Saberhagen foi elixido polos Kansas City Royals na 19a rolda do Draft da Major League Baseball de 1982 e debutou na liga maior aos 19 anos o 4 de abril de 1984. Fixo un impacto inmediato, acumulando un récord de 10-11 e unha efectividade de 3.48. O 23 de xullo de 1984 conseguiu o seu único salvamento nas Grandes Ligas durante o segundo partido dun dobre cabezazo. Lanzou 3 entradas sen goles para pechar unha vitoria 7-2 dos Royals sobre os Blue Jays e preservar a vitoria para o titular Frank Wills. Os Royals chegaron á postemporada.
pero perdeu contra os Detroit Tigers na Serie de Campionato da Liga Americana. Saberhagen lanzou ben na súa primeira postemporada, entregando dúas corridas en oito entradas.