Mueller valittiin kahdeksanneksi Phoenix Coyotesille vuoden 2006 NHL: n sisäänkirjauksessa.
- Mitä? Hän pelaa keskellä. Hän pelasi USA Hockey kehitysohjelmassa kaudella 2004-05 ennen siirtymistään Western Hockey League'in Everett Silvertipsille. Hän seurasi entistä Breck High School -joukkuetoveriaan Blake Wheeleria Coyotesiin siirtymällä NHL:ään kaudella 2007-08. Vuoden 2007-08 kauden alkupuoliskon erinomaisten suoritustensa vuoksi Mueller valittiin pelaamaan 2008 NHL YoungStars -pelissä Atlantassa. Hän teki uransa ensimmäisen NHL-hattrickin Anaheim Ducksia vastaan 7. marraskuuta 2007.