Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Veselý bætti persónulegt met sitt um meira en fimm metra á fundi í Olomouc í maí 2010 og kastaði heimsleiðandi merki 86,45 m. Hann var níundi á Evrópumótaröðinni í frjálsíþróttum árið 2010. Hann var nálægt því að vinna stórverðlaun með því að ljúka í fjórða sæti á heimsmeistaramótinu í frjálsíþróttum árið 2011. Hann var með annað besta kast sitt í Shanghai 2012 Diamond League, þar sem hann vann með 85,40 m. Á Ólympíuleikunum 2012
, Veselý kastaði nýju persónulega besta metinu 88.34 m til að bæta heimsforystuna sína; í úrslitakeppninni var hins vegar síðasta kasta hans 83.34 m aðeins nógu góð til að komast í 4. sæti. Árið 2017, eftir að Oleksandr Pyatnytsya var útilokaður vegna lyfja, hlaut Veselý bronsverðlaunin.