Reeves pelasi juniorihockeya Western Hockey Leagueissä Swift Current Broncosille ja Tri-City Americansille vuosien 1988 ja 1991 välillä. St. Louis Blues valitsi hänet 64:nneksi vuoden 1991 NHL:n pelivuokrauksessa.
Hän pelasi kolme kautta Peorian Rivermenissä 1991-1994. Hän ei päässyt St. Louisille.