Andika mwendelezo wa aya hii - Kvasnička alionekana katika mchezo wa pekee kwenye blueline kwenye michuano ya Dunia ya Juniori ya 2017. Baadaye alirudi kwa Mashindano ya Dunia ya Vijana ya 2019
katika Vancouver, British Columbia. Kvasnička alichangia na pointi 3 katika michezo 5, akisaidia maendeleo ya Kicheki kwa raundi za knockout, kabla ya kushindwa kwa 3-1 kwa Marekani mnamo 2 Januari 2019. Alichaguliwa kati ya wachezaji 3 bora kwa timu ya Czech katika kumaliza nafasi ya 7.