Escribe unha continuación para este parágrafo - Plyushch converteuse nun disidente tomando unha postura pública sobre temas políticos candentes da época. En 1968 protestou contra a mala conduta do xuízo Galanskov-Ginzburg enviando unha carta a Komsomolskaya Pravda, que non foi publicada. Cando as tropas soviéticas invadiron a Checoslovaquia
En 1968, Plyushch asinou conxuntamente con outros 16 disidentes soviéticos unha declaración de solidariedade co movemento democrático en Checoslovaquia. No mesmo ano uniuse ao Grupo de Iniciativa para a Defensa dos Dereitos Humanos na URSS, que enviou unha carta á Comisión de Dereitos Humanos da ONU pedíndolle que investigara as violacións por parte da URSS do dereito a ter crenzas independentes e a propagalos por medios legais. Plyushch foi un dos quince asinantes de Un chamamento ao Comité de Dereitos Humanos da ONU. Debido ao retroceso das súas posturas políticas, foi despedido do Instituto de Cibernética en 1968, e a KGB confiscou varios dos seus manuscritos e interrogouno varias veces.