Completa a seguinte frase: Ara uniuse ao equipo nacional de levantamento de pesas de Armenia que inicialmente competía nun peso de 77 kg. Nos Campionatos Mundiais de Halterofilia de 2006 en Santo Domingo, Khachatryan anotou un total de 357 kg e gañou unha medalla de bronce. Khachatryan gañou unha medalla de prata no
2007 Campionato Europeo de Halterofilia en Estrasburgo cun total de 361 kg, quedando só por detrás do compatriota Gevorg Davtyan. Repetiu a medalla de prata no ano seguinte nos Campionatos Europeos de Halterofilia de 2008 en Italia, anotando só 1 kg por detrás do medallista de ouro. No mesmo ano, participou nos Xogos Olímpicos de 2008 en Pequín, onde terminou en sétimo lugar. Tras pasar á categoría de 85 kg en 2010, Khachatryan levantou un total de 368 kg nos Campionatos Europeos de Halterofilismo de 2010 para gañar a súa terceira medalla de prata europea. Máis tarde ese mesmo ano, Khachatryan competiu nos Campionatos Mundiais de Halterofilia de 2010, onde, despois de gañar a medalla de ouro no snatch, recibiu unha lesión grave no brazo e viuse obrigado a abandonar a competición. Khachatryan competiu nos Xogos Olímpicos de Verán de 2012, pero non foi capaz de establecer un total.