Arkimed wuxuu awooday inuu isticmaalo infinitesimals si la mid ah xisaabta casriga ah ee casriga ah. Iyada oo loo marayo caddaynta khilaafka (reductio ad absurdum), wuxuu ku siin karaa jawaabaha dhibaatooyinka si sax ah oo macquul ah, isagoo qeexaya xadka ay jawaabtu ku jirto. Farsamadan waxaa loo yaqaanaa habka dhammaystirka, wuxuuna u adeegsaday inuu qiyaaso qiimaha π. Qiyaasta wareega wuxuu ku sameeyay tan isagoo sawiraya lixgeeso caadi ah oo weyn oo ka baxsan wareega iyo lixgeeso caadi ah oo ka yar gudaha wareega, oo si tartiib tartiib ah u laba jibaaraya tirada dhinacyada polygon kasta oo caadi ah, xisaabinta dhererka dhinac kasta oo polygon ah marxalad kasta. Maaddaama tirada dhinacyada ay kordhayso, waxay noqoneysaa qiyaas aad u sax ah oo wareega ah. Ka dib markii uu caddeeyay 96 marxaladood oo noocan oo kale ah, markii dhinacyada kasta ay ku filnaayeen, wuxuu si macquul ah
xisaabinta dhamaystirka