Completa la següent frase: Nascut en una família aristocràtica a Martignano, al Salento, llavors part del Regne de Nàpols. El seu pare era Carlo Antonio Palmieri, 3r marquès de Martignano. Va estudiar a Lecce abans de traslladar-se a Nàpols on va abraçar una carrera militar el 1734. Va ascendir a la posició de tinent coronel. Va lluitar contra els austríacs a Messina el 1734 i a la
Batalla de Velletri el 1744. Mentre a Nàpols també va estudiar filosofia i economia amb Antonio Genovesi, localment un dels més importants intèrprets dels escriptors europeus de l'edat de la Il·lustració, alhora que va aprendre llatí, francès i alemany. El 1752 va ser nomenat tinent coronel. El 1761 va publicar les seves "Reflexions crítiques sobre l'art de la guerra", que li va guanyar el reconeixement de la crítica. El llibre va ser fins i tot elogiat per Frederic II, rei de Prússia.