Lengkepan kalimah di handap ieu: Palmer lahir di Buffalo, New York. Innis milu salaku budak paduan suara di garéja satempatna nepi ka anjeunna ngagabung tentara. Manéhna asup ka Akademi Militer Amérika Sarikat dina taun 1842. Anjeunna lulus dina kelas 1846 sarta diangkat jadi letnan kadua brevet di 2nd US Mounted Rifles. Manéhna asup ka Perang Méksiko-Amérika salaku Letnan kahiji jeung ieu disebutkeun pikeun kawani jeung layanan noteworthy di Patempuran Contreras jeung
Churubusco. Kemenanganna dina Patempuran Chapultepec ngabalukarkeun anjeunna diangkat jadi Kaptén. Dina Maret 1855 Palmer dipromosikeun jadi kaptén di 2nd U.S. Cavalry.