Fyrsti leikur Muirs sem atvinnumaður var 5<unk>1 tap gegn tvífaldum heimsmeistara Mark Williams í undankeppni fyrir Wuxi Classic 2013. Fyrstu sigrar hans komu í undankeppni fyrir næsta mót, Australian Goldfields Open
, með því að sigra James Cahill og Rod Lawler báðir 5<unk>1, áður en hann tapaði 5<unk>2 fyrir Liam Highfield. Á Asian Tour mótinu, Zhangjiagang Open, sigraði hann heimsnúmerið sjö Ding Junhui 4<unk>3 í síðustu 32 með því að setja saman brot á 80 í lokabilinu, áður en hann var hvítklæddur 4<unk>0 af Da Hailin í næstu umferð. Muir gat ekki unnið leik í riðlakeppni í undankeppninni í restinni af tímabilinu fyrr en á lokakeppninni, heimsmeistaramótinu, þegar hann sigraði David Grace 10<unk>6, en tapaði síðan 10<unk>5 gegn Nigel Bond í næstu umferð. Muir endaði fyrsta tímabilið sitt á aðalferðinni á heimslistanum 113.