Raisa Gorbatshova käytti Zaitsevin luomuksia, kun hän teki "The New York Timesin" kuvaaman "perestroikan" räjähdyksen 1980-luvulla. Neuvostoliiton presidentin rouvan suojeluksen ansiosta hänestä tuli yksi maailman kuumimmista muotisuunnittelijoista, ja hänestä tuli kansainvälinen julkkis ja tunnettu nimi Venäjällä. Zaitsevin muotia esitettiin Expo'85: ssä.
Tsukubassa, Japanissa, mutta vasta vuonna 1986 hän pääsi vierailemaan "kapitalistisessa" maassa, kun hän esitteli joitakin teoksiaan Neuvostoliiton paviljongissa Expo 86:ssa Vancouverissa, Brittiläisessä Kolumbiassa, Kanadassa.