Maaliskuussa 2011 ilmoitettiin, että Griffin oli allekirjoittanut kaksivuotisen vanhemman sopimuksen maakunnan kanssa ja olisi osa ensi kauden ensimmäistä joukkuetta. Connacht pelasi Heineken Cupissa ensimmäistä kertaa vuoden 2011-12 kilpailussa, ja Griffin pelasi kolmessa provinssin kuudesta pelistä. Hän aloitti vierasottelussa Harlequinsia vastaan, kotiottelussa Toulousea vastaan ja vierasottelussa Gloucesteria vastaan. Hän teki myös 11 aloitusta ja neljä varausta tuona vuonna.
- Mitä?