Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: Arquimedes va ser capaç d'utilitzar infinitesimals d'una manera similar al càlcul integral modern. A través de la prova per contradicció (reductio ad absurdum), podia donar respostes a problemes amb un grau arbitrari d'exactitud, mentre especificava els límits dins dels quals es trobava la resposta. Aquesta tècnica es coneix com el mètode d'esgotament, i l'empra per aproximar-se al valor de π. En la mesura d'un cercle ho va fer dibuixant un hexàgon regular més gran fora d'un cercle i un hexàgon regular més petit dins del cercle, i duplicant progressivament el nombre de costats de cada polígon regular, calculant la longitud d'un costat de cada polígon en cada pas. A mesura que augmenta el nombre de costats, es converteix en una aproximació més precisa d'un cercle. Després de quatre passos, quan els polígons tenien 96 costats cadascun, va ser capaç de determinar que el valor de π estava entre 31/7 (aproximadament 3,1429) i 310/71 (aproximadament 3,1408), consistent amb el seu valor real d'aproximadament 3,1416. També va demostrar que l'àrea d'un cercle era igual a π multiplicat per el quadrat del radi del cercle (πr2). En Sobre l'esfera i el cilindre, Arquimedes postula que qualsevol magnitud quan s'afegeix a si mateixa prou vegades superarà qualsevol magnitud donada. Aquesta és la propietat d'Arquimedes dels nombres reals.  Pregunta: Quin tipus d'estudi matemàtic modern és similar a la manera en què Arquimedes va utilitzar infinitesimals?
càlcul integral