Pagkompleto sa mosunod nga mga pulong: Minić sa chess karera mao ang nag-una sa 1960s ug 1970s. Siya nagrepresentar sa Yugoslavia sa daghang kompetisyon, lakip na ang
1962 Varna Olympiad, diin siya miiskor 61⁄2 gikan sa 8 dula alang sa Yugoslavia, nga natapos sa ikaduha ngadto sa Unyon Sobyet, ug sa 1970 Siegen Olympiad, diin siya miiskor 81⁄2 gikan sa 10 alang sa Yugoslavia, nga natapos sa ikatulo sa likod sa Unyon Sobyet ug Hungary. Si Minić nagsilbi usab nga ikaduha ni Svetozar Gligorić ug Ljubomir Ljubojević, ang labing inila nga mga grandmaster sa Yugoslavia.