Cooper var giftur Jennifer Esposito frá 2006 til 2007. Hann var einnig í sambandi við rússneska fyrirsætan Irina Shayk frá 2015 til 2019, sem hann á dóttur með. Hann styður nokkra samtök sem hjálpa fólki að berjast gegn krabbameini.
2006 til 2007