Isulat ang pagpadayon niining parapoha - Si Conigliaro natawo sa Quilmes. Ingon nga usa ka magdudula, siya usa ka pasulong nga naila tungod sa iyang teknikal nga abilidad. Siya nagdula alang sa daghang mga club sa Argentina ug sa gawas sa nasud. Ang iyang debut sa Argentina uban sa Quilmes sa edad nga 15. Dayon siya nagdula alang sa Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano, ug Everton. Sa 1965, siya miabut sa Estudiantes de La Plata, nga mao ang usa ka dominanteng pwersa sa Argentine ug South American football sa panahon sa ulahing bahin sa 1960. Sa iyang panahon sa Estudiantes, si Conigliaro nakadaog sa tulo ka Copa Libertadores ug sa 1968 Intercontinental Cup
. Sa unang dula sa Intercontinental Cup, siya nagpunting sa nagdaog ug bugtong tumong batok sa Manchester United.