Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Kakeknya, Leon, adalah seorang veteran pemberontakan Januari
dan walikota Filipów dan Sereje, keduanya dekat Suwałki, kota kelahiran Koc, sementara neneknya, Waleria, adalah bagian dari Pemerintah Nasional Polandia. Ayah Adam, Włodzimierz (1848-1925) adalah seorang guru bahasa kuno. Pernikahannya dengan Helena ("née" Pisanko) melahirkan tiga anak: Stefan (1889-1908), Adam Ignacy sendiri dan Leon Wacław, yang termuda dari mereka (1892-1954).