Completa la frase següent: Fiset va ser seleccionat en la segona ronda, 24è en general, en la
1988 Draft d'entrada de la NHL pels Quebec Nordiques. Va jugar 34 minuts en 6 partits en la seva temporada de debut amb Quebec, jugant darrere de Ron Tugnutt, així com una sèrie d'altres porters que van rebre temps aquesta temporada. Fiset va aconseguir la seva primera victòria a la NHL el 29 d'octubre de 1991 contra els Winnipeg Jets a Le Colisee de Quebec, per un resultat de 7-2. En els següents anys, Fiset va saltar de la NHL a les lligues menors dels Nòrdics, guanyant lentament més i més temps a la xarxa per als Nòrdics. Després de la temporada 1992-93, Ron Hextall va ser traspassat als New York Islanders, obrint la porta per a Fiset per ser el titular. Fiset no va defraudar. En dos anys, Quebec va acabar primer a la Conferència de l'Est, durant la temporada de tancament de 1994-95.