W sezonie 1995, Nagy prowadził drużynę z 16 do 6 i 4.55 ERA, kiedy Indianie powrócili do World Series po raz pierwszy od 1995 roku. Dobrze rzucał w dywizji i
Mistrzostwa ligi, oddając dwa zdobyte punkty w 15 inningach, ale oddał pięć zdobytych punktów w siedmiu inningach w trzecim meczu World Series w 1995 roku. Następny rok, 1996, był prawdopodobnie jego najlepszym sezonem; zarejestrował rekord 17<unk>5 i 3.41 ERA, i zajął czwarte miejsce w głosowaniu na nagrodę AL Cy Young.