Escriba unha continuación para este parágrafo - Rubtsova gañou o Campionato Soviético de Mulleres catro veces (1927, 1931, 1937 e 1948). Foi segunda no Campionato Mundial de Xadrez Femenino 1949-1950
, un punto por detrás de Lyudmila Rudenko. Gañou o título en 1956, terminando por diante de Rudenko e Elisaveta Bykova nun torneo. Rubtsova perdeu contra Bykova nun partido en 1958.