Ljúka eftirfarandi setningu: Bronstein hlaut mörg fyrstu verðlaun í mótum, meðal þeirra merkilegustu voru Sovétsk skákmeistaramót 1948 (samhliða Alexander Kotov) og 1949 (samhliða Smyslov). Hann jafnaði einnig í öðru sæti á Sovétmeistaramótum 1957 og 1964-65. Hann jafnaði fyrst við Mark Taimanov á heimsmeistaramóti nemenda árið 1952 í Liverpool. Bronstein var einnig sex sinnum sigurvegari á Moskú-meistaramótinu og var fulltrúi Sovétríkjanna á Ólympíuleikunum 1952, 1954
1956 og 1958, vann borð verðlaun á hverjum þeirra, og tapa bara einn af 49 leikjum sínum í þessum atburðum. Á leiðinni vann hann fjögur gullverðlaun á Ólympíuleikum. Í liðsleiknum gegn Bandaríkjunum árið 1954 (haldið í New York) skoraði Bronstein nánast óheyrt sveif á þessu leikstigi og vann alla fjóra leiki sína á annarri borð.