Ang mosunod nga hugpong sa mga pulong: Ang mosunod nga panahon, Riva gihimo sa iyang Serie A debut alang sa Cagliari sa 13 Septyembre, 1964, sa usa ka 2-1 kapildihan batok sa Roma, ug usab mitabang sa club sa paglikay sa relegation, nga nagdala sa team ngadto sa usa ka komportable ikaunom nga dapit sa katapusan sa lamesa, sa pagpunting sa usa ka makapadasig nga 9 mga tumong sa 32 appearances sa edad nga 20. Kini gisundan sa ikanapulo ug usa, ikaunom, ug ikasiyam nga dapit finishes sa liga tali sa 1965 ug 1968, samtang Riva usab natapos ingon nga sa liga sa top-scorer sa unang higayon sa panahon sa 1966-67 season uban sa 18 mga tumong, ingon nga ang club nagsugod sa pagtukod sa usa ka potensyal nga titulo winning kilid sa palibot sa ilang bitoon striker: Riva nakadani sa pipila ka mga talagsaon nga mga footballers sa Cagliari, ug ang team sa panahon niini nga panahon gipakita sa mga yawe nga mga players sama sa Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, ug Nené. Si Riva sa ulahi nakatabang sa Cagliari sa paghuman sa ikaduhang dapit sa duha nga Coppa Italia, sa luyo sa Roma, ug sa liga, upat ka puntos sa luyo sa Fiorentina, sa panahon sa
1968-69 season, winning the "capocannoniere" title for a second time with 20 goals in 29 appearances; Cagliari had been leading in the league until the 21st matchday, when a loss at home to Juventus caused the team to surrender their lead. Ang Cagliari nag-una sa liga hangtod sa ika-21 nga adlaw sa dula, sa dihang ang usa ka kapildihan sa balay ngadto sa Juventus hinungdan sa team sa paghatag sa ilang pagpangulo.