Í ágúst 1980 hljóp Conz sitt fyrsta alþjóðlega hlaup og varð í öðru sæti á Avon International Marathon fyrir konur í London, Englandi. Conz var međ símanúmer 184. Conz kláraði í 2:36:02, og það var einnig # 2 tími í heiminum það ár. Hún kom aftur á næsta ári til að vinna Avon, í Ottawa, og sigraði vinkonu sína og framtíð; og vann fyrsta gullverðlauna kvenna á Ólympíuleikunum í maraþoni
Joan Benoit. Ég veit ekki hvađ ég er ađ segja. Hún vann einnig Freihofer's Run fyrir konur sama ár. Árið 1982 sigraði hún Chicago maraþoninn í 2:33:22.