Pagkompleto sa mosunod nga pulong: Ibragimov gibahin sa unang dapit uban sa Vladimir Kramnik ug Andrei Kharlov sa 1991 USSR Under-26 Championship. Siya gihatagan sa titulo sa Grandmaster sa FIDE sa 1993. Si Ibragimov nakadaog sa Chigorin Memorial sa 1994 ug sa Biel Masters Open tournament sa 1997. Sa 2002 siya nagsugod sa pagdula alang sa Estados Unidos, diin siya nagpuyo sa New Haven, Connecticut. Siya usa ka co-winner sa 2004 U.S. Open ug gibahin sa ikatulo nga dapit sa 2006 U.S. Chess Championship. Si Ibragimov nagdula alang sa koponan sa T.B. nga midaog sa bronse nga medalya sa
2006 Chess Olympiad.