Kuandika mwendelezo kwa aya hii - Baada ya standout junior ice hockey kazi na Ontario Hockey League (OHL) ya Windsor Spitfires, Gleason alichaguliwa katika raundi ya kwanza, 23 jumla ya 2001 NHL Entry Draft
na Seneta wa Ottawa. Baada ya kushindwa kufikia makubaliano ya mkataba na Senators, Gleason baadaye alibadilishwa kwa Los Angeles Kings kwa kubadilishana na mshambuliaji Bryan Smolinski mnamo Machi 11, 2003.