Completa a seguinte frase: Zou Shiming competiu na súa primeira competición de boxeo amateur nos Campionatos de boxeo amateur asiáticos de 2004 e gañou a prata, perdendo na final contra Noman Karim pero clasificándose para os Xogos Olímpicos de 2004. Nos Xogos Olímpicos de Verán de 2004, gañou o seu primeiro partido ao derrotar a Rau'shee Warren na ronda de 32. Perdeu ante o eventual campión Yan Bartelemí nas semifinais e acabou gañando o bronce. Zou gañou o Campionato Mundial de Boxeo Amateur de 2005 ao derrotar a Pál Bedák na final, converténdose no primeiro boxeador chinés en gañar o torneo. Na
Nos Xogos Asiáticos de 2006, Zou gañou o ouro ao derrotar a Suban Pannon 21-1 na final. Repetiu o seu triunfo de 2005 nos Campionatos Mundiais de Boxeo Amateur de 2007, derrotando a David Ayrapetyan no inicio do torneo e a Harry Tanamor na final; con todo, Zou tivo que conformarse coa prata nos Campionatos Asiáticos de Boxeo Amateur de 2007, perdendo na final contra Pürevdorjiin Serdamba.