Barzal hjálpaði Kanada að vinna bronsverðlaun á heimsmeistaramótinu fyrir yngri en 18 ára árið 2014 og vann gull á
2014 Ivan Hlinka minningarmótið. Barzal var aftur nefndur í Kanada listann árið eftir til að keppa á 2015 IIHF World U18 Championship, þar sem hann vann aftur brons.