Completa la següent frase: Govedaris va néixer a Toronto, Ontario. Quan era jove, va jugar al Torneig Internacional de Hockey Pee-Wee de Quebec de 1983 amb l'equip d'hoquei sobre gel menor de Toronto Marlboros. Va ser reclutat en la primera ronda, 11è en general, pels Hartford Whalers en el
Draft d'entrada a la NHL de 1988. Va jugar 45 partits a la Lliga Nacional d'Hockey: 33 amb els Whalers i 12 amb els Toronto Maple Leafs.