Wraz z wybuchem wojny we wrześniu "Suffren" patrolował Morza Południowochińskie w poszukiwaniu niemieckich statków handlowych. W listopadzie udała się do Singapuru, aby pomóc w eskorcie konwoju wojsk australijskich do Colombo. Do końca kwietnia 1940 roku kontynuował eskortowanie konwojów na Oceanie Indyjskim. 18 maja 1940 r. przybył do Aleksandrii, aby dołączyć do Force X wiceadmirała Godfroy'a. Wyruszył wraz z krążownikiem i torpedowcem floty, przybywając do Bejrutu 21 maja, dołączył do "Duquesne" i sześć dni później. Dwie kolejne łodzie torpedowe przybyły odpowiednio 24 i 25 maja. 11 czerwca okręty przeprowadziły nalot na Morze Egejskie u wybrzeży Krety, nie znajdując nic, co wróciło do Aleksandrii 13 maja. 21 czerwca wypłynął z okrętem "Duguay-Trouin" w odpowiedzi na doniesienia o trzech włoskich krążownikach zacumowanych w Tobruku. Nie znaleźli żadnych statków w porcie i tego wieczoru wrócili do Aleksandrii. W dniu 22 czerwca
Francuskie zawieszenie broni z Niemcami zostało przyznane. Wszystkim francuskim statkom zakazano opuszczania portu po 23 czerwca. 3 lipca wiceadmirał Cunningham przedstawił wiceadmirałowi Godfroy'owi ultimatum - poddać okręty brytyjskiej kontroli, zdemilitaryzować okręty na ich mooringach lub zatopić. Admirałowie podpisali 7 lipca umowę o zdemilitaryzacji statków.