El principal esdeveniment polític i militar durant el regnat de Jordi I, una guerra contra l'Imperi Bizantí, va tenir les seves arrels als anys 990, quan el príncep georgià Curopalate David de Tao, després de la seva rebel·lió avortada contra l'emperador Basili II, va haver d'acordar cedir les seves extenses possessions a Tao i les terres veïnes a l'emperador a la seva mort. Tots els esforços del fill de David i el pare de Jordi, Bagrat III, per evitar que aquests territoris fossin annexats a l'imperi van ser en va. Jove i ambiciós, Jordi va llançar una campanya per restaurar la successió de Kuropalates a Geòrgia i va ocupar Tao el 1015-1016. Els bizantins estaven en aquell moment involucrats en una guerra implacable amb l'Imperi búlgar, limitant les seves accions a l'oest. Però tan aviat com Bulgària va ser conquerida
, Basile II va dirigir el seu exèrcit contra Geòrgia (1021). Una guerra esgotadora va durar dos anys, i va acabar en una decisiva victòria bizantina, obligant a Jordi a acceptar un tractat de pau, en el qual no només havia d'abandonar les seves reclamacions a Tao, sinó que havia de lliurar diverses de les seves possessions del sud-oest a Basili, i donar el seu fill de tres anys, Bagrat IV, com a ostatge.