Pada April 2015, Heard dan Depp melanggar hukum biosecurity Australia ketika mereka gagal menyatakan dua Yorkshire terriers mereka ke Layanan Bea Cukai Australia ketika mereka terbang dengan jet pribadi ke Queensland, di mana ia bekerja di Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales. Heard mengaku bersalah atas pemalsuan dokumen karantina, menyatakan bahwa ia telah membuat kesalahan karena kurang tidur. Dia ditempatkan pada $ 1.000 satu bulan jaminan perilaku baik untuk memproduksi dokumen palsu; Heard dan Depp juga merilis sebuah video di mana mereka meminta maaf untuk gairah mereka dan mendesak orang-orang untuk mematuhi hukum biosecurity di rumah mereka di Los Angeles pada tanggal 3 Februari 2015.
syuting The Rum Diary pada tahun 2011