Kovač pelasi kansainvälisellä tasolla Kroatian maajoukkueessa viidessä 2002 MM-kilpailuihin osallistuneessa ottelussa ja teki yhden maalin Kroatian 4 - 0 voitossa San Marinoa vastaan. Lopullisessa turnauksessa hän esiintyi aloituspelaajana kaikissa kolmessa ryhmäottelussa, ennen kuin Kroatia poistettiin turnauksesta kolmanneksi ryhmässä. Hän oli myös säännöllinen UEFA Euro 2004 -kilpailussa, jossa hän esiintyi seitsemässä ottelussa ja teki kaksi maalia vierailukilpailuissa, 1-0 voitto Estoniaa vastaan ja avausmaali joukkueen 3-0 voitossa Andorraa vastaan. Hän pelasi myös kaikki kolme ryhmän ottelua, joita Kroatian joukkue pelasi Euro 2004 -turnauksessa.
Hän teki avausmaalin viimeisessä ryhmäottelussa Englantia vastaan. Kroatia kuitenkin hävisi ottelun 4<unk>2 ja hävisi jälleen turnauksesta kolmanneksi sijoitettuna joukkueessaan.