Completar a seguinte frase: Medford participou no Campionato do Mundo Sub-16 da FIFA de 1985 celebrado en China, o primeiro torneo da Copa do Mundo da FIFA onde Costa Rica apareceu, e marcou o primeiro gol para o seu país natal neste tipo de torneos. Debutou na selección de Costa Rica nun amistoso de febreiro de 1987 contra Corea do Sur e xogou un total de 89 partidos, marcando 18 goles. Representou o seu país en 37 partidos de clasificación para a Copa do Mundo da FIFA e xogou en dúas Copas do Mundo, Italia 1990 e Xapón-Corea 2002. Marcou un gol contra Suecia na Copa do Mundo de 1990, o que resultou na clasificación para a segunda rolda. Tamén marcou o gol da vitoria no Estadio Azteca contra México na clasificación para a Copa do Mundo da FIFA 2002. O partido, coñecido como o "Aztecazo", é un dos únicos dous clasificatorios para a Copa do Mundo que México perdeu en casa. Tamén xogou na Copa das Nacións da UNCAF de 1995, así como na Copa do Mundo de 1991,
Copas de Ouro da CONCACAF de 2000 e 2002 e a Copa Américas de 1997 e 2001. O seu último partido internacional foi un partido da Copa do Mundo de 2002 contra Turquía.