Gygli reprezentował Szwajcarię na olimpiadach szachowych w Hadze w 1928 roku, w Warszawie w 1935 roku i na III nieoficjalnej olimpiadzie szachowej w Monachium w 1936 roku.
- Co? Grał również w meczach przyjaznych dla Szwajcarii przeciwko Francji (1946), Jugosławii (1949) i Niemcom Zachodnim (1952).