Pari gbolohun ti o tẹle: Rundqvist bẹrẹ iṣẹ-ṣiṣe hockey ice rẹ ni ọdun 1978 pẹlu ile-iṣẹ Swedish Färjestads BK. O dun pẹlu ẹgbẹ naa titi di ọdun 1984, nigbati o kọja Okun Atlantic o si fowo si pẹlu awọn Montreal Canadiens (ti o ti yan fun u ni
1983 (ìpele kẹwàá, ẹ̀kúnrẹ́rẹ́ ìdìbò 198)).