Ljúktu eftirfarandi setningu: Árið 1929 gekk Lambert í kommúnistaflokknum í Kaliforníu. Hún starfaði sem skipulagsfulltrúi ríkisins fram á miðjan fjórða áratuginn. Í þessu mikilvæga hlutverki var Lambert "aðra yfirmaður ríkisstjórnarinnar". Lambert var virkur í stórum verkföllum snemma á þriðja áratugnum, þar á meðal 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike og
Allsherjarverkfall í San Francisco 1934. Hún var handtekin ásamt kommúnistaaðilann Ida Rothstein vegna almennra verkfallsins og var ákærð fyrir vagnáraskap; báðar konur voru sýknaðar. Lambert tók einnig þátt í stjórnmálum á svæðinu og bauð sig fram til stjórnar San Francisco árið 1931 og 1933 sem opinberur frambjóðandi kommúnistaflokksins og vann 10.815 atkvæði í kosningunum árið 1933. Í báðum kosningum var Lambert eina kvenkyns frambjóðandinn.