A l'edat de 14 anys, Ingibjörg va ser cridada a l'equip islandès Sub-17, que va participar en el torneig de qualificació per al Campionat Sub-17 de la UEFA de 2012.
- No. El seu primer partit per a l'equip sub-17 va ser el 18 d'abril de 2012, a Poperinge contra Bèlgica. Ingibjörg també va participar en el torneig de qualificació per al Campionat Sub-17 de la UEFA de 2014. El març de 2014, Ingibjörg va debutar amb l'equip islandès sub-19 en un partit contra Finlàndia. Ingibjörg va jugar el seu primer partit internacional per a l'equip senior d'Islàndia el 8 de juny de 2017, en un partit 0<unk>0 fora contra Irlanda quan va jugar 90 minuts. Poc després, Ingibjörg va ser inclosa en l'equip que va representar Islàndia a l'UEFA Women's Euro 2017. Va jugar contra França i Suïssa a la fase de grups.