Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Algirdas réði mikilvægu furstadæmin Smolensk og Bryansk í vesturhluta Moskvu furstadæmisins. Þrátt fyrir að samband hans við stórhertogana í Moskvu-hertogalandið hafi yfirleitt verið vinalegt (sem sýnt er fram á með hjónaböndum hans við tvær rétttrúnaðarrússkar prinsessur), setti hann Moskvu í umferð á árunum 1368 og 1370 í Litháanska-Moskvu-stríðinu (1368-1372). Mikilvægur árangur Algirdas var sigur hans á Tatarunum í Slaginu við Bláa vatnið.
í Suður-Bug árið 1362, sem leiddi til sundurslit Kipchaks og neyddist khan til að stofna höfuðstöðvar sínar á Krímskaga.