Auto navrhol majiteľ a technický riaditeľ spoločnosti Simtek Nick Wirth spolu s hlavným dizajnérom spoločnosti Simtek Research, Paulom Crooksom. Bola to priama evolúcia modelu S941 z sezóny 1994. Aby si zabezpečil pevné miesto v športe po traumatickej sezóne, v ktorej bol Roland Ratzenberger zabitý v Imole.
Počas jazdy na S941 tím navrhol S951 tak, aby bol jednoduchý a nekomplikovaný.