Completa la següent frase: Burkett va representar per primera vegada a Austràlia en els Campionats Pan-Pacífics de Para-Nada de 1987, on va guanyar una medalla d'or en els 100 m papallona. En els Jocs de Seül de 1988, va guanyar una medalla de plata en l'esdeveniment de 4 × 50 m Freestyle Relay A1<unk>A8 masculí. Als Jocs de Barcelona de 1992, va guanyar una medalla de bronze en els 50 m freestyle masculí S9. Va guanyar una medalla de plata a la
Jocs de la Commonwealth de Victòria 1994 en els 100 m freestyle masculí S9. Als Jocs de 1996 d'Atlanta, va ser el capità de l'equip paralímpic australià. Als Jocs, va guanyar una medalla d'or en els 50 m freestyle masculí S9, per la qual cosa va rebre una Medalla de l'Orde d'Austràlia, i una medalla de plata en els 4 × 100 m freestyle masculí S7<unk>10. En els Campionats del Món de Natació IPC de 1998 a Christchurch, va formar part de l'equip australià que va guanyar una medalla d'or i va trencar un rècord mundial en l'esdeveniment de releu d'estile lliure de 4 × 100 m. Va guanyar una medalla d'or i va trencar un nou rècord mundial en l'esdeveniment S9 de 50 metres lliure masculí al Campionat d'Europa de 1999; el seu pare havia mort a principis d'aquell any. Va portar la bandera australiana a la cerimònia d'obertura dels Jocs Olímpics de Sydney del 2000. En els Jocs, va guanyar una medalla de plata en el 4 × 100 m freestyle masculí 34 punts; va estar molt decebut que no pogués defensar el seu títol de 50 m freestyle. Es va retirar de la natació competitiva després dels Jocs del 2000.