McGrory gañou unha medalla de ouro (con Brett Aitken) no Madison nos Xogos Olímpicos de Verán de 2000 en Sydney, unha prata no Madison nos Campionatos Mundiais de Ciclismo de Pista UCI de 1996
en Manchester, e unha medalla de bronce nos Xogos Olímpicos de 1988 na persecución por equipos.