Andika mwendelezo wa aya hii - Baada ya miaka miwili katika "Barça", Hagi saini kwa klabu ya Kituruki Galatasaray mwaka 1996, akiwa na umri wa miaka 31. Alikuwa mada ya ushindani uhamisho kutoa kutoka São Paulo FC. Ingawa katika giza la kazi yake, katika Galatasaray, alikuwa na mafanikio sana, na akawa maarufu sana miongoni mwa mashabiki Kituruki, kutokana na maonyesho yake bora kwa klabu. Hagi alikuwa mwanachama muhimu wa timu ya Galatasaray ambayo iliendelea kushinda mataji manne ya ligi mfululizo kati ya 1996 na 2000. Mwaka 2000, akiwa na umri wa miaka 35, Hagi alikuwa na moja ya misimu bora ya kazi yake, kushinda kila jina kubwa iwezekanavyo na Galatasaray msimu huo. Muhimu zaidi, Hagi alikuwa nahodha wa klabu hiyo kushinda Kombe la UEFA la 1999-2000 baada ya kumshinda Arsenal kwenye penalti katika fainali, kufuatia sare ya 0-0; wakati wa mechi hiyo, Hagi alifukuzwa kwa muda wa ziada kwa kumpiga nahodha wa Arsenal Tony Adams. Matokeo yake, Galatasaray akawa klabu ya kwanza Kituruki kushinda UEFA klabu mashindano jina. Ushindi wa timu ya Kombe la UEFA ulifuatiwa mara moja na Kombe la Super la UEFA
taji, na ushindi wa kihistoria wa 2 kwa 1 dhidi ya klabu ya zamani ya Hagi Real Madrid katika muda wa ziada. Mshtuko mkubwa uliosababishwa na ushindi huu huko Istanbul uliongeza umaarufu wa Hagi kati ya mashabiki hata zaidi, na kumchochea mchezaji wa zamani wa Ufaransa Luis Fernández kusema, "Hagi ni kama divai, inapozeeka, inakuwa bora zaidi".