Exum pelasi Australian juniorijoukkueessa vuoden 2012 FIBA-U17-maailmancupissa, jossa hänet nimitettiin All-Tournament Team -joukkueeseen, sekä vuoden 2013 FIBA-U19-maailmancupissa.
Hänet nimitettiin jälleen turnauksen huippujoukkueeseen. 2013 merkitsi myös Exumin debyyttiä maajoukkueessa, jossa hän pelasi Uutta-Seelantia vastaan FIBA Oceania -mestaruuskilpailussa 2013. Vuonna 2014 hän pelasi Australiassa FIBA-maailmancupissa, jossa hän teki keskimäärin 2,7 pistettä, 1,5 palautusta ja 2,0 apua kuudessa pelissä.