Duba wurin da ke ƙasa sannan ka amsa tambayar daga baya a cikin harshe ɗaya kamar yadda wurin yake:  Passage: Masana ilmin lissafi sukan yi ƙoƙari don cikakken rarrabuwa (ko jerin) na ma'anar ilmin lissafi. A cikin mahallin ƙungiyoyi masu iyaka, wannan burin yana haifar da ƙididdigar lissafi. Dangane da ka'idar Lagrange, ƙungiyoyi masu iyaka na tsari p, lambar firamare, dole ne ƙungiyoyi masu zagaye (Abelian) Zp. Hakanan za'a iya nuna ƙungiyoyi na tsari p2 su zama abelian, sanarwa wanda ba ya daidaitawa zuwa tsari p3, kamar yadda ƙungiyar da ba ta abelian ba D4 na tsari 8 = 23 a sama ya nuna. Za'a iya amfani da tsarin algebra na kwamfuta don lissafin ƙananan ƙungiyoyi, amma babu rarrabuwa na duk ƙungiyoyi masu iyaka. Mataki na tsakiya shine rarrabuwa na ƙungiyoyi masu sauƙi. Ƙungiyar da ba ta da mahimmanci ba ne ake kira mai sauƙi idan kawai ƙungiyoyinsa na al'ada ne kawai ƙungiya mai mahimmanci da ƙungiyar kanta. Ka'idar Jordan-Hölder tana nuna ƙungiyoyi masu sauƙi masu ƙarewa a matsayin ginshiƙan gini don duk ƙungiyoyi masu iyaka. Jerin duk ƙungiyoyi masu sauƙi masu iyaka babban nasara ne a cikin ka'idar rukuni na zamani. Wanda ya lashe lambar yabo ta Fields a shekarar 1998 Richard Borcherds ya yi nasarar tabbatar da mummunan hasken wata, wani abin mamaki da kuma zurfin dangantaka tsakanin mafi girma mai iyaka mai sauƙi - "kungiyar dodo" - da wasu ayyuka na tsari, wani ɓangare na nazarin hadaddun gargajiya, da kuma ka'idar kirtani, ka'idar da aka ɗauka don haɗa bayanin abubuwan da suka faru na jiki.  Tambaya: Menene aka yi la'akari da babban nasara a cikin ka'idar Jordan-Holder?
Jerin duk ƙungiyoyi masu sauƙi masu iyaka