Escribe unha continuación para este parágrafo - Fillo dun médico e dunha ama de casa, Zeman tamén está relacionado con Čestmír Vycpálek, ex xogador e adestrador do Juventus, que era o seu tío do lado da súa nai. En 1968 Zeman foi a Palermo para visitalo; con todo, ao mesmo tempo o seu país foi invadido polas tropas do Pacto de Varsovia
, así que decidiu quedarse indefinidamente en Italia.