Completar la siguiente frase: Durante la fase de grupos de la edición de la temporada de la Liga de Campeones, Costa sólo logró tres apariciones de sustituto, con un total de 23 minutos jugados, ya que Shakhtar terminó segundo en el grupo detrás de
El campeón de la Serie A, la Juventus, mientras que el Chelsea, el campeón, queda fuera de la competición. Después de una primera mitad decepcionante de la campaña 2012-13, Costa salió del banquillo para marcar un gol vital en el empate de ida 2-2 del Shakhtar con el Borussia Dortmund en la ronda de 16 de la Liga de Campeones el 13 de febrero de 2013.