Ku qor sii wadida cutubkan - Pope Paul VI wuxuu ka dhigay wadaadka-kardiinalka San Luca a Via Prenestina ee kulanka 28-kii Abriil 1969. Laga soo bilaabo 1969 ilaa 1979, Poma wuxuu ahaa madaxweynaha Shirka Bishobada Talyaaniga; intii uu xilka hayey, wuxuu ka digay in Katooliga taageera shuuciyaddu ay ka go'aan Kaniisadda. Waxa kale oo uu ka mid ahaa kardinaalidii doortay ee ka qaybgalay shirkii August
iyo Oktoobar 1978, kaas oo doortay Pope John Paul I iyo John Paul II siday u kala horreeyaan. 11-kii Febraayo 1983, Cardinalku wuxuu iska casilay xilka hoggaamiyaha kiniisadda ee Bologna, ka dib ku dhawaad afar iyo toban sano oo adeeg ah. Wuxuu sii waday inuu maamulo hoggaanka kiniisadda isaga oo ah maamulaha rasuulka ilaa magacaabista Bishop Enrico Manfredini 18-kii Maarso ee soo socota.