Escribe unha continuación para este parágrafo - Armsby recibiu un amplo recoñecemento durante a súa vida. Recibiu doutoramentos honoríficos da Universidade de Wisconsin (1904), da Universidade de Yale (1920) e do Instituto Politécnico de Worcester (1921). Foi elixido membro da Academia Nacional de Ciencias, da Royal Society of Arts e da Real Academia Sueca de Agricultura e Silvicultura. Recibiu unha medalla de ouro na Exposición Internacional Panamá-Pacífico.
en 1915 polo seu modelo do calorímetro que deseñara en Penn State. Un informe do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos chamoulle "o principal expoñente da investigación no campo da nutrición animal no país e unha autoridade internacional".