González gerði sitt fyrsta leik fyrir Costa Rica í upphitun leik gegn Póllandi í maí 1990, rétt fyrir HM 1990 í Ítalíu. Þar, 19 ára gamall, skoraði hann gegn Tékkóslóvakíu og varð yngsti leikmaðurinn til að skora mark á heimsmeistaramótinu. Hann spilaði í 65 leikjum og skoraði 5 mörk. Hann mætti í 19 undankeppni fyrir HM og 1991 CONCACAF Gold Cup og 1993
og 1997 UNCAF þjóða bikar. Einnig var hann fyrirliði lands síns á Copa América 1997 og var ekki leikandi liðsmaður á Copa América 2001.