În cele şase sezoane cu Giants, a jucat în trei meciuri de campionat (1956, 1958, 1959)
), în timp ce a fost fundașul titular al echipei de titlu din 1956. Cu Vince Lombardi ca coordonator ofensiv al echipei Giants (1954-58), Heinrich a împărțit timpul la quarterback cu Charlie Conerly, el fiind folosit pentru a analiza apărarea și Conerly venind în jocuri pentru a profita de slăbiciuni.