Kamen er fæddur 27. ágúst 1913 í Toronto, sonur rússneskra gyðinga innflytjenda. Hann ólst upp í Chicago. Hann hlaut bachelor gráðu í efnafræði frá Háskólanum í Chicago árið 1933 og fékk doktorspróf í eðlisfræðilegri efnafræði frá sama háskóla árið 1936. Eftir það leitaði hann rannsóknarstöðu í efnafræði og kjarnafræði undir Ernest Lawrence í geislafræðistofnuninni í Berkeley, þar sem hann vann án launa í sex mánuði þar til hann var ráðinn til að hafa umsjón með undirbúningi og dreifingu á vörum hjólreiðslustjóra. Þótt kolefni-14 hafi áður verið þekkt, þá varð uppgötvun á samsetningu kolefnis-14 í Berkeley þegar Kamen og Ruben sprengdu grafít í hjólreiðslustjóra í von um að framleiða geislavirkan kjarnaísótóp sem gæti verið notaður sem rekja í rannsóknum á efnaviðbrögðum í ljósmyndafræði.
Árið 1936