Escriu una continuació per a aquest paràgraf - La influència i el poder del Gran Ducat de Moscou va créixer constantment i els seus interessos es van enfrontar amb els de Lituània. Després de la batalla de les aigües blaves
el 1362 Lituània va prendre Kiev i es va convertir en veïna directa de Moscou. Algirdas va ajudar Tver, el principal rival de Moscou, i va intentar promoure el seu cunyat Miquel II de Tver al tron de Vladímir, una possessió de Moscou des de fa molt de temps. El 1372 Algirdas va organitzar un tercer atac contra Moscou. Altres dos atacs el 1368 i el 1370 van arribar a la ciutat de Moscou, però no van aconseguir prendre el Kremlin de la ciutat. El 1372 l'exèrcit lituà va ser detingut prop de Lyubutsk, una fortalesa al riu Oka al nord-est de Tula. Les tropes d'avantguarda lituanes van ser derrotades i van haver de retirar-se. Algirdas va assegurar la seva posició en pendents escarpats i va enfrontar l'exèrcit de Dmitri. Després d'un període d'impasse, es va concloure el tractat de pau. Algirdas va acceptar abandonar els plans de promoure Mikhail i així acabar amb l'assistència de Lituània a Tver. La pau va durar uns set anys fins al 1379, quan després de la mort d'Algirdas el 1377 el seu fill gran Andrei de Polotsk es va aliar amb Moscou contra Jogaila.