Ukonči nasledujúcu vetu: Gildemeister sa najprv učil u svojho príbuzného, brémskeho architekta J. E. Polzina. V roku 1843 sa zapísal na Karlsruhe Polytechnic School, neskôr prešiel na Berliner Bauakademie; nasledovali študijné cesty do Talianska a Grécka. Po revolúcii v roku 1848 emigroval do New Yorku, kde v spolupráci s Georgom Carstensenom navrhol newyorský Crystal Palace, ktorý bol súčasťou
Výstava priemyslu všetkých národov v New Yorku. Jeho obchod bol ovplyvnený hospodárskou krízou v roku 1857, vrátil sa do Nemecka, kde učil na komerčnej umeleckej škole v Brémách až do svojej skoršej smrti. Je známy svojimi podrobnými historickými štúdiami brémskej radnice a trhoviska.