Täytä seuraava lause: Vuoden 2011-12 kaudella Connacht pääsi Heineken Cupille, Euroopan tärkeimmälle rugbyjoukkueelle, ensimmäistä kertaa, ja Muldoonin Galwegians-joukkueeseen kuuluva ja Irlannin kappaleenhaltija Gavin Duffy nimitettiin joukkueen kapteeniksi. Kauden alussa myös Celtic League nimettiin Pro12:ksi. Sisään
Ensimmäisellä Pro12-kaudella Muldoon pelasi jokaisessa Connachtin 22 pelistä, aloittaen kaikki paitsi kaksi. Muldoon pelasi ensimmäisen Heineken Cup -ottelunsa 11. marraskuuta 2011 Harlequinsia vastaan Stoopissa. Hän aloitti kaikki kuusi joukkueen peliä, mukaan lukien Gloucesterin tappiot bonuspisteillä ja voitto Harlequinsia vastaan paluumatkalla Galwayssä, joka oli Connachtin ensimmäinen Heineken Cup -voitto.