Milne terpilih sebagai bagian dari 26 anggota tim renang untuk tim Inggris Raya di Olimpiade Musim Panas 2016 yang diadakan di Rio de Janeiro, Brasil di mana ia berkompetisi di 400 meter dan 1500 meter gaya bebas pria
acara, selesai 13 dan 10 masing-masing. Dia juga berkompetisi dalam 4x200m gaya bebas relay dengan James Guy, Duncan Scott, dan Dan Wallace, dan memenangkan perak.