Completa la següent frase: Collovati va néixer a Teor, a la província d'Udine. Va ser educat a l'acadèmia juvenil de l'AC Milà, va debutar a la Serie A amb els "rossoneri" en la temporada 1976-77, en la qual va jugar onze vegades i fins i tot va guanyar la Copa d'Itàlia. A la temporada següent va jugar amb més regularitat (25 partits, 1 gol) però el seu moment definitiu va arribar durant la temporada 1978-79 en la qual, gràcies a les seves 27 aparicions, va guanyar l'"escudetto". Seguint el
La temporada 1979/80, el Milan va ser relegat a la Serie B per la seva implicació en l'escàndol d'apostes de futbol Totonero. A diferència d'altres jugadors, Collovati es va quedar amb el Milan a la Serie B i va jugar 36 partits marcant dos gols, guanyant el títol de lliga aquella temporada, i ajudant al club a recuperar el ascens a la Serie A la temporada següent. De tornada a la Serie A la temporada següent, el Milan va guanyar la Mitropa Cup amb Collovati servint com a capità de l'equip: no obstant això, el Milan va ser relegat a la Serie B una vegada més, però aquesta vegada per les seves explotacions en el camp. En aquesta ocasió, Collovati (que entre temps va ser cridat a la "Nazionale") va decidir unir-se als rivals locals Inter de Milà.