Escriba una continuación para este párrafo - Deegan nació en Camden, Nueva Jersey. Su carrera como árbitro comenzó en la Liga del Medio Oeste en. También trabajó en Carolina y en las Ligas del Sur antes de convertirse en un árbitro de Grandes Ligas en. En las mayores, fue árbitro en cuatro Series de Campeonato de la Liga Americana: 1970 (solo Juego Uno), 1974, 1977 y 1984.
- ¿ Qué? También fue árbitro en el Juego de Estrellas de 1978 y la Serie Mundial de 1976; fue el árbitro de plato de casa para el Juego Cuatro de la Serie, que el campeón defensor Cincinnati Reds ganó gracias a la fuerza de Johnny Bench de dos jonrones y cinco carreras impulsadas para completar un barrido de los New York Yankees. En ese juego, el árbitro de primera base Bruce Froemming expulsó al mánager de los Yankees Billy Martin después de que Martin lanzara una pelota de béisbol a Deegan.