Täytä seuraava lause: Valiquette pelasi junioripelaajana Ontario Hockey League -liigan (OHL) Sudbury Wolves -joukkueessa, mutta National Hockey League -liigan (NHL) Los Angeles Kings -joukkue valitsi
1996 NHL:n draftissa kahdeksannessa kierroksessa. Valiquette pelasi vielä kaksi kautta OHL:ssä Wolvesin ja Erie Ottersin kanssa, mutta hän ei koskaan oikeastaan pelannut Kings-järjestössä, ja vuonna 1998, nyt vapaa agentti, allekirjoitti sopimuksen New York Islandersin kanssa. Valiquette pelasi kuudessa NHL-pelissä Islandersille vuosina 1999-2000, mutta muutoin hän pelasi eri joukkueissa East Coast Hockey League (ECHL) ja American Hockey League (AHL) vuoteen 2003. Kun Valiquette teki debyyttinsä vuonna 2000, hän oli korkein maalivahti, joka on koskaan pelannut NHL: ssä. Ben Bishop on ylittänyt Valiquetten NHL:n korkeimpana maalivahdinana.