Murray wrócił do Anglii na początku 1781 roku i otrzymał powołanie do 64-gun jako jej pierwszy porucznik. W kwietniu 1781 roku "Monmouth" pod dowództwem Jamesa Almsa, mieszkańca tego samego miasta, wypłynął do Indii Wschodnich. Murray brał również udział w bitwie pod Porto Praya przeciwko Bailli de Suffren, a następnie ponownie zmierzył się z nim z flotą sir Edwarda Hughesa u wybrzeży Indii w bitwie pod Sadras w dniu 15 lutego 1782 roku i w bitwie pod Providien w dniu 12 kwietnia 1782 roku. Murray przeniósł się na pokład flagowego okrętu Hughesa, 74-tonowego, wkrótce po starciu pod Providien, i wziął udział w bitwach pod Negapatam i Trincomalee
, został ranny w tym ostatnim.