Grabsky syntyi 3. huhtikuuta 1923 Kiovassa työväenluokan juutalaiseen perheeseen. 25. kesäkuuta 1941 operaation Barbarossa-operaation jälkeen hän ilmoittautui vapaaehtoiseksi Punaiseen armeijaan ja palveli alun perin jalkaväessä. Hän haavoittui Stalingradin taistelussa, ja hänet lähetettiin panssarivaunujen miehistöön. 52. panssarivaunujen prikaatin komentajana hän erotti itsensä 1943 syksyllä Kiovan taistelussa.
- Mitä? Vuoden 1943 syyskuun lopulla Neuvostoliiton joukot perustivat sillanpäätä Lyutizhille, Dneprin oikealle rannalle. Juuri ennen aamunkoittoa 4. marraskuuta 1943 52. panssarivaunujen prikaatin panssarivaunut laskeutuivat sillanpäähän lautalla. Hyökkäyksen aikana vihollisen asemiin, Grabsky oli etujoukossa, tuhosi yhden Tiger-tankin ja auttoi 52. panssarivaunujen prikaatin ylittämään Dneprin.