Escriba unha continuación para este parágrafo - Córdoba capitaneou a Colombia para gañar a Copa América de 2001, marcando o único gol na final. Córdoba tamén xogou para o seu país na Copa do Mundo de 1998 (levando a camiseta número 2 de Andrés Escobar, que foi asasinado no torneo anterior) sen aparecer en ningún partido, a Copa das Confederacións da FIFA de 2003 (onde terminou en cuarto lugar), e en outras tres edicións da Copa América (1997
, 1999 e 2007).