Nascut a Istanbul, Imperi Otomà, a l'octubre de 1914, Kuneralp va ser el segon fill d'Ali Kemal, periodista, escriptor i polític, amb la seva segona esposa, Sabiha Hanım. Ali Kemal va ser un opositor polític dels nacionalistes en el moment de l'ocupació britànica, francesa i italiana de Constantinoble
, durant la Guerra d'Independència Turca. Va ser detingut quan els revolucionaris van guanyar el 1922 i portat a Ankara a un Tribunal d'Independència, però el ferri (o tren) en el qual el van posar es va aturar a Izmit i allà va ser assassinat per joves soldats turcs. Després del segrest i assassinat del seu pare, la seva mare va portar la família a l'exili a Suïssa. Allà va rebre la seva educació, i un doctorat en Dret de la Universitat de Berna el 1938, on també es va unir a la fraternitat "Zähringia Bernensis".