Godoy zadebiutował w reprezentacji Panamy w marcu 2010 r. w meczu przyjaznym przeciwko Wenezueli i od 10 czerwca 2015 r. zdobył łącznie 49 meczów, zdobywając jeden gol. Reprezentował swój kraj w 14 meczach kwalifikacyjnych do Mistrzostw Świata FIFA i grał w Mistrzostwach Świata FIFA 2011.
i Złoty Puchar 2013.