Pe baza lucrărilor lui Planck, conceptul de masă relativistă a fost dezvoltat de Gilbert Newton Lewis și Richard C. Tolman (1908, 1909) prin definirea masei ca raportul dintre moment și viteză. Astfel, definiția mai veche a masei longitudinale și transversale, în care a fost definită ca raportul dintre forța de masă și accelerația, a devenit superfluă. În cele din urmă, Tolman (1912) a interpretat masa relativistă pur și simplu ca fiind masa corpului. Cu toate acestea, multe manuale moderne despre relativitate nu folosesc conceptul de relativitate longitudinală și nu mai sunt considerate ca o cantitate specială în relativitate.
definiția mai veche a masei longitudinale și transversale