Katika karne ya 19 hesabu ikawa zaidi abstract. Carl Friedrich Gauss (1777<unk>1855) epitomizes mwelekeo huu. Yeye alifanya kazi ya mapinduzi juu ya kazi ya kutofautiana tata, katika jiometri, na juu ya convergence ya mfululizo, kuacha kando michango yake mingi kwa sayansi. Pia alitoa ushahidi wa kwanza kuridhisha ya kanuni ya msingi ya algebra na ya sheria ya quadratic reciprocity. Swali: ambayo ni ugunduzi muhimu zaidi ya Carl friedrich Gauss?
theorem ya msingi ya algebra na ya sheria ya quadratic reciprocity