أكمل الجملة اللي جاية: مع رعاية رئيسية من الخطوط الجوية العربية السعودية و TAG، اتخذت FW06 لأول مرة إلى مضمار السباق في
سباق الجائزة الكبرى الأرجنتينية عام 1978 في أيدي آلان جونز ، وشاركت سيارة واحدة في جميع جولات 16 من بطولة العالم في ذلك الموسم ، وانتهت في النقاط 3 مرات بما في ذلك المركز الثاني في واتكنز غلين ، مماثل لأفضل نتيجة وليامز في سباق الجائزة الكبرى الألمانية عام 1975. تم إدارة ممتازة من قبل جونز في لونغ بيتش بدون مكافأة. أثناء الجري الثاني، اتعرضت السيارة لبعض المشاكل الميكانيكية وسقطت للوراء. جونز اعجبته السيارة ، وقال إنها كانت ممتعة للقيادة وكانت قابلة للقيادة جداً بالمقارنة مع الآلات السابقة التي أعطيت له ، وشعرت أنها واحدة من أفضل السيارات بدون تأثير أرضي في ذلك الموسم. الميزانية العالية المتاحة من اتفاق الرعاية سمحت باتريك هيد بتطوير FW06 بشكل مستمر طوال العام. انتهت ويليامز في المركز التاسع في بطولة المصنعين في عام 1978 ، مماثلة لأفضل أداء للفريق في تجسده الأول الذي تحقق في عام 1975.