Napisz kontynuację do tego akapitu - W latach 80. Ludmila Zaitseva była uczestniczką wielu finałów Mistrzostw ZSRR w szachach dla kobiet. Dwukrotnie wygrała Mistrzostwa Związku Radzieckiego w szachach: w 1983 roku z drużyną miasta Moskwa, a w 1985 roku jako członek zespołu Rosyjskiej SFSR. W 1987 roku Ludmila Zaitseva wzięła udział w Mistrzostwach Świata Szachowych dla Kobiet w Zheleznovodsku, gdzie podzieliła 3-4 miejsce z Agnieszką Brustman. Dodatkowy mecz między dwoma szachistkami zakończył się remisem - 3:3, a dzięki lepszemu wynikowi Bergera w turnieju głównym Brustmane weszła w Turniej Kandydatek Kobiet w 1986 roku. W 1995 roku Ludmila Zaitseva po raz drugi wzięła udział w Mistrzostwach Świata w Szachu dla Kobiet
w Chișinău, gdzie podzielili 32-38 miejsce. Ludmila Zaitseva dwukrotnie zdobyła mistrzostwo Rosji w szachach: w 1993 i w 1996 roku. W 1996 roku wygrała turniej szachowy na pamiątkę Ludmiły Rudenko w Sankt Petersburgu. W 1998 roku Ludmila Zaitseva dotarła do półfinału rosyjskiego Pucharu Szachowego dla kobiet, w którym przegrała ze Swetlaną Prudnikovą, a także przegrała z Alisą Galliamową w meczu o 3. miejsce. W 2003 roku Ludmiła Zaitsewa podzieliła pierwsze miejsce w turnieju szachowym dla kobiet poświęconym 300-leciu założenia Sankt Petersburga.