Roberto Galia debutou na Serie A con Como como fullback o 10 de maio de 1981, nunha derrota por 1-0 ante o Napoli. Marcou o gol decisivo nun 2 a 1 contra o Bologna, que salvou o seu club do descenso no último partido da tempada.
, aínda que na tempada seguinte, non foi capaz de salvar o seu club do descenso. Trasladouse ao Sampdoria en 1983, onde pasou tres tempadas como membro permanente da formación titular, gañando a Copa Italia de 1984-85. En 1986, trasladouse a Hellas Verona baixo Osvaldo Bagnoli, onde foi empregado como centrocampista defensivo. En 1988, trasladouse á Juventus; durante o seu tempo no club, xogou e marcou na final da Copa UEFA de 1990, axudando á Juventus a gañar o título sobre a Fiorentina. Tamén gañou a Coppa Italia nesa tempada, marcando o gol decisivo na final contra o Milan, así como outro título da Copa UEFA co club en 1993. En 1994, trasladouse a Ascoli aos 31 anos, permanecendo só co club ata novembro, antes de volver a Como en 1995 por tres tempadas, xogando na Serie B e na Serie C1 co club, antes de retirarse en 1997, gañando a Coppa Italia Serie C. En total, conseguiu 300 partidos e 15 goles na Serie A, 65 partidos e 6 goles na Serie B e 54 partidos na Serie C1. Despois da súa xubilación, traballou como adestrador de fútbol.