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  波矢有两种常见的定义,区别在于振幅因子是否乘以formula_2,两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。

  理想的一维行波遵循如下方程: 其中:  此波在+x方向上行进,相速度为formula_11。  推广到三维情况下,方程为: 其中:  这一方程描述了平面波。一维情况下,波矢的大小是角波数formula_14。波矢的方向是平面波行进的方向。

  在晶体学中,描述相同的波的方程略有不同。在一维和三维情况下的方程分别为: 不同点在于:

  接近单色光的波包可以由波矢 准确描述,若明确的改写成共变和反变形式,则  于是波矢的大小为  最后一步等于零是因为对于真空中的光满足

  对波矢作洛伦兹变换可导出相对论性多普勒效应。洛伦兹矩阵定义为  在光被快速移动的波源激发的情况下,若要在地球坐标系(实验室坐标系)中检定光的频率,就要使用洛伦兹变换,如下所示。注意波源位于坐标系"S",地球位于观测系"S" 。 对波矢进行洛伦兹变换得到  只考虑formula_30分量的情况,得到 因此

  当波源径直地远离观测者时,formula_32,方程变为:

  当波源径直地接近观测者时,formula_34,方程变为:
波向量是波的向量表示方法。波向量是一个向量,其大小表示波数(formula_1),其方向表示波传播的方向。