Schmitt voitti vuoden 2016 kesäolympialaisissa kultamitalin
4×200 metrin vapaasti renkaista ja hopeamitalin 4×100 metrin vapaasti renkaista. Se oli ensimmäinen olympialaiset, jossa hän toimi kapteenina Yhdysvaltain olympialaisten uima joukkue. Schmitt oli ainoa USA:n uimajoukkueen toinen kapteeni vuoden 2020 kesäolympialaisissa. Schmitt voitti vuoden 2020 olympialaisissa pronssimitalin 4x100 metrin vapaasti renkaissa ja hopeamitalin 4x200 metrin vapaasti renkaissa.