Completa a seguinte frase: Enrico Cucchi fixo o seu debut profesional en 1981 co Savona na Serie C2, que era adestrado polo seu pai Piero na época. En 1982, foi vendido ao Inter e fixo o seu debut na Serie A co club tres anos despois, o 13 de xaneiro de 1985, nun empate de 1-1 contra o Ascoli. Converteuse nun membro permanente do primeiro equipo na tempada seguinte, facendo 22 aparicións e marcando un gol contra o Lecce, tamén facendo o seu debut europeo co club na Copa UEFA. Despois do
Na tempada 1986-87, pasou as dúas seguintes tempadas en préstamo no Empoli e na Fiorentina, antes de volver ao Inter de novo en 1989. Durante a tempada 1989/90, marcou na vitoria do Inter por 2 a 0 sobre o Sampdoria na Supercopa Italiana de 1989. Foi vendido a Bari na tempada seguinte, onde a súa carreira declinou debido á enfermidade. Foi operado no seu coiro debido a un mole crecente, que máis tarde se revelou ser un melanoma. Pasou a súa última tempada co Ravenna durante a tempada de Serie B 1993-94, facendo só 5 aparicións debido á súa enfermidade, antes de retirarse en 1995.