Escriba unha continuación para este parágrafo - Rodríguez conseguiu os seus primeiros dous 2 salvamentos de postemporada na carreira durante a Serie de División da Liga Americana de 2005 cando os Anxos gañaron a serie de división contra os Yankees en 5 xogos. Ten un salvamento na Serie de Campionato da Liga Americana de 2005
, que os Anxos perderon ante os Chicago White Sox en 5 partidos.