Lihatlah bagian di bawah ini dan kemudian jawab pertanyaan setelahnya dalam bahasa yang sama dengan bagian:  Passage: Kalkulus variasi berkaitan dengan maksimum atau minimum (secara kolektif disebut ekstrem) dari fungsi. Sebuah fungsi peta fungsi untuk skalar, sehingga fungsi telah digambarkan sebagai "fungsi fungsi". Fungsional memiliki ekstrema sehubungan dengan elemen y dari ruang fungsi tertentu yang didefinisikan pada domain tertentu. Sebuah fungsi J [ y ] dikatakan memiliki ekstremum pada fungsi f jika ΔJ = J [ y ] − J [ f ] memiliki tanda yang sama untuk semua y dalam lingkungan arbitrarily kecil dari f. Fungsi f disebut fungsi ekstrim atau ekstrim. Ekstrim J [ f ] disebut maksimum lokal jika ΔJ ≤ 0 di mana-mana dalam lingkungan f yang sewenang-wenang kecil, dan minimum lokal jika ΔJ ≥ 0 di sana. Untuk ruang fungsi dari fungsi kontinu, ekstrema dari fungsi yang sesuai disebut ekstrema lemah atau ekstrema kuat, tergantung pada apakah turunan pertama dari fungsi kontinu masing-masing semua kontinu atau tidak. Baik ekstrema yang kuat dan lemah dari fungsi adalah untuk ruang fungsi kontinu tetapi ekstrema lemah memiliki persyaratan tambahan bahwa turunan pertama dari fungsi dalam ruang tersebut adalah kontinu. Dengan demikian ekstrem yang kuat juga merupakan ekstrem yang lemah, tetapi sebaliknya mungkin tidak berlaku. Menemukan ekstrem yang kuat lebih sulit daripada menemukan ekstrem yang lemah. Contoh kondisi yang diperlukan yang digunakan untuk menemukan ekstrem lemah adalah persamaan Euler <unk> Lagrange.  Pertanyaan: Apa istilah lain untuk maxima?
ekstrim