Í bókinni Geometrische Kristallographie des Diskontinuums, sem hann skrifaði árið 1919, gegndi hann mikilvægu hlutverki í að endurfinna geimflokkskenningu. Í bókinni sýndi Niggli fram á að þótt endurspeglun við röntgenstrauma skilyrði skilji ekki alltaf geimflokknum sem kristall tilheyrir, sýna þau þó litlum fjölda mögulegra geimflokkanna sem hann gæti tilheyrt. Niggli notaði líffræðilegar aðferðir til að reikna með innri uppbyggingu og í Kristallographische und theoretische Struktur Grundfefe, sem hann skrifaði árið 1928, tók hann upp það sem er í raun aftur á móti, verkefni að koma á tengslum milli breiddarsvæða og ytri kristallfræðinnar.
Sveitsneska tæknifræðistofnunin (ETH) í Zürich og Háskólinn í Zürich