Completați următoarea frază: În 1792, președintele George Washington l-a numit pe Carmichael comisar plenipotențiar (împreună cu William Short) pentru a negocia un tratat cu Spania care să protejeze drepturile de navigație americane la râul Mississippi. Tratatul a fost încheiat la scurt timp după moartea lui Carmichael și a devenit cunoscut sub numele de Tratatul de la San Lorenzo sau Tratatul lui Pinckney, după ce Thomas Pinckney a intervenit pentru a finaliza negocierile. Carmichael a fost, de asemenea, implicat în negocieri pentru a elibera marinari americani care au fost luați prizonieri de către Dey de Algiers, o situație care a dus mai târziu la
Războaiele barbarilor.