アサドはバジラ族のサブ部族であるカスル族の一員でした. 彼の曾祖父であるアサド・イブン・クルズ・アル・カスリは,イスラムの預言者ムハンマドの時代にバジラの首長であったと伝えられ,ムハンマドの同行者の1人として数えられている. 他の伝統は,家族に敵対して,アサドはユダヤ人であり,逃亡奴隷だったと報告しています. アサドの祖父ヤジドは,最初のフィットナでオマヤドの初期の著名な支持者であった.
アサドの父親アブダッラーは,第2次フィットナでイブン・アル・ズベイルの味方したが,最終的にカリフアブド・アル・マリクによって赦された.