Täytä seuraava lause: Burden pääsi Wuxi Classic 2013 -kilpailun ensimmäiseen kierrokseen aloittaakseen kauden 2013-14, mutta hävisi Ali Carterille 5-2 avauskierrossa.
Hän voitti Australian Goldfields Openissa Michael Holtin 5-2 - ja saavutti kaikkien aikojen parhaan ranking-ottelunsa. Hän hävisi 16 ottelun aikana 5-3 Mark Davisia vastaan. Gdynia Open -turnauksessa Burden voitti neljä ottelua, mutta Sam Baird voitti hänet neljännesfinaalissa 4:3. Hän sijoittui 34. sijalle, yhdeksän sijaa finaalien ulkopuolella. Burden pääsi China Openin toiselle kierrokselle Tony Dragon vetäytymisen ansiosta ja hävisi sitten 5-3 Jimmy Whiteille.