ジュセフは1984年にWHLのビクトリア・クーガーズで127ポイントを記録し,アマチュアリーグで適度な成功を収めました. その後,ジョセフはトロント・メープル・リーフスに109 overallで選ばれました.
1984年の NHL ドラフトで 1985年,彼はカナダ代表に入隊した. ジョセフは実際にNHLでプレーしたことがない. 代表チームでプレーした後,ジョセフは1988年にノバスコシア/ケープブレトン・オイラーズ (エドマントン・オイラーズと提携している) に所属した. ジョセフは1989年と1990年のAHLシーズンにチームのキャプテンを務めた. 彼はまた,チームとの3シーズンごとに30ゴール以上を記録した (1988年31日,1989年32日,1990年33日). その後,1991-92年にカナダ代表に復帰し,冬季オリンピックの銀メダル2枚 (1992年,1994年) を獲得し,チームキャプテンを務めた. ジョセフはカナダ代表で282試合で163ポイントを記録した. ジョセフは,1996年に国際ホッケーリーグのミルウォーキー・アドミラルズでキャリアを終える前に,スイスとイタリアのホッケーリーグでプレーした.