Weberiä vaihdettiin Washington Capitalsille kolmannen kierroksen valinnaksi vuoden 2017 NHL: n sisäänkirjauksessa, kun hän oli viettänyt kaikki yhdeksän ammattilaisvuottaan Sabresilla.
23 päivänä helmikuuta 2016. Weber ei pystynyt auttamaan Capitalsia pääsemään syvälle playoffeihin, ja hänestä tuli vapaa agentti kesällä.