V novembri 1941 dostal Parona v Taliansku velenie nad 3. križárskou divíziou, po tom, ako jej veliteľ Bruno Brivonesi bol po bitke pri Duisburgskom konvoji zbavený velenia. Jeho vlajkovou loďou bol ťažký krížnik "Gorizia". Ako veliteľ 3. krížnikovej divízie sa Parona medzi decembrom 1941 a augustom 1942 zúčastnil Prvej svetovej vojny.
a Druhá bitka pri Sirte, kde sa jeho divízia bezvýsledne stretla s eskortnými silami britských konvojov na Maltu, operácia Vigorous (známa v Taliansku ako bitka v polovici júna) a operácia Pedestal (známa v Taliansku ako bitka v polovici augusta), kde jeho sily sa nestretli s nepriateľskými loďami.