Pagkompleto sa mosunod nga mga pulong: Minić sa chess karera mao ang nag-una sa 1960s ug 1970s. Siya nagrepresentar sa Yugoslavia sa daghang mga kompetisyon, lakip na ang 1962 Varna Olympiad, diin siya nagpunting sa 61⁄2 gikan sa 8 nga mga dula alang sa Yugoslavia, nga nahuman sa ikaduha sa Unyon Sobyet, ug ang
1970 Siegen Olympiad, diin siya nakaiskor 81⁄2 gikan sa 10 alang sa Yugoslavia, nga natapos sa ikatulo sa luyo sa Unyon Sobyet ug Hungary. Si Minić nagsilbi usab nga ikaduha ni Svetozar Gligorić ug Ljubomir Ljubojević, ang labing inila nga mga grandmaster sa Yugoslavia.