McCloskey recibiu a súa primeira chamada para a selección irlandesa senior polo adestrador Joe Schmidt para o Campionato de Seis Nacións de 2016
- Non. O 27 de febreiro de 2016 foi incluído na selección irlandesa como titular por primeira vez na derrota por 21-10 contra Inglaterra en Twickenham. McCloskey tivo que esperar ata o 18 de novembro de 2017 para a súa seguinte chamada ao equipo irlandés. Foi seleccionado para a segunda proba contra Fiji no interior do centro, e xogou os 80 minutos completos nunha vitoria por 23-20.