Ljúka eftirfarandi setningu: Uhlmann vann Austur-Þýskalandsmótið í skák árin 1954, 1955 og 1958 og hlaut titilinn alþjóðlega meistara árið 1956 og síðar titilinn stórmeistari árið 1959. Hann var framúrskarandi leikmaður Þýskalands lýðræðisríkisins (Þýskaland) á skákólympíuleikunum 1956-1990, þar sem hann lék 11 leiki, aðallega á. Á
Í keppninni í Tel Aviv í Ísrael árið 1964 skorađi hann 15 stig af 18 og fékk gullverðlaun fyrir einstaklinga. Sama ár vann hann fjórða landsmótið sitt. Bronsverðlaun fyrir einstaklinga, með 13 stig af 18 stigum, voru í Havanna á Kúbu árið 1966.