Escriba una continuación para este párrafo - Al principio de su carrera, Nielsen se entrenó en Finlandia, que era el país líder en carreras de larga distancia en ese momento, y aprendió de corredores finlandeses. Ganó su primer título de campeón danés en 5000 m en 1930. Nielsen rompió el récord mundial de 3000 m en Estocolmo el 25 de julio de 1934; se enfrentó al polaco Janusz Kusociński, que tenía el récord anterior de 8:18.8, y lo derrotó. El tiempo ganador de Nielsen fue de 8:18.3; como récord mundial, fue ratificado oficialmente como 8:18.4, ya que las reglas de la IAAF requerían que los tiempos en la distancia se redondearan a la siguiente quinta parte de segundo. Más tarde ese año, Nielsen ganó el bronce en los 10.000 m en el Campeonato Europeo inaugural.
en Turín, perdiendo solo ante los finlandeses Ilmari Salminen y Arvo Askola; fue el único medallista de Dinamarca en el encuentro.