McEvoy on voittanut kaksi WSOP-sarjaa. Hän voitti Razz-turnauksen vuonna 1986, voittaen Alma McClellandin, ja Limit Omaha -turnauksen vuonna 1992, voittaen vuoden 1986 maailmanmestari Berry Johnstonin. Mutta hänen onnensa WSOP:n päätapahtumassa mestaruuden jälkeen ei ole ollut yhtä hyvä. McEvoyn ainoa toinen päätapahtuma vuodesta 1983 oli WSOP 2006
, kun hän pääsi 371. sijalle, ansaitsemalla 34 636 dollaria.