Anoushka naceu en Londres e a súa infancia dividiuse entre Londres e Delhi. É filla de Sukanya Shankar e Ravi Shankar, que tiña 61 anos cando naceu. A través do seu pai, é tamén a media irmá da cantante estadounidense Norah Jones (nacida Geetali Norah Shankar), e Shubhendra "Shubho" Shankar, que morreu en 1992.
Londres e Delhi