Verweist op déi folgend Passage an äntwert duerno op d'Fro an der selwechter Sprooch wéi d'Passage:  Passage: Mathematiker streiden dacks no enger kompletter Klassifikatioun (oder Lëscht) vun engem mathematesche Begrëff. Am Kontext vu limitéierte Gruppen, féiert dëst Zil zu schwiereger Mathematik. Geméiss dem Lagrange-Theorem sinn endlech Gruppen vun der Uerdnung p, eng Primzuel, onbedéngt zyklesch (Abelian) Gruppen Zp. Gruppen vun der Uerdnung p2 kënnen och abelesch sinn, eng Ausso déi net op Uerdnung p3 generaliséiert, wéi déi net-abelian Grupp D4 vun der Uerdnung 8 = 23 uewen weist. Computer-Algebra-Systeme kënnen benotzt ginn fir kleng Gruppen ze listéieren, awer et gëtt keng Klassifikatioun vun all endleche Gruppen. E Mëttelschrëtt ass d'Klassifikatioun vun endlechen einfache Gruppen. Eng net-trivial Grupp gëtt einfach genannt, wann seng eenzeg normal Ënnergruppen d'trivial Grupp an d'Grupp selwer sinn. De Jordan-Hölder-Theorem weist endlech einfach Gruppen als Bausteine fir all endlech Gruppen. D'Lëscht vun alle limitéierte einfache Gruppen war eng wichteg Leeschtung an der zäitgenëssescher Gruppentheorie. De Gewënner vun der Fields-Medail 1998 Richard Borcherds huet et fäerdeg bruecht d'monstréis Moundschnëtts-Gedanken ze beweisen, eng iwwerraschend a déif Bezéiung tëscht der gréisster endlech einfacher sporadescher Grupp - der "Monstergrupp" - a bestëmmte modular Funktiounen, e Stéck klassescher komplexer Analyse, an der Stringtheorie, eng Theorie déi d'Beschreiwung vu ville physikalesche Phänomener soll vereenegen.  Fro: Wat gouf als eng wichteg Leeschtung am Jordan-Holder-Theorem ugesinn?
Lëscht vun alle limitéierte einfache Gruppen