Por exemplo, Arnold Sommerfeld (1910) substituiu a notación de matriz de Minkowski por unha elegante notación vectorial e acuñou os termos "quatro vectores" e "seis vectores". Tamén introduciu unha formulación trigonométrica da regra de adición de velocidade relativista, que segundo Sommerfeld, elimina gran parte da estrañeza dese concepto. Outras contribucións importantes foron feitas por Laue (1911, 1913), que usou o formalismo espaciotemporal para crear unha teoría relativista de corpos deformables e unha teoría elemental de partículas.
Unha formulación trigonométrica da regra de adición da velocidade relativista