Butan wziął udział w Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016 w Rio de Janeiro, które odbyły się od 5 do 21 sierpnia 2016 r. Uczestnictwo kraju w Rio de Janeiro oznaczało jego dziewiąty występ na Letnich Igrzyskach Olimpijskich od jego debiutu na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w 1984 roku. W delegacji znalazły się dwie sportowki, Karma w indywidualnym turnieju strzelaniny z łuku dla kobiet i Kunzang Lenchu w strzelaninie z karabinu powietrznego dla kobiet.
Konkurs strzelania. Obaj zakwalifikowali się do Igrzysk poprzez miejsca z dziką kartą, ponieważ nie spełniali wymaganych standardów kwalifikacyjnych. Karma została wybrana jako nosicielka flagi na ceremonii otwarcia, podczas gdy Lenchu przeprowadziła ją na ceremonii zamknięcia. Karma została wyeliminowana w rundzie 64, podczas gdy Lenchu opuścił rywalizację po rundzie kwalifikacyjnej strzelaniny.