Completa la següent frase:
1988 Draft d'entrada de la NHL pels New York Rangers, Amonte és més conegut pel seu temps com a estrella de punts amb els Chicago Blackhawks i per representar els Estats Units en el joc internacional. Amonte va debutar en els playoffs de 1991. Va impressionar com a novell, anotant més de 30 gols i quedant tercer en la votació per al Calder Memorial Trophy. Va jugar tres temporades amb els Rangers, marcant 84 gols, abans de ser traslladat als Chicago Blackhawks amb set partits per a la temporada 1993-94, l'any en què els Rangers van guanyar la Copa Stanley. Va guanyar fama a Chicago on es va reunir inicialment amb l'antic company d'equip de la Thayer Academy, Jeremy Roenick, marcant almenys 30 gols sis vegades i almenys 40 tres vegades, incloent-hi una sèrie de cinc temporades en les quals no es va perdre ni un sol joc.