O Aberto de Gales de 2012 viu a Burns clasificarse para o seu segundo ranking, ao derrotar a Jack Lisowski 4<unk>1 antes de recibir un walkover debido á retirada de Jamie Cope. Na sede principal de Newport, perdeu nos últimos 32 ao campión do mundo de 2010 Neil Robertson 1<unk>4. Burns tamén tivo unha moi boa tempada nos eventos menores do Players Tour Championship, co seu mellor resultado no quinto evento do European Tour.
, onde derrotou a Marcus Campbell e Liang Wenbo, pero perdeu contra Ding Junhui nos cuartos de final. Tamén chegou aos últimos 16 en outros dous eventos que o axudaron a terminar 35o na Orde de Mérito PTC, xusto fóra dos 26 primeiros que se clasificaron para as Finais. Burns derrotou a Joel Walker 10<unk>8 na primeira rolda da clasificación para o Campionato do Mundo, pero a súa tempada rematou cando foi derrotado 2<unk>10 por Yu Delu na rolda seguinte. Burns foi galardoado co premio de novato do ano.