Murzyn liittyi juniorijoukkueeseen ja pelasi WHL:ssä Calgary Wranglersin kanssa kaksi kautta. Vuonna 1983/84 hän oli 31-pisteinen aloittelija, mutta hänen toinen kautensa Wranglersin kanssa oli erittäin tuottoisa. Hän teki 32 maalia ja 92 pistettä ja johti joukkueen puolustajia pisteissä. Murzyn nimitettiin WHL West First All-Star -joukkueeseen, ja hän oli NHL Central Scouting Bureauin toiseksi sijoittama mahdollisuus vuoden 1985 NHL Entry Draftissa.
Michigan State Spartansin siivikkö Craig Simpsonin takana. Hartford Whalers valitsi hänet viidenneksi draftissa 15. kesäkuuta 1985.