24. elokuuta 1911 hänen miehestään tuli Portugalin tasavallan ensimmäinen valittu presidentti ja näin ollen Lucrécia tuli maan ensimmäinen ensimmäinen nainen, kuusikymmentäkuusivuotiaana. Vaikka Lucrécia oli monarkian kannattaja, hän tuki aviomiestään ja muutti perheensä kanssa Belémin palatsiin, jossa hän oli suurimmaksi osaksi omistautunut kotiin, ajan "naisten tapana". Presidentin rouva kuitenkin vältti julkisen julkisuuden ja tasavallan perustamisen toisen vuosipäivän juhlallisuuden.
1912, oli yksi ainoista tilaisuuksista, jolloin hän osallistui julkiseen tapahtumaan. 4. lokakuuta 1913 hän johti iltapäiväteetä kansallisen lehdistön työntekijöiden lapsille, kun hänet oli vastaanotettu valtionpäämiehen vaimoksi. Seuraavana päivänä, republikaanisen hallinnon perustamisen kolmantena vuosipäivänä, hän osallistui näytelmään Teatro Nacional de São Carlosissa, mutta hänelle ei tarjottu paikkaa presidentin tribunaan. Samana vuonna marraskuussa hän osallistui Manuel de Arriagan järjestämään "puutarhajuhliin" Lissabonissa vieraileville brasilialaisille merimiehille Brasilian tasavallan 23. vuosipäivän kunniaksi.