Completa la següent frase: Un "nerazzurro" de llarga data, també va ser capità de l'Internazionale durant quatre temporades, guanyant diversos trofeus tant a nivell nacional com internacional. Malgrat el seu èxit en el club, Giuseppe va aconseguir poc èxit a nivell d'equip nacional, a diferència del seu germà petit, només jugant 18 partits amb la samarreta "Azzurri" entre 1979 i 1986, sent també superat en notorietat pel seu germà més famós Franco que va jugar per als rivals de la ciutat de Milà. Després de representar els menors de 20 anys a la
La Copa del Món Sub-20 de 1977 i la selecció sub-21 en els campionats d'Europa de 1978 i 1980, Giuseppe va ser membre de l'equip italià senior al Campionat d'Europa de la UEFA 1980, a casa seva, al costat del seu germà, Franco. Aquesta va ser l'única vegada que els dos germans van ser seleccionats per a un gran torneig amb Itàlia, tot i que només Giuseppe faria aparicions en la competició, ja que Itàlia va aconseguir arribar a les semifinals, acabant en el quart lloc. Tot i ser cridat per a la qualificació de la Copa del Món de 1982 pel manager Enzo Bearzot, Giuseppe va quedar fora de l'equip final pel seu germà Franco; tot i que l'equip va guanyar el trofeu, Franco no va fer una sola aparició durant tot el torneig. Baresi també va ser membre titular de la selecció italiana de la Copa del Món de 1986, que va ser eliminada a la ronda de vuitens.