Escriu una continuació per a aquest paràgraf - En la temporada 2011-12 Connacht es va classificar per a la seva primera Copa Heineken. Abans de la primera temporada de Connacht en el primer nivell del rugbi europeu, l'equip va signar un altre centre, Paul O'Donohoe de Leinster. Murphy va seguir sent la primera opció de Connacht en la posició, jugant 20 partits a la lliga 2011-12
, que havia estat rebatejat com el "Pro12". A la Copa Heineken, però, Murphy només va començar dos dels sis partits de l'equip, entrant com a substitut en dos més.