Escriba una continuación para este párrafo - Durante su carrera, Pulli arbitró en cuatro Series Mundiales (1978, 1983, 1990 como jefe de equipo, y 1995), seis Series de Campeonato de la Liga Nacional (1975, 1979, 1986, 1991, 1993, y 1997)
), cuatro Series de División de la Liga Nacional (1981, 1995, 1996 y 1998) y dos juegos de Estrellas (1977, 1988 como jefe de equipo). También fue el árbitro de primera base en el juego del 8 de abril de 1974, en el que Hank Aaron batió el récord de jonrones de Babe Ruth.