Hann var verðmætasti leikmaður bandarísku deildarinnar og vann Cy Young-verðlaunin árið 1992, árstíð þar sem hann kom með 51 björgun. Aðeins tveir björgunarmenn höfðu áður náð þessu tvíhliða bragði: Rollie Fingers inn og Willie Hernández inn. Síðan Eckersley hefur annar afleysingamaður, Éric Gagné, unnið Cy Young heiðursmerki (Gagné vann National League verðlaunin árið 2009 með Los Angeles Dodgers). Í meistaraflokki bandarísku deildarinnar 1992
gegn Toronto Blue Jays, í leiknum 4 í því sem sumir töldu snúningspunktið í seríunni sem Jays unnu, gaf Eckersley upp leikja-líkan 2-hlaup heimhlaup til Roberto Alomar og liðið hans tapaði að lokum 7<unk>6 í 11 innings.