Kamilisha sentensi ifuatayo: Mnamo Machi 1, 2010, Oilers walichukua Grebeshkov kwa Nashville Predators kwa kubadilishana kwa uchaguzi wa pili wa rasimu katika
Mwaka wa 2010. Mnamo Machi 2, alifunga bao katika mchezo wake wa kwanza wa Predators katika ushindi wa 4 kwa 3, kwa kushangaza dhidi ya Oilers. Katika mechi yake ya nne tu na Predators, Grebeshkov alipata risasi kwenye matako dhidi ya Vancouver Canucks. Ingawa aliendelea kucheza kufuatia risasi iliyozuiwa, alihitaji upasuaji wa dharura kwenye moja ya testicles zake kufuatia mchezo, na kumfanya akose msimu uliobaki wa kawaida. Grebeshkov aliruhusiwa kucheza kabla ya mchezo wa 2 wa mchezo wa robo fainali ya mkutano wa Magharibi wa Predators dhidi ya Chicago Blackhawks. Hata hivyo, alikuwa scratch afya kwa ajili ya Michezo 2, 3 na 4 kama wawindaji Mkuu Kocha Barry Trotz kuchaguliwa kucheza rookie Cody Franson katika nafasi yake. Grebeshkov alifanya mechi yake ya kwanza ya Stanley Cup katika mchezo wa 5, akiandikisha wasaidizi wawili katika hasara ya Predators 5 kwa 4.