Andika mwendelezo kwa aya hii - Mfano mpya haukuandaliwa kwa wakati kwa msimu wa 1963. Ili kudumisha ushindani wa P57, gearbox ya kasi ya 6 iliwekwa kwenye injini, ambayo pia ilionyesha mfumo mpya wa sindano. Mashindano ya kwanza ya 1963, Monaco Grand Prix
, alionekana kuwa marudio ya mwaka uliopita. Clark aliongoza kutoka pole kabla ya Lotus dhaifu kuvunjika, kutoa Hill kwanza ya tano yake Monaco Grand Prix ushindi. Hata hivyo, matatizo na gearbox mpya kulazimishwa Hill kustaafu kutoka Grands Prix mbili zifuatazo wakati Clark mafanikio 4 mafanikio mfululizo. Clark alishinda mashindano matatu kati ya matano yaliyopita na kushinda ubingwa. Hill alipata ushindi mwingine huko Marekani, lakini ushindi huo haukumfariji sana. Katika Ujerumani na Italia, Hill aliendesha BRM mpya monocoque P61, lakini matatizo yake kulazimishwa BRM kurudi P57. Hill na Ginther walishirikiana kwenye hatua 10 za podium, na walikuwa wa 2 na wa 3 katika ubingwa wa madereva. Pointi 29 za BRM ziliwaweka nyuma ya Lotus tu.