Pagsulat sa usa ka pagpadayon alang sa niini nga parapo - Samtang sa Inter, Tagnin mao ang bahin sa nag-unang napulo ug usa sa Helenio Herrera sa "Grande Inter" sa kilid nga midaog sa UEFA Champions League final sa 1964, diin siya nagpakita sa iyang maayo kaayo nga tawo-marking abilidad batok sa mga bituon nga magdudula sa Real Madrid Alfredo Di Stefano. Uban sa Inter siya usab midaog sa duha ka Serie A titulo, sa 1963 ug 1965, ingon man sa usa ka ikaduha nga European Cup sa 1965, ug sa 1964 Intercontinental Cup
, nga naghimo sa 56 nga pagpakita (36 sa Serie A), ug nag-iskor sa 1 nga katuyoan, nga miabut sa Serie A.