Jereo ny andalan-tsoratra eto ambany ary avy eo valio ny fanontaniana manaraka amin'ny fiteny mitovy amin'ny andalan-tsoratra:  Passage: Ao anatin'ity formalisma ity, ny maha-izy azy 1 = 0.999... ary 1 = 1.000... dia maneho, tsirairay avy, ny zava-misy fa ny 1 dia mitoetra ao amin'ny [0, 1] sy [1, 2], noho izany dia afaka misafidy ny subinterval iray rehefa mahita ny tarehimarika. Mba hahazoana antoka fa tsy hanararaotra ny famantarana "=" io fanamarihana io, mila fomba iray hanarenana ny isa tena tokana ho an'ny isa desimaly tsirairay. Azo atao amin'ny fetra izany, fa ny fanorenana hafa kosa dia mitohy amin'ny lohahevitry ny baiko. Safidy tsotra iray dia ny teoreman'ny elanelam-potoana, izay manome antoka fa nomena ny filaharan'ny elanelam-potoana mihidy izay lasa kely ny halavany, ny elanelam-potoana dia misy isa tena izy iray ao amin'ny fihaonan'izy ireo. Noho izany b0.b1b2b3... dia voafaritra ho isa tokana hita ao anatin'ny elanelana rehetra [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], sy ny sisa. 0.999... dia ny isa tokana izay hita ao anatin'ny elanelana rehetra [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], ary [0.99...9, 1] ho an'ny isa 9 voafetra rehetra. Satria ny 1 dia singa iray amin'ny tsirairay amin'ireo elanelam-potoana ireo, 0.999... = 1. Ny Teorema momba ny elanelam-potoana voatokana dia matetika miorina amin'ny toetra fototra kokoa amin'ny isa tena izy: ny fisian'ny fetra farany ambany indrindra na ambony indrindra. Mba hanararaotana mivantana ireo zavatra ireo, dia azo faritana ny b0.b1b2b3... ho toy ny fetra farany ambony indrindra amin'ny fitambaran'ny approximants {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Azo aseho avy eo fa io famaritana io (na ny famaritana ny elanelam-potoana voatokana) dia mifanaraka amin'ny fomba fizarazarana, midika 0.999... = 1 indray. Namarana i Tom Apostol hoe,  Fanontaniana: Inona no mampiavaka ny isa voalaza?
ny isa tokana