Ron Greenwood syntyi 15 Lennox Street, Worsthorne, lähellä Burnley, Lancashire, mutta muutti Lontooseen vuonna 1931 laman aikana. Hän opiskeli Wembley County Grammar Schoolissa, joka on nyt osa Alperton Community Schoolia Middlesexissä. Hän lähti 14-vuotiaana oppipoikana viittomerkkien kirjoittamiseen. Hän palveli RAF: n liikkuvassa radioyksikössä ensin Pohjois-Irlannissa ja myöhemmin Ranskassa.
toisen maailmansodan aikana.