Ang mosunod nga panahon, Riva naghimo sa iyang Serie A debut alang sa Cagliari sa Septiyembre 13, 1964, sa usa ka 2-1 kapildihan batok sa Roma, ug usab mitabang sa club sa paglikay sa relegation, nga nagdala sa team ngadto sa usa ka komportable nga ikaunom nga dapit sa katapusan sa lamesa, sa pagpunting sa usa ka makapadasig 9 mga tumong sa 32 appearances sa edad nga 20. Kini gisundan sa ikanapulo ug usa, ikaunom, ug ikasiyam nga dapit finishes sa liga tali sa 1965 ug 1968, samtang Riva usab natapos ingon sa liga sa top-scorer sa unang higayon sa panahon sa 1966-67 season uban sa 18 mga tumong, ingon nga ang club nagsugod sa pagtukod sa usa ka potensyal nga titulo winning kilid sa palibot sa ilang bitoon striker: Riva nakadani sa pipila ka mga talagsaon nga mga magdudula sa football ngadto sa Cagliari, ug ang team sa panahon niini nga panahon gipakita ang mga yawe nga mga players sama sa Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, ug Nené. Si Riva sa ulahi nakatabang sa Cagliari sa paghuman sa ikaduhang dapit sa duha nga Coppa Italia, sa luyo sa Roma, ug sa liga, upat ka puntos sa luyo sa Fiorentina, sa panahon sa 1968-69 nga panahon.
, sa pagdaog sa "capocannoniere" titulo alang sa ikaduha nga higayon uban sa 20 nga mga tumong sa 29 appearances; Cagliari nga nangulo sa liga hangtud sa ika-21 nga matchday, sa diha nga ang usa ka kapildihan sa balay ngadto sa Juventus hinungdan sa team sa paghatag sa ilang mga nanguna.