Durante la Primera Guerra Mundial, Neilson sirvió en la infantería del Ejército de los Estados Unidos como teniente. En 1917, a la edad de 41 años, se presentó para el entrenamiento de oficiales, ubicado en Plattsburgh, Nueva York. En 1918, Neilson participó en la Segunda Batalla del Marne
, durante el cual su oficial al mando fue asesinado. Durante la batalla fue herido, pero aún así tomó el mando de sus compañeros soldados y los atrincheró con seguridad durante 24 horas. Sufrió una herida de bala en el estómago y varias heridas de metralla. Pasó el resto de la guerra hospitalizado y más tarde fue galardonado con la Cruz de Guerra francesa y la Cruz de Servicio Distinguido.