Í ferlinum sínum dæmdi Pulli í fjórum World Series (1978, 1983, 1990 sem skipstjóri og 1995), sex National League Championship Series (1975, 1979, 1986, 1991, 1993 og 1997)
), fjórum National League Division Series (1981, 1995, 1996 og 1998) og tveimur All-Star leikjum (1977, og 1988 sem skipstjóri). Hann var einnig fyrsti leikdómari í leiknum 8. apríl 1974 þar sem Hank Aaron braut heimsmeti Babe Ruth.