Andika mwendelezo wa aya hii - Alizaliwa katika familia ya kiungwana huko Martignano huko Salento, wakati huo ilikuwa sehemu ya Ufalme wa Naples. Baba yake alikuwa Carlo Antonio Palmieri, 3rd marquis wa Martignano. Alijifunza huko Lecce kabla ya kuhamia Naples ambapo alichukua kazi ya kijeshi mnamo 1734. Alifikia cheo cha luteni-koloneli. Alipigana na Waaustria huko Messina mwaka wa 1734 na katika Vita vya Velletri
mwaka wa 1744. Alipokuwa Naples pia alisoma falsafa na uchumi chini ya Antonio Genovesi, moja ya mtafsiri muhimu zaidi wa Waandishi wa Ulaya wa Enlightenment, wakati pia akijifunza Kilatini, Kifaransa na Kijerumani. Mnamo mwaka wa 1752 aliteuliwa kuwa luteni-koloneli. Katika mwaka wa 1761 alichapisha kitabu chake "Critical Reflections on the Art of War", ambacho kilipendwa sana. Hata Mfalme Frederick wa Pili wa Prussia aliisifu kitabu hicho.