Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Pada tanggal 24 Juni 2001, di NHL Entry Draft
, Connolly dan Taylor Pyatt diperdagangkan oleh Islanders ke Buffalo Sabres untuk kapten Michael Peca. Setelah hanya melewatkan tiga pertandingan musim reguler total dalam empat musim pertamanya di liga, cedera mulai mengganggu karir Connolly mulai tahun 2003-04. Dia melewatkan seluruh musim dengan sindrom pasca-konstruksi setelah menderita gegar otak dalam pertandingan pra-musim melawan Chicago Blackhawks. Selama lockout NHL 2004/05, ia bermain di paruh kedua musim dengan SC Langnau di Swiss Nationalliga A.