Cantor aliwasilisha dissertation yake juu ya nadharia ya idadi katika Chuo Kikuu cha Berlin katika 1867. Baada ya kufundisha kwa muda mfupi katika shule ya wasichana wa Berlin, Cantor alichukua nafasi katika Chuo Kikuu cha Halle, ambapo alitumia kazi yake yote. Alipewa habilitation inayohitajika kwa thesis yake, pia juu ya nadharia ya idadi, ambayo aliwasilisha mnamo 1869 baada ya kuteuliwa kwake katika Chuo Kikuu cha Halle. Mnamo 1874, Cantor alioa Vally Guttmann. Walikuwa na watoto sita, wa mwisho (Rudolph) aliyezaliwa mnamo 1886. Cantor aliweza kusaidia familia licha ya mshahara wa wastani wa kitaaluma, shukrani kwa urithi wake kutoka kwa baba yake. Wakati wa likizo yake ya harusi katika milima ya Harz, Cantor alitumia muda mwingi katika majadiliano ya hisabati na Richard Dedindek, ambaye alikutana naye miaka miwili mapema wakati wa likizo ya Uswisi. Swali: Cantor alikuwa akifanya nini wakati wa likizo yake ya harusi?
majadiliano ya hisabati