Escriba una continuación para este párrafo - Entrando en el servicio militar austriaco, Zach se convirtió en Mayor en 1788, en Oberstleutnant en 1793 y en Oberst en 1795. Se desempeñó como Jefe del Estado Mayor General (jefe de personal) de Johann Peter Beaulieu desde el 8 de abril hasta junio de 1796 durante la Campaña de Montenotte, la Batalla de Lodi y la Batalla de Borghetto. En junio fue sucedido por Franz von Lauer cuando Dagobert Sigmund von Wurmser reemplazó a Beaulieu. Posteriormente, sirvió en el personal de Paul Davidovich durante la Batalla de Rovereto.
el 4 de septiembre. En 1797, Zach sirvió en una comisión para analizar las razones de la derrota de Austria. Señaló que los generales de menor rango mostraban poca iniciativa porque había demasiadas regulaciones. Descubrió que los oficiales del regimiento mostraban más interés en el pago y el privilegio y el ejercicio que en aprender a hacer que las unidades de combate fueran más eficientes. Vio que los oficiales eran indiferentes hacia la base, y que los rangos inferiores tenían poca confianza o entusiasmo por sus líderes.