Dia mendapatkan ketenaran internasional ketika dia dipilih oleh Wieland Wagner (cucunya Richard Wagner) sebagai Venus di "Tannhäuser" di Bayreuth pada tahun 1961, pada usia 24, penyanyi kulit hitam pertama yang muncul di sana, yang membuatnya mendapatkan gelar "Black Venus". Para pemain juga termasuk Victoria de los Angeles sebagai Elisabeth dan Wolfgang Windgassen sebagai Tannhäuser. Pengunjung opera konservatif marah dengan gagasan itu, tetapi kinerja Bumbry begitu mengesankan sehingga pada akhir opera ia telah memenangkan penonton dan mereka bertepuk tangan selama 30 menit, yang memerlukan 42 panggilan tirai. Kebingungan yang terjadi di media membuat Bumbry menjadi "cause célèbre" internasional. Dia kemudian diundang oleh Jacqueline Kennedy untuk bernyanyi di Gedung Putih. (Dia kembali ke Gedung Putih pada tahun 1981, bernyanyi di pelantikan Ronald Reagan
Aku tahu. Setelah memulai karir operanya dengan nada tinggi, ia mencapai prestasi langka yang tidak pernah jatuh kembali pada peran kecil atau komprimario.