Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Passage: Breytingarfræði fjallar um hámark eða lágmarki (saman kallað extrema) virkjana. A virka kort verkefni til skallar, svo að virka hefur verið lýst sem "virkjum virkjum". Funktíónar hafa extrema með tilliti til þátta y í tilteknu hlutverkasvæði sem skilgreint er yfir tilteknu sviði. Hlutverk J [ y ] er sagt hafa extremum við hlutverkið f ef ΔJ = J [ y ] − J [ f ] hefur sama tákn fyrir öll y í sjálfviljugum litlum nágrenni f. Hlutverkið f er kallað extremal hlutverk eða extremal. Hámarkið J [ f ] er kallað staðbundinn hámark ef ΔJ ≤ 0 hvar sem er í sjálfviljuglega litlu hverfi f, og staðbundinn lágmark ef ΔJ ≥ 0 þar. Fyrir hlutverkasvæði af samfelldum hlutverkum eru öfgar samsvarandi hlutverkamannanna kallaðar veikar öfgar eða sterkar öfgar, eftir því hvort fyrstu afleiðir samfelldra hlutverkanna eru í senn öll samfelld eða ekki. Bæði sterkar og veikar öfgar hlutverkamannanna eru fyrir rými af samfelldum hlutverkum en veikar öfgar hafa þá viðbótarkröfu að fyrstu afleiðir hlutverkanna í rými séu samfelldar. Þannig er sterkur öfgar einnig veikur öfgar, en hið gagnstæða getur ekki verið rétt. Það er erfiðara að finna sterka öfgar en veikar. Dæmi um nauðsynlegt skilyrði sem er notað til að finna veikt öfgar er Euler-Lagrange jöfnunin.  Spurning: Hvað er annað orð fyrir maxima?
öfga