Kirjoita jatko tähän kappaleeseen - Toisen koalition sodan aikana Kospoth komensi diviisiota arkkiherttua Kaarlen pääarmeijan vararykerrossa. Hän osallistui Ostrachin taisteluun.
21. maaliskuuta 1799 ja Stockach am 25. maaliskuuta 1799. Toukokuuhun 1799 asti hän komensi tarkkailukorpusoita Villingenissä ja Mustassa Metsässä. Mannheimin hyökkäyksessä 18. syyskuuta 1799 hän komensi arkkiherttua Kaarle II:n kolumnia.