W sierpniu 2006 roku Rodríguez zdobył złoty medal na Mistrzostwach Świata FIBA 2006, grając w reprezentacji Hiszpanii. Zdobył również srebrny medal z reprezentacją seniorów Hiszpanii na EuroBasket 2007. W 2012 roku zdobył srebrny medal na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w Londynie. W 2016 roku zdobył brązowy medal na Letnich Igrzyskach Olimpijskich.
w Rio de Janeiro.