Esta versión do principio de separación é un caso especial do principio de separación do control estocástico que afirma que mesmo cando o proceso e as fontes de ruído de saída son posiblemente martingales non gaussianas, sempre que a dinámica do sistema sexa lineal, o controlador óptimo sepárase nun estimador de estado óptimo (que pode non ser un filtro Kalman) e un regulador LQR. No LQG clásico, a implementación do control LQG pode ser un problema de configuración cando a dimensión do estado do sistema é óptima.
xa non é separable