Consulte a seguinte pasaxe e, a continuación, conteste a seguinte pregunta na mesma lingua que a pasaxe:  O cálculo das variacións está relacionado cos máximos ou mínimos (colectivamente chamados extremos) dos funcionais. Un mapa funcional asigna funcións a escalares, polo que os funcionais foron descritos como "funcións de funcións". As funcionais teñen extremos con respecto aos elementos y dun determinado espazo de funcións definido nun determinado dominio. Un funcional J [ y ] ten un extremo na función f se ΔJ = J [ y ] − J [ f ] ten o mesmo signo para todas as y nunha veciñanza arbitrariamente pequena de f. A función f chámase función extrema ou extrema. O extremo J [ f ] chámase máximo local se ΔJ ≤ 0 en calquera lugar nunha veciñanza arbitrariamente pequena de f, e mínimo local se ΔJ ≥ 0 alí. Para un espazo de funcións continuas, os extremos dos funcionais correspondentes son chamados extremos débiles ou fortes, dependendo de se as primeiras derivadas das funcións continuas son respectivamente todas continuas ou non. Tanto os extremos fortes como os débiles dos funcionais son para un espazo de funcións continuas, pero os extremos débiles teñen o requisito adicional de que as primeiras derivadas das funcións no espazo sexan continuas. Así, un extremo forte tamén é un extremo débil, pero o contrario pode non ser válido. É máis difícil atopar un extremo forte que un extremo débil. Un exemplo dunha condición necesaria que se usa para atopar extremos débiles é a ecuación de Euler-Lagrange.  Pregunta: Cal é outro termo para maxima?
extrema