Setelah menghabiskan beberapa musim dengan Bruins, Carter diperdagangkan (bersama dengan pilihan bersyarat dalam draft 2003, pilihan putaran pertama dan kedua dalam draft 2001) ke Edmonton Oilers dengan imbalan Bill Guerin dan pilihan putaran pertama dalam draft 2001
Aku tahu. Pada musim keduanya dengan Edmonton, Carter akan mencatat rekor karier dalam assist (32) dan poin (60). Namun, pada tanggal 11 Maret 2003, ia kembali diperdagangkan, ke New York Rangers (bersama dengan Aleš Píša) dengan imbalan Radek Dvořák dan Cory Cross.