Greer var ræktađur í liðsforingja og starfađi á Landhelgisgæslunni frá árinu 1862 til 1863 og var svo sendur í Mississippi-herflokkinn hjá David Dixon Porter. Ūar sem hann var yfirmaður járnskipanna og tók þátt í Vicksburgherferðinni og skotárásinni á Grand Gulf.
sem og misheppnađan Union Red River leiđangur í byrjun árs 1864.