Pari gbolohun ti o tẹle: Rodriguez ti gba awọn caps ni gbogbo awọn ipele ti iṣeto ẹgbẹ ẹgbẹ orilẹ-ede Switzerland, ti o ṣẹgun FIFA U17 World Cup ni ọdun 2009. Olùdíje fún orílẹ̀-èdè Switzerland láti ọdún 2011, Rodriguez ti gba ju ọgọ́rin caps fún orílẹ̀-èdè náà. O jẹ apakan ti ẹgbẹ Switzerland ni Awọn Olimpiiki 2012, ati tun ṣe aṣoju ẹgbẹ agbalagba ni FIFA World Cup ni ọdun 2014 ati 2018, ati UEFA European Championship ni ọdun 2016 ati
Ọdún 2020. Ní ọdún 2014, wọ́n dìbò fún un gẹ́gẹ́ bí Ẹlẹ́sẹ̀sẹ̀ Ọdún Switzerland.