Andika mwendelezo kwa aya hii - Hyvönen alianza katika timu ya vijana ya Kärpät, na akaanza kucheza katika SM-liiga na TPS. Alichaguliwa na San Jose Sharks kama mzunguko wao wa tisa katika Mpango wa Kuingia wa NHL wa 1999
.. na Baada ya kucheza katika timu kadhaa za SM-liiga, Hyvönen aliondoka kwenda Amerika Kaskazini kwa msimu wa 2001-02, ambao alitumia zaidi na shirika la AHL la Sharks, zamani wa Cleveland Barons. Alifuatiwa na saini na Florida Panthers, lakini Columbus Blue Jackets walimsaini kutoka kwenye orodha ya waliopotea kabla ya kuanza msimu. Karibu na mwisho wa msimu wa NHL wa 2002-03 Blue Jackets walimpa Hyvönen kwa Färjestads BK katika Elitserien ya Sweden. Alianza msimu wa 2004/05 wa NHL na Färjestad, na baadaye akahamishiwa Ilves katika SM-liiga. Mnamo 2005 Hyvönen alisaini na HC Fribourg-Gottéron katika NLA, lakini ingawa aliongoza timu katika kufunga alama mwanzoni mwa Novemba, utendaji wake ulionekana kuwa hauna kuridhisha na aliuzwa kwa Jokerit.