El 16 de juny de 2013, Nyberg va ser una de les dues úniques dones a l'espai, l'altra era l'astronauta xinesa Wang Yaping a bord de la Tiangong-1 en la missió Shenzhou 10. El setembre va publicar una fotografia d'un dinosaure de peluca que havia creat a l'òrbita a partir d'escombraries de l'estació espacial, que es creu que és el primer animal de peluca portat a la mà a l'espai. Els animals de peluca sovint són portats a l'espai, per motius sentimentals, però també perquè són bons indicadors de gravetat zero: comencen a flotar quan entren a la missió.
Expedició 36 i Expedició 37 a l'ISS