Valábik valittiin Atlantan Thrashersille ensimmäisessä erässä NHL:n vuoden 2004 draftissa.
- Mitä? Vuosina 2004/05 ja 2005/06 Thrashers palautti Valábikin Kitchener Rangersille. 30. maaliskuuta 2006 hän allekirjoitti aloitustason sopimuksen Atlantan kanssa aloittaakseen ammatillisen uransa.