Í maí 2016 fullyrti Duka að páfinn gæti ekki alveg skilið flóttamannavandann.
Af ūví hann er ekki frá Evrópu. Duka hefur oft talað gegn innflytjendum múslima til Evrópu og hefur sagt að múslimar geti aðeins talist "öruggt nærveru" ef þeir eru minna en fimm prósent af íbúunum.