Genera una versió més complexa d'aquesta frase La demostració de la part superior del teorema també mostra que una teoria que no té límits finits en les cardinals dels seus models ha de tenir un model infinit.
Per descomptat, una versió més complexa de la frase és "La demostració de la part superior del teorema també mostra que una teoria amb models finits arbitràriament grans ha de tenir un model infinit; de vegades això es considera part del teorema".