Martínez bermain dengan skuad U21 Argentina di Kejuaraan Junior Pan Amerika 2012, Piala Sultan Johor 2013 dan Piala Dunia Junior 2013 sebelum ia membuat debut untuk skuad utama pada tahun 2014 di Olimpiade Amerika Selatan 2014. Dia memenangkan medali emas di turnamen itu dan mencetak empat gol. Dia juga merupakan bagian dari skuad Argentina yang memenangkan medali perunggu di Piala Dunia 2014.
, yang merupakan Piala Dunia pertamanya. Pada tahun 2018 ia terpilih untuk Piala Dunia 2018, di mana ia mencetak dua gol dalam empat pertandingan. Pada Juli 2019, ia terpilih dalam skuad Argentina untuk 2019 Pan American Games. Mereka memenangkan medali emas dengan mengalahkan Kanada 5×2 di final.