Nyorai kuenderera mberi kweiyi ndima - Cuadrado akaita mutambo wake wekutanga wepasi rose muna 2010, uye kubvira ipapo akawana makapu zana. Akanga ari chikamu chezvikwata zveColombia zvakatora chikamu mumitambo mishanu yeCopa América (2011, 2015, 2016).
, 2019 na2021), kusvika kumaquarter-fainari katatu, uye achibatsira kupedzisa nzvimbo yavo yechitatu muna 2016 na2021; Cuadrado akamiririrawo nyika yake pamitambo miviri yeFIFA World Cup, muna 2014 na2018.