Andika mwendelezo wa aya hii - Agosti 23, 2015, katika mechi ya ufunguzi wa 2015<unk>16 Serie A
Mwaka huu, Kone, kama mbadala, alisaidia Udinese kumaliza mchezo wa Juventus wa michezo 47 bila kushindwa nyumbani katika ligi kwa kutoa msaada kwa mwenzake Cyril Théréau katika ushindi wa mwisho wa 0-1. Mnamo 13 Oktoba 2015, Udinese alithibitisha kuwa Kone alipata jeraha la ndama wakati wa kazi ya kimataifa na Ugiriki na angekuwa nje ya hatua kwa miezi miwili na nusu. Mnamo tarehe 17 Desemba 2015, Kone alirudi kwenye timu hiyo, akifunga bao la kuvutia dhidi ya Lazio katika 2015-16 Coppa Italia; kudhibiti msalaba na kisigino chake, alizungusha mguu wake na akapiga mpira kwa acrobatically kwenye kona ya juu ya kushoto ya lengo. Licha ya juhudi ya mtu binafsi, hata hivyo, Lazio alishinda 2 kwa 1, akimpiga Udinese nje ya mashindano. Mnamo 24 Januari 2016, Kone karibu miezi 4 tangu kuonekana kwake kwa mwisho na kilabu katika Serie A, alicheza tena kama mbadala wa Emmanuel Agyemang-Badu katika kupoteza 4-1 mbali na Palermo.