Completați următoarea frază: Un "nerazzurro" de lungă durată, a servit, de asemenea, ca căpitan Internazionale timp de patru sezoane, câștigând mai multe trofee atât la nivel național, cât și internațional. În ciuda succesului său la club, Giuseppe a obținut puțin succes la nivelul echipei naționale, spre deosebire de fratele său mai mic, jucând doar 18 meciuri cu tricoul "Azzurri" între 1979 și 1986, fiind de asemenea depășit în notorietate de fratele său mai faimos Franco, care a jucat pentru rivalii din orașul Milan. După ce a reprezentat echipa de sub 20 de ani în
Cupa Mondială sub 20 de ani 1977 și cu echipa sub 21 de ani în campionatele europene din 1978 și 1980, Giuseppe a fost membru al echipei italiene de seniori la Campionatul European UEFA 1980, pe teren propriu, alături de fratele său, Franco. Aceasta a fost singura dată când cei doi frați au fost selectați pentru un turneu major cu Italia, deși numai Giuseppe a apărut în competiție, deoarece Italia a reușit să ajungă în semifinale, terminând pe locul patru. În ciuda faptului că a fost chemat la calificările pentru Cupa Mondială din 1982 de către antrenorul Enzo Bearzot, Giuseppe a fost lăsat în afara echipei finale pentru fratele său Franco; deși echipa a câștigat trofeul, Franco nu a jucat nici măcar o singură apariție pe tot parcursul turneului. Baresi a fost, de asemenea, membru titular al echipei italiene de la Cupa Mondială din 1986, care a fost eliminată în runda a 16-a.