Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Árið 2006 náði Klien ekki árangri í samanburði við reynslumeiri liðsfélaga sinn, David Coulthard, þar sem Bretinn skoraði fyrsta pallborð liðsins og var stöðugari en Klien á tímabilinu. Í ágúst 2006 var staðfest að Klien myndi ekki vera með Red Bull liðinu fyrir komandi 2007 tímabilið, eða að minnsta kosti sem keppnisbílstjóri, vegna þess að Red Bull skrifaði undir Mark Webber. Eftir tvö stig í Bahrein og Þýskalandi
Í árslok 2007 var einhver óvissa um hvert Klien myndi fara næst í keppnisferli sínu. Spekuleringar bentu á Ameríku sem rökrétt val fyrir Austurríkismanninn, en hann neitaði ChampCar sæti í Red Bull-styrkt lið fyrir árið 2007, en vildi frekar elta Formúlu 1 keyrslu með öðru liði. Í kjölfarið tilkynnti liðið að Klien hefði verið felldur fyrir síðustu þrjú keppnir tímabilsins í þágu prófakstursmannsins Robert Doornbos.