A pesar da súa orixe morava, Klapka considerábase húngaro. Fixo a súa educación nas escolas secundarias católicas romanas de Kecskemét e Szeged, despois estudou na escola militar de Karánsebes. O seu pai enviouno a Viena, onde serviu nos gardas reais nobiliarios húngaros (Magyar királyi nemesi testőrség), despois nos gardas de Viena, onde se fixo amigo de Artúr Görgei. Foi tenente de artillería en 1847, cando se aposentou e volveu a Hungría. Aquí foi enviado como tenente á División da Rexión Fronteriza, pero logo desarmou. En 1847 pensou en ir á India e converterse nun oficial do exército dun dos reis indios, pero ao escoitar as noticias sobre a revolución de París a partir de febreiro de 1848
Decidiu permanecer en Hungría.