Dalam enam musimnya bersama Giants, dia beraksi dalam tiga pertandingan kejuaraan NFL (1956, 1958, 1959)
), saat menjadi starting quarterback dari tim gelar 1956. Dengan Vince Lombardi sebagai koordinator ofensif Giants (1954-58), Heinrich membagi waktu di quarterback dengan Charlie Conerly, dengan dia digunakan untuk menyelidiki pertahanan dan Conerly datang ke permainan untuk memanfaatkan kelemahan.