Bunnaman valittiin neljännessä kierroksessa, 109. kokonaisvaltaisesti, Philadelphia Flyersille 2016 NHL Entry Draftissa.
- Mitä? Kun Bunnaman valittiin, hän totesi, että hän tunsi sopivansa joukkueeseen hyvin, koska hän piti itseään "kahden suunnan, voiman eteenpäin. Luon tilaa toisille, joten luulen sopivani heidän järjestelmäänsä hyvin". Ennen kauden 2017/18 alkua Bunnaman allekirjoitti alkusopimuksen joukkueen kanssa ja hänet kutsuttiin osallistumaan Flyersin harjoitusleirille. Palattuaan Bunnaman nimitettiin Kitchener Rangersin kapteeniksi Adam Mascherinin, Connor Hallin ja Jake Hendersonin rinnalle. Ilmoituksen iltana Bunnaman pelasi myös uransa 200. OHL-ottelussa, jossa hän sopi Barry Duenchin kanssa 41. sijalle franchising-historiassa pelattujen säännöllisten kausien pelien osalta.