Completaţi următoarea frază: Boychuk a fost selectat pe locul 61 în draftul Ligii Naţionale de Hochei (NHL)
2002 Entry Draft de către Avalanche din Colorado. Înainte de a fi recrutat, a jucat cu Calgary Hitmen din Western Hockey League (WHL). Boychuk și-a făcut debutul profesional cu Hershey Bears în sezonul 2004/05. Boychuk a petrecut următorii patru ani în organizația Avalanche, jucând în principal pentru echipele afiliate din American Hockey League (AHL). El a debutat în NHL în sezonul 2007-08 pe 5 ianuarie 2008, împotriva lui New York Islanders. Boychuk a debutat ca atacant, jucând pe aripă, mai degrabă decât în poziția sa obișnuită de apărător.