Dokončite nasledujúcu vetu: Hoci Brabham sa vrátil do dočasného Lotusu tímu, aby o tri týždne neskôr vyhral Dánsku Grand Prix bez majstrovstiev, v čase Medzinárodného zlatého pohára Oulton Park o niekoľko dní neskôr opäť šoféroval nové auto. Po piatom štartovaní sa Brabham vyšplhal na tretie miesto, napriek tomu, že musel rýchlo nosiť brzdové vložky, aby získal svoju prvú pozíciu na pódiu v aute nesom jeho meno. Neskôr v tom istom mesiaci sa nezúčastnil rýchlej talianskej Veľkej ceny v Monze kvôli nesúhlasu s organizátorom pretekov týkajúcim sa štartových peňazí, predtým ako vrátil BT3 do šampionátu, aby získal štvrté miesto v posledných dvoch pretekoch sezóny, v roku 1962 v Spojených štátoch a v roku 1962 v USA.
Juhoafrické Grand Prix, získal prvé body v Majstrovstvách konštruktérov novej značky, a vôbec prvé body v Majstrovstvách pre vodiča v aute nesúcom jeho vlastné meno. Medzi týmito dvoma udalosťami Brabham získal druhé miesto v prvej Grand Prix Mexika, jediný muž, ktorý skončil na rovnakom kole ako koneční spoloční víťazi Jim Clark a Trevor Taylor vo svojom Lotus 25.