"Havock" var í fylgdarstörfum næstu sex mánuði, þar á meðal fylgdi hann flugskipinu í slaginu við Taranto.
á nóttinni 11. til 12. nóvember, fyrir utan endurnýjun á Möltu frá 22. desember til 20. febrúar 1941. Í slaginu við Matapanhöfði torpedaði hún og sökk skipið 28. mars. Skipið flutti hermenn Samfylkingarinnar frá Grikklandi í lok apríl og var eitt af þremur eyðimörkum sem fylgdi léttum krossfari þegar þeir sprengdu Bengasi á nóttinni 7. og 8. maí. Havock varð fyrir skaða frá stökkverjum þann 23. maí, þar sem 15 menn létust og 10 særðust, eftir að hún var á varðferð hjá Heraklion á Krít. Hún var í viðgerð í Alexandríu til 16. júní. Skipið sprengdi Vichy frönsku stöður í Líbanon í byrjun júlí og byrjaði síðan að fylgja skipum til Tobruk þar til í október þegar skroppavirki hennar og skroppar voru skemmd. Havock var í viðgerð frá 21. október til 4. desember í Alexandria.