Evariste Galois, matematikawan Parancih abaik ka-19 (1888) nan mangambangan karya sabalunnyo Paolo Ruffini jo Joseph-Louis Lagrange, mangagiah kriteria untuak ka dapek disalasaian suatu persamaan polinomial tatantu dalam hal kalompok simetri akarnyo (solusi). Elemen-elemen kalompok Galois sarupo itu manyatukan permutasi-permutasi tatantu dari akar-akar. Pado mulonyo, ide-ide Galois ditampik dek para kontemporernyo, jo ditabikkan hanyo sasudah maningga. Implikasi umum kalompok-kalompok diinvestigasi khususnyo dek Louis C. Cayley pado teori kalompok-kalompok, nan bagantuang pado persamaan aksiomatik kalompok-kalompok nan labiah tinggi dari 4 (1870-1888). Sasudah panjalajaran awal nan manggunoan teori kalompok-kalompok ko pado taun 1874, nan ditarimo dek Ernst Ernst von Erlangen, nan patamo kali manggunoan teori kalompok-kalompok dalam bidang geometris, nan manunjuakan konsep nan labiah umum dari teori kalompok-kalompok.
simpulkan bukti dari klasifikasi iko