Í Ungverjalandsmeistaramótinu árið 1995 vann hún níu gullverðlaun. Hún keppti á Evrópumótaröðinni í vatnsíþróttum árið 1995
þar sem hún vann síðustu tvo af níu Evróputitlum sínum í 400 m samskeyti og 200 m bakhlaupum. Í fyrsta sinn keppti hún í 4×100 m samkeppnishlaupi þar sem einn af liðsfélögum hennar var ungur Ágnes Kovács, framtíðar Ólympíumeistari. Þeir komu í öðru sæti og Egerszegi hefur nefnt þetta silfurverðlaun sem "það sem gerði hana hamingjusamasta". Hún ákvað að keppa ekki í 100 metra bakhlaupi þrátt fyrir að tími hennar í 1:00.93 í lokaúrslitum 4×100 metra væri betri en sigur tími Mette Jacobsen í 1:02.46 um næstum tvær sekúndur.