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  乔治·格林出生在英国诺丁汉郡的斯奈顿(Sneinton,现在为诺丁汉城一部分),他一生大部分时间都在此度过。他的父亲也名为乔治,是一名穷苦的面包师傅,建了一座风车磨坊来磨谷物。年轻时的乔治只在8至9岁上过1年学,长大后在父亲的风车磨坊工作。父亲于公元1829年逝世后,他继承了风车磨坊。从某时候起他自学数学。因为诺丁汉所有的知识资源很少,历史学家不清楚他从何得知当时的数学发展情况。那时当地只有1个曾学过数学的人,名为焦恩·托普利斯(John Toplis)。  公元1828年,格林发表了《论数学分析在电磁理论上的应用》("An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism")。他没有受过大学教育,也不认识任何数学家,这篇「论文」自然没有办法发表在学术期刊上。该文由一位出版社以单行本的形式出版,一共只卖出51份,其中多数是他的朋友,而且他们很可能都看不懂其中的内容。地主埃德瓦·布荣海德也买了一份。这位地主也是一名数学研究者,他鼓励格林继续作数学研究。格林不相信布荣海德的诚意,2年没有与对方接触。  最后格林还是联络了布荣海德,并获得后者的协助进入剑桥大学。公元1833年,他以40岁之龄成为本科生。他的学术成就不俗,公元1837年毕业后留在剑桥冈维尔与凯斯学院的系内。他在光学、声学和流体力学都有著作,但他的著作当时都不太知名。但当年级已不小的格林终于在剑桥大学获得一个职位时,身体状况已每况愈下。公元1840年,他得病返回诺丁汉郡。  1841年5月31日晚,格林去世,当时只有其妻子在场。其死因是酒精中毒。几日后,《诺丁汉评论》("Nottingham Review")上的一篇(可能由其旧同学的儿子所写的)讣告上写道:“他若能活得久一点,也许就能以杰出数学家的身份获得认可了。”("Had his life been prolonged, he might have stood eminently high as a mathematician.")

  格林的数学成就长期不为数学界所知。但到了公元1845年,当时大学毕业的物理学家开尔文勋爵重新发现了格林早年被埋没的名作《论数学分析在电磁理论上的应用》,将其推荐给约瑟夫·刘维尔等大数学家。他们为格林所作工作的重要性所惊讶之余,又将其推广给更多的其他数学家同行。格林去世10年后,他的《论数学分析在电磁理论上的应用》终于得以在杂志《Crelle》上分期发表。

  1828年,格林在自己几乎无人问津的论文《论数学分析在电磁理论上的应用》("An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism")中提出了位势论,但是他所说的“位势”概念与高斯说的“位势”不太一样。  以他命名的定理和公式有格林恒等式、格林函数和格林定理。其中格林函数法不但在电动力学的计算中引入了新的思想,格林函数本身在后来的量子力学中也延伸出了传播子(propagator)这一新的物理解释。而格林定理和斯托克斯公式一样,启发了后来诞生的微分形式理论和流形上的微积分。

  格林和妻子简·史密斯一共育有7个孩子。妻子出生于1802年,比格林约小9岁,死于1877年。

  诺丁汉大学的乔治·格林图书馆以他命名。公元1986年,格林的风车磨坊修复至可以运作。现在用来展示十九世纪的风车磨坊的实际运作,和作为格林纪念馆和科学中心。
乔治·格林(George Green,1793年-7月14日-1841年-5月31日,国际音标[]),英国科学家,曾以业余人士身份发表了一度无人问津的《论数学分析在电磁理论上的应用》。此文引入了好些重要概念,其中有一条定理与现在的格林定理相似,还有物理中势函数和格林函数的概念。格林出生贫苦,小时候只读了1年的书,几乎全靠自学成才,而且格林在世时,其工作在数学界并不知名。