Parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ̀ yìí: Bàbá Kravtsiv kọ́ ọ ní bí wọ́n ṣe ń ṣeré ìdárayá nígbà tó pé ọmọ ọdún mẹ́fà. Nígbà tó yá, ó lọ gba ìdánilẹ́kọ̀ọ́ ní Ẹgbẹ́ Ẹgbẹ́ Chess ti Lviv. Nínú
2008 World Mind Sports Games ní Beijing, Kravtsiv gba àmì ẹ̀yẹ góòlù nínú ìdíje blitz àwọn ọkùnrin. Ní ọdún 2010, ó bá Dmitry Kokarev, Alexey Dreev, Maxim Turov, Baskaran Adhiban àti Aleksej Aleksandrov dọ́gba fún ipò 1st-6th nínú ìdíje Orissa Open kejì ní Bhubaneshwar. Ní ọdún 2011, Kravtsiv gba ife ẹ̀yẹ 3rd Chennai Open. Ní ọdún tó tẹ̀ lé e, ó bá Pentala Harikrishna, Parimarjan Negi, Tornike Sanikidze àti Tigran Gharamian jọ gba ipò kìíní àti ìkarùn-ún nínú ìdíje Cappelle-la-Grande Open. Ó bá Andrei Volokitin àti Zahar Efimenko dọ́gba fún ipò àkọ́kọ́ nínú ìdíje 2015 Ukrainian Chess Championship, tí ó wáyé ní ìlú ìbílẹ̀ rẹ̀ Lviv, tí ó sì parí ní ipò kejì nínú ìdíje tiebreak. Ní ọdún 2016, Kravtsiv gba ife ẹ̀yẹ Riga Technical University Open, ó sì borí Hrant Melkumyan, Arturs Neiksans, Aleksey Goganov àti Jiri Stocek nínú ìdíje tiebreak.