Navas teki debyyttinsä La Ligaan 13. toukokuuta 2012 viimeisellä kierroksella, pelaamalla 3 - 0 kotiseuraan Athletic Bilbao vastaan, joka vahvisti klubin ensimmäisen UEFA Europa League -kilpailun, ja liittyi Valencian klubiin kolmivuotiseen sopimukseen saman vuoden heinäkuussa. Vaikka Navas oli alun perin Gustavo Munua, Navas oli Levanten ensimmäinen maalivahti kaudella 2013-14, ja hänet nimitettiin liigan parhaaksi maalivahti Thibaut Courtois Atlético Madridista ja Caballero Zamora CF Malagasta, ja hän voitti palkinnon.
Kuukauden pelaaja