Murray volveu a Inglaterra a principios de 1781 e foi nomeado primeiro tenente do 64 canóns. O "Monmouth", comandado polo seu compañeiro de cidade James Alms, zarpou cara ás Indias Orientais en abril de 1781. Murray tamén participou na Batalla de Porto Praya contra o Bailli de Suffren, e volveu a enfrontarse a el coa frota de Sir Edward Hughes na costa da India na Batalla de Sadras o 15 de febreiro de 1782, e na Batalla de Providien o 12 de abril de 1782. Murray trasladouse a bordo do buque insignia de Hughes, o 74 canóns pouco despois do combate en Providien, e participou nas batallas de Negapatam e Trincomalee
, sendo ferido no último.