Dia didraf oleh Philadelphia Flyers di babak kesembilan, 189th secara keseluruhan, dari 1985 NHL Entry Draft. Setelah bermain tiga musim di Liga Hoki Ontario dengan Oshawa Generals, Murphy membuat debut profesionalnya dengan afiliasi AHL Flyers, Hershey Bears, pada musim 1987-88. Pada tahun 1988/89, ia bergabung dengan Flyers. Setelah tiga musim di Philadelphia, Murphy ditukar, bersama dengan Brian Dobbin dan pilihan draft babak ketiga tahun 1992
, untuk Boston Bruins untuk Garry Galley dan Wes Walz pada bulan Januari 1992.