Andika mwendelezo wa aya hii - Juni 24, 2001, katika NHL Entry Draft
, Connolly na Taylor Pyatt walibadilishwa na Islanders kwa Buffalo Sabres kwa nahodha Michael Peca. Baada ya kukosa michezo mitatu tu ya msimu wa kawaida katika misimu yake minne ya kwanza kwenye ligi, majeraha yalianza kuathiri kazi ya Connolly kuanzia 2003-04. Alikosa msimu mzima kwa ugonjwa wa baada ya mshtuko wa akili baada ya kupata mshtuko wa akili katika mchezo wa kabla ya msimu dhidi ya Chicago Blackhawks. Wakati wa 2004/05 NHL lockout, alicheza nusu ya pili ya msimu na SC Langnau katika Swiss Nationalliga A.