Goremykin voitti kolme kansainvälistä mestaria. Hän voitti hopeamitalin 4 × 100 metrin risteyksessä
1991 Euroopan mestaruuskilpailu Neuvostoliitolle, 200 m:n pronssimitalisti itsenäisten valtioiden yhteisvaltion joukkueelle vuoden 1992 Euroopan atletiikan sisäilmestaruuskilpailussa ja 200 m:n pronssimitalisti Venäjälle vuoden 1995 Euroopan mestaruuskilpailussa. Hän oli kolminkertainen kansallishelmikseen 200 metrin juoksussa, voittaen vuonna 1991 Neuvostoliiton yleisurheilun mestaruuden ja vuosina 1992 ja 1995 Venäjän yleisurheilun mestaruuden.