Andika mwendelezo wa aya hii - Dwyer alichaguliwa na St. Louis Blues katika raundi ya 3, jumla ya 67, ya 1996 NHL Entry Draft. Kwa kushindwa kufikia makubaliano ya mkataba na St. Louis, Dwyer aliingia tena katika rasimu ya 1998
na alichaguliwa na Montreal Canadiens katika raundi ya 6, jumla ya 152.