Hänen isoisoisänsä Daniel D. Tompkins oli Yhdysvaltain kuudes varapresidentti ja aiemmin New Yorkin kuvernööri. Hänen isoisänsä, eversti Daniel D. Tompkins, valmistui vuonna 1820 Yhdysvaltain sotilasakatemiasta ja oli Meksikon sodan ja sisällissodan veteraani. Tompkinsin vanhempi veli oli eversti Selah "Tommy" Tompkins, 7. ratsuväen uraupseeri, joka oli sen everstiluutnantti rangaistusretkellä
Hän johti amerikkalaisia joukkoja Ciudad Juarezin kolmannessa taistelussa vuonna 1919. Hänen nuoremmasta veljestään, myös nimeltään Daniel D. Tompkinsista, tuli eversti ensimmäisen maailmansodan aikana.