Hän on Eberly-professori fysiikassa ja Pennsylvanian osavaltion yliopiston painovoimafysiikan ja geometrian instituutin johtaja. Hän on Ashtekar-muuttujien luoja, hän on yksi silmukka-kvanttipainovoiman ja sen osa-alueen silmukka-kvantti-kosmologian perustajista. Hän on myös kirjoittanut lukuisia kuvauksia silmukka-kvanttipainovoimasta, jotka ovat saatavilla ei-fyysikoille. Vuonna 1999 Ashtekar ja hänen kollegansa pystyivät laskemaan mustan aukon entropiaa, mikä vastaa Oxfordin Hawkingin legendaarista 1974 ennustusta. Matemaattinen fyysikko Roger Penrose on kuvaillut Ashtekarin lähestymistapaa kvanttipainovoimaan "Kaikista tärkeimmistä yrityksistä 'antiquising' yleistä suhteellisuutta".
ei-fyysikot