Născut în Istanbul, Imperiul Otoman în octombrie 1914, Kuneralp a fost al doilea fiu al lui Ali Kemal, jurnalist, scriitor și politician, cu a doua sa soție, Sabiha Hanım. Ali Kemal a fost un adversar politic al naționaliștilor în timpul ocupației britanice, franceze și italiene a Constantinopolului
, în timpul războiului turc de independență. El a fost reținut când revoluționarii au câștigat în 1922 și a fost dus la Ankara la un Tribunal de Independență, dar feribotul (sau trenul) pe care a fost urcat s-a oprit la Izmit și acolo a fost ucis de tineri soldați turci. După răpirea şi uciderea tatălui său, mama sa a dus familia în exil în Elveţia. Acolo și-a primit educația și un doctorat în Drept de la Universitatea din Berna în 1938, unde s-a alăturat și fraternității "Zähringia Bernensis".