Rodriguez on voittanut FIFA U17 -maailmancupin vuonna 2009. Vuodesta 2011 lähtien Rodriguez on pelannut Sveitsin maajoukkueessa yli 80 kertaa. Hän oli osa Sveitsin joukkuetta vuoden 2012 olympialaisissa, ja edusti myös senior-joukkuetta FIFA: n MM-kisoissa vuosina 2014 ja 2018 sekä UEFA: n Euroopan mestaruuskilpailussa vuosina 2016 ja 2020.
- Mitä? Vuonna 2014 hänet valittiin vuoden jalkapalloilijaksi.