Stallman alizaliwa Machi 16, 1953, katika New York City, kwa familia ya urithi wa Kiyahudi. Wazazi wake ni Alice Lippman, mwalimu wa shule, na Daniel Stallman, broker kuchapisha vyombo vya habari. Stallman alikuwa na uhusiano mgumu na wazazi wake, kama baba yake alikuwa na tabia ya kunywa pombe na verbally kudhulumiwa mama yake wa kambo. Baadaye alikuja kuelezea wazazi wake kama "wanyanyasa". Alikuwa nia ya kompyuta katika umri mdogo; wakati Stallman alikuwa kabla ya teenager katika kambi ya majira ya joto, yeye kusoma miongozo kwa IBM 7094. Kutoka 1967 hadi 1969, Stallman alihudhuria Jumamosi Chuo Kikuu cha Columbia mpango kwa wanafunzi wa shule ya sekondari. Stallman pia alikuwa msaidizi wa maabara kujitolea katika idara ya biolojia katika Rockefeller University. Ingawa alikuwa nia ya kufundisha hisabati na fizikia, profesa wake katika Rockefeller walidhani alitumia muda halisi kama biolojia.
idara ya biolojia katika Chuo Kikuu cha Rockefeller