Skrifađu framhald fyrir þessa málsgrein - Drafted 68th overall í 1988 NHL Entry Draft
Amonte er best þekktur fyrir tíma sinn sem skora stjarna með Chicago Blackhawks og fyrir að tákna Bandaríkin í alþjóðlegum leik. Amonte gerði sitt fyrsta leik í úrslitakeppninni árið 1991. Hann vakti athygli sem nýliði, skoraði yfir 30 mörk og varð í þriðja sæti í kosningum um Calder Memorial Trophy. Hann lék þrjú tímabil með Rangers, skoraði 84 mörk, áður en hann var skipt til Chicago Blackhawks með sjö leiki til að fara í tímabilið 1993-94, árið sem Rangers fór að vinna Stanley Cup. Hann varð stjarna í Chicago þar sem hann var í fyrstu sameinaður með fyrrum Thayer Academy liðsfélaga Jeremy Roenick, skoraði að minnsta kosti 30 mörk sex sinnum og að minnsta kosti 40 þrisvar sinnum, þar á meðal að hafa fimm tímabil langur streik þar sem hann missti ekki einn leik.