Täytä seuraava lause: Córdoba johti Kolumbian joukkuetta vuoden 2001 Copa América -kilpailun voittamiseen, jolloin hän teki finaalin ainoan maalin. Córdoba pelasi maansa puolella myös vuoden 1998 MM-kisoissa (jossa hän otti numeron 2 Andrés Escobarilta, joka murhattiin edellisessä turnauksessa) ilman, että hän esiintyi ottelussa, vuoden 2003 FIFA Confederations Cupissa (jossa he päätyivät neljänneksi) ja kolmessa muussa Copa América -kilpailussa (
1997, 1999 ja 2007).