W połowie stycznia 1941 r. stało się wiadomo, że nazwisko Heine'a znalazło się na liście osób, które Niemcy przekazali władzom francuskim i które miały zostać im wydane na podstawie klauzuli 19 w
/który zakończył wrogości /między armiami francuską i niemiecką /w czerwcu 1940 roku. Wówczas groziło mu aresztowanie i zaczął organizować własną ucieczkę. Zanim odszedł, wprowadził w życie plan przemytu Rudolfa Breitscheida i Rudolfa Hilferdinga, dwóch starszych i już starszych polityków partii, z Marsylii, ukrywając ich na statku. Jednakże Breitscheid i Hilferding, mimo posiadania wiz wjazdowych do USA zorganizowanych pod auspicjami "Komitetu ratowniczego", nadal nie posiadały legalnych dokumentów tożsamości i, według jednej wersji, odmówiły wyjazdu bez nich. Wierzyli, że będą mogli wyjechać w inny sposób: obaj zostali aresztowani, a później zabiti przez nazistów.