Gunter a jucat pentru echipa internațională a Țării Galilor de la nivelul sub-17 și deține recordul ca al doilea cel mai tânăr debutant pentru echipa sub-21. El a debutat pe plan internațional în 2007. A făcut parte din echipa din Țara Galilor care a ajuns în semifinale la UEFA Euro 2016, participând și la Euro 2020
- Da, domnule. În 2017 a fost numit Fotbalistul Galilor al Anului. El a bătut recordul lui Neville Southall de 92 de meciuri în 2018 și în 2021 a devenit primul galez care a câștigat 100 de meciuri.