Yawney pelasi Saskatchewan Junior Hockey League (SJHL) -liigan Saskatoon J: ssä ja sitten Western Hockey League (WHL) -liigan Saskatoon Bladesissa. Yawney valittiin Chicago Blackhawksille vuoden 1984 NHL:n pelivuokrauksessa.
Kolmas erä, 45. kokonaisvoitto. Pelattuaan Kanadan miesten maajoukkueessa Yawney pelasi NHL:ssä Blackhawksille, Calgary Flamesille ja St. Louis Bluesille.