Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Kovalyov hefur verið ótvírætt gagnrýnandi yfirráðasinna í stjórnum Boris Jeltsíns og Vladímír Pútíns. Árið 1996 lét hann af störfum sem forstöðumaður mannréttindanefndar Jeltsíns, eftir að hafa gefið út opið bréf til Jeltsíns, þar sem Kovalyov sakaði forsetann um að gefast upp á lýðræðislegum meginreglum. Árið 2002 skipulagði hann opinber nefnd til að rannsaka sprengjuárásirnar í Moskvu árið 1999.
(Kovaljov nefndin), sem var í raun lamað eftir að einn af meðlimum hennar, Sergei Yushenkov, var myrtur, annar meðlimur, Yuri Shchekochikhin, meintur eitraður með thallium, og lögfræðingur og rannsóknarmaður hennar, Mikhail Trepashkin, handtekinn.