Fiset valittiin NHL:n vuoden 1988 pelivuoroon toisella kierroksella 24. sijalla.
- Quebecin Nordiquesilta. Hän pelasi 34 minuuttia kuudessa pelissä Quebecin rookie-kaudella Ron Tugnuttin takana, samoin kuin monet muut maalivahdit, jotka saivat aikaa tuona kaudella. Fiset voitti ensimmäisen NHL-voittonsa 29. lokakuuta 1991 Winnipeg Jetsia vastaan Le Colisee de Quebecissa 7<unk>2 pisteellä. Seuraavien vuosien aikana Fiset hyppäsi NHL:stä Nordiquesin alaliigan liittolaisiin, ja hankki vähitellen enemmän ja enemmän aikaa Nordiquesille. Vuoden 1992-93 kauden jälkeen Ron Hextall vaihdettiin New York Islandersille, mikä avasi oven Fisetille. Fiset ei tuottanut pettymystä. Kaksi vuotta myöhemmin Quebec pääsi itäisen konferenssin ensimmäiseksi lyhennetyllä kaudella 1994-95.