Vyplňte nasledujúcu vetu: V roku 1959 získal Cooper po prvý raz 2,5-litrové motory a Brabham využil túto extra silu na dobré využitie tým, že vyhral svoj prvý závod majstrovstiev sveta na Grand Prix v Monaku po tom, čo Ferrari Jeana Behru a Cooper Stirlinga Mossa zlyhali. Ďalšie miesta na stupni víťazov nasledovali víťazstvom v
Veľká cena Británie v Aintree po tom, čo Brabham zachoval svoje pneumatiky do konca pretekov, čo mu umožnilo skončiť pred Mossom, ktorý musel do boxov nahradiť opotrebované pneumatiky. To mu dalo 13-bodové vedenie v šampionáte, keď mu ešte zostali štyri preteky. Na Grand Prix Portugalska v Monsanto Parku, Brabham naháňal vodcu pretekov Mossa, keď sa na neho otočil backmarker a spustil Cooper do vzduchu. Vozidlo narazilo na telegrafný stožár a vyhodilo Brabhama na trať, kde sa mu sotva podarilo uniknúť zrazeniu jedným zo svojich spoluhráčov, ale unikol bez vážnych zranení. Brabham, Moss a Tony Brooks z Ferrari boli schopní vyhrať majstrovstvo v poslednej súťaži sezóny, Veľkej ceny Spojených štátov v Sebringu. Brabham bol medzi tými, ktorí do jednej ráno pred pretekom pracovali na aute Cooperovcov. Nasledujúci deň, po tom, čo sa dostal za Mossa, ktorý sa čoskoro stiahol s pokazenou prevodovkou, viedol takmer do konca preteku, kým mu došiel benzín na poslednom kole. Opäť tlačil auto na cieľovú čiaru na štvrté miesto, hoci v prípade, že to bolo zbytočné, pretože jeho ďalší titulový rival, Brooks, skončil iba tretí. Jeho šampionátový rozdiel pred Brooksom bol štyri body. Podľa Geralda Donaldsona "niektorí si mysleli, že [jeho titul] bol viac spôsobený tajnosťou ako zručnosťou, názor aspoň čiastočne založený na Brabhamovej nenápadnej prítomnosti".