Næsta tímabil voru Moiseeva og Minenkov aftur á eftir Linichuk/Karponosov á Sovétmeistaramótinu en komust framhjá þeim í alþjóðlegum keppnum og voru aðeins næst á eftir Pakhomova/Gorshkov. Þeir unnu silfurverðlaun á Ólympíuleikunum árið 1976, fyrstu leikjunum þar sem dansað var á ís. Þeir unnu einnig silfur á heims- og evrópskum
Meistaramót.