Baumann s-a născut în Schramberg, unde a primit Abitur în 1973 de la Gimnaziul Schramberg. Apoi a studiat științele sociale și managementul la Universitatea din Constanța, specializându-se în management internațional, iar în 1975 a studiat istoria artei la Universitatea din Bristol, în Regatul Unit. A obținut diploma în administrație publică în 1979 de la Universitatea din Constanța și a obținut doctoratul în științe politice în 1992 de la Universitatea Carleton din Ottawa, Ontario, Canada. Soția sa, Barbara Gibson, este o diplomată canadiană.
Universitatea din Bristol