Schreift eng Fortsetzung fir dëse Paragraph - Seng Turnéiervictoiren enthalen déi éischt Plaz Tie (+6−0=9) mam Boris Spassky um Chigorin Memorial zu Sotschi 1965, éischt zu Maribor 1967 virun Samuel Reshevsky, éischt zu Krems, an éischt zu Amsterdam 1980 mat Hans Ree. 1950 deelt den Unzicker de Präis fir de beschte Top-Board-Score (+9−1=4) mam Miguel Najdorf fir seng Leeschtung um éischte Board fir d'Westdeutsch Equipe op der Dubrovnik Schacholympiade
. Op der Tel Aviv 1964 Chess Olympiad huet den Unzicker 13,5 Punkte fir d'Westdeutsch Equipe gesammelt, déi d'Bronzemedail gewonnen huet op der Kraaft vun enger 3:1 Equipe Victoire iwwer d'Sowjetunioun. Unzicker huet och eng véiert Plaz gedeelt (+2−1=14) mat Lajos Portisch am Piatigorsky Cup 1966 zu Santa Monica, Kalifornien. Nëmmen de Boris Spassky, de Bobby Fischer an de Bent Larsen hunn virun dem Unzicker ofgeschloss. Den Unzicker huet sech virun dem Weltmeeschter Tigran Petrosian, dem Samuel Reshevsky, dem Miguel Najdorf, dem Borislav Ivkov an dem Hein Donner plazéiert. Bei Hastings 1969<unk>70 ass den Unzicker zweeten (+4−0=5) nom Lajos Portisch an virun Svetozar Gligorić an dem fréiere Weltmeeschter Vasily Smyslov. Den Unzicker ass zweet (+3−2=7) nom Viktor Korchnoi bei Südafrika 1979. Als pensionéierte Riichter huet hien nach ëmmer Schach als éischte Brett am Club Team "Tarrasch München" gespillt.