Escribe unha continuación para este parágrafo - Kovtun comezou a tempada 2015-16 co ouro no CS Mordovian Ornament 2015. Volvendo á serie de Grandes Premios, colocouse segundo no programa curto (SP) no 2015 Trophée Éric Bompard. Debido aos ataques de novembro de 2015 en París, o patinaxe libre foi cancelado e a clasificación SP foi considerada como os resultados finais. Kovtun terminou décimo no seu segundo GP, o NHK Trophy de 2015, o que significou que non se clasificou para a final. En decembro, gañou o seu terceiro título nacional consecutivo, nos Campionatos de Rusia de 2016.
na súa cidade natal de Yekaterinburg.