Sydor va jugar a Dallas durant set temporades i mitja abans de ser traslladat als Columbus Blue Jackets a l'estiu de 2003. Va jugar només 49 partits amb Columbus abans de ser traspassat als Tampa Bay Lightning a canvi de la perspectiva Alexander Svitov a mitjan temporada. Reforçant la formació dels Lightning per a la seva carrera als playoffs de 2004, Sydor va guanyar la seva segona Copa Stanley quan els Lightning van derrotar als Calgary Flames en set partits. Sydor va romandre amb els Lightning per una temporada més i va ser traslladat de nou als Dallas Stars el 2 de juliol de 2006, per un 2008
selecció de quarta ronda en un moviment de dumping salarial.