Stallman naceu o 16 de marzo de 1953, na cidade de Nova York, nunha familia de herdanza xudía. Os seus pais son Alice Lippman, unha profesora de escola, e Daniel Stallman, un corredor de prensa de impresión. Stallman tivo unha relación difícil cos seus pais, xa que o seu pai tiña un hábito de beber e abusou verbalmente da súa madrastra. Máis tarde chegou a describir aos seus pais como "tiranos". Interesouse por computadores desde moi novo; cando Stallman era preadolescente nun campamento de verán, leu manuais para a IBM 7094. De 1967 a 1969, Stallman asistiu a un programa de sábado da Universidade de Columbia para estudantes de secundaria. Stallman tamén foi asistente de laboratorio voluntario no departamento de bioloxía da Universidade de Rockefeller.
o departamento de bioloxía da Universidade Rockefeller