Terminou a súa carreira como xogador co club austríaco Red Bull Salzburgo, onde despois asumiu o papel non xogador do adestrador do equipo de reserva e finalmente converteuse en asistente do mánager baixo o mánager do equipo Ricardo Moniz. En xaneiro de 2013, Kovač asumiu o equipo nacional de Croacia sub-21 e en outubro de 2013 asumiu o equipo sénior de Croacia tras o despedimento de Igor Štimac. Kovač dirixiu a Croacia na Copa do Mundo de 2014, logo converteuse en adestrador do Eintracht Frankfurt en 2016, gañando a final da DFB-Pokal de 2018.
co club. No Bayern, Kovač gañou o dobre doméstico en 2019 despois dun forte final de tempada, pero perdeu o seu traballo máis tarde ese mesmo outono. No verán de 2020, Kovač foi nomeado adestrador de Mónaco.