Skrifađu framhald á ūessa málsgrein. Skjei er fulltrúi Bandaríkjanna í alþjóðlegum leikjum. Fyrsta bragðið hans af alþjóðlegum íshokkí var á 2011 World U-17 Hockey Challenge, þar sem hann skoraði eitt mark og þrjár stoðsendingar í 6 leikjum, en hjálpaði Bandaríkjunum að ljúka í öðru sæti. Árið 2012 lék Skjei í nokkrum mótum með bandarísku U-18 liðinu, þar á meðal 2012 IIHF World U18 Championships, og vann gullverðlaun í fyrsta mótaröð Alþjóðasambands íshokkí sem hann lék í. Hann sótti bandaríska metunarbúðir í undirbúningi fyrir 2013 World Junior Championship, en var ekki valinn í lokalið. Skjei var valinn í bandaríska liðið fyrir 2014 World Junior mót
,