Quinn liittyi Canucksiin seuraavan kauden 1987-88 presidenttinä ja toimitusjohtajana. Hän teki ensimmäisen merkittävän kauppansa, tuoden tulevan franchise-portin Kirk McLeanin New Jersey Devilsista sekä hyökkääjän Greg Adamsin keskustaan Patrik Sundströmin ja Canucksin vuoden 1988 neljännen kierroksen draft-valinnan (Matt Ruchty) 15. syyskuuta 1987. Quinn jatkoi vaikutustaan kahdessa ensimmäisessä NHL:n peliluonnoksessa. Hän valitsi tulevan joukkueen kapteenin Trevor Lindenin toiseksi.
1988 ja Pavel Bure 113. vuonna 1989. Lindenistä tuli kaikkien aikojen johtava maalipitäjä ja Canucks vetäytyi hänen paidansa. Bure voitti Calder Memorial Trophyn vuoden rookie-palkinnon ensimmäisellä kaudellaan ja teki 50 maalia kolme kautta Canucksin kanssa.