On todistettu, että (C, n) summa ja (H, n) summa antavat aina samat tulokset, mutta niillä on erilainen historiallinen tausta. Vuonna 1887 Cesàro tuli lähelle (C, n) summan määritelmää, mutta hän antoi vain muutamia esimerkkejä. Erityisesti hän lisäsi 1 − 2 + 3 − 4 +..., 1⁄4:ään menetelmällä, joka voidaan muotoilla uudelleen (C, n), mutta se ei ollut perusteltu tuolloin. Hän määritteli muodollisesti (C, n) -menetelmät vuonna 1890, jotta hän voisi todeta teoremansa, jonka mukaan Cauchyn (C, n) -summautuvien sarjojen ja (C, m-summautuvien sarjojen) Cauchy-teoreema on aina sama tulos (C, n + m + n) -summautuvien sarjojen kanssa. Kysymys: Mikä on sama tulos?
(C, n) (C, n)