Ljúktu eftirfarandi setningu: Móðir hans, Zoya, kynntist Alexei Yagudin skátum þegar hann var fjögurra ára gamall og sá í því að hann gæti bætt heilsu sína. Hann lærði öll tvöfalda stökk sín fyrir tíu ára aldur, fimm þrífalda stökk fyrir tólf ára aldur, og þrífalda Axel stökk áður en hann varð þrettán ára. Fyrsti þjálfari hans var Alexander Mayorov og svo kynntist hann hinum fræga rússneska þjálfara Alexei Mishin þegar Mayorov flutti til Svíþjóðar árið 1992. Yagudin æfði í hóp Mishin frá 1992 til 1998. Hann byrjaði að keppa á alþjóðlegum vettvangi árið 1994 og vann
Heimameistaramótið fyrir unglinga 1996. Hin fræga samkeppni við hinn rússneska skáta Evgeni Plushenko hófst þegar þeir æfðu í hóp Mishin og jókst eftir að Yagudin fór.