Teschová začala hrať basketbal na invalidnom vozíku po tom, ako jeden z jej fyzioterapeutov si všimol, aká je zručná v strieľaní s penovou basketbalovou loptou a plechovou doskou počas jej rehabilitácie. Krátko po vstupe do štátneho tímu Nového Južného Walesu bola pozvaná na skúšku a v roku 1990 sa stala členkou austrálskeho ženského národného basketbalového tímu na invalidných vozíkoch, kde debutovala na majstrovstvách sveta a na paralympijských hrách v Barcelone v roku 1992. Bola menovaná do All Star Five na Zlatom pohári v roku 1994, kde austrálsky tím získal bronzovú medailu. Bola súčasťou austrálskeho tímu na paralympijských hrách v Atlante v roku 1996
, a bol vyhlásený za najcennejšieho hráča na Zlatom pohare v roku 1998. Bola zástupkyňou kapitána národného tímu na paralympijských hrách v Sydney v roku 2000, kde získala striebornú medailu. Počas osláv po olympijských hrách ju niektorí hráči z Európy pozvali, aby tam hrávala v profesionálnych mužských tímoch. Prijala tento návrh a hrala v Madride, na Sardínii a v Paríži nasledujúcich päť rokov, čím sa stala prvou ženou na svete, ktorá profesionálne hrá basketbal na invalidných vozíkoch. Pomohla založiť ženskú basketbalovú ligu na vozíku na kontinente a súťažila v ženských tímoch v Taliansku a Francúzsku. Taktiež súťažila v austrálskom tíme, ktorý získal striebornú medailu na paralympijských hrách v Aténach v roku 2004. Vrátila sa domov ako kapitánka národného tímu na paralympijských hrách v Pekingu v roku 2008. V roku 2010 súťažila Tesch so svojím tímom v Osaka Cup, súťaži pre päť najlepších ženských medzinárodných basketbalových tímov na invalidných vozíkoch na svete; jej tím porazil americký tím s číslom 55<unk>37. Bola hráčkou na 4 body. V roku 2011 odišla z národného basketbalového tímu na invalidných vozíkoch, aby sa sústredila na plachtenie.