Completa a seguinte frase: En 1951 Enloe buscou sen éxito un asento no Consello da Cidade de Raleigh, colocándose no décimo lugar nas eleccións primarias. Dous anos despois foi elixido para o corpo. Na primavera de 1956 foi nomeado presidente do "Let's Talk Sense Fund" para recadar fondos para a campaña presidencial de Adlai Stevenson II. En agosto asistiu ao Partido Democrático
convención nacional en Chicago na súa capacidade de delegado. Foi elixido alcalde de Raleigh o ano seguinte, sucedendo a Fred B. Wheeler o 1 de xullo de 1957. Ese ano tamén foi elixido para o Comité Executivo da Asociación Municipal Americana, pero máis tarde deixou despois de optar por non buscar a reelección. O concelleiro Jesse Helms non lle gustaba o estilo de liderado de Enloe, referíndose a el como o "Enloe Steamroller".