Dissenyat per Ron Tauranac, el BT24 es basava en el cotxe de Fórmula Dos BT23 i era notablement lleuger i compacte. Tauranac va continuar adherint-se al xassís de bastidor espacial, el únic dels dissenyadors de Fórmula 1. El BT24 va ser dissenyat per portar el nou motor Repco 740 V-8, que era un disseny completament nou construït per Repco, a diferència dels motors de la sèrie 620 basats en Oldsmobile dels anys anteriors. Tauranac havia sol·licitat que Repco construís el motor amb escapaments in-vee per reduir l'àrea frontal i alleujar el problema d'enroscar els canons d'escapament a través dels enllaços de suspensió posterior. Igual que el Lotus 49, el BT24 va fer la seva primera aparició durant els entrenaments del Gran Premi d'Holanda
, i en comparació, el Brabham semblava gairebé obsolet, però a mesura que avançava la temporada, la seva millor fiabilitat el va fer la tortuga del conill de Lotus. Brabham va decidir córrer els seus vehicles provats de 1966 a la cursa holandesa (tot i que en aquest moment el BT19 de Jack Brabham estava equipat amb el motor d'escapament central 740) i el BT24 va fer el seu debut en la cursa una cursa més tard al Gran Premi de Bèlgica.