Oduyan ensimmäinen klubi oli Hammarby IF, jossa hän pelasi junioreina. Vuonna 2000, 19-vuotiaana, hän muutti Pohjois-Amerikkaan pelaamaan Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Hän vietti yhden kauden Pohjois-Amerikassa ja jakoi aikansa Victoriaville Tigresin ja Moncton Wildcatsin välillä. Palattuaan Ruotsiin hän pelasi kaksi kautta Hammarbyn kanssa HockeyAllsvenskanissa ennen kuin allekirjoitti sopimuksen Djurgårdens IF:n kanssa Ruotsin Elitserienissä. Kahden kauden aikana hän oli tunnettu aggressiivisena puolustajana. Joskus hän taisteli vastustajien pelaajien kanssa ja sai paljon rangaistuksia. Tästä huolimatta hän oli myös luotettava pelaaja ja pelasi säännöllisesti Ruotsin maajoukkueessa Euro Hockey Tourissa. Kaudella 2005-06, sen jälkeen kun Washington Capitals oli eronnut, NHL-organisaatio, joka teki hänet 221. kokonaisuudessaan vuonna 2001
, hän siirtyi toiseen Ruotsin joukkueeseen, Frölunda HC:hen. Frölundalla hän pelasi hyökkäävällä puolustajalla ja teki kahdeksan maalia ja 11 tuuria.