Completa a seguinte frase: González fixo o seu debut na selección de Costa Rica nun partido de acondicionamento de maio de 1990 contra Polonia, xusto antes da Copa Mundial de Fútbol de 1990 en Italia. Alí, con 19 anos, marcou un gol contra a Checoslovaquia, converténdose no xogador máis novo en marcar un gol nesa Copa do Mundo. Gañou un total de 65 partidos, marcando 5 goles e representou o seu país en 19 partidos de clasificación para a Copa do Mundo da FIFA e na Copa de Ouro da CONCACAF de 1991, así como na Copa do Mundo da FIFA de 1998 e na Copa do Mundo da FIFA de 1999.
Copas das Nacións UNCAF de 1993 e 1997. Ademais, foi o capitán do seu país durante a Copa América de 1997 e foi un membro non xogador na Copa América de 2001.