Najdorf reprezentował Polskę na czterech przedwojennych olimpiadach szachowych. W sierpniu 1935 roku grał na trzeciej desce w VI Olimpiadzie Szachowej w Warszawie (+9<unk>2=6). W sierpniu 1936 roku był drugim na III nieoficjalnej olimpiadzie szachowej zorganizowanej przez niemiecką federację szachową w Monachium (+14<unk>2=4). W czerwcu/lipcu 1937 roku grał na drugiej desce w VII Olimpiadzie Szachowej w Sztokholmie (+5<unk>3=7). Na olimpiadzie w 1939
Najdorf zagrał w drugiej piłce dla Polski i osiągnął wynik +12−2=4, wygrywając złoty zestaw długopisu i długopisu.