Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Saat dia naik pangkat dia mengambil bagian dalam Perang Indian Amerika, bertugas di Puerto Rico selama Perang Spanyol-Amerika. Dia bersama Infantri ke-11 pada tahun 1901 ketika diperintahkan ke Filipina selama Perang Filipina-Amerika, dan ia bertugas di Carigara di pulau Leyte. Pada tahun 1902, ia mengambil bagian dalam pertempuran melawan pemberontak Filipina di Leyte dan Samar, dan dalam satu pertempuran ia terluka oleh bolo. Selama Ekspedisi Pancho Villa
Alexander bertugas di Texas-Mexico.