كتب استمرار لهذه الفقرة - غير قادر على الحصول على محرك عالي الجودة لعام 2001، اختار جيني التوقيع مع ويليامز كسائق اختبار. كان يقود ثلاث سباقات جائزة كبرى للفريق كبديل مؤقت. الأول من هذه كان جائزة إيطاليا الكبرى عام 2003، حيث رالف شوماخر ما كانش قادر على السباق بسبب ارتجاج. جيني بديل زميله في الفريق بشكل جيد ، جمع أربع نقاط للوصول إلى المركز الخامس ، لكن شوماخر عاد إلى السيارة في السباق التالي في الولايات المتحدة الأمريكية. بعد إصابة الظهر لشوماخر في USGP 2004 ، قاد جيني في الفرنسية
و جائزة بريطانيا الكبرى ، ولكن في وقت لاحق فقد مقعد السباق إلى أنطونيو بيتزونيا ولم يتسابق مرة أخرى في الفورمولا واحد.