Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Klub pertama Oduya adalah Hammarby IF, di mana ia bermain sebagai junior. Pada tahun 2000, pada usia 19, ia pindah ke Amerika Utara untuk bermain di Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Dia menghabiskan satu musim di Amerika Utara, membagi waktu antara Victoriaville Tigres dan Moncton Wildcats. Setelah kembali ke Swedia, ia bermain dua musim dengan Hammarby di HockeyAllsvenskan sebelum menandatangani kontrak dengan Djurgårdens IF di Swedia Elitserien. Selama dua musim ia menghabiskan dengan tim, ia dikenal sebagai seorang pembela agresif dan penegak hukum. Kadang-kadang, ia bertarung dengan pemain lawan dan mencatat penalti tinggi dalam jumlah menit. Meskipun demikian, ia juga merupakan pemain yang dapat diandalkan dan bermain secara teratur di tim nasional Swedia selama Tur Hoki Eropa. Pada musim 2005/06, setelah dia dipecat oleh Washington Capitals, organisasi NHL yang mendraftnya ke-221 secara keseluruhan pada tahun 2001
, ia pindah ke tim Swedia lainnya, Frölunda HC. Dengan Frölunda, ia bermain sebagai bek yang lebih ofensif, mencetak delapan gol dan 11 assist.