Nascut a Milà, Bergomi va començar a entrenar amb el primer equip de l'Inter de Milà a l'edat de només 16 anys, i va fer el seu debut professional en la temporada 1980-81.
- No. Després de guanyar la Copa d'Itàlia l'any següent, també arribant a les semifinals de la Copa d'Europa mentre realitzava actuacions consistents, aviat va formar part de les opcions de l'equip seniors d'Itàlia.