Después del estallido de la Segunda Guerra Mundial, Biggs fue enviado como comandante de 1940; recibió la Distinguished Service Order (DSO) ese año por sus servicios en la Segunda Batalla de Narvik.
, y fue galardonado con una barra al DSO por su papel en la evacuación de Grecia al año siguiente. También fue galardonado con la Cruz de Guerra, 3a Clase de Grecia y la Cruz de Valor de Polonia en 1942. Biggs luego sirvió en la Batalla de Creta, antes de ser enviado al Almirantazgo como Asistente Naval Adjunto del Segundo Señor del Mar (1942-1944). Fue ascendido a capitán en 1943, y comandó desde 1944 (también fue capitán (D), 11a Flotilla de destructores de la Flota Oriental), sirviendo en el Océano Índico.