Completa a seguinte frase: En 1991 Neverov gañou o Memorial de Capablanca na Habana, e foi gañador da Politiken Cup en 1994. Xogou para Ucraína na
35a Olimpíada de Xadrez en Bled 2002. Participou no Campionato Mundial de Xadrez FIDE 2004, pero foi eliminado na primeira rolda por Shakhriyar Mamedyarov. Neverov gañou o Congreso Internacional de Xadrez de Hastings 2005/06. Parou o primeiro con Merab Gagunashvili na edición 2006/07 do mesmo evento, e con Nidjat Mamedov e Vadim Malakhatko en 2007/08.