Meineke var sterkast í byrjun áttunda áratugarins, vann gullverðlaun sem hluti af austur-þýska liðinu fyrir 4 × 100 m frjáls stýri á Evrópumótaröðinni í vatnsíþróttum 1981, auk tveggja silfurverðlauna á sama ári fyrir 200 metra og 100 metra frjáls. Sama ár setti hún einnig heimsmetið í 100 m frjálsum hlaupi með tímanum 54,04 sekúndur. Þó að árangur hennar á heimsmeistaramóti vatnsíþróttanna árið 1982 hafi verið svipað góður, var hæsta stig ferils hennar fimm gullverðlaun á Evrópumóti vatnsíþróttanna árið 1983.
Í Róm.