Stevenson aloitti uransa - tullessaan juniorin maailmanmestariksi vuonna 1998. Vuonna 2000 hän voitti 3. sijan taekwondossa vuoden 2000 kesäolympialaisten World Qualification Tournamentissa ja pääsi vuoden 2000 kesäolympialaisiin naisten 67 kg: ssa. Nämä saavutukset saivat hänet kuuluisaksi ja herättivät taistelulajien supertähden Jackie Chanin huomion, joka sponsoroi häntä edistääkseen elokuvaansa "Shanghai Noon" Yhdistyneessä kuningaskunnassa. Mutta vuoden 2000 olympialaisissa hän hävisi puolifinaalissa norjalaiselle Trude Gundersenille ja pronssiottelussa japanilaiselle Yoriko Okamotolle. Seuraavana vuonna hänestä tuli maailmanmestari.
Hän voitti vuoden 2000 kesäolympialaisten kultamitalin Chen Zhongin finaalissa. Hänestä tuli ensimmäinen brittiläinen taekwondo-maailmanmestari.