Andika mwendelezo wa aya hii - Zmaj alizaliwa katika Novi Sad, ambayo ilikuwa basi sehemu ya Batsch-Bodrog County (Ufalme wa Hungary, Dola ya Austria; leo katika Serbia), tarehe 24 Novemba 1833. Familia yake ilikuwa ya zamani na ya kifahari, na ilikuwa na mizizi katika Makedonia ya Kaskazini ya kisasa. Jovanovićs waliishi Vojvodina kuanzia karne ya 18. Baba ya Zmaj, Pavle, alikuwa meya wa Novi Sad baada ya Mapinduzi ya Hungaria ya 1848
na ndugu zake watatu walikuwa askari, maafisa wa serikali na Waserbia wapenzi wa nchi. Katika utoto wake wa mapema alionyesha tamaa ya kujifunza kwa moyo nyimbo za taifa la Serbia ambazo zilikuwa zikisomwa kwake. Alipokuwa mtoto alianza kutunga mashairi. Alimaliza shule ya msingi katika mji, na kuhudhuria shule ya sekondari katika Halas na Preßburg (leo Bratislava), baadaye kusoma sheria katika Ofenpesth (Budapest), Prague na Vienna. Hii ilikuwa ni tamaa ya baba yake lakini mielekeo yake mwenyewe alimsukuma kuchukua utafiti wa dawa. Kisha Zmaj akarudi kwenye mji wake wa nyumbani, ambako alikubali cheo cha juu cha kiserikali. Mwaka mmoja baadaye, hisia zake za kishairi zilimfanya aache kazi yake ili kujitolea kabisa kwa kazi ya fasihi. Mnamo 1870, Zmaj alirudi Novi Sad kufanya kazi kama daktari, akichochewa na kifua kikuu ambacho mkewe na watoto wake walikuwa wanateseka.