Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Córdoba var fyrirliði Kolumbíu til að vinna Copa América keppnina 2001 og skoraði eina markið í úrslitakeppninni. Córdoba spilaði einnig fyrir land sitt á HM 1998 (að taka treyju númer 2 frá Andrés Escobar sem var myrtur í fyrri mótinu) án þess að koma fram í leik, 2003 FIFA Confederations Cup (þar sem þeir enduðu í fjórða sæti), og í þremur öðrum útgáfum af Copa América (1997
, 1999 og 2007).