هذه التقنية معروفة باسم طريقة الاستنزاف، واستخدمها لتقريب قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم هيكسجون أكبر خارج الدائرة و هيكسجون أصغر داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً لعدد الجوانب في كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من جانب كل مضلع في كل خطوة مربعة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح التقريب أكثر دقة لأربعة أرقام فعلية. بعد إثبات هذه الجوانب من خلال 96 خطوة، كان بإمكانه تقديم إجابات للمشاكل بدرجة دقة تعسفية، مع تحديد الحدود التي تقع فيها الإجابة. أثبت أيضًا أنه عندما يضاف أي قيمة للدوائرة إلى أي قيمة، فإن قيمة دائرة راديو الدوائرة تساوي تقريباً 3.14 و 3.14 (أي ما يزيد من قيمة الدوائرة راديو الدوائرة). في السؤال 31، قام أرخميد بإثبات أن قيمة دوائرة الدوائرة
تخفيض من السخافة