Pada 21 Desember 1983, dalam pertandingan internasional keenamnya, Rincón mencetak empat gol dalam kemenangan bersejarah Spanyol 12-1.
atas Malta, dalam pertandingan kualifikasi Euro 1984 yang dimainkan di Seville. Namun dia tidak akan dipilih untuk final di Prancis, terpilih dua tahun kemudian untuk skuad Piala Dunia FIFA 1986 tetapi tidak bermain menit di Meksiko.