Po wybuchu II wojny światowej, w styczniu 1940 roku, francuski rząd wysłał Rapkina do Londynu w oficjalnej misji, aby zapewnić zaopatrzenie w węgiel dla francuskich celów przemysłowych i wojskowych. W Anglii pomógł Jamesowi Crowtherowi w utworzeniu Anglo-Francuskiego Towarzystwa Nauk w celu sformalizowania współpracy naukowej między tymi dwoma krajami. W czerwcu 1940, po kapitulacji Francji wobec Niemiec
Rapkine opowiadał się za tym, aby Towarzystwo pomogło francuskim naukowcom znaleźć schronienie w Wielkiej Brytanii, ale Towarzystwo rozwiązało się, gdy wrogość między Francją a Anglią uniemożliwiła współpracę naukową. Rapkine i Henri Laugier opuścili Londyn, aby kontynuować swoje wysiłki w Stanach Zjednoczonych.