Va ser reclutat pels Philadelphia Flyers en la novena ronda, 189è en general, del Draft d'entrada de la NHL de 1985. Després de jugar tres temporades a l'Ontario Hockey League amb els Oshawa Generals, Murphy va fer el seu debut professional amb la filial AHL dels Flyers, els Hershey Bears, a la temporada 1987-88. El 1988-89, es va unir als Flyers. Després de més de tres temporades a Filadèlfia, Murphy va ser canviat, juntament amb Brian Dobbin i una tria de tercera ronda del draft de 1992
, als Boston Bruins per Garry Galley i Wes Walz el gener de 1992.