Verweist op déi folgend Passage an äntwert duerno op d'Fro an der selwechter Sprooch wéi d'Passage:  Passage: Eng Kugeloberfläche wéi déi vun der Äerd gëtt e einfacht Beispill. D'Locatioun vun all Punkt op der Uewerfläch kann duerch zwou Koordinaten beschriwwe ginn: d'geographesch Breedegrad an d'Längt. Am Géigesaz zu den kartesischen Koordinaten vum Fliger, sinn d'Koordinatenunterschiede net d'selwecht wéi d'Distanzen op der Uewerfläch, wéi am Diagramm op der rietser Säit gewisen: fir een um Äquator, beweegt sech 30 Grad Längt Westwärts (magenta Linn) entsprécht enger Distanz vun ongeféier 3,300 Kilometer (2,100 mi), wärend fir een op enger Breet vu 55 Grad, beweegt sech 30 Grad Längt Westwärts (blo Linn) eng Distanz vun nëmmen 1,900 Kilometer (1,200 mi). Koordinaten bidden dofir net genuch Informatioun fir d'Geometrie vun enger kugelfërmeger Uewerfläch oder d'Geometrie vun engem méi komplizéierte Raum oder Raumzäit ze beschreiwen. Dës Informatioun ass genee dat, wat an der Metrik encodéiert ass, déi eng Funktioun ass, déi an all Punkt vun der Uewerfläch (oder Raum oder Raumzäit) definéiert ass an d'Koordinatdifferenzen mat Differenzen an der Distanz bezitt. All aner Quantitéiten, déi an der Geometrie interessant sinn, wéi d'Längt vun enger bestëmmter Kurve, oder den Wénkel, bei deem zwou Kurven sech treffen, kënnen aus dëser metrescher Funktioun berechent ginn. D'metresch Funktioun an hir Taux vun der Verännerung vu Punkt zu Punkt kënne benotzt ginn fir eng geometresch Quantitéit ze definéieren, déi de Riemann-Kurvurtensortensor genannt gëtt, deen genau beschreift wéi de Raum oder d'Raumzäit an all Punkt gekrümmt ass. An der allgemenger Relativitéitstheorie sinn d'Metrik an de Riemann-Kurvurtensor Quantitéiten, déi zu all Punkt an der Raumzäit definéiert sinn. Wéi schonn ernimmt, definéiert de Materie-Inhalt vun der Raumzäit eng aner Quantitéit, den Energie-Momentum-Tensor T, an de Prinzip, datt "d'Raumzäit der Materie seet, wéi se sech beweegt, an d'Materie der Raumzäit seet, wéi se sech gebéit" bedeit, datt dës Quantitéite matenee verbonne musse sinn. Einstein huet dës Relatioun formuléiert andeems hien de Riemann Krümmungstensor an d'Metrik benotzt huet fir eng aner geometresch Quantitéit G ze definéieren, déi elo den Einstein Tensor genannt gëtt, deen e puer Aspekter vum Wee beschreift wéi d'Raumzäit gekrümmt ass...  Fro: Wat fir eng Aart vu einfacher Uewerfläch kann net mat Koordinaten beschriwwe ginn?
sphäresch