Consulte a seguinte pasaxe e, a continuación, conteste a seguinte pregunta na mesma lingua que a pasaxe:  Pasaxe: intercambiar "+" e "−" na expresión, é dicir, permutar as dúas solucións da ecuación pódese ver como unha operación de grupo (moi simple). Son coñecidas fórmulas similares para ecuacións cúbicas e cuárticas, pero non existen en xeral para o grao 5 e superior. As propiedades abstractas dos grupos de Galois asociados con polinomios (en particular a súa solubilidade) dan un criterio para polinomios que teñen todas as súas solucións expresables por radicais, é dicir, solucións expresables usando unicamente adición, multiplicación e raíces similares á fórmula anterior. O problema pódese tratar cambiando á teoría de campos e considerando o campo de división dun polinomio. A teoría moderna de Galois xeneraliza o tipo de grupos de Galois anterior a extensións de campo e establece, a través do teorema fundamental da teoría de Galois, unha relación precisa entre campos e grupos, subrayando unha vez máis a ubicuidade dos grupos en matemáticas.  Pregunta: En que medida non existen fórmulas similares?
5 e superior