Completa la siguiente frase: El 13 de agosto de 1971, cuando Nagai tenía 19 años, debutó en el equipo nacional de Japón contra Islandia. También jugó en la clasificación de los Juegos Olímpicos de Verano de 1972 en 1971. Aunque no jugó para Japón en 1972, fue seleccionado para la clasificación de la Copa Mundial de 1974. También jugó en
1974, 1978 Juegos Asiáticos. En 1980, fue seleccionado por Japón para la clasificación de los Juegos Olímpicos de Verano de 1980, el fracaso de Japón para clasificarse para los Juegos Olímpicos de Verano de 1980. Esta clasificación fue su último partido para Japón. Jugó 69 partidos y marcó 9 goles para Japón hasta 1980.