Na Mistrzostwach Europy FIL, Müller zdobył osiem medali. W tym pięć złotych medalów (samotnicy mężczyźni: 1996
, 2000; Zespół mieszany: 1990, 1996, 1998), dwa srebrne medale (osobniki męskie: 1986; Zespół mieszany: 1988) i jeden brąz (osobniki męskie: 1990). W Pucharze Świata Luge, najlepszy wynik Müller w pojedynkach męskich był drugi trzy razy (1988-9, 1996-7, 1999-2000).