Can you summarize the following document?
        
  在集合论中,有以下几种邻域:  在拓扑学中,拓扑空间X,A,B⊆X,称B是A的邻域,当且仅当以下条件之一成立:  注意:某些作者要求邻域是开集,所以在阅读文献时注意约定是很重要的。  如果"S"是"X"的子集,"S"的邻域是集合"V",它包含了包含"S"的开集"U"。可得出集合"V"是"S"的邻域,当且仅当它是在"S"中的所有点的邻域。

  在度量空间"M" = ("X","d")中,集合"V"是点"p"的邻域,如果存在以"p"为中心和半径为"r"的开球, 它被包含在"V"中。

  "V"叫做集合"S"的一致邻域(uniform neighborhood),如果存在正数"r"使得对于"S"的所有元素"p", 被包含在"V"中。  对于"r">0集合"S"的"r"-邻域formula_8是"X"中与"S"的距离小于"r"的所有点的集合(或等价的说formula_8是以"S"中一个点为中心半径为"r"的所有开球的并集)。  可直接得出"r"-邻域是一致邻域,并且一个集合是一致邻域当且仅当它包含对某个"r"值的"r"-邻域。 <br> 参见一致空间。

  给定实数集合R带有平常的欧几里得度量和如下定义的子集"V" 则"V"是自然数集合N的邻域,但它不是这个集合的均匀邻域,因为formula_11并不是一个固定值。

  点 formula_12 的去心邻域(deleted neighbourhood, punctured neighbourhood)是点 formula_12 的邻域中减去 formula_14 后得到的差集。例如,区间 formula_15 是 formula_16 在实数轴上的邻域,因此集合 formula_17 是 formula_16 的一个去心邻域。需注意的是,给定点的去心邻域实际上不是该点的邻域。在讨论函数极限时,会用到去心邻域的概念。

  上述定义适用于开集的概念早已定义的情况。有另一种方式来定义拓扑,也就是先定义邻域系统,再定义开集:若集中每个点皆有一个邻域被包含于集中,则为开集。  在"X"上的邻域系统是滤子"N(x)"(在集合"X"上)到每个"X"中的"x"的指派,使得  可以证明这两个定义是兼容的,就是说从使用开集定义的邻域系统获得的拓扑就是最初的拓扑,反之从邻域系统出发亦然。
在集合论中,邻域指以点 a 为中心的任何开区间,记作:U(a)。