تخرج من المدرسة العليا عام 1977 (في نفس العام الذي حصل فيه جان كريستوف يوكوز على ميدالية فيلدز). رفض الحصول على درجة الدكتوراه في الرياضيات، اختار إجراء أبحاث في الرياضيات التطبيقية وحصل على درجة الدكتوراه من جامعة بيير و ماري كوري في عام 1979. حصل ليونز على ميدالية فيلدز، لعمله على نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، في عام 1994 أثناء عمله في جامعة باريس-داوفين. كان أول من أعطى حلًا كاملًا لمعادلة بولتزمان مع جوائز إثبات. حصل على جوائز أخرى مثل جائزة IBM في عام 1987 وجائزة فيليب موريس في عام 1991.
أستاذ المعادلات التفاضلية الجزئية وتطبيقاتها