Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Kulagin va ser membre de les seleccions nacionals juniors de Rússia. Amb els equips nacionals juniors de Rússia, va jugar al Campionat d'Europa FIBA Sub-16 de 2010, el Campionat d'Europa FIBA Sub-18 de 2012, on va ser membre de l'equip de tot el torneig, el Campionat del Món FIBA Sub-19 de 2013
, i el Campionat d'Europa FIBA Sub-20 de 2014.