Per segona vegada en la seva carrera, Costa va ser un substitut no utilitzat quan l'Atlético va guanyar la Supercopa de la UEFA.
el 1 de setembre de 2012. Aquell desembre, Costa va estar involucrat en diversos altercacions en el camp en dos partits separats. El primer va ser en un derbi local de 0<unk>2 contra el Reial Madrid on va evitar una acció disciplinària després d'incidents de escopit entre ell i Sergio Ramos. Va ser expulsat en el següent partit contra el Viktoria Plzeň a la UEFA Europa League per donar un cop de cap a l'oponent David Limberský, i va ser sancionat per la UEFA per quatre partits. Això, no obstant això, no va impedir que l'entrenador Diego Simeone continués començant, i va respondre marcant tres gols en dos partits a casa, contra el Deportivo de La Coruña a la lliga (6<unk>0) i el Getafe a la Copa del Rei de la temporada (3<unk>0).