Vyplňte nasledujúcu vetu: Pápež Pavol VI. ho menoval kardinálom-kňazom San Luca a Via Prenestina na konštóriu 28. apríla 1969. V rokoch 1969 až 1979 Poma slúžil ako predseda talianskej konferencie biskupov; počas tejto funkcie varoval, že katolíci, ktorí podporujú komunizmus, sa oddeľujú od Cirkvi. Bol tiež jedným z kardinálov-voličov, ktorí sa zúčastnili na konklave v auguste a máji.
Október 1978, ktorý vybral pápežov Jána Pavla I. a Jána Pavla II. 11. februára 1983 kardinál odstúpil z funkcie arcibiskupa Bologny po takmer štrnástich rokoch služby. Pokračoval v riadení arcidiecézy ako jej apoštolský správca až do vymenovania biskupa Enrica Manfrediniho nasledujúceho 18. marca.