Completa la següent frase: Durant l'estiu de 1689, Sauveur va ser escollit per ser el professor de ciències i matemàtiques del duc de Chartres, nebot de Lluís XIV. Per al príncep, va redactar un manuscrit que descrivia els "elements" de la geometria i, en col·laboració amb el mariscal Vauban, un manuscrit sobre els "elements de la fortificació militar". (El 1691 Sauveur i Chartres van estar presents a la
setge de Mons pels francesos.) Un altre dels professors del príncep va ser Étienne Loulié, un músic contractat per ensenyar-li els "elements" de la teoria musical i la notació. Loulié i Sauveur van unir forces per mostrar al príncep com les matemàtiques i la teoria musical estaven interrelacionades. Les restes d'aquest curs conjunt han sobreviscut en el tractat manuscrit de Sauveur sobre la teoria de la música, i en els "Éléments" de Loulié. En els anys següents, Sauveur va ensenyar matemàtiques a diversos prínceps de la família reial. El 1686 va obtenir la càtedra de matemàtiques al Collège de France, que li va concedir una excepció rara: com que era incapaç de recitar un discurs de memòria, li va ser permès llegir la seva conferència inaugural.