Andika mwendelezo wa aya hii - Córdoba alikuwa nahodha wa Colombia kushinda mashindano ya Copa América ya 2001, akifunga bao pekee katika fainali. Córdoba pia alicheza kwa nchi yake katika Kombe la Dunia la 1998 (kuchukua shati namba 2 kutoka kwa Andrés Escobar ambaye aliuawa katika mashindano ya awali) bila kuonekana katika mechi, Kombe la Confederations la 2003 la FIFA (ambapo walimaliza katika nafasi ya nne), na katika matoleo mengine matatu ya Copa América (1997
, 1999, na 2007).