A mediados de enero de 1941 se supo que el nombre de Heine estaba incluido en una lista proporcionada a las autoridades francesas por los alemanes de personas que debían ser entregadas a ellos bajo los términos de la Cláusula 19 en el
Armisticio que puso fin a las hostilidades entre los ejércitos francés y alemán en junio de 1940. Estaba entonces en mayor riesgo de ser arrestado y se dedicó a organizar su propio escape. Antes de irse puso en marcha un plan para sacar de contrabando a Rudolf Breitscheid y Rudolf Hilferding, dos políticos de alto rango y ya ancianos del partido, de Marsella escondiéndolos en un barco. Sin embargo, Breitscheid y Hilferding, a pesar de estar en posesión de visas de entrada a los Estados Unidos organizadas bajo los auspicios del "Comité de Rescate de Emergencia", todavía no tenían documentos de identidad legítimos y, según una versión, se negaron a salir sin ellos. Creían que podrían salir por otros medios: ambos fueron arrestados y luego asesinados por los nazis.