Pari gbolohun ti o tẹle: González ṣe ifilọlẹ rẹ fun Costa Rica ni Oṣu kọkanla ọdun 2002 ni ere ọrẹ kan lodi si Ecuador ati pe o gba apapọ awọn caps 61, ti o gba goolu 1. Ó ṣojú fún orílẹ̀-èdè rẹ̀ nínú ìdíje FIFA World Cup 15 tí ó sì kópa nínú ìdíje 2006 FIFA World Cup àti 2003 FIFA World Cup.
2007 àti 2009 CONCACAF Gold Cups. Wón tún yàn án láti kópa nínú ìdíje UNCAF Nations Cup 2007, níbi tí ó ti gba góòlù lòdì sí Honduras.