Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ristolainen ṣe ifilọlẹ NHL rẹ pẹlu awọn Buffalo Sabres ni alẹ ṣiṣi ti akoko 2013-14, ni Oṣu Kẹwa Ọjọ 2, ọdun 2013, lodi si Detroit Red Wings. Ó gba góòlù àkọ́kọ́ rẹ̀ nínú ẹ̀ka NHL ní oṣù náà, ní ọjọ́ 25 October lòdì sí Jacob Markström ti Florida Panthers. Ní ọjọ́ karùn-ún oṣù kíní ọdún 2014, Ristolainen gba góòlù tí ó borí nínú eré àṣekágbá nínú ìdíje 2014 World Junior Ice Hockey Championships
èyí tó mú kí orílẹ̀-èdè Finland gba àmì ẹ̀yẹ góòlù. Ó gba àmì ẹ̀yẹ hat-trick àkọ́kọ́ rẹ̀ ní ọjọ́ 10 oṣù Kejìlá ọdún 2015 lòdì sí Calgary Flames. Nípa ṣíṣe bẹ́ẹ̀, ó di agbábọ́ọ̀lù Sabres àkọ́kọ́ tí ó gba hat-trick láti ìgbà tí Hockey Hall of Famer Phil Housley ṣe bẹ́ẹ̀ ní ọdún 1987 sí 1988.