Keene var fulltrúi Englands í tæpa tvo áratugi í alþjóðlegum liðsviðburðum, og byrjaði í skákókeppninni í Havanna árið 1966 þegar hann var 18 ára. Hann vann á sjö næstu Ólympíuleikum: Lugano 1968, Siegen 1970
, Skopje 1972, Nice 1974, Haifa 1976, Buenos Aires 1978 og La Valletta 1980. Einstaklingsframkvæmdir hans í Lugano og Haifa verðskuldaði bronsverðlaun (þó að einstaklingsverðlaun voru í raun ekki veitt í Haifa) og hann var ósigraður í þremur Ólympíuleikum - þessum tveimur og Siegen. Síðari árangur hans var þó minna áhrifamikill, með aðeins tveimur jafntefli úr fjórum leikjum í Buenos Aires og tapi í báðum leikjum sínum í La Valletta.