اشير للقطعة أدناه، ثم اجيب على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة:  الممر: أدخل الكراجي مزيداً من التطورات في الجبر في رسالته الفخري، حيث وسع المنهجية لتضمين قوى الأعداد الصحيحة وأصول الأعداد الصحيحة من الكميات المجهولة. شيء قريب من إثبات عن طريق الاستقراء الرياضي يظهر في كتاب كتبه الكراجي حوالي 1000 م، والذي استخدمه لإثبات نظرية الحدود الثنائية، مثلث باسكال، ومجموع المكعبات المتكاملة. تاريخي الرياضيات، ف. ووبك، أشاد بالكرجي لأنه "أول من طرح نظرية التفاضل والتكامل الجبري". ايضا في القرن العاشر، ترجم أبو الوافا أعمال ديوفانتوس إلى العربية. كان ابن الهيثم أول عالم رياضيات يستمد صيغة مجموع القوى الرابعة، باستخدام طريقة قابلة للتعميم بسهولة لتحديد الصيغة العامة لمجموع أي قوى مكملة. قام بإجراء تكامل للعثور على حجم البارابلويد، وكان قادرًا على تعميم نتيجته لتكاملات متعددة الحدود حتى الدرجة الرابعة. وبالتالي اقترب من إيجاد صيغة عامة لتكاملات الحدود المتعددة، لكنه لم يكن مهتمًا بأي حدود متعددة أعلى من الدرجة الرابعة. في أواخر القرن الحادي عشر، كتب عمر خيام مناقشات الصعوبات في إقليدس، وهو كتاب عن ما اعتبره عيوبًا في عناصر إقليدس، وخاصة افتراض التوازي. كان أول من وجد الحل الهندسي العام للمعادلة المكعبية. كان ايضا مؤثر جدا في اصلاح التقويم. في القرن الثالث عشر، ناصر الدين طوسي (نصر الدين) قدم تقدم في علم المثلثات الكروية. كتب أيضًا عمل مؤثر على فرضية التوازي لأقليدس. في القرن الخامس عشر، حساب غياث الكاشي قيمة π إلى المركز العشري السادس عشر. كان لدى كاشي أيضًا خوارزمية لحساب الجذور التاسعة، والتي كانت حالة خاصة من الطرق التي قدمها روفيني وهورنر بعد ذلك بقرون عديدة.  سؤال: متى كتب الكتاب؟
1000 م.