El 25 de maig de 1698, va deixar Cambridge després de la mort del seu únic germà gran, Edward, perquè pogués ajudar el seu pare a administrar la finca familiar de la qual havia esdevingut l'hereu. Walpole havia planejat convertir-se en un clergue, però com que ara era el fill més gran de la família, va abandonar la idea. El novembre de 1700, el seu pare va morir, i Robert va succeir en la successió de la finca Walpole.
Eton