Í apríl 2015 brutu Heard og Depp lög um líffræðilega öryggi í Ástralíu þegar þeir greindu ekki frá tveimur Yorkshire Terriers sínum til Ástralska tolla þegar þeir flugu með einkaþotu til Queensland, þar sem hann var að vinna að Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales. Heard játaði sig sek um að falsa sóttkví skjöl og sagði að hún hefði gert mistök vegna svefnleysi. Hún var sett á $ 1,000 einn mánuð góðrar hegðunar skuldabréf fyrir að framleiða fölsuð skjöl; Heard og Depp birtu einnig myndband þar sem þeir biðjast afsökunar fyrir ástríðu sína og hvattu fólk til að fylgja lögum um líffræðilega sóttkví í Los Angeles á þriðja febrúar 2015.
Myndun á myndinni The Rum Diary árið 2011