Completa la següent frase: Bourque va néixer a Boston, però va créixer a Topsfield, Massachusetts, i es va graduar a l'Acadèmia Cushing el 2004. Allà, va ser amic de Keith Yandle. Va ser seleccionat en el 33è lloc en el Draft.
2004 NHL Entry Draft pels Washington Capitals, i va jugar per als Portland Pirates i Hershey Bears de l'American Hockey League (AHL) abans de ser cridat a la NHL el novembre de 2007. Va jugar quatre partits de la NHL en total abans de ser assignat a Hershey el febrer de 2008.