En setembro de 1997, Quirke dimitiu do seu asento na Cámara de Asemblea para ser nomeado para o Senado, cubrindo unha vacante ocasional causada pola renuncia de Dominic Foreman. Foi elixido por dereito propio nas eleccións federais de 1998 e foi posteriormente elixido como subdirector. Quirke presidiu o Comité Especial sobre as Consecuencias Socioeconómicas da Política Nacional de Competencia, que se creou en 1998 e informou en 2000. Apoiou o voto "Si" no referendo republicano australiano de 1999
- Non.