Escriba una continuación para este párrafo - Stäbler representó a Alemania en los Juegos Olímpicos de Londres 2012, donde compitió en los 66 kg
clase en la lucha grecorromana masculina. Recibió un bye para el segundo partido preliminar, antes de perder ante el húngaro Tamás Lőrincz, quien fue capaz de anotar seis puntos en dos períodos consecutivos, dejando a Stäbler con un solo punto. Debido a que su oponente avanzó más en el partido final, Stäbler ofreció otra oportunidad para la medalla de bronce al derrotar con éxito a Justin Lester de los Estados Unidos en la pelea de repetición. Sin embargo, perdió el combate por la medalla de bronce ante el georgiano Manuchar Tskhadaia, quien lo empujó fuera de la alfombra de lucha libre en el tercer período, con una puntuación de 1<unk>3.