Escriba unha continuación para este parágrafo - Allison competiu por primeira vez na USAC Championship Car Series en 1970. Conducindo o No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser para Ansted-Thompson Racing nas Indianapolis 500 de 1970
, terminou cuarto e gañou o premio de novato do ano de 1970 nas 500 Millas de Indianápolis. Tería terminado 20o en puntos, pero como estaba usando unha licenza de NASCAR, non era elixido para puntos. Para o 1971 Allison conduciu o No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, terminando sexto nas 500 Millas de Indianápolis. Tamén competiu na Rex Mays 150 no Milwaukee State Fairgrounds Speedway, na Schaefer 500 no Pocono International Raceway, e na California 500 no Ontario Motor Speedway, retirándose de ambos. Allison volveu ser inelexible para puntos.