Napisz kontynuację tego akapitu - W Interze Tagnin był częścią pierwszej jedenastu drużyny "Grande Inter" Helenio Herrery, która wygrała finał Ligi Mistrzów UEFA w 1964 roku, podczas którego zademonstrował swoje doskonałe umiejętności zdobywania punktów przeciwko gwiazdorowi Realu Madryt Alfredo Di Stefano. Z Interem wygrał również dwa tytuły Serie A, w 1963 i 1965 roku, a także drugi Puchar Europy w 1965 roku i Puchar Interkontynentalny w 1964 roku.
, zagrał w 56 meczach (36 w Serie A) i strzelił 1 bramkę, co miało miejsce w Serie A.