Jereo ny andalan-tsoratra eto ambany ary avy eo valio ny fanontaniana manaraka amin'ny fiteny mitovy amin'ny andalan-tsoratra:  Teraka tamin'ny 25 Septambra 1968 tao Filadelfia, Pennsylvania, i Smith tamin'i Caroline (Bright), mpitantana ny biraon'ny sekoly any Filadelfia, sy Willard Carroll Smith Sr., mpiady taloha tao amin'ny Tafika an'habakabaka amerikana ary injenieran'ny fampangatsiahana. Nihalehibe tao amin'ny manodidina an'i Wynnefield ao Filadelfia Andrefana izy, ary notezaina tao amin'ny fiangonana Batista. Manana zoky vavy antsoina hoe Pamela izy ary zandriny roa lahy, kambana Harry sy Ellen. Nanatrika ny Our Lady of Lourdes, sekoly katolika tsy miankina tany Filadelfia i Smith. Nisaraka ny ray aman-dreniny fony izy 13 taona, saingy tsy nisara-panambadiana raha tsy tamin'ny taona 2000. Na dia voalaza be aza fa tsy nanaiky hahazo vatsim-pianarana hianatra any amin'ny Massachusetts Institute of Technology (MIT) i Smith, dia tsy nanao fangatahana hianatra tany amin'ny oniversite mihitsy izy satria "naniry ny hanao rap". Nilaza i Smith fa nekena ho ao amin'ny "fandaharam-pianarana mialoha ny injeniera [andro fahavaratra]" ao amin'ny MIT ho an'ny mpianatra amin'ny lisea, saingy tsy nanatrika izy. Araka ny voalazan'i Smith, "Ny reniko, izay niasa ho an'ny Biraon'ny Sekolin'i Filadelfia, dia nanana namana iray izay tompon'andraikitra amin'ny fandraisana mpianatra ao amin'ny MIT. Nahazo isa ambony aho tamin'ny SAT ary nila ankizy mainty hoditra izy ireo, ka mety ho afaka niditra aho. Tsy nikasa hianatra teny amin'ny oniversite anefa aho".  Fanontaniana: Oviana i Smith no teraka?
Ny 25 Septambra 1968