Kozak este fiica unor părinți evrei bogați, Bronislawa (Landau) și Dawid Kozak, din orașul polonez Częstochowa, cu o populație evreiască de aproximativ 40.000 în 1939, sau un sfert din populația sa. În 1939 când germanii au preluat controlul
, fabrica Kozak a fost confiscată şi transformată într-o fabrică de muniţii. În oraș, aproximativ 2.000 de evrei au fost uciși pe loc de germani și alți 40.000 au fost transportați în camerele de gazare din lagărul de exterminare Treblinka. La un moment dat, călugăriţele poloneze dintr-o mănăstire i-au luat pe cazaci şi i-au ascuns de germani. Marion refuză să dezvăluie unde sau când a avut loc acest lucru. De asemenea, ea creditează "bunătatea și generozitatea cunoștințelor din Varșovia" pentru supraviețuirea ei. Era cunoscută şi sub numele de Maria. În singura versiune oficială a evenimentelor, o biografie a soțului ei, Ralph Miliband, scrisă de un prieten de familie, Michael Newman, se spune că: "Pentru restul războiului, Marion, Hadassa și mama lor au fost în pericol constant și și-au datorat viața mai multor oameni curajoși, evrei și neevrei, dintre care mulți au fost uciși".