Autoa suunnitteli Harvey Postlethwaite, joka oli aiemmin vastuussa Hesketh 308:sta, jossa James Hunt voitti ensimmäisen kisansa. Jody Scheckter jätti Wolfin vuoden lopussa ja siirtyi Ferrarille. Hänet korvattiin vuoden 1976 mestariksi James Huntiksi. Kun Hunt ei kyennyt sopeutumaan Wolf WR5 / 6 -alustalle, uusi auto oli rakennettava kiireessä ennen kauden avajaisia Argentiinassa. Autot osoittautuivat epäluotettaviksi ja kilpailukyvyttömiksi, ja Hunt päätti vain yhden kuudesta kilpailustaan WR7: ssä ja WR8: ssä. "Motor Sport" -lehden tekemä väite ennen kautta, että Hunt oli kuljettaja, joka todennäköisesti "häviää kiinnostuksensa nopeasti", kun häntä ei varustettu kilpailuun soveltuvalla koneella, osoittautui oikeaksi, kun hän jätti joukkueen liittymään BBC Televisionin kommentoijaksi vuoden 1979 Monaco Grand Prix -kilpailun jälkeen.
- Mitä? Keke Rosberg hoiti hänen ajokorttinsa lopun kauden, mutta pääsi myös vain yhteen kilpailuun. Rosberg törmäsi WR9:ään voimakkaasti Kanadan Grand Prix -kilpailuun, joten WR8:n monokokkia käyttävä hybridiauto nimeltään WR8/9 rakennettiin hänen käyttöönsä Yhdysvalloissa.