Completa a seguinte frase: Desde finais da década de 1940 ata principios da década de 1960, foi unha das principais xogadoras de xadrez en Inglaterra. Eileen Betsy Tranmer gañou catro veces o Campionato Británico de Xadrez Femenino: 1947, 1949, 1953 e 1961. En 1950, Eileen Betsy Tranmer participou en
Campionato do Mundo de Xadrez Feminino en Moscova onde compartiron o 5o-7o lugar. En 1952, participou no Torneo de Candidatos ao Campionato Mundial de Xadrez Feminino en Moscova e clasificouse no sétimo lugar. En 1950, foi galardoada co título de FIDE International Women Master (WIM).