Andika mwendelezo wa aya hii - Desemba 21, 1983, katika mchezo wake wa sita wa kimataifa, Rincón alifunga mara nne katika ushindi wa kihistoria wa Uhispania wa 12 dhidi ya 1
juu ya Malta, katika Euro 1984 kufuzu mechi alicheza katika Seville. Hata hivyo, hakuchaguliwa kwa fainali nchini Ufaransa, alichaguliwa miaka miwili baadaye kwa kikosi cha Kombe la Dunia la FIFA la 1986 lakini hakucheza dakika yoyote nchini Mexico.