Frændi fyrrverandi leikmanna NHL, Larry, Wayne og Floyd Hillman. Savage var upphaflega tekinn í
1991 í áttundu umferð, 171 í heild af Montreal Canadiens. Eftir að hafa lokið háskólahokkíferli sínu í Miami University, byrjaði hann atvinnumennsku sína með Fredericton Canadiens í AHL árið 1993. Fyrsta bragðið hans af National Hockey League kom í lok tímabilsins 1993-1994, spilaði í 3 reglulegum leikjum og 3 leikjum í úrslitakeppni.