Í 1968 fékk Branigin alþjóðlega athygli þegar hann bauð sig fram sem staðgengill Lyndon B. Johnson í forsetakosningum Demókrata í Indiana. Johnson féll úr keppninni 31. mars 1968, en Branigin hélt áfram að hlaupa sem uppáhalds sonarframbjóðandi gegn Robert F. Kennedy og Eugene McCarthy. Branigin vonaði að viðleitni hans myndi styrkja hlutverk Indiana á þingi Demókrata árið 1968.
Í Chicago. Branigin varð annar í kosningunum fyrir Kennedy.