Cope a pierdut 5<unk>2 în prima rundă împotriva lui Joe Perry, în timp ce a început sezonul 2013<unk>14 la Wuxi Classic. Apoi l-a bătut pe Martin Gould cu 5 la 4 la Australian Goldfields Open
În următoarele patru evenimente de clasare a pierdut în prima rundă a Campionatului Marii Britanii de David Morris și nu s-a calificat pentru celelalte. În februarie, după ce Cope l-a învins pe Gareth Green cu 5<unk>0 pentru a se califica la China Open și l-a bătut pe Ryan Clark cu 4<unk>1 în prima rundă a Welsh Open, el a dezvăluit că a lucrat cu un psiholog sportiv în încercarea de a-l ajuta cu yips-urile din brațul lui care i-au afectat rezultatele în ultimii ani. Rolul său în meciurile următoare nu a fost bun, deoarece a pierdut cu 5 la 1 în fața lui Ding Junhui în runda următoare, un jucător care a câștigat deja patru evenimente de clasare în acest sezon, și cu 5 la 1 în fața lui Shaun Murphy din China, care câștigase World Open cu două săptămâni mai devreme.