Completar a seguinte frase: Bednář foi elixido 51o por Los Angeles Kings no Draft da NBA de 2007
En 2001 foi seleccionado para o Draft da NHL, pero nunca conseguiu recuperar a forma que tiña en Finlandia. Xogou 37 partidos para os Kings, marcando 4 goles e 11 asistencias para 15 puntos. O 26 de novembro de 2002, Bednář, xunto con Andreas Lilja foi traspasado aos Florida Panthers por Dmitri Yushkevich, xogou 65 partidos para Florida, anotando 6 goles e 14 asistencias para 20 puntos. En total, Bednář xogou 102 partidos da tempada regular, anotando 10 goles e 25 asistencias para 35 puntos.