Kukamilisha maneno yafuatayo: Valábik alikuwa iliyoandaliwa na Atlanta Thrashers katika raundi ya kwanza, kumi kwa ujumla, ya
2004 NHL Entry Draft. Kwa msimu wa 2004/05 na 2005/06, Thrashers walimrudisha Valábik kwa Kitchener Rangers. Mnamo Machi 30, 2006, alisaini mkataba wa kiwango cha kuingia na Atlanta kuanza kazi yake ya kitaalam.