Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Córdoba va ser el capità de Colòmbia per guanyar la Copa América de 2001, marcant l'únic gol de la final. Córdoba també va jugar per al seu país a la Copa del Món de 1998 (tomant la samarreta número 2 d'Andrés Escobar que va ser assassinat en el torneig anterior) sense aparèixer en un partit, la Copa de Confederacions de la FIFA de 2003 (on van acabar en quart lloc), i en tres altres edicions de la Copa América (1997
, 1999 i 2007).