V roku 2012 bol Burke súčasťou tímu Veľkej Británie, ktorý vyhral olympijské a svetové
Majstrovstvá v disciplíne tímového prenasledovania. Bol súčasťou tímu GB, ktorý si udržal titul tímového prenasledovania na olympijských hrách v roku 2016. Burke bol vymenovaný za člena Řádu Britského impéria (MBE) v roku 2013 v novoročných vyznamenaniach za služby pre cyklistiku.