Vieth participó por primera vez en los Juegos Paralímpicos de Verano en 2008, donde ganó dos medallas de bronce en los eventos de contrarreloj y carrera por carretera. En el 2012
Ganó una medalla de plata en el evento de contrarreloj y un bronce en el evento de carrera por carretera y ganó una medalla de oro en el evento de rastro de tiempo en los Juegos de 2016.