Murray keppti fyrst á alþjóðlegum vettvangi sem 16 ára gamall sem fulltrúi Skotlands á IAAF World Cross Country Championships 1981
í Madrid, ūar sem hún endađi í 79. sæti í keppni eldri kvenna. Síðar sama ár var hún fulltrúi Bretlands á Evrópumeistaramóti unglinga í Utrecht í Hollandi þar sem hún endaði í 6. sæti í 3000m keppni.