Setelah pensiunnya Dan Parks, Carty menjadi pilihan pertama Connacht di fly-half untuk musim 2014/15. Dia membuat 21 penampilan di Pro12, dengan 16 dari ini datang sebagai starter. Carty bermain di lima dari enam pertandingan Piala Tantangan 2014/15 tim, mulai semua kecuali satu dari ini. Dia juga memulai pertandingan terakhir tim musim ini, pertandingan play-off melawan Gloucester. Musim berikutnya melihat Carty terus menjadi pilihan pertama sampai Februari 2016, ketika ia melukai dirinya pada sebuah slide air di Dubai dan untuk memiliki limpa dihapus. Dia kembali ke aksi tim utama pada bulan April, tetapi tidak bisa menyingkirkan AJ MacGinty dan Shane O'Leary dan kehilangan tempat di Final Pro12 pada 28 Mei. Carty muncul di 12 Pro12
dan lima pertandingan Challenge Cup di musim 2015-16 sebelum kecelakaan, dan hanya dua pertandingan Pro12 setelahnya.