Odnieść się do poniższego fragmentu, a następnie odpowiedzieć na pytanie w tym samym języku, co ten fragment:  Przejście: Wymiana "+" i "−" w wyrażeniu, tj. permutowanie dwóch rozwiązań równania, może być postrzegana jako (bardzo prosta) operacja grupowa. Podobne wzory są znane dla równań sześciennych i czwartokątnych, ale nie istnieją ogólnie dla stopnia 5 i wyższego. Abstrakcyjne właściwości grupy Galoisa związane z wielomianami (w szczególności ich rozwiązalność) dają kryterium dla wielomianów, które mają wszystkie rozwiązania wyrażalne przez rodniki, tj. rozwiązania wyrażalne wyłącznie za pomocą dodawania, mnożenia i korzeni podobnych do powyższego wzoru. Problem można rozwiązać, przechodząc do teorii pola i biorąc pod uwagę pole dzielenia wielomianu. Współczesna teoria Galoisa uogólnia powyższy typ grup Galoisa do rozszerzeń pola i ustanawia <unk>przez podstawowe twierdzenie teorii Galoisa<unk> precyzyjny związek między polami i grupami, podkreślając ponownie wszechobecność grup w matematyce.  Pytanie: W jakim stopniu podobne formuły nie istnieją?
5 i wyższe