أكمل الجملة التالية: تم استدعاء أوزورنو لفريق المكسيك الوطني تحت 20 سنة في عام 1999. في وقت لاحق من نفس السنة ، ظهر لأول مرة مع المنتخب المكسيكي ، ضد كرواتيا في 16 يونيو 1999. لعب في العديد من البطولات الدولية مع المكسيك ، بما في ذلك ثلاث بطولات كوبا أمريكا: 1999 و 2001 و
سنة 2004. كان أوزورنو عضوًا في الفريق الذي هزم البرازيل في كأس القارات FIFA 1999 ، لكن لم يشاهد أي وقت لعب في تلك البطولة. كما فاته كأس العالم 2002 ، حيث كان واحدًا من آخر اللاعبين الذين قطعهم المدرب خافيير أغيري من الفرقة.