Po pięciu latach pracy jako wykładowca chemii w University College w Północnej Walii, Dostrzowski powrócił do Izraela, dołączając do Instytutu Nauki Weizmanna w Rehovot w 1948 r., krótko przed inauguracją Instytutu. Pięć wydziałów naukowych Instytutu miało być kierowane przez światowej klasy naukowców z różnych krajów, ale właśnie wtedy wojna o niepodległość
i tylko dwóch wyznaczonych liderów naukowych odważyło się przenieść do Izraela. Dostowski, wówczas zaledwie 30 lat, objął jedno z trzech wolnych stanowisk kierowniczych: został mianowany szefem Departamentu Badań Izotopów, stanowisko, które zajmował przez 17 lat.