Completar la frase següent: La temporada següent va veure Wilkinson fer 18 aparicions a la
Pro12, el nou nom donat a la lliga, començant en 15 dels partits. Aquesta temporada també va veure a Connacht classificar-se per la seva primera Copa Heineken, i Wilkinson va jugar el seu primer partit en el nivell més alt del rugbi europeu contra Harlequins al Stoop. Va començar tots els partits de piscina de Connacht, incloent-hi la seva primera victòria de la Copa Heineken en el partit de tornada contra Harlequins al Sportsground. En la temporada 2012-13, Wilkinson va jugar 18 partits a la Pro12. Connacht es va classificar de nou per a la Copa Heineken, amb Wilkinson començant en tres dels sis partits de la província, i apareixent com a substitut en altres dos.