Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Joshua ólst upp í Michigan og lék unglingashokkí fyrir Honeybaked U16 dverghópinn og var boðið í USA Hockey Select National Team Evaluation Camp. Eftir tímabilið 2011-12 var Joshua drifinn af Sioux Falls Stampede í þriðju umferð United States Hockey League (USHL). Eftir að hafa skipt tímabilinu 2012-13 á milli Honeybaked og USHL, var Joshua dreginn 156th heildargreiðsla af Plymouth Whalers í Ontario Hockey League forgangsvalinu. Þrátt fyrir að hafa verið dreginn út, hélt hann áfram að spila í OHL fyrir 2013-14 tímabilið og var raðað 157th heild meðal Norður-Ameríku skátar af NHL Central Scouting Bureau. Joshua var á endanum valinn í fimmtu umferð, 128. í heild, í 2014 NHL Entry Draft
af Maple Leafs í Toronto. Hann vissi ekki að hann var tekinn í herþjónustu fyrr en hann fékk símtal frá stjórn Toronto á meðan hann var í bílnum. Eftir að hafa valið Jósúa í liðið talaði leikstjórinn Dave Morrison vel um hann sem leikmann og sagði: "Hann er langur, mjög íþróttamaður og við sáum nokkur ljós af mjög góðum færni í lok ársins. Þjálfarar hans gátu ekki sagt nóg gott um hann. Hann er mjög duglegur í tvennum leikjum, efstu níu mögulegir leikmenn". Joshua eyddi tveimur fullum tímabilum með Stampede, þar sem hann hjálpaði þeim að vinna Clark Cup meistaratitilinn árið 2015.