Escriba unha continuación para este parágrafo - A partir de 2013, o mellor desempeño de Klein nos Campionatos do Mundo foi en 2004
, cando terminou quinto como membro do equipo alemán de relevo de 3000 m. A súa mellor actuación individual nun Campionato do Mundo foi en 2009, cando chegou 17o nos 1000 metros. Tamén gañou unha medalla de ouro como membro do equipo de relevo alemán nos Campionatos Europeos de 2010.