Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Durant la temporada 2015-16, després d'haver passat tots els seus nou anys professionals amb els Sabres, Weber va ser traslladat als Washington Capitals per una tria de tercera ronda en el Draft d'entrada de la NHL de 2017
el 23 de febrer de 2016. Utilitzat amb moderació com a defensor de profunditat, Weber va ser incapaç d'ajudar els Capitals a avançar profundament als playoffs, i es va convertir en agent lliure durant l'estiu.