Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: Al-Karaji va fer més desenvolupaments en àlgebra en el seu tractat al-Fakhri, on estén la metodologia per incorporar potències enteres i arrels enteres de quantitats desconegudes. Alguna cosa propera a una demostració per inducció matemàtica apareix en un llibre escrit per Al-Karaji al voltant de l'any 1000 dC, que el va utilitzar per demostrar el teorema binomial, el triangle de Pascal i la suma de cubs integrals. L'historiador de matemàtiques F. Woepcke va elogiar a Al-Karaji per ser "el primer que va introduir la teoria del càlcul algebraic". També al segle X, Abul Wafa va traduir les obres de Diòfant a l'àrab. Ibn al-Haytham va ser el primer matemàtic en derivar la fórmula per a la suma de les quartes potències, utilitzant un mètode que és fàcilment generalitzable per determinar la fórmula general per a la suma de qualsevol potència integral. Va realitzar una integració per trobar el volum d'un paraboloide, i va ser capaç de generalitzar el seu resultat per a les integrals de polinomis fins al quart grau. Així, es va apropar a trobar una fórmula general per a les integrals de polinomis, però no es va preocupar per cap polinomi superior al quart grau. A finals del segle XI, Omar Khayyam va escriure Discussions de les dificultats en Euclides, un llibre sobre el que va percebre com a defectes en els Elements d'Euclides, especialment el postulat de paral·lels. També va ser el primer a trobar la solució geomètrica general a les equacions cúbiques. També va ser molt influent en la reforma del calendari. Al segle XIII, Nasir al-Din Tusi (Nasireddin) va fer avenços en la trigonometria esfèrica. També va escriure un treball influent sobre el postulat de paral·lels d'Euclides. Al segle XV, Ghiyath al-Kashi va calcular el valor de π fins a la 16a posició decimal. Kashi també tenia un algoritme per calcular arrels n-es, que era un cas especial dels mètodes donats molts segles més tard per Ruffini i Horner.  Pregunta: quan va ser escrit el llibre?
1000 dC