Completa la següent frase: Dwyer va ser reclutat pels St. Louis Blues en la tercera ronda, 67è en general, del Draft d'entrada de la NHL de 1996. Incapaç d'arribar a un acord contractual amb St. Louis, Dwyer va tornar a entrar en el projecte en
1998 i va ser seleccionat pels Montreal Canadiens en la sisena ronda, 152a en general.