اشير للقطعة أدناه، ثم اجيب على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة:  الممر: مدرس سيسارو، يوجين تشارلز كاتالان، أيضاً قلل من السلسلة المتباينة. تحت تأثير كاتالون، أشار سيزارو في البداية إلى "الصيغ التقليدية" لـ 1 − 2n + 3n − 4n +... على أنها "مساواة سخيفة"، وفي عام 1883 أعرب سيزارو عن وجهة نظر نموذجية في ذلك الوقت بأن الصيغ كانت خاطئة ولكنها لا تزال مفيدة بشكل رسمي. أخيرًا، في كتابه Sur la multiplication des séries عام 1890، اتخذ سيسارو نهجًا حديثًا بدءًا من التعريفات. تتم دراسة السلاسل أيضًا لقيم n غير الصحيحة؛ هذه تشكل دالة ديريخليت eta. جزء من دافع أولر لدراسة السلسلة المتعلقة بـ 1 − 2 + 3 − 4 +... كانت المعادلة الوظيفية لوظيفة إيتا، والتي تؤدي مباشرة إلى المعادلة الوظيفية لوظيفة زيتا ريمان. اصبح اويلر مشهور بالفعل باكتشاف قيم هذه الوظائف في الأعداد الصحيحة الزوجية الإيجابية (بما في ذلك مشكلة بازل) ، وكان يحاول العثور على القيم في الأعداد الصحيحة الفردية الإيجابية (بما في ذلك ثابت أبيري) أيضًا، وهي مشكلة لا تزال بعيدة عن المنال اليوم. وظيفة إيتا على وجه الخصوص أسهل للتعامل معها بواسطة أساليب أويلر لأن سلسلة ديريتشليت قابلة للجمع في كل مكان؛ سلسلة ديريتشليت وظيفة زيتا أصعب بكثير للجمع حيث تختلف. على سبيل المثال، النظير لـ 1 − 2 + 3 − 4 +... في دالة زيتا هو السلسلة غير المتناوبة 1 + 2 + 3 + 4 +...، والتي لها تطبيقات عميقة في الفيزياء الحديثة ولكنها تتطلب طرق أقوى بكثير للجمع.  سؤال: متى كان سيزارو يعتبر الرأي القياسي في ذلك الوقت؟
سنة 1883