Saberhagen został wybrany z liceum przez Kansas City Royals w 19. rundzie draftu Major League Baseball 1982 i zadebiutował w pierwszej lidze w wieku 19 lat 4 kwietnia 1984 roku. Od razu wywarł wpływ, zdobywając rekord 10 na 11 i wynik 3,48 ERA. Zarobił swoje jedyne wygrane w lidze głównej 23 lipca 1984 roku, podczas drugiej gry podwójnego trafienia. Wrzucił 3 bezcelowe inningy, aby zakończyć wygraną 7-2 Royalsów nad Blue Jays i zachować zwycięstwo dla startującego Franka Willsa. Royals awansowali do postseason.
ale przegrali z Detroit Tigers w American League Championship Series. Saberhagen dobrze rzucił w swoim pierwszym starcie po sezonie, oddając dwa przebiegi w ośmiu inningach.