T51 hafði þegar unnið Glover Trophy í Goodwood og Silverstone International Trophy áður en hann kom fyrst fram í heimsmeistaramótinu í Monaco Grand Prix árið 1959, með ekki færri en átta dæmi sem komu inn. Vinnuhópurinn í Cooper var með Jack Brabham, Bruce McLaren og Masten Gregory, Stirling Moss og Maurice Trintignant voru með Rob Walker, tveir 1,5 lítra F2 bílar voru með Equipe Nationale Belge fyrir Lucien Bianchi og Alain de Changy, með Ivor Bueb sem keyrði annan F2 vél. Aðeins fimm 2,5 lítra bílar voru færir, með Stirling Moss í pole stöðu (Cooper fyrstur) og Brabham sem byrjaði í þriðja sæti. Jean Behra tók forystuna í upphafi en eftir að Ferrari hans þróaði vélarvandamál eftir 21 hring stjórnaði Coopers, með Moss og Brabham sem keyrðu fyrst og annað þar til gír Moss gaf upp drauginn 19 hring frá endalokum. Brabham sigraði í fyrsta sinn í heimsmeistaramótinu með Trintignant í þriðja sæti og McLaren í fimmta. Frá Monaco fór tímabil Cooper frá styrk til styrktar, með Brabham sem leiddi meistaratitilinn frá upphafi til enda. Brabham vann sinn annan sigur í
Breska Grand Prix, áđur en Moss komst í brace í Portúgal og Ítalíu og réđst yfir gullbikarnum.