Pagkompleto sa mosunod nga mga pulong: González midaog sa iyang unang cap alang sa Argentina sa 2003, ubos sa Marcelo Bielsa. Sa misunod nga tuig siya gipatawag alang sa
Copa América ingon nga ang nasud nahuman sa ikaduha, ug usab nagdula sa Olympic football sa 2004 Summer Olympics, nga nakadaog sa bulawan.