En 2004, Rybkin foi nomeado polo Partido Liberal de Berezovsky para as eleccións presidenciais rusas. Durante a campaña, o 2 de febreiro de 2004, acusou ao presidente Vladimir Putin de organizar actos terroristas en Rusia en 1999.
e de estar implicado en actividades comerciais sospeitosas con Yury Kovalchuk, Mikhail Kovalchuk, Gennady Timchenko, KiNEx e o Banco de Rusia, que supuestamente absorbiu unha gran parte dos fluxos financeiros do país.