Completa la següent frase: Kozma va ser opcionat a Triple-A per començar la temporada 2012. Va ser recordat als Cardinals el 31 d'agost de 2012, quan Rafael Furcal va ser col·locat a la llista de discapacitats. Kozma va fer un senyal per donar als Cardinals les carreres decisives en el cinquè partit del guanyador pren-ho tot de la sèrie de divisió de la Lliga Nacional de 2012 (NLDS) sobre els Washington Nationals. Durant la NLDS, va aconseguir un home run, el seu primer en una posttemporada de la MLB, i va conduir cinc corredors. Kozma va batejar.227 durant el
NLCS contra els Gigants de San Francisco i va afegir una base robada. Malgrat aconseguir un avantatge de 3 partits a 1 en la sèrie, els Cardinals van perdre la sèrie en el setè i decisiu joc.