Eberspächer alizaliwa tarehe 18 Novemba 1915 huko Tübingen, wakati huo sehemu ya Ufalme wa Württemberg, jimbo la shirikisho la Dola la Ujerumani. Katika 1934 alijitolea kwa ajili ya utumishi wa kijeshi katika Reichswehr, na aliwahi katika kivita upelelezi kikosi. Sambamba na huduma yake ya kijeshi alisoma uhandisi wa mitambo katika Chuo Kikuu cha Stuttgart. Baada ya kuhitimu katika 1939, alihamishwa kwa Luftwaffe. Kuanzia Julai 1940 hadi Januari 1943 alihudumu na 7.("Fernaufklärungs"-) "Staffel" ya "Lehrgeschwader" 2 (7th Long Range Reconnaissance Squadron of the 2nd Demonstration Wing) katika pande zote mbili za Magharibi
na Mashariki. Kisha kubadilishwa na mashambulizi ya ardhi jukumu, na kutoka Machi 1943 aliwahi na "Schnellkampfgeschwader" 10 (SKG 10 <unk> 10th Fast Bomber Wing), kuruka mpiganaji-bomu ujumbe juu ya kusini mwa Uingereza na shughuli za kupambana na meli katika Channel Kiingereza. Alipandishwa cheo cha "Hauptmann" (kapteni) tarehe 1 Mei 1944 na kuteuliwa kama "Staffelkapitän" (kiongozi wa kikosi) katika I / SKG 10 ya Kurt Dahlmann (Kikundi cha 1.