Completar la següent frase: A través de jugar un nombre limitat de partits, Kostin va ser triat amb l'última selecció en la primera ronda de la
Draft d'entrada de la NHL de 2017 pels St. Louis Blues. Inicialment es pensava que continuaria desenvolupant-se a Rússia, Kostin va ser fet agent lliure després que el Dynamo Moscou es veiés obligat a alliberar tots els seus jugadors a través d'una violació de les regles de la KHL el 4 de juliol de 2017. L'endemà, Kostin va acceptar un contracte de tres anys amb els St. Louis Blues. Kostin ha dit que preferiria jugar a la NHL per a la temporada 2017-18, tot i que no s'oposaria a anar a l'American Hockey League (AHL), la principal lliga menor afiliada a la NHL; però no tenia cap interès a jugar a la WHL, o qualsevol lliga junior.