Nagy teki ammattilaisdebyyttinsä AHL:n playoffeissa myöhemmin samana vuonna Worcester Ice Catsin kanssa. Nagy pelasi Bluesissa vuosina 1999-2001, ja hänet vaihdettiin Coyotesiin Michal Handzusin, Jeff Taffe'n ja vuoden 2002 draftin ensimmäisen kierroksen valinnan kanssa.
Keith Tkachukin vaihdossa. Coyotesin aikana Nagy teki kolme peräkkäistä 20+ maalia vuodenaikaa 2001-2004 ja keräsi 50 pistettä vuodesta 2002-03 vuoteen 2005-06. Hänen tavoitteensa ja pisteidensa tuotanto kuitenkin laski nopeasti jälkimmäisellä kaudella.