Í framhaldi af þessari málsgrein - Sænska innrásin í Pólska-Lítavíu árið eftir hóf seinni norðurstríðið. Friðrik Vilhjálmur bauð Prússneskum borgum vernd í Rinskarsáttmálanum, en varð að afsala sér sænsku herforingi og draga sig til Prússneska hertogalandsins. Friðrik Vilhjálmur, sem var eltur af sænskum styrkjum til prússneska höfuðborgarinnar, gerði frið og bandamenn við Svíþjóð, og tók hertogalandið Prússland og Ermland (Ermeland, Warmia) sem lúgur frá Karl X Gústafi Svíum í Königsbergarfriði í janúar 1656. Samfylkingin sigraði í Varsjábaráttunni.
í júní, sem eykur alþjóðlegt orðspor kjósenda. Áframhaldandi þrýstingur á Karl X Gústaf varð til þess að hann veitti Fríðrik Vilhjálmi fullveldi í Prússlandi og Ermlandi í Labiau-sáttmálanum í nóvember til að tryggja viðhald bandalagsins. Með Radnot-sáttmálanum, sem Svíþjóð og bandamenn hennar gerðu í desember, var Stórpóllandið gefið til Brandenburg-Prússlands ef það sigraði.