S argentínskym národným tímom Marcovecchio hral len 11 zápasov, debutoval v decembri 1912 proti Uruguaju. V roku 1916 bol povolaný na Juhoamerické majstrovstvá.
a debutoval proti Čile a strelil 2 góly. Jeho medzinárodná kariéra skončila v roku 1919, keď hral v Newton a Lipton Cups za národnú stranu.