Scrie o continuare pentru acest paragraf - Algirdas a ocupat principalitățile importante din Smolensk și Bryansk din vestul principatului Moscovei. Deși relația sa cu marii duci ai principatului Moscovei a fost în general prietenoasă (demonstrată de căsătoriile sale cu două prințese ortodoxe ruse), el a asediat Moscova în 1368 și 1370 în timpul războiului lituanian-moscovit (1368-1372). O importantă realizare a lui Algirdas a fost victoria sa asupra tătarilor în bătălia de la Apele Albastre.
la Bugul de Sud în 1362, ceea ce a dus la destrămarea Kipcicilor și a forțat hanul să își stabilească sediul în Crimeea.