Cunningham zdecydowanie sprzeciwiał się oddelegowaniu władzy Szkocji. Na jego prośbę Izba Gmin przyjęła poprawkę do ustawy o Szkocji z 1978 r., która stanowiła, że większość głosująca "tak" w
referendum z 1979 r. w sprawie utworzenia zdecentralizowanego Zgromadzenia musiałoby stanowić co najmniej 40 procent szkockiego elektoratu, bez czego wniosek mógłby zostać wycofany, a ustawa uchylona w drodze aktu ustawowego. Chociaż "tak" uzyskało większość głosujących w referendum, ponieważ "tak" stanowiło tylko 32,9 procent elektoratu, rząd laburzystów zdecydował, że nie będzie kontynuował procesu delegowania. To skłoniło Szkocką Partię Narodową do wycofania poparcia dla rządu mniejszości. Konserwatywna opozycja złożyła wtedy wniosek o nieufność, w którym rząd został pokonany jednym głosem. Partia Konserwatywna, która była przeciwna delegowaniu, wygrała kolejne wybory powszechne; ustawa o Szkocji została uchylona w czerwcu 1979 roku.