Anna Alyabyeva aloitti kilpailun vanhemmissa kierroksissa vuonna 2009 kotimaansa toisena voimistelijana. Hänen korkein saavutuksensa tuona vuonna oli 24 paras sijoituksen 2009 World Rhythmic Gymnastics Championshipsissa.
Miehissä. Vuonna 2010 hänestä tuli Kazakstanin ykköspainoilija Aliya Jussupovan eläkkeelle jäämisen jälkeen. Alyabyevaa kutsuttiin Venäjän kansalliseen rytmiseen voimistelun koulutuskeskukseen Novogorskissa Irina Vinerin luokassa; siellä hän paransi vaikeutta ja suoritusta.