Tuliskeun saterusna pikeun paragraf ieu - Kemenangan turnamén pangalusna na di antarana kahiji di Leipzig 1975, Dubna 1976, Yerevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 jeung Minsk 1982. Manéhna co-unggul dina 1978 Soviet Championship (jeung Mikhail Tal) jeung juara dina 1986 Championship. Manéhna ngéléhkeun sababaraha juara dunya: Vasily Smyslov di Spartakiad Moskow 1974, Tal di Sochi 1970, jeung Garry Kasparov ngora di Championship Soviét 1978. Tseshkovsky sorangan ampir lolos pikeun patandingan calon Juara Dunya nalika anjeunna réngsé kaopat dina 1976 Interzonal Manila, hiji tempat handap ti anu diperyogikeun pikeun maju ka tahap salajengna. Dina Olimpiade Catur ka-27
dina taun 1986, anjeunna nyetak 21⁄2/5 salaku papan cadangan kadua pikeun ngabantosan tim USSR meunang medali emas.