Ngalengkepan kalimah di handap ieu: Musim saterusna, Riva nyieun debut Serie A pikeun Cagliari dina tanggal 13 Séptémber 1964, dina éléh 2 ka 1 ngalawan Roma, sarta ogé mantuan klub nyingkahan relegasi, ngarah tim ka finish ka tempat kagenep dina tabel, nyetak 9 gol dina 32 penampilan dina yuswa 20 taun. Ieu dituturkeun ku finish tempat sabelas, kagenep, jeung kasalapan di liga antara 1965 jeung 1968, sedengkeun Riva ogé réngsé salaku top-scorer liga pikeun kahiji kalina salila 1966-1967 usum kalawan 18 gol, salaku klub mimiti ngawangun hiji sisi unggul judul poténsial sabudeureun béntang striker maranéhanana: Riva katarik sababaraha footballers kasohor ka Cagliari, sarta tim salila periode ieu featured pamaén konci kayaning Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, sarta Nené. Riva saterusna mantuan Cagliari ka finish tempat kadua di duanana di Coppa Italia, balik Roma, jeung liga, opat titik balik Fiorentina, salila usum panas.
1968<unk>69 usum, meunang "capocannoniere" judul pikeun kadua kalina jeung 20 gol di 29 appearances; Cagliari kungsi ngarah di liga nepi ka 21st poé patandingan, nalika leungitna di imah ka Juventus ngabalukarkeun tim pikeun nyerah kalungguhan maranéhanana.