De abril a maio de 1862 Greene continuou a servir como oficial executivo no "Monitor" durante a batalla de Drewry's Bluff
no río James, Virxinia, e máis tarde proporcionou apoio naval ás forzas do xeneral McClellan en terra ao longo dese río. Greene estaba a bordo do buque cando afundíu nun vendaval a 32 km de Cabo Hatteras o 31 de decembro - 1 de xaneiro de 1863, que Greene sobreviviu despois de ser tirado nun bote salvavidas polo cirurxián do buque, o Dr. Grenville M. Weeks.