Täytä seuraava lause: Quebecin syntyperäinen Gauthier kehittyi paikallisissa pikku jääkiekko-ohjelmissa ja aikoi jatkaa korkeakoulututkintoa QMJHL: n sijaan. Hänen valintansa jälkeen Océanic QMJHL: ssä ja Youngstown Phantomsin United States Hockey League: ssä, Sidney Crosby kannusti häntä jatkamaan uraa kotimaassaan. Joukkueessa ollessaan Gauthier kilpaili Kanadan joukkueessa useissa kansainvälisissä turnauksissa. Hän voitti kultamitalin vuoden 2013 IIHF-maailman U18-mestaruuskilpailussa ja
Jääkiekon juniori-mestaruuskilpailut 2015.