Untuk musim 2011-12 Connacht lolos ke Heineken Cup, kompetisi rugby klub utama Eropa, untuk pertama kalinya, dan rekan klub Galwegians Muldoon dan rekan pemegang topi Irlandia, Gavin Duffy, menjadi kapten tim. Awal musim ini juga melihat Liga Celtic berganti nama, menjadi Pro12. Di musim pertama Pro12
Muldoon bermain di setiap salah satu dari 22 pertandingan Connacht, mulai semua kecuali dua dari mereka. Muldoon memainkan pertandingan Piala Heineken pertamanya pada 11 November 2011, melawan Harlequins di Stoop. Dia memulai semua enam pertandingan tim termasuk kekalahan poin bonus ke Gloucester dan kemenangan atas Harlequins di leg balik di Galway, yang merupakan kemenangan Piala Heineken pertama Connacht.