O 25 de agosto de 2016, Crouse foi traspasado (xunto con Dave Bolland) aos Arizona Coyotes por unha selección condicional de segunda rolda en 2017.
e unha selección de terceira rolda en 2018. Despois dun impresionante campo de adestramento e pretemporada, Crouse fixo a tempada regular dos Coyotes. O 15 de outubro, Crouse fixo o seu debut na NHL, xa que foi mantido fóra da folla de puntuación nunha vitoria por 4 a 3 sobre os Philadelphia Flyers. O 1 de novembro, Crouse marcou o seu primeiro gol da carreira na NHL contra Martin Jones dos San Jose Sharks nunha vitoria de 3-2. O 31 de xaneiro, Crouse rexistrou o seu primeiro partido multipunto na súa carreira, gañando dúas asistencias nunha derrota por 3 a 2 contra os Los Angeles Kings. Crouse rematou a súa tempada de novato aparecendo en 72 partidos, marcando 5 goles e 12 puntos.