Á næsta tímabili gerði Riva sitt fyrsta leik í Serie A fyrir Cagliari þann 13. september 1964 í 2-1 tapi gegn Roma og hjálpaði félaginu að forðast fall, og leiddi liðið á sæta sjötta sæti í deildinni, skoraði hvetjandi 9 mörk í 32 leikjum á 20 ára aldri. Í kjölfarið var Riva í ellefta, sjötta og níunda sæti deildarinnar á árunum 1965-1968, en Riva endaði einnig sem markahæsti leikmaður deildarinnar í fyrsta sinn á tímabilinu 1966-1967 með 18 mörk, þar sem félagið byrjaði að byggja mögulega titilvinnandi lið í kringum stjarna sóknarmann sinn: Riva laðaði nokkra merkilega knattspyrnumenn til Cagliari og liðið á þessu tímabili voru lykilmenn eins og Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera og Nené. Riva hjálpaði síðan Cagliari að ljúka í öðru sæti bæði í Coppa Italia, á eftir Roma, og deildinni, fjórum stigum á eftir Fiorentina, á tímabilinu 1968-69.
Cagliari var í forystu í deildinni fram að 21. leikdegi, þegar tap á heimavelli gegn Juventus varð til þess að liðið gaf upp forystu sína.