Creșterea în Adelaide și fiind antrenat de Glenn Beringen la Institutul de Sport din Australia de Sud, Mitchell a debutat la Jocurile Commonwealth din 1994
în Victoria, British Columbia, Canada. În 1995 a câștigat medalia de argint la 200 de metri pe piept la Campionatul Mondial de la Rio de Janeiro. El a câștigat selecția la echipa națională pentru Jocurile Olimpice de vară din 1996 de la Atlanta, după ce s-a luptat cu Phil Rogers pentru a câștiga cursa de 200 de metri pe piept la Campionatul Australian. În decembrie a aceluiași an, Mirchell a doborât recordul mondial pentru ștafeta masculină de 4 × 100 de metri și recordul Australian & Commonwealth Shortcourse pentru 200 de metri pe piept. A înotat mai încet la Olimpiadă, terminând pe locul 11.