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  若曲线图形在一点由凸转凹,或由凹转凸,则称此点为拐点。直观地说,拐点是使切线穿越曲线的点。  若该曲线图形的函数在某点的二阶导数为零或不存在,且二阶导数在该点两侧符号相反,该点即为函数的拐点。这是寻找拐点时最实用的方法之一。

  拐点的必要条件:设formula_1在formula_2内二阶可导,formula_3,若formula_4是曲线formula_5的一个拐点,则formula_6。 比如,formula_7,有formula_8,但是0两侧全是凸,所以0不是函数formula_7的拐点。  拐点的充分条件:设formula_1在formula_2内二阶可导,formula_12,若在formula_13两侧附近formula_14异号,则点formula_15为曲线的拐点。否则(即formula_16保持同号),formula_15不是拐点。

  拐点可以根据formula_18为零或不为零,进行分类:  例如:formula_21的点formula_22是一个鞍点,切线为formula_23轴,切线正好将图像分为两半。

  平面参数曲线的拐点是使其曲率变号的点,此时曲率中心(居于曲线凹侧)从曲线的一侧换至另一侧。

  双正则点是使得参数曲线的一阶与二阶微分(它们是向量)线性独立的点。在双正则点上,曲线既无拐点亦非直线。在非双正则点上曲率为零,但是不一定有变号。在寻找参数曲线的拐点时,我们通常先以微分找出非双正则点,继之研究其局部性状,以判定是否为拐点。  注:某些作者偏好将拐点定义为「使一阶与二阶微分平行的点」,在此定义下,切线不一定在该点穿越曲线本身。

  设formula_24为域formula_25上的平面代数曲线,其拐点定义为一平滑点formula_26,使得该点切线formula_27与formula_24在formula_29点的相交重数formula_30。  注意到一条曲线与formula_24在formula_29点相切的充要条件是相交重数formula_33。当formula_34时,代数曲线的拐点定义等价于上节注记中的广义定义。
拐点(英语:Inflection point)或称反曲点,是一条连续曲线改变凹凸性的点,或者等价地说,是使切线穿越曲线的点。