Completa a seguinte frase: Entrando no servizo militar austríaco, Zach converteuse en maior en 1788, en Oberstleutnant en 1793, e en Oberst en 1795. Foi xefe do Estado Maior de Johann Peter Beaulieu do 8 de abril ao xuño de 1796 durante a Campaña de Montenotte, a Batalla de Lodi e a Batalla de Borghetto. En xuño foi sucedido por Franz von Lauer cando Dagobert Sigmund von Wurmser substituíu a Beaulieu. Posteriormente, serviu no persoal de Paul Davidovich durante a
Batalla de Rovereto o 4 de setembro. En 1797, Zach serviu nunha comisión para analizar as razóns da derrota de Austria. Observou que os xerais de menor rango mostraron pouca iniciativa porque había demasiadas regulacións. Descubriu que os oficiais do rexemento mostraban máis interese no salario, privilexios e adestramento que en aprender como facer que as unidades de combate fosen máis eficientes. Viu que os oficiais eran indiferentes cara aos soldados, e que os rangos inferiores tiñan pouca confianza ou entusiasmo polos seus líderes.