Täytä seuraava lause: Vuonna 1983/84 Murzyn liittyi juniorijoukkueeseen pelaamalla WHL:ssä Calgary Wranglersin kanssa kaksi kautta. Vuonna 1983/84 hän oli 31-pisteinen aloittelija, mutta hänen toinen kautensa Wranglersin kanssa oli erittäin tuottoisa. Hän teki 32 maalia ja 92 pistettä ja johti joukkueen puolustajia pisteissä. Murzyn nimitettiin WHL Westin ensimmäiseen All-Star-joukkueeseen, ja hän oli NHL:n Central Scouting Bureau:n toiseksi paras mahdollinen pelaaja NHL:n ensimmäiselle kaudella.
1985 NHL-vuoden draftissa, Michigan State Spartansin siiviksen Craig Simpsonin takana. Hartford Whalers valitsi hänet viidenneksi draftissa 15. kesäkuuta 1985.