Consulteu el passatge següent i responu a la pregunta posteriorment en el mateix idioma que el passatge:  Passatge: En aquest formalisme, les identitats 1 = 0,999... i 1 = 1.000... reflecteixen, respectivament, el fet que 1 es troba en [0, 1] i [1, 2], de manera que es pot triar qualsevol subinterval quan es troben les seves xifres. Per assegurar-se que aquesta notació no abusi del signe "=", cal una manera de reconstruir un nombre real únic per a cada decimal. Això es pot fer amb límits, però altres construccions continuen amb el tema de l'ordre. Una opció senzilla és el teorema d'intervals anidats, que garanteix que donada una seqüència d'intervals anidats i tancats la longitud dels quals es fa arbitràriament petita, els intervals contenen exactament un nombre real en la seva intersecció. Així que b0.b1b2b3... és definit com el nombre únic que es troba dins de tots els intervals [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], i així successivament. 0.999... és llavors el número real únic que es troba en tots els intervals [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], i [0.99...9, 1] per a cada cadena finita de 9. Atès que 1 és un element de cadascun d'aquests intervals, 0.999... = 1. El Teorema d'Intervals Nestats sol ser fundat en una característica més fonamental dels nombres reals: l'existència de límits superiors o suprema. Per explotar directament aquests objectes, es pot definir b0.b1b2b3... com el límit superior mínim del conjunt d'aproximants {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Es pot demostrar que aquesta definició (o la definició d'intervals anidats) és coherent amb el procediment de subdivisió, implicant 0.999... = 1 de nou. Tom Apostol conclou:  Pregunta: Quina és la característica del nombre esmentat?
el número únic