Katika The Sand Reckoner, Archimedes anatoa jina la baba yake kama Phidias, astronomer ambaye hakuna kitu kingine kinachojulikana. Plutarch aliandika katika maisha yake sambamba kwamba Archimedes alikuwa kuhusiana na Mfalme Hiero II, mtawala wa Syuse. A wasifu wa Archimedes iliandikwa na rafiki yake Heracleides lakini kazi hii imepotea, na kuacha maelezo ya maisha yake. Ni haijulikani, kwa mfano, kama yeye alikuwa na watoto au ndoa. Wakati wa ujana wake, Archimedes inaweza kuwa alisoma katika Alexandria Misri, ambapo Archimedes aliishi kwa miaka 75.
Heracleides