Quiñónez teki debyyttinsä Guatemalan maajoukkueessa tammikuussa 2000 ystävällisessä ottelussa Panamaa vastaan. Hän on pelannut yhteensä 29 maalia ja tehnyt yhden maalin. Hän on edustanut maataan kolmessa FIFA-maailmancupin kelpuutusottelussa sekä UNCAF-cupissa 2005 ja 2007 sekä
2007 CONCACAF Gold Cup.