Completar a seguinte frase: Aínda que Brabham volveu ao Lotus interino do equipo para gañar o Gran Premio de Dinamarca tres semanas despois, no momento da Copa de Ouro Internacional de Oulton Park uns días despois, volveu a conducir o novo coche. Despois de comezar quinto na parrilla, Brabham subiu ao terceiro na bandeira final a pesar de ter que enfermar rapidamente usando pastillas de freos para tomar a súa primeira posición no podio nun coche que leva o seu propio nome. Posteriormente, non participou no Gran Premio de Italia de alta velocidade en Monza ese mes, debido a un desacordo co promotor da carreira sobre o diñeiro inicial, antes de devolver o BT3 ao Campionato para ocupar o cuarto lugar nas dúas últimas carreiras da tempada, os Estados Unidos de 1962 e
Gran Premio de Sudáfrica, anotando os primeiros puntos do Campionato de Construtores da nova marca, e os primeiros puntos do Campionato para un piloto nun coche que leva o seu propio nome. Entre estes dous eventos Brabham ocupou a segunda posición no Gran Premio de México inaugural, o único home que terminou na mesma volta que os vencedores conxuntos Jim Clark e Trevor Taylor no seu Lotus 25.