Completar a seguinte frase: Allison competiu por primeira vez na USAC Championship Car Series en 1970. Conducindo o No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser para Ansted-Thompson Racing no
1970 Indianapolis 500, terminou 4o e gañou o 1970 Indianapolis 500 Rookie of the Year. Tería terminado 20o en puntos, pero como estaba usando unha licenza de NASCAR, non era elixido para puntos. Para o 1971 Allison conduciu o No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, terminando sexto nas 500 Millas de Indianápolis. Tamén competiu na Rex Mays 150 no Milwaukee State Fairgrounds Speedway, na Schaefer 500 no Pocono International Raceway, e na California 500 no Ontario Motor Speedway, retirándose de ambos. Allison volveu ser inelexible para puntos.