Completa a seguinte frase: Suter volveu a Wisconsin despois da súa carreira como xogador, establecéndose na comunidade rural de Minocqua onde el e a súa esposa Cathy criaron a súa familia. Teñen dous fillos, Jake e Jared, que tamén xogan ao hóckey. Jake era defensor dos UMass Lowell River Hawks. Ademais dos seus fillos, varios dos sobriños de Suter tamén son defensores. Entre eles está o fillo de Bob, Ryan, que tamén xoga na NHL e é un olímpico, e a quen Gary considerou para xogar cando o máis novo Suter foi recrutado polos Nashville Predators en
2003. En vez diso, volveuse a adestrar, traballando co programa Madison Capitols, así como asistindo cos Lakeland Union High School T-Birds en Minocqua. Gary é un dos varios membros da familia Suter que operan un campamento de hóckey xuvenil en Madison que se celebrou por 17o ano en 2012.