Escriba una continuación para este párrafo - En la guerra mexicano-americana, Anderson participó en el asedio de Veracruz
en marzo de 1847 y luego escaramuzas cerca de La Hoya el 9 de junio. Luchó en la Batalla de Contreras el 19 de agosto, la escaramuza cerca de San Agustín Altapulco al día siguiente, y la Batalla de Molino del Rey el 8 de septiembre. Por su valentía durante los combates cerca de San Agustín, fue ascendido al rango de teniente primero el 17 de agosto. Anderson también participó en la lucha y captura de la Ciudad de México del 12 al 14 de septiembre.