Godoy gerði sína fyrstu leik fyrir Panama í vináttuleik gegn Venesúela í mars 2010 og hefur frá 10. júní 2015 unnið samtals 49 landsleiki og skorað eitt mark. Hann mætti 14 leikjum í undankeppni heimsmeistaramótsins og spilaði á heimsmeistaramóti 2011.
og Gullbikarnar 2013.