Ora nació en Pristina, SFR Yugoslavia (actual Kosovo), de padres albaneses. Su madre, Vera (de soltera Bajraktari), es psiquiatra, y su padre, Besnik Sahatçiu, es dueño de un pub, habiendo estudiado previamente economía. Ora tiene una hermana mayor, Elena, y un hermano menor, Don. Ella nació como Rita Sahatçiu (pronunciado [sahatˈtʃiu]; apellido derivado de la palabra turca, saatçi, que significa "relojero"), pero sus padres más tarde añadieron Ora (que significa "tiempo" en albanés) al apellido de la familia para que pudiera pronunciarse fácilmente. Su familia dejó Kosovo por razones políticas, debido a la persecución de los albaneses trasladados con la desintegración de Yugoslavia.
El año 1991