El seu pare, Claus Toksvig, era un periodista danès, radiodifusor i corresponsal estranger, així que Toksvig va passar la major part de la seva joventut fora de Dinamarca, principalment a la ciutat de Nova York. La seva mare, Julie Anne Toksvig (de soltera Brett), és britànica. Té un germà gran, Nick, i una germana petita, Jenifer. Va assistir a l'escola Tormead, una escola independent de noies prop de Guildford, quan el seu pare estava a Londres. El seu primer treball, als 18 anys, va ser un lloc com a operador de seguiment de l'operador musical Jesus Christ Superstar. Va estudiar dret, arqueologia i antropologia al Girton College, Cambridge, graduant-se amb un títol de primera classe i rebent dos premis per assoliments destacats (The Raemakers i els premis Monte Theresa Fiore).
Escola Tormead