Nshan aloitti nyrkkeilyn Armeniassa vuonna 1976. Hän aloitti nyrkkeilyn Neuvostoliiton aikana. Munchyan voitti kultamitalin
Vuoden 1987 amatööriottelun Euroopan mestaruus. Unionin kaatumisen jälkeen vuonna 1991 Munchyan alkoi edustaa kotimaansa Armenian. Hän voitti kultamitalin vuoden 1993 Maailman amatööri-ottelussa ja kultamitalin vuoden 1994 MM-kisoissa. Hän on ensimmäinen itsenäisen Armenian tasavallan nyrkkeilijä, joka voitti mitalin kummassakin kilpailussa.