Kalinić comezou a súa carreira co Hajduk Split na súa Croacia natal antes de trasladarse ao club inglés Blackburn Rovers por 6 millóns de libras en 2009. Despois de marcar raramente en dúas tempadas da Premier League, marchou ao equipo ucraniano Dnipro Dnipropetrovsk, axudándoos a chegar á final da UEFA Europa League de 2015. Despois xogou na Serie A para a Fiorentina e o A.C. Milán, antes de asinar co club español Atlético de Madrid antes da tempada 2018-19, gañando a Supercopa de Europa de 2018.
- Non.