Cooperin vanhempi veli Carter Vanderbilt kuoli 22. heinäkuuta 1988 To Tell the Truth -ohjelmassa huijarina. 10-vuotiaana Cooper esiintyi Ford Modelsin mallina Ralph Laurenille, Calvin Kleinille ja Macy'sille. Cooperin isä kärsi sarjan sydänkohtauksia, kun hänelle tehtiin avoin sydänleikkaus, ja kuoli 5. tammikuuta 1978, 50-vuotiaana. Cooper pitää isänsä Families -kirjaa "jonkalaisena oppaana siitä, miten hän olisi halunnut minun elävän elämääni ja valintoja, joita hän olisi halunnut minun tekevän.
Diane Arbus