Xerar unha versión máis complexa desta frase A demostración da parte superior do teorema tamén mostra que unha teoría que non ten un límite finito nas cardinalidades dos seus modelos debe ter un modelo infinito.
Por suposto, unha versión máis complexa da frase é "A demostración da parte superior do teorema tamén mostra que unha teoría con modelos finitos arbitrariamente grandes debe ter un modelo infinito; ás veces isto considérase parte do teorema".