Siya midaog sa usa ka torneyo sa Trollhättan 1925 (Swedish Chess Championship), mikuha sa 3rd sa Karlskrona 1932, ug mikuha sa 12th sa Nordic Chess Championship sa Copenhagen 1934 (Aron Nimzowitsch nakadaog). Kinnmark nagrepresentar sa Sweden sa 3rd dili opisyal nga Chess Olympiad
sa Munich 1936 (+4 =3 <unk>6).