غراهام دخل لأول مرة السياسة الاسكتلندية في عام 2014، عندما شارك بنشاط في حملة Better Together، الحملة النقابية خلال استفتاء الاستقلال الاسكتلندي 2014
. بعد ذلك تم اختيار غراهام للخوض في دائرة انتخابية أوتشيل وجنوب بيرثشاير في الانتخابات العامة لعام 2015. غراهام خلص في المركز التالت.