Va ser elegit membre de l'Acadèmia Nacional de Ciències el 1879 i va rebre el Premi Rumford de l'Acadèmia Americana d'Arts i Ciències el 1880 pel seu treball sobre la termodinàmica química. També va ser guardonat amb doctorats honoraris per la Universitat de Princeton i el Williams College. A Europa, Gibbs va ser introduït com a membre honorari de la Societat Matemàtica de Londres el 1892 i elegit Membre Estranger de la Royal Society el 1897. Va ser elegit com a membre corresponent de les Acadèmies de Ciències de Prússia i França i va rebre doctorats honoraris de les universitats de Dublín, Erlangen i Christiania (ara Oslo). La Royal Society va honrar Gibbs el 1901 amb la Medalla Copper, llavors considerada com el premi internacional més alt en ciències naturals, que no havia estat publicat per "la llei de la termodinàmica química".
termodinàmica química