Numutkeun téoréma Lagrange, grup-grup kawates tina urutan p, hiji wilangan prima, pasti aya grup-grup siklik (abelian) Zp. Grup-grup tina urutan p2 ogé bisa ditémbongkeun minangka abelian, hiji pernyataan anu henteu ngageneralisasi kana urutan p3, sakumaha anu ditémbongkeun ku grup non-abelian D4 tina urutan 8 = 23 di luhur. Sistem aljabar komputer bisa dipaké pikeun daptar grup leutik, tapi teu aya klasifikasi sadaya grup kawates. Léngkah panengah nyaéta klasifikasi sakuduna golongan kawates.
klasifikasi lengkep