González zadebiutował w reprezentacji Kostaryki w meczu rozgrzewczym z Polską w maju 1990 roku, tuż przed Mistrzostwami Świata w piłce nożnej FIFA 1990 w Włoszech. Tam, w wieku 19 lat, strzelił gol przeciwko Czechosłowacji, stając się najmłodszym piłkarzem, który strzelił w tym Pucharze Świata. Zagrał w sumie 65 meczów, strzelając 5 bramek i reprezentował swój kraj w 19 meczach kwalifikacyjnych do Pucharu Świata FIFA oraz w Pucharze Złotym CONCACAF 1991 oraz w 1993 roku.
oraz Puchar Narodów UNCAF w 1997 r. Ponadto był kapitanem swojego kraju podczas Copa América 1997 i był członkiem drużyny niebędącym zawodnikiem w Copa América 2001.