Escriba una continuación para este párrafo - Suárez también jugó 32 partidos para España y marcó catorce goles. Hizo su debut el 30 de enero de 1957 en una victoria por 5-1 sobre los Países Bajos y representó a España en las Copas Mundiales de la FIFA de 1962 y 1966. Sin embargo, su mayor logro con España llegó en 1964.
cuando, junto con Josep Maria Fusté, Amancio Amaro, José Ángel Iribar y Chus Pereda, los ayudó a ganar el Campeonato de Europa. Jugó su último partido para España en 1972.