Escriba una continuación para este párrafo - Reyes fue miembro durante mucho tiempo del equipo nacional de baloncesto masculino de España. Con el equipo nacional de España, ganó las siguientes medallas: la medalla de bronce en el EuroBasket 2001, la medalla de plata en el EuroBasket 2003, la medalla de oro en la Copa Mundial de la FIBA 2006, la medalla de plata en el EuroBasket 2007, la medalla de plata en los Juegos Olímpicos de 2008.
, la medalla de oro en el EuroBasket 2009, la medalla de oro en el EuroBasket 2011, la medalla de plata en los Juegos Olímpicos de Verano 2012, la medalla de oro en el EuroBasket 2015 y la medalla de bronce en los Juegos Olímpicos de Verano 2016. Con España, también jugó en la Copa Mundial de la FIBA 2002, los Juegos Olímpicos de Verano de 2004, el EuroBasket 2005, la Copa Mundial de la FIBA 2010 y la Copa Mundial de la FIBA 2014.