El destructor sirvió en la Campaña de Noruega desde el 7 de abril, cuando dejó Scapa Flow con la flota en respuesta al avistamiento de la fuerza de invasión alemana en la bahía de Heligoland por lo que se pensó erróneamente que era una ruptura en el Atlántico. La Home Fleet fue atacada repetidamente por aviones el 10 de abril, pero el Escape quedó ileso. El destructor regresó a Scapa Flow después de la salida y examinó el crucero ligero "Southampton" cuando este último partió de Scapa Flow junto a su barco hermano "Electra" el 12 de abril. Fue destacada para proteger a las naves de tropas que desembarcan.
El 15 y 16 de abril, el U-boat se desembarcó en Harstad y permaneció allí durante el resto del mes y gran parte de mayo, escoltando transportes vacíos en el Mar del Norte, persiguiendo avistamientos de submarinos y transportando órdenes y personal entre los sitios de desembarco. Después de revisar los últimos convoyes de evacuación fuera de Noruega a principios de junio, el destructor fue enviado para escoltar al portaaviones "Ark Royal" para unirse a la Fuerza H en Gibraltar a partir del 17 de junio. Para protegerse contra una invasión alemana de las Islas Británicas, "Escapade" regresó a esa área con la 3a Flotilla de Destructores en agosto, pero fue destacada después de tres semanas para escoltar al acorazado "Barham" en la Operación Menace, el intento fallido de capturar el puerto de Dakar en África Occidental de la Francia de Vichy.