Þegar Johnny Servoz-Gavin hættir skyndilega í Tyrrell Formula One liði þremur keppnum í tímabilinu 1970, kallaði Tyrrell á Cevert til að vera númer tvö ökumaður hans, ásamt því að verja heimsmeistara Stewart. Á næstu fjórum tímabilum varð Cevert trúaður skjólstæðingur Stewart. Eftir að hafa frumsýnt sig á hollenska Grand Prix á Zandvoort í March-Ford, öðrum viðskiptavinum Tyrrell, jók hann hraðann og minnkaði muninn á Stewart með nánast öllum keppnum. Hann fékk sinn fyrsta stig í heimsmeistaramótinu með því að ljúka í sjötta sæti á Ítalíu.
í Monza.