Fenoy ity fehezanteny manaraka ity: Cavani dia nitifitra tamin'ny lalao voalohany nataony tany Orogoay nanohitra an'i Kolombia tamin'ny 6 Febroary 2008, ary hatramin'izay dia nahazo lalao 123 sy baolina 53 ho an'ny firenena iraisam-pirenena izy, ary i Luis Suárez irery ihany no mpilalao iraisampirenena Orogoay. Nandray anjara tamin'ny fifaninanana iraisam-pirenena lehibe sivy izy: ny fiadiana ny amboara eran-tany FIFA tamin'ny 2010, 2014 ary 2018, ny Copa América tamin'ny 2011, 2015,
2016, 2019 ary 2021, ary ny Fiadiana ny amboaran'ny Kaonfederasiona FIFA tamin'ny 2013. Nanao baolina indray mandeha izy tamin'ny fiadiana ny amboara eran-tany 2010 mba hanampiana an'i Orogoay ho amin'ny toerana fahefatra amin'ny fifaninanana, ary tamin'ny 2011 dia anisan'ny ekipa Orogoay izay nahazo ny anaram-boninahitra Copa América fahadimy ambin'ny folo. Izy no nahazo ny laharana voalohany tamin'ny baolina be indrindra tamin'ny fiadiana ny amboara eran-tany CONMEBOL 2018 tamin'ny baolina folo.