Ara liittyi Armenian kansalliseen painoalennusjoukkueeseen, joka kilpaili alun perin 77 kilon painossa. Vuonna 2006 järjestetyssä painoharjoittelun maailmanmestaruuskilpailussa Santo Domingossa Khachatryan voitti yhteensä 357 kiloa ja voitti pronssimitalin. Khachatryan voitti hopeamitalin Euroopan painonnosto-kilpailussa 2007
Strasbourgissa 361 kg:n painolla. Hän on maanmieheni Gevorg Davtiyanin jälkeen. Seuraavana vuonna hän toisti hopeamitalin 2008 Euroopan painonnostajien mestaruuskilpailussa Italiassa. Hän oli vain 1 kiloa kultamitalivoittajan jälkeen. Samana vuonna hän osallistui vuoden 2008 kesäolympialaisiin Pekingissä, jossa hän sijoittui seitsemänneksi. Vuonna 2010 Khachatryan nosti yhteensä 368 kiloa ja voitti kolmannen eurooppalaisen hopeamitalinsa. Myöhemmin samana vuonna Khachatryan kilpaili 2010 World Weightlifting Championships, jossa, voitettuaan kultamitalin snatch, hän sai vakavan käsivarren vamman ja joutui poistumaan kilpailusta. Khachatryan osallistui vuoden 2012 kesäolympialaisiin, mutta hän ei pystynyt saamaan kokonaispistettä.