Scrie o continuare pentru acest paragraf - În timpul anilor petrecuți la Universitatea din Moscova, Muravyov a înființat Societatea Matematică, a cărei președinte a devenit mai târziu. S-a oferit voluntar în timpul Războiului Patriotic din 1812 și a fost rănit la Borodino. În 1816 a devenit co-fondator al primului Decembrist
Societățile, și, deși nu a participat activ la mișcare după 1820, a fost reținut pentru scurt timp de poliție după revolta lor eșuată din decembrie 1825. Potrivit unor surse el a fost de cooperare cu ancheta cumpărarea libertatea lui în acest fel.