Vyplňte nasledujúcu vetu: Dzagnidze hrala za gruzínsky národný tím na šachovej olympiáde žien, na svetovom šachovom šampionáte žien a na šachovom šampionáte žien Európy. Jej tím získal zlatú medailu v Drážďanoch v roku 2008; ona získala 7/10 bodov. V roku 2014 na
Ženská šachová olympiáda v Tromsø, Nórsko, Dzanidze vyhrala individuálnu zlatú medailu ako najlepšia hráčka na jednej doske, pred Hou Yifan. Na Majstrovstvách sveta v mužstve pre ženy získala v rokoch 2011 a 2017 tímovú bronzovú medailu. Na Majstrovstvách Európy v ženských tímoch získala Gruzínsko striebornú medailu v rokoch 2005, 2009 a 2017. Dzagnidze získal individuálnu zlatú medailu v roku 2007.