Napisz kontynuację tego paragrafu - Granger urodził się w Zanesville, Ohio. Ukończył Akademię Wojskową Stanów Zjednoczonych, zajmując 28. miejsce w klasie 1838 roku. Granger został pierwszym porucznikiem piechoty w 1839 roku. Służył jako oficer w wojnie Seminole.
W latach 1843-1844 był asystentem instruktora taktyki w West Point. Podczas wojny meksykańsko-amerykańskiej Granger został awansowany na kapitana 8 września 1847 roku. Po zakończeniu wojny został przydzielony do szeregu stanowisk na granicy Teksasu.