Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Bozon menikah dengan Hélène Barbier, yang merupakan seorang pemain ski alpine. Mereka memiliki tiga anak, putra Tim dan Kevin, dan putri Allison. Tim dan Kevin bermain hoki profesional; Tim bersama Genève-Servette HC dari Liga Nasional dan dipilih oleh Montreal Canadiens dalam Draft NHL 2012
, sementara Kevin saat ini bersama EHC Winterthur dari Liga Swiss. Ayah Bozon, Alain Bozon, juga seorang pemain hoki, dan terpilih menjadi French Ice Hockey Hall of Fame pada tahun 2012.