Eftir menntaskóla var Granato valinn af New York Rangers í sjöttu umferð, 120 í heild, í
1982 leikur í NHL. Eftir háskólaferil í University of Wisconsin-Madison, Granato gerði strax áhrif á fyrsta tímabili sínu með Rangers í 1988-89, leiðandi liðið í mörkum skorað (36), sem enn stendur sem liðs met fyrir mörk af rookie. Í því sem Rangers kallaði þá "stærsta [samning] í sögu félagsins" var Granato skipt með liðsfélaga sínum Tomas Sandström til Los Angeles Kings þann 20. janúar 1990 í skiptum fyrir Bernie Nicholls.