Escribe unha continuación para este parágrafo - Stevens naceu en Brockton, Massachusetts, pero creceu en Pembroke, Massachusetts. Na súa xuventude, xogou no Torneo Internacional de Hockey Pee-Wee de Quebec de 1978 co equipo menor de hockey sobre xeo Hobomock de Pembroke. Mentres asistía á Silver Lake Regional High School en Kingston, Massachusetts, Kevin Stevens xogou ao hóckey e ao béisbol. Foi invitado a probar tanto para os Toronto Blue Jays como para os Philadelphia Phillies; con todo, aceptando que non era un gran bateador de béisbol, decidiu xogar ao hóckey. Stevens aceptou unha bolsa completa para xogar ao hóckey no Boston College, e foi elixido na sexta rolda (108o en xeral) no Draft da NHL de 1983.
por Los Angeles Kings. Varios meses despois, os seus dereitos foron traspasados aos Pittsburgh Penguins por Anders Håkansson, un ala esquerdo de Suecia que recentemente fora traspasado aos Penguins xunto con Ron Meighan dos Minnesota North Stars pola selección de primeira rolda dos Penguins no draft de 1983 (Brian Lawton).