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  当输入的元素是formula_6个formula_7到formula_8之间的整数时,它的运行时间是formula_9。计数排序不是比较排序,因此不被 formula_10的下界限制。  由于用来计数的数组formula_1的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1),这使得计数排序对于数据范围很大的数组,需要大量时间和内存。例如:计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。但是,计数排序可以用在基数排序算法中,能够更有效的排序数据范围很大的数组。  通俗地理解,例如有10个年龄不同的人,统计出有8个人的年龄比A小,那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然,年龄有重复时需要特殊处理(保证稳定性),这就是为什么最后要反向填充目标数组,以及将每个数字的统计减去1。算法的步骤如下:
计数排序(Counting sort)是一种稳定的线性时间排序算法。该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。计数排序使用一个额外的数组formula_1,其中第i个元素是待排序数组formula_2中值等于formula_3的元素的个数。然后根据数组formula_1来将formula_2中的元素排到正确的位置。