Pada tanggal 1 Juli 2015, Bayern Munich mengumumkan bahwa mereka telah menandatangani Costa dengan biaya transfer sebesar € 30 juta. Costa menandatangani kontrak lima tahun. Biaya transfer sebesar € 30 juta adalah yang tertinggi keempat dalam sejarah Bayern. Dia diberi nomor 11 yang sebelumnya dikenakan oleh Xherdan Shaqiri. Dia membuat debutnya sebagai starter pada tanggal 1 Agustus 2015 di DFL-Supercup pergi ke VfL Wolfsburg, menyeberang untuk Arjen Robben untuk membuka skor dalam hasil imbang 1<unk>1; dia mencetak gol dalam upaya penalti berikutnya, tetapi timnya kalah. Costa mencetak gol Bundesliga pertamanya dalam pertandingan Bundesliga pertamanya dalam kemenangan 5-0 melawan Hamburger SV.
Hamburger SV