El seu primer gran èxit va ser als Campionats Africans d'Atletisme de 1989, on va guanyar la medalla de bronze als 3000 metres. Va millorar la seva posició per prendre la medalla de plata en l'esdeveniment al Campionat Africà d'Atletisme de 1990 darrere de Derartu Tulu. Luchia es va apropar a una medalla individual als Campionats del Món de Cross Country de la IAAF el 1990 i el 1991
, terminant quart i prenent la medalla d'argent de l'equip en ambdues ocasions. Va fer el seu debut internacional en els Campionats del Món d'Atletisme de 1991, on va acabar desena en la final dels 10.000 metres. El mes següent va representar Etiòpia als Jocs d'Àfrica de 1991 i va ser finalista en els 3000 m darrere de Susan Sirma.