下の段落を参照し,その後の質問に,段落と同じ言語で答えます.  経路:代数学のさらなる発展は,アル・カラジが彼の論文"アル・ファクリ"で行ったもので,彼はその方法論を整数乗と未知数の整数根を組み込むように拡張した. 数学的な誘導による証明に近いものは,アル・カラジが紀元1000年頃に書いた本に登場し,二項定理,パスカルの三角形,積分の立方体の和を証明するために使用しました. 数学 の 歴史 学者 F. ヴォープケ は,アル・カラジ が"代数 的 微積分 の 理論 を 導入 し た 最初 の 者"で ある と 称賛 し て い ます. 10世紀にも アブール・ワファは ディオファントスの著作を アラビア語に翻訳しました イブン・アル・ヘイサムは,任意の整数列列列の総和の一般的な式を決定するために簡単に一般化できる方法を用いて,第4列列列の総和の公式を導いた最初の数学者でした. 彼はパラボロイドの体積を見つけるために積分を行い,その結果を4度までの多項式の積分に一般化することができました. こうして彼は多項式の積分の一般的な式を見つけるのに近かったが,4度以上の多項式には関心がなかった. 11世紀後半,オマル・ハヤムは,ユークリッドの要素,特に並列定理の欠陥として認識されたものについての本である"ユークリッドの難しさについての議論"を執筆した. 立方形の解を最初に発見した人でもあります 13世紀,ナシル・アル・ディン・トゥシ (ナシル・ディン) は球体三角数学の進歩を遂げました. ユークリッドの平行定理について 影響力のある論文も執筆した. 15世紀にギヤス・アル・カシは 16桁の小数点までピーの値を計算した. カシにはn番目の根を計算するアルゴリズムもありました これは数世紀後にルフィニとホーナーが示した方法の特殊例です  質問:カシは n 番目の根をどのように計算しましたか?
アルゴリズム