Kansallinen arvostelulautakunta ja American Film Institute - valitsivat "Soita minulle nimelläsi" yhdeksi vuoden kymmenestä parhaasta elokuvasta. 90. Oscar-palkinnossa se oli ehdolla parhaan elokuvan, parhaan näyttelijän (Chalamet), parhaan alkuperäisen laulun ("Mystery of Love") ja parhaan sovitetun käsikirjoituksen palkinnoksi, voittaen jälkimmäisen. Chalametista tuli kolmanneksi nuorin parhaan näyttelijän ehdokkaana ja nuorin ehdokkaana vuodesta 1939 lähtien.
Ivory on vanhin voittaja. Elokuva sai neljä ehdokkuutta 71. Brittiläisen Akatemian elokuva-palkinnossa, mukaan lukien paras elokuva ja paras ohjaus, ja voitti parhaan sovitetun käsikirjoituksen Ivory -elokuvasta. 75. Golden Globe -palkinnossa se oli ehdolla parhaan elokuvan - draaman, parhaan näyttelijän - elokuvan - draaman Chalamet -elokuvan ja parhaan rinnakkaisen näyttelijän Hammer -elokuvan palkinnoksi.