Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Í þessari formalismu endurspegla einkenni 1 = 0,999... og 1 = 1.000... þá staðreynd að 1 liggur bæði í [0, 1] og [1, 2], þannig að hægt er að velja annað hvort undirhlutfallið við að finna tölustafi þess. Til að tryggja að þessi merkja misnotir ekki "=" táknið þarf að finna leið til að endurskapa einstaka rauntölu fyrir hvern tugi. Þetta er hægt að gera með takmörkum, en aðrar byggingar halda áfram með raðsetningu þema. Eitt einfalt val er hreiður millibili kenning, sem tryggir að gefið röð hreiðra, lokað millibili sem lengdir verða sjálfviljugur lítill, millibili innihalda nákvæmlega eina raungjöf í þverskurði þeirra. Svo b0.b1b2b3... er skilgreind sem einstök tala innihaldið innan allra millibili [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], og svo framvegis. 0,999... er þá einstök raunveruleg tala sem liggur í öllum millibili [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1], og [0,99...9, 1] fyrir hverja takmarkaða streng af 9s. Þar sem 1 er þáttur í hverju af þessum bilum, þá er 0.999... = 1. Stjórnmál um hreiðra bil er venjulega byggt á grundvallaratriði raungjafa: tilvist minnst efri takmarkana eða æðstu takmarkana. Til að nýta þessa hluti beint má skilgreina b0.b1b2b3... sem minnst efri mörk fjölda nálgunar {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Það er síðan hægt að sýna að þessi skilgreining (eða skilgreiningin á hreiðruðum millibili) er í samræmi við deiliskipulagið, sem þýðir að 0,999... = 1 aftur. Tom Apostol segir:  Spurning: Hver er einkenni þess númeris sem nefnt er?
einstaka númerið