Completar a seguinte frase: Tevez comezou a destacar con Arxentina mentres xogou no Campionato Mundial Sub-17 da FIFA de 2001. Nos Xogos Olímpicos de 2004 en Grecia, gañou a medalla de ouro - a primeira de Arxentina en calquera evento desde 1952 - e marcou oito goles en seis partidos para ser o máximo goleador da competición. Isto incluíu o gañador na final contra o Paraguai, dous na derrota por 6 a 0 na fase de grupos de Serbia e Montenegro, e un hat-trick na vitoria por 4 a 0 nos cuartos de final contra Costa Rica. Tevez representou o equipo senior de Arxentina na
2004 Copa América, onde o equipo chegou á final, só para perder aos rivais Brasil en penaltis; marcou un gol en ambas as rondas anteriores. Foi o segundo maior goleador do mundo de 2004 en competicións internacionais con 16 goles, un menos que o atacante de Irán Ali Daei.