Vyplňte nasledujúcu vetu: Burden sa kvalifikoval do prvého kola Wuxi Classic 2013 na začiatok sezóny 2013/14, ale v úvodnom kole prehral 5<unk>2 proti Ali Carterovi.&lt;ref name="2013/14"&gt;&lt;/ref&gt; Prehral troch hráčov, aby sa dostal do prvého kola Australian Goldfields Open, a potom porazil Michaela Holta 5<unk>2 aby sa vyrovnal svojmu najlepšiemu výkonu v rebríčku. V posledných 16 zápasoch prehral 5-3 proti Markovi Davisovi. Na turnaji European Tour, Gdynia Open, Burden vyhral štyri zápasy, ale v štvrťfinále ho porazil Sam Baird 4:3. Dokončil na 34. mieste v poradí zásluh, deväť miest mimo kvalifikácie do finále. Burden prešiel do druhého kola
Čínske otvorené po odchode Tonyho Drago a potom prehral 5 ku 3 s Jimmy Whiteom.