Vuodesta 1946 vuoteen 1961 Cordier toimi yleiskokouksen ja siihen liittyvistä asioista vastaavana varapäällikkönä ja otti vastaan tehtäviä pääsihteerin erityisedustajana Korean sodassa ja Suezin kanaalissa.
ja Kongon kriisit. Cordieria kutsuttiin "demoniparlamenttilaiseksi", koska hän pystyi mainitsemaan paikalla menettelytapaa koskevat erityissäännöt.