Scrii o continuare pentru acest paragraf - Stevens a fost luat al cincilea în general în 1982 NHL Entry Draft
de către Washington Capitals. Din cauza rănilor suferite de alți jucători în timpul taberei de antrenament, Stevens a intrat în echipă la vârsta de 18 ani și nu a jucat niciodată un meci în ligele minore. A avut un impact imediat, marcând la prima sa lovitură în primul său meci din NHL. El a marcat 25 de puncte în sezonul său de debut și a făcut All-Rookie Team. În plus, el a condus toate apărătorii începători în minute de pedeapsă. A terminat pe locul al treilea în votul pentru Trofeul Calder Memorial, care este acordat începătorului anului din liga. El a fost, de asemenea, numit Rookie Capitals anului. Debutul lui Stevens cu Capitals a coincis cu prima apariție a echipei în playoff, deși au fost eliminați în prima rundă de New York Islanders.