9. kesäkuuta Hartford valitsi puolustajan Sylvain Coteen ensimmäisellä kierroksella, 11. kokonaisvalinnalla, vuoden 1984 NHL:n sisäänkirjauksessa, joka pidettiin Montreal Forumissa. Cote teki 15 maalia ja 65 pistettä QMJHL: n Quebec Rempartsin kanssa. Hän edusti myös Kanadaa vuoden 1984 juniori-jääkiekko-mestaruuskilpailussa.
Hän teki kaksi syöttöä seitsemässä pelissä.