Cevert mal zlý začiatok sezóny s poruchou prevodovky v Argentínskej Grand Prix, Francúz skončil 9. v Juhoafrickej Grand Prix. Zlyhanie zapaľovania v španielskej Grand Prix a nezaradené v Grand Prix v Monaku postavili Francúza na dno. Tyrrell sa prihlásil do Cevertu iba na Veľkú cenu Belgicka.
Keďže Jackie Stewart trpel žalúdočným vredom, Cervert skončil druhý za Lotusom Emersona Fittipaldiho. Cevert jazdil a havaroval s novým Tyrrellom 006 na tréningu pre jeho domácu preteku, Francúzsku Grand Prix. Bol nútený jazdiť s 002 a skončil štvrtý. Francúz sa odbočil na Veľkej Cene Británie, ale March Ronnieho Petersona utrpel poruchu motora s menej ako dvoma kôlmi pred koncom a narazil do zaparkovaných áut Cevertovho Tyrell a Graham Hillovho Brabham. Cevert skončil 10. v Nemeckej Grand Prix a 9. v Rakúskej Grand Prix. V talianskej Grand Prix zlyhal motor Ceverta a bol to posledný závod modelu 002, pretože bol nahradený Tyrrellom 006 pre Veľkú cenu Kanady.