Ia lulus dari École normale supérieure pada tahun 1977 (tahun yang sama dengan Jean-Christophe Yoccoz, pemenang Medali Fields lainnya). Menolak untuk mengambil agrégation dalam Matematika, ia memilih untuk melakukan penelitian dalam matematika terapan dan menerima gelar doktornya dari Universitas Pierre dan Marie Curie pada tahun 1979. Lions menerima Medali Fields, untuk karyanya pada teori persamaan diferensial parsial nonlinier, pada tahun 1994 saat bekerja di Universitas Paris-Dauphine. Ia adalah orang pertama yang memberikan solusi lengkap untuk persamaan Boltzmann dengan pembuktian. Penghargaan lainnya termasuk menerima Hadiah IBM Lieri pada tahun 1987 dan Hadiah Philip Morris pada tahun 1991.
Profesor persamaan diferensial parsial dan aplikasinya