Andika mwendelezo wa aya hii - Bozon alizaliwa huko St. Louis, Missouri, ambapo baba yake, Philippe Bozon, alicheza mpira wa magongo kwa St. Louis Blues ya Ligi ya Taifa ya Hockey (NHL), lakini alilelewa Ufaransa, ambapo baba yake ni kutoka. Bozon kisha alihamia Uswisi kuendeleza kazi yake, kabla ya kuhamia tena Canada baada ya Kamloops Blazers kumchagua katika 2011 CHL Import Draft. Katika 2012 NHL Entry Draft
, Bozon alichaguliwa jumla ya 64 na Canadiens. Wakati wa msimu wake wa tatu na Blazers Bozon ilibadilishwa kwa Kootenay Ice. Kimataifa Bozon amechezea timu ya Ufaransa ya vijana katika mashindano kadhaa na alijiunga na timu ya Ufaransa ya wakubwa katika Mashindano ya Dunia ya IIHF ya 2013. Bozon alipata maambukizi ya ugonjwa wa meningococcal mwanzoni mwa mwaka 2014, ingawa hatimaye alipata nafuu.