Completa la següent frase: Zou Shiming va competir en la seva primera competició de boxa aficionada en el Campionat Asiàtic d'Aficionat de Boxa de 2004 i va guanyar la plata, perdent a la final a Noman Karim però qualificant-se per als Jocs Olímpics d'estiu de 2004. En els Jocs Olímpics d'estiu de 2004, va guanyar el seu primer partit derrotant a Rau'shee Warren en la ronda de 32. Va perdre contra l'eventual campió Yan Bartelemí a les semifinals i va acabar guanyant el bronze. Zou va guanyar el Campionat del Món de Boxa Amateur de 2005 derrotant a Pál Bedák a la final, convertint-se en el primer boxer xinès en guanyar el torneig. En el
Els Jocs Asiàtics de 2006, Zou va guanyar l'or derrotant a Suban Pannon 21-1 en el partit final. Va repetir el seu triomf del 2005 en el Campionat Mundial de Boxa Amateur del 2007, derrotant a David Ayrapetyan al començament del torneig i a Harry Tanamor a la final; no obstant això, Zou va haver de conformar-se amb la plata en el Campionat Asiàtic de Boxa Amateur del 2007, perdent a la final contra Pürevdorjiin Serdamba.