Completa la següent frase: Kovtun va començar la temporada 2015-16 amb or a l'Ornament CS Mordovià de 2015. Tornant a la sèrie de Gran Premi, va quedar segon en el programa curt (SP) al Trophée Éric Bompard 2015. A causa dels atacs de novembre de 2015 a París, el patinatge lliure va ser cancel·lat i la classificació SP va ser considerada com els resultats finals. Kovtun va acabar desè en el seu segon esdeveniment de GP, el NHK Trophy de 2015, el que va significar que no es va classificar per a la final. El desembre, va guanyar el seu tercer títol nacional consecutiu, al
2016 Campionat de Rússia a la seva ciutat natal d'Ekaterimburg.