Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Welch didraf oleh Pittsburgh Penguins di Draft NHL Entry 2001
, dipilih secara keseluruhan ke-54 di babak kedua. Noah adalah kapten tim Hoki Universitas Harvard, lulus pada tahun 2005. Sebelum karir perguruan tinggi di Harvard, ia bermain hoki sekolah menengah di Sekolah St. Sebastian di Needham, Massachusetts.