Completa a seguinte frase: A principios da tempada, Swift alcanzou outro marco ao converterse no primeiro xogador en facer 200 aparicións para Connacht, cando xogou contra Edimburgo o 16 de setembro de 2011. Fixo un total de 18 aparicións no
2011<unk>12 Pro12, comezando cada un dos xogos como Connacht terminou oitavo. O 2 de marzo de 2012, Swift converteuse no xogador con máis partidos na historia da Pro12/Celtic League, xogando o seu 140o partido na competición. Swift fixo a súa primeira aparición no máis alto nivel de rugby europeo o 11 de novembro de 2011, cando comezou contra Harlequins na Copa Heineken 2011/12, un partido que Connacht perdeu 25-17. Tamén foi titular contra Toulouse tanto en casa como fóra, pero non participou en ningún dos partidos contra Bath, con Connacht perdendo en cada ocasión. Swift comezou contra o 20 de xaneiro de 2012, con Connacht xestionando un upset, derrotando a Harlequins 9<unk>8 no Sportsground, impedindo que o club da Premiership encabezase o grupo e derrubando-os na Challenge Cup.