Isulat ang pagpadayon niining parapoha - Si Reilly naghuhukom sa World Series niadtong 1984, 1992, 2002 ug 2007, ug sa All-Star Game niadtong 1982, 1993, 2000, ug 2010, nga nagpatawag ug mga bola ug mga strikes sa kataposang duha ka kompetisyon. Siya usab ang naghuhukom sa siyam ka League Championship Series (1983, 1987, 1991, 1996
1997, 2001, 2003, 2006, 2008) ug unom ka Division Series (1981, 1995, 1999, 2000, 2002, 2007). Siya usab ang umpir sa 1976 Caribbean World Series.