Hänen isoisänsä Anton Brnabić (etninen kroatti), Jugoslavian sotilasupseeri, syntyi Stara Baskalla Kroatian Krk-saarella (nykyinen Kroatian tasavalta). Hän taisteli Jugoslavian partiisaanien kanssa toisen maailmansodan aikana ja oli sodan jälkeen everstiluutnantti (potpukovnik). Hänen isoäitinsä Miđica syntyi Gorobiljessa lähellä Požega (Serbiassa). Hänen isoisänsä ovat Babušnicasta, Kaakkois-Serbiasta. Hänen isänsä Zoran syntyi Užiceen vuonna 1950 ja valmistui Belgradissa, jossa perhe asui. Brnabić on lesbo, ja listaa viidenneksi avoimesti LGBT-hallinnon päällikönä nykyajan hallituksessa seuraavasti: Jóðard Siguróttir, Islannin pääministeri 2009-13, Elio Di Rupoć, Islannin pääministeri Leo Xavier.
Kroatian tasavalta