Rodney promovió a Bickerton al rango de capitán de puesto el 8 de febrero de 1781 y le dio el mando temporal del HMS "Invincible". Fue en ella que Bickerton participó en el
Batalla de Fort Royal, una acción librada el 29 de abril de 1781, frente a la costa de Martinica. Bickerton adquirió su propio barco, el HMS "Russell", en mayo, antes de ser transferido brevemente al "Terrible", pero, al encontrarla inadecuada, se trasladó a la fragata, el HMS "Amazon", en julio. Después de servir en las Islas Sotavento y en aguas norteamericanas, Bickerton regresó a Inglaterra en el "Amazon", llegando a Portsmouth en febrero de 1782. En septiembre, Bickerton recibió el recién reparado HMS "Brune"; fue dado de baja en mayo del año siguiente y Bickerton estuvo sin un barco hasta enero de 1787, cuando comisionó el HMS "Sibyl" y en ella navegó hacia las Islas de Sotavento una vez más.