Lengkapi kalimat berikut: Dirancang oleh Kingston Frontenacs di babak pertama (2nd overall) dari 2009 Ontario Hockey League (OHL) Priority Selection, Quine bermain 252 pertandingan di OHL dengan Kingston Frontenacs, Peterborough Petes, dan Belleville Bulls, mendaftarkan total 90 gol dan 128 assist untuk 218 poin, dan 218 menit penalti. Setelah musim 2010-11 OHL, Quine terpilih oleh Detroit Red Wings di putaran ke-3 dari Draft 2011 NHL Namun, ia tidak menandatangani kontrak dengan Red Wings dan terus bermain hoki junior utama di OHL. Setelah musim 2012/13 OHL, Quine sekali lagi mendengar namanya dipanggil di
NHL Entry Draft, kali ini oleh New York Islanders yang memilihnya di ronde ke-6.