Wypełnij następujące zdanie: Greene był członkiem niemieckiej reprezentacji koszykówki. Grał na EuroBaskety w 2005, 2007 i 2009 roku, a także na Mistrzostwach Świata FIBA w 2006 i 2010 roku. Grał także na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w
W 2008 roku.