Rejea kifungu cha chini na kisha jibu swali baadaye katika lugha sawa na kifungu:  Njia: Kuanzia karne ya 8 W.K. na kuendelea, wataalamu wa nyota walitengeneza njia za kukadiria na kuhesabu mwelekeo wa kwenda Mecca (qibla) na umbali wake kutoka mahali popote duniani. Kuanzia karne ya 9 na kuendelea, walitumia trigonometria ya duara na njia za kupigia ramani ili kujua kwa usahihi vipimo hivyo. Hesabu ni kimsingi ubadilishaji wa ikweta polar kuratibu ya Mecca (yaani longitudo yake na latitudo) kwa wake polar kuratibu (yaani kibla yake na umbali) kuhusiana na mfumo ambao kumbukumbu meridian ni mduara mkubwa kupitia eneo fulani na poles ya Dunia, na ambao polar mhimili ni mstari kupitia eneo na pointi yake antipodal. Kuna akaunti mbalimbali ya kuanzishwa kwa polar kuratibu kama sehemu ya rasmi kuratibu mfumo. Historia kamili ya jambo hilo imeelezwa katika kitabu Origin of Polar Coordinates cha profesa wa Chuo Kikuu cha Harvard, Julian Lowell Coolidge. Grégoire de Saint-Vincent na Bonaventura Cavalieri walianzisha dhana hizo kwa kujitegemea katikati ya karne ya kumi na saba. Saint-Vincent aliandika juu yao kwa faragha mnamo 1625 na kuchapisha kazi yake mnamo 1647, wakati Cavalieri alichapisha yake mnamo 1635 na toleo lililosahihishwa lilionekana mnamo 1653. Cavalieri alitumia kwanza kuratibu za polar kutatua tatizo linalohusiana na eneo ndani ya mviringo wa Archimede. Baadaye, Blaise Pascal alitumia namba za mhimili ili kuhesabu urefu wa pembe za paraboli.  Swali: Ni kitabu gani kinachopaswa kutajwa ili kufafanua somo?
Chanzo cha Kuratibu za Polar