Vuodesta 2013 alkaen se oli ainoa kerta, kun Zakharov edusti Valko-Venäjää senioritasolla, mutta hän pelasi useita kertoja sekä alle 20-vuotiaiden että alle 18-vuotiaiden joukkueissa. Hän osallistui neljään juniorien jääkiekon maailmanmestaruuskilpailuun, ensimmäiseen vuonna 2001.
Hän oli vasta 15-vuotias. Vuonna 2003 hän oli johtava maalipitäjä alle 18-vuotiaiden mestaruuksissa, tallentamalla enemmän pisteitä kuin tulevaisuuden tähdet Alexander Ovechkin ja Evgeni Malkin.