Anastasi urodził się w Katanii na Sycylii. W trakcie swojej kariery (1964-1982) grał dla Massiminiany, Varese, Juventusu, Internazionale i Ascoli. W Serie A rozegrał 338 meczów i strzelił 105 bramek (w Juventusie rozegrał 205 meczów i strzelił 78 bramek). Chociaż nigdy nie zdobył nagrody za najlepszego strzelca w Serie A, był trzecim najlepszym strzelcem w lidze trzy razy, podczas
Sezony 1968-69, 1969-70 i 1973-74.