Planck (1906a) va definir el moment relativista i va donar els valors correctes per a la massa longitudinal i transversal corregint un lleuger error de l'expressió donada per Einstein el 1905. Les expressions de Planck eren en principi equivalents a les utilitzades per Lorentz el 1899. Basant-se en el treball de Planck, el concepte de massa relativista va ser desenvolupat per Gilbert Newton Lewis i Richard C. Tolman (1908, 1909) definint la massa com la relació de moment a la velocitat. Així que la definició més antiga de massa longitudinal i transversal, en la qual es va definir com la relació de la força de massa a l'acceleració, es va convertir en superflu. Finalment, Tolman (1912) va interpretar la massa relativista simplement com la massa del cos.
definició més antiga de massa longitudinal i transversal