Kamilisha sentensi ifuatayo: Katika Chuo Kikuu cha Palermo, Bagnera alipata "laurea" yake katika uhandisi wa majengo katika 1890 na kisha "laurea" yake katika hisabati katika 1895. Walimu wake ni pamoja na Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi ed Ernesto Cesàro. Katika 1899 aliteuliwa "libero docente" (mwalimu) katika uchambuzi algebraic katika Chuo Kikuu cha Palermo. Alichaguliwa kuwa profesa extraordinarius wa hesabu infinitesimal katika 1901, kisha profesa ordinarius katika 1905, katika Chuo Kikuu cha Messina, ambapo alibaki mpaka kifo chake.
Tetemeko la dunia la 1908. Kisha akafundisha katika Chuo Kikuu cha Palermo hadi 1922 alipohamia Chuo Kikuu cha Sapienza huko Roma, ambako alifundisha hadi kifo chake.