Completa la següent frase: L'1 de juliol de 2014, amb la intenció dels Sharks de ser més joves, Stuart va acceptar un comerç per proporcionar una presència de veterans als Colorado Avalanche a canvi de les seleccions de segona i sisena ronda dels
Els Drafts d'Entrada de la NHL de 2016 i 2017, respectivament. El 29 de setembre de 2014, abans de jugar un partit amb l'Avalanche, Stuart va signar una extensió de contracte de dos anys amb l'organització. Stuart va jugar el seu partit número 1.000 el 18 de desembre de 2014. Stuart va acabar la temporada regular amb 3 gols i 10 assistències per 13 punts en 65 partits, ja que l'Avalanche no va poder classificar-se per als playoffs de 2015.