W 1979 roku Thurau wygrał Liège <unk> Bastogne <unk> Liège i ponownie zajął drugie miejsce w Mistrzostwach Świata UCI 1979
, ale nie był już postrzegany jako zdolny do wygrania Grand Tour, i zmienił drużynę. Przez kilka lat kontynuował karierę zawodowego kolarza, ale nie wygrał żadnych dużych wyścigów.