Steggall va entrar als Jocs Olímpics d'Hivern de 1998 a Nagano com un dels favorits per a la medalla. Tres mesos abans, s'havia convertit en la primera dona australiana en guanyar un esdeveniment de la Copa del Món d'esquí alpí, després de guanyar l'eslalom a Park City, Utah. Va marcar el temps més ràpid en les dues carreres per guanyar per 0,76 segons. Després va arribar cinquè, sisè i desè en els següents tres esdeveniments de la Copa del Món per ser classificada sisena al món. Steggall va guanyar una Copa d'Europa a Piancavallo. Va guanyar la primera medalla individual olímpica d'hivern d'Austràlia amb un bronze en esquí de slalom
a Nagano el 1998. El seu temps de 1 m 32,67 s era de 0,27 s per darrere del guanyador. Al desembre, Steggall va quedar en segon lloc en un esdeveniment de la Copa del Món a Mammoth Mountain, perdent la medalla d'or per 0.01 s a Anja Pärson. Anteriorment havia quedat setena a Park City.