Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Hyvönen memulai di tim junior Kärpät, dan mulai bermain di SM-liiga dengan TPS. Dia direkrut oleh San Jose Sharks sebagai pilihan putaran kesembilan mereka di NHL Entry Draft 1999.
Aku tahu. Setelah bermain di sejumlah tim SM-liiga, Hyvönen berangkat ke Amerika Utara untuk musim 2001-2002, yang sebagian besar dihabiskan dengan afiliasi AHL Sharks, mantan Cleveland Barons. Dia kemudian ditandatangani oleh Florida Panthers, tetapi Columbus Blue Jackets menandatangani dia dari daftar pengecualian sebelum awal musim. Menjelang akhir musim 2002-03 NHL, Blue Jackets meminjamkan Hyvönen ke Färjestads BK di Elitserien Swedia. Dia memulai musim lockout NHL 2004/05 dengan Färjestad, dan kemudian pindah ke Ilves di SM-liiga. Pada tahun 2005 Hyvönen menandatangani kontrak dengan HC Fribourg-Gottéron di NLA, tetapi meskipun ia memimpin tim dalam mencetak gol pada awal November, penampilannya dianggap tidak memuaskan dan ia dijual ke Jokerit.