Scrieți o continuare pentru acest paragraf - Córdoba a fost căpitanul echipei din Columbia care a câștigat competiția Copa America din 2001, marcând singurul gol din finală. Córdoba a jucat, de asemenea, pentru țara sa la Cupa Mondială din 1998 (luând tricoul cu numărul 2 de la Andrés Escobar, care a fost ucis în turneul anterior) fără a apărea într-un meci, Cupa Confederațiilor FIFA din 2003 (unde au terminat pe locul patru) și în alte trei ediții ale Copa América (1997
, 1999 şi 2007).