En el seu debut olímpic als Jocs Olímpics d'estiu de 2008 a Pequín, Schmitt va guanyar una medalla de bronze com a membre del releu de 4 × 200 metres d'estil lliure
- No. Quatre anys més tard, als Jocs Olímpics d'estiu de 2012 a Londres, va guanyar un total de cinc medalles, tres d'or, en els 200 metres d'estil lliure (en què va establir un nou rècord olímpic), en el releu d'estil lliure de 4 × 200 metres i en el releu de 4 × 100 metres (en què es va establir un nou rècord mundial); i també va guanyar una medalla de plata en els 400 metres d'estil lliure i una medalla de bronze en el releu d'estil lliure de 4 × 100 metres.