Can you summarize the following document?
        
  洛必达法则可以求出特定函数趋近于某数的极限值。令formula_1(扩展实数),两函数formula_2在以formula_3为端点的开区间可微,formula_4,并且formula_5。  如果 formula_6 或 formula_7 其中一者成立,则称欲求的极限formula_8为未定式。  此时洛必达法则表明:  formula_9。  对于不符合上述分数形式的未定式,可以通过运算转为分数形式,再以本法则求其值。以下列出数例:  注意:不能在数列形式下直接用洛必达法则,因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹-切萨罗定理(Stolz-Cesàro theorem)作为替代。

  下面仅给出 formula_10 的证明。  设两函数formula_11及formula_12在a 点附近连续可导,formula_13及formula_14都在 a 点连续,且其值皆为 0, 为了叙述方便,假设两函数在 a 点附近都不为0。另一方面,两函数的导数比值在 a 点存在,记为  由极限的定义,对任何一个formula_17,都存在formula_18,使得对任意的formula_19,都有: 而根据柯西中值定理,对任意的formula_19,都存在一个介于formula_22和formula_23之间的数formula_24,使得: 因此,
洛必达法则(,英语:L'Hôpital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法。该法则以法国数学家纪尧姆·德·洛必达的名字命名,但事实上是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现。