Kammala jumla mai zuwa: An haifi Conigliaro a Quilmes. A matsayinsa na dan wasa, ya kasance mai ci gaba wanda aka san shi da ƙwarewar fasaha. Ya buga wa kungiyoyi da yawa a Argentina da kasashen waje. Ya fara zama a Argentina tare da Quilmes yana da shekaru 15. Daga nan ya buga wa Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano, da kuma Everton. A shekara ta 1965, ya isa Estudiantes de La Plata, wanda ya kasance babban karfi a kwallon kafa na Argentina da Kudancin Amurka a ƙarshen shekarun 1960. A lokacin da yake Estudiantes, Conigliaro ya lashe Copa Libertadores uku da kuma
1968 gasar cin kofin nahiyoyi. A wasan farko na gasar cin kofin Intercontinental, ya zira kwallaye mai nasara da Manchester United.