Fëllt de folgende Saz aus: Mat groussem Sponsoring vun Saudi Arabian Airlines an TAG, huet de FW06 fir d'éischt am 1978 Argentinesche Grand Prix an den Hänn vum Alan Jones op d'Rennstreck geholl, an e eenzege Auto huet an all 16 Ronn vun der Weltmeeschterschaft an där Saison konkurréiert, an de Punkten 3 Mol abegraff, dorënner eng zweet Plaz op Watkins Glen, d'Gläichstellung vum Williams beschte Resultat bei der
1975 Däitsche Grand Prix. Eng exzellent Leeschtung vum Jones zu Long Beach gouf net belount. Während der zweeter Course huet den Auto mechanesch Schwieregkeeten entwéckelt an ass zréckgefall. De Jones huet den Auto gär, a sot datt et agreabel war ze féieren an war ganz drivable am Verglach mat fréiere Maschinnen déi hien kritt huet, an huet et als ee vun de beschten net-Boden Effekt Autoen déi Saison. De méi héije Budget vum Sponsoring Deal erlaabt dem Patrick Head kontinuéierlech d'FW06 am ganze Joer z'entwéckelen. D'Williams huet 1978 als neunten an der Konstrukteurenmeeschterschaft ofgeschloss, déi déi bescht Leeschtung vum Team an senger éischter Inkarnatioun am Joer 1975 erreecht huet.