下の段落を参照し,その後の質問に,段落と同じ言語で答えます.  経路: この形式主義では,同一性 1 = 0.999... と 1 = 1.000... は,それぞれ, 1 が [0, 1] と [1, 2] の両方にあるという事実を反映しているので,その桁を見つける際には,いずれかのサブインターバルを選択することができます. この記号が "=" 符号を乱用しないようにするには,各小数点ごとに ユニークな実数を再構築する方法が必要です. これは制限で行うことができますが,他の構成は順序付けのテーマで続けられます. 簡単な選択肢の1つは,長さが任意に小さくなる内蔵された閉じた間隔の配列を与えると,その間隔は,その交差点に正確に1つの実数を含んでいることを保証する,内蔵された間隔定理です. b0.b1b2b3... は,すべての区間 [b0,b0+1] [b0.b1,b0.b1+0.1] に含まれているユニークな数と定義されます. 0.999...は 9の有限の文字列の全ての区間 [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], [0.99...9, 1] に存在する 唯一の実数です 1 はこれらの各間隔の要素であるため,0.999... = 1. 嵌合間隔定理は通常,実数のより基本的な特性である最小上限または最高値の存在に基づいています. これらのオブジェクトを直接利用するには,b0.b1b2b3...を近似数 {b0,b0.b1,b0.b1b2,...} のセットの最小上限として定義することができます. この定義 (または内蔵区間の定義) がサブディビジョン手順と一致することを示し, 0.999... = 1 を再び暗示することができます. トム・アポストルはこう結論付けます  質問: この数字の特徴は?
単一の番号