El 5 de juliol de 1958, durant el seu segon viatge als Estats Units, es va casar amb Frank Alexander. El casament semblava haver estat només de nom. Això era necessari per obtenir un permís de treball als Estats Units. No obstant això, Eskenazi estimava els Estats Units i hauria emigrat allà si no fos pel seu altre amor, Christos Philipokopoulos. Va tornar a Atenes el 1959 perquè pogués estar amb ell. Va comprar per a ells dos una gran casa a Kipoupoli amb els diners que guanyava als Estats Units, així com dos camions i alguns cavalls.
Frank Alexander