Mat der Lagrange-Theorem sinn endlech Gruppen vun der Uerdnung p, eng Primzuel, onbedéngt zyklesch (abelian) Gruppen Zp. Gruppen vun der Uerdnung p2 kënnen och abelesch gewisen ginn, eng Ausso déi net op Uerdnung p3 generaliséiert, wéi déi net-abelianesch Grupp D4 vun der Uerdnung 8 = 23 uewen weist. Computeralgebra Systemer kënne benotzt ginn fir kleng Gruppen ze listéieren, awer et gëtt keng Klassifikatioun vun all endleche Gruppen.
Lëscht vun alle limitéierte einfache Gruppen