Törneman fue reconocido con una medalla de oro en la Exposición Internacional Panamá-Pacífico de EE.UU.
, en San Francisco en el año 1915. Törneman viajó intermitentemente en relación con su arte (por ejemplo, en 1912, a Venecia), y hacia el final de su vida, abandonó en gran medida su paleta oscura temprana, y en su lugar trabajó casi en su totalidad en los colores más brillantes de sus días en París.