Lengkapi kalimat berikut: Tumbuh di Michigan, Joshua bermain hoki junior untuk tim midget Honeybaked U16 dan diundang ke Kamp Evaluasi Tim Nasional USA Hockey Select. Setelah musim 2011/12, Joshua didraft oleh Sioux Falls Stampede di babak ketiga United States Hockey League (USHL). Setelah membagi musim 2012/13 antara Honeybaked dan USHL, Joshua didraftkan ke-156 secara keseluruhan oleh Plymouth Whalers selama Seleksi Prioritas Liga Hoki Ontario. Meskipun direkrut, ia terus bermain di OHL untuk musim 2013-14 dan berada di peringkat 157 secara keseluruhan di antara pemain skater Amerika Utara oleh Biro Pramuka Pusat NHL. Joshua akhirnya terpilih di babak kelima, 128 secara keseluruhan, di
2014 NHL Entry Draft oleh Toronto Maple Leafs. Dia tidak menyadari bahwa dia telah direkrut sampai dia menerima panggilan telepon dari manajemen Toronto saat berada di dalam mobil. Setelah draft Joshua, direktur pramuka amatir Leafs Dave Morrison berbicara dengan baik tentang dia sebagai pemain, mengatakan: "Dia tinggi, sangat atletis dan kami melihat beberapa kilatan keterampilan yang sangat baik menjelang akhir tahun. Pelatihnya tidak bisa mengatakan cukup hal baik tentang dia. Dia sangat rajin dalam dua cara permainan, pemain potensial sembilan teratas. " Joshua menghabiskan dua musim penuh dengan Stampede, di mana ia membantu mereka memenangkan kejuaraan Piala Clark 2015.