Bunnaman var valinn í fjórðu umferð, 109th heild, af Philadelphia Flyers í 2016 NHL Entry Draft
Ég veit ūađ ekki. Þegar Bunnaman var valinn til liðsins sagði hann að hann myndi passa vel inn í liðið því hann teldi sig "tvíhliða framherja. Ég skapa pláss vel fyrir aðra svo ég held að ég falli vel inn í kerfið þeirra". Fyrir tímabilið 2017-18 skrifaði Bunnaman undir samning við liðið og var boðið að taka þátt í æfingabúðum Flyers. Þegar Bunnaman kom heim var hann skipaður fyrirliði Kitchener Rangers ásamt Adam Mascherin, Connor Hall og Jake Henderson. Í kvöld þegar tilkynningin var gerð, lék Bunnaman einnig í sínum 200. leik í ferlinum í OHL, þar sem hann jafnaði Barry Duench í 41. sæti í sögu liðsins fyrir reglulega leiktíma.