Ljúka eftirfarandi setningu: Regedziński var meðlimur pólska liðsins á fjórum skákólympíuleikum (1928, 1933, 1937, 1939) og á 3. óopinberum skákólympíuleikum í München 1936. Á 2. skáksólympíuleikunum í Haag árið 1928 skoraði hann 10/13 (+8 <unk>1 =4) og hlaut þriðja verðlaunin fyrir besta einstaklings árangur (engin skipulag stjórnar var þekkt á þeim tíma). Árið 1933 lék hann á þriðja borði (+2 <unk>1 =4) á 5. skákólympíuleikunum í Folkestone. Á óopinberum Ólympíuleikum í München 1936, þar sem pólskt lið tók silfurverðlaunin, spilaði hann á þriðja borði (+9 <unk>2 =7). Árið 1937 náði hann hámarki sínu á öllum tímum með 11/13 (+10 <unk>1 =2) til að vinna annað verðlaun fyrir besta árangur á varaborði og þriðja besta árangur á 7. skákólympíunni í Stokkhólmi. Árið 1939 lék hann á fjórða borði og vann bronsverðlaun í einstaklingsleik (+6 <unk>3 =4) á
Áttunda skákólympíuleikinn í Buenos Aires.