Andruet był członkiem francuskiej reprezentacji na Igrzyskach Światowych w 1982 roku.
, 1984 i 1988 Olimpiady Szachowe. W 1988 roku wygrał francuski mistrzostwa w szachach i osiągnął swój najwyższy rating Elo (2450). Podczas Mistrzostw w 1989 roku Andruet był zamieszany w gwałtowną sprzeczkę z Jean-Lucem Seretem i następnie wycofał się z turnieju, pomimo faktu, że był na czele po 10 z 14 rund. Grał mniej regularnie po 1991 roku.