Andika mwendelezo wa aya hii - Mwaka 1968 Branigin alipata uangalifu wa kitaifa alipokimbia kama mpinzani wa Lyndon B. Johnson katika uchaguzi wa rais wa Kidemokrasia wa Indiana. Johnson alijiondoa kwenye mashindano Machi 31, 1968, lakini Branigin aliendelea kuendesha kama mwana mgombea favorite dhidi ya Robert F. Kennedy na Eugene McCarthy. Branigin alitarajia juhudi zake zitapata jukumu kubwa kwa Indiana katika mkutano wa kidemokrasia wa 1968
katika Chicago. Branigin alimaliza wa pili katika msingi wa Kennedy.