Aðalhlutverk Alþingis er að samþykkja lög eða löggjöf. Sérhver þingmaður eða þingmaður getur kynnt lagáætlun (frumvarp), nema um fjárlagafrumvarp (frumvarp sem leggur til útgjalds eða innheimtur skatta), sem þarf að kynna í fulltrúadeildinni. Í reynd eru meirihluti frumvarpa kynnt af ráðherrum. Frumvarp sem kynnt eru af öðrum þingmönnum eru kallað frumvarp einkaþingmanna. Allar frumvarp þurfa að vera samþykktar af báðum húsum til að verða lög.
að hún geti ekki breytt peningaseðlum, aðeins samþykkt eða hafnað þeim