Ljúka eftirfarandi setningu: Algirdas réði mikilvægu furstadæmunum Smolensk og Bryansk í vesturhluta Moskvufurðardæmisins. Þrátt fyrir að samband hans við stórhertogana í Moskvu-hertogalandið hafi yfirleitt verið vinalegt (sem sýnt er fram á með hjónaböndum hans við tvær rétttrúnaðarrússkar prinsessur), setti hann Moskvu í umferð á árunum 1368 og 1370 í Litháanska-Moskvu-stríðinu (1368-1372). Mikilvægur árangur Algirdas var sigur hans á Tatarunum í
Barátta við Bláa vötnin við Suður-Bug árið 1362, sem varð til þess að Kipchaks sundruðust og neyddist khan til að stofna höfuðstöðvar sínar á Krímskaga.