Completa la següent frase: A principis de la temporada, Swift va assolir una altra fita en convertir-se en el primer jugador a fer 200 aparicions per a Connacht, quan va jugar contra Edimburg el 16 de setembre de 2011. Va fer un total de 18 aparicions a la
2011<unk>12 Pro12, començant cada un dels jocs com Connacht va acabar vuitena. El 2 de març de 2012, Swift es va convertir en el jugador amb més cobertes en la història de la Pro12/Celtic League, jugant en el seu 140è partit en la competició. Swift va fer la seva primera aparició al més alt nivell del rugbi europeu el 11 de novembre de 2011, quan va començar contra Harlequins a la Copa Heineken 2011-12, un joc que Connacht va perdre 25-17. També va començar contra Toulouse tant a casa com fora, però no va aparèixer en cap dels jocs contra Bath, amb Connacht perdent en cada ocasió. Swift va començar contra el 20 de gener de 2012, però, amb Connacht gestionant un trastorn, batent Harlequins 9 <unk> 8 al Sportsground, impedint que el club de la Premiership liderés el grup, i els va fer caure a la Challenge Cup.