Spence competiu para as Indias Occidentais Británicas nos Xogos Olímpicos de Verán de 1960 celebrados en Roma, Italia, onde gañou a medalla de bronce no relevo masculino de 4x400 metros
cos seus compañeiros James Wedderburn, Keith Gardner e George Kerr. Curiosamente, había dúas persoas chamadas Malcolm Spence correndo a distancia de 400 metros tanto nos Xogos Olímpicos de 1956 como nos de 1960, ambas conseguindo unha medalla de bronce en 1960. Malcolm Spence de Sudáfrica gañou a medalla de bronce na carreira aberta, mentres que o equipo de relevo sudafricano terminou cuarto, un segundo por detrás do equipo de relevo das Indias Occidentais británicas de Mal Spence. Ambos os xemelgos volveron a correr o relevo 4x400 en 1964 como membros do primeiro equipo independente de Xamaica.