Rubuta ci gaba don wannan sakin layi - Ya fara 2013 ta hanyar cikawa a kan Amurka da Jamus teams a lokacin 2013 Hopman Cup
a matsayin mai maye gurbin John Isner da Tommy Haas da suka ji rauni. Kokkinakis ya fafata a gasar neman shiga gasar Australian Open ta 2013, inda ya yi rashin nasara a hannun Steve Johnson 15<unk>17 a cikin saiti na uku. Kokkinakis ya sami rauni a bayan sa a wasan karshe na Australian Open wanda ya hana shi shiga gasar har zuwa tsakiyar 2013. Daga nan sai ya koma gasar wasa na gaba a Jamhuriyar Czech, Kanada da Amurka tare da nuna alama kasancewar wasan kusa da na karshe na taron F5 na Kanada. A watan Satumba da Oktoba, Kokkinakis ya yi gasa a wasanni biyu na Challenger a Amurka. Na farko shi ne Napa Valley Challenger na 2013 inda ya cancanci kuma ya kai zagaye na biyu, ya sauka zuwa Bradley Klahn duk da cewa ya jagoranci da saiti. Sannan a cikin 2013 Sacramento Challenger ya cancanci kuma ya yi zagaye na biyu. Ya sake rasa duk da cewa ya jagoranci da saiti a kan Nick Kyrgios. A sakamakon haka, matsayinsa ya tashi zuwa mafi kyawun aikinsa na lamba 655. A watan Oktoba, Kokkinakis ya haɗu tare da Benjamin Mitchell kuma ya lashe Melbourne Challenger inda ya ci Alex Bolt da Andrew Whittington a wasan karshe a madaidaiciya. Wannan ya haɓaka matsayin sa na biyu da matsayi 453, wanda ya sanya shi zuwa matsayi mafi girma na 505. Ya kuma kai zagaye na biyu a cikin 'yan wasa. Ya yi kama da zai haifar da babban tashin hankali bayan ya dauki saiti na farko a kan Matt Ebden kafin ya rasa saiti biyu masu zuwa. Ya gama shekarunsa a 2013 Traralgon Challenger inda ya rasa a zagaye na biyu zuwa James Duckworth a madaidaiciya.