Escriba unha continuación para este parágrafo - Rodríguez é un membro habitual da selección española de sénior, coa que gañou un título da Copa do Mundo FIBA en 2006, unha medalla de prata nos Xogos Olímpicos de 2012, así como unha medalla de bronce nos Xogos Olímpicos de 2016. Tamén gañou un título de EuroBasket en 2015, unha medalla de prata en 2007
, e unha medalla de bronce en 2013. En 2015 foi seleccionado para o All-EuroBasket Team.