Kamen nació el 27 de agosto de 1913, en Toronto, hijo de inmigrantes judíos rusos. Creció en Chicago. Recibió una licenciatura en química de la Universidad de Chicago en 1933 y obtuvo un doctorado en química física de la misma universidad en 1936. Después buscó un puesto de investigación en química y física nuclear bajo Ernest Lawrence en el laboratorio de radiación en Berkeley, donde trabajó sin paga durante seis meses hasta que fue contratado para supervisar la preparación y distribución de los productos del ciclotrón.
En el año 1936