Escriba una continuación para este párrafo - A partir de 1986, ella tiene el papel principal de jugador en la selección nacional de ajedrez. Ganó la medalla de bronce del equipo en la Olimpiada de Ajedrez en Tesalónica 1988, y la medalla de bronce individual en la Olimpiada de Ajedrez en Elista 1998. Ganó la medalla de plata en el Campeonato Europeo de Ajedrez por Equipos en Batumi 1999. En Shanghai 2001, Alisa Marić jugó para seis miembros del "Equipo del Resto del Mundo" en un partido de exhibición contra China. En Belgrado 2007, fue galardonada con el prestigioso "Premio de San Sava" por el 20 aniversario como miembro del equipo nacional. Jugó en el primer tablero en diez Olimpiadas de Ajedrez (Dubai 1986, Tesalónica 1988, Novi Sad 1990, Moscú 1994, Ereván 1996, Elista 1998
Estambul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 y Dresde 2008) y cinco Campeonatos de Europa por equipos (Batumi 1999, León 2001, Plovdiv 2003, Gotemburgo 2005 y Novi Sad 2009). Alisa Marić ganó tres veces la Copa Europea de Clubes de Ajedrez con el club "Agrouniverzal" de Belgrado.