Lihatlah bagian di bawah ini dan kemudian jawab pertanyaan setelahnya dalam bahasa yang sama dengan bagian:  Passage: Archimedes mampu menggunakan infinitesimal dengan cara yang mirip dengan kalkulus integral modern. Melalui pembuktian dengan kontradiksi (reductio ad absurdum), ia dapat memberikan jawaban atas masalah dengan tingkat akurasi sewenang-wenang, sambil menentukan batas-batas di mana jawabannya terletak. Teknik ini dikenal sebagai metode kelelahan, dan ia menggunakannya untuk memperkirakan nilai π. Dalam Pengukuran Lingkaran ia melakukan ini dengan menggambar sebuah heksagon reguler yang lebih besar di luar lingkaran dan heksagon reguler yang lebih kecil di dalam lingkaran, dan secara progresif menggandakan jumlah sisi dari setiap poligon reguler, menghitung panjang sisi dari setiap poligon pada setiap langkah. Seiring bertambahnya jumlah sisi, itu menjadi perkiraan lingkaran yang lebih akurat. Setelah empat langkah seperti itu, ketika poligon memiliki 96 sisi masing-masing, ia dapat menentukan bahwa nilai π terletak antara 31/7 (sekitar 3,1429) dan 310/71 (sekitar 3,1408), konsisten dengan nilainya yang sebenarnya sekitar 3,1416. Ia juga membuktikan bahwa luas lingkaran sama dengan π dikali kuadrat jari-jari lingkaran (πr2). Dalam On the Sphere and Cylinder, Archimedes mengemukakan bahwa besaran apapun bila ditambahkan pada dirinya sendiri cukup kali akan melebihi besaran yang diberikan. Ini adalah sifat Archimedean dari bilangan real.  Pertanyaan: Apa rumus untuk menghitung luas lingkaran?
πr2