Tämä tekniikka tunnetaan nimellä uupumisen menetelmä, ja hän käytti sitä piirin arvon arvioimiseksi. Pyörän mittauksessa hän teki tämän piirin ulkopuolella piirtämällä säännöllisen suuremman kuudespuoliskon ja pienen säännöllisen kuudespuoliskon sisäpuolella, ja kaksinkertaistamalla asteittain kunkin säännöllisen monikulmion sivujen määrää, lasken kunkin monikulmion sivun pituuden jokaisessa askeleessa. Kun sivujen lukumäärä kasvaa, se saavuttaa tarkemman lähestymistavan neljästä todellisesta numerosta. Kun jokainen näistä sivuista oli 96 askelta, Archimedes pystyi määrittämään, että mikä on riittävän tarkka, samalla määrittämällä rajat, joiden sisällä vastaus oli.
P r2