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  斐波那契堆是由一组最小堆有序树构成的。每个节点的度数为其子节点的数目。树的度数为其根节点的度数。  斐波那契堆中的树都是有根的但是无序。每个节点"x"包含指向父节点的指针"p[x]"和指向任意一个子结点的"child[x]"。x的所有子节点都用双向循环链表链接起来,叫做"x"的子链表。子链表中的每一个节点"y"都有指向它的左兄弟的"left[y]"和右兄弟的"right[y]"。如果节点"y"是"x"仅有的子节点,则"left[y]=right[y]=y"。  斐波那契堆中所有树的根节点也用一个双向循环链表链接起来。  使用一个指针指向斐波那契堆中最小元素。

  

  此处范例中使用的程序语言为C  每个结点x的域 //斐波那契结点ADT  对于一个给定的斐波那契堆H,可以通过指向包含最小关键字的树根的指针min[H]来访问,这个结点被称为斐波那契堆中的最小结点。如果一个斐波那契堆H是空的,则min[H] = NIL. 在一个斐波那契堆中,所有树的根都通过left和right指针链接成一个环形的双向链表,称为堆的根表。于是,指针min[H]就指向根表中具有最小关键字的结点。  创建一个空的斐波那契堆,过程MAKE-FIB-HEAP 分配并返回一个斐波那契堆对象H;

  创建一个仅包含一个节点的新的斐波纳契堆,然后执行堆合并。

  由于用一个指针指向了具有最小值的根节点,因此查找最小的节点是简单的操作。

  简单合并两个斐波纳契堆的根表。即把两个斐波纳契堆的所有树的根首尾衔接并置。

  分为三步:

  对一个节点的键值降低后,自键值降低的节点开始自下而上的迭代执行下述操作,直至到根节点或一个未被标记(marked)节点为止:  如果当前节点键值小于其父节点的键值,则把该节点及其子树摘下来作为堆的新树的根节点;其原父节点如果是被标记(marked)节点,则也被摘下来作为堆的新树的根节点;如果其原父节点不是被标记(marked)节点且不是根节点,则其原父节点被加标记。  如果堆的新树的根节点被标记(marked),则去除该标记。

  把被删除节点的键值调整为负无穷小,然后执行“降低一个节点的键值”算法,然后再执行“删除最小节点”算法。
斐波那契堆(Fibonacci heap)是计算机科学中树的集合。它比二项堆具有更好的平摊分析性能,可用于实现合并优先队列。不涉及删除元素的操作有O(1)的平摊时间。 Extract-Min和Delete的数目和其它相比,较小时效率更佳。稠密图每次decrease key只要O(1)的平摊时间,和二项堆的O(lg n)相比是巨大的改进。