Scrieți o continuare pentru acest paragraf - Obšut a fost recrutat în National Hockey League (NHL) în 1995
de către Winnipeg Jets în runda a opta, 188 în general. Obšut a jucat șapte meciuri în NHL, patru pentru St. Louis Blues și trei pentru Colorado Avalanche. După ce a jucat cu Luleå în Elitserien suedez timp de cinci sezoane, Jaroslav a semnat un contract de doi ani cu HC Spartak Moscova din Liga de Hockey Continental pe 27 mai 2009. În timpul celui de-al doilea an cu Spartak, Obsut a fost eliberat pentru a juca cu rivalul de liga, HK Atlant, pe 26 noiembrie 2010.