Escriba unha continuación para este parágrafo - Kostitsyn fixo a súa segunda aparición sub-20 no Campionato Mundial de Hockey sobre Xeo Junior de 2002
e marcou tres goles para axudar a Bielorrusia a permanecer na primeira división. Máis tarde ese ano, Kostitsyn regresou á máxima división no Campionato Mundial de 2002 da IIHF Sub-18, anotando 10 puntos en oito partidos e axudando a levar a Bielorrusia a un quinto lugar. Compitiu no seu terceiro torneo sub-20 no Campionato Mundial de Hockey Junior de 2003, Kostitsyn rexistrou dous goles e unha asistencia, pero foi relegado coa Bielorrusia á División I para 2004. Xogando na segunda división, anotou cinco goles e 10 puntos en cinco partidos para axudar a Bielorrusia a volver á primeira división en 2005, onde anotou cinco puntos no seu quinto e último Mundial Júnior.