Heinzer sigraði á þekktustu slóðum heims: Kitzbühel (3x), Wengen, Val Gardena (2x), Garmisch, Val-d'Isère, Aspen, Lake Louise og St. Anton. Sigur hans í niðurhækkun á heimsmeistaramótinu 1991 kom eftir þrjú fjórða sæti á fyrri meistaramótum (Schladming (1982), Bormio (1985) og Crans-Montana (1987).
) Hann keppti ekki í niðurföllum í Vail árið 1989. Á vetrarólympíuleikunum 1994 í Noregi losnaði hægri bindingur hans við byrjunargötuna og hann komst út úr niðurhlaupinu.