أكمل الجملة اللي تليها: من بعد ما لعب الهوكي على الجليد مع فريق ويندسور سبيتفايرز من دوري الهوكي في أونتاريو، تم اختيار غليسون في الجولة الأولى، رقم 23، من الدرجة الأولى
مخطط الدخول لـ NHL لعام 2001 من قبل فريق أوتاوا سيناتورز. لم يستطع الاتفاق على عقد مع السيناتورز، تم تداول غليسون بعد ذلك إلى لوس أنجلوس كينغز في مقابل المهاجم برايان سمولينسكي في 11 مارس 2003.