Alexei Yagudin diperkenalkan dengan skating pada usia empat tahun oleh ibunya, Zoya, yang melihat kegiatan ini sebagai cara untuk meningkatkan kesehatannya. Dia belajar semua lompatan ganda sebelum berusia sepuluh tahun, lima lompatan tiga kali lipat sebelum berusia dua belas tahun, dan lompatan Axel tiga kali lipat sebelum berusia tiga belas tahun. Pelatih pertamanya adalah Alexander Mayorov, dan kemudian ia diperkenalkan dengan pelatih Rusia terkenal Alexei Mishin ketika Mayorov pindah ke Swedia pada tahun 1992. Yagudin dilatih di kelompok Mishin dari tahun 1992 sampai 1998. Ia mulai berkompetisi di tingkat internasional pada tahun 1994, dan memenangkan Kejuaraan Dunia Junior 1996
Aku tahu. Persaingan terkenal dengan sesama pemain skater Rusia Evgeni Plushenko dimulai ketika mereka berlatih di kelompok Mishin, dan meningkat setelah Yagudin pergi.