Kamilisha sentensi ifuatayo: Alichaguliwa awali na New Jersey Devils katika raundi ya tatu, 63 kwa ujumla, katika 1996 NHL Entry Draft. Hata hivyo hawawezi kuja kwa makubaliano na Devils yeye tena aliingia katika
1998 na alichaguliwa katika raundi ya kwanza, 20 kwa ujumla, na Colorado Avalanche. Baada ya kucheza misimu michache katika WHL na Kelowna Rockets, Parker alianza kazi yake ya NHL na Avalanche mnamo 1998 na alikuwa mshiriki wa timu yao ya ubingwa wa Kombe la Stanley la 2001.