În 1792, președintele George Washington l-a numit pe Carmichael comisar plenipotențiar (împreună cu William Short) pentru a negocia un tratat cu Spania care să protejeze drepturile de navigație americane la râul Mississippi. Tratatul a fost încheiat la scurt timp după moartea lui Carmichael și a devenit cunoscut sub numele de Tratatul de la San Lorenzo sau Tratatul lui Pinckney, după ce Thomas Pinckney a intervenit pentru a finaliza negocierile. Carmichael a fost, de asemenea, implicat în negocierile pentru eliberarea marinarilor americani care fuseseră luați prizonieri de către Dey de Algier, o situație care mai târziu a dus la războaiele Barbary
- Da, domnule.