Rivet var valinn af Montreal Canadiens í 1992 NHL Entry Draft
frá Kingston Frontenacs í Hockey-deildinni í Ontario. Hann var valinn í ūriđju umferð, 68. í ūriđju umferð. Eftir að hann var valinn, skoraði hann æðstu stig í ferlinum 1992-93 með 19 mörkum, 55 stoðsendingum og 74 stigum. Hann bætti við 12 stigum í úrslitakeppninni þegar Kingston komst í undanúrslitin en var útrýmt af Peterborough Petes í fimm leikjum.