Tuota monimutkaisempi versio tästä lauseesta Teoremin ylöspäin olevan osan todistus osoittaa myös, että teorialla, jolla ei ole lopullista rajoitusta malliensa kardinaalisuuksiin, on oltava ääretön malli.
Tietenkin monimutkaisempi versio lauseesta on "Teoremin ylöspäin olevan osan todiste osoittaa myös, että teorialla, jossa on mielivaltaisesti suuria rajallisia malleja, on oltava ääretön malli; joskus tätä pidetään osana teoreemia".