Stevenson comezou a súa carreira ao converterse no Campión do Mundo Xuvenil en 1998. En 2000, gañou o terceiro lugar en taekwondo no Torneo de Clasificación Mundial dos Xogos Olímpicos de Verán de 2000 e clasificouse para os Xogos Olímpicos de Verán de 2000 en 67 kg femininos. Estes logros gañaron a súa fama e chamaron a atención da superestrela de artes marciais Jackie Chan, que a patrocinou mentres promovía a súa película "Shanghai Noon" no Reino Unido. Pero nos Xogos Olímpicos do 2000 perdeu contra a norueguesa Trude Gundersen na semifinal e contra a xaponesa Yoriko Okamoto na loita por o bronce. O ano seguinte, converteuse na campiona do mundo no Campionato Mundial de Taekwondo de 2001.
O peso medio feminino, derrotando a medallista de ouro dos Xogos Olímpicos de 2000 Chen Zhong na final. Converteuse na primeira campioa do mundo de Taekwondo británica.