Moynier var tilnefndur til friðarverðlauna Nóbels árið 1901, 1902, 1903 og 1905 af Richard Kleen, meðlimur Institut de droit international (Institute of International Law). En ólíkt Dunant sem hlaut fyrstu friðarverðlaun Nóbels árið 1901 ásamt Frédéric Passy, fékk Moer aldrei verðlaunin. Hann lést árið 1910 tveimur mánuðum fyrir Dunant, án þess að sátt yrði á milli þeirra tveggja.
1901, 1902, 1903 og 1905