Escriba una continuación para este párrafo - Davidson fue árbitro en el Juego de Estrellas de la Liga Mayor de Béisbol de 1976 y para la Serie Mundial de 1982, además de ser parte del equipo de árbitros para la Serie de Campeonato de la Liga Nacional en 1971
, 1974, 1978 y 1981. Davidson también arbitró el 17 de abril de 1976, cuando Mike Schmidt bateó cuatro jonrones en un juego. Se retiró del béisbol en 1985, citando problemas de espalda.