V roku 2014 Aleksanyan získal zlatú medailu na majstrovstvách Európy v zápase.
v Vantaa, vyhral svoje tretie majstrovstvá Európy, a neskôr v tom istom roku tiež získal zlatú medailu na Majstrovstvách sveta v roku 2014 v Taškente. Toto bolo jeho prvé majstrovstvo sveta v seniorskej kariére. Porazil Ghasema Rezaeiho v semifinále, pomstiť svoju olympijskú porážku a porazil Olivera Hasslera (Nemecko) vo finále. Aleksanyan bol zvolený za arménskeho športovca roka 2014. Nasledujúci rok získal svoje druhé majstrovstvá sveta tým, že získal ďalšiu zlatú medailu na Majstrovstvách sveta v Las Vegas v roku 2015. Zase porazil Rezaeiho vo finále. Aleksanyan bol zvolený za arménskeho športovca roka za rok 2015, pričom bol menovaný titulom druhý rok po sebe.