"The Giants" pod kierownictwem McGrowa odmówili pierwszej nowoczesnej szansy na World Series w 1904 roku, odrzucając zaproszenie do gry z aktualnym mistrzem świata.
Boston Americans (obecnie znani jako Boston Red Sox), ponieważ McGraw uważał nowo utworzoną Ligę Amerykańską z 1901 roku za niewiele więcej niż ligę podrzędną i nie lubił jej prezydenta Ban Johnsona. Był też urażony nowym rywalem Giants w mieście, New York Highlanders, którzy prawie wygrali banderol, ale przegrali z Bostonem w ostatnim dniu, i utknął w swojej odmowie gry z tym, kto wygrał banderol AL w 1904 roku.