Fëllt de folgende Saz aus: De Kovač huet Kroatien bei zwou Weltmeeschterschaften, 2002 an 2006, vertrueden an huet och bei zwou Europäesche Meeschterschaften deelgeholl,
2004 an 2008. Op der Weltmeeschterschaft 2006 huet hien gutt an der Verteidegung gespillt, awer nodeems hien en zweete giel géint Japan opgeholl huet, huet hien de leschte Gruppskampf géint Australien duerch Suspensioun verpasst. Ouni Kovač huet Kroatien an der Verteidegung gekämpft mat sengem Ersatz Tomas Handball fir den éischte Goal vun Australien iwwer Penalty Kick ze maachen. Kroatien huet schlussendlech 2<unk>2 mat Australien gezeechent, awer goufen aus dem Tournoi eliminéiert. Mat Kroatien, Leverkusen a Bayern war de Kovač Teamkollegen mat sengem ale Brudder Niko Kovač. Hien huet sech vun der Nationaléquipe am Hierscht 2009 zréckgezunn, nodeems hien d'Team no sengem Brudder am Joer 2008 ofgeschloss huet.