Täytä seuraava lause: Kvitelashvili voitti pronssimitalin CS Mordovian Ornamentissa 2015 Saranskissa, Venäjällä. Hän sijoittui kahdestoista ainoassa GP-kilpailussa, Kiinan Cupissa 2015. Joulukuussa 2015 hän sijoittui viidenneksi viimeisessä kansainvälisessä tapahtumassaan Venäjällä, CS Golden Spinissa Zagrebissa, ja kahdestoista
Venäjän mestaruus. Toukokuussa 2016 hän esitti pyynnön venäläisille luisteluviranomaisille päästäkseen kilpailemaan Georgian puolella.