Täytä seuraava lause: Pisalais syntynyt Galli aloitti uransa kotikaupunginsa nuorisojoukkueessa keskikenttäpelaajana, ennen kuin siirtyi maalivahdin rooliin. Hän aloitti ammattilaisuransa ACF Fiorentinalla vuonna 1977, jossa hän pelasi yhdeksän Serie A -kautta. Sisään
Vuonna 1986-87 hän liittyi A.C. Milanin joukkueeseen, joka oli ensimmäinen valinta kolmena neljästä vuodestaan, ja vakiinnutti itsensä yhdeksi Italian parhaista maalivahdeista, voittaen Serie A -tittelin ja Supercoppa Italianan ensimmäisen kautensa aikana. Hän aloitti myös klubin molemmissa peräkkäisissä Euroopan cup-voittoissa vuosina 1989 ja 1990, voittaen myös peräkkäiset Euroopan supercupit vuosina 1989 ja 1990 ja Intercontinental Cups vuonna 1989. Hän pääsi myös Milanon kanssa 1989-90 Coppa Italia -finaaliin. Viimeisellä kaudellaan seuran kanssa hän vaihdettiin usein ja joutui kilpailemaan lähtöpaikasta Andrea Pazzaglilta, jonka manager Arrigo Sacchi usein pelasi liigan otteluissa, kun taas Galli pelasi Euroopan otteluissa.