Completa la següent frase: La major part de la seva producció compositiva data del seu retorn a Itàlia, i només un grapat de composicions d'atribució dubtosa es remunten a la seva permanència a Alemanya. El seu gènere principal era el ballet, però és difícil formular un judici sobre la qualitat de la seva producció, ja que la majoria de la seva música no va sobreviure i es coneixen pocs judicis de la crítica de la seva època. Entre 1775 i 1777 va escriure sis ballets, i el 1778 dos ballets per al Teatro Comunale de Florència i una òpera per a Stuttgart. El 1779 es va convertir en concertista i director del Teatro alla Scala, càrrec que va mantenir durant 23 anys. Entre 1783 i 1788 va escriure set ballets per a La Scala, i en el mateix període també va ser concertista al Pio Istituto de 'Professori di Musica. El 1797, sota el
Durant l'ocupació francesa, va escriure un ballet d'inspiració republicana. El 1802 va ser arbitre en una controvèrsia entre la direcció del teatre i l'orquestra. El 1803 va deixar la seva posició a La Scala, on va ser reemplaçat per Alessandro Rolla. Baillou va morir a Milà el 1804 i va ser enterrat al Cimitero di San Gregorio, demolit a finals del segle XIX. El seu darrer ballet, "La disfatta di Abderamo", es va estrenar pòstumament el 1809. Diversos dels seus fills i néts es van convertir en músics i van treballar a La Scala.