Puolue sai alkunsa 1980-luvulla, kun edeltäjä "Sozialistische Offensive Vorwärts" syntyi Itävallan sosialistisen nuorison äärivasemmasta siipeestä. Se muuttui myöhemmin FPÖ:n osallistumista Itävallan hallitukseen vastaan vuonna 2000 pidetyissä mielenosoituksissa nykyiseksi SLP:ksi, joka muodostui puolueeksi konferenssissa 30. tammikuuta 2000. Vuonna 2002 se pyrki liittovaltion vaaleissa kansallisneuvostoon, mutta se ei kyennyt voittamaan paikkaa. Kysymys: Millainen puolue on sosialistinen vasemmisto?
Trotskistinen poliittinen