Vuoden 2011-12 kaudella Connacht pääsi ensimmäistä kertaa Heineken Cupille. Ennen Connachtin ensimmäistä kautta Euroopan huippuluokassa, joukkue allekirjoitti toisen scrum-puolen, Paul O'Donohoen Leinsteristä. Murphy oli Connachtin ensimmäinen valinta ja pelasi 20 ottelua vuoden 2011-12 liigan aikana.
, joka oli nimetty uudelleen "Pro12". Heineken Cupissa Murphy aloitti kuitenkin vain kaksi joukkueen kuudesta pelistä, tullessaan korvikkeeksi kahdessa toisessa.