Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Archimedes pystyi käyttämään infinitesimaaleja tavalla, joka on samanlainen kuin nykyaikainen integraalilaskenta. Todistamalla ristiriidassa (reductio ad absurdum) hän pystyi antamaan ongelmiin vastauksia mielivaltaisella tarkkuudella, samalla kun hän täsmensi rajat, joiden sisällä vastaus oli. Hän käytti tätä menetelmää pi:n arvon arvioimiseksi. Hän teki tämän piirrämällä suuremman säännöllisen kuudespuoliskon ympyrän ulkopuolelle ja pienemmän säännöllisen kuudespuoliskon ympyrän sisäpuolelle ja kaksinkertaistamalla asteittain kunkin säännöllisen monikulmion sivujen lukumäärää lasken kunkin monikulmion sivun pituuden jokaisessa vaiheessa. Kun sivujen lukumäärä kasvaa, siitä tulee tarkempi ympyrän lähestymistapa. Neljän tällaisen vaiheen jälkeen, kun monikulmioilla oli 96 puolta, hän pystyi määrittämään, että π: n arvo oli välillä 31/7 (noin 3,1429) ja 310/71 (noin 3,1408), mikä on johdonmukaista sen todellisen arvon kanssa, joka on noin 3,1416. Hän osoitti myös, että ympyrän pinta-ala oli yhtä suuri kuin π kerrottuna ympyrän säteen neliöllä (πr2). Kirjassaan Pallosta ja sylinteristä Archimedes esitti, että mikä tahansa suuruus, kun se lisätään itselleen tarpeeksi monta kertaa, ylittää minkä tahansa suuruuden. Tämä on reaalilukujen arkimedalainen ominaisuus.  Kysymys: Mikä on toinen tapa osoittaa todistus ristiriidassa?
- Ei, ei, ei, ei, ei, ei, ei, ei.