Fëllt de folgende Saz aus: An den 1960er Joren, während der sougenannter "Thaw", huet de Voznesensky dacks an d'Ausland gereest: a Frankräich, Däitschland, Italien, an den USA an an anere Länner. D'Popularitéit vu Voznesensky, Yevgeny Yevtushenko a Bella Akhmadulina gouf duerch hir Performancen virun den honnertdausende bewonneren Publikum op Stadien, an Konzertsale an Universitéiten markéiert. Duerch dës Aarbecht huet hien als "eng Aart inoffiziellen Kreml-Kulturgesandte" gedéngt, laut "The New York Times". Seng Fäegkeete fir Gedichter ze liesen waren immens. Hien huet mat Laurence Olivier a Paul Scofield op enger Show zu London konkurréiert. Hien huet d'
1968 Invasioun vun der Tschechoslowakei. Während senger Zäit an den USA huet hien den Allen Ginsberg, den Arthur Miller an d'Marilyn Monroe kennegeléiert.