Escriba una continuación para este párrafo - Iturrizaga ganó cuatro campeonatos nacionales consecutivos de 2005 a 2008, y ha estado jugando para Venezuela en la Olimpiada de Ajedrez desde 2004. Su mejor actuación fue en la 37a Olimpiada de Ajedrez.
(2006), cuando anotó 8.5/11 puntos jugando en el segundo tablero. El resultado le valió una medalla de bronce individual. Se clasificó para la Copa Mundial de Ajedrez 2007 después de compartir el primer lugar en el Campeonato Continental Americano. Estaba programado para enfrentarse a Peter Svidler en la primera ronda, pero perdió el primer juego debido a perderse entre aeropuertos rusos. Perdió el segundo juego. En 2008, Iturrizaga ganó un clasificatorio en línea para el grupo C en el Torneo de Ajedrez Corus 2009, derrotando al GM Alexandr Fier 3-1 en la final. Terminó en un octavo lugar compartido de catorce en el torneo principal, con una puntuación de 5.5/13. Iturrizaga terminó segundo en el Campeonato Iberoamericano 2008 en Linares, España, perdiendo ante Julio Granda en la final. Iturrizaga fue la última persona en llegar al torneo, tuvo que jugar un partido por la noche, y casi llegó tarde a uno de los partidos.