Nordström aloitti ammattilaisottelunsa Ruotsin huippujoukkueessa Leksands IF vuonna 1994. Mutta vain vuoden kuluttua hän jätti Leksand IF: n ja allekirjoitti sopimuksen sen kilpailijoiden Färjestads BK: n kanssa. Nordström pelasi Färjetadin kanssa vuoteen 1998, voittaen Ruotsin mestaruuden sekä vuonna 1997 että 1998. Sitten Boston Bruins valitsi hänet vuoden 1998 NHL: n sisäänkirjaukseen.
Kolmas kierros, 78. valinta.