În sezonul 2004/05 s-a înregistrat o schimbare a acestei politici, deoarece sindicatul a început să utilizeze tabelul Celtic League ca unic criteriu pentru a determina care echipe irlandeze ar fi înscrise în Heineken Cup în sezonul următor. Connacht a terminat cu șase puncte în urma Ulsterului în clasamentul final în acel an, lipsind din nou. Nu a fost până în 2016
că Connacht a terminat într-o poziţie mai înaltă decât oricare dintre rivalii lor provinciale din nou. În ciuda acestui fapt, Connacht a obținut calificarea pentru Heineken Cup din sezonul 2011-12 până în sezonul 2013-14. În mod ironic, acest lucru a fost datorită lui Leinster, care a câștigat trei turnee europene consecutive. Succesele lui Leinster au însemnat că s-au calificat automat pentru anul următor, lăsând un loc deschis pentru calificarea irlandeză, care a fost ocupat de Connacht.