Kompletoha ang mosunod nga pulong: Sa wala pa ang 1968 Summer Olympics sa Mexico City, nawad-an si Čáslavská sa iyang pasilidad sa pagbansay tungod sa
Gidaog sa mga Sobyet ang Czechoslovakia. Hinunoa, gigamit niya ang mga sako sa patatas ingong mga gibug-aton ug mga kahoy ingong mga troso samtang nagbansay sa kalasangan sa Moravia. Siya nagmando pag-usab sa 1968 Summer Olympics, nga nakadaog ug mga medalya sa tanang unom ka kalihokan. Iyang gipanalipdan ang iyang all-around titulo ug nakadaog dugang nga mga medalya sa bulawan sa salog, dili patas nga mga bar ug vault, ingon man duha ka plata, alang sa kompetisyon sa team ug balanse nga balbula. Sukad sa 2020 Olympic Games sa Tokyo, siya ug Larisa Latynina mao lamang ang gymnast sa pagdaug sa bulawan nga medalya sa indibidwal nga tanan-sa palibot sa sunod-sunod nga Olympic games ingon man ang bugtong babaye gymnast sa pagpanalipod sa iyang bulawan nga medalya sa vault aparato. Ang iyang paggamit sa "Jarabe tapatío" ingon nga musika alang sa iyang rutina sa salog ug sa iyang sunod nga kaminyoon sa siyudad naghimo kaniya nga hilabihan nga popular sa Mexican panon sa katawhan.