Na 39a Olimpíada de Xadrez celebrada en Khanty-Mansiysk en 2010, Torre dirixiu o taboleiro 4 para as Filipinas e xogou 7 partidos nos que anotou 41⁄2 puntos con 3 vitorias, 3 empates e 1 derrota cunha puntuación de rendemento de 2460 que era unha sombra por baixo da súa puntuación Elo de 2489. En 2012, Torre participou na súa 21a aparición na 40a Olimpíada de Xadrez.
rompendo o seu lazo con Lajos Portisch celebrado en Estambul, Turquía. El ocupou o taboleiro 3 nesta edición da Olimpiada. Anotou 3 puntos e medio en 7 partidos con 2 vitorias, 3 empates e 2 derrotas. El rexistrou unha puntuación de rendemento moi alta de 2611 nesta olimpiada, superior á súa puntuación Elo de 2469. En 2014, Torre volveu a ser o piloto do Board 3 para o Equipo Filipinas na Olimpíada de Tromso de 2014 para a súa aparición número 22 no mencionado torneo. Anotou 5 puntos e medio en 9 partidos, conseguindo 3 vitorias, 5 empates e unha derrota solitaria. El rexistrou unha puntuación de rendemento de 2527 e gañou 9.9 puntos Elo na citada olimpiada. A súa puntuación Elo era de 2438.