Bonino var valinn af San Jose Sharks í sjöttu umferð, 173 í heild, í
2007 NHL-útdráttur. Réttindi hans voru síðar seld til Anaheim Ducks með markverði Timo Pielmeier í skiptum fyrir Travis Moen og Kent Huskins 4. mars 2009. Hinn 21. mars 2010 skrifaði Bonino undir tveggja ára samning við Ducks. Eftir að hafa skrifað undir með Anaheim, gekk hann strax til liðsins og gerði NHL-debut sinn 26. mars 2010 í leik gegn Edmonton Oilers. Hann skoraði sitt fyrsta NHL mark í næsta leik Anaheim, þremur kvöldum síðar, gegn Dallas Stars; markið var aðstoðað af Teemu Selänne. Hann lauk árinu með að spila í níu leikjum og skráði eitt mark og eina stoðsendingu með sex refsingum á mínútum.