Ljúka eftirfarandi setningu: Á tímabilinu 2004/05 var breyting á þessari stefnu, þar sem sambandið byrjaði að nota Celtic League töfluna sem eina viðmiðun sína til að ákvarða hvaða írsk lið yrðu skráð í Heineken Cup næsta tímabil. Connacht endaði sex stigum á eftir Ulster í úrslitakeppninni það ár og missti aftur. Það var ekki fyrr en
2016 sem Connacht endaði í hærri deild stöðu en nokkur af héraðs keppinautum þeirra aftur. Þrátt fyrir þetta náði Connacht að komast í Heineken-bikarinn frá tímabilinu 2011-12 til tímabilsins 2013-14. Það var Leinster sem vann þrjú Evrópukeppni í röð. Árangur Leinster gerði það að verkum að þeir voru sjálfkrafa hæfir fyrir næsta ár, en eftirlifði opinn írska hæfismörk sem var fyllt af Connacht.