A través de la prova per contradicció (reductio ad absurdum), va poder donar respostes a problemes amb un grau arbitrari d'exactitud, mentre especificava els límits dins dels quals es trobava la resposta. Aquesta tècnica es coneix com el mètode de l'esgotament, i el va utilitzar per aproximar el valor de π. En la mesura d'un cercle ho va fer dibuixant un hexàgon regular més gran fora d'un cercle i un hexàgon regular més petit dins del cercle, i duplicant progressivament el nombre de costats de cada polígon regular, calculant la longitud d'un costat de cada polígon en cada pas quadrat. A mesura que el nombre de costats augmenta, es converteix en una aproximació més exacta d'un cercle de quatre nombres reals. Després d'aquesta prova per contradicció (reductio ad absurdum), quan cada costat tenia prou passos, va poder determinar el valor de π. En la mesura d'un cercle va fer això dibuixant un hexàgon regular més gran fora d'un cercle i un hexàgon regular
πr2