Wypełnij następujące zdanie: Vujasinović zadebiutował w drużynie narodowej w Kotorze, strzelając swój pierwszy bramkę przeciwko Francji w zwycięstwie 18 do 3. Miał 17 lat, 3 miesiące i 22 dni. Od 1995 r. był stałym członkiem drużyny narodowej, a od 2003 r. kapitanem. W tym okresie, Władimir tylko przegapił
Mistrzostwa Europy 1999 po skandalu z użyciem dopingu po półfinale Pucharu Włoch. W licznych sondażach został wybrany najlepszym na świecie piłkarzem wodnym, ponieważ potrafi grać równie dobrze na wszystkich pozycjach w drużynie. Był pionierem wszechstronnego gracza, był członkiem wszystkich możliwych idealnych zespołów. W 2008 roku wycofał się z drużyny narodowej. Vujasinović jest uważany za jednego z najlepszych zawodników w historii światowego polo wodnego. Grał dla chorwackiego Primorje, serbskiego VK Crvena Zvezda, hiszpańskiej Barcelony, włoskiego AS Roma Pallanuoto, serbskiego VK Partizan, włoskiego Pro Recco, brazylijskiego Fluminense. Latem 2007 roku grał z maltańską drużyną Neptunes WPSC i pomógł im zachować maltańską pierwszą dywizję. Został uznany za "Najcenniejszego Gracza" na Mistrzostwach Europy w 2001 roku w Budapeszcie na Węgrzech. Vujasinović kilka razy wygrywał Ligę Mistrzów Europy z włoskim Pro Recco (rok 2007 i 2008) i serbskim VK Partizan. W sezonie 2008/2009 powrócił do Partizana Belgradu. W sierpniu 2010 roku wygrał tytuł Maltańskiej Ligi Letniej w wodzie z Neptunes Emirates (St. Julians, Malta).