أكمل الجملة التالية: تم تدريب غيلدميستر لأول مرة عند قريبه، المهندس المعماري بريمن جيه إيه بولزين. في عام 1843 ، التحق بمدرسة كارلسرويه للتقنية ، ثم انتقل لاحقاً إلى أكاديمية البناء في برلين. تبعت رحلات دراسية إلى إيطاليا واليونان. في أعقاب ثورة 1848 هاجر إلى نيويورك حيث بالتعاون مع جورج كارستنسن صمم قصر كريستال نيويورك الذي كان جزء من
معرض صناعة كل الأمم في مدينة نيويورك. أعماله تأثرت بالاكتئاب في عام 1857، وعاد إلى ألمانيا، حيث كان يدرس في مدرسة الفنون التجارية في بريمن حتى وفاته المبكرة. هو معروف بدراسته التاريخية المفصلة لمدينة بريمن ورواقها.