Täytä seuraava lause: The Islanders on valinnut ensimmäisen kokonaislistan neljä kertaa, mukaan lukien heidän ensimmäinen kautensa, kun he valitsivat Billy Harrisin, sekä 1973 (Denis Potvin), 2000 (Rick DiPietro) ja 2009 (John Tavares). Harris pelasi Islandersilla kahdeksan kauden ennen kuin hänet vaihdettiin Los Angeles Kingsille, kun taas Potvin ja DiPietro viettivät koko NHL-uransa Islandersilla. Tavares oli joukkueessa vuodesta 2009, kun hänet värväyttiin ja toimi joukkueen kapteenina vuoteen 2018, jolloin hän allekirjoitti Toronto Maple Leafsin kanssa rajoittamattoman vapaan agentin aikana. Tällä hetkellä kapteenina toimii Anders Lee. Vain kaksi pelaajaa, Potvin ja Bryan Trottier (1974), ovat pelanneet yli 1000 peliä Islandersin kanssa, vaikka kahdeksan muuta on pelannut vähintään 1000 peliä NHL:ssä. Hockey Hall of Fameen on kuulunut viisi draft-valintapelaajaa: Potvin, Clark Gillies (1974), Trottier, Mike Bossy (1977) ja Pat LaFontaine (
1983). Kaikki, paitsi LaFontaine, sekä Bob Nystrom (1972) ovat saaneet univormunsa numeron tiimin eläkkeelle.