Täytä seuraava lause: Cocu debytoi Alankomaiden maajoukkueessa vuonna 1996 ja pelasi vuoden 1998 MM-kisoissa. Hän teki kaksi maalia, mutta ei saanut rangaistusta Brasiliaa vastaan pelatussa semifinaalissa. Hän pelasi myös vuoden 2006 MM-kisoissa sekä vuoden 1996, 2000 ja 2006 MM-kisoissa.
Vuoden 2004 Euroopan mestaruus. Cocu pääsi semifinaaliin kahdessa viimeksi mainitussa turnauksessa, ja vuonna 2004 hän toimi Alankomaiden joukkueen kapteenina. Cocu on 101 ottelunsa ansiosta kahdeksanneksi eniten hollantilaisten maajoukkueessa pelattujen joukkueiden joukossa. Hänen uransa aikana hän pelasi pääasiassa puolustavana "pelaajana" keskikentällä, mutta tuli yhtä tunnetuksi kyvystään pelata puolustajana, siivekkäinä, siivekkäinä tai eteenpäin.