En marzo de 2021, Williams introduciu o FW43B, deseñado para competir na tempada 2021. O coche tivo o seu primeiro shakedown en febreiro de 2021 en Silverstone con George Russell e Nicholas Latifi ao volante. Roy Nissany conduciu o coche durante os dous primeiros días de probas de pretemporada. Tamén conduciu o coche durante a primeira sesión de prácticas do Gran Premio de España de 2021. Orixinalmente, o coche debía ser presentado nunha aplicación móbil AR especial onde os fans podían ver o coche nas súas mesas ou garaxe, pero antes do lanzamento, a aplicación foi hackeada. Así, Williams decidiu cancelar a aplicación. A librea do coche rende homenaxe ao pasado exitoso de Williams e a Sir Frank Williams, que fundou o equipo, pero o deixou despois do Gran Premio de Italia de 2020. O FW43B é o primeiro coche en competir nunha tempada completa sen a familia Williams dirixindo o equipo. O coche debutou no Gran Premio de Bahrein. No Gran Premio de Emilia Romagna
, tanto Latifi como Russell retiráronse, despois de contactar con Nikita Mazepin e Valtteri Bottas respectivamente.