Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Stevens fæddist í Brockton, Massachusetts, en ólst upp í Pembroke, Massachusetts. Sem unglingur lék hann í 1978 Quebec International Pee-Wee Hockey mótinu með Hobomock minni íshokkí liði frá Pembroke. Á meðan hann stundaði nám í Silver Lake Regional High School í Kingston, Massachusetts, lék Kevin Stevens bæði í hókí og beisbolta. Honum var boðið að prófa sig hjá bæði Toronto Blue Jays og Philadelphia Phillies; en hann samþykkti að hann væri ekki mikill hitter í baseball og ákvað að spila í hafnabolta í staðinn. Stevens samþykkti fullt námsstyrk til að spila í hóki fyrir Boston College og var dreginn í sjötta umferð (108. í heild) í 1983 NHL drafti
eftir Los Angeles Kings. Nokkrum mánuðum síðar voru réttindi hans seld til Pittsburgh Penguins fyrir Anders Håkansson, vinstri kantmaður frá Svíþjóð sem hafði nýlega verið seld til Penguins ásamt Ron Meighan frá Minnesota North Stars fyrir fyrsta umferð val Penguins í uppdráttinum 1983 (Brian Lawton).