Gillies xogou ao hóckey co Providence Friars na NCAA Men's Division I Hockey East Conference. No seu primeiro ano, o xogo destacado de Gillies foi recompensado cunha selección para o primeiro equipo All-Hockey East 2012/13. Foi o porteiro titular dos Estados Unidos nos Xogadores Mundiais Juniores de 2014
e xogou case todos os minutos do torneo, pero non conseguiu unha medalla. Durante a súa tempada xuvenil, Gillies levou aos Friars ao título da NCAA, sendo elixido como o Frozen Four Most Outstanding Player.