Napisz kontynuację tego paragrafu - pozycja Zygmunta została umocniona, gdy Zamojski pokonał Maksymiliana w bitwie pod Byczyną
i wziął go do niewoli. Na prośbę papieża Sykstusa V arcyksiążę został uwolniony, a w 1589 r. zrezygnował z roszczeń do Polski. Udało mu się również utrzymać pokój z potężnym południowym sąsiadem, poślubiwszy w 1592 r. arcyksiężną Annę Habsburską. Jednocześnie zawarł sojusz z katolicką Austrią przeciwko protestanckim wrogom.