Completa la següent frase: Valábik va ser seleccionat pels Atlanta Thrashers en la primera ronda, desè en la general, de la Draft
Draft d'entrada a la NHL de 2004. Per a les temporades 2004/05 i 2005/06, els Thrashers van tornar Valábik als Kitchener Rangers. El 30 de març de 2006, va signar un contracte d'entrada amb Atlanta per començar la seva carrera professional.