Alshammar var í sænsku landsliðinu á EM 1993.
í Sheffield og varð fjórði í úrslitakeppni 100 m í baki og í fyrsta heimsmeistaramótinu í stuttum hlaupum í Palma de Mallorca. Í Palma de Mallorca hlaut hún níunda sæti í einstaklings 100 m bakhlaup, synti undankeppninni í silfurverðlauna 4 × 100 m frjálsliðshópi og varð fjórði í 4 × 100 m samkeppni ásamt brjósthlaupara Hanna Jaltner, fiðrildi synda Ellenor Svensson og Linda Olofsson á frjálsliði.