Setelah memulai karirnya di panggung, Anderson meraih pengakuan internasional untuk perannya sebagai Agen Khusus FBI Dana Scully di serial drama fiksi ilmiah Amerika The X-Files. Karya filmnya termasuk drama The Mighty Celt (2005), The Last King of Scotland (2006), Shadow Dancer (2012), Viceroy's House (2017) dan dua film X-Files: The X-Files: Fight the Future (1998) dan The X-Files: I Want to Believe (2008). Kredit televisi terkenal lainnya termasuk: Lady Dedlock in Bleak House (2005), Wallis in Any Simpson Human Heart (2010), Miss Havisham in Great Expectations (2011), Dr. Maurilia Duer Hannibal (2013-2015), dan Media on American Gods (2017).
The X-Files