Completar a seguinte frase: Para a tempada 2011/12, Connacht clasificouse para a Heineken Cup, a principal competición de rugby de clubes de Europa, por primeira vez, e o compañeiro de club de Muldoon Galwegians e compañeiro de Irlanda, Gavin Duffy, foi nomeado capitán do equipo. O comezo da tempada tamén viu a Celtic League renomeada, converténdose na Pro12. En
A primeira tempada Pro12, Muldoon xogou en cada un dos 22 partidos de Connacht, comezando todos menos dous deles. Muldoon xogou o seu primeiro partido na Heineken Cup o 11 de novembro de 2011, contra Harlequins no Stoop. Comezou os seis partidos do equipo, incluíndo as derrotas de puntos de bonificación contra Gloucester e a vitoria sobre Harlequins na ida de volta en Galway, que foi a primeira vitoria da Copa Heineken de Connacht.