Wypełnij poniższe zdanie: Conway był trenowany głównie przez Carlo Fassi i spędził lato w Stanach Zjednoczonych, gdzie trenował pod okiem Robina Cousins. Zdobyła sześć brytyjskich tytułów narodowych, zdobywając swój pierwszy w wieku 14 lat. Debiutowała w głównych mistrzostwach na Mistrzostwach Europy w 1986 roku, kończąc na 11 miejscu. Trzykrotnie zajęła pierwsze dziesięć miejsc na Mistrzostwach Świata i cztery na Mistrzostwach Europy. Jej najbardziej udanym rokiem był rok 1991, kiedy to zajęła czwarte miejsce na Mistrzostwach Europy i siódme miejsce na Mistrzostwach Świata. Dwukrotnie brała udział w Zimowych Igrzyskach Olimpijskich, zajmując 12. miejsce w 1988 roku i 18. miejsce w 1992 roku. Była pierwszą brytyjską kobietą, która z powodzeniem wykonała trzykrotny flip w konkursie, na
Mistrzostwa Europy 1991.