Ljúka eftirfarandi setningu: Grossman fæddist í gyðingafjölskyldu í Úkraínu, sem var þá hluti af Rússneska keisaradæminu. Hann lærði til efnaverkfræðings við Moskvu-háskóla og fékk viðurnefnið "Vasya-khimik" ("Vasya efnafræðingurinn") vegna dugnaðar síns sem nemandi. Eftir útskrift tók hann vinnu í Stalino (nú Donetsk) í Donets-svæðinu. Á þriðja áratugnum breytti hann um atvinnu. Hann byrjaði að skrifa í fullu starfi og gaf út nokkrar smásögur og nokkrar skáldsögur. Við upphaf síðari heimsstyrjaldar var hann ráðinn sem stríðsfréttamaður hjá blaðinu Rauða hersins "Krasnaya Zvezda"; hann skrifaði frásagnir úr fyrstu hendi um bardaga um Moskvu, Stalingrad,
Kursk og Berlín. Augnavitnisskýrslur Grossman um útrýmingarbúðir nasista, eftir uppgötvun Treblinka, voru meðal fyrstu skýrslna um dauðabúðir nasista eftir blaðamann.