Hann var einn af kjörkardínalunum í þinginu árið 1963.
, tók þátt í öðru Vatíkanþingi (1962<unk>1965), og á sjötta áratugnum var hann viðurkenndur fyrir langa þjónustu sína sem guðfræðingur og sagnfræðingur með kynningu sinni í "Instituto Histórico y Geográfico del Uruguay" (Sögulegt og landfræðilegt stofnun Úrúgvæ). Barbieri lét af störfum sem erkibiskup í Montevideo 17. nóvember 1976 eftir þrjátíu og fimm ára starf. En þegar hann varð áttatíu ára árið 1972 fékk kardinalinn ekki að mæta á neina framtíðarkonklaf og hann dó rólega innan við eitt ár eftir að Jóhannes Páll II var orðinn páfi, 86 ára að aldri.