Dagnė Čiukšytė hefur verið atvinnumaður í skák síðan hún gerði sitt fyrsta leik árið 1994 fyrir Litháen. Árið 1994 vann hún leiki kvenna í Litháen. Hún endurtók sama árangur árið 1996, 1997 og 2003. Čiukšytė var einnig fulltrúi Litháen í fimm ólympíuleikum kvenna í skák frá 1994 til 2006. Čiukšytė keppti á
1995 kvenna Interzonal mót, haldið í Chişinău, og á heimsmeistaramóti kvenna 2001.