احصل على نسخة أكثر تعقيداً من هذه الجملة إذا كان هذا التوافق صحيحاً ، فـ'n'هو عدد أول محتمل لـ لوكاس ، لذا إما أنه عدد أول أو أنه عدد أول زائف لـ لوكاس.
طبعاً، نسخة أكثر تعقيداً من الجملة هي "إذا كان هذا التوافق صحيحاً، فإن 'n' هو احتمال لوكاس الأول، لذلك إما أنه أول أو أنه لوكاس زائف الأول؛ مطلوب المزيد من الاختبارات لتحديد ما إذا كان 'n' أول أم لا".