Manning oli yksi niistä kardinaalivaalien järjestäjistä, jotka osallistuivat elokuun ja lokakuun 1978 konklaaviin, joissa valittiin vastaavasti paavi Johannes Paavali I ja paavi Johannes Paavali II. Ennen kuin hän osallistui elokuun konklaaviin, hän huomautti, että kirkolla "ei ole poliittista tukea monissa paikoissa", ja hän vaati paavia, joka voisi "muuttaa ihmisiä lämmön välityksellä". Vuonna 1981 Johannes Paavali II lähetti hänet paavin erityislähettilään Droghedaan Irlantiin pyhän Oliver Plunkettin marttyyriyden kolmannen vuosisadan juhlaan. Hän pyysi lopettamaan Salvadorissa sodan.
pakolaisia vuonna 1983.