De Horák huet seng professionell Karriär mat sengem Heemechtsveräin HC České Budějovice vun der tschechescher Extraliga ugefaang, an engem Spill mat dem Club am Joer 2007/08 an aacht méi am Joer 2008/09. Hie gouf vun de New York Rangers an der fënnefter Ronn, 127.
2009 NHL Entry Draft. Zousätzlech gouf de Horák vun der Western Hockey League (WHL) Chilliwack Bruins mat der aachter allgemenger Pick am Canadian Hockey League (CHL) Import Draft ausgewielt. Obwuel hie wéineg Wëssen iwwer Englesch hat, ass den Horák a Kanada geplënnert fir bei de Bruins fir d'2009/10 WHL Saison ze kommen.