La primera assignació de Norton fora de West Point va ser al 12è Regiment d'Infanteria, 4a Divisió d'Infanteria com a comandant de companyia. Després va tornar a l'Escola d'Infanteria a la tardor de 1942 per assistir al Curs de Comandant de Batalló i Oficials d'Estat Major i al Curs de Paracaigudistes. Després de completar el seu curs, es va presentar a la 82a Divisió Aerotransportada al nord d'Àfrica. Aviat va ser ascendit a oficial executiu del 2n Batalló, 505è Regiment d'Infanteria de Paracaigudistes. Dos mesos més tard, va ser ascendit a S-3 (oficial d'operacions) del regiment. Va fer el seu primer de quatre saltos de combat com a oficial executiu, participant en la Invasió de Sicília
- No. Després de tornar al nord d'Àfrica, va fer un segon salt de combat a Salerno, Itàlia, bloquejant les forces alemanyes que intentaven atacar les forces amfibes dels Estats Units. El seu tercer salt va ser en suport de la Invasió de Normandia el Dia D, 6 de juny de 1944 quan va conduir els seus homes a la foscor sobre St. Mere-Eglise, França. El juliol d'aquell any, va assumir el comandament del 3r Batalló; el mes següent va ser ascendit a G3 de la 82a Divisió Aerotransportada. Norton va fer el seu quart salt de combat al setembre, als Països Baixos per prendre el control dels ponts de la frontera holandesa a Arnhem com a part de l'Operació Market Garden.