Kamilisha sentensi ifuatayo: Tevez alipata umaarufu kwa mara ya kwanza na Argentina wakati akicheza katika Mashindano ya Dunia ya FIFA U-17 ya 2001. Katika Michezo ya Olimpiki ya 2004 huko Ugiriki, alishinda medali ya dhahabu - ya kwanza ya Argentina katika hafla yoyote tangu 1952 - na akafunga mabao manane katika mechi sita kuwa mfungaji bora wa mashindano hayo. Hii ni pamoja na mshindi katika fainali dhidi ya Paraguay, mbili katika 6<unk>0 kundi-hatua rout ya Serbia na Montenegro, na hat-trick katika 4<unk>0 robo fainali kushinda Costa Rica. Tevez aliwakilisha timu ya wakubwa wa Argentina katika
Mwaka 2004 Copa América, ambapo timu ilifikia fainali, lakini ilipoteza kwa wapinzani Brazil kwenye penalti; alifunga bao katika raundi zote mbili zilizopita. Alikuwa mchezaji wa pili duniani kufunga mabao mengi mwaka 2004 katika mashindano ya kimataifa kwa jumla ya mabao 16, moja chini ya Iran mbele ya Ali Daei.