Scrie o continuare pentru acest paragraf - Pe 24 iunie 2001, la NHL Entry Draft
Connolly şi Taylor Pyatt au fost tranzacţionaţi de Islanders la Buffalo Sabres pentru căpitanul Michael Peca. După ce a lipsit la doar trei meciuri din sezonul regulat în primele patru sezoane din liga, rănile au început să afecteze cariera lui Connolly începând cu 2003-04. El a ratat întregul sezon cu sindrom post-concussion după ce a suferit o contuzie într-un meci de pre-sezon împotriva lui Chicago Blackhawks. În timpul lock-out-ului din 2004/05, a jucat în a doua jumătate a sezonului cu SC Langnau în Swiss Nationalliga A.