Escriba una continuación para este párrafo - Cady luchó en la Guerra México-Estados Unidos de 1846 a 1848. Participó en el asedio de Veracruz, 29 de marzo de 1847; la batalla de Cerro Gordo, 17 de abril de 1847; Escaramuza de Amazoque, 14 de mayo de 1847; Captura de San Antonio, 20 de agosto de 1847; la batalla de Churubusco
, 20 de agosto de 1847; y la batalla de Molino del Rey, 8 de septiembre de 1847, donde fue herido. El capitán Cady comandó uno de los cinco grupos de cien soldados estadounidenses cada uno que asaltaron el molino de harina en la Batalla de Molino del Rey, pero que fueron rechazados con numerosas bajas.