Pedzisa mutsara unotevera: Cuadrado akaita mutambo wake wekutanga wepasi rose muna 2010, uye kubvira ipapo akawana 100 caps. Akanga ari chikamu chezvikwata zveColombia zvakatora chikamu mumitambo mishanu yeCopa América (2011, 2015,
2016, 2019 na2021), kusvika kumaquarter-fainari katatu, uye achibatsira kupedzisa nzvimbo yavo yechitatu muna 2016 na2021; Cuadrado akamiririrawo nyika yake pamitambo miviri yeFIFA World Cup, muna 2014 na2018.