Denkinger var dómari í fjórum heimsmeistaramótum: 1974, 1980, 1985 og 1991, og var yfirmaður liðsins á síðustu tveimur árum. Denkinger var einnig dómari í All-Star leiknum árið 1971, 1976 og 1987 og hringdi í bolta og högg í síðasta leiknum. Hann dæmdi í sex American League Championship Series (1972, 1975, 1979, 1982, 1988, 1992
), sem var stjóri liðs í 1979, 1982, 1988 og 1992, og í 1981 og 1995 AL Division Series. Hann var dómari heimaplata fyrir 1978 American League East jafntefli leik sem ákvað AL East meistara, þar sem New York Yankees sigraði Boston Red Sox.