Escriu una continuació per a aquest paràgraf - Bozon està casat amb Hélène Barbier, que va ser esquiadora alpina. Tenen tres fills, els fills Tim i Kevin, i la filla Allison. Tant Tim com Kevin juguen a l'hoquei professional; Tim està amb el Genève-Servette HC de la Lliga Nacional i va ser seleccionat pels Montreal Canadiens en el Draft d'entrada de la NHL de 2012
, mentre que Kevin està actualment amb EHC Winterthur de la Lliga Suïssa. El pare de Bozon, Alain Bozon, també va ser un jugador d'hoquei, i va ser elegit al Saló de la Fama del Hoquei sobre Gel francès el 2012.