Thewliss został zainspirowany do przystąpienia do SNP w wieku siedemnastu lat po referendum o oddelegowaniu w 1997 roku
- Co? Była zbyt młoda, aby głosować w referendum, ale przeprowadziła sondaż na urzędzie wyborczym w ramach projektu Modern Studies, który wprowadził ją w kontakt z przedstawicielami szkockich partii politycznych. Jako studentka zaangażowała się w kampanię na rzecz SNP w wyborach do parlamentu szkockiego w 2003 roku. Kilka miesięcy później została zatrudniona jako badaczka w Bruce McFee MSP. Do czasu, gdy McFee zdecydował się nie ubiegać się o reelekcję w 2007 roku, partia szukała kandydatów do wyborów lokalnych. Thewliss zgodził się kandydować na okręg Calton w wyborach do Rady Miejskiej w Glasgow w 2007 roku, które wykorzystywały nowy system okręgów wieloosobowych, i był jednym z 19 kandydatów SNP, którzy zdobyli miejsca wcześniej zajmowane przez szkockich radnych laburzystów w ramach poprzedniego systemu jednoosobowego. Została ponownie wybrana w 2012 roku, ale zrezygnowała z funkcji radnej po wybraniu na posła do parlamentu z Glasgow Central w wyborach powszechnych w 2015 roku.