Täytä seuraava lause: Daly syntyi Fifeen yhdeksästä lapsesta, hänen isänsä Jimmy oli kaivostyöläinen ja Iso-Britannian kommunistisen puolueen (CPGB) perustajajäsen, joka joutui mustalle listalle toimintaansa vuoksi
1926 yleislakko. Jimmy oli irlantilaiskatolinen, kun taas Lawrencen äiti Janet oli presbyteerikko. Lawrence sai koulutuksensa paikallisissa katolisissa kouluissa: hän sanoi myöhemmin, että hänen koulutuksensa oli jättänyt hänelle sekä huomattavan tietämyksen skotlantilaisesta runoudesta että "tarpeen vahvasti auktoriteettiseen dogmaan". Myöhemmin hän jatkoi aikuisopetusta National Council of Labour Collegesin järjestämillä kirjeenvaihtokursseilla. 15-vuotiaana Lawrence Daly aloitti kaivostyön Glencraig Collieriessa. Tuolloin hän liittyi myös Nuorten kommunistien liittoon.