أكمل الجملة التالية: ولد ستيفنز في بروكتون، ماساتشوستس، ولكنه ترعرع في بيمبروك، ماساتشوستس. عندما كان شابًا، لعب في بطولة كيبيك الدولية لكرة القدم في عام 1978 مع فريق هوبوموك لكرة القدم على الجليد من بيمبروك. أثناء دراسته في مدرسة سيلفر ليك الإقليمية الثانوية في كينغستون، ماساتشوستس، لعب كيفن ستيفنز الهوكي والبيسبول. دُعِي ليتجرب مع كل من فريق تورونتو بلو جايز وفيلادلفيا فيلز؛ ومع ذلك، قبل أنه لم يكن ضاربًا رائعًا في البيسبول، قرر لعب الهوكي بدلاً من ذلك. قبلت ستيفنز منحة كاملة للعب الهوكي في كلية بوسطن، و تم اختياره في الجولة السادسة (108 في المجموع) في
مسودة 1983 من قبل لوس انجليس كينجز. بعد بضعة أشهر، تم تداول حقوقه إلى بيتسبرغ بينغينز لأندرس هوكانسون، وهو جناح يسار من السويد الذي تم تداوله مؤخرا إلى بينغينز جنبا إلى جنب مع رون ميغان من مينيسوتا نورت ستارز لخيار البطريق في الجولة الأولى في مسودة 1983.