Completa la següent frase: Un natiu de Quebec, Gauthier es va desenvolupar en els seus programes locals d'hoquei sobre gel menors i tenia la intenció de seguir una carrera universitària en lloc de la QMJHL. Després de la seva selecció per l'Océanic a la QMJHL i Youngstown Phantoms a la United States Hockey League, va ser encoratjat per Sidney Crosby per seguir una carrera a la seva província natal. Durant la seva permanència a l'equip, Gauthier va competir per a l'equip canadenc en diversos tornejos internacionals. Va guanyar una medalla d'or en el Campionat Mundial Sub-18 de l'IIHF de 2013 i
Campionat del món de hockey sobre gel juvenil de 2015.