Kuzalisha toleo la ngumu zaidi ya sentensi hii Kwa urahisi wa uelewa, tunatoa mfumo wa nafasi halisi ya Hilbert yenye thamani.
Bila shaka, toleo ngumu zaidi ya hukumu ni "Kwa urahisi wa uelewa, sisi kutoa mfumo kwa ajili ya kweli scalar-thamani Hilbert nafasi lakini pia maoni juu ya upanuzi wa nafasi Hilbert juu ya kazi tata-thamani kama mifano mingi muhimu ya kuzaa kiini nafasi Hilbert ni nafasi ya kazi analytic. "