Murray kilpaili ensimmäisen kerran kansainvälisellä tasolla 16-vuotiaana edustamassa Skotlantia vuoden 1981 IAAF:n maailmanmestaruuskilpailussa.
Madridissa, jossa hän oli 79. Myöhemmin samana vuonna hän edusti Iso-Britanniaa Utrechtissa, Hollannissa, pidetyssä Euroopan juniori-mestaruuskilpailussa, jossa hän sijoittui kuudenneksi 3000 metrin tapahtumassa.