Gillies spilaði í háskólahokkí með Providence Friars í NCAA Men's Division I Hockey East ráðstefnunni. Á fyrsta ári sínu var framúrskarandi leikur Gillies verðlaunaður með vali á 2012 <unk> 13 All-Hockey East First Team. Hann var byrjunarmarkvörður fyrir Bandaríkin á 2014 World Juniors
og lék næstum hverja mínútu í mótinu, en náði ekki til að verðlaun. Á yngri tímabili sínu leiddi Gillies Friars til NCAA titilsins og var valinn sem mest framúrskarandi leikmaður Frozen Four.