Í framhaldi af þessari málsgrein - Frá lok áratugarins 1940 til byrjun áratugarins 1960 var hún ein fremsta skákkonu Englands. Eileen Betsy Tranmer vann fjórum sinnum breska kvenna-skákmeistaratitilinn: 1947, 1949, 1953 og 1961. Árið 1950 tók Eileen Betsy Tranmer þátt í heimsmeistaramóti kvenna í skák.
í Moskvu þar sem deilt 5th-7th stað. Árið 1952 tók hún þátt í kvenna heimsmeistaramóti í skák í Moskvu og varð í 7. sæti. Árið 1950 hlaut hún FIDE-heitið alþjóðlega kvenna meistara (WIM).