Täytä seuraava lause: Fiset valittiin 2. kierroksella, 24.
1988 NHL:n draftissa Quebec Nordiques. Hän pelasi 34 minuuttia kuudessa pelissä Quebecin rookie-kaudella Ron Tugnuttin takana, samoin kuin monet muut maalivahdit, jotka saivat aikaa tuona kaudella. Fiset voitti ensimmäisen NHL-voittonsa 29. lokakuuta 1991 Winnipeg Jetsia vastaan Le Colisee de Quebecissa 7<unk>2 pisteellä. Seuraavien vuosien aikana Fiset hyppäsi NHL:stä Nordiquesin alaliigan liittolaisiin, ja hankki vähitellen enemmän ja enemmän aikaa Nordiquesille. Vuoden 1992-93 kauden jälkeen Ron Hextall vaihdettiin New York Islandersille, mikä avasi oven Fisetille. Fiset ei tuottanut pettymystä. Kaksi vuotta myöhemmin Quebec pääsi itäisen konferenssin ensimmäiseksi lyhennetyllä kaudella 1994-95.