Neary hral klubový rugby v Broughton Parku. Ako otvorený krídlový útočník, ktorého medzinárodná kariéra trvala od roku 1971 do roku 1980, jeho 43 vystúpení za anglický tím bolo rekordom (neskoršie porazený) v čase jeho odchodu do dôchodku. Zástupca Anglicka v siedmich medzinárodných zápasoch medzi marcom 1975 a marcom 1976, hral za Barbarians, a dvakrát cestoval s Britskými a Írskymi levmi - do Južnej Afriky v roku 1974 a
Nový Zéland v roku 1977, hrával jeden medzinárodný zápas. Bol členom slávneho tímu North, ktorý 17. novembra 1979 porazil All Blacks v Otley. Bol jedným zo štyroch hráčov Broughton Parku na tejto strane a k nemu sa pripojili spoluhráči Kevin O'Brien na plnej strane, Tony Bond v strede a Jim Sydall v druhej rade. Spolu s spoluhráčom Mikeom Leadbetterom z Broughton Parku bol tiež súčasťou slávneho tímu North West Counties, ktorý porazil All Blacks 16-14 v Workingtone v roku 1972.