Hän osallistui aktiivisesti Kentuckyn ja Jeffersonin piirikunnan politiikkaan. Tway oli vuoden 1940 varaedustaja ja vuoden 1944
1948, 1952 ja 1956 edustaja republikaanien kansalliskokouksessa, joka edusti Kentuckyä. Hän oli Louisville-Jeffersonin piirikunnan republikaanipuolueen komitean jäsen ja GOP-valtioiden keskuskomitean varapuheenjohtaja.