O parlamento moderno, Alþingi (en inglés: Althing), foi fundado en 1845 como un órgano consultivo do monarca danés. Foi amplamente visto como un restablecemento da asemblea fundada en 930 no período da Commonwealth e aínda que temporalmente suspendida de 1799 a 1845. Consecuentemente, "é posiblemente a democracia parlamentaria máis antiga do mundo". Actualmente ten 63 membros, elixidos por un período máximo de catro anos. O xefe de goberno é o primeiro ministro, que, xunto co gabinete, é responsable do goberno executivo.
1799 a 1845