Tarr komst tvisvar í aðra umferð einleikja í Grand Slam mótinu. Hann sigraði Mike De Palmer á Opna US 1983 og sigraði Christophe Roger-Vasselin á
Wimbledon-meistaramótið árið 1984. Besta frammistaða hans á ferðinni var á Cincinnati Open árið 1984, sem var hluti af Grand Prix Tennis Championship Series, þar sem hann náði í 16-liða úrslitin. Hann skoraði sigur á Tim Mayotte á Queen's árið 1982 og Henri Leconte á Grand Prix-keppninni í Madrid árið 1985.