Rejea kifungu cha chini na kisha jibu swali baadaye katika lugha sawa na kifungu:  Maelezo: Tycho Brahe alitumia muda mwingi wa maisha yake kupima mahali ambapo nyota na sayari zilikuwa kwa usahihi zaidi kuliko ilivyokuwa imewezekana hapo awali. Alitamani uchunguzi huo uwe msingi wa orodha mpya na sahihi zaidi za nyota. Kepler aliweza kutayarisha meza hizo mpya kwa kutumia uchunguzi wa Tycho pamoja na mfano wa mfumo wa jua na uvumbuzi wake mwenyewe wa mizunguko ya elliptical ya sayari. Utaratibu wa hesabu sahihi ulisaidiwa na mfumo mpya wa hesabu za hesabu, uliorekebisha hesabu na kuzifanya zisiwe na makosa mengi.  Swali: Nini logarithms kufanya kwa mahesabu kutumika kwa ajili ya mahesabu
rahisi