Nacido en Córcega en Corte, Arrighi foi alumno da escola militar de Rebais en 1787 e despois alumno da universidade de Pisa, antes de regresar a Córcega en 1796. Sendo o marido dun dos curmáns de Napoleón Bonaparte, Arrighi converteuse en tenente no exército de Italia e estaba directamente ligado a Bonaparte. Posteriormente converteuse en secretario da legación francesa en Roma, mentres que José Bonaparte era o embaixador francés local. Volvendo á vida militar, uniuse a Bonaparte na campaña de Exipto, foi ferido en Salieh e tamén participou nos asedios de Jaffa e Acre e foi ascendido a capitán. Durante o asedio de Acre, unha bala cortou o sombreiro de Bonaparte e golpeou a Arrighi na garganta, cortando unha arteria. O cirurxián Dominique Jean Larrey cría que a ferida era fatal. Con todo, o cirurxián atendeu ao oficial ferido e salvou a súa vida. Arrighi volveu a Francia xusto a tempo para a campaña italiana de 1800 e loitou na batalla de Marengo
- Non.