Ljúktu eftirfarandi setningu: Minardi aðdáendur um allan heim hófu strax á netinu beiðni til að bjarga Minardi lið nafn og 20 ára arfleifð liðsins í F1 eftir að fréttir brotnaði. Kæran tókst ekki og liðið fékk nafnið Scuderia Toro Rosso fyrir tímabilið 2006. Mikil aukin fjármögnun frá Red Bull, þar á meðal notkun á Red Bull-knútum og Ferrari-vélum, leiddi smám saman til betri árangurs, sem náði hámarki í einu póllstöðu Toro Rosso og sigri á
Ítalska Grand Prix árið 2008. Liðið var enn nefnt Scuderia AlphaTauri árið 2020 til að kynna fatnaðarmerkið Red Bull. Liðið vann sem Alpha Tauri á Monza árið 2020, með Pierre Gasly.