Pada usia 14 tahun, Ingibjörg dipanggil untuk tim U-17 Islandia, yang berpartisipasi dalam turnamen kualifikasi untuk Kejuaraan U-17 UEFA Wanita 2012
Aku tahu. Pertandingan pertamanya untuk tim U17 adalah pada tanggal 18 April 2012, di Poperinge melawan Belgia. Ingibjörg juga berpartisipasi dalam turnamen kualifikasi untuk Kejuaraan UEFA Wanita U-17 2014. Pada Maret 2014, Ingibjörg memulai debutnya untuk tim U-19 Islandia dalam pertandingan melawan Finlandia. Ingibjörg memainkan pertandingan internasional pertamanya untuk tim senior Islandia pada tanggal 8 Juni 2017, dalam pertandingan tandang 0<unk>0 melawan Irlandia saat ia bermain 90 menit. Tak lama setelah itu, Ingibjörg dimasukkan ke dalam skuad yang mewakili Islandia di UEFA Women's Euro 2017. Ia bermain melawan Prancis dan Swiss di babak penyisihan grup.