Completa a seguinte frase: Kravtsiv foi ensinado a xogar ao xadrez no seu sexto aniversario polo seu pai. Máis tarde, adestrou nun club de xadrez de Lviv. No
Nos Xogos Mundiais de Deportes Mentais de 2008 en Pequín, Kravtsiv gañou a medalla de ouro no evento individual de blitz masculino. En 2010, empatou entre o 1o e o 6o lugar con Dmitry Kokarev, Alexey Dreev, Maxim Turov, Baskaran Adhiban e Aleksej Aleksandrov no segundo torneo Orissa Open en Bhubaneshwar. En 2011, Kravtsiv gañou o 3o Chennai Open. O ano seguinte, empatou para o 1o e 5o lugar con Pentala Harikrishna, Parimarjan Negi, Tornike Sanikidze e Tigran Gharamian no Cappelle-la-Grande Open. Emparelou o primeiro lugar con Andrei Volokitin e Zahar Efimenko no Campionato de Ucraína de xadrez de 2015, celebrado na súa cidade natal de Lviv, terminando segundo no desempate. En 2016, Kravtsiv gañou o Riga Technical University Open superando a Hrant Melkumyan, Arturs Neiksans, Aleksey Goganov e Jiri Stocek en desempate.