Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Plyushch varð andstæðingur með því að taka opinbera afstöðu til pólitískra heita mála á þeim tíma. Árið 1968 mótmælti hann misbrotum í Galanskov-Ginzburg réttarhöldunum með því að senda bréf til Komsomolskaya Pravda, sem var ekki birt. Þegar sovéskir hermenn réðust inn í Tékkóslóvakíu
Árið 1968 skrifaði Plyushch ásamt 16 öðrum sovéskum andvígjumönnum undir yfirlýsingu um samstöðu við lýðræðishreyfinguna í Tékkóslóvakíu. Sama ár gekk hann til liðs við frumkvæðisflokkinn fyrir mannréttindavörn í Sovétríkjunum, sem sendi bréf til mannréttindanefndar Sameinuðu þjóðanna þar sem hún var beðin um að rannsaka brot Sovétríkjanna á réttinum til að hafa sjálfstæðar trúarbrögð og að koma þeim á framfæri með löglegum hætti. Plyushch var einn af fimmtán undirritendum áfrýjunar til mannréttindanefndar Sameinuðu þjóðanna. Vegna andspyrnu frá pólitískri afstöðu hans var hann rekinn frá Kýbernetískri stofnun árið 1968 og KGB eignaðist fjölda handrita hans og yfirheyrði hann nokkrum sinnum.