Pari gbolohun ti o tẹle: Kostitsyn ṣe aṣoju Belarus lọpọlọpọ ni awọn ipele labẹ-18 ati -20. O kọkọ ṣere ni kariaye ni 2000 IIHF World U18 Championships bi ọmọ ọdun mẹẹdogun, ṣugbọn Belarus yoo tiraka ni ẹka giga, ti o pari ni ikẹhin. Ní ọdún tó tẹ̀ lé e, Kostitsyn bá ikọ̀ ọmọ ọdún 20 ti Belarus díje nínú ìdíje World Cup.
2001 World Junior Ice Hockey Championships' top division. Àwọn ojúewé wọ̀nyí jápọ̀ mọ́: Nigbamii ni ọdun yẹn, lẹhin ti o ti sọkalẹ fun 2001 IIHF World U18 Championships, Kostitsyn pada lati ṣe igbasilẹ idije ti o jẹ oludari awọn aaye 14 ni awọn ere marun laarin ipele keji lati ṣẹgun idije Division I.