Hann lék aðalhlutverkið sem hinn ungi Alan Turing í kvikmyndinni The Imitation Game (2014), sem hlaut Óskarsverðlaun. Í hlutverkinu hlaut hann verðlaun London Film Critics' Circle fyrir "Ungan breskan framkvæmdaraðila ársins" árið 2015. Árið 2015 lék hann í stuðningshlutverki í gagnrýnendaþekktu leikmyndinni X + Y. Árið 2016 fékk hann fyrsta aðalhlutverkið sem lék Elliott, ásamt Juliet Stevenson í bresku kvikmyndinni Departure, fyrstu mynd Andrew Steggall. Árið 2016 lék Lawther aðalpersónu Kenny í "Shut Up and Dance", þremur þáttum úr bresku vísindaskáldsögunaröðinni Black Mirthology.
Árið 2015