Kuzaliwa katika Fife kama mmoja wa watoto tisa, baba ya Daly Jimmy alikuwa mchimbaji na mwanachama mwanzilishi wa Chama cha Kikomunisti cha Uingereza (CPGB), ambaye alipata orodha nyeusi kutokana na shughuli zake wakati wa mgomo wa jumla wa 1926
.. na Jimmy alikuwa wa asili ya Katoliki ya Ireland wakati mama ya Lawrence Janet alikuwa Mpresbiteri. Lawrence alielimishwa katika shule za Kikatoliki za mahali hapo: baadaye alisema kwamba elimu yake ilikuwa imemwacha na maarifa mengi ya ushairi wa Scotland na "uhitaji wa mafundisho yenye mamlaka yenye nguvu". Baadaye alifuatilia elimu ya watu wazima kupitia kozi za mawasiliano zilizoandaliwa na Baraza la Kitaifa la Vyuo Vikuu vya Kazi. Alipokuwa na umri wa miaka 15, Lawrence Daly alianza kufanya kazi katika mgodi wa Glencraig Colliery. Wakati huo alijiunga pia na Chama cha Vijana Wakomunisti.