Andika mwendelezo kwa aya hii - Stevens alizaliwa katika Brockton, Massachusetts, lakini alikulia katika Pembroke, Massachusetts. Kama kijana, alicheza katika 1978 Quebec Kimataifa Pee-Wee Hockey mashindano na Hobomock ndogo barafu Hockey timu kutoka Pembroke. Wakati kuhudhuria Silver Lake Regional High School katika Kingston, Massachusetts, Kevin Stevens alicheza wote Hockey na baseball. Alialikwa kujaribu kwa wote Toronto Blue Jays na Philadelphia Phillies; hata hivyo, kukubali kwamba hakuwa hitter kubwa katika baseball, aliamua kucheza hockey badala yake. Stevens alikubali udhamini kamili wa kucheza mpira wa magongo kwa Chuo cha Boston, na alichaguliwa katika raundi ya sita (ya 108 kwa jumla) katika rasimu ya NHL ya 1983
na Los Angeles Kings. Miezi kadhaa baadaye, haki zake zilibadilishwa kwa Pittsburgh Penguins kwa Anders Håkansson, winger wa kushoto kutoka Sweden ambaye hivi karibuni alikuwa amebadilishwa kwa Penguins pamoja na Ron Meighan kutoka Minnesota North Stars kwa uchaguzi wa Penguins wa mzunguko wa kwanza katika rasimu ya 1983 (Brian Lawton).