El 1887, Cesàro es va apropar a declarar la definició de la suma (C, n), però va donar només uns quants exemples. En particular, va sumar 1 − 2 + 3 − 4 +..., a 1⁄4 per un mètode que pot ser reformulada com (C, n) però no es va justificar com tal en el moment. Va definir formalment els mètodes (C, n) el 1890 per tal d'afirmar el seu teorema que el Cauchy d'una sèrie (C, n) sumable i una sèrie (C, m) sumable és (C, n) m + m + n).
els mètodes (C, n)