Fyrsta stórleikur hans fyrir Mexíkó var í Copa América 1993 í Ekvador
Þjálfari Mexíkó var þá Miguel Mejia Baron. Ramirez var vinstri fætur og var notaður af þjálfaranum sem vinstri bakvörður frekar en vinstri kantmaður / leikmaður, staða sem hann hafði á klúbbstigi. Mexíkóska liðið komst í úrslit en tapaði 2-1 gegn Argentínu.