Completar a seguinte frase: Tras pasar os seus anos de xuvenil cos Owen Sound Platers da OHL, Maltby foi seleccionado na terceira rolda, 65o en xeral polos Edmonton Oilers na
Proxecto de 1992. Maltby pasou todo o seu ano de novato no Cape Breton Oilers da AHL e xogou a súa primeira tempada na NHL en 1993, xogando 68 partidos e anotando 11 goles e 8 asistencias para 19 puntos e 74 minutos de penalización. Xogou para os Oilers outras 2 tempadas antes de trasladarse aos Detroit Red Wings durante a tempada 1995-96 da NHL, na que foi traspasado o 20 de marzo polos Oilers aos Red Wings a cambio do defensor Dan McGillis.