Completa a seguinte frase: "Mueller foi elixido oitavo no Draft polos Phoenix Coyotes no
2006 Draft de entrada da NHL. Xoga como centro. Xogou no programa de desenvolvemento do USA Hockey para a tempada 2004-05 antes de pasar ao Everett Silvertips da Western Hockey League. Seguíu ao seu ex compañeiro de equipo da Breck High School, Blake Wheeler, para os Coyotes, facendo a transición á NHL durante a tempada 2007-08. Debido ás súas actuacións destacadas na primeira metade da tempada 2007-08, Mueller foi seleccionado para xogar no Xogo YoungStars da NHL de 2008 en Atlanta. Obtivo o seu primeiro hat-trick na carreira da NHL contra os Anaheim Ducks o 7 de novembro de 2007.