Tregubova zadebiutowała na olimpiadzie jako najmłodsza pływak z Mołdawii (w wieku 16 lat) na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w Sydney w 2000 roku, gdzie rywalizowała w biegu na 50 m swobodnym dla kobiet.
- Co? Pływając w czwartym etapie, wyprzedziła Saidę Iskandarovę z Uzbekistanu, aby zdobyć piątą pozycję i pięćdziesiątą czwartą w klasyfikacji generalnej o 0,23 sekundy w 27,75 sekundy.