Escriba unha continuación para este parágrafo - Chiuariu naceu en Botoşani de Carmen, unha mestra, e Alexandru, un economista, e ten un irmán maior. A familia trasladouse a Suceava cando Tudor tiña catro anos; o seu pai morreu tres anos despois. Os pais da súa nai ensinaron en Cernăuţi ata 1940, cando a zona foi ocupada polas tropas soviéticas.
Chiuariu cita como motivación para as medidas que tomou como ministro de Xustiza para simplificar os procedementos para que os membros da diáspora rumana recuperen a cidadanía. O seu pai era de Grămeşti, condado de Suceava, nacido nunha familia de pequenos terratenientes ("răzeşi"). De 1995 a 1999, Chiuariu asistiu á Facultade de Dereito da Universidade de Iaşi.