El 21 de desembre de 1983, en el seu sisè partit internacional, Rincón va marcar quatre cops en la victòria històrica de l'Espanya 12 a 1.
sobre Malta, en un partit de qualificació per a l'Euro 1984 disputat a Sevilla. No obstant això, no va ser seleccionat per a la final a França, sent seleccionat dos anys més tard per a l'equip de la Copa del Món de la FIFA de 1986, però no va jugar cap minut a Mèxic.