Dollas lék hókey með Laval Voisins og skoraði 61 stig sem ungur nýliði á tímabilinu 1982-83. Á tímabilinu 1983-84 gerði Dollas sitt NHL-debut, spilaði í einum leik með Winnipeg áður en hann var sendur aftur til unglinga og skoraði 45 stig í 54 leikjum fyrir Voisins. The Voisins voru QMJHL meistarar það ár, en þeir náðu ekki að vinna Memorial Cup. Hann var tekinn í 14. sæti af Jets.
Dollas lék 646 leikur í reglulegri leiktíð NHL, skoraði 42 mörk og 96 stoðsendingar fyrir 138 stig og safnaði 467 refsi mínútum í ferli sem spannaði 16 tímabil. Dollas vann gullverðlaun með Kanada á heimsmeistaramótinu fyrir yngri flokka árið 1985 og var All-Star á mótinu. Dollas er í dag útvarpsfréttamaður með TSN 690 á Montreal Canadiens útsendingar, og er leiðbeinandi með PSL Hockey í Laval, Quebec.