Kompletoha ang mosunod nga pulong: Müller nagsugod alang sa ASK Vorwärts Oberhof ug sa BSR "Rennsteig" Oberhof. Sa panahon sa iyang karera, siya midaog sa 14 ka medalya sa FIL World Luge Championships, lakip na ang upat ka bulawan (Men's singles: 2000, Mixed team: 1990, 1991, 1995), pito ka plata (Men's singles: 1987,
1989, 1999; Mixed team: 1989, 1996, 1997, 2000), ug tulo ka bronse (Mga lalaki nga mga singles: 1985, 1990, 1996).