Najdorf representou a Polonia en catro olimpiadas de xadrez antes da guerra. En agosto de 1935, xogou o terceiro taboleiro na 6a Olimpíada de xadrez.
en Varsovia (+9<unk>2=6). En agosto de 1936, foi o segundo taboleiro na 3a olimpiada non oficial de xadrez organizada pola Federación Alemá de Xadrez en Múnic (+14<unk>2=4). En xuño/xullo de 1937, xogou no segundo taboleiro na 7a Olimpíada de xadrez en Estocolmo (+5<unk>3=7). Na Olimpíada de 1939, Najdorf xogou segundo taboleiro para Polonia e logrou unha puntuación de +12−2=4, gañando un pluma e lápiz de ouro.