Välimäki został wybrany do reprezentacji Finlandii w Mistrzostwach Świata Juniorów w hokeju na lodzie w 2017 roku, zdobywając dwa gole w sześciu meczach, ponieważ Finlandia zakończyła turniej tylko jednym zwycięstwem. W grudniu 2017 roku Välimäki został kapitanem reprezentacji Finlandii na Mistrzostwach Świata Juniorów w hokeju na lodzie w 2018 roku.
- Co? Finlandia została następnie wyeliminowana w ćwierćfinale przeciwko Republice Czeskiej z wynikiem 4<unk>1, a Välimäki zakończył Mistrzostwa Świata Juniorów 2018 z jednym golem i trzema asystami w sześciu meczach.