Eftir að Jóhannes Páll II páfi lést 2. apríl 2005 sótti Bergoglio jarðarför hans og var talinn einn af "papabile" fyrir eftirfylgni páfastaðarins. Hann tók þátt sem kjörkardínal í páfarsáttmálanum árið 2005
sem kjörinn var Benedikt XVI. Í "National Catholic Reporter" greindi John L. Allen Jr. frá því að Bergoglio væri í fararbroddi í konklafinu árið 2005. Í september 2005 birti ítalska tímaritið "Limes" fullyrðingar um að Bergoglio hefði verið næstkomandi og helsta áskorandi Ratzinger kardinals á því konklafi og að hann hefði fengið 40 atkvæði í þriðja kosningunni, en féll aftur í 26 í fjórða og afgerandi atkvæðagreiðslu. Ástæðurnar byggðust á dagbók sem átti að tilheyra nafnlausum kardináli sem hafði verið viðstaddur ráðstefnuna. Að sögn ítalska blaðamannsins Andrea Tornielli hafði þessi fjöldi atkvæða engin fordæmi fyrir latnesk-ameríska "papabile". "La Stampa" greindi frá því að Bergoglio hafi verið í mikilli deilu við Ratzinger í kosningunum, þar til hann gerði tilfinningalega áskorun um að kardinallarnir ættu ekki að kjósa hann. Að sögn Tornielli óskaði Bergoglio þess til að koma í veg fyrir að konklafið drægist of mikið við að kjósa páfa.