カーターはブルインズで数シーズンを過ごした後, 取引された (2003年のドラフトで条件付きの選択,
2001年ドラフト) をエドマントン・オイラーズに引き換えにビル・ゲーリンと2001年ドラフトの1ラウンドのピークを獲得した. エドマントンでの2年目のシーズン,カーターはアシスト (32) とポイント (60) でキャリア最高を記録した. しかし2003年3月11日,彼は再びラデック・ドヴォルジャクとコリー・クロスと引き換えにニューヨーク・レンジャーズに (アレシュ・ピサと共に) 取引された.