En 2015, Branch coñeceu a Patrick Carney de The Black Keys nunha festa do Grammy e os dous comezaron a namorar durante a produción de Hopeless Romantic. En 2017, Branch e a súa filla mudaron á casa de Carney en Nashville. En febreiro de 2018, anunciouse que Branch e Carney estaban esperando o seu primeiro fillo. O bebé naceu o 28 de agosto de 2018, chamado Rhys James Carney. A parella vive en Nashville cos seus fillos e dous cans lobo irlandeses, Charlotte e Darla. Branch e Carney casaron o 20 de abril de 2019.
Owen