Morgan jugó 21 partidos internacionales con Escocia entre 1973 y 1978 y fue capitán del equipo en el Campeonato de las Cinco Naciones de 1978. También fue cubierto dos veces por los Leones contra Nueva Zelanda en la gira de 1977.
- ¿ Qué? Después de retirarse como jugador, Morgan pasó a entrenar y entrenó al equipo de Escocia de 1993 a 1995.