أكمل العبارة اللي تليها: غزو السويدي للكومنولث البولندي الليتواني في العام التالي بدأ الحرب الشمالية الثانية. عرض فريدريك ويليام الحماية على المدن البروسية الملكية في معاهدة رينسك، ولكن كان عليه التخلي عن التفوق العسكري السويدي والانسحاب إلى دوقيته البروسية. بعدما طاردته القوات السويدية إلى العاصمة البروسية، عقد فريدريك ويليام السلام وحلف مع السويد، وأخذ دوقية بروسيا وإرملاند (إرملاند، وارميا) كإقطاعيات من تشارلز العاشر غوستاف من السويد في معاهدة كونيغسبيرغ في يناير 1656. أثبت التحالف النصر في
معركة وارسو في يونيو، مما عزز سمعة الناخب الدولية. ضغط مستمر على تشارلز العاشر جوستاف أدى إلى إعطائه السيادة الكاملة في بروسيا الدوقية وإرملاند إلى فريدريك ويليام بموجب معاهدة لابياو في نوفمبر لضمان الحفاظ على التحالف. معاهدة رادنوت، التي أبرمتها السويد وحلفاؤها في ديسمبر، منحت بولندا الكبرى لبراندنبورغ-بروسيا في حالة النصر.