Kamilisha sentensi ifuatayo: Mapema 1941, McGrigor alikuwa, kwa muda mfupi, Bendera ya Kapteni,, meli ya Sir James Somerville na alihusika katika Malta Convoys na shughuli nyingine katika Atlantiki na Mediterranean ikiwa ni pamoja na Bombardment ya Genoa mwezi Februari 1941 na kuzama kwa "Bismarck" mwezi Mei 1941. Alipandishwa cheo kuwa amiral wa nyuma tarehe 8 Julai 1941. Kati ya 9 Septemba 1941 na mapema 1943, alikuwa Msaidizi wa Mkuu wa Jeshi la Wanamaji (Silaha). Mwishoni mwa 1943, aliamuru Naval Force (Force B) kufunika kukamatwa kwa kisiwa cha Italia cha Pantelleria (Operation Corkscrew) na baadaye
uvamizi wa Sicily ambayo alipewa Distinguished Service Order. Alitumikia kama Ofisa wa Bendera, Sicily, ambapo alijeruhiwa, kwa miezi mitatu kabla ya kupelekwa tena kama Ofisa wa Bendera, Taranto na Adriatic (iliyowekwa katika uanzishwaji wa pwani huko Alexandria) hadi mwisho wa 1943.