Graves va començar a jugar a l'hoquei Junior B amb King City, Ontario, al nord de la seva ciutat natal a Toronto. Graves després es va unir als Windsor Spitfires de l'Ontario Hockey League (OHL) el 1985-86 i va fer una mitjana de més d'un punt per partit com a novell a l'OHL. Va ser seleccionat en el 22è lloc per les Detroit Red Wings en el Draft d'entrada de la NHL de 1986.
- No.