Napisz kontynuację tego akapitu - W 1959 roku Cooper otrzymał silniki 2,5-litrowe po raz pierwszy, a Brabham wykorzystał dodatkową moc, wygrywając swój pierwszy wyścig mistrzostw świata w Grand Prix Monako po tym, jak Ferrari Jeana Behry i Cooper Stirlinga Mossa zawiodły. Więcej miejsc na podium, a następnie zwycięstwo w Grand Prix Brytyjskiej
W Aintree Brabham zachował opony do końca wyścigu, co pozwoliło mu wyprzedzić Mossa, który musiał wjechać do boksu, by wymienić zużyte opony. To dało mu 13-punktową przewagę w mistrzostwach z czterema wyścigami do końca. Na Grand Prix Portugalii w Monsanto Park, Brabham ścigał lidera wyścigu Mossa, kiedy backmarker przesunął się na niego i wystrzelił Cooper w powietrze. Samochód powietrzny uderzył w słup telegraficzny, rzucając Brabhama na tor, gdzie ledwie uniknął uderzenia przez jednego ze swoich kolegów z drużyny, ale uciekł bez poważnych obrażeń. Po dwóch zwycięstwach Brabham, Moss i Tony Brooks z Ferrari byli w stanie wygrać mistrzostwo w ostatnim wydarzeniu sezonu, Grand Prix Stanów Zjednoczonych w Sebring. Brabham był wśród tych, którzy do godziny 1 nad ranem pracowali nad samochodami zespołu Cooperów. Następnego dnia, po tym, jak ruszył się za Mossem, który wkrótce wycofał się ze złamanym skrzynią biegów, prowadził prawie do końca wyścigu, zanim skończyło mu się paliwo na ostatnim okrążeniu. Po raz kolejny popchnął samochód do linii mety, aby zająć czwarte miejsce, chociaż w przypadku, że było to niepotrzebne, ponieważ jego drugi rywal tytułowy, Brooks, ukończył tylko trzeci. Jego przewaga na Brooksa wynosiła cztery punkty. Według Geralda Donaldsona, "niektórzy uważali, że [jego tytuł] zawdzięcza bardziej skrytości niż umiejętnościom, co przynajmniej częściowo opiera się na cichej obecności Brabhama".