A Fundación Nacional Cubano-Americana foi fundada nun momento en que os políticos republicanos estadounidenses, despois da elección de Ronald Reagan, estaban a buscar unha organización de presión formada por cubano-americanos. O CANF foi fundado en 1981, con "contribucións considerables" dos membros do consello que eran os "lideres masculinos do sector financeiro e de importación e exportación de Miami", que dirixen empresas que tiñan intereses comerciais en América Latina e podían beneficiarse das políticas de Reagan que protexían o investimento no exterior. O primeiro presidente da organización foi Jorge Mas Canosa, presidente dunha empresa de construción, e o primeiro director executivo foi Frank Calzon, que dirixiu un grupo de presión con sede en Washington. A organización afirmou ser non partidista, pero na práctica a súa proposta política estaba aliñada coa do goberno de Reagan, incluíndo por exemplo o seu apoio a Radio Martí, unha estación de radio de propaganda patrocinada polo goberno dos Estados Unidos que tiña como obxectivo derrocar ao goberno comunista cubano. O apoio da CANF resultou importante para superar os obstáculos e aprobar o proxecto de lei. Despois deste importante éxito inicial, a CANF tamén presionou para operacións relacionadas coa política exterior dos Estados Unidos, incluída a invasión de Granada.
, e apoiou as forzas antigubernamentais durante a guerra civil angolana. Apoiou a Iniciativa da Bacia do Caribe de 1984, que beneficiou directamente ás empresas dos membros do consello.