Escriba unha continuación para este parágrafo - Kvasnička apareceu nun xogo solitario na liña azul nos Campionatos Mundiais Xuveniles de 2017. Máis tarde volveu para os Campionatos Mundiais Juniores de 2019
en Vancouver, Columbia Británica. Kvasnička contribuíu con 3 puntos en 5 partidos, axudando ao checo a avanzar ás eliminatorias, antes dunha derrota por 3-1 ante os Estados Unidos o 2 de xaneiro de 2019. Foi seleccionado entre os 3 mellores xogadores para o equipo checo nun sétimo lugar.