Bishop, sem er staðfestur einræðisherra, ásamt Nick Minchin og Tony Abbott, ráðherrum, studdu "Nei" herferðina sem leiddi til misheppnaðar þjóðaratkvæðagreiðslu Repúblikana árið 1999
og talađi einu sinni viđ Ástralíumenn um stjórnarskrárríki, og varađi viđ "sjö dauđlegum gođsögnum um repúblikanađræđuna". Þann 17. júlí 1991 gaf Bishop út fjölmiðlafrétt sem sagði: "Það gæti vel hafa verið hádegi á "Midday Show" þegar Ron Casey tók svip á Normie Rowe en þessi hegðun bendir til þess hversu sundurliðandi umræðan um konungsríkið hefur orðið. Ekki ánægður með að sjá landið á hné vegna kreppunnar, verkalýðsflokkurinn verður að vera ánægður með að það er að skipta samfélaginu um málefni sem hefur nákvæmlega engin pólitísk viðhorf. "