Luis Abraham Delgadillo syntyi 26. elokuuta 1887 Nicaraguan pääkaupungissa Managuassa, jossa hän aloitti koulutuksensa. Sen jälkeen hän opiskeli musiikkia Milanon konservatoriossa Italiassa Nicaraguan hallituksen aloitteesta viisi vuotta. Palattuaan Nicaraguaan Delgadillo nousi ylimmän vallan bändin kapellimestariksi. Hänet nimitettiin myös ensimmäiseksi musiikillisen kulttuurin pääjohtajaksi. Vuosina 1921-1925 hän asui Mexico Cityssä, jossa hän opetti musiikin teoriaa Conservatorio Nacional de Música -yliopistossa. Delgadillo johti Carnegie Hallissa New Yorkissa vuonna 1930. Hän oli New Yorkissa, kun vuonna 1931 Nicaraguan maanjäristys
Hän sävelsi vastineeksi "Romance Oriental". Hän opetti sävellystä Panama Cityssä kaksi vuotta vuodesta 1943 alkaen ja toimitti samanaikaisesti lehden "Armonía". Delgadillo perusti Nicaraguan kansallisen musiikkikoulun ja sinfoniaorkesterin. Hän johti molempia järjestöjä vuodesta 1950.