10. júní 2000 var Giguère færður til Mighty Ducks í Anaheim í skiptum fyrir 2. umferð í 2000
(Seinna var hann skiptur í Washington Capitals; Capitals valdi Matt Pettinger). Hann hóf tímabilið 2000-01 með útgerðarlið Mighty Ducks, Cincinnati Mighty Ducks, þar til hann var kallaður frá AHL. Giguère tók að lokum yfir vara stöðu Dominic Roussel til að byrja Guy Hebert. Vegna þess að Giguère var aðeins stutt í NHL á tímabilinu með Hartford og Calgary, þá var tímabilið 2000-01 sem nýliði hans í NHL. Hann lék í 34 leikjum og var með 2,57 í leikjahlutfalli og.911 í bjargarhlutfalli.