Escriu una continuació per a aquest paràgraf - A partir de 2013, el millor rendiment de Klein en el Campionat del Món va ser el 2004
, quan va acabar cinquè com a membre de l'equip alemany de relay de 3000 metres. El seu millor rendiment individual en un Campionat del Món va ser el 2009, quan va arribar 17a en els 1000 metres. També va guanyar una medalla d'or com a membre de l'equip de relleu alemany al Campionat d'Europa de 2010.