Clohessy debutou en Irlanda contra Francia en febreiro de 1993, durante o Campionato de Cinco Nacións de 1993. O seu primeiro intento por Irlanda foi contra Australia en xuño de 1994. Clohessy non participou na Copa do Mundo de 1995, pero foi seleccionado na selección de Irlanda para o Torneo de 1999. Foi moi desafortunado de non ser seleccionado para a xira de 1993 dos British Lions a Nova Zelandia e tivo que retirarse para a xira de 1997 a Sudáfrica debido a unha lesión. A súa última aparición para Irlanda foi contra Francia no Campionato das Seis Nacións de 2002
- Non.