Kamilisha sentensi ifuatayo: Iliyotengenezwa na Kingston Frontenacs katika raundi ya kwanza (ya pili kwa jumla) ya Uchaguzi wa Kipaumbele wa Ligi ya Hockey ya Ontario (OHL) ya 2009, Quine alicheza michezo 252 katika OHL na Kingston Frontenacs, Peterborough Petes, na Belleville Bulls, akiandikisha jumla ya malengo 90 na misaada 128 kwa alama 218, na dakika 218 za adhabu. Kufuatia msimu wa 2010-11 OHL, Quine alichaguliwa na Detroit Red Wings katika raundi ya 3 ya 2011 NHL Entry Draft hata hivyo, hakusaini na Red Wings na aliendelea kucheza Hockey kuu ya vijana katika OHL. Kufuatia msimu wa OHL wa 2012/13, Quine tena alisikia jina lake likiitwa katika
NHL Entry Draft, wakati huu na New York Islanders ambao walimchagua katika raundi ya 6.