Després de prendre la medalla de bronze al Trofeu CS Finlandia 2016, Kovtun va acabar setè en les dues assignatures de Gran Premi, el Skate America 2016 i la Copa de la Xina 2016. Al Campionat de Rússia de 2017
, va rebre la medalla de bronze, havent acabat tercer a Mikhail Kolyada i Alexander Samarin. Va dir que havia començat a consultar un psicòleg. Va guanyar la medalla de plata en el Campionat d'Europa de 2017, aconseguint noves rècords personals en el programa curt, patinatge lliure i general. Es va classificar undécim en el Campionat del Món de 2017.