Hän on tunnetun kannada-draamattikirjailijan ja kirjailijan Srirangan toinen tytär. Hän syntyi Karnatakassa ja opiskeli Bombayssa (nykyisin Mumbai) ja Bangaloressa. Deshpande on tutkinto Economics ja Law. Mumbaissa hän opiskeli journalismia Vidya Bhavanissa ja työskenteli pari kuukautta journalistin lehdessä 'Onlooker'. Hän julkaisi ensimmäisen kertomustensa kokoelman vuonna 1978, ja hänen ensimmäinen romaaninsa, 'The Dark Holds No Terror', vuonna 1980. Hän voitti Sahitya Akademi Awardin romaanin That Long Silence vuonna 1990 ja Padma Shri -palkinnon vuonna 2009. Hänen romaaninsa Shadow Play oli valittu Hindun kirjallisuuspalkinnon ehdokkaaksi vuonna 2014.
Pimeys ei ole pelottava