Reichel og Flames leystust úr kyrrstöðu sinni fyrir tímabilið 1996/1997 og samþykktu þriggja ára samning fyrir 4,4 milljónir Bandaríkjadala. Reichel átti aðeins 16 mörk og 43 stig í gegnum 70 leiki með Calgary og varð þar af leiðandi umfjöllunarefni um viðskipti. Flames sendu hann til New York Islanders 18. mars 1997, í skiptum fyrir Marty McInnis, Tyrone Garner og sjötta umferð val í 1997 NHL Entry Draft
Ég veit ūađ ekki. Í 12 leikjum með Eyjamönnum til að ljúka tímabilinu skoraði Reichel 19 stig og lauk árinu með 53 samanlagt milli liðanna tveggja.