Á leikunum í Cardiff árið 1958 keppti Puckett í 6 mílna hlaupi karla og varð í 12. sæti og í maraþonhlaupinu varð hann í 14. sæti. Keppt í maraþonhlaupi á Ólympíuleikunum í Róm árið 1960
, Puckett endaði í 51. sæti í tíma 2:37:36. Fjórum árum síðar í sömu keppni á Ólympíuleikunum 1964 í Tókýó hljóp hann 2:27:34 og varð 27.