Completa la següent frase: Va estar activament involucrat en la política de Kentucky i el comtat de Jefferson, principalment participant en les activitats del Partit Republicà. Tway va ser un delegat alternatiu de 1940 i un de 1944,
1948, 1952 i 1956 delegat a la Convenció Nacional Republicana representant Kentucky. Va ser membre del Comitè del Partit Republicà del Comtat de Louisville-Jefferson i vicepresident del Comitè Central Estatal del GOP.