Napisz kontynuację do tego akapitu - Na początku swojej kariery Nielsen trenował w Finlandii, która była wówczas wiodącym krajem w bieganiu na odległość, i uczył się od fińskich biegaczy. W 1930 roku zdobył swój pierwszy tytuł mistrza Danii na 5000 m. Nielsen pobił rekord świata na 3000 m w Sztokholmie w dniu 25 lipca 1934 roku; zmierzył się z polskim Januszem Kusocińskim, który utrzymywał poprzedni rekord 8:18.8, i pokonał go. Zwycięski czas Nielsen'a wynosił 8:18.3; jako rekord świata został oficjalnie zatwierdzony jako 8:18.4, ponieważ reguły IAAF wymagały zaokrąglenia czasu na odległości do następnej piątej sekundy. W tym samym roku Nielsen zdobyła brąz na 10 000 m na pierwszym Mistrzostwach Europy.
w Turynie, przegrywając tylko z fińskimi Ilmari Salminen i Arvo Askola; był jedynym medalistą Danii w spotkaniu.