Ron Greenwood va néixer al 15 de Lennox Street, Worsthorne, prop de Burnley, Lancashire, però es va traslladar a Londres el 1931 durant la Depressió. Va ser educat a l'Escola de Gramàtica del Comtat de Wembley, que ara forma part de l'Escola Comunitària d'Alperton a Middlesex, deixant-la als 14 anys per ser un aprenent de signes. Va servir amb una unitat de ràdio mòbil de la RAF primer a Irlanda del Nord i més tard a França
durant la Segona Guerra Mundial.