Albeen ensimmäinen näytelmä The Zoo Story, joka kirjoitettiin kolmessa viikossa, esitettiin ensimmäisen kerran Berliinissä vuonna 1959 ennen kuin se lopulta ensi-iltansa sai Broadwaylla vuonna 1960. Hänen seuraavaan näytelmäänsä, The Death of Bessie Smith, esiteltiin vastaavasti Berliinissä ennen kuin hän saapui New Yorkiin. Albeen tunnetuin näytelmä, Who's Afraid of Virginia Woolf?, avattiin Broadwaylla 13. lokakuuta 1962, ja se julkaistiin 16. toukokuuta 1964. Albeen teoksissa oli erilaisia LGBTQIA-yhteisön esittämiä, jotka usein haastivat heteroseksuaalisen avioliiton kuvaa.
Elizabeth Taylorin, Richard Burtonin, George Segalin ja Sandy Dennisin kanssa.