Completar la següent frase: Burnett va començar la nova temporada amb força quan es va classificar per als dos primers esdeveniments de classificació, el Wuxi Classic i el
Australian Goldfields Open. A Wuxi va vèncer a Neil Robertson 5<unk>1 en la primera ronda, abans de perdre contra Mark Davis 3<unk>5.&lt;ref name="2012/13"&gt;&lt;/ref&gt; A Austràlia, Burnett va derrotar al número un del món Mark Selby 5<unk>3, però després va sortir del torneig en la segona ronda després d'una derrota de 1<unk>5 contra Marco Fu, amb Burnett lamentant la manca de consistència en el seu joc. Tot i això, gairebé va guanyar el seu primer títol professional al Gdynia Open de menor nivell, que formava part de la sèrie Players Tour Championship, arribant a la final on es va enfrontar a Neil Robertson. Va perdre 0<unk>3 en el millor de set fotogrames, però va tornar a igualar el partit a 3<unk>3. El partit decisiu va durar 52 minuts amb Burnett faltant un negre fora del seu lloc amb un vermell a l'esquerra per perdre 3<unk>4. No obstant això, la seva carrera fins a la final el va ajudar a classificar-se per a les Finals, acabant dotzè a l'Orde de Mèrit de la PTC. En les finals es va enfrontar a Robertson una vegada més i va ser vençut de nou, aquesta vegada per un marcador de 2 a 4. Burnett també es va classificar per al Campionat Internacional, però va perdre 3 a 6 a Stephen Maguire en la primera ronda. Des de desembre de 2012 fins al final de la temporada, Burnett no va poder guanyar un altre partit, culminant en una derrota de 6 a 10 a Yu Delu a la tercera ronda de la qualificació del Campionat del Món. Va acabar la temporada on la va començar, classificat com el número 39 del món.