Cooksey membuat debut internasionalnya pada 1982 IAAF World Cross Country Championships
, di mana ia menempati posisi ke-17 dan membantu tim wanita Amerika untuk peringkat keempat. Dia melewatkan sisa musim karena cedera fraktur stres berulang. Setelah ia pulih, ia berada di urutan kedua di belakang Gabriele Andersen di California International Marathon di Sacramento dan waktunya mendapatkan kualifikasi ke Los Angeles 1984 Olimpiade Trial. Perlombaan uji coba sangat kompetitif karena terjadi pada saat adegan lari wanita yang berkembang di Amerika Serikat dan, selain berada di tanah air, ini adalah pertama kalinya maraton diadakan untuk wanita di Olimpiade Musim Panas. Cooksey mencapai rekor pribadi yang signifikan dengan waktu 2:35:42 jam pada balapan uji coba di Olympia, Washington, tetapi ini hanya cukup untuk tempat ketiga belas secara keseluruhan. Cedera sekali lagi merusak musim 1985 dan 1986, meskipun ia memenangkan gelar jalanan 5K Amerika pada tahun terakhir.