Odporúčam si prečítať si nižšie uvedený úryvok a potom odpovedať na nasledujúcu otázku v tom istom jazyku, v ktorom je uvedený úryvok:  Prechod: Matematici sa často usilujú o úplnú klasifikáciu (alebo zoznam) matematického pojmu. V kontexte konečných skupín tento cieľ vedie k ťažkej matematike. Podľa Lagrangeovej vety sú konečné skupiny poradia p, prvočíslo, nevyhnutne cyklické (abelovské) skupiny Zp. Skupiny poradia p2 sa môžu tiež ukázať ako abeliánske, tvrdenie, ktoré sa nezgeneralizuje na poradie p3, ako to ukazuje ne-abeliánska skupina D4 poradia 8 = 23 vyššie. Počítačové algebrické systémy môžu byť použité na zoznamovanie malých skupín, ale neexistuje klasifikácia všetkých konečných skupín. Prechodným krokom je klasifikácia konečných jednoduchých skupín. Nontriviálna skupina sa nazýva jednoduchá, ak jej jedinými normálnymi podskupinami sú triviálna skupina a samotná skupina. Jordan-Hölderova veta ukazuje konečné jednoduché skupiny ako stavebné bloky pre všetky konečné skupiny. Zoznam všetkých konečných jednoduchých skupín bol významným úspechom súčasnej teórie skupín. Víťaz Fieldsovej medaily v roku 1998 Richard Borcherds dokázal, že monštrózny mesiac je prekvapivý a hlboký vzťah medzi najväčšou konečnou jednoduchou sporadickou skupinou - "monštrovou skupinou" - a určitými modulárnymi funkciami, kusom klasickej komplexnej analýzy a teóriou strún, teóriou, ktorá má zjednotiť opis mnohých fyzikálnych javov.  Otázka: Čo sa považovalo za hlavný úspech v Jordanovej-Holderovej vety?
Zoznam všetkých konečných jednoduchých skupín