10. kesäkuuta 2000 Giguère siirrettiin Mighty Ducks of Anaheimiin vastineeksi toisen kierroksen valinnasta vuonna 2000.
(myöhemmin vaihdettu Washington Capitalsille; Capitals valitsi Matt Pettingerin). Hän aloitti kauden 2000-01 Mighty Ducksin tiimin Cincinnatin Mighty Ducksin kanssa, kunnes hänet kutsuttiin takaisin AHL: stä. Giguère otti lopulta Dominic Rousselin varapohjan aloittajalle Guy Hebertille. Koska Giguère pelasi lyhyitä kausia NHL:ssä Hartfordissa ja Calgaryssä, kausi 2000-01 oli Giguèren NHL-alkupelikausi. Hän pelasi 34 ottelussa ja teki 2,57 GAA:ta ja 911 pelastusprosenttia.