Completar a seguinte frase: A tempada seguinte viu a Wilkinson facer 18 aparicións no
Pro12, o novo nome dado á liga, comezando en 15 dos partidos. Esa tempada tamén viu a Connacht clasificar para a súa primeira Heineken Cup, e Wilkinson xogou o seu primeiro partido no máis alto nivel de rugby europeo contra Harlequins no Stoop. Comezou cada un dos partidos de piscina de Connacht, incluíndo a súa primeira vitoria na Heineken Cup no partido de volta contra Harlequins no Sportsground. Na tempada 2012/13, Wilkinson xogou 18 partidos na Pro12. Connacht clasificouse de novo para a Heineken Cup, con Wilkinson como titular en tres dos seis partidos da provincia, e como substituto noutros dous.