Isulat ang pagpadayon niining parapoha - Ang 35 ka tuig ni Brinkman sa pagdumala sa mga dula sa AL milabaw sa rekord nga gibutang ni Larry Barnett (1968<unk>1999). Si Brinkman mao ang ikalima sa tanang panahon sa gidaghanon sa mga dula nga gihimo sa Major Leagues. Tulo sa upat nga nag-una kaniya anaa na sa Hall of Fame. Brinkman umpired sa tulo ka World Series: 1978, 1986, 1995). Siya naghuhukom sa lima ka American League Championship Series (1976, 1980, 1987, 1992
, 1997), ug sa tulo ka All-Star dula (1977, 1991, 1996), sa pagtawag sa mga bola ug strikes sa 1991. Brinkman nagtrabaho sa Division Series sa 1981, 1995, 1998, 1999, 2004 ug 2005. Siya usab ang naghuhukom sa no-hitter ni A. J. Burnett batok sa San Diego Padres niadtong Mayo 12, 2001. Si Brinkman nagsilbi nga crew chief alang sa ALCS sa 1987 ug 1997, ug usab alang sa 2005 NLDS. Ang iyang pagretiro gipahibalo sa Agosto 22, 2006. Ang kanhi umpire nga si Bob Davidson mibalik aron pulihan si Brinkman sa roster sa major league. Siya ang nag-atiman sa home plate alang sa kataposang dula sa Comiskey Park sa 1990.