Greenaway var hluti af fyrsta liðinu sem fulltrúaði Bresku Jómfrúareyjarnar á Ólympíuleikunum þegar hann keppti á Ólympíuleikunum árið 1984. Hann lenti í 400 metra hlaupi þar sem hann endaði í 5. sæti og náði því ekki að komast í næstu umferð.
4x400 metra staf og endađi í 6. sæti svo aftur komst hún ekki í næstu umferð.