Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Passage: Archimedes var fær um að nota infinitesimals á þann hátt sem er svipað nútíma heilgreiningu. Með sönnun með mótsögn (reductio ad absurdum) gat hann gefið svör við vandamálum með óákveðnum nákvæmni og tilgreint þau mörk sem svarið lá innan. Þessi aðferð er þekkt sem útrýmingaraðferð og hann notaði hana til að nálgast gildið á π. Í Measurement of a Circle gerði hann þetta með því að teikna stærri reglulega sexhyrning utan um hring og minni reglulega sexhyrning innan um hringinn og tvöfalda smám saman fjölda hliða hvers reglulegs fjölhyrnings og reikna lengd hliðar hvers fjölhyrnings á hverju stigi. Eftir því sem hliðunum fjölgar verður það nákvæmara nálgun á hring. Eftir fjórar slíkar breytingar, þegar fjölhyrningarnir voru með 96 hliðar hver, gat hann ákveðið að gildið á π væri á bilinu 31/7 (um það bil 3.1429) og 310/71 (um það bil 3.1408), sem er í samræmi við raunverulegt gildi þess, um það bil 3.1416. Hann sannaði einnig að flatarmál hringsins væri jafnt og π margfaldað með fermetri radíusar hringsins (πr2). Í bókinni Um kúlu og sílindr postular Archimedes að hvaða stærð sem er bætt við sig nægilega oft muni fara yfir hvaða stærð sem er. Þetta er Archimedes eiginleiki alvöru tölur.  Spurning: Hvaða tegund nútíma stærðfræðilegra rannsókna er svipuð því hvernig Archimedes notaði óendanlega litlar tölur?
tölfræði