Completar a seguinte frase: Compitiendo internacionalmente co equipo xuvenil ruso, Barbashev gañou o ouro no 2012 World U-17 Hockey Challenge, xogou no 2012 Ivan Hlinka Memorial Tournament, ocupou o cuarto lugar no 2013 IIHF World U18 Championships, e gañou o bronce no
2014 Campionato Mundial de Hockey Junior. No Campionato Mundial de Juniores de 2014, foi o xogador máis novo do equipo ruso, e marcou un gol e tivo unha asistencia.