Hän syntyi Tournaissa, Robert Murrayn poikana, joka oli kenraali Hollannin armeijassa. Hän palveli Los Riosin rykmentin everstiksena Itävallan palveluksessa ja keisarillisena kamberlaina. Rohkeudesta Breslaun taistelussa.
Vuonna 1757 ja Hochkirchin taistelussa vuonna 1758 hänet nimitettiin Maria Theresan ritarikunnan ritariksi 23. tammikuuta 1760. 16. syyskuuta 1760 hänet nimitettiin Alankomaiden paroniksi ("Baron aux Pays Bas") ja 25. marraskuuta 1761 keisari Francis I nimitti hänet Pyhän Rooman valtakunnan kreiviksi "Graf von Murray" -nimellä, ja loput hänen ruumiinsa miesperillisille perillisille.