A fost dovedit că (C, n) și (H, n) dau întotdeauna aceleași rezultate, dar au diferite fundaluri istorice. În 1887, Cesàro a fost aproape de a spune definiția (C, n) de sumare, dar a dat doar câteva exemple. În special, el a adăugat 1 − 2 + 3 − 4 +..., la 1⁄4 printr-o metodă care poate fi reformulate ca (C, n), dar nu a fost justificată ca atare la momentul respectiv. El a definit formal (C, n) metode în 1890 pentru a-și afirma teorema că Cauchy de o serie (C, n) sumabilă și o serie (C, m) sumabilă este întotdeauna (C, m) + m (C, n) + m (n) = 1) produsul altei serii.
(C, n)