Eftir að hafa spáð olíukreppunni árið 1973 varð Murrell sífellt áhyggjufullur fyrir hættunum sem kjarnorka og vopn valda. Hún fór að rannsaka þetta mjög tæknilega svið. Árið 1978 skrifaði hún ritgerð sem bar yfirskriftina "Hvað kostar kjarnorku?" þar sem hún áskorði efnahagsmál kjarnorkuiðnaðarins. Eftir bandaríska slysið á Three Mile Island 1979
, beindi hún athygli sinni að öryggismálum og fjallaði um vandann með geislavirkum úrgangi, sem hún komst að þeirri niðurstöðu að var Achilles-hæl iðnaðarins. Árið 1982 gaf umhverfisráðuneytið út hvítbók (Cmnd 8607) um stefnu breska ríkisstjórnarinnar um meðhöndlun geislavirks úrgangs. Murrell, sem nú er á sjötugsaldri, skrifaði gagnrýni á hana, sem hún þróaði í innsendingu sinni "An Ordinary Citizen's View of Radioactive Waste Management" til fyrstu formlegu skipulagsrannsóknar um kjarnorkuver í Bretlandi, Sizewell B Pressurized Water Reactor í Suffolk.