Consulte a seguinte pasaxe e, a continuación, conteste a seguinte pregunta na mesma lingua que a pasaxe:  Pasaxe: Neste formalismo, as identidades 1 = 0,999... e 1 = 1.000... reflicten, respectivamente, o feito de que 1 está en ambos [0, 1] e [1, 2], polo que se pode escoller calquera subintervalo ao atopar os seus díxitos. Para garantir que esta notación non abuse do signo "=", é necesario reconstruír un número real único para cada decimal. Isto pódese facer con límites, pero outras construcións continúan co tema de ordenación. Unha opción sinxela é o teorema de intervalos anidados, que garante que dada unha secuencia de intervalos anidados e pechados cuxas lonxitudes se fan arbitrariamente pequenas, os intervalos conteñen exactamente un número real na súa intersección. Así que b0.b1b2b3... defínese como o número único contido dentro de todos os intervalos [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], e así sucesivamente. 0,999... é entón o único número real que se atopa en todos os intervalos [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1], e [0,99...9, 1] para cada cadea finita de 9. Dado que 1 é un elemento de cada un destes intervalos, 0,999... = 1. O teorema de intervalos anidados adoita fundarse nunha característica máis fundamental dos números reais: a existencia de mínimos límites superiores ou supremas. Para explotar directamente estes obxectos, pódese definir b0.b1b2b3... como o mínimo límite superior do conxunto de aproximantes {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Pódese entón demostrar que esta definición (ou a definición de intervalos anidados) é consistente co procedemento de subdivisión, implicando 0.999... = 1 de novo. Tom Apostol conclúe,  Pregunta: Cal é a característica do número mencionado?
o número único