Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Jensen va buscar un trasllat a un club en el campionat de la Lliga, i va signar un contracte d'un any amb el nou equip promocionat Real Murcia a l'agost de 2003. Murcia va acabar darrer en la temporada 2003-04 de la Lliga, i es va informar que Jensen estava en el seu camí cap a una sèrie de clubs alemanys. Va ser cridat a l'equip danès per al Campionat d'Europa de 2004.
(Euro 2004) el juny de 2004. Va començar el torneig de l'Euro 2004 com a part de la formació inicial danesa, i va jugar a temps complet en els dos primers partits contra Itàlia i Bulgària. Va ser reemplaçat per Christian Poulsen durant el tercer partit de Dinamarca, i va veure la derrota de quarts de final a la República Txeca des del banc. Murcia va utilitzar una clàusula en el contracte de Jensen per prorrogar-lo per dos anys més. La pròrroga va impedir que Jensen deixés el club en una transferència lliure, i va ser venut al club alemany Werder Bremen per 1 milió d'euros al juliol de 2004.