Täytä seuraava lause: Menestykset vähäisissä kategorioissa, erityisesti vuoden 1989 Formula 3000 -mestaruuden voittaminen, hänen Formula 1 -uransa sisälsi loitsuja Tyrrellissä, Benettonissa, Sauberissa, Prostissa, Jordanissa ja Ferrarissa, missä hän osoittautui erittäin suosituksi tifosien keskuudessa. Hänen aggressiivinen ajotapansa ja 27 -numeron käytönsä autossaan - saivat jotkut toimittajat ja tifosit vertaamaan häntä Gilles Villeneuveen kanssa.
Hän voitti vuoden 1995 Kanadan Grand Prix'n, mutta se osoittautui hänen ainoaksi voitokseen. Aikanaan Formula 1:ssä Alesi oli erityisen hyvä märällä ja oli vaihteleva ja intohimoinen kilpailija, jonka tunteet saivat joskus hänet paremmaksi.