Horák comezou a súa carreira profesional co equipo da súa cidade natal, o HC České Budějovice da Extraliga Checa, xogando un partido co club en 2007-08 e oito máis en 2008-09. Foi seleccionado polos New York Rangers na quinta rolda, 127o en xeral, no Draft de entrada da NHL de 2009.
- Non. Ademais, Horák foi seleccionado polos Chilliwack Bruins da Western Hockey League (WHL) coa oitava selección xeral no draft de importación da Canadian Hockey League (CHL). Aínda que tiña pouco coñecemento do inglés, Horák mudouse a Canadá para unirse aos Bruins para a tempada 2009-10 da WHL.