Ljúka eftirfarandi setningu: Chiuariu fæddist í Botoşani af Carmen, kennara, og Alexandru, hagfræðingi, og hefur eldri bróður. Fjölskyldan flutti til Suceava þegar Tudor var fjögurra ára; faðir hans dó þremur árum síðar. Foreldrar móður hans kenndi í Cernăuţi til 1940, þegar svæðið var
Chiuariu nefnir bakgrunninn sem hvatningu fyrir aðgerðum sem hann tók þegar hann var dómsmálaráðherra til að einfalda aðgerðir fyrir rúmenska útrásina til að endurheimta ríkisborgararétt. Faðir hans var frá Grămeşti, Suceava County, fæddur í fjölskyldu lítilla landeigenda ("răzeşi"). Á árunum 1995 til 1999 stundaði Chiuariu nám við lagadeild Háskólans í Iaşi.