Completa la següent frase: A l'abril de 1944, donant el comandament de la 2a Divisió Blindada al major general Edward H. Brooks, va ser designat cap d'estat major del Tercer Exèrcit, servint de nou sota el tinent general George Patton. Gaffey va servir en aquesta capacitat a través de la
la campanya a Europa Occidental, des del moment en què el Tercer Exèrcit va desembarcar a França el juliol de 1944 i va jugar un paper important en l'Operació Cobra i la Batalla de la Falaise Gap, seguida per l'avanç aliat de París al Rin i la Batalla de Metz. El desembre de 1944 va substituir el major general John Shirley Wood com a comandant de la 4a Divisió Blindada, que va jugar un paper important en la Batalla de les Ardennes, ajudant a trencar el setge de Bastogne. Va romandre al comandament de la divisió fins al març de 1945, cap al final de la guerra a Europa, quan es va convertir en CG del XXIII Cos. Va renunciar al comandament del XXIII Cos el setembre, quan la guerra va acabar a causa de la rendició del Japó.