Í 1998 var Wilcox valinn fulltrúi á fjórða stjórnarskrárþinginu og hlaut framboð á flokknum "Vörum þjóðina". Verkefni hans á ráðstefnunni var að tryggja að allar breytingar sem gerðar voru á stjórnarskrá Ástralíu í átt að lýðveldi
viðhaldi núverandi eftirlit og jafnvægi gegn miðstýringu og valdi framkvæmda- og dómsvaldsins. Hann hélt því fram: "Við höfum haft stjórnarskrá, rétt eða rangt, sem hefur verið verulega óstöðug, kynslóð ungs fólks... sem telur að við höfum slæma stjórnarskrá, þvert á móti, þegar það er í raun besta í heiminum. "