Pari gbolohun ti o tẹle: Hyvönen bẹrẹ ni ẹgbẹ Kärpät junior, o si bẹrẹ si mu ṣiṣẹ ni SM-liiga pẹlu TPS. Àwọn San Jose Sharks ló mú un gẹ́gẹ́ bí ẹni tí wọ́n yàn ní ìpele kẹsàn-án nínú ìdíje
1999 NHL Entry Draft. Àwọn ojúewé wọ̀nyí jápọ̀ mọ́ Lẹ́yìn tí Hyvönen ti gbá nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹgbẹ́ SM-liiga, ó lọ sí Àríwá Amẹ́ríkà fún sáà ọdún 2001 sí 2002, èyí tí ó lò pẹ̀lú ẹgbẹ́ AHL ti Sharks, ìyẹn Cleveland Barons tẹ́lẹ̀. Oun ni Florida Panthers gba lẹ́yìn rẹ̀, ṣùgbọ́n Columbus Blue Jackets gba òun láti inú àkọsílẹ̀ àwọn tí wọ́n gbà láyè kí wọ́n tó bẹ̀rẹ̀ sáà náà. Ní ìparí ọdún 2002/03 NHL season àwọn Blue Jackets yá Hyvönen fún Färjestads BK ní Swedish Elitserien. Ó bẹ̀rẹ̀ sáà ìdáná NHL 2004/05 pẹ̀lú Färjestad, àti lẹ́yìn náà kó lọ sí Ilves ní SM-liiga. Ni ọdun 2005 Hyvönen ṣe adehun pẹlu HC Fribourg-Gottéron ni NLA, ṣugbọn botilẹjẹpe o ṣe itọsọna ẹgbẹ naa ni fifi ami sipo nipasẹ ibẹrẹ Oṣu kọkanla, iṣẹ rẹ ni a ṣe akiyesi ko ni itẹlọrun ati pe o ta si Jokerit.