Burden komst í fyrsta umferð á Wuxi Classic 2013 til að hefja tímabilið 2013<unk>14, en tapaði 5<unk>2 fyrir Ali Carter í upphafsumferðinni.
Australian Goldfields Open og sigraði svo Michael Holt 5<unk>2 til að jafna bestu frammistöðu sína í röð. Hann tapađi 5 á móti 3 gegn Mark Davis. Í Gdynia Open vann Burden fjóra leiki en var síðan sigraður 4-3 af Sam Baird í undanúrslitum. Hann endaði í 34. sæti á Merit Order, níu sæti fyrir utan skilyrði fyrir úrslitakeppnina. Burden komst í aðra umferð China Open með tilviljun Tony Drago og tapaði 5 á móti 3 fyrir Jimmy White.