Dokonči nasledujúcu vetu: Svoju kariéru hráča ukončil v rakúskom klube Red Bull Salzburg, kde potom prevzal úlohu trénera rezervného tímu a nakoniec sa stal asistentom manažéra pod vedením manažéra tímu Ricarda Moniza. V januári 2013 Kovač prevzal chorvátsky národný tím do 21 rokov a v októbri 2013 prevzal chorvátsky seniorský tím po prepustení Igora Štimaca. Kovač viedol Chorvátsko na Majstrovstvách sveta vo futbale v roku 2014, potom sa stal hlavným trénerom Eintracht Frankfurtu v roku 2016, vyhral
Finále DFB-Pokal 2018 s klubom. V Bayernu Kovač vyhral domáce dvojhry v roku 2019 po silnom ukončení sezóny, ale neskôr v tej istej jeseni prišiel o prácu. V lete 2020 bol Kovač vymenovaný za manažéra Monaka.