اشار الى المقطع الي تحت ثم اجيب على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة المقطوعة: المقطع: ايضا، للمرة الاولى، تم استكشاف حدود الرياضيات. نيلز هنريك ابيل، النرويجي، و ايفارست جالوا، الفرنسي، اثبتوا انه لا يوجد طريقة جبرية عامة لحل معادلات متعددة الحدود بدرجة اكبر من اربعة (نظرية ابيل روفيني). استخدم علماء الرياضيات الاخرين في القرن التاسع عشر هذا في ادلةهم على ان الخطوط المستقيمة والبوصلة وحدها غير كافية لتقطيع زاوية عشوائية، لبناء جانب مكعب مرتين حجم مكعب معين، ولا لبناء مربع يساوي مساحة دائرة معينة. حاول علماء الرياضيات دون جدوى حل كل هذه المشاكل منذ زمن اليونانيين القدماء. من ناحية أخرى، تم تجاوز قيود الأبعاد الثلاثة في الهندسة في القرن التاسع عشر من خلال معايير الفضاء والمتعدد الكثيف من المعايير.
لحل كل هذه المشاكل