ف 1 يوليو 2015، بايرن ميونخ أعلنوا بلي وقعوا مع كوستا مقابل 30 مليون يورو. وقع كوستا على عقد لمدة خمسة أعوام. 30 مليون يورو كانت الرابعة الأكبر في تاريخ بايرن. وقدم له القميص رقم 11 اللي كان يلبسه شيردان شاكيري. وقدم أول مباراة له في 1 أغسطس 2015 في دوري كأس الدوري الألماني ديفيل-سوبر كاب على رحلة لفولفسبورغ، وعبث ل آرجين روبن لفتح النتيجة في تعادل 1<unk>1؛ ونجح في الهجوم على الرغم من خسر فريقه. ف 21 مايو 2016، سجل كوستا أول هدف له في الدوري الألماني في أول مباراة له في الدوري الألماني في فوز 5<unk>0 ضد هامبورغر إس في. ف 12 مايو 2016، سجل كوستا الرابعة من المساعدات للفوز في مباراة الدوري الألماني ديفيل-سوبر كاب ضد دورتموند للفوزيا ديفيل-بوكال 2016 وربح سبعة من المبار
هامبورغر إس في