Malim berasal dari Barrow upon Humber di North Lincolnshire, dan putra seorang insinyur, Malim bergabung dengan Royal Navy sebagai kadet saat meninggalkan Weymouth College pada tahun 1936. Pada tahun 1941 ia ditempatkan di kapal penjelajah ringan di Scapa Flow dan dipromosikan menjadi letnan pada bulan Juli tahun itu. Pada tanggal 13 Agustus 1942, "Manchester" ditorpedo oleh dua kapal MS Angkatan Laut Italia saat menjadi bagian dari konvoi ke Malta selama Pertempuran Mediterania, dan kapal tersebut rusak parah sehingga Kaptennya memutuskan untuk menenggelamkannya. Setelah berhasil sampai ke daratan, Malim menemukan dirinya di pantai Aljazair, di mana ia ditangkap oleh pasukan Vichy Prancis dan dipenjara di Laghouat. Dia dibebaskan pada bulan November, berkat invasi Sekutu
dari Afrika Utara Perancis, dan beberapa minggu kemudian bergabung dengan kapal penjelajah berat di Atlantik Utara. Dia kemudian ditugaskan ke Royal Naval College, Greenwich, dari 1943 hingga 1945.