Lihatlah bagian di bawah ini dan kemudian jawab pertanyaan setelahnya dalam bahasa yang sama dengan bagian:  Passage: Guru Cesàro, Eugène Charles Catalan, juga meremehkan seri yang berbeda. Di bawah pengaruh Catalan, Cesàro awalnya merujuk pada "rumus konvensional" untuk 1 − 2n + 3n − 4n +... sebagai "kesetaraan yang tidak masuk akal", dan pada tahun 1883 Cesàro mengungkapkan pandangan khas saat itu bahwa rumus-rumus itu salah tetapi masih entah bagaimana berguna secara formal. Akhirnya, dalam Sur la multiplication des séries tahun 1890, Cesàro mengambil pendekatan modern mulai dari definisi. Deret juga dipelajari untuk nilai-nilai non-integer dari n; ini membentuk fungsi Dirichlet eta. Bagian dari motivasi Euler untuk mempelajari deret terkait dengan 1 − 2 + 3 − 4 +... adalah persamaan fungsional fungsi eta, yang mengarah langsung ke persamaan fungsional fungsi zeta Riemann. Euler sudah menjadi terkenal karena menemukan nilai-nilai fungsi ini pada bilangan bulat genap positif (termasuk masalah Basel), dan ia mencoba untuk menemukan nilai-nilai pada bilangan bulat ganjil positif (termasuk konstanta Apéry) juga, sebuah masalah yang tetap sulit dipahami saat ini. Fungsi eta khususnya lebih mudah untuk ditangani oleh metode Euler karena deret Dirichlet-nya dapat dijumlahkan Abel di mana-mana; deret Dirichlet dari fungsi zeta jauh lebih sulit untuk dijumlahkan di mana ia berbeda. Sebagai contoh, lawan dari 1 − 2 + 3 − 4 +... dalam fungsi zeta adalah seri non-alternatif 1 + 2 + 3 + 4 +..., yang memiliki aplikasi mendalam dalam fisika modern tetapi membutuhkan metode yang jauh lebih kuat untuk penjumlahan.  Pertanyaan: Kapan Cesàro memegang pandangan standar pada saat itu?
Tahun 1883