Uzupełnij następujące zdanie: Cztery lata później Heinz jako 23-latka zakwalifikowała się po raz drugi do reprezentacji Luksemburga na Letnie Igrzyska Olimpijskie 2004 w Atenach. Osiągnęła czas wejścia B-standard 26.41 (50 m freestyle) i 57.14 (100 m freestyle) z European Long Course Meet w Luksemburgu. W biegu na 100 m w stylu swobodnym Heinz wyprzedził węgierską Ágnes Mutinę i zajął piąte miejsce w trzecim etapie i trzydzieści szóste w klasyfikacji generalnej o 0,70 sekundy, z czasem 57,40. W
W biegu na 50 m stylu swobodnym, Heinz wygrał z islandzką Ragnheiður Ragnarsdóttir w piątym etapie o jedną setną (0,01), pobił rekord Luksemburga wynoszący 26,35 sekundy. Jej szturmowe zwycięstwo nie było wystarczające, aby przejść do półfinału, ponieważ Heinz zajął trzydzieste miejsce spośród 75 pływaków w porannych wstępnych zawodach.