Altobelli syntyi Sonninossa, Latina. Latina (Serie C) ja Brescia (Serie B) -joukkueiden jälkeen hän allekirjoitti sopimuksen Serie A -klubin Internazionale kanssa vuonna 1977, jolle hän pelasi 466 kertaa ja teki 209 maalia (128 Serie A: ssa). Hän osallistui joukkueensa scudetto-voittoon vuonna 1980.
Inter voitti kaksi Coppa Italia -mestaruutta vuosina 1978 ja 1982, ja lopetti vuoden 1982 turnauksen mestariksi yhdeksällä maalilla. Altobelli oli myös 1978-1979 Euroopan Cup Winners 'Cup -turnauksen kärkipelaaja seitsemällä maalilla, mikä johti Interin neljännesfinaaliin. Pitkän Inter-kauden jälkeen hän pelasi yhden kauden Juventusissa kaudella 1987-88, ennen kuin hän lopetti uransa Brescian kanssa Serie B: ssä jälleen kerran kaudella 1989-90.