Completa la següent frase: Hossa va néixer a Stará Ľubovňa, Txecoslovàquia, de František Hossa, que era un jugador professional d'hoquei, i Mária Hossová, una dissenyadora de roba. El germà de Hossa, Marcel Hossa, va ser seleccionat pels Canadiens de Montreal com a 16è en la primera ronda de la draft de l'any 2000.
Draft de la NHL del 2000. Seguint els seus passos jugant pels dos equips juniors anteriors de Marián, Dukla Trenčín i els Portland Winter Hawks. Ambdues Hossa han jugat juntes per al Mora IK de l'Elitserien durant el tancament de la NHL de 2004/05 i en l'equip nacional eslovac en els Campionats del Món i els Jocs Olímpics d'Hivern. Per coincidència, tots dos van ser tractats pels seus equips de la NHL el dia de la data límit de comerç 2007-08 Marián d'Atlanta a Pittsburgh i Marcel dels New York Rangers als Phoenix Coyotes. El jove Hossa ja no juga a hockey professional. La seva última temporada va ser el 2017-18, on va jugar amb HK Dukla Trencin. Hossa també va créixer amb Marián Gáborík i Zdeno Chára a Trenčín, i va romandre amic íntim amb ells durant la seva carrera a la NHL. Trenčín va honrar el trio anomenant tres carrers amb el nom de cada patinador el 2015. El pare de Marián va ser entrenador en cap de l'equip nacional eslovac i va entrenar als seus fills en diversos tornejos.