Þegar Johnny Servoz-Gavin hættir skyndilega í Tyrrell Formula One liði þremur keppnum í tímabilinu 1970, kallaði Tyrrell á Cevert til að vera númer tvö ökumaður hans, ásamt því að verja heimsmeistara Stewart. Á næstu fjórum tímabilum varð Cevert trúaður skjólstæðingur Stewart. Eftir að hafa byrjað í Grand Prix Hollands
Í Zandvoort í March-Ford, öðrum viðskiptavin Tyrrells, jók hann hrađann og minnkađi muninn á Stewart í nánast öllum keppnum. Hann hlaut sitt fyrsta stig í heimsmeistaramótinu með því að ljúka í sjötta sæti á ítalska Grand Prix-keppninni í Monza.