كتب استمرار لهذه الفقرة - كان كين يمثل إنجلترا لما يقرب من عقدين من الزمان في الفعاليات الفريقية الدولية ، بداية من أولمبياد الشطرنج 1966 في هافانا في سن 18. اتبع مع السبعة الاولمبياد التالية المتتالية: لوغانو 1968، سيغن 1970
سكوبي سنة 1972، نيس سنة 1974، حيفا سنة 1976، بوينس آيرس سنة 1978، وفاليتا سنة 1980. استحق أدائه الفردي في لوغانو وحيفا ميداليات برونزية (على الرغم من أن الميداليات الفردية لم يتم منحها في حيفا) وكان غير مهزوم في ثلاث أولمبيادات - هذين الاثنين وسيغن. ومع ذلك ، كانت أدائه اللاحقة أقل إثارة للإعجاب ، مع تعادلين فقط من أربع مباريات في بوينس آيرس وخسارته في كل من مبارياته في لا فاليتا.