Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Sebagai hasil dari pandangan anti-perbudakan Jenkins menjadi seorang Republik ketika partai didirikan. Pada tahun 1856 ia menjabat sebagai delegasi ke Konvensi Nasional Republik pertama
Aku tahu. Pada tahun 1857 ia adalah calon Partai Republik yang gagal untuk kursi di Pengadilan Banding New York, kalah dari Hiram Denio. Pada tahun 1858 ia menjadi kandidat untuk nominasi Partai Republik untuk Gubernur New York, dan kalah dari Edwin D. Morgan, yang kemudian memenangkan pemilihan umum.