Alshammar var í sænsku liði í
1993 Evrópumótaröð í Sheffield, endaði í fjórða sæti í 100 m lokakeppni og í fyrsta heimsmeistaramótaröðinni í Palma de Mallorca. Í Palma de Mallorca hlaut hún níunda sæti í einstaklings 100 m bakhlaup, synti undankeppninni í silfurverðlauna 4 × 100 m frjálsliðshópi og varð fjórði í 4 × 100 m samkeppni ásamt brjósthlaupara Hanna Jaltner, fiðrildi synda Ellenor Svensson og Linda Olofsson á frjálsliði.