Badea osallistui ensimmäisiin olympiakisoihinsa Barcelonassa vuonna 1992, jossa hän voitti joukkuemitalin Reka Szabon, Elisabeta Tufanin, Claudia Grigorescun ja Ozana Dumitrescun kanssa. Romania voitti hopeamitalin Essenin maailmanmestaruuskilpailussa vuonna 1993 ja kultamitalin Ateenan maailmanmestaruuskilpailussa vuonna 1994. Vuotta myöhemmin Badea voitti ensimmäisen ison yksittäisen mestaruutensa kultamitalin maailmanmestaruuskilpailussa.
Haagissa, hän voitti myös hopeamitalin joukkueessa. Vuonna 1996 Atlantan kesäolympialaisissa Badea voitti kultamitalin voitettuaan italialaisen Valentina Vezzalin ja hänestä tuli ensimmäinen ja ainoa romanilainen naisten miekkailija olympialaismestari. Joukkueessa Romania voitti Italian finaalissa ja otti hopeamitalin.