Abt va començar la seva carrera després de graduar-se a la Facultat de Dret l'any 2000 com a fiscal a l'oficina del fiscal de districte de Manhattan durant quatre anys, després de passar a litigi com a associat de Paul, Weiss, Rifkind, Wharton & Garrison de 2004 a 2008. El 2008, Abt va treballar a Des Moines, Iowa, en la campanya de Barack Obama
com a director de protecció d'electors.