Dorji kilpaili Bhutanille kahdessa kesäolympialaisissa, hän oli osa ensimmäistä joukkuetta, joka kilpaili olympialaisissa Bhutanille, kun hän osallistui Los Angelesissa pidettyihin kesäolympialaisiin vuonna 1984, jossa hän pääsi 53. Neljä vuotta myöhemmin hän kilpaili 1988 kesäolympialaisissa, jotka pidettiin Seulissa, hän pääsi 73. Yksilöllisessä kilpailussa
Joukkue sai 22. sijan.