Andika mwendelezo kwa aya hii - Katika 2006, katika 37 Olympiad Chess
alifunga pointi 81⁄2 katika michezo 12 dhidi ya mashindano ya kiwango cha dunia. Mwaka uliofuata, Navara alialikwa kwa mara ya kwanza katika mashindano makubwa huko Wijk aan Zee, ambapo alichukua nafasi ya Alexander Morozevich. Navara, jina la utani "Navara Express" na waandaaji, alipata pointi 61⁄2 katika michezo 13 (+ 3−3 = 7), ikiwa ni pamoja na ushindi dhidi ya Ruslan Ponomariov na Magnus Carlsen (na sare na vipande nyeusi dhidi ya Vladimir Kramnik, Viswanathan Anand na Veselin Topalov), na kumaliza katika nafasi ya 7.