W trakcie swojej kariery Pulli był sędzią w czterech World Series (1978, 1983, 1990 jako szef załogi i 1995), sześciu National League Championship Series (1975, 1979, 1986, 1991, 1993 i 1997).
), cztery serii dywizyjnych ligi narodowej (1981, 1995, 1996 i 1998) oraz dwa mecze All-Star (1977, 1988 jako szef załogi). Był również sędzią pierwszej bazy w meczu 8 kwietnia 1974 roku, w którym Hank Aaron pobił rekord biegu w domu Babe Ruth.