Completați următoarea frază: Kostitsyn a reprezentat Belarus pe scară largă la nivelul sub-18 și -20. El a jucat pentru prima dată la nivel internațional la Campionatul Mondial U18 al IIHF din 2000 la vârsta de cincisprezece ani, dar Belarus a luptat în prima divizie, terminând pe ultimul loc. În anul următor, Kostitsyn a concurat cu echipa de sub 20 de ani a Belarusului în
2001 Campionatul Mondial de Hochei pe Gheață Junior "divizia de top. Mai târziu în același an, după ce a fost retrogradat pentru Campionatul Mondial U18 din 2001, Kostitsyn s-a întors pentru a înregistra 14 puncte în cinci meciuri în al doilea nivel pentru a câștiga campionatul Diviziei I.