Täytä seuraava lause: Chiuariu syntyi Botoşanis opettajan Carmenin ja taloustieteilijän Alexandrun lapseksi. Hänellä on vanhempi veli. Perhe muutti Suceavaan, kun Tudor oli neljävuotias; hänen isänsä kuoli kolme vuotta myöhemmin. Hänen äitinsä vanhemmat opettivat Cernăuţiin vuoteen 1940, jolloin alue oli
Chiuariu mainitsee tämän taustana motivaationa toimenpiteille, joita hän otti oikeusministerinä yksinkertaistamaan menettelyjä, joilla romanialaisten diasporan jäsenet saisivat kansalaisuuden takaisin. Hänen isänsä oli Grămeşti, Suceava County, syntynyt perheessä pienten maanomistajien ("răzeşi"). Vuosina 1995-1999 Chiuariu opiskeli Iasiin yliopiston oikeustieteellisessä tiedekunnassa.