Martínez spilaði með U21 lið Argentínu á 2012 Pan American Junior Championship, 2013 Sultan of Johor Cup og 2013 Junior World Cup áður en hann gerði sitt fyrsta leik fyrir aðallið árið 2014 á 2014 South American Games. Hann vann gullverðlaun á mótinu og skoraði fjögur mörk. Hann var einnig hluti af Argentínu liðinu sem vann bronsverðlaunin á HM 2014
, sem var hans fyrsta HM. Árið 2018 var hann valinn í heimsmeistaramótið 2018 þar sem hann skoraði tvö mörk í fjórum leikjum. Í júlí 2019 var hann valinn í landslið Argentínu fyrir Pan American leikina 2019. Þeir unnu gullverðlaunin með því að sigra Kanada 5<unk>2 í úrslitakeppninni.