Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Passage: Að skipta um "+" og "−" í orðinu, þ.e. að skipta um báðar lausnir jöfnunarinnar, er hægt að líta á sem (mjög einfalda) hópaaðgerð. Svipaðar formúlur eru þekktar fyrir rúmmetra- og fjórðungsgreiningar, en eru ekki til almennt fyrir gráðu 5 og hærri. Abstraktir eiginleikar Galois hópa sem tengjast fjölnöfnum (sérstaklega leysanleiki þeirra) gefa viðmið fyrir fjölnöflar sem hafa allar lausnir sínar lýsanlegar með róttækum, þ.e. lausnir sem hægt er að lýsa með því að nota eingöngu viðbót, margföldun og rótar svipaðar formúlunni hér að ofan. Nútíma Galois kenning almennir ofangreinda gerð Galois hópa til víðtækinga á vettvangi og staðfestir <unk> gegnum grundvallarkenningu Galois kenningar <unk> nákvæma tengsl á milli sviða og hópa, sem undirstrikar enn einu sinni alls staðar hópa í stærðfræði.  Spurning: Í hvaða mæli eru ekki til sambærilegar formúlur?
5 og hærri