Skrifaðu framhald fyrir þessa málsgrein - Á alþjóðavettvangi spilaði Kovač fyrir Króatíu í fimm undankeppni fyrir HM 2002 og skoraði eitt mark í 4<unk>0 sigri Króatíu gegn San Marino. Á lokakeppninni kom hann fram sem byrjandi leikmaður í öllum þremur riðlakeppnum áður en Króatía var útrýmt úr mótinu með þriðja sæti í hópi sínum. Hann var einnig fastur leikmaður í undankeppni EM 2004, en hann lék sjö leiki og skoraði tvö mörk í útileikjum, eins og í 1-0 sigurleiknum gegn Eistlandi og í byrjunarmarkinu í 3-0 sigri liðsins á Andorra. Hann lék einnig alla þrjá riðlakeppni sem liðið í Króatíu spilaði á lokamóti EM 2004.
í Portúgal og skoraði upphafsmark í lokakeppninni gegn Englandi. Króatía tapaði leiknum 4<unk>2 og var enn einu sinni útrýmt úr mótinu sem þriðja sæti þjóðin í hópi sínum.