Lopeta seuraava lause: Vaikka Brabham oli onnistunut Cooperin kanssa, hän oli varma, että hän pystyi parempaan. Hän harkitsi Cooperin ostamista yhteistyössä Roy Salvadorin kanssa ja sitten vuoden 1959 lopulla hän pyysi ystäväänsä Ron Tauranacia tulemaan Yhdistyneeseen kuningaskuntaan ja työskentelemään hänen kanssaan, tuottamaan päivityspaketteja Sunbeam Rapier ja Triumph Herald -tieautoihin hänen autokauppaansa, Jack Brabham Motorsissa, mutta pitkän aikavälin tavoitteena oli suunnitella kilpa-autoja. Brabham jatkoi Cooperin ajamista, mutta pitkällä matkalla takaisin vuoden 1960 kauden avaus-Argentinan Grand Prix -kilpailusta hän keskusteli John Cooperin kanssa. Johnin isä Charlie ja suunnittelija Owen Maddock olivat olleet haluttomia päivittämään autoaan, mutta vaikka Cooper oli voittanut Argentiinassa, muut autot olivat olleet nopeampia ennen kuin ne rikkoutuivat. Brabham auttoi suunnittelemaan kehittyneemmän Cooper T53:n, myös neuvoen Tauranacilta. Brabham käytti uutta autoa seuraavassa mestaruuskilpailussa, Monaco Grand Prix -kilpailussa, mutta aloitti sitten viiden peräkkäisen voiton sarjan. Hän voitti Alankomaiden, Ranskan ja Belgian Grand Prix -kilpailuissa, joissa mestaruuskilpailija Moss loukkaantui pahasti harjoitusonnettomuudessa, joka sai hänet ulos kahdeksi kuukaudeksi. Kaksi muuta kuljettajaa kuoli kilpailun aikana. Seuraava
Britannian GP:ssä Brabham oli lähellä Graham Hillin BRM:ää ennen kuin Hill kääntyi pois, jolloin Brabham sai voiton. Hän nousi kahdeksannelta toiseksi Portugalin Grand Prix -kilpailussa liukumisen jälkeen raitiovaunuilla ja voitti sen jälkeen, kun kilpailun johtaja John Surtees kaatui. Brabhamin pisteet olivat ulottumattomissa, kun brittiläiset joukkueet vetäytyivät Italian GP:stä turvallisuussyistä. Mike Lawrence kirjoittaa, että Brabhamin asiantuntemus autojen asentamisessa oli merkittävä tekijä Cooperin 1960-luvun kuljettajien ja rakentajien titteleissä.