Badea tók þátt í sínum fyrstu Ólympíuleikum í Barcelona árið 1992, þar sem hún vann lið bronsverðlaun ásamt Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu og Ozana Dumitrescu. Rúmenar fengu silfurverðlaun á heimsmeistaramótinu 1993 í Essen og gullverðlaun á heimsmeistaramótinu 1994 í Aþenu. Ári síðar vann Badea fyrsta stóra titil sinn með gullverðlaun á heimsmeistaramótinu
í Haag; hún vann einnig silfurverðlaun í liðakeppninni. Á Ólympíuleikunum 1996 í Atlanta vann Badea gullverðlaunin eftir að hafa sigrað Valentina Vezzali frá Ítalíu og varð fyrsta og eina rúmenska kvenna í slíðraspælingum sem varð ólympíumeistari. Í liðakeppninni var Rúmenía sigruð af Ítalíu í úrslitakeppninni og fékk silfurverðlaun.