Kompletoha ang mosunod nga pulong: Sa panahon sa 1995, si Nagy nangulo sa mga kawani uban sa 16<unk>6 ug sa 4.55 ERA, samtang ang mga Indian mibalik sa World Series sa unang higayon sukad sa. Siya maayo nga nag-pitch sa division ug
liga championship series, nga mihatag og duha ka nakuha nga pagdala sa 15 nga innings, apan mihatag og lima ka nakuha nga pagdala sa pito ka innings sa Game 3 sa 1995 World Series. Ang sunod nga tuig, 1996, mao ang arguably iyang labing maayo nga panahon; siya nagrekord sa usa ka 17<unk>5 rekord ug sa usa ka 3.41 ERA, ug siya nahuman ikaupat sa AL Cy Young Award pagboto.