Kvitelashvili vann bronsverðlaun á CS Mordovian Ornament 2015 í Saransk í Rússlandi. Hann endaði tólfta á hans eina GP atburði, 2015 Cup of China. Í desember 2015 varð hann fimmti í síðasta alþjóðlega viðburði sínu fyrir Rússland, CS Golden Spin í Zagreb, og tólfti á Rússneska meistaramótinu
Ég veit ūađ ekki. Í maí 2016 sendi hann inn beiðni til rússneskra skátastjórnenda um að vera laus til að keppa fyrir Georgíu.