Hän on aktiivinen urheilija. Hän muun muassa kokkaa, maalaa, kiipeilee kalliolle, vesihiihdellään, juoksee maratoneja, pelaa tennistä ja golfia ja tekee joogaa. Hän asuu Manhattanin kaupunginosassa New Yorkissa. 15. heinäkuuta 2016 Albertsen ilmoitti sosiaalisen median kautta, että hänestä tuli Amerikan yhdysvaltojen kansalainen, säilyttäen kaksoiskansalaisuuden kotimaansa Tanskan kanssa. 3. lokakuuta 2016 Albertsen ilmoitti sosiaalisen median kautta, että hän oli äskettäin synnyttänyt poikansa Charles Christianin.
Hän valmistaa, maalaa, kiipeilee, hiihtää vesisateella, juoksee maratoneja, pelaa tennistä ja golfia sekä tekee joogaa.