29. kesäkuuta 2017 Murphy vaihdettiin Calgary Flamesiin vastineeksi mahdollisesta Keegan Kanzigista ja kuudennesta kierroksesta 2019 NHL Entry Draftissa.
- Mitä? Seuraavana päivänä, 30. kesäkuuta, Flames ilmoitti, että Murphy sai ehdottoman vapautuksen ostaakseen loput vuodet sopimuksestaan. Seuraavana päivänä, 1. heinäkuuta, Murphy allekirjoitti vapaana agenttina yhden vuoden kahdenvälisen sopimuksen Minnesota Wildin kanssa.