În 1949, Adan s-a alăturat Corpului blindat israelian şi a fondat prima unitate de tancuri M4 Sherman a IDF. În timpul crizei de la Suez din 1956
, a comandat batalionul 82 al Brigăzii 7 Blindate din Peninsula Sinai, înfrângând decisiv forțele egiptene din regiune. După război, Adan a devenit ofițerul de operațiuni al Corpului blindat și mai târziu comandantul Brigăzii 7 Blindate, precum și al Școlii Corpului Blindat. În timpul celui de-al treilea război arabo-israelian, a fost comandant adjunct al Corpului blindat și al Diviziei 31 blindate, unde a luptat din nou cu forțele egiptene în Sinai. A devenit comandantul Corpului blindat.