Kmoch reprezentował Austrię w olimpiadzie szachowej trzy razy. Oto jego szczegółowe wyniki, według olimpibase.org. W Londynie w 1927 roku zagrał na trzeciej desce i zdobył 61⁄2/12 (+4 =5 -3). W Hamburgu w 1930 roku był na pokładzie jednego i zdobył 8/14 (+6 = 4 -4), a Austria zajęła czwarte miejsce. Następnie w Pradze 1931
, Kmoch znalazł się na trzecim miejscu i uzyskał 9/15 (+4 =10 -1); ogólnie uzyskał 231⁄2/41 (+14 =19 -8), czyli 57,3%.