Hann missti titilinn sinn árið 1985 fyrir Garry Kasparov, sem var áhrifaríkur í taktísku stílnum og var í skörpum andstæðum við stöðu Karpov. Þeir tveir börðust fimm ótrúlega náin heimsmeistaramót, heimsmeistaramót 1984 (umdeild endaði án árangurs með Karpov leiðandi +5 −3 =40), heimsmeistaramót 1985 (þar sem Kasparov vann titilinn, 13<unk>11), heimsmeistaramót 1986 (stranglega unnið af Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), heimsmeistaramót 1987 (dragið 12<unk>12, Kasparov varðveitti titilinn) og heimsmeistaramót 1990
Kasparov sigraði aftur, 121⁄2<unk>111⁄2.