Passage: Ruang seragam dapat didefinisikan secara alternatif dan setara menggunakan sistem pseudometrik, pendekatan yang sangat berguna dalam analisis fungsional (dengan pseudometrik yang disediakan oleh seminar). Lebih tepatnya, mari f: X × X → R adalah pseudometrik pada set X. Gambar invers Ua = f−1 (([0,a]) untuk a > 0 dapat ditunjukkan untuk membentuk sistem dasar anturage keseragaman. Keseragaman yang dihasilkan oleh Ua adalah keseragaman yang didefinisikan oleh pseudometrik tunggal f. Beberapa penulis menyebut ruang yang topologinya didefinisikan dalam hal pseudometrik ruang gauge. Pertanyaan: Di mana ruang seragam dapat diterapkan?
analisis fungsional