1967年にカーティス・ガンズと共に,そしてその秋にウィスコンシン州のミッジ・ミラーと共に,ローウェンスタインは"ダンプ・ジョンソン"運動を開始し,上院議員ロバート・F・ケネディと,ケネディの提案でジョージ・マクガヴァンに,ジョンソン大統領に1968年の民主党の予備選挙で挑戦するよう訴えた. ケネディとマクガヴァーンが 拒否した際 ローウェンシュタインは 民主党全国大会の代表として
ケネディが大統領選に遅刻した後も (ジョンソンの辞任前に) 忠誠を保った. ジョンソンの大統領指名プロセスからの撤退は,ニューハンプシャー州初選でジョンソンに対してマッカーシーの強い表彰の歴史的な先例を頂点にした"ダンプ・ジョンソン"運動の影響とされている.