Täytä seuraava lause:
Connolly ja Taylor Pyatt vaihdettiin Islandersin Buffalo Sabresille kapteeni Michael Pecan tilalle. Kun hän oli jäänyt paitsi vain kolmesta säännöllisen kauden pelistä yhteensä hänen ensimmäisissä neljässä kaudessaan liigassa, loukkaantumiset alkoivat vaivata Connollyn uraa vuodesta 2003-2004. Hän jäi koko kauden väliin aivotärähdyksen jälkeisen oireyhtymän vuoksi, kun hän kärsi aivotärähdyksestä ennen kauden alkua Chicagon Blackhawksia vastaan. Vuoden 2004-05 NHL-lukituksen aikana hän pelasi kauden toisella puoliskolla SC Langnaun kanssa Sveitsin Nationalliga A: ssa.