Completa la següent frase: Reichel i els Flames van resoldre el seu impasse abans de la temporada 1996-97 de la NHL i van acordar un contracte de tres anys i 4,4 milions de dòlars. Va lluitar ofensivament en el seu retorn a Calgary, Reichel només va marcar 16 gols i 43 punts en 70 partits amb Calgary, i en conseqüència es va convertir en objecte de rumors de canvi. Els Flames el van enviar als New York Islanders el 18 de març de 1997, a canvi de Marty McInnis, Tyrone Garner i una selecció de sisena ronda a la NBA.
Draft d'entrada a la NHL de 1997. En 12 partits amb els Islanders per acabar la temporada, Reichel va registrar 19 punts i va acabar l'any amb 53 combinats entre els dos equips.