Tämä tulos yleistää Abelin summaatiota, joka palautetaan antamalla φ(x) = exp(−x). Yleinen lausunto voidaan todistaa yhdistämällä sarjan jäsenet yli m:n ja muuntamalla ilmaisu Riemannin integraaliin. Jälkimmäisessä vaiheessa vastaava todiste 1 − 1 + 1 − 1 +... soveltaa keskiarvon lauseen, mutta tässä tarvitaan Taylorin lauseen vahvempi Lagrange-muoto. Kysymys: Miten Abelin summaatio palautetaan?
lasken φ(x) = exp(−x)