Stevens valittiin viidenneksi vuoden 1982 NHL: n sisäänkirjauksessa.
- Washington Capitalsin puolesta. Stevens pääsi joukkueeseen 18-vuotiaana ja ei koskaan pelannut minkäänlaista peliä. Hän teki vaikutuksen heti ja teki maalin ensimmäisellä laukauksellaan ensimmäisessä NHL-pelissään. Hän teki 25 pistettä debyytti kaudella ja pääsi All-Rookie -joukkueeseen. Lisäksi hän johti kaikkia aloittelijoiden puolustajia rangaistusminuuteissa. Hän sijoittui kolmanneksi Calder Memorial Trophy -palkinnon äänestyksessä, joka myönnetään liigan vuoden aloittelijalle. Hänet nimitettiin myös Capitalsin vuoden tulokkaaksi. Stevensin debyytti Capitalsin kanssa tapahtui samaan aikaan kun joukkue esiintyi ensimmäisellä kierroksella, vaikka New York Islanders eliminoi heidät ensimmäisellä kierroksella.