Citește pasajul de mai jos și apoi răspunde la întrebarea de mai jos în aceeași limbă ca și pasajul:  Trecerea: Calculul variațiilor se referă la maxima sau minima (denumite în mod colectiv extreme) ale funcționalilor. O funcționalitate mapează funcțiile la scalare, astfel încât funcționalele au fost descrise ca "funcții ale funcțiilor". Funcționalele au extreme cu privire la elementele y ale unui spațiu funcțional dat, definit pe un anumit domeniu. Se spune că o funcțională J [ y ] are un extrem la funcția f dacă ΔJ = J [ y ] − J [ f ] are același semn pentru toate y într-o vecinătate arbitrar mică de f. Funcția f se numește funcție extremală sau extremală. Extremul J [ f ] este numit maxim local dacă ΔJ ≤ 0 oriunde într-o zonă arbitrar mică de f, și minim local dacă ΔJ ≥ 0 acolo. Pentru un spațiu de funcții continue, extremele funcționalilor corespunzători sunt numite extreme slabe sau extreme puternice, în funcție de faptul dacă primele derivate ale funcțiilor continue sunt, respectiv, toate continue sau nu. Atât extremele puternice, cât și cele slabe ale funcționalilor sunt pentru un spațiu de funcții continue, dar extremele slabe au cerința suplimentară ca primele derivate ale funcțiilor din spațiu să fie continue. Astfel, un extrem puternic este, de asemenea, un extrem slab, dar inversul nu poate fi valabil. Găsirea unor extreme puternice este mai dificilă decât găsirea unor extreme slabe. Un exemplu de condiție necesară care este folosită pentru găsirea extremei slabe este ecuația Euler-Lagrange.  Întrebare: Care este un alt termen pentru maxima?
extremă