- Si Stedman unang nalangkit sa politika ingong delegado sa 1880 Democratic National Convention
, nga nagnominar kang Winfield Scott Hancock ug William Hayden English alang sa Presidente ug Bise Presidente sa Tinipong Bansa. Siya napili sa ikalimang Lieutenant Gobernador sa North Carolina sa 1884, nag-alagad gikan sa 1885 ngadto sa 1889, ug wala molampos sa nagdagan alang sa Demokratikong nominasyon alang sa Gobernador sa North Carolina sa 1888. Siya mibalhin ngadto sa Asheville, North Carolina sa 1891 ug sa Greensboro, North Carolina sa 1898, sa pagpadayon sa pagpraktis sa balaod. Si Stedman nagsilbi isip usa ka trustee sa University of North Carolina gikan sa 1899 hangtod 1915, mao ang presidente sa North Carolina Bar Association gikan sa 1900 hangtod 1901, usa usab ka wala malampuson nga kandidato alang sa Gobernador sa North Carolina kaniadtong 1903-04, ug direktor ug presidente sa North Carolina Railroad gikan sa 1909 hangtod 1910.