Completa a seguinte frase: Kvasnička apareceu nun xogo solitario na liña azul nos Campionatos Mundiais Xuveniles de 2017. Volveu máis tarde para o
Campionato Mundial Junior de 2019 en Vancouver, Columbia Británica. Kvasnička contribuíu con 3 puntos en 5 partidos, axudando ao checo a avanzar ás eliminatorias, antes dunha derrota por 3-1 ante os Estados Unidos o 2 de xaneiro de 2019. Foi seleccionado entre os 3 mellores xogadores para o equipo checo nun sétimo lugar.