اكتب استمرار لهذه الفقرة - كوردوبا كابتن كولومبيا للفوز في كأس أمريكا لعام 2001، وسجل الهدف الوحيد في النهائي. كما لعب كوردوبا مع بلاده في كأس العالم 1998 (الذي اخد القميص رقم 2 من أندريس إسكوبار الذي قُتل في البطولة السابقة) من دون الظهور في مباراة، وكأس الاتحادات FIFA 2003 (حيث أنهوا في المركز الرابع) ، وفي ثلاث إصدارات أخرى من كأس أمريكا (1997
1999، و2007).