Napíšte pokračovanie tohto odseku - Jobava hrával za gruzínsky národný tím v šachovej olympiáde od roku 2000. V roku 2004 získal individuálnu zlatú medailu s výsledkom 81⁄2/10 bodov. V roku 2010 porazil svetového hráča číslo jedna Magnusa Carlsena v zápase Georgia-Nórsko. V roku 2016
, získal individuálnu zlatú medailu za najlepší výkon, ktorý zahŕňal víťazstvá nad bývalými majstrami sveta Ruslanom Ponomariovom a Veselinom Topalovom.