Para 1978, Tyrrell trouxo a Didier Pironi para conducir xunto a Patrick Depailler. O 008 debutou na apertura da tempada no Gran Premio de Arxentina.
, onde Depailler clasificouse décimo e terminou terceiro. Aínda que se retirou do seguinte Gran Premio de Brasil, rexistrou podios consecutivos nos tres eventos seguintes; un segundo en Sudáfrica, un terceiro nos Estados Unidos e a súa primeira vitoria en Mónaco, onde logrou a súa mellor clasificación do ano, quinto. Anotou tres puntos máis durante o resto da tempada, o mellor deles segundo no Gran Premio de Austria. A fiabilidade foi un problema porque só terminou oito carreiras.