Ljúka eftirfarandi setningu: Montag varð yfirlæknir Þýskalands ískátasambandsins og Þýskalands íþróttafélags árið 1972. Í þessum hlutverkum sá hann um læknisfræðilega áhyggjuefni fyrir myndskíða mót sem voru haldin í Þýskalandi, þar á meðal Evrópumeistaramótið í myndskíða í 1973,
1980 heimsmeistaramótið í myndskíða og 1983 Evrópumótið í myndskíða. Hann var liðslæknir fyrir Vestur-Þýskalands karla landsliðs íshokkí og aðallæknir fyrir Vestur-Þýskalandsíþróttamenn á Vetrarólympíuleikunum 1972, 1976 og 1980.