Gutiérrez defendeu a Arxentina, debutando en 2004 no Campionato Sudamericano FIBA, levando a casa unha medalla de ouro no Campionato FIBA Américas de 2011, medallas de prata no Campionato FIBA Américas de 2005 e no Campionato FIBA Américas de 2007, e medallas de bronce nos Xogos Olímpicos de Verán de 2008.
e o Campionato FIBA de Américas de 2009.