Nacido en Milán, Bergomi comezou a adestrar co primeiro equipo do Inter de Milán á idade de só 16 anos, e fixo o seu debut profesional na tempada 1980/81.
- Non. Despois de gañar a Coppa Italia no ano seguinte, tamén alcanzando as semifinais da Copa de Europa mentres presentaba actuacións consistentes, pronto formou parte das eleccións do equipo senior de Italia.