Medford oli mukana vuonna 1985 Kiinassa pidetyssä FIFA U-16 -maailmanmestaruuskilpailussa, ensimmäisessä FIFA-maailmancup-turnauksessa, jossa Costa Rica esiintyi, ja teki ensimmäisen maalin kotimaastaan tämän tyyppisissä turnauksissa. Hän teki debyyttinsä Costa Rican maajoukkueessa helmikuussa 1987 ystävällisessä ottelussa Etelä-Koreaa vastaan ja pelasi yhteensä 89 ottelua ja teki 18 maalia. Hän edusti maataan 37 FIFA-maailmancupin kelpuutusottelussa ja pelasi kahdessa maailmancupissa, Italiassa 1990 ja Japanissa-Koreassa 2002. Hän teki maalin Ruotsin vastaan vuoden 1990 MM-kisoissa, mikä johti toisen kierroksen pääsyyn. Hän teki myös voiton maalin Azteca-stadionilla Meksikoa vastaan 2002 FIFA World Cup -kilpailun kelpoisuussarjassa. Ottelu, joka tunnetaan nimellä "Aztecazo", on yksi kahdesta maailmanmestaruuskilpailujen kelpuutusottelusta, jotka Meksiko on koskaan hävinnyt kotimaassaan. Hän pelasi myös vuoden 1995 UNCAF Nations Cupissa sekä vuoden 1991, 2000
, ja 2002 CONCACAF Gold Cups ja 1997 ja 2001 Copa Américas. Hänen viimeinen kansainvälinen ottelunsa oli kesäkuussa 2002 FIFA World Cup -ottelu Turkkia vastaan.