Vyplňte nasledujúcu vetu: Bronstein získal mnoho prvých cien na turnajoch, medzi najvýznamnejšími sú sovietske šachové majstrovstvá v roku 1948 (spolu s Alexandrom Kotovom) a 1949 (spolu so Smyslovom). Zároveň sa umiestnil na druhom mieste na majstrovstvách Sovietskeho zväzu v rokoch 1957 a 1964-65. Prvýkrát sa vyrovnal s Markom Taimanovom na majstrovstvách sveta pre študentov v roku 1952 v Liverpoole. Bronstein bol tiež šesťnásobným víťazom moskovského majstrovstva a zastupoval ZSSR na olympiádach v Moskve.
1952, 1954, 1956 a 1958, vyhral ceny na každej z nich a prehral len jeden zo svojich 49 hier v týchto podujatiach. Počas svojej kariéry získal štyri zlaté medaily na olympiáde. V tímovom zápase proti USA v roku 1954 (ktorý sa konal v New Yorku) zaznamenal Bronstein na tejto úrovni hry takmer neslýchaný zásah, vyhral všetky štyri svoje hry na druhej doske.