Mikhail Muravyov oli kenraali Nikolai Muravyovin (Grodnon kuvernööri) poika ja kreivi Mikhail Nikolajevitš Muravyov-Vilenskiin pojanpoika, joka tuli pahamaineiseksi vuonna 1863 tapahtuneen Puolan kapinan tukahduttamisessa.
Liettuan maakunnissa. Hän opiskeli Poltavan lukiossa ja oli lyhyen aikaa Heidelbergin yliopistossa.