Completa la següent frase: Els Islanders han seleccionat primer en general quatre vegades, incloent la seva primera temporada participant en el draft (1972) quan van seleccionar a Billy Harris, així com 1973 (Denis Potvin), 2000 (Rick DiPietro) i 2009 (John Tavares). Harris va jugar amb els Islanders durant vuit temporades abans de ser traslladat als Los Angeles Kings, mentre que Potvin i DiPietro van passar tota la seva carrera a la NHL amb els Islanders. Tavares va estar amb l'equip des del 2009 quan va ser reclutat i va servir com a capità de l'equip fins al 2018 quan va signar amb els Toronto Maple Leafs durant l'Agència Lliure sense restriccions. Actualment Anders Lee serveix com a capità. Només dos jugadors, Potvin i Bryan Trottier (1974), han jugat més de 1000 partits amb els Islanders, tot i que vuit altres han jugat almenys 1000 partits a la NHL. Cinc seleccions del draft han estat introduïdes al Saló de la Fama de l'Hockey: Potvin, Clark Gillies (1974), Trottier, Mike Bossy (1977) i Pat LaFontaine (
1983). Tots, excepte LaFontaine, juntament amb Bob Nystrom (1972) han retirat el seu número d'uniforme per l'equip.