Ljúktu eftirfarandi setningu: Árið 1959 fékk Cooper 2,5 lítra vél í fyrsta sinn og Brabham notaði aukakraftið vel með því að vinna fyrsta heimsmeistaramótið sitt á Monaco Grand Prix sem opnaði tímabilið eftir að Ferrari Jean Behra og Cooper Stirling Moss mistökuðu. Fleiri stigum var fylgt eftir með sigri í
Breska Grand Prix á Aintree eftir að Brabham varðveitti dekk sín til loka keppninnar, sem gerði honum kleift að klára fyrir framan Moss sem þurfti að pitla til að skipta um slitin dekk. Þetta gaf honum 13 stiga forystu í meistaratitlinum þegar fjórir keppnir voru eftir. Á Portúgalska Grand Prix í Monsanto Park, Brabham var að elta keppnisleiðtoga Moss þegar backmarker flutti yfir hann og hleypti Cooper í loftið. Flugbíllinn lenti í síma stöng og kastaði Brabham á brautina, þar sem hann komst varla undan því að vera rekinn af einum liðsfélaga sínum en slapp án alvarlegra meiðsla. Með tveimur sigrum hvor, Brabham, Moss og Tony Brooks frá Ferrari voru allir færir um að vinna meistaratitilinn á síðasta mótum tímabilsins, United States Grand Prix á Sebring. Brabham var einn af ūeim sem var uppi til klukkan eitt á morgnana fyrir keppnina og vann á bílum Cooper liđsins. Daginn eftir, eftir að hafa gengið á bak við Moss, sem var fljótur að hætta með brotinn gírkassa, leiddi hann næstum til loka keppninnar áður en eldsneytið rann út á síðasta hring. Hann þrýsti aftur bílnum til marklínunnar til að vera í fjórða sæti, þó að það væri óþarfi þar sem annar titil keppinautur hans, Brooks, endaði aðeins þriðja. Fjórum stigum yfir Brooks vann hann titilinn. Að sögn Gerald Donaldson "héldu sumir að [heiti hans] skyldi meira leynimennsku en færni, skoðun sem að minnsta kosti byggðist að hluta á lágmarki Brabhams".