Í 1977 keppti hann fyrir Tyrrell og keyrđi Tyrrell P34B á sex hjķlum. Peterson dró sig úr fyrstu fjórum keppnunum árið 1977, hann snérist í Argentínu, lenti í hrun með McLaren Jochen Mass og Clay Regazzoni's Ensign í Brasilíu og varð fyrir vandamálum með eldsneytiskerfi í Suður-Afríku og Vesturhluta Bandaríkjanna. Hann endaði í áttunda sæti á Spáni en hætti í Monaco vegna bilunar á bremsu. Eina stigamót Petersons var þriðja sæti í regnharða keppni í Belgíu. Vonir voru miklar á heimavelli í Svíþjóð en Peterson hætti með eldunarvandamál og endaði síðan í 12. sæti í Frakklandi. Hann lenti í níunda sæti í Þýskalandi og varð fimmti í Austurríki. Peterson er hættur vegna eldingarvandamála á Holland.
, sjötta í Ítalíu og 16. í Bandaríkjunum. Peterson dró sig úr síðustu tveimur keppnum ársins 1977, eldsneytisleysi í Kanada og í Japan, hann lenti í árekstri við Ferrari Gilles Villeneuve en hruninu dó lögregluþjónn og ljósmyndari þar sem þeir stóðu á bannaðri svæði brautarinnar þegar slysið átti sér stað.