Giuliani es va desenvolupar en el sector juvenil d'Arezzo i més tard va fer el seu debut professional amb l'equip senior. Va debutar a la Serie A durant la temporada 1980/81.
amb Como. El 1985, es va traslladar a Verona i el 1988 es va traslladar al Napoli de Maradona, on va aconseguir un èxit notable i reconeixement a causa de les seves actuacions; amb el club, va guanyar una Copa de la UEFA (1988-89) i un títol de la Serie A (1989-90). Posteriorment es va traslladar a Udinese el 1990, on va acabar la seva carrera, retirant-se del futbol professional el 1993.