Pada Juli 2015, Montoya bergabung dengan Inter Milan pada musim
Pinjaman jangka panjang sebesar € 1,3 juta, dengan opsi untuk memperpanjang kesepakatan untuk satu tahun lagi menunggu penampilan. Klub Italia juga memiliki kewajiban untuk membelinya seharga € 6 juta, jika ia memainkan 33% dari semua pertandingan kompetitif selama masa jabatannya dan setiap penampilan berjumlah setidaknya 30 menit.