A fost selectat de Philadelphia Flyers în runda a noua, pe locul 189 în general, în Draftul NHL din 1985. După ce a jucat trei sezoane în Ontario Hockey League cu Oshawa Generals, Murphy și-a făcut debutul profesional cu echipa afiliată Flyers din AHL, Hershey Bears, în sezonul 1987/1988. În 1988/89, s-a alăturat echipei Flyers. După trei sezoane în Philadelphia, Murphy a fost tranzacţionat, împreună cu Brian Dobbin şi o alegere din runda a treia din 1992.
, la Boston Bruins pentru Garry Galley și Wes Walz în ianuarie 1992.