Elgin tók fyrst þátt í íþróttum fyrir fatlað fólk á 1990 New South Wales Amputee Championships. Fyrsta alþjóðlega keppni hans var á heimsmeistaramótinu í frjálsíþróttum í Berlín árið 1994, þar sem hann vann gullverðlaun í 4x100 m stafíu og bronsverðlaun í hástökk. Hann tók þátt án þess að vinna nokkur verðlaun á Atlanta Paralympics 1996
og varð fjórði í fimmþraut á 1998 IPC Athletics World Championships í Birmingham. Á Ólympíuleikunum í Sydney árið 2000 vann hann bronsverðlaun í fimmþraut karla P44. Á heimsmeistaramótinu í frjálsíþróttum í Lille árið 2002 vann hann tvö silfurverðlaun í fimmþraut og 4x400 m stafett og bronsverðlaun í 4x100 m stafett. Á Ólympíuleikunum í Aþenu 2004 vann hann silfurverðlaun í 4x400 m T42<unk>46 keppni karla og tvö bronsverðlaun í 4x100 m T42<unk>46 keppni karla og fimmþraut P44 keppni karla. Hann varð sjötti í fimmþraut á heimsmeistaramóti í frjálsíþróttum árið 2006, þar sem hann var ástralski flaggfangi á opnunarhátíðinni, og gerði athugasemdir við Samveldisleiki þess árs í Melbourne. Hann hætti í frjálsíþróttum árið 2008, en kom aftur árið 2013 eftir að hafa fengið að vita að íþróttin yrði tekin upp á Samveldisleikunum í Glasgow árið 2014. Hann varð áttundi í diskustokki karla F42/44 á leikjunum.