Hann missti titilinn sinn árið 1985 fyrir Garry Kasparov, sem var áhrifaríkur í taktísku stílnum og var í skörpum andstæðum við stöðu Karpov. Ūeir tveir börđust í fimm ótrúlega náinum heimsmeistaramótum, heimsmeistaramótinu í skák 1984.
(umdeild endaði án árangurs með Karpov leiðandi +5 −3 =40), Heimsmeistaramót 1985 (þar sem Kasparov vann titilinn, 13<unk>11), Heimsmeistaramót 1986 (þrengt af Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), Heimsmeistaramót 1987 (drætt 12<unk>12, Kasparov varðveitir titilinn) og Heimsmeistaramót 1990 (aftur þrengt af Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2).