Passatge: Els espais uniformes poden ser definits alternativament i equivalentment utilitzant sistemes de pseudometria, un enfocament que és especialment útil en l'anàlisi funcional (amb pseudometria proporcionada per seminorms). Més precisament, deixem que f: X × X → R sigui un pseudometric en un conjunt X. Les imatges inverses Ua = f−1 (([0, a]) per a a > 0 es pot demostrar que formen un sistema fonamental d'entorns d'uniformitat. La uniformitat generada per l'Ua és la uniformitat definida per la única pseudometria f. Alguns autors anomenen espais la topologia dels quals es defineix en termes d'espais de gauge pseudometric. Pregunta: On es poden aplicar espais uniformes?
Anàlisi funcional