Completa a seguinte frase: Nos anos 80, Ludmila Zaitseva participou en múltiples finais do Campionato de xadrez feminino da URSS. Gañou dúas veces o Campionato Soviético de Xadrez por equipos: en 1983, co equipo da cidade de Moscova, e en 1985 como membro do equipo ruso SFSR. En 1987, Ludmila Zaitseva participou no Torneo Interzonal do Campionato Mundial de Xadrez Femenino en Zheleznovodsk, onde compartiu o 3o-4o lugar con Agnieszka Brustman. Un partido adicional entre as dúas xogadoras de xadrez rematou en empate - 3: 3, e grazas á mellor puntuación de Berger no torneo principal, Brustmane ingresou no Torneo de Candidatos Femeninos de 1986. En 1995, Ludmila Zaitseva participou por segunda vez na
Campionato Mundial de Xadrez Femenino Torneo Interzonal en Chișinău onde compartiu 32o-38o lugar. Ludmila Zaitseva gañou dúas veces o Campionato Ruso de Xadrez Femenino: en 1993 e en 1996. En 1996, gañou o torneo de xadrez conmemorativo de Ludmila Rudenko en San Petersburgo. En 1998, Ludmila Zaitseva chegou á semifinal da Copa de Xadrez Feminina de Rusia na que perdeu a Svetlana Prudnikova, e tamén perdeu a Alisa Galliamova no partido polo 3o lugar. En 2003, Ludmila Zaitseva compartiu o primeiro lugar no torneo de xadrez feminino dedicado ao 300 aniversario da fundación de San Petersburgo.