El 10 de juny de 2000, Giguère va ser traspassat als Mighty Ducks d'Anaheim a canvi d'una selecció de segona ronda el 2000
(posteriorment negociat als Washington Capitals; els Capitals van seleccionar Matt Pettinger). Va començar la temporada 2000-01 amb els Mighty Ducks, els Cincinnati Mighty Ducks, fins que va ser retirat de l'AHL. Giguère finalment va assumir la posició de reserva de Dominic Roussel a Guy Hebert. A causa de breus períodes a la NHL durant els seus mandats amb Hartford i Calgary, la temporada 2000-01 es va qualificar com la temporada de novell de Giguère a la NHL. Va jugar en 34 partits, publicant una mitjana de 2,57 i un percentatge de salvament de.911.