Všeobecná lineárna skupina GL ((n, R) pozostáva zo všetkých inverzibilných n-pod-n matic s reálnymi vstupmi. Jej podskupiny sa označujú ako maticové skupiny alebo lineárne skupiny. Príklad dihedrálnej skupiny uvedený vyššie možno považovať za (veľmi malú) maticovú skupinu. Ďalšou dôležitou maticovou skupinou je špeciálna ortogónna skupina SOn ((). Opisuje všetky možné rotácie v n dimenziách. Pomocou Eulerových uhlov sa rotačné matice používajú v počítačovej grafiky. Teória reprezentácie je aplikáciou konceptu skupiny a dôležitá pre hlbšie pochopenie skupín. Široká skupina reprezentácií sú jednoducho lineárne reprezentácie, t. j. skupina pôsobí na trojrozmernom vektorovom priestore, ako je trojrozmerný euklidový priestor.
veľmi malé