Completar a seguinte frase: Foi subcampeón na Eurocopa de Fórmula Renault 2.0 de 2012 e campión na Fórmula Renault 2.0 Alps Series de 2012 e na GP3 Series de 2013. Debutou na Fórmula Un como piloto de Toro Rosso terminando 15o no Campionato do Mundo. Despois pasou a Red Bull Racing como compañeiro de Daniel Ricciardo para a tempada 2015. Conseguiu o seu primeiro podio de Fórmula Un no Gran Premio de Hungría de 2015, terminando segundo detrás de Sebastian Vettel. Na súa primeira tempada con Red Bull Racing, Kvyat terminou sétimo no Campionato de Pilotos, por diante do seu compañeiro de equipo. Comezou a tempada de 2016 con Red Bull Racing, logrando o seu segundo podio, terminando terceiro no Gran Premio de China de 2016. Con todo, tras unha colisión controvertida durante a primeira volta da súa carreira en casa en Sochi, Kvyat foi rebaixado a Toro Rosso antes do Gran Premio de España de 2016, onde terminou a tempada e foi retido polo equipo para a tempada seguinte. A pesar de demostrar consistentemente sólidas actuacións de clasificación en 2017, a súa tempada foi atormentada por varios problemas, incluíndo varias retiradas en carreiras nas que podería ter anotado puntos. Despois do Gran Premio de Estados Unidos de 2017, Kvyat e Red Bull separáronse, terminando o seu contrato. Kvyat pasou o 2018 como piloto de desenvolvemento para a Scuderia Ferrari, antes de ser asinado de novo por Toro Rosso para a tempada. No Gran Premio de Alemaña de 2019, Kvyat logrou o terceiro podio da súa carreira ao rematar terceiro; este foi tamén o segundo podio da Scuderia Toro Rosso despois de gañar o
Gran Premio de Italia de 2008 con Sebastian Vettel.