Clohessy hizo su debut en Irlanda contra Francia en febrero de 1993, durante el Campeonato de las Cinco Naciones de 1993. Su primer intento para Irlanda fue contra Australia en junio de 1994. Clohessy se perdió la Copa del Mundo de 1995, pero fue seleccionado en el equipo de Irlanda para el Torneo de 1999. Tuvo mucha mala suerte de no ser seleccionado para la gira de 1993 de los British Lions a Nueva Zelanda y tuvo que retirarse para la gira de 1997 a Sudáfrica debido a una lesión. Su última aparición para Irlanda fue contra Francia en el
2002 Campeonato de las Seis Naciones.