Jereo ny andalan-tsoratra eto ambany ary avy eo valio ny fanontaniana manaraka amin'ny fiteny mitovy amin'ny andalan-tsoratra:  Passage: Tao Shina fahiny, ny sanda ho an'ny π dia ahitana ny 3.1547 (eo amin'ny 1 AD), √10 (100 AD, eo amin'ny 3.1623), ary 142/45 (taonjato faha-3, eo amin'ny 3.1556). Nanodidina ny taona 265 taorian'i Kristy, ny mpahay matematika tao amin'ny Fanjakana Wei Liu Hui dia namorona algorithma miverimberina miorina amin'ny polygone ary nampiasa azy io tamin'ny polygone 3,072 mba hahazoana sanda π amin'ny 3.1416. Namorona fomba haingana kokoa hisafidianana ny π i Liu tatỳ aoriana, ary nahazo ny sanda 3,14 tamin'ny polygone misy lafiny 96, tamin'ny alalan'ny fanararaotana ny fahasamihafan'ny velaran'ny polygone misesy, izay mamorona andian-dahatsoratra geometrika miaraka amin'ny isa 4. Ny mpahay matematika sinoa Zu Chongzhi, tamin'ny taona 480 taorian'i Kristy, dia nanisa fa 3.1415926 < π < 3.1415627 ary nanolo-kevitra ny fanakaikezana π ≈ 355/113 = 3.14159292035... ary π ≈ 22/7 = 3.142857142857..., izay nantsoiny hoe Milü ('fifandraisana akaiky') sy Yuelü ("fifandraisana eo ho eo"), amin'ny fampiasana ny algorithman'i Liu Hui ampiharina amin'ny polygon 12,288 lafiny. Miaraka amin'ny sanda marina ho an'ireo tarehimarika folo voalohany fito, io sanda io dia nijanona ho ny famintinana marina indrindra amin'ny π azo ampiasaina mandritra ny 800 taona manaraka. Ny astronoma Indiana Aryabhata dia nampiasa sanda 3.1416 tao amin'ny Āryabhaṭīya (499 AD). Fibonacci tamin'ny taona c. Ny 1220 dia nanisa ny 3.1418 tamin'ny fampiasana fomba polygonal, tsy miankina amin'i Archimède. Ny mpanoratra Italiana Dante dia toa nampiasa ny sanda 3+√2/10 ≈ 3.14142. Ny astronoma Persiana Jamshīd al-Kāshī dia namokatra tarehimarika sexagesimal 9, mitovy amin'ny tarehimarika 16 desimaly, tamin'ny 1424 tamin'ny fampiasana polygone misy lafiny 3 × 228, izay nijoro ho firaketana an'izao tontolo izao nandritra ny 180 taona teo ho eo. Tamin'ny 1579, ny mpahay matematika frantsay François Viète dia nahavita isa 9 tamin'ny polygone misy lafiny 3 × 217. Tamin'ny 1593, dia nahatratra 15 ny isan'ny toerana desimaly, araka ny filazan'ilay mpahay matematika flamande atao hoe Adriaan van Roomen. Tamin'ny 1596, dia nahatratra isa 20 ilay mpahay matematika holandey atao hoe Ludolph van Ceulen, ary lasa 35 izany tatỳ aoriana (noho izany, dia nantsoina hoe "isa Ludolphe" tany Alemaina ny π, hatramin'ny fiandohan'ny taonjato faha-20). Nahatratra isa 34 ny mpahay siansa Holandey Willebrord Snellius tamin'ny 1621, ary nahatratra isa 38 ny astronoma Aotrisy Christoph Grienberger tamin'ny 1630 tamin'ny fampiasana lafiny 1040, izay mijanona ho...  Fanontaniana: Firy ny isa azon'i Viète amin'ny fampiasana polygone iray misy sisiny maro be?
9 ny