Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Siirtymä: Jotta joku saisi Erdös-numeron, hänen täytyy olla tutkimustyön yhteis-kirjoittaja toisen henkilön kanssa, jolla on lopullinen Erdös-numero. Paul Erdösillä on Erdös-luku nolla. Kenen tahansa muun Erdös-luku on k + 1, jossa k on pienin Erdös-luku minkä tahansa yhteistyökumppanin. American Mathematical Society tarjoaa ilmaisen verkko-työkalun, jolla voidaan määrittää Mathematical Reviews -luettelossa lueteltujen matemaattisten kirjoittajien Erdős-luku. Erdős kirjoitti elämänsä aikana noin 1500 matemaattista artikkelia, joista suurin osa oli kirjoitettu yhdessä muiden kanssa. Hänellä oli 511 suoraa yhteistyökumppania. Nämä ovat Erdös-numero 1 -ihmiset. Niiden ihmisten, jotka ovat tehneet yhteistyötä heidän kanssaan (mutta eivät Erdösin itsensä kanssa), Erdös-luku on 2 (11,009 henkilöä vuonna 2015), niiden, jotka ovat tehneet yhteistyötä ihmisten kanssa, joiden Erdös-luku on 2 (mutta eivät Erdösin tai kenenkään kanssa, jonka Erdös-luku on 1), Erdös-luku on 3 ja niin edelleen. Henkilö, jolla ei ole tällaista Erdös-yhteysketjua, on Erdös-luku ääretön (tai määrittelemätön). Paul Erdösin kuoleman jälkeen alhaisin Erdös-luku, jonka uusi tutkija voi saada, on 2.  Kysymys: Mitä ei määritellä?
Erdös-luku äärettömyydestä