Gwaze wygrał Mistrzostwa Afryki Juniorów w 1998 roku w Nairobi w Kenii, co dało mu tytuł Mistrza Międzynarodowego (IM). Prawdopodobnie jego największym sukcesem była Olimpiada Szachowa 2002
Turniej w Bled w Słowenii, kiedy osiągnął rzadki, idealny wynik, wygrywając wszystkie dziewięć meczów na pierwszej desce dla Zimbabwe, osiągnięcie, które tylko on i Aleksander Alekhine zrobili.