Valábik var valinn af Atlanta Thrashers í fyrstu umferð, tíunda í heild, í
2004 NHL innritun drög. Fyrir tímabilin 2004/05 og 2005/06 skilaði Thrashers Valábik til Kitchener Rangers. Þann 30. mars 2006 skrifaði hann undir inngangssamning við Atlanta til að hefja feril sinn sem atvinnumaður.