Senators/Rangers er almennt talinn einn af misheppnustu samtökunum í öllum atvinnulífunum í Norður-Ameríku. Það tók liðið 36 tímabil til að komast í úrslitakeppnina og síðan þá hafa þeir aðeins áttir leikir í MLB eftir tímabilið, sjö eftir deildarmeistaratitlum árið 1996, 1998, 1999, 2010, 2011, 2015 og 2016 og sem villt kort lið árið 2012. Árið 2010 komust Rangers framhjá Division Series í fyrsta sinn og tóku 50 ár til að verða síðasta liðið af 30 virkum félögum til að vinna fyrstu umferð seríunnar og sigra Tampa Bay Rays. Liðið kom svo heim með
Fyrsti sigurinn í American League eftir ađ hafa sigrađ New York Yankees í sex leikjum. Í heimsmeistaramótinu árið 2010, sem var fyrsta í röðinni, féll Rangers fyrir San Francisco Giants í fimm leikjum. Þeir endurtókuðu sem meistarar American League árið eftir, en töpuðu World Series 2011 fyrir St. Louis Cardinals í sjö leikjum. Frá og með 61. tímabili sínu hafa þeir þá vafasama sérstöðu að halda lengsta þurrka á meðal allra Norður-Ameríkana sem enn hafa ekki unnið sitt fyrsta deildarmeistaratitil og aðeins Cleveland Indians halda lengri þurrka á MLB titli.