Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Kostitsyn kom í annað sinn í leik fyrir yngri en 20 ára aldur á heimsmeistaramótinu í íshockey 2002
og skorađi ūrjú mörk til ađ hjálpa Hvíta-Rússlandi ađ halda sér í efstu deildinni. Síðar sama ár sneri Kostitsyn aftur í efstu deild á 2002 IIHF World U18 Championships, skráði 10 stig í átta leikjum og hjálpaði Bjalorusi að ljúka í fimmta sæti. Kostitsyn keppti á sínum þriðja U-20 mót á heimsmeistaramóti í íshokkí unglinga árið 2003 og skoraði tvö mörk og eina stoðsendingu, en var felldur með Hvíta-Rússlandi til Division-I fyrir árið 2004. Hann spilaði í öðru deildinni og skoraði fimm mörk og 10 stig í fimm leikjum til að hjálpa Hvíta-Rússlandi að snúa aftur í efstu deild árið 2005, þar sem hann skoraði fimm stig í fimmta og síðasta World Juniors.