Prima sa participare la un eveniment important a fost la Campionatul Mondial de Cross Country din 2002. El a terminat al nouălea în cursa junior și a împărțit medalia de argint de echipă alături de câștigătorul cursei Gebregziabher Gebremariam. Doi ani mai târziu, a început să aibă un impact în rândurile de vârstă, câștigând medalia de argint la 10.000 de metri la Campionatele Africane de Atletism din 2004, în spatele lui Charles Kamathi. A fost ales să reprezinte Etiopia la Campionatul Mondial de Jumătate de Maraton din 2004
şi a terminat pe locul zece. El s-a descurcat mai bine în luna următoare, când și-a ajutat țara să câștige la International Chiba Ekiden din Japonia și apoi a câștigat la Great Ethiopian Run într-un timp record de curs. Dinkesa a încheiat anul cu o victorie la Iris Lotto Cross Cup din Belgia.