Í sumarólympíuleikunum 2012 í London var Morozov meðlimur rússneska 4x100 metra frjálsra stýlusveitinnar sem varð þriðja á eftir Frakklandi og Bandaríkjunum. Morozov synti í þriðja færi og var 47.85 sekúndur. Á Ólympíuleikunum í Rio 2016 náði Morozov ekki að komast í úrslitakeppnina í báðum einstaklingum sínum, 50m frjáls og 100m frjáls.
Ūeir enda í níunda og tíunda sæti. Morozov myndi einnig keppa í rússnesku 4x100 metra frjáls stýri, sem skiptist í tíma 47.35. Stöðvunarlið myndi hins vegar vera í 4. sæti eftir að hafa verið úthlutað af Ástralíu.