Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Selama musim 2015-16, setelah menghabiskan semua sembilan tahun profesionalnya dengan Sabres, Weber diperdagangkan ke Washington Capitals untuk pilihan putaran ketiga dalam Draft NHL 2017
pada tanggal 23 Februari 2016. Digunakan dengan hemat sebagai bek dalam, Weber tidak dapat membantu Capitals maju jauh ke babak playoff, dan menjadi agen bebas selama musim panas.