Täytä seuraava lause: Yksi Chelsean ensimmäisistä kauden peleistä oli Bayern Münchenia vastaan
2013 UEFA Super Cup, jossa Hazard pelasi tärkeän roolin ensimmäisen maalin rakentamisessa ja teki toisen, mutta hävisi lopulta 5 × 4 rangaistusottelussa. Lokakuussa 2013 Hazard teki korvikkeena pelin ratkaisevan maalin 3-1 Premier League -ottelussa Norwich Cityn kanssa Carrow Roadilla, ennen kuin hän teki kaksi maalia ja auttoi Samuel Eto'on ensimmäistä Chelsea-maalia Cardiff Cityn täydellisessä tappiossa samassa kilpailussa. Hazard teki kauden viidennen maalinsa Schalkea vastaan ratkaisevassa voittosarjassa 0:3 Mestarien liigan ryhmävaiheessa. Lokakuussa Hazard oli osa 23 pelaajan lyhytlistaa, joka oli ehdolla FIFA:n arvostettuun Ballon d'Or -palkintoon, joka myönnetään urheilijalle, joka on valittu vuoden miesten jalkapalloilijaksi.