Scrieți o continuare pentru acest paragraf - Kukura a studiat actoria la Academia de Arte Speciale din Bratislava (VŠMU). Din 1985, când a emigrat în Germania, filmele sale au fost interzise de regim până la sfârșitul regimului comunist în 1989.
- Da, domnule. Datorită personalităţii sale carismatice, de obicei interpreta personaje puternice, principale. În 2004, a primit premiul DOSKY pentru interpretarea rolului "Martin" în "The Goat, or Who is Sylvia?" de Edward Albee. În 2003 a devenit director general al Teatrului Arena.