El primer campionat internacional d'Oeser va ser el Campionat Mundial Junior d'Atletisme de 2002 i va acabar en el vuitè lloc amb una puntuació de 5405 punts. Va millorar el seu rècord personal a 5901 punts per guanyar la medalla d'or en el Campionat d'Europa d'Atletisme Sub-23 de 2003.
- No. Passant a les classificacions sènior, va acabar quarta en l'heptatló en el Campionat d'Europa d'Atletisme de 2006 a Göteborg i va ser setena en l'esdeveniment en el Campionat del Món d'Atletisme de 2007. Oeser va ser onzè als Jocs Olímpics d'estiu de 2008 a Pequín. Va establir un rècord personal de 6493 punts per guanyar la medalla de plata en l'heptatló al Campionat del Món de l'IAAF de 2009 a Berlín. L'any següent va estar a l'Erdgas Meeting a Ratingen, Alemanya, fent front a la seva rival nacional Lilli Schwarzkopf per guanyar amb un total de 6427 punts.