Completa a seguinte frase: Durante moitos anos, Baginskaite xogou no primeiro taboleiro para Lituania na Olimpíada de xadrez feminina en 1994 e 1996. Ela entón cambiou para representar o equipo dos Estados Unidos no primeiro consello en
2000 e 2002, xogou no segundo taboleiro. En 2006, estaba no consello de reserva.