La 1 iulie 2015, Bayern München a anunțat că a semnat cu Costa pentru o sumă de transfer de 30 de milioane de euro. Costa a semnat un contract pe cinci ani. Suma de 30 de milioane de euro a fost a patra cea mai mare din istoria Bayern. El a primit tricoul cu numărul 11 purtat anterior de Xherdan Shaqiri. El a debutat ca titular pe 1 august 2015 în DFL-Supercup în deplasare la VfL Wolfsburg, trecând pentru Arjen Robben pentru a deschide scorul într-o eventuală remiză de 1<unk>1; el a înscris o încercare în penalty-out-ul următor, dar echipa sa a pierdut totuși. Costa a marcat primul său gol în Bundesliga în primul său meci din Bundesliga într-o victorie de 5<unk>0 împotriva lui Hamburger SV.
Hamburger SV