Pada tanggal 25 Juni 2016, kurang dari satu jam setelah berakhirnya Draft 2016 NHL Entry, Rychel diperdagangkan oleh Blue Jackets ke Toronto Maple Leafs dengan imbalan bek Scott Harrington dan pilihan putaran ke-5 bersyarat (kondisi tidak terpenuhi). Maple Leafs dikabarkan menjadi salah satu tim yang paling tertarik pada Rychel setelah permintaan pergantiannya sebelumnya. Pada tanggal 25 Februari 2018, Rychel diperdagangkan bersama dengan Rinat Valiev dan 2018
putaran kedua ke Montreal Canadiens sebagai pertukaran untuk Tomáš Plekanec dan Kyle Baun.