Suazo gerði sitt fyrsta leiki fyrir Honduras í mai 1991 UNCAF Nations Cup leik gegn Panama og hefur unnið alls 51 caps, skorað 28 mörk. Hann hefur komið fyrir land sitt í 15 undankeppni fyrir HM og spilað á HM 1991, 1993
, og 1995 UNCAF Þjóðabikar sem og á 1993 CONCACAF Gold Cup. Hann var markahæstur á UNCAF bikarnum 1993 með 5 mörk.