Al-Dosari var árangursríkur á heimsálfu, byrjuð með tveimur Asíu Junior titla, gullverðlaun á Asíu Athletics Championships 2002 og silfur árið 2007. Í öðrum keppnum var hann bronsverðlaunahafi á 2007 Hernaðarlegum heimsleikjum
og unnið verðlaun á svæðisbundnum mótum, þar á meðal Pan Arab Games, West Asian Games og Pan Arab Championships. Persónulegt met hans á 64,43 metra er fyrrum Qatar met.