O 21 de decembro de 1983, no seu sexto partido internacional, Rincón marcou catro veces na histórica vitoria de España por 12 a 1.
sobre Malta, nun partido de clasificación para a Eurocopa de 1984 disputado en Sevilla. Non obstante, non foi seleccionado para as finais en Francia, sendo seleccionado dous anos despois para a selección da Copa do Mundo de 1986 pero non xogou ningún minuto en México.