Lengkepan kalimah di handap ieu: Iturrizaga meunang opat jawara nasional berturut-turut ti taun 2005 nepi ka 2008, sarta geus maén pikeun Vénézuéla di Olimpiade Catur saprak 2004. Kinerja pangalusna-Na sumping di
Olimpiade Catur ka-37 (2006), nalika anjeunna nyetak 8,5/11 poin maén papan kadua. Hasilna méré manéhna medali perunggu individu. Manéhna lolos pikeun Piala Dunya Catur 2007 sanggeus ngabagikeun tempat kahiji di American Continental Championship. Manéhna diatur pikeun nyanghareupan Peter Svidler di babak kahiji, tapi forfeited kaulinan kahiji alatan meunang leungit antara bandara Rusia. Manéhna éléh dina pertandingan kadua. Dina taun 2008, Iturrizaga meunang kualifikasi online pikeun grup C dina Turnamén Catur Corus 2009, ngéléhkeun GM Alexandr Fier 3-1 dina final. Manéhna réngsé di tempat dalapan tina opat belas di turnamén utama, nyetak 5.5/13. Iturrizaga réngsé kadua dina 2008 Ibero-American Championship di Linares, Spanyol, éléh ka Julio Granda dina final. Iturrizaga nyaéta jalma panungtungan pikeun anjog di turnamén, kungsi maén hiji kaulinan peuting, sarta ampir anjog telat pikeun salah sahiji patandingan.