Referéiert op de Passage hei ënnendrënner an dann äntwert op d'Fro duerno an der selwechter Sprooch wéi de Passage: Passage: Uniform Räume kënnen alternativ an äquivalent definéiert ginn mat Systemer vu Pseudometriken, eng Approche déi besonnesch nëtzlech ass an der funktioneller Analyse (mat Pseudometriken déi vu Seminormen zur Verfügung gestallt ginn). Méi präzis, loosst f: X × X → R e Pseudometrik op enger Sammlung X. D'Invers Biller Ua = f−1 (([0,a]) fir a > 0 kënne gewise ginn fir e fundamentale System vun Entourage vun enger Uniformitéit ze bilden. D'Uniformitéit generéiert vun der Ua ass d'Uniformitéit definéiert vun der eenzeger Pseudometrik f. Verschidden Auteuren nennen Räume, deenen hir Topologie am Sënn vu Pseudometrik Gauge Räume definéiert ass. Fro: Wou kënnen eenheetlech Räume ugewannt ginn?
funktionell Analyse