Ivanovic va començar la seva carrera després de memoritzar el número de telèfon d'una clínica de tennis local d'un anunci. Durant el bombardeig de l'OTAN a Iugoslàvia, va ser obligada a entrenar durant el matí per evitar bombardeigs. Més tard, va admetre que va entrenar en una piscina abandonada a l'hivern, ja que no hi havia instal·lacions disponibles. A l'edat de 13 anys, es va traslladar a Suïssa, on va viure durant tota la seva carrera, perquè Miroslav, un home de negocis autònom, va assistir a tants esdeveniments com va poder. Ivanovic té un germà petit, Miloš, amb qui li agradava jugar a bàsquet. Ivanovic va començar a agafar una raqueta a l'edat de cinc anys després de veure Monica Seles, una jugoslava, a la televisió.
tren