Täytä seuraava lause: Toisen kautensa jälkeen IceDogsin kanssa Strome pääsi National Hockey League (NHL) Entry Draftiin. Hänet valittiin ensimmäisellä kierroksella viidenneksi.
- New York Islandersin vuoden 2011 valinta. Hänet valitsi myös Kontinental Hockey League'n Amur Khabarovsk vuoden 2011 draftilla. Draftittuaan Strome vietti toisen kauden IceDogsin kanssa ennen kuin liittyi Islandersin American Hockey League (AHL) alaliigan tytäryhtiöön, Bridgeport Sound Tigersille kaudella 2012-13. Seuraavan kauden puolivälissä, 11. joulukuuta 2013, hänet kutsuttiin Islandersille, kun joukkue oli asettanut Pierre-Marc Bouchardin vapautukseen tilalle. Ennen kutsumistaan hän johti AHL:ää pisteissä kauden ensimmäisissä 23 pelissä. Strome teki ensimmäisen NHL-maalinsa 6. tammikuuta 2014 Kari Lehtonenia vastaan.