Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Kvitelashvili va guanyar la medalla de bronze al CS Mordovian Ornament 2015 a Saransk, Rússia. Va acabar dotzè en la seva única prova de GP, la Copa de Xina 2015. El desembre de 2015, va quedar cinquè en el seu últim esdeveniment internacional per a Rússia, el CS Golden Spin de Zagreb, i dotzè en el Campionat de Rússia
- No. El maig de 2016, va presentar una sol·licitud als oficials de patinatge russos per ser alliberat per competir per a Geòrgia.