Rejea kifungu cha chini na kisha jibu swali baadaye katika lugha sawa na kifungu:  Passage: Katika China ya kale, maadili ya π yalitia ndani 3.1547 (karibu 1 AD), √10 (100 AD, takriban 3.1623), na 142/45 (karne ya 3, takriban 3.1556). Karibu 265 AD, Wei Kingdom mwanahisabati Liu Hui aliunda poligoni-msingi iterative algorithm na kutumika na 3,072-upande poligoni kupata thamani ya π ya 3.1416. Baadaye Liu alibuni njia ya haraka zaidi ya kuhesabu π na kupata thamani ya 3.14 kwa poligoni yenye pande 96, kwa kutumia fursa ya ukweli kwamba tofauti katika eneo la poligoni mfululizo huunda mfululizo wa kijiometri na sababu ya 4. Mtaalamu wa hesabu wa Kichina Zu Chongzhi, karibu 480 AD, alihesabu kwamba 3.1415926 < π < 3.1415627 na alipendekeza makadirio π ≈ 355/113 = 3.14159292035... na π ≈ 22/7 = 3.142857142857..., ambayo aliita Milü (''karibu uwiano ") na Yuelü ("karibu uwiano"), kwa mtiririko huo, kwa kutumia algorithm ya Liu Hui iliyotumika kwa poligoni yenye pande 12,288. Kwa thamani sahihi kwa tarakimu zake saba za kwanza za decimal, thamani hii ya ilibaki kuwa takriban sahihi zaidi ya π inayopatikana kwa miaka 800 ijayo. Mtaalamu wa nyota wa India Aryabhata alitumia thamani ya 3.1416 katika Āryabhaṭīya yake (499 AD). Fibonacci katika c. 1220 alihesabu 3.1418 kwa kutumia njia ya polygonal, huru kutoka Archimedes. Mwandishi wa Kiitaliano Dante inaonekana alitumia thamani ya 3+√2/10 ≈ 3.14142. Mtaalamu wa nyota wa Kiajemi Jamshīd al-Kāshī alitengeneza tarakimu 9 za sexagesimal, karibu sawa na tarakimu 16 za decimal, mnamo 1424 kwa kutumia poligoni yenye pande 3×228, ambayo ilisimama kama rekodi ya ulimwengu kwa karibu miaka 180. Mwanahisabati Mfaransa François Viète katika 1579 alipata tarakimu 9 na poligoni ya pande 3 × 217. Mtaalamu wa hesabu Mflamanzi Adriaan van Roomen alifikia nambari 15 baada ya desimali katika mwaka wa 1593. Mnamo 1596, mwanahisabati Mholanzi Ludolph van Ceulen alifikia nambari 20, rekodi ambayo baadaye aliongeza hadi nambari 35 (kwa sababu hiyo, π iliitwa "nambari ya Ludolph" nchini Ujerumani hadi mwanzoni mwa karne ya 20). Mwanasayansi Mholanzi Willebrord Snellius alifikia tarakimu 34 katika 1621, na mwanaanga wa Austria Christoph Grienberger alifikia tarakimu 38 katika 1630 kwa kutumia pande 1040, ambayo inabaki kuwa...  Swali: Viète got nambari ngapi kutumia poligoni na idadi kubwa ya pande?
9 Kiasi