Completează următoarea frază: Dwyer a fost draftat de St. Louis Blues în runda a 3-a, cu numărul 67 în general, în 1996 NHL Entry Draft. Incapabil să ajungă la un acord contractual cu St. Louis, Dwyer a intrat din nou în proiect în
1998 și a fost selectat de Montreal Canadiens în runda a șasea, pe locul 152.