Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Frá og með 1986 hefur hún gegnt aðalhlutverki í landsliðinu í skák. Hún vann bronsverðlaun í liðshópnum á skákólympíuleikunum í Þessaloníku árið 1988 og bronsverðlaun í einstaklingum á skákólympíuleikunum í Elista árið 1998. Hún vann silfurverðlaun á Evrópumeistaramóti í skák í Batumi 1999. Í Shanghai árið 2001 lék Alisa Marić fyrir sex meðlimir "Rest of the World team" í sýningarleik gegn Kína. Í Belgrad árið 2007 hlaut hún virta "St. Sava verðlaunin" fyrir 20 ára afmæli sem landsliðsmaður. Hún lék á fyrsta borði á tíu skákólympíuleikum (Dubai 1986
, Thessalonica 1988, Novi Sad 1990, Moskvu 1994, Yerevan 1996, Elista 1998, Istanbúl 2000, Calvià 2004, Torino 2006 og Dresden 2008) og fimm Evrópumeistaramót í liðum (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 og Novi Sad 2009). Alisa Marić vann þrisvar Evrópukeppni skákfélaga með félaginu "Agrouniverzal" frá Belgrad.