Cooksey teki kansainvälisen debyyttinsä
1982 IAAF World Cross Country Championships, jossa hän sijoittui 17. ja auttoi amerikkalaisen naisten joukkueen neljänneksi rankingissa. Hän menetti loput kaudesta toistuvan stressi-murtumavamman vuoksi. Toipumisensa jälkeen hän tuli toiseksi Gabriele Andersenin jälkeen Kalifornian kansainvälisessä maratonissa Sacramentossa ja hänen aikansa ansiosta hän pääsi vuoden 1984 Los Angelesin olympialaisiin. Kokeilu-kilpailu oli erittäin kilpailukykyinen, koska se tapahtui aikana, jolloin naisten juoksutilaisuus oli kukoistava Yhdysvalloissa, ja lisäksi, että se oli kotimaassa, se oli ensimmäinen kerta, kun naisten maratoni pidettiin kesäolympialaisissa. Cooksey saavutti merkittävän henkilökohtaisen ennätyksen 2:35:42 tunnin ajalla Olympia-kilpailussa, mutta tämä riitti vain kolmanneksitoista paikkaan kokonaisuudessaan. Loukkaantumiset pilasivat jälleen hänen 1985 ja 1986 kaudet, vaikka hän voitti amerikkalaisen 5K-tietitelin jälkimmäisenä vuonna.