Algirdas miehitti tärkeät Smolenskin ja Bryanskin ruhtinaskunnat Moskovan läntisessä ruhtinaskunnassa. Vaikka hänen suhteensa Moskovan ruhtinaskunnan suurherttuihin oli yleensä ystävällinen (näytetty hänen avioliittoistaan kahden ortodoksisen venäläisen prinsessan kanssa), hän piiritti Moskovan vuosina 1368 ja 1370 Liettuan-Moskovin sodan (1368-1372) aikana.
- Mitä? Algirdasin merkittävä saavutus oli hänen voitonsa tataareista Sinisten Vesien taistelussa Etelä-Bugissa vuonna 1362, mikä johti kipsakaiden hajoamiseen ja pakotti kaanin perustamaan päämajansa Krimiin.