Selesaikan kalimat berikut: Masih bertekad untuk menggulingkan Cleopatra VII, Ptolemy XIII bersekutu dengan Arsinoe IV. Bersama-sama, mereka mengorganisir faksi-faksi tentara yang setia kepada mereka melawan mereka yang setia kepada Kleopatra VII dan bagian yang relatif kecil dari pasukannya yang telah menemani Caesar ke Mesir. Pertempuran antara faksi yang berperang terjadi pada pertengahan Desember 48 SM di dalam Alexandria itu sendiri (
Pengepungan Alexandria (47 SM)), yang mengalami kerusakan serius. Sekitar waktu ini, pembakaran Perpustakaan Alexandria terjadi.