W 2016 roku Blume wygrał wyścig 50 metrów w swobodnym stylu na duńskiej gali. Następnie została wybrana do udziału w Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016 w Rio de Janeiro w Brazylii, gdzie wygrała 50 metrów swobodnym stylem.
Brała również udział w zawodach 100 metrów wolny styl, 4 × 100 metrów wolny styl i 4 × 100 metrów zestaw, gdzie zakotwiczyła zestaw, a tym samym przyczyniła się do zdobycia brązowego medalu przez duńską drużynę, zaledwie 0,01 sekundy za drużyną australijską, która zdobyła srebrny medal.