Escriba unha continuación para este parágrafo - Elliott naceu en Hagerstown, Maryland. A súa casa de infancia, a Elliot-Bester House, foi incluída no Rexistro Nacional de Lugares Históricos en 1975. Enrolou na Armada dos Estados Unidos como aspirante en abril de 1804 e viu acción no Mar Mediterráneo durante as Guerras Barbaras.
Entre 1805 e 1807, servindo a bordo do USS "Essex" baixo o Comodoro James Barron. En xuño de 1807, Elliott estaba a bordo do USS "Chesapeake" cando o comodoro Barron foi forzado a permitir unha busca do barco polo HMS "Leopard".