Maurice byrjaði að spila með Windsor Spitfires í Ontario Hockey League (OHL) árið 1984/85 og lék í 38 leikjum með félaginu og fékk þrjár stoðsendingar. Hann var ekki á leikskrá í fjórum úrslitaleikjum þar sem Windsor var slakað af London Knights í fyrstu umferð. Eftir nýliða tímabilið var Maurice valinn af Philadelphia Flyers í 12. umferð, 252. í heild, í 1985 NHL Entry Draft
, sem var lokaúrvaliđ í ūessari útdķmsmynd.