Completa la següent frase: Graves va començar jugant a l'hoquei Junior B amb King City, Ontario, al nord de la seva ciutat natal a Toronto. Graves després es va unir als Windsor Spitfires de l'Ontario Hockey League (OHL) el 1985-86 i va fer una mitjana de més d'un punt per partit com a novell a l'OHL. Va ser reclutat el 22è per Detroit Red Wings en el Draft
Draft d'entrada a la NHL de 1986.