Stevens var valinn í fimmta sæti í uppdráttinum 1982.
af Washington Capitals. Vegna meiðsla á öðrum leikmönnum á æfingabúðum komst Stevens í liðið 18 ára gamall og spilaði aldrei leik í minni deildinni. Hann skoraði á fyrsta skotinu í sínum fyrsta leik í NHL. Hann skorađi 25 stig í fyrsta tímabili sínu og komst í All-Rookie liđiđ. Auk ūess leiddi hann alla nýliđsvarđamenn í refsimínútum. Hann varð þriðji í kosningum um Calder Memorial Trophy, sem er veittur nýliði ársins í deildinni. Hann var einnig nefndur nýliði ársins hjá Capitals. Stevens deildarleikur hjá Capitals féll saman við fyrsta leik liðsins í úrslitakeppninni, þó að þeir hafi verið útrýmdir í fyrstu umferð af New York Islanders.