Karl ja Theo Albrecht syntyivät ja kasvoivat katolisessa perheessä Essenissä, Saksassa. Heidän isänsä, Karl Sr, työskenteli kaivostyöläisenä ja myöhemmin leipurin avustajana. Heidän äitinsä Anna, syntyperäinen Siepmann, omisti pienen ruokakaupan Schonnebeckin työläiskorttelissa, Essenin esikaupungissa. Theo valmistui oppisopimuskoulussa äitinsä kaupassa, kun Karl työskenteli herkkuliikkeessä. Karl palveli Wehrmachtissa toisen maailmansodan aikana ja haavoittui itärintamalla. Sodan jälkeen veljekset ottivat yhteisesti äitinsä liiketoiminnan haltuunsa ja perustivat Albrecht KG:n. He erosivat yrityksen vuonna 1961 Aldi Nordiksi, joka kattaa Pohjois-Saksan osan Theo Albrechtin alaisuudessa ja Karl Aldi Süd. Ensimmäinen Albrechtin alennus (hyvä alennus) Avautui vuonna 1962.
Saksan armeija