Completar a seguinte frase: Foi na tempada 2003/04 cando Carvalho fixo o seu nome como futbolista de clase mundial. As súas sólidas actuacións axudaron ao club a gañar o título da liga portuguesa por segundo ano consecutivo, e o trofeo de club máis prestixioso do fútbol europeo, a UEFA Champions League. Neste torneo, Carvalho xogou en todos os partidos do Porto, incluíndo a vitoria por 3 a 0 contra o Mónaco na final. Posteriormente, as súas grandes actuacións mereceron o premio de mellor defensor do ano do club da UEFA, votado no equipo do ano da UEFA, e foi nomeado un dos 50 xogadores preseleccionados para o Balón de Ouro 2004), terminando noveno na votación, sendo o único defensor entre os dez primeiros. Foi seleccionado para o equipo portugués
Euro 2004, no que tamén foi nomeado para o equipo do torneo. Ao final da tempada, Carvalho foi seguido por unha serie de clubs europeos de primeira, incluíndo o Internazionale, Barcelona, Real Madrid e Manchester United. O Real Madrid ofreceu 8,2 millóns de euros por Carvalho, pero o Porto advertiu aos españois que non aceptarían nada menos que 23,5 millóns de euros polo defensor despois de que o equipo español fixese unha oferta moito menor. Días despois, o club inglés Chelsea ofreceu 30 millóns de euros polo centro, que o equipo portugués aceptou.