Andy dan istrinya, Ruth, memiliki tiga anak (semua pemain hoki): putra Brady Murray dan Jordan Murray, dan putri Sarah Murray. Brady bermain hoki perguruan tinggi di North Dakota dan merupakan putaran kelima draft Los Angeles Kings pada tahun 2003
Sementara ayahnya adalah pelatih kepala. Jordan Murray bermain hoki perguruan tinggi di Wisconsin dan putrinya Sarah Murray bermain hoki perguruan tinggi untuk program hoki es wanita Minnesota-Duluth Bulldogs. Ketiga anak Murray memiliki kewarganegaraan ganda AS dan Kanada dan bermain hoki profesional di Swiss.