Medford var hluti af 1985 FIFA U-16 heimsmeistaramótinu sem haldin var í Kína, fyrsta FIFA World Cup mót þar sem Costa Rica birtist, og skoraði fyrsta markið fyrir heimaland sitt í þessari tegund móta. Hann lék sitt fyrsta leik fyrir Costa Rica í vináttuleik gegn Suður-Kóreu í febrúar 1987 og fékk samtals 89 landsleiki og skoraði 18 mörk. Hann mætti í 37 undankeppni fyrir HM og spilaði á tveimur HM, Ítalíu 1990 og Japan-Kóreu 2002. Hann skoraði mark gegn Svíþjóð í HM 1990 sem varð til þess að liðið komst í aðra umferð. Hann skoraði einnig sigurmarkið á Azteca Stadium gegn Mexíkó í undankeppni fyrir HM 2002. Leikurinn, sem er þekktur sem "Aztecazo", er einn af aðeins tveimur undankeppni heimsmeistaramóts sem Mexíkó hefur tapað á heimavelli. Hann lék einnig á 1995 UNCAF Nations Cup sem og á 1991, 2000 og 2002 CONCACAF Gold Cups og 1997
og Copa Americas árið 2001. Síðasta landsleikur hans var í heimsmeistaramótinu gegn Tyrklandi í júní 2002.