Täytä seuraava lause: Vuonna 1967 hän aloitti ammattimaisen jääkiekon uransa pelaamalla HC České Budějovicen juniorijoukkueessa ja vuodesta 1970 lähtien hänestä tuli "seniorijoukkueessa" toimiva pelaaja. Samana vuonna Dvořák nimitettiin Ruotsissa järjestetyn juniorijoukkueen maailmanmestaruuskilpailun parhaaksi puolustajaksi. Armeijan palveluksessa hän siirtyi armeijan joukkueeseen Dukla Jihlava, jossa hän vietti kaksi kautta. Hän pelasi myös Tšekkoslovakian jääkiekon maajoukkueessa ja voitti yhteensä 8 mitalia jääkiekon maailmanmestaruuskilpailussa vuosina 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982 ja 1983 ja edusti Tšekkoslovakiaa 1976 ja 1981 Kanadan kupilla sekä myös talviolympialaisissa 1980. Hänet valitsi Philadelphia Flyers.
Kolmas kierros vuonna 1982 ja pelasi kolme kautta Pohjois-Amerikassa, pelaamassa NHL:ssä Philadelphiassa. Hän joutui odottamaan kolmekymppisenä NHL:ssä pelaamista, sillä alle 30-vuotiaiden pelaaminen ulkomailla oli tiukasti kielletty kommunismin aikana Tšekkoslovakian urheilulainsäädännön vuoksi. Hän jätti ammattilaisjoukkueen kauden 88-89 jälkeen ja palasi Tšekkoslovakian HC České Budějoviceen.