Completar a seguinte frase: A través de xogar un número limitado de xogos, Kostin foi tomada coa última selección na primeira rolda do
Draft de entrada da NHL de 2017 polos St. Louis Blues. Inicialmente pensado para continuar desenvolvéndose en Rusia, Kostin converteuse nun axente libre despois de que o Dynamo Moscova fose forzado a liberar a todos os seus xogadores a través dunha violación das regras da KHL o 4 de xullo de 2017. O día seguinte, Kostin aceptou un contrato de tres anos con St. Louis Blues. Kostin dixo que preferiría xogar na NHL para a tempada 2017/18, aínda que non se opuxera a ir á American Hockey League (AHL), a principal liga menor afiliada á NHL; con todo, non tiña interese en xogar na WHL, ou calquera liga xuvenil.