Completa la següent frase: Després de passar diverses temporades amb els Bruins, Carter va ser traslladat (juntament amb una selecció condicional en el draft de 2003, una selecció de primera i segona ronda en el draft de 2001) als Edmonton Oilers a canvi de Bill Guerin i una selecció de primera ronda en el draft de 2001
Projecte de 2001. En la seva segona temporada amb Edmonton, Carter va registrar màxims de la seva carrera en assistències (32) i punts (60). No obstant això, l'11 de març de 2003, va ser canviat de nou, als New York Rangers (juntament amb Aleš Píša) a canvi de Radek Dvořák i Cory Cross.