21. joulukuuta 1983 Rincón teki kuudennella kansainvälisellä ottelullaan neljä maalipaikkaa Espanjan historiallisessa voitossa 12-1.
Malta vastaan, Euro 1984 -kilpailussa Sevillassa. Häntä ei kuitenkaan valittu Ranskan finaaliin, vaan hänet valittiin kaksi vuotta myöhemmin vuoden 1986 FIFA World Cup -joukkueeseen, mutta hän ei pelannut yhtään minuuttia Meksikossa.