Muirin ensimmäinen ottelu ammattilaisena oli 5<unk>1 tappio kaksinkertaisen maailmanmestarin Mark Williamsin vastaan 2013 Wuxi Classic -kilpailussa.
Australian Goldfields Open, voittamalla James Cahillin ja Rod Lawlerin molemmat 5<unk>1, ennen kuin hävisi 5<unk>2 Liam Highfieldille. Aasian kiertueella, Zhangjiagang Openissa, hän voitti maailman seitsemännen numeron Ding Junhuin 4<unk>3 viimeisissä 32 ottelussa tekemällä 80:n breikin viimeisessä kehyksessä, ennen kuin Da Hailin valkaisi hänet 4<unk>0 seuraavassa kierroksessa. Muir ei pystynyt voittamaan ottelua ranking-tapahtuman pätevyydessä lopun kauden loppuun asti, kunnes viimeinen tapahtuma, maailmanmestaruus, jolloin hän voitti David Gracen 10<unk>6, mutta hävisi sitten 10<unk>5 Nigel Bondia vastaan seuraavassa kierroksessa. Muir päätti debyyttisaisonsa pääkiertueella maailman numero 113.