Skrifa áframhaldandi fyrir þessa málsgrein - Hann skráði sig í seinni fótgöngulið með röð annað leytenant 5. október 1846. Hann var fluttur í nýstofnaða 3. bandarísku dragónasveitina 9. apríl 1847. Hann barðist í Mexíkósku-Amerískum stríði og var nefndur fyrir gallantry á bardaga Churubusco
og Molino del Rey. Í síðari aðgerðinni buðu Þórn og nokkrir aðrir yfirmenn sig fram til að flytja og þjóna sem áhöfn á skotver undir stjórn Simon H. Drum skipstjóra sem hafði afgerandi áhrif á bardaga. Hann var efldur í skipstjóra þann 8. september 1847 fyrir þessa aðgerð.