Vuonna 1995 Jugović ostettiin Sampdorialta Juventukselle, jonka valmentaja oli tuolloin Marcello Lippi. Ensimmäisellä kaudellaan Juventus pääsi Serie A:n toiseksi. Vuoden 1996 UEFA Champions League -finaalissa hän tuli Antonio Conten tilalle ja teki ratkaisevan rangaistuksen Juventukselle Ajaxia vastaan. Vuoden 2017 haastattelussa "Goal.comille" hän muisti, että hän tunsi olonsa rauhalliseksi ennen rangaistuksen ottamista Ajaxin maalivahti Edwin van der Saria vastaan. Mestarien liigan voiton jälkeen Jugović pelasi vielä yhden kauden Juventusissa, jonka aikana hän esiintyi Intercontinental Cupissa vuonna 1996.
, jonka Juventus voitti Riverplaten 1-0. Juvenus voitti Serie A -sarjan kaudella 1996-97, jonka jälkeen Jugović lähti Laziolle. Kaiken kaikkiaan hän pelasi 77 ottelua Torinon klubille ja teki 10 maalia.