Díaz spilaði klúbbbolta fyrir Club Atlético Rosario Central, þar sem hann vann nokkra staðbundna titla og landsbikarinn árið 1920. Hann var fulltrúi Argentínu í 9 skipti á árunum 1926 til 1928. Hann var meðlimur argentínska liðsins, sem vann suður-ameríska meistaramótið 1927.
og silfurverðlaunin á Ólympíuleikunum í fótbolta árið 1928.