Selesaikan kalimat berikut: Falcao mencetak dua hat-trick pada awal musim 2012-13; pertama di pertandingan liga melawan finalis Liga Europa 2012 Athletic Bilbao pada 27 Agustus 2012, dan yang kedua dalam kekalahan 4-1 dari Chelsea selama musim 2012-13.
Piala Super UEFA 2012 pada tanggal 31 Agustus 2012. Pada saat yang sama, Falcao menjadi pemain pertama dalam sejarah yang mencetak hat-trick di final Piala Super UEFA dalam format saat ini; format aslinya adalah dua kaki sebelum berubah menjadi format final satu kaki pada tahun 1998. Setelah pertandingan, Simeone menggambarkan kinerja Falcao sebagai "tak terlukiskan". Pada tanggal 16 September, Falcao mencetak gol yang ternyata menjadi penentu dari titik penalti dalam kemenangan 4-3 atas Rayo Vallecano, dan melakukan hal yang sama seminggu kemudian dalam kemenangan 2-1 melawan Real Valladolid, sebelum pergi pada babak pertama untuk menghindari kemungkinan cedera pangkal paha. Falcao mencetak gol ganda dalam kemenangan 4-2 atas Real Betis, mengubah sebuah cross untuk yang pertama dan kemudian penalti, menempatkan dia ke puncak klasemen pencetak gol di La Liga dengan tujuh gol. Pada bulan Oktober 2012, ia dinominasikan untuk 2012 FIFA Ballon d'Or, dan datang di tempat ke-5. Dia juga berada di FIFPro World XI 2012.