Ron Tauranac suunnitteli BT24:n, joka perustui BT23:n Formula 2 -autoon ja oli huomattavan kevyt ja kompakti. Tauranac jatkoi Space Frame -alustan käyttöä, ainoa Formula 1:n suunnittelija. BT24 suunniteltiin ottamaan käyttöön uuden Repco 740 V-8 -moottorin, joka oli täysin uusi Repcon rakentama muotoilu, toisin kuin edeltävien vuosien Oldsmobile-pohjaiset 620-sarjan moottorit. Tauranac oli pyytänyt Repcon rakentavan moottorin sisäisten pakoputkien kanssa vähentääkseen etumatkaa ja helpottaakseen pakoputkien kytkemistä takakehityksen liitännöiden läpi. Kuten Lotus 49, BT24 esiintyi ensimmäistä kertaa Hollantilaisen Grand Prix -kilpailun harjoituksissa.
Brabham näytti lähes vanhanaikaiselta, - mutta vuodenajan edetessä sen luotettavuus teki siitä Lotuksen jäniksen kilpikonnasta. Brabham päätti ajaa vuoden 1966 autojaan Hollannin kisoissa (vaikka tähän mennessä Jack Brabhamin BT19 oli varustettu keskusaukoputki 740 -moottorilla) ja BT24 teki kilpailudebyyttinsä yhden kilpailun jälkeen Belgian Grand Prix -kilpailussa.