Ale to podczas Zimowych Igrzysk Olimpijskich w Innsbrucku w 1964 roku Monti wykonał najbardziej znany akt w swojej karierze sportowej. Kiedy Monti uświadomił sobie, że brytyjscy zawodnicy Tony Nash i Robin Dixon zepsuli śruby ze swoich sanów, pożyczył im śruby ze swoich. Brytyjczycy zdobyli złoty medal w bobzie dla dwóch zawodników.
, podczas gdy Monti i jego kolega z drużyny zdobyli brązowy medal. Odpowiadając na krytykę ze strony lokalnej prasy, Monti powiedział im: "Nash nie wygrał, ponieważ dałem mu śruby. Wygrał, bo był najszybszy". Monti również pokazał swój akt bezinteresownej hojności w czteroosobowej konkurencji. Tam, kanadyjski zespół Vic Emery uszkodził osię sania i zostałby zdyskwalifikowany gdyby Monti i jego mechaników nie przybyli na ratunek. Zespół Kanady zdobył złoty medal, a Monti zdobył brązowy. Za te akty sportowe otrzymał medal Pierre'a de Coubertina.