El professor de Cesàro, Eugène Charles Catalan, també va menysprear les sèries divergents. Sota la influència de Catalan, Cesàro inicialment es va referir a les "fòrmules convencionals" per a 1 − 2n + 3n − 4n +... com a "igualtats absurdes", i el 1883 Cesàro va expressar una visió típica de l'època que les fórmules eren falses, però encara d'alguna manera formalment útils. Finalment, en el seu 1890 Sur la multiplicació des sèries, Cesàro va prendre un enfocament modern a partir de les definicions. Les sèries també es estudien per als valors no enters de n; aquests constitueixen la funció de Dirichlet eta. Part de la motivació d'Euler per estudiar sèries relacionades amb 1 − 2 − 3 + 4... va ser l'equació funcional de la funció eta, que porta a l'equació de la funció zeta de Riemann com a "igualtat absurda", i el 1883 Cesàro va expressar una visió típica de l'è
El 1883