Burden zakwalifikował się do pierwszej rundy 2013 Wuxi Classic, aby rozpocząć sezon 2013/14, ale przegrał 5<unk>2 z Ali Carterem w rundzie otwarcia. W pierwszej rundzie Australian Goldfields Open wyprzedził trzech zawodników, a następnie pokonał Michaela Holta 5<unk>2 aby dopasować swój najlepszy wynik w rankingu. W ostatnich 16 przegrał 5 do 3 z Markiem Davisem. W turnieju European Tour, Gdynia Open, Burden wygrał cztery mecze, ale w ćwierćfinale został pokonany przez Sama Bairda 4 do 3. Zakończył 34 miejsce w Order of Merit, dziewięć miejsc poza kwalifikacjami do finału. Burden przeszedł do drugiej rundy China Open.
Tony Drago wycofał się, a potem przegrał 5 na 3 z Jimmy'm White'em.