Napisz kontynuację tego paragrafu - Kovaljow był otwartym krytykiem autorytarnych tendencji w administracjach Borisa Jelcyna i Władimira Putina. W 1996 r. zrezygnował z funkcji szefa prezydenckiej komisji praw człowieka Jelcyna, opublikował list otwarty do Jelcyna, w którym Kowaljow oskarżył prezydenta o porzucenie zasad demokratycznych. W 2002 r. zorganizował publiczną komisję do zbadania zamachów bombowych w Moskwie w 1999 r.
(Komisja Kovaljowa), która została praktycznie sparaliżowana po tym, jak jeden z jej członków, Siergiej Juščenkow, został zamordowany, inny członek, Jurij Szczekoczychin, rzekomo otruty taliem, a jej radca prawny i śledczy, Michaił Trepaszkiny, aresztowany.