Randall va néixer a Queens, Nova York, Nova York. Va graduar-se a l'High School de Stuyvesant el 1980, on va ser company de classe del seu amic físic i divulgador de la ciència Brian Greene. Va guanyar el primer lloc a la recerca de talents de la Westinghouse Science el 1980 als 18 anys; i a la Universitat de Harvard, Randall va obtenir un BA en física (1983) i un doctorat en física de partícules teòriques (1987) sota Howard Georgi.
Ciutat de Nova York