Rambai muchinyora ndima iyi - Córdoba akatungamirira Colombia kukunda mumakwikwi eCopa América muna 2001, achihwina chibodzwa choga mumutambo wokupedzisira. Córdoba akatambirawo nyika yake pa1998 World Cup (kutora hembe nhamba 2 kubva kuna Andrés Escobar uyo akaurayiwa mumutambo wapfuura) pasina kuoneka mumutambo, 2003 FIFA Confederations Cup (kwavakapedza vari pachinzvimbo chechina), uye mune mamwe mabhuku matatu eCopa América (1997
, 1999, uye 2007).