Arthur Ashkin alizaliwa Brooklyn, New York, mwaka 1922, katika familia ya Kiukreni-Kiyahudi. Wazazi wake walikuwa Isadore na Anna Ashkin. Alikuwa na ndugu wawili, kaka, Julius, pia mwanafizikia, na dada, Ruth. Ndugu mmoja mkubwa, Gertrude, alikufa wakati mdogo. Nyumba ya familia ilikuwa Brooklyn, New York, katika 983 E 27 Street. Isadore (né Ashkinazi) alikuwa amehamia Marekani kutoka Odessa (kisha Dola la Urusi, sasa Ukraine), akiwa na umri wa miaka 18. Anna, mdogo wake kwa miaka mitano, pia alitoka Ukraine ya leo, kisha Galicia, Dola la Austro-Hungarian. Ndani ya muongo mmoja wa kutua kwake New York, Isadore alikuwa amekuwa raia wa Marekani na alikuwa akiendesha maabara ya meno katika 139 Dely Street huko Manhattan. Ashkin alikutana na mkewe, Al Cornell, profesa wa kemia katika Chuo Kikuu cha Cornell, na binti yake, Gertrude, alikufa wakati alikuwa mchanga.
Isadore