Hän edusti kotimaataan vuoden 1960 kesäolympialaisissa Roomassa, Italiassa, jossa hän pääsi 18. sijalle yleiskorkeakohdassa. Kounadis on parhaiten tunnettu siitä, että hän voitti kultamitalin miesten kiekko-ottelussa vuoden 1959 kesäuniversiassa.
ja vuoden 1959 Välimeren olympialaisissa.