Murray var valinn í 54. sæti af Montreal Canadiens í
1994 frá Kamloops Blazers í Vestur-Hokkídeildinni og hóf feril sinn í National Hockey League með Canadiens á tímabilinu 1994-95. Hann var með liðinu í þrjú ár áður en hann var hluti af þríhliða viðskiptum milli Montreal, Phoenix Coyotes og Hartford Whalers þann 18. mars 1997. Murray var fyrst skipt til Phoenix með Murray Baron fyrir Dave Manson og var síðan skipt til Hartford fyrir Gerald Diduck. Næsta tímabil fluttu Whalers til Raleigh í Norður-Karólínu og urðu Carolina Hurricanes. Hann lék sjö leiki fyrir Carolina áður en hann var skipt til Ottawa Senators fyrir Sean Hill 23. mars 1999, hann var skipt einu sinni enn, að þessu sinni til Chicago Blackhawks fyrir Nelson Emerson og draft val, en hann lék aðeins fjórar leiki fyrir liðið áður en hann varð fyrir öxl meiðsli. Haustið 1999 var hann sóttur til Dallas. Hann deildi tíma með þeim og búskaparliði þeirra, Michigan K-Wings í alþjóðlegu hokkídeildinni. Hann skrifaði undir með St. Louis Blues fyrir tímabilið 2000-2001, en hann var fallinn í Worcester IceCats í American Hockey League. Þar lenti hann í meiðsli sem síðar reyndist vera meiðsli sem endaði feril hans. Hann gekk til liðs við Toronto Maple Leafs samtökin haustið 2001 í misheppnuðu tilraun til að endurhæfa meiðsli sín og hann hætti leik á 27 ára afmæli sínu, 25. október 2001.