Martínez xogou co equipo sub-21 de Arxentina no Campionato Panamericano Júnior de 2012, na Copa Sultán de Johor de 2013 e na Copa do Mundo Júnior de 2013 antes de debutar no equipo principal en 2014 nos Xogos Sudamericanos de 2014. Gañou a medalla de ouro nese torneo e marcou catro goles. Tamén formou parte da selección argentina que gañou a medalla de bronce na Copa do Mundo de 2014.
, que foi a súa primeira Copa do Mundo. En 2018 foi seleccionado para a Copa do Mundo de 2018, onde marcou dous goles en catro partidos. En xullo de 2019, foi seleccionado na selección argentina para os Xogos Panamericanos de 2019. Gañaron a medalla de ouro ao derrotar a Canadá 5 por 2 na final.