Bagni muistetaan parhaiten Napolilla (1984-88), jossa hän voitti "scudetto"-Coppa Italia -tytön vuonna 1987.
, joka sisälsi ensimmäisen kahdesta liigan mestaruudesta, jotka Napoli voitti historiassaan. Napolilla Bagni toimi usein Fernando De Napolin kanssa keskikentällä, puolustavana fooliona klubin tähti Diego Maradonalle.