Complete the following phrase:  Na początku sezonu 2013 Thanasi Kokkinakis zagrał w zawodach
Pucharu Hopmana. Pierwotnie miał wystąpić w roli rezerwowego reprezentacji Australii, który wziąłby udział w turnieju w przypadku niemożności gry przez Bernarda Tomicia. W trakcie rozgrywek został jednak poproszony o zastąpienie kontuzjowanych zawodników pochodzących z innych krajów. Dnia 3 stycznia miał zagrać zamiast Amerykanina Johna Isnera w pojedynku z Hiszpanią. Jego przeciwnikiem singlowym był Fernando Verdasco, z którym przegrał wynikiem 6:7(4), 3:6. W rywalizacji gry mieszanej wystąpił razem z Venus Williams, lecz mikst ten uległ parze Medina Garrigues–Verdasco 1:6, 3:6. Następnego dnia Australijczyka zaproszono do udziału w meczu mikstowym razem z Niemką Tatjaną Malek, gdyż jej partner, Tommy Haas, uległ kontuzji tuż przed tym spotkaniem. W konfrontacji z serbską parą Ivanović–Đoković przegrali wynikiem 2:6, 5:7. Po tych zawodach brał udział w kwalifikacjach do wielkoszlemowego Australian Open, ale odpadł w 1 rundzie po porażce ze Steve’em Johnsonem 4:6, 7:6(5), 15:17. W zawodach gry podwójnej osiągnął 1 rundę zawodów.