Completa la següent frase: Andrey Glebov va néixer en una família noble russa procedent de la Governança de Chernigov. Va començar a servir a l'exèrcit quan tenia 20 anys, a Livònia. Després d'haver pres servei al 3r batalló del Lifland Jager Corps al gener de 1791, va servir a Polònia entre 1792-1794. El 30 de juliol de 1797, va ser transferit al 7è (més tard 6è) Regiment de Jager. En les campanyes d'Itàlia i Suïssa de 1799 que van ser dirigides pel "Generalíssim" Alexander Suvorov, Glebov es va distingir en les batalles de Brescia (10 d'abril de 1799) i a Lecco, que va tenir lloc el 26-28 d'abril de 1799 i durant la qual es va ferir a la cama esquerra. Per les seves accions a la batalla de Lecco, va ser guardonat amb l'Orde de Santa Anna, 4a classe. Posteriorment va continuar a Marengo, i al Tidone i al Trebbia. Durant la batalla de Trebbia, es va ferir a la cama dreta, i més tard va ser ascendit a "portupei-junker", que és una cosa com un "rang de cadet d'elit" reservat només per a militars de la noblesa. Va continuar l'acció militar a
Novi, on es va ferir al cap. Va ser ascendit a subtenent el 25 d'agost de 1799, i va continuar lluitant a Saint-Gothard (ferit a la mà esquerra) i Schwanden; en aquest últim va ser ferit al cap i va ser capturat per l'exèrcit francès. Va romandre en captivitat francesa durant dos anys.