Siya miapil sa Plaid Cymru sa 1973, human sa pagkabililhon sa kampanya ni Emrys Roberts sa Merthyr Tydfil by-election. Sa misunod nga tuig sa 1974, siya misugod sa pagtrabaho alang sa Plaid Cymru ingon nga usa ka opisyal sa panukiduki sa parlamento. Siya nagpabilin sa post hangtud sa Disyembre 1979; kini mao ang usa ka lisud nga tuig alang sa partido, nga nag-atubang sa kapildihan sa Welsh devolution referendum
ug ang pagkawala sa lingkoranan ni Gwynfor Evans sa kinatibuk-ang eleksiyon. Uban sa usa ka gikunhoran nga presensya sa Westminster ang partido walay panginahanglan sa usa ka dako nga parlamentaryo nga kawani ug Griffiths gihimo nga sobra.