Escriba unha continuación para este parágrafo - Rodríguez é un membro habitual da selección española de sénior, coa que gañou un título da Copa do Mundo FIBA en 2006, unha medalla de prata nos Xogos Olímpicos en 2012
, así como unha medalla de bronce nos Xogos Olímpicos de 2016. Tamén gañou un título de EuroBasket en 2015, unha medalla de prata en 2007 e unha medalla de bronce en 2013. En 2015 foi seleccionado para o All-EuroBasket Team.