Áður en sumarólympíuleikarnir 1968 voru haldnir í Mexíkóborg missti Čáslavská æfingahús sitt vegna innrásar Sovétríkjanna í Tékkóslóvakíu.
Ég veit ūađ ekki. Í staðinn notaði hún kartöflusöskur sem þyngdir og trjám sem bjálka á meðan hún æfði í skóginum í Moravíu. Hún var aftur ráðandi á Ólympíuleikunum 1968 og vann verðlaun í öllum sex greinum. Hún varði titil sinn í allsherjarkeppninni og vann fleiri gullverðlaun á gólfi, ójöfnum stöngum og hvelfingu, auk tveggja silfurverðlauna, fyrir liðakeppni og jafnvægi. Frá Ólympíuleikunum 2020 í Tókýó eru hún og Larisa Latynina einu fimleikamennirnir sem hafa unnið gullverðlaun í einstaklingslegum all-around í ólympíuleikum í röð auk þess að vera eina kvenkyns fimleikamenn sem varði gullverðlaun sín í hvelfingunni. Notkun hennar á "Jarabe tapatío" sem tónlist fyrir gólfrútínu sína og síðar hjónaband hennar í borginni gerði hana mjög vinsæla meðal mexíkóska mannfjölda.