Gerzso fæddist í Mexíkóborg á tímum
Þjóðbylting. Foreldrar hans voru Óskar Gerzso, ungverskur innflytjandi, og Dore Wendland, þýskur að uppruna. Eftir dauða föður hans nokkrum mánuðum eftir að Gunther fæddist giftist móðir hans þýskum skartgripasmiði. Efnahagsvandræðin í byltingunni urðu til þess að fjölskyldan flúði til Evrópu árið 1922. Fjölskyldan sneri aftur til Mexíkó tveimur árum síðar og móðir hennar skilnaði. Þar sem hún gat ekki séð fyrir börnunum sendi hún Gunther til Lugano í Sviss til að búa hjá frænda hans, dr. Hans Wendland, sem var áhrifamikið nafn í listaheiminum. Gunther, sem þá var unglingur, kynntist Paul Klee og bjó meðal myndasöfn frænda síns sem innihélt verk eftir Pierre Bonnard, Rembrandt, Paul Cézanne, Eugène Delacroix og Titian. Á meðan hann var í Lugano hitti hann einnig Nando Tamberlani, þekktan sviðshönnuð sem kynnti honum leiklistarheiminn.