Okrem úspechu v gymnastike bola Čáslavská známa aj svojou otvorenou podporou československého hnutia za demokratizáciu a odporom voči sovietskej invázii do Československa v roku 1968
- Áno. Na olympijských hrách v Mexico City v roku 1968 sa tento protest dostal na svetovú scénu tým, že sa ticho pozerala dole a preč, zatiaľ čo sovietska národná hymna sa hrávala počas slávnostných ceremoniálov o medailách v záverečných súťažiach o balík a podlahové cvičenia. Hoci Čáslavskáho činy pochválili jej krajania, v novom režime sa stala "persona non grata". Bola nútená odísť do dôchodku a mnoho rokov jej bolo odopreté právo cestovať, pracovať a navštevovať športové podujatia.