Vujasinović debutó con el equipo nacional en Kotor anotando su primer gol contra Francia en una victoria de 18 a 3. Tenía 17 años, tres meses y 22 días. Desde 1995, fue miembro permanente de la selección nacional, y capitán desde 2003. Durante este período, Vladimir sólo se perdió el
Campeonato de Europa 1999 después de un escándalo de dopaje después de la semifinal de la Copa de Italia. En numerosas encuestas, fue elegido como el mejor jugador de waterpolo del mundo sobre la base de que puede jugar igualmente bien en todas las posiciones para el equipo. Precursor del jugador de todo tipo, fue miembro de todas las configuraciones ideales posibles. Se retiró del equipo nacional en 2008. Vujasinović es considerado uno de los mejores jugadores de la historia del waterpolo mundial. Jugó para el Primorje croata, el VK Crvena Zvezda serbio, el Barcelona español, el AS Roma Pallanuoto italiano, el VK Partizan serbio, el Pro Recco italiano y el Fluminense brasileño. En el verano de 2007 jugó con el equipo maltés Neptunes WPSC y los ayudó a retener la Primera División de Malta. Fue nombrado "Jugador más valioso" en el Campeonato Europeo de 2001 en Budapest, Hungría. Vujasinović ganó la Liga de Campeones de Europa varias veces con el italiano Pro Recco (año 2007 y 2008) y el serbio VK Partizan. Regresó al Partizan Belgrado para la temporada 2008/09. Ganó el título de la Liga de verano de Malta de waterpolo con Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) en agosto de 2010.