Kamilisha sentensi ifuatayo: Zou Shiming alishindana katika mashindano yake ya kwanza ya mabondia ya amateur katika Mashindano ya Mabondia ya Amateur ya Asia ya 2004 na alishinda fedha, akishindwa katika fainali dhidi ya Noman Karim lakini alihitimu kwa Olimpiki ya Majira ya joto ya 2004. Katika Olimpiki ya Majira ya joto ya 2004, alishinda mechi yake ya kwanza kwa kumshinda Rau'shee Warren katika raundi ya 32. Alipoteza kwa bingwa wa mwisho Yan Bartelemí katika nusu fainali na kuishia kushinda shaba. Zou alishinda Mashindano ya Dunia ya Mabondia ya Amateur ya 2005 kwa kumshinda Pál Bedák katika fainali, na kuwa mwanandondi wa kwanza wa China kushinda mashindano hayo. Katika
Michezo ya Asia ya 2006, Zou alishinda dhahabu kwa kumshinda Suban Pannon 21-1 katika mechi ya mwisho. Alirudia ushindi wake kutoka 2005 kwenye Mashindano ya Dunia ya Amateur Boxing ya 2007, akimshinda David Ayrapetyan mapema kwenye mashindano na Harry Tanamor kwenye fainali; hata hivyo, Zou alilazimika kuridhika na fedha kwenye Mashindano ya Amateur Boxing ya Asia ya 2007, akishindwa katika fainali dhidi ya Pürevdorjiin Serdamba.