Mueller var valinn í 8. sæti af Phoenix Coyotes í 2006 NHL Entry Draft.
Ég veit ūađ ekki. Hann spilar sem miðvörður. Hann lék í USA Hockey þroskaáætlun fyrir tímabilið 2004/05 áður en hann flutti til Everett Silvertips í Vestur-hockeydeildinni. Hann fylgdi fyrrum liðsfélaga sínum frá Breck High School, Blake Wheeler, til Coyotes og fór í NHL á tímabilinu 2007-08. Vegna framúrskarandi frammistaða sinna á fyrri hluta tímabilsins 2007/08 var Mueller valinn til að spila í YoungStars leiknum í Atlanta árið 2008. Hann skoraði sitt fyrsta hat-trick gegn Anaheim Ducks 7. nóvember 2007.