Pada tanggal 29 Juni 2017, Murphy (bersama dengan kiper Eddie Läck dan pilihan draft putaran ketujuh) diperdagangkan ke Calgary Flames dengan imbalan prospek Keegan Kanzig dan pilihan putaran keenam di NHL Entry Draft 2019
Aku tahu. Keesokan harinya, pada tanggal 30 Juni, Flames mengumumkan Murphy ditempatkan pada pengecualian tanpa syarat untuk membeli sisa tahun kontraknya. Keesokan harinya, pada tanggal 1 Juli, Murphy menandatangani sebagai agen bebas untuk satu tahun, kontrak dua arah dengan Minnesota Wild.