Shaye syntyi Detroitissa, Michiganissa, tyttärenä Dorothylle (syntymäaika Katz), kotiäidille, ja Max Mendle Shaye, maalarille ja supermarketin omistajalle. Hänen veljensä on elokuvajohtaja Robert Shaye. Hänen perheensä on juutalainen; hänen äitinsä syntyi Venäjällä, ja hänen isovanhempansa olivat Romaniasta. Shaye opiskeli näyttelemistä Michiganin yliopistossa ennen kuin hän muutti New Yorkiin esiintymään Off Broadway -tuotannossa. Vuonna 1977 hän muutti Los Angelesiin jatkaakseen näyttelemisuraansa. Kysymys: Missä Shaye asui vuoden 1977 jälkeen?
Los Angelesissa.