Escriu una continuació per a aquest paràgraf - AlphaTauri (anteriorment Toro Rosso) va retenir Kvyat i Gasly per a la temporada 2020. Kvyat es va retirar de la primera cursa de la temporada (el Gran Premi d'Àustria de 2020) a causa d'una fallada de la suspensió. Va rebre el seu primer punt de la temporada al Gran Premi d'Estiria amb un desè lloc. Es va retirar al Gran Premi de Gran Bretanya després d'un greu accident contra les barreres que va ser causat per un falliment de pneumàtic. Kvyat va acabar quart en el Gran Premi d'Emilia Romagna 2020
després d'una successió de sortides a Alexander Albon, Sergio Pérez i Charles Leclerc després del reinici del cotxe de seguretat.