Completar a seguinte frase: Xoán XXIII creou-o Cardenal-Diácono de "Sant'Eugenio" no consistorio do 28 de marzo de 1960. O cardeal Bacci foi posteriormente nomeado arcebispo titular de "Colonia en Capadocia" o 5 de abril de 1962, e recibiu a súa consagración episcopal o 19 de abril seguinte de Xoán XXIII, cos cardeais Giuseppe Pizzardo e Benedetto Aloisi Masella como co-consagradores. Asistiu ao Concilio Vaticano II de 1962 a 1965 e participou na
1963 conclave papal que elixiu o Papa Paulo VI.