Podľa Lagrangeovej teorémy sú konečné skupiny poradia p, prvočíslo, nevyhnutne cyklické (abelovské) skupiny Zp. Skupiny poradia p2 môžu byť tiež abeliánske, čo nie je všeobecné vyhlásenie o porade p3, ako ukazuje neabelovská skupina D4 poradia 8 = 23 vyššie. Počítačové algebrické systémy môžu byť použité na zoznam malých skupín, ale neexistuje klasifikácia všetkých konečných skupín. Prostredným krokom je klasifikácia všetkých konečných skupín.
úplná klasifikácia