Kuandika mwendelezo kwa aya hii - Julai 1, 2014, na Sharks nia ya kupata vijana, Stuart alikubali biashara ya kutoa veteran uwepo kwa Colorado Avalanche badala ya pili na ya sita raundi picks katika 2016
na 2017 NHL Entry Draft, kwa mtiririko huo. Mnamo Septemba 29, 2014, kabla ya kucheza mchezo na Avalanche, Stuart alisaini mkataba wa miaka miwili na shirika hilo. Stuart alicheza katika mchezo wake wa 1,000 katika kazi yake mnamo Desemba 18, 2014. Stuart alimaliza msimu wa kawaida na mabao 3 na misaada 10 kwa pointi 13 katika michezo 65 wakati Avalanche ilishindwa kufuzu kwa michezo ya 2015.