Jatkoa tähän kappaleeseen. Joukkue kasvoi kuitenkin kahteen autoon kaudella. Vuonna 1988 Minardi siirtyi Cosworth-moottoreihin, ja vuonna 1989 se tuli Pirellin paluu Formula 1:een. Joukkue menestyi keskipitkällä tasolla 1980-luvun lopulla ja 1990-luvun alussa, jolloin peräkkäiset italialaiset kuljettajat saivat ensimmäisen mahdollisuutensa huipputason, mukaan lukien Alessandro Nannini, Pierluigi Martini ja Gianni Morbidelli. Erityisesti Martini oli synonyymi Minardille, ja hänellä oli lopulta kolme pelivuotta joukkueessa. Hän ajoi heidän debyyttinsä vuonna 1985, sai ensimmäisen pisteensä vuoden 1988 Yhdysvaltojen Grand Prix -kilpailussa, vaikka hän oli juossut viidenneksi melko pitkään kisan aikana, kunnes Tyrrellin Jonathan Palmer ohitti hänet. Hän otti heidän ainoan eturivinsä vuonna 1990 USA: n Grand Prix -kilpailussa (erityisten Pirelli-renkaiden avulla; useilla muilla kuljettajilla oli yllättäviä pätevyystuloksia sinä päivänä), heidän ainoa kierroksensa johti kisaa vuoden 1989 Portugalin Grand Prix -kilpailussa, jossa hän pääsi viidenneksi, ja teki heidän yhteisen paras F1-tuloksensa siihen asti (toinen oli Britannian Grand Prix
samaan vuoteen).