Napisz kontynuację do tego paragrafu - Kostitsyn po raz drugi wystąpił na Mistrzostwach Świata Juniorów w hokeju na lodzie w 2002 roku
i strzelił trzy gole, aby pomóc Białorusi pozostać w czołowej lidze. Później tego samego roku, Kostitsyn powrócił do najwyższej dywizji na Mistrzostwach Świata U18 2002 IIHF, zdobywając 10 punktów w ośmiu meczach i pomagając Białorusi w piątym miejscu. Występował w swoim trzecim turnieju w wieku do 20 lat na Mistrzostwach Świata Juniorów w hokeju na lodzie w 2003 roku, nagrał dwa gole i jedną asystę, ale w 2004 r. z Białorusiem spadł do I Dywizji. Grając w drugiej lidze, zdobył pięć bramek i 10 punktów w pięciu meczach, aby pomóc Białorusi wrócić do najwyższej ligi w 2005 roku, gdzie zdobył pięć punktów w piątym i ostatnim World Juniors.