Ljúka eftirfarandi setningu: Bærinn var fyrst nefndur í skriflegum heimildum árið 1744, en byrjaði að vaxa öld síðar þegar stór póststöð var stofnuð á Kaunas-Suwałki veginum, sem var hluti af lengri leið frá Berlín til Sankt Petersborgar, árið 1838-1839. Póstvagnarnir stoppuðu hér til að skipta um hesta og taka upp farþega. Skrifstofan var lokuð eftir að póstleiðinni var skipt út af Varsjá <unk> Sankti Pétursborg járnbraut, byggð árið 1859 <unk> 1861. Á meðan
Uppreisn 1863, orrustan átti sér stað á milli uppreisnarmanna á staðnum (um 620 menn) og rússneska hersins 21. ágúst 1863. Fátækt vopnaðir uppreisnarmenn voru sigraðir og töpuðu um 80 mönnum áður en þeir drógu sig til baka. Eftir stofnun kennaraskólans varð Veiveriai að miðstöð menntunar og menningar. Á þriðja áratugnum, í efnahagsvandræðum, var bærinn hluti af hörðum mótmælum gegn ríkisstjórn Antanas Smetona. Tveir mótmælendur létust. Eftir síðari heimsstyrjöldina studdi Veiveriai vopnaða andspyrnu Sovétríkjanna. Árið 1989 var "Skausmo kalnelis" (Sorgarhæðin) stofnuð þar sem lík látinna andstæðismanna voru grafin. Hæðin var tekin upp í herfarsmerki bæjarins, sem var samþykkt árið 2004.