A partir d'aquí, es va començar a fer una derivació de la transformació de Lorentz, que es va tornar a fer amb la velocitat de la llum. Vladimir Ignatowski (1910) per exemple va utilitzar per a aquest propòsit (a) el principi de la relativitat, (b) l'homogeneïtat i la isotropia de l'espai, i (c) el requisit de la reciprocitat. Philipp Frank i Hermann Rothe (1911) van argumentar que aquesta derivació és incompleta i necessita supòsits addicionals. El seu propi càlcul es va basar en els supòsits que: (a) la transformació de Lorentz forma un grup lineal homogeni, (b) quan canvia quadres, només el signe dels canvis de velocitat relativa, (c) la contracció depèn únicament de la velocitat relativa.
el principi de relativitat, (b) homogeneïtat i isotropia de l'espai, i (c) el requisit de reciprocitat