Completa la següent frase: Bowden va signar per a l'Arsenal de Herbert Chapman el març de 1933 per 4.500 lliures, com el reemplaçament previst de David Jack. Va marcar en els dos primers dels set partits de Primera Divisió que va jugar en el que quedava d'aquella temporada, no prou per a una medalla de guanyadors de lliga, però va ser un regular per a les dues campanyes següents, ja que l'Arsenal va guanyar dos títols més al trote. Jugant principalment com a davanter interior, darrere de Ted Drake, encara va marcar la seva part justa malgrat la seva lleugera constitució en el que en aquell moment era un joc molt físic. La seva puntuació va incloure un recorregut de 13 gols el 1933-1934, que el va fer el màxim goleador de l'Arsenal a la lliga, conjuntament amb Cliff Bastin, i 14 gols el 1934-1935, que va incloure un hat-trick en una derrota de 8-1 contra el Liverpool. Bowden va guanyar la seva primera selecció d'Anglaterra aquella temporada, contra Gal·les el 29 de setembre de 1934. Dos mesos més tard, va ser un dels set jugadors de l'Arsenal que van jugar a la victòria d'Anglaterra 3 a 2 contra
1934 guanyadors de la Copa del Món d'Itàlia en l'anomenada "Batalla de Highbury", durant la qual es va lesionar un turmell. En total, Bowden va representar el seu país sis vegades i va marcar una vegada, contra Gal·les el febrer de 1936; també va jugar dues vegades per a la Football League XI.