Completa la següent frase: Chatzivrettas va ser membre de l'equip nacional masculí de Grècia. Amb Grècia, va jugar a l'EuroBasket 2001, l'EuroBasket 2003 i els Jocs Olímpics d'estiu de 2004. També va guanyar la medalla d'or a l'EuroBasket 2005, i la medalla de plata al Campionat del Món FIBA 2006. A més a més, també va jugar al
EuroBasket 2007.