D'allgemeng linear Grupp GL ((n, R) besteet aus all invertibelen n-by-n Matrizen mat reelle Entréeën. Seng Ënnergruppen ginn als Matrizegruppen oder linear Gruppen bezeechent. D'Dihedral Grupp Beispill erwähnt hei uewen kann als (ganz kleng) Matrizegrupp ugesi ginn. Eng aner wichteg Matrizegrupp ass déi speziell orthogonal Grupp SOn ((). Et beschreift all méiglech Rotatiounen an n Dimensiounen. Via Euler Wénkel, Rotatiounsmatrizen ginn an der Computergrafik benotzt. D'Representatiounstheorie ass souwuel eng Uwendung vum Konzept vun der Grupp an och wichteg fir e méi déif Verständnis vu Gruppen. Et studéiert d'Grupp duerch seng Aktiounen op anere Plazen. Eng breet Grupp vu Representatioune sinn einfach linear Representatioune, d.h. d'Grupp handelt op engem dreidimensionalen Raum, wéi de Euclidean Raum.
ganz kleng