Wypełnij następujące zdanie: Wstępując do austriackiej służby wojskowej, Zach został majorem w 1788 roku, oberstleutnantem w 1793 roku i oberstem w 1795 roku. Służył jako szef kwatermistrza sztabu generalnego (szef sztabu) Johanna Petera Beaulieu od 8 kwietnia do czerwca 1796 r. podczas kampanii Montenotte, bitwy pod Lodi i bitwy pod Borghetto. W czerwcu zastąpił go Franz von Lauer, gdy Dagobert Sigmund von Wurmser zastąpił Beaulieu. Następnie służył w sztabie Paula Davidovicha podczas
Bitwa pod Rovereto 4 września. W 1797 roku Zach służył w komisji analizującej przyczyny porażki Austrii. Zauważył, że niżsi generałowie nie wykazywali inicjatywy, gdyż obowiązywało zbyt wiele przepisów. Odkrył, że oficerowie pułku bardziej interesowali się wynagrodzeniem, przywilejami i ćwiczeniami niż uczeniem się, jak sprawić, by jednostki bojowe były bardziej wydajne. Zauważył, że oficerowie są obojętni wobec szeregowych ludzi, a niższe szeregi mają mało zaufania i entuzjazmu dla swoich przywódców.