Isulat ang pagpadayon niining parapoha - Sa 1929, si Lambert misulod sa Komunistang Partido sa California. Siya nag-alagad ingon nga estado organisational secretary hangtud sa tunga-tunga sa 1940s. Niining hinungdanong papel, si Lambert mao ang "ikaduha sa pagmando sa CP sa estado". Lambert mao ang aktibo sa mga dagkong mga pag-strike sa sayong bahin sa 1930, lakip na ang 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike ug sa 1934 San Francisco General Strike
. Sa panahon sa General Strike, siya gidakop, uban sa Komunistang aktibista nga si Ida Rothstein, sa mga sumbong sa pag-agulo; ang duha ka babaye gipasaylo. Lambert usab miapil sa lokal nga politika, nga nagdagan alang sa San Francisco Board of Supervisors sa 1931 ug 1933 ingon nga ang opisyal nga kandidato sa Partido Komunista, ug nakadaog sa 10,815 boto sa 1933 eleksyon. Sa duha ka eleksiyon, si Lambert mao lamang ang babaye nga kandidato.