Per a la temporada 2011-12 Connacht es va classificar per a la Copa Heineken, la principal competició de rugbi de clubs d'Europa, per primera vegada, i el company de club de Muldoon Galwegians i el seu company titular de la gorra d'Irlanda, Gavin Duffy, va ser nomenat capità de l'equip. L'inici de la temporada també va veure que la Lliga Celta es va canviar de nom, convertint-se en la Pro12. A la primera temporada de la Pro12
, Muldoon va jugar en tots els 22 partits de Connacht, començant tots excepte dos d'ells. Muldoon va jugar el seu primer partit de la Copa Heineken l'11 de novembre de 2011, contra Harlequins al Stoop. Va començar tots els sis partits de l'equip, incloent-hi les derrotes de punts de bonificació a Gloucester i la victòria sobre Harlequins en la segona part a Galway, que va ser la primera victòria de la Copa Heineken de Connacht.