Sa 39th Chess Olympiad nga gihimo sa Khanty-Mansiysk sa 2010, si Torre nagmaneho sa Board 4 alang sa Pilipinas ug nagdula og 7 ka dula diin nakakuha siya og 41⁄2 puntos nga adunay 3 nga kadaugan, 3 nga draw ug 1 nga kapildihan nga adunay rating sa pasundayag nga 2460 nga usa ka landong sa ubos sa iyang rating sa Elo nga 2489. Sa 2012, si Torre miapil sa iyang rekord nga ika-21 nga pagpakita sa Olympiad sa
Ang 40th Chess Olympiad nagbungkag sa iyang relasyon uban kang Lajos Portisch nga gihimo sa Istanbul, Turkey. Siya ang nagmaneho sa Board 3 niining edisyon sa Olympiad. Siya nakaiskor 3 1⁄2 puntos sa 7 dula sa kusog sa 2 mga kadaugan, 3 draw ug 2 ka kapildihan. Siya nagrekord sa usa ka taas kaayo nga performance rating sa 2611 sa niini nga Olympiad, mas taas kay sa iyang 2469 Elo rating. Sa 2014, Torre pag-usab manned Board 3 alang sa Team Pilipinas sa 2014 Tromso Olympiad alang sa iyang rekord-pagtakda 22nd panagway sa giingon nga torneyo. Siya nakaiskor 51⁄2 puntos sa 9 dula nga nag-post 3 nga mga kadaugan, 5 nga mga draw batok sa usa ka solitaryo nga kapildihan. Siya nagrekord sa usa ka performance rating sa 2527 ug nakaangkon sa 9.9 Elo puntos sa giingon nga Olympiad. Ang iyang Elo rating niadtong panahona maoy 2438.