Pada tahun 1992, Miura menjadi pemain Jepang pertama yang pernah direkrut ke NHL ketika Montreal Canadiens memilihnya di putaran ke-11 (260 secara keseluruhan) dari draft 1992
NHL Entry Draft. (Secara teknis, Miura adalah pemain Jepang kedua yang "dipilih" oleh liga; yang pertama adalah Taro Tsujimoto, seorang pemain fiksi yang didraft sebagai lelucon oleh Buffalo Sabres pada tahun 1974; Miura, bagaimanapun, adalah pemain "nyata" pertama yang didraft). Miura tidak pernah bermain di NHL, dan pengalaman hoki es profesionalnya di Amerika Utara terbatas pada enam pertandingan yang dimainkan dengan Wheeling Thunderbirds dari East Coast Hockey League pada 1993-1994. Baru pada tahun 2006 NHL melihat pemain Jepang pertama yang benar-benar bermain, ketika Yutaka Fukufuji bermain untuk Los Angeles Kings.