En 1978, Olafsson sucedeu a Max Euwe como presidente do organismo internacional de xadrez FIDE. Durante o seu mandato presidiu o partido do Campionato do Mundo de Karpov-Korchnoi de 1981.
- Non. Desde que Korchnoi desertou da Unión Soviética en 1976, os soviéticos mantiveron ao fillo de Korchnoi, Igor. Olafsson atrasou a data de inicio do partido prevista para o 19 de setembro nun intento de que os soviéticos liberasen ao fillo de Korchnoi. Por esta tentativa, Olafsson provocou a ira dos soviéticos, que apoiaron ao vicepresidente da FIDE, Florencio Campomanes, para a presidencia da FIDE. Campomanes sucedeu a Olafsson como presidente da FIDE en 1982.