Algunhas aproximacións definen explícitamente os números reais como certas estruturas construídas sobre os números racionais, usando a teoría axiomática dos conxuntos. Os números naturais <unk> 0, 1, 2, 3, e así sucesivamente <unk> comezan con 0 e continúan cara arriba, de xeito que cada número ten un sucesor. Pódese estender os números naturais cos seus negativos para dar todos os enteiros, e para estenderse aínda máis ás proporcións, dando os números racionais. Estes sistemas numéricos van acompañados da aritmética da adición, subtración, multiplicación e división. Máis sutilmente, inclúen ordenamento, de xeito que un número pode ser comparado con outro e descubrirse que é menor que, maior que ou igual a outro número. Pregunta: Que teoría usan para definir números reais?
Teoría axiomática dos conxuntos