Un monárquico afirmado, Bishop, xunto cos seus compañeiros ministros Nick Minchin e Tony Abbott, apoiou a campaña "Non" que levou ao referendo republicano fallido de 1999
e nunha ocasión falou aos australianos pola monarquía constitucional, advertindo dos "Sete mitos mortais do debate republicano". O 17 de xullo de 1991, en resposta ao infame debate no programa de televisión "Midday" da Nine Network co presentador Ray Martin, debatiendo sobre Australia permanecendo unha monarquía constitucional, nun debate televisado en directo co cantante Normie Rowe e o loitador de radio Ron Casey, que terminou en pelexas físicas, Bishop emitiu un comunicado aos medios que dicía: "Pode ser que fose o mediodía no "Midday Show" cando Ron Casey golpeou a Normie Rowe, pero esta conduta indica o que o debate sobre a monarquía dividiu. Non contento de ver o país de xeonllos como resultado da recesión, o Partido Laborista debe estar satisfeito de dividir a comunidade nunha cuestión que non ten absolutamente ningunha relevancia política. "