Completa a seguinte frase: Unser debutou na IndyCar en 1962 (excluíndo as carreiras de Pikes Peak que formaban parte da tempada IndyCar na década de 1950). Correu para Andy Granatelli entre 1963 e 1965 cun motor Novi. Unser participou nas súas primeiras 500 Millas de Indianápolis en 1963. El caeu cedo e colocado 33o. Unser segundo Indianapolis 500 en
1964 rematou na segunda volta no accidente que matou a Eddie Sachs e Dave MacDonald. Unser trasladouse a un IndyCar propiedade de Bob Willke de 1966 a 1970. A súa primeira vitoria na IndyCar chegou en 1967 en Mosport, en Ontario. Un ano despois, Unser gañou a súa primeira Indianapolis 500, establecendo o récord como o primeiro piloto en correr máis de 170 millas por hora en Indianapolis. En 1968, Unser traballou co xefe de equipo Jud Phillips e gañou o seu primeiro Campionato Nacional de Conducción da USAC con vitorias en Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy e o Pikes Peak Hill Climb.