Kompletoha ang mosunod nga pulong: Uban sa dakong pag-esponsor nga naseguro gikan sa Saudi Arabian Airlines ug TAG, ang FW06 unang misaka sa racetrack sa
1978 Argentine Grand Prix sa mga kamot sa Alan Jones, ug usa ka bugtong nga sakyanan nakigkompetensya sa tanan nga 16 nga mga hugna sa World Championship nga panahon, paghuman sa mga puntos 3 ka beses lakip ang usa ka ikaduha nga dapit sa Watkins Glen, nga katumbas sa Williams labing maayo nga resulta sa 1975 German Grand Prix. Ang maayong pagmaneho ni Jones sa Long Beach wala gantihi. Samtang nagdagan sa ikaduhang dapit ang sakyanan mihimog problema sa mekanikal ug nahulog sa likod. Jones gusto sa sakyanan, nag-ingon nga kini mao ang makalingaw sa pagmaneho ug kaayo drivable itandi sa miaging mga makinarya nga siya gihatag, ug mibati nga kini mao ang usa sa labing maayo nga dili yuta epekto sakyanan nga panahon. Ang mas taas nga badyet gihatag sa sponsorship deal gitugotan Patrick Head sa padayon nga pagpalambo sa FW06 sa tibuok tuig. Williams natapos sa ikasiyam nga sa mga tiggama 'kampiyonato sa 1978, match sa labing maayo nga performance sa team sa iyang unang pagkatawo nga nakab-ot sa 1975.