Rodney ascendeu a Bickerton ao posto de capitán o 8 de febreiro de 1781 e deulle o mando temporal do HMS "Invincible". Foi nela onde Bickerton participou na batalla de Fort Royal.
, unha acción librada o 29 de abril de 1781, na costa de Martinica. Bickerton adquiriu o seu propio navío, o HMS Russell, en maio, antes de ser trasladado brevemente ao Terrible, pero, atopando que non era apto, trasladouse á fragata HMS Amazon en xullo. Despois de servir nas Illas de Sotavento e nas augas norteamericanas, Bickerton volveu a Inglaterra no "Amazon", chegando a Portsmouth en febreiro de 1782. En setembro, Bickerton recibiu o recentemente reparado HMS "Brune"; foi desmantelado en maio do ano seguinte e Bickerton estivo sen un barco ata xaneiro de 1787, cando encargou o HMS "Sibyl" e na súa navega para as Illas de Sotavento unha vez máis.