Completa la següent frase: Gunter ha estat internacional gal·lès des dels sub-17 i té el rècord de ser el segon debutant més jove per a l'equip sub-21. Va debutar internacionalment el 2007. Va formar part de l'equip de Gal·les que va arribar a les semifinales de l'UEFA Euro 2016, també apareixent a
Euro 2020. El 2017 va ser nomenat futbolista gal·lès de l'any. Va batre el rècord de Neville Southall de 92 partits el 2018, i el 2021 es va convertir en el primer gal·lès en guanyar 100 partits.