Bligh naceu en 1685, fillo do político irlandés Thomas Bligh e da súa esposa Elizabeth Napier. Durante o seu longo servizo no exército británico, ascendeu ao rango de tenente xeral. En 1745, durante a Guerra de Sucesión Austriaca, como brigadier, asumiu o mando das tropas aliadas na batalla de Melle e levou a parte da forza derrotada a seguridade. Loitou en Dettingen, Val, Fontneay e Melle. Tamén foi comandante das tropas británicas en Cherburgo. En 1758 foi nomeado comandante dos descendentes, á idade de setenta e tres anos. Liderou unha primeira incursión exitosa en Cherburgo.
en setembro de 1758, capturando e destruíndo as fortificacións da cidade. Despois volveu a embarcar e marchou ao longo da costa a St Malo. Alí, confrontados con condicións meteorolóxicas adversas, só foron capaces de desembarcar parte da súa forza, que pronto foi confrontada por unha forza francesa máis grande que marchara apresuradamente desde Brest. Na loita por levar os seus homes de volta aos barcos, Bligh librou unha confusa acción de retaguardia, a batalla de Saint Cast, sufrindo entre 750 e 1000 baixas antes de que finalmente puidese volver a embarcar aos seus homes. Despois navegaron cara a Inglaterra.