Kamilisha sentensi ifuatayo: Mnamo Machi 2011, ilitangazwa kuwa Griffin alikuwa amesaini mkataba wa miaka miwili na mkoa na atakuwa sehemu ya kikosi cha timu ya kwanza kwa msimu ujao. Connacht alicheza katika Kombe la Heineken kwa mara ya kwanza katika mashindano ya 2011<unk>12, na Griffin akicheza katika michezo mitatu kati ya sita ya mkoa. Alianza katika mechi ya mbali na Harlequins, mechi ya nyumbani na Toulouse na mechi ya mbali dhidi ya Gloucester. Pia alifanya 11 kuanza na nne badala ya kuonekana katika
ligi ya mwaka huo.