Baumann er fæddur í Schramberg, þar sem hann hlaut Abitur árið 1973 frá Gymnasium Schramberg. Hann stundaði síðan nám í félagsvísindum og stjórnun við Háskólann í Konstanz, sérhæfði sig í alþjóðlegri stjórnun, og árið 1975 stundaði nám í listasögu við Háskólann í Bristol, í Bretlandi. Hann fékk gráðu í opinberri stjórnsýslu árið 1979 frá Háskólanum í Konstanz og hélt áfram að ná doktorsprófi í stjórnmálafræði árið 1992 frá Carleton háskóla í Ottawa, Ontario, Kanada.
Háskólinn í Bristol