Lengkapi kalimat berikut: Bowden menandatangani kontrak untuk Herbert Chapman's Arsenal pada Maret 1933 dengan harga £4.500, sebagai pengganti yang dimaksudkan untuk David Jack. Dia mencetak gol di dua pertandingan pertama dari tujuh pertandingan Divisi Pertama yang ia mainkan di sisa musim itu, tidak cukup untuk medali pemenang liga, tetapi menjadi pemain reguler untuk dua musim berikutnya, ketika Arsenal memenangkan dua gelar lagi di atas. Bermain terutama sebagai penyerang dalam, di belakang Ted Drake, ia masih mencetak gol yang adil meskipun tubuhnya sedikit dalam apa yang pada saat itu permainan yang sangat fisik. Pencetak golnya termasuk 13 gol pada tahun 1933-1934, yang membuatnya menjadi pencetak gol terbanyak Arsenal di liga, bersama dengan Cliff Bastin, dan 14 gol pada tahun 1934-1935, yang termasuk hat-trick dalam kekalahan 8-1 dari Liverpool. Bowden memenangkan cap pertamanya untuk Inggris musim itu, melawan Wales pada tanggal 29 September 1934. Dua bulan kemudian, ia adalah salah satu dari tujuh pemain Arsenal yang bermain di Inggris 3 menang 2 melawan
1934 Piala Dunia-pemenang Italia dalam apa yang disebut "Pertempuran Highbury", di mana ia cedera pergelangan kaki. Bowden mewakili negaranya enam kali dan mencetak satu gol, melawan Wales pada Februari 1936; ia juga bermain dua kali untuk Football League XI.