Pagsulod sa serbisyo militar sa Austria, si Zach nahimong Mayor niadtong 1788, usa ka Oberstleutnant niadtong 1793, ug usa ka Oberst niadtong 1795. Siya nagsilbi nga Chief sa Quartermaster General Staff (ulohan sa mga kawani) ngadto sa Johann Peter Beaulieu gikan sa 8 Abril ngadto sa Hunyo 1796 sa panahon sa Montenotte Campaign, ang Gubat sa Lodi, ug ang Gubat sa Borghetto. Sa Hunyo siya gipulihan ni Franz von Lauer sa dihang si Dagobert Sigmund von Wurmser mipuli kang Beaulieu. Sa ulahi, siya nagsilbi sa mga kawani ni Paul Davidovich panahon sa Gubat sa Rovereto
sa Septiyembre 4. Niadtong 1797, si Zach mialagad sa komisyon sa pag-analisar sa mga hinungdan sa kapildihan sa Austria. Iyang namatikdan nga ang ubos-ranggo nga mga heneral wala kaayo magpakitag inisyatibo tungod kay daghan kaayo ang mga regulasyon. Nakita niya nga ang mga opisyal sa regimiento mas interesado sa suweldo ug pribilehiyo ug pagbansay kay sa pagkat-on kon unsaon paghimo sa mga yunit sa pagpakig-away nga mas episyente. Nakita niya nga ang mga opisyal walay pagtagad sa mga opisyal, ug ang ubos nga mga opisyal wala kaayoy pagsalig o kadasig sa ilang mga lider.