Adan fæddist í gyðingafjölskyldu í Kfar Giladi, bresku valdsvaldinu í Palestínu; hann fæddist með eftirnafninu "Eidelson", en breytti því síðar í "Adan" sem hluti af Hebraization ferli. Árið 1943 gekk hann til liðs við Palmach, úrvalslið Haganah hálfhernaðarfyrirtækisins sem starfaði á hluta Yishuv samfélagsins í bresku Palestínu. Á fyrsta arabísku-ísraelska stríðinu
Adan var hershöfðingi í 8. liði Negev-liðsins og tók þátt í Uvda-herferðinni þar sem liðið náði að ná yfir höfuðstöðvum Umm al-Rashrash, sem nú er þekkt sem Eilat, á suðasta enda nýskapaðs lands. Adan, þá kapteinn í nýstofnuðum Ísraelsherjum (IDF), var ljósmyndaður þegar hann hækkaði Blekfána Ísraelsríkis á staðnum. Ljósmyndin er síðan orðin ímynd og hefur verið borin saman við "Raising the Flag on Iwo Jima", mynd sem sýnir sex bandaríska sjóliða með bandaríska fánann uppi á Suribachi-fjalli í slaginu við Iwo Jima í seinni heimsstyrjöldinni.