Nebrija fæddist í "hidalgo" fjölskyldu í Nebrixa, bæ sem nú heitir Lebrija í héraði Sevilla. Foreldrar hans voru Juan Martínez de Cala og Catalina de Xarana. Hann var annar af fimm börnum. Það er nokkur óvissa um fæðingardag hans. Nebrija skrifaði að hann væri fæddur ári fyrir Olmedo-baráttuna.
Hann er fæddur í 1445, en á öðrum stöðum segir hann annað sem er í andstöðu við þennan dag. Hefð er fyrir því að hann fæddist árið 1444.