Cozens toimi Kanadan joukkueen varajohtajana vuoden 2019 IIHF:n U18-maailmanmestaruuskilpailussa. Cozens voitti kultaa Kanadan joukkueen kanssa vuoden 2020 juniorijalkapallo-mestaruuskilpailussa, jolloin hän teki yhden maalin 4-3 voitossaan Venäjää vastaan. Hän ja Bowen Byram nimitettiin Kanadan joukkueen kapteeniksi vuoden 2021 junioreiden jääkiekon maailmanmestaruuskilpailussa.
26. joulukuuta 2020 hän korvasi loukkaantuneen kapteeni Kirby Dachin. Kun Cozens ja Kanada olivat voittamattomia koko turnauksen ajan, he hävisivät kultamitalin pelissä USA:lle 2:0.