Setelah menghabiskan beberapa musim dengan Bruins, Carter diperdagangkan (bersama dengan pilihan bersyarat di draft 2003, pilihan babak pertama dan kedua di draft 2001
) ke Edmonton Oilers sebagai ganti Bill Guerin dan putaran pertama di draft 2001. Pada musim keduanya dengan Edmonton, Carter akan mencatat rekor karier dalam assist (32) dan poin (60). Namun, pada tanggal 11 Maret 2003, ia kembali diperdagangkan, ke New York Rangers (bersama dengan Aleš Píša) dengan imbalan Radek Dvořák dan Cory Cross.