أكمل الجملة اللي جاية: في 21 ديسمبر 1983، في مباراة الدولية السادسة له، رينكون ضرب أربع مرات في مباراة تاريخية لإسبانيا
فوز على مالطا، في مباراة التأهل ل يورو 1984 في سيفيليا. ومع ذلك، لم يتم اختياره للنهائيات في فرنسا، بعد عامين تم اختياره لفرقة كأس العالم لكرة القدم لعام 1986 ولكن لم يلعب أي دقايق في المكسيك.