În aprilie 2015, Heard și Depp au încălcat legile australiene de biosecuritate atunci când nu și-au declarat cei doi terieri din Yorkshire la Serviciul vamal australian atunci când au zburat cu un avion privat în Queensland, unde lucra la Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales. Heard a pledat vinovat de falsificarea documentelor de carantină, afirmând că a făcut o greșeală din cauza privării de somn. Ea a fost plasată pe o obligațiune de bună purtare de o lună de 1.000 de dolari pentru producerea unui document fals; Heard și Depp au lansat, de asemenea, un videoclip în care s-au scuzat pentru pasiunea lor și au cerut oamenilor să adere la legile de biosecuritate publicate pe tot parcursul lunilor.
filmarea filmului "The Rum Diary" în 2011