Curtis syntyi Salisburyssa, Rhodesian pääkaupungissa, joka tunnetaan nykyään nimellä Zimbabwe. Hän teki debyyttinsä Irlannin puolella Walesia vastaan vuonna 1991. Hän edusti Irlantia MM-kisoissa.
Myöhemmin samana vuonna, hän teki yhden maalin pool-vaiheessa syntymämaahansa vastaan ja osallistui heidän häviävään neljännesfinaalijoukkueeseen. Kaiken kaikkiaan hän pelasi Irlannin maajoukkueessa 13 kertaa ja teki ainoat muut pisteensä Namibian kanssa käydyssä kansainvälisessä ystävällisessä ottelussa.