Lee byrjaði að prófa og lenti í smærri hlutverkum í nokkrum sjónvarpsþáttum eins og Nonstop 5 og Recipe of Love. Fyrsta leikhlutverk hans var í EBS seríunni, Secret Campus (2003). Í byrjun ferils hans fór Lee undir leikhúsanöfn Lee Min vegna þess að stofnunin hans taldi að fæðingarnaf hans væri of venjulegt. En þar sem leikhúsanöfn hans var framburðað og skrifað (Hangul) á sama hátt og kóreska orðið imin, sem þýðir "innflytjendamál", sagði hann síðar að það væri erfitt að finna sig í leitarniðurstöðum á netinu. Hann fór að lokum aftur að nota upprunalega nafnið sitt. Árið 2006 var leiklist hans sett á hólm í eitt ár eftir alvarlegt bílslys, meðan hann reið með leikarafélaga Jung Il-woo. Lee var alvarlega slasaður og eyddi nokkrum mánuðum. Eftir bata, fékk Lee fyrsta hlutverk sitt í háskólanum Mackerel í 2007, en var dregið niður í átta þáttum af leikhúsanum, Secret Campus (2003).
alvarlegt bílslys