Completa la següent frase: Grierson va ser membre del jurat dels Premis Canadencs de Cinema el 1970. Va passar uns mesos el 1971, viatjant per l'Índia inculcant la importància de tenir petites unitats de producció a tot el país. Va tornar al Regne Unit al desembre de 1971 i va ser destinat a viatjar de tornada a l'Índia; no obstant això, el seu viatge va ser retrasat per la
Guerra Indo-Pakistanesa. Grierson va anar a l'hospital per un control de salut el gener de 1972; li van diagnosticar càncer de pulmó i de fetge i li van donar mesos de vida. Durant el seu temps a l'hospital va passar temps dictant cartes a la seva dona, Margaret, i va rebre visitants; no obstant això, va caure inconscient el 18 de febrer i va morir el 19. En els seus desitjos per al seu funeral havia detallat el seu desig de ser cremat. També d'acord amb els seus desitjos, la seva urna va ser col·locada al mar al costat de Old Head a Kinsale, i el seu germà Anthony, que havia mort a l'agost de 1971, va tenir les seves cendres col·locades al mateix temps. Una petita flotilla va seguir el "Able Seaman", que portava les cendres, i quan les urnes es van baixar a l'aigua, els vaixells de pesca van sonar les seves sirenes.