Completează următoarea frază: După doi ani la "Barça", Hagi a semnat pentru clubul turc Galatasaray în 1996, la vârsta de 31 de ani. El a fost obiectul unei oferte de transfer concurente de la São Paulo FC. Deși în amurgul carierei sale, la Galatasaray, a avut un succes extrem de mare și a devenit foarte popular printre suporterii turci, datorită performanțelor sale excelente pentru club. Hagi a fost un membru important al echipei Galatasaray care a câștigat patru titluri consecutive de campionat între 1996 și 2000. În 2000, la vârsta de 35 de ani, Hagi a avut unul dintre cele mai bune sezoane din cariera sa, câștigând fiecare titlu major posibil cu Galatasaray în acel sezon. Cel mai semnificativ este că Hagi a câștigat Cupa UEFA 1999-2000 după ce a învins Arsenalul la penaltiuri în finală, după o remiză de 0-0; în timpul meciului, Hagi a fost eliminat în prelungiri pentru că l-a lovit pe căpitanul Arsenalului, Tony Adams. În consecință, Galatasaray a devenit primul club turc care a câștigat un titlu de competiție de club UEFA. Triumful echipei în Cupa UEFA a fost urmat imediat de
Titlul Cupei Super UEFA, cu o victorie istorică de 2 la 1 împotriva fostului club al lui Hagi, Real Madrid, în prelungiri. Isteria în masă cauzată de aceste victorii în Istanbul a crescut popularitatea lui Hagi în rândul fanilor și mai mult și l-a determinat pe fostul internațional francez Luis Fernández să spună: "Hagi este ca vinul, cu cât devine mai vechi, cu atât este mai bun".