Vyplňte nasledujúcu vetu: Allison prvýkrát pretekal v USAC Championship Car Series v roku 1970. Jazdil som v Greer Eagle 67-Offenhauser č. 83 pre Ansted-Thompson Racing v
1970 Indianapolis 500, skončil štvrtý a získal 1970 Indianapolis 500 Rookie of the Year Award. Bol by skončil na 20. mieste v bode, ale pretože používal licenciu NASCAR, nebol oprávnený na body. V roku 1971 Allison jazdil na 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8 a skončil 6. v Indianapolis 500. Zúčastnil sa aj na pretekoch Rex Mays 150 na Milwaukee State Fairgrounds Speedway, Schaefer 500 na Pocono International Raceway a California 500 na Ontario Motor Speedway, z ktorých obaja skončili. Allison bola opäť neoprávnená na body.