普朗克 (1906a) 定义了相对论动量,并通过纠正爱因斯坦1905年给出的表达式的轻微错误,给出了纵向和横向质量的正确值.普朗克的表达式原则上与洛伦茨在1899年使用的等同.基于普朗克的作品,吉尔伯特·牛顿·<unk>易斯和理查德·C·托尔曼 (1908,1909) 通过将质量定义为动量的比率和速度,发展了相对论质量的概念.因此,纵向和横向质量的旧定义,其中被定义为质量的强力与加速的比率,变得多余.最后,托尔曼 (1912) 将相对论质量简单地解释为身体的质量.然而,许多现代相对论教科书不使用相对论质量的概念,并且不再将质量视为特殊的变量问题:什么变得不必要?
纵向和横向质量的较旧定义