Vuonna 1998 Wilcox valittiin edustajaksi neljänteen perustuslailliseen kokoukseen. Hänen tehtävänsä konventissa oli varmistaa, että kaikki muutokset Australian perustuslakiin kohti tasavaltaa
Sosiaalidemokraattien ja demokraattisten puolueiden välillä on ollut erimielisyys. Hän väitti: "Meillä on ollut perustuslaki, oikeutetusti tai väärin, joka on merkittävästi epävakaa, sukupolvi nuoria ihmisiä... jotka uskovat, että meillä on huono perustuslaki, paradoksaalisesti, kun se on itse asiassa paras maailmassa".