Pormestari Orejan perhe on syvästi juurtunut Espanjan konservatiiviseen politiikkaan. Hänen isoisänsä Marcelino Oreja Elósegui, katolinen aktivisti ja karlistipoliitikko, oli Asturian vuoden 1934 lakkojen uhri.
, ja hänen setänsä Marcelino Oreja Aguirre työskenteli laajasti Espanjan virkamieskunnassa ja Euroopan parlamentissa. Marcelino Oreja oli se, joka johdatti veljenpoikansa politiikkaan.