Pagsulat sa usa ka pagpadayon alang sa niini nga parapo - Sa panahon sa grupo nga mga hugna sa edisyon sa panahon sa Champions League, Costa lamang ang nakaarang sa tulo ka kausaban appearances, sa kinatibuk-an nga 23 minutos nga gidula, ingon nga Shakhtar natapos ikaduha sa grupo sa luyo sa Serie A
mga kampiyon nga si Juventus, samtang gipapahawa ang naghupot nga si Chelsea gikan sa kompetisyon. Human sa usa ka underwhelming unang katunga sa 2012-13 kampanya, Costa migawas gikan sa bangko sa pagpunting sa usa ka importante nga tumong sa Shakhtar ni 2-2 unang leg draw uban sa Borussia Dortmund sa Champions League Round sa 16 tali sa 13 Pebrero 2013.