Glover va començar la temporada 2015/2016 positivament, amb una victòria de 5 a 0 sobre el prometedor aficionat Ross Higgins en l'Open d'Austràlia
, però va perdre en la següent ronda de qualificació 3 a 5 a Kyren Wilson. Va superar a un altre aficionat, Xu Yuan, a l'Open de Haining, però va seguir aquesta victòria de 4 a 2 amb una derrota per Thanawat Thirapongpaiboon en els últims 64. Al Campionat del Regne Unit, va liderar a Jamie Jones 4<unk>3, però no va poder evitar una derrota de 4<unk>6; la seva campanya de qualificació al German Masters de 2016 va acabar de manera similar, Glover va prendre el primer frame però va perdre 1<unk>5 al ressorgent John Higgins.