Kmoch reprezentował Austrię w olimpiadzie szachowej trzy razy. Oto jego szczegółowe wyniki, według olimpibase.org. W Londynie, 1927
, grał na trzeciej desce i zdobył 61⁄2/12 (+4 =5 -3). W Hamburgu w 1930 roku był na pokładzie jednego i zdobył 8/14 (+6 = 4 -4), a Austria zajęła czwarte miejsce. Następnie w Pradze w 1931 roku Kmoch był na pokładzie trzech i zdobył 9/15 (+4 =10 -1); ogólnie zdobył 231⁄2/41 (+14 =19 -8), na 57,3 procent.