Maurice aloitti pelaamisen Windsor Spitfiresin kanssa Ontario Hockey League (OHL) -joukkueessa vuonna 1984/85, ja pelasi 38 ottelussa ja teki kolme tuuria. Hänet pidettiin poissa neljästä playoff-pelistä, kun Windsor pyyhkäisi London Knights ensimmäisen kierroksen aikana. Rookie-kauden jälkeen Maurice valittiin Philadelphia Flyersille 12. kierroksella, 252. kokonaisvaltaisesti, 1985 NHL Entry Draftissa.
Se oli viimeinen valinta.