Nedvedistä ei koskaan tullut säännöllistä pelaajaa. Hän oli hieno kiekko-ohjaaja, jolla oli hyvä ranteenlaukaus, mutta hän ei pystynyt taistelemaan NHL: n tarkkailun läpi säännöllisesti. Nedved oli teini-ikäinen tähti Poldi Kladnon kanssa. Hänen perheensä lähetti hänet Pohjois-Amerikkaan pelaamaan junioreita ja kehittämään peliään täydellisemmin. Nedvedistä tuli OHL:n Sudbury Wolves -joukkueen hyvä maalipitäjä ja hänet valittiin 123. sijalle Toronto Maple Leafsille vuonna
Vuosi 1993. Hän teki 97 maalia kahden viimeisen juniorivuoden aikana ja edusti Tšekin tasavaltaa juniori-maailmanmestaruuskilpailussa vuosina 1994 ja 1995. Vuoden 1994 turnauksessa, joka pelattiin hänen kotimaassaan, Nedved oli joukossa huippupelaajia aiheuttaen tuhoa hyökkäysvyöhykkeellä David Výbornýn kanssa.