Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Jensen berusaha pindah ke klub di kejuaraan La Liga, dan menandatangani kontrak satu tahun dengan tim yang baru dipromosikan Real Murcia pada bulan Agustus 2003. Murcia berakhir terakhir di musim 2003-04 La Liga, dan Jensen dilaporkan dalam perjalanan ke sejumlah klub Jerman. Dia dipanggil ke tim Denmark untuk Kejuaraan Eropa 2004
(Euro 2004) pada bulan Juni 2004. Dia memulai turnamen Euro 2004 sebagai bagian dari starting line-up Denmark, dan bermain penuh waktu di dua pertandingan pertama melawan Italia dan Bulgaria. Dia digantikan oleh Christian Poulsen selama pertandingan ketiga Denmark, dan melihat kekalahan perempat final melawan Republik Ceko dari bangku cadangan. Kembali dari Euro 2004, Murcia menggunakan klausul dalam kontrak Jensen untuk memperpanjangnya selama dua tahun lagi. Perpanjangan tersebut menghalangi Jensen meninggalkan klub dengan status bebas transfer, dan ia dijual ke klub Jerman Werder Bremen dengan harga € 1 juta pada bulan Juli 2004.