Nos Xogos Olímpicos de 2012 en Londres, Blume competiu co equipo danés en cinco probas diferentes. Nos 50 metros estilo libre
Non conseguiu avanzar máis aló das eliminatorias terminando 8a na súa carreira e 26a máis rápida en xeral. No estilo libre de 100 metros foi eliminada na primeira rolda despois de terminar sexta na súa categoría e 19a máis rápida en xeral. Gañou a súa tempada dos 200 metros estilo libre, pero non pasou á seguinte rolda despois de terminar 24o máis rápido en xeral. No relevo de 4 × 100 metros estilo libre, Blume nado nun cuarteto danés xunto con Mie Nielsen, Lotte Friis e Jeanette Ottesen; clasificáronse para a final, na que terminaron sexto, establecendo un novo récord nacional danés de 3:37.45. No relevo de 4 × 100 metros Blume, Nielsen, Ottesen e Rikke Pedersen chegaron á final e terminaron sétimos. Máis tarde, en 2012, gañou unha medalla de ouro no Campionato Mundial de Curso Corto no relevo de 4 × 100 metros. Tamén gañou unha medalla de bronce no relevo de estilo libre de 4 × 50 metros.