Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Martínez va jugar amb l'equip sub-21 argentí al Campionat Panamericà Junior de 2012, la Copa Sultan de Johor de 2013 i la Copa del Món Junior de 2013 abans de debutar amb l'equip principal el 2014 als Jocs Sudamericans de 2014. Va guanyar la medalla d'or en aquest torneig i va marcar quatre gols. També va formar part de l'equip argentí que va guanyar la medalla de bronze a la Copa del Món de 2014.
, que va ser el seu primer Mundial. El 2018 va ser seleccionat per a la Copa del Món de 2018, on va marcar dos gols en quatre partits. El juliol de 2019, va ser seleccionat a l'equip argentí per als Jocs Panamericans de 2019. Van guanyar la medalla d'or derrotant el Canadà 5×2 a la final.