Completar a seguinte frase: Boychuk foi seleccionado como o número 61 na selección xeral da National Hockey League (NHL)
2002 Draft de entrada polo Avalanche de Colorado. Antes de ser recrutado, xogou coa Western Hockey League (WHL) Calgary Hitmen. Boychuk fixo o seu debut profesional cos Hershey Bears na tempada 2004-05. Boychuk pasou os seguintes catro anos na organización Avalanche xogando principalmente para as súas afiliadas da Liga de Hockey Americana (AHL). Fixo o seu debut na NHL na tempada 2007-08 o 5 de xaneiro de 2008, contra os New York Islanders. Boychuk debutou como un atacante xogando na ala en lugar da súa posición habitual de defensor.