Napíšte pokračovanie tohto odseku - Benčič sa narodil vo Flawil v severovýchodnom Švajčiarsku Dana a Ivanovi Benčičovi. Jej rodičia sa obaja narodili v Československu, ale rodina jej otca emigrovala do Švajčiarska v roku 1968, aby unikla invázii Varšavskej zmluvy.
Sovietskym zväzom. Jej otec bol profesionálnym hokejistom vo Švajčiarskej národnej lige A a národnej lige B predtým, ako sa stal poisťovacím maklérom. Jej matka bola špičková hráčka handbalu. Bencicová hrala svoje prvé tenisové loptičky vo veku dvoch rokov a začala trénovať s otcom, ktorý bol tiež rekreačným hráčom tenisu, hodinu denne vo veku štyroch rokov. V tomto veku sa zúčastnila svojho prvého národného turnaja, keď prehrávala proti súperovi, ktorý bol o šesť rokov starší, bez toho, aby vyhrala zápas. Bencicová sa v detstve pravidelne stretávala s oveľa staršími súpermi a bol povzbudzovaný jej otcom, aby sa snažil vyhrať dva zápasy za set.