Í ágúst 2006 vann Rodríguez gullverðlaun á heimsmeistaramótinu 2006 FIBA, en hann spilaði með landsliðinu. Hann vann einnig silfurverðlaun með eldri landsliði Spánar á EuroBasket 2007. Árið 2012 vann hann silfurverðlaun á Ólympíuleikunum í London. Árið 2016 vann hann bronsverðlaun á Ólympíuleikunum.
í Rio de Janeiro.