Sa tabang sa tigpanag-iya nga si Provimi Veal, si Luyendyk milumba sa iyang unang bug-os nga panahon sa Champ Car niadtong 1985, nga nakadaog sa titulo nga rookie sa tuig sa maong panahon ug sa Indianapolis 500. Nakakuha og dugang nga sponsorship gikan sa Domino's Pizza (ug pagbag-o sa iyang numero sa lumba ngadto sa 30, ingon nga sa panahon nga gitino sa mga kustomer sa Domino nga ang mga order sa paghatud moabut sa 30 minuto o mas gamay), ang iyang unang kadaugan sa serye miabut lima ka tuig sa ulahi sa 1990, sa labing hinungdanon nga lumba sa serye, nga adunay rekord nga average nga tulin nga 185.981 mph (299.307 km / h). Si Luyendyk nakadaog sa 1990 Indianapolis 500
alang sa Doug Shierson Racing. Ang iyang average speed record, nga nagbarug alang sa 23 ka tuig, sa katapusan nahugno sa 2013 97th Indianapolis 500 ni Tony Kanaan uban sa usa ka average speed sa 187.433 mph (301.644 km/h).