Hlavik varð tíundi á heimsmeistaramóti unglinga árið 1981 í London, Englandi. Hann lék á fimm Evrópumótum, en besta árangur hans var tólfta sætið 1982 (Lyon) og 1984.
(Búdapest). Hann keppti einnig á fjórum heimsmeistaramótum.