Andika mwendelezo wa aya hii - The Islanders wamechagua jumla ya kwanza mara nne, pamoja na msimu wao wa kwanza kushiriki katika rasimu (1972) wakati walichagua Billy Harris, na pia 1973 (Denis Potvin), 2000 (Rick DiPietro), na 2009 (John Tavares). Harris alicheza na Islanders kwa misimu minane kabla ya kubadilishwa kwa Los Angeles Kings, wakati Potvin na DiPietro walitumia kazi zao zote za NHL na Islanders. Tavares alikuwa na timu kutoka 2009 wakati alichaguliwa na kutumika kama nahodha wa timu yao hadi 2018 wakati alisaini na Toronto Maple Leafs wakati wa Wakala wa Bure usio na kikomo. Hivi sasa Anders Lee hutumika kama nahodha. Wachezaji wawili tu, Potvin na Bryan Trottier (1974), wamecheza zaidi ya michezo 1000 na Islanders, ingawa wengine wanane wamecheza angalau michezo 1000 katika NHL. Tano rasimu uchaguzi wamekwenda juu ya kuwa inducted katika Hockey Hall of Fame: Potvin, Clark Gillies (1974), Trottier, Mike Bossy (1977), na Pat LaFontaine (1983
), na Wote, isipokuwa LaFontaine, pamoja na Bob Nystrom (1972) wamekuwa na nambari yao ya sare iliyosajiliwa na timu.