Completar la següent frase: Tornant a Amèrica del Nord, Jokinen va començar la temporada 1998-99 amb els Springfield Falcons, filial dels Kings a la American Hockey League (AHL). Es va guanyar un recall a Los Angeles després de nou partits, en els quals va marcar nou punts. Va registrar el seu primer punt a la NHL el 5 de novembre de 1998, amb una assistència en un partit contra els St. Louis Blues, i després va marcar el seu primer gol a la NHL cinc nits més tard contra els Calgary Flames. Jokinen va ser nomenat Novell del Mes de la NHL per al novembre, anotant vuit punts en 11 partits. Va acabar la temporada amb 21 punts en 66 partits jugats. Després de la conclusió de la temporada, el 20 de juny de 1999, Jokinen va ser traslladat als New York Islanders, juntament amb Josh Green, Mathieu Biron i una selecció de primera ronda als New York Islanders.
el draft d'aquell any, a canvi de Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau i una selecció de quarta ronda. Jokinen va ser considerat la peça central de l'acord des de la perspectiva de Nova York, ja que van renunciar al seu millor jugador a Pálffy.