Bjegojević spilaði með landsliðinu í Júgóslavíu í þremur stórkeppnum. Á EM 1953 í Moskvu þar sem í níu leikjum skoruðu 34 stig og liðið tók sjötta sætið. Það var tími þegar jugoslavísk körfubolta reglur grunnur fyrir síðar mikinn árangur. Bjegojević skoraði 46 stig í fimm leikjum á HM í Rio de Janeiro árið 1954 með 9,2 stig í meðallagi og var þriðji skoraður landsliðsins sem endaði keppnina á ellefta sæti. Í einu sigri mótsins gegn Perú (86<unk>84) skoraði 20 stig og frjálsar kast án þess að missa skot (8-8). Á Evrópumótaröðinni 1955
Í Búdapest var Jķgóslavían í áttunda sæti og Milan skorađi 49 stig í níu leikjum. Í sigrinum á Austurríki (68:61) náði hann 19 stigum.