اكتب استمرار لهذه الفقرة - على المستوى الدولي، لعب كوفاتش مع كرواتيا في خمس مباريات تأهيلية لكأس العالم 2002 وسجل هدف واحد في فوز كرواتيا 4 <unk> 0 ضد سان مارينو. في البطولة النهائية، ظهر كلاعب أساسي في جميع مباريات المجموعة الثلاث قبل أن يتم القضاء على كرواتيا من البطولة مع إنهاء المركز الثالث في مجموعتهم. كان أيضا منتظم في تصفيات يورو 2004، حيث لعب سبع مباريات وسجل هدفين في مباريات خارج الملعب، والتي فازت 1-0 ضد إستونيا والهدف الافتتاحي في فوز الفريق 3-0 على أندورا. ولعب ايضا كل مباريات المجموعات الثلاث التي لعبتها المنتخب الكرواتي في نهائي بطولة يورو 2004
في البرتغال وسجل هدف الافتتاح في مباراة المجموعة الأخيرة ضد إنجلترا. ومع ذلك، خسرت كرواتيا المباراة 4<unk>2 وتم القضاء عليها مرة أخرى من البطولة كدولة في المرتبة الثالثة في مجموعتها.