Graves comezou a xogar hóckey Junior B con King City, Ontario, ao norte do seu lugar de nacemento en Toronto. Graves entón uníuse aos Windsor Spitfires da Ontario Hockey League (OHL) en 1985-86 e tivo unha media de máis dun punto por partido como novato na OHL. Foi elixido o 22o en xeral polos Detroit Red Wings no Draft de 1986 da NHL.
- Non.