Jereo ny andalan-tsoratra eto ambany ary avy eo valio ny fanontaniana manaraka amin'ny fiteny mitovy amin'ny andalan-tsoratra:  Passage: Ny fikajiana ny fiovana dia mifandraika amin'ny maxima na minima (antsoina hoe extrema) amin'ny fiasa. Ny functional dia mametaka ny asa amin'ny scalars, noho izany ny functionals dia nofaritana ho "asa amin'ny asa". Manana ny faratampony ny functionals raha oharina amin'ireo singa y amin'ny habaka fiasa nomena voafaritra amin'ny sehatra nomena. Ny functional J [ y ] dia lazaina fa manana extremum amin'ny function f raha ΔJ = J [ y ] − J [ f ] dia manana ny marika mitovy ho an'ny y rehetra ao amin'ny manodidina kely an'i f. Antsoina hoe fiasan'ny faran'ny farany na faran'ny farany ny fiasan'ny f. Ny faran'ny J [ f ] dia antsoina hoe maxima eo an-toerana raha toa ka ΔJ ≤ 0 na aiza na aiza ao amin'ny manodidina kely an'i f, ary ny kely indrindra eo an-toerana raha toa ka ΔJ ≥ 0 any. Ho an'ny sehatra fiasan'ny asa mitohy, ny faratampony amin'ny fiasa mifanentana dia antsoina hoe faran'izay malemy na faran'izay matanjaka, miankina amin'ny hoe ny derivatives voalohany amin'ny asa mitohy dia mitohy avokoa na tsia. Samy mahery sy malemy ny faran'ny fiasan'ny asa ho an'ny habaka fiasa mitohy fa ny faran'ny malemy dia manana fepetra fanampiny fa ny derivatives voalohany amin'ny fiasa ao amin'ny habaka dia mitohy. Noho izany, ny faran'ny matanjaka dia faran'ny malemy ihany koa, fa ny mifanohitra amin'izany dia mety tsy hitranga. Sarotra kokoa ny mahita ny faran'izay matanjaka noho ny mahita ny faran'izay malemy. Ohatra iray amin'ny fepetra ilaina izay ampiasaina amin'ny fitadiavana ny faran'ny malemy dia ny Euler<unk>Lagrange equation.  Fanontaniana: Inona no teny hafa ilazana ny maxima?
tafahoatra