Un funcțional J [ y ] are o extremă la funcția f dacă ΔJ = J [ y ] − J [ f ] are același semn pentru toate y într-o vecinătate arbitrar de mică a funcției f. Funcția f este numită funcție extremă sau extremă. Funcția J [ f ] este numită maximă locală dacă ΔJ ≤ 0 într-o vecinătate arbitrar de mică a funcției f, și minimă locală dacă fJ ≥ 0. Pentru un spațiu continuu de funcții continue, funcțiile extreme corespunzătoare sunt numite funcții continue continue sau derivate ale funcțiilor extreme. Astfel, pentru a găsi o condiție suplimentară care să fie mai puternică sau mai slabă decât cea a funcțiilor extreme este necesar să se folosească o condiție suplimentară mai puternică decât cea a funcțiilor extreme.
extremă