Dokonči nasledujúcu vetu: Bol najcennejším hráčom American League a víťazom Cy Young Award v roku 1992, v sezóne, v ktorej zaznamenal 51 záchran. Iba dvaja útočníci dosiahli tento dvojitý výkon: Rollie Fingers a Willie Hernández. Od Eckersleyho získal ocenenie Cy Young jeden ďalší reliever, Éric Gagné (Gagné získal ocenenie National League v roku 2003 s Los Angeles Dodgers). V
1992 American League Championship Series proti Toronto Blue Jays, počas štvrtého zápasu v tom, čo niektorí považovali za zlomový bod v sérii, ktorú Jays vyhrali, Eckersley sa vzdal zápasu, ktorý sa vyrovnal s 2-runom homerunom Roberta Alomara a jeho tím nakoniec stratil 7 <unk> 6 v 11 prehre.