Completa a seguinte frase: Kvitelashvili gañou a medalla de bronce no CS Mordovian Ornament de 2015 en Saransk, Rusia. Terminou duodécimo no seu único GP, a Copa de China de 2015. En decembro de 2015, colocouse quinto no seu último evento internacional para Rusia, o CS Golden Spin de Zagreb, e duodécimo no
Campionato de Rusia. En maio de 2016, presentou unha solicitude aos oficiais de patinaxe rusos para ser liberado para competir por Xeorxia.