Setelah bagian dari delapan musim dengan Canadiens, Savage diperdagangkan ke Phoenix Coyotes pada tanggal 25 Januari 2002, bersama dengan 2002
Putaran ketiga untuk Sergei Berezin. Pada tanggal 27 Desember 2003, ia mencetak gol pertama Coyote di Jobing.com Arena. Dia segera ditukar ke St. Louis Blues untuk lari playoff mereka. Karena parameter perdagangan, ia diklaim dari pengecualian oleh Phoenix di luar musim.