Alshammar fue parte del equipo sueco en el Campeonato de Europa de 1993
en Sheffield, terminando cuarto en la final de los 100 m de espalda, y en el Campeonato Mundial de Corta Curva inaugural en Palma de Mallorca. En Palma de Mallorca obtuvo el noveno lugar en los 100 m individuales de espalda, nadó las pruebas preliminares en el equipo de estilo libre de 4×100 m ganador de la medalla de plata y terminó cuarto en el medley de 4×100 m junto a la mamadora Hanna Jaltner, la nadadora de mariposa Ellenor Svensson y Linda Olofsson en la pierna de estilo libre.