Escribe unha continuación para este parágrafo - O primeiro club de Oduya foi Hammarby IF, onde xogou como junior. En 2000, á idade de 19 anos, trasladouse a América do Norte para xogar na Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Pasou unha tempada en América do Norte, dividindo o tempo entre os Victoriaville Tigres e os Moncton Wildcats. Despois de volver a Suecia, xogou dúas tempadas con Hammarby na HockeyAllsvenskan antes de asinar un contrato co Djurgårdens IF na Elitserien sueca. Durante as dúas tempadas que pasou co equipo, era coñecido como un defensor agresivo e un executor. Ás veces, loitou con xogadores opositores e rexistrou multas altas en números de minutos. A pesar diso, tamén foi un xogador fiable e xogou regularmente no equipo nacional sueco durante o Euro Hockey Tour. Na tempada 2005-06, despois de que fora despedido polos Washington Capitals, a organización da NHL que o seleccionou no draft 221o en 2001.
, trasladouse a outro equipo sueco, Frölunda HC. Con Frölunda, xogou como un defensor máis ofensivo, anotando oito goles e 11 asistencias.