أكمل العبارة التالية: بعدما رجع إلى أمريكا الشمالية، بدأ جوكينين موسم 1998-99 مع فرقة كينغز في دوري الهوكي الأمريكي، سبرينغفيلد فالكونز. حصل على استدعاء إلى لوس أنجلوس بعد تسع مباريات، حيث سجل تسع نقاط. سجل أول نقطة له في الدوري في 5 نوفمبر 1998، مع مساعدة في لعبة ضد سانت لويس بلوز، ثم سجل أول هدف له في الدوري بعد خمسة ليالي ضد كالغاري فلامز. تم اختيار جوكينين كرائد الشهر في نوفمبر، بعدما سجل 8 نقاط في 11 مباراة. انتهى الموسم مع 21 نقطة في 66 لعبة لعبت. بعد انتهاء الموسم، في 20 يونيو 1999، تم تداول جوكينين إلى نيويورك آيلاندرز، جنبا إلى جنب مع جوش غرين، ماثيو بيرون وخيارات الجولة الأولى في
فالتلك السنة، في مقابل زيغموند بالفي، برايان سمولينسكي، مارسيل كوزينو و اختيارات الجولة الرابعة. اعتبر جوكينين القطعة المركزية من الصفقة من وجهة نظر نيويورك، حيث تخلوا عن لاعبهم الرئيسي في Pálffy.