次の文を完了してください:ISUチャレンジャーシリーズ (CS) でデビューしたクヴィテラシュヴィリは,2014年9月にロンバルディアトロフィーで5位となりました. 11月には,負傷したコリヤダの代わりとして2014年ロステレコムカップに出場し,そのイベントで12位で終え,キャリア初のシニアグランプリ (GP) 割り当てとなった. ランキング8位で
2015年ロシア選手権で,彼は2度目の冬季ユニバーシアードに出場し,2015年2月にスペインのグラナダで開催された大会で7位を記録した.