Completa a seguinte frase: Chatzivrettas foi membro do equipo nacional masculino de Grecia. Con Grecia, xogou no EuroBasket 2001, no EuroBasket 2003 e nos Xogos Olímpicos de 2004. Tamén gañou a medalla de ouro no EuroBasket 2005, e a medalla de prata no Campionato do Mundo FIBA 2006. Ademais, tamén xogou no
EuroBasket 2007.