Wypełnij następujące zdanie: Pantano był gotowy do debiutu w Formule 1 dla Jaguara, jednak dwa dni przed podpisaniem umowy z zespołem zawarli umowę z Christianem Klienem, który był w stanie przynieść 10 milionów dolarów finansowania od Red Bulla. Włoch zamiast tego podpisał kontrakt z Jordan Formula One na początku 2004 roku, a po minimalnych testach jego sezon okazał się kłopotliwy. W swoim pierwszym wyścigu w Melbourne zajął ostatnie miejsce, podczas gdy jego bardziej doświadczony kolega z zespołu, Nick Heidfeld, wycofał się z problemem z przekładnią. Kontynuował wyścigi, nigdy nie udało się zakwalifikować lub ukończyć wyżej niż w tyłach pola, i wycofał się przy kilku okazjach, nie przyciągając zbytniej uwagi. Wystąpił na jednorazowym etapie niemiecki debiutant Timo Glock (ze względów finansowych) na
Grand Prix Kanady, który zdobył dwa punkty, kończąc na siódmym miejscu, przed kolegą z drużyny Nickiem Heidfeldem, który był ósmy. Pantano wrócił do swojego miejsca w zespole na następny wyścig w Indianapolis, ale wyjechał w pierwszym zakręcie po zderzeniu z innymi kierowcami. Kontynuował z bardziej rozczarowującymi wynikami aż do Grand Prix Włoch w Monzie, po czym został zastąpiony przez Timo Glock na pozostałe trzy wyścigi sezonu. Pantano później ujawnił, że to był jego własny wybór, aby przestać ścigać się z Jordanem z powodu finansowego obciążenia nałożonego na jego rodzinę i jego własnych uczuć, że zespół faworyzował jego kolegę z drużyny Heidfelda nad nim. Pantano był powiązany z powrotem do Formuły 1 z Campos Meta, ale zespół potwierdził, że dołączą do niego Bruno Senna i Karun Chandhok.