Wypełnij następujące zdanie: Jego zwycięstwa w turniejach obejmują remis na pierwszym miejscu (+6−0=9) z Borisem Spasskim w Chigorin Memorial w Soczi w 1965 roku, pierwszy w Mariborze w 1967 roku przed Samuelem Reszewskim, pierwszy w Krems i pierwszy w Amsterdamie w 1980 r. z Hansem Ree. W 1950 roku Unzicker podzielił się nagrodą za najlepszy wynik na szczycie (+9−1=4) z Miguelem Najdorfem za jego występ na pierwszej desce dla zachodnioniemieckiej drużyny na
Olimpiada Szachowa w Dubrowniku. Na Olimpiadzie Szachowej w Tel Awiwie w 1964 roku Unzicker zdobył 13,5 punktów grając na pierwszej desce za zachodnioniemiecki zespół, który zdobył brązowy medal dzięki zwycięstwu 3: 1 nad Związkiem Radzieckim. Unzicker podzielił również czwarte miejsce (+2−1=14) z Lajosem Portischem w Pucharze Piatigorskiego w 1966 roku w Santa Monica w Kalifornii. Tylko Boris Spassky, Bobby Fischer i Bent Larsen wyprzedzili Unzikera. Unzicker zajął pierwsze miejsce przed mistrzem świata Tigranem Petrosianem, Samuelem Reszewskim, Miguelem Najdorfem, Borysławem Iwkowem i Heinem Donnerem. W Hastings 1969-70 Unzicker zajął drugie miejsce (+4−0=5) po Lajosie Portischie i przed Svetozarem Gligorićem i byłym mistrzem świata Wasilijem Smisłowem. Unzicker zajął drugie miejsce (+3−2=7) za Wiktorem Korchnoim w RPA 1979. Był emerytowanym sędzią, wciąż grał w szachy jako pierwszy w drużynie klubowej "Tarrasch Munich".