Isulat ang usa ka pagpadayon alang sa kini nga parapo - si González nakadaog sa iyang unang cap alang sa Argentina sa 2003, ubos ni Marcelo Bielsa. Sa misunod nga tuig siya gipatawag alang sa Copa América
sa dihang ang nasod nahuman sa ikaduhang dapit, ug nagdula usab sa Olimpikong football sa 2004 nga Summer Olympics, nga nakadaog og bulawan.