Completați următoarea frază: Horák și-a început cariera profesională cu echipa din orașul său natal HC České Budějovice din Extraliga Cehă, participând la un meci cu clubul în 2007-08 și la alte opt în 2008-09. A fost selectat de New York Rangers în runda a cincea, a 127-a în general, la
Draft-ul NHL din 2009. În plus, Horák a fost selectat de echipa Chilliwack Bruins din Western Hockey League (WHL) cu a opta selecție generală în draftul de import al Canadian Hockey League (CHL). Deși avea puține cunoștințe de limbă engleză, Horák s-a mutat în Canada pentru a se alătura Bruins pentru sezonul 2009-10 WHL.