Isulat ang usa ka pagpadayon alang niini nga parapo - Reyes mao ang usa ka taas nga-panahon nga sakop sa senior nga mga lalaki sa Espanya national basketball team. Uban sa senior national team sa Espanya, siya midaog sa mosunod nga mga medalya: ang bronse nga medalya sa 2001 EuroBasket, ang plata nga medalya sa 2003 EuroBasket, ang bulawan nga medalya sa 2006 FIBA World Cup, ang plata nga medalya sa 2007 EuroBasket, ang plata nga medalya sa 2008 Summer Olympics
, ang bulawan nga medalya sa 2009 EuroBasket, ang bulawan nga medalya sa 2011 EuroBasket, ang plata nga medalya sa 2012 Summer Olympics, ang bulawan nga medalya sa 2015 EuroBasket, ug ang bronse nga medalya sa 2016 Summer Olympics. Uban sa Espanya, siya usab nagdula sa 2002 FIBA World Cup, sa 2004 Summer Olympics, sa 2005 EuroBasket, sa 2010 FIBA World Cup, ug sa 2014 FIBA World Cup.