Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Balashov var fulltrúi SSSR í nokkrum liðsviðburðum. Hann lék á annarri borð fyrir lið Sovétríkjanna á heimsmeistaramóti nemenda í 1971, 1972 og 1974, og vann annað borð einstaklings gull árið 1971, þegar hann var alþjóðlegur meistari, með einkunn 61⁄2/8 stig. Balashov lék á fjórum Evrópumótum í liðskák, 1970, 1973, 1977 og 1980, og vann einstaklingsgull á fimmta borði árið 1977. Á 24. skákólympíuleikunum
Árið 1980 skoraði hann 71⁄2/10 sem fyrsti stjórnarvarinn til að hjálpa liðinu í Sovétríkjunum að vinna gullverðlaunin.