Grant sa narodil v Nairn v škótskej vysočine, kde bol jeho otec farským pastorom, a vzdelával sa na Nairn Academy, Aberdeen Grammar School a Marischal College v Aberdeene. V roku 1846 vstúpil do indickej armády. Videl aktívnu službu v Sikhskej vojne.
(1848 <unk> 49), slúžil počas indického povstania v roku 1857 a bol zranený v operáciách na záchranu Lucknow.