Barzal pomógł Kanadzie zdobyć brązowy medal na Mistrzostwach Świata IIHF U18 2014
i zdobył złoto na Turnieju Pamięci Ivana Hlinki w 2014 roku. W następnym roku Barzal ponownie został wybrany do Kanady, aby wziąć udział w Mistrzostwach Świata IIHF U18, gdzie ponownie zdobył brąz.