Marwa hefur starfað sem FIFA dómari frá árinu 2011. Hann er fyrsti kenískur knattspyrnufulltrúi sem tekur þátt í einhverri keppni FIFA, eftir að hafa komið fram í 2011 FIFA U-17 World Cup. Hann var nefndur sem aðstoðardómari í Afríkubikarnum 2012 og 2013. Marwa var nefndur sem vara dómari á 2014 FIFA World Cup og aðstoðardómari á
Knattspyrnuheimsmeistaramótið 2016. Hann var meðal aðstoðardómara CAF í FIFA Confederations Cup 2017, þar sem hann starfaði ásamt Bakary Gassama, Jean-Claude Birumushahu og Malang Diedhiou.