ويقال للفنكتسيونال J [ y ] بإن ليه التطرف في الوظيفة f إذا كان ΔJ = J [ y ] − J [ f ] عندها نفس الإشارة لجميع y في مجتمع صغير بشكل تعسفي من الوظيفة f. ويقال للفنكتسيونال J [ f ] إنه هو الحد الأقصى المحلي إذا كان ΔJ ≤ 0 في مجتمع صغير بشكل تعسفي من الوظيفة ، ويحد الحد الأدنى المحلي إذا كان ΔJ ≥ 0. بالنسبة للفنكتسيونال فكل مكان، فإن الوظائف المتواصلة المتواصلة تسمى الوظائف المتواصلة المتواصلة المتواصلة أو المتواصلة المتواصلة على مساحة معينة.
التطرف