Completa la siguiente frase: Cuatro años después, Heinz se clasificó para su segundo equipo luxemburgués, a los 23 años, en los Juegos Olímpicos de 2004 en Atenas. Logró tiempos de entrada estándar B de 26.41 (50 m estilo libre) y 57.14 (100 m estilo libre) en el European Long Course Meet en Luxemburgo. En los 100 m estilo libre, Heinz superó a la húngara Ágnes Mutina para tomar el quinto lugar en la tercera ronda y el trigésimo sexto en la general por 0.70 de segundo, con un tiempo de 57.40. En el
50 m estilo libre, Heinz tocó a la islandesa Ragnheiður Ragnarsdóttir para un triunfo en el quinto calor por un solo centésimo de margen (0.01), rompiendo el récord de Luxemburgo de 26.35 segundos. Su victoria no fue suficiente para pasar a las semifinales, ya que Heinz se ubicó en el trigésimo lugar de 75 nadadores en las preliminares de la mañana.