V novembri 1941 dostal Parona velenie nad 3. križárskou divíziou po tom, ako bol jej veliteľ Bruno Brivonesi odstránený z velenia po bitke pri Duisburgskom konvoji. Jeho vlajkovou loďou bol ťažký krížnik "Gorizia". Ako veliteľ 3. krížnikovej divízie, medzi decembrom 1941 a augustom 1942 sa Parona zúčastnil na
Prvá a druhá bitka pri Sirte, kde sa jeho divízia bezvýsledne stretla s eskortnými silami britských konvojov na Maltu, operácia Vigorous (známa v Taliansku ako bitka v polovici júna) a operácia Pedestal (známa v Taliansku ako bitka v polovici augusta), kde jeho sily sa nestretli s nepriateľskými loďami.