21. desember 1983, í sjötta landsleiknum sínum, skoraði Rincón fjórum sinnum í sögulegum 12<unk>1 sigri Spánar.
gegn Möltu í undankeppni EM 1984 sem spilað var í Sevilla. Hann var hins vegar ekki valinn í úrslitakeppnina í Frakklandi, en var valinn tveimur árum síðar í liðið á HM 1986 en spilaði engar mínútur í Mexíkó.