يمكن للمرء أن يأخذ التوسع تايلور من الجانب الأيمن، أو يطبق عملية التقسيم الطويل الرسمي للبولينوميات. بدءا من الجانب الأيسر، يمكن للمرء أن يتبع التجربة العامة أعلاه ويحاول الضرب ب (1 + x) مرتين أو تربيع السلسلة الهندسية 1 − x + x2 −.... ويبدو أيضا أن أولر يقترح التفريق بين السلسلة الأخيرة مصطلحًا بخاصة. في الرؤية الحديثة، السلسلة 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... ما تعرّفش دالة عند x = 1، وبالتالي لا يمكن ببساطة استبدال القيمة في التعبير الناتج. بما أن الدالة تعرّف لجميع 20x < 1، يمكن للمرء أن يأخذ الحد كما يقترب من x 1، وهذا هو تعريف جمع هابيل: السؤال: ما هي طريقة أخرى إلى جانب التوسع تايلور لحل التعبير؟
عملية القسمة الرسمية الطويلة