"Ivanin lapsuus" oli Tarkovskin ensimmäinen elokuva. Se toi hänelle arvostelun ja teki hänet kansainvälisesti tunnetuksi. Se voitti Golden Lion -palkinnon Venetsian elokuvajuhlilla vuonna 1962 ja Golden Gate -palkinnon San Franciscon kansainvälisellä elokuvajuhlilla vuonna 1962. Elokuva valittiin myös Neuvostoliiton parhaaksi vieraskieliseksi elokuvaksi
36th Academy Awards, mutta ei hyväksytty ehdokkaaksi. Kuuluisat elokuvantekijät, kuten Ingmar Bergman, Sergei Parajanov ja Krzysztof Kieślowski, kehuivat elokuvaa ja mainitsivat sen vaikutteeksi työhönsä.