Andika mwendelezo wa aya hii - Veselý aliboresha rekodi yake ya kibinafsi kwa zaidi ya mita tano katika mkutano huko Olomouc mnamo Mei 2010, akitupa alama ya ulimwengu inayoongoza ya 86.45 m. Alikuwa wa tisa katika Mashindano ya Uropa ya Michezo ya Kutembea ya 2010 mwaka huo. Alikaribia kupata medali kubwa kwa kumaliza nafasi ya nne kwenye michuano ya Dunia ya Michezo ya Kutembea ya 2011. Alikuwa wa pili bora milele kutupa katika Shanghai 2012 Diamond League kukutana, kushinda na alama ya 85.40 m. Kwenye Michezo ya Olimpiki ya 2012
, Veselý alitupa rekodi mpya ya kibinafsi ya mita 88.34 ili kuboresha uongozi wake wa ulimwengu; katika fainali, hata hivyo, kutupwa kwake kwa mwisho kwa mita 83.34 kulikuwa nzuri tu kwa nafasi ya 4. Mnamo mwaka wa 2017, kufuatia kutokubaliwa kwa Oleksandr Pyatnytsya kwa sababu ya dawa za kulevya, Veselý alipewa medali ya shaba.