Valábik valittiin Atlantan Thrashersille
2004 NHL:n ensi-ottelu. Vuosina 2004/05 ja 2005/06 Thrashers palautti Valábikin Kitchener Rangersille. 30. maaliskuuta 2006 hän allekirjoitti aloitustason sopimuksen Atlantan kanssa aloittaakseen ammatillisen uransa.