Foi elixido polos New Jersey Devils na terceira rolda do Draft de 1996. Con todo, incapaz de chegar a un acordo cos Devils, volveu a entrar no 1998
E foi seleccionado na primeira rolda, 20o en xeral, polos Colorado Avalanche. Despois de xogar algunhas tempadas na WHL cos Kelowna Rockets, Parker comezou a súa carreira na NHL cos Avalanche en 1998 e foi membro do seu equipo campión da Copa Stanley de 2001.