أكمل الجملة التالية: انريكو كوتشي قدم بدايته المهنية في عام 1981 مع سافونا في البطولة الثانية، والتي كان يدرّبها والده بييرو في ذلك الوقت. في عام 1982، بيع لإنتر وقدم أول مباراة له في الدوري بعد ثلاث سنوات، في 13 يناير 1985، في مباراة تعادل 1×1 على بعد ضد أسكولي. صار عضوا في الفريق الأول في الموسم التالي، لعب 22 مباراة، وسجل هدفا ضد ليتشي، وقدم أيضا أول مباراة أوروبية له مع النادي في كأس الاتحاد الأوروبي. بعد
في موسم 1986-87، قضى الموسمين التاليين على سبيل الإعارة في إمبولي وفيورنتينا، قبل أن يعود إلى إنتر مرة أخرى في عام 1989. خلال موسم 1989-1990, سجل في انتصار انتر 2-0 على سامبدوريا في سوپر كوبا ايطاليا 1989. تم بيعه إلى باري في الموسم التالي، حيث انخفضت حياته المهنية بسبب المرض. جرى له عملية في فخذه بسبب شحمة متنامية، والتي اتضح لاحقا انها سرطان الجلد. قضى الموسم الأخير مع رافينا خلال موسم 1993-94 في البطولة، حيث لعب 5 مباريات فقط بسبب مرضه، قبل أن يتقاعد في عام 1995.