Kovalchuk voitti ensimmäiset mitaalinsa Venäjän kanssa suuressa kansainvälisessä turnauksessa IIHF:n U18-maailmanmestaruuskilpailussa. Hän voitti hopeamitalin vuonna 2000 ja kultamitalin vuonna 2001. Hän kilpaili myös Venäjän puolesta juniori-maailmanmestaruuskilpailuissa vuonna 2001.
, mutta sijoittui seitsemänneksi.