Buffalo Sabres valitsi hänet 220:nneksi vuoden 1993 NHL:n pelilaajeluonnoksessa.
Moore pelasi Sabresin, Edmonton Oilersin ja Washington Capitalsin joukkueissa 39 säännöllisen kauden ottelussa, jolloin hän teki 2 maalia ja 4 tuuria 6 pistettä ja keräsi 18 rangaistusminuuttia. Vuonna 1996 hän voitti Calder Cupin Rochester Americansin kanssa.