Kvyat converteuse no segundo piloto do equipo Scuderia Toro Rosso (STR) de Fórmula Un para a tempada, xunto co francés Jean-Éric Vergne. Substituíu a Daniel Ricciardo, que se trasladou ao equipo Red Bull Racing. Como piloto de probas para STR, participou nas prácticas do venres para os dous Grandes Premios finais da tempada 2013, nos Estados Unidos e Brasil. Kvyat debutou na F1 con só 19 anos no Gran Premio de Australia de 2014, onde entrou no top dez na clasificación e terminou 9o na carreira, batendo o récord de Sebastian Vettel como o máis novo marcador de puntos na Fórmula Un. Fixo puntos nos Grandes Premios de Malasia, China, Gran Bretaña e Bélxica, terminando 15o no Campionato do Mundo. En setembro os organizadores do Gran Premio de Rusia inaugural
anunciaron a súa intención de nomear un stand no Autódromo de Sochi despois del.