Andika mwendelezo wa aya hii - Fiset alichaguliwa katika raundi ya 2, jumla ya 24, katika 1988 NHL Entry Draft
na Quebec Nordiques. Alicheza dakika 34 katika michezo 6 katika msimu wake wa rookie na Quebec, akicheza nyuma ya Ron Tugnutt, na vile vile walinzi wengine wengi ambao walipata wakati huo msimu. Fiset alipata ushindi wake wa kwanza wa NHL mnamo Oktoba 29, 1991 dhidi ya Winnipeg Jets huko Le Colisee de Quebec, kwa alama ya 7<unk>2. Zaidi ya miaka michache ijayo, Fiset bounced kutoka NHL kwa Nordiques' ndogo ligi washirika, polepole kupata muda zaidi na zaidi katika wavu kwa Nordiques. Baada ya msimu wa 1992-93, Ron Hextall alibadilishwa kwa New York Islanders, kufungua mlango kwa Fiset kuwa mwanzilishi. Fiset hakuvunja moyo. Ndani ya miaka miwili, Quebec ilimaliza kwanza katika Mkutano wa Mashariki, wakati wa msimu mfupi wa kufungwa wa 1994-95.