Su madre era bailarina en musicales de Broadway que se mudó a Europa después de casarse con su padre; huyeron de los nazis en la Segunda Guerra Mundial y regresaron a los Estados Unidos. Su padre también era musical, tocando el violonchelo en una sinfonía fuera de Chicago en su tiempo libre (mientras trabajaba como científico), y su hermana es pianista clásica. El primer agente de Graae le instó a cambiar su apellido a "Grey" pero se negó, queriendo honrar a su padre danés. Describió a Víctor Borge, que llegó a América en el mismo barco que su padre cuando ambos huyeron de la invasión de Dinamarca en 1940.
, como su principal inspiración. En 2007, su madre se mudó de Tulsa a Los Ángeles para vivir con Graae y su pareja. En una entrevista dijo que "la vida ha sido realmente elevada tal como la conozco... Estamos pensando en comenzar una nueva comedia llamada 'Dos gays, un perro y una anciana'". Graae se confesó a su madre en 1983, una experiencia recordada en su producción de dos manos "The Prince and the Showboy" con Faith Prince.