Lambert firmó con el equipo de ciclismo de Holdsworth para 1974 junto a Les West y Colin Lewis y ganó el Campeonato Nacional Británico de Carreras por primera vez ese año. Corrió y terminó París-Roubaix en 1977 antes de firmar para Viking en 1978. En el Campeonato del Mundo de 1979
en Valkenburg aan de Geul Lambert terminó en el puesto 26 de sólo 44 corredores que terminaron incluyendo ningún otro británico. En 1980 Lambert firmó con Weinmann y terminó tercero en el Druivenkoers Overijse detrás de Fons De Wolf y Rudy Pevenage y Lambert condujo a Bill Nickson al Campeonato Nacional de Carreteras de 1980 por una pulgada para su segundo título de campeón británico en Redditch.