A reprezentat țara sa națională la Jocurile Olimpice de vară din 1960 de la Roma, Italia, unde a ajuns pe locul 18 în clasamentul general. Kounadis este cel mai bine cunoscut pentru că a câștigat medalia de aur la evenimentul de disc masculin la Universiada de vară din 1959.
şi la Jocurile Mediteraneene din 1959.