Lengkapi kalimat berikut: Pada awal 1941, McGrigor adalah, untuk sementara, Kapten Bendera,, kapal andalan Sir James Somerville dan terlibat dalam Konvoi Malta dan operasi lainnya di Atlantik dan Mediterania termasuk Pemboman Genoa pada Februari 1941 dan tenggelamnya "Bismarck" pada Mei 1941. Dia dipromosikan menjadi Laksamana belakang pada tanggal 8 Juli 1941. Antara 9 September 1941 dan awal 1943, ia adalah Asisten Kepala Staf Angkatan Laut (Senjata). Pada akhir tahun 1943, ia memimpin Angkatan Laut (Force B) yang mencakup penangkapan pulau Italia Pantelleria (Operasi Corkscrew) dan operasi berikutnya.
Invasi Sisilia untuk yang ia dianugerahi Distinguished Service Order. Ia bertugas sebagai Flag Officer, Sisilia, di mana ia terluka, selama tiga bulan sebelum ditugaskan kembali sebagai Flag Officer, Taranto dan Adriatik (berbasis di pendirian pantai di Alexandria) sampai akhir tahun 1943.