En abril de 2016, Groves foi seleccionado para representar a Australia nos 100 m e 200 m borboleta, e 4 × 200 m estilo libre en eventos de relevo nos Xogos Olímpicos de Verán de 2016 en Río de Janeiro. Estes foron os seus primeiros Xogos Olímpicos. Non se clasificou para a semifinal nos 100 m borboleta.
, pero clasificou máis rápido para a final dos 200 m borboleta. Gañou a prata, terminando só tres centésimos de segundo por detrás da española Mireia Belmonte.