Urodzony w Budapeszcie, Szabó pojawił się na międzynarodowej scenie szachowej w 1935 roku, w wieku 18 lat, wygrywając pierwszy z mistrzostw Węgier, międzynarodowy turniej w Tatatóváros, i został wybrany do reprezentowania swojego kraju na warszawskiej olimpiadzie szachowej
- Co? Uważa się, że młody Szabó uczył się u Gézy Maróczy, ówczesnej patriarchalnej postaci w węgierskich szachach, która wcześniej wyszkoliła przyszłych mistrzów świata, Maxa Euwe i Verę Menchik.