Escribir unha continuación para este parágrafo - O seu avó, Leon, foi un veterano da revolta de xaneiro
e alcalde de Filipów e Sereje, ambos preto de Suwałki, a cidade natal de Koc, mentres que a súa avoa, Waleria, formaba parte do Goberno Nacional Polaco. O pai de Adam, Włodzimierz (1848-1925) foi profesor de linguas antigas. O seu matrimonio con Helena Pisanko deu tres fillos: Stefan (1889-1908), o propio Adam Ignacy e Leon Wacław, o máis novo deles (1892-1954).