Gillies pelasi yliopistollista jääkiekkoa Providence Friarsin kanssa NCAA Men's Division I Hockey East -konferenssissa. Ensimmäisenä vuotenaan Gilliesin erinomainen pelaaminen palkittiin valinnalla 2012<unk>13 All-Hockey East First Team -joukkueeseen. Hän oli Yhdysvaltojen maalivahti vuoden 2014 World Juniorsissa.
Hän pelasi lähes joka minuutin turnauksessa, mutta ei saanut mitalia. Gillies johti juniori-kaudellaan Friarsia NCAA-mestaruuskilpailuun, ja hänet valittiin Frozen Four Most Outstanding Playeriksi.