Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Pada tahun 2003 ia memenangkan gelar dunia di 3-move draf. Pada tahun 2008 ia memenangkan medali emas di 1st World Mind Games
, diadakan di Beijing, di Amerika checkers. Moiseyev memenangkan medali emas lagi di catur Amerika pada 2012 SportAccord World Mind Games di Beijing. Pada tahun 2013 ia kalah dalam 3-Move World Title Match melawan Michele Borghetti.