Andika mwendelezo wa aya hii - Ilinykh/Zhiganshin walianza msimu wao katika Ornament ya Mordovian, ambayo walishinda na rekodi mpya za kibinafsi katika sehemu zote. Kwa ajili ya msimu wa Grand Prix wa 2015-16, walipewa tena Kombe la China na Kombe la Rostelecom. Walishinda shaba katika Kombe la China nyuma ya Waitaliano Anna Cappellini / Luca Lanotte na Wamarekani Madison Chock / Evan Bates. Mashindano yao ya pili walimaliza nafasi ya 5 kwenye Kombe la Rostelecom la 2015. Desemba 24-27, Ilinykh/Zhiganshin walishindana katika Mashindano ya Urusi ya 2016
, ambapo walimaliza 4 nyuma ya Alexandra Stepanova / Ivan Bukin baada ya kuweka nne katika ngoma fupi na pili katika ngoma huru.