Brnabić ni a bi ni Belgrade. Baba nla rẹ Anton Brnabić (ẹ̀yà Croat), olori ologun Yugoslav, ni a bi ni Stara Baška lori erekusu Croatian ti Krk (Ijọba Croatia ti ode oni). O ja pẹlu awọn Yugoslav Partisans nigba Ogun Agbaye Keji ati pe o jẹ alakoso olori olori (potpukovnik) lẹhin ogun naa. Iya-nla baba rẹ Miđica ni a bi ni Gorobilje nitosi Požega (ni Serbia). Awọn obi iya rẹ jẹ lati Babušnica, guusu ila oorun Serbia. Baba rẹ Zoran ni a bi ni Užice ni ọdun 1950 o si pari awọn ẹkọ rẹ ni Belgrade, nibiti idile naa ngbe. Brnabić jẹ ẹlẹgbẹ ẹlẹgbẹ, ati awọn akojọ rẹ bi olori karun-un ti ijọba agbaye ti o ṣalaye ni agbaye ti o tẹle Jóðard Siguróttir Siguró, Prime Minister of Iceland lati ọdun 2009-13, Elio Di Rupo, Prime Minister of Iceland lati ọdun 2017-14, nigba ti o jẹ alabaṣepọ akọkọ lati jẹ olori ijọba ti orilẹ-ede kanna.
Orílẹ̀-èdè Croatia