Napisz kontynuację tego paragrafu - Balaszow reprezentował ZSRR w kilku drużynnych zawodach. Grał na drugiej desce dla drużyny ZSRR na Mistrzostwach Świata Studentów w 1971, 1972 i 1974 roku, zdobywając drugie indywidualne złoto w 1971, kiedy był międzynarodowym mistrzem, z wynikiem 61⁄2/8 punktów. Bałaszow zagrał w czterech zespołowych Mistrzostwach Europy w 1970, 1973, 1977 i 1980, zdobywając indywidualne złoto na piątej planszy w 1977 roku. Na XXIV Olimpiadzie Szachowej
W 1980 zdobył 71⁄2/10 jako pierwszy rezerwowy i pomógł drużynie ZSRR zdobyć złoty medal.