Pagkompleto sa mosunod nga mga pulong: Sa 3 Agosto 2014, Real Madrid triggered Navas '€ 10 milyon buyout clause, ug siya mipirma sa usa ka unom ka tuig nga kontrata uban sa club. Ang iyang unang competitive tawag-up mao ang sa 12 Agosto, nga naglingkod sa bangko ingon nga Iker Casillas migula sa 2014 UEFA Super Cup, nga Real Madrid midaog 2 <unk> 0 batok sa Sevilla sa Cardiff City Stadium. Navas gihatag sa iyang debut alang sa club sa 23 Septyembre, sa usa ka 5-1 kadaugan batok sa Elche sa Santiago Bernabéu. Siya gihatag sa iyang Champions League debut sa 26 Nobyembre, sa pagbantay sa usa ka limpyo nga sheet sa usa ka 0<unk>1 away kadaugan batok sa Swiss sa kilid FC Basel. Niadtong Disyembre 20, siya naglingkod sa bangko samtang ang iyang tem midaog sa
Club World Cup, nga nagdaog sa Club Atlético San Lorenzo sa finals sa Morocco. Ang iyang mga pasundayag alang sa Levante sa miaging panahon sa La Liga ug Costa Rica sa 2014 World Cup nagdala kaniya nga nakadaog sa Player of the Year sa 2014 CONCACAF Awards, nga nakakuha sa doble nga kalainan sa una nga Costa Rican ug goalkeeper nga nahimo kini.