Ljúkaðu eftirfarandi setningu: González gerði sína fyrstu leik fyrir Costa Rica í upphitunleik gegn Póllandi í maí 1990, rétt fyrir HM 1990 í Ítalíu. Þar, 19 ára gamall, skoraði hann gegn Tékkóslóvakíu og varð yngsti leikmaðurinn til að skora mark á heimsmeistaramótinu. Hann spilaði í 65 leikjum og skoraði 5 mörk. Hann mætti í 19 undankeppni fyrir HM og 1991 CONCACAF gullbikarinn.
1993 og 1997 UNCAF Þjóðabikar. Einnig var hann fyrirliði lands síns á Copa América 1997 og var ekki leikandi liðsmaður á Copa América 2001.