En 1992, Miura converteuse no primeiro xogador xaponés recrutado na NHL cando os Montreal Canadiens o escolleron na 11a rolda (260o en xeral) do Draft de 1992.
Draft da NHL. (Tecnicamente, Miura foi o segundo xogador xaponés "seleccionado" pola liga; o primeiro foi Taro Tsujimoto, un xogador ficticio recrutado como broma polos Buffalo Sabres en 1974; Miura, con todo, foi o primeiro xogador "real" en ser recrutado). Miura nunca xogou na NHL, e a súa experiencia profesional de hóckey sobre xeo en América do Norte limitouse a seis partidos xogados cos Wheeling Thunderbirds da East Coast Hockey League en 1993-94. Non foi ata 2006 que a NHL viu o seu primeiro xogador xaponés xogar un partido, cando Yutaka Fukufuji xogou para os Los Angeles Kings.