Nimeksi valittiin yli 31 000 hakemuksesta sisäisessä kilpailussa, jolloin Christian L Machen toimitti sanan "Unisys", joka koostui osista sanoista united, information ja systems. Yhdistys oli tuolloin tietokonealalla suurin ja teki Unisysista toiseksi suurimman tietokoneyrityksen, jonka vuotuinen liikevaihto oli 10,5 miljardia dollaria. Yhdistyshetkellä Unisysillä oli noin 120 000 työntekijää. Michael Blumenthalista tuli toimitusjohtaja ja puheenjohtaja sulautumisen jälkeen ja erosi vuonna 1990 useiden vuosien tappioiden jälkeen. James Unruh (entinen Memorex ja Honeywell) tuli uusi toimitusjohtaja ja puheenjohtaja Blumenthalin lähtemisen jälkeen ja Burroughs jatkoi sen roolia sisäisessä kilpailussa vuoteen 1997, jolloin Christian L Machen toimitti sanan "Unisys", joka koostui osista sanoista united, information ja systems.
Unisys