Babenko var valinn af Colorado Avalanche árið 1996.
Í annarri umferð, 51. í heild. Eftir tímabil í Ontario Hockey League fyrir Plymouth Whalers, gekk Babenko í Avalanche samtökin árið 1998. Eftir þrjú tímabil í American Hockey League fyrir Hershey Bears, gerði hann loksins NHL deild sína fyrir Colorado á tímabilinu 2000-01, spilaði 3 leiki í heild án þess að skrá stig.