McCloskey recibió su primera llamada al equipo senior de Irlanda por el entrenador Joe Schmidt para el Campeonato de las Seis Naciones 2016
- ¿ Qué? El 27 de febrero de 2016 fue incluido en la selección irlandesa como titular por primera vez en la derrota por 21-10 ante Inglaterra en Twickenham. McCloskey tuvo que esperar hasta el 18 de noviembre de 2017 para su próxima llamada al equipo irlandés. Fue seleccionado para la segunda prueba contra Fiji en el centro interior, y jugó los 80 minutos completos en una victoria de 23-20.