Después de graduarse de la Escuela Latina de Boston en 1937 y de la Universidad de Harvard en 1941, Levenson se alistó en la Armada de los Estados Unidos en 1942. Asistió a una escuela de idioma japonés y presenció el servicio activo en las Islas Salomón
y las campañas de Filipinas. Después de la guerra obtuvo su maestría (1947) y doctorado (1949) en Harvard, donde fue alumno de John K. Fairbank. Fue miembro de la Sociedad de Becarios de Harvard. Enseñó en la Universidad de California, Berkeley, desde 1951 hasta su muerte. Se ahogó en un accidente de canoa en el río ruso, California, en 1969.