Escribe unha continuación para este parágrafo - O 24 de xuño de 2001, na NHL Entry Draft
Connolly e Taylor Pyatt foron traspasados polos Islanders aos Buffalo Sabres polo capitán Michael Peca. Despois de perder só tres partidos da tempada regular nas súas primeiras catro tempadas na liga, as lesións comezaron a atormentar a carreira de Connolly a partir de 2003-04. Faltou toda a tempada por síndrome de post-conmoción cerebral despois de sufrir unha conmoción nun partido de pretemporada contra os Chicago Blackhawks. Durante o bloqueo da NHL de 2004/05, xogou a segunda metade da tempada co SC Langnau na Nationalliga A suíza.