في الموسم التالي ، ظهر ريفا لأول مرة في الدوري الإيطالي كالياري في 13 سبتمبر 1964 ، في خسارة 2 × 1 ضد روما ، كما ساعد النادي على تجنب الهبوط ، مما قاد الفريق إلى المركز السادس المريح في الجدول ، حيث سجل 9 أهداف مشجعة في 32 مباراة في سن 20. وخلال الموسم 1966-1967 ، انتهى ريفا كأفضل هداف في الدوري لأول مرة مع 18 هدفًا ، حيث بدأ النادي في بناء فريق محتمل للفوز باللقب حول مهاجم نجمه: جذب ريفا العديد من لاعبي كرة القدم البارزين إلى كاليااري ، وضم الفريق خلال هذه الفترة لاعبين رئيسيين مثل إنريكو ألبرتوسي ، وروبرتو بونسينجنا ، ريكيوتي غرياتي ، كوموناردو نيكولاي ، ماريو مارتيرادونا ، ماريو بروجنيرا ، بييرلوجي سييرا ، ونيني. ساعد ريفا في وقت لاحق كالياري على الحصول على المركز الثاني في كأس إيطاليا ، وراء روما ، وفي الدوري ، أربع نقاط وراء فيورنتينا ، خلال موسم 1968-69.
كالياري كسب لقب "كابوكانونيير" للمرة الثانية مع 20 هدفا في 29 مباراة. كالياري كان في المقدمة في الدوري حتى يوم المباراة الـ 21 ، عندما خسرت في المنزل أمام يوفنتوس مما أدى إلى تخلي الفريق عن قيادته.