Vejnarová compitió en los Juegos Olímpicos de Invierno de 2002, 2006 y 2010 para la República Checa. Su mejor desempeño fue 13o, como parte del equipo de relevo checo de 2006. Su mejor desempeño individual fue el 23o, en el individual de 2002. En 2006, terminó 43o en el sprint, 35o en la persecución y 53o en el individual. En 2010, terminó 60o en el sprint
, 55o en la persecución y el individual, así como 16o en el relevo.