El grupo lineal general GL ((n, R) consiste en todas las matrices invertibles n-por-n con entradas reales. Sus subgrupos se denominan grupos de matriz o grupos lineales. El ejemplo de grupo diédrico mencionado anteriormente puede ser visto como un grupo de matriz (muy pequeño). Otro grupo de matriz importante es el grupo ortogonal especial SOn (n). Describe todas las rotaciones posibles en n dimensiones. A través de ángulos de Euler, las matrices de rotación se utilizan en gráficos de computadora. La teoría de la representación es una aplicación del concepto de grupo e importante para una comprensión más profunda de los grupos. Estudia el grupo por sus acciones en otros espacios. Un amplio grupo de representaciones son simplemente representaciones lineales, es decir, el grupo actúa en un espacio vectorial tridimensional, como el espacio euclidiano.
muy pequeñas