Completa la següent frase: Neuer va començar la temporada perdent la DFL-Supercup 2013 contra el Borussia Dortmund. Per a la
2013 Supercopa de la UEFA, el 30 d'agost de 2013, va salvar l'últim i decisiu penal que va veure el Bayern de Munic guanyar el partit contra el Chelsea, prenent una mica de venjança per la final perduda de la Lliga de Campions de la UEFA 2012. A la Copa del Món de Clubs de la FIFA, Neuer va jugar contra Guangzhou Evergrande a la semifinal i Raja Casablanca a la final. Neuer va ser anunciat com el guardameta mundial de l'any 2013 el 7 de gener de 2014. El 9 de febrer, el Bayern es va enfrontar a l'Arsenal en la fase de eliminatori de la Lliga de Campions i Neuer va salvar el penal de Mesut Özil en la primera meitat. El Bayern va guanyar el partit 2 a 0. El 2 de maig de 2014, Neuer va prorrogar el seu contracte actual fins a l'estiu de 2019. Neuer va acabar la temporada amb 31 aparicions a la Bundesliga, cinc aparicions a la Copa d'Alemanya, 12 aparicions a la Lliga de Campions de la UEFA, una aparició a la Supercopa d'Alemanya, una aparició a la Supercopa de la UEFA, dues aparicions a la Copa Mundial de Clubs de la FIFA per un total de 52 aparicions.