اشير للقطعة أدناه، ثم اجيب على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة:  الممر: في الصين القديمة، شملت قيمة π 3.1547 (حوالي سنة 1 بعد الميلاد) ، √10 (100 بعد الميلاد، تقريباً 3.1623) ، و 142/45 (القرن الثالث، تقريباً 3.1556). حوالي عام 265 م، ابتكر عالم الرياضيات من مملكة وي، ليو هوي، خوارزمية متكررة قائمة على متعدد الأطراف واستخدمتها مع متعدد الأطراف ذي 3,072 جانباً للحصول على قيمة π من 3.1416. اخترع ليو في وقت لاحق طريقة أسرع لحساب π وحصل على قيمة 3.14 مع متعدد الأطراف 96، من خلال الاستفادة من حقيقة أن الاختلافات في مساحة متعدد الأطراف المتعاقبة تشكل سلسلة هندسية بمعامل 4. عالم الرياضيات الصيني زو تشونغجي، حوالي عام 480 م، حسبت أن 3.1415926 < π < 3.1415627 واقترح التقريبات π ≈ 355/113 = 3.14159292035... و π ≈ 22/7 = 3.142857142857...، والتي أطلق عليها اسم Milü ("نسبة قريبة") و Yuelü ("نسبة تقريبية") ، على التوالي، باستخدام خوارزمية ليو هوي المطبقة على متعدد الأطراف ب 12,288 جانب. مع القيمة الصحيحة لأول سبعة أرقام عشرية، بقيت قيمة π هذه هي التقريب الأكثر دقة لـ π المتوفرة للسنوات الـ 800 التالية. استخدم عالم الفلك الهندي أرياباتا قيمة 3.1416 في Āryabhaṭīya (499 ميلادي). فيبوناتشي في ج. حساب 1220 3.1418 باستخدام طريقة متعددة الزوايا، مستقلة عن أرخميدس. يبدو أن المؤلف الإيطالي دانتي استخدم القيمة 3+√2/10 ≈ 3.14142. أنتج عالم الفلك الفارسي جمشيد الكاشي 9 أرقام عشرية، تعادل تقريباً 16 رقم عشري، في عام 1424 باستخدام متعدد الأطراف مع 3 × 228، والذي كان الرقم القياسي العالمي لمدة حوالي 180 سنة. عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت في 1579 حقق 9 أرقام مع متعدد الأطراف 3 × 217. وصل عالم الرياضيات الفلمنكي أدريان فان رومن إلى 15 مكان عشري في عام 1593. في عام 1596، وصل عالم الرياضيات الهولندي لودولف فان سيولن إلى 20 رقم، وهو رقم قياسي زاد في وقت لاحق إلى 35 رقم (نتيجة لذلك، سمي π "عدد لودولفي" في ألمانيا حتى أوائل القرن العشرين). عالم الهولندي ويلبرورد سنليوس وصل لـ 34 رقم في 1621، والفلكي النمساوي كريستوف غرينبيرجر وصل لـ 38 رقم في 1630 باستخدام 1040 جانب، والذي يبقى...  سؤال: كم عدد الارقام التي حصل عليها فييت باستخدام كتل مع عدد كبير من الجوانب؟
تسعة