Pagkasunod tuig siya miapil sa unang lumba sa Formula One World Championship: ang 1950 British Grand Prix
sa Silverstone Circuit. Siya kwalipikado sa ika-17 nga dapit, tulo ka mga dapit sa unahan ni Joe Kelly sa usa ka susama nga Alta, bisan pa sa ulahi sa mas taas nga specification engine. Ang lumba ni Crossley natapos sa pagkadaot sa transmission sa lap 43. Sa ulahi nga panahon nga si Crossley misulod sa Alta alang sa 1950 Belgian Grand Prix, diin siya kwalipikado sa ika-12 ug nahuman sa ikasiyam nga posisyon. Dugang pa sa iyang Championship entries, Crossley usab miapil sa usa ka gidaghanon sa mga dili-Championship lumba sa Alta, apan sa katapusan sa 1950 panahon siya nakahukom sa pagretiro tungod sa taas nga gasto sa sport.