完成下一句话:瑞典在第二年入侵波兰-立陶宛联邦,开始了北方战争. 弗雷德里克·威廉在林斯克条约中为皇家普鲁士城镇提供了保护,但不得不放弃瑞典的军事优势并撤回他的普鲁士公国. 弗里德里希·威廉被瑞典军队追逐到普鲁士首都,与瑞典达成和平,并与瑞典结盟,在1656年1月的科尼格斯堡条约中将普鲁士公国和厄姆兰 (Ermeland, Warmia) 作为瑞典的卡尔十世古斯塔夫的领地. 联盟在
华沙战役在6月,提高选民的国际声誉. 持续对查尔斯十世古斯塔夫的压力导致他通过11月的拉比阿条约向弗雷德里克·威廉授予普鲁士公国和厄姆兰的全部主权,以确保联盟的维持. 瑞典及其盟友于12月签署的拉德诺条约,在胜利的情况下,进一步将大波兰授予勃兰登堡-普鲁士.