Escriba una continuación para este párrafo - En la década de 1980, Ludmila Zaitseva participó en las múltiples finales del Campeonato de Ajedrez Femenino de la URSS. Dos veces ganó el Campeonato de Ajedrez por Equipos de la URSS: en 1983, con el equipo de la ciudad de Moscú, y en 1985 como miembro del equipo de la RSSF de Rusia. En 1987, Ludmila Zaitseva participó en el Torneo Interzonal del Campeonato Mundial de Ajedrez Femenino en Zheleznovodsk, donde compartió el tercer y cuarto lugar con Agnieszka Brustman. Un partido adicional entre las dos jugadoras de ajedrez terminó en un empate - 3: 3, y gracias a una mejor puntuación de Berger en el torneo principal, Brustmane entró en el Torneo de Candidatos Femenino de 1986. En 1995, Ludmila Zaitseva participó por segunda vez en el Torneo Interzonal del Campeonato Mundial de Ajedrez Femenino
en Chișinău, donde compartieron el puesto 32-38. Ludmila Zaitseva ganó dos veces el Campeonato Ruso de Ajedrez Femenino: en 1993 y en 1996. En 1996, ganó el torneo de ajedrez conmemorativo de Ludmila Rudenko en San Petersburgo. En 1998, Ludmila Zaitseva llegó a la semifinal de la Copa de Ajedrez Femenina de Rusia en la que perdió a Svetlana Prudnikova, y también perdió a Alisa Galliamova en el partido por el tercer lugar. En 2003, Ludmila Zaitseva compartió el primer lugar en el torneo de ajedrez femenino dedicado al 300 aniversario de la fundación de San Petersburgo.