Goremykin voitti kolme kansainvälistä mestaria. Hän voitti hopeamitalin 4 × 100 metrin risteyksessä Neuvostoliiton puolella vuoden 1991 Euroopan mestaruuskisoissa, pronssimitalin 200 metrin juoksussa itsenäisten valtioiden yhteisvaltion joukkueelle vuoden 1992 Euroopan atletiikan sisätila-mestaruuskisoissa ja pronssimitalin 200 metrin juoksussa Venäjän puolella vuoden 1991 Euroopan mestaruuskisoissa.
Vuoden 1995 Euroopan mestaruus. Hän oli kolminkertainen kansallishelmikseen 200 metrin juoksussa, voittaen vuonna 1991 Neuvostoliiton yleisurheilun mestaruuden ja vuosina 1992 ja 1995 Venäjän yleisurheilun mestaruuden.