Nacido en una familia de clase trabajadora inmigrante irlandesa en Tranmere, Cheshire, O'Grady se mudó a Londres a fines de la década de 1970, inicialmente trabajando como oficial de atención peripatética para el Consejo de Camden. Aquí desarrolló su acto de drag en 1978, basando el personaje de Lily Savage en rasgos encontrados entre parientes femeninas. Recorriendo Inglaterra como parte del dúo de drag mime, las Playgirls, O'Grady más tarde se fue en solitario como comediante. Actuando como Savage durante ocho años en un pub gay del sur de Londres, el Royal Vauxhall Tavern (RVT), ganó un popular seguimiento entre la comunidad gay de la ciudad y utilizó su personaje para hablar en favor de los derechos de los homosexuales. Después de ser nominado para un Premio Perrier 1992
O'Grady atrajo la atención de la corriente principal e hizo varias apariciones en televisión, radio y teatro. Como Savage, presentó los programas "The Big Breakfast" (1995-1996), "Blankety Blank" (1997-2002) y "Lily Live!" (2000-2001), ganando varios premios y convirtiéndose en una figura pública muy conocida.