Z reprezentacją Argentyny Marcovecchio zagrał tylko 11 meczów, debiutując w grudniu 1912 roku przeciwko Urugwaju. W 1916 został powołany do Mistrzostw Ameryki Południowej.
i zadebiutował przeciwko Chile strzelając 2 gole. Jego kariera międzynarodowa zakończyła się w 1919 roku, kiedy to zagrał w Pucharze Newtona i Pucharze Liptona dla reprezentacji.