Pari gbolohun ti o tẹle: Ristolainen ṣe ifilọlẹ NHL rẹ pẹlu Buffalo Sabres ni alẹ ṣiṣi ti akoko 2013-14, ni Oṣu Kẹwa Ọjọ 2, ọdun 2013, lodi si Detroit Red Wings. Ó gba góòlù àkọ́kọ́ rẹ̀ nínú ẹ̀ka NHL ní oṣù náà, ní ọjọ́ 25 October lòdì sí Jacob Markström ti Florida Panthers. Ní ọjọ́ karùn ún oṣù kíní ọdún 2014, Ristolainen gba góòlù tí ó borí nínú àfikún àkókò ní ìparí ìdíje náà.
2014 World Junior Ice Hockey Championships lòdì sí Sweden tí wọn kò ṣẹ́gun rí, tí ó fún Finland ní àmì ẹ̀yẹ góòlù. Ó gba àmì ẹ̀yẹ hat-trick àkọ́kọ́ rẹ̀ ní ọjọ́ 10 oṣù Kejìlá ọdún 2015 lòdì sí Calgary Flames. Nípa ṣíṣe bẹ́ẹ̀, ó di agbábọ́ọ̀lù Sabres àkọ́kọ́ tí ó gba hat-trick láti ìgbà tí Hockey Hall of Famer Phil Housley ṣe bẹ́ẹ̀ ní ọdún 1987 sí 1988.