Begley urodził się w Irlandii i w wieku 20 lat wstąpił do armii z Albany w Nowym Jorku w lutym 1864. Begley zginął w walce podczas drugiej bitwy pod Ream's Station.
w Reams Station, Virginia 25 sierpnia 1864, zaledwie dwa miesiące po akcjach, które doprowadziły do jego Medal of Honor nagrody.