Escriure una continuació per a aquest paràgraf - En aquell moment, alguns conservadors estaven pressionant per una convenció constitucional per avançar en una esmena de pressupost equilibrada, i Cox va realitzar una investigació sobre la qüestió. Va representar a la Casa Blanca en audiències sobre l'aconsellabilitat d'alliberar John Hinckley de l'Hospital de Santa Elisabet després de l'intent d'assassinat del president Reagan per part d'Hinckley.
, i va liderar l'esforç d'investigació que va resultar en que el rector de la Facultat de Dret de Northwestern, David Ruder, va ser recomanat al president com a president de la SEC el 1987.