Completar a seguinte frase: Fiset foi elixido na segunda rolda, número 24 en xeral, no Draft da NBA de 1995.
En 1988 foi seleccionado polos Quebec Nordiques. Xogou 34 minutos en 6 partidos na súa tempada de novato con Quebec, xogando detrás de Ron Tugnutt, así como unha serie de outros porteiros que tiveron tempo esa tempada. Fiset obtivo a súa primeira vitoria na NHL o 29 de outubro de 1991 contra os Winnipeg Jets en Le Colisee de Quebec, por un marcador de 7<unk>2. Nos anos seguintes, Fiset pasou da NHL ás ligas menores dos Nórdicos, gañando lentamente máis e máis tempo na rede para os Nórdicos. Despois da tempada 1992-93, Ron Hextall foi traspasado aos New York Islanders, abrindo a porta para que Fiset fose o titular. Fiset non decepcionou. Dentro de dous anos, Quebec terminou primeiro na Conferencia Leste, durante a curta tempada de bloqueo de 1994-95.