Ljúka eftirfarandi setningu: Reichel og Flames leystust á þriggja ára 4,4 milljón dollara samningi fyrir tímabilið 1996-97. Reichel átti aðeins 16 mörk og 43 stig í gegnum 70 leiki með Calgary og varð þar af leiðandi umfjöllunarefni um viðskipti. Flames sendu hann til New York Islanders 18. mars 1997, í skiptum fyrir Marty McInnis, Tyrone Garner og sjötta umferð val í
1997 leikur í NHL. Í 12 leikjum með Eyjamönnum til að ljúka tímabilinu skoraði Reichel 19 stig og lauk árinu með 53 samanlagt milli liðanna tveggja.