أكمل الجملة التالية: كافاني سجل في أول مباراة له مع أوروغواي ضد كولومبيا في 6 فبراير 2008، ومنذ ذلك الحين حصل على 123 مباراة و سجل 53 أهداف دولية، و هو فقط خلف شريكه للويس سواريز بين اللاعبين الدوليين الأوروغوايين. شارك في تسع بطولات دولية كبرى: كأس العالم FIFA في 2010 و 2014 و 2018، وكأس أمريكا في 2011 و 2015،
2016، 2019 و2021، وكأس الاتحادات FIFA في 2013. سجل مرة واحدة في كأس العالم 2010 لمساعدة أوروغواي على المركز الرابع في البطولة، وفي عام 2011 كان جزءًا من تشكيلة أوروغواي التي فازت بلقب كوبا أمريكا الخامس عشر. انتهى كأفضل هداف في تصفيات كأس العالم 2018 مع عشرة أهداف.