Kamilisha sentensi ifuatayo: González alifanya mechi yake ya kwanza kwa Costa Rica mnamo Novemba 2002 katika mechi ya kirafiki dhidi ya Ecuador na alipata jumla ya mechi 61, akifunga bao 1. Aliwakilisha nchi yake katika mechi 15 za kufuzu Kombe la Dunia la FIFA na alicheza katika Kombe la Dunia la FIFA la 2006 na pia Kombe la Dunia la 2003,
2007 na 2009 CONCACAF Gold Cups. Pia alichaguliwa kucheza katika Kombe la Mataifa la UNCAF 2007, ambapo alifunga dhidi ya Honduras.