Vuonna 1792 presidentti George Washington nimitti Carmichaelin valtuutetuksi edustajaksi (William Shortin kanssa) neuvottelemaan sopimuksen Espanjan kanssa, joka suojeli Amerikan navigointioikeuksia Mississippin joelle. Sopimus solmittiin pian Carmichaelin kuoleman jälkeen, ja siitä tuli tunnettu nimellä San Lorenzon sopimus tai Pinckneyn sopimus, Thomas Pinckney oli astunut neuvottelujen loppuun. Carmichael osallistui myös neuvotteluihin amerikkalaisten merimiesten vapauttamiseksi, jotka Dey of Algiers oli vanginnut, tilanne, joka myöhemmin johti Barbary Wars
- Mitä?