Escribe unha continuación para este parágrafo - Obšut foi recrutado na National Hockey League (NHL) en 1995
por Winnipeg Jets na oitava rolda, 188o en xeral. Obšut xogou sete partidos na NHL, catro cos St. Louis Blues e tres cos Colorado Avalanche. Despois de xogar con Luleå na Elitserien sueca durante cinco tempadas, Jaroslav asinou un contrato de dous anos co HC Spartak Moscova da Kontinental Hockey League o 27 de maio de 2009. Durante o seu segundo ano con Spartak, Obsut foi liberado para xogar co rival da liga, HK Atlant, o 26 de novembro de 2010.