Completează următoarea frază: Bozon este căsătorit cu Hélène Barbier, care a fost schior alpin. Au trei copii, fiii Tim și Kevin, și fiica Allison. Atât Tim cât și Kevin joacă hochei profesionist; Tim este cu Genève-Servette HC din Liga Națională și a fost selectat de Montreal Canadiens în
2012 NHL Entry Draft, în timp ce Kevin este în prezent cu EHC Winterthur din Liga Elvețiană. Tatăl lui Bozon, Alain Bozon, a fost, de asemenea, un jucător de hochei, și a fost ales în Sala de Fama Hocheiului de Gheață din Franța în 2012.