Luján hlaut titil kvenna stórmeistara (WGM) í maí 2005 fyrir árangur sinn á 35. skákólympíunni.
Bled árið 2002, bandaríska heimsmeistaramótið í Buenos Aires árið 2003 og Ciudad de Chacabuco mótið í Buenos Aires árið 2004. Hún hlaut opinn alþjóðlegan meistara (IM) titil í janúar 2007, fyrir árangur sinn á bandaríska heimsmeistaramótinu í skák 2003, Vila de Sort 2006 og Ciutat de Balaguer 2006.