Rodríguez on säännöllinen jäsen Espanjan maajoukkueessa, jonka kanssa hän voitti FIBA-maailmancupin vuonna 2006, olympialaisten hopeamitalin vuonna 2012 sekä pronssimitalin kesäolympialaisissa 2016. Hän voitti myös EuroBasket-mestaruuden vuonna 2015 ja hopeamitalin vuonna 2007.
, ja pronssimitalin vuonna 2013. Hän voitti All-EuroBasket-joukkueessa vuonna 2015.