Uzupełnić następujące zdanie: Na 39. Olimpiadzie Szachowej, która odbyła się w Chanty-Mansiysk w 2010 roku, Torre obsługiwał Board 4 dla Filipin i zagrał 7 meczów, w których zdobył 41⁄2 punktów z 3 zwycięstwami, 3 remisami i 1 porażką z oceną wydajności 2460, która była cieniem poniżej jego oceny Elo 2489. W 2012 roku, Torre wziął udział w swojej rekordowej XXI olimpiadzie na
40. olimpiada szachowa z Lajosem Portischem w Stambule, Turcja. Był na tablicy 3 w tej edycji olimpiady. Zdobył 31⁄2 punktów w 7 meczach na podstawie 2 zwycięstw, 3 remisów i 2 porażek. Na tej olimpiadzie uzyskał bardzo wysoki wynik 2611, wyższy niż jego 2469 Elo. W 2014 roku Torre ponownie obsługiwał Board 3 dla drużyny filipińskiej w Olimpiadzie w Tromso w 2014 roku, ustanawiając rekord 22. występu w tym turnieju. Zdobył 51⁄2 punktów w 9 meczach, zdobywając 3 zwycięstwa, 5 remisów i pojedynczą porażkę. Uzyskał wynik 2527 i zdobył 9,9 punktów Elo w wspomnianej olimpiadzie. Jego wskaźnik Elo wynosił wtedy 2438.