次の文を完了します. 北米に戻ったジョキネンは,キングズのアメリカンホッケーリーグ (AHL) のアフィリエイトであるスプリングフィールド・ファルコンズで1998~99シーズンをスタートしました. 彼は9試合で9ポイントを獲得し,ロサンゼルスにリコールされた. 1998年11月5日,セントルイス・ブルースとの試合でアシストを記録し,その後5日後にカルガリー・フラームズとの試合で最初のNHLゴールを記録した. ジョキネンは11月のNHLの新人賞に選ばれ,11試合で8ポイントを獲得した. 彼は66試合で21ポイントでシーズンを終えた. 1999年6月20日,シーズン終了後,ジョキネンはジョシュ・グリーン,マティエ・ビロン,そしてニューヨーク・アイランドスにトレードされた.
ジグムンド・パルフィー ブライアン・スモリンスキー マルセル・クシノと 4回戦の選抜と引き換えに ジョキネンはニューヨークの視点から取引の中心的な部分と考えられ,彼らはPálffyで彼らのトッププレーヤーを放棄した.