Ljúktu eftirfarandi setningu: Frá lok fjórða áratugarins til byrjun sjötta áratugarins var hún ein fremsta skákkonu Englands. Eileen Betsy Tranmer vann fjórum sinnum breska kvenna-skákmeistaratitilinn: 1947, 1949, 1953 og 1961. Árið 1950 tók Eileen Betsy Tranmer þátt í
Heimsmót kvenna í skák í Moskvu þar sem deilt var í 5.-7. sæti. Árið 1952 tók hún þátt í kvenna heimsmeistaramóti í skák í Moskvu og varð í 7. sæti. Árið 1950 hlaut hún FIDE-heitið alþjóðlega kvenna meistara (WIM).