Pari gbolohun ti o tẹle: Kozlov ni San Jose Sharks yan ni idaji akọkọ gẹgẹbi yiyan kẹfa ni gbogbo agbaye ni
1993 NHL Entry Draft. Àwọn ojúewé wọ̀nyí jápọ̀ mọ́ Kozlov gba góòlù àkọ́kọ́ rẹ̀ fún Sharks lòdì sí Ed Belfour àti Chicago Blackhawks ní 21 March 1995 nínú àdánù Sharks 7 sí 3. Ó máa gbá fún sáà díẹ̀ ní San Jose kí wọ́n tó tà á fún àwọn Florida Panthers ní ọjọ́ kẹtàlá oṣù kọkànlá ọdún 1997. Orílẹ̀-èdè Florida ni Kozlov ti máa gbádùn àwọn ọdún tó dára jù lọ, níbi tó ti ń bá Pavel Bure ṣeré. Akoko ti o dara julọ ni akoko 1999-2000 nigbati o ṣeto awọn iṣẹ giga ni awọn iranlọwọ ati awọn aaye. O dun pẹlu awọn Panthers titi di 1 Oṣu Kẹta ọdun 2004, nigbati o ti ṣowo si New Jersey Devils fun Christian Berglund ati Victor Uchevatov.