Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Boychuk dipilih sebagai pemain ke-61 pada Draft Entry 2002 National Hockey League (NHL)
oleh Avalanche Colorado. Sebelum didraft, ia bermain dengan Calgary Hitmen di Liga Hoki Barat (WHL). Boychuk melakukan debut profesionalnya bersama Hershey Bears pada musim 2004/05. Boychuk menghabiskan empat tahun berikutnya di organisasi Avalanche bermain terutama untuk afiliasi American Hockey League (AHL) mereka. Dia membuat debut NHL di musim 2007-08 pada tanggal 5 Januari 2008, melawan New York Islanders. Boychuk memulai debutnya sebagai pemain depan yang bermain di sayap daripada posisi beknya yang biasa.