Escriba una continuación para este párrafo - En 1959, Cooper obtuvo motores de 2.5 litros por primera vez y Brabham puso la potencia extra a buen uso al ganar su primera carrera de campeonato mundial en el Gran Premio de Mónaco de apertura de temporada después de que el Ferrari de Jean Behra y el Cooper de Stirling Moss fracasaran. Más puestos en el podio fueron seguidos por una victoria en el Gran Premio de Gran Bretaña
en Aintree después de que Brabham conservara sus neumáticos hasta el final de la carrera, lo que le permitió terminar por delante de Moss, quien tuvo que entrar en boxes para reemplazar los neumáticos gastados. Esto le dio una ventaja de 13 puntos en el campeonato con cuatro carreras por delante. En el Gran Premio de Portugal en el Parque Monsanto, Brabham estaba persiguiendo al líder de la carrera Moss cuando un marcador de atrás se acercó a él y lanzó el Cooper al aire. El automóvil aerotransportado chocó contra un poste de telégrafo, arrojando a Brabham a la pista, donde por poco evitó ser golpeado por uno de sus compañeros de equipo, pero escapó sin lesiones graves. Con dos victorias cada uno, Brabham, Moss y Tony Brooks de Ferrari fueron capaces de ganar el campeonato en el último evento de la temporada, el Gran Premio de los Estados Unidos en Sebring. Brabham estaba entre los que hasta la 1 de la mañana antes de la carrera trabajaban en los coches del equipo Cooper. Al día siguiente, después de caminar detrás de Moss, que pronto se retiró con una caja de cambios rota, lideró casi hasta el final de la carrera antes de quedarse sin combustible en la última vuelta. De nuevo empujó el coche hasta la línea de meta para ocupar el cuarto lugar, aunque en el caso de que esto fuera innecesario ya que su otro rival por el título, Brooks, terminó solo tercero. Su margen para ganar el campeonato sobre Brooks fue de cuatro puntos. Según Gerald Donaldson, "algunos pensaron que [su título] debía más a la furtividad que a la habilidad, una opinión al menos en parte basada en la presencia discreta de Brabham".