Baumann va néixer a Schramberg, on va rebre el seu Abitur el 1973 del Gymnasium Schramberg. Va estudiar ciències socials i gestió a la Universitat de Constanz, especialitzat en gestió internacional, i el 1975 va estudiar història de l'art a la Universitat de Bristol, al Regne Unit. Va obtenir el seu grau en administració pública el 1979 a la Universitat de Constanz i va obtenir un doctorat en ciències polítiques el 1992 a la Universitat Carleton a Ottawa, Ontario, Canadà. La seva esposa, Barbara Gibson, és una diplomàtica canadenca.
Universitat de Bristol