Baah tampil untuk Ghana U20 di Piala Afrika U20 2015
, memainkan peran penting dalam pertandingan untuk 3rd/4th tempat dengan menghentikan penalti. Baah kemudian juga menerima panggilan untuk Piala Dunia U-20 FIFA 2015, dengan mengasumsikan peran kiper cadangan untuk Ghana U-20. Kwame tampil di semua empat pertandingan kualifikasi yang dimainkan oleh Ghana U20 dalam kualifikasi untuk Piala Afrika U20 2017.