Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Meskipun sukses dengan Cooper, Brabham yakin dia bisa melakukan yang lebih baik. Dia mempertimbangkan untuk membeli Cooper dalam kemitraan dengan Roy Salvadori dan kemudian pada akhir tahun 1959 dia meminta temannya Ron Tauranac untuk datang ke Inggris dan bekerja dengannya, memproduksi kit upgrade untuk mobil jalanan Sunbeam Rapier dan Triumph Herald di dealer mobilnya, Jack Brabham Motors, tetapi dengan tujuan jangka panjang merancang mobil balap. Brabham terus mengemudi untuk Cooper, tetapi pada penerbangan panjang kembali dari Grand Prix Argentina pembukaan musim 1960, ia memiliki hati-ke-hati dengan John Cooper. Ayah John Charlie dan desainer Owen Maddock enggan memperbarui mobil mereka, tapi meskipun sebuah Cooper telah menang di Argentina, mobil lain telah lebih cepat sebelum mereka rusak. Brabham membantu merancang Cooper T53 yang lebih canggih, termasuk saran dari Tauranac. Brabham memutar mobil baru dari balapan kejuaraan berikutnya, Grand Prix Monaco, tetapi kemudian memulai serangkaian lima kemenangan beruntun. Dia menang dari depan di Grand Prix Belanda, Prancis, dan Belgia, di mana saingan gelar Moss terluka parah dalam kecelakaan latihan yang membuatnya keluar selama dua bulan. Dua pembalap lainnya tewas selama balapan. Di Grand Prix Inggris
, Brabham mendekati Graham Hill BRM sebelum Hill berputar, meninggalkan Brabham kemenangan. Dia kemudian kembali dari posisi kedelapan menjadi kedua di Grand Prix Portugal setelah tergelincir di jalur trem dan menang setelah pemimpin balapan John Surtees jatuh. Jumlah poin Brabham tidak terjangkau ketika tim Inggris menarik diri dari GP Italia karena alasan keamanan. Mike Lawrence menulis bahwa keahlian Brabham dalam menyiapkan mobil adalah faktor penting dalam gelar pembalap dan konstruktor tahun 1960 Cooper.