14. toukokuuta IAAF:n Diamond League -kilpailussa Shanghaissa hän voitti hyppäämällä 1,94 metrin korkeuteen. Kesäkuun lopulla hän voitti kansallisen tittelin 1,94 m: llä. Spencer saapuu Rio de Janeirolle tavoitteenaan päästä ensimmäiseen olympialaisfinaaliin 32-vuotiaana. 18. elokuuta hän kilpaili naisten korkeushyppyjen valintakilpailussa olympialaisissa.
Hänestä tuli ensimmäinen Saint-Lucian urheilija, joka pääsi finaaliin. Kaksi päivää myöhemmin hän tuli kuudenneksi. Tittelin voitti espanjalainen Ruth Beitia. Saint Luciaan paikallinen väestö tuli juhlimaan hänen esitystä. Kaksi viikkoa olympialaisten jälkeen hän hyppäsi 1,96 metriä Meeting de Pariisissa ja sijoittui toiseksi Ruth Beitian jälkeen. Kauden lopussa hän sijoittui toiseksi IAAF Diamond League -turnauksessa, taas Beitian jälkeen.