Napisz kontynuację tego paragrafu - Reyes był wieloletnim członkiem starszej hiszpańskiej męskiej reprezentacji koszykówki. W reprezentacji Hiszpanii zdobył brązowy medal na EuroBasket 2001, srebrny medal na EuroBasket 2003, złoty medal na Mistrzostwach Świata FIBA 2006, srebrny medal na EuroBasket 2007, srebrny medal na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2008.
, złoty medal na EuroBasket 2009, złoty medal na EuroBasket 2011, srebrny medal na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2012, złoty medal na EuroBasket 2015 i brązowy medal na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016. W reprezentacji Hiszpanii grał również w Mistrzostwach Świata FIBA 2002, Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2004, EuroBasket 2005, Mistrzostwach Świata FIBA 2010 i Mistrzostwach Świata FIBA 2014.