Schnapp va rebre un total de dos premis i sis nominacions pel seu paper de Will Byers. Schnapp va ser nominat als Premis MTV de Pel·lícules i Televisió en la categoria de Millor Equip a la Pantalla amb altres membres del repartiment Gaten Matarazzo, Finn Wolfhard, Caleb McLaughlin i Sadie Sink el 2018, així com en la categoria d'actuació més espantada el mateix any, que va guanyar. Juntament amb la resta del repartiment principal de la segona temporada, Schnapp va ser guardonat amb els premis Screen Actors Guild Awards en la categoria de millor interpretació per un conjunt en una sèrie dramàtica el 2017
- No. Per a la tercera temporada, el repartiment principal (incloent Schnapp) va ser novament nominat per al mateix premi, però aquesta vegada el repartiment no va guanyar, i una vegada més pel mateix resultat. Finalment, el 2017, Schnapp va ser nominat a la categoria de Millor interpretació en una sèrie de televisió o pel·lícula digital <unk> Jove actor.