Escriba una continuación para este párrafo - Mientras estuvo en el Inter, Tagnin formó parte del once inicial del "Grande Inter" de Helenio Herrera que ganó la final de la UEFA Champions League en 1964, durante la cual demostró sus excelentes habilidades de marcaje de hombres contra el jugador estrella del Real Madrid, Alfredo Di Stefano. Con el Inter también ganó dos títulos de Serie A, en 1963 y 1965, así como una segunda Copa de Europa en 1965 y la Copa Intercontinental de 1964.
, haciendo 56 apariciones (36 en la Serie A), y anotando 1 gol, que llegó en la Serie A.