Torriani foi o adestrador principal do equipo nacional de hóckey sobre xeo masculino de Suíza en 1946-1947, e de novo de 1948-1949 a 1951-1952. Baixo o seu liderado, o equipo nacional terminou cuarto no Grupo A no Campionato Mundial de Hockey sobre Xeo de 1947.
, quinto no Grupo A nos Campionatos Mundiais de Hockey sobre Xeo de 1949, terceiro no Grupo A nos Campionatos Mundiais de Hockey sobre Xeo de 1950, terceiro no Grupo A nos Campionatos Mundiais de Hockey sobre Xeo de 1951 e quinto en xeral en hockey sobre xeo nos Xogos Olímpicos de Inverno de 1952 en Oslo, Noruega.