Kamilisha sentensi ifuatayo: Chiuariu alizaliwa Botoşani kwa Carmen, mwalimu wa shule, na Alexandru, mchumi, na ana kaka mkubwa. Familia ilihamia Suceava wakati Tudor alikuwa na umri wa miaka minne; baba yake alikufa miaka mitatu baadaye. Wazazi wa mama yake walifundisha katika Cernăuţi mpaka 1940, wakati eneo hilo lilikuwa
Alichukua hatua za kurahisisha taratibu kwa wanachama wa diaspora ya Kiromania kupata uraia. Baba yake alikuwa kutoka Grămeşti, Suceava County, alizaliwa katika familia ya wamiliki wa ardhi ndogo ("răzeşi"). Kuanzia 1995 hadi 1999, Chiuariu alihudhuria Kitivo cha Sheria cha Chuo Kikuu cha Iaşi.