Ljúka eftirfarandi setningu: Ibragimov deildi fyrsta sæti með Vladimir Kramnik og Andrei Kharlov á 1991 USSR Under-26 Championship. Hann hlaut titilinn stórmeistari af FIDE árið 1993. Ibragimov vann Chigorin Memorial árið 1994 og Biel Masters Open mótið árið 1997. Árið 2002 byrjaði hann að spila fyrir Bandaríkin, þar sem hann bjó í New Haven, Connecticut. Hann var með sigurvegari á Opna bandaríska 2004 og deildi þriðja sæti á bandaríska meistaramótinu 2006. Ibragimov lék fyrir bandaríska liðið sem vann bronsverðlaunin í
Skákókeppnin 2006.