Os pais de Slater, Joan Dewhirst Slater e John Slater, competiron xuntos no baile no xeo, gañando a prata nos Xogos de 1952
e os Campionatos do Mundo de 1953. Tamén foron campións do mundo de profesionais. Retiráronse para adestrar no Liverpool Rink, despois no Manchester Ice Palace e finalmente no Altrincham Ice Rink.