Can you summarize the following document?
        
  对于一个给定的图"G"=("V","E"),这幅图的一个匹配"M"是图"G"的一个子图(由原来的图的一部分顶点和一部分边构成的图),其中每两条边都不相邻(没有公共顶点)。在匹配图中,一个顶点连出的边数至多是一条。如果这个顶点连出一条边,就称这个顶点是已匹配的。  图"G"的一个极大匹配是指这样一个匹配,它不可能是图"G"的任何一个匹配的真子图。换句话说,如果"M"是图"G"的一个极大匹配,那么不可能有另一个匹配包含"M"的全部边,而不等于"M"。如果一个子图包含了"M",并且还有其它的边,那么必然不是匹配,也就是说一定有两条边有公共顶点。如果"M"是图"G"的一个极大匹配,那么"G"的每一条边都和"M"中的一条边相邻(否则可以加上这条边)。以下的三幅图是极大匹配的例子。  图"G"的一个最大匹配是另一个概念,指边数最多的匹配。最大匹配可能有不止一个,但最大匹配的边数是确定的,并且不可能超过图中顶点数的一半。这是因为一个匹配中的一条边对应一对(两个)顶点,而不同边所对应的两对顶点是完全不同的,否则它们就是相邻的两条边了。最大匹配中的顶点数称为图的“配对数”,一般记作formula_1。最大匹配显然都是极大匹配,但极大匹配不一定是最大匹配。以下三幅图是最大匹配的例子。可以看出,在左起第一幅图中,最大匹配的顶点数是4,但在上面的极大匹配的例子中,存在着只有1条边的极大匹配。左起第二幅图中也是一样,最大匹配的顶点数是6,但在上面的极大匹配的例子中,存在着只有2条边的极大匹配。左起第三幅图则是一个“最大匹配必然是极大匹配”的例子。  图"G"的一个完美匹配("Perfect Match")是一个包括了图"G"中原来的所有顶点的匹配,是最大匹配的一种。一般来说,最大匹配不一定使用了原图的所有顶点,因此配对数小于等于原图的顶点数目,比如说上面左起第一和第三幅图。而第二幅图则是一个完美匹配的例子。完美匹配有时也叫做全局匹配或完全匹配。完美匹配同时也是一个原图的最小边数的边覆盖(即是用最少的边包括所有顶点的子图)。  一个准完美匹配则是当完美匹配不存在时的一个近似。准完美匹配中,原图只有一个顶点没有被使用,也就是说只差一个顶点达到完美匹配,这是因为原图的顶点数是奇数,完美匹配不可能存在。准完美匹配必然是最大匹配。  对一个给定的匹配"M",定义:  可以证明,一个匹配是最大匹配,当且仅当它没有任何增广路经(这个结论有时被称为贝吉引理)。

  任意图中,极大匹配的边数不少于最大匹配的边数的一半。
在图论中,一个图是一个匹配(或称独立边集)是指这个图之中,任意两条边都没有公共的顶点。这时每个顶点都至多连出一条边,而每一条边都将一对顶点相匹配。