Vladimir Kramnik fæddist í bænum Tuapse, við strendur Svartahafsins. Föður hans hét Boris Sokolov, en hann tók eftirnafn stjúpföður síns þegar móðir hans (amma Vladimirs) giftist aftur. Móðir hans Irina Fedorovna er Úkraínsk og er tónlistarkennari; faðir hans er málari og myndhöggvari. Sem barn lærði Vladimir Kramnik í skákskólanum sem Mikhail Botvinnik stofnaði. Fyrsta merkilega árangur hans í stórmótinu var gullverðlaun hans sem fyrsti vara fyrir rússneska liðið á skákólympíuleikunum árið 1992 í Manila.
Ég veit ūađ ekki. Val hans í liðið olli einhverjum deilum í Rússlandi á þeim tíma, þar sem hann var aðeins FIDE meistari. Garry Kasparov studdi valið hans. Hann skoraði átta sigra, eitt jafntefli og engin tap, árangur 2958, sem vann gullverðlaun fyrir bestu einkunnir.