Scrii o continuare pentru acest paragraf - De-a lungul carierei sale la club, Pivatelli a jucat mai ales pentru A.C. Milan (1961<unk>63); a jucat, de asemenea, pentru Hellas Verona F.C. (1950<unk>53), Bologna F.C. 1909 (1953<unk>60) și S.S.C. Napoli (1960<unk>61). După ce a fost eliminat din echipa Inter, Pivatelli a fost achiziționat de Verona în 1950, cu care a debutat în Serie B la vârsta de 17 ani, marcând primul său gol profesional în a doua sa apariție cu clubul, într-o victorie cu 4-1 asupra lui Vicenza. În sezonul următor, a fost promovat în formația titulară și a marcat un total de 25 de goluri în 68 de meciuri pentru echipa sa în următoarele trei sezoane, ajutând, de asemenea, clubul care se lupta să evite retrogradarea. După ce s-a alăturat Bolognei în 1953, a debutat în Serie A cu clubul pe 13 septembrie 1953, într-o victorie cu 2 la 1 împotriva lui Atalanta. Cu echipa emiliană, a fost cel mai bun marcator din Serie A în timpul sezonului 1955/56.
A fost singurul jucător italian care a câștigat titlul Capocannoniere în anii 1950. În total, el a marcat 105 goluri pentru Bologna în cele șapte sezoane petrecute cu clubul. După ce a jucat cu Napoli în sezonul 1960-1961, s-a alăturat Milanului în 1961 și a făcut parte din echipa care a câștigat titlul de Serie A în 1962 și Cupa Europeană în 1963 sub conducerea managerului Nereo Rocco, după care s-a retras ulterior din fotbalul profesionist.