Passatge: Es pot prendre l'expansió de Taylor del costat dret, o aplicar el procés formal de divisió llarga per a polinomis. Començant del costat esquerre, es pot seguir la heurística general anterior i tractar de multiplicar per (1 + x) dues vegades o fer el quadrat de la sèrie geomètrica 1 − x + x2 −.... Euler també sembla suggerir diferenciar la darrera sèrie terme per terme. En la visió moderna, la sèrie 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... no defineix una funció a x = 1, de manera que el valor no pot ser substituït a l'expressió resultant.
procés formal de divisió llarga