Ljúkaðu eftirfarandi setningu: Barnes var dreginn í fjórða sæti af Winnipeg Jets í 1989 NHL Entry Draft. Þann 25. nóvember 1993 skiptust Jets með honum ásamt sjötta umferðar vali (fyrr var hann keyptur frá St.
1994 til Florida Panthers fyrir Randy Gilhen. Í Flórída var hann meðal leiðtoga liða, sem hjálpaði Panthers að fara í úrslit Stanley Cup árið 1996, þar sem þeir mættu Colorado Avalanche. Svo 19. nóvember 1996 skiptust Pittsburgh Penguins Chris Wells til Panthers fyrir Barnes og Jason Woolley. Skiptin til Penguins hafa verið talin sú versta í sögu Panthers.