Hann er sonur íslamska guðfræðingsins og þekkta fræðimannsins Bachir Ibrahimi og gegndi fjölmörgum ráðherrahlutverkum í Algíríu frá 1960 til síðari hluta 1980s. Dr. Ibrahimi, sem var fastur andstæðingur nýlendu og talsmaður arabísku arfleifðarinnar í skrifum sínum og verkum, var fangelsaður af frönskum yfirvöldum sem stríðsmaður
flokksins FLN. Hann bauð sig fram til forseta árið 1999 en dró sig úr keppninni ásamt öllum öðrum frambjóðendum stjórnarandstöðunnar nokkrum klukkustundum áður en kosningar hófust og kvaðst hafa verið um kosningabrot af hálfu hersins. Árið 2004 var framboð hans aflýst vegna meinta tengsla við bannlýsta íslamska frelsisbaráttuna (FIS). Hann er með hóflega íslamisma og fylgir hagfræði frjáls markaðar.