La geometria diferencial va entrar en vigor quan Einstein la va utilitzar en la relativitat general. Completament noves àrees de les matemàtiques com la lògica matemàtica, la topologia i la teoria dels jocs de John von Neumann van canviar els tipus de preguntes que es podien respondre per mètodes matemàtics. Tots els tipus d'estructures es van abstrair utilitzant axiomes i es van donar noms com espais mètrics, espais topològics, etc. Com fan els matemàtics, el concepte d'una estructura abstracta es va abstrair i va conduir a la teoria de les categories. Grothendieck i Serre van recastar la geometria algebraica utilitzant la teoria de l'arbre. Es van fer grans avenços en l'estudi qualitatiu dels sistemes dinàmics que Poincaré havia començat en la dècada de 1890.
Teoria dels jocs