Unele abordări definesc în mod explicit numerele reale ca fiind anumite structuri construite pe numerele raționale, folosind teoria axiomatică a mulțimilor. Numerele naturale <unk> 0, 1, 2, 3 și așa mai departe <unk> încep cu 0 și continuă în sus, astfel încât fiecare număr are un succesor. Se pot extinde numerele naturale cu negativii lor pentru a da toate numerele întregi și pentru a se extinde în continuare la raporturi, dând numerele raționale. Aceste sisteme numerice sunt însoțite de aritmetica adăugării, scăderii, înmulțirii și diviziunii. Mai subtil, ele includ ordonarea, astfel încât un număr poate fi comparat cu altul și se constată că este mai mic decât, mai mare decât sau egal cu alt număr. Întrebare: Ce teorie folosesc pentru a defini numerele reale?
teoria axiomatică a mulțimilor