Bærinn Becej var í Ungverjalandi á þeim tíma, og þegar hann var minna en árs gamall missti fjölskylda hans allt í óróa ófrjáls byltingarinnar 1848. Fađir hans, sem barđist í byltingunni
Hann dķ í 1856 sem brotinn mađur. Móðir hans trúði sterklega á menntun og sparaði nógu mikið til að halda honum og tveimur bræðrum hans í skóla. Aleksandar Popović kenndi öðrum nemendum og vann námsstyrki til að ljúka grunnmenntun sinni í Pest. Eldri bróðir hans, Stephan, hlaut forgang hjá serbneska prinsinum Alexander Karađorđević sem bjó í Pest á þeim tíma og gat þannig séð fyrir fjölskyldunni og leyft Aleksandar Popović að sækja háskólann í Búdapest þar sem hann stundaði jarðfræði undir József Szabó prófessor.