Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Elliott va néixer a Hagerstown, Maryland. La seva casa de la infància, la Elliot-Bester House, va ser inscrita al Registre Nacional de Llocs Històrics el 1975. Es va alistar a la Marina dels Estats Units com a aspirant en l'abril de 1804 i va veure l'acció al mar Mediterrani durant les Guerres Barbary.
Entre 1805 i 1807, servint a bord de l'USS "Essex" sota el commodore James Barron. El juny de 1807, Elliott estava a bord de l'USS "Chesapeake" quan el commodore Barron es va veure obligat a permetre una cerca de la nau per part de l'HMS "Leopard".