Como resultado de ser o adestrador principal do equipo olímpico feminino de Xeorxia, o equipo obtivo o segundo lugar na 34a Olimpíada de xadrez.
en Estambul. Desde 2004, tamén traballou co equipo masculino de Xeorxia. Concretamente, traballou con Zurab Azmaiparashvili, Baadur Jobava, Giorgi Kacheishvili, Zviad Izoria, Mikheil Mchedlishvili, Levan Pantsulaia, Tamaz Gelashvili, Konstantine Shanava, David Jojua, Tornike Sanikidze, Giorgi Margvelashvili, David Arutinian, Merab Gagunashvili, Dawit Schengelia, Valeriane Gaprindashvili. En canto ao equipo feminino, ademais de Maia Chiburdanidze, Supatashvili adestrou aos grandes mestres <unk> Nino Khurtsidze, Salome Melia, Lela Javakhishvili, Maia Lomineishvili, Meri Arabidze, Sopiko Khukhashvili, Natalia Edzgveradze.