Täytä seuraava lause: Elliott syntyi Hagerstownissa Marylandissa. Hänen lapsuudenkodinsa, Elliot-Besterin talo, listattiin historiallisten paikkojen kansalliseen rekisteriin vuonna 1975. Hän värväytyi Yhdysvaltain laivastoon amiraalinä huhtikuussa 1804 ja näki toimintaa Välimerellä sodan aikana.
Barbary-sotien aikana vuosina 1805 ja 1807, palveli USS Essexillä kommodori James Barronin komennossa. Kesäkuussa 1807 Elliott oli USS "Chesapeake" -aluksella, kun kommodori Barronin oli pakko sallia HMS "Leopardin" aluksen etsintä.