Avery memenangkan gelar nasional senior pertamanya pada tahun 2014, memenangkan lebih dari 1500 m di Kejuaraan Atletik Inggris. Dia juga menempati urutan keenam dalam 5000 m di Kejuaraan Atletik Inggris, setelah memperbaiki rekornya menjadi 15:35.12 menit di awal musim itu. Dia mulai berkembang di kategori U-23 pada tahun berikutnya, dimulai dengan kemenangan di 10.000 meter di Penn Relays. Dia memenangkan 5000 m pada uji coba di bawah 23 sebelum melanjutkan untuk mengambil medali perunggu dalam acara itu di 2013 Atletik Eropa U23 Championship
, yang kemudian ditingkatkan menjadi perak. Dia mendaftar di Iona College di Amerika Serikat menjelang akhir tahun dan mulai bersaing untuk tim perguruan tinggi Iona Gaels mereka. Penghargaan perguruan tinggi pertamanya segera diikuti di 2013 NCAA Divisi I Cross Country Championships, di mana ia menempati posisi ketiga. Sebulan kemudian ia berbagi gelar tim U-23 dengan Inggris Raya di Kejuaraan Cross Country Eropa 2013, setelah menempati posisi keempat di belakang rekan setimnya Charlotte Purdue.