Gutiérrez varði Argentínu og gerði sitt fyrsta leik árið 2004 á FIBA suður-ameríska meistaramótinu, og kom með gullverðlaun á 2011 FIBA Americas Championship, silfurverðlaun á 2005 FIBA Americas Championship og 2007 FIBA Americas Championship og bronsverðlaun á Ólympíuleikunum 2008.
og 2009 FIBA Americas Championship.