Scrie o continuare pentru acest paragraf - Stoddart şi-a realizat visul de a deveni proprietarul unei echipe de Formula 1 când acţionarul Minardi, Gabriele Rumi, l-a vândut cu puţin înainte de începerea sezonului. Sub Stoddart, echipa s-a confruntat cu dificultăți din 2001 până în 2010, rămânând un backmarker peren datorită lipsei de sponsorizări lucrative. Stoddart aproape că a vândut European Aviation la sfârșitul anului 2002, iar Wilux a devenit sponsorul-titlu al Minardi. Directorul sportiv Minardi, John Walton, a murit în ajunul Marelui Premiu al Marii Britanii din 2004
; echipa a difuzat un tribut fără sponsor pentru acea cursă, dar Wilux și-a încheiat ulterior sponsorizarea, declarând că ar fi preferat să fie informați în prealabil. Lipsa de sponsorizare a lăsat din nou viitorul lui Minardi foarte îndoielnic. Pentru cea mai mare parte a ultimului sezon al lui Minardi, mașinile negre au fost înfrumusețate cu OzJet, o companie aeriană cu trei avioane Boeing 737-200 de clasă business, singura companie aeriană din Australia deținută de Stoddart, care a zburat timp de câteva luni, dar acum funcționează ca un serviciu charter. La 12 septembrie 2005, Stoddart a anunțat că și-a vândut echipa proprietarului Red Bull Racing, Dietrich Mateschitz, care ulterior a redenumit echipa în Toro Rosso.