Completar a seguinte frase: Modrý foi seleccionado no posto 179 na novena rolda do
Draft de 1990 polos New Jersey Devils. Fixo o seu debut na NHL cos Devils durante a tempada 1993-94. Un traspaso aos Ottawa Senators en xullo de 1995 foi seguido meses despois en marzo de 1996 por un traspaso aos Los Angeles Kings. Modrý comezou a ver máis tempo de xogo na NHL e finalmente converteuse nun xogador regular da NHL cos Kings, xogando a súa primeira tempada completa en 2000-01. Na tempada seguinte, 2001-02, Modrý estableceu máximos de carreira en asistencias (38) e puntos (42) e xogou no NHL All-Star Game. Marcou un máximo de 13 goles na tempada 2002/03.