És fill del teòleg islàmic i reconegut estudiós Bachir Ibrahimi, i va exercir en múltiples càrrecs ministerials a Algèria des de la dècada de 1960 fins a finals de la dècada de 1980. Un anticolonialista fervent i defensor de l'herència àrab a través dels seus escrits i les seves accions, el Dr. Ibrahimi va ser empresonat per les autoritats franceses com a militant
del partit FLN. Va ser candidat a la presidència el 1999, però es va retirar de la cursa juntament amb tots els altres candidats de l'oposició hores abans que comencessin les votacions, alegant el frau electoral per part de l'exèrcit. El 2004, la seva candidatura proposada va ser desqualificada a causa de presumptes vincles amb el Front Islàmic de Salvació (FIS). La seva plataforma inclou l'islamisme moderat i l'adhesió a l'economia de lliure mercat.