Pertandingan pertama Muir sebagai seorang profesional adalah kekalahan 5-1 melawan juara dunia dua kali Mark Williams dalam kualifikasi untuk Wuxi Classic 2013. Kemenangan pertamanya datang dalam kualifikasi untuk acara berikutnya, Australia Goldfields Open
, dengan mengalahkan James Cahill dan Rod Lawler keduanya 5<unk>1, sebelum kalah 5<unk>2 dari Liam Highfield. Di acara Asian Tour, Zhangjiagang Open, ia mengalahkan nomor tujuh dunia Ding Junhui 4<unk>3 di babak 32 besar dengan mengumpulkan break 80 di babak akhir, sebelum dibantai 4<unk>0 oleh Da Hailin di babak berikutnya. Muir tidak bisa memenangkan pertandingan dalam kualifikasi acara peringkat di sisa musim sampai acara terakhir, Kejuaraan Dunia, ketika ia mengalahkan David Grace 10<unk>6, tetapi kemudian kalah 10<unk>5 melawan Nigel Bond di babak berikutnya. Muir menyelesaikan musim debutnya di tur utama di nomor 113 dunia.