Tjärnqvist valittiin Dallas Starsille 96. kolmannessa kierroksessa NHL:n vuoden 1999 pelivuorossa. Vuoden 2004-05 NHL-lukituksen aikana Tjärnqvist pelasi HV 71:n kanssa Elitserienissä yhdessä NHL:n pelaajien Manny Malhotran, Jonathan Cheechoon ja Bryan McCabeen kanssa. 12. helmikuuta 2007 hänet vaihdettiin Phoenix Coyotesiin, yhdessä ensimmäisen kierroksen kanssa 2007 NHL Entry Draftissa
, Ladislav Nagyn puolesta. Vuonna 2017 Tjärnqvist ilmoitti virallisesti eläkkeelle jäävänsä.