Brnabić alizaliwa katika Belgrade. Babu yake Anton Brnabić (Kroatia kikabila), askari wa kijeshi wa Yugoslavia, alizaliwa katika Stara Baška kwenye kisiwa cha Kroatia cha Krk (sasa Jamhuri ya Kroatia). Alipigana na Wapiganaji wa Yugoslavia wakati wa Vita vya Kidunia vya pili na alipewa cheo cha luteni Kanali (potpukovnik) baada ya vita. Bibi yake ya baba Miđica alizaliwa huko Gorobilje karibu na Požega (huko Serbia). Babu na babu yake wa mama ni kutoka Babušnica, kusini mashariki mwa Serbia. Baba yake Zoran Milić alizaliwa huko Užice mnamo 1950 na kumaliza masomo yake huko Belgrade, ambapo familia iliishi.
Jamhuri ya Kroatia