أكمل الجملة التالية: كان في موسم 2003/04 أن كارفالو صنع اسمه كلاعب كرة قدم عالمي. أدائه القوي ساعد النادي في الفوز بلقب الدوري البرتغالي للسنة الثانية على التوالي، وأكثر كأس نادي شهرة في كرة القدم الأوروبية، دوري أبطال أوروبا. في هذه البطولة، لعب كارفالهو في كل مباريات بورتو، بما في ذلك الفوز بنتيجة 3:0 ضد موناكو في النهائي. بعد ذلك، استحقت أدائه الرائعة جائزة أفضل مدافع لعام نادي الاتحاد الأوروبي، وتم التصويت له في فريق الاتحاد الأوروبي للعام، وتم تسميته واحد من 50 لاعبين في القائمة القصيرة لكرة الذهبية لعام 2004، وانتهى في المرتبة التاسعة في التصويت، وهو المدافع الوحيد في المراكز العشرة الأولى. تم اختياره للفريق البرتغالي
منتخب يورو 2004، في البطولة التي تم ترشيحه أيضا لفريق يورو البطولة. في نهاية الموسم، تم تتبع كارفاليو من قبل مجموعة من أبرز الأندية الأوروبية، بما في ذلك إنترناشيونال، برشلونة، ريال مدريد ومانشستر يونايتد. عرض ريال مدريد 8.2 مليون يورو لكارفالهو، لكن بورتو حذر الاسبان من انهم لن يقبلوا اقل من 23.5 مليون يورو للدافع بعد ان قدم الفريق الاسباني عرض اقل بكثير. بعد أيام، قدم نادي تشيلسي الإنجليزي 30 مليون يورو (25.5 جنيه إسترليني) للدافع المركزي، والذي قبله الفريق البرتغالي.