Regedziński foi membro do equipo polaco en catro olimpiadas de xadrez (1928, 1933, 1937, 1939) e na terceira olimpiada de xadrez non oficial.
En Múnic, 1936. Na 2a Olimpíada de Xadrez en Haia en 1928, anotou 10/13 (+8 <unk>1 =4) recibindo o terceiro premio polo mellor resultado individual (non se coñecía a orde do taboleiro naqueles días). En 1933, xogou no terceiro taboleiro (+2 <unk>1 =4) na 5a Olimpíada de xadrez en Folkestone. Na Olimpiada non oficial de Múnic de 1936, onde o equipo polaco gañou a medalla de prata, xogou no terceiro taboleiro (+9 <unk>2 =7). En 1937, alcanzou a súa puntuación máxima de todos os tempos 11/13 (+10 <unk>1 =2) para gañar o segundo premio polo mellor resultado no taboleiro de reserva e o terceiro mellor resultado xeral na 7a Olimpiada de xadrez en Estocolmo. En 1939, xogou no cuarto taboleiro, gañando a medalla de bronce individual (+6 <unk>3 =4) na 8a Olimpíada de xadrez en Buenos Aires.