Jos pelaajien identiteettejä voidaan muuttaa muuttamatta strategioiden voittoa, peli on symmetrinen. Monet yleisesti tutkitut 2 × 2 -pelit ovat symmetrisiä. Tyypilliset esitykset kana, vankin dilemma ja hirvimetsästys ovat kaikki symmetrisiä pelejä. Jotkut tutkijat pitävät tiettyjä epäsymmetrisiä pelejä näinä peleinä. Kuitenkin kaikkein yleisimmät voitot näistä peleistä ovat symmetrisiä. Kysymys: Mikä aiheuttaa pelin katsotaan symmetriseksi?
Jos pelaajien identiteettejä voidaan muuttaa muuttamatta strategioiden voittoa