Ljúktu eftirfarandi setningu: Árið 1792 skipaði George Washington forseti Carmichael fulltrúa (saman við William Short) til að semja um samning við Spáni um vernd bandarískra siglingaréttinda við Mississippi-áina. Samningurinn var gerður stuttu eftir dauða Carmichael og varð þekktur sem samningur San Lorenzo eða Pinckney sáttmálinn, Thomas Pinckney hefur stigið inn til að ljúka viðræðum. Carmichael var einnig þátttakandi í samningaviðræðum um að frelsa bandaríska sjómenn sem höfðu verið teknir í fangelsi af Dey of Algiers, aðstæður sem síðar leiddu til
Barbaríustríđin.