Rodney povýšil Bickertona na kapitána 8. februára 1781 a dočasne mu dal velenie nad HMS "Invincible". V nej sa Bickerton zúčastnil bitky o Fort Royal.
, akcia, ktorá sa odohrala 29. apríla 1781 pri pobreží Martinique. Bickerton získal svoju vlastnú loď HMS Russell v máji, predtým ako sa krátko presunul na Terrible, ale zistil, že nie je vhodná, a v júli sa presťahoval na fregatu HMS Amazon. Po službách na Leewardových ostrovoch a vo vodách Severnej Ameriky sa Bickerton vrátil do Anglicka na "Amazon" a vo februári 1782 dorazil do Portsmouthu. V septembri dostal Bickerton novopopopravenú HMS "Brune"; v máji nasledujúceho roka bola vypustená z prevádzky a Bickerton bol bez lode až do januára 1787, kedy si objednal HMS "Sibyl" a v nej sa opäť vyplavil na Vedené ostrovy.