Dołączył do Plaid Cymru w 1973 roku, po tym, jak zaimponowała mu kampania Emrys Roberts w wyborach uzupełniających w Merthyr Tydfil. W następnym roku, w 1974 roku, zaczął pracować dla Plaid Cymru jako parlamentarny pracownik ds. badań. Pozostał na tym stanowisku do grudnia 1979 roku; był to trudny rok dla partii, która poniosła klęskę w walejskim referendum.
i utratę miejsca Gwynfor Evans w wyborach powszechnych. Przy zmniejszonej obecności w Westminsterze partia nie potrzebowała dużej kadry parlamentarnej, a Griffiths został zwolniony.