Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Einnig voru, í fyrsta sinn, rannsökuð takmörk stærðfræðinnar. Niels Henrik Abel, Norðmaður, og Évariste Galois, Frakkmaður, reyndu að það er engin almenn algebraísk aðferð til að leysa fjölnöfn jöfnur af stærri gráðu en fjórum (Abel <unk> Ruffini kenning). Aðrir stærðfræðingar á 19. öld notuðu þetta í sönnunargögnum sínum um að beinni og kompassi einir væru ekki nægir til að þrískíða handahófi horn, til að smíða hlið kubbs sem er tvöfalt stærri en rúmmál tiltekins kubbs, né til að smíða ferhyrning sem er jafn svæði og tiltekinn hringur. Stærðfræðifræðingar höfðu reynt að leysa öll þessi vandamál frá tímum Grikkja. Á hinn bóginn var takmörkun þriggja víddar í rúmfræði yfirgert á 19. öld með því að íhuga viðmiðunarrúm og ofurþrautlegar tölur.  Spurning: Hvað reyndu stærðfræðingarnir að gera?
til að leysa öll þessi vandamál