Kamilisha sentensi ifuatayo: Ristolainen alifanya NHL yake ya kwanza na Buffalo Sabres katika usiku wa ufunguzi wa msimu wa 2013-14 Oktoba 2, 2013, dhidi ya Detroit Red Wings. Alifunga bao lake la kwanza la NHL baadaye mwezi huo, mnamo Oktoba 25 dhidi ya Jacob Markström wa Florida Panthers. Mnamo 5 Januari 2014, Ristolainen alifunga bao la ushindi katika muda wa ziada katika fainali ya
2014 World Junior Ice Hockey Championships dhidi ya Sweden ambayo haikuwa imewahi kushindwa, ikimpa Finland medali ya dhahabu. Alifunga hat-trick yake ya kwanza ya NHL mnamo 10 Desemba 2015 dhidi ya Calgary Flames. Kwa kufanya hivyo, akawa mlinzi wa kwanza wa Sabres kufunga hat-trick tangu Hockey Hall of Famer Phil Housley alifanya hivyo katika msimu wa 1987/88.