Completați următoarea frază: La începutul sezonului, Swift a atins o altă etapă, devenind primul jucător care a jucat 200 de meciuri pentru Connacht, când a jucat împotriva Edinburgh pe 16 septembrie 2011. El a făcut un total de 18 apariții în
2011<unk>12 Pro12, începând fiecare dintre jocuri, Connacht terminând pe locul opt. La 2 martie 2012, Swift a devenit cel mai captat jucător din istoria Pro12/Celtic League, jucând în cel de-al 140-lea meci din competiție. Swift și-a făcut prima apariție la cel mai înalt nivel al rugby-ului european de club la 11 noiembrie 2011, când a debutat împotriva lui Harlequins în Cupa Heineken 2011, un joc în care Connacht a pierdut cu 25-17. De asemenea, a început împotriva lui Toulouse atât acasă, cât și în deplasare, dar nu a jucat în niciunul dintre meciurile împotriva Bath, Connacht pierdând în fiecare ocazie. Swift a debutat împotriva lor pe 20 ianuarie 2012, însă Connacht a reușit să-i învingă pe Harlequins cu 9 la 8 în terenul sportiv, împiedicând clubul din Premiership să ajungă în topul grupului și să-i doboare în Challenge Cup.