Hän oli aktiivisesti mukana Kentuckyn ja Jeffersonin piirikunnan politiikassa, pääasiassa osallistumalla republikaanipuolueen toimintaan. Tway oli vuoden 1940 varaedustaja ja vuoden 1944 ja 1948
Vuonna 1952 ja 1956 hän edusti Kentuckya republikaanien yleiskokouksessa. Hän oli Louisville-Jeffersonin piirikunnan republikaanipuolueen komitean jäsen ja GOP-valtioiden keskuskomitean varapuheenjohtaja.