După ce a petrecut câteva sezoane cu Bruins, Carter a fost tranzacţionat (împreună cu o alegere condiţionată în
2003 draft, o primă și o a doua rundă de selecție în 2001 draft) la Edmonton Oilers în schimbul lui Bill Guerin și o primă rundă de selecție în 2001 draft. În cel de-al doilea sezon cu Edmonton, Carter a înregistrat recorduri în asistențe (32) și puncte (60). Cu toate acestea, la 11 martie 2003, a fost din nou tranzacționat la New York Rangers (împreună cu Aleš Píša) în schimbul lui Radek Dvořák și Cory Cross.