Verweist op déi folgend Passage an äntwert duerno op d'Fro an der selwechter Sprooch wéi d'Passage:  Passage: An dësem Formalismus reflektéieren d'Identitéiten 1 = 0,999... an 1 = 1.000... respektiv d'Tatsaach, datt 1 an [0, 1] an [1, 2] läit, sou datt ee kann entweder Subintervall wielen wann se seng Zifferen fannen. Fir sécherzestellen, datt dës Notatioun net de "=" Zeechen mëssbraucht, brauch een e Wee fir eng eenzegaarteg real Zuel fir all Dezimal ze rekonstruéieren. Dëst kann mat Grenzen gemaach ginn, awer aner Konstruktioune weider mat dem Uerdnungsthema. Eng einfach Wiel ass den nested intervals Theorem, deen garantéiert datt eng Sequenz vu nested, zouenen Intervalle ginn, deenen hir Längt arbiträr kleng gëtt, d'Intervalle enthalen genau eng real Zuel an hirer Schnëtt. Also b0.b1b2b3... ass definéiert als déi eenzegaarteg Zuel, déi an all den Intervalle [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], an esou weider. 0,999... ass dann déi eenzegaarteg real Zuel, déi an all den Intervallen [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1], an [0,99...9, 1] fir all endlech String vun 9er läit. Well 1 en Element vun all dësen Intervalle ass, 0,999... = 1. De Nested Intervals Theorem baséiert normalerweis op enger méi fundamentaler Charakteristik vun de reelle Zuelen: d'Existenz vu klengsten ieweschte Grenzen oder Supremen. Fir dës Objeten direkt ze exploitéieren, kann een b0.b1b2b3... als déi mannst iewescht Grenz vun der Rei vun Approximanten {b0, b0.b1, b0.b1b2,...} definéieren. Et kann een dann weisen, datt dës Definitioun (oder d'Definitioun vun de verschachtelte Intervalle) mat der Ënnerdeelungsmethod konsistent ass, wat 0.999... = 1 implizéiert. Den Tom Apostol schléisst of:  Fro: Wat ass d'Charakteristik vun der Nummer, déi erwähnt gëtt?
déi eenzegaarteg Zuel