Lengkapi kalimat berikut: Suter kembali ke Wisconsin setelah karir bermainnya, menetap di komunitas pedesaan Minocqua di mana ia dan istrinya Cathy membesarkan keluarga mereka. Mereka memiliki dua putra, Jake dan Jared, yang keduanya juga bermain hoki. Jake adalah seorang bek untuk UMass Lowell River Hawks. Selain anak-anaknya, beberapa keponakan Suter juga pemain pertahanan. Di antara mereka adalah putra Bob Ryan, yang juga bermain di NHL dan adalah seorang Olimpiade, dan yang Gary dianggap pensiun untuk bermain dengan ketika muda Suter diresmikan oleh Nashville Predators di
Tahun 2003. Sebagai gantinya, ia beralih ke pelatihan, bekerja dengan program Madison Capitols, serta membantu dengan Lakeland Union High School T-Birds di Minocqua. Gary adalah salah satu dari beberapa anggota keluarga Suter yang mengoperasikan kamp hoki pemuda di Madison yang diadakan untuk tahun ke-17 pada tahun 2012.