Myöhemmin paljastui, että suunnitelmat saada Klíma pois Tšekkoslovakiasta ulottuivat jo vuoden 1984 juniori-maailmanmestaruuskilpailuihin.
Ruotsissa, kun detroitilainen Alex Davidson tapasi salaa Klíman joulukuussa 1983. Klíma kertoi Davidsonille, ettei hän harkitsisi karkuunmenoa ennen kuin hän oli suorittanut sotilaallisen velvollisuutensa (jotta häntä ei leimattaisi karkuriksi) vuonna 1985. Alle vuoden kuluttua, vuonna 1984 Kanadan Cupissa, Klíma alkoi puhua Wingsille mahdollisuudesta tulla NHL:ään kauden 1984-85 jälkeen. Tuona aikana, kun hän oli Vancouverissa Tšekkoslovakian joukkueessa, hän jopa allekirjoitti salaisen monivuotisen sopimuksen Red Wingsin kanssa. Polano oli tuonut sopimuksen Klímalle, - vaikkei Tšekkoslovakian viranomaiset sitä tajunneet. Klíma, joka ei puhunut englantia, kun hän lopulta saapui Detroitiin 22. syyskuuta 1985, oli onnekas, että Red Wings onnistui myös tuomaan tyttöystävänsä Yhdysvaltoihin. Hänet valittiin Red Wingsille vuoden 1983 NHL-vuoden pelilaajeluohjelman viidennessä kierroksessa. Hän pelasi juniorihockeya CHZ Litvinovin joukkueessa.