Ku sii wad qodobkan - Jobava wuxuu u ciyaaray xulka qaranka Georgia Olombikada Chess tan iyo 2000. Wuxuu ku guuleystay billad dahab ah shaqsi ahaan 2004, isagoo dhaliyay 81⁄2/10 dhibcood. Sanadkii 2010, wuxuu ka adkaaday ciyaaryahanka adduunka ugu sareeya Magnus Carlsen ciyaartii Georgia iyo Norway. Sanadka 2016
, wuxuu ku guuleystay billad dahab ah shaqsi ahaan waxqabadka ugu wanaagsan, oo ay ku jiraan guulaha ka soo gaaray horyaalkii hore ee adduunka Ruslan Ponomariov iyo Veselin Topalov.