1. maaliskuuta 2010 Oilers vaihtoi Grebeshkovin Nashville Predatorsille - vastineeksi toisessa kierroksessa
Vuosi 2010. 2. maaliskuuta hän teki maalin Predatorsin debyytissään 4-3 voitossa, ironisesti tulossa Oilersia vastaan. Neljännessä ottelussa Grebeshkov sai potkun niveliin Vancouver Canucksia vastaan. Vaikka hän jatkoi pelaamista, hän tarvitsi hätäleikkauksen yhdelle kiveksistään pelin jälkeen, mikä aiheutti hänen jäävän pois lopulta säännöllisestä kaudesta. Grebeshkov sai luvan pelata ennen peliä 2 Predatorsin Länsi-konferenssin neljännesvaiheessa Chicago Blackhawksia vastaan. Hän oli kuitenkin terve raaputus peleissä 2, 3 ja 4 kun Predatorsin päävalmentaja Barry Trotz valitsi pelaamaan aloittelijan Cody Fransonin hänen sijastaan. Grebeshkov teki debyyttinsä Stanley Cupin playoffissa viidennessä ottelussa, tallentamalla kaksi ohjausta Predatorsin häviössä 5:4.