Completa a seguinte frase: Bouček naceu na cidade checa de Hradec Králové o 8 de xaneiro de 1924, entón parte de Checoslovaquia. Casou con Tatiana Rydlova en 1949 e tiveron unha filla, Jitka. Os seus primeiros traballos como entomólogo foron publicados mentres estaba na "Univerzita Karlova" en Praga e máis tarde traballou nun centro de investigación agrícola antes de obter o seu Ph.D. da Academia de Ciencias de Checoslovaquia, sendo a súa tese "Revisión de Chalcidoidea de Europa". En 1969 foi forzado a fuxir de Checoslovaquia como consecuencia do deterioro da situación política tras a Primavera de Praga e a subsecuente Revolución Checa.
Invasión soviética. Levou a súa familia ao Reino Unido, onde traballou durante un curto período no Departamento de Hope da Universidade de Oxford antes de asumir un posto no Instituto de Entomoloxía da Commonwealth, que está situado no Museo de Historia Natural de Londres, onde traballou ata a súa xubilación en 1989.