Scrii o continuare pentru acest paragraf - Veselý și-a îmbunătățit recordul personal cu peste cinci metri la o întâlnire din Olomouc în mai 2010, aruncând un record mondial de 86,45 m. El a fost al nouălea la Campionatul European de Atletism din 2010. El a fost aproape de o medalie majoră cu locul patru la Campionatul Mondial de Atletism din 2011. A avut a doua cea mai bună aruncare din istorie la Shanghai 2012 Diamond League, câștigând cu o marcă de 85,40 m. La Jocurile Olimpice din 2012
, Veselý a aruncat un nou record personal de 88,34 m pentru a-și îmbunătăți liderul mondial; în finală, însă, ultima sa aruncare de 83,34 m a fost suficient de bună pentru locul 4. În 2017, după descalificarea lui Oleksandr Pyatnytsya din cauza dopajului, Veselý a primit medalia de bronz.