Lengkapi kalimat berikut: Seorang penduduk asli Quebec, Gauthier dikembangkan dalam program hoki es kecil lokal dan dimaksudkan untuk mengejar karir perguruan tinggi daripada QMJHL. Setelah terpilih oleh Océanic di QMJHL dan Youngstown Phantoms di Liga Hoki Amerika Serikat, ia didorong oleh Sidney Crosby untuk mengejar karir di provinsi asalnya. Selama masa jabatannya dengan tim, Gauthier berkompetisi untuk Tim Kanada di berbagai turnamen internasional. Dia memenangkan medali emas di 2013 IIHF World U18 Championship dan
Kejuaraan Hoki Es Junior Dunia 2015.