Suwaij opetti arabiaa Yale-yliopistossa ja työskenteli sudanilaisten pakolaisten uudelleensijoittamisessa Yhdysvalloissa. Vuonna 2001 syyskuun 11. päivän terrori-iskujen jälkeen hän perusti Amerikan islamilaisen kongressin "edustamaan niitä amerikkalaisia muslimeja, jotka vaalivat Yhdysvaltojen vapauksia eläessään tukahduttavien hallintojen alaisuudessa". Suwaij oli huomattava julkinen kannattaja vuoden 2003 Yhdysvaltain sodassa Irakin kanssa. Vuonna 2004 hän puhui republikaanien kansalliskokouksessa.
Hän tukee USA:n Irakin-invaasioita.