Monti var fyrst kallaður til að vera fulltrúi argentínska landsliðsins árið 1924. Hann vann suđur-ameríska meistaramótið árið 1927.
og silfurverðlaunin á Ólympíuleikunum árið 1928. Með Monti sem lykilleikara komst Argentína í úrslit heimsmeistaramótsins árið 1930, þar sem hún sigraði Frakkland, Mexíkó, Chile og Bandaríkin. Monti skoraði tvö mörk á leiðinni og meiddist andstæðingar með tæklingu sinni. Sumar heimildir spá í að Monti hafi verið með meiðsli, en hvað sem er sannleikurinn, og þrátt fyrir dauðahættu, átti hann rólegan leik þar sem Úrúgvæ sigraði 4<unk>2.