Tassotti pelasi ensimmäisen ammattilaisjaksonsa paikallisjoukkueessa Laziossa 1978-79, jossa hänestä tuli pian ensimmäisen joukkueen jäsen seuraavana kaudella.
Hän teki Serie A:n debyyttinsä 5. marraskuuta 1978. Kahden Lazion kauden aikana hän pelasi 41 kertaa Serie A:ssa ja 47 kertaa kaikissa kilpailissa.