Montag został głównym lekarzem niemieckiego Związku łyżwiarskiego i niemieckiej Federacji Lodowego Sportu w 1972 roku. W tych rolach nadzorował sprawy medyczne związane z zawodami łyżwiarstwa figurowego organizowanymi w Niemczech; które obejmowały Mistrzostwa Europy w łyżwiarstwie figurowym w 1973 r., Mistrzostwa Świata w łyżwiarstwie figurowym w 1980 r.
, oraz Mistrzostwa Europy w łyżwiarstwie artystycznym w 1983 r. Był lekarzem drużyny męskiej reprezentacji Niemiec Zachodnich w hokeju na lodzie i głównym lekarzem zawodników z Niemiec Zachodnich na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich w 1972, 1976 i 1980 roku.