Täytä seuraava lause: Kahden vuoden kuluttua "Barçassa" Hagi allekirjoitti sopimuksen turkkilaisen Galatasaray-klubin kanssa vuonna 1996, 31-vuotiaana. Hänelle oli tehty kilpaileva siirtopyyntö São Paulo FC:ltä. Vaikka hän oli uransa hämärässä Galatasarayssa, hän oli erittäin menestynyt ja tuli erittäin suosituksi turkkilaisten kannattajien keskuudessa, koska hän esitti erinomaisia esityksiä klubille. Hagi oli tärkeä jäsen Galatasaray-joukkueessa, joka voitti neljä peräkkäistä liigan titteliä vuosina 1996-2000. Vuonna 2000, 35-vuotiaana, Hagilla oli yksi uransa parhaista kausien, voittaen kaikki mahdolliset suuret tittelit Galatasaray sillä kaudella. Tärkeintä on, että Hagi johti joukkuetta voittamaan 1999-2000 UEFA-cupin voitettuaan Arsenalin rangaistuksilla finaalissa, 0:0 tasapeliin; ottelun aikana Hagi erotettiin lisäajalla lyömästä Arsenalin kapteenia Tony Adamsiä. Tämän seurauksena Galatasarayista tuli ensimmäinen turkkilainen klubi, joka voitti UEFA: n klubiottelun. Seuraavaksi joukkueen UEFA-cupin voittoa seurasi
UEFA:n Supercupin voitto Hagin entisen joukkueen Real Madridia vastaan 2-1 lisäajalla. Istanbulin voittojen aiheuttama hysteria nosti Hagin suosiota vieläkin enemmän ja sai entisen Ranskan maajoukkueen Luis Fernandezin sanomaan: "Hagi on kuin viini, mitä vanhemmaksi se tulee, sitä parempi se on".