Pierwszym dużym międzynarodowym sukcesem Borzakovskiego było zwycięstwo na Mistrzostwach Europy w pomieszczeniach w 2000 roku, kiedy miał zaledwie 18 lat. Na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w 2000 roku dotarł do finału 800 m, w którym zajął szóste miejsce. W 2001 roku zdobył tytuł mistrza świata na 800 m, ale postanowił nie brać udziału w Mistrzostwach Świata w Edmonton. 24 sierpnia 2001 Borzakovskiy zdobył czas 1:42,47 minuty. To czyni go dziesiątym najszybszym człowiekiem w historii na tej odległości. Ponadto Borzakovskiy był w tym roku numerem jeden na świecie. W 2002 Borzakovskiy biegł na 400 m na Mistrzostwach Europy w Monachium
Ale został wyeliminowany na wczesnym etapie. W następnym sezonie zdobył srebrny medal na 800 m na Mistrzostwach Świata w Paryżu.