Completar a seguinte frase: Cocu e os Países Baixos estiveron presentes na Eurocopa 2000 despois de clasificarse automaticamente como anfitrións. O equipo holandés, con Cocu en todos os partidos, gañou todos os partidos do grupo e os cuartos de final contra Iugoslavia. Con todo, Cocu e o equipo foron eliminados de novo tras un tiro de penaltis nas semifinais, esta vez contra Italia. Os Países Baixos e Cocu non conseguiron clasificarse para a Copa do Mundo de 2002 nun grupo de clasificación con Portugal e a República de Irlanda. En 2003, Cocu recibiu a súa primeira expulsión internacional nun partido amistoso contra Bélxica. Os Países Baixos xogaron ben nas eliminatorias da Eurocopa 2004, con Cocu marcando dúas veces (ambas en partidos separados contra Austria). Durante
Euro 2004, Cocu foi elixido como capitán do equipo e apareceu en todos os partidos. Nos cuartos de final contra Suecia, perdeu un penalti no tiroteo, pero Holanda aínda conseguiu gañar. Nas semifinais, o equipo foi eliminado polo anfitrión Portugal. Despois da Eurocopa de 2004, Cocu perdeu o papel de capitán a Edgar Davids, unha decisión tomada polo novo mánager Marco van Basten.