اكتب استمرار لهذه الفقرة - خلال 2005 و 2006 تعرض كوزيتر لسلسلة من الإصابات يمثل اسكتلندا. في عام 2015 تعرض لإصابة في الركبة ضد أستراليا وعند عودته للبداية ضد إيطاليا في بطولة الأمم الستة لعام 2006.
عانى من اصابة صدرية. بعد ظهور بديل ضد رومانيا في الاختبارات الخريفية لعام 2006، تم إعطائه كل شيء واضح للبدء ضد جزر المحيط الهادئ فقط ليتم إبعاده بعد 10 دقائق.