Ljúka eftirfarandi setningu: Vujasinović gerði sitt landsliðsdebut í Kotor og skoraði sitt fyrsta mark gegn Frakklandi í 18-3 sigri. Hann var 17 ára, 3 mánaða og 22 daga gamall. Frá árinu 1995 var hann fastur liðsmaður í landsliðinu og síðan 2003 var hann fyrirliði. Á þessum tíma missti Vladimir aðeins af
1999 EM eftir lyfjabrot eftir hálfleik Ítalíska bikarins. Í fjölmörgum könnunum var hann kjörinn besti vatnspololeikmaður heims á þeim forsendum að hann getur spilað jafnt vel á öllum stöðum fyrir liðið. Hann var fyrirrennari alhliða leikmannsins, hann var meðlimur í öllum mögulegum hugsjónum. Hann hætti í landsliðinu árið 2008. Vujasinović er talinn einn besti leikmaður í sögu heimsins í vatnspolo. Hann lék fyrir króatíska Primorje, serbíska VK Crvena Zvezda, spænska Barcelona, ítalska AS Roma Pallanuoto, serbíska VK Partizan, ítalska Pro Recco, brasilíska Fluminense. Sumarið 2007 lék hann með máltísku liðinu Neptunes WPSC og hjálpaði þeim að halda Maltasku fyrstu deildinni. Hann var útnefndur "Velvirkasti leikmaður" á EM 2001 í Budapest í Ungverjalandi. Vujasinović vann Meistaradeild Evrópu nokkrum sinnum með ítölsku Pro Recco (ár 2007 og 2008) og serbneska VK Partizan. Hann gekk aftur til Partizan Belgrade fyrir tímabilið 2008/2009. Hann vann sumartitilinn í vatnspolo á Möltu með Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) í ágúst 2010.