O 29 de xuño de 2017, Murphy (xunto co porteiro Eddie Läck e unha selección de sétima rolda) foi traspasado aos Calgary Flames a cambio do prospecto Keegan Kanzig e unha selección de sexta rolda no Draft de entrada da NHL de 2019.
- Non. O día seguinte, o 30 de xuño, os Flames anunciaron que Murphy foi colocado en exencións incondicionais para comprar o ano restante do seu contrato. O día seguinte, o 1 de xullo, Murphy asinou como axente libre a un contrato de un ano con Minnesota Wild.