Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Durant la Guerra de la Segona Coalició, Kospoth va comandar una divisió en el cos de reserva de l'exèrcit principal de l'Arxiduc Carles. Va participar en les batalles d'Ostrach.
el 21 de març de 1799 i Stockach el 25 de març de 1799. Fins al maig de 1799 va comandar el Cos d'Observació de Villingen i a la Selva Negra. En l'assalt de Mannheim el 18 de setembre de 1799, va comandar la segona columna de l'arciduque Carles.