Täytä seuraava lause: Syntynyt ja kasvanut Nova Scotiassa, Barron pelasi kaksi kautta pienen jääkiekon Newbridge Academy Gladiatorsin kanssa Nova Scotia Major Midget Hockey League (NSMMHL) ennen kuin hän ilmoittautui St. Andrew's Collegeseen Ontariossa. Valmistuttuaan hän ilmoittautui ja valmistui Cornellin yliopistosta pelaamaan kollegion jääkiekkoa ja New York Rangers valitsi hänet 174.
2017 NHL:n ensi-ottelu.