Biellmann, urodzona w Zurychu, zdobyła swój pierwszy międzynarodowy tytuł mistrzowski w Belgii w wieku 8 lat, a w wieku 11 lat zdobyła szwajcarski tytuł mistrzowski w łyżwiarstwie artystycznym dla młodzieży. W wieku 14 lat brała udział w Mistrzostwach Europy w 1977 roku.
i zajęła drugie miejsce w kategorii Free Skate.