A câştigat Marele Premiu al Africii de Sud în 1978.
, cu o victorie în ultimul tur asupra lui Patrick Depailler, precum și Marele Premiu al Austriei, în inovatoarea "efect de sol" Lotus 79. Colegul său de echipă Mario Andretti a câștigat campionatul piloților cu Peterson acționând în mod eficient ca echipa "No. 2" cu perechea care a înregistrat patru victorii 1<unk>2, toate cu Andretti în frunte. Ambele victorii ale lui Peterson au avut loc atunci când Andretti a întâmpinat probleme, Andretti câștigând o dată când Peterson nu a reușit să termine (fără a include Marele Premiu al Italiei). De multe ori, Peterson l-a urmărit îndeaproape pe Andretti până acasă, ceea ce a dus la speculații că "Ordinul echipei" era în vigoare.