Weckström comezou a súa carreira no equipo da clase traballadora de Helsinki Töölön Vesa, xogando na serie de campionatos da Federación de Deportes dos Traballadores de Finlandia (TUL). Debido á guerra civil de 1918
, o fútbol finlandés dividiuse, TUL e a Asociación de Fútbol de Finlandia (SPL) tiñan as súas propias ligas e a selección nacional estaba composta só por xogadores da SPL.