Mueller a fost selectat pe locul 8 de către Phoenix Coyotes în Draftul NHL din 2006.
- Da, domnule. El joacă ca centru. A jucat în programul de dezvoltare USA Hockey pentru sezonul 2004/05 înainte de a se muta la Everett Silvertips din Liga de Hockey de Vest. El a urmat fostul coleg de echipă de la Breck High School, Blake Wheeler, la Coyotes, făcând tranziția în NHL în timpul sezonului 2007-08. Datorită performanțelor sale remarcabile în prima jumătate a sezonului 2007-08, Mueller a fost selectat să joace în Jocul NHL YoungStars 2008 din Atlanta. El a înregistrat primul său hat-trick în carieră în NHL împotriva lui Anaheim Ducks pe 7 noiembrie 2007.