Escriba unha continuación para este parágrafo - En 1968 Branigin recibiu a atención nacional cando se presentou como substituto de Lyndon B. Johnson nas primarias presidenciais demócratas de Indiana. Johnson abandonou a carreira o 31 de marzo de 1968, pero Branigin continuou como candidato favorito contra Robert F. Kennedy e Eugene McCarthy. Branigin esperaba que os seus esforzos gañasen un papel máis forte para Indiana na convención demócrata de 1968.
En Chicago. Branigin terminou segundo nas primarias por detrás de Kennedy.