Completar la següent frase: Havent passat els seus anys de junior amb els Owen Sound Platers de l'OHL, Maltby va ser seleccionat en la tercera ronda, 65è en general pels Edmonton Oilers en la temporada de l'OHL.
Projecte de 1992. Maltby va passar tot el seu any de debut als Cape Breton Oilers de l'AHL i va jugar la seva primera temporada a la NHL el 1993 jugant 68 partits i anotant 11 gols i 8 assistències per 19 punts i 74 minuts de penalització. Va jugar per als Oilers 2 temporades més abans de passar als Detroit Red Wings durant la temporada 1995-96 de la NHL, en la qual va ser negociat el 20 de març pels Oilers als Red Wings a canvi del defensor Dan McGillis.