Los Gigantes bajo McGraw famously snubbed su primera oportunidad moderna Serie Mundial en 1904 al rechazar la invitación a jugar el campeón mundial reinante
Los Boston Americans (ahora conocidos como los Boston Red Sox) porque McGraw consideraba a la recién establecida Liga Americana de 1901, como poco más que una liga menor y no le gustaba su presidente incendiario, Ban Johnson. También resentía a los nuevos rivales intraurbanos de los Giants, los New York Highlanders, que casi ganaron el banderín, pero perdieron ante Boston el último día, y se quedó atascado por su negativa a jugar con quien ganara el banderín de la Liga Americana de 1904.