Lengkapi kalimat berikut: Seorang "nerazzurro" yang sudah lama berdiri, ia juga menjabat sebagai kapten Internazionale selama empat musim, memenangkan beberapa trofi baik domestik maupun internasional. Meskipun ia sukses di klub, Giuseppe hanya meraih sedikit kesuksesan di tingkat tim nasional, tidak seperti adiknya, hanya bermain 18 pertandingan dengan kaos "Azzurri" antara tahun 1979 dan 1986, yang juga melampaui ketenaran oleh kakaknya yang lebih terkenal Franco yang bermain untuk saingan kota Milan. Setelah mewakili tim U-20 di
Piala Dunia U-20 1977, dan tim U-21 di kejuaraan Eropa 1978 dan 1980, Giuseppe adalah anggota skuad senior Italia di Kejuaraan Eropa UEFA 1980, di kandang sendiri, bersama saudaranya, Franco. Ini adalah satu-satunya kali kedua bersaudara terpilih untuk turnamen besar dengan Italia, meskipun hanya Giuseppe yang akan tampil dalam kompetisi, karena Italia berhasil mencapai semifinal, finis di posisi keempat. Meskipun dipanggil untuk kualifikasi Piala Dunia 1982 oleh manajer Enzo Bearzot, Giuseppe ditinggalkan dari skuad akhir untuk saudaranya Franco; meskipun tim kemudian memenangkan trofi, Franco tidak membuat satu penampilan pun sepanjang turnamen. Baresi juga merupakan anggota awal skuad Piala Dunia 1986 Italia, yang tersingkir di babak 16 besar.