Completa la siguiente frase: Conway fue entrenado principalmente por Carlo Fassi y también pasó un verano en los Estados Unidos entrenando bajo Robin Cousins. Ganaría seis títulos nacionales británicos, reclamando su primer título a la edad de 14 años. Hizo su debut en el campeonato mayor en el Campeonato Europeo de 1986, terminando 11o. Luego logró clasificarse entre los diez primeros tres veces en el Campeonato Mundial y cuatro veces en el Campeonato Europeo. Su año más exitoso fue 1991, cuando terminó 4o en el
Campeonato de Europa y séptimo en el Campeonato del Mundo. También compitió dos veces en los Juegos Olímpicos de Invierno, terminando 12o en 1988 y 18o en 1992. Fue la primera mujer británica en conseguir un triple flip con éxito en competición, en el Campeonato Europeo de 1991.