Completar a seguinte frase: Barnes foi elixido cuarto no Draft da NHL de 1989 polos Winnipeg Jets. O 25 de novembro de 1993, os Jets cambiáronlle xunto cunha selección de sexta rolda (anteriormente adquirida dos St. Louis Blues; Chris Kibermanis) en
1994 aos Florida Panthers por Randy Gilhen. En Florida, foi un dos líderes dos equipos, que axudou a levar aos Panthers ás finais da Copa Stanley de 1996, enfrontándose ao Colorado Avalanche. Entón, o 19 de novembro de 1996, os Pittsburgh Penguins cambiaron a Chris Wells aos Panthers por Barnes e Jason Woolley. O intercambio cos Penguins foi considerado o peor na historia dos Panthers.