Andika mwendelezo wa fungu hili - Skjei huwakilisha Marekani katika mchezo wa kimataifa. Mtihani wake wa kwanza wa kimataifa wa mpira wa magongo ulikuwa katika 2011 World U-17 Hockey Challenge, ambapo alirekodi bao moja na misaada mitatu katika michezo 6, wakati akisaidia USA kumaliza nafasi ya pili. Mnamo mwaka wa 2012, Skjei alicheza katika mashindano kadhaa na timu ya Marekani ya chini ya miaka 18, ikiwa ni pamoja na 2012 IIHF World U18 Championships, akishinda medali ya dhahabu katika mashindano ya kwanza ya Shirikisho la Hockey ya Barafu la Kimataifa alicheza. Alihudhuria kambi ya tathmini ya Amerika katika maandalizi ya Mashindano ya Dunia ya Vijana ya 2013, lakini hakuchaguliwa kwa timu ya mwisho. Skjei alichaguliwa kwa timu ya Marekani kwa ajili ya 2014 Dunia Junior mashindano
,