Fairbrother keppti í fyrsta sinn á alþjóðlegum leikum á leikjum breska heimsveldisins og Samveldisins árið 1958 í Cardiff í Wales. Hann fulltrúaði Skotlandi og endaði í sjöunda sæti í úrslitakeppninni í hástökki með stökk af. Mánuði síðar á Evrópumótaröðinni í frjálsíþróttum 1958 í Stokkhólmi í Svíþjóð endaði Fairbrother tíundi í lokaúrslitinu. Á Ólympíuleikunum 1960 í Róm náði Fairbrother ekki að komast í hæð í hástökk. Tveimur árum síðar á Evrópumótaröðinni í frjálsíþróttum árið 1962 í Belgrad í Júgóslavíu vann Fairbrother í hástökk. Tveimur mánuðum síðar á leikunum í Perth í Vestur-Ástralíu árið 1962 endaði Fairbrother í áttunda sæti í hástökk. Á leikjum breska heimsveldisins og Samfylkingarinnar 1966
í Kingston, Jamaica, skorađi Fairbrother sitt besta alþjóðlega árangur ađ enda í ūriđja sæti í hástökki. Á síðasta alþjóðlegu mótinu sínu, 1970 British Commonwealth Games í Edinborg, tók Fairbrother eið fyrir hönd keppenda á opnunarathöfninni. Daginn eftir komst Fairbrother ekki í úrslitin í hástökk.