Kamilisha sentensi ifuatayo: Kostitsyn aliwakilisha Belarus sana katika viwango vya chini ya 18 na chini ya 20. Yeye kwanza alicheza kimataifa katika 2000 IIHF World U18 Michuano kama kumi na tano mwenye umri wa miaka, lakini Belarus ingekuwa mapambano katika mgawanyiko wa juu, kumaliza mwisho. Mwaka uliofuata, Kostitsyn alishindana na timu ya chini ya miaka 20 ya Belarusi katika
2001 World Junior Ice Hockey Championships' mgawanyiko wa juu. Baadaye mwaka huo, baada ya kushuka kwa 2001 IIHF World U18 Michuano, Kostitsyn akarudi rekodi ya mashindano ya kuongoza 14 pointi katika michezo mitano ndani ya ngazi ya pili ya kushinda Divisheni ya I ya ubingwa.