Ljúka eftirfarandi setningu: Fyrsta félag Oduya var Hammarby IF, þar sem hann lék sem unglingur. Árið 2000, 19 ára gamall, flutti hann til Norður-Ameríku til að spila í Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Hann eyddi einu tímabili í Norður-Ameríku og skiptist á milli Victoriaville Tigers og Moncton Wildcats. Eftir að hann flutti aftur til Svíþjóðar lék hann tvö tímabil með Hammarby í HockeyAllsvenskan áður en hann skrifaði undir samning við Djurgårdens IF í sænsku Elitserien. Á tveimur tímabilum sem hann eyddi með liðinu var hann þekktur sem árásargjarn varnarmaður og framkvæmdaraðili. Stundum barðist hann við leikmenn andstæðinganna og skráði háar refsingar í mínútum. Þrátt fyrir þetta var hann einnig áreiðanlegur leikmaður og lék reglulega í sænska landsliðinu á Euro Hockey Tour. Í tímabilinu 2005/06, eftir að hann var rekinn af Washington Capitals, NHL samtökunum sem drófuðu hann 221st heild í
Árið 2001 flutti hann til annars sænskra liðs, Frölunda HC. Með Frölunda spilaði hann sem sóknarverði og skoraði átta mörk og 11 stoðsendingar.