Parra komst inn í spænska liðið í liðsförum karla.
á Ólympíuleikunum 2008 í Peking miðað við valferli þjóðarinnar frá UCI Track World Rankings. Hann skilaði spænsku fjórmenningunni Sergi Escobar, Asier Maeztu og David Muntaner sjöunda sæti á 4:07.883 í forkeppni áður en lið hans var síðar fallin og yfirlappt til Nýja-Sjálands í þriðju umferðinni.