De Neagle huet seng bescht Saison bei de Braves an der Saison 2005/06 gespillt, wou hien 20/5 mat 2.97 ERA gemaach huet. De Neagle huet de Start fir d'Braves am éischte reguläre Saison Spill op Turner Field gemaach, deen am Abrëll 4, 1997 stattfonnt huet. Hien huet eng aner All-Star-Auswiel verdéngt an huet den Cy Young Award als Drëtten ofgeschloss. Am Spill 4 vun der
1997 National League Championship Series, Neagle huet e komplette Spill Shutout gespillt.