Ljúktu eftirfarandi setningu: Hann skráðist í 2. fótgöngudeildina með röð 2. liðsforingja 5. október 1846. Hann var fluttur í nýstofnaða 3. bandarísku dragónasveitina 9. apríl 1847. Hann barđist í Mexíkósku-Amerísku stríđinu og fékk heiđurslaun fyrir djarfleika sinn í bardaga í
Churubusco og Molino del Rey. Í síðari aðgerðinni buðu Þórn og nokkrir aðrir yfirmenn sig fram til að flytja og þjóna sem áhöfn á skotver undir stjórn Simon H. Drum skipstjóra sem hafði afgerandi áhrif á bardaga. Hann var efldur í skipstjóra þann 8. september 1847 fyrir þessa aðgerð.