高校卒業後 グラナトは ニューヨーク・レンジャーズに ドラフトで選ばれました
1982年の NHL ドラフト ウィスコンシン大学・マディソンで大学を卒業したグラナトは,1988年−1989年のレンジャーズとの最初のシーズンで即座に衝撃を与え,チームで得点数 (36) を記録した.これはまだ新人によるチーム記録である. レンジャーズは当時"クラブ史上最大の[取引]"と呼んだことで,1990年1月20日,グラナトはチームメイトのトマス・サンドストロームとロサンゼルス・キングスに交換され,センターのバーニー・ニコルズと引き換えられた.