Täytä seuraava lause: Kun hänen sopimuksensa päättyy kauden 2006/07 lopussa, Rivet vaihdettiin 25. helmikuuta 2007 San Jose Sharksille viidennen kierroksen draft-valinnalla
Josh Gorgesille vuonna 2008 ja ensimmäisellä kierroksella 2007. Tämä valinta käytettiin myöhemmin entisen kanadalaisen kapteenin Max Paciorettyn (josta pelataan Vegas Golden Knightsissa) valintaan. Ennen kuin hänestä tuli rajoittamaton vapaa agentti kauden lopussa, hän allekirjoitti uudelleen Sharksin kanssa neljän vuoden 14 miljoonan dollarin sopimuksen. Hän mainitsi San Josen fanipohjan ja kilpailukyvyn tärkeimpinä tekijöinä pysymisessä klubilla. Hän valitsi sen San Jose'n tarjouksen sijasta, - joka oli 12 miljoonaa dollaria samaan aikaan, mutta ilman vaihtokauppaa. Uuden sopimuksensa ensimmäisellä kaudella hän teki uransa huippunäytteet: 30 assistia ja 35 pistettä, mikä johti joukkueen kaikkien puolustajien pisteistä (Brian Campbell sai enemmän pisteitä kauden aikana, mutta sai vain 19 pistettä San Joseen kanssa).