Consulte el pasaje siguiente y luego responda a la pregunta posteriormente en el mismo idioma que el pasaje:  Pasaje: Intercambiar "+" y "−" en la expresión, es decir, permutar las dos soluciones de la ecuación se puede ver como una operación de grupo (muy simple). Se conocen fórmulas similares para ecuaciones cúbicas y cuárticas, pero no existen en general para el grado 5 y superior. Las propiedades abstractas de los grupos de Galois asociados con los polinomios (en particular su solubilidad) dan un criterio para los polinomios que tienen todas sus soluciones expresables por radicales, es decir, soluciones expresables utilizando únicamente adición, multiplicación y raíces similares a la fórmula anterior. El problema se puede tratar cambiando a la teoría de campos y considerando el campo de división de un polinomio. La teoría moderna de Galois generaliza el tipo anterior de grupos de Galois a las extensiones de campo y establece, a través del teorema fundamental de la teoría de Galois, una relación precisa entre campos y grupos, subrayando una vez más la ubicuidad de los grupos en matemáticas.  Pregunta: ¿En qué grado no existen fórmulas similares?
5 y superior