Completarea următoarea frază: Prin joacă un număr limitat de jocuri, Kostin a fost luat cu ultima alegere în prima rundă a
2017 NHL Entry Draft de către St. Louis Blues. Inițial a crezut că va continua să se dezvolte în Rusia, Kostin a fost făcut agent liber după ce Dynamo Moscova a fost forțată să elibereze toți jucătorii lor printr-o încălcare a regulilor KHL pe 4 iulie 2017. A doua zi, Kostin a acceptat un contract de trei ani cu St. Louis Blues. Kostin a spus că ar prefera să joace în NHL pentru sezonul 2017-18, deși nu s-ar opune să meargă în American Hockey League (AHL), cea mai importantă liga minoră afiliată pentru NHL; cu toate acestea, nu a avut niciun interes să joace în WHL sau în orice liga junior.