Dengan Lotus penandatanganan Peter Arundell sebagai rekan tim Clark untuk, Spence menghabiskan sebagian besar awal musim mengemudi di Formula Dua acara. Namun, sesaat sebelum Grand Prix Inggris
Arundell mengalami kecelakaan parah dalam balapan F2 di Reims-Gueux, dan Spence dipanggil untuk menggantikannya di tim F1 untuk sisa musim ini. Mengendarai Lotus 25 dan Lotus 33, Spence berhasil meraih poin di dua balapan Kejuaraan Dunia, keenam di Italia dan keempat di final musim di Meksiko. Ini memberinya empat poin, menempatkannya pada posisi ke-12 di Kejuaraan Pengemudi.