Turcotte valittiin Montreal Canadiensiin vuoden 1983 NHL:n pelilaajeluonnoksessa. Hän pelasi Canadiensissä, Winnipeg Jetsissä, Orlando Solar Bearsissa, Baltimore Skipjacksissa ja Washington Capitalsissa. Turcotte edusti Yhdysvaltoja vuoden 1984 juniorien jääkiekon maailmanmestaruuskilpailussa.
ja vuoden 1986 jääkiekon maailmanmestaruuskilpailussa.