Dragieva teki kansainvälisen debyyttinsä suuressa turnauksessa
Hän oli seitsemäs vuoden 1987 Euroopan huippukilpailussa. Hän saavutti uransa huippukohdan pian sen jälkeen IAAF: n sisätilan maailmanmestaruuskilpailussa 1987. Hän pääsi finaaliin ottamaan pronssimitalin bulgarialaisen Kostadinovan ja saksalaisen Susanne Beyerin jälkeen. Hän sijoittui kolmanneksi sisätiloissa. Hän oli myös Euroopan alle 23-vuotiaiden urheilijoiden kaikkien aikojen paras sisätilassa. Tämä ennätys kesti vuoteen 2002, jolloin Marina Kuptsova paransi sitä kolmella senttimetrillä.