Babenko valittiin Colorado Avalanchiin vuonna 1996.
Toisella kierroksella, 51. kokonaisvaltaisesti. Babenko liittyi Avalanche-järjestöön vuonna 1998 kauden jälkeen Ontario Hockey League:ssä Plymouth Whalersille. Kolmen kauden jälkeen American Hockey League:ssä Hershey Bearsille hän lopulta teki NHL-debyyttinsä Coloradossa kaudella 2000-01, pelatessaan 3 ottelua ilman pistettä.