Parent a fost un apărător cu scor ridicat în ultimul său sezon de hochei junior, înregistrând aproape 2 puncte pe meci în 1986. Numerele lui au convins New York Rangers să-l selecteze în runda a 11-a a Draftului NHL din 1986.
- Da, domnule. Parent s-a alăturat programului de la North Dakota în anul următor şi a avut norocul să joace într-una dintre cele mai dominante performanţe ale oricărei echipe din istoria hocheiului universitar. UND a devenit prima echipă care a câștigat 40 de meciuri și a fost condusă de campionul Tony Hrkac și de viitorul Hall of Famer Ed Belfour. The Fighting Sioux a câștigat Campionatul Național cu Parent servind în principal ca apărător de adâncime.