Odriozola został po raz pierwszy wybrany do reprezentacji Hiszpanii U-21 przez Alberta Celadesa, pomagając drużynie w dotarciu do finału Mistrzostw Europy 2017 UEFA
- Co? Pierwszą pełną reprezentację Hiszpanii zdobył 6 października 2017 roku, w zwycięstwie 3:0 nad Albanią w kwalifikacjach do Pucharu Świata FIFA 2018; zagrał cały mecz, a także zapewnił asystę dla gola Thiago Alcântary, gdy zespół osiągnął finał jako zwycięzcy grupy.