Dokonči nasledujúcu vetu: Greene bol členom nemeckého národného basketbalového tímu. Hral na EuroBaskety v rokoch 2005, 2007 a 2009; a tiež na majstrovstvách sveta FIBA v rokoch 2006 a 2010. Tiež hral na Letných olympijských hrách v roku
2008.