Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - 23. ágúst 2015, í opnun leik 2015<unk>16 Serie A
Á síðasta tímabili hjálpaði Kone, sem varamaður, Udinese að stöðva 47 leikja ósigraðan rað Juventus á heimavelli í deildinni með því að veita aðstoð við liðsfélaga Cyril Théréau í loks 0<unk>1 útilegu. 13. október 2015 staðfesti Udinese að Kone hefði meiðst í kálfi á meðan á alþjóðlegum störfum með Grikklandi stóð og yrði úr leik í tvo og hálfan mánuð. Þann 17. desember 2015 skilaði Kone sér aftur í liðið og skoraði áhrifamikið mark gegn Lazio í Coppa Italia 2015-16. Hann stjórnaði kross með hælnum sínum, hann sveif fótinn í kringum og akrobatískt flaug boltanum í efsta vinstra horninn á markinu. Þrátt fyrir einstaklingslega viðleitni, sigraði Lazio 2<unk>1, og sló Udinese út úr mótinu. Þann 24. janúar 2016 spilaði Kone, næstum 4 mánuðum eftir að hann lék síðast með félaginu í Serie A, aftur sem varamaður fyrir Emmanuel Agyemang-Badu í 4-1 tap gegn Palermo.