Kompletoha ang mosunod nga pulong: Si Gygli nagrepresentar sa Switzerland sa Chess Olympiads sa The Hague 1928,
Warsaw 1935, ug sa 3rd unofficial Chess Olympiad, Munich 1936. Nagdula usab siya sa mahigalaong mga dula alang sa Switzerland batok sa Pransiya (1946), Yugoslavia (1949), ug West Germany (1952).