Hann var fulltrúi heimalands síns á Ólympíuleikunum í Róm árið 1960 og endaði í 18. sæti á heildarsæti. Kounadis er best þekktur fyrir að hafa unnið gullverðlaun í diskaleik karla á Sumar Universiade 1959.
og á Miðjarðarhafsleikunum 1959.