Absolwent filipińskiej Akademii Wojskowej "Sandiwa" klasy 1985, znany jest z dowodzenia dowództwem AFP na zachodnim Mindanao podczas bitwy pod Marawi
Jest członkiem Komitetu Koordynacyjnego Rządu Filipin ds. Zakończenia Wojny (GPH-CCCH) i uczestniczył w procesie pokojowym z Moro Islamic Liberation Front w 2015 r. W 1989 roku, jako porucznik, uczestniczył w nieudanej próbie zamachu stanu przeciwko prezydentowi Corazon Aquino. Galvez i jego współspiskowcy zostali aresztowani, a następnie w 1996 r. ułaskawieni przez następcę Aquino, prezydenta Fidela Ramos.