Puč pelasi kansainvälisesti vuodesta 1926 vuoteen 1939. Hän pelasi 61 ottelua Tšekkoslovakian puolella ja teki 35 maalia. Hän pelasi Tšekkoslovakian maajoukkueessa vuoden 1934 FIFA-maailmancupissa, jolloin hän teki kaksi maalia, joista yksi oli finaalissa, jossa häviö oli 2-1 Italialle, ja pelasi myös vuoden 1938 FIFA-maailmancupissa.
julkaisu. Puč vietti suurimman osan urastaan Slavia Prahassa.