Solís gerði sitt fyrsta leik fyrir Costa Rica í vináttuleik gegn Sádi-Arabíu í september 1993 og vann alls 110 leikjum og skoraði 6 mörk. Hann mætti í 30 undankeppni fyrir HM og spilaði á HM 2002 og 2006. Hann lék einnig á 1995, 1999 og 2001 UNCAF Nations Cups sem og á 2002 og 2003 CONCACAF Gold Cups. Hann lék einnig á EM 1997.
og Copa América árið 2001.