Ang 1976 nga Konstitusyon, nga gihubit ang Cuba ingon nga usa ka sosyalistang republika, gipulihan sa Konstitusyon sa 1992, nga "giyahan sa mga ideya ni José Martí ug sa mga politikal ug sosyal nga mga ideya ni Marx, Engels ug Lenin". Ang konstitusyon naghubit sa Komunistang Partido sa Cuba ingon nga ang "panguna nga puwersa sa katilingban ug sa estado".Ang Unang Sekretaryo sa Komunistang Partido sa Cuba sabay-sabay nga Presidente sa Konseho sa Estado (Presidente sa Cuba) ug Presidente sa Konseho sa mga Ministro (gihisgutan usahay nga Punong Ministro sa Cuba). Ang mga miyembro sa duha nga mga konseho gipili sa National Assembly of People's Power. Ang Presidente sa Cuba, nga gipili usab sa Assembly, nagserbisyo alang sa lima ka tuig ug wala'y limitasyon sa gidaghanon sa mga termino sa katungdanan sa sosyalistang republika sa Cuba.
1976