Completați următoarea frază: Reichel și Flames și-au rezolvat impasul înainte de sezonul 1996-97 NHL și au fost de acord cu un contract de trei ani, de 4,4 milioane de dolari. El s-a luptat ofensiv în întoarcerea sa la Calgary, Reichel a avut doar 16 goluri și 43 de puncte în 70 de meciuri cu Calgary și, în consecință, a devenit subiectul zvonurilor de schimb. Flames l-a trimis la New York Islanders pe 18 martie 1997, în schimbul lui Marty McInnis, Tyrone Garner și o selecție de runda a șasea în
1997 NHL Entry Draft. În 12 meciuri cu Islanders pentru a încheia sezonul, Reichel a înregistrat 19 puncte și a încheiat anul cu 53 combinate între cele două echipe.