El 1887, Cesàro es va apropar a declarar la definició de la suma (C, n), però va donar només uns pocs exemples. En particular, va sumar 1 − 2 + 3 − 4 +..., a 1⁄4 per un mètode que pot ser reformulat com (C, n) però no es va justificar com a tal en el moment. Va definir formalment els mètodes (C, n) el 1890 per tal d'afirmar el seu teorema que el Cauchy d'una sèrie (C, n) sumable i una sèrie (C, m) sumable és sempre el mateix producte d'una altra sèrie (C, m) sumable.
(C, n)