Os espazos uniformes poden definirse alternativamente e de forma equivalente usando sistemas de pseudometría, un enfoque que é particularmente útil na análise funcional (con pseudometría proporcionada por seminorms). Máis precisamente, deixe f: X × X → R ser un pseudométrico nun conxunto X. As imaxes inversas Ua = f−1 (([0, a]) para a > 0 poden ser mostradas para formar un sistema fundamental de contornas dunha uniformidade. A uniformidade xerada pola Ua é a uniformidade definida pola única pseudométrica f. Certos autores chaman espazos cuxa topoloxía se define en termos de espazos de gabarito pseudométrico. Pregunta: Onde se poden aplicar espazos uniformes?
Análise funcional