Completa la següent frase: Kovač va representar Croàcia en dues Copas del Món, el 2002 i el 2006, i també ha participat en dos Campionats d'Europa,
2004 i 2008. A la Copa del Món de 2006 va jugar bé en defensa, però després de recollir un segon groc contra el Japó es va perdre el partit final del grup contra Austràlia a través de la suspensió. Sense Kovač, Croàcia va lluitar en la defensa amb el seu reemplaçament Tomas que va fer el primer gol d'Austràlia a través d'un penalty. Croàcia finalment va empatar 2×2 amb Austràlia, però van ser eliminats del torneig. Amb Croàcia, Leverkusen i Bayern, Kovač va ser company d'equip amb el seu germà gran Niko Kovač. Es va retirar de l'equip nacional a la tardor de 2009, després d'haver capità l'equip després de la jubilació del seu germà el 2008.