Murat tók þátt í Opna mótinu í Kóreu árið 2000 í Chuncheon, þar sem hún vann gullverðlaun í yngri flokki og var kölluð "Mesta tæknileg yngri kvennaíþróttamaður". Hún vann gullverðlaun á HM í Lyon í Frakklandi árið 2000. Árið 2004 varð hún Evrópumeistari í Lillehammer í Noregi. Hún vann silfurverðlaun á heimsmeistaramótinu í Taekwondo árið 2005.
í Madrid í Spáni. Sama ár hlaut hún silfurverðlaun á Evrópumótaröðinni í Riga í Lettlandi.