Gwaze vyhral v roku 1998 africké juniorské majstrovstvá v Nairobi v Keni, čím získal titul medzinárodného majstra (IM). Pravdepodobne jeho najväčší úspech bol na šachovej olympiáde v roku 2002
Turnaj v Bled, Slovinsko, keď dosiahol zriedkavé perfektné skóre, vyhral všetkých deväť zápasov na prvej doske pre Zimbabwe, úspech, ktorý len on a Alexander Alekhine urobili.