En abril de 1944, Grimshaw era o comandante do 1o Batallón do 1o Regimiento Punjab. O 18 de abril de 1944 foi un dos primeiros soldados en entrar na guarnición de Kohima rompendo o asedio durante a batalla de Kohima.
- Non. Foi mencionado en despachos por segunda vez durante a Campaña de Birmania. En marzo de 1945 foi ascendido a brigadier e tomou o mando da 161a Brigada de Infantería Indiana, ocupando o cargo durante un ano. En xuño de 1945 foi condecorado coa Distinguished Service Order polos seus servizos en Birmania.