Graduado de la Academia Militar de Filipinas "Sandiwa" clase de 1985, es conocido por su liderazgo del Comando de Mindanao Occidental AFP durante la Batalla de Marawi
Recibió las becas Eisenhower de los Estados Unidos en 2006 y trabajó en el proceso de paz con el Frente de Liberación Islámico Moro en 2015 como copresidente de los Comités de Coordinación del Gobierno de Filipinas para el Cese de las Hostilidades (GPH-CCCH). En 1989, entonces teniente, participó en un intento fallido de golpe de estado contra el presidente Corazon Aquino. Galvez y sus co-conspiradores del golpe fueron detenidos antes de ser amnistiados en 1996 por el sucesor de Aquino, el presidente Fidel Ramos.