Mamlok naceu como Ursula Meyer en Berlín, Alemaña, nunha familia xudía, e estudou piano e composición co profesor Gustav Ernest e Emily Weissgerber ata que a súa familia fuxiu da Alemaña nazi despois do pogromo nacional.
en 1938. Debido ás cuotas de inmigración estadounidenses, a familia mudouse a Guayaquil, Ecuador. Úrsula emigrou soa a Nova York en 1940 para asistir á Mannes School of Music, que lle ofrecera unha bolsa completa en base a unha das súas composicións. Os seus pais seguiron en 1941. Converteuse en cidadá estadounidense en 1945.