Jos sarja lähentyy, sarjan yksittäisten termien on lähestyttävä nollaa. Näin ollen jokainen sarja, jossa yksittäiset termit eivät lähesty nollaa, eroaa. Kuitenkin lähentyminen on vahvempi ehto: kaikki sarjat, joiden termit lähestyvät nollaa, eivät lähene. Vastaesimerkki on harmoninen sarja Kysymys: Mihin numeroon joukkojen on lähestyttävä, jos sarja lähentyy?
nolla