أكمل الجملة التالية: لعب إسبيستر أول مباراة له في 1 أكتوبر 1997 مع فريق فينيكس كويوتس (سابقاً فريق وينيبيغ جيتس) ضد فريق شيكاغو بلاك هوكس. أول نقطة له كانت مساعدة، في فوز فينيكس 3-2 على كولورادو أفلانش في 11 أكتوبر. سجل هدفه الاولى في الدوري بعد عشرة ايام في 21 اكتوبر، في خسارة 4 إلى 3 لـ Mighty Ducks of Anaheim. انتهى اسبيستر موسمه الاولى بـ 17 نقطة في 66 مباراة. بعد الموسم الثاني مع كيوتيس، تم تداول اسبيستر مع نيويورك آيلاندرز في 20 مارس 1999، مع اختيار الدور الثالث (براين كولينز) في
1999 لـ روبرت رايخيل، اختيار في الجولة الثالثة (جيسون جاسبرز) في 1999 وخيار في الجولة الرابعة (حصل سابقا من أوتاوا؛ اختارت فينيكس بريستون ميزي) في 1999.