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  在二元搜寻树b中查找x的过程为:

  向一个二元搜寻树b中插入一个节点s的算法,过程为:

  在二叉查找树删去一个结点,分三种情况讨论:  在二叉查找树上删除一个结点的算法如下:  在C语言中有些编译器不支持为codice_1 节点分配空间,声称这是一个不完全的结构,可使用一个指向该codice_2的指针为之分配空间。  Python实现:

  中序遍历(in-order traversal)二叉查找树的Python代码:

  用一组数值建造一棵二叉查找树的同时,也把这组数值进行了排序。其最差时间复杂度为formula_7。例如,若该组数值已经是有序的(从小到大),则建造出来的二叉查找树的所有节点,都没有左子树。自平衡二叉查找树可以克服上述缺点,其时间复杂度为O("n"log "n")。一方面,树排序的问题使得CPU Cache性能较差,特别是当节点是动态内存分配时。而堆排序的CPU Cache性能较好。另一方面,树排序是最优的增量排序(incremental sorting)算法,保持一个数值序列的有序性。

  每个结点的formula_8为该结点的层次数。最坏情况下,当先后插入的关键字有序时,构成的二叉查找树蜕变为单支树,树的深度为formula_9,其平均查找长度为formula_10(和顺序查找相同),最好的情况是二叉查找树的形态和折半查找的判定树相同,其平均查找长度和formula_11成正比(formula_12)。

  一般的二叉查找树的查询复杂度取决于目标结点到树根的距离(即深度),因此当结点的深度普遍较大时,查询的均摊复杂度会上升。为了实现更高效的查询,产生了平衡树。在这里,平衡指所有叶子的深度趋于平衡,更广义的是指在树上所有可能查找的均摊复杂度偏低。请参见主条目平衡树。
二叉查找树(英语:Binary Search Tree),也称为二叉搜索树、有序二叉树(英语:ordered binary tree)或排序二元树(英语:sorted binary tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: