Täytä seuraava lause: Kauden alussa Swift saavutti uuden virstanpylvään, kun hänestä tuli ensimmäinen Connachtin pelaaja, joka pelasi 200 ottelua, kun hän pelasi Edinburghia vastaan 16. syyskuuta 2011. Hän esiintyi yhteensä 18 kertaa
2011<unk>12 Pro12, joka aloitti jokaisen pelin, kun Connacht pääsi kahdeksanneksi. 2. maaliskuuta 2012 Swiftistä tuli Pro12/Celtic League -liigan historian eniten pelattua pelaaja, pelaamalla 140. ottelunsa kilpailussa. Swift esiintyi ensimmäistä kertaa Euroopan huipputason klubirugbylla 11. marraskuuta 2011, kun hän aloitti Harlequinsia vastaan Heineken Cupissa 2011/12, jossa Connacht hävisi 25-17. Hän aloitti myös Toulousea vastaan sekä kotona että vierailulla, mutta ei ollut mukana kummassakaan pelissä Bathia vastaan, ja Connacht hävisi joka kerta. Swift aloitti ottelunsa 20. tammikuuta 2012, mutta Connacht onnistui häiritsemään Harlequinsin 9<unk>8 Sportsgroundissa, estäen Premiership-klubia pääsemästä ryhmään ja lyömällä heidät Challenge Cupissa.