Í viðbót við árangur sinn í fimleikum var Čáslavská þekkt fyrir opinbera stuðning sinn við lýðræðisathöfn Tékkóslóvakíu og andstöðu sína gegn innrás Sovétríkjanna í Tékkóslóvakíu árið 1968.
Ég veit ūađ ekki. Á Ólympíuleikunum 1968 í Mexíkóborg fór hún með mótmæli sitt á heimsvettvangi með því að horfa rólega niður og í burtu á meðan sovéska þjóðsöngurinn var spilaður í heiðursverðlaunaafhendingunni fyrir úrslitakeppnina í jafnvægis- og gólfþjálfun. Á meðan aðgerðir Čáslavská voru fagnaðar af landsmönnum hennar, leiddu þær til þess að hún varð "persona non grata" í nýrri stjórn. Hún var neydd til að hætta störfum og í mörg ár var henni neitað um rétt til að ferðast, vinna og mæta á íþróttamót.