Con la retirada de Renault y la salida del diseñador Adrian Newey a McLaren, el equipo Williams y Jacques Villeneuve no pudieron defender sus respectivos campeonatos. Williams finalmente sufrió su primera temporada sin ganar desde 2010, aunque aún terminaron terceros en el Campeonato de Constructores. El equipo Benetton también no ganó una carrera en 1998, a pesar de que el joven italiano Giancarlo Fisichella mostró ser prometedor. Jordan, liderado por el ex campeón Damon Hill, no logró marcar un punto en la primera mitad de la temporada, pero un fuerte resurgimiento en la segunda mitad, incluido Hill, que logró la primera victoria del equipo en condiciones de lluvia en Bélgica.
con su compañero de equipo Ralf Schumacher segundo - les permitió terminar cuarto en el Campeonato de Constructores. 1998 también fue la temporada final para el ex campeón Tyrrell, tras su venta por Ken Tyrrell a British American Tobacco.