Ljúktu eftirfarandi setningu: Á leikunum í Cardiff árið 1958 keppti Puckett í sex mílna hlaupi karla og varð tólfti og í maraþonhlaupinu varð hann fjórtándi. Puckett keppti í maraþonhlaupi á Ólympíuleikunum í Róm árið 1960 og endaði í 51. sæti með tímanum 2:37:36. Fjórum árum seinna í sama atburði á
Á Ólympíuleikunum í Tókýó 1964 hljóp hann í 2:27:34 og varð 27.