Ljúktu eftirfarandi setningu: Conigliaro fæddist í Quilmes. Sem leikmaður var hann framherji sem var þekktur fyrir tæknilega hæfileika sína. Hann lék fyrir marga félög í Argentínu og erlendis. Hann var með Quilmes í fyrsta skipti í Argentínu þegar hann var 15 ára gamall. Hann lék síðan fyrir Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano og Everton. Árið 1965 kom hann til Estudiantes de La Plata, sem var ráðandi kraftur í argentínskum og suður-amerískum fótbolta á síðari hluta sjötta áratugarins. Á meðan hann var í Estudiantes vann Conigliaro þrjá Copa Libertadores og
1968 millilandabikarinn. Í fyrsta leiknum í Intercontinental Cup skoraði hann sigurmark gegn Manchester United.