Kirjoita jatkossa tätä kappaletta - Boychuk valittiin 61. sijalla National Hockey League's (NHL) 2002 Entry Draftissa
Coloradon lumivyöryllä. Ennen valintaansa hän pelasi Western Hockey League's (WHL) Calgary Hitmenissä. Boychuk teki ammattilaisdebyyttinsä Hershey Bearsille kaudella 2004-05. Boychuk vietti seuraavat neljä vuotta Avalanche-organisaatiossa, jossa hän pelasi pääasiassa American Hockey League (AHL) -yhtiöille. Hän teki NHL-debyyttinsä kaudella 2007-08 5. tammikuuta 2008 New York Islandersia vastaan. Boychuk teki debyyttinsä hyökkääjänä, joka pelasi siivessä tavanomaisen puolustajan sijasta.