Carvajal aloitti Real Madridin voiton UEFA:n Supercupissa 2014.
Seuraavaksi hän voitti maajoukkueensa Sevilla FC:n, ja sen vuoden FIFA-klubipalkinnon finaalissa argentiinalaisen San Lorenzo de Almagron. 5. toukokuuta 2015 pelatussa Mestarien liigan puolifinaalin ensimmäisessä erässä hän myönsi rangaistuksen Carlos Tevezin syyllistymällä rikkomukseen. Juvenuksen hyökkääjä käänsi potkun ja voitti espanjalaiset 2-1.