Completa a seguinte frase: Kovalchuk desenvolveuse no sistema xuvenil do Spartak Moscova, uníndose ao seu equipo senior na Vysshaya Liga en 1999. Despois de dúas tempadas con Spartak, uniuse aos Atlanta Thrashers da NHL, que o seleccionaron primeiro na clasificación xeral da liga.
Draft da NHL de 2001. Despois de oito tempadas cos Thrashers, foi traspasado aos New Jersey Devils en 2010, cos que asinou un contrato de 15 anos e 100 millóns de dólares, despois de que un contrato de 17 anos e 102 millóns de dólares fora rexeitado pola NHL. En 2013, deixou a NHL para volver a Rusia, uníndose ao SKA San Petersburgo, onde xogou durante cinco tempadas antes de volver á NHL en 2018.