Täytä seuraava lause: Reichel ja Flames ratkoivat umpikujansa ennen NHL-kautta 1996/97 ja sopivat kolmivuotisesta, 4,4 miljoonan dollarin sopimuksesta. Hän kamppaili hyökkäävästi paluussaan Calgaryyn, Reichelilla oli vain 16 maalia ja 43 pistettä 70 pelissä Calgaryn kanssa, ja siitä johtuen hänestä tuli vaihtohuhuhuutoihin. Flames lähetti hänet New York Islandersille 18. maaliskuuta 1997, - vastineeksi Marty McInnisista, Tyrone Garnerista ja kuudennesta kierroksesta.
- Vuoden 1997 NHL:n pelivuoro. 12 pelissä Islandersin kanssa kauden loppuun Reichel tallensi 19 pistettä ja lopetti vuoden 53 yhdistettynä molempien joukkueiden välillä.