Asad sa narodila Asma Akhras 11. augusta 1975 v Londýne ako dcéra Favaza Akhrasa, kardiológa v Cromwellovej nemocnici, a jeho manželky Sahar Akhrasovej (rodenej Otri), dôchodkovej diplomatiky, ktorá slúžila ako prvá tajomníčka sýrskeho veľvyslanectva v Londýne. Jej rodičia sú sunnitskí moslimovia a sú sýrskeho pôvodu, pochádzajú z mesta Homs. Vyrastala v londýnskej štvrti Acton, kde navštevovala Twyford Church of England High School a neskôr súkromnú dievčenskú školu Queen's College v Londýne. V roku 1996 absolvovala King's College v Londýne s prvotriednym titulom Bachelor of Science v oblasti počítačových vied a diplomom vo francúzskej literatúre. Hovorí po anglicky, arabsky, francúzsky a španielsky.
kardiológ