Ljúka eftirfarandi setningu: Zou Shiming keppti í sinni fyrstu áhugamannaboxakeppni á Asíu áhugamannaboxameistaramótinu 2004 og vann silfur, tapaði í úrslitakeppninni fyrir Noman Karim en hlaut sæti á Ólympíuleikunum 2004. Á Ólympíuleikunum 2004 vann hann sinn fyrsta leik með því að sigra Rau'shee Warren í 32. umferðinni. Hann tapaði fyrir Yan Bartelemí í undanúrslitum og vann brons. Zou vann heimsmeistaramótið í áhugamannadeild 2005 með því að sigra Pál Bedák í úrslitakeppninni og varð fyrsti kínverski boxari sem vann mót. Á
Á Asíuleikunum 2006 vann Zou gull með því að vinna Suban Pannon 21-1 í úrslitaleiknum. Hann endurtók sigur sinn frá 2005 á heimsmeistaramótinu í áhugamennsku árið 2007, þar sem hann sigraði David Ayrapetyan snemma á mótinu og Harry Tanamor í úrslitakeppninni. Zou varð hins vegar að sætta sig við silfur á Asíu-meistaramótinu í áhugamennsku árið 2007, þar sem hann tapaði í úrslitakeppninni gegn Pürevdorjiin Serdamba.