Completa la següent frase: Zmaj va néixer a Novi Sad, que llavors formava part del comtat de Batsch-Bodrog (Regne d'Hongria, Imperi austríac; avui a Sèrbia), el 24 de novembre de 1833. La seva família era vella i noble, i tenia arrels a l'actual Macedònia del Nord. Els Jovanović van viure a Vojvodina des del segle XVIII. El pare de Zmaj, Pavle, va servir com a alcalde de Novi Sad després de la Revolució.
La Revolució hongaresa de 1848 i els seus tres germans eren soldats, funcionaris del govern i patriotes serbis. Des de la seva infància va mostrar el desig d'aprendre de cor els cants nacionals serbis que li recitaven. De petit va començar a compondre poemes. Va acabar l'escola primària a la ciutat, i va assistir a l'escola secundària a Halas i Preßburg (avui Bratislava), més tard va estudiar dret a Ofenpesth (Budapest), Praga i Viena. Aquest era el desig del seu pare, però les seves pròpies inclinacions el van portar a estudiar medicina. Zmaj després va tornar a la seva ciutat natal, on va acceptar un destacat càrrec oficial. Un any més tard, els seus instints poètics el van fer deixar la seva feina per dedicar-se completament a la seva obra literària. El 1870, Zmaj va tornar a Novi Sad per treballar com a metge, motivat per la tuberculosi de la qual patia la seva dona i els seus fills.