Ljúka eftirfarandi setningu: 3. ágúst 2014 kveðst Real Madrid hafa kveðið á um 10 milljónir evra kaupákvæði Navas og hann skrifaði undir sex ára samning við félagið. Hann var fyrstur í keppni þann 12. ágúst, sitjandi á bekknum þegar Iker Casillas spilaði í
2014 UEFA Super Cup, sem Real Madrid vann 2<unk>0 gegn Sevilla á Cardiff City Stadium. Navas var gefinn frumraun sinn fyrir félagið 23. september, í 5-1 sigri á Elche á Santiago Bernabéu. Hann fékk sinn fyrsta leik í Meistaradeildinni þann 26. nóvember og hélt hreinu í 0-1 útileik gegn svissneska liði FC Basel. Þann 20. desember var hann á bekknum þegar lið hans vann Club World Cup, þar sem þeir unnu Club Atlético San Lorenzo í úrslitakeppninni í Marokkó. Framkvæmdir hans fyrir Levante á fyrri La Liga tímabilinu og Costa Rica á HM 2014 leiddu hann til að vinna leikmann ársins á CONCACAF verðlaununum 2014, og fékk tvöfaldan mismun á fyrsta Costa Rican og markverði til að gera það.