Bute voitti amatöörina pronssimitalin vuoden 1999 amatööri-ottelussa.
Houstonissa, Texasin osavaltiossa ja kultamitalin vuonna 2001 Ranskankielisten peleissä. Bute edusti myös Romaniaa vuoden 2003 World Amateur Boxing Championshipsissa Bangkokissa, Thaimaassa keskikokoisena, jossa hän voitti ja poistui vuoden 2003 World Amateur Boxing Championshipista nykyisen keskikokoisen mestarin Gennady Golovkinin kanssa loistavalla nokautilla neljännessä kierroksessa. Ennen sitä KO Golovkin, joka voitti vuoden 2003 Maailman amatööriottelun mestaruuden, oli 13 pistettä parempi kuin Bute.