Wypełnij następujące zdanie: Unser zadebiutował w IndyCar w 1962 roku (z wyjątkiem wyścigów Pikes Peak, które były częścią sezonu IndyCar w latach pięćdziesiątych). Jeździł dla Andy'ego Granatelli w latach 1963-1965 z silnikiem Novi. Unser pierwszy raz startował w Indianapolis 500 w 1963. Wczesny wypadek i 33 miejsce. Unser drugi Indianapolis 500 w
1964 zakończył się na drugim okrążeniu w wypadku, który zabił Eddie Sachsa i Dave'a MacDonald'a. Unser przeniósł się do IndyCar należącej do Boba Willke'a od 1966 do 1970 roku. Jego pierwsze zwycięstwo w IndyCar miało miejsce w 1967 roku w Mosport w Ontario. Rok później Unser wygrał swój pierwszy wyścig 500 mil Indianapolis, ustanawiając rekord jako pierwszy kierowca, który przejechał ponad 170 mil na godzinę w Indianapolis. W 1968 roku Unser pracował z szefem załogi Judem Phillipsem i wygrał swój pierwszy USAC National Driving Championship, wygrywając na Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy i Pikes Peak Hill Climb.