Ara bergabung dengan tim angkat besi nasional Armenia yang awalnya berkompetisi dengan berat 77 kg. Pada Kejuaraan Dunia Angkat Berat 2006 di Santo Domingo, Khachatryan mencetak total 357 kg dan memenangkan medali perunggu. Khachatryan memenangkan medali perak di Kejuaraan angkat besi Eropa 2007
di Strasbourg dengan total 361 kg, hanya tertinggal di belakang rekan senegaranya Gevorg Davtyan. Dia mengulangi medali perak tahun berikutnya di Kejuaraan angkat besi Eropa 2008 di Italia, mencetak hanya 1 kg di belakang peraih medali emas. Pada tahun yang sama, ia pergi ke Olimpiade Musim Panas 2008 di Beijing, di mana ia finis di tempat ketujuh. Bergerak ke kategori 85 kg pada tahun 2010, Khachatryan mengangkat total 368 kg di Kejuaraan angkat besi Eropa 2010 untuk memenangkan medali perak Eropa ketiganya. Kemudian tahun itu Khachatryan berkompetisi di Kejuaraan angkat besi dunia 2010, di mana, setelah memenangkan medali emas di snatch, ia mengalami cedera lengan yang serius dan terpaksa keluar dari kompetisi. Khachatryan berkompetisi di Olimpiade Musim Panas 2012, tetapi tidak dapat menetapkan total.