Napisz kontynuację tego paragrafu - Dzagnidze grała dla gruzińskiej drużyny narodowej w Olimpiadzie Szachowej dla kobiet, Mistrzostwach Świata Szachowych dla kobiet i Mistrzostwach Europy Szachowych dla kobiet. Jej zespół zdobył złoty medal w Dreźnie w 2008 roku; zdobyła 7/10 punktów. W 2014 roku, na Olimpiadzie Szachowej dla kobiet
W Tromsø w Norwegii Dzanidze zdobył indywidualny złoty medal jako najlepszy zawodnik na pokładzie pierwszym, wyprzedzając Hou Yifan. W Mistrzostwach Świata dla kobiet zdobyła brązowy medal w 2011 i 2017 roku. Na Mistrzostwach Europy w drużynie kobiet Gruzja zdobyła srebrny medal w latach 2005, 2009 i 2017. Dzagnidze indywidualny board cztery złoty medal w 2007 roku.