Desjardins va ser seleccionat 38è en el Draft de 1987
pels Canadiens de Montreal dels Granby Bisons de la Lliga Major de Hockey Junior de Quebec (QMJHL). Després de jugar una temporada més per Granby, es va unir als Sherbrooke Canadiens de l'American Hockey League (AHL) a temps per fer el seu debut professional a la primavera de 1988, jugant tres partits de temporada regular i quatre partits de playoff. Va començar la seva carrera a la NHL el 1988-89 amb dos gols i dotze assistències en 36 partits. També va jugar en 14 partits de playoff en el camí de Montreal a les finals de la Copa Stanley de 1989, una derrota contra els Calgary Flames.