Completar la següent frase: Després d'Alamein, la brigada va descansar unes setmanes, absorbent reemplaçaments després de patir greus pèrdues, amb la divisió en el seu conjunt amb unes 2.800 baixes, i després, amb la resta de l'VIII Exèrcit perseguint les forces de l'Eix en retirada, veient una acció lleugera a El Agheila, seguida de Buerat. Va continuar comandant la seva brigada mentre es va unir a la campanya a Tunísia, on va participar en accions que van conduir a l'Operació Pugilist, en particular un atac contra els avantpostos de la Línia Mareth la nit del 16 al 17 de març, on la seva brigada va patir greus pèrdues a causa d'una trinxera antitanc a Wadi Zigzaou, juntament amb la seva actuació fins a la captura de Sfax, que li va guanyar un bar al seu DSO. El
La batalla de Wadi Akarit va seguir poc després, però la brigada de Graham va ser retinguda en reserva i no va ser utilitzada, tot i que més tard va liderar l'avanç del Vuitè Exèrcit a Enfidaville, arribant prop d'allà el 23 d'abril. Poc després, la divisió, seleccionada per Montgomery (ara un general de ple dret) per participar en la invasió aliada de Sicília, va ser retirada de les línies del front a la reserva.