Godoy debutoval za Panamu v marci 2010 v priateľskom zápase proti Venezuele a od 10. júna 2015 získal celkovo 49 zastúpení, pričom zabodoval jeden gól. Zastupuje svoju krajinu v 14 kvalifikačných zápasoch na majstrovstvá sveta a hrá na Majstrovstvách sveta v roku 2011.
a Zlatý pohár 2013.