Shapley brał udział w "
Wielka Debata" z Heberem D. Curtisem o naturze mgławic i galaktyk oraz wielkości Wszechświata. Debata odbyła się 26 kwietnia 1920 roku w sali Narodowej Akademii Nauk Stanów Zjednoczonych w Waszyngtonie. Shapley twierdził, że mgławice spiralne (obecnie nazywane galaktykami) znajdują się wewnątrz naszej Drogi Mlecznej, natomiast Curtis twierdził, że mgławice spiralne są "wyspowymi wszechświatami" daleko poza naszą Drogą Mleczną i porównywalnymi pod względem wielkości i natury do naszej Drogi Mlecznej. Ta kwestia i debata są początkiem astronomii pozagalaktycznej, podczas gdy szczegółowe argumenty i dane, często z niejednoznacznością, pojawiły się razem w 1921 roku.