Como xogador individual, Holton foi semifinalista no Aberto de Pittsburgh de 1983 e dúas veces chegou á terceira rolda do Aberto de Francia, en 1983 e 1984. Nos Campionatos de Wimbledon de 1984
Xogou o seu partido máis destacado cando perdeu na segunda rolda contra a cabeza de serie Martina Navratilova.