Í desember 2011 var Barkov valinn til að spila fyrir Finnland sem yngsti leikmaður Finnlands í Íshockey World Junior Championships. Í leiknum í undanúrslitum þann 2. janúar 2012 gegn Slóvakíu varð Barkov annar yngsti leikmaðurinn til að skora mark á heimsmeistaramótinu á 16 ára og 4 mánaða aldri. Metið er í höndum Viktor Alexandrov frá Kasakstan, sem setti metið árið 2001.
15 ára gamall.