Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Vargo va arbitrar a les World Series el 1965, 1971, 1978 i 1983, servint com a cap de tripulació el 1978. Va treballar al NLCS el 1969 (el primer NLCS), 1973, 1976
i 1980, i el All-Star Game el 1961 (primer partit), 1966, 1974 i 1981. Va ser l'àrbitre de home plate per al joc 4 de la World Series de 1971, el primer partit nocturn de la Classificació de la Caiguda.