Medford oli mukana vuonna 1985 Kiinassa pidetyssä FIFA U-16 -maailmanmestaruuskilpailussa, ensimmäisessä FIFA-maailmancup-turnauksessa, jossa Costa Rica esiintyi, ja teki ensimmäisen maalin kotimaastaan tämän tyyppisissä turnauksissa. Hän teki debyyttinsä Costa Rican maajoukkueessa helmikuussa 1987 ystävällisessä ottelussa Etelä-Koreaa vastaan ja pelasi yhteensä 89 ottelua ja teki 18 maalia. Hän edusti maataan 37 FIFA-maailmancupin kelpuutusottelussa ja pelasi kahdessa maailmancupissa, Italiassa 1990 ja Japanissa-Koreassa 2002. Hän teki maalin Ruotsin vastaan vuoden 1990 MM-kisoissa, mikä johti toisen kierroksen pääsyyn. Hän teki myös voiton maalin Azteca-stadionilla Meksikoa vastaan 2002 FIFA World Cup -kilpailun kelpoisuussarjassa. Ottelu, joka tunnetaan nimellä "Aztecazo", on yksi kahdesta maailmanmestaruuskilpailujen kelpuutusottelusta, jotka Meksiko on hävinnyt kotimaassaan. Hän pelasi myös 1995 UNCAF Nations Cupissa sekä 1991, 2000 ja 2002 CONCACAF Gold Cupissa ja 1997
ja Copa Américas vuonna 2001. Hänen viimeinen kansainvälinen ottelunsa oli kesäkuussa 2002 FIFA World Cup -ottelu Turkkia vastaan.