Walpole lähti Etonista 2. huhtikuuta 1696 ja ilmoittautui King's Collegessa, Cambridgessä samana päivänä. 25. toukokuuta 1698 hän lähti Cambridgesta ainoan jäljellä olevan vanhemman veljensä Edwardin kuoleman jälkeen, jotta hän voisi auttaa isäänsä hallinnoimaan perhekunnan, josta hänestä oli tullut perillinen. Walpole oli suunnitellut tulla papiksi, mutta koska hän oli nyt perheen vanhin elossa oleva poika, hän hylkäsi ajatuksen. Marraskuussa 1700 hänen isänsä kuoli, ja Robert onnistui perimään Walpole-omaisuuden.
25. toukokuuta 1698