Ron Greenwood fæddist í 15 Lennox Street, Worsthorne, nálægt Burnley, Lancashire, en flutti til London árið 1931 í kreppunni. Hann var menntaður í Wembley County Grammar School sem nú er hluti af Alperton Community School í Middlesex, en yfirgaf það 14 ára gamall til að verða lærlingur í táknritun. Hann þjónaði með hreyfanlegri útvarpsdeild RAF fyrst og fremst í Norður-Írlandi og síðar í Frakklandi
í seinni heimsstyrjöldinni.