Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Graham didrafkan 155th secara keseluruhan oleh New York Islanders di 2012 NHL Entry Draft
dan menandatangani kontrak entry-level dengan tim pada tanggal 31 Mei 2014. Dia menghabiskan tiga musim dengan afiliasi Liga Hoki Amerika Islanders, Bridgeport Sound Tigers, serta mantra di ECHL untuk Florida Everblades dan Missouri Mavericks, sebelum menandatangani kontrak satu tahun dengan Colorado Avalanche pada 26 Juli 2017.