Täytä seuraava lause: Spezza aloitti junioriurallaan 15-vuotiaana Ontario Hockey League -liigassa (OHL) ja valittiin toiseksi
Hänet valittiin Ottawa Senatorsille NHL:n vuoden 2001 pelivuorossa, ja hän toimi lopulta joukkueen kapteenina Daniel Alfredssonin eron jälkeen. Pelatessaan American Hockey League (AHL) -liigassa 2004-2005 NHL-lukkautin vuoksi hän voitti Les Cunningham -palkinnon liigan MVP:ksi Binghamton Senatorsin kanssa. Vuonna 2005-06 Spezza teki Ottawa Senatorsille franchise-ennätyksen 71 auttamisella, samalla kun hän saavutti 90-pisteen merkin ensimmäistä kertaa NHL-uransa aikana.