Ljúka eftirfarandi setningu: Hyvönen byrjaði í yngri liði Kärpät og byrjaði að spila í SM-liiga með TPS. Hann var valinn af San Jose Sharks í níundu umferð í
1999 leikur í NHL. Eftir að hafa spilað í nokkrum liðum SM-liiga fór Hyvönen til Norður-Ameríku fyrir tímabilið 2001/02, sem hann eyddi mest með AHL-aðildarfélögum Sharks, fyrrverandi Cleveland Barons. Hann var næst undirritaður af Florida Panthers, en Columbus Blue Jackets undirritaði hann af frávísunarlistanum fyrir upphaf tímabilsins. Í lok tímabilsins 2002/03 lánaði Blue Jackets Hyvönen til Färjestads BK í sænsku Elitserien. Hann byrjaði tímabilið 2004/05 með Färjestad og flutti síðar til Ilves í SM-liiga. Árið 2005 skrifaði Hyvönen undir með HC Fribourg-Gottéron í NLA, en þó að hann hafi leitt liðið í skora í byrjun nóvember, var árangur hans talinn ófullnægjandi og hann var seldur til Jokerit.