Completar a seguinte frase: O novo exército de Brandeburgo-Prusia sobreviviu á súa proba de lume a través da vitoria en 1656
Batalla de Varsovia, durante as Guerras do Norte. Os observadores quedaron impresionados coa disciplina das tropas brandeburguesas, así como co seu tratamento dos civís, que se considerou máis humano que o dos seus aliados, o exército sueco. O éxito de Hohenzollern permitiu a Federico Guillerme asumir a soberanía sobre o Ducado de Prusia no Tratado de Wehlau de 1657, polo cal Brandeburgo-Prusia aliouse coa Mancomunidade polaco-lituana. A pesar de ter expulsado as forzas suecas do territorio, o elector non adquiriu Vorpommern no Tratado de Oliva de 1660, xa que o equilibrio de poder fora restaurado.