Ku qor sii wadida cutubkan - González wuxuu u saftay Costa Rica kulankiisii ugu horreeyay ee heerka sare ah bishii May 1990 ciyaar kulul oo ka dhan ah Poland, wax yar ka hor Koobkii Adduunka ee FIFA ee 1990 ee Talyaaniga. Halkaas, isagoo 19 jir ah, wuxuu dhaliyay gool ka dhan ah Czechoslovakia, isagoo noqday ciyaaryahankii ugu da'da yaraa ee gool ka dhaliya Koobka Adduunka. Wuxuu kasbaday 65 ciyaarood, isagoo dhaliyay 5 gool wuxuuna dalkiisa u matalay 19 ciyaarood oo isreebreeb ah oo loogu talagalay Koobka Adduunka ee FIFA iyo 1991 CONCACAF Gold Cup iyo sidoo kale 1993
iyo Koobka Qaramada Midoobay ee UNCAF 1997. Sidoo kale, wuxuu ahaa kabtankii dalkiisa intii lagu jiray Copa América 1997 wuxuuna ahaa xubin aan ciyaareynin kooxda 2001 Copa América.