Markov aloitti uransa vuonna 1993 pelaamalla HC Spartak Moskovassa. NHL: n Toronto Maple Leafs valitsi hänet NHL: n vuoden 1995 NHL-vuodenluokituksen yhdeksännessä kierroksessa.
- Mitä? Vuoden 1996-97 kauden puolivälissä hän kuitenkin lähti Moskovasta ja aloitti pelaamisen Maple Leafsin maatilan joukkueessa, St. John's Maple Leafsissa. Hän siirtyi NHL:ään kauden 1997/98 lopussa.