Gómez var eini keppandinn frá Panama á
1996 leikjum, og tók þátt í tveimur keppnum (T12 flokkur), og vann gull í báðum. Í 1.500 metra hlaupi stökk hann í heimsmet og vann á tímanum 3:57.53, meira en sex sekúndum á undan Stuart McGregor frá Kanada, sem vann silfur og meira en tíu sekúndum á undan Carayon í þriðja sæti. Í 5.000 metra hlaupi setti hann paralympískt met og vann gullverðlaun á 15:01.49 - með stórkostlegu forystu á rúmum 53 sekúndum á silfurverðlaunahöfundinum Diosmani Gonzales frá Kúbu.