Napíšte pokračovanie tohto odseku - Začal rok 2013 tým, že nahradil v tímoch Spojených štátov a Nemecka počas Hopmanovho pohára 2013
ako náhrada za zraneného Johna Isnera a Tommyho Haasa. Kokkinakis súťažil v kvalifikačnej súťaži Australian Open 2013 a v treťom sete prehral proti Steveovi Johnsonovi s výsledkom 15:17. Kokkinakis utrpel stresovú zlomeninu chrbta vo finále Australian Open, ktorá ho držala mimo súťaže až do polovice roku 2013. Potom sa vrátil do súťaže, kde hral Futures turnaje v Českej republike, Kanade a Spojených štátoch, pričom vrcholom bol štvrťfinál turnaja Canada F5. V septembri a októbri Kokkinakis súťažil v dvoch Challengerových pretekoch v Spojených štátoch. Prvým bol Challenger v Napa Valley v roku 2013, kde sa kvalifikoval a dosiahol druhé kolo, pričom sa dostal pred Bradley Klahn napriek tomu, že viedol o sete. Potom v roku 2013 sa kvalifikoval a došiel do druhého kola. Opäť prehral, napriek tomu, že viedol s setom proti Nicku Kyrgiosovi. V dôsledku toho sa jeho postavenie zvýšilo na najlepšiu pozíciu v kariére číslo 655. V októbri sa Kokkinakis spároval s Benjaminom Mitchellem a vyhral Melbourne Challenger, keď porazil v finále v rovných setoch Alexa Bolta a Andrewa Whittingtona. To zvýšilo jeho dvojité umiestnenie o 453 miest, čo ho posunulo na kariérne najvyššie číslo 505. Taktiež sa dostal do druhého kola v jednotlivcoch. Vyzeral, že spôsobí veľký rozruch po tom, ako vyhral prvý set proti Mattovi Ebdenovi, a potom prehral ďalšie dva. Svoj rok ukončil na Traralgon Challenger 2013, kde v druhom kole prehral s Jamesom Duckworthom v rovných setoch.