El seu avi patern Anton Brnabić (etnicament croat), un oficial militar iugoslau, va néixer a Stara Baška a l'illa croata de Krk (actual República de Croàcia). Va lluitar amb els partisans iugoslaus durant la Segona Guerra Mundial i va ser nomenat tinent coronel (potpukovnik) després de la guerra. La seva àvia paterna Miđica va néixer a Gorobilje prop de Požega (a Sèrbia). Els seus avis maters són de Babušnica, al sud-est de Sèrbia. El seu pare Zoran Milić va néixer a Užice el 1950 i va acabar els seus estudis a Belgrad, on va viure la família. Brnabić és una lesbiana, i s'inclou com el cinquè cap públicament LGBT del govern mundial modern després de Jóðard Siguróttir, primer ministre d'Islàndia des del 2009 a l'època.
República de Croàcia