Andika mwendelezo wa fungu hili - Katika Mashindano ya Dunia ya FIBA ya 1954 huko Rio de Janeiro, Brazili, Lóczi alikuwa na wastani wa pointi 7.0 kwa mchezo katika michezo mitano ya mashindano hayo. Kwenye Mashindano ya FIBA ya Ulaya ya 1955
katika Budapest, Hungary, alikuwa na wastani wa pointi 8.2 kwa mchezo katika michezo tisa ya mashindano. Mnamo Juni 10, 1955, alifunga timu ya kitaifa alama 16 katika ushindi dhidi ya England. Katika 1957 FIBA Ulaya katika Sofia, Bulgaria, yeye wastani 2.8 pointi kwa mchezo zaidi ya nane mashindano ya michezo.