Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Páfi Páll VI skapaði hann kardinal-prest í San Luca á Via Prenestina í ráðstefnu 28. apríl 1969. Frá 1969 til 1979 var Poma forseti ítalska biskupsráðstefnunnar og varaði við því að kaþólskir menn sem studdu kommúnisma skyldu skilja sig frá kirkjunni. Hann var einnig einn af kjörkardínalunum sem tóku þátt í konklafanum í ágúst og október 1978.
, sem valdi Jóhannes Pál I og Jóhannes Pál II páfa. Þann 11. febrúar 1983 sagði kardinalinn af sér sem erkibiskup í Bologna, eftir tæplega fjórtán ár í starfi. Hann hélt áfram að stjórna erkiprófastsdæminu sem postulskiptastjóri þar til Enrico Manfredini biskup var ráðinn 18. mars.