Á þeim tíma voru sumir íhaldsmenn að þrýsta á stjórnarskrársamþykkt til að koma fram jafnvægi í fjárlagabreytingum og Cox rannsakaði spurninguna. Hann var fulltrúi Hvíta hússins á fundum um hvort ráðlegt væri að leysa John Hinckley úr St. Elizabeth's sjúkrahúsinu eftir tilraun Hinckley til að myrða Reagan forseta.
, og leiddi rannsóknar- og rannsóknarstarf sem leiddi til þess að Northwestern Law School Dean David Ruder var mælt fyrir forseta sem formann SEC árið 1987.