Henry Cavendish va néixer el 10 d'octubre de 1731 a Niça, on la seva família vivia en aquell moment. La seva mare era Lady Anne de Grey, quarta filla de Henry Grey, primer duc de Kent, i el seu pare era Lord Charles Cavendish, tercer fill de William Cavendish, segon duc de Devonshire. La família va traçar el seu llinatge a través de vuit segles fins a l'època normanda, i estava estretament connectada a moltes famílies aristocràtiques de Gran Bretanya. La mare de Henry va morir el 1733, tres mesos després del naixement del seu segon fill, Frederick, i poc abans del segon aniversari d'Henry, deixant Lord Charles Cavendish per educar els seus dos fills.
El 1748