Es va revelar més tard que els plans per treure a Klíma de Txecoslovàquia es remuntaven fins als Campionats del Món Juniors de 1984.
, celebrada a Suècia, quan l'explorador de Detroit Alex Davidson es va reunir secretament amb Klíma al desembre de 1983. Klíma va dir a Davidson que no consideraria desertar fins que hagués completat el seu deure militar (per no ser etiquetat com a desertor) el 1985. Menys d'un any després, a la Copa Canadà de 1984, Klíma va començar a parlar amb els Wings sobre la possibilitat de venir a la NHL després de la temporada 1984-85. Durant aquest temps, mentre estava a Vancouver amb l'equip txecoslovac, fins i tot va signar un contracte secret de diversos anys amb els Red Wings. Polano havia portat el contracte a Klíma sense que els funcionaris txecoslovacs s'adonessin. Klíma, que no parlava anglès quan finalment va arribar a Detroit el 22 de setembre de 1985, va tenir la sort que els Red Wings també van aconseguir portar la seva xicota als Estats Units. En honor a la seva exitosa defecció, un agraït i feliç Klíma va sol·licitar el suéter número 85 i el va portar durant tota la seva carrera a la NHL com un recordatori de l'any en què va guanyar la llibertat. Klíma va ser reclutat en la cinquena ronda (88a general) del Draft d'entrada de la NHL de 1983 pels Red Wings. Va jugar a l'hoquei junior amb l'equip CHZ Litvinov.