Completați următoarea frază: Majoritatea lucrărilor sale de compoziție datează de după întoarcerea sa în Italia, iar doar o mână de compoziții de atribuire îndoielnică datează din perioada în care a locuit în Germania. Genul său principal a fost baletul, cu toate acestea este greu să se formuleze o judecată cu privire la calitatea producției sale, deoarece cea mai mare parte a muzicii sale nu a supraviețuit și puține judecăți critice din epoca sa sunt cunoscute. Între 1775 și 1777 a scris șase balete, iar în 1778 două balete pentru Teatro Comunale din Florența și o operă pentru Stuttgart. În 1779 a devenit concertmaster și director la Teatro alla Scala, poziție pe care a menținut-o timp de 23 de ani. Între 1783 și 1788 a scris șapte balete pentru La Scala, iar în aceeași perioadă a fost și concertmaster la Pio Istituto de 'Professori di Musica. În 1797, sub
În timpul ocupaţiei franceze, a scris un balet de inspiraţie republicană. În 1802 a fost arbitru într-o controversă între conducerea teatrului și orchestră. În 1803 și-a părăsit poziția la La Scala, unde a fost înlocuit de Alessandro Rolla. Baillou a murit la Milano în 1804 și a fost înmormântat în Cimitirul San Gregorio, demolat la sfârșitul secolului al XIX-lea. Ultimul său balet, "La disfatta di Abderamo", a avut premiera postum în 1809. Mai mulți dintre copiii și nepoții săi au devenit muzicieni și au lucrat la La Scala.