Kompletoha ang mosunod nga pulong: Si Jobava nagdula alang sa nasyunal nga tem sa Georgia sa Chess Olympiad sukad sa 2000. Siya midaog sa indibidwal nga bulawan nga medalya sa 2004, sa pag-iskor 81⁄2/10 puntos. Sa
2010, siya mipildi sa kalibutan numero usa nga player Magnus Carlsen sa Georgia-Norway match. Sa 2016, siya midaog sa indibidwal nga bulawan nga medalya alang sa labing maayo nga pasundayag, nga naglakip sa mga kadaugan sa kanhi mga kampeon sa kalibutan nga si Ruslan Ponomariov ug Veselin Topalov.