Schreift eng Fortsetzung fir dëse Paragraph - Am Joer 1987 huet de Palmer mam McLaren Chef Ron Dennis geschwat, fir de Nummer 2 Chauffeur vum Team ze ginn, fir den Alain Prost, zweemol Weltmeeschter ze ginn. Den Dennis huet schlussendlech de Stefan Johansson ënnerschriwwen, an de Palmer huet sech der Tyrrell eng Woch virun der Ouverture vun der Saison a Brasilien ugeschloss
. Obwuel et vun de Turbo-Konkurrenten iwwerholl gouf, huet Tyrrell säin Auto mat Cosworth-Motor zouverlässeg gewisen, an et war flink op méi enge Circuiten. De Palmer huet an dräi Rennen Meeschterschaftspunkte gewonnen, an et war am Australian Grand Prix datt hien seng Karriär-bescht véierter Plaz erreecht huet. Hien huet och de Jim Clark Cup gewonnen, eng Meeschterschaft fir Chauffeuren vun normal aspiréierten Autoen. Hien ass mat Tyrrell fir déi nächst zwou Saisonen bliwwen, wärend seng bescht Resultater zwou 5th-Plaz Finishen an dräi 6th waren. Um Enn vum Joer 1989 huet hien als McLaren Testfuerer ënnerschriwwen.