El problema de Basilea demana la suma exacta d'aquesta sèrie (en forma tancada), així com una prova que aquesta suma és correcta. Euler va trobar que la suma exacta és π2/6 i va anunciar aquest descobriment el 1735. Els seus arguments es basaven en manipulacions que no es van justificar en el moment, tot i que més tard es va demostrar que era correcte, i no va ser fins al 1741 que va ser capaç de produir una prova realment rigorosa.
1.644934