Henry Cavendish fæddist 10. október 1731 í Nice, þar sem fjölskylda hans bjó á þeim tíma. Móðir hans var Lady Anne de Grey, fjórða dóttir Henry Grey, 1. hertoga af Kent, og faðir hans var Lord Charles Cavendish, þriðji sonur William Cavendish, 2. hertoga af Devonshire. Fjölskyldan rekur ætt sína yfir átta aldir til Norman tíma, og var náið tengd mörgum aristókratískum fjölskyldum Bretlands. Móðir Henry dó árið 1733, þremur mánuðum eftir fæðingu annars sonar síns, Frederick, og skömmu áður en annar afmæli Henry, yfirgef Lord Charles Cavendish til að ala upp tvo syni sína. Cavendish var stylar sem "The Honourable Henry Cavendish". Frá 11 ára aldri sótti Henry's New School, einkaháskóla nálægt London.
1748