Palmieri vaihdettiin 26. kesäkuuta 2015 Ducksille kotikaupunginsa New Jersey Devilsiin vastineeksi toisen ja kolmannen kierroksen draft-valinnoista NHL:n vuoden 2015 NHL Entry Draftissa.
- Mitä? 7. heinäkuuta 2016 Palmieri allekirjoitti viiden vuoden sopimuksen jäädäksensä Devilsiin. 19. tammikuuta 2019 Palmieri nimitettiin ensimmäiseen All Star -otteluun, jossa hän korvasi tiimikaverinsa Taylor Hallin, koska tämä kärsi loukkaantumisesta.