チェサロの教師であるユージン・シャルル・カタランも,分散数列を軽視した.カタランの影響で,チェサロは当初", - 2n + 3n − 4n +... の"常識的な公式"を"ばかげた等式"と呼んだ.そして1883年にチェサロは,公式は誤っているが,何らかの形で形式的にまだ有用であるという当時の典型的な見解を表明した.最後に,彼の1890年のSur la multiplication des sériesで,チェサロは定義から始まる近代的なアプローチをとった. シリーズはまた,nの非整数値のために研究されている.これらはディリッチェタエタ関数を構成する. 1 − 2 − 3 + 4... に関連するシリーズを研究するためのユラーの動機の一部は,ディリッチェタエタ関数の関数方程式であり,これは z の方程式に繋がる. E 2 + 3 − 4 を含む,これらの公式は誤っていたが,まだ形式的に有用である. チェサロは,これらの標準的な関数と向き合うために,現在では非常に難しい問題である. 2 + 3 − 4 は,ディリッチェタエタ関数
1883 年