Islanti on edustuksellinen demokratia ja parlamentaarinen tasavalta. Nykyaikainen parlamentti, Alþingi (englanniksi: Althing), perustettiin vuonna 1845 Tanskan kuninkaan neuvoa-antavana elimenä. Sitä pidettiin laajasti Yhdistyneen kuningaskunnan aikana vuonna 930 perustetun ja kuitenkin väliaikaisesti keskeytetyn kokouksen uudelleen perustamisena.
Vuosina 1799-1845