Wraz z Artemem Czesakowem, Minibaev zdobył srebrne medale na Mistrzostwach Świata 2013 w męskim wydarzeniu synchronizowanym na platformie 10 m. W 2015 roku, na Mistrzostwach Świata na własnym boisku w Kazaniu, Minibaev zdobył brązowy medal w tym wydarzeniu z Romanem Izmailovem. Mistrzostwa Europy 2014
Minibaev zdobył złoto w męskiej platformie 10 m i złoto w zawodzie drużynowym.