Täytä seuraava lause: Hän pelasi kansainvälisesti Espanjan seniorjoukkueen kanssa, joka voitti pronssimitalin EuroBasket 2001 -turnauksessa ja kaksi hopeamitallia EuroBasket 2003 -turnauksessa ja kaksi hopeamitallia EuroBasket 2003 -turnauksessa.
Vuosi 2007. Hänen toimikautensa aikana heidän korkein saavutuksensa oli kultamitallo vuoden 2006 MM-kisoissa, jossa hänen tähtipelaamisensa ansaitsi hänelle kaikki turnauksen kunnianosoitukset. Vuonna 2006 Garbajosa nimitettiin vuoden Mr Europa -pelaajaksi italialaisen SuperBasket -lehden toimesta.