Completar a seguinte frase: Un "nerazzurro" de longa data, tamén serviu como capitán do Internazionale durante catro tempadas, gañando varios trofeos tanto a nivel nacional como internacional. A pesar do seu éxito no club, Giuseppe logrou pouco éxito a nivel da selección nacional, a diferenza do seu irmán menor, xogando só 18 partidos coa camiseta "Azzurri" entre 1979 e 1986, sendo tamén superado en notoriedade polo seu irmán máis famoso Franco, que xogou para os rivais da cidade de Milán. Despois de representar ao equipo sub-20 no
En 1977 foi seleccionado para o equipo sub-21 no Campionato de Europa de 1978 e 1980, e foi membro da selección de Italia no Campionato de Europa de 1980, xunto co seu irmán Franco. Esta foi a única vez que os dous irmáns foron seleccionados para un gran torneo con Italia, aínda que só Giuseppe faría aparicións na competición, xa que Italia logrou chegar ás semifinais, terminando en cuarto lugar. A pesar de ser convocado para as eliminatorias da Copa do Mundo de 1982 polo adestrador Enzo Bearzot, Giuseppe quedou fóra do equipo final por mor do seu irmán Franco; aínda que o equipo gañou o trofeo, Franco non fixo unha única aparición durante todo o torneo. Baresi foi tamén titular da selección italiana na Copa do Mundo de 1986, que foi eliminada na ronda de 16.