Escribe unha continuación para este parágrafo - Giuliani desenvolveuse no sector xuvenil de Arezzo e máis tarde fixo o seu debut profesional co equipo senior. Debutou na Serie A na tempada 1980/81.
Con Como. En 1985, trasladouse a Verona e en 1988 trasladouse ao Napoli de Maradona, onde logrou un éxito notable e recoñecemento debido ás súas actuacións; co club, gañou unha Copa da UEFA (1988-89) e un título da Serie A (1989-90). Máis tarde trasladouse ao Udinese en 1990, onde rematou a súa carreira, retirándose do fútbol profesional en 1993.