他最终在1985年输给了加里·卡斯帕罗夫的冠军, 他们两人进行了五场令人难以置信的紧密的世界锦标赛比赛,即1984年世界象棋锦标赛 (有争议地没有结果,卡波夫领先+5 −3 =40),1985年世界象棋锦标赛 (卡斯帕罗夫赢得了冠军13<unk>11),1986年世界象棋锦标赛 (卡斯帕罗夫以121⁄2<unk>111⁄2的比分赢得了冠军),1987年世界象棋锦标赛 (平局12<unk>12,卡斯帕罗夫保留了冠军),以及1990年世界象棋锦标赛.
(卡斯帕罗夫再次以121⁄2<unk>111⁄2的比分获得胜利.