Primul rol al lui Depp a fost în filmul de groază A Nightmare on Elm Street (1984), în care a jucat rolul iubitului eroinei Nancy Thompson (Heather Langenkamp) și unul dintre victimele lui Freddy Krueger. După un rol principal în comedia Private Resort (1985), Depp a fost distribuit în rolul principal al dramei de patinaj Thrashin'(1986) de către regizorul filmului, dar decizia a fost ulterior anulată de producătorul său.
Un coşmar pe strada Elm