Nos Xogos Olímpicos de 2012 en Londres, Morozov foi membro do equipo ruso de relevo de 4x100 metros de estilo libre, que ocupou o terceiro lugar detrás de Francia e Estados Unidos. Na terceira etapa, Morozov nadou unha división de 47.85. Nos Xogos Olímpicos de Verán de 2016 en Río, Morozov non se clasificaría para a final en ambos os seus eventos individuais, o 50 m estilo libre e o 100 m estilo libre.
, terminando 9o e 10o respectivamente. Morozov tamén competiría no relevo ruso de estilo libre de 4x100 metros, dividindo un tempo de 47.35. O equipo de relevo, con todo, situaríase no 4o lugar despois de ser eliminado por Australia.