Pada awal 1937, USAAC memerintahkan Curtiss untuk mengadaptasi satu P-36 untuk mesin Allison V-1710 turbo supercharged berpendingin cair baru dengan 1.150 hp (860 kW). Ditunjuk Curtiss XP-37, pesawat ini menggunakan rangka pesawat Model 75 asli dengan radiator yang dipasang di sisi-sisi badan pesawat di sekitar mesin. Kokpit dipindahkan jauh ke belakang untuk membuat ruang untuk radiator dan sistem turbocharger bulky, dan untuk keseimbangan pesawat. Pesawat terbang pada bulan April 1937, mencapai 340 mph (550 km / jam) pada 20.000 ft (6.100 m). Meskipun turbo-supercharger sangat tidak dapat diandalkan dan visibilitas dari kokpit pada lepas landas dan pendaratan hampir tidak ada, USAAC cukup tertarik dengan 13 pesawat yang dijanjikan untuk menguji layanan turbo YP-37 dan spare parts pada Juni 1939. Curtiss tetap mendukung desain pesawat, tetapi membatalkan kontrak dengan pesawat pertama, dan meningkatkan kinerja aerodinamika.
Tahun 1939