Lihatlah bagian di bawah ini dan kemudian jawab pertanyaan setelahnya dalam bahasa yang sama dengan bagian:  Passage: Perkembangan lebih lanjut dalam aljabar dibuat oleh Al-Karaji dalam risalahnya al-Fakhri, di mana ia memperluas metodologi untuk memasukkan pangkat bilangan bulat dan akar bilangan bulat dari kuantitas yang tidak diketahui. Sesuatu yang dekat dengan pembuktian dengan induksi matematika muncul dalam sebuah buku yang ditulis oleh Al-Karaji sekitar tahun 1000 M, yang menggunakannya untuk membuktikan teorema binomial, segitiga Pascal, dan jumlah integral kubus. Sejarawan matematika, F. Woepcke, memuji Al-Karaji sebagai "orang pertama yang memperkenalkan teori kalkulus aljabar". Juga pada abad ke-10, Abul Wafa menerjemahkan karya-karya Diophantus ke dalam bahasa Arab. Ibn al-Haytham adalah matematikawan pertama yang memperoleh rumus untuk jumlah pangkat keempat, menggunakan metode yang mudah digeneralisasi untuk menentukan rumus umum untuk jumlah pangkat integral. Dia melakukan integrasi untuk menemukan volume paraboloid, dan mampu menggeneralisasi hasilnya untuk integral polinomial hingga derajat keempat. Dengan demikian ia mendekati menemukan rumus umum untuk integral polinomial, tetapi ia tidak peduli dengan polinomial yang lebih tinggi dari derajat keempat. Pada akhir abad ke-11, Omar Khayyam menulis Diskusi Kesulitan di Euclid, sebuah buku tentang apa yang ia anggap sebagai cacat dalam Elemen Euclid, terutama postulat paralel. Dia juga yang pertama menemukan solusi geometris umum untuk persamaan kubik. Ia juga sangat berpengaruh dalam reformasi kalender. Pada abad ke-13, Nasir al-Din Tusi (Nasireddin) membuat kemajuan dalam trigonometri bola. Ia juga menulis karya yang berpengaruh pada postulat paralel Euclid. Pada abad ke-15, Ghiyath al-Kashi menghitung nilai π ke tempat desimal ke-16. Kashi juga memiliki algoritma untuk menghitung akar n-th, yang merupakan kasus khusus dari metode yang diberikan berabad-abad kemudian oleh Ruffini dan Horner.  Pertanyaan: Bagaimana Kashi menghitung akar n?
sebuah algoritma