Andika mwendelezo wa aya hii - Murray alichaguliwa namba 54 kwa jumla na Montreal Canadiens mwaka 1994
kutoka Kamloops Blazers ya Ligi ya Hockey ya Magharibi na kuanza kazi yake ya Ligi ya Hockey ya Kitaifa na Canadiens katika msimu wa NHL wa 1994-95. Alibaki na timu kwa bora ya miaka mitatu kabla ya kuwa sehemu ya biashara ya njia tatu kati ya Montreal, Phoenix Coyotes na Hartford Whalers mnamo Machi 18, 1997. Murray alibadilishwa kwanza kwa Phoenix na Murray Baron kwa Dave Manson na kisha akabadilishwa kwa Hartford kwa Gerald Diduck. Msimu uliofuata Whalers walihamia Raleigh, North Carolina na wakawa Carolina Hurricanes. Alicheza michezo saba kwa Carolina kabla ya kuhamishwa kwa Senators ya Ottawa kwa Sean Hill Mnamo Machi 23, 1999, alibadilishwa tena, wakati huu kwa Chicago Blackhawks kwa Nelson Emerson na chaguo la rasimu, lakini alicheza michezo minne tu kwa timu kabla ya kupata jeraha la bega. Katika vuli ya 1999 alidaiwa juu ya waivers na Dallas. Alitumia wakati pamoja nao na timu yao ya shamba, Michigan K-Wings ya Ligi ya Kimataifa ya Hockey. Alitia saini na St. Louis Blues kwa msimu wa 2000-2001, lakini aliondolewa kwa Worcester IceCats wa Ligi ya Hockey ya Amerika. Akiwa huko alipatwa na jambo ambalo baadaye lilithibitika kuwa jeraha lililomaliza kazi yake. Alijiunga na shirika la Toronto Maple Leafs katika vuli ya 2001 katika jaribio lisilofanikiwa la kurekebisha jeraha lake, na alistaafu siku yake ya kuzaliwa ya 27, Oktoba 25, 2001.