Carlos Matamoros Franco on voittanut monia kansainvälisiä shakkiotteluita. Hän jakoi toisen sijan Capablanca Memorialissa 1997. Hän on myös voittanut "Malaga Open" kansainvälisen shakkiturnauksen neljä kertaa (2001, 2005, 2007, 2010). Hän pääsi kahdesti peräkkäin ensimmäiseksi Sevillan kansainvälisessä shakkiottelussa (2002, 2003). Vuonna 2008 Carlos Matamoros Franco voitti yhdessä Martha Fierron kanssa kultamitalin
Maailman mielenurheilulajeissa "Sekoitettu pariskunta" -tapahtumassa.