26. kesäkuuta 1999, pian Savardin ensimmäisen kauden jälkeen - hänet vaihdettiin Calgary Flamesiin.
1999 (Oleg Saprykin), vastineeksi pelaamisen oikeuksista Jan Hlaváčille, Calgaryn ensimmäisellä kierroksella (Jamie Lundmark) ja kolmannella kierroksella (myöhemmin vaihdettu takaisin Calgarylle; Calgary valitsi Craig Andersonin) vuoden 1999 draftilla. Savard jatkoi kehittymistään Flamesin kanssa ja vuonna 2000/01 hän pääsi toiseksi joukkueen pisteytyksessä Jarome Iginlalle 65 pisteellä.