Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Bednář ni a ṣe akojọpọ 51st nipasẹ awọn Los Angeles Kings ni 2001 NHL Entry Draft
, ṣùgbọ́n kò lè padà sí ipò tó wà ní Finland. O ṣe awọn ere 37 fun awọn ọba, ti o gba awọn ibi-afẹde 4 ati awọn iranlọwọ 11 fun awọn ojuami 15. Ní ọjọ́ 26 oṣù kọkànlá ọdún 2002, Bednář, papọ̀ pẹ̀lú Andreas Lilja ni wọ́n tà fún àwọn Florida Panthers fún Dmitri Yushkevich, ó ṣe eré 65 fún Florida, ó gba góòlù 6 ó sì ṣe ìrànwọ́ 14 fún àmì 20. Ni apapọ, Bednář ṣe awọn ere akoko deede 102, ti o gba awọn ibi-afẹde 10 ati awọn iranlọwọ 25 fun awọn aaye 35.