Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Babenko didraf oleh Colorado Avalanche pada tahun 1996
di ronde kedua, peringkat ke-51. Setelah satu musim di Liga Hoki Ontario untuk Plymouth Whalers, Babenko bergabung dengan organisasi Avalanche pada tahun 1998. Setelah tiga musim di American Hockey League untuk Hershey Bears, ia akhirnya membuat debut NHL untuk Colorado selama musim NHL 2000-01, bermain 3 pertandingan di semua tanpa mendaftarkan poin.