Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Jobava hefur spilað fyrir landslið Georgíu í skákólympíuleikunum frá árinu 2000. Hann vann gullverðlaunin í einstaklingsleik árið 2004 með 81⁄2/10 stig. Árið 2010
Hann sigrađi Magnús Carlsen í Georgia-Noreg. Árið 2016 vann hann einstaklingsverðlaun fyrir bestu frammistöðuna, sem fól í sér sigra á fyrrverandi heimsmeisturum Ruslan Ponomariov og Veselin Topalov.