Escribe unha continuación para este parágrafo - A primeira serie de postemporada da MLB de Kelly foi a Serie de División da Liga Nacional de 2012, contra os Washington Nationals. Apareceu en tres xogos e lanzou entradas de relevo sen renunciar a unha carreira ou un golpe; camiñou un bateador e ponchou a tres bateadores. Os Cardinals avanzaron á NLCS de 2012
contra os San Francisco Giants. No decisivo xogo 7, Kelly chegou a lanzar na terceira entrada cos Giants por diante 2<unk>0 coas bases cargadas e sen outs; renunciou a dous hits e dúas camiñadas, que duraron só unha entrada, e saíu cos Giants por diante 7<unk>0, nun xogo no que gañaron 9<unk>0. En total, Kelly fixo catro aparicións na serie, lanzando un total de catro entradas en relevo; renunciou a seis acertos e foi acusado de dúas corridas gañadas, mentres camiñaba tres bateadores e pontaba a dous bateadores.