Musim 2004/05 melihat perubahan pada kebijakan ini, karena serikat mulai menggunakan tabel Celtic League sebagai satu-satunya kriteria untuk menentukan tim Irlandia mana yang akan dimasukkan ke Heineken Cup musim berikutnya. Connacht selesai enam poin di belakang Ulster di klasemen akhir tahun itu, kehilangan lagi. Tidak sampai tahun 2016
bahwa Connacht selesai di posisi liga yang lebih tinggi daripada mana-mana saingan provinsi mereka lagi. Meskipun demikian Connacht berhasil meraih kualifikasi Piala Heineken dari musim 2011/12 hingga musim 2013/14. Ironisnya ini berkat Leinster, yang memenangkan tiga turnamen Eropa berturut-turut. Keberhasilan Leinster berarti bahwa mereka secara otomatis memenuhi syarat untuk tahun berikutnya, meninggalkan tempat kualifikasi Irlandia terbuka yang diisi oleh Connacht.