- Toisessa ranking-tapahtumassa Burns voitti Ryan Caustonin 5<unk>3, Chen Zhe 5<unk>2 ja Matthew Seltin 5<unk>2 ja pääsi Australian Goldfields Openin päävaiheeseen.
Hän pelasi maailman toiseksi paras pelaaja Mark Selbyä vastaan ensimmäisessä erässä ja johti ottelua 3: 0, ennen kuin Selby tasoitti pisteen 3: 3. Burns voitti seuraavan kehyksen ja hänellä oli lukuisia mahdollisuuksia turvata yllätysvoitto, mutta lopulta hänet lyötiin 5<unk>4. Walesin avoimessa turnauksessa hän voitti Yu Delun 4-3 ennen kuin hävisi Matthew Stevensille 4-2 viimeisessä 64 erässä. Pienemmillä Euroopan kiertueilla Burns voitti neljä ottelua vain kahdella kehyksellä ja pääsi Kay Suzanne Memorial Cupin neljännesfinaaliin, jossa Jamie Jones voitti hänet 4-2. Burns päätti kauden maailman sijoituksen 64 parhaan joukon ulkopuolella, mikä olisi syrjäyttänyt hänet kiertueelta, mutta sijoittuaan 44. Euroopan arvostusjärjestyksessä hän on saanut yhden kahdeksasta paikasta ansaita kahden vuoden pääkiertue-kortin kaudelle 2014<unk>15 ja 2015<unk>16, jotka olivat käytettävissä ei-kelpoisille pelaajille.