Suter teki kansainvälisen debyyttinsä USA:n juniorijoukkueessa vuoden 1984 juniorijalkapallon maailmanmestaruudessa.
Hän teki yhden maalin ja yhden assistin seitsemässä pelissä. Hän pelasi yliopistokolikkoa Wisconsinin joukkueessa, kun hän teki debyyttinsä vanhempien joukkueessa vuoden 1985 MM-kisoissa. Hän oli joukkueen paras pelaaja turnauksessa, ja hänet nimitettiin USA:n joukkueen MVP:ksi. Suter pelasi toisessa maailmanmestaruudessa vuonna 1992.