Greenaway var hluti af fyrsta liðinu sem fulltrúaði Bresku Jómfrúareyjarnar á Ólympíuleikunum þegar hann keppti á Ólympíuleikunum 1984, hann kom inn á 400 metra þar sem hann endaði í 5. sæti í hiti sínu svo hann komst ekki í næsta umferð, hann kom einnig inn á 4x400 metra stafett
og endađi í sjötta sæti svo aftur komst ég ekki í næstu umferð.