Escriba una continuación para este párrafo - McCoy trabajó en la Serie Mundial en 1977 y 1988. También fue árbitro en seis Series de Campeonato de la Liga Americana (1973, 1976).
, 1980, 1986, 1990 y 1997) y tres juegos de estrellas (1978, 1985 y 1996), llamando pelotas y strikes para el juego de 1985. McCoy trabajó en la Serie Divisional de la Liga Americana en 1981, 1995 y 1998. Fue el tercer árbitro de base el 20 de abril de 1986, cuando Roger Clemens se convirtió en el primer lanzador en ponchar a 20 bateadores en un juego de nueve entradas. McCoy también fue el árbitro de primera base para el juego perfecto de David Cone el 18 de julio de 1999. Fue el árbitro de plato para la Ten Cent Beer Night celebrada por los Indios de Cleveland el 4 de junio de 1974, que terminó en una victoria por descuento para los Texas Rangers. También fue el árbitro del plato de casa en la victoria número 300 de la carrera de Phil Niekro en Toronto el 6 de octubre de 1985.