Hann útskrifaðist frá École normale supérieure árið 1977 (samein ár og Jean-Christophe Yoccoz, annar Fields medalist). Hann neitaði að taka samlagning í stærðfræði, hann valdi að framkvæma rannsóknir í hagnýttri stærðfræði og fékk doktorspróf frá Háskóla Pierre og Marie Curie árið 1979. Lions fékk Fields medal, fyrir vinnu sína á kenningu um ólínulegar hlutdeildarjöfnun, árið 1994 meðan hann starfaði við Háskólann í París-Dauphine. Hann var fyrsti til að gefa heildarlegan lausn á Boltzmann jöfnun með sönnun verðlaun. Aðrir verðlaun eru IBM Lions verðlaun árið 1987 og Philip Morris verðlaun árið 1991.
Prófessor í hlutfallslegum mismunaljöfnum og notkun þeirra