Completa la següent frase: El 25 de juny de 2016, menys d'una hora després de la conclusió del Draft d'entrada de la NHL de 2016, Rychel va ser traslladat pels Blue Jackets als Toronto Maple Leafs a canvi del defensor Scott Harrington i una selecció condicional de 5a ronda (condició no s'ha complert). Es va rumorar que els Maple Leafs eren un dels equips més interessats en Rychel després de la seva sol·licitud anterior de canvi. El 25 de febrer de 2018, Rychel va ser negociat juntament amb Rinat Valiev i un
Selecció de segona ronda de 2018 als Montreal Canadiens a canvi de Tomáš Plekanec i Kyle Baun.