Napisz kontynuację tego akapitu - W dniu 3 sierpnia 2014 r. Real Madryt uruchomił klauzulę wykupu Navas'a w wysokości 10 milionów euro i podpisał sześcioletni kontrakt z klubem. Jego pierwszy zawodowy występ odbył się 12 sierpnia, gdy Iker Casillas grał na ławce w Super Pucharze UEFA 2014, który Real Madryt wygrał 2:0 z Sewilli na stadionie Cardiff City. Navas zadebiutował w klubie 23 września, w zwycięstwie 5:1 nad Elche na Santiago Bernabéu. 26 listopada zadebiutował w Lidze Mistrzów, utrzymując czystą kartę w wygranej 0-1 na wyjeździe przeciwko szwajcarskiej drużynie FC Basel. 20 grudnia był na ławce, gdy jego drużyna wygrała Puchar Klubowy Świata.
, pokonując Club Atlético San Lorenzo w finale w Maroku. Jego występy dla Levante w poprzednim sezonie La Ligi i Kostaryki w Pucharze Świata 2014 doprowadziły go do wygrania tytułu Gracza Roku w 2014 CONCACAF Awards, zdobywając podwójne wyróżnienie pierwszego Kostarykańczyka i bramkarza, który to zrobił.