Gunn była czwartym z pięciorga dzieci szkockich rodziców, Isabelli Grierson Robertson i jej męża, Alexandra Gunna. Kiedyś pasterz, Alexander Gunn prowadził farmę owiec o powierzchni 27 000 akrów w Central Otago. Podczas studiów średnich David mieszkał w Hook, niedaleko Waimate, ze swoimi ciotkami na farmie o powierzchni 500 akrów. Po ukończeniu szkoły na krótko podążał za innymi członkami rodziny do Dalgety's (firmy rolniczej), gdzie pracował jako urzędnik w biurze oddziału, zanim zdecydował, że ta praca nie pasuje do niego. Wrócił do pracy i później zarządzał farmę w Hook. Poddał się szkoleniu wojskowemu w obozie wojskowym w Trentham w 1918, ale było za późno.
By zostać wysłanym do walki w I wojnie światowej.