1995年,ユゴビッチはサンプドリアからユヴェントスに買収され,当時のコーチはマルチェッロ・リッピだった. 彼の最初のシーズンで,ユヴェントスはセリーAで準優勝した. 1996年のUEFAチャンピオンズリーグ決勝では,アントニオ・コンテの代わりとして出場し,延長戦後に1対1で引き分けしたアヤックスに対してユヴェントスの決定的なペナルティを記録した. 2017年の"Goal.com"とのインタビューで,彼はアヤックスキーパーエドウィン・ファン・デル・サールに対してペナルティを打つ前に落ち着いたことを思い出しました. チャンピオンズリーグでの勝利の役割の後,ユゴヴィッチはユヴェントスでさらに1シーズンプレーし,1996年インターコンチネンタルカップに出場した.
ユヴェントスはリバープレートに1対0で勝利した. そのシーズン,ユヴェントスは1996年から97年のセリエAのタイトルを獲得し,その後ユゴヴィッチはラチオへ移った. 合計で77試合で10ゴールを記録した.