Isulat ang usa ka pagpadayon alang niini nga parapo - ang karera sa chess ni Minić mao ang panguna sa 1960s ug 1970s. Siya nagrepresentar sa Yugoslavia sa daghang mga kompetisyon, lakip na ang 1962 Varna Olympiad, diin siya miiskor 61⁄2 gikan sa 8 nga mga dula alang sa Yugoslavia, nga natapos sa ikaduhang dapit sa Soviet Union, ug sa 1970 Siegen Olympiad
, diin siya nakaiskor 81⁄2 gikan sa 10 alang sa Yugoslavia, nga nahuman sa ikatulo sa luyo sa Unyon Sobyet ug Hungary. Si Minić nagsilbi usab nga ikaduha ni Svetozar Gligorić ug Ljubomir Ljubojević, ang labing inila nga mga grandmaster sa Yugoslavia.