En el cicle del Campionat del Món d'escacs 1982-1984, es va classificar per al Torneig de Candidats, perdent contra l'eventual guanyador Garry Kasparov en els quarts de final dels partits de Candidats de 1983.
- No. Beliavsky va jugar en el tauler superior per a l'equip de l'URSS que va guanyar la medalla d'or a l'Olimpíada d'escacs de 1984. Beliavsky va ser un pilar en els tornejos internacionals al llarg dels anys vuitanta i principis dels noranta, però no va actuar als nivells més alts. En el 1985-87 Candidates va acabar 7/16, però no es va classificar ni per al torneig de 1988-90 Candidates ni per al torneig de 1994-95 PCA Candidates.