Completa la siguiente frase: Bencic nació en Flawil, en el noreste de Suiza, hijo de Dana e Ivan Benčič. Sus padres nacieron en Checoslovaquia, pero la familia de su padre emigró a Suiza en 1968 para huir de la
Invasión del Pacto de Varsovia por la Unión Soviética. Su padre era un jugador de hockey profesional en la Liga Nacional Suiza A y la Liga Nacional B antes de convertirse en corredor de seguros. Su madre era una jugadora de balonmano de alto nivel. Bencic golpeó sus primeras pelotas de tenis a la edad de dos años y comenzó a entrenar con su padre, quien también era un jugador de tenis recreativo, durante una hora al día a la edad de cuatro años. Ella entró en su primer torneo nacional a esa edad, perdiendo ante un oponente seis años mayor en sets consecutivos sin ganar un juego. Bencic regularmente se enfrentaba a oponentes mucho mayores cuando era niña y fue alentada por su padre a tratar de ganar dos juegos por set.