Completa a seguinte frase: Entre os seus premios e honras, a Universidade de Wisconsin e a Universidade de Islandia outorgaron doutoramentos honorarios. Foi condecorado con medallas da
Exposición da Compra de Luisiana en 1904 e a Exposición Internacional Panamá-Pacífico en 1916. O rei Cristián X de Dinamarca presentou a Thordarson coa Orde do Falcón en 1939.