Scrieți o continuare pentru acest paragraf - Jensen a căutat o mutare la un club din campionatul La Liga și a semnat un contract de un an cu echipa nou promovată Real Murcia în august 2003. Murcia s-a clasat pe ultimul loc în sezonul 2003-04 din La Liga, iar Jensen a fost raportat în drum spre mai multe cluburi germane. El a fost chemat în echipa daneză pentru Campionatul European din 2004
(Euro 2004) în iunie 2004. El a început turneul Euro 2004 ca parte a formației de start daneze și a jucat cu normă întreagă în primele două meciuri împotriva Italiei și Bulgariei. El a fost înlocuit de Christian Poulsen în timpul celui de-al treilea meci al Danemarcei și a văzut înfrângerea din sferturile de finală cu Republica Cehă de pe bancă. De la Euro 2004, Murcia a folosit o clauză în contractul lui Jensen pentru a-l prelungi pentru încă doi ani. Extinderea l-a împiedicat pe Jensen să părăsească clubul pe bază de transfer gratuit, și a fost vândut clubului german Werder Bremen pentru 1 milion de euro în iulie 2004.