Con la ayuda del patrocinador Provimi Veal, Luyendyk corrió su primera temporada completa de Champ Car en 1985, ganando el título de novato del año tanto para la temporada como para las 500 Millas de Indianápolis. Obteniendo el patrocinio adicional de Domino's Pizza (y cambiando su número de carrera a 30, ya que en ese momento los clientes de Domino's garantizaban que los pedidos de entrega llegarían en 30 minutos o menos), su primera victoria en la serie llegó cinco años más tarde en 1990, en la carrera más importante de la serie, con una velocidad promedio récord de 185.981 mph (299.307 km / h). Luyendyk ganó las 500 Millas de Indianápolis de 1990
para el equipo Doug Shierson Racing. Su récord de velocidad promedio, que se mantuvo durante 23 años, fue finalmente roto en el 2013 por Tony Kanaan con una velocidad promedio de 187.433 mph (301.644 km/h).