Heinäkuussa 2014 Suárez lainattiin Sevillalle kahdeksi vuodeksi osana sopimusta, jonka mukaan Ivan Rakitić muutti Barcelonaan. Hän teki debyyttinsä 12. elokuuta 2014 UEFA Super Cupissa.
Cardiff Cityn stadionilla, pelasi 78 minuuttia ennen kuin hänet korvattiin José Antonio Reyesille 0<unk>2 tappiossa Real Madridiin. 11. joulukuuta hän teki ainoan maalin Sevillan viimeisessä Europa League -ryhmäottelussa HNK Rijekaa vastaan, lähettämällä klubin läpi Kroatian vastustajien kustannuksella.