Escribe unha continuación para este parágrafo - Gildemeister foi primeiro aprendiz do seu parente, o arquitecto de Bremen J. E. Polzin. En 1843 matriculouse na Escola Politécnica de Karlsruhe, máis tarde trasladouse á Berliner Bauakademie; seguiron viaxes de estudo a Italia e Grecia. Tras a revolución de 1848, emigrou a Nova York, onde en colaboración con Georg Carstensen deseñou o Palacio de Cristal de Nova York, que formaba parte da Exposición da Industria de Todas as Nacións.
na cidade de Nova York. O seu negocio foi afectado pola depresión de 1857, volveu a Alemaña, onde ensinou na escola de arte comercial de Bremen ata a súa morte prematura. É coñecido polo seu detallado estudo histórico do Concello de Bremen e do Mercado.