ولد ستالمان في 16 مارس 1953 في مدينة نيويورك، لعائلة من أصول يهودية. والداه هما أليس ليبمان، معلمة مدرسة، ودانيال ستالمان، وسيط مطبوعة. كان ستالمان عنده علاقة صعبة مع والديه، لأن والده كان لديه عادة الشرب واستغل شفهيا زوجته. وصف لاحقا والديه على أنهم "طغاة". كان مهتمًا بأجهزة الكمبيوتر في سن مبكرة؛ عندما كان ستالمان في سن المراهقة في معسكر صيفي، قرأ كتيبات لـ IBM 7094. من 1967 إلى 1969، حضر ستالمان برنامج جامعة كولومبيا يوم السبت لطلاب المدارس الثانوية. كان ستالمان أيضًا مساعد مختبر متطوع في قسم البيولوجيا في جامعة روكفلر. على الرغم من أنه كان مهتمًا بالتعليم الرياضيات والفيزياء، إلا أن أستاذه في جامعة روكفلر اعتقد أنه قضى وقته في البيولوجيا.
قسم البيولوجيا بجامعة روكفلر