Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Differentiaaligeometria tuli esiin, kun Einstein käytti sitä yleisessä suhteellisuusteoriassa. Täysin uudet matematiikan alueet, kuten matemaattinen logiikka, topologia ja John von Neumannin peliteoria, muuttivat kysymysten tyyppejä, joihin voidaan vastata matemaattisilla menetelmillä. Kaikenlaiset rakenteet abstraktoitiin käyttäen aksiomeja ja nimiä kuten metriset tilat, topologiset tilat jne. Kuten matemaatikot tekevät, abstraktin rakenteen käsite itse abstraktoitiin ja johti kategoriateoriaan. Grothendieck ja Serre muokkaavat algebrisen geometrian käyttämällä säiliöteoriaa. Poincarén 1890-luvulla aloittamassa dynaamisten järjestelmien laadullisessa tutkimuksessa tehtiin suuria edistysaskeleita.  Kysymys: Millaisen teorian Neumann kehitti?
peliteoria