Kamilisha sentensi ifuatayo: Bozon alizaliwa huko St. Louis, Missouri, ambapo baba yake, Philippe Bozon, alicheza mpira wa magongo kwa St. Louis Blues wa Ligi ya Taifa ya Hockey (NHL), lakini alilelewa Ufaransa, ambapo baba yake ni kutoka. Bozon kisha alihamia Uswisi kuendeleza kazi yake, kabla ya kuhamia tena Canada baada ya Kamloops Blazers kumchagua katika 2011 CHL Import Draft. Katika
2012 NHL Entry Draft, Bozon alichaguliwa 64 kwa ujumla na Canadiens. Wakati wa msimu wake wa tatu na Blazers Bozon ilibadilishwa kwa Kootenay Ice. Kimataifa Bozon amechezea timu ya Ufaransa ya vijana katika mashindano kadhaa na alijiunga na timu ya Ufaransa ya wakubwa katika Mashindano ya Dunia ya IIHF ya 2013. Bozon alipata maambukizi ya ugonjwa wa meningococcal mwanzoni mwa mwaka 2014, ingawa hatimaye alipata nafuu.