Tuliskeun teraskeun pikeun paragraf ieu - Kemenangan turnamén na kalebet dasi tempat kahiji (+6−0=9) sareng Boris Spassky di Chigorin Memorial di Sochi 1965, mimiti di Maribor 1967 payuneun Samuel Reshevsky, mimiti di Krems, sareng mimiti di Amsterdam 1980 dihijikeun sareng Hans Ree. Dina taun 1950, Unzicker ngabagi hadiah pikeun skor papan luhur anu pangsaéna (+9−1=4) sareng Miguel Najdorf pikeun pagelaranna dina papan kahiji pikeun tim Jérman Kulon di Olimpiade Catur Dubrovnik
. tapi Dina Olimpiade Catur 1964 di Tel Aviv, Unzicker nyetak 13,5 poin maén papan kahiji pikeun tim Jérman Kulon anu meunang medali perunggu dina kakuatan kameunangan tim 3:1 ngalawan Uni Soviét. Unzicker ogé ngabagi tempat kaopat (+2−1=14) jeung Lajos Portisch dina Piatigorsky Cup 1966 di Santa Monica, California. Ngan Boris Spassky, Bobby Fischer, jeung Bent Larsen nu réngsé saméméh Unzicker. Unzicker nempatkeun di payuneun juara dunya Tigran Petrosian, Samuel Reshevsky, Miguel Najdorf, Borislav Ivkov, jeung Hein Donner. Di Hastings 1969<unk>70, Unzicker ngarengsekeun kadua (+4−0=5) sanggeus Lajos Portisch jeung di hareup Svetozar Gligorić jeung urut juara dunya Vasily Smyslov. Unzicker réngsé kadua (+3−2=7) ka Viktor Korchnoi di Afrika Kidul 1979. Juri anu pensiunan, anjeunna masih maén catur salaku papan kahiji dina tim klub "Tarrasch Munich".