Ang mga grupo sa order p2 mahimo usab nga gipakita nga abelian, usa ka pahayag nga dili generalize ngadto sa order p3, ingon nga ang mga dili-abelian nga grupo D4 sa order 8 = 23 sa ibabaw nagpakita. Ang mga sistema sa algebra sa computer mahimong gamiton sa paglista sa gagmay nga mga grupo, apan walay klasipikasyon sa tanan nga mga grupo nga may katapusan. Ang usa ka interim nga lakang mao ang klasipikasyon sa mga grupo nga may katapusan.
Paglista sa tanan nga mga simple nga grupo