Arkimedes syntyi noin 287 eKr. Sirakusen satamakaupungissa Sitsiliassa, joka oli tuolloin itsehallintoinen siirtomaa Magna Graeciaan. Syntymäaika perustuu bysanttilaisen kreikkalaisen historioitsijan John Tzetzesin lausuntoon, jonka mukaan Arkimedes eli 75 vuotta. Hiekkarekentajassa Arkimedes antaa isänsä nimen Phidias, tähtitieteilijä, josta ei tiedetä mitään muuta. Plutarkos kirjoitti Parallel Lives -kirjassaan, että Arkimedes oli sukua kuningas Hiero II: lle, Sykusen hallitsijalle. Hänen ystävänsä Heracleides kirjoitti Arkimedeksen elämäkerran, mutta tämä teos on kadonnut, jättäen hänen elämänsä yksityiskohdat.
Syracuse, Sisilia