Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Muinaisessa Kiinassa π:n arvot olivat 3.1547 (noin 1 jKr.), √10 (100 jKr., noin 3.1623) ja 142/45 (3. vuosisata, noin 3.1556). Noin 265 jKr. Wei-valtakunnan matemaatikko Liu Hui loi polygon-pohjaisen iteratiivisen algoritmin ja käytti sitä 3072 sivuisen polygonin kanssa saadakseen π: n arvon 3,1416. Liu keksi myöhemmin nopeamman menetelmän pi:n laskemiselle ja sai arvon 3,14 96-puoliskoisella monikulmioilla hyödyntäen sitä, että peräkkäisten monikulmioiden pinta-alan erot muodostavat geometrisen sarjan, jonka kerroin on 4. Kiinalainen matemaatikko Zu Chongzhi laski noin vuonna 480 jKr, että 3,1415926 < π < 3,1415627 ja ehdotti lähestymistapoja π ≈ 355/113 = 3,14159292035... ja π ≈ 22/7 = 3,142857142857..., joita hän kutsui Milü ("lähdevertailuksi") ja Yuelü ("lähdevertailuksi"), käyttäen Liu Hui'n algoritmia, jota sovellettiin 12 288 sivuiseen monikkoon. Seitsemän ensimmäistä desimaalinumeroa vastaavat arvot olivat oikeita, ja tämä arvo pysyi tarkimmaksi arvioksi π:stä seuraavien 800 vuoden ajan. Intialainen tähtitieteilijä Aryabhata käytti arvoa 3,1416 hänen Āryabhaṭīyassaan (499). Fibonacci on c. 1220 laski 3.1418 polygonalista menetelmää käyttäen, riippumaton Archimedestä. Italialainen kirjailija Dante käytti ilmeisesti arvoa 3+√2/10 ≈ 3.14142.Persian tähtitieteilijä Jamshīd al-Kāshī tuotti 9 seksagesimaalia numeroa, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 16 desimaalia numeroa, vuonna 1424 käyttäen monikulmiota, jonka puolet olivat 3×228, mikä oli maailmanennätys noin 180 vuoden ajan. Ranskalainen matemaatikko François Viète saavutti vuonna 1579 yhdeksän numeroa polygonilla, jonka sivut ovat 3 × 217. Flanderin matemaatikko Adriaan van Roomen saavutti 15 desimaalipaikkaa vuonna 1593. Vuonna 1596 hollantilainen matemaatikko Ludolph van Ceulen saavutti 20 numeroa, minkä hän myöhemmin nosti 35 numeroon (sen vuoksi Saksa kutsui π:tä "ludolfilaiseksi numeroksi" 1900-luvun alkuun asti). Hollantilainen tiedemies Willebrord Snellius saavutti 34 numeroa vuonna 1621 ja itävaltalainen tähtitieteilijä Christoph Grienberger saavutti 38 numeroa vuonna 1630 käyttämällä 1040 sivua, mikä on edelleen...  Kysymys: Montako numeroa Viète sai polygonilla, jolla on äärimmäinen määrä sivuja?
9. Käytettä