Kovalev representou a Bielorrusia en catro olimpiadas de xadrez: en 2012, marcou 21⁄2/5 (+1<unk>1=3) no taboleiro de reserva na 40a Olimpiada de xadrez en Estambul; en 2014, marcou 5/8 (+3<unk>1=4) no cuarto taboleiro na 41a Olimpiada de xadrez
en Tromsø; en 2016, marcou 5/8 (+3<unk>1=4) no segundo taboleiro na 42a Olimpiada de Xadrez en Bakú; en 2018, marcou 6/9 (+4<unk>1=4) no primeiro taboleiro na 43a Olimpiada de Xadrez en Batumi.