Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Tyson syntyi Manhattanilla kolmessa lapsesta toisena Bronxissa asuvaan perheeseen. Hänen äitinsä, Sunchita Maria Tyson (syntymäaika Feliciano), oli Yhdysvaltain terveys-, koulutus- ja hyvinvointiministeriön gerontologi ja on Puerto Ricon alkuperäisestä. Hänen afroamerikkalainen isänsä Cyril deGrasse Tyson (1927-2016) oli sosiologi, New Yorkin pormestari John Lindsayn henkilöstökomisario ja Harlem Youth Opportunities Unlimitedin ensimmäinen johtaja. Tysonilla on kaksi sisarusta: Stephen Joseph Tyson ja Lynn Antipas Tyson. Tysonin toinen nimi, deGrasse, on hänen isänpuoleisen isoäitinsä tyttönimestä, joka syntyi Altima de Grassena Nevisin saarella Brittiläisissä Länsi-Intiassa. Tyson kasvoi Bronxin Castle Hillin naapurustossa ja myöhemmin Riverdalessa. Lastenhoidossa ja lukiossa Tyson kävi Bronxin julkisissa kouluissa: P.S. 36, P.S. 81, Riverdale Kingsbridge Academy (myöhemmin nimeltään "P.S. 141") ja The Bronx High School of Science (1972-1976) jossa hän oli painijoukkueen kapteeni ja Physical Science Journal -lehden päätoimittaja. Hänen kiinnostuksensa tähtitieteeseen alkoi yhdeksänvuotiaana, kun hän vieraili Hayden Planetariumin taivaateatterissa. Hän muisti, että "tämä jälki [yötaivaasta] oli niin voimakas, että olen varma, ettei minulla ollut valinnanvaraa, että itse asiassa universumi kutsui minua". Lukion aikana Tyson osallistui Hayden Planetariumin tarjoamiin tähtitieteen kursseihin, joita hän kutsui "elämänsä muovautuvimmaksi kaudeksi". Hän piti tuolloin planetaarion johtajaa tohtori Mark Chartrandia III "ensimmäisenä henkisenä roolimallina" ja hänen innostunut opetus tyyli sekoitettuna huumoriin innoitti Tysonia kommunikoimaan maailmankaikkeudesta toisille samalla tavalla kuin hän teki. Tyson opiskeli pakkomielteisesti tähtitiedettä teini-iässä ja lopulta jopa saavutti jonkin verran kuuluisuutta tähtitieteellisessä yhteisössä luennoimalla aiheesta viidentoistavuotiaana. Astronomi Carl Sagan, joka oli Cornellin yliopiston tiedekunnan jäsen, yritti rekrytoida Tysonin Cornellin yliopistoon perustutkintoa varten.  Kuka yritti saada Tysonin Cornellin yliopistoon jatkamaan opintojaan?
Astronomi Carl Sagan