- Pelattuaan rajoitetun määrän pelejä, Kostin valittiin viimeisellä kierroksella vuoden 2017 NHL Entry Draftissa.
St. Louis Bluesilta. Alun perin luultiin kehittyvän Venäjällä, mutta Kostinista tehtiin vapaa agentti sen jälkeen, kun Dynamo Moskova joutui vapauttamaan kaikki pelaajansa rikkomalla KHL: n sääntöjä 4. heinäkuuta 2017. Seuraavana päivänä Kostin suostui kolmivuotiseen aloitustason sopimukseen St. Louis Bluesin kanssa. Kostin on sanonut, että hän haluaisi pelata NHL: ssä kaudella 2017-18, mutta ei vastustaisi siirtymistä American Hockey Leagueen (AHL), NHL: n ylimmäiseen alaliigan liittolaiseen. Hän ei kuitenkaan ollut kiinnostunut pelaamaan WHL: ssä tai minkäänlaisessa junioriliigassa.