A fost dovedit că (C, n) sumare și (H, n) sumare dau întotdeauna aceleași rezultate, dar au diferite fundaluri istorice. În 1887, Cesàro a fost aproape de a declara definiția (C, n) sumării, dar a dat doar câteva exemple. În special, el a adăugat 1 − 2 + 3 − 4 +..., la 1⁄4 printr-o metodă care poate fi reformulata ca (C, n), dar nu a fost justificată ca atare la momentul respectiv. El a definit formal metodele (C, n) în 1890 pentru a-și afirma teorema că Cauchy a unei serii (C, n) sumabile și a unei serii (C, m-sumabile este produsul (C, m + 1) sumabile.
metodele (C, n)