Dokonči nasledujúcu vetu: Medzi jeho ocenenia a vyznamenania patrí, že univerzita Wisconsin a univerzita Islandu mu udelili čestné doktorandské tituly. Bol ocenený medailami od
Louisiana Purchase Exposition v roku 1904 a Panama-Pacifická medzinárodná výstava v roku 1916. Dánsky kráľ Christian X. udelil Thordarsonovi v roku 1939 Orden Sokola.