Fëllt de folgende Saz aus: Vereitinov qualifizéiert sech fir zwee Schwimm-Evenementer bei den Olympesche Summerspiller 2004 zu Athen, andeems hien e FINA B-Cut vun 1:52.55 (200 m Freestyle) aus dem
Europäesch Meeschterschaft zu Madrid, Spuenien. Am 200 Meter Freestyle huet de Vereitinov säin perséinleche beschten 1: 51.38 iwwerholl fir den drëtte Heat ze féieren, awer huet nëmmen op der siwentenzwanzegster Plaz aus de Virléiften vum Mueren ofgeschloss. Hien huet och zesumme mat Serhiy Fesenko, Serhiy Advena, a Maksym Kokosha an der 4 × 200 m Freestyle Staffel. De Vereitinov huet den drëtte Been an der Hëtzt 1 geschwommen an huet e Split vun 1:50.34 opgeholl, awer d'Ukrainer hunn sech mat der sechster Plaz an der zwielefter Gesamtplaz zefridden gehalen, an enger leschter Zäit vun 7:24.13.