Kompletoha ang mosunod nga pulong: Si Reilly maoy umpir sa World Series niadtong 1984, 1992, 2002 ug 2007, ug sa All-Star Game niadtong 1982, 1993, 2000, ug 2010, nga nagtawag ug mga bola ug strikes sa kataposang duha ka kompetisyon. Siya usab ang naghuhukom sa siyam ka League Championship Series (1983, 1987, 1991, 1996, 1997, 2001, 2003, 2006,
2008) ug unom ka Division Series (1981, 1995, 1999, 2000, 2002, 2007). Siya usab ang umpir sa 1976 Caribbean World Series.