Hann hefur unnið South African Closed Championship þrisvar sinnum, árið 1998, 2003 og 2011 og South African Open tvisvar sinnum, árið 2004 og 2008. Kobese hlaut titilinn alþjóðlegur meistari (IM) frá FIDE árið 1995. Hann lék fyrir Suður-Afríku í skákólympíuleikunum 1992, 1994, 1996, 1998, 2004, 2006, 2008
, 2010, 2012, 2014, 2016 og 2018