Murphy alkoi tutkia robottien käyttöä katastrofeissa vuonna 1995, - Oklahoma Cityn pommi-iskun takia. Murphy oli Robot-Assisted Search and Rescue (CRASASR) -keskuksen johtaja vuosina 2002-2018, ja toimii nyt varapuheenjohtajana. CRASARin kautta hän osallistui 9/11 World Trade Center -onnettomuuteen (2001), jota pidetään ensimmäiseksi robottien käytönä katastrofin hätätilanteessa. Sen jälkeen hän on auttanut asettamaan miehittämättömiä maa-, ilma- ja merijärjestelmiä 27 katastrofiin, mukaan lukien hurrikaani Katrina, jota pidetään pienten miehittämättömien ilmajärjestelmien ensimmäisenä käytönä, Fukishima Daiichin ydinonnettomuus (2011),
Tōhoku-tsunami (2011), Syyrian veneiden pakolaiskriisi (2016) ja hurrikaani Harvey (2017). Hän kirjoitti Disaster Robotics -kirjan vuonna 2014.