Kompletoha ang mosunod nga pulong: Human sa pagpalambo sa iyang mga kahanas diha sa Irish Formula Ford Championship, si Daly nakabaton sa iyang unang pagmaneho diha sa European Formula Two Championship niadtong 1977. Sa 1978 ug 1979, siya nakigkompetensya sa duha Formula Two ug Formula One, paghuman ikatulo sa Formula Two championship sa duha ka mga panahon. Gikan sa 1980 ngadto sa 1982, siya naka-focus sa Formula One, ang iyang labing maayo nga tuig mao ang 1980, sa diha nga siya naka-iskor sa duha ka ika-upat nga dapit nga natapos ug nahuman sa ika-11 sa Drivers 'Championship. Ang iyang duha ka labing mahinumdoman nga mga gutlo sa F1 ang duha miabot sa Monaco Grand Prix. Niadtong 1980 siya mi-crash nga talagsaon sa unang kurba human sa paglupad sa tulo ka laing sakyanan. Sa
1982 siya kalit nga nakaplagan ang iyang kaugalingon nga nakig-away alang sa kadaogan sa dihang ang upat ka sakyanan nga nag-una kaniya naatubang ug mga suliran nga wala pay duha ka lap nga mahuman, apan natapos sa sidelines mismo sa dihang ang iyang gearbox mihunong sa pipila ka gutlo sa ulahi.