أكمل الجملة التالية: في 27 أغسطس 2015، وقع جيلاردينو مع باليرمو. ظهر لأول مرة مع باليرمو في تعادل 2 × 2 ضد كاربي في 13 سبتمبر. في 4 أكتوبر، سجل جيلاردينو ضد روما، وينهي 2 إلى 4 لجيالوروسي. سجل جيلاردينو الهدف الثاني في الموسم في المباراة ضد إنتر ميلان، و سجل هدفه الثامن ضد نيرازوري. في 30 يناير 2016، سجل هدفه الـ184 في الدوري الإيطالي في تعادل 1<unk>1 في رحلته ضد كاربي، مساويا غابرييل باتيستوتا باعتباره الحادي عشر أعلى نتيجة في تاريخ الدوري الإيطالي. كما ربط الرقم القياسي لأكبر عدد من الأندية المختلفة التي سجل ضدها في الدوري الألماني (38) ، والذي يحمله الآن جنبًا إلى جنب مع فرانشيسكو توتي و روبرتو باجيو. في 15 مايو 2016، سجل في مباراة 3-2 على فيرونا لإنقاذ باليرمو من الهبوط في نهاية الموسم.
موسم 2015-16 في الدوري الالماني، الهدف ساعده ايضا في مساوة جيوسيبي سينوري و اليساندرو ديل بييرو باعتباره التاسع اعلى هداف في تاريخ الدوري الالماني، مع 188 هدف. أنهى الموسم ب 10 أهداف في 33 مباراة.