Va guanyar fama internacional quan va ser escollida per Wieland Wagner (neto de Richard Wagner) com a Venus a "Tannhäuser" a Bayreuth el 1961, als 24 anys, la primera cantant negra a aparèixer-hi, el que li va guanyar el títol de "Venus Negra". El repartiment també incloïa a Victoria de los Angeles com Elisabeth i Wolfgang Windgassen com Tannhäuser. Els espectadors conservadors de l'òpera es van indignar amb la idea, però l'actuació de Bumbry va ser tan commocionant que al final de l'òpera havia guanyat el públic i van aplaudir durant 30 minuts, fent necessària la retirada de 42 cortines. El furor en els mitjans de comunicació va fer de Bumbry una "causa celèbre" internacional. Posteriorment va ser convidada per Jacqueline Kennedy per cantar a la Casa Blanca. (Va tornar a la Casa Blanca el 1981, cantant a la inauguració de Ronald Reagan
) Havent començat la seva carrera operística en una nota tan alta, va aconseguir la rara proeza de no tornar mai a caure en papers petits o comprimari.