Símetrisk leikur er leikur þar sem endurgreiðslur fyrir að spila ákveðna stefnu eru aðeins háðar öðrum stefnum sem eru notaðar, ekki þeim sem er að spila þær. Ef auðkenni leikmanna er hægt að breyta án þess að breyta endurgreiðslum á stefnunum, þá er leikur symmetriskur. Margir af venjulega rannsakaðum 2 × 2 leikjum eru symmetriskir.
Ef hægt er að breyta persónuleika leikmanna án þess að breyta ávöxtun á stefnumörkuninni