De Passage: Den Austausch vun "+" an "−" am Ausdrock, d.h. d'Permutatioun vun den zwou Léisunge vun der Gleichung kann als eng (ganz einfach) Gruppoperatioun ugesi ginn. Ähnlech Formelen si bekannt fir kubesch a quartic Gläichgewiicht, awer existéieren net am Allgemengen fir Grad 5 a méi héich. Abstrakt Eegeschafte vu Galois Gruppen assoziéiert mat Polynomen (besonnesch hir Léisbarkeet) ginn e Kriterium fir Polynomen, déi all hir Léisunge mat Radikalen ausdrécken, dh Léisungen ausdrécken, déi nëmmen Additioun, Multiplikatioun a Wuerzelen ähnlech wéi déi uewe genannte Formel benotzen. De Problem kann behandelt ginn andeems Dir op d'Feldtheorie plënnert an d'Spaltung vum Feld vun engem Polynom berécksiicht.
5 a méi héich