Fenoy ity fehezanteny manaraka ity: Niverina tany Amerika Avaratra i Jokinen ary nanomboka ny taom-pilalaovana 1998-1999 niaraka tamin'ny Springfield Falcons, mpikambana ao amin'ny Kings ao amin'ny American Hockey League (AHL). Nahazo antso tany Los Angeles izy taorian'ny lalao sivy, izay nahazoany isa sivy. Nanoratra ny isa voalohany tao amin'ny NHL izy tamin'ny 5 Novambra 1998, tamin'ny alalan'ny fanampiana tamin'ny lalao nifanandrinany tamin'ny St. Louis Blues, ary avy eo dia nanao ny tanjony voalohany tao amin'ny NHL izy dimy alina taty aoriana tamin'ny Calgary Flames. Jokinen dia nomena anarana hoe Rookie of the Month ho an'ny volana Novambra, nahazo isa valo tamin'ny lalao 11. Nahavita ny vanim-potoana izy tamin'ny isa 21 tamin'ny lalao 66 nilalao. Taorian'ny famaranana ny vanim-potoana, tamin'ny 20 Jona 1999, i Jokinen dia nafindra tany amin'ny New York Islanders, niaraka tamin'i Josh Green, Mathieu Biron ary safidy voalohany tamin'ny fihodinana voalohany tao amin'ny New York Islanders.
tamin'io taona io, ho takalon'i Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau sy ny fifantenana fihodinana fahefatra. Jokinen no heverina ho ampahany fototra amin'ny fifanarahana avy amin'ny fomba fijerin'i New York, satria nandao ny mpilalao ambony tao Pálffy izy ireo.