Sebelum lockout NHL 2004/05, ayah Kasperi Kapanen, Sami Kapanen, adalah bagian dari kelompok yang membeli tim junior di Finlandia, KalPa. Setelah memiliki tim sejak itu, tidak mengherankan ketika Kasperi Kapanen melakukan debut bantamnya dengan afiliasi KalPa di bawah 16 tahun di Junior C SM-Sarja. Kasperi Kapanen memimpin tim dalam gol dan kedua dalam poin, meskipun gagal membantu mereka memenangkan kualifikasi playoff mereka. Pada tahun berikutnya, saat berusia 15 tahun, Kasperi menghabiskan hanya delapan pertandingan di skuad U-16 (mencetak 16 poin dalam prosesnya) sebelum lulus ke tim U-18 bermain di Junior B SM-Sarja. Kapanen terus mencetak gol dengan 24 poin dalam 25 pertandingan, finis kedua dalam kedua gol (13) dan poin. Musim ketiga di sistem junior Finlandia melihat lebih banyak hal yang sama saat ia dengan cepat maju ke tim U-20 yang bermain di Junior A SM-Liiga dan mencatat 29 poin dalam 36 pertandingan, sekali lagi memimpin tim dalam gol (14) dan finis keempat dalam poin. Selama musim 2012/13, ia juga menghabiskan 13 pertandingan dengan tim senior KalPa di SM-Liiga, liga profesional atas Finlandia, bermain bersama ayahnya. Pada akhir tahun, Kapanen terpilih untuk bermain untuk tim nasional U-18 Finlandia di Kejuaraan Dunia U-18 IIHF 2013.
Aku tahu. Kapanen memimpin Finlandia dalam gol dan berada di urutan kedua dalam poin saat ia membantu tim meraih medali perunggu.