Completează următoarea frază: Suter s-a întors în Wisconsin după cariera sa de jucător, stabilindu-se în comunitatea rurală din Minocqua, unde el și soția sa, Cathy, și-au crescut familia. Au doi fii, Jake și Jared, care joacă și ei hochei. Jake a fost un apărător pentru UMass Lowell River Hawks. Pe lângă fiii săi, mai mulți dintre nepoții lui Suter sunt și apărători. Printre ei este fiul lui Bob, Ryan, care joacă şi el în NHL şi este un olimpic, şi pe care Gary l-a luat în considerare pentru a juca cu el când tânărul Suter a fost ales de Nashville Predators în
În 2003. În schimb, s-a îndreptat spre antrenament, lucrând cu programul Madison Capitols, precum și asistând cu Lakeland Union High School T-Birds din Minocqua. Gary este unul dintre mai mulți membri ai familiei Suter care operează o tabără de hochei pentru tineri în Madison, care a avut loc pentru al 17-lea an în 2012.