Tata-Muya hlaut tvö silfurverðlaun á Afríkuríkeppninni 1979 (400 m hindrunar og 800 m). Hún er einnig bronsverðlaunahafi á 400 m hindrunarkeppni á Afríkumeistaramótinu árið 1982. Árið 1980 tók hún þátt í ýmsum viðburðum á
Commonwealth leikir, besta árangurinn er 7. sæti með Kenyan 4 × 400 m stafett liðið. Fyrsta alþjóðlega mótið hennar var heimsmeistaramótið árið 1983, þar sem hún komst ekki yfir 400 metra hindrunarheit. Hún var eina kvenkyns íþróttakonan í Helsinki og er því fyrsta kvenkyns Kenyan sem keppti á heimsmeistaramóti.