Í sex tímabilum sínum hjá Giants lék hann í þremur NFL-meistaramótum (1956, 1958,
1959), á meðan hann var byrjandi sóknarmaður titil liðsins árið 1956. Með Vince Lombardi sem sóknarstjóra Giants (1954<unk>58), deildi Heinrich tíma sem sóknarmaður með Charlie Conerly, þar sem hann var notaður til að kanna varnir og Conerly kom inn í leiki til að nýta veikleika.