لاندې جمله بشپړه کړئ: برونسټین په ټورنمنټونو کې ډیری لومړۍ جایزې ترلاسه کړې ، چې ترټولو د پام وړ یې د 1948 شوروي شطرنج اتلولۍ دي (د الکساندر کوټوف سره په ګډه) او 1949 (د سمسلوف سره په ګډه). هغه په ۱۹۵۷ او ۱۹۶۴/۶۵ کالونو کې د شوروي په اتلولیو کې د دویم مقام لپاره هم برابر شو. هغه په ۱۹۵۲ کال کې په لیورپول کې د نړیوالو زده کونکو په اتلولیو کې د مارک تایمانوف سره لومړی مساوي شو. برونسټین د مسکو د اتلولیو شپږ ځله ګټونکی هم و، او د ۱۹۵۲ کال په المپیک کې یې د شوروي اتحاد استازیتوب کاوه.
په ۱۹۵۴، ۱۹۵۶ او ۱۹۵۸ کلونو کې، په هر یو کې د بورډ جایزې ګټلې، او په دغو سیالیو کې یې یوازې یوه لوبه له لاسه ورکړه. د لارې په اوږدو کې هغه د اولمپیاډ څلور ډله ایز طلا مډالونه وګټل. په 1954 کې د متحده ایالاتو پروړاندې د ټیم په سیالۍ کې (په نیویارک کې ترسره شوی) ، برونسټین په دې کچه د لوبې په اړه نږدې نه اوریدل شوی ، په دوهم بورډ کې د هغه ټولې څلور لوبې وګټلې.