Zverev osallistui vuoden 2011 IPC:n maailmanmestaruuskilpailuun.
järjestettiin Christchurchissa. Siellä hän voitti kultamitalin suosikki 400 metrin sprintissä 49,41:n ajan kanssa, mestaruusennätys. Seuraavana vuonna hän edusti Venäjää Lontoon 2012 kesäpuoliolympialaisissa. Hän pääsi kahteen kilpailuun, 200 metrin T13 ja 400 metrin T13 sprintteihin. 200 metrin sprintissä hän pääsi ensimmäiseksi, mutta jäi mitalin ulkopuolelle 0,04 sekunnin erolla. Hän pääsi neljänneksi. 400 metrin juoksussa hän pääsi finalissa. Finaalissa, vaikka hän juoksi parhaiten 48,83 sekuntia, hänen maanmiehensä Alexey Labzin voitti hänet hopeamitalin.