Batenkova hefur keppt í þremur vetrarólympíuleikum í röð, fyrst í Tórínó 2006.
, og einnig árin 2010 og 2014. Hún hefur unnið verðlaun á báðum leikjum bæði í skíði og tvíþrótt. Eftir leikina í Túrínó fékk Batenkova íbúð í Lutsk af úkraínskri ríkisstjórn og hefur fengið aðrar fjárhagslegar verðlaun fyrir að vinna heiðurslaun sín á þremur vetrarólympíuleikum sem hún hefur tekið þátt í. Á lokahátíð Vetrarólympíuleikanna árið 2014 var Batenkova ein af þeim úkraínskum medalíumönnum sem hyljaði verðlaun sín til mótmæla gegn innlimun Rússlands á Krímskaga. Hún sagði síðar: "Þannig sýnum við mótmæli okkar og ósamstöðu um að landið okkar gæti verið skipt og hluti þess gæti verið útilokaður frá Úkraínu, Krím er móðurlandið mitt, þar sem ég fæddist, og auðvitað hef ég áhyggjur af því. Ég vil friđ".