Hann missti titilinn sinn árið 1985 fyrir Garry Kasparov, sem var áhrifaríkur í taktísku stílnum og var í skörpum andstæðum við stöðu Karpov. Þeir tveir börðust fimm ótrúlega náin heimsmeistaramót, heimsmeistaramót 1984 (umdeild endaði án árangurs með Karpov leiðandi +5 −3 =40), heimsmeistaramót 1985 (þar sem Kasparov vann titilinn, 13<unk>11), heimsmeistaramót 1986
(einvígi sigrað af Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), HM í skák 1987 (drætt 12<unk>12, Kasparov varðveitir titilinn) og HM í skák 1990 (aftur einvígi sigrað af Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2).