Completa la següent frase: Durant la dècada de 1950 Varviso va fer un nombre de notables debuts com a director convidat, incloent-hi la Deutsche Oper de Berlín (1958), l'Òpera de París (1958) i l'Òpera de San Francisco (1959), aquesta última va ser la seva primera assignació com a director als Estats Units. El 1958 va dirigir l'estrena mundial de la obra de Heinrich Sutermeister "" a la
Feria Mundial de Brussel·les. El 10 d'octubre de 1961 va tornar a San Francisco per dirigir l'estrena dels Estats Units de "A Midsummer Night's Dream" de Britten. Va dirigir "The Marriage of Figaro" per a la seva primera actuació al Festival de Glyndebourne el 1962, seguit d'una producció de "Der Rosenkavalier" per al seu debut amb Covent Garden més tard aquell mateix any. Va tornar sovint a la Royal Opera durant la resta de la seva carrera, dirigint un ampli repertori que va anar des d'obres estàndard de Mozart, Puccini, Strauss i Wagner, fins a òperes menys interpretades com "Pelléas et Mélisande" de Debussy.