Ljúka eftirfarandi setningu: Á áttunda áratugnum tók Lúðmíla Zaitseva þátt í mörgum úrslitum kvenna-skákmeistaramóts Sovétríkjanna. Tvisvar vann hún Sovétlandsmeistaratitilinn í skák: árið 1983, með lið Moskvuborgar, og árið 1985 sem meðlimur rússneska SFSR liðsins. Árið 1987 tók Ludmila Zaitseva þátt í kvenna heimsmeistaramótinu í skák í Zheleznovodsk þar sem hún deildi 3.-4. sæti með Agnieszka Brustman. Viðbótarleikur á milli skákmanna endaði með jafntefli - 3: 3 og þökk sé betri einkunn Berger í aðalkeppninni gekk Brustmane inn í keppni kvenna í keppni kvenna 1986. Árið 1995 tók Ludmila Zaitseva í annað sinn þátt í
Kvenna heimsmeistaramótið í skák á milli svæða í Chișinău þar sem deilt var í 32.-38. sæti. Ludmila Zaitseva vann tvisvar rússneska kvenna-skákmeistaratitilinn: árið 1993 og árið 1996. Árið 1996 vann hún Ludmila Rudenko minningarskákmót í Sankt Petersborg. Árið 1998 náði Ludmila Zaitseva í undanúrslit Rússneska kvenna skákbikarsins þar sem hún tapaði Svetlana Prudnikova og einnig tapaði hún Alisa Galliamova í leiknum um 3. sætið. Árið 2003 deildi Ludmila Zaitseva fyrsta sæti í kvenna skákmótinu sem var tileinkað 300 ára afmælinu af stofnun St. Petersburg.