Seleccionado no 220o posto por Buffalo Sabres no Draft de 1993.
Moore xogou para os Sabres, Edmonton Oilers e Washington Capitals, xogando 39 partidos da tempada regular, anotando 2 goles e 4 asistencias para 6 puntos e recoller 18 minutos de penalización. En 1996, gañou a Copa Calder cos Rochester Americans.