Lengkepan kalimah di handap ieu: Dina taun 1929, Lambert ngagabung jeung Partéy Komunis di California. Manéhna jadi sekretaris organisasi nagara nepi ka pertengahan 1940-an. Dina peran kritis ieu, Lambert nyaéta "panglima kadua CP nagara". Lambert aktip dina mogok utama dina awal 1930-an, kaasup 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike jeung
1934 San Fransisco General Strike. Salila Strike Umum, manéhna ditahan, babarengan jeung aktivis Komunis Ida Rothstein, dina tuduhan ngumbara; duanana awéwé dibebaskeun. Lambert ogé milu dina pulitik lokal, ngajalankeun pikeun San Francisco Board of Supervisors dina 1931 jeung 1933 salaku calon resmi Partéi Komunis, sarta unggul 10,815 sora dina pamilihan 1933. Dina kadua pamilihan, Lambert mangrupa hiji-hijina calon awéwé.