Murray compitiu por primeira vez no escenario internacional con 16 anos representando a Escocia nos Campionatos Mundiais de Atletismo de Camiño a Camiño de 1981
en Madrid, onde terminou 79a na carreira de mulleres sénior. Máis tarde ese ano representou a Gran Bretaña nos Campionatos Europeos Xuveniles en Utrecht, Holanda, onde terminou sexta no evento de 3000 m.