Completa a seguinte frase: "Quinn foi seleccionado no 13o posto polos Calgary Flames no Draft de 1998".
1983 NHL Entry Draft, mentres estaba xogando para os Belleville Bulls da Ontario Hockey League (OHL). Quinn debutou con Calgary a mediados da seguinte tempada, anotando 52 puntos en 54 partidos. Cando foi convocado estaba liderando a OHL en anotación con 59 puntos.