Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Setelah memenangkan Kejuaraan Eropa U21 2015, beberapa tim tertarik pada gelandang Swedia. Dia pindah ke tim Italia Palermo dengan harga € 2 juta (ditambah € 500.000 dalam add-on), menandatangani kontrak empat tahun. Di "Rosanero", ia bergabung dengan rekan setimnya U21 Robin Quaison. Dia mencatat gol pertamanya di Serie A pada 13 September 2015 melawan Carpi, pertandingan yang berakhir imbang 2-2. Enam hari kemudian, ia mencetak gol kedua melawan Milan, mengikat pertandingan dua kali sebelum kekalahan 2-3. Awal musim yang brilian Hiljemark menarik perhatian klub-klub besar. Dia dikaitkan dengan raksasa Italia Milan dan Napoli untuk kemungkinan transfer, serta tim Liga Premier Norwich City, Southampton, Watford dan West Ham. Menjelang akhir 2015-16 Serie A
Musim ini, Palermo tampak dalam bahaya degradasi. Dalam pertandingan terakhir musim ini, Hiljemark memberikan assist penting untuk Franco Vázquez dalam kemenangan 3-2 melawan Verona untuk mengamankan tempat untuk Palermo di Serie A musim 2016-17. Hiljemark bermain di semua 38 pertandingan Palermo pada musim itu.