Andika mwendelezo wa aya hii - Kukua katika Michigan, Joshua alicheza junior hockey kwa Honeybaked U16 midget timu na alialikwa kwa Marekani Hockey Chagua Timu ya Taifa tathmini Camp. Kufuatia msimu wa 2011-12, Joshua alichaguliwa na Sioux Falls Stampede katika raundi ya tatu ya Ligi ya Hockey ya Merika (USHL). Baada ya kugawanya msimu wa 2012/13 kati ya Honeybaked na USHL, Joshua alichaguliwa 156th kwa jumla na Plymouth Whalers wakati wa Uteuzi wa Kipaumbele wa Ligi ya Hockey ya Ontario. Licha ya kuchaguliwa, aliendelea kucheza katika OHL kwa msimu wa 2013-14 na aliwekwa nafasi ya 157 kwa jumla kati ya wanariadha wa Amerika Kaskazini na Ofisi Kuu ya NHL ya Scouting. Joshua hatimaye alichaguliwa katika raundi ya tano, jumla ya 128, katika 2014 NHL Entry Draft
na Toronto Maple Leafs. Hakujua kwamba alikuwa ameandikishwa hadi alipopokea simu kutoka kwa wasimamizi wa Toronto alipokuwa ndani ya gari. Baada ya kuandaa Joshua, mkurugenzi wa upelelezi wa wapenzi wa Leafs Dave Morrison alizungumza sana juu yake kama mchezaji, akisema: "Yeye ni mrefu, ni mwanariadha sana na tuliona mwangaza wa ustadi mzuri kuelekea mwisho wa mwaka. Mazoezi yake hayakuweza kusema mambo mazuri ya kutosha juu yake. Yeye ni bidii sana katika njia mbili za mchezo, juu tisa wachezaji uwezo. " Joshua alitumia misimu miwili kamili na Stampede, wakati ambao aliwasaidia kushinda ubingwa wa 2015 wa Kombe la Clark.