Ranieri nautti suuresta menestyksestä laulaessaan "Ti guarderò nel cuore", vuoden 1962 elokuvan "Mondo Cane" italialaisen laulun ja sen jälkeen "More" -nimisen englanninkielisen laulun. Hän esitti tämän kappaleen 36. Oscar-gaalassa.
Vuonna 1964 hänestä tuli ensimmäinen ja toistaiseksi ainoa italialainen laulaja, joka esiintyi Oscar-palkinnoissa.