Wypełnij następujące zdanie: Iturrizaga wygrał cztery kolejne mistrzostwa krajowe od 2005 do 2008 roku i gra dla Wenezueli na Olimpiadzie Szachowej od 2004 roku. Jego najlepszy występ był w
37 Olimpiada Szachowa (2006), kiedy zdobył 8,5/11 punktów grając na drugiej desce. Wynik ten przyniósł mu indywidualny brązowy medal. Kwalifikował się do Mistrzostw Świata w Szachu 2007 po podzieleniu pierwszego miejsca na Mistrzostwach Kontynentalnych Ameryki. Miał zmierzyć się z Peterem Svidlerem w pierwszej rundzie, ale stracił pierwszy mecz, ponieważ zgubił się między rosyjskimi lotniskami. Przegrał drugą grę. W 2008 roku Iturrizaga wygrał kwalifikacje online do grupy C w Turnieju Szachowym Corus 2009, pokonując GM Alexandr Fiera 3-1 w finale. W głównym turnieju zajął ósmą z czternastu pozycji, zdobywając wynik 5.5/13. Iturrizaga zajął drugie miejsce na Mistrzostwach Iberoamerykańskich 2008 w Linares w Hiszpanii, przegrywając z Julio Granda w finale. Iturrizaga był ostatnią osobą, która dotarła na turniej, musiał zagrać jeden mecz w nocy i prawie spóźnił się na jeden z meczów.