Completa la següent frase: En 1798, Wallis era el comandant general de Venècia. L'any següent, durant la Guerra de la Segona Coalició, va comandar part de l'exèrcit dels Habsburg a Suabia sota l'arxiduc Carles. Va liderar la tercera columna en el seu assalt a les posicions franceses en la victòria dels Habsburgs sobre l'Exèrcit del Danubi del General de Divisió Jordà a la batalla de l'Armada del Danubi.
Batalla d'Ostrach el 21 de març. Una setmana més tard, i en la derrota francesa a Stockach el 25 de març, va comandar l'ala dreta. Des del 14 al 25 d'abril, mentre l'arciduque Carles estava indisposat, Wallis va assumir el comandament de l'exèrcit principal dels Habsburg acantonat a la riba del riu Rin. Unes setmanes més tard, va comandar la reserva a la Primera Batalla de Zuric el 4 de juny, on el general de divisió André Masséna, ara comandant l'Exèrcit del Danubi i l'Exèrcit de Suïssa, va ser derrotat i forçat a retirar-se a través del riu Limmat. Durant la batalla, Wallis va liderar cinc batallons de granaders en l'assalt de les posicions franceses al Mont Zürich. Va ser greument ferit, i va morir cinc setmanes més tard, el 19 de juliol de 1799.