Vuonna 2013 Brivio liittyi Suzuki MotoGP:hen testausjoukkuejohtajana ennen niiden paluuta MotoGP-luokkaan. Kun valmistaja ilmoitti vuonna 2014 virallisesti osallistumisestaan sarjaan vuodesta 2015 alkaen, Brivio nimitettiin uudistettujen ponnistelujen tiimijohtajaksi. Brivio keskittyi nuorempien lupaavien ajajien hankkimiseen alemmista luokista, jotta heidät voitaisiin kehittää sopimaan Suzukin joukkueeseen ja pyörään. Vuoden 2015 ensimmäisen kauden jälkeen Brivio ja Suzuki saivat ensimmäiset menestyksensä luokassa vuonna 2016, kun kakkosluokkalainen Maverick Viñales nousi podiumille viidennessä kierroksessa Ranskassa ja voitti Isossa-Britanniassa. Tämän menestyksen myötä joukkue kuitenkin menetti kehittämisperusteensa, mikä johti vaikeaan vuoteen 2017 vain satunnaisilla pisteillä ja myöhemmin palauttamaan perusteensa. Vuonna 2018 joukkue saavutti yhdeksän podiumia.
Álex Rins voitti kaksi kertaa Amerikassa ja Isossa-Britanniassa.