Bagnoli syntyi Milanon Bovisan piirikunnassa. Hän aloitti ammattilaisuransa puolivälinpelaajana kotikaupunginsa Milanon kanssa vuonna 1955. Vaikka hän kamppaili pääsemään alkujoukkoon, johtuen useiden lahjakkaiden pelaajien läsnäolosta ensimmäisessä joukkueessa, hän pystyi tekemään debyyttinsä huippuluokan kanssa ensimmäisellä kaudellaan.
Se voitti Serie A -sarjan ja Latin Cupin kaudella 1956/57. Hän liittyi myöhemmin Veronaan vuonna 1957, jossa hänestä tuli tärkeä hahmo. Ensimmäisellä kaudellaan hän teki 3 maalia 23 ottelussa, vaikka hän ei pystynyt estämään klubin laskua Serie B: hen. Seuraavissa kolmessa kaudella hän kuitenkin erinomaisesti, ja teki 25 maalia 74 ottelussa Serie B: ssä. Hän oli myöhemmin kaksi erillistä kauden pituista loitsuja Udinesen kanssa, jotka erotettiin kahdesta kolmen kauden ajanjaksosta Catanzarossa ja SPALissa. Hän lopetti uransa vuonna 1973 Serie C:n Verbania-joukkueessa.