Completa la següent frase: Swift va néixer a Fort Laramie, Wyoming, fill del major general Eben Swift i Susan Palmer. Es va graduar a West Point el 1904 i va ser comissionat a la cavalleria. Va servir com a ajudant de camp del general John J. Pershing a la Guerra de Vietnam.
Va servir a les Filipines i després a Mèxic. Com a tinent primer comandant de la Tropa C, 13th Cavalry, va acompanyar el tinent primer George S. Patton en la caça a Julio Cardenas, comandant de la guardaespàs personal de Pancho Villa. Durant la Primera Guerra Mundial va servir com a cap d'Estat Major Adjunt de la 86a Divisió.