- Patru ani mai târziu, la vârsta de 19 ani, a câștigat a doua medalie de bronz, de data aceasta în runda dublă York a bărbaților
la Jocurile Olimpice de Vară din 1908. Prima rundă a lui Richardson a fost solidă, dar nu spectaculoasă. Scorul său de 343 l-a plasat pe locul 5, cu 60 de puncte în spatele liderului William Dod. În a doua jumătate a competiţiei, totuşi, Richardson a strălucit. El a luat onoruri pentru cea mai bună rundă a turneului, cu 417 puncte (cu doar 22 de puncte mai puțin decât suma sa de două runde în urmă cu 4 ani), în ciuda câștigării de teren împotriva lui Dod, care a tras un 412. Richardson a rămas în urma lui Reginald Brooks-King cu doar 1 punct cu 3 săgeți rămase, înainte de a termina în cele din urmă pe locul trei cu 760 de puncte față de 815 de puncte ale lui Dod și 768 de puncte ale lui Brooks-King.