Slavnić pelasi 179 ottelussa Jugoslavian maajoukkueessa ja teki 1465 pistettä. Hän on yksi harvoista pelaajista, joilla on olympialaisten, FIBA-maailmancupin ja FIBA-EuroBasketin kultamitali. Hän voitti kolme EuroBasket-mestaruutta, 1973 Barcelonassa, 1975 Belgradissa ja 1977 Liegessa.
- Mitä? Hän voitti kultaa FIBA-maailmancupissa Manilassa vuonna 1978 ja olympiakultaa Moskovassa vuonna 1980.