Suazo zadebiutował dla Hondurasu w meczu Pucharu Narodów UNCAF w maju 1991 roku przeciwko Panamie i zdobył łącznie 51 meczów, strzelając 28 bramek. Reprezentował swój kraj w 15 meczach kwalifikacyjnych do Pucharu Świata FIFA i grał w 1991, 1993
, oraz w Pucharze Narodów UNCAF w 1995 r., a także w Pucharze Złotym CONCACAF w 1993 r. Był najlepszym strzelcem w Pucharze UNCAF 1993 z 5 bramkami.