Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Rodriguez ha guanyat partits a tots els nivells de l'equip nacional suís, guanyant la Copa Mundial Sub-17 de la FIFA el 2009. Un internacional complet per Suïssa des de 2011, Rodríguez ha guanyat més de vuitanta partits per al país. Va formar part de l'equip suís als Jocs Olímpics de 2012, i també va representar a la selecció senior a la Copa del Món de la FIFA de 2014 i 2018, i al Campionat d'Europa de la UEFA de 2016 i 2020.
- No. El 2014, va ser votat futbolista suís de l'any.