Xilli ciyaareedkii xigay, Riva wuxuu sameeyay kulankiisii ugu horeeyay ee Serie A ee Cagliari 13kii Sebtember, 1964, guuldaradii 2-1 ee Roma, wuxuuna sidoo kale ka caawiyay kooxda inay ka fogaato hoos u dhaca, isagoo kooxda u horseeday inay ku dhammaystiraan booska lixaad ee miiska, isagoo dhaliyay 9 gool oo dhiirigelin leh 32 kulan oo uu u muuqday da'da 20. Tan waxaa ku xigay kow iyo toban, lixaad, iyo sagaal meelood oo ku dhammaaday horyaalka intii u dhaxeysay 1965 iyo 1968, halka Riva sidoo kale uu ku dhameystay horyaalkii ugu sareeyay ee horyaalka markii ugu horeysay intii lagu jiray xilli ciyaareedkii 1966-67 oo leh 18 gool, maadaama kooxdu ay bilowday inay dhisto koox awood u leh inay ku guuleysato horyaalkooda xiddigaha: Riva waxay soo jiidatay dhowr ciyaartoy oo caan ah Cagliari, kooxduna muddadan waxay soo bandhigtay ciyaartoy muhiim ah sida Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, iyo Nené. Riva ayaa markii dambe ka caawiyay Cagliari inuu ku dhammeeyo kaalinta labaad labadaba Coppa Italia, oo ka dambeysa Roma, iyo horyaalka, afar dhibcood oo ka dambeysa Fiorentina, inta lagu gudajiray
Xilli ciyaareedkii 1968-69, wuxuu ku guuleystay horyaalka "capocannoniere" markii labaad isagoo dhaliyay 20 gool 29 kulan; Cagliari wuxuu hogaaminayay horyaalka illaa maalinta 21-aad ee ciyaarta, markii guuldaradii ay ka soo gaartay Juventus ay sababtay kooxda inay iska dhiibto hogaankooda.