Pari gbolohun ti o tẹle: Lakoko ti o nṣere hockey junior fun awọn Sudbury Wolves ti Ontario Hockey League (OHL), Valiquette ni a ṣe akojọ nipasẹ awọn Los Angeles Kings ti National Hockey League (NHL) ni awọn ọdun
1996 NHL Entry Draft ní ìpele kẹjọ. O ti ṣe awọn akoko meji diẹ sii ni OHL pẹlu awọn Wolves ati awọn Erie Otters, Valiquette ko ṣe ere fun agbari Kings, ati ni ọdun 1998, bayi o jẹ oluranlowo ọfẹ, ti o fowo si pẹlu awọn New York Islanders. Valiquette ti dun ninu awọn ere NHL mẹfa fun awọn Islanders ni 1999-2000, ṣugbọn bibẹkọ ti o dun fun ọpọlọpọ awọn ẹgbẹ ni East Coast Hockey League (ECHL) ati American Hockey League (AHL) nipasẹ 2003. Nígbà tí Valiquette ṣe eré rẹ̀ àkọ́kọ́ ní ọdún 2000, òun ni agbábọ́ọ̀lù tó ga jùlọ tí ó ti ṣe eré ní NHL ní ẹsẹ̀ mẹ́fà àti ẹsẹ̀ mẹ́fà. Ben Bishop, tí ó dúró ní ẹsẹ̀ mẹ́fà àti méje, ti lé Valiquette kọjá gẹ́gẹ́ bí agbójúbodè NHL tó ga jùlọ.