Na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2020 w Tokio (Japonia), które zostały przesunięte na 2021 z powodu pandemii COVID-19, Milák zdobył złoty medal w biegu na 200 metrów motyli w nowym rekordowym czasie olimpijskim 1:51.25. Zdobył również srebrny medal w 100 metrów motyla.
w czasie 49,68. Jego pływanie ustanowiło nowy europejski rekord w tym wydarzeniu i przesunęło go w rankingach światowych na drugiego najszybszego pływaka w tym wydarzeniu na arenie międzynarodowej, za Caelebem Dresselem i przed Michaelem Phelpsem.