Completar a seguinte frase: Para o campionato de F2 de 1979, Cheever deixou o Proxecto Cuatro e uniuse ao equipo italiano Osella, gañando tres vitorias e cuarto en xeral no seu FA2 con motor BMW. En Osella ascendeu á Fórmula Un, Cheever pilotando o equipo Cosworth-powered FA1. Con todo, o coche era pouco fiable e Cheever logrou só un final de ano, o duodécimo lugar na carreira de casa do equipo en
Italia. Cambiando de equipo repetidamente mentres intentaba subir na grella, Cheever tivo cinco puntos para o equipo Tyrrell en 1982, e tres podios para Ligier o ano seguinte, incluíndo un segundo lugar no Gran Premio de Detroit de 1982.