Andika mwendelezo wa aya hii - Reichel na Flames walitatua mgogoro wao kabla ya msimu wa NHL wa 1996-1997 na wakakubali mkataba wa miaka mitatu, dola milioni 4.4 za Marekani. Alipambana kwa uhasama katika kurudi kwake Calgary, Reichel alikuwa na malengo 16 tu na alama 43 kupitia michezo 70 na Calgary, na kwa hivyo akawa mada ya uvumi wa biashara. Flames alimtuma kwa New York Islanders Machi 18, 1997, kwa kubadilishana kwa Marty McInnis, Tyrone Garner na uchaguzi wa mzunguko wa sita katika 1997 NHL Entry Draft
.. na Katika mechi 12 na Islanders kumaliza msimu, Reichel alirekodi alama 19 na kumaliza mwaka na 53 pamoja kati ya timu hizo mbili.