Nnaji syntyi Mbaisessa, Imo osavaltiossa, Nigeriassa, mutta varttui Lagosissa. Neljäs kahdeksasta lapsesta, hän kasvoi keskiluokkaisessa ympäristössä. Hänen isänsä työskenteli insinöörinä ja hänen äitinsä lastenhoitajana. Hän kävi Methodist Girls College (Yaba, Lagos), ennen siirtymistään Lagosin yliopistoon, jossa hän valmistui kandidaatin tutkinnolla luovan taiteen alalla.
insinööri