Ljúka eftirfarandi setningu: Í heimsmeistaramótinu 1982-1984 komst hann í framboðsmótið en tapaði fyrir Garry Kasparov í undanúrslitum.
1983 Samkeppni frambjóðenda Beliavsky lék á efsta borði fyrir lið Sovétríkjanna sem vann gullverðlaunin á skákólympíuleikunum árið 1984. Beliavsky var aðalmaður á alþjóðlegum mótum á áttunda áratugnum og snemma níunda áratugarins, en hann stóð ekki á hæsta stigi. Í 1985-87 Candidates endaði hann 7/16, en hvorki komst í 1988-90 Candidates mótið né 1994-95 PCA Candidates mótið.