Completar a seguinte frase: Vujasinović debutou no equipo nacional en Kotor marcando o seu primeiro gol contra Francia nunha vitoria de 18 a 3. Tiña 17 anos, tres meses e 22 días. Desde 1995 foi membro permanente da selección nacional, e capitán desde 2003. Durante este período, Vladimir só perdeu o
1999 Campionato de Europa despois dun escándalo de dopaxe despois da semifinal da Copa de Italia. En numerosas enquisas, foi elixido como o mellor xogador de polo acuático do mundo sobre a base de que pode xogar igualmente ben en todas as posicións para o equipo. O precursor do xogador todo-todo, foi membro de todas as configuracións ideais posibles. Retirouse do equipo nacional en 2008. Vujasinović é considerado un dos mellores xogadores da historia do polo acuático mundial. Xogou para o croata Primorje, o serbio VK Crvena Zvezda, o español Barcelona, o italiano AS Roma Pallanuoto, o serbio VK Partizan, o italiano Pro Recco, o brasileiro Fluminense. No verán de 2007 xogou co equipo maltés Neptunes WPSC e axudoulles a manter a Primeira División de Malta. Foi nomeado "Xogador máis valioso" no Campionato Europeo de 2001 en Budapest, Hungría. Vujasinović gañou a Liga de Campións de Europa varias veces co italiano Pro Recco (ano 2007 e 2008) e o serbio VK Partizan. Regresou ao Partizan Belgrado para a tempada 2008/09. Gañou o título da Liga de Verán de polo acuático de Malta co Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) en agosto de 2010.