Escriba unha continuación para este parágrafo - Competindo internacionalmente co equipo xuvenil nacional ruso, Barbashev gañou o ouro no 2012 World U-17 Hockey Challenge, xogou no 2012 Ivan Hlinka Memorial Tournament, colocado cuarto no 2013 IIHF World U18 Championships
, e gañou o bronce no Campionato Mundial de Hockey sobre Xeo Junior de 2014. No Campionato Mundial de Juniores de 2014, foi o xogador máis novo do equipo ruso, e marcou un gol e tivo unha asistencia.