Kuhn syntyi 15. heinäkuuta 1817 Proßnitzissa, Moraviassa, Itävallan valtakunnassa (nykyinen Prostějov Tšekissä), majuri Franz von Kuhnin (1772-1842) poika, joka oli jalostettu vuonna 1823 ja maanviljelijän tytär Johanna Schwab (1787-1856). Hän valmistui Wiener Neustadtissa sijaitsevasta Theresian sotilasakatemiasta ja astui sotilaspalvelukseen vuonna 1837. Hän palveli majurina Italian ja Unkarin sotavuosina 1848 ja 1849.
- Mitä? Myöhemmin Kuhn oli Unkarin 11. armeijakorpuksen päällikkö useita vuosia. Vuonna 1852 hänelle myönnettiin paroni-asema ja hän meni naimisiin Rosa von Thurenin kanssa. Hänet ylennettiin Oberstleutnantiksi vuonna 1853. Vuonna 1856 Kuhnista tuli sotilasstrategian professori Wienin sotilasakatemiassa. Hän osallistui toiseen Italian itsenäisyyssotaan vuonna 1859 kenttämarsalkka Ferenc Gyulay'n päälliköksi. 29. lokakuuta 1863 hänet ylennettiin kenraalimajuriin.