Escriba unha continuación para este parágrafo - En 1814, volveu a súa educación. Graduouse en 1817 no "Korpus kolonnovozhatykh", unha escola establecida polo xeneral Nikolay N. Muravyov na súa casa para adestrar oficiais de estado maior, e foi comisariado como alférez ("praporshchik") no exército. (Mentres aínda era un estudante no "Korpus", escribiu un libro de texto de aritmética que foi publicado en 1817.) Foi enviado ao Segundo Exército en Tulchin, no sur de Ucraína, e asignado a traballar nun levantamento topográfico de Bessarabia, unha rexión na que pasaría os próximos doce anos e unha que figura prominentemente no seu traballo. Tulchin foi o centro principal da Sociedade do Sur dos Decembristas
e varios dos oficiais que foron arrestados máis tarde eran amigos seus, pero non hai probas de que Veltman simpatizara coa revolta.