Moore va representar Anglaterra, guanyant un total de 64 partits per a Anglaterra entre 1987 i 1995, convertint-se en el 13è anglès amb més partits (a juliol de 2007). Conegut per llegir Shakespeare <unk> en particular, parts de "Henry V" abans d'un joc al vestidor dels seus companys d'equip, Moore va jugar en tres Copas del Món de Rugbi, incloent-hi el 1991
on juntament amb Jason Leonard i Jeff Probyn va formar part d'una destructiva primera fila anglesa quan van arribar a la final, perdent un partit estret 12 a 6 contra Austràlia a Twickenham. Moore també va ser membre de l'equip d'Anglaterra que va guanyar Grand Slams el 1991, 1992 i 1995. El 1991, va ser votat Jugador Mundial de Rugbi de l'Any, una dècada abans que l'òrgan de govern de l'esport (l'IRB), va començar el seu programa de premis.