A absolvit École normale supérieure în 1977 (în același an cu Jean-Christophe Yoccoz, un alt medaliat Fields). Refuzând să urmeze cursul de agregare în matematică, a ales să efectueze cercetări în matematică aplicată și a obținut doctoratul la Universitatea Pierre și Marie Curie în 1979. Lions a primit Medalia Fields, pentru munca sa în teoria ecuațiilor diferențiale parțiale neliniare, în 1994, în timp ce lucra la Universitatea Paris-Dauphine. El a fost primul care a oferit o soluție completă pentru ecuația Boltzmann cu dovezi. Alte premii includ Premiul IBM Lieri în 1987 și Premiul Philip Morris în 1991.
Profesorul de ecuaţii diferenţiale parţiale şi aplicaţiile lor