Odporúčam si prečítať si nižšie uvedený úryvok a potom odpovedať na nasledujúcu otázku v tom istom jazyku, v ktorom je uvedený úryvok:  Prechod: Výmena "+" a "−" vo výraze, t. j. permutácia dvoch riešení rovnice, môže byť považovaná za (veľmi jednoduchú) skupinovú operáciu. Podobné vzorce sú známe pre kubické a štvorčinné rovnice, ale vo všeobecnosti neexistujú pre stupeň 5 a vyššie. Abstraktné vlastnosti Galoisových skupín spojených s polynómami (najmä ich riešiteľnosť) poskytujú kritérium pre polynómy, ktoré majú všetky svoje riešenia vyjadriteľné radikálmi, t. j. riešenia vyjadriteľné výlučne pomocou sčítania, násobenia a koreňov podobných vyššie uvedenému vzorci. Problém možno vyriešiť prechodom na teóriu poľa a zvážením rozdeľovacieho poľa polynómu. Moderná Galoisova teória zozvyšuje vyššie uvedený typ Galoisových skupín na rozšírenia poľa a ustanovuje <unk>prostredníctvom základnej teórie Galoisovej teórie <unk> presný vzťah medzi polami a skupinami, čo opäť zdôrazňuje všadeprítomnosť skupín v matematike.  Otázka: Do akej miery neexistujú podobné vzorce?
5 a vyššie