Crozier ylennettiin kapteeniksi vuonna 1890. Espanjan-Amerikan sodan aikana hän oli yleinen tarkastaja Atlantin ja Persianlahden rannikon puolustukselle. Vuonna 1899 hän oli yksi Yhdysvaltain edustajista Haagin rauhankonferenssissa. Myöhemmin hän palveli
Filippiineillä kenraalit John C. Batesin ja Theodore Schwanin henkilökunnassa, ja vuonna 1900 oli kenraali Adna Chaffeen henkilökunnan aseiden päällikkö Kiinan avustusretkellä.