Completa la següent frase: Eberspächer va néixer el 18 de novembre de 1915 a Tübingen, en aquell moment part del Regne de Württemberg, un estat federat de l'Imperi Alemany. El 1934 es va presentar com a voluntari per al servei militar al Reichswehr, i va servir en un batalló blindat de reconeixement. Paral·lelament al seu servei militar va estudiar enginyeria mecànica a la Universitat de Stuttgart. Després de la seva graduació el 1939, va ser transferit a la Luftwaffe. Des de juliol de 1940 fins a gener de 1943 va servir amb el 7.("Fernaufklärungs"-) "Staffel" del "Lehrgeschwader" 2 (7è Esquadró de Reconeixement de Larga Distància de la 2a Ala de Demonstració) en els dos
Els fronts occidental i oriental. Després es va convertir en un paper d'atac a terra, i des de març de 1943 va servir amb "Schnellkampfgeschwader" 10 (SKG 10<unk>10th Fast Bomber Wing), volant missions de caça-bombarder sobre el sud d'Anglaterra i operacions anti-navegació al Canal de la Mànega. Va ser ascendit al rang de "Hauptmann" (capità) l'1 de maig de 1944 i va ser nomenat com a "Staffelkapitän" (cap de l'esquadró) a l'I./SKG 10 (1r Grup) de Kurt Dahlmann.