Es dos veces Campeona de Europa femenina y ganó dos medallas de oro por equipos en la Olimpiada de Ajedrez Femenina, en 2006.
y 2014, jugando para Ucrania y Rusia respectivamente. También ganó el oro por equipo en el Campeonato Mundial por Equipos Femenino en 2013 jugando para el equipo ucraniano y en 2017 jugando para el equipo ruso. Lagno ganó el Campeonato de Europa por equipos femenino en 2013, 2015, 2017, 2019, jugando para el equipo ucraniano en 2013 y para el equipo ruso en todos los campeonatos siguientes. Lagno fue la vicecampeona mundial femenina en 2018, la campeona mundial de velocidad rápida femenina en 2014 y la campeona mundial de blitz femenina en 2010, 2018 y 2019.