Napíšte pokračovanie pre tento odsek - Kostitsyn sa po druhýkrát zúčastnil Majstrovstiev sveta v juniorskom ľadovom hokeji v roku 2002
a strelil tri góly, ktoré pomohli Bielorusku zostať v najvyššej divízii. Neskôr v tom istom roku sa Kostitsyn vrátil do najvyššej divízie na majstrovstvách sveta U18 v roku 2002, zaznamenal 10 bodov v ôsmich zápasoch a pomohol viesť Bielorusko na piate miesto. Na svojom treťom turnaji do 20 rokov na Majstrovstvách sveta v hokeji juniorov v roku 2003 zaznamenal dva góly a jednu asistenciu, ale v roku 2004 sa s Bieloruskom dostal do 1. divízie. Hrával v druhej kategórii, zaznamenal päť gólov a 10 bodov v piatich zápasoch, aby pomohol Bielorusku vrátiť sa do najvyššej divízie v roku 2005, kde získal päť bodov vo svojom piatom a poslednom majstrovstve sveta juniorov.