Maynard syntyi Waterburyssa, Connecticutissa, ja työskenteli 18 vuotta sairaanhoitajana Harlemissa, New Yorkissa, ennen kuin hän muutti Tucsoniin, Arizonaan, vuonna 1946. 1950-luvulla hän toimi virkamiehenä Arizonan NAACP: ssä ja toimi aktiivisesti Arizonan demokraattisessa puolueessa, toimi komitean jäsenenä piirissä ja piirissä ja osallistui vuoden 1956 demokraattiseen kansalliseen yleissopimukseen.
- Mitä? Vuonna 1966 hänet valittiin Arizonan edustajainhuoneeseen ja palveli kunnes hän hävisi vuoden 1972 vaaleissa.