Cantor lagði fram ritgerð sína um tölusteori við Háskólann í Berlín árið 1867. Eftir að hafa kennt stutta stund í stúlknaskóla í Berlín tók Cantor við stöðu við Háskólann í Halle, þar sem hann eyddi öllu starfsferli sínu. Hann hlaut nauðsynlega hæfingu fyrir ritgerð sína, einnig um tölusteori, sem hann lagði fram árið 1869 við ráðningu sína við Háskólann í Halle. Árið 1874 giftist Cantor Vally Guttmann. Þeir eignuðust sex börn, síðasta (Rudolph) fæddist árið 1886. Cantor var fær um að styðja fjölskyldu þrátt fyrir hóflega námslaun, þökk sé arfleifð frá föður sínum. Á brúðkaupsferð sinni í Harz-fjöllunum eyddi Cantor miklum tíma í stærðfræðilegum umræðum við Richard Dedindek, sem hann hafði hitt tveimur árum áður á svissneskum frí.
stærðfræðilegar umræður