Kamilisha sentensi ifuatayo: Baada ya msimu wake wa pili na IceDogs, Strome alipata haki ya National Hockey League (NHL) Entry Draft. Alichaguliwa katika raundi ya kwanza, ya tano kwa ujumla, katika
2011 iliyochaguliwa na New York Islanders. Pia alichaguliwa na Kontinental Hockey League's Amur Khabarovsk katika zabuni yao ya 2011. Baada ya kuchaguliwa, Strome alitumia msimu mwingine na IceDogs kabla ya kujiunga na washirika wa ligi ndogo ya Islanders 'American Hockey League (AHL), Bridgeport Sound Tigers katika msimu wa 2012-13. Katikati ya msimu uliofuata, mnamo Desemba 11, 2013, aliitwa kwa Wakazi wa Kisiwa baada ya timu hiyo kumweka Pierre-Marc Bouchard kwa msamaha ili kupata nafasi kwenye orodha yao. Kabla ya wito wake, alikuwa akiongoza AHL katika alama kupitia michezo ya kwanza ya 23 ya msimu. Strome alifunga bao lake la kwanza la NHL mnamo Januari 6, 2014 dhidi ya Kari Lehtonen wa Dallas Stars.