Scrii o continuare pentru acest paragraf - La 3 august 2014, Real Madrid a declanșat clauza de cumpărare a lui Navas de 10 milioane de euro și a semnat un contract pe șase ani cu clubul. Primul său apel la competiție a fost pe 12 august, stând pe bancă în timp ce Iker Casillas a jucat în Supercupă UEFA 2014.
, pe care Real Madrid a câștigat cu 2-0 împotriva Sevillei la Cardiff City Stadium. Navas a debutat pentru club la 23 septembrie, într-o victorie cu 5-1 asupra lui Elche la Santiago Bernabéu. El a debutat în Liga Campionilor pe 26 noiembrie, păstrând clean sheet-ul într-o victorie 0-1 în deplasare împotriva echipei elvețiene FC Basel. La 20 decembrie, el a fost pe bancă în timp ce echipa sa a câștigat Cupa Mondială a Cluburilor, învingând Clubul Atlético San Lorenzo în finala din Maroc. Performanțele sale pentru Levante în sezonul anterior din La Liga și pentru Costa Rica în Cupa Mondială din 2014 l-au condus să câștige titlul de Jucătorul Anului la Premiile CONCACAF 2014, câștigând distincția dublă a primului portar și portar din Costa Rica care a reușit acest lucru.