D. H. Hill naceu en Hill's Iron Works, no distrito de York, Carolina do Sur, fillo de Solomon e Nancy Cabeen Hill. O seu avó paterno, o coronel William "Billy" Hill, era un nativo de Irlanda que tiña unha fundición de ferro no distrito de York, onde fabricaba canóns para o exército continental. O seu avó materno era nativo de Escocia. Hill graduouse na Academia Militar dos Estados Unidos en 1842, ocupando o posto 28 entre 56 cadetes, e foi nomeado para a 1a Artillería dos Estados Unidos. Como oficial de infantería distinguiuse na guerra mexicano-americana, sendo nomeado capitán pola súa valentía na batalla de Contreras e Churubusco.
Foi condecorado con maior pola súa valentía na Batalla de Chapultepec. Entre os escravos da familia Hill durante a mocidade de Daniel Harvey estaba Elias Hill, a quen Daniel Harvey axudou a ensinar a ler e escribir e que máis tarde se converteu nun predicador e liderou a súa congregación na emigración a Liberia.