Scrie o continuare pentru acest paragraf - Cuadrado și-a făcut debutul internațional în 2010, și de atunci a câștigat 100 de capete. A făcut parte din echipele columbiene care au participat la cinci ediții ale Copa America (2011, 2015, 2016).
Cuadrado și-a reprezentat națiunea la două ediții ale Cupei Mondiale FIFA, în 2014 și 2018.