Completa la següent frase: El 26 de juny de 1861, Baxter es va enrolar per a la Guerra Civil Americana, unint-se al 12th Massachusetts Volunteer Infantry com a cirurgià de regiment. Va servir fins a l'abril de 1862, quan va ser nomenat com a cirurgià de brigada a l'Exèrcit del Potomac. Va participar en la Campanya de la Península, incloent les Batalles de Yorktown, Hanover Court House, i
Set Pins.