Escriba unha continuación para este parágrafo - Durante a Guerra da Segunda Coalición, Kospoth comandou unha división no corpo de reserva do exército principal do arquiduque Carlos. Participou nas batallas de Ostrach.
21 de marzo de 1799 e Stockach am 25. Ata maio de 1799 comandou o corpo de observación de Villingen e na Selva Negra. Na toma de Mannheim o 18 de setembro de 1799, comandou a segunda columna do arquiduque Carlos.