Completa la següent frase: Suter va fer el seu debut internacional amb l'equip nacional junior dels Estats Units a la
1984 Campionat del Món Junior d'Hockey sobre Gel on va registrar un gol i una assistència en set partits. Estava jugant a l'hoquei universitari amb Wisconsin quan va debutar amb l'equip senior al Campionat del Món de 1985. Un dels millors jugadors del seu equip en el torneig, va ser nomenat co-MVP de Team USA. Suter va jugar en un segon Campionat del Món el 1992.