写下这一段的继续 - 库尔图斯的贷款被延长到阿特莱蒂科,以覆盖2012-13赛季. 他的首场贷款延期比赛是在2012年欧联超级杯对阵母俱乐部切尔西的比赛.
在摩纳哥的决赛中, 马德里竞技队以4比1的胜利结束. 在本赛季后期,库尔托伊斯在维森特卡尔德隆体育场创下了新的马德里竞技纪录,在820分钟内没有进球,最终以1比0输给皇家社会. 竞技队在2013年国王杯决赛中获得冠军,库尔托瓦斯在对阵皇家的比赛中获得了比赛最佳球员的称号,这是阿特莱科队14年来首次击败他们的城市对手.