Scrie o continuare pentru acest paragraf - Carvajal a debutat în triumful lui Real Madrid în Supercupă UEFA 2014
peste compatrioții Sevilla FC, și în finala Cupei Mondiale de Cluburi FIFA din acel an împotriva Argentinei San Lorenzo de Almagro. În prima etapă a semifinalelor Ligii Campionilor, pe 5 mai 2015, a acceptat un penalty prin greșeala lui Carlos Tevez, jucătorul de la Juventus F.C. convertind lovitură pentru a-i învinge pe spanioli 2-1.