Horák hóf atvinnulíf sinn með heimabæjarliðinu HC České Budějovice í tékknesku Extraliga, þar sem hann lék í einum leik með félaginu 2007-08 og átta í 2008-09. Hann var valinn af New York Rangers í fimmtu umferð, 127. í heild, á 2009 NHL Entry Draft
Ég veit ūađ ekki. Auk þess var Horák valinn af Chilliwack Bruins í Vestur-Hokkídeildinni (WHL) með áttunda heildarvalinu í innflutningsdráti Kanadíska Hokkídeildarinnar (CHL). Þrátt fyrir að hafa litla þekkingu á ensku flutti Horák til Kanada til að ganga til liðs við Bruins fyrir tímabilið 2009/10 WHL.