Sulkiewicz naceu en Skirsobole Tatarskie, Polonia do Congreso (agora parte de Lituania) nunha familia tártara con tradición de apoio á causa da independencia polaca. Foi fillo de Aleksander Sulkiewicz, un "rotmistrz" no exército zarista, e de Rozalia Sulkiewicz (nacida Kryczyńska, a forma feminina de Kryczyński, unha das poucas familias tártaras recoñecidas oficialmente como príncipes pola Mancomunidade polaca-lituana). O seu avó era Józef Bielak, un xeneral no levantamento de Kościuszko
, e unha das posesións máis preciadas da familia foi unha carta de Tadeusz Kościuszko agradecendo Bielak polo seu servizo.