Í upphafi Frönsku byltingarstríðanna árið 1793 var Sutton kynntur sem skipstjóri og tók við stjórn fyrst fregatans HMS "Romulus" og síðan línuskipsins HMS "Egmont", sem var tengdur Miðjarðarhafsflotann. Árið 1795 barðist Egmont í bardaga við Genóa.
og Hyères eyjarnar, sem urðu fyrir manndrápi á þeim síðastnefndu þegar byssa sprakk. Árið eftir þjónaði hann í aðgerð til að ráðast á franska skátrónu í höfninni í Túnis og Sutton var þá sérstaklega falið að rýma skipulagða bretska herstöðinni á Korsíku eftir að Spánn gekk inn í stríðið á frönsku hliðinni.