Referindu-ne la pasajul de mai jos și apoi răspunzând la întrebare ulterior în același limbaj cu pasajul: Pasajul: Se poate lua expansiunea Taylor a părții drepte sau se poate aplica procesul formal de diviziune lungă pentru polinomii. Începând de la partea stângă, se poate urma heuristica generală de mai sus și se poate încerca înmulțirea cu (1 + x) de două ori sau pătrarea seriei geometrice 1 − x + x2 −.... Euler pare să sugereze, de asemenea, diferențierea ultimei serii termen cu termen. În viziunea modernă, seria 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... nu definește o funcție la x = 1, astfel încât valoarea nu poate fi pur și simplu înlocuită în expresia rezultată. Deoarece funcția este definită pentru toate.
Procesul formal de divizare lungă