Completar a seguinte frase: Burden clasificouse para a primeira rolda do Clásico de Wuxi 2013 para comezar a tempada 2013-14, pero perdeu 5<unk>2 contra Ali Carter na primeira rolda. El eliminou a tres xogadores para chegar á primeira rolda do Australian Goldfields Open e despois derrotou a Michael Holt 5<unk>2 para igualar o seu mellor rendemento en un evento de clasificación. Nos últimos 16 perdeu 5 a 3 contra Mark Davis. No evento do European Tour, o Gdynia Open, Burden gañou catro partidos, pero foi derrotado 4 por 3 por Sam Baird nos cuartos de final. Terminou 34o na Orde do Mérito, nove lugares fóra da clasificación para as Finais. Burden pasou á segunda rolda do
China Open grazas á retirada de Tony Drago e logo perdeu 5 a 3 contra Jimmy White.