Niggli va néixer a Zofingen i va estudiar a l'Institut Federal Suís de Tecnologia (ETH) a Zuric i a la Universitat de Zuric, on va obtenir el doctorat. El seu llibre de 1919, Geometrische Kristallographie des Diskontinuums, va jugar un paper fonamental en el refinament de la teoria dels grups espacials. En aquest llibre, Niggli va demostrar que, tot i que les condicions de reflexió de raigs X no sempre determinen de manera única el grup espacial al qual pertany un cristall, revelen un petit nombre de possibles grups espacials als quals podria pertànyer. Niggli va utilitzar mètodes morfològics per explicar l'estructura interna i, en el seu 1928 Kristallographische und theoretische Struktur Grundfefefe, va assumir el que és essencialment el procés invers, la tasca d'establir la connexió entre les latituds i la morfologia de l'espai exterior.
Institut Federal Suís de Tecnologia (ETH) a Zuric i la Universitat de Zuric