Täytä seuraava lause: Veselý paransi henkilökohtaista ennätystään yli viidellä metrillä Olomoucin kokouksessa toukokuussa 2010, heittäen maailmanennätyksen 86,45 m. Hän oli yhdeksäs vuoden 2010 Euroopan urheilukilpailussa. Hän pääsi lähelle suuria mitaleita, kun hän sijoittui neljänneksi vuoden 2011 maailmanmestaruuskisoissa. Hän oli toiseksi paras koskaan heittää Shanghai 2012 Diamond League tapaan, voittaa merkki 85,40 m. Seuraava
Vuoden 2012 olympialaisissa Veselý heitti uuden henkilökohtaisen parhaansa (88,34 m) parantaakseen maailmanjohtajuuttaan; finaalissa hänen viimeinen 83,34 m: n heitto riitti kuitenkin vain 4. sijalle. Vuonna 2017, kun Oleksandr Pyatnytsya hylättiin dopingista, Veselý sai pronssimitalin.