W 1968 roku w Grenoble, Francja, Schranz rywalizował we wszystkich trzech alpejskich wydarzeniach, które odbyły się w Chamrousse. Był piąty w zjeździe i szósty w slalomie olbrzymim.
, obydwa wygrał rywal Jean-Claude Killy z kraju gospodarza. W swoim pierwszym biegu w slalomie, Schranz był zaledwie 0.32 za. Jego drugi bieg odbył się w bardzo gęstej mgle, co utrudniało jego widoczność, a Schranzowi przeszkodził urzędnik wyścigu, co wpłynęło na jego wyścig. Otrzymał kolejną szansę na przebieg drugiego biegu i przejął prowadzenie, ale później został poinformowany, że jego pierwsza próba przebiegu drugiego biegu powinna być policzona, ponieważ pominął bramę przed spotkaniem z oficjalnym zawodnikiem, a Schranz został zdyskwalifikowany. Ława przysięgłych podtrzymała decyzję i Killy został uznany za zwycięzcę trzeciego złotego medalu olimpijskiego w tych samych igrzyskach. Pojawiły się kontrowersje w związku z podejrzeniem, że francuscy urzędnicy partyjni próbowali niesprawiedliwie uniemożliwić Schranzowi wygraną, aby Killy przejął wszystkie trzy wyścigi, powielając przejęcie Toni Sailer z 1956 roku.