Completa la següent frase: " Draftat pels Colorado Avalanche amb la 45a selecció general de la NBA "
Grenier va ser traspassat als Boston Bruins juntament amb Brian Rolston, Samuel Pahlsson i una selecció de la primera ronda del draft de 2000 per Ray Bourque i Dave Andreychuk el 6 de març de 2000. No signat per Boston, Grenier va signar amb els Phoenix Coyotes abans de la temporada 2001-02. Des que va començar la seva carrera professional, ha passat la major part del seu temps a l'AHL amb algunes convocatòries a la NHL amb els Coyotes, Vancouver Canucks i Philadelphia Flyers.