Escriba unha continuación para este parágrafo - Suárez tamén xogou 32 partidos para España e marcou catorce goles. Debutou o 30 de xaneiro de 1957 nunha vitoria por 5 a 1 sobre os Países Baixos e representou a España nos Campionatos do Mundo de 1962 e 1966. Con todo, o seu maior logro con España chegou en 1964
Cando, xunto con Josep Maria Fusté, Amancio Amaro, José Ángel Iribar e Chus Pereda, axudou a gañar o Campionato de Europa. Xogou o seu último partido para España en 1972.