Täytä seuraava lause: Vuonna 1941, Operaatio Barbarossa -operaation aikana, Heinrici palveli 4. armeijassa Günther von Klugen johdolla XXXXIII armeijakunnan komentajana Białystok<unk>Minskin taistelussa, Kiovan taistelussa ja Moskovan taistelussa. Hän sai Rautaseurakunnan ritarikreisin vuonna 1941. Tammikuun lopulla 1942 Heinrici sai komennon 4. armeijalle. 24. marraskuuta 1943 hänelle myönnettiin Ritarin risti, jonka hän oli saanut tammilehdillä.
Orsan taistelu, jonka aikana 4. armeija otti puolustusasemia lähellä Orsan aluetta Valko-Venäjällä, pysäyttäen väliaikaisesti kenraali Vasiliy Sokolovskin johtaman Länsi-Rintaman etenemisen. Neljännen armeijan vetäytymisen aikana se aiheutti raskaita tappioita etenevälle Punaiselle armeijalle. Nämä menestykset edistivät suuresti Heinricin mainetta puolustusasiantuntijana. Myöhemmin vuonna 1943 hän kieltäytyi tottelemasta käskyä tuhota Smolenskin kaupunki tulella ennen saksalaisten armeijan vetäytymistä, ja hänet erotettiin väliaikaisesti komentajan virastaan.