Januar 2015 ass d'Carey op "The Ellen DeGeneres Show" opgetrueden, fir ze annoncéieren, datt si e Kontrakt ënnerschriwwen huet fir d'Residenz am The Colosseum am Caesars Palace Hotel zu Las Vegas am Mee an Juli 2015 ze huelen; et gëtt #1 zu Infinity genannt. Während dem Interview huet d'Carey bestätegt: "Ech maachen meng éischt Residency zu Vegas am Caesars". "Dëst ass e speziellen Event fir mech. An ech muss nach eng Kéier hoffen, datt d'Fans dëse Concert genéissen, well ech optriede wäert, dee vun mengem Album "#1's" inspiréiert war, an dat ass elo déi aktualiséiert Versioun mat 18 vun hinnen. Hoffentlech genéissen och aner Leit dat. Ech hunn dat ni virdru gemaach". D'Bestätegung vum Carey senger Residenz koum no der kanadescher Megastar Celine Dion huet ugekënnegt datt si d'Daten vun hirer Residenz am Caesars Palace verschriwwen huet fir hire Mann, René Angélil, ze këmmeren, deen u Kriibs gelidden huet. Nieft dem Gesang "Infinity" bei hirer Residenz, huet d'Carey eng Medley vun hirer 1990er Debutsingle "Vision of Love" opgefouert, gefollegt vun "Infinity" bei der
"Billboard" Music Awards am Mee 17, 2015; et war hir éischt Performance bei der Zeremonie an siebzehn Joer. Den Andrew Hampp fir "Billboard" huet d'Performance als "Octave-Leaping" beschriwwen an als ee vun den onvergiesslechsten vun der Nuecht. Aner Promotiounsoptrëtter gehéieren "Jimmy Kimmel Live!" an "Live! mat Kelly a Michael". Fir déi lescht huet d'Carey eng Aurora-inspiréiert Kleed aus dem Disney Film "Sleeping Beauty" un an huet op der Main Street, USA am Disney World opgetrueden.