Consulte el pasaje siguiente y luego responda a la pregunta posteriormente en el mismo idioma que el pasaje:  Pasaje: El concepto moderno de un grupo abstracto se desarrolló a partir de varios campos de las matemáticas. La motivación original para la teoría de grupos fue la búsqueda de soluciones de ecuaciones polinómicas de grado superior a 4. El matemático francés del siglo XIX Évariste Galois, extendiendo el trabajo previo de Paolo Ruffini y Joseph-Louis Lagrange, dio un criterio para la solubilidad de una ecuación polinómica particular en términos del grupo de simetría de sus raíces (soluciones). Los elementos de tal grupo de Galois corresponden a ciertas permutaciones de las raíces. Al principio, las ideas de Galois fueron rechazadas por sus contemporáneos, y publicadas solo póstumamente. Los grupos de permutación más generales fueron investigados en particular por Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley En la teoría de grupos, como dependiendo de la ecuación simbólica θn = 1 (1854) da la primera definición abstracta de un grupo finito. La geometría fue un segundo campo en el que los grupos se usaron sistemáticamente, especialmente los grupos de simetría como parte del programa de Erlangen de 1872 de Felix Klein. Después de que surgieran nuevas geometrías como la hiperbólica y la proyectiva, Klein usó la teoría de grupos para organizarlas de una manera más coherente. Avanzando aún más estas ideas, Sophus Lie fundó el estudio de los grupos de Lie en 1884. El tercer campo que contribuyó a la teoría de grupos fue la teoría de números. Ciertas estructuras de grupos abelianos se habían utilizado implícitamente en el trabajo de teoría de números de Carl Friedrich Gauss, Disquisitiones Arithmeticae (1798), y más explícitamente por Leopold Kronecker. En 1847, Ernst Kummer hizo los primeros intentos de probar el último teorema de Fermat mediante el desarrollo de grupos que describen la factorización en números primos. La convergencia de estas diversas fuentes en una teoría uniforme de grupos comenzó con el Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) de Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) introdujo la idea de especificar un grupo por medio de generadores y relaciones, y también fue el primero en dar una definición axiomática de un "grupo abstracto", en la terminología de la época. A partir del siglo XX, los grupos...  Pregunta: ¿Cuál es el objetivo de la investigación?
simplificar la prueba de esta clasificación