Kirjoita jatko tähän kappaleeseen - Dan Parksin eläkkeelle jäämisen jälkeen Cartyista tuli Connachtin ensimmäinen valinta lentävä puoliksi kaudella 2014/15. Hän teki 21 esiintymistä Pro12: ssä, joista 16 tuli aloittelijoiksi. Carty pelasi viidessä joukkueen kuudesta 2014<unk>15 Challenge Cup -pelistä, aloittaen kaikki paitsi yhden näistä. Hän aloitti myös joukkueen viimeisen kauden pelin, play-off Gloucesteriä vastaan. Seuraavana kaudella Carty oli edelleen ensimmäinen valinta helmikuuhun 2016 saakka, kun hän loukkaantui Dubain vesilaudalla ja sai pernan poistettavaksi. Hän palasi ensimmäisen joukkueen toimintaan huhtikuussa, mutta ei voinut syrjäyttää AJ MacGinty ja Shane O'Leary ja menetti paikan Pro12-finaalissa 28. toukokuuta. Carty esiintyi 12 Pro12 -sarjassa.
ja viisi Challenge Cup -ottelua kaudella 2015-16 ennen onnettomuuttaan, ja vain kaksi Pro12 -ottelua sen jälkeen.