Ragnheiður var yngsti sundmaður Íslands (19 ára) á Ólympíuleikunum 2004 í Aþenu. Hún komst í sæti í tveimur sundgreinum með því að ná B-staðal innritunartímum 26.34 (50 m frjáls) og 56.74 (100 m frjáls). Í 100 m frjálsum hlaupi endaði Ragnheiður síðast í þriðja deild og fertugasti í heild með tímanum 58,47 sekúndur. Í 50 metra frjálsum
, Ragnheiður nærri snaraði úr sigri í fimmta hita um hundraðshluta sekúndu (0,01) á eftir Lara Heinz frá Lúxemborg og endaði í öðru og þrjátíu og fyrsta sæti í 26.36 sekúndum.