W 1987 roku Palmer rozmawiał z szefem McLarena, Ronem Dennisem, o tym, by zostać drugim kierowcą zespołu, który pokona Alaina Prosta. Dennis ostatecznie podpisał kontrakt ze Stefanem Johanssonem, a Palmer dołączył do Tyrrella tydzień przed pierwszym wyścigiem sezonu w
Brazylia. Chociaż wyprzedził konkurentów z turbodoładowaniem, naturalnie aspirujący samochód Tyrrell z napędem Cosworth okazał się niezawodny i był zwinny na ciasniejszych torach. Palmer zdobył punkty mistrzowskie w trzech wyścigach, a w Grand Prix Australii osiągnął najlepsze czwarte miejsce w karierze. Wygrał również Puchar Jima Clarka, mistrzostwo dla kierowców samochodów z normalnym oddychaniem. Pozostał z Tyrrellem przez następne dwa sezony, podczas których jego najlepszymi wynikami były dwa piąte miejsca i trzy szóste. Pod koniec 1989 roku podpisał kontrakt jako kierowca testowy McLarena.