O 1 de xuño de 2015, Walcott foi traspasado dos New York Rangers aos Tampa Bay Lightning a cambio dunha selección de sétima rolda no Draft de entrada da NHL de 2015.
, que foi inicialmente enviado a Tampa Bay no comercio de Martin St. Louis a tempada anterior. Walcott acababa de rematar a súa segunda tempada na Quebec Major Junior Hockey League co Blainville-Boisbriand Armada. Walcott marcou sete goles e 41 puntos en 54 partidos da tempada regular. Ademais, apareceu nun partido da American Hockey League co Hartford Wolf Pack despois de asinar un acordo de probas amateur.