Întorcându-se în America de Nord, Jokinen a început sezonul 1998-99 cu echipa afiliată a Kings din American Hockey League (AHL), Springfield Falcons. El a câștigat o chemare la Los Angeles după nouă jocuri, în care a marcat nouă puncte. El a înregistrat primul său punct în NHL pe 5 noiembrie 1998, cu un asistent într-un meci împotriva lui St. Louis Blues, apoi a marcat primul său gol în NHL cinci nopți mai târziu împotriva Calgary Flames. Jokinen a fost numit începătorul lunii în NHL pentru luna noiembrie, obținând opt puncte în 11 meciuri. El a terminat sezonul cu 21 de puncte în 66 de meciuri jucate. După încheierea sezonului, la 20 iunie 1999, Jokinen a fost tranzacționat la New York Islanders, împreună cu Josh Green, Mathieu Biron și o selecție din primul tur la draftul din acel an.
, în schimbul lui Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau și o selecție de runda a patra. Jokinen a fost considerat piesa centrală a afacerii din perspectiva New York-ului, deoarece au renunțat la jucătorul lor de top în Pálffy.