Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Jobava hefur spilað fyrir landslið Georgíu í skákólympíuleikunum frá árinu 2000. Hann vann gullverðlaunin í einstaklingsleik árið 2004 með 81⁄2/10 stig. Árið 2010 sigraði hann Magnus Carlsen, sem var númer eitt í heimi, í Georgia-Noreg leiknum. Árið 2016
, vann hann einstaklings gullverðlaun fyrir bestu frammistöðu, sem fól í sér sigra á fyrrverandi heimsmeisturum Ruslan Ponomariov og Veselin Topalov.