Avery vann sitt fyrsta landsmeistaratitil á 1500 metra hlaupi á Englandsmeistaramóti í frjálsum íþróttum árið 2014. Hún var einnig í sjötta sæti á 5000 m á bresku frjálsíþróttakeppninni, eftir að hafa bætt sitt besta tímabil til 15:35.12 mínútum fyrr á tímabilinu. Hún byrjaði að ná árangri í flokki U23 árið eftir, og byrjaði með sigri í 10.000 metra hlaupi á Penn Relays. Hún vann 5000 m á U23 prófum áður en hún fór á að taka bronsverðlaun í þeirri grein á 2013 Evrópumótaröð í frjálsíþróttum U23
, sem var seinna uppfært í silfur. Hún skráði sig í Iona College í Bandaríkjunum í lok ársins og byrjaði að keppa fyrir Iona Gaels háskólaliðið þeirra. Fyrstu heiðursverðlaun hennar í háskóla fylgdu fljótt eftir á NCAA Division I Cross Country Championships árið 2013, þar sem hún varð þriðja. Mánuði síðar deildi hún í U23 lið titli með Bretlandi á 2013 European Cross Country Championships, eftir að hafa endað fjórða á bak lið félaga Charlotte Purdue.