اكتب استمرار لهذا الفقرة - على الرغم من تسجيل 89 هدف في 165 مباراة مع "بيانكونيري"، سرعان ما تم إيقاف إنزاجي لصالح ديفيد تريزيغيت وفي 2 يوليو 2001 وقع مع إيه سي ميلان مقابل 70 مليار ليرة، أو 45 مليار ليرة نقداً بالإضافة إلى كريستيان زينوني. (سكاي سبورتس أبلغ عن رقم إجمالي أصغر، 17 مليون جنيه إسترليني) لحملة 2001-02 من قبل المدرب فاطح تيرم. أعلن يوفنتوس أن بيع إنزاجي أنتج ربح رأسمالي بقيمة 31.1 مليون يورو للنادي، مما جعل رسوم الانتقال الفعلية تتجاوز هذا الرقم. مع ذلك، تعرض انزاجي لإصابة في الركبة وتغيب عن النصف الأول من الموسم. عند عودته، تمكن من تشكيل شراكة قوية في تسجيل الأهداف مع أندري شيفتشينكو، وسرعان ما جمع عددًا مثيرًا للإعجاب مع "روسونيري" تحت إشراف المدرب الجديد كارلو أنشيلوتي، من بينهم دوري أبطال 2002-03 (حيث هزم ميلان فريقه السابق، يوفنتوس، في النهائي على ركلات الجزاء) ، جنبًا إلى جنب مع كأس إيطاليا 2002-03 (سجل في تعادل 2-2 في المباراة الثانية) ، كأس سوبر أوفا 2003، كأس سوبر إيطاليا 2004
و "سكوديتو" 2003-04. في دوري الأبطال 2002-03، سجل رقمه الثالث في دوري الأبطال ضد ديبورتيفو دي لا كورونيا في مرحلة المجموعات وهدف حاسم في الدور ربع النهائي ضد أياكس، بلغ 12 هدف أوروبي في ذلك الموسم. في نوفمبر 2004، وقع على تمديد عقده مع النادي.