Eftir að hafa byrjað sinn stóra æskulýðsferil á 15 ára aldri í Ontario Hockey League (OHL), var Spezza valinn í öðru sæti í 2001 NHL Entry Draft
eftir Ottawa Senators, og var loksins liðstjóri liðsins eftir að Daniel Alfredsson hætti. Hann lék í American Hockey League (AHL) árið 2004-05 vegna NHL lokautsins og vann Les Cunningham verðlaunin sem MVP deildarinnar með Binghamton Senators. Árið 2005-06 setti Spezza Ottawa Senators franchise met með 71 stoðsendingu, á meðan hann sló 90 stig markið í fyrsta sinn af tveimur sinnum í NHL ferlinum.