Reaugh pelasi Kamloops Blazersin joukkueessa, jossa hän oli All-Starin maalivahti. Vuoden 1984 NHL: n sisäänkirjauksessa
Edmonton Oilers valitsi Reaugh'n 42. valinnalla. Hän pelasi kourallinen pelejä Oilersin kanssa, mutta vietti suurimman osan kuudesta vuodestaan järjestössä American Hockey Leagueissä. Hänellä on Stanley Cup -renka, ja hän on Edmonton Oilersin joukkueen kuvissa vuonna 1988, mutta Edmonton päätti olla sisällyttämättä hänen nimeään kuppiin, vaikka hän pukeutui 60 säännöllisen kauden peliin ja pelasi vain 6 niistä. Reaugh pelasi Suomen SM-liigaa kaudella 1988/89.