Ilinykh/Zhiganshin aloitti kautensa Mordovian Ornamentissa, jonka he voittivat uusilla henkilökohtaisilla parhailla. Vuoden 2015/16 Grand Prix -kaudella heillä oli jälleen Kiinan Cup ja Rostelecom Cup. He voittivat pronssin Kiinan Cupissa italialaisten Anna Cappellinin / Luca Lanotten ja amerikkalaisten Madison Chockin / Evan Batesin jälkeen. Seuraavaan kilpailuun he päätyivät viidenneksi Rostelecom Cupissa vuonna 2015. Ilinykh/Zhiganshin kilpaili 24.-27. joulukuuta
2016 Venäjän mestaruuskilpailut, jossa he päätyivät neljänneksi Alexandra Stepanovan / Ivan Bukinin jälkeen neljänneksi lyhyessä tanssissa ja toiseksi vapaassa tanssissa.