De Cesàro huet och divergente Reihen ofgeleent. Ënnert dem Afloss vum Catalan huet de Cesàro sech am Ufank op d'"konventionell Formeln" fir 1 − 2n + 3n − 4n +... als "absurde Gläichheet" bezeechent, an 1883 huet de Cesàro eng typesch Vue vun der Zäit ausgedréckt, datt d'Formeln falsch waren, awer nach ëmmer iergendwéi formell nëtzlech. Schlussendlech, a sengem 1890 Sur la multiplication des séries, huet de Cesàro eng modern Approche aus Definitioune geholl. D'Reihen ginn och fir net-Integer Wäerter vun n studéiert; dës maachen d'Dirichlet eta Funktioun aus. Deel vun der Motivatioun vum Euler fir d'Serien ze studéieren bezunn op 1 − 2 − 3 + 4... war d'funktional Gläichung vun der Eta Funktioun, déi zu der Gläichung vun der zeta-Riemann Equalitéit féiert. Als "absurd Gläichheet", an 1883 huet de Ces
1883