Anson comandou a frota que derrotou ao marqués de la Jonquière na Primeira Batalla do Cabo Finisterre.
En maio de 1747 durante a Guerra de Sucesión Austriaca. As súas forzas capturaron o escuadrón francés enteiro: catro buques de liña, dúas fragatas e seis mercantes. O tesouro ascendeu a 300.000 libras. Foi elevado á nobreza como barón de Soberton, no condado de Southampton o 11 de xuño de 1747. En 1748, as memorias da circunnavegación de Anson "Viaxe ao redor do mundo nos anos MDCCXL, I, II, III, IV" foron publicadas, editadas a partir das súas notas e os diarios de Richard Walter por Benjamin Robins. Foi un gran éxito popular e comercial. Foi ascendido a almirante do azul o 12 de maio de 1748 e converteuse en vicealmirante de Gran Bretaña o 4 de xullo de 1749. Foi ascendido a Lord Naval Senior no Consello do Almirantado en novembro de 1749.