A través de la prova per contradicció (reductio ad absurdum), va poder donar respostes a problemes amb un grau arbitrari d'exactitud, mentre especificava els límits dins dels quals es trobava la resposta. Aquesta tècnica es coneix com el mètode de l'esgotament, i el va utilitzar per aproximar el valor de π. En la mesura d'un cercle ho va fer dibuixant un hexàgon regular més gran fora d'un cercle i un hexàgon regular més petit dins del cercle, i duplicant progressivament el nombre de costats de cada polígon regular, calculant la longitud d'un costat de cada polígon en cada pas quadrat. A mesura que el nombre de costats augmenta, es converteix en una aproximació més exacta d'un cercle de quatre nombres reals. Després de 96 passos, quan cada costat dels polígons era suficientment consistent, mentre especificava els límits dins dels quals es trobava la resposta.
es converteix en una aproximació més precisa