Meacham fæddist í Chattanooga í Tennessee. Foreldrar hans eru Jere Ellis Meacham (1946 <unk> 2008), framkvæmdastjóri byggingar- og vinnuaðila sem var skreyttur fyrir hugrekki í Víetnamstríðinu, og Linda (McBrayer) Brodie. Afi hans og amma hans, Ellis K. Meacham og Jean Austin Meacham, uppeldi hann eftir að foreldrar hans skildu. Þegar hann var barn, ræddi afi hans á hverjum morgni við hóp karla um stjórnmál á staðnum og í landinu. Meacham fékk áhuga á stjórnmálum. Hann fékk bođ í
1981 í Washington D.C. í svari til bréfs sem hann sendi til forseta.