Kostitsyn hizo su segunda aparición bajo 20 en el
2002 Campeonato Mundial Junior de Hockey sobre hielo y anotó tres goles para ayudar a Bielorrusia a permanecer en la primera división. Más tarde ese mismo año, Kostitsyn regresó a la máxima división en el Campeonato Mundial de la IIHF Sub-18, registrando 10 puntos en ocho juegos y ayudando a llevar a Bielorrusia a un quinto lugar. Compitiendo en su tercer torneo sub-20 en el Campeonato Mundial Junior de Hockey sobre Hielo de 2003, Kostitsyn registró dos goles y una asistencia, pero fue relegado con Bielorrusia a la División I para 2004. Jugando en la segunda división, anotó cinco goles y 10 puntos en cinco juegos para ayudar a Bielorrusia a regresar a la primera división en 2005, donde anotó cinco puntos en su quinto y último Mundial Junior.