Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Eftir annað tímabilið sitt með IceDogs, varð Strome hæfur fyrir National Hockey League (NHL) Entry Draft. Hann var valinn í fyrstu umferð, fimmti í heild, í 2011 drfti
eftir New York Islanders. Hann var einnig valinn af Kontinental Hockey League's Amur Khabarovsk í 2011 útdráttur þeirra. Eftir að hafa verið útdráttur, eyddi Strome öðru tímabili með IceDogs áður en hann gekk til liðs við American Hockey League (AHL) minni deild deildarinnar, Bridgeport Sound Tigers á tímabilinu 2012-13. Hálf leið í gegnum næsta tímabil, þann 11. desember 2013, var hann kallaður til Eyjamenn eftir að liðið hafði sett Pierre-Marc Bouchard á undanþágu til að gera pláss á skrá þeirra. Áđur en hann var kallađur var hann í forystu AHL í stigum í gegnum fyrstu 23 leiki tímabilsins. Strome skoraði sitt fyrsta NHL mark 6. janúar 2014 gegn Kari Lehtonen frá Dallas Stars.