Falcao a ratat primul meci din 2013 din La Liga din cauza oboselii musculare, dar a revenit în al doilea meci împotriva lui Real Zaragoza pe 13 ianuarie, unde a marcat un penalty într-o victorie cu 2-0. În prima etapă a Copa del Rey
În sferturile de finală împotriva Betis, Falcao a marcat un gol cu capul într-o victorie de 2 la 0 pe 18 ianuarie. El a suferit o leziune musculară într-un meci din 20 ianuarie, ceea ce l-a făcut să lipsească de la 3 meciuri, inclusiv de la meciul de a doua etapă a sferturilor de finală a Copei del Rey împotriva Betis și de la meciul de prima etapă a semifinalelor împotriva Sevillei. Falcao s-a întors în meciul de repriză pentru a înscrie împotriva Sevillei într-o remiză de 2-2, ajutând Atlético să avanseze în finală cu un scor agregat de 4-3. Falcao a înscris un dublu împotriva Grenadei într-o victorie confortabilă de 5 la 0 pe 14 aprilie. Al doilea gol a marcat cel de-al 200-lea gol al lui Falcao în carieră (contând atât clubul, cât și națiunea). O săptămână mai târziu, Falcao a marcat singurul gol într-o victorie 0-1 în deplasare împotriva Sevillei pe stadionul Ramón Sánchez Pizjuán.