Kamen urodził się 27 sierpnia 1913 r. w Toronto, syn rosyjskich żydowskich imigrantów. Dorastał w Chicago. W 1933 r. uzyskał tytuł licencjata z chemii na Uniwersytecie w Chicago, a w 1936 r. uzyskał doktorat z chemii fizycznej na tym samym uniwersytecie. Następnie zajął stanowisko badawcze w dziedzinie chemii i fizyki jądrowej pod kierunkiem Ernesta Lawrence'a w laboratorium promieniowania w Berkeley, gdzie pracował bez wynagrodzenia przez sześć miesięcy, aż został zatrudniony do nadzorowania przygotowania i dystrybucji produktów cyklotronu. Chociaż węgiel-14 był wcześniej znany, odkrycie syntezy węgla-14 miało miejsce w Berkeley, gdy Kamen i Ruben bombardowali grafyt w cyklotronie w nadziei na wytworzenie radioaktywnego izotopu węgla, który mógłby być wykorzystany jako śledzik w badaniach reakcji chemicznych w fotosyntezie. Ich eksperyment zaowował produkcją węgla-14.
1936 r.