Isulat ang usa ka pagpadayon alang niini nga parapo - Ang iyang labing maayo nga mga kadaugan sa torneyo naglakip sa una sa Leipzig 1975, Dubna 1976, Yerevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 ug Minsk 1982. Siya mao ang co-daog sa 1978 Soviet Championship (uban sa Mikhail Tal) ug mananaog sa 1986 Championship. Iyang gipildi ang pipila ka kampiyon sa kalibotan: si Vasily Smyslov sa Moscow Spartakiad 1974, si Tal sa Sochi 1970, ug ang batan-ong si Garry Kasparov sa 1978 Soviet Championship. Si Tseshkovsky mismo halos naka-qualify alang sa mga kandidato sa World Championship sa dihang nahuman siya sa ikaupat sa 1976 Manila Interzonal, usa ka dapit nga mas ubos kay sa gikinahanglan aron mouswag ngadto sa sunod nga hugna. Sa ika-27 nga Chess Olympiad
sa 1986, siya miiskor 21⁄2/5 ingon sa ikaduha nga reserba nga board sa pagtabang sa USSR team nga makadaog sa bulawan nga medalya.