13 sierpnia 1971 roku, kiedy Nagai miał 19 lat, zadebiutował w reprezentacji Japonii przeciwko Islandii. Grał również w kwalifikacjach do Letnich Igrzysk Olimpijskich w 1971 roku. Chociaż nie grał dla Japonii w 1972 roku, został wybrany do reprezentacji Japonii w kwalifikacjach do Mistrzostw Świata w 1974 roku. Grał także w 1974
, Azjatyckie Igrzyska w 1978 roku. W 1980 roku został wybrany do reprezentacji Japonii w kwalifikacjach do Igrzysk Olimpijskich. To kwalifikacje były jego ostatnim meczem dla Japonii. Do 1980 roku zagrał 69 meczów i strzelił 9 bramek dla Japonii.