O 1 de xullo de 2015, o Bayern de Múnic anunciou a contratación de Costa por 30 millóns de euros. O contrato de cinco anos foi o cuarto máis alto da historia do Bayern. A camiseta de 30 millóns de euros foi a cuarta máis alta da historia do Bayern. El fixo o seu debut como titular o 1 de agosto de 2015 na DFL-Supercup fóra de VfL Wolfsburg, cruzando para Arjen Robben para abrir a marca nun eventual empate de 1<unk>1; anotou o seu intento no penalti posterior, pero o seu equipo perdeu.
Hamburguesa SV