Falcao melewatkan pertandingan La Liga pertama 2013 karena kelelahan otot, tetapi kembali dalam pertandingan kedua melawan Real Zaragoza pada 13 Januari, di mana ia mencetak penalti dalam kemenangan 2-0. Di leg pertama Copa del Rey
Di perempat final melawan Betis, Falcao mencetak gol kepala dalam kemenangan 2-0 pada 18 Januari. Dia menderita cedera otot dalam pertandingan pada tanggal 20 Januari, menyebabkan dia melewatkan 3 pertandingan, termasuk leg kedua perempat final Copa del Rey melawan Betis dan leg pertama semifinal melawan Sevilla. Falcao kembali untuk leg kedua untuk mencetak gol melawan Sevilla dalam hasil imbang 2-2, membantu Atlético maju ke final dengan skor agregat 4-3. Falcao mencetak gol ganda melawan Granada dalam kemenangan 5-0 pada 14 April. Gol kedua menandai gol ke-200 Falcao dalam karirnya (menghitung klub dan negara). Seminggu kemudian, Falcao mencetak satu-satunya gol dalam kemenangan tandang 0-1 melawan Sevilla di Stadion Ramón Sánchez Pizjuán.