ベドナリは ロサンゼルス・キングスに 51番目でドラフトされました
2001年のNHL Entry Draftで選出されたが,フィンランドでの成績を取り戻すことができなかった. キングスで37試合で4ゴールと11アシストで15ポイントを獲得した. 2002年11月26日,アンドレアス・リリヤと共にフロリダ・パンサーズにディミトリ・ユシュケヴィッチと引き換えられた.彼はフロリダで65試合をプレイし,6ゴールと14アシストで20ポイントを獲得した. 合計102試合で10ゴールと25アシストを記録した.