Nørgaard zdobył 73 mecze i strzelił pięć bramek dla Danii na poziomie U16 i U21. Brał udział w Mistrzostwach Świata 2011 U17 oraz Mistrzostwach Europy U21 2015 i 2017
Oddziały. Nørgaard był czterokrotnie niewykorzystanym substytutem drużyny seniorów podczas fazy grupowej Ligi Narodów 2018/19 i meczów kwalifikacyjnych do Euro 2020 w 2018 i 2019 roku. W dniu 8 września 2020 roku Nørgaard zadebiutował w reprezentacji kraju w remisie 0:0 z Anglią w Lidze Narodów, a jego występ został wyróżniony nagrodą za najlepszego gracza meczu. Po wygraniu trzech kolejnych meczów w sezonie 2020/21, Nørgaard został wpisany do reprezentacji Danii na Euro 2020. Wystąpił jako substytut w pięciu z sześciu meczów duńskich w drodze do półfinału.