Completa a seguinte frase: Gildemeister foi primeiro aprendiz do seu parente, o arquitecto de Bremen J. E. Polzin. En 1843 matriculouse na Escola Politécnica de Karlsruhe, máis tarde trasladouse á Berliner Bauakademie; seguiron viaxes de estudo a Italia e Grecia. Na esteira da revolución de 1848 emigrou a Nova York, onde en colaboración con Georg Carstensen deseñou o New York Crystal Palace, que formaba parte do
Exposición da Industria de Todas as Nacións na cidade de Nova York. O seu negocio foi afectado pola depresión de 1857, volveu a Alemaña, onde ensinou na escola de arte comercial de Bremen ata a súa morte prematura. É coñecido polo seu detallado estudo histórico do Concello de Bremen e do Mercado.