Ljúka eftirfarandi setningu: Árið 1994 átti Bosio 4<unk>10 met með 4.32 ERA í 19 leikjum (allir byrjunar). Rekstur hans batnaði í 10<unk>8 árið 1995, þegar hann lék í 31 leik (allir byrjunar) og hafði 4,92 ERA. Eina leikur Bosio í úrslitakeppninni var árið 1995. Hann byrjaði tvo leiki í ALDS gegn New York Yankees, kastaði samtals innings og gaf upp níu unnin hlaup (10.57 ERA); hann skráði ekki sigur eða tap. Seattle komst áfram í
ALCS, tapa í sex leikjum fyrir Cleveland Indians. Bosio byrjaði leikinn 5, gaf upp þrjú ræs (tveir unnin) í innings og tók tapið.