Dvorak palveli Yhdysvaltain armeijan kenttäartileriaan - Pancho Villaa vastaan käytyyn rangaistusretkelle.
Hän haavoittui taistelussa. Sen jälkeen hänet vapautettiin ja hän värväytyi Yhdysvaltain laivaston reserviin, jossa hän opetti matematiikkaa ja navigointia ensimmäisen maailmansodan saakka, jonka aikana hän palveli vangitulla saksalaisella kaapparialuksella USS "Callao", joka toi joukkoja kotiin, kunnes hänet vapautettiin vuonna 1919. Myöhemmin hän oli Gato-luokan sukellusveneen kapteeni Yhdysvaltain laivastossa toisen maailmansodan aikana. Hänen nimensä äännetään ), jossa "ř" on suunnilleen yhtäaikainen kolmiosainen ja koska hän on tšekkiläistä alkuperää, Dvorakin perhe Yhdysvalloissa lausuu sen, englannin "r".