Escriba una continuación para este párrafo - Sarti es particularmente considerado por su papel como el portero titular en el equipo "Grande Inter" de gran éxito de la década de 1960 bajo el gerente Helenio Herrera. Se unió al club en 1963, y durante su tiempo con el equipo, formó una legendaria asociación con los fullbacks Burgnich y Facchetti, así como con el barrido Armando Picchi, en la tenaz defensa "catenaccio" del Inter que ayudó al equipo a conquistar el fútbol italiano, europeo y mundial. Durante sus cinco temporadas con el club, ganó dos títulos de Serie A, dos Copas de Europa y dos Copas Intercontinentales. Después de dejar el Inter en 1968, pasó la temporada 1968-69.
con la Juventus como el respaldo de Roberto Anzolin. Posteriormente se unió a Unione Valdinievole la temporada siguiente, donde permaneció hasta su retiro en 1973.