Napisz kontynuację tego paragrafu - Kvasnička pojawiła się w pojedynczej grze na blueline na Mistrzostwach Świata Juniorów 2017. Później wrócił na Mistrzostwa Świata Juniorów 2019
w Vancouver, Brytyjska Kolumbia. Kvasnička przyczyniła się do zdobycia 3 punktów w 5 meczach, pomagając czeskim drużynom wejść do rundy eliminacyjnej, przed porażką 3-1 w eliminacji z USA 2 stycznia 2019 roku. Został wybrany wśród 3 najlepszych zawodników dla czeskiej drużyny, która zajęła 7. miejsce.