Täytä seuraava lause: Cocu ja Alankomaat osallistuivat Euro 2000 -kisoihin automaattisesti isäntämaina. Alankomaiden puolella, jossa Cocu oli kaikissa otteluissa, voitti kaikki ryhmäottelut ja neljännesfinaalin Jugoslavian kanssa. Cocu ja hänen joukkueensa kuitenkin pudotettiin taas potkuryhmään, tällä kertaa Italiaa vastaan. Alankomaat ja Cocu eivät päässeet vuoden 2002 MM-kisoihin Portugalin ja Irlannin kanssa. Vuonna 2003 Cocu sai ensimmäisen kansainvälisen lähettämisensä ystävällisessä ottelussa Belgiaa vastaan. Alankomaat onnistui hyvin Euro 2004 -kilpailussa, kun Cocu teki kaksi maalia (molemmat erillisissä otteluissa Itävaltaa vastaan). Sen aikana
Euro 2004: n joukkueessa Cocu valittiin joukkueen kapteeniksi ja esiintyi kaikissa otteluissa. Neljänneksissä Ruotsin kanssa hän ei saanut rangaistusta, mutta Alankomaat onnistui silti voittamaan. Semifinaaleissa joukkue pudotettiin isäntämaa Portugalilta. Euro 2004: n jälkeen Cocu menetti kapteenin roolin Edgar Davidsille, päätös, jonka uusi johtaja Marco van Basten teki.