kakeknya Anton Brnabić (etnis Kroasia), seorang perwira militer Yugoslavia, lahir di Stara Baška di pulau Kroasia Krk (sekarang Republik Kroasia). Ia bertempur dengan Partisan Yugoslavia selama Perang Dunia II dan mendapat pangkat letnan kolonel (potpukovnik) setelah perang. Neneknya dari pihak ayah Miđica lahir di Gorobilje dekat Požega (di Serbia). kakek-neneknya dari pihak ibu berasal dari Babušnica, Serbia tenggara. Ayahnya Zoran lahir di Užice pada tahun 1950 dan menyelesaikan studinya di Belgrade, di mana keluarga itu tinggal. Brnabić adalah seorang lesbian, dan daftar sebagai kepala kelima secara terbuka dari pemerintah LGBT di dunia modern setelah Jóðard Siguróttir, Perdana Menteri Islandia dari tahun 2009-13, Elio Di Rupoć, Perdana Menteri Islandia dari tahun 2017, ketika ia menjadi bagian dari pasangan LGBT pertama yang memimpin pemerintahan sejak lahirnya.
Republik Kroasia