Plánička auttoi Tšekkoslovakiaa pääsemään vuoden 1934 MM-kisoihin.
Hän oli joukkueen kapteeni. Voitettuaan Romanian ensimmäisessä kierroksessa ja Sveitsin neljännesvaiheessa Tšekin pelasi puolifinaaliin Saksaa vastaan. Tšekkiläiset ottivat johdon ottelun alussa, mutta Saksa tasoitti ottelun toisella puoliajalla, kun Plánička ei pystynyt reagoimaan Rudolf Noackin pitkän laukauksen jälkeen. Tšekkoslovakia sai johdon takaisin ja teki kolmannen maalin myöhään pelissä voittaakseen 3<unk>1 ja siirtyäkseen finaaliin.