Despois de pasar varias tempadas cos Bruins, Carter foi cambiado (xunto cunha selección condicional no Draft de 2003)
, unha selección de primeira e segunda rolda no Draft de 2001) aos Edmonton Oilers a cambio de Bill Guerin e unha selección de primeira rolda no Draft de 2001. Na súa segunda tempada con Edmonton, Carter rexistraría máximos de carreira en asistencias (32) e puntos (60). Con todo, o 11 de marzo de 2003, foi de novo traspasado aos New York Rangers (xunto con Aleš Píša) a cambio de Radek Dvořák e Cory Cross.