Í stríði fimmtu samfylkingarinnar var Heinrich í forystu deildar í V-herherherhershöfðingi Lúðvíkurar Austurríkis. Hann skipaði tólf liðum í brígöðum Federico Bianchi og Franz Schulz von Rothacker. Í herferðinni sem náði hámarki í Slaginu við Eckmühl þann 22. apríl barðist hann við slagin við Abensberg.
og Landshut. Hann leiddi árásarherinn í farsælu átaki við Neumarkt-Sankt Veit þann 24. apríl. Hann tók þátt í orrustunni við Ebersberg 3. maí.