Completa la següent frase: Tot i que va ser considerat l'hereu aparent de Vladislav Tretiak com el següent gran porter soviètic, Belosheikin va patir problemes d'alcoholisme. Després de ser drogat i robat després d'una nit de beure amb el seu company d'equip Alexei Gusarov, va patir problemes de fetge i visió, que van accelerar el final de la seva carrera. El 1991 els Edmonton Oilers el van seleccionar a l'11a ronda, 232è en la general.
Draft d'entrada a la NHL, tot i que Belosheikin es va presentar al camp aquell any, va ser immediatament enviat a l'afiliació d'Oilers Cape Breton on va jugar només 3 partits. Belosheikin mai va jugar un partit a la NHL.