Completa la següent frase: Babenko va ser reclutat pel Colorado Avalanche el
1996 en la segona ronda, 51a en general. Després d'una temporada a la Ontario Hockey League per als Plymouth Whalers, Babenko es va unir a l'organització Avalanche el 1998. Després de tres temporades a l'American Hockey League per als Hershey Bears, finalment va fer el seu debut a la NHL per a Colorado durant la temporada 2000-01, jugant 3 partits en total sense registrar un punt.