Nacido no distrito de Bovisa de Milán, Bagnoli comezou a súa carreira profesional como mediocampista co seu club natal de Milán en 1955. Aínda que loitou para entrar na formación inicial, debido á presenza de varios xogadores talentosos no primeiro equipo, foi capaz de facer o seu debut na primeira división co club na súa primeira tempada e posteriormente gañou o título da Serie A e a Copa Latina durante a tempada 1956-57. Máis tarde uniuse ao Verona en 1957, onde se converteu nunha figura importante do club. Na súa primeira tempada
Marcou 3 goles en 23 partidos, aínda que non foi capaz de evitar o descenso do club á Serie B. Nas tres tempadas seguintes, sin embargo, destacou, marcando 25 goles en 74 partidos na Serie B. Máis tarde tivo dúas temporadas separadas con Udinese, que foron separadas por dúas temporadas de tres temporadas en Catanzaro e SPAL respectivamente. Finalizou a súa carreira en 1973, co Verbania da Serie C.