Odporúčam si prečítať si nižšie uvedený úryvok a potom odpovedať na nasledujúcu otázku v tom istom jazyku, v ktorom je uvedený úryvok:  Prechod: Moderný koncept abstraktnej skupiny sa vyvinul z niekoľkých oblastí matematiky. Pôvodnou motiváciou teórie skupín bolo hľadanie riešení polynomových rovníc vyššieho stupňa ako 4. Francúzsky matematik Évariste Galois z 19. storočia, rozširujúc predchádzajúcu prácu Paola Ruffiniho a Josepha-Louisa Lagrangea, dal kritérium pre riešiteľnosť konkrétnej polynomovej rovnice z hľadiska symetrickej skupiny jej koreňov (riešenia). Prvky takejto Galoisovej skupiny zodpovedajú určitým permutáciám koreňov. Spočiatku boli Galoisove myšlienky odmietnuté jeho súčasníkmi a publikované až posmrtne. Všeobecnejšie permutácie skúmal najmä Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley v Teórii skupín, ako závislá od symbolické rovnice θn = 1 (1854) dáva prvú abstraktnú definíciu konečnej skupiny. Geometria bola druhou oblasťou, v ktorej sa skupiny používali systematicky, najmä symetrické skupiny ako súčasť programu Felix Klein v Erlangene v roku 1872. Po vzniku nových geometrií, ako je hyperbolová a projekčná geometria, Klein použil teóriu skupín, aby ich zorganizoval koherentnejším spôsobom. Ďalším pokrokom v týchto myšlienkach bol Sophus Lie, ktorý založil štúdium Lieho skupín v roku 1884. Tretím poľom, ktoré prispelo k teórii skupín, bola teória čísel. Určité abeliánske štruktúry skupín boli implicitne použité v práci Disquisitiones Arithmeticae (1798) Carla Friedricha Gaussa v teórii čísel a explicitnejšie Leopold Kronecker. V roku 1847 sa Ernst Kummer pokúsil dokázať Fermatovu poslednú větu tým, že vytvoril skupiny, ktoré popisovali faktorizáciu do prvočísel. Konvergencia týchto rôznych zdrojov do jednotnej teórie skupín začala s Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) predstavil myšlienku špecifikácie skupiny pomocou generátorov a vzťahov a bol tiež prvým, kto dal axiomatickú definíciu "abstraktnej skupiny" v terminológii tej doby. Od 20. storočia, skupiny...  Otázka: Aký je cieľ výskumu?
zjednodušiť dôkaz tejto klasifikácie