ولد ارخميدس حوالي عام 287 قبل الميلاد في مدينة سيراكوزا السيسيلية، التي كانت في ذلك الوقت مستعمرة حاكمة ذاتيا في اليونان العظمى. تاريخ ولادته يعتمد على بيان المؤرخ اليوناني البيزنطي جون تيتزيس بأن ارخميدس عاش 75 عاما. في كتابه الحساب الرملي، يذكر ارخميدس اسم والده فيدياس، وهو عالم فلك الذي لا يعرف عنه أي شيء آخر. كتب بلوتارخ في كتابه الحيوات المتوازية أن أرخميدس كان مرتبطًا بالملك هيرو الثاني، حاكم سيراكوزا. كتاب سيرة أرخميدس كتبه صديقه هيراكليديس ولكن هذا العمل ضاع، تاركًا تفاصيل حياته. من غير المعروف، على سبيل المثال، ما إذا كان قد تزوج أو كان لديه أطفال. خلال شبابه، ربما درس أرخميدس في الإسكندرية المصرية، حيث ولد أرخميدس في كونتوس، إرتوس من مصر، بينما أشار اثنان
سيراكيوز، صقلية