Niels Henrik Abel, Norðmaður, og Évariste Galois, Frakkar, reyndu að það er engin almenn algebraísk aðferð til að leysa fjölnöflisjöfnun af stærðargráðu stærri en fjórum (Abel<unk>Ruffini kenning). Aðrir stærðfræðingar 19. aldar notuðu þetta í sönnun sinni um að beina og brúsa ein eru ekki nægjanleg til að þrískilja tilviljunarhorn, til að byggja hlið kubbs tvisvar sinnum rúmmál tiltekins kubbs, né til að byggja torg sem er jafnt svæði við tiltekinn hring.
til að leysa öll þessi vandamál