Completa la següent frase:
En el draft d'entrada de la NHL, Connolly i Taylor Pyatt van ser canviats pels Islanders als Buffalo Sabres pel capità Michael Peca. Després de perdre només tres partits de temporada regular en les seves primeres quatre temporades a la lliga, les lesions van començar a atormentar la carrera de Connolly a partir de 2003-04. Es va perdre tota la temporada amb síndrome post-concussió després de patir una commoció cerebral en un partit de pre-temporada contra els Chicago Blackhawks. Durant el tancament de la NHL 2004/05, va jugar la segona meitat de la temporada amb el SC Langnau a la Swiss Nationalliga A.