Volosozhar/Trankov koulutettiin Moskovassa, Sotšissa, West Orange, New Jerseyssä ja Italiassa valmistautuakseen kauteen 2013/14 ja suunnitteli esiintymistään pienemmässä määrin keikkoja. Pariskunta aloitti kauden kullalla Nebelhorn Trophy 2013 -kilpailussa.
, rikkoen oman maailmanennätyksensä ja saaden yhteensä 231,96 pistettä. He voittivat myös kultaa kahdessa Grand Prix -tapahtumassaan, 2013 Skate America ja 2013 NHK Trophy. Skate America -kilpailussa Volosozhar/Trankov rikkoivat jälleen maailmanennätyksensä 83,05 (SP), 154,66 (FS) ja 237,71 (yhteensä) pisteillä, kun taas NHK Trophy -kilpailussa he saivat yhteensä 236,49 pistettä. Kolmannelle Grand Prix -finaalille päästyään he olivat toiseksi Savchenko / Szolkowy Fukuokassa, Japanissa, ja sitten saivat kultamitalin vuoden 2014 Euroopan mestaruuskilpailussa Budapestissa, Unkarissa.