Mekonnen acadou a fama aos dezaoito anos coa súa actuación na medalla de prata nos 5000 m nos Campionatos Africanos de Atletismo de 1998, terminando detrás do actual campión do mundo Daniel Komen. Seguiu con ouro e prata por equipos na carreira xuvenil e unha medalla de bronce individual e por equipos na carreira curta nos Campionatos Mundiais de Cross Country da IAAF de 1999.
- Non. El atribuíu gran parte do seu éxito á axuda que recibiu de Haile Gebrselassie, que era o seu compañeiro de adestramento e mentor. Correu un récord mundial xuvenil nos 3000 m en Stuttgart, Alemaña, pero isto nunca foi ratificado xa que non se someteu aos controis de dopaxe necesarios para fins de récord. Terminou sétimo nos 5000 m nos Campionatos do Mundo de Atletismo de 1999 e pechou o ano con unha medalla de ouro nos 1500 m nos Xogos de África de 1999 e unha vitoria no Cross Internacional de Venta de Baños. Estableceu un récord mundial de 8:09.66 nas dúas millas en Birmingham en febreiro. Con todo, Mekonnen só conseguiu o sexto lugar na carreira curta nos Campionatos Mundiais de Cross Country da IAAF de 2000, pero de novo gañou o bronce por equipo con Etiopía. Representou o seu país nos Xogos Olímpicos de Verán de 2000, terminando sétimo nas semifinais dos 1500 metros.