Como nadador competitivo, Burns representó a los EE.UU. en el 1992 (Barcelona), 1996 (Atlanta)
), y los Juegos Paralímpicos de 2000 (Sydney), ganando dos medallas de oro, dos medallas de plata y una medalla de bronce. Estableció 5 récords mundiales en natación paralímpica y numerosos récords nacionales. Se retiró de los Juegos Paralímpicos en 2004, hizo la transición a los eventos deportivos de resistencia; Burns completó la carrera IronMan de Corea en 2006 y las carreras Half-IronMan de Singapur en 2007, 2010, 2011 y 2012. Burns también es un ávido buzo, surfista, excursionista, ciclista de mano y esquiador de nieve sentado.