Keene representou a Inglaterra durante case dúas décadas en eventos internacionais de equipo, comezando coa Olimpíada de xadrez de 1966 na Habana aos 18 anos. Seguiu con sete Olimpíadas consecutivas: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972
Niza, 1974, Haifa, 1976, Buenos Aires, 1978 e La Valeta, 1980. As súas actuacións individuais en Lugano e Haifa mereceron medallas de bronce (a pesar de que as medallas individuais non foron, de feito, concedidas en Haifa) e foi invicto en tres Olimpiadas <unk> estas dúas e Siegen. As súas actuacións posteriores, con todo, foron menos impresionantes, con só dous empates de catro xogos en Buenos Aires e perdas nos seus dous xogos en La Valletta.