Heidän avioliittonsa pidettiin yksityisessä siviili-tilaisuudessa Los Angelesin kotonaan 3. helmikuuta 2015. Heard ja Depp rikkoivat Australian bioturvallisuuslainsäädäntöä, kun he eivät ilmoittaneet kahden Yorkshiren terrierinsa Australian tullilaitokselle, kun he lensivät yksityisellä lentokoneella Queenslandin, jossa hän työskenteli Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales -elokuvassa. Heard myönsi syyllistyneensä karanteeniasiakirjojen väärentämiseen ja totesi, että hän oli tehnyt virheen unettomuuden vuoksi.
The Rum Diary -elokuvan kuvaaminen vuonna 2011