Á tímabilinu 1971 varð liðið eitt af farsælustu í sögu liðsins þar sem Píratar unnu Eastern Division í National League. Veale var 6-0 í 37 leikjum. Þó að meðaltal hans hafi verið mjög hátt, 6,99, þá var hann sterkur í september þegar Pirates gerðu sig til að vinna deildartitilinn. Þann 1. september 1971 urðu Píratar fyrsta liðið í úrvalsdeildinni til að byrja á uppstillingu allra minnihluta. Veale kom inn í leikinn í þriðju innistöðu í staðinn fyrir Dock Ellis. The Pirates sigruðu þá San Francisco Giants þremur leikjum gegn einum í 1971 National League Championship Series.
til ađ mæta Baltimore Orioles í heimsmeistaramótiđ í 1971. Í eina leik sínum í eftirleiknum mætti hann fimm slysurum og leyfði tveimur erfðum hlaupurum að skora á tveimur gönguleiðum og einum höggum þegar Orioles unnu 11-3 í leik 2. Píratar myndu vinna heimsmeistaratitilinn í sjö leikjum.