Walman pelasi junioripelaajaa Toronto Jr. Canadiensin kanssa Ontario Junior Hockey League -liigassa (OJHL) ennen kuin hän sitoutui yliopistolliseen jääkiekkoon Providence College of the Hockey East -liigan kanssa. Ennen ensimmäistä kausiansa Friarsissa Walman valittiin NHL:n vuoden 2014 sisäänkirjaukseen.
St. Louis Blues voitti hänet kolmannessa erässä.