El 3 de febrero de 2020, los fanáticos del Rapid Wien nombraron a Fountas como el mejor jugador de 2019 gracias a sus excelentes actuaciones con el club austriaco. El 16 de febrero, su duodécimo gol de la temporada se produjo después de un error del jugador rival Thanos Petsos en un partido de 2 a 0 en casa contra WSG Swarovski Tirol. El 1 de marzo, Fountas convirtió un pase de Christoph Knasmüllner para marcar el segundo gol en un partido de 3-1 en casa contra el SV Mattersburg. Marcó de nuevo el 7 de marzo, beneficiándose de un grave error de Nemanja Rnić y terminando después de ganar el balón para su 14o gol de la temporada, en un empate de 2-2 contra el Wolfsberger AC. El 7 de junio, después de que la pandemia de COVID-19 suspendiera la liga, anotó de nuevo en un partido de 4 a 0 contra el SK Sturm Graz. Tres días más tarde, marcó el gol vital en una victoria de 1-0 fuera de casa contra LASK Linz. Una semana más tarde anotó de nuevo, sellando otra victoria de 1<unk>0 fuera de casa contra el TSV Hartberg. El 24 de junio, anotó un gol tardío después de la asistencia de Ercan Kara, en una desastrosa derrota por 2 a 7 en casa ante los campeones de la liga Red Bull Salzburgo. El 1 de julio, anotó en su quinto partido consecutivo, sellando una victoria vital de 3-1 en casa contra LASK. Fountas mantuvo su forma prolífica con el Rapid Viena hasta el final de la Bundesliga austriaca de fútbol 2019-20
En la primera fase de la campaña, anotó 19 goles y ayudó a su club a ganar un puesto en las eliminatorias de la UEFA Champions League. Además, Fountas terminó la temporada como el tercer máximo goleador de la Bundesliga en Austria, solo por detrás de Patson Daka (24 goles, RB Salzburgo) y Shon Weissman (30 goles, Wolfsberger).