تخرج من جامعة كولومبيا مع درجة البكالوريوس في عام 1949 و درجة الماجستير في عام 1950، في كل من الرياضيات، وانضم إلى شركة آي بي إم في عام 1950. خلال أول ثلاث سنوات، عمل على آلة الحاسبة الإلكترونية ذات التسلسل الانتقائي (SSEC) ؛ كان أول مشروع رئيسي له هو كتابة برنامج لحساب مواقع القمر. في عام 1953 طور باكوس لغة السرعة، وهي أول لغة عالية المستوى تم إنشاؤها لجهاز كمبيوتر آي بي إم، للمساعدة في تطوير البرمجيات لجهاز كمبيوتر آي بي إم 701. كان البرمجة صعبة جداً في هذا الوقت، وفي عام 1954 جمع باكوس فريقاً لتطوير وتعريف فورتران لجهاز كمبيوتر آي بي إم 704.
جامعة كولومبيا مع درجة البكالوريوس في 1949 و درجة الماجستير في 1950، كلاهما في الرياضيات