Dave Andreychuk didraft oleh Buffalo Sabres dari Oshawa Generals di Liga Hoki Ontario pada tahun 1982 NHL Entry Draft dan memainkan musim NHL pertamanya pada tahun 1982-83. Dia kemudian bermain 11 musim di Buffalo sebelum diperdagangkan pada tanggal 2 Februari 1993, dengan Daren Puppa, dan 1993
putaran pertama (Kenny Jönsson) ke Toronto Maple Leafs dengan imbalan Grant Fuhr dan putaran kelima draft 1995. Dia bermain untuk Leafs sampai 1995-96 ketika ia ditukarkan ke New Jersey Devils, di mana ia tinggal sampai 1999. Setelah New Jersey, ia memiliki stints singkat dengan Boston Bruins (1999-2000), Colorado Avalanche (2000), dan Buffalo Sabres (2000-01), sebelum menetap dengan Tampa Bay Lightning (2001-02 sampai 2005-06).