En outubro de 1991, "Ven Conmigo" foi disco de ouro por vendas superiores a 50.000 unidades, facendo de Selena a primeira cantante feminina de Tejano en recibir o honor. O evento disolveu a xerarquía masculina na industria musical de Tejano, que consideraba ás mulleres como comercialmente inferiores. "Ven Conmigo" recibiu unha nomeación para o Tejano Music Award de Álbum do Ano <unk> Orquestra no evento anual de 1992. O álbum alcanzou o número 22 na lista estadounidense de "Billboard" Top Pop Catalog Albums despois de que non fose elixible para graficar na "Billboard" 200 despois da súa morte por disparos en 1995.
- Non. En outubro de 2017, a Asociación da Industria de Gravación de América (RIAA) certificou o álbum de triple platino, denotando 300.000 unidades equivalentes a álbum vendidas nos Estados Unidos. En 2020, o álbum foi seleccionado pola Biblioteca do Congreso para a súa conservación no Rexistro Nacional de Gravacións por ser "culturalmente, historicamente ou esteticamente significativo".