V roku 1822 vstúpil spolu so svojím starším bratom na Kráľovskú námornú školu v Portsmouthu. Neskôr slúžil na HMS "Albion" pod kapitánom Johnom Acworthom Ommanneyom. Gore sa v októbri 1827 zúčastnil akcie na palube Albionu, keď bola súčasťou kombinovanej britsko-francúzsko-ruskej flotily pod velením admirála Edwarda Codringtona na
Bitka pri Navarine, kde bola zničená turecko-egyptská flotila, čím sa zabezpečila grécka nezávislosť. Toto mala byť posledná námorná bitka medzi drevenými plachetnicami z Nelsonovej éry.