Escribe unha continuación para este parágrafo - Alshammar formou parte do equipo sueco no Campionato de Europa de 1993
en Sheffield, terminando cuarto na final de 100 m de espalda, e na inauguración do Campionato Mundial de Curta distancia en Palma de Mallorca. En Palma de Mallorca ocupou o noveno lugar nos 100 m individuais de espalda, nadou nas probas preliminares no equipo de estilo libre de 4×100 m gañador da medalla de prata e chegou ao cuarto lugar no medley de 4×100 m xunto á nadadora de peito Hanna Jaltner, a nadadora de borboleta Ellenor Svensson e Linda Olofsson na perna de estilo libre.