Edmonton Oilers valitsi hänet neljännessä kierroksessa
1986 NHL Entry Draft ja liittyi heidän American Hockey League minor league tytäryhtiö Cape Breton Oilers lopussa 1987/88 kauden. Hän vietti seuraavat viisi kautta Oilersin organisaatiossa, mutta pelasi vain 17 ottelua NHL-joukkueessa. Currie allekirjoitti Los Angeles Kingsille kaudella 1993-94, mutta pelasi vain viidessä pelissä Kingsille sinä kaudella. Hän vietti suurimman osan tuosta vuodesta ja seuraavista neljästä vuodenajasta International Hockey Leagueissä.