Jenkins varð repúblikani ūegar flokkurinn var stofnaður. Árið 1856 starfaði hann sem fulltrúi á fyrsta
Þjóðfundur Repúblikanaflokksins. Árið 1857 var hann ósigraður fulltrúi Repúblikana í dómstólnum í New York, en tapaði fyrir Hiram Denio. Árið 1858 var hann frambjóðandi til fulltrúa Repúblikana í embætti ríkisstjóra New York, en tapaði fyrir Edwin D. Morgan, sem vann kjörin.