Andika mwendelezo wa aya hii - Rodriguez amepata vibao katika kila ngazi ya timu ya taifa ya Uswisi, akishinda Kombe la Dunia la FIFA U17 mnamo 2009. Mchezaji wa kimataifa wa Uswisi tangu mwaka 2011, Rodriguez ameshinda zaidi ya mechi 80 kwa nchi hiyo. Alikuwa sehemu ya timu ya Uswisi katika Olimpiki ya 2012, na pia aliwakilisha upande wa wazee kwenye Kombe la Dunia la FIFA mnamo 2014 na 2018, na Mashindano ya Uropa ya UEFA mnamo 2016 na 2020
.. na Mwaka 2014, alichaguliwa kama Mchezaji Bora wa Mwaka wa Uswisi.