Escriba unha continuación para este parágrafo - Durante os seus anos na Universidade de Moscova, Muravyov creou a Sociedade Matemática, da que máis tarde sería presidente. Foi voluntario durante a Guerra Patriótica de 1812 e foi ferido en Borodino. En 1816 converteuse en cofundador do primeiro Decembrista.
A pesar de que non participou activamente no movemento despois de 1820, foi brevemente detido pola policía despois do seu fallido levantamento en decembro de 1825. Segundo algunhas fontes, estaba a cooperar coa investigación comprando a súa liberdade deste xeito.