Depp dia teraka tao Owensboro, Kentucky, ny zandriny indrindra amin'ny ankizy efatra an'i Betty Sue Palmer (née Wells), mpanompo iray, ary John Christopher Depp, injeniera sivily. Nifindra matetika i Depp nandritra ny fahazazany. Niara-niasa tamin'ny tarika The Kids, izay nankafy ny modely izy. Nifindra tany amin'ny toerana 20 samihafa izy sy ny rahalahiny, ary nipetraka tany Miramar, Florida tamin'ny 1970. Nisaraka ny ray aman-drenin'i Depp tamin'ny 1978 rehefa 15 taona izy. Nanambady an'i Robert Palmer ny reniny, izay nantsoin'i Depp hoe "fanentanam-panahy".
Taona 1970