Dokonči nasledujúcu vetu: Počas sezóny 1995, Nagy viedol personál s 16 <unk> 6 a 4.55 ERA, keď sa Indians vrátili do World Series prvýkrát od. V divízii hral dobre a
v sérii majstrovstiev ligy, vzdal sa dvoch získaných behov v 15 prehre, ale vzdal sa piatich získaných behov v siedmich prehre v treťom zápase Svetovej série v roku 1995. Nasledujúci rok, 1996, bol bezpochyby jeho najlepšou sezónou; zaznamenal 17<unk>5 rekord a 3.41 ERA, a skončil štvrtý v hlasovaní o Cy Young Award.