Escriba unha continuación para este parágrafo - En 1967 comezou a carreira profesional de hóckey sobre xeo xogando para o equipo HC České Budějovice Junior e desde 1970 converteuse en membro do "equipo sénior". No mesmo ano, Dvořák foi nomeado o mellor defensor do Campionato Mundial de Hockey sobre xeo xuvenil celebrado en Suecia. Durante o seu servizo militar trasladouse ao equipo do exército Dukla Jihlava onde pasou 2 tempadas. Tamén xogou para o equipo nacional de hóckey sobre xeo de Checoslovaquia e gañou 8 medallas en total nos Campionatos do Mundo de Hockey sobre xeo nos anos 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982 e 1983 e representou a Checoslovaquia nas Copas de Canadá de 1976 e 1981 e nos Xogos Olímpicos de Inverno de 1980. Foi elixido polos Philadelphia Flyers na terceira rolda en 1982
e xogou 3 tempadas en América do Norte, xogando na NHL para Filadelfia. Tivo que esperar ata os trinta anos para xogar na NHL, xa que xogar no estranxeiro baixo a idade de 30 anos estaba estrictamente prohibido debido ás regras deportivas durante a era comunista en Checoslovaquia. Deixou o hóckey sobre xeo profesional despois da tempada 88-89 e volveu a Checoslovaquia para xogar no HC České Budějovice.