Osorio debutou para El Salvador nun partido de clasificación para a Copa das Nacións da UNCAF de abril de 1991 contra Nicaragua e gañou un total de 67 partidos, sen marcar goles. Osorio foi un destacado xogador da selección nacional durante máis de 10 anos e representou o seu país en 18 partidos de clasificación para a Copa do Mundo da FIFA durante tres campañas e xogou na Copa do Mundo de 1991, 1993 e 1996.
, 1995, 1997, 1999 e 2001 Copas das Nacións da UNCAF, así como nas Copas de Ouro da CONCACAF de 1996 e 2002.