A cikin mahallin ƙungiyoyi masu iyaka, wannan burin yana haifar da ilmin lissafi mai wahala. Dangane da ka'idar Lagrange, ƙungiyoyi masu iyaka na tsari p, adadi na farko, dole ne ƙungiyoyi masu zagayawa (abelian) Zp. Hakanan za'a iya nuna ƙungiyoyi na tsari p2 su zama abelian, sanarwa wanda ba ya gama gari zuwa tsari p3, kamar yadda ƙungiyar da ba ta abelian ba D4 na tsari 8 = 23 ya nuna a sama. Ana iya amfani da tsarin algebra na kwamfuta don jera ƙananan ƙungiyoyi, amma babu rarrabuwa na duk ƙungiyoyi masu iyaka. Matsayi na tsakiya shine rarraba ƙungiyoyi masu iyaka. Ana kiran ƙungiyar nriviontal mai sauƙi idan kawai ƙananan ƙungiyoyinta sune ƙungiyar trivial da ƙungiyar moon.
cikakken rarrabuwa