Bligh urodził się w 1685 roku jako syn irlandzkiego polityka Thomasa Bligh'a i jego żony Elizabeth Napier. Podczas długiej służby w armii brytyjskiej uzyskał stopień generała-porucznika. W 1745 roku, podczas wojny o sukcesję austriacką, jako brygadyer, przejął dowództwo nad wojskami sprzymierzonych w bitwie pod Melle i doprowadził część pokonanych sił do bezpieczeństwa. Walczył pod Dettingen, Val, Fontneay i Melle. Był również dowódcą brytyjskich wojsk w Cherbourg. W 1758 r. został mianowany dowódcą desantów w wieku siedemdziesięciu trzech lat. Poprowadził pierwszy udany nalot na Cherbourg.
We wrześniu 1758 roku zdobyli i zniszczyli fortyfikacje miasta. Następnie ponownie wsiadł i przeniósł się wzdłuż wybrzeża do St Malo. Tam, w obliczu niekorzystnych warunków pogodowych, byli w stanie tylko wylądować część swoich sił, które wkrótce zostały skonfrontowane przez większe siły francuskie, które w pośpiechu maszerowały tam z Brzeża. W walce o powrót swoich ludzi na statki, Bligh walczył w zdezorientowanej bitwie o Saint Cast, ponosząc między 750 a 1000 ofiar, zanim w końcu był w stanie ponownie wsiąść na pokład swoich ludzi. Następnie odpłynęli do Anglii.