Andika mwendelezo wa aya hii - AlphaTauri (zamani Toro Rosso) ilihifadhi Kvyat na Gasly kwa msimu wa 2020. Kvyat alijiuzulu kutoka mbio ya kwanza ya msimu (Grand Prix ya Austria ya 2020) kwa sababu ya kutofaulu kwa kusimamishwa. Alipata alama yake ya kwanza ya msimu katika Styrian Grand Prix na kumaliza nafasi ya kumi. Alitoka katika mbio za Uingereza baada ya ajali kubwa kwenye vizuizi vilivyosababishwa na kutofaulu kwa tairi. Kvyat alimaliza wa nne katika 2020 Emilia Romagna Grand Prix
baada ya mfululizo wa overtakes juu ya Alexander Albon, Sergio Pérez na Charles Leclerc baada ya gari usalama kuanza upya.