Samsonov teki Kontinental Hockey League -debyyttinsä pelaamalla Metallurg Magnitogorskin kanssa 2014-15 KHL-kauden aikana 11. joulukuuta 2014 Sibir Novosibirskia vastaan. Menestyneen juniori-kauden jälkeen Metallurgin juniorijoukkueessa, Stalnye Lisyssä, Samsonov sijoittui huippuluokan eurooppalaiseksi maalivahtijaksi vuoden 2015 NHL Entry Draftissa.
Washington Capitals valitsi hänet 22. sijalla.