Ljúktu eftirfarandi setningu: Árið 2003 vann hann heimsmeistaratitilinn í þriggja flokka dák. Árið 2008 vann hann gullverðlaun á
Fyrsti heimsmeðvitundarleikurinn, haldinn í Peking, í bandarískum skák. Moiseyev vann gullverðlaunin aftur í bandarískum skák á 2012 SportAccord World Mind Games í Peking. Árið 2013 tapaði hann 3-Move World Title Match gegn Michele Borghetti.