Pari gbolohun yii: Ni 1993<unk>94, ti o nṣire ni kikun labẹ olukọni tuntun Pierre Maguire, Cunneyworth farahan ni awọn ere 63 pẹlu Hartford, ti o gba awọn ibi-afẹde mẹsan ati awọn aaye 17. Ní March 11, 1994, pẹ̀lú àwọn Whalers tí wọ́n ti kúrò nínú eré ìdárayá, GM Whalers Paul Holmgren pàdánù Cunneyworth, Gary Suter àti àwọn Whalers tí wọ́n yàn ní ìpele kẹta nínú ìdíje
1995 NHL Entry Draft sí Chicago Blackhawks fún Frantisek Kucera àti Jocelyn Lemieux.