Baumann naceu en Schramberg, onde recibiu o seu Abitur en 1973 do Gymnasium Schramberg. Despois estudou ciencias sociais e xestión na Universidade de Konstanz, especializándose en xestión internacional, e en 1975 estudou historia da arte na Universidade de Bristol, no Reino Unido. Obtivo o seu grao en administración pública en 1979 da Universidade de Konstanz e continuou a obter un doutorado en ciencias políticas en 1992 da Universidade Carleton en Ottawa, Ontario, Canadá. A súa esposa, Barbara Gibson, é unha diplomática canadense.
Universidade de Bristol