Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Beukeboom bermain hoki junior untuk Sault Ste. Marie Greyhounds (1982<unk>1985). Setelah dipilih di babak pertama (19th secara keseluruhan) dari Draft NHL Entry 1983
oleh Edmonton Oilers, ia bermain di junior selama dua tahun sebelum bergabung dengan Oilers. Saat bermain untuk Oilers, ia memenangkan tiga Piala Stanley, dan dikenal sebagai pemain bertahan yang keras.