Burkett var fyrst fulltrúi Ástralíu á heimsmeistaramótinu í sundhjóli á Kyrrahafsströndinni árið 1987 þar sem hann vann gullverðlaun í 100 metra fiðrildi. Á leikunum í Sól árið 1988 vann hann silfurverðlaun í 4 × 50 m frjálsum stýri A1<unk>A8 fyrir karla. Á leikunum í Barcelona árið 1992 vann hann bronsverðlaun í 50 m frjálsum S9 keppni karla. Hann vann silfurverðlaun á
1994 Victoria Commonwealth leikir í 100 m frjálsum S9 keppni karla. Á leikunum í Atlanta árið 1996 var hann fyrirliði ástralska Paralympic liðsins. Á leikjunum vann hann gullverðlaun í 50 m frjálsum S9 keppni karla, sem hann hlaut medalíu Orðans Ástralíu fyrir, og silfurverðlaun í 4 × 100 m frjálsum S7<unk>10 keppni karla. Á heimsmeistaramótinu í sund í Christchurch árið 1998 var hann hluti af ástralska liðinu sem vann gullverðlaun og braut heimsmet í 4 × 100 m Freestyle Relay mótinu. Hann vann gullverðlaun og braut aftur heimsmet í 50 m frjálsum S9 keppni karla á EM 1999. Faðir hans hafði dáið fyrr á árinu. Hann bar ástralska fánann við opnun athöfninni á leikunum í Sydney árið 2000. Á leikjunum vann hann silfurverðlaun í 4 × 100 m frjálslyni karla 34 stig; hann var mjög vonsvikinn að hann gat ekki varið titil sinn í 50 m frjálslyni. Hann hætti í sundkeppni eftir leikina árið 2000.