Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Veselý va millorar el seu rècord personal en més de cinc metres en una reunió a Olomouc el maig de 2010, llançant una marca líder mundial de 86,45 m. Va ser novè en el Campionat d'Europa d'Atletisme de 2010 aquell any. Va estar a prop d'una medalla important amb un quart lloc als Campionats del Món d'Atletisme de 2011. Va tenir el seu segon millor llançament en la Lliga de Diamante de Xangai 2012, guanyant amb una marca de 85,40 m. Als Jocs Olímpics de 2012
, Veselý va llançar un nou rècord personal de 88.34 m per millorar el seu lideratge mundial; en la final, però, el seu darrer llançament de 83.34 m només va ser suficient per al 4è lloc. El 2017, després de la desqualificació d'Oleksandr Pyatnytsya a causa del dopatge, Veselý va ser guardonat amb la medalla de bronze.