Mekonnen tuli tunnetuksi 18-vuotiaana, kun hän voitti hopeamitalin 5000 metrin juoksussa vuoden 1998 Afrikkalaisissa urheilukilpailuissa, kun hän pääsi maailmanmestari Daniel Komenin jälkeen. Hän jatkoi tätä kulta- ja joukkuepalkalla juniori-kilpailussa ja yksilöllisellä ja joukkuepalkalla lyhytkilpailussa vuoden 1999 IAAF-maailman risteily-mestaruuskilpailussa.
- Mitä? Hän piti suurta osaa menestyksestään Haile Gebrselassie'n, joka oli hänen koulutuskumppaninsa ja opettajansa, antamansa avun ansiona. Hän juoksi 3000 metrin juoksijan maailmanennätyksen Stuttgartissa, Saksassa, mutta sitä ei koskaan vahvistettu, koska hän ei ollut suorittanut ennätyksen tekemiseen tarvittavia dopingtarkastuksia. Hän sijoittui seitsemänneksi 5000 metrin juoksussa vuoden 1999 maailmanmestaruuskilpailussa ja sulki vuoden 1500 metrin kultamitalolla vuoden 1999 koko Afrikan peleissä ja voitolla Cross Internacional de Venta de Bañosissa. Hän asetti sisätilassa maailmanennätyksen 8:09.66 kahdella maililla Birminghamissa helmikuussa. Mekonnen onnistui kuitenkin vain kuudenneksi lyhyessä kisoissa vuoden 2000 IAAF: n maailman risteily-mestaruuskilpailussa, mutta hän voitti jälleen joukkueen pronssin Etiopian kanssa. Hän edusti maataan vuoden 2000 kesäolympialaisissa, jossa hän sijoittui seitsemänneksi 1500 metrin puolifinaaliin.