Fernández Ochoa zadebiutował na olimpiadzie zimowej w 1968 roku w wieku 17 lat, gdzie zajął 38. miejsce w zjazdowym i wielkim slalomie.
, i 23. w slalomie. Pierwszą jego pozycję w pierwszej dziesiątce na torze świata zdobył w następnym sezonie, zajmując szóste miejsce w slalomie w Megève we Francji 26 stycznia 1969 roku.