Kirjoita jatko tähän kappaleeseen - Suzuki valittiin ensimmäisellä kierroksella, 13. kokonaisvaltaisesti, vuonna 2015 OHL Priority Selectionin Owen Sound Attack. Hänen 2016/17 OHL-kaudella hän sijoittui toiseksi maalien (45) ja viides pisteissä (96), sijoittui OHL All-Star toiseen joukkueeseen ja voitti William Hanley Trophy -palkinnon urheilullisimmalle pelaajalle. 23. kesäkuuta 2017 Suzuki valittiin 1. kierroksessa 13. kokonaisvaltaisesti NHL: n vuoden 2017 sisäänkirjauksessa.
Vegas Golden Knightsin voittamana. 16. heinäkuuta 2017 Suzuki allekirjoitti kolmevuotisen aloittelijan sopimuksen Vegas Golden Knightsin kanssa. Suzuki kutsuttiin Knightsin harjoitusleirille ennen kauden 2017/18 alkua. Hänet kuitenkin leikattiin ja siirrettiin OHL:ään ennen lopullisen joukkueen julkistamista. Kauden 2017/18 lopussa Suzuki oli ehdolla Red Tilson Trophy -palkinnon ja William Hanley Trophy -palkinnon saajaksi. Kun Owen Sound Attack poistettiin vuoden 2018 OHL-playoffeista, Suzuki siirrettiin Knightsin AHL-liittoon, Chicago Wolvesille.