Arkimedes syntyi vuonna 287 eaa. Sykulan satamakaupungissa Sykulan, Sitsiliassa, joka oli tuolloin itsenäinen siirtomaa Magna Graecia. Syntymäpäivä perustuu Bysantin kreikkalaisen historioitsijan John Tzetzesin lausuntoon, jonka mukaan Arkimedes eli 75 vuotta. Hiekkarekisterissä Arkimedes antaa isänsä nimen Phidias, tähtitieteilijä, josta ei tiedetä mitään muuta. Plutarkos kirjoitti Parallel Lives -kirjassaan, että Arkimedes oli sukua kuningas Hiero II: lle, Sykusen hallitsijalle. Hänen ystävänsä Heracleides kirjoitti Arkimedeksen elämäkerran, mutta tämä teos on kadonnut, jättäen hänen elämänsä yksityiskohdat.
Herakleides