Córdoba johti Kolumbian joukkuetta vuoden 2001 Copa América -kilpailun voittamiseen ja teki finaalin ainoan maalin. Córdoba pelasi maansa puolella myös vuoden 1998 MM-kisoissa (jossa hän otti numeron 2 Andrés Escobarilta, joka murhattiin edellisessä turnauksessa) ilman, että hän esiintyi ottelussa, vuoden 2003 FIFA Confederations Cupissa (jossa he päätyivät neljänneksi) ja kolmessa muussa Copa América -kilpailussa (1997).
, 1999 ja 2007).