Hann missti titilinn sinn árið 1985 fyrir Garry Kasparov, sem var áhrifaríkur í taktísku stílnum og var í skörpum andstæðum við stöðu Karpov. Þeir tveir börðust fimm ótrúlega náin heimsmeistaramót, heimsmeistaramótið í skák 1984 (umdeild endaði án árangurs með Karpov leiðandi +5 −3 =40), heimsmeistaramótið í skák 1985
(þar sem Kasparov vann titilinn, 13<unk>11), heimsmeistaramótið 1986 (þrengt vinning Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), heimsmeistaramótið 1987 (drætt 12<unk>12, Kasparov varðveitir titilinn) og heimsmeistaramótið 1990 (aftur þrengt vinning Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2).