Després de jugar per als equips juvenils LB07 i Malmö FF, Mattias Svanberg va signar un contracte d'aprenentatge amb Malmö FF el 27 de juliol de 2015. Als 16 anys, va aparèixer al banc quatre vegades durant la temporada de 2015. El 4 de març de 2016, va signar un contracte de quatre anys amb el primer equip de Malmö. Va debutar a Allsvenskan el 28 de maig de 2016 quan va entrar com a substitut al minut 82 en una victòria de 4 a 1 contra Östersunds FK, i va assistir al gol de Viðar Örn Kjartansson en el temps d'interrupció. El 25 de setembre de 2016, va marcar el seu primer gol a la Allsvenskan en el derbi local contra el Helsingborgs IF. Va començar el seu primer partit per al club el 26 d'octubre de 2016, i va marcar un gol i una assistència quan el Malmö FF va derrotar el Falkenbergs FF per assegurar el Allsvenskan.
títol.