Ngalengkepan kalimah di handap ieu: Anjeunna dimimitian 2013 ku ngeusian dina Amérika Sarikat jeung tim Jerman salila
2013 Hopman Cup minangka gaganti pikeun John Isner jeung Tommy Haas anu tatu. Kokkinakis bersaing dina kompetisi kualifikasi tina 2013 Australia Terbuka, kaleungitan ka Steve Johnson 15 <unk> 17 dina set katilu. Kokkinakis ngalaman patah tulang dina tonggongna dina final Australia Terbuka budak anu ngajaga anjeunna kaluar tina kompetisi dugi ka pertengahan 2013. Anjeunna lajeng balik ka kompetisi maén Futures turnamén di Républik Céko, Kanada jeung Amérika Sarikat jeung sorotan keur saparapat final tina Kanada F5 acara. Dina Séptémber jeung Oktober, Kokkinakis bersaing dina dua acara Challenger di Amérika Sarikat. Kahiji nyaéta Napa Valley Challenger 2013 dimana anjeunna lolos sarta ngahontal babak kadua, turun ka Bradley Klahn sanajan ngarah ku set. Saterusna dina Sacramento Challenger 2013 anjeunna lolos jeung nyieun babak kadua. Manéhna kaleungitan deui sanajan ngarah ku set ngalawan Nick Kyrgios. Hasilna, ranking na ningkat ka karir pangalusna tina nomer 655. Dina Oktober, Kokkinakis dipasangan jeung Benjamin Mitchell jeung meunang Melbourne Challenger ngéléhkeun Alex Bolt jeung Andrew Whittington dina final dina set lempeng. Ieu ngaronjatkeun ranking ganda-Na ku 453 tempat, nu nempatkeun anjeunna nepi ka karir luhur nomer 505. Manéhna ogé ngahontal babak kadua dina tunggal. Anjeunna katingalina bakal ngabalukarkeun upset badag sanggeus nyokot set kahiji ngalawan Matt Ebden saméméh kaleungitan dua susunan saterusna. Anjeunna réngsé taun na di 2013 Traralgon Challenger dimana anjeunna leungit di babak kadua ka James Duckworth dina straight set.