Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Á meðan á hópskeiðum keppnistímabilsins í Meistaradeildinni stóðst Costa aðeins þremur varamaðlimum, samtals 23 mínútur spilaðar, þar sem Shakhtar endaði í öðru sæti í hópnum á eftir Serie A
Meistararnir Juventus, á meðan Chelsea er útrýmt úr keppni. Eftir vanhæfan fyrri hluta keppninnar 2012-13 kom Costa af bekknum til að skora mikilvægt mark í 2-2 jafntefli Shakhtar í fyrri leiki gegn Borussia Dortmund í 16-liða úrslitum Meistaradeildarinnar 13. febrúar 2013.