Completa a seguinte frase: Na Universidade de Palermo, Bagnera recibiu a súa "laurea" en enxeñería civil en 1890 e despois a súa "laurea" en matemáticas en 1895. Entre os seus profesores estaban Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi e Ernesto Cesàro. En 1899 foi nomeado "libero docente" en análise alxébrica na Universidade de Palermo. Foi nomeado profesor extraordinario de cálculo infinitesimal en 1901, despois profesor ordinario en 1905, na Universidade de Mesina, onde permaneceu ata a morte de seu pai.
O terremoto de 1908. A continuación, ensinou na Universidade de Palermo ata 1922, cando se trasladou á Universidade Sapienza de Roma, onde ensinou ata a súa morte.