Strejc urodził się jesienią 1592 roku, prawdopodobnie w Hranicach na Morawie jako czwarty syn Jiří'ego Strejca, pisarza, tłumacza tekstów religijnych i organizatora Jedności Braci w Židlochovicach na południu Morawy. Młody Strejc studiował najpierw w Herborn, później w gimnazjum w Bremie, a następnie teologię na Uniwersytecie w Heidelbergu. W Heidelbergu, w 1620 roku, został czeskim nauczycielem najstarszego syna Elektora Palatyna Fryderyka V (krótko rządzącego jako czeski król). Później Strejc studiował w akademii w Leiden. W 1632 roku wstąpił do wygnanej wspólnoty Jedności Braci w Leszno, w Polsce, a w tym samym roku został księdzem i kierownikiem drukarni Jedności. W Lesznie ożenił się z Kristiną Poniatowską, przybranym dzieckiem Komeniusza, słynnego z ekstatycznych proroctw. Mają dwóch synów i trzy córki. W 1655, podczas wojny północnej
, Leszno zostało spalone i społeczność zniszczona. Strejc i resztki Jedności przeniosły się do Brzega (Břeh) na Śląsku, nowego centrum wygnania.