Heinzer gañou nos lugares de descenso máis famosos do mundo: Kitzbühel (3 veces), Wengen, Val Gardena (2 veces), Garmisch, Val-d'Isère, Aspen, Lake Louise e St. Anton. A súa vitoria no evento de descenso nos Campionatos do Mundo de 1991 chegou despois de tres cuartos lugares nos campionatos anteriores (Schladming (1982), Bormio (1985) e Crans-Montana (1987).
O que é o caso? Non competiu no descenso en Vail en 1989. Nos Xogos Olímpicos de Inverno de 1994 en Noruega, a súa unión dereita soltouse na porta de saída, eliminándoo da carreira de descenso.