Murphy hóf rannsóknir á vélmenni í hörmungum árið 1995, hvattur af sprengjuárásinni í Oklahoma City. Murphy var framkvæmdastjóri Miðstöðvar fyrir vélmennaaðstoð við leit og björgun (CRASASR) frá 2002 til 2018 og er nú varaforseti. Í gegnum CRASAR tók hún þátt í 9/11 World Trade Center hörmungum (2001), sem er talin fyrsta notkun vélmenna fyrir neyðarviðbragðsflokk hörmunga. Síðan þá hefur hún hjálpað til við að setja inn ómannlögð land-, loft- og sjókerfi í 27 hörmungum, þar á meðal fellibyl Katrina, sem er talin fyrsta notkun lítilla ómannlögðra loftkerfa, Fukishima Daiichi kjarnorkuslysið (2011),
Tōhoku-flóðbylgjuna (2011), Sýrlensku flóttamannatrúðuna (2016) og óveðrið Harvey (2017). Hún skrifaði frum texta Disaster Robotics, MIT Press, árið 2014.