Geometria diferențială și-a făcut apariția atunci când Einstein a folosit-o în relativitatea generală. Domeniile complet noi ale matematicii, cum ar fi logica matematică, topologia și teoria jocurilor lui John von Neumann, au schimbat tipurile de întrebări la care puteau fi răspuns prin metode matematice. Toate tipurile de structuri au fost abstractate folosind axiome și li s-au dat nume cum ar fi spații metrice, spații topologice etc. Ca și matematicienii, conceptul unei structuri abstracte a fost el însuși abstract și a dus la teoria categoriilor. Grothendieck și Serre au refacut geometria algebrică folosind teoria fasciculului. S-au făcut mari progrese în studiul calitativ al sistemelor dinamice pe care Poincaré l-a început în anii 1890. Întrebare: Ce fel de teorie a dezvoltat Neumann?
Teoria jocurilor