Dalam konteks kalompok-kalompok nan tabateh, tujuan iko manyababkan matematika nan sulik. Manuruik teorema Lagrange, kalompok-kalompok nan tabateh dari ordo p, suatu bilangan prima, sacaro wajib adolah kalompok-kalompok siklik (abelian) Zp. Kalompok-kalompok dari ordo p2 dapek juo ditunjuakkan sabagai abelian, suatu pernyataan nan indak mangumuahian ka ordo p3, sarupo kalompok non-abelian D4 dari ordo 8 = 23 di ateh manunjuakan. Sistem aljabar komputer dapek digunoan untuak manunjuakan kalompok-kalompok ketek, tapi indak ado klasifikasi dari sado-demi kalompok-kalompok nan tabateh. Langkah panengah adolah klasifikasi kalompok-kalompok nan tabateh.
klasifikasi nan langkok