Isulat ang usa ka pagpadayon alang niini nga parapo - Kazikova gihimo sa iyang unang Czech team, ingon nga usa ka 28-anyos nga, sa 2004 Summer Olympics sa Athens, diin siya nakigkompetensya lamang sa indibidwal ug relay freestyle kalihokan. Siya usab nakig-uban sa iyang mga kauban nga mga maglangoy nga si Jana Myšková, Petra Klosová, ug Ilona Hlaváčková alang sa mga babaye nga 4 × 100 m freestyle relay. Naglangoy ang angkla tiil, Kazikova narekord sa usa ka bahin sa 57.90 segundo, ug ang Czech team nagpadayon sa paghuman sa heat usa sa ikapito nga dapit ug ikanapulog-tulo sa kinatibuk-an, alang sa usa ka kinatibuk-an nga panahon sa 3:46.83. Sa 50 m freestyle
, Kazikova edged sa gawas sa ikatulo nga placer Triin Aljand sa usa ka gatus ka bahin sa usa ka segundo (0.01) sa kainit pito sa 26.18 segundo. Pagtapos lamang sa ika-duha-kag-lima nga dapit, Kazikova napakyas sa kwalipikasyon alang sa semifinals.