Kirjoita jatko tähän kappaleeseen. Calgary Flames valitsi hänet kuudenneksi.
Stillman oli AHL:n tähdistö - Flamesin Saint John'sissa vuonna 1995. Flamesin lisäksi hän pelasi St. Louis Bluesissa, Tampa Bay Lightningissa, Carolina Hurricanesissa, Ottawan senaattorissa ja Florida Panthersissa 15-vuotisen NHL-uransa aikana, jolloin hän teki yli 700 pistettä yli 1000 pelissä.