Vyplňte nasledujúcu vetu: Syn lekára a ženy v domácnosti, Zeman je tiež príbuzný s Čestmírom Vycpálekom, bývalým hráčom a trénerom Juventusu, ktorý bol jeho strýkom z matkinho boku. V roku 1968 odišiel Zeman do Palerma, aby ho navštívil, ale v tom istom čase bola jeho krajina
napadnuté vojskami Varšavskej zmluvy, tak sa rozhodol zostať na neurčito v Taliansku.