Hann var valinn af Philadelphia Flyers í níundu umferð, 189th heild, af 1985 NHL Entry Draft. Eftir að hafa spilað þrjú tímabil í Ontario Hockey League með Oshawa Generals, gerði Murphy sína atvinnuleikjafrumsýningu með AHL tengiliði Flyers, Hershey Bears, á tímabilinu 1987/88. Árið 1988/89 gekk hann til liðs við Flyers. Eftir ūrjá árstíđ í Philadelphia var Murphy skipt ásamt Brian Dobbin og ūriđju umferđinni frá 1992.
Hann var valinn til Boston Bruins í skiptum fyrir Garry Galley og Wes Walz í janúar 1992.