Rejea kifungu cha chini na kisha jibu swali baadaye katika lugha sawa na kifungu:  Maelezo: Maendeleo zaidi katika aljebra yalifanywa na Al-Karaji katika kitabu chake al-Fakhri, ambapo anaongeza mbinu ya kuingiza nguvu za integer na mizizi ya integer ya wingi usiojulikana. Kitu karibu na uthibitisho kwa induction ya hisabati inaonekana katika kitabu kilichoandikwa na Al-Karaji karibu 1000 AD, ambaye alitumia kuthibitisha nadharia ya binomial, pembetatu ya Pascal, na jumla ya cubes kamili. Mwanahistoria wa hesabu, F. Woepcke, alimsifu Al-Karaji kuwa "mwanzilishi wa nadharia ya hesabu ya aljebra". Pia katika karne ya 10, Abul Wafa alitafsiri kazi za Diophantus katika Kiarabu. Ibn al-Haytham alikuwa mwanahisabati wa kwanza kupata formula ya jumla ya nguvu nne, akitumia njia ambayo ni rahisi kujumlisha kwa kuamua formula ya jumla ya jumla ya nguvu zote. Alifanya ujumuishaji ili kupata kiasi cha paraboloid, na alikuwa na uwezo wa kujumlisha matokeo yake kwa integrals ya polynomials hadi shahada ya nne. Hivyo alikuja karibu na kutafuta formula ya jumla kwa ajili ya integrals ya polynomials, lakini hakuwa na wasiwasi na polynomials yoyote ya juu kuliko shahada ya nne. Katika karne ya 11, Omar Khayyam aliandika Majadiliano ya Ugumu katika Euclid, kitabu kuhusu kile alichokiona kama makosa katika Euclid ya Elements, hasa sambamba postulate. Pia alikuwa wa kwanza kupata suluhisho la kijiometri la jumla la hesabu za ujazo. Pia alikuwa na ushawishi mkubwa katika mageuzi ya kalenda. Katika karne ya 13, Nasir al-Din Tusi (Nasireddin) alifanya maendeleo katika trigonometria ya duara. Pia aliandika kazi yenye uvutano juu ya nadharia ya Euclid ya usawa. Katika karne ya 15, Ghiyath al-Kashi alikadiria thamani ya π hadi mahali pa kumi na sita baada ya kombo. Kashi pia alikuwa na algorithm kwa ajili ya kuhesabu mizizi nth, ambayo ilikuwa kesi maalum ya mbinu aliyopewa karne nyingi baadaye na Ruffini na Horner.  Swali: Kitabu hicho kiliandikwa lini?
1000 W.K.