Stastny siirrettiin 26. helmikuuta 2018 Winnipeg Jetsille - Erik Foleyn vaihdossa.
2018 ja ehdollinen neljännen kierroksen valinta vuonna 2020. Stastny pelasi Jets-debyyttissään linjalla Patrik Lainen ja Nikolaj Ehlersin kanssa. Hän teki yhden maalin ja yhden assistin Nashvillen Predatorsille. Stastny oli uransa tuottavin pelaaja Jetsissä, hän teki 15 pistettä 17 ottelussa. Hän esiintyi toisessa konferenssin finaalissa Jetsin kanssa, mutta hävisi viidessä pelissä Vegas Golden Knightsille.