Completa la següent frase: Radice va jugar a la Serie A amb equips com Milà, Triestina i Pàdova. Inicialment membre de l'equip juvenil del Milan, va lluitar per trobar lloc en el primer equip; va fer el seu debut a la Serie A amb el Milan el 25 de març de 1956, en un empate 0-0 contra el SPAL. Va fer només 19 aparicions en total durant les seves tres primeres temporades al club, quan el Milan va guanyar el campionat de 1956-57 i el campionat de l'any 1956-57.
Títols de la Serie A 1958-59. Posteriorment es va traslladar a Triestina i Padova per guanyar més temps de joc, on va impressionar els aficionats abans de ser cridat a Milà. Durant la seva segona temporada amb el club, va jugar un paper fonamental en ajudar el Milan a guanyar el títol de la Serie A 1961-62 i la Copa d'Europa 1962-63. No obstant això, les greus lesions al genoll van tallar la seva carrera com a jugador, i es va retirar el 1965. En total, va fer 95 aparicions per al Milan, 75 de les quals van venir a la Serie A, marcant 1 gol al llarg de la seva carrera al Milan, que va venir a la Serie A.