Ṣẹ̀kún gbólóhùn tó wà nísàlẹ̀ yìí: Ìkọlù tí Sweden ṣe sí Orílẹ̀-èdè Poland àti Lithuania ní ọdún tó tẹ̀ lé e ló dá Ogun Àríwá Kejì sílẹ̀. Frederick William funni ni aabo si awọn ilu Royal Prussian ni Ajọṣepọ ti Rinsk, ṣugbọn o ni lati fi agbara ologun ti Sweden silẹ ki o fi silẹ si duchy Prussian rẹ. Nígbà tí àwọn ọmọ ogun Sweden ń lépa rẹ̀ lọ sí olú ìlú Prussia, Frederick William ṣe àlàáfíà ó sì bá Sweden dá májẹ̀mú, ó gba Duchy of Prussia àti Ermland (Ermeland, Warmia) gẹ́gẹ́ bí ààlà láti ọwọ́ Charles X Gustav ti Sweden nínú Àdéhùn Königsberg ní January 1656. Àjọ náà borí nínú ìjà náà.
Ogun ti Warsaw ni Oṣu Karun, ti o mu orukọ rere ti ilu okeere ti oludibo naa pọ si. Ìfọwọ́sowọ́pọ̀ tí ó tẹ̀síwájú lórí Charles X Gustav yọrí sí fífún Frederick William ní àṣẹ lórí Ducal Prussia àti Ermland nípa Àdéhùn Labiau ní oṣù Kọkànlá Oṣù láti rí i dájú pé àjọṣepọ̀ náà wà. Àdéhùn Radnot, tí Sweden àti àwọn alátìlẹgbẹ́ rẹ̀ ṣe ní December, tún fún Brandenburg-Prussia ní Ilẹ̀ Poland Nla bí wọ́n bá ṣẹ́gun.