Gunter hefur spilað fyrir Wales frá U17 ára aldri og er annar yngsti leikmaður U21 ára landsliðsins. Hann gerði sína alþjóðlega byrjun árið 2007. Hann var hluti af landsliðshópnum sem náði í undanúrslitin á UEFA Euro 2016 og var einnig með í
Evrópumótaröð 2020. Árið 2017 var hann útnefndur knattspyrnumaður ársins í Wales. Hann sló met Neville Southall um 92 landsleiki árið 2018 og árið 2021 varð hann fyrsti Walesmaðurinn til að vinna sér 100 landsleiki.