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  具有量子特性的系统(通常为双态系统,如自旋1/2粒子),选定两个相互正交的本征态,分别以formula_1(采狄拉克标记右括向量表示)和formula_2代表。当对此系统做投影式量子测量时,会得到的结果必为这两个本征态之一,以特定几率比例出现。此外,这两个本征态可以复数系数做线性叠加得到诸多新的量子态  而从量子力学得知,这些线性叠加态formula_4的两个复数系数,必须要求各自绝对值平方相加之和为1,也就是: 因为 两个本征态formula_1、formula_2及无限多种线性叠加态formula_11,集合起来就代表了一个量子位元;各态皆属纯态。  和(古典)位元「非0即1」有所不同,量子位元可以「又0又1」的状态存在,所谓「又0又1」即上述无限多种formula_12组合的线性叠加态。这特性导致了量子平行处理等现象,并使量子计算应用在某些课题上显著地优于古典计算,甚至可进行古典计算无法做到的工作。  量子位元通常会采用一种几何表示法将之图像化,此表示法称之为布洛赫球面。

  若设定formula_1、formula_2顺沿直角坐标系的z方向,则有诸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克标记的右括向量,亦可将之表为行矩阵;另外有密度矩阵形式,可表为右括向量乘以左括向量,或表为方块矩阵,可见如下:

  量子三元(qutrit)是量子位元的推广,有些应用采取之。量子三元以狄拉克标记右括向量表示可写为formula_1、formula_2、formula_26。一个自旋为1的粒子,其自旋自由度有三,所对应的本征值为+1, 0, -1,此粒子即可用作量子三元。
量子位元(又称为Q位元、qubit ),在量子资讯科学中是量子信息的计量单位。传统电脑使用的是0和1,量子电脑虽然也是使用0跟1,但不同的是,量子电脑的0与1可以同时计算。在古典系统中,一个位元在同一时间,只有0或1,不是0就是1,不是1就是0,只存在一种状态,但量子位元可以是1同时也可以是0,两种状态同时存在,这种效果叫量子叠加。这是量子电脑计算目前独有的特性。