Isulat ang usa ka pagpadayon alang niining parapo - Sukad sa 1986, siya naghupot sa nanguna nga papel sa magdudula sa nasyonal nga pagpili sa chess. Siya midaog sa bronse nga medalya sa team sa Chess Olympiad sa Thessalonica 1988, ug sa indibidwal nga bronse nga medalya sa Chess Olympiad sa Elista 1998. Siya midaog sa plata nga medalya sa European Team Chess Championship sa Batumi 1999. Sa Shanghai 2001, si Alisa Marić nagdula alang sa unom ka miyembro nga "Rest of the World team" sa usa ka exhibition match batok sa China. Sa Belgrade 2007, siya gihatagan sa prestihiyosong "St. Sava premyo" alang sa 20 ka tuig nga jubileo ingon nga usa ka miyembro sa nasyonal nga team. Siya ang unang board sa napulo ka Chess Olympiads (Dubai 1986, Thessalonica 1988, Novi Sad 1990, Moscow 1994, Yerevan 1996, Elista 1998, Istanbul 2000
, Calvià 2004, Torino 2006 ug Dresden 2008) ug lima ka European Team Championships (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Gothenburg 2005 ug Novi Sad 2009). Katulo ka beses nga si Alisa Marić nakadaog sa European Chess Club Cup uban sa "Agrouniverzal" club gikan sa Belgrade.