Magsugod sa Enero hangtod sa Nobyembre 1988, ang "Cleveland" nagsilbing punong barko sa Third Fleet, ug sa makausa pa, gipakita niya ang pagka-flexible ug pagkaprofesional nga nahimong iyang timaan. Ang "Cleveland" dayon mibalhin sa pag-focus sa pagpanalipod sa kalikopan sa dihang siya nag-deploy sa Prince William Sound, Alaska, sa pagsuporta sa mga paningkamot sa paglimpyo sa pag-agos sa lana nga nalangkit sa katalagman sa "Exxon Valdez"
.