Gutiérrez obhajoval Argentínu, kde debutoval v roku 2004 na FIBA Juhoamerických majstrovstvách, kde získal zlatú medailu na Majstrovstvách amerických krajín v roku 2011, strieborné medaily na Majstrovstvách amerických krajín v roku 2005 a Majstrovstvách amerických krajín v roku 2007 a bronzové medaily na Letných olympijských hrách v roku 2008.
a FIBA Americas Championship v roku 2009.