Pervushkina memulai debut internasionalnya pada musim 2014/15, menempati posisi ke-5 pada seri 2014/15 Junior Grand Prix (JGP) di Jepang. Di kejuaraan nasional Rusia
, ia finis ke-13 di tingkat senior dan ke-10 di tingkat junior. Pada akhir musim, Pervushkina meninggalkan pelatih lama, Irina Baranova dan Ilia Korzhov, untuk berlatih di bawah Evgeni Rukavicin di Saint Petersburg.