Vuoden 2011-12 kaudella Connacht pääsi ensimmäistä kertaa Heineken Cup -turnaukseen, joka on Euroopan huippuklubi-rugby-kilpailu, ja Muldoonin Galwegians-klubi-kaveri ja Irlannin kappaleenhaltija Gavin Duffy nimitettiin joukkueen kapteeniksi. Kauden alussa myös Celtic League nimettiin Pro12:ksi. Ensimmäisellä Pro12-kaudella
Muldoon pelasi jokaisessa Connachtin 22 pelistä, aloittaen kaikki paitsi kaksi. Muldoon pelasi ensimmäisen Heineken Cup -ottelunsa 11. marraskuuta 2011 Harlequinsia vastaan Stoopissa. Hän aloitti kaikki kuusi joukkueen peliä, mukaan lukien Gloucesterin tappiot bonuspisteillä ja voitto Harlequinsia vastaan paluumatkalla Galwayssä, joka oli Connachtin ensimmäinen Heineken Cup -voitto.