Vyplňte nasledujúcu vetu: Osorno bol v roku 1999 povolaný do mexického národného tímu U-20. Neskôr v tom istom roku debutoval s národným tímom Mexika proti Chorvátsku 16. júna 1999. Zúčastnil sa niekoľkých medzinárodných turnajov s Mexikom, vrátane troch turnajov Copa América: 1999, 2001 a 2002.
Rok 2004. Osorno bol členom tímu, ktorý porazil Brazíliu na Pohári konfederácií FIFA v roku 1999, ale v tomto turnaji nehral. Zmeškal tiež Majstrovstvá sveta 2002, kde bol jedným z posledných hráčov, ktorých tréner Javier Aguirre vylúčil z tímu.