"Miten länsi voitettiin" on yksi Hollywoodin suurimmista teoksista. Elokuva sai laajan arvostelun ja menestyi lipputoimistoissa, saadessaan 50 miljoonaa dollaria 15 miljoonan dollarin budjetista. 36. Oscar-palkintogaalassa
Se sai kahdeksan ehdokkuutta, mukaan lukien paras elokuva, ja voitti kolme, paras tarina ja käsikirjoitus kirjoitettu suoraan ruudulle, paras ääni ja paras elokuvan muokkaus. Vuonna 1997 se valittiin Kongressin kirjaston kansalliseen elokuvarekisteriin säilytettäväksi "kulttuurisesti, historiallisesti tai esteettisesti merkittävänä".