ミュラーはフィニックス・コヨーテスから 8番目でドラフトされた
2006年 NHL ドラフト 彼はセンターでプレーする. 2004/05シーズンにUSAホッケー開発プログラムでプレーし,その後ウエスタンホッケーリーグのエベレット・シルバーティップスに移籍した. 彼は元ブレック高校のチームメイトのブレイク・ホイラーに続いてコヨーテスに転入し,2007-08シーズン中にNHLに移籍した. 2007/08シーズン前半の優れたパフォーマンスのために,ミュラーはアトランタで開催された2008年NHLヤングスターズゲームに選ばれました. 2007年11月7日,アナハイム・ダックスに対してキャリア初のハットトリックを記録した.