Ṣẹ̀kún gbólóhùn tó wà nísàlẹ̀ yìí: Ó kọ́kọ́ ṣe eré ìdárayá fún ẹgbẹ́ agbábọ́ọ̀lù Wanderers de Durazno ti Uruguay. Alzamendi gbá fún Uruguay ní 1986 àti 1990 FIFA World Cups, ó sì gba góòlù lòdì sí West Germany ní 1986. Ó gbá fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọdún fún River Plate ti Argentina, ó gba ife ẹ̀yẹ Copa Libertadores de América àti
Ìkẹ́sẹ̀ ife ẹ̀yẹ Intercontinental Cup ní 1986. Ní ìdíje ife ẹ̀yẹ Intercontinental Cup, wọ́n pe Alzamendi ní ọkùnrin tí ó ṣe àṣeyọrí nínú ìdíje náà, ó sì gba góòlù kan ṣoṣo nínú ìdíje náà ní ìṣẹ́jú kejìdínlọ́gọ́ta nígbà tí ó lọ síbi àwọ̀n lẹ́yìn tí ìbọn rẹ̀ ti kọ́kọ́ kọlu ọ̀pá ìdíje náà, tí ó sì padà bọ́ síbi agbófinró. Ọdún yẹn ni wọ́n tún pè é ní Òṣèré Bọọlu ilẹ̀ Gúúsù Amẹ́ríkà ti Ọdún.