Beberapa pendekatan secara eksplisit mendefinisikan bilangan riil sebagai struktur tertentu yang dibangun di atas bilangan rasional, menggunakan teori himpunan aksiomatik. Bilangan asli <unk> 0, 1, 2, 3, dan seterusnya <unk> dimulai dengan 0 dan berlanjut ke atas, sehingga setiap bilangan memiliki penerus. Seseorang dapat memperluas bilangan asli dengan negatifnya untuk memberikan semua bilangan bulat, dan untuk lebih lanjut memperluas rasio, memberikan bilangan rasional. Sistem bilangan ini disertai dengan aritmatika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Lebih halus, mereka termasuk pemesanan, sehingga satu bilangan dapat dibandingkan dengan yang lain dan ditemukan kurang dari, lebih besar dari, atau sama dengan bilangan lain. Pertanyaan: Teori apa yang mereka gunakan untuk mendefinisikan bilangan riil?
teori himpunan aksiomatik