Hänet valittiin Yhdysvaltain kansalliseen tiedeakatemian jäseneksi vuonna 1879 ja hän sai 1880 Rumford-palkinnon Amerikan taide- ja tiedeakatemiasta työstään kemiallisen termodynamiikan parissa. Hänelle myönnettiin myös kunniatohtoreita Princetonin yliopistosta ja Williams Collegesta. Euroopassa Gibbs otettiin mukaan Lontoon matemaattisen yhteiskunnan kunniajäseneksi vuonna 1892 ja hänet valittiin Kuninkaallisen yhteiskunnan ulkomaiseksi jäseneksi vuonna 1897. Hänet valittiin Preussin ja Ranskan tiedeakatemian vastaavan jäseneksi ja hän sai kunniatohtoreita Dublinin, Erlangenin ja Christiania (nyky Oslo) yliopistoista. Kuninkaallinen yhteiskunta kunnioitti Gibbsia vuonna 1901 Copper Medallilla, jota pidettiin silloin kansainvälisenä korkeimpana luonnontieteiden palkintoina, ja hän sai 1880 Rumford-palkinnon American Academy of Arts and Sciencesilta työstään kemiallisessa termodynamiikassa. Hän sai myös kunniatohtoreita Princetonin yliopistosta ja Williams Collegesta.
kemiallinen termodynamiikka