Í 1988 vann hann landsmótið í 100 metra frjálsum stíli, setti nýtt Sovétrekstur og hlaut sæti á Ólympíuleikum. Hann keppti á Ólympíuleikunum 1988 og 1992, og vann silfurverðlaun í 4 × 100 m frjálsri stafíu í báðum tilvikum. Árið 1988 endaði hann einnig í fimmta sæti í 100 m frjálsri hlaupi. Bashkatov vann þrjú verðlaun, þar á meðal eitt gull, á Evrópumótaröðinni í vatnsíþróttum árið 1989.
og heimsmeistaramótið í vatnsíþróttum 1991.