断固とした君主制主義者であるビショップは ニック・ミンチンとトニー・アボットと共に 失敗した"ノー"運動を支持した
1999年の共和党の国民投票で,あるとき,オーストラリア人に憲法制君主制について語り",共和党の議論の7つの致命的な神話"を警告した. 1991年7月17日,ナイン・ネットワークのテレビ番組"ミッドデイ"の悪名高い討論会で,ホストのレイ・マーティンとオーストラリアが憲法制の君主制のままであるかを議論した.歌手ノーミー・ローとラジオ放送局のロン・ケイシーとのライブテレビで放送された討論会で,ビショップはメディア発表を発表し",ロン・ケイシーはノーミー・ローを殴ったが,この行動は君主制に関する論争がどれほど分裂しているかを示している. 労働党は不況の結果として 国がひざまずいていることに満足せず 政治的に全く関係のない問題で コミュニティを分断していることに満足しなければならない"