Pari gbolohun ti o tẹle: Ti o dagba ni Michigan, Joshua ṣe ere hockey junior fun ẹgbẹ midget Honeybaked U16 ati pe a pe si Ile-iṣẹ Iṣiro Ẹgbẹ Hockey ti Orilẹ-ede USA. Lẹ́yìn ọdún 2011 sí ọdún 2012, àwọn Sioux Falls Stampede gba Joshua ní ìpele kẹta nínú United States Hockey League (USHL). Lẹ́yìn tí ó pín sáà ọdún 2012 sí 2013 láàrin Honeybaked àti USHL, Joshua ni wọ́n kọ 156th overall by the Plymouth Whalers during the Ontario Hockey League Priority Selection. Bi o tilẹ jẹ pe a ṣe akojọ rẹ, o tẹsiwaju lati mu ṣiṣẹ ni OHL fun akoko 2013-14 ati pe o wa ni ipo 157th lapapọ laarin awọn skaters ti Ariwa America nipasẹ Ile-iṣẹ Ikọja NHL Central. Níkẹyìn, wọ́n yan Joshua ní ìpele karùn-ún, ní ipò kejìdínláàádọ́jọ lápapọ̀, nínú ìdíje
2014 NHL Entry Draft nipasẹ awọn Toronto Maple Leafs. Kò mọ̀ pé wọ́n ti pè é síṣẹ́ ológun títí tí wọ́n fi pè é lórí fóònù láti ọ̀dọ̀ àwọn tó ń bójú tó iléeṣẹ́ náà ní Toronto nígbà tó wà nínú ọkọ̀. Lẹ́yìn tí wọ́n yan Joshua, olùdarí àwọn olùdárayá Leafs, Dave Morrison sọ̀rọ̀ dáadáa nípa rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí agbábọ́ọ̀lù, ó ní: "Ó ga, ó sì jẹ́ eléré ìdárayá, a sì rí àwọn ìmọ́lẹ̀ ìmọ̀ tó dára gan-an ní ìparí ọdún. Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ kò lè sọ ohun rere tó tó nípa rẹ̀. O jẹ onigbọwọ pupọ ni awọn ọna meji ti ere naa, oṣere ti o ni agbara mẹsan to ga julọ. " Joshua lo gbogbo akoko meji pẹlu Stampede, lakoko ti o ṣe iranlọwọ fun wọn lati ṣẹgun ife ẹyẹ Clark Cup 2015.