Bagni este cel mai bine amintit pentru perioada sa la Napoli (1984-1988), unde a câștigat un "scudetto"-Coppa Italia dublu în 1987
, care a inclus primul din cele două titluri de campionat câștigate de Napoli în istoria sa; la Napoli, Bagni a colaborat adesea cu Fernando De Napoli în mijlocul terenului, ca un foil defensiv pentru jucătorul de top al clubului, Diego Maradona.