W kwietniu 1944 Grimshaw był dowódcą 1 batalionu 1 Pułku Punjab. 18 kwietnia 1944 roku był jednym z pierwszych żołnierzy, którzy weszli do garnizonu Kohima, łamiąc oblężenie podczas bitwy pod Kohimą.
- Co? Był wspominany w depesztach po raz drugi podczas kampanii w Birmie. W marcu 1945 r. awansował na brygadiera i objął dowództwo 161-ej brygady piechoty indyjskiej, zajmując to stanowisko przez rok. W czerwcu 1945 r. został odznaczony Orderem Zasłużonej Służby za służbę w Birmie.