Abraham va demostrar que ambdós supòsits eren incompatibles, ja que en la teoria de Lorentz dels electrons contractats, les forces no elèctriques eren necessàries per garantir l'estabilitat de la matèria. No obstant això, en la teoria d'Abraham de l'electró rigid, no es necessitaven aquestes forces. Així, es va plantejar la qüestió de si la concepció electromagnètica del món (compatible amb la teoria d'Abraham) o el Principi de Relativitat (compatible amb la Teoria de Lorentz) era correcta. En una conferència de setembre de 1904 anomenada St. Louis The Principles of Mathematical Physics, Abraham va demostrar que d'una banda la teoria obeeix al principi de la relativitat, i de l'altra banda s'assumeix l'origen electromagnètic de totes les forces. Abraham va mostrar que ambdós supòsits eren incompatibles, perquè en la teoria de Lorentz dels electrons contractats, es necessitaven forces no elèctriques per garantir l'estabilitat de la matèria.
La teoria de l'electró rígid d'Abraham