Dari 1946 sampai 1961, Cordier menjabat sebagai Wakil Sekretaris yang bertanggung jawab atas Majelis Umum dan Urusan terkait dan mengambil tugas sebagai perwakilan khusus Sekretaris Jenderal dalam Perang Korea dan Terusan Suez
dan krisis Kongo. Cordier dijuluki "parlemen iblis" karena kemampuannya untuk mengutip aturan khusus yang mengatur masalah prosedur di tempat.