Escriba unha continuación para este parágrafo - Solís fixo o seu debut para Costa Rica nun partido amistoso de setembro de 1993 contra Arabia Saudita e gañou un total de 110 partidos, marcando 6 goles. Representou o seu país en 30 partidos de clasificación para a Copa do Mundo da FIFA e xogou nos Campionatos do Mundo da FIFA de 2002 e 2006. Tamén xogou nas Copas das Nacións da UNCAF de 1995, 1999 e 2001, así como nas Copas de Ouro da CONCACAF de 2002 e 2003. Tamén xogou no 1997
e a Copa América de 2001.