اكتب استمرار لهذه الفقرة - الغزو السويدي للكومنولث البولندي الليتواني في السنة التالية بدأ الحرب الشمالية الثانية. عرض فريدريك ويليام حماية المدن البروسية الملكية في معاهدة رينسك، لكن كان عليه التنازل عن التفوق العسكري السويدي والانسحاب إلى دوقيته البروسية. بعد أن طاردته القوات السويدية إلى العاصمة البروسية، عقد فريدريك ويليام السلام وتحالف مع السويد، وأخذ دوقية بروسيا وإرملاند (إرملاند، وارميا) كإقطاعيات من شارل العاشر غوستاف السويدي في معاهدة كونيغسبيرغ في يناير 1656. التحالف أثبت انتصاره في معركة وارسو
في يونيو، يعزز سمعة الناخب الدولي. الضغط المستمر على تشارلز العاشر جوستاف أدى إلى منحه السيادة الكاملة في بروسيا الدوقية وإرملاند إلى فريدريك ويليام بموجب معاهدة لابيو في نوفمبر لضمان الحفاظ على التحالف. معاهدة رادنو، التي عقدتها السويد وحلفاؤها في ديسمبر، منحت بولندا الكبرى لبراندنبورغ بروسيا في حالة النصر.