أكمل الجملة اللي جاية: على المستوى الدولي، لعب كوفاتش مع كرواتيا في خمس مباريات للتأهل لكأس العالم 2002 و سجل هدف واحد في فوز كرواتيا 4-0 على سان مارينو. في البطولة النهائية، ظهر كلاعب بداية في كل المباريات الثلاثة من المجموعة قبل أن تتم القضاء على كرواتيا من البطولة مع انتهاء المركز الثالث في مجموعتهم. كان كايمثل كرة القدم العادية في تصفيات أوروبا لليورو 2004، حيث لعب سبع مرات و سجل هدفين في المباريات البعيدة، اللتان فازوا ب 1 <unk>0 ضد إستونيا، والهدف الأول في فوز الفريق ب 3 <unk>0 على أندورا. كما لعب المباراة الثلاثة كاملة من المجموعة الللي لعبها المنتخب الكرواتي في
ف نهايه البطولة الأوروبية 2004 في البرتغال و سجل الهدف الأول في المباراة الأخيرة من المجموعة ضد إنجلترا. ومع ذلك، خسرت كرواتيا المباراة 4<unk>2 و تخلصت مرة أخرى من البطولة كالدولة الثالثة في مجموعتها.