إكمل الجملة التالية: في 3 أغسطس 2014، أعلن ريال مدريد عن شراء نافاس بعشرة ملايين يورو، ووقع على عقد لمدة ست سنوات مع النادي. أول لعبة تنافسية له كانت في 12 أغسطس، جلس على مقعد البدلاء بينما كان إيكير كاسياس يلعب في دوري كراسي.
كأس السوبر 2014، فاز فيه ريال مدريد بـ 2 مقابل 0 ضد سيفيللا في ملعب كارديف سيتي. تم منح نافاس أول مباراة له مع النادي في 23 سبتمبر، في فوز 5 إلى 1 على إلشي في سانتياغو بيرنابيو. تم إعطاؤه البطولة الأولى في دوري الأبطال في 26 نوفمبر، وخلال فوز له ضد نادي باسل السويسري. في 20 ديسمبر، كان على مقعد البدلاء بينما فاز فريقه بكأس العالم للأندية، فاز على نادي أتليتيكو سان لورينزو في النهائي في المغرب. أداء ليفانتي في الموسم السابق من لاليغا وكوستاريكا في كأس العالم 2014 خليته يربح لعبة السنة في جوائز كونكاكاف 2014، وحصل على التمييز المزدوج لأول كوستاريكي و حارس مرمى ينجح في ذلك.