Completa a seguinte frase: Nacido dun pai cazaco de ascendencia rusa, Valeri, e unha nai rusa, Tatiana, Khudobin comezou a súa carreira de hóckey no seu país natal, Cazaquistán, pero trasladouse a Rusia aos 13 anos e ingresou na escola de hóckey Metallurg en Magnitogorsk para desenvolver o seu xogo a un nivel máis alto. Foi un titular consistente para as seleccións xuveniles nacionais de Rusia, gañando unha medalla de ouro co equipo sub-18 no Campionato Mundial de Hockey Sub-18 de 2004 e medallas de prata co equipo xuvenil nos Campionatos Mundiais de Hockey sobre Xeo Xuveniles de 2005 e 2006. Ao final desta tempada de hóckey 2003/04, Khudobin foi seleccionado polos Minnesota Wild no Draft de 2003.
2004 Draft de entrada da NHL na sétima rolda, 206o en xeral.