Escriba unha continuación para este parágrafo - Bozon está casado con Hélène Barbier, que foi esquiadora alpina. Teñen tres fillos, Tim e Kevin, e a filla Allison. Tanto Tim como Kevin xogan hóckey profesional; Tim está co Genève-Servette HC da Liga Nacional e foi seleccionado polos Montreal Canadiens no Draft de entrada da NHL de 2012
, mentres que Kevin está actualmente con EHC Winterthur da Liga Suíza. O pai de Bozon, Alain Bozon, tamén foi xogador de hóckey, e foi elixido para o Salón da Fama do Hockey sobre Xeo francés en 2012.