Moorhouse sa stal britským prvákom v prsnom plavbe v roku 1981, keď získal bronzovú medailu na 200 m na majstrovstvách Európy v Juhoslávii. Nasledujúci rok získal svoju prvú zlatú medailu po víťazstve v prsnom preteku na 100 m na hrách Commonwealthu v Austrálii, v novom britskom rekorde 1:02.93, spolu s bronzovou medailou v prsnom preteku na 200 m. Na majstrovstvách sveta v Guayaquile krátko potom zmeškal bronz o 2/100 sekúnd v prsnej dráhe 100 m za (budúcich) olympijských majstrov 1984 Steve Lundquist (USA) a Victor Davis (CAN) a budúceho držiteľa svetového rekordu Johna Moffeta (USA). Nasledujúci rok sa vrátil k víťazstvám a na majstrovstvách Európy v roku 1983 získal zlato v pretekoch na 200 metrov prsou.
v Ríme spolu so strieborným medailom na 100 metrov.