Skrifađu framhald fyrir ūessa málsgrein - Brabham notađi BT33 í Suđur-Afríku-verðlaunin 1971. BT34 gerði sitt fyrsta leik í Spáni og Hill hætti með stýri. Englendingurinn féll á Mónaķ. Hill varð tíundi í Holland og hætti í Frakklandsverðlauninu með brotinn olíurör. Byrjunin í Bretlandi var óþægileg, með klúðruðum fánadrápi sem olli árekstri milli Hill og Jackie Oliver (McLaren), sem Oliver var sektaður £ 50. Hill varð níundi í Grand Prix Þýskalands. Hill endaði í fimmta sæti í Austurríki og hætti í Ítalíu
međ bilađan gírkassa. Hill féll á blauthlaupi í Kanada. Englendingurinn varð sjöundi á Grand Prix Bandaríkjanna.