O profesor de Cesàro, Eugène Charles Catalan, tamén desprezou as series diverxentes. Baixo a influencia de Catalan, Cesàro inicialmente referiuse ás "fórmulas convencionais" para 1 − 2n + 3n − 4n +... como "igualdades absurdas", e en 1883 Cesàro expresou unha visión típica da época de que as fórmulas eran falsas pero aínda de algunha forma formalmente útiles. Finalmente, no seu Sur la multiplicación des séries de 1890, Cesàro tomou un enfoque moderno a partir de definicións. As series tamén se estudan para valores non enteiros de n; estes compoñen a función Dirichlet eta. Parte da motivación de Euler para estudar series relacionadas con 1 − 2 − 3 + 4... foi a ecuación funcional da función eta, que leva á ecuación da función zeta de E. Riemann como "igualdades absurdas", e en 1883 Cesàro expresou unha visión típica da época de que as fórmulas eran falsas pero aínda de algunha maneira formalmente útiles. Finalmente, no seu Sur la multiplicación des séries
1883