Completa la següent frase: El pare de Poulin, Patrick, va ser escollit novè en la general pels Hartford Whalers en la temporada de l'any.
Draft d'entrada a la NHL de 1991. Va marcar 101 gols en 634 partits de la NHL, i va jugar per als Whalers, Chicago Blackhawks, Tampa Bay Lightning i Montreal Canadiens durant els onze anys de la seva carrera que va durar des de 1991 fins a 2002.