Zach vstúpil do rakúskej vojenskej služby, stal sa majorom v roku 1788, Oberstleutnantom v roku 1793 a Oberstom v roku 1795. Slúžil ako náčelník štábového štábu Johann Peter Beaulieu od 8. apríla do júna 1796 počas kampane Montenotte, bitky pri Lodi a bitky pri Borghette. V júni ho nasledoval Franz von Lauer, keď Dagobert Sigmund von Wurmser nahradil Beaulieu. Neskôr slúžil v štábe Paula Davidoviča počas bitky pri Roverete.
4. septembra. V roku 1797 bol Zach členom komisie, ktorá analyzovala dôvody porážky Rakúska. Všimol si, že nižšie postavení generáli prejavili malú iniciatívu, pretože bolo príliš veľa nariadení. Zistil, že dôstojníci pluku prejavili väčší záujem o mzdu, privilégiá a cvičenie ako o učenie sa, ako urobiť bojové jednotky efektívnejšími. Videl, že dôstojníci sú ľahostajní k nižším hodnostiam a že nižšie hodnosti majú málo dôvery alebo nadšenia pre svojich vodcov.