Milnor var fæddur 20. febrúar 1931 í Orange, New Jersey. Faðir hans var J. Willard Milnor og móðir hans var Emily Cox Milnor. Sem grunnnámi í Princeton University var hann nefndur Putnam félagi 1949 og 1950 og einnig sannað Fary <unk> Milnor kenninguna. Hann hélt áfram í framhaldsskóla í Princeton undir stjórn Ralph Fox og skilaði ritgerð sinni, sem ber heitið "Isotopy of Links", sem varðar tengihópa (almenningu klassískra hnúta hópsins) og tengslan byggingu þeirra, árið 1954. Eftir að hafa lokið doktorsprófi fór hann að vinna í Princeton. Hann var prófessor við Institute for Advanced Study frá 1970 til 1990. Spurning: Hvar fæddist Milnor?
Orange í New Jersey