Wurmheller fæddist í Hausham, var flugstjóri á gljúfrum í æsku sinni og bauð sig sjálfboðaliða til herþjónustu í Luftwaffe nasista Þýskalands árið 1937. Eftir flugþjálfun var hann sendur í Jagdgeschwader 53 (JG 53<unk>53nd Fighter Wing) árið 1939. Hann vann sinn fyrsta loftsigur á vesturfrontinum þann 30. september 1939, á tímabili síðari heimsstyrjaldarinnar sem kallað var falsstríðið. Hann starfaði síðan sem flugkennari áður en hann sneri aftur til JG 53 í Battle of Britain. Í júní 1941 tók hann þátt í Barbarossa-herferðinni, þýsku innrásinni í Sovétríkin. Hann hlaut riddarakrossinn af járnkrossinu 4. september 1941 eftir 32 sigra. Eftir aðra ferð sem flugmaður leiðbeinandi var hann sendur í "Jagdgeschwader" 2 "Richthofen" (JG 2<unk>2nd Fighter Wing) sem starfaði á Channel Front. Wurmheller vann sjö sigra í lofti á Dieppe-árásinni.
19. ágúst 1942 og eftir 67. sigur sinn var honum veittur riddarakross járnkorsins með eikblöðum 1. október 1942.