W 2014 roku Aleksanyan zdobył złoty medal na
2014 Mistrzostwa Europy Wrestling w Vantaa, wygrywając swoje trzecie Mistrzostwa Europy, a później w tym samym roku zdobył również złoty medal na Mistrzostwach Świata Wrestlingu 2014 w Taszkencie. To był pierwszy Mistrzostwa Świata w jego karierze. Pokonał Ghasema Rezaei w półfinale, pomszczając swoją porażkę olimpijską, i pokonał Olivera Hasslera (Niemcy) w finale. Aleksanyan został wybrany ormiańskim sportowcem roku 2014. W następnym roku wygrał swoje drugie mistrzostwa świata, zdobywając kolejny złoty medal na Mistrzostwach Świata Wrestlingu 2015 w Las Vegas. Znowu pokonał Rezaei w finale. Aleksanyan został ogłoszony ormiańskim sportowcem roku 2015 i otrzymał ten tytuł drugi rok z rzędu.