Kukamilisha sentensi ifuatayo: Katika 2010 alicheza juu ya bodi 2 kwa timu "Urusi 2" katika
39 Chess Olympiad, uliofanyika katika Khanty-Mansiysk, Urusi. Timu yake ilimaliza katika nafasi ya sita. Alilingana nafasi ya kwanza na Sergey Karjakin, Peter Svidler, Dmitry Jakovenko, Dmitry Andreikin na Vladimir Potkin katika 2012 Russian Championship Superfinal. Baada ya mchezo wa haraka wa kuamua mshindi, Alekseev alimaliza wa sita. Katika Mashindano ya Ulaya ya Binafsi ya Chess ya 2013, alishiriki nafasi ya kwanza na wachezaji wengine tisa na akachukua medali ya fedha kwenye tiebreak. Mnamo mwaka wa 2017, Alekseev alishinda ubingwa wa Saint Petersburg na Viktor Korchnoi Memorial huko St. Petersburg, wa mwisho akishinda Dmitry Kokarev, Gata Kamsky na Aleksandr Shimanov kwenye tiebreak. Mnamo 2019, alishinda 2nd Ferreira do Alentejo Open na alama ya 7.5/9 pointi.