Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Árið 1939 flutti Eliskases til Suður-Ameríku. Hann lék undir þýska fánanum á Ólympíuleikunum í Buenos Aires árið 1939.
Eliskases (samt mörgum öðrum leikmönnum) ákvað að vera í Argentínu (og um tíma í Brasilíu) frekar en að snúa aftur til Evrópu. Á þessum árum átti hann erfitt með að lifa af og í Brasilíu var honum hótað innlegð og brottvísun, þó að sumir brasilískir skákáhugamenn hjálpuðu Eliskases að forðast þá örlög með því að ráða hann sem skákkennara.