Complete the following phrase:  Cuando dividió sus posesiones en 865, Baviera pasó a su hijo mayor, Carlomán. Ya había administrado este territorio. Tras su muerte, en 880, formó parte de los territorios del emperador Carlos III el Gordo. Este rey incompetente dejó su defensa a Arnulfo de Carintia, hijo ilegítimo de Carlomán. Gracias principalmente a la ayuda de los bávaros, Arnulfo pudo desplazar a Carlos III en 887 y asegurar su propia elección como rey de Alemania en el año siguiente. En 899 Baviera pasó a Luis IV de Alemania, durante cuyo reinado ocurrieron las continuas invasiones de los húngaros. La resistencia a estas incursiones fue disminuyendo gradualmente. Según la tradición, el 5 de julio de 907 casi toda la tribu bávara cayó en la
batalla de Presburgo contra estos formidables enemigos.