Spence kilpaili Brittiläisten Länsi-Intian edustalla vuoden 1960 kesäolympialaisissa, jotka pidettiin Roomassa, Italiassa. Hän voitti pronssimitalin miesten 4x400 metrin risteyksessä.
James Wedderburnin, Keith Gardnerin ja George Kerrin kanssa. Kumma kyllä, kaksi Malcolm Spence -nimistä miestä juoksi 400 metrin etäisyydellä sekä vuoden 1956 että vuoden 1960 olympialaisissa, ja molemmat saivat pronssimitalin vuonna 1960. Etelä-Afrikkalainen Malcolm Spence voitti pronssimitalin avoimessa kilpailussa, kun taas Etelä-Afrikan risteilyjoukkue pääsi neljänneksi, sekunnin jäljessä Mal Spencen Britannian Länsi-Intian risteilyjoukkueesta. Molemmat kaksoset palasivat juoksemaan 4x400-suhteessa vuonna 1964 ensimmäisen itsenäisen jamaikalaisen joukkueen jäseninä.