Escriba una continuación para este párrafo - Horowitz fue un jugador líder en los EE.UU. durante los años 1930 y 1940. Fue Campeón del Abierto de Estados Unidos en 1936, 1938 y 1943. En 1941, perdió un partido (+0−3=13) con Samuel Reshevsky para el Campeonato de Ajedrez de los Estados Unidos. Jugó en el Equipo de EE.UU. en cuatro Olimpiadas de Ajedrez, en 1931, 1935, 1937 y 1950
En un famoso partido de ajedrez de radio entre Estados Unidos y la URSS en 1945, Horowitz anotó una de las dos únicas victorias para los Estados Unidos al derrotar a GM Salo Flohr. Dividió su "mini-partido" de dos juegos contra Flohr, y en la edición de 1946 del mismo evento, dividió su mini-partido contra Isaac Boleslavsky.