Completa la següent frase: Chiuariu va néixer a Botoşani de Carmen, professora, i Alexandru, economista, i té un germà gran. La família es va traslladar a Suceava quan Tudor tenia quatre anys; el seu pare va morir tres anys més tard. Els pares de la seva mare van ensenyar a Cernăuţi fins a 1940, quan la zona va ser
ocupat per les tropes soviètiques i van fugir a prop de Rădăuţi, un context que Chiuariu cita com a motivació per a les mesures que va prendre mentre era ministre de Justícia per simplificar els procediments per a membres de la diàspora romanesa per recuperar la ciutadania. El seu pare era de Grămeşti, comtat de Suceava, nascut en una família de petits terratinents ("răzeşi"). De 1995 a 1999, Chiuariu va assistir a la Facultat de Dret de la Universitat de Iaşi.