La temporada siguiente, Riva hizo su debut en la Serie A por Cagliari el 13 de septiembre de 1964, en una derrota por 2 a 1 contra la Roma, y también ayudó al club a evitar el descenso, llevando al equipo a un cómodo sexto lugar en la tabla, anotando un alentador 9 goles en 32 apariciones a la edad de 20 años. Esto fue seguido por el undécimo, sexto y noveno lugar en la liga entre 1965 y 1968, mientras que Riva también terminó como el máximo goleador de la liga por primera vez durante la temporada 1966-67 con 18 goles, ya que el club comenzó a construir un potencial equipo ganador del título en torno a su delantero estrella: Riva atrajo a varios futbolistas notables a Cagliari, y el equipo durante este período contó con jugadores clave como Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera y Nené. Riva ayudó posteriormente a Cagliari a terminar en segundo lugar tanto en la Coppa Italia, detrás de Roma, como en la liga, cuatro puntos por detrás de Fiorentina, durante la temporada 1968-69.
Cagliari había estado liderando la liga hasta el día 21, cuando una derrota en casa ante la Juventus hizo que el equipo cediera su liderazgo.