Täytä seuraava lause: Bagnera sai Palermon yliopistosta vuonna 1890 siviiliinsinöörin tutkinnon ja vuonna 1895 myös matematiikan tutkinnon. Hänen opettajiinsa kuuluivat Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi ja Ernesto Cesàro. Vuonna 1899 hänet nimitettiin "libero docente" (luennoitsija) algebrallisen analyysin Palermon yliopistossa. Hänet nimitettiin professori extraordinarius infinitesimal calculus vuonna 1901, sitten professori ordinarius vuonna 1905, Messinan yliopistossa, jossa hän pysyi kunnes
Vuoden 1908 maanjäristys. Sitten hän opetti Palermon yliopistossa vuoteen 1922, jolloin hän muutti Rooman Sapienza-yliopistoon, jossa hän opetti kuolemaansa asti.