Escriba una continuación para este párrafo - En 2010 jugó en el tablero 2 para el equipo "Rusia 2" en la 39a Olimpiada de Ajedrez
, celebrado en Khanty-Mansiysk, Rusia. Su equipo terminó sexto. Estuvo empatado en el primer lugar con Sergey Karjakin, Peter Svidler, Dmitry Jakovenko, Dmitry Andreikin y Vladimir Potkin en la Superfinal del Campeonato de Rusia 2012. Después del rápido desempate para determinar el ganador, Alekseev terminó sexto. En el Campeonato Europeo Individual de Ajedrez de 2013, empató el primer lugar con otros nueve jugadores y obtuvo la medalla de plata en el desempate. En 2017, Alekseev ganó el campeonato de San Petersburgo y el Memorial Viktor Korchnoi en San Petersburgo, este último superando a Dmitry Kokarev, Gata Kamsky y Aleksandr Shimanov en el desempate. En 2019, ganó el 2o Abierto de Ferreira do Alentejo con una puntuación de 7.5/9 puntos.