Completa a seguinte frase: Bowden asinou para o Arsenal de Herbert Chapman en marzo de 1933 por 4.500 libras, como o pretendido substituto de David Jack. Marcou nos dous primeiros dos sete partidos de Primeira División que xogou no que quedaba daquela tempada, non o suficiente para unha medalla de gañadores da liga, pero foi un habitual para as dúas campañas seguintes, xa que o Arsenal gañou dous títulos máis no trote. Xogando principalmente como un interior dianteiro, detrás de Ted Drake, aínda marcou a súa parte xusta a pesar da súa pequena construción no que era na época un xogo moi físico. Os seus goles incluíron un total de 13 en 1933/34, que o converteu no máximo goleador do Arsenal na liga, xunto con Cliff Bastin, e 14 en 1934/35, que incluíu un hat-trick nunha derrota de 8-1 contra o Liverpool. Bowden gañou o seu primeiro partido para Inglaterra esa tempada, contra Gales o 29 de setembro de 1934. Dous meses despois, foi un dos sete xogadores do Arsenal que xogaron na vitoria de Inglaterra por 3 a 2 contra
Gañador da Copa do Mundo de 1934, Italia na chamada "Batalla de Highbury", durante a cal lesionou un tobillo. En total, Bowden representou o seu país seis veces e marcou unha vez, contra Gales en febreiro de 1936; tamén xogou dúas veces para a Football League XI.