Durante su tiempo como alcalde, Enloe fue considerado moderado en el tema de las relaciones raciales. En 1960 criticó a los estudiantes negros que participaron en el
Sit-ins de Greensboro en protesta por la segregación racial en los mostradores del almuerzo, llamando "lamentable que algunos de nuestros jóvenes estudiantes negros arriesguen poner en peligro las relaciones [negro y blanco] al tratar de cambiar una vieja costumbre de una manera que está destinada a fracasar". En marzo nombró un comité biracial de 15 miembros para negociar el fin de las manifestaciones de desegregación. El mes siguiente un joven blanco que protestaba por los mostradores de comida segregados en Raleigh fue agredido por un transeúnte. En respuesta, Enloe convocó una sesión extraordinaria del Consejo Municipal para considerar una ordenanza que impuso restricciones a los piquetes, comentando que algunos manifestantes habían estado bloqueando las aceras en el centro de la ciudad. El comité biracial anunció la integración de los mostradores de almuerzo en agosto, lo que llevó al alcalde a comentar: "Aprecio el espíritu de cooperación mostrado por todos los involucrados y estoy orgulloso de la aceptación mostrada por nuestros ciudadanos".