Cooksey gerði sitt fyrsta landsleiki á IAAF World Cross Country Championships árið 1982
, þar sem hún varð 17. og hjálpaði bandarísku kvennaliðinu að fjórða í röð. Hún missti af restinni af tímabilinu vegna endurtekins álagsbrotsskaða. Eftir að hún batnaði kom hún í öðru sæti á eftir Gabriele Andersen á alþjóðlegu maraþoninu í Kaliforníu í Sacramento og tíminn hennar fékk hæfi til Los Angeles-ólympíuleikanna árið 1984. Tilraunahlaupið var mjög samkeppnishæft þar sem það kom á þeim tíma sem kvennahlaup var í uppsveiflu í Bandaríkjunum og auk þess að vera á heimaslóð var það í fyrsta skipti sem maraþon hlaup var haldið fyrir konur á Ólympíuleikunum. Cooksey náði persónulegum mettíma í 2:35:42 klukkustundum í prófraun í Olympia, Washington, en þetta var aðeins nóg fyrir þrettánda sæti í heild. Meiðsli eyðilögðu aftur tímabil hennar 1985 og 1986, þó að hún hafi unnið bandaríska 5K titilinn á vegum á síðari árinu.