أكمل العبارة اللي تليها: كوكو وهولندا كانو حاضرين في يورو 2000 بعد ما تأهلوا تلقائيا كمضيفين. الفوز في جميع مباريات المجموعة والربع النهائي ضد يوغوسلافيا. مع ذلك، تم القضاء على كوكو والفريق مرة أخرى بعد ضربة جزاء في الدور نصف النهائي، هاد المرة ضد إيطاليا. فشلت هولندا وكوكو في التأهل لكأس العالم 2002 في مجموعة التأهل مع البرتغال وجمهورية أيرلندا. في عام 2003، تلقى كوكو أول إرسال دولي له في مباراة ودية ضد بلجيكا. هولندا عملت بشكل جيد في تصفيات يورو 2004، مع كوكو تسجل مرتين (كلاهما في مباريات منفصلة ضد النمسا). خلال
يورو 2004، تم اختيار كوكو كقائد الفريق وظهر في كل المباريات. في ربع النهائيات ضد السويد، فاقد رصاصة جزاء في التسديد، ولكن هولندا مازالت تمكنت من الفوز. وفي الدور نصف النهائي، تم القضاء على الفريق من قبل البرتغال المضيفة. بعد يورو 2004، خسر كوكو دور الكابتن إلى إدغار ديفيدس، وهي قرار اتخذه المدرب الجديد ماركو فان باستن.