Completați următoarea frază: Neuer a început sezonul prin pierderea în DFL-Supercup 2013 în fața lui Borussia Dortmund. Pentru
2013 UEFA Super Cup, pe 30 august 2013, el a salvat ultima și decisivă lovitură de penalty care a văzut Bayern München câștigă meciul împotriva lui Chelsea, luând o răzbunare pentru finala pierdută a Ligii Campionilor UEFA 2012. La Cupa Mondială de Cluburi FIFA, Neuer a jucat împotriva lui Guangzhou Evergrande în semifinale și împotriva lui Raja Casablanca în finală. Neuer a fost anunțat în 7 ianuarie 2014 ca Cel mai bun portar mondial al anului 2013. La 9 februarie, Bayern s-a confruntat cu Arsenal în faza eliminatorie a Ligii Campionilor, iar Neuer a salvat penalizarea de la Mesut Özil în prima repriză. Bayern a câștigat meciul cu 2-0. La 2 mai 2014, Neuer și-a prelungit actualul contract până în vara anului 2019. Neuer a încheiat sezonul cu 31 de apariții în Bundesliga, cinci apariții în Cupa Germaniei, 12 apariții în Liga Campionilor UEFA, o apariție în Supercupa Germaniei, o apariție în Supercupa UEFA, două apariții în Cupa Mondială a Cluburilor FIFA, pentru un total de 52 de apariții.