Completa a seguinte frase: Reeves xogou ao hóckey xuvenil na Western Hockey League para os Swift Current Broncos e os Tri-City Americans entre 1988 e 1991. Foi seleccionado no 64o posto polos St. Louis Blues no Draft de 1995.
1991 NHL Entry Draft e pasou tres tempadas coa súa International Hockey League afiliada Peoria Rivermen, de 1991 a 1994, aínda que non foi capaz de entrar na lista de St. Louis.