Nascut en la noblesa, fill menor d'un marquès, Hay va entrar a l'exèrcit i va ascendir en les files, veient l'acció en algunes de les campanyes europees de la Guerra anglo-espanyola i la Guerra de Successió Polonesa. Va guanyar un renom particular durant la Guerra de Successió Austríaca, quan va comandar alguns dels regiments involucrats en els combats. Va participar en les batalles de Dettingen.
i Fontenoy, distingint-se en aquest últim amb una trobada amb un regiment francès, que més tard va ser comentat per Voltaire. La seva carrera política també va ser turbulenta, a vegades en oposició a l'Administració. Va acabar després d'un període d'aparent inestabilitat mental, i no va buscar la reelecció. No obstant això, van seguir-se altres promocions militars.