Napíšte pokračovanie tohto odseku - Balašov reprezentoval ZSSR v niekoľkých tímových podujatiach. Hral na druhej doske pre tím ZSSR na Majstrovstvách sveta v štvorčlenných mužstvách v rokoch 1971, 1972 a 1974, vyhral druhé individuálne zlato v roku 1971, keď bol medzinárodným majstrom, s výsledkom 61⁄2/8 bodov. Balašov hral na štyroch európskych tímových šachových majstrovstvách v rokoch 1970, 1973, 1977 a 1980, pričom v roku 1977 získal individuálne zlato na piatej doske. 24. šachová olympiáda
V roku 1980 zaznamenal 71⁄2/10 ako prvý rezervný hráč, ktorý pomohol tímu ZSSR vyhrať zlatú medailu.