Edmonton Oilers valitsi hänet vuoden 1986 NHL: n draftin neljännessä kierroksessa.
Hän siirtyi American Hockey League -liigan alaliigan Cape Breton Oilersin joukkueeseen kauden 1987/88 lopussa. Hän vietti seuraavat viisi kautta Oilersin organisaatiossa, mutta pelasi vain 17 ottelua NHL-joukkueessa. Currie allekirjoitti Los Angeles Kingsille kaudella 1993-94, mutta pelasi vain viidessä pelissä Kingsille sinä kaudella. Hän vietti suurimman osan tuosta vuodesta ja seuraavista neljästä vuodenajasta International Hockey Leagueissä.