Täytä seuraava lause: Starke esiintyi kauden 2013/14 alussa ensimmäistä kertaa Borussia Dortmundia vastaan DFL-Supercupissa, jossa hän myönsi neljä maalia 4-2 tappiossa. Starke jatkoi Neuerin jälkeisen joukkueen toiseksi suosituimmaksi maalivahdiksi suurimman osan kaudesta 2013-14. 23. helmikuuta 2014 hän pelasi kauden ensimmäistä otteluaan, jossa hän voitti Hannover 96 -joukkueeseen 4:0. Kuukautta myöhemmin, 29. maaliskuuta 2014, Starke teki kolmannen ottelunsa kaudella ja antoi kolme maalia, kun Bayern München teki tasan 3-3 entisen klubinsa TSG 1899 Hoffenheimin kanssa. Hän loukkaantui kuitenkin kyynärpäässä harjoittelun aikana, mikä piti hänet poissa lopun kaudesta 2013-14. Siitä huolimatta Starke oli Bayern Münchenin joukkueessa, joka voitti Bundesligan, FIFA Club World Cupin,
UEFA:n Supercup ja DFB-Pokal. Toisella kaudellaan Bayern Münchenissä hän esiintyi kolmesti kaikissa kilpailuissa.