Lanzmann lahir pada tanggal 27 November 1925 di Paris, Prancis, anak dari Paulette () dan Armand Lanzmann. Keluarganya adalah orang Yahudi, dan berimigrasi ke Prancis dari Eropa Timur. Dia adalah saudara dari penulis Jacques Lanzmann. Lanzmann menghadiri di Clermont-Ferrand. Sementara keluarganya menyamarkan identitas mereka dan bersembunyi selama Perang Dunia II, ia bergabung dengan perlawanan Prancis pada usia 17 tahun, bersama dengan ayahnya dan saudaranya, dan berperang di Auvergne. Lanzmann menentang perang Prancis di Aljazair
dan menandatangani petisi anti-perang 1960 Manifesto dari 121.