Odwołaj się do poniższego fragmentu, a następnie odpowiedz na pytanie w tym samym języku, co fragment: Przesłanie: Wymiana "+" i "−" w wyrażeniu, tj. permutacja dwóch rozwiązań równania może być postrzegana jako (bardzo prosta) operacja grupowa. Podobne formuły są znane dla równań sześciennych i czwartych, ale nie istnieją w ogóle dla stopnia 5 i wyższego. Abstrakcyjne właściwości grupy Galoisa związane z wielomianami (w szczególności ich rozwikłalność) dają kryterium dla wielomianów, które mają wszystkie rozwiązania wyrażalne przez rodniki, tj. rozwiązania wyrażalne wyłącznie za pomocą dodawania, mnożenia i korzeni podobnych do powyższego wzoru.
5 i wyższe