Completează următoarea frază: La Universitatea din Palermo, Bagnera a primit "laurea" în inginerie civilă în 1890 și apoi "laurea" în matematică în 1895. Printre profesorii săi s-au numărat Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi și Ernesto Cesàro. În 1899 a fost numit "libero docente" (lector) în analiza algebrică la Universitatea din Palermo. El a fost numit profesor extraordinar de calcul infinitesimal în 1901, apoi profesor ordinar în 1905, la Universitatea din Messina, unde a rămas până la
Cutremurul din 1908. A predat apoi la Universitatea din Palermo până în 1922, când s-a mutat la Universitatea Sapienza din Roma, unde a predat până la moartea sa.