Féier Joer méi spéit huet sech d'Heinz als 23 Joer al fir hir zweet Kéier bei der Lëtzebuerger Equipe bei den Olympesche Spiller 2004 zu Athen qualifizéiert. Si erreecht B-Standard Entrée Zäiten vun 26.41 (50 m Freestyle) an 57.14 (100 m Freestyle) aus der Europäescher Long Course Meet zu Lëtzebuerg. Am 100 m Freestyle huet den Heinz den ungarnesche Ágnes Mutina iwwerholl fir déi fënneft Plaz an der Drëtter Hëtzt an de 36te Gesamt ze huelen mat 0,70 vun enger Sekonn, mat enger Zäit vu 57,40. An der
50 m Freestyle, huet den Heinz d'Islännesch Ragnheiður Ragnarsdóttir mat engem Triumph vum fënneften Heat mat engem eenzege Hundertsmargin (0,01) beréiert, e Lëtzebuerger Rekord vu 26,35 Sekonnen gebrach. Hiren Sturm-Victoire war net onvollstänneg genuch fir hatt duerch d'Halbfinal ze setzen, well d'Heinz den drëtte vun 75 Schwimmer an de virleefegen Ofschloss vum Mueren plazéiert huet.