Fiset var valinn í annarri umferð, 24. í heildina, í NHL Entry Draft 1988.
af Quebec Nordiques. Hann lék 34 mínútur í 6 leikjum á nýliða tímabili sínu með Quebec, spilaði á bak við Ron Tugnutt, auk margra annarra markverða sem fengu tíma á tímabilinu. Fiset vann sinn fyrsta sigur í NHL þann 29. október 1991 gegn Winnipeg Jets í Le Colisee de Quebec, með 7<unk>2. Á næstu árum fór Fiset frá NHL til aðildarfélögum Norðmanna í minni deild, og fékk hægt og rólega meiri tíma í netið fyrir Norðmenn. Eftir tímabilið 1992-93 var Ron Hextall skipt til New York Islanders og opnaði dyrnar fyrir Fiset að vera byrjunarmaður. Fiset gerði ekki vonbrigði. Innan tveggja ára endaði Quebec í fyrsta sæti í Austur-ráðstefnunni, á styttri tímabili 1994-95.