Andika mwendelezo wa aya hii - Solís alifanya mechi yake ya kwanza kwa Costa Rica mnamo Septemba 1993 katika mechi ya kirafiki dhidi ya Saudi Arabia na alipata jumla ya mechi 110, akifunga mabao 6. Aliwakilisha nchi yake katika mechi 30 za kufuzu Kombe la Dunia la FIFA na alicheza katika Kombe la Dunia la FIFA la 2002 na 2006. Pia alicheza katika 1995, 1999 na 2001 UNCAF Nations Cups na pia katika 2002 na 2003 CONCACAF Gold Cups. Yeye pia alicheza katika 1997
na 2001 Copa América.