Untuk tahun 1986 Cogan bergabung dengan Patrick Racing untuk mengendarai No. 7 7-Eleven March 86C-Cosworth DFX. Pada pembukaan musim Dana 200 untuk Olimpiade Khusus di Phoenix International Raceway Cogan mencetak kemenangan Indycar pertamanya, memimpin tempat kedua Tom Sneva dengan satu putaran. Ini juga pertama kalinya Cogan memimpin klasemen CART dalam karirnya. Dengan 13 putaran untuk pergi di Indianapolis 500
, Cogan membuat langkah berani untuk melewati Rick Mears dan Bobby Rahal di kurang dari satu putaran ketika keduanya ditahan oleh mobil yang lebih lambat dari Randy Lanier. Meskipun mobilnya terlihat terlalu berputar di tikungan, Cogan menarik diri ke keunggulan 3 detik sebelum peringatan keluar pada putaran 195 karena tabrakan oleh Arie Luyendyk di tikungan empat. Cogan tidak mendapatkan restart yang baik di lap 198 dan dilewati Rahal, akhirnya finis di posisi 2. Cogan masih memimpin klasemen setelah Indianapolis tetapi menderita pensiun di tujuh dari empat belas balapan yang tersisa dan jatuh ke posisi ke-6 di kejuaraan.