Hän pelasi viimeksi Tapparan kanssa Suomen SM-liigassa. Tämä oli hänen kolmas kautensa klubilla. Hän liittyi ensimmäistä kertaa klubiin vuonna 1992, kun hän jätti Lukko Rauman. Vuonna 1994 hän siirtyi AHL-joukkueeseen St. John's Maple Leafsiin, joka oli Toronto Maple Leafsin tytärjoukkue, joka teki Grönvallin vuoden 1992 NHL: n sisäänkirjauksessa.
- Mitä? Kahden kauden jälkeen Pohjois-Amerikassa ja nolla peliä NHL:ssä Grönvall muutti takaisin kotiin Suomeen ja Tapparaan. Tällä kertaa hän pysyi Tapparan joukkueessa vuoteen 2003 saakka, jolloin hän allekirjoitti sopimuksen Ruotsin eliittiliigan joukkueen Färjestad BK:n kanssa. Kahden kauden ja kahden toiseksi sijoituksen jälkeen Ruotsissa Färjestad Grönvall päätti jälleen muuttaa takaisin kotiin ja allekirjoitti jälleen sopimuksen Tapparan kanssa. Lopulta hän lopetti uransa pelaamalla Krefeld Pinguine -joukkueessa Saksan DEL-liigassa.