Täytä seuraava lause: Kilpailussa kansainvälisesti Venäjän juniorijoukkueen kanssa Barbashev voitti kultaa 2012 World U-17 Hockey Challenge -kilpailussa, pelasi 2012 Ivan Hlinkan muisto-turnauksessa, sijoittui neljänneksi
2013 IIHF World U18 Championships, ja voitti pronssin 2014 World Junior jääkiekon mestaruuskilpailuissa. Vuonna 2014 hän oli Venäjän joukkueen nuorin pelaaja, ja hänellä oli yksi maali ja yksi apu.