Bovin fue objeto de fuertes críticas por parte del establishment del partido por su posición sobre la invasión soviética de Checoslovaquia en 1968.
, a la que se opuso en voz alta, en cambio elogiando las reformas en la CSSR que llevaron a la Primavera de Praga. Desacreditado a los ojos del Comité Central, Bovin fue suspendido de su oficina y transferido al periódico soviético "Izvestia", donde trabajó como comentarista político de 1972 a 1991, comenzando así su carrera periodística.