في 1 يوليو 2015، بايرن ميونخ اعلنوا انهم وقعوا مع كوستا مقابل 30 مليون يورو. في 21 مايو 2016، وقع مع كوستا عقدا لمدة خمس سنوات. في 30 مليون يورو كان رابع اعلى رسوم نقل في تاريخ بايرن. حصل على قميص رقم 11 الذي كان يلبسه اكسيردان شاكيري. ظهر لأول مرة في 1 أغسطس 2015 في DFL-Supercup على بعد فولفسبورغ، عبر لآرجين روبن لفتح النتيجة في تعادل 1<unk>1؛ سجل محاولته في ضربة الجزاء اللاحقة، لكن فريقه خسر مع ذلك. في 21 مايو 2016، سجل أول هدف له في أول مباراة له في البوندسليغا في 5<unk>0 ضد هامبورغ إس في. في 14 مباراة في البوندسليغا قبل الشتاء، سجل أربع مساعدات في ضربة الجزاء ضد دورتموند للفوزيا 2016 للفوز في نهائيات الدوري الألماني وسبعة أهداف في البايرنزيل.
هامبرغر سيفي