Markov hóf feril sinn árið 1993 og spilaði fyrir Spartak í Moskvu í Rússlandi. Toronto Maple Leafs í NHL valdi hann í níundu umferð
1995 leikur í NHL. Á tímabilinu 1996-97 yfirgaf hann Moskvu og byrjaði að spila fyrir Maple Leafs, St. Hann komst í NHL í lok tímabilsins 1997/98.