Napisz kontynuację do tego akapitu - Syn lekarza i gospodyni domowej, Zeman jest również spokrewniony z Čestmírem Vycpálekem, byłym zawodnikiem i trenerem Juventusu, który był jego wujkiem ze strony matki. W 1968 roku Zeman udał się do Palermo, aby go odwiedzić; jednak w tym samym czasie jego kraj został zaatakowany przez wojska Układu Warszawskiego
, więc postanowił zostać na czas nieokreślony we Włoszech.