Ca urmare a opiniilor sale anti-sclavie, Jenkins a devenit republican când a fost fondat partidul. În 1856 a servit ca delegat la prima Convenție Națională Republicană
- Da, domnule. În 1857 a fost candidatul republican nereușit pentru un loc la Curtea de Apel din New York, pierzând în fața lui Hiram Denio. În 1858 a fost candidat la nominalizarea republicană pentru postul de guvernator al New York-ului, dar a pierdut în fața lui Edwin D. Morgan, care a câștigat alegerile generale.