Scrie o continuare pentru acest paragraf - Brady s-a bucurat de o carieră exemplară de hochei junior în WHL cu Medicine Hat Tigers. După ce a înscris 81 de puncte în 72 de meciuri și a înregistrat peste 100 de minute de pedeapsă în 1985-86, Brady a fost ales al treilea în general de New Jersey Devils în 1986 NHL Entry Draft
- Da, domnule. S-a întors la juniori, apoi a devenit profesionist cu Utica Devils din AHL în 1988/89. El a debutat în NHL pe 5 octombrie 1989.