Andika mwendelezo wa aya hii - Bourque alizaliwa Boston lakini alikulia Topsfield, Massachusetts, na alihitimu kutoka Chuo cha Cushing mwaka 2004. Alipokuwa huko, alikuwa rafiki wa karibu wa Keith Yandle. Alichaguliwa katika nafasi ya 33 katika msimu wa 2004 NHL Entry Draft
na Washington Capitals, na alicheza kwa Portland Pirates na Hershey Bears wa Ligi ya Hockey ya Amerika (AHL) kabla ya kuitwa kwa NHL mnamo Novemba 2007. Alicheza jumla ya michezo minne ya NHL kabla ya kupelekwa tena kwa Hershey mnamo Februari 2008.