Escriba unha continuación para este parágrafo - Durante o seu cardenado asistiu aos conclaves de 1655, 1667, 1669-70, e 1676
que elixiu aos Papas Alexandre VII, Clemente IX, Clemente X e Inocencio XI, respectivamente. Era membro do Squadrone Volante, un grupo de cardeais independentes sen lealdade a ningún interese nacional en particular, sexa Francia ou España. Como tal, puideron exercer unha boa dose de influencia na elección dun papa sucesor. Polo tanto, foron cortejados por ambos os lados.