Isulat ang usa ka pagpadayon alang niini nga parapo - Grün nagsugod sa iyang karera uban sa Anderlecht sa Belgium, diin siya migugol sa walo ka mga panahon, nga midaog sa UEFA Cup sa 1983
, ingon man usab sa tulo ka sunod-sunod nga Belgian Unang Division titulo tali sa 1984 ug 1987, sa taliwala sa uban pang mga trophy; siya usab nakaabot sa usa ka UEFA Cup finals uban sa club sa 1984, diin sila nawad-an sa English nga dapit Tottenham, bisan pa. Si Grün miduyog sa Italyanong club nga Parma niadtong 1990. Sa panahon sa iyang panahon uban sa club, siya nagtukod sa iyang kaugalingon ingon nga usa sa labing maayo nga mga defender sa Serie A, nagdaog sa Coppa Italia sa 1992, ug sa Cup Winners 'Cup sa 1993 ubos sa manager Nevio Scala. Human sa usa ka serye sa mga pakigbisog sa kadaot sa panahon sa 1993-1994 nga panahon, bisan pa, siya mibalik sa iyang kanhi club sa 1994. Sa 1996, siya mibalik sa Italya pag-usab, sa pagdula alang sa Reggiana; Apan, siya dili na gibayad sa club tali sa Pebrero ug Mayo 1997, ug miretiro sa katapusan sa 1996-1997 panahon.