Anderson ha representado a Gran Bretaña en los Juegos Paralímpicos en seis ocasiones, en 1992, 1996
, 2000, 2004, 2008 y los Juegos Paralímpicos de Verano de 2012. Ha ganado seis medallas de oro paralímpicas, cuatro en los Juegos de 2004, en los eventos de 50 m, 100 m y 200 m estilo libre y 50 m espalda, y dos en los Juegos de 1996 en las carreras de 50 m espalda y 100 m estilo libre. También ha establecido dos récords mundiales y cuatro récords europeos. También compitió en los Juegos Paralímpicos de 2008 en Beijing. Fue seleccionado nuevamente para los Juegos Paralímpicos de 2012 en Londres, terminando cuarto en la final de la clase S2 de los 50 m espalda y octavo en los 100 m estilo libre S2.