Escriu una continuació per a aquest paràgraf - El 26 de febrer de 2018, en l'últim any del seu contracte, Stastny va ser traslladat als Winnipeg Jets a canvi d'Erik Foley, una selecció condicional de primera ronda el 2018
, i una selecció condicional de quarta ronda el 2020. En el seu debut als Jets, Stastny va jugar en una línia amb Patrik Laine i Nikolaj Ehlers. Va marcar un gol i una assistència en una derrota de 6 a 5 contra els Predators de Nashville. Stastny va tenir l'actuació més productiva dels playoffs de la seva carrera amb els Jets, anotant 15 punts en 17 partits dels playoffs. Va aparèixer a la segona final de conferència amb els Jets, perdent en cinc partits contra els Vegas Golden Knights.