La vârsta de 14 ani, ea și-a schimbat numele în Zadie. Mama lui Smith a crescut în Jamaica și a emigrat în Anglia în 1969. Părinții lui Smith au divorțat când ea era adolescentă. Ea are o soră vitregă, un frate vitreg și doi frați mai mici (unul este rapperul și comedianul Doc Brown, iar celălalt este rapperul Sky Lucz).
Când era adolescentă