Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Hann var lengi "nerazzurro", hann var einnig fyrirliði Internazionale í fjögur tímabil og vann nokkra bikar bæði innanlands og á alþjóðavettvangi. Þrátt fyrir árangur sinn í félaginu náði Giuseppe litlum árangri á landsliðsstöðinni, ólíkt yngri bróður sínum, en hann spilaði aðeins 18 leiki með "Azzurri" treyjunni á árunum 1979 og 1986, en frægari bróðir hans Franco sem spilaði fyrir crosstown-rivalinn Milan kom einnig fram á undan. Eftir að hafa komið fyrir U20 liðið í U20 heimsmeistaramótinu 1977
Giuseppe var meðlimur í eldri liði Ítalíu á EM 1980 á heimavelli ásamt bróður sínum, Franco. Þetta var eina skiptið sem bræðurnir voru bæði valdir í stórmót með Ítalíu, þó að aðeins Giuseppe myndi koma fram í keppninni, þar sem Ítalía náði að komast í undanúrslitin og endaði í fjórða sæti. Þrátt fyrir að hafa verið kallaður upp fyrir undankeppni HM 1982 af Enzo Bearzot, var Giuseppe ekki í úrslitakeppninni fyrir bróður sinn Franco; þó að liðið hafi unnið bikarinn, þá kom Franco ekki einu sinni fram í mótinu. Baresi var einnig byrjunarmaður í heimsmeistaraflokki Ítalíu árið 1986, sem var útrýmt í 16-liða úrslitum.