Andy ja hänen vaimonsa Ruthillä on kolme lasta (kaikki jääkiekkoilijoita): pojat Brady Murray ja Jordan Murray sekä tytär Sarah Murray. Brady pelasi jääkiekkoa North Dakotan yliopistossa. Hänet valittiin Los Angelesin Kingsille viidennellä kierroksella.
2003 kun hänen isänsä oli päävalmentaja. Jordan Murray pelasi korkeakouluhockey Wisconsinissa ja tytär Sarah Murray pelasi korkeakouluhockey Minnesota Duluth Bulldogsin naisten jääkiekko-ohjelmassa. Kaikilla kolmella Murray-lapsella on Yhdysvaltain ja Kanadan kaksoiskansalaisuus, ja he pelasivat ammattilaishockeya Sveitsissä.