Zaczął swoją międzynarodową karierę na Mistrzostwach Świata Juniorów w Lekkoatletyce w 1998 roku i ukończył na 17. miejscu w swoim pierwszym dużym wydarzeniu - Mistrzostwach Europy w Lekkoatletyce w 2002 roku.
- Co? Zawiódł dziewiąte miejsce w męskim wyścigu 20 km na Pucharze Świata IAAF 2006 w biegach pieszych, ale ustanowił norweski rekord w czasie 1:20:34. Był jednym z najlepszych zawodników na torze w 2007 roku i zajął drugie miejsce w rankingu IAAF World Race Walking Challenge w tym roku. Tysse poprawił swoje poprzednie wyniki, kończąc na szóstym miejscu w 2008 IAAF World Race Walking Cup, a także poprawił swój krajowy wynik do 1:19:11.