Para garantir que esta notación non abusa do signo "=", é necesario unha forma de reconstruír un número real único para cada decimal. Isto pódese facer con límites, pero outras construcións continúan co tema de orde. Unha opción sinxela é o teorema dos intervalos anidados, que garante que dada unha secuencia de intervalos anidados e pechados cuxas lonxitudes se fan arbitrariamente pequenas, os intervalos conteñen exactamente un número real na súa intersección. Así que b0.1b0.2b... defínese como o número único contido dentro de todos os intervalos [0, 1b + b0b], [0, 1b + b0.1b], polo que se pode definir directamente a definición de 1 como un número único para todos os obxectos que se atopan na serie de números reais. [0, 1b = 0,999b] A definición de 1 pode ser máis consistente para todos estes elementos, polo tanto, para todos os obxectos que se atopan na serie de números reais, a definición de 1 pode ser máis consistente para a serie de números reais.
o número único