Aniston fæddist 11. febrúar 1969 í hverfinu Sherman Oaks í Los Angeles, dóttir gríska leikarans John Aniston og leikkonunnar Nancy Dow. Einn af föðurforeldrum hennar, Louis Grieco, var frá Ítalíu. Aniston á tvo hálfbræður, John Melick, eldri móðurbróður hennar, og Alex Aniston, yngri föðurbróður hennar. Fósturfaðir Aniston var leikari Telly Savalas, einn af bestu vinum föður hennar.
Los Angeles