Andika mwendelezo wa aya hii - Chiuariu alizaliwa Botoşani kwa Carmen, mwalimu wa shule, na Alexandru, mchumi, na ana kaka mkubwa. Familia ilihamia Suceava wakati Tudor alikuwa na umri wa miaka minne; baba yake alikufa miaka mitatu baadaye. Wazazi wa mama yake walifundisha huko Cernăuţi hadi mwaka wa 1940, wakati eneo hilo lilipozingirwa na majeshi ya Sovieti
na walikimbilia karibu na Rădăuţi<unk>a background Chiuariu cites kama motisha kwa ajili ya hatua alichukua wakati Waziri wa Sheria ya kurahisisha taratibu kwa ajili ya wanachama wa Kirumi diaspora kupata uraia. Baba yake alikuwa kutoka Grămeşti, Suceava County, alizaliwa katika familia ya wamiliki wa ardhi ndogo ("răzeşi"). Kuanzia 1995 hadi 1999, Chiuariu alihudhuria Kitivo cha Sheria cha Chuo Kikuu cha Iaşi.