Completa la següent frase: Boychuk va ser seleccionat 61è en la Lliga Nacional d'Hockey (NHL)
Draft d'entrada de 2002 pels Avalanche de Colorado. Abans de ser reclutat, va jugar amb els Calgary Hitmen de la Western Hockey League (WHL). Boychuk va fer el seu debut professional amb els Hershey Bears a la temporada 2004-05. Boychuk va passar els següents quatre anys a l'organització Avalanche jugant principalment per a les seves afiliades de l'American Hockey League (AHL). Va fer el seu debut a la NHL a la temporada 2007-08 el 5 de gener de 2008, contra els New York Islanders. Boychuk va debutar com a davanter jugant a l'ala en lloc de la seva posició habitual de defensor.