Täytä seuraava lause: Bozon on naimisissa Hélène Barbierin kanssa, joka oli alppimetsästäjä. Heillä on kolme lasta, pojat Tim ja Kevin sekä tytär Allison. Sekä Tim että Kevin pelaavat ammattimaista jääkiekkoa; Tim pelaa Genève-Servette HC:ssä National League:ssä ja hänet valitsi Montreal Canadiens
Kevin pelaa nykyään EHC Winterthurissa Sveitsin liigan joukkueessa. Bozonin isä, Alain Bozon, oli myös jääkiekkoilija, ja hänet valittiin Ranskan jääkiekkohallintoon vuonna 2012.