Kamilisha sentensi ifuatayo: Bunnaman alichaguliwa katika raundi ya nne, jumla ya 109, na Philadelphia Flyers katika
2016 NHL Entry Draft. Baada ya kuchaguliwa, Bunnaman alisema kwamba alihisi angeweza kufaa vizuri na timu kwa sababu alijiona "mbili-njia, nguvu mbele. Mimi huwatayarishia wengine nafasi, kwa hiyo ninafikiri ninafaana na hali yao". Kabla ya msimu wa 2017-18, Bunnaman alisaini mkataba wa kiwango cha kuingia na timu hiyo na alialikwa kushiriki katika kambi ya mafunzo ya Flyers. Baada ya kurudi, Bunnaman aliitwa nahodha wa Kitchener Rangers pamoja na nahodha mbadala Adam Mascherin, Connor Hall na Jake Henderson. Usiku wa tangazo hilo, Bunnaman pia alicheza katika kazi yake ya 200 OHL, akiunganisha Barry Duench kwa nafasi ya 41 katika historia ya franchise kwa michezo ya msimu wa kawaida iliyochezwa.