Meacham syntyi Chattanoogassa, Tennesseessä. Hänen vanhempansa ovat Jere Ellis Meacham (1946<unk>2008), rakennus- ja työsuhteiden johtaja, joka koristeltiin urheudesta Vietnamin sodan aikana, ja Linda (McBrayer) Brodie. Hänen isovanhempansa Ellis K. Meacham ja Jean Austin Meacham kasvattivat hänet vanhempiensa avioeron jälkeen. Kun hän oli lapsi, hänen isoisänsä keskusteli joka aamu joukon miesten kanssa paikallisesta ja kansallisesta politiikasta. Tämän seurauksena Meacham alkoi kiinnostua politiikasta. Hän sai kutsun Ronald Reaganin virkaanastujaisiin vuonna 1981
Washingtonissa vastauksena kirjeeseen, jonka hän lähetti presidenttiehdokkaalle.