Vuonna 1971 Amon, joka ajoi nyt Matran tehdasjoukkueessa, voitti jälleen kerran ennen kauden alkua, tällä kertaa Argentiinan Grand Prixissä. Kun Formula 1 -kausi oli alkanut, hän onnistui muuttamaan kolmannen sijan Espanjan GP: ssä kolmanneksi palkintopisteeksi ja teki pari viidettä sijaa Etelä-Afrikan ja Ranskan GP: ssä. Näistä tuloksista huolimatta hänen huonoja tuloksia F1:ssä jatkui. Hän joutui vakavaan onnettomuuteen Nürburgringillä, ja se jätti hänet syrjään seuraavaan kilpailuun Österreichringillä. Italian GP: ssä
Hän pääsi paikalle, ja huonoon alkuun huolimatta - hän näytti hyödyntävän sitä, kunnes hänen kypäränsä visiiri irtosi. Amon joutui hidastamaan vauhtiaan, jotta hän ei joutuisi vaarantamaan suurta onnettomuutta ja antaisi siten muiden kuljettajien tavoittaa ja ohittaa hänet. Hän pääsi kuudenneksi ja sai vain yhden pisteen.