Nuțu-Gajić reprezentoval Rumunsko na siedmich šachových olympiádach od roku 1978 do roku 1994 a celkovo získal päť medailí. Získala 7.5/10 v 24. šachovej olympiáde
v Vallette v roku 1980 a získal zlatú medailu na palube 3. Potom to zlepšila tým, že získala 11/12 v 25. šachovej olympiáde v Lucerne v roku 1982, aby získala individuálnu zlatú medailu na doske 3 a tímovú striebornú medailu. Pomohla tiež Rumunsku vyhrať dve tímové bronzové medaily v Solúne 1984 a v Dubaji 1986. Tiež vyhrala proti bývalému šachovému majstrovstvu sveta Nona Gaprindashvili na olympiáde v Manile v roku 1992.