Rodríguez grał dla Argentyny w latach 1991-1994. Pomógł La Selección wygrać Copa América w 1991 roku i
1993 i był częścią drużyny Pucharu Świata FIFA 1994. Pomógł także Argentynie wygrać Puchar Konfederacji w 1992 roku, w którym strzelił w samym finale.