下の段落を参照し,その後の質問に,段落と同じ言語で答えます.  パサージュ: プランク (1906a) は相対論的モメンタムを定義し,1905年にアインシュタインによって与えられた表現のわずかな誤りを訂正することによって,縦横の質量の正しい値を与えました. プランクの表現は,原則として1899年にローレンツが使ったものと等しい. プランの研究に基づいて,相対論的質量の概念はギルバート・ニュートン・ルイスとリチャード・C・トールマン (1908,1909) によって,質量を運動量と速度の比として定義することによって開発された. 縦横の質量の古い定義は 力の加速度比として定義され 余剰になりました 最後に,トールマン (1912) は相対論的質量を単に体の質量として解釈した. しかし,相対性理論の現代の教科書では,相対論的質量という概念は使われなくなり,特殊相対性理論では,質量は不変量と考えられています.  質問: 何が不要になりましたか?
縦横の質量の古い定義