Täytä seuraava lause: Carvajal aloitti Real Madridin voitot
Vuoden 2014 UEFA:n Supercupin voitto maajoukkueesta Sevilla FC:stä ja sen vuoden FIFA:n klubipalkinnon finaali Argentiinan San Lorenzo de Almagroa vastaan. 5. toukokuuta 2015 pelatussa Mestarien liigan puolifinaalin ensimmäisessä erässä hän myönsi rangaistuksen Carlos Tevezin syyllistymällä rikkomukseen. Juvenuksen hyökkääjä käänsi potkun ja voitti espanjalaiset 2-1.