Shaye naceu en Detroit, Michigan, filla de Dorothy (née Katz), unha ama de casa, e Max Mendle Shaye, un pintor e propietario dun supermercado. O seu irmán é o executivo de cinema Robert Shaye. A súa familia é xudía; a súa nai naceu en Rusia, e os seus avós paternos eran de Romanía. Shaye estudou actuación na Universidade de Michigan antes de trasladarse a Nova York para aparecer en produccións Off Broadway.
Los Ángeles