Escribe unha continuación para este parágrafo - Barty representou a Australia na Copa Hopman dúas veces. Ela fixo a súa primeira aparición no evento en 2013
onde competiu xunto a Bernard Tomic despois de que Dellacqua se retirase antes do torneo debido a unha lesión no pé. Os australianos remataron o seu grupo en segundo lugar por detrás de Serbia. Derrotaron a Alemaña e a Italia no seu primeiro e último empate, pero perderon ante Serbia nun estreito empate que se decidiu por un match tiebreak nos dobres mixtos. Durante o empate contra Italia, Barty gañou un partido de singles desigual contra a ex campiona do Aberto de Francia e número 35 do mundo Francesca Schiavone en só 55 minutos, a maior vitoria en singles da súa carreira naquel momento.