アル・カラジは1000年頃,二項定理,パスカルの三角形,積立方体の和を証明するためにそれを用いた本で,数学的誘導による証明に近いものが登場する.数学の歴史家F・ウープクエは,アル・カラジを"代数計算の理論を最初に導入した人"として称賛した.また,10世紀に,アブール・ワフファクスは,アラビア語の作品を翻訳した. Ibn al-Haytham al-Fakhriは,第4の積立方体の合計を導き出す最初の数学者であり,これは三角形の定理を一般的に一般化するための方法である.彼はまた,数学的な誘導による証明に近いものを,アル・カラジによって約1000年頃に書かれた本で書いた.彼は,それを使って二項定理,パスカルの三角形,積立方体の和を証明した.また,彼は,ユークリッド・ルシド・ルシドンの書に15世紀後半に書いた.彼は,イウキルド・ルシドンの書に,特に,多方位積分を計算する方法について書いていた.彼は,イウ
紀元後1000年