Cooney teki debyyttinsä Leinsterissä 2. syyskuuta 2011, kun hän aloitti ottelunsa Swanseassa Ospreysiä vastaan
2011<unk>12 Pro12. Cooney jatkoi esiintymistään Leinsterissä ja pelasi vielä neljä kertaa, vaikka jokainen näistä esiintymisistä tuli penkiltä. Useimmat Cooneyn ottelut olivat Leinsterin etulinjan pelaajien ollessa poissa vuoden 2011 MM-kisoissa, vaikka hän myös teki ensimmäisen yrityksensä joukkueelle myöhemmin kaudella voitolla Benetton Trevisoa vastaan. Cooney teki Euroopan debyyttinsä 2011-12 Heineken Cupin finaalissa. Hän tuli Leinsterin 42-14-voittoon irlantilaisen Ulsterin kanssa ja voitti medaljan.