Rundqvist aloitti jääkiekon uransa vuonna 1978 ruotsalaisessa Färjestads BK:ssä. Hän pelasi klubilla vuoteen 1984, jolloin hän ylitti Atlantin ja allekirjoitti sopimuksen Montreal Canadiensin kanssa (joka oli valinnut hänet vuonna 1983).
10. kierros, 198. kokonaisvalinta.