Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Unser gerði IndyCar-debut sinn árið 1962 (nema Pikes Peak keppnin sem voru hluti af IndyCar tímabilinu á fimmta áratugnum). Hann keppti fyrir Andy Granatelli á árunum 1963 og 1965 með Novi vél. Unser keppti í sínu fyrsta Indianapolis 500 árið 1963. Hann féll snemma og var í 33. sæti. Annað Indianapolis 500 Unser árið 1964
endađi á annarri hring í hruninu sem drap Eddie Sachs og Dave MacDonald. Unser flutti í IndyCar sem var í eigu Bob Willke frá 1966 til 1970. Fyrsti sigur hans í IndyCar kom árið 1967 í Mosport í Ontario. Ári síðar vann Unser sinn fyrsta Indianapolis 500 og setti met sem fyrsti ökumaður til að keppa yfir 170 mílur á klukkustund í Indianapolis. Árið 1968 vann Unser með stýrimanninum Jud Phillips og vann sitt fyrsta USAC National Driving Championship með sigrum á Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy og Pikes Peak Hill Climb.