McCoy grał w World Series w 1977 i 1988 roku. Był również sędzią w sześciu American League Championship Series (1973,
1976, 1980, 1986, 1990 i 1997) oraz trzy mecze All-Star (1978, 1985 i 1996), wywołując piłki i uderzenia w meczu z 1985 roku. McCoy pracował w American League Division Series w 1981, 1995 i 1998 roku. Był sędzią trzeciej bazy 20 kwietnia 1986 roku, kiedy to Roger Clemens stał się pierwszym rzucającym, który wywalił 20 uderzających w meczu o dziewięciu inningach. McCoy był również sędzią pierwszej bazy w grze doskonałej Davida Cone'a 18 lipca 1999 roku. Był sędzią na ten Cent Beer Night, który odbył się 4 czerwca 1974 roku w Cleveland Indians, a zakończył się zwycięstwem Texas Rangers. Był także sędzią domowym w 300 zwycięstwie w karierze Phila Niekro w Toronto 6 października 1985 roku.