Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Pada musim 2003/04 Carvalho membuat namanya sebagai pemain sepak bola kelas dunia. Penampilannya yang solid membantu klub memenangkan gelar liga Portugal untuk tahun kedua berturut-turut, dan trofi klub paling bergengsi di sepak bola Eropa, Liga Champions UEFA. Di turnamen ini, Carvalho bermain di semua pertandingan Porto, termasuk kemenangan 3-0 melawan Monaco di final. Selanjutnya, penampilannya yang luar biasa layak mendapatkan penghargaan UEFA Club Best Defender of the Year, terpilih menjadi Tim UEFA of the Year, dan dinobatkan sebagai salah satu dari 50 pemain yang masuk dalam daftar pendek untuk Ballon d'Or 2004), finis kesembilan dalam pemungutan suara, menjadi satu-satunya bek di sepuluh besar. Dia terpilih untuk Portugal UEFA Euro 2004
skuad, di mana turnamen ia juga dinominasikan untuk UEFA Euro Tim Turnamen. Pada akhir musim, Carvalho telah dilacak oleh sejumlah klub top Eropa, termasuk Internazionale, Barcelona, Real Madrid dan Manchester United. Real Madrid menawarkan € 8,2 juta (£ 7) untuk Carvalho, tetapi Porto memperingatkan orang-orang Spanyol bahwa mereka tidak akan menerima apa pun yang kurang dari € 23,5 juta (£ 20) untuk bek setelah tim Spanyol membuat tawaran yang jauh lebih rendah. Beberapa hari kemudian, klub Inggris Chelsea menawarkan € 30 (£ 25.5) juta untuk bek tengah, yang diterima tim Portugis.