Escriba unha continuación para este parágrafo - A carreira de Minić no xadrez foi principalmente nos anos 1960 e 1970. Representou a Iugoslavia en moitas competicións, incluíndo a Olimpíada de Varna de 1962, onde marcou 6 1⁄2 de 8 partidos para Iugoslavia, que terminou segundo á Unión Soviética, e a Olimpíada de Siegen de 1970.
, onde anotou 81⁄2 de 10 para Iugoslavia, que terminou terceiro detrás da Unión Soviética e Hungría. Minić tamén serviu como segundo de Svetozar Gligorić e Ljubomir Ljubojević, os grandes mestres máis destacados de Iugoslavia.