Verweist op déi folgend Passage an äntwert duerno op d'Fro an der selwechter Sprooch wéi d'Passage:  Passage: Den Austausch vu "+" an "−" am Ausdrock, d.h. d'Permutatioun vun den zwou Léisunge vun der Gleichung kann als eng (ganz einfach) Gruppoperatioun ugesi ginn. Ähnlech Formeln si bekannt fir kubesch a quartic Gleichungen, awer existéieren net am Allgemengen fir Grad 5 a méi héich. Abstrakt Eegeschafte vu Galois-Gruppen, déi mat Polynome verbonne sinn (besonnesch hir Léisbarkeet) ginn e Kriterium fir Polynome, déi all hir Léisunge mat Radikalen ausdréckbar hunn, dh Léisungen, déi nëmmen duerch Zousatz, Multiplikatioun a Wuerzelen ausdréckbar sinn, ähnlech wéi an der Formel hei uewen. De Problem kann geléist ginn andeems een op d'Feldtheorie geet an d'Spaltungsfeld vun engem Polynom berécksiichtegt. Déi modern Galois-Theorie generaliséiert déi uewe genannte Aart vu Galois-Gruppen an d'Feldverlängerung an etabléiert duerch de fundamentale Theorem vun der Galois-Theorie eng präzis Relatioun tëscht de Felder an de Gruppen, wat nach eng Kéier d'Ubiquitéit vu Gruppen an der Mathematik ënnersträicht.  Fro: A wéi engem Ausmooss existéieren net ähnlech Formeln?
5 a méi héich