Ljúka eftirfarandi setningu: Kukura stundaði leiklistarnám við Leiklistarháskólann í Bratislava (VŠMU). Frá árinu 1985, þegar hann fluttist til Þýskalands, voru kvikmyndir hans bannaðar af stjórnvöldum þar til kommúnistastjórnin í Rússlandi lauk.
Árið 1989. Vegna þess að hann var karismaður var hann oftast sterkur, aðalpersónur. Árið 2004 hlaut hann DOSKY verðlaun fyrir að leika "Martin" í "The Goat, or Who is Sylvia?" eftir Edward Albee. Árið 2003 varð hann framkvæmdastjóri Arena Theatre.