Hayes hitti.284 í 20 leikjum fyrir Yankees á tímabilinu og var bætt við leiklist eftir tímabilið. Hann lék í þremur leikjum í American League Division Series árið 1996 gegn Texas Rangers og var einn fyrir sjö með hlaupið inn. Á meðan
1996 American League Championship Series gegn Baltimore Orioles, Hayes spilaði í fjórum leikjum og fór einn fyrir sjö með tveimur göngum. Hayes lék í fimm af sex leikjum í World Series 1996 gegn Atlanta Braves, safnaði þremur höggum og einu hlaupi sem hann sló inn, ásamt fimm strikaútum. Í leiknum 6 í World Series 1996 náði hann poppi Mark Lemke upp á svæði á bak við þriðju grunninn til að ljúka leiknum og gefa Yankees fyrsta World Series meistaratitil sinn síðan 1978.