Gunter on ollut Walesin maajoukkueessa alle 17-vuotiaista lähtien ja hänellä on ennätys, että hän on U21-joukkueen toiseksi nuorin debyytti. Hän teki täyden kansainvälisen debyyttinsä vuonna 2007. Hän oli osa Walesin joukkuetta, joka pääsi UEFA Euro 2016: n puolifinaaliin. Hän esiintyi myös Euro 2020: ssä.
- Mitä? Vuonna 2017 hänet nimitettiin vuoden jalkapalloilijaksi. Hän rikkoi Neville Southallin 92 ottelun ennätyksen vuonna 2018, ja vuonna 2021 hänestä tuli ensimmäinen walesilainen, joka teki 100 ottelua.