Completar a seguinte frase: Como resultado das súas opinións anti-escravitude, Jenkins converteuse nun republicano cando o partido foi fundado. En 1856 foi delegado na primeira
Convención Nacional Republicana. En 1857 foi o candidato republicano sen éxito para un asento no Tribunal de Apelacións de Nova York, perdendo contra Hiram Denio. En 1858 foi candidato para a candidatura republicana ao gobernador de Nova York, pero perdeu ante Edwin D. Morgan, que gañou as eleccións xerais.