Completa la següent frase: La Guerra de la Cinquena Coalició va trobar Heinrich liderant una divisió en el V Armeekorps sota l'Arxiduc Lluís d'Àustria. Va comandar 12 batallons en les brigades de Federico Bianchi i Franz Schulz von Rothacker. En la campanya que va culminar en la Batalla d'Eckmühl el 22 d'abril, va lluitar a les batalles de
Abensberg i Landshut. Va dirigir una columna d'atac en una acció reeixida a Neumarkt-Sankt Veit el 24 d'abril. Va participar a la Batalla d'Ebersberg el 3 de maig.