Tamin'ny vanim-potoanan'ny 2011-12 dia tonga tany La Liga i Navas, nampindramina tamin'ny Levante UD nandritra ny herintaona. Tamin'ny 13 Mey 2012 izy no nanao ny laharam-pahamehana tamin'ny fifaninanana tamin'ny fihodinana farany, nilalao tamin'ny fandresena an-trano tamin'ny Athletic Bilbao izay nanamafy ny fahazoan'ny klioba voalohany ho an'ny UEFA Europa League, ary niditra tao amin'ny klioba Valencian tamin'ny fifanarahana telo taona tamin'ny Jolay tamin'io taona io. Na dia teo aza ny fanohanana an'i Gustavo Munúa, Navas no mpiandry tsatokazo voalohany ho an'i Levante tamin'ny vanim-potoanan'ny 2013-14, ary notendrena ho mpiandry tsatokazo tsara indrindra ao amin'ny ligy niaraka tamin'i Thibaut Courtois avy amin'ny Atlético Madrid sy Willy Caballero avy amin'ny CF Málaga, ary nandresy ny loka.
Mpilalao La Liga amin'ny volana