A súa familia era xudía, e os seus avós emigraron aos Estados Unidos desde Rusia e Austria e falaban iídiche, hebreo e alemán. Ambos os pais de Allen naceron e creceron no Lower East Side de Manhattan. A súa infancia non foi feliz; os seus pais non se entendían, e tivo unha relación difícil coa súa sórdida nai, a alemá Allen.
17 anos de idade