Completează următoarea frază: Joseph a avut un succes moderat în ligile de amatori, marcând 127 de puncte pentru Victoria Cougars din WHL în 1984. Ulterior, Joseph a fost selectat de Toronto Maple Leafs pe locul 109 în general în
Draftul NHL din 1984. În 1985, s-a alăturat echipei naționale canadiene. Joseph nu a jucat niciodată în NHL. După ce a jucat în echipa națională, Joseph s-a alăturat echipei Nova Scotia/Cape Breton Oilers (o filială a Edmonton Oilers) în 1988. Joseph a fost căpitanul echipei pentru sezonul 1989 și 1990. De asemenea, a marcat 30 de goluri sau mai mult în fiecare din cele trei sezoane cu echipa (31 în 1988, 32 în 1989 și 33 în 1990). Ulterior, în 1991-92, s-a întors în echipa națională canadiană și a câștigat două medalii de argint la Jocurile Olimpice de iarnă (1992 și 1994), fiind și căpitanul echipei. În total, Joseph a avut 163 de puncte în 282 de meciuri în timp ce juca cu echipa națională canadiană. Joseph a jucat și în ligele de hochei elvețiene și italiene înainte de a-și încheia cariera de jucător cu Milwaukee Admirals din Liga Internațională de Hochei în 1996.