Vuodesta 1946 vuoteen 1961 Cordier toimi yleiskokouksen ja siihen liittyvistä asioista vastaavana sihteerin varapäällikkönä ja otti vastaan tehtäviä pääsihteerin erityisedustajana Korean sodassa ja Suezin kanaalin ja Kongon kriiseissä.
- Mitä? Cordieria kutsuttiin "demoniparlamenttilaiseksi", koska hän pystyi mainitsemaan paikalla menettelytapaa koskevat erityissäännöt.