Un funcional J [ y ] es diu que té un extrem en la funció f si ΔJ = J [ y ] − J [ f ] té el mateix signe per a totes les y en un veïnat arbitràriament petit de la funció f. La funció f es diu extrem o extrem. El term J [ f ] es diu un màxim local si ΔJ ≤ 0 en un veïnat arbitràriament petit de f, i un mínim local si ΔJ ≥ 0. Per a una funció d'espai continu, les funcions continues corresponents a les funcions extremes són anomenades "funcions de funcions".
extrema