Gutiérrez nanalipod sa Argentina, sa paghimo sa iyang debut sa 2004 sa FIBA South American Championship, sa pagdala sa balay sa usa ka bulawan nga medalya sa 2011 FIBA Amerika Championship, plata nga medalya sa 2005 FIBA Amerika Championship ug sa 2007 FIBA Amerika Championship, ug bronse nga medalya sa 2008 Summer Olympic Games
ug sa 2009 FIBA Americas Championship.