O primeiro campionato internacional de Oeser foi o Campionato Mundial Junior de Atletismo de 2002 e terminou en oitavo lugar cunha puntuación de 5405 puntos. Mellorou a súa marca persoal a 5901 puntos para gañar a medalla de ouro no Campionato Europeo de Atletismo Sub-23 de 2003.
- Non. Trasladouse aos rangos sénior, terminou cuarta no heptatlón no Campionato Europeo de Atletismo de 2006 en Gotemburgo e foi sétima no evento no Campionato Mundial de Atletismo de 2007. Oeser foi undécimo nos Xogos Olímpicos de Verán de 2008 en Pequín. Estableceu un récord persoal de 6493 puntos para gañar a medalla de prata no heptatlón nos Campionatos do Mundo da IAAF de 2009 en Berlín. O ano seguinte estivo no Encontro de Erdgas en Ratingen, Alemaña, superando á súa rival doméstica Lilli Schwarzkopf para gañar cun total de 6427.