Anson dowodził flotą, która pokonała markiza de la Jonquière w
Pierwsza bitwa przy Przylądku Finisterre w maju 1747 r. podczas wojny o sukcesję austriacką. Jego siły zdobyły całą francuską eskadrę: cztery okręty liniowe, dwie fregaty i sześciu okrętów handlowych. Skarb wynosił 300 000 funtów. Został wyniesiony do rodu parów jako baron Soberton w hrabstwie Southampton 11 czerwca 1747 roku. W 1748 roku opublikowano wspomnienia o okrążeniu świata Ansonem "Podróż dookoła świata w latach MDCCXL, I, II, III, IV", które zostały edytowane z jego notatek i dzienników Richarda Waltera przez Benjamina Robinsa. To był ogromny popularny i komercyjny sukces. 12 maja 1748 został awansowany na admirała niebieskiego i 4 lipca 1749 został wiceadmirałem Wielkiej Brytanii. W listopadzie 1749 roku awansował na stanowisko Senior Naval Lord w Admiralicji.