Completar a seguinte frase: Burns xogou na etapa do recinto de seis eventos de clasificación na tempada 2015-16, a maioría nun só ano da súa carreira ata agora. Gañou tres partidos para xogar no
Australian Goldfields Open e derrotou a Xiao Guodong 5<unk>3 na primeira rolda, que o viu xogar nos últimos 16 dun evento de clasificación por segunda vez, pero perdeu 5<unk>2 a Judd Trump. No Paul Hunter Classic, logrou vitorias sobre Ryan Causton, Sanderson Lam, Martin O'Donnell e Thor Chuan Leong para chegar ás cuartas de final, onde foi derrotado por 4<unk>0 por Mark King. Unha semana despois derrotou a King por 6<unk>2 para clasificarse para o Campionato Internacional, pero perdeu por 6<unk>3 ante Mark Williams. Burns superou a Aditya Mehta 5<unk>1 e John Higgins 5<unk>3 para debutar no German Masters e foi eliminado 5<unk>4 por Michael Holt na primeira rolda. O último evento clasificado que Burns clasificou para esta tempada foi o China Open e, despois de pasar por unha rolda de wildcard, derrotou a Peter Ebdon 5<unk>0, antes de perder 5<unk>3 a Stuart Bingham. Burns chegou á última rolda de clasificación para o Campionato do Mundo, pero foi derrotado por Ebdon por 10 a 2. A súa clasificación de final de tempada de 62 é a máis alta da súa carreira ata a data e a primeira vez que está dentro dos primeiros 64.