Anna Alyabyeva byrjaði að keppa í æðstu keppnum árið 2009 sem önnur æfingaleikkonan í heimalandi sínu. Hæsta árangur hennar það ár var topp 24 röðun á
2009 heimsmeistaramótið í rytmísku fimleikum sem haldið var í Mie. Árið 2010 varð hún númer eitt íþróttakona í Kasakstan eftir að Aliya Yussupova hætti. Alyabyeva var boðin í rússneska National rhythmic gymnastics þjálfunarmiðstöð í Novogorsk undir bekk Irina Viner; þar bætti hún erfiðleika sína og framkvæmd.