Pari gbolohun yii: Fun idije F2 1979, Cheever fi Project Four silẹ o si darapọ mọ ẹgbẹ Osella ti Ilu Italia, ti o gba awọn aṣeyọri mẹta ati kẹrin ni apapọ ni BMW-powered FA2 wọn. Ni Osella gbe soke si Fọọmu 1, Cheever ti n ṣe awakọ ẹgbẹ ti Cosworth-powered FA1. Sibẹsibẹ, ọkọ ayọkẹlẹ naa ko ni igbẹkẹle ati pe Cheever ṣaṣeyọri nikan ni ipari kan ni gbogbo ọdun, ipo mejila ni ere-ije ile ti ẹgbẹ ni
Ilẹ̀ Ítálì. Ti o yipada awọn ẹgbẹ ni igbagbogbo bi o ti gbiyanju lati gun ọna rẹ si ori grid, Cheever ni awọn ipari ipari marun fun ẹgbẹ Tyrrell ni 1982, ati awọn podiums mẹta fun Ligier ni ọdun to nbo, pẹlu ipo keji ni 1982 Detroit Grand Prix.