Kamilisha sentensi ifuatayo: Shambulio la Sweden la Jumuiya ya Madola ya Kipolishi na Kilithuania mwaka uliofuata lilianza Vita vya Pili vya Kaskazini. Frederick William alitoa ulinzi kwa miji ya Royal Prussian katika Mkataba wa Rinsk, lakini alikuwa na kutoa Swedish kijeshi ukuu na kujiondoa kwa duchy yake Prussian. Akiwa anafuatwa na vikosi vya Sweden hadi mji mkuu wa Prussia, Frederick William alifanya amani na kushirikiana na Sweden, kuchukua Duchy ya Prussia na Ermland (Ermeland, Warmia) kama fiefs kutoka Charles X Gustav wa Sweden katika Mkataba wa Königsberg mnamo Januari 1656. Muungano huo ulithibitika kuwa wenye ushindi katika
Vita ya Warsaw mwezi Juni, kuongeza sifa ya kimataifa ya mteule. Shinikizo la kuendelea juu ya Charles X Gustav lilimfanya akubali uhuru kamili katika Ducal Prussia na Ermland kwa Frederick William na Mkataba wa Labiau mnamo Novemba ili kuhakikisha utunzaji wa muungano. Mkataba wa Radnot, uliofikiwa Desemba na Sweden na washirika wake, ulitoa Poland Kubwa kwa Brandenburg-Prussia iwapo ingeshinda.