Täytä seuraava lause: Joukkue kasvoi kuitenkin kahteen autoon. Vuonna 1988 Minardi siirtyi Cosworth-moottoreihin, ja vuonna 1989 se tuli Pirellin paluu Formula 1:een. Joukkue menestyi keskipitkällä tasolla 1980-luvun lopulla ja 1990-luvun alussa, jolloin peräkkäiset italialaiset kuljettajat saivat ensimmäisen mahdollisuutensa huipputason, mukaan lukien Alessandro Nannini, Pierluigi Martini ja Gianni Morbidelli. Erityisesti Martini oli synonyymi Minardille, ja hänellä oli lopulta kolme pelivuotta joukkueessa. Hän ajoi heidän debyyttinsä vuonna 1985, sai ensimmäisen pisteensä vuoden 1988 Yhdysvaltojen Grand Prix -kilpailussa, vaikka hän oli juossut viidenneksi melko pitkään kisan aikana, kunnes Tyrrellin Jonathan Palmer ohitti hänet. Hän otti heidän ainoan eturivinsä vuonna 1990 USA: n Grand Prix -kilpailussa (erityisten Pirelli-renkaiden avulla.
Britannian Grand Prix samana vuonna).