Martin mencalonkan diri sebagai kandidat Senat untuk Jaringan Jacqui Lambie (JLN) yang baru dibentuk dalam pemilihan federal 2016, kedua di tiket JLN di belakang pendiri partai dan Senator Jacqui Lambie yang sedang menjabat. Partai itu memenangkan cukup suara untuk Lambie terpilih kembali. Namun, ia mengundurkan diri pada November 2017 selama krisis kelayakan parlemen.
setelah menemukan bahwa ia memegang kewarganegaraan ganda Inggris-Australia dan dengan demikian tidak memenuhi syarat di bawah bagian 44 dari Konstitusi Australia. Karena Lambie tidak memenuhi syarat oleh Mahkamah Tinggi, Mahkamah Tinggi memerintahkan penghitungan mundur untuk mengisi kursi tersebut. Setelah suara JLN di atas garis mengalir ke Martin, ia dinyatakan terpilih. Kate McCulloch, seorang kandidat Senat Tasmania yang gagal pada pemilihan federal 2016 untuk One Nation, berpendapat bahwa Martin juga tidak memenuhi syarat secara konstitusional karena perannya sebagai walikota setara dengan "kantor keuntungan di bawah Mahkota", tetapi Pengadilan Tinggi Australia menolak tantangan ini dan mengkonfirmasi kelayakan Martin pada 6 Februari 2018.