Completa a seguinte frase: O 15 de xaneiro de 2015, Carey apareceu en "The Ellen DeGeneres Show" para anunciar que asinou un contrato para asumir a residencia no The Colosseum no hotel Caesars Palace en Las Vegas en maio e xullo de 2015; chámase #1 to Infinity. Durante a entrevista, Carey confirmou "Vou facer a miña primeira residencia en Vegas no Caesars". "Este é un evento especial para min. E de novo, espero que os fans gocen desta canción que vou tocar, que foi inspirada no meu álbum "#1's", e esta é agora a versión actualizada con dezaoito deles. Esperemos que outras persoas disfruten disto. Nunca fixen isto antes". A confirmación da residencia de Carey ocorreu despois de que a megastar canadense Celine Dion anunciase que adiara as datas da súa residencia no Caesars Palace para coidar ao seu marido, René Angélil, que sufría de cancro. Ademais de cantar "Infinity" na súa residencia, Carey interpretou un medley do seu primeiro sinxelo de 1990 "Vision of Love" seguido de "Infinity" no
"Billboard" Music Awards o 17 de maio de 2015; foi a súa primeira actuación na cerimonia en dezaseis anos. Andrew Hampp para "Billboard" describiu a actuación como "un salto de oitava" e unha das máis memorables da noite. Outras aparicións promocionais incluíron "Jimmy Kimmel Live!" e "Live! con Kelly e Michael". Para este último, Carey usou un vestido inspirado en Aurora da película de Disney "A Bela Adormecida" e actuou en Main Street, EE.UU. en Disney World.