Pada tahun 1872 Moynier mengajukan, setelah Perang Prancis-Prusia pada tahun 1870-71, sebuah proposal untuk penciptaan pengadilan arbitrase internasional untuk menghukum pelanggaran Hukum Humaniter Internasional. Karena kekhawatiran oleh sebagian besar pemerintah nasional atas kedaulatan negara, langkah itu tidak diadopsi. Moynier dinominasikan untuk Hadiah Nobel Perdamaian pada tahun 1901, 1902, 1903 dan 1905 oleh Richard Kleen, seorang anggota Institut de droit international (Institute of International Law). Namun, tidak seperti Dunant yang dianugerahi Hadiah Nobel Perdamaian pertama pada tahun 1901 bersama dengan Frédéric Passy, Moer tidak pernah menerima hadiah tersebut. Dia meninggal pada tahun 1910 dua bulan sebelum Dunant, tanpa ada rekonsiliasi antara keduanya. Setelah menjadi Presiden Komite sampai kematiannya, ia adalah Komite yang paling lama menjabat dalam sejarahnya.
1901, 1902, 1903, dan 1905