Montag varð yfirlæknir Þýskalands ískátasambandsins og Þýskalands íþróttasambandsins árið 1972. Í þessum hlutverkum hafði hann umsjón með læknisfræðilegum áhyggjum vegna skátaviðburða sem haldin voru í Þýskalandi; þar á meðal Evrópumeistaramótið í skátaíþróttum árið 1973, heimsmeistaramótið í skátaíþróttum árið 1980
, og Evrópumeistaramótið í myndskíði 1983. Hann var liðslæknir fyrir Vestur-Þýskalands karla landsliðs íshokkí og aðallæknir fyrir Vestur-Þýskalandsíþróttamenn á Vetrarólympíuleikunum 1972, 1976 og 1980.