Svatoš var valinn 227. í drafti Colorado Avalanche í
2001 leikur í NHL. Hann lék sína fyrstu NHL leiki fyrir Avalanche á tímabilinu 2003/04. Eftir sterka frammistöðu í seinni umferð tap Avalanche í úrslitakeppninni sneri hann aftur til AHL-aðildarfélags Avalanche, Hershey Bears, á meðan á NHL-lokuninni 2004 stóð. Svatoš skoraði sitt fyrsta hattrík í NHL-deildinni gegn Calgary Flames í 7-3 sigri 10. október 2005. Hann var valinn til að spila á vetrarólympíuleikunum 2006 í Tórínó, Ítalíu, sem hluti af slóvakíska landsliðinu.