A súa nai, Vera (nacida Bajraktari), é psiquiatra, e o seu pai, Besnik Sahatçiu, é propietario dun pub, tendo estudado previamente economía. Ora ten unha irmá maior, Elena, e un irmán menor, Don. Naceu como Rita Sahatçiu (pronunciado [sahatˈtʃiu]; apelido derivado da palabra turca, saatçi, que significa " reloxeiro"), pero os seus pais engadiron máis tarde Ora (que significa "tempo" en albanés) ao apelido da familia para que se puidese pronunciar facilmente. A súa familia deixou Kosovo por razóns políticas, debido á persecución dos albaneses trasladados coa desintegración de Iugoslavia. Mudou a Londres, Inglaterra, en 1991, cando tiña un ano de idade.
1991 (en inglés)