بعد ما حصل على الدكتوراه في القانون في عام 1973 من كلية الحقوق بجامعة فرجينيا، عمل مولر كشريك في شركة القانون بيلسبري، ماديسون وسوترو في سان فرانسيسكو حتى عام 1976. من بعد عمل لمدة 12 عاما في مكاتب المدعي العام في الولايات المتحدة. عمل أولا في مكتب المدعي العام للولايات المتحدة للمنطقة الشمالية من كاليفورنيا في سان فرانسيسكو، حيث ارتقى ليكون رئيسا للقسم الجنائي، وفي عام 1982، انتقل إلى بوسطن للعمل في مكتب المدعي العام للولايات المتحدة لماساتشوستس كمساعد مدعي عام للولايات المتحدة، حيث كان يحقق ويحاكم قضايا الاحتيال المالي والإرهاب والفساد العام، وكذلك التآمرات التجارية الدولية والمال. من بعد ما كان شريك في شركة القانون في بوسطن وبارلو هيل، عمل مولر كشريك في الشركة القانونية في حكومة سان فرانسيسكو حتى عام 1976.
كلية الحقوق بجامعة فرجينيا