Í tímabilinu 2011-12 komst Connacht í fyrsta sinn í Heineken Cup, helstu keppni Evrópu í ragbí, og félagi Muldoons, Gavin Duffy, varð fyrirliði liðsins. Í byrjun tímabilsins var Celtic League einnig endurnefnd og varð Pro12. Í fyrsta tímabili Pro12
Muldoon lék í öllum 22 leikjum Connacht og var byrjunarmaður í öllum nema tveimur. Muldoon lék sinn fyrsta leik í Heineken Cup þann 11. nóvember 2011 gegn Harlequins í Stoop. Hann byrjaði alla sex leiki liðsins, þar á meðal sigurinn á Gloucester og sigurinn á Harlequins í endurleiknum í Galway, sem var fyrsti sigur Connacht í Heineken Cup.