Hæstiréttur hefur upphaflega lögsögu yfir málum sem varða grundvallarréttindi og ágreiningar á milli ríkja og miðbæjar og hefur úrskurðarvald yfir æðstu dómstólum. Hann hefur vald til að fella niður sambands- eða ríkisslög sem eru í andstöðu við stjórnarskrána og ógilda allar aðgerðir ríkisins sem hann telur stjórnarskrárbrotlegar.
24