أكمل الجملة التالية: على المستوى الدولي، لعب كوفاتش مع كرواتيا في خمس مباريات تأهيلية لكأس العالم 2002 وسجل هدف واحد في فوز كرواتيا 4-0 ضد سان مارينو. في البطولة النهائية، ظهر كلاعب أساسي في جميع مباريات المجموعة الثلاث قبل أن يتم القضاء على كرواتيا من البطولة مع إنهاء المركز الثالث في مجموعتهم. كان أيضا منتظم في تصفيات يورو 2004، حيث لعب سبع مباريات وسجل هدفين في مباريات خارج الملعب، والتي فازت 1-0 ضد إستونيا والهدف الافتتاحي في فوز الفريق 3-0 على أندورا. لعب ايضا كل مباريات المجموعة الثلاث التي لعبتها المنتخب الكرواتي في
في نهائي بطولة يورو 2004 في البرتغال و سجل الهدف الافتتاحي في مباراة المجموعة النهائية ضد إنجلترا. ومع ذلك، خسرت كرواتيا المباراة 4<unk>2 وتم القضاء عليها مرة أخرى من البطولة كدولة في المرتبة الثالثة في مجموعتها.