اكتب استمرار لهذه الفقرة - مع رعاية رئيسية من الخطوط الجوية العربية السعودية و TAG ، FW06 أخذت لأول مرة إلى مضمار السباق في جائزة الأرجنتين الكبرى عام 1978
في أيدي آلان جونز، و سيارة واحدة تنافست في جميع جولات 16 من بطولة العالم في ذلك الموسم، و انتهت في النقاط 3 مرات بما في ذلك المركز الثاني في واتكنز غلين، مماثل لأفضل نتيجة وليامز في جائزة ألمانيا الكبرى عام 1975. تم إدارة ممتازة من قبل جونز في لونغ بيتش بدون مكافأة. أثناء الجري الثاني، اتعرضت السيارة لبعض المشاكل الميكانيكية وسقطت للوراء. جونز اعجبته السيارة ، وقال إنها كانت ممتعة للقيادة وكانت قابلة للقيادة جداً بالمقارنة مع الآلات السابقة التي أعطيت له ، وشعرت أنها واحدة من أفضل السيارات بدون تأثير أرضي في ذلك الموسم. الميزانية العالية المتاحة من اتفاق الرعاية سمحت باتريك هيد بتطوير FW06 بشكل مستمر طوال العام. انتهت ويليامز في المركز التاسع في بطولة المصنعين في عام 1978 ، مماثلة لأفضل أداء للفريق في تجسده الأول الذي تحقق في عام 1975.