他最终在1985年输给了加里·卡斯帕罗夫的冠军, 他们两人进行了五场令人难以置信的紧密的世界锦标赛比赛,即1984年世界象棋锦标赛 (有争议地没有结果,卡波夫领先+5 −3 =40),1985年世界象棋锦标赛 (卡斯帕罗夫赢得冠军13<unk>11),1986年世界象棋锦标赛 (卡斯帕罗夫以112⁄2<unk>111⁄2) 获得了狭<unk>的胜利,1987年世界象棋锦标赛 (平局12<unk>12,卡斯帕罗夫保留冠军),以及1987年世界象棋锦标赛.
1990年世界象棋锦标赛 (再次由卡斯帕罗夫赢得121⁄2<unk>111⁄2).