Escriba una continuación para este párrafo - En 1939, Eliskases emigró a América del Sur. Jugó bajo la bandera alemana en las Olimpiadas de Buenos Aires de 1939
, durante la cual comenzó la Segunda Guerra Mundial, cuando Eliskases (junto con muchos otros jugadores) decidió quedarse en Argentina (y por un tiempo en Brasil) en lugar de regresar a Europa. Durante esos años luchó por ganarse la vida; y en Brasil fue amenazado con internamiento y expulsión, aunque algunos entusiastas del ajedrez brasileños ayudaron a Eliskases a evitar ese destino contratándolo como maestro de ajedrez.