Tagelagi foi elixido por primeira vez para a Asemblea de Niue nas eleccións xerais de Niue de 2008. Despois das eleccións xerais de Niue de 2014, foi nomeado ministro de infraestruturas. Foi reelecto nas eleccións xerais de Niue de 2017 e posteriormente foi ministro de Medio Ambiente, Recursos Naturais, Agricultura, Silvicultura e Pesca. Como Ministro de Medio Ambiente, representou a Niue na Conferencia das Nacións Unidas sobre o Cambio Climático de 2019
, chamando ás nacións ricas a mostrar maior ambición.