Escriba una continuación para este párrafo - Kovalyov ha sido un crítico abierto de las tendencias autoritarias en las administraciones de Boris Yeltsin y Vladimir Putin. En 1996, dimitió como jefe de la comisión presidencial de derechos humanos de Yeltsin, después de haber publicado una carta abierta a Yeltsin, donde Kovalyov acusó al presidente de renunciar a los principios democráticos. En 2002, organizó una comisión pública para investigar las bombas de los apartamentos de Moscú de 1999
(la Comisión Kovalyov), que fue efectivamente paralizada después de que uno de sus miembros, Sergei Yushenkov, fuera asesinado, otro miembro, Yuri Shchekochikhin, supuestamente envenenado con tálio, y su abogado e investigador, Mikhail Trepashkin, arrestado.