Arthur Ashkin lahir di Brooklyn, New York, pada tahun 1922, dari keluarga keturunan Yahudi-Ukraina. Orang tuanya adalah Isadore dan Anna Ashkin. Ia memiliki dua saudara laki-laki, seorang saudara laki-laki, Julius, juga seorang fisikawan, dan seorang saudara perempuan, Ruth. Satu saudara laki-laki yang lebih tua, Gertrude, meninggal saat masih muda. Rumah keluarga berada di Brooklyn, New York, di 983 E 27 Street. Isadore (né Ashkinazi) telah berimigrasi ke Amerika Serikat dari Odessa (kemudian Kekaisaran Rusia, sekarang Ukraina), pada usia 18 tahun. Anna, lima tahun lebih muda, juga berasal dari Ukraina saat ini, kemudian Galicia, Kekaisaran Austro-Hungaria. Dalam satu dekade setelah mendarat di New York, Isadore telah menjadi warga negara AS dan menjalankan laboratorium dental di 139 Dely Street di Manhattan. Ashkin bertemu dengan istrinya, Aline Cornell, di Universitas Cornell, dan mereka menikah dengan tiga anak laki-laki, Michael Holm, seorang guru kimia di Universitas Odessa.
Isadore