Escriu una continuació per a aquest paràgraf - En fer el seu debut a la NHL el 23 de desembre de 2008, Brett es va convertir en el vuitè membre de la família Sutter a jugar a la NHL. Juntament amb el seu pare, Darryl, els seus oncles Brent, Brian, Duane, Rich i Ron van jugar a la NHL, mentre que el seu cosí Brandon és membre dels Vancouver Canucks. Un altre cosí, Shaun, també va ser seleccionat pels Flames el 1998.
, i més tard es va convertir en entrenador assistent dels Regina Pats de la Lliga d'Hockey Occidental. Dos dels seus altres cosins, Brody i Lukas, també van jugar a la Western Hockey League i han estat reclutats a la NHL.