New York Rangers keypti Bure 18. mars 2002 ásamt Florida í annarri umferð
2002 Draft (Lee Falardeau) fyrir Igor Ulanov, Filip Novak, sem og fyrsta og annað umferð val Rangers í 2002 Draft (Petr Tatíček og Rob Globke, hvort um sig) og fjórða umferð val í 2003 Draft. Rangers höfðu sýnt áhuga á Bure þegar hann bað um viðskipti frá Canucks árið 1997. Eftir að hafa tapað upphaflegu tilboði sínu fyrir Bure, Wayne Gretzky, sem dró sig úr starfi sama tímabilið sem Bure var skipt til Florida, tilkynnti fyrir 1999-2000 tímabilið að hann hefði lengt feril sinn hefði Rangers getað dregið af viðskiptum. Bure gerði sitt Rangers-debut gegn Vancouver Canucks daginn eftir viðskipti hans þann 19. mars og skoraði mark gegn fyrri liði sínu. Hann skoraði 12 mörk og 20 stig í 12 leikjum eftir að hafa verið skipt, bætt hraða hans með Florida á tímabilinu. Hann endaði tímabilið með 34 mörk og 69 stig.