Fylltu eftirfarandi setningu: Frá og með árinu 1986 hefur hún haft aðalhlutverk í landsliðinu í skák. Hún vann bronsverðlaun í liðshópnum á skákólympíuleikunum í Þessaloníku árið 1988 og bronsverðlaun í einstaklingum á skákólympíuleikunum í Elista árið 1998. Hún vann silfurverðlaun á Evrópumeistaramóti í skák í Batumi 1999. Í Shanghai árið 2001 lék Alisa Marić fyrir sex meðlimir "Rest of the World team" í sýningarleik gegn Kína. Í Belgrad árið 2007 hlaut hún virta "St. Sava verðlaunin" fyrir 20 ára afmæli sem landsliðsmaður. Hún lék á fyrsta borði á tíu skákólympíuleikum (Dubai 1986, Thessalonica 1988, Novi Sad 1990, Moskvu 1994, Yerevan 1996, Elista 1998,
Stamból 2000, Calvià 2004, Torino 2006 og Dresden 2008) og fimm Evrópumeistaramótar (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 og Novi Sad 2009). Alisa Marić vann þrisvar Evrópukeppni skákfélaga með félaginu "Agrouniverzal" frá Belgrad.