Escribe unha continuación para este parágrafo - Tarmey naceu en Ardwick, Manchester, Lancashire. Pouco despois do seu nacemento, trasladouse coa súa familia a vivir en Bradford, Manchester, onde tamén foi educado. Despois da morte do seu pai William en 1944 mentres conducía unha ambulancia na batalla de Arnhem
Durante a Segunda Guerra Mundial, a súa nai Lilian volveu casar con Robert Cleworth. Tarmey asistiu á Bradford Memorial School e á Queens Street School (que se converteu na Philips Park Secondary Modern School). Ao deixar a escola, foi aprendiz do seu padrasto, que era un espallador de asfalto por profesión. Tamén traballou na industria da construción durante varios anos.