Bickellin 4 miljoonan dollarin palkkakatto aiheutti vakavan ongelman Blackhawksille, jotka kamppailivat pysymään NHL:n palkkakaton alapuolella. Joukkue myi Bickellin jälleen muille joukkueille, mutta vain harvat joukkueet näyttivät olevan kiinnostuneita hänestä ja hänen 4 miljoonan dollarin päällyskorkeudestaan. Blackhawks lopulta vaihtoi Bickellin yhdessä Teuvo Teräväisen kanssa 2016 NHL Entry Draftissa Carolina Hurricanesille vastineeksi 2016 toisen kierroksen valinnasta (alkuperäisesti hankittu NY Rangersilta, jota käytettiin Artur Kayumovin valitsemiseen) ja
Kolmannen kierroksen valinta 2017. Hurricanes suostui myös hyväksymään Bickellin päällyönnin ja jäljellä olevan sopimuksen. Bickell teki yhden maalin seitsemässä ottelussa Hurricanesin kanssa, ennen kuin hän sai taas terveysongelmia. Hurricanes ilmoitti, että Bickellillä oli diagnosoitu multippeliskleroosi ja hänet sijoitettiin loukkaantuneiden varalle 12. marraskuuta.