Munthe-Kaas var sonur Otto H. Munthe-Kaas og yngri bróðir Otto Ulrik Munthe-Kaas, báðir herforingjar. Faðir hans var, fyrir seinni heimsstyrjöldina, yfirmaður herbúðarinnar í Setermoen, og var yfirmaður II Field Battalion í 16. fótgönguliði meðan á þýsku innrásinni í Noreg stóð. Hugo Munthe-Kaas hafði áður en stríðið braust út, boðið sig fram til varðmannafélagsins í Tromsø, þar sem hann þjónaði meðan á þýsku árásinni stóð. Hann gekk síðan í herstjórn í Tromsø og var tekinn til starfa í 16. fótgöngudeild, þrátt fyrir að vera tveimur árum of ungur fyrir herþjónustu. Munthe-Kaas starfaði á meðan á herferðinni stóð í Norður-Noregi sem sjúkraþjálfari í sendiþjónustunni og sem skotskytta í
Barátta um Narvik. Þjónusta hans varði þar til norskur meginlandsmörk gafst upp 10. júní 1940.