Escriba una continuación para este párrafo - Para 1995, mantuvo una forma consistente. Comenzó el juego del Día de Apertura para el equipo una vez más, esta vez permitiendo dos carreras de cuatro hits mientras ponchaba tres en seis entradas de trabajo, aunque los Indios prevalecieron sobre los Texas Rangers 11<unk>6. Fue 12-5 con una efectividad de 3.08 en 28 juegos y 187 entradas lanzadas. Tenía 99 ponches con 46 paseos. Hizo 15 putouts, tres dobles jugadas, 46 asistencias y cuatro errores, siendo este último el más alto de la liga mientras tenía un porcentaje de campo de.938. Terminó entre los diez primeros de numerosas categorías, como WAR (5o, 5.7), ERA (3o), caminatas y hits por entrada (3o, 1.176), y jonrones por nueve entradas (9o, 0.818). El 28 de septiembre, un lanzamiento salvaje de Martínez rompió la mandíbula del miembro del Salón de la Fama Kirby Puckett. Este sería el último partido oficial de Puckett en su carrera, retirándose en 1996 debido a un glaucoma en su ojo derecho, que fue el resultado del lanzamiento de Martínez. Martínez lanzó en cinco juegos para los Indios durante su carrera hacia el banderín de la Liga Americana, su primera acción en la postemporada desde 1979 con los Orioles. Se fue 1<unk>2 con dos sin decisiones. Comenzó el juego 1 de ambos ALDS y ALCS
- ¿ Qué? Obtuvo su primera victoria en la postemporada en el Juego 6 de la ALCS, lanzando siete entradas mientras permitía cuatro hits y sin carreras con tres ponches y una caminata en 90 lanzamientos mientras los Indios conquistaron el banderín 4 por 0 sobre los Marineros de Seattle. Comenzó el Juego 2 y 6 de la Serie Mundial, recibiendo la pérdida en el primero mientras no tenía una decisión en el último, aunque los Bravos prevalecieron para ganar la Serie en seis juegos.