Completa a seguinte frase: En 2010 xogou no taboleiro 2 para o equipo "Rusia 2" no
39a Olimpiada de Xadrez, celebrada en Khanty-Mansiysk, Rusia. O seu equipo terminou sexto. El empatou o primeiro lugar con Sergey Karjakin, Peter Svidler, Dmitry Jakovenko, Dmitry Andreikin e Vladimir Potkin na Superfinal do Campionato de Rusia de 2012. Despois do rápido desempate para determinar o gañador, Alekseev terminou sexto. No Campionato Europeo Individual de Xadrez de 2013, empatou o primeiro lugar con outros nove xogadores e gañou a medalla de prata no tiebreak. En 2017, Alekseev gañou o campionato de San Petersburgo e o Viktor Korchnoi Memorial en San Petersburgo, este último superando a Dmitry Kokarev, Gata Kamsky e Aleksandr Shimanov no tiebreak. En 2019, gañou o 2o Ferreira do Alentejo Open cunha puntuación de 7,5/9 puntos.