Dragieva a debutat la nivel internațional într-un turneu major la Campionatele Europene de Atletism din 1987
şi ea a plasat-o pe a şaptea cu cel mai bun salt. Ea a atins apogeul carierei sale la scurt timp după, la Campionatele Mondiale IAAF Indoor din 1987. Ea s-a calificat în finală pentru a lua medalia de bronz în spatele colegului bulgar Kostadinova și a germanului Susanne Beyer. Această performanță a clasat-o pe locul al treilea în clasamentul mondial de interior în acel an. Saltul ei a fost, de asemenea, cel mai bun de până acum în interior de către un atlet european sub 23 de ani. Acest record a durat până în 2002, când Marina Kuptsova l-a îmbunătățit cu trei centimetri.