Storr oli ensimmäinen maalivahti, joka valittiin vuoden 1991 OHL Entry Draftissa ja pelasi suuria junioreita Owen Sound Platersin ja Windsor Spitfiresin kanssa Ontario Hockey League (OHL). Vuoden 1994 NHL: n sisäänkirjauksessa
Storr valittiin seitsemänneksi Los Angeles Kingsille. Hän jatkoi OHL:ssä vielä yhden kauden ennen ammattilaiseksi siirtymistä vuonna 1994/95.