Lengkapi kalimat berikut: Brady menikmati karir hoki junior yang teladan di WHL dengan Medicine Hat Tigers. Setelah mencetak 81 poin dalam 72 pertandingan dan mencatat lebih dari 100 menit penalti pada tahun 1985-86, Brady terpilih ketiga secara keseluruhan oleh New Jersey Devils di
1986 NHL Entry Draft. Dia kembali ke junior, kemudian menjadi profesional dengan AHL Utica Devils pada tahun 1988/89. Dia membuat debut NHL pada tanggal 5 Oktober 1989.