Ljúka eftirfarandi setningu: Með Úrúgvæ, Rodríguez var þátttakandi á HM 2002 og skoraði fyrsta mark Úrúgvæ á mótinu, volley sem curled í efra vinstra horn markið. Hann hefur boriđ skipstjķrabandiđ fyrir Úrúgvæ. Hann lék líka á
2004 og 2007 Copa América mót.