Completa a seguinte frase: Bozon é casado con Hélène Barbier, que foi esquiadora alpina. Teñen tres fillos, Tim e Kevin, e a filla Allison. Tanto Tim como Kevin xogan ao hóckey profesional; Tim xoga co Genève-Servette HC da Liga Nacional e foi seleccionado polos Montreal Canadiens no
2012 NHL Entry Draft, mentres Kevin está actualmente con EHC Winterthur da liga suíza. O pai de Bozon, Alain Bozon, tamén foi xogador de hóckey, e foi elixido para o Salón da Fama do Hockey sobre Xeo francés en 2012.