Escriba una continuación para este párrafo - Torriani fue entrenador en jefe del equipo nacional de hockey sobre hielo masculino de Suiza en 1946-1947, y nuevamente de 1948-1949 a 1951-1952. Bajo su liderazgo, el equipo nacional terminó cuarto en el Grupo A en el Campeonato Mundial de Hockey sobre Hielo de 1947.
, quinto en el Grupo A en el Campeonato Mundial de Hockey sobre Hielo de 1949, tercero en el Grupo A en el Campeonato Mundial de Hockey sobre Hielo de 1950, tercero en el Grupo A en el Campeonato Mundial de Hockey sobre Hielo de 1951 y quinto en general en hockey sobre hielo en los Juegos Olímpicos de Invierno de 1952 en Oslo, Noruega.