Isulat ang pagpadayon niining parapoha - Panahon sa "Discovery" nga ekspedisyon sa 1901<unk>1904 si Cheetham mihimo sa iyang unang pagduaw sa Antarctica sa dihang nagserbisyo sa relief nga barko. Siya mibiyahe pag-usab ngadto sa Antartika, niining panahona ubos sa pagmando ni Ernest Shackleton, diha sa ekspedisyon nga "Nimrod"
diin siya maoy ikatulong opisyal ug kapitan sa barko.