Cuando Munthe se mudó a Christiania en 1863, su intención era estudiar medicina como su padre, pero su padre le aconsejó que se dedicara a las artes. Estudió con Johan Fredrik Eckersberg en 1870, y continuó con Morten Müller y Knud Bergslien hasta 1874. Entre 1874 y 1876 estudió con Andreas Achenbach y su primo tercero Ludvig Munthe en Düsseldorf. De 1877 a 1882 vivió en Munich la mayor parte del tiempo. Sin embargo, muchos de sus motivos fueron tomados de Noruega. En esta época pintó en el estilo naturalista. Está representado con varias obras en la Galería Nacional de Noruega. A nivel internacional participó en la Exposición Universal de 1900, la Exposición de la Compra de Luisiana de 1904
y en otros lugares.