6 grudnia 1523 roku Pedro wyprowadził z Tenochtitlan swoich braci, kuzynów i wuja, w tym Gómeza, dowodząc hiszpańską armią składającą się z 120 jeźdźców, 170 koni, 300 piechoty i 130 kuszarzy do dzisiejszej Gwatemali, rozpoczynając hiszpańskie podbój Gwatemali
które przetrwałyby do XVII wieku. Pedro był znany ze swojej okrucieństwa i bezwzględności podczas podboju Gwatemali, a te same cechy dzieliły jego bracia, w tym Gómez. Ich mężczyźni często popełniali okrucieństwa, takie jak masakry, grabieże, palenie wsi, gwałty i porywanie tubylców do pracy niewolniczej.