Kazarian comenzó a jugar al ajedrez a los seis años después de ser introducida en el juego por su abuelo en Georgia, y comenzó a competir un año después. Obtuvo el título de Maestra FIDE femenina (WFM) al terminar subcampeona en la división de chicas menores de 12 años en el Campeonato Europeo de Ajedrez Juvenil en 2012. Tres años más tarde, Kazarian tuvo una mejor calificación de rendimiento de su carrera de 2359 en el mismo torneo en 2015 cuando ganó la división de chicas menores de 16 años y obtuvo su primera norma de Maestra Internacional Femenina (WIM). Se ha desempeñado bien en las competiciones de equipos nacionales, ganando sus dos normas WIM restantes en dos de sus tres apariciones nacionales, una en el Campeonato Europeo de Ajedrez por equipos de 2015, donde también ganó una medalla de bronce individual y la otra en la Olimpiada de Ajedrez de 2016.
- ¿ Qué? Durante la pandemia de COVID-19, ganó el primer Campeonato Holandés de Ajedrez por Internet femenino al derrotar a Machteld van Foreest en la final por nocaut.