Completar la següent frase: Horák va començar la seva carrera professional amb el seu equip natal HC České Budějovice de la Extraliga Txeca, apareixent en un partit amb el club el 2007-08 i vuit més el 2008-09. Va ser seleccionat pels New York Rangers a la cinquena ronda, 127è en general, al
Draft d'entrada a la NHL de 2009. A més, Horák va ser seleccionat pels Chilliwack Bruins de la Western Hockey League (WHL) amb la vuitena selecció general en el draft d'importació de la Canadian Hockey League (CHL). Tot i que tenia pocs coneixements d'anglès, Horák es va traslladar a Canadà per unir-se als Bruins per a la temporada 2009-10 de la WHL.