Murphy mulai meneliti robotika bencana pada tahun 1995, termotivasi oleh pemboman Oklahoma City. Murphy adalah direktur Pusat Pencarian dan Penyelamatan Berbantuan Robot (CRASASR) dari tahun 2002 hingga 2018, dan sekarang menjabat sebagai wakil presiden. Melalui CRASAR ia berpartisipasi dalam bencana 9/11 World Trade Center (2001), yang dianggap sebagai penggunaan pertama robot untuk fase tanggap darurat bencana. Sejak itu ia telah membantu memasukkan sistem darat, udara, dan laut tanpa awak ke dalam 27 bencana termasuk Badai Katrina, yang dianggap sebagai penggunaan pertama sistem udara tanpa awak kecil, kecelakaan nuklir Fukishima Daiichi (2011), Tōhoku
Tsunami (2011), krisis Pengungsi Perahu Suriah (2016), dan Badai Harvey (2017). Dia menulis teks awal Disaster Robotics, MIT Press, pada tahun 2014.