Zinner spilaði fyrir Tékkóslóvakíu í 3. óopinberum skákólympíuleikunum í München 1936, og vann bronsverðlaun í þriðja borði (+14 <unk>5 =1) þar. Hann lék einnig í 7. skákólympíuleiknum.
í Stokkhólmi 1937 á þriðja borði (+9 <unk>4 =4).