Schroeder on syntynyt ja kasvanut Minnesotassa. Hän pelasi kaksi kautta USA:n maajoukkueen kehitysohjelmassa, ennen kuin hän liittyi Western Collegiate Hockey Associationin (WCHA) Minnesota Golden Gophers -joukkueeseen kahdeksi kaudeksi. Hänet nimitettiin WCHA:n vuoden aloittelijaksi vuonna 2009. Hän on myös pelannut USA:n juniorijoukkueessa ja osallistunut kolmeen juniori-maailmanmestaruuskilpailuun, joissa hän teki amerikkalaisen uransa eniten asisteja ja pisteitä. Schroeder sijoittui viidenneksi parhaaksi pohjoisamerikkalaiseksi luistelijaksi vuoden 2009 NHL Entry Draftissa.
Vancouver Canucks valitsi hänet 22. sijalla, kun hänen kokoon liittyvät huolenaiheet johtivat useisiin joukkueisiin, jotka jättivät hänet väliin. Schroeder pelasi sitten useita vuosia Canucksin alaliigan tytäryhtiöissä American Hockey League (AHL) ennen liittymistä National Hockey League (NHL) Canucksiin vuonna 2013. Hän pelasi osittain kaksi kautta Canucksilla, jotka päättivät olla allekirjoittamatta Schroederia uudelleen vuonna 2014; hän liittyi sitten Minnesota Wildille.