Ny anjara asa voalohany nataon'i Depp dia tao amin'ny horonantsary mampihoron-koditra A Nightmare on Elm Street (1984), izay nitondrany ny sakaizan'ny mpilalao sarimihetsika Nancy Thompson (Heather Langenkamp) ary iray amin'ireo niharam-boina tamin'i Freddy Krueger. Taorian'ny anjara asa lehibe tao amin'ny hatsikana Private Resort (1985), Depp dia noraisin'ny talen'ny horonantsary tamin'ny anjara asan'ny mpilalao sarimihetsika Thrashin'(1986), saingy nolavina ny fanapahan-kevitry ny mpamokatra azy taty aoriana.
Nofy ratsy tao amin'ny Elm Street