En 2008, Rodshtein fue miembro del equipo israelí en el
38a Olimpiada de Ajedrez en Dresde; anotó 7 puntos en 9 juegos, contribuyendo a la medalla de plata del equipo. En particular, fue responsable de la victoria de Israel contra el campeón olímpico, Armenia. Unos meses más tarde fue ofrecido por el número 1 de Armenia, Levon Aronian, para trabajar con él como segundo. Rodshtein compartió el primer lugar en el campeonato israelí de 2008, pero no retuvo el título debido a un tie-break inferior. En 2010 obtuvo el primer lugar en el 12o Abierto Internacional de Sants, Hostafrancs y La Bordeta en Barcelona. En 2011 Rodshtein empató en el 4o 10o con Rustam Kasimdzhanov, Gata Kamsky, Rauf Mamedov, Ivan Cheparinov, Denis Khismatullin y Yu Yangyi en el Abierto de Aeroflot en Moscú. En el mismo torneo en 2012, empató en el 4o y 8o lugar con Alexander Khalifman, Hrant Melkumyan, Fabiano Caruana y Dmitry Andreikin. Rodshtein empató en el primer lugar con Sanan Sjugirov, Parimarjan Negi, Vlad-Cristian Jianu, Sergey Fedorchuk, Eric Hansen, Alexei Fedorov y Yuri Vovk, terminando tercero en el desempate, en el Abierto de Cappelle-la-Grande 2013. Ganó la 45a Copa Rilton, que tuvo lugar del 27 de diciembre de 2015 al 5 de enero de 2016 en Estocolmo, con una puntuación de 8/9 puntos.