Andika mwendelezo wa aya hii - Regedziński alikuwa mwanachama wa timu ya Kipolishi katika Olimpiki nne za Chess (1928, 1933, 1937, 1939) na katika Olimpiki ya 3 isiyo rasmi ya Chess huko Munich 1936. Katika Olimpiki ya 2 ya Chess huko The Hague 1928, alifunga 10/13 (+8 <unk>1 =4) akipokea tuzo ya tatu kwa matokeo bora ya kibinafsi (hakuna agizo la bodi lilijulikana siku hizo). Mwaka 1933, alicheza kwenye ubao wa tatu (+2 <unk>1 =4) katika Olimpiki ya 5 ya Chess
katika Folkestone. Katika Olimpiki isiyo rasmi huko Munich 1936, ambapo timu ya Kipolishi ilichukua medali ya fedha, alicheza kwenye ubao wa tatu (+ 9 <unk> 2 = 7). Mnamo 1937, alifikia kiwango chake cha juu cha wakati wote 11/13 (+10 <unk>1 =2) kushinda tuzo ya pili kwa matokeo bora kwenye bodi ya akiba na matokeo bora ya tatu kwa jumla kwenye Olimpiki ya 7 ya Chess huko Stockholm. Mnamo 1939, alicheza kwenye bodi ya nne, akishinda medali ya shaba ya mtu binafsi (+ 6 <unk> 3 = 4) katika Olimpiki ya 8 ya Chess huko Buenos Aires.