Barzal auttoi Kanadaa saamaan pronssimitalin vuoden 2014 IIHF-maailman U18-mestaruuskilpailussa ja voitti kultaa vuoden 2014 Ivan Hlinkan muisto-turnauksessa.
- Mitä? Barzal nimettiin jälleen Kanadan joukkueeseen seuraavana vuonna kilpailemaan vuoden 2015 IIHF:n U18-maailmanmestaruuskilpailussa, jossa hän voitti jälleen pronssin.