Completa la següent frase: Draftat sisè en general pels Calgary Flames en
El 1992, Stillman va ser un AHL All Star amb l'afiliació dels Flames a Saint John el 1995. A més dels Flames, va jugar per als St. Louis Blues, Tampa Bay Lightning, Carolina Hurricanes, Ottawa Senators i Florida Panthers durant la seva carrera de 15 anys a la NHL, anotant més de 700 punts en més de 1.000 partits.