Vieth po raz pierwszy wzięła udział w Letnich Igrzyskach Paraolimpijskich w 2008 roku, gdzie zdobyła dwa brązowe medale w wyścigu na czas i wyścigu drogowym. W 2012 roku
Zdobyła srebrny medal w wyścigu z czasem i brąz w wyścigu drogowym oraz złoty medal w wyścigu z czasem na Igrzyskach Olimpijskich 2016.