Andika mwendelezo wa fungu hili - Ottaviani alikuwa mmoja wa makardinali wa uchaguzi walioshiriki katika mkutano wa kipapa wa 1963
, ambalo lilimchagua Giovanni Battista Montini kuwa Papa Paulo wa Sita. Pia alikuwa "protodeacon" (kadinali-diakoni mwandamizi) wakati wa conclave, na kwa hivyo, alitangaza uchaguzi wa Montini na kumtawaza mnamo Juni 30 na triregnum.