Completa la següent frase: Va ser a la temporada 2003/04 quan Carvalho es va fer un nom com a futbolista de classe mundial. Les seves solides actuacions van ajudar al club a guanyar el títol de lliga portuguesa per segon any consecutiu, i el trofeu de club més prestigiós del futbol europeu, la Lliga de Campions de la UEFA. En aquest torneig, Carvalho va jugar en tots els partits del Porto, incloent-hi la victòria de 3 a 0 contra el Mònaco a la final. Posteriorment, les seves excel·lents actuacions li van valer el premi de Millor Defensor de l'Any del Club de la UEFA, va ser votat a l'Equip de l'Any de la UEFA, i va ser nomenat un dels 50 jugadors preseleccionats per al Ballon d'Or de 2004), acabant novè en la votació, sent l'únic defensor entre els deu primers. Va ser seleccionat per a la selecció portuguesa.
L'equip de l'UEFA Euro 2004, en el qual torneig també va ser nominat per a l'equip de l'UEFA Euro del torneig. Al final de la temporada, Carvalho ha estat perseguit per una gran quantitat de clubs europeus, incloent-hi l'Internazionale, Barcelona, el Real Madrid i el Manchester United. El Reial Madrid va oferir 8,2 milions d'euros per Carvalho, però el Porto va advertir als espanyols que no acceptarien res menys de 23,5 milions d'euros per al defensor després que l'equip espanyol fes una oferta molt més baixa. Uns dies després, el club anglès Chelsea va oferir 30 milions d'euros per al defensa central, que l'equip portuguès va acceptar.