The Colts hafa keppt sem aðildarfélög í NFL frá stofnun þeirra í Baltimore árið 1953 eftir að þáverandi eigandi Carroll Rosenbloom keypti eignir síðasta stofnfélaga NFL í Ohio League, Dayton Triangles-Dallas Texans. Þeir voru einn af þremur liðum NFL sem bættust við American Football League (AFL) til að mynda AFC eftir sameininguna 1970. Á meðan í Baltimore var kom liðið í úrslitakeppni tíu sinnum og vann þrjá NFL-meistaramóti árið 1958.
1959, og 1968. Colts spilaði í tveimur Super Bowl leikjum á meðan þeir voru í Baltimore, en töpuðu fyrir New York Jets í Super Bowl III og sigruðu Dallas Cowboys í Super Bowl V. Colts fluttust til Indianapolis árið 1984 og hafa síðan komið í úrslitakeppninni 16 sinnum, unnið tvö ráðstefnumeistaratitil og unnið einn Super Bowl, þar sem þeir sigruðu Chicago Bears í Super Bowl XLI.