Harrison er fæddur í Orlando í Flórída og er tvíburabróðir Calvin Harrison sem vann einnig gullverðlaun á Ólympíuleikum. Ári fyrir fyrstu tilraun þeirra til að komast í Ólympíuleikadeildina bjuggu tvíburarnir í Ford Mustang bílnum sínum. Á meðan Calvin var stjarnan í menntaskólanum og setti landsmet í 400 metra hlaupi var það Alvin sem vann sér fyrsta Ólympíuleikinn árið 1996 á Ólympíuleikunum 1996. Á meðan hann komst í úrslit í einstaklings 400 metra hlaupi, dró hann braut einn og endaði í fjórða sæti á bak við Michael Johnson gullverðlaun frammistöðu. En Johnson meiddist og setti heimsmet í 200 metra hlaupi. Án gullverðlauna sinna og heimsmetarhaldara Butch Reynolds leit bandaríska liðið út fyrir að vera viðkvæm í 4x400 metra stafettinu.
Ég veit ūađ ekki. Breska liðið leit út fyrir að nýta sér kostinn með því að fara út harðlega í forystu, þó sem seinni fótbóltsleikur liðsins, tók Alvin Jamie Baulch á heimaslóðinni til að setja USA í forystu, forystu sem þeir myndu að lokum ekki gefast upp og gefa Alvin gullverðlaun.