Torricelli teki debyyttinsä Serie A:ssa 13. syyskuuta 1992 Juventusin 4-1 voitolla Atalantaa vastaan. Hänestä tuli nopeasti pysyvä aloituspelaaja ensimmäisellä kaudellaan ja jatkoi pelaamista UEFA-cupin voittavassa puolella, joka voitti Borussia Dortmundin vuonna 1993. Pelaaja, jolla oli paljon sydäntä ja päättäväisyyttä, kykeni taitavuutensa puutteesta huolimatta esiintymään näkyvästi yhdessä Euroopan parhaista takalinjoista ja kykeni hallitsemaan kaikkia rooleja Juventuksen puolustuksessa, vaikka hänen suosikkiasemansa oli oikealla puolella. Juventusissa ollessaan Torinon joukkue oli yksi maailman parhaista joukkueista, ja UEFA-cupin lisäksi hän voitti kolme Serie A -mestaruutta, kaksi Italian Supercupia, Coppa Italiaa, UEFA-mestaruusliigan, UEFA-supercupin ja Intercontinental Cupin.
, sen lisäksi, että se saavutti kolme peräkkäistä Mestarien liigan finaalia vuosina 1996-1998 ja toisen UEFA-cupin finaalin vuonna 1995.