Bittó lærði lögfræði og hóf lögfræðilega ríkisstarf. Á meðan
Í byltingunni 1848/49 var hann byltingamaður og þingmaður í Ungverjalandi. Hann fluttist eftir ósigur Ungverjalands árið 1849 út úr landinu, en sneri aftur árið 1851. Frá árinu 1861 var Bittó þingmaður í nýstofnuðu þingi til frjálshyggjuflokks Ferenc Deák.