Napíšte pokračovanie tohto odseku - Reyes bol dlhoročným členom mužského basketbalového tímu Španielska. S seniorským národným tímom Španielska získal nasledujúce medaily: bronzovú medailu na EuroBasket 2001, striebornú medailu na EuroBasket 2003, zlatú medailu na Majstrovstvách sveta FIBA 2006, striebornú medailu na EuroBasket 2007, striebornú medailu na Letných olympijských hrách 2008
, zlatú medailu na EuroBasket 2009, zlatú medailu na EuroBasket 2011, striebornú medailu na Letných olympijských hrách 2012, zlatú medailu na EuroBasket 2015 a bronzovú medailu na Letných olympijských hrách 2016. S Španielskom tiež hral na Majstrovstvách sveta FIBA v roku 2002, na Letných olympijských hrách v roku 2004, na EuroBasket v roku 2005, na Majstrovstvách sveta FIBA v roku 2010 a na Majstrovstvách sveta FIBA v roku 2014.