Ljúktu eftirfarandi setningu: Gildemeister var fyrst lærlingur hjá ættingja sínum, arkitektinum J. E. Polzin frá Bremen. Árið 1843 skráði hann sig í Karlsruhe Polytechnic School, síðar flutt til Berliner Bauakademie; þar fylgdu námsferðir til Ítalíu og Grikklands. Í kjölfar byltingar 1848 flutti hann til New York þar sem hann hannaði í samstarfi við Georg Carstensen New York Crystal Palace sem var hluti af
Sýning á iðnaði allra þjóða í New York. Viðskipti hans urðu fyrir áhrifum af kreppunni árið 1857 og hann sneri aftur til Þýskalands, þar sem hann kenndi við verslunarlistarskólann í Bremen þar til hann lést snemma. Hann er þekktur fyrir nákvæma sögulega rannsókn á Bremen Ráðhúsi og markaðsplássi.