Completa a seguinte frase: Durante a tempada de 1993, LaValliere foi liberado por Pittsburgh, e asinou un contrato cos Chicago White Sox. Os White Sox gañaron o título da División Oeste da Liga Americana, pero perderon no
ALCS para o eventual campión do mundo Toronto Blue Jays. LaValliere pasou dúas tempadas máis en Chicago antes de retirarse. Agora é un adestrador de equipo junior e ensina a atrapar e bater na IMG Academy en Bradenton, Florida.