Andika mwendelezo wa aya hii - Boychuk alichaguliwa jumla ya 61 katika National Hockey League (NHL) 2002 Entry Draft
na Avalanche ya Colorado. Kabla ya kuchaguliwa, alicheza na Ligi ya Hockey ya Magharibi (WHL) Calgary Hitmen. Boychuk alifanya mtaalamu wake wa kwanza na Hershey Bears katika msimu wa 2004/05. Boychuk alitumia miaka minne iliyofuata katika shirika la Avalanche kucheza haswa kwa washirika wao wa Ligi ya Hockey ya Amerika (AHL). Alifanya NHL yake ya kwanza katika msimu wa 2007-08 mnamo Januari 5, 2008, dhidi ya New York Islanders. Boychuk alifanya kwanza yake kama mbele kucheza juu ya mrengo badala ya nafasi yake ya kawaida defenceman.