Muni are patru nominalizări oficiale la Premiile Academiei pentru cel mai bun actor, câștigând pentru "Povestea lui Louis Pasteur" (1936) și primind nominalizări oficiale pentru "Sunt un fugar dintr-o bandă de lanțuri" (1932), "Viața lui Emile Zola" (1937) și "Ultimul om furios" (1959). Nominalizarea sa pentru filmul "The Valiant" (1929) este neoficială. Motivul pentru aceasta fiind că la a doua premii Oscar
, nu au fost anunțați nominalizați actori, doar câștigătorii pentru cel mai bun actor și actriță au fost anunțați, cu site-ul oficial al Premiilor Academiei declarând că "Deși nu sunt nominalizări oficiale, numele suplimentare din fiecare categorie, potrivit înregistrărilor interne, au fost luate în considerare de diferite comisii de judecători". Interpretarea lui Muni în "Black Fury" nu a fost nominalizată la Oscar (a se vedea nota de mai jos a filmografiei).