A les Olimpíades d'estiu de 2016 a Rio de Janeiro, Baláž va marcar una marca històrica per a Eslovàquia com un dels primers arquers del país enviats al torneig olímpic, disparant només en el torneig individual masculí.
- No. Baláž va aconseguir disparar una puntuació de 631 punts, inclosos 18 objectius d'un deu perfecte, per al cinquanta-neu lloc contra un camp de 63 altres arquers en la ronda de classificació, abans d'enfrontar el seu desafiament inicial contra l'eventual campió Ku Bon-chan de Corea del Sud, acabant abruptament el seu debut olímpic en una dura derrota 0<unk>6.