Sjá frásöguna hér að neðan og svara spurningunni á sama tungumáli og frásöguna:  Kennari Cesàro, Eugène Charles Catalan, gerði einnig lítið úr mismunandi röðum. Undir áhrifum Catalan, Cesàro í fyrstu vísað til "hefðbundnar formúlur" fyrir 1 − 2n + 3n − 4n +... sem "ósanngjarnar jöfnur", og í 1883 Cesàro lýst dæmigerð sjónarmið tíma að formúlur voru rangar en enn einhvern veginn formlega gagnlegt. Að lokum, í Sur la multiplication des séries frá 1890, tók Cesàro nútíma nálgun sem hefst á skilgreiningum. Raðirnar eru einnig rannsakaðar fyrir óheildar gildi n; þetta mynda Dirichlet eta hlutverkið. Hluti af hvatningu Eulers til að rannsaka röð sem tengjast 1 − 2 + 3 − 4 +... var virkjunarjöfnun eta-hlutverksins, sem leiðir beint til virkjunarjöfnunar Riemann zeta-hlutverksins. Euler var þegar orðinn frægur fyrir að finna gildi þessara hlutverka við jákvæðar jafnar heiltölur (þar með talið Basel-vandamálið) og hann var að reyna að finna gildi við jákvæðar ólíklegar heiltölur (þar með talið Apéry-stöðunni) einnig, vandamál sem er enn óskiljanlegt í dag. Sérstaklega er auðveldara að meðhöndla eta-hlutverkið með aðferðum Eulers vegna þess að Dirichlet-reiti þess er Abel-summable allstaðar; Dirichlet-reitið í zeta-hlutverkinu er miklu erfiðara að leggja saman þar sem það fer frá. T.d. er hliðstæða 1 − 2 + 3 − 4 +... í zetahlutverkinu óskiptandi röð 1 + 2 + 3 + 4 +..., sem hefur djúpa notkun í nútíma eðlisfræði en krefst miklu sterkari aðferða til að leggja saman.  Spurning: Hvenær var Cesàro með hefðbundna skoðun á sínum tíma?
Árið 1883