Dokończ następujące zdanie: 13 sierpnia 1971 roku, gdy Nagai miał 19 lat, zadebiutował w reprezentacji Japonii przeciwko Islandii. Grał również w kwalifikacjach do Letnich Igrzysk Olimpijskich w 1971 roku. Chociaż nie grał dla Japonii w 1972 roku, został wybrany do reprezentacji Japonii w kwalifikacjach do Mistrzostw Świata w 1974 roku. Grał też w
1974, 1978 Igrzyska Azjatyckie. W 1980 roku został wybrany do reprezentacji Japonii w kwalifikacjach do Igrzysk Olimpijskich. To kwalifikacje były jego ostatnim meczem dla Japonii. Do 1980 roku zagrał 69 meczów i strzelił 9 bramek dla Japonii.