Completar a seguinte frase: Despois do instituto, Granato foi seleccionado polos New York Rangers na sexta rolda, 120o na xeral, na tempada de 1995-96.
1982 Draft da NHL. Despois dunha carreira universitaria na Universidade de Wisconsin-Madison, Granato fixo un impacto inmediato na súa primeira tempada cos Rangers en 1988-89, liderando o equipo en goles anotados (36), que aínda é o récord do equipo en goles por un novato. No que Rangers na época chamou "o maior [negocio] na historia do club", Granato foi traspasado co seu compañeiro de equipo Tomas Sandström aos Los Angeles Kings o 20 de xaneiro de 1990, a cambio do centro Bernie Nicholls.