Morrison oli neljä vuotta Colorado Collegessa pelaamassa WCHA:ssa. Hän on yliopiston Century Clubin jäsen, ja on saanut yli 100 pistettä. Morrison valittiin Vancouver Canucksille vuoden 1998 NHL:n pelilaajeluonnoksessa.
Kolmannessa kierroksessa 81. valinnana. Hän oli silloin toiseksi suurin NHL-valinta - koulun kuuluisan jääkiekon historiassa. Hän oli myös ensimmäinen afroamerikkalainen lätkäpelaaja Los Angelesista, joka valittiin NHL:ään.