Completa la següent frase: Nascut d'un pare kazà d'ascendència russa, Valeri, i una mare russa, Tatiana, Khudobin va començar la seva carrera d'hoquei al seu Kazakhstan natal, però es va traslladar a Rússia als 13 anys i es va unir a l'escola d'hoquei Metallurg a Magnitogorsk per desenvolupar el seu joc a un nivell superior. Va ser un titular consistent per a les seleccions juniors nacionals de Rússia, guanyant una medalla d'or amb l'equip sub-18 en el Campionat Mundial Sub-18 de l'IIHF de 2004 i medalles de plata amb l'equip junior en el Campionat Mundial Junior de Hockey sobre Gelats de l'IIHF de 2005 i 2006. Al final d'aquesta temporada d'hoquei 2003/04, Khudobin va ser reclutat pels Minnesota Wild a la Draft de l'any 2003.
Draft d'entrada de la NHL de 2004 en la setena ronda, 206a en general.