Un graduado de West Point que comenzó su servicio militar en la década de 1930, Richardson sirvió en Europa durante los últimos meses de la Segunda Guerra Mundial. Comandó el 224o Regimiento de Infantería durante la Guerra de Corea, luego sirvió en el Pentágono, y como comandante asistente de división y jefe de cuerpo de personal con el Ejército de los Estados Unidos en Europa. Regresó al Pentágono como asistente del jefe adjunto de personal, Richardson comandó la 25a División de Infantería y se desempeñó como subcomandante en jefe y jefe de personal del Ejército de los Estados Unidos del Pacífico. En 1962 a 1963 comandó un grupo de trabajo conjunto desplegado en Tailandia en respuesta a la crisis de Laos.
, luego fue subdirector de personal. Richardson terminó su carrera a fines de la década de 1960 como comandante general del Sexto Ejército de los Estados Unidos.