Kompletoha ang mosunod nga pulong: Sa panahon sa iyang pagka-Kardinal siya mitambong sa mga Konklabo sa konklabo sa 1655, 1667, 1669-70, ug
1676 nga nagpili sa mga Papa nga si Alexander VII, Clement IX, Clement X ug Innocent XI. Siya maoy membro sa Squadrone Volante, usa ka grupo sa independenteng mga kardinal nga walay pagkamaunongon sa bisan unsang partikular nga nasodnong interes sa Pransiya o Espanya. Ingong ingon niana, sila nakaimpluwensiya pag-ayo sa pagpili sa sunod nga papa. Busa sila gipangita sa duha ka kiliran.