Urodzony w Moskwie, jako młody chłopiec studiował historię wojskową i dołączył do Cesarskiej Armii Rosyjskiej w wieku 17 lat. Podczas wojny siedmioletniej został awansowany na pułkownika w 1762 roku za sukcesy na polu bitwy. Kiedy w 1768 roku wybuchła wojna z konfederacją barską, Suworov zdobył Kraków i pokonał Polaków w bitwie pod Lanckoroną i Stołowicami, co spowodowało rozpoczęcie podziału Polski. Został awansowany na generała i następnie walczył w wojnie rosyjsko-tureckiej 1768-1774, wygrywając decydujące zwycięstwo w bitwie pod Kozludzą. Został generałem piechoty w 1786 roku, dowodził w wojnie rosyjsko-tureckiej w 1787 i 1792 roku i wygrał olbrzymie zwycięstwa w bitwie pod Rymnikiem i oblężeniu Izmailu. Za swoje osiągnięcia został mianowany hrabią zarówno Cesarstwa Rosyjskiego, jak i Świętego Cesarstwa Rzymskiego. Suworov stłumił powstanie polskie.
W 1794 r. pokonał ich w bitwie pod Maciejowicami i zaatakował Warszawę.