Cantor lagði fram ritgerð sína um tölufræði við Háskólann í Berlín árið 1867. Eftir að hafa kennt stutta stund í stúlknaskóla í Berlín, tók Cantor við stöðu við Háskólann í Halle, þar sem hann eyddi öllu starfsferli sínu. Hann hlaut nauðsynlega habilitering fyrir ritgerð sína, einnig um tölufræði, sem hann lagði fram árið 1869 við ráðningu sína í Háskólann í Halle. Árið 1874 giftist Cantor Vally Guttmann. Þeir eignuðust sex börn, síðasta (Rudolph) fæddist árið 1886. Cantor var fær um að styðja fjölskyldu þrátt fyrir hóflega námslaun, þökk sé arfleifð frá föður sínum. Á brúðkaupsferð sinni í Harz-fjöllunum eyddi Cantor miklum tíma í stærðfræðilegum umræðum við Richard Dedindek, sem hann hafði hitt tveimur árum áður á svissneskum frí. Spurning: Hversu mörg börn áttu þau?
sex