Cantor și-a depus disertația despre teoria numerelor la Universitatea din Berlin în 1867. După ce a predat pentru scurt timp într-o școală de fete din Berlin, Cantor a preluat o poziție la Universitatea din Halle, unde și-a petrecut întreaga carieră. El a primit habilitarea necesară pentru teza sa, de asemenea, despre teoria numerelor, pe care a prezentat-o în 1869 la numirea sa la Universitatea din Halle. În 1874, Cantor s-a căsătorit cu Vally Guttmann. Ei au avut șase copii, ultimul (Rudolph) născut în 1886. Cantor a fost în măsură să susțină o familie în ciuda unui salariu academic modest, datorită moștenirii de la tatăl său. În timpul lunii de miere în munții Harz, Cantor a petrecut mult timp în discuții matematice cu Richard Dedindek, pe care îl întâlnit cu doi ani mai devreme în vacanță în Elveția.
şase