Martínez pelasi Argentiinan U21-joukkueessa 2012 Pan American Junior Championshipissa, 2013 Sultan of Johor Cupissa ja 2013 Junior World Cupissa ennen kuin hän teki debyyttinsä pääjoukkueessa vuonna 2014 2014 Etelä-Amerikan peleissä. Hän voitti kultamitalin ja teki neljä maalia. Hän oli myös osa Argentiinan joukkuetta, joka voitti pronssimitalin vuoden 2014 MM-kisoissa.
Se oli hänen ensimmäinen MM-kisoinsa. Vuonna 2018 hänet valittiin vuoden 2018 MM-kisoihin, jossa hän teki kaksi maalia neljässä ottelussa. Heinäkuussa 2019 hänet valittiin Argentiinan joukkueeseen vuoden 2019 Pan American Gamesille. He voittivat kultamitalin voittamalla Kanadan 5×2 finaalissa.