Completa la següent frase: Gillies va jugar a l'hoquei col·legial amb els Providence Friars a la conferència NCAA Men's Division I Hockey East. En el seu primer any, l'extraordinària jugada de Gillies va ser recompensada amb una selecció a l'All-Hockey East First Team de 2012-13. Va ser el porter titular dels Estats Units a la
2014 World Juniors i va jugar gairebé cada minut del torneig, però no va aconseguir la medalla. Durant la seva temporada junior, Gillies va portar els Friars al títol de la NCAA, sent escollit com el Jugador més destacat de Frozen Four.