تلقيت النتائج الأولى حول مجموعات التبديل من قبل لاغرانج، روفيني، و هابيل في بحثهم عن الحلول العامة للمعادلات متعددة الحدود من درجة عالية. ابتكر إيفاريس غالويس مصطلح "الجماعة" و اتحد بين نظرية المجموعات الناشئة ونظرية المجال. فالجوميتريا، اصبحت المجموعات مهمة أولاً في الجوميتريا الإسقاطية، و من بعد، في الجوميتريا غير الإيليدية. أعلن برنامج إيرلانغ فليكس كلاين أن نظرية المجموعات هي المبدأ المنظم لنظرية الجوميتريا. السؤال: إيفاريس غالويس عملت؟
نظرية غالوا