Pagkompleto sa mosunod nga pulong: AlphaTauri (kanhi Toro Rosso) nagpabilin Kvyat ug Gasly alang sa 2020 panahon. Si Kvyat nagretiro gikan sa una nga lumba sa panahon (ang 2020 Austrian Grand Prix) tungod sa usa ka pagkapakyas sa suspensyon. Siya nakadawat sa iyang unang punto sa panahon sa Styrian Grand Prix uban sa usa ka ikanapulo nga dapit sa katapusan. Siya miretiro sa
British Grand Prix human sa usa ka grabeng pagbangga sa mga babag nga gipahinabo sa usa ka kapakyasan sa ligid. Kvyat natapos ikaupat sa 2020 Emilia Romagna Grand Prix human sa usa ka sunod-sunod nga overtakes sa Alexander Albon, Sergio Pérez ug Charles Leclerc human sa Safety sakyanan restart.