اكتب استمرار لهذه الفقرة - كوستيتسين مثّل بيلاروس على نطاق واسع في مستويات تحت 18 و -20. لعب لأول مرة على المستوى الدولي في 2000 في بطولة العالم تحت 18 سنة في سن الخامسة عشرة، لكن بيلاروس واجهت صعوبات في القسم الأعلى، حيث أنهت في المركز الأخير. في السنة التالية، تنافس كوستيتسين مع فريق بيلاروس تحت 20 سنة في بطولة الهوكي على الجليد العالمية للشباب عام 2001.
الدرجة الأولى. في وقت لاحق من ذلك العام، بعد انخفاضه في بطولة العالم تحت 18 عام 2001، عاد كوستيتسين لتسجيل 14 نقطة في خمس مباريات في الدرجة الثانية للفوز ببطولة الدرجة الأولى.