Parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ̀ yìí: Láìka àṣeyọrí tí Brabham ṣe pẹ̀lú Cooper sí, ó dá a lójú pé òun lè ṣe dáadáa ju Cooper lọ. O ro lati ra Cooper ni ajọṣepọ pẹlu Roy Salvadori ati lẹhinna ni ipari ọdun 1959 o beere lọwọ ọrẹ rẹ Ron Tauranac lati wa si UK ati ṣiṣẹ pẹlu rẹ, ṣiṣe awọn ohun elo igbesoke fun Sunbeam Rapier ati awọn ọkọ ayọkẹlẹ opopona Triumph Herald ni ile-iṣẹ ọkọ ayọkẹlẹ rẹ, Jack Brabham Motors, ṣugbọn pẹlu ipinnu igba pipẹ ti sisẹ awọn ọkọ ayọkẹlẹ ere. Brabham tẹsiwaju lati wakọ fun Cooper, ṣugbọn lori ọkọ ofurufu gigun pada lati akoko 1960 ti o ṣii Grand Prix Argentina, o ni ọkàn-si-ọkàn pẹlu John Cooper. Bàbá John, Charlie àti Owen Maddock tó jẹ́ onímọ̀ nípa ìrìnnà, kò fẹ́ ṣe àtúnṣe sí ọkọ̀ wọn, bó tilẹ̀ jẹ́ pé ọkọ̀ Cooper kan ló borí ní Argentina, àwọn ọkọ̀ míì ló yára ju tiwọn lọ kí wọ́n tó bà jẹ́. Brabham ṣe iranlọwọ lati ṣe apẹrẹ Cooper T53 ti o ni ilọsiwaju diẹ sii, pẹlu imọran lati ọdọ Tauranac. Brabham fi ọkọ ayọkẹlẹ tuntun naa jade ninu idije aṣaju-aṣaju ti o tẹle, Monaco Grand Prix, ṣugbọn lẹhinna bẹrẹ lẹsẹsẹ ti awọn aṣeyọri marun-un. Ó gba ipò iwájú nínú ìdíje Dutch, French, àti Belgian Grands Prix, níbi tí Moss tí ó jẹ́ òǹrorò rẹ̀ nínú ìdíje náà ti fara pa yánnayànna nínú ìjàmbá ìdánilẹ́kọ̀ọ́ tí ó mú un kúrò fún oṣù méjì. Àwọn awakọ̀ méjì mìíràn tún kú nígbà ìdíje náà. Níbi tí
British Grand Prix, Brabham ti ń sún mọ́ Graham Hill's BRM kí Hill tó jáwọ́, tí ó fi Brabham sílẹ̀ fún ìṣẹ́gun. Ó wá padà wá láti ipò kẹjọ sí ìkejì ní ìdíje Grand Prix Portugal lẹ́yìn tí ó ti rọ̀ lọ́wọ́ àwọn ọkọ̀ ojú irin tí wọ́n fi ń rìn, ó sì borí lẹ́yìn tí John Surtees tó jẹ́ aṣáájú nínú ìdíje náà ṣubú. Àpapọ̀ àwọn àmì Brabham kò sí ní ọwọ́ nígbà tí àwọn ẹgbẹ́ agbábọ́ọ̀lù ilẹ̀ Gẹ̀ẹ́sì yọ ara wọn kúrò nínú ìdíje G.P. ti Italy fún ìdí ààbò. Mike Lawrence kọwe pe ọgbọn ti Brabham ni siseto awọn ọkọ ayọkẹlẹ jẹ ifosiwewe pataki ninu awọn awakọ ati akọle awọn oludasile 1960 ti Cooper.