Nuțu-Gajić representó a Rumania en siete Olimpiadas de Ajedrez de 1978 a 1994 y ganó cinco medallas en total. Obtuvo 7.5/10 en la 24a Olimpiada de Ajedrez
en La Valeta 1980, y ganó la medalla de oro en el tablero 3. Luego mejoró esto al anotar 11/12 en la 25a Olimpiada de Ajedrez en Lucerna 1982, para ganar la medalla de oro individual en el tablero 3 y la medalla de plata por equipo. También ayudó a Rumania a ganar dos medallas de bronce por equipos en Salónica 1984 y Dubai 1986. También ganó contra la ex campeona mundial de ajedrez femenina Nona Gaprindashvili en la Olimpiada de 1992 en Manila.