إكمل الجملة التالية: بدأ الطافيني مسيرته في إيطاليا مع إيه سي ميلان في عام 1958، بعد كأس العالم في السويد؛ الموهبة والإمكانات الهجومية ديالو لاحظها وكلاء ميلان خلال بعض المباريات الودية في إيطاليا ضد إنتر وفيورنتينا في التحضيرات للبطولة القادمة، والتي سجل فيها الطافيني. اشتراه النادي الإيطالي قبل كأس العالم في السويد مقابل 135 مليون ليرة. وقدم الطافيني أول مباراة له بلا هدف في ميلان في 21 سبتمبر 1958، وعمر 20 سنة، وفي الموسم الأول له، لعب 32 مباراة و سجل 28 هدف، و فاز بالبطولة.
ف1958 و1959، حصد لقب السيريا أ، وظهرت براعته في تسجيل الأهداف، كما حرز 4 أهداف في 4 مباريات في كوبا إيطاليا، وخلص الموسم ب 32 هدف في 36 مباريات في جميع المسابقات. أول هدف له في الدوري وصل في 5 أكتوبر في فوز ضد باري. كان الطافيني هو أفضل هداف في كوبا إيطاليا 1960-1961، مع 4 أهداف، على الرغم من أن ميلان لم تتمكن من تجاوز الجولة الثانية من المسابقة. في 27 مارس 1960، سجل أربعة أهداف في ديربي ميلان ضد منافسيه المحليين إنتر، واللي انتهى في فوز 5-3 لميلان. خلال المواسم القليلة الجاية، تمكن ميلان من إنهاء المركز الثالث والثاني، حيث استمر الطافيني في الوصول إلى علامة الموسم 20 هدف. في 12 نوفمبر 1961، كسر أربعة من الأهداف ضد يوفنتوس، و فاز ميلان بكأس البطولة مرة أخرى خلال موسم 1961-1962.