Nshan aloitti nyrkkeilyn Armeniassa vuonna 1976. Hän aloitti nyrkkeilyn Neuvostoliiton aikana. Munchyan voitti kultamitalin vuoden 1987 Euroopan amatööriottelun mestaruudesta.
- Mitä? Unionin kaatumisen jälkeen vuonna 1991 Munchyan alkoi edustaa kotimaansa Armenian. Hän voitti kultamitalin vuoden 1993 Maailman amatööri-ottelussa ja kultamitalin vuoden 1994 MM-kisoissa. Hän on ensimmäinen itsenäisen Armenian tasavallan nyrkkeilijä, joka voitti mitalin kummassakin kilpailussa.