Po ukończeniu Boston Latin School w 1937 roku i Harvard College w 1941 roku, Levenson wstąpił do Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych w 1942 roku. Uczęszczał do japońskiej szkoły językowej i brał udział w działalności służbowej w
Kampanie na Wyspach Salomona i na Filipinach. Po wojnie uzyskał tytuł magistra (1947) i doktora (1949) na Harvardzie, gdzie był studentem Johna K. Fairbanka. Był członkiem Harvard Society of Fellows. Wykładał na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley od 1951 roku aż do śmierci. Utopił się w wypadku kajakowym w Russian River w Kalifornii w 1969 roku.