Nascut a Milà, Castellazzi va passar tota la seva carrera al club en els anys 1920 i 1930 jugant per l'Ambrosiana-Inter a la Serie A. Va jugar 261 partits en totes les competicions per a l'equip, anotant 16 gols, ajudant al club a guanyar el 1929-30 Serie A
el campionat. El seu debut en el club va ser el 6 d'octubre de 1929, en una victòria de 2-1 sobre el Livorno.