Completa la següent frase: Murray va ser seleccionat com a número 54 pels Canadiens de Montreal en
1994 dels Kamloops Blazers de la Western Hockey League i va començar la seva carrera de la Lliga Nacional d'Hockey amb els Canadiens en la temporada de la NHL 1994-95. Va romandre amb l'equip durant els tres millors anys abans de formar part d'un canvi tripartit entre Montreal, els Phoenix Coyotes i els Hartford Whalers el 18 de març de 1997. Murray va ser primer canviat a Phoenix amb Murray Baron per Dave Manson i després va ser canviat a Hartford per Gerald Diduck. La temporada següent els Whalers es van traslladar a Raleigh, Carolina del Nord i es van convertir en els Carolina Hurricanes. Va jugar set partits per Carolina abans de ser traspassat als Ottawa Senators per Sean Hill El 23 de març de 1999, va ser traspassat una vegada més, aquesta vegada als Chicago Blackhawks per Nelson Emerson i una selecció de draft, però va jugar només quatre partits per a l'equip abans de patir una lesió a l'espatlla. A la tardor de 1999 va ser reclamat per Dallas. Va dividir el temps amb ells i el seu equip de la granja, els Michigan K-Wings de la Lliga Internacional d'Hockey. Va signar amb els St. Louis Blues per a la temporada 2000-2001, però va ser degradat als Worcester IceCats de l'American Hockey League. Allà va patir el que més tard resultaria ser una lesió que va acabar amb la seva carrera. Es va unir a l'organització Toronto Maple Leafs a la tardor de 2001 en un intent fallit de rehabilitar la seva lesió, i es va retirar el seu 27è aniversari, el 25 d'octubre de 2001.