Nansensgade on yksi monista uusista kaduista, jotka on rakennettu pohjoisen linnoituksen ulkopuolella olevalle entiselle jäätikölle Kööpenhaminan linnoitusten purkamisen jälkeen. Alue vapautettiin armeijan toimesta ja hallitus osti sen vuonna 1864. Alueen uudet kadut on nimetty ihmisten mukaan, joilla oli rooli Ruotsin Kööpenhaminan piirityksessä.
1650-luvulla. Kadu on nimetty Hans Nansenin mukaan, joka oli Kööpenhaminan pormestari ja kuningas Fredrik III:n läheinen.