Napisz kontynuację tego paragrafu - Jobava grał w reprezentacji Gruzji w Olimpiadzie Szachowej od 2000 roku. Zdobył indywidualny złoty medal w 2004 roku, zdobywając 81⁄2/10 punktów. W 2010 roku
, pokonał najlepszego gracza świata Magnusa Carlsena w meczu Georgia-Norwegia. W 2016 roku zdobył indywidualny złoty medal za najlepszy występ, który obejmował zwycięstwa nad byłymi mistrzami świata Ruslanem Ponomariovem i Veselinem Topalowem.