Napíšte pokračovanie pre tento odsek - 3. augusta 2014 Real Madrid spútal Navasovu výkupnú doložku vo výške 10 miliónov EUR a podpísal so klubom šesťročnú zmluvu. Jeho prvý súťažný výzva bol 12. augusta, sedel na lavičke, keď Iker Casillas hral v roku 2014 UEFA Super Cup, ktorý Real Madrid vyhral 2:0 proti Seville na Cardiff City Stadium. Navas debutoval za klub 23. septembra v víťazstve 5:1 nad Elche na Santiago Bernabéu. Jeho debut v Lige majstrov sa stal 26. novembra, keď udržal čistú tabuľku v víťazstve 0:01 proti švajčiarskemu FC Basel. 20. decembra bol na lavičke, keď jeho tím vyhral klubový svetový pohár.
, porazil Club Atlético San Lorenzo vo finále v Maroku. Jeho výkony za Levante v predchádzajúcej sezóne La Ligu a Kostariku na Majstrovstvách sveta v roku 2014 viedli k tomu, že získal titul Hráča roka na ocenení CONCACAF v roku 2014, čím získal dvojité uznanie ako prvý kostaričan a brankár, ktorý tak urobil.