W 1907 roku Moulton podpisał czteroletni kontrakt ze Stanfordem z pensją 1800 dolarów rocznie. W 1911 roku podpisał trzyletni kontrakt na pensję 2000 dolarów rocznie. Kiedy kontrakt z 1911 roku został ogłoszony, "Los Angeles Times" donosił: "Chociaż Stanford nie miał udanego roku w atletyce, z punktu widzenia zwycięstw, 'Tata' jest tak samo popularny jak zawsze wśród studentów. Jest stałym elementem Stanforda". Jednak latem 1912 roku "Los Angeles Times" poinformował, że studenci doszli do wniosku, że większy sukces można osiągnąć z młodszym trenerem, chociaż Moultonowi prawdopodobnie pozwolono pozostać na Stanfordie tak długo, jak chciał. Z wyjątkiem roku 1915 kiedy Moulton pracował nad Panama-Pacific International Exposition
Moulton pozostał związany ze Stanfordem aż do śmierci w 1922 roku.