Completa la següent frase: El primer club d'Oduya va ser Hammarby IF, on va jugar com a junior. El 2000, a l'edat de 19 anys, es va traslladar a Amèrica del Nord per jugar a la Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Va passar una temporada a Amèrica del Nord, dividint el temps entre els Victoriaville Tigres i els Moncton Wildcats. Després de tornar a Suècia, va jugar dues temporades amb Hammarby a HockeyAllsvenskan abans de signar un contracte amb el Djurgårdens IF a l'Elitserien suec. Durant les dues temporades que va passar amb l'equip, va ser conegut com un defensor agressiu i un enforcer. En ocasions, va lluitar amb jugadors de l'oposició i va registrar grans penals en números de minuts. Malgrat això, també era un jugador fiable i jugava regularment a l'equip nacional suec durant l'Euro Hockey Tour. En la temporada 2005-06, després d'haver estat acomiadat pels Washington Capitals, l'organització de la NHL que el va draftar el 221è en general en
El 2001, es va traslladar a un altre equip suec, el Frölunda HC. Amb Frölunda, va jugar com a defensor més ofensiu, anotant vuit gols i 11 assistències.