Nacido en Milán, Castellazzi pasou toda a súa carreira no club nos anos 1920 e 1930 xogando para o Ambrosiana-Inter na Serie A. Xogou 261 partidos en todas as competicións para o equipo, marcando 16 goles, axudando ao club a gañar a Serie A 1929-1930
campionato. O seu debut no club foi o 6 de outubro de 1929, nunha vitoria de 2-1 sobre o Livorno.