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  图灵的父亲朱利斯·麦席森·图灵(英语:Julius Mathison Turing)是一名英属印度的公务员。1911年,图灵的母亲Ethel在印度的Chatrapur怀了孕。因为他们希望艾伦在英国出生,所以回到伦敦,住在帕丁顿,并在那里生下了艾伦。父亲的公务员委任使他在艾伦小时候经常来往于英伦和印度。由于担心印度的气候不利于儿童成长,他便把家庭留在英伦与朋友同住。图灵很小的时候就表现出他的天才,后来就更加显著。他说他在三个星期里自己学会阅读,而且,就对数字和智力游戏着迷。  六岁的时候,他的父母为他在一间叫圣迈克尔的(英语:St. Michael's)日间学校注了册。女校长很快就注意到他的才能,随后Marlborough学院的许多教育家也注意到这点。1926年,他十四岁的时候转到了在多塞特郡的Sherborne寄宿学校。开学的第一天,刚好遇上了大罢工。图灵决心要赶上第一天的课,于是他独自从南安普顿骑了六十英里的自行车去上学,途中还在一间旅社度过一宵。  图灵天生对科学的喜好并没有给他在Sherborne的老师留下好印象。他们对教育的定义是着重于人文学科而不是科学。虽然如此,图灵继续在他喜欢的学科表现出惊人的能力,还没有学过基础微积分的他,就已经能够解答以他年纪来说算是很高深的难题。  1928年,在图灵16岁的时候,开始阅读阿尔伯特·爱因斯坦的著作。他不但能够理解,而且看出了爱因斯坦对牛顿运动定律存有质疑,即使爱因斯坦的著作中并没有明白指出这点。

  1931年,图灵考入剑桥大学国王学院。1934年他以优异成绩毕业。1935年因为一篇有关中心极限定理的论文当选为国王学院院士。  图灵在他的重要论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》(英语:"On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem"(Orignal Paper<nowiki>)</nowiki>,1936年5月28日提交)里,对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了重新论述,他用现在叫做图灵机的简单形式的抽象装置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。虽然图灵机过于缓慢的速度使其没有实际用途,图灵还是证明了这样的机器有能力解决任何可想像的,并以数学式表达的数学难题。现今,图灵机还是计算理论研究的中心课题。他继续证明了判定问题是没有答案的。他的证明首先展示了图灵机的停机问题是没有答案的,这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否会停机。尽管他的证明比阿隆佐·邱奇在λ演算方面相等的证明晚发表了几个月,图灵的著作是更易于理解和直观的。他的通用(图灵)机的概念也是新颖的。这一通用机能够完成任何其他机器所能做的任务。这篇论文还介绍了可定义数的概念。  图灵在普林斯顿大学度过了1937年和1938年的大部分时间,在邱奇指导下学习。1938年,他取得了博士学位。他的论文介绍了超计算的概念,在图灵机加上了预言机,让研究图灵机无法解的问题变得可能。  1939年图灵回到剑桥,聆听了维特根斯坦关于数学基本原理(Foundations of mathematics)的讲座。他们激烈地争论,图灵为形式主义辩护,而维特根斯坦则认为把数学抬得太高而且不能发现任何绝对真理。

  1939年图灵被英国皇家海军招聘,并在英国军情六处监督下从事对德国机密军事密码的破译工作。两年后他的小组成功破译了德国的密码系统Enigma,从而使得军情六处对德国的军事指挥和计划了如指掌。但是军情六处以机密为由隐瞒了图灵小组的存在和成就,将其所得情报据为己有。后世科学家估计,图灵小组的杰出工作,使得盟军提前至少两年战胜了纳粹德军。

  1945年到1948年,图灵在国家物理实验室负责自动计算引擎(英语:ACE)的研究工作。1949年,他成为曼彻斯特大学计算机实验室的副主任,负责最早的真正的计算机---曼彻斯特一号的软件工作。在这段时间,他继续作一些比较抽象的研究,如“计算机械和智能”。图灵在对人工智能的研究中,提出了一个叫做图灵测试的实验,尝试定出一个决定机器是否有感觉的标准。  1952年,图灵写了一个国际象棋程序。可是,当时没有一台计算机有足够的运算能力去执行这个程序,他就模仿计算机,每走一步要用半小时。他与一位同事下了一盘,结果程序输了。  后来美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究组根据图灵的理论,在ENIAC上设计出世界上第一个电脑程序的国际象棋-洛斯阿拉莫斯国际象棋。

  从1952年直到去世,图灵一直在生物数学方面做研究。他在1952年发表了一篇论文《形态发生的化学基础》(英语:"The Chemical Basis of Morphogenesis")。他主要的兴趣是斐波那契叶序列,存在于植物结构的斐波那契数。他应用了反应-扩散公式,现在已经成为图案形成范畴的核心。他后期的论文都没有发表,一直等到1992年《艾伦·图灵选集》出版,这些文章才见天日。2012年,《自然》杂志称赞他是有史以来最具科学思想的人物之一。

  因为图灵的同性恋倾向而遭到的迫害使得他的职业生涯尽毁。1952年,他的同性伴侣协同一名同谋一起闯进图灵的房子行窃,但是英国警方的调查结果使得他被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”罪(请参看性悖轨法)。他没有申辩,并被定罪。在著名的公审后,他被给予了两个选择:坐牢或女性荷尔蒙注射“疗法”(即化学阉割)。他最后选择了雌激素注射,并持续一年。在这段时间里,药物产生了包括乳房不断发育的副作用,也使原本热爱体育运动的图灵在身心上受到极大伤害。1954年,图灵因食用浸过氰化物溶液的苹果而死亡。很多人相信他的死是有意的,并判决他的死是自杀。但是他的母亲极力争辩他的死是意外,因为他不小心在实验室里堆放了很多化学物品。

  在2009年9月10日,一份超过3万人的请愿签名,使英国首相戈登·布朗在《每日电讯报》撰文,因为英国政府当年以同性恋相关罪名起诉图灵并定罪,导致他自杀身亡,正式向艾伦·图灵公开道歉。  至2012年,有 21,000多人签名请愿,要求英国政府追授图灵死后赦免状,但被当局拒绝。英国上议院的麦克纳利勋爵解释说:“死后赦免状是不合适的,因为图灵是根据当时的法律被定罪。图灵应当知道他的所做所为会触犯法律,他也应当意识到他有可能会受到迫害。图灵在当时的判罪在今天看来既残酷又荒唐,这无疑是一个悲剧,尤其我们应当知道他对战争胜利做出了卓越的贡献。然而,我们不应当脱离历史背景看待这一事件,在那时的法律这的确是重刑。我们不应该在纠结于把不正确的事强行拨乱反正,我们所能做的是确保今日的社会再也不要回到过去、重复历史。”  2013年12月24日,英国司法大臣宣布英国女王伊丽莎白二世赦免1952年因同性恋行为被定罪的艾伦·图灵,不过有抗议者指出应将此赦免令范围扩大到所有和图灵同时代且受到同样待遇的同性恋者。  2015年2月23日,图灵的家人向英国首相府邸发出了一份超过50万人签名的请愿书,要求英国政府赦免49,000个和图灵一样因同性恋而获罪的人。2017年1月31日,艾伦·图灵法案生效,约49,000位因同性恋定罪者被赦免。

  图灵被授予1946年大英帝国勋章。他在1951年还被选为皇家学会(FRS)的成员。有几件事情以他的名字命名:  自1966年以来,图灵奖每年由计算机协会颁发给计算机界,为其提供技术或理论贡献。 它被广泛认为是计算机科学世界的最高荣誉,相当于诺贝尔奖。  图灵入选2021年发行的50英镑主题人物。

  苹果公司的商标有时会被误认为是源于图灵自杀时咬下的半个苹果,但该图案的设计师和苹果公司都否认了这一说法。而公司创办人史蒂夫·乔布斯在接受史蒂芬·弗莱问到此事时说:“上帝啊,我们希望它(LOGO向图灵致敬)是真的。但它只是巧合。”(""God we wish it were. It's just a coincidence."")

  图灵这名字也被辉达用来命名新架构显卡核心名称。
艾伦·麦席森·图灵,OBE,FRS(英语:Alan Mathison Turing,又译阿兰·图灵,英语:Turing也常翻译成涂林或者杜林,1912年-6月23日-1954年-6月7日)是英国计算机科学家、数学家、逻辑学家、密码分析学家和理论生物学家,他被誉为计算机科学与人工智能之父。