Andika mwendelezo kwa aya hii - Licha ya mafanikio yake na Cooper, Brabham alikuwa na uhakika angeweza kufanya vizuri zaidi. Alifikiria kununua Cooper katika ushirikiano na Roy Salvadori na kisha mwishoni mwa 1959 aliuliza rafiki yake Ron Tauranac kuja Uingereza na kufanya kazi naye, kuzalisha kits kuboresha kwa Sunbeam Rapier na Triumph Herald barabara magari katika gari yake muuzaji, Jack Brabham Motors, lakini kwa muda mrefu lengo la kubuni magari ya mashindano. Brabham aliendelea kuendesha gari kwa ajili ya Cooper, lakini katika safari ndefu ya kurudi kutoka msimu wa ufunguzi wa 1960 wa Argentina Grand Prix, alikuwa na moyo kwa moyo na John Cooper. Baba ya John Charlie na mbuni Owen Maddock walikuwa na kusita kuboresha gari lao, lakini ingawa Cooper alikuwa alishinda nchini Argentina, magari mengine yalikuwa ya haraka zaidi kabla ya kuvunjika. Brabham alisaidia kubuni Cooper T53 ya hali ya juu zaidi, ikiwa ni pamoja na ushauri kutoka Tauranac. Brabham aliendesha gari hilo jipya katika mashindano yaliyofuata, Grand Prix ya Monaco, lakini akaanza mfululizo wa ushindi wa tano mfululizo. Alishinda kutoka mbele katika Grands Prix ya Uholanzi, Ufaransa, na Ubelgiji, ambapo mshindani wa jina Moss alijeruhiwa vibaya katika ajali ya mazoezi ambayo ilimweka nje kwa miezi miwili. Madereva wengine wawili waliuawa wakati wa mbio. Kwenye Mashindano ya Grand Prix ya Uingereza
, Brabham alikuwa kufunga juu ya Graham Hill BRM kabla ya Hill spin mbali, kuacha Brabham ushindi. Kisha alirudi kutoka nafasi ya nane hadi ya pili katika Grand Prix ya Ureno baada ya kuteleza kwenye tramu na kushinda baada ya kiongozi wa mbio John Surtees kugonga. Jumla ya pointi za Brabham iliwekwa nje ya ufikiaji wakati timu za Uingereza zilijiondoa kutoka GP ya Italia kwa sababu za usalama. Mike Lawrence anaandika kwamba utaalamu wa Brabham katika kuanzisha magari ilikuwa sababu kubwa katika 1960 waendeshaji wa Cooper na majina ya wajenzi.