Lengkepan kalimah di handap ieu: Bencic lahir di Flawil di Swiss kalér-wétan ka Dana jeung Ivan Benčič. Kolotna duanana dilahirkeun di Cékoslowakia, tapi kulawargana bapana hijrah ka Swiss di 1968 pikeun ngungsi
Invasi Pakta Warsawa ku Uni Soviét. Bapana mangrupa pamaén hoki profésional di Swiss National League A jeung National League B saméméh jadi calo asuransi. Indungna mangrupa pamaén bola tangan tingkat luhur. Bencic ngéléhkeun bal ténis kahijina dina yuswa dua taun sarta mimiti latihan jeung bapana, anu ogé pamaén ténis rekreasi, salila hiji jam per poé dina yuswa opat taun. Manéhna asup ka turnamén nasional kahijina dina umur éta, éléh ka lawan anu genep taun leuwih kolot dina set langsung tanpa meunang hiji kaulinan. Bencic sacara rutin bakal nyanghareupan lawan anu langkung sepuh nalika budak sareng didorong ku ramana pikeun nyobaan meunang dua pertandingan per set.