Milnor syntyi 20. helmikuuta 1931 New Jerseyn Orange'issa. Hänen isänsä oli J. Willard Milnor ja hänen äitinsä Emily Cox Milnor. Hän oli Princetonin yliopiston perustutkinto-opiskelija, ja hänet nimettiin Putnam Fellowiksi vuosina 1949 ja 1950, ja hän myös todisti Fary<unk>Milnorin teoreemin. Hän jatkoi yliopisto-opiskelua Princetonissa Ralph Foxin johdolla ja toimitti väitöskirjansa nimeltään "Isotopy of Links", joka koski linkkiryhmiä (klassisen solmusryhmän yleistämistä) ja niihin liittyvää linkkijärjestelmää, vuonna 1954. Valmistuttuaan tohtorintutkinnon hän meni työskentelemään Princetonissa. Hän oli professori Institute for Advanced Study -yliopistossa vuosina 1970-1990. Kysymys: Missä Milnor syntyi?
Orange, New Jersey, Yhdysvallat