Cesàro viittasi alun perin 1 − 2n + 3n − 4n +... "sovinnaisiin kaavoihin" "absurdisina yhtälöinä", ja vuonna 1883 Cesàro ilmaisi tyypillisen näkemyksen siitä, että kaavat olivat vääriä, mutta jotenkin edelleen muodollisesti hyödyllisiä. Lopuksi, vuonna 1890 Sur la multiplication des séries, Cesàro otti modernin lähestymistavan alkaen määritelmistä. Sarjat on myös tutkittu n: n ei-kokonaisarvoille; nämä muodostavat Dirichlet eta -funktiota. Osa Eulerin motivaatiosta tutkia sarjoja liittyen 1 − 2 − 3 + 4... oli eta -funktionaalin funktionaalinen yhtälö, joka johtaa zeta-funktionaalin yhtälöön. E + 2 + 3 -funktionaalin zeta-funktionaalin yhtälö on jo tullut tunnetuksi, koska se on paljon vaikeampi käsitellä nykyään, koska se on jo paljon vaikeampi käsitellä nykyään, koska se vaatii epämuodostumattomia arvoja.
Vuosi 1883