Creixent a Adelaide i sent entrenat per Glenn Beringen a l'Institut d'Esports del Sud d'Austràlia, Mitchell va debutar als Jocs de la Commonwealth de 1994
a Victoria, Colúmbia Britànica, Canadà. Va ser el medallista de plata de 1995 en els 200 metres de braç en els campionats del món de curta distància a Rio de Janeiro. Va guanyar la selecció a l'equip nacional per als Jocs Olímpics d'estiu de 1996 a Atlanta, després d'escalfar-se amb Phil Rogers per guanyar els 200 metres de braç als Campionats d'Austràlia. El desembre del mateix any, Mirchell va trencar el rècord mundial per als homes de 4 × 100 metres de medley i el rècord australià i de la Commonwealth Shortcourse per als 200 metres de braç. Va nadar més lentament als Jocs Olímpics, acabant en el onzè lloc.