Completar a seguinte frase: Aos 14 anos, Ingibjörg foi chamada para o equipo islandés sub-17, que participou no torneo de clasificación para o torneo de sub-17.
Campionato de Europa Femenino Sub-17 de 2012. O seu primeiro partido para o equipo U17 foi o 18 de abril de 2012, en Poperinge contra Bélxica. Ingibjörg tamén participou no torneo de clasificación para o Campionato Sub-17 Femenino da UEFA de 2014. En marzo de 2014, Ingibjörg debutou no equipo islandés sub-19 nun partido contra Finlandia. Ingibjörg xogou o seu primeiro partido internacional para o equipo senior de Islandia o 8 de xuño de 2017, nun partido de 0<unk>0 contra Irlanda cando xogou 90 minutos. Pouco despois, Ingibjörg foi incluída no equipo que representou a Islandia no UEFA Women's Euro 2017. Xogou contra Francia e Suíza na fase de grupos.