Ljúkaðu eftirfarandi setningu: Joensen keppti á Ólympíuleikunum í London 2012, en hann komst ekki í úrslit. Hann keppti fyrir Danmörku, vegna þess að Færeyjar mega ekki keppa á Ólympíuleikunum, þar sem þær taka ekki við löndum sem eru ekki sjálfstæð. Hann synti fyrir Danmörku í 400 metra hlaupi karla.
1500m frjáls og 4 × 200 metra frjáls staf. Hann var fyrsti færeyski sundmaðurinn sem keppti á Ólympíuleikunum. Pál Joensen hefur flutt til að búa og læra í Danmörku eftir að hafa lokið framhaldsskóla á Færeyjum í ágúst 2012. Aðeins einn annar færeyskur íþróttamaður hefur tekið þátt í Ólympíuleikunum, Katrin Olsen róg í tvöfalda skúller árið 2008, einnig fyrir Danmörku. Færeyjar mega keppa á Ólympíuleikunum undir eigin fánanum. Færeyskir sundmenn hafa verið fulltrúar Færeyja á Ólympíuleikunum frá árinu 1984. Christina Næss vann fyrsta og eina gullverðlaunin fyrir Færeyjar á Sumarólympíuleikunum 1988. Katrin Johansen, Tóra við Keldu og Heidi Andreasen hafa unnið silfur- eða bronsverðlaun á Ólympíuleikunum. Aðeins einn einstaklingur hefur keppt í annarri íþrótt en sundi á Ólympíuleikunum fyrir Færeyjar, sem var í borðtennis árið 1992 þegar Heini Festirstein keppti.