Maung Maung służył jako prawnik w rządzie generała Ne Wina od 1958 do 1960. Po wojskowym zamachu stanu Ne Wina w 1962 roku
Maung Maung został Sędzią Najwyższym i, mimo że był cywilem, był wybitnym członkiem komitetu centralnego BSPP. Odgrywał dużą rolę w kształtowaniu konstytucji z 1974 r. i późniejszych zmian w systemie sądowniczym. W dniu 19 sierpnia 1988 r., w trakcie szeregu demonstracji na dużą skalę, Zgromadzenie Ludowe ogłosiło Maunga Maunga prezydentem i przewodniczącym BSPP. Kontynuowały się antyrządowe demonstracje, a powszechne zakłócenia doprowadziły do kolejnego zamachu stanu pod wodzą Saw Maunga w dniu 18 września 1988 r. Po krótkim okresie sprawowania władzy w 1988 roku Maung Maung zniknął z oczu publicznego, chociaż krążyły pogłoski, że pomógł w opracowaniu ustawy wyborczej regulującej wybory powszechne w 1990 roku. Pełnił również różne funkcje w kolejnych rządach Mjanmy jako prokurator generalny, sędzia generalny i inne stanowiska.