Schreift eng Fortsetzung fir dëse Paragraph - Nieft hirem Gymnastik Erfolleg war d'Čáslavská bekannt fir hir ausgeschwat Ënnerstëtzung vun der tschechoslowakescher Demokratiséierungsbewegung an hir Oppositioun géint d'Sowjet-gefouert Invasioun vun der Tschechoslowakei am Joer 1968
. Bei den Olympesche Spiller 1968 zu Mexiko-Stad huet si dëse Protest op d'Weltbühne bruecht andeems si roueg erof an ewech gekuckt huet, während d'sowjetesch Nationalhymn wärend der Medaillezeremonie fir d'Finale vun der Balance-Beam- a Buedemübungen gespillt gouf. Während d'Aktiounen vun der Čáslavská vun hire Matbierger applaudéiert goufen, hunn se zu enger "persona non grata" am neie Regime gefouert. Si gouf an de Pensioun gezwongen a fir vill Joren gouf d'Recht verweigert ze reesen, ze schaffen an un sportlechen Eventer deelzehuelen.