Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Cesàron opettaja, Eugène Charles Catalan, myös väheksyi eriäviä sarjoja. Cesàro viittasi alun perin 1 − 2n + 3n − 4n +... "sopivia kaavoja" "absurdisiksi yhtälöiksi", ja vuonna 1883 Cesàro ilmaisi ajan tyypillisen näkemyksen siitä, että kaavat olivat vääriä, mutta silti jotenkin muodollisesti hyödyllisiä. Lopuksi vuonna 1890 julkaistussa Sur la multiplication des séries -teoksessaan Cesàro otti modernin lähestymistavan, joka alkaa määritelmistä. Sarjoja tutkitaan myös n:n ei-kokonaisarvojen osalta; nämä muodostavat Dirichletin eta-funktiota. Osa Eulerin motivaatiosta tutkia sarjoja, jotka liittyvät 1 − 2 + 3 − 4 +... oli eta-funktion funktionaalinen yhtälö, joka johtaa suoraan Riemannin zeta-funktion funktionaaliseen yhtälöön. Euler oli jo tullut kuuluisaksi näiden funktioiden arvojen löytämisestä positiivisilla parillisilla kokonaislukuilla (mukaan lukien Baselin ongelma), ja hän yritti löytää arvot positiivisilla parittomilla kokonaislukuilla (mukaan lukien Apéryn vakio), ongelma, joka on edelleen karkea tänään. Erityisesti eta-funktiota on helpompi käsitellä Eulerin menetelmiä käyttäen, koska sen Dirichlet-sarja on Abel-summattuna kaikkialla; zeta-funktiota on paljon vaikeampaa summata Dirichlet-sarjassa, jossa se poikkeaa. Esimerkiksi 1 − 2 + 3 − 4 +... vastapuoli zeta-funktiossa on ei-vaihteleva sarja 1 + 2 + 3 + 4 +..., jolla on syviä sovelluksia modernissa fysiikassa, mutta se vaatii paljon vahvempia menetelmiä summaamiseen.  Kysymys: Milloin Cesàro piti vakio- näkemystä tuolloin?
Vuosi 1883