Completa la següent frase: Suter va tornar a Wisconsin després de la seva carrera com a jugador, instal·lant-se a la comunitat rural de Minocqua on ell i la seva dona Cathy van criar la seva família. Tenen dos fills, Jake i Jared, que també juguen a l'hoquei. Jake era defensor dels UMass Lowell River Hawks. A més dels seus fills, diversos dels nebots de Suter també són defensors. Entre ells hi ha el fill de Bob, Ryan, que també juga a la NHL i és un olímpic, i a qui Gary va considerar no jubilar-se per jugar amb quan el jove Suter va ser reclutat pels Nashville Predators en
El 2003. En lloc d'això, es va convertir en entrenador, treballant amb el programa Madison Capitols, així com assistint amb els Lakeland Union High School T-Birds a Minocqua. Gary és un dels diversos membres de la família Suter que dirigeixen un camp d'hoquei juvenil a Madison que es va celebrar per al 17è any el 2012.