Al final de la temporada 2003, Heidfeld fue reemplazado en el equipo Sauber por el jordano Giancarlo Fisichella y parecía estar sin un asiento de carrera para la temporada 2004. Sin embargo, después de impresionar durante una serie de pruebas de pretemporada, se anunció que Heidfeld competiría con el equipo de Jordania, junto con el novato Giorgio Pantano. El EJ14 fue una actualización del poco competitivo EJ13 de la temporada anterior y resultó lento. A pesar de esto, Heidfeld a menudo superaba al coche, terminando por delante de vehículos más competitivos. Terminó séptimo en el Gran Premio de Mónaco y octavo en el Gran Premio de Canadá.
y terminó la temporada con tres puntos.