W 2014 roku wziął udział w 41. olimpiadzie szachowej w Tromsø, zdobywając 41⁄27 punktów. We wrześniu 2015 roku wziął udział w Pucharze Świata w Szachownictwie 2015, gdzie został wyeliminowany w drugiej rundzie przez Dmitrija Andreikina, po nokautowaniu Dragana Šolaka w pierwszej rundzie. W następnym miesiącu Korobov wygrał 16. Międzynarodowy Turniej Karpova, turniej round-robin, w Poikowskim w Rosji w tiebreak nad Victorem Bologanem, po tym, jak obaj ukończyli na 6/9 punktów. W sierpniu 2016 roku Korobov wygrał turniej Karpova w Pokovskim jeszcze raz, zdobywając 6/9. W następnym miesiącu grał w ukraińskiej drużynie, która zdobyła srebrny medal na 42 Olimpiadzie Szachowej w Baku. W 2018 roku zdobył indywidualny złoty medal na 43 Olimpiadzie Szachowej.
Najlepszym graczem w drużynie rezerwowej.