Hänet valitsi Philadelphia Flyers yhdeksännessä kierroksessa, 189:s NHL-vuoden 1985 NHL-luokituksessa. Pelattuaan kolme kautta Ontario Hockey League Oshawa Generals, Murphy teki ammattilaisdebyyttinsä Flyersin AHL tytäryhtiö, Hershey Bears, 1987-88 kaudella. Vuonna 1988/89 hän liittyi Flyersille. Kolmen kauden jälkeen Murphy vaihdettiin Brian Dobbinin ja vuoden 1992 kolmannen kierroksen
Boston Bruinsille Garry Galleyn ja Wes Walzin tilalle tammikuussa 1992.