Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Að komast inn í innritunarfrumvarp NHL 2001
Spezza var valinn í öðru sæti í drafti Ottawa Senators, eftir að Ilya Kovalchuk var valinn af Atlanta Thrashers. Önnur valmyndin átti upphaflega að tilheyra New York Islanders en var skipt til Ottawa (samt Zdeno Chára og Bill Muckalt) í skiptum fyrir Alexei Yashin á degi frumvarpsins. Sumarið 2001 fékk Spezza boð í sumarbúðir kanadíska unglingalandsliðsins vegna þess að hann sagðist vilja undirbúa sig fyrir sitt fyrsta NHL-búðir.