Täytä seuraava lause: Tjärnqvist valitsi Dallas Stars 96:nnen kolmannen kierroksen vuoden 1999 NHL:n pelivuorossa. Vuoden 2004-05 NHL-lukituksen aikana Tjärnqvist pelasi HV 71:n kanssa Elitserienissä yhdessä NHL:n pelaajien Manny Malhotran, Jonathan Cheechoon ja Bryan McCabeen kanssa. 12. helmikuuta 2007 hänet vaihdettiin Phoenix Coyotesiin.
Ladislav Nagy, vuoden 2007 NHL:n pelilaajakohta. Vuonna 2017 Tjärnqvist ilmoitti virallisesti eläkkeelle jäävänsä.