Completați următoarea frază: După al doilea sezon cu IceDogs, Strome a devenit eligibil pentru National Hockey League (NHL) Entry Draft. A fost selectat în prima rundă, al cincilea în general, în
2011 proiect de către New York Islanders. El a fost, de asemenea, selectat de Amur Khabarovsk din Liga de Hockey Continental în proiectul lor din 2011. După ce a fost draftat, Strome a petrecut un alt sezon cu IceDogs înainte de a se alătura echipei de liga minoră a Islanders din American Hockey League (AHL), Bridgeport Sound Tigers în sezonul 2012-13. La jumătatea sezonului următor, pe 11 decembrie 2013, a fost chemat la Islanders după ce echipa l-a pus pe Pierre-Marc Bouchard pe scutiri pentru a face loc în schița lor. Înainte de chemarea lui, el a fost lider AHL în puncte prin intermediul primelor 23 de jocuri ale sezonului. Strome a marcat primul său gol în NHL pe 6 ianuarie 2014 împotriva lui Kari Lehtonen de la Dallas Stars.