Szabó fæddist í Búdapest og komst á alþjóðlega skákvettvang árið 1935, 18 ára gamall, vann fyrsta ungverska meistaramót, alþjóðlegt mót í Tatatóváros, og var valinn til að fulltrúa land sitt á
Skákókeppnin í Varsjá. Gert er ráð fyrir að hinn ungi Szabó hafi lært undir Géza Maróczy, þá patriarkalskri mynd í ungverska skák sem hafði áður þjálfað komandi heimsmeistara, Max Euwe og Vera Menchik.