Scrii o continuare pentru acest paragraf - Draftat de Kingston Frontenacs în prima rundă (al doilea în general) din 2009 Ontario Hockey League (OHL) Selecția prioritară, Quine a jucat 252 de meciuri în OHL cu Kingston Frontenacs, Peterborough Petes și Belleville Bulls, înregistrând un total de 90 de goluri și 128 de asistențe pentru 218 de puncte și 218 de minute de pedeapsă. În urma sezonului 2010-11 OHL, Quine a fost selectat de Detroit Red Wings în runda a 3-a a draftului de intrare în NHL din 2011. Cu toate acestea, el nu a semnat cu Red Wings și a continuat să joace hochei major junior în OHL. După sezonul 2012/13 OHL, Quine a auzit din nou numele său numit în NHL Entry Draft
De data asta de New York Islanders care l-au ales în runda a şasea.