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  设有  当指标集formula_3是(可数的)离散集合,比如formula_6时,formula_12是可预测过程当且仅当对任意的formula_13,formula_14都是formula_15-可测的随机变量。通俗地说,只要完全掌握了这个随机过程在formula_16时刻的所有信息,那么formula_17时的取值就是确定的。  当指标集formula_3是(不可数的)连续集合,比如formula_4时,formula_20是可预测过程当且仅当对任意的formula_21,formula_22都是formula_23-可测的随机变量。其中的参考族formula_24。换句话说,如果知道了随机过程这个随机过程formula_25在formula_26时刻之前任意时刻的取值,那么几乎必然有formula_27,也就是说随机过程在一个特定时刻的取值是之前的取值的极限。另一种等价的定义方式是先定义可预测的σ-代数。给定了参考族formula_8后,可以定义formula_29上的formula_30-可预测σ-代数formula_31:它是由所有的左连续并且对每个formula_26都可测的过程formula_33生成的σ-代数。而一个随机过程是可预测的,当且仅当formula_34作为formula_29上的随机变量是formula_31-可测的。

  

  可预测过程可以用在分解半鞅过程上。Doob-Meyer分解定理说明,设formula_37是一个(局部)下鞅,那么存在唯一的(局部)鞅formula_38和单增的局部可积的可预测过程formula_39,使得 举例来说,设 formula_41 是一个标准布朗运动过程,那么过程 formula_42 就是一个下鞅,对应的分解是formula_43和formula_44.
华迪史洛·史匹曼 (Władysław Szpilman,1911年-12月5日-2000年-7月6日),波兰犹太裔钢琴家、作曲家,因2002年罗曼·波兰斯基改编自其华迪史洛·史匹曼回忆录的电影《战地琴人》而为人所熟识,片中史匹曼由安卓·布洛迪饰演。