Kompletoha ang mosunod nga pulong: Si Ragnheiður mihimo sa iyang Olympic debut, ingon nga labing batan-ong swimmer sa Iceland (edad nga 19), sa 2004 Summer Olympics sa Athens. Siya kwalipikado alang sa duha ka mga kalihokan sa paglangoy pinaagi sa pagkab-ot sa B-standard entry nga mga panahon sa 26.34 (50 m freestyle) ug 56.74 (100 m freestyle). Sa 100 m freestyle, Ragnheiður natapos sa katapusan sa heat tulo ug ika-kap-atan sa kinatibuk-an sa usa ka panahon sa 58.47 segundo. Sa
50 m freestyle, Ragnheiður hapit nag-snatch gikan sa triumph sa heat lima pinaagi sa usa ka gatusan sa usa ka segundo (0.01) sa luyo sa Luxembourg Lara Heinz, paghuman sa ikaduha ug katloan ug usa nga kinatibuk-ang sa 26.36 segundo.