El 25 de juny de 2016, menys d'una hora després de la conclusió del Draft d'entrada de la NHL de 2016, Rychel va ser negociat pels Blue Jackets als Toronto Maple Leafs a canvi del defensor Scott Harrington i una selecció condicional de 5a ronda (condició no s'ha complert). Es va rumorar que els Maple Leafs eren un dels equips més interessats en Rychel després de la seva sol·licitud de canvi anterior. El 25 de febrer de 2018, Rychel va ser negociat juntament amb Rinat Valiev i un 2018
selecció de segona ronda als Montreal Canadiens a canvi de Tomáš Plekanec i Kyle Baun.