A carreira universitaria de Morrison consistiu en catro anos no Colorado College xogando na WCHA. É un membro actual do Century Club da universidade, tendo acumulado máis de 100 puntos universitarios. Morrison foi elixido polos Vancouver Canucks no Draft de 1998
Na terceira rolda, como a 81a selección. Naquel momento, foi a segunda selección máis alta do draft da NHL na ilustre historia do hóckey da escola. Tamén foi o primeiro xogador de hóckey afroamericano de Los Ángeles en ser seleccionado para a NHL.