Bechem rozpoczął swoją karierę w wyścigach samochodowych, zanim wziął udział w wyścigach Formuły 1 w Grand Prix Niemiec 1952 roku.
, prowadząc BMW pod pseudonimem "Bernhard Nacke". Nie ukończył wyścigu, a więc nie zdobył żadnych punktów Mistrzostw Świata. Kontynuował prowadzenie byłego Karla Gommanna AFM-BMW (chassis 50<unk>5) w Formule 1 w 1953 roku, w AVUS, a następnie w Grand Prix Niemiec na Nürburgringu, ponownie nie ukończył. Miał większy sukces w wyścigach samochodowych z zespołem Borgward.