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  伯特兰的父亲亚历山大·伯特兰是医生,英年早逝。伯特兰的母亲是数学家Jean-Marie Duhamel的姐妹,于是伯特兰自幼便受Duhamel的教导。(值得一提的是埃尔米特娶了伯特兰的姐/妹Louise。)  伯特兰9岁即可流利讲拉丁语,11岁就作为旁听生旁听巴黎综合理工大学的课程,11-17岁之间,他获得了二个中学毕业文凭,一个学士学位,一个科学博士学位,其论文是关于电学中的数学理论。伯特兰于1839年以第一名考入巴黎综合理工大学。随后,他获得了巴黎高等矿业专科学校数学教师资格,并以第一名的身份获得首次面向中学教师的数学教师资格。伯特兰在圣路易中学担任数学老师,辅导教师以及主考教师。1852年,他成为巴黎综合理工大学分析学教授,巴黎高等师范学校的微积分学讲师。随后1862年,他代替让-巴蒂斯特·毕奥成为法兰西公学院正式的数学-物理教授。  1856年伯特兰接替雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆进入法国科学院。1874年,埃利·德博蒙特去世后,伯特兰成为数学部常任秘书长。  伯特兰对科学史很感兴趣。1856年,伯特兰出版了《阿拉戈及其科学生活的回忆录》,同年,出版了《现代天文学的奠基人们》,《法国科学院的研究员们》和《1666-1793年间法国科学院院士们》(1868年出版)。1872年出版了《阿布·瓦法的月球理论》,通过《达朗贝尔》(1889年)和《布莱斯·帕斯卡》(1890年)二本书使得数学史名声大震。1897年,伯特兰在索邦大学举办了关于弗朗索瓦·韦达的研讨会。

  1845年,通过分析小于6 000 000的素数表,伯特兰提出如下猜想:对于任意大于等于2的整数,在n和2n之间至少存在一个素数。1850年,巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫证明了这个猜想。  为了研究数项级数的收敛性,伯特兰给出了比黎曼级数更精细的比较判别法。  经济学方面,伯特兰感兴趣的是双头垄断模型。

  ·Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864-1870) (2 volumes)  ·Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)  ·Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849)  ·Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)  ·Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855)  ·Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)  ·Calcul des probabilités (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)  ·Arago et sa vie scientifique (Paris : J. Hetzel, 1865)  ·Blaise Pascal (Paris : C. Lévy, 1891)  ·Les fondateurs de l'astronomie moderne : Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865)  ·Sur l'attraction des sphéroïdes, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)  ·Sur la distribution de l'électricité, Paris, Bachelier, 1828 (lire en ligne)  ·Sur la théorie des phénomènes thermo-mécaniques, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)
约瑟·路易·弗朗索瓦·伯特兰(),法国数学家、经济学家、科学史学家。