Kompletoha ang mosunod nga pulong: Si Reyes dugay nang membro sa senior nga nasodnong koponan sa basketbol sa mga lalaki sa Espanya. Uban sa senior nga nasyonal nga koponan sa Espanya, nakadaog siya sa mosunod nga mga medalya: ang bronse nga medalya sa EuroBasket 2001, ang plata nga medalya sa EuroBasket 2003, ang bulawan nga medalya sa 2006 FIBA World Cup, ang plata nga medalya sa EuroBasket 2007, ang plata nga medalya sa
2008 Summer Olympics, ang bulawan nga medalya sa 2009 EuroBasket, ang bulawan nga medalya sa 2011 EuroBasket, ang plata nga medalya sa 2012 Summer Olympics, ang bulawan nga medalya sa 2015 EuroBasket, ug ang bronse nga medalya sa 2016 Summer Olympics. Uban sa Espanya, siya usab nagdula sa 2002 FIBA World Cup, sa 2004 Summer Olympics, sa 2005 EuroBasket, sa 2010 FIBA World Cup, ug sa 2014 FIBA World Cup.