Completa a seguinte frase: O 4 de marzo de 2018, Brasier asinou un contrato de liga menor cos Boston Red Sox. Lanzando para os Pawtucket Red Sox da Triple-A International League, foi seleccionado para aparecer no Triple-A All-Star Game. Os Red Sox ascenderon a Brasier ás Grandes Ligas o 8 de xullo; debutou en Boston o día seguinte, lanzando unha entrada contra os Texas Rangers e retirando o equipo en orde. O 30 de agosto, Brasier rexistrou a súa primeira vitoria na MLB, lanzando unha entrada de alivio sen goles nunha vitoria por detrás sobre os Chicago White Sox. Brasier demostrou ser un relevista consistente, terminando cunha efectividade de 1.60 en 34 aparicións, e foi o receptor do premio Lou Gorman dos Red Sox. Brasier foi incluído na lista de postemporada de Boston, facendo un total de nove aparicións e permitindo unha carreira merecida en entradas, mentres Boston gañou o
Serie Mundial.