Landry zakwalifikował się na swój pierwszy major, U.S. Open 2016
w Oakmont Country Club, poprzez lokalne kwalifikacje w Durham, Karolina Północna i kwalifikacje w Memphis, Tennessee. W pierwszej rundzie, która została przerwana przez opóźnienia pogodowe, Landry, 624 na świecie, strzelił 4-under-par 66 i prowadził mistrzostwa jednym uderzeniem. Jego runda 66 była najlepszą rundą otwarcia w historii U.S. Open, organizowanym w Oakmont. W drugiej rundzie zdobył 71 punktów, co umieściło go w ostatniej grupie do trzeciej rundy, jeden cios za Dustinem Johnsonem. W trzeciej rundzie zdobył 70 punktów i dostał się do finałowej grupy w niedzielę, cztery strzały za Shane'em Lowry'm. Landry spadł w ostatniej rundzie, strzelając 8 nad parą 78 do końca T15 w swoim pierwszym majorze.