Ljúktu eftirfarandi setningu: 1. mars 2010 skipti Oilers Grebeshkov til Nashville Predators í skiptum fyrir 2. umferðar Draft í
Árið 2010. Þann 2. mars skoraði hann mark í byrjunarleik sínum með Predators í 4-3 sigri, sem kom á móti Oilers. Í fjórða leiknum sínum međ Predators fékk Grebeshkov skot í ljá gegn Vancouver Canucks. Þó að hann hélt áfram að spila eftir að hann var búinn að skalla, þurfti hann að fara í bráðabirgðaviðgerð á einum af testunum sínum eftir leikinn, sem varð til þess að hann missti af restinni af reglulegu tímabilinu. Grebeshkov fékk leyfi til að spila fyrir 2. leik Predators í undanúrslitum gegn Chicago Blackhawks. Hins vegar var hann heilbrigður skraut fyrir leiki 2, 3 og 4 þar sem Predators aðalþjálfari Barry Trotz var valinn til að spila nýliða Cody Franson í hans stað. Grebeshkov gerði sitt fyrsta úrslitaleik í Stanley Cup í leiknum 5, þar sem hann skoraði tvær stoðsendingar í 5/4 tapi Predators.