اشير للقطعة أدناه، ثم اجيب على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة:  الممر: سطح كروي مثل سطح الأرض يوفر مثال بسيط. يمكن وصف موقع أي نقطة على السطح عن طريق إحداثيين: خط العرض والخط الطول الجغرافي. على عكس الإحداثيات الديكارتية للطائرة، اختلافات الإحداثيات ليست هي نفس المسافات على السطح، كما هو مبين في الرسم البياني على اليمين: لشخص في خط الاستواء، يتحرك 30 درجة من خط الطول غربًا (خط أرجواني) يتوافق مع مسافة تبلغ حوالي 3300 كيلومتر (2100 ميل) ، في حين بالنسبة لشخص في خط عرض 55 درجة، يتحرك 30 درجة من خط الطول غربًا (خط أزرق) يغطي مسافة تبلغ 1900 كيلومتر (1200 ميل). وبالتالي، لا توفر الإحداثيات معلومات كافية لوصف هندسة سطح كروي، أو في الواقع هندسة أي مساحة أو مساحة زمنية أكثر تعقيدًا. هذه المعلومات هي بالضبط ما هو مشفر في المقياس، والذي هو وظيفة محددة في كل نقطة من السطح (أو الفضاء، أو الزمكان) وترتبط الاختلافات في الإحداثيات إلى الاختلافات في المسافة. كل الكميات الأخرى التي تهم الهندسة، مثل طول أي منحنى معين، أو الزاوية التي تلتقي فيها منحنيين، يمكن حسابها من هذه الوظيفة المترية. يمكن استخدام الوظيفة المترية ومعدل تغيرها من نقطة إلى نقطة لتحديد كميات هندسية تسمى تينسور انحناء ريمان، والذي يصف بالضبط كيفية منحنى الفضاء أو الزمكان في كل نقطة. في النسبية العامة، القياسية وموجب انحناء ريمان هي كميات محددة في كل نقطة في الزمكان. وكما سبق ذكره، محتوى المادة في الفضاء الزمن يحدد كمية أخرى، طاقة <unk> زخم تينسور T، والمبدأ الذي يقول "الفضاء الزمن يخبر المادة كيف تتحرك، والمادة تخبر الفضاء الزمن كيف تتجعد" يعني أن هذه الكميات يجب أن تكون مرتبطة ببعضها البعض. وصف آينشتاين هذه العلاقة باستخدام تينسور انحناء ريمن والمتري لتعريف كميات هندسية أخرى G، والتي تسمى الآن تينسور آينشتاين، والتي تصف بعض جوانب طريقة منحنى الزمكان.  سؤال: أي نوع من السطح البسيط لا يمكن وصفه باستخدام الإحداثيات؟
كروي