Badea alishiriki katika michezo yake ya kwanza ya Olimpiki huko Barcelona mnamo 1992, ambapo alichukua medali ya shaba ya timu pamoja na Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu, na Ozana Dumitrescu. Romania ilienda kupata medali ya fedha katika Mashindano ya Dunia ya 1993 huko Essen, kisha medali ya dhahabu katika Mashindano ya Dunia ya 1994 huko Athens. Mwaka mmoja baadaye, Badea alishinda taji lake la kwanza la mtu binafsi na medali ya dhahabu katika Mashindano ya Dunia
katika Hague; pia alishinda medali ya fedha katika tukio la timu. Katika michezo ya Olimpiki ya 1996 huko Atlanta Badea alishinda medali ya dhahabu baada ya kumshinda Valentina Vezzali wa Italia na kuwa mshindi wa kwanza na wa pekee wa kike wa Kiromania wa Olimpiki. Katika mashindano ya timu, Romania ilishindwa na Italia katika fainali na kuchukua medali ya fedha.