Na mistrzostwach Węgier w 1995 roku zdobyła 9 złotych medali. Brała udział w Mistrzostwach Europy w sportach wodnych w 1995 roku.
gdzie wygrała dwa ostatnie z dziewięciu tytułów europejskich w 400 m medley i 200 m plecami. Po raz pierwszy rywalizowała w sztafecie 4×100 m, gdzie jedną z jej kolegów z drużyny była młoda Ágnes Kovács, przyszła mistrzyni olimpijska. Zajęli drugie miejsce, a Egerszegi nazwała ten srebrny medal "tym, który uczynił ją najszczęśliwszą". Zdecydowała się nie rywalizować w biegu na 100 m plecami, mimo że jej czas 1:00.93 w finale sztafy 4×100 m był lepszy od zwycięskiego czasu Mette Jacobsen na 1:02.46 o prawie dwie sekundy.