Ljúktu eftirfarandi setningu: Eftir að hafa útskrifast frá Fairfield College undirbúningsskóla, var Drury dreginn af Quebec Nordiques í 72. sæti í þriðju umferð
1994 leikur í NHL. Þegar hann var tekinn í herþjónustu hóf hann fjögurra ára starfsferil í Boston University (BU). Á fyrsta ári sínu árið 1995 vann hann landsmeistaratitil með BU. Bæði árið 1997 og 1998 var hann nefndur leikmaður ársins í Hockey East og var einnig nefndur besti varnarmaður framherja árið 1998. Á síðasta ári vann hann Hobey Baker-verðlaunin sem besti íshokkíleikari National Collegiate Athletics Association (NCAA) eftir að hafa endað sem næstkomandi á fyrra tímabili. Drury var fyrsti leikmaður BU til að ná 100 markmiðum í ferlinum og aðstoðar, endaði með 113 og 100. BU vann Beanpot mótið öll fjķra árin sem hann lék fyrir ūá. Þann 15. janúar 2009 var Drury nefndur besti varnarmaður Hockey East, sem hluti af 25 ára afmæli deildarinnar. Drury var valinn í atkvæðagreiðslu stuðningsmanna Hockey East og meðlima 25 ára afmælisnefndar deildarinnar.