Davis hizo su debut en las Grandes Ligas el 21 de abril de 1981 a la edad de 24 años, y se convirtió en el receptor titular de los Cachorros como novato. En los primeros años de su carrera, Davis se mostró prometedor en la ofensiva y se convirtió en el favorito de los fanáticos de los Cachorros. En su segunda temporada completa, 1983, estableció lo que resultaría ser el máximo de su carrera con 151 juegos jugados, un promedio de bateo de.271 y 24 jonrones. Davis también tuvo 84 carreras impulsadas en la misma temporada. En 1984, estableció un récord en su carrera con 94 carreras impulsadas y obtuvo su primera selección de las Estrellas, ya que los Cachorros ganaron el título de la División Este de la Liga Nacional, su primer título de cualquier tipo desde 1984. En la única aparición de postemporada de su carrera, Davis bateó.389 con 2 dobles, 2 jonrones, 6 carreras impulsadas y un porcentaje de slugging de.833 en la Serie de Campeonatos de la Liga Nacional de 1984.
Los Cubs fueron derrotados por los Padres de San Diego en una serie de cinco juegos.