Completa la següent frase: A la Universitat de Palermo, Bagnera va rebre el seu "laurea" en enginyeria civil el 1890 i després el seu "laurea" en matemàtiques el 1895. Entre els seus mestres hi havia Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi i Ernesto Cesàro. El 1899 va ser nomenat "libero docente" (docent) en anàlisi algebraica a la Universitat de Palermo. Va ser nomenat professor extraordinari de càlcul infinitesimal el 1901, després professor ordinari el 1905, a la Universitat de Messina, on va romandre fins a la seva mort.
El terratrèmol de 1908. Després va ensenyar a la Universitat de Palermo fins al 1922, quan es va traslladar a la Universitat Sapienza de Roma, on va ensenyar fins a la seva mort.