Dokončite nasledujúcu vetu: Ćorović dokončil základnú školu a gymnázium v Mostare, kde bol jedným z mnohých budúcich srbských intelektuálov, medzi ktorými bol aj jeho brat spisovateľ Svetozar Ćorović. Ćorović pokračoval v štúdiu na Viedenskej univerzite v roku 1904, kde študoval slovanskú archeológiu, históriu a filológiu. Bol aktívny v srbskej akademickej skupine <unk>Zora<unk>. Ćorović získal titul Ph.D. v roku 1908 s diplomovou prácou o Lukijanovi Mušicki, srbskom básniku z 18. storočia. Jeho profesormi vo Viedni boli Vatroslav Jagić, Konstantin Jireček a Milan Rešetar. Ćorović mal ako jeden z najlepších študentov získať zlatý prsteň od Viedenskej univerzity. Odmietol prijať ocenenie kvôli
Bosenská kríza. V roku 1908 odišiel do Mníchova na špecializované štúdium byzantskej histórie a filológie s profesorom Karlom Krumbacherom.