Escribe unha continuación para este parágrafo - En 1929, Lambert uniuse ao Partido Comunista en California. Funcionou como secretaria de organización estatal ata mediados da década de 1940. Neste papel crítico, Lambert foi "segundo en comando do CP estatal". Lambert estivo activo en grandes folgas de principios da década de 1930, incluíndo a folga do algodón de San Joaquin Valley de 1933 e a folga xeral de San Francisco de 1934.
- Non. Durante a folga xeral, foi arrestada, xunto coa activista comunista Ida Rothstein, acusada de vagancia; ambas as mulleres foron absoltas. Lambert tamén participou na política local, presentándose para o Consello de Supervisores de San Francisco en 1931 e 1933 como o candidato oficial do Partido Comunista, e gañando 10.815 votos nas eleccións de 1933. En ambas eleccións, Lambert foi a única muller candidata.