Kovalev reprezentował Białoruś na czterech olimpiadach szachowych: w 2012 zdobył 21⁄2/5 (+1<unk>1=3) na tablicy rezerwowej na 40. olimpiadzie szachowej w Stambule; w 2014 zdobył 5/8 (+3<unk>1=4) na czwartej tablicy na 41. olimpiadzie szachowej w Tromsø; w 2016 zdobył 5/8 (+3<unk>1=4) na drugiej tablicy na 42. olimpiadzie szachowej w Baku; w 2018 zdobył 6/9 (+4<unk>1=4) na pierwszej tablicy na 43. olimpiadzie szachowej
w Batumi.