Un funcional J [ y ] ten un extremo respecto aos elementos y dun espazo de función dado definido sobre un dominio dado. Un funcional J [ y ] ten un extremo na función f se ΔJ = J [ y ] − J [ f ] ten o mesmo sinal para todas as y nunha veciñanza arbitrariamente pequena da función f. O f chámase unha función extrema ou extrema. O f J [ ] é chamado un máximo local se ΔJ ≤ 0 nunha veciñanza arbitrariamente pequena de f, e un mínimo local se ΔJ ≥ 0. Para un espazo de funcións continuas continuas, as funcións extremas correspondentes son chamadas funcións continuas ou continuas.
extrema