Se on yksi Espanjan jalkapallon menestyneimmistä seuroista, joka on voittanut kymmenen mestaruuskilpailua ja kymmenen Copa del Rey -kilpailua. He ovat voittaneet seitsemän Euroopan mestaruutta: UEFA Cup Winners' Cup vuonna 1962, UEFA Europa League 2010, 2012 ja 2018 sekä UEFA Super Cup 2010, 2012
ja vuonna 2018. Se voitti myös Intercontinental Cupin vuonna 1974.