În 1983/84, Murzyn s-a alăturat juniorilor majori, jucând în WHL cu Calgary Wranglers timp de două sezoane. După o campanie de începător de 31 de puncte în 1983-84, el s-a bucurat de un al doilea an foarte prolific cu Wranglers înregistrând 32 de goluri și 92 de puncte pentru a conduce toți apărătorii echipei în scoruri. Numit în prima echipă All-Star a WHL West, Murzyn a fost al doilea prospect de către Biroul Central de Cercetare al NHL pentru Draftul NHL din 1985
, în spatele Michigan State Spartans winger Craig Simpson. El a fost selectat al cincilea în general de către Hartford Whalers la draftul din 15 iunie 1985.