Completa la següent frase: Tjärnqvist va ser seleccionat pels Dallas Stars amb la 96a selecció general, tercera ronda del Draft de la NHL de 1999. Durant el tancament de la NHL 2004/05, Tjärnqvist va jugar amb HV 71 a l'Elitserien juntament amb els seus companys de la NHL Manny Malhotra, Jonathan Cheechoo i Bryan McCabe. El 12 de febrer de 2007, va ser traslladat als Phoenix Coyotes, juntament amb una primera ronda de selecció en el draft de 2007.
Draft d'entrada de la NHL 2007, per a Ladislav Nagy. El 2017 Tjärnqvist va anunciar oficialment la seva jubilació.