Scrie o continuare pentru acest paragraf - La începutul anului 1941, McGrigor a fost, pentru scurt timp, căpitan de steag, nava amiral a lui Sir James Somerville și a fost implicat în convoaiele de la Malta și alte operațiuni în Atlantic și Mediterana, inclusiv bombardarea Genovei în februarie 1941 și scufundarea "Bismarck" în mai 1941. A fost promovat la gradul de contraamiral pe 8 iulie 1941. Între 9 septembrie 1941 și începutul anului 1943, a fost șef adjunct al Statului Major Naval (Arme). La sfârșitul anului 1943, el a comandat Forța Navală (Forța B) care a acoperit capturarea insulei italiene Pantelleria (Operațiunea Corkscrew) și ulterior Invazia Siciliei.
pentru care a fost decorat cu Distinguished Service Order. A servit ca ofițer de steag în Sicilia, unde a fost rănit, timp de trei luni, înainte de a fi redistribuit ca ofițer de steag în Taranto și Adriatica (cu sediul în Alexandria) până la sfârșitul anului 1943.