Lanzmann naceu o 27 de novembro de 1925 en París, Francia, fillo de Paulette () e Armand Lanzmann. A súa familia era xudía, e emigraron a Francia desde Europa do Leste. Era o irmán do escritor Jacques Lanzmann. Lanzmann asistiu á Universidade de Clermont-Ferrand. Mentres a súa familia disfrazou a súa identidade e se escondeu durante a Segunda Guerra Mundial, uniuse á resistencia francesa á idade de 17 anos, xunto co seu pai e irmán, e loitou en Auvernia. Lanzmann opúxose á guerra francesa en Arxelia.
e asinou a petición anti-guerra de 1960 Manifesto do 121.