Hann var upphaflega útdráttur af New Jersey Devils í þriðju umferð, 63th heild, í 1996 NHL Entry Draft. En hann komst ekki að samkomulagi við Devils og fór aftur í leikinn 1998.
Hann var valinn í fyrstu umferð, 20. í heild, af Colorado Avalanche. Eftir að hafa spilað nokkra tímabil í WHL með Kelowna Rockets, hóf Parker NHL feril sinn með Avalanche árið 1998 og var meðlimur í meistaraflokki Stanley Cup árið 2001.