Comezou a súa carreira profesional co Brescia, despois de ser chamado ao primeiro equipo por primeira vez en 2010. Inicialmente, Leali foi o terceiro porteiro do club para a tempada 2010-11 da Serie A, detrás dos veteranos Matteo Sereni e Michele Arcari, e foi chamado ao banco 17 veces tras unha lesión de Sereni, que rescindiu o seu contrato con Bresica despois de non recuperar o seu lugar no equipo tras a súa volta da lesión. Leali fixo o seu debut na Serie A para o club o 15 de maio de 2011 nunha derrota por 1-0 contra o Cesena. Foi ascendido oficialmente ao primeiro equipo en xullo de 2011, antes da campaña de Serie B 2011-12 despois do descenso do club da Serie A en 2011.
- Non. Comezou a nova tempada como o portero de primeira elección do club, por diante do mencionado Arcari e do compañeiro de Brescia Andrea Caroppo, aínda que finalmente perdeu o seu lugar. Na segunda metade da tempada, Michele Arcari converteuse na primeira opción despois de que Leali estivese fortemente ligada a unha transferencia a outros equipos italianos.