Anna Alyabyeva aloitti kilpailun vanhempien joukkueissa vuonna 2009 kotimaansa toisena urheilijana. Hänen korkein saavutuksensa tuona vuonna oli Top 24 - sijoituksen
Vuoden 2009 rytmisessä voimistelussa pidetyt maailmanmestaruuskilpailut Mieissä. Vuonna 2010 hänestä tuli Kazakstanin ykköspainoilija Aliya Jussupovan eläkkeelle jäämisen jälkeen. Alyabyevaa kutsuttiin Venäjän kansalliseen rytmiseen voimistelun koulutuskeskukseen Novogorskissa Irina Vinerin luokassa; siellä hän paransi vaikeutta ja suoritusta.