Cuir crìoch air an abairt a leanas: Aig Oilthigh Palermo, fhuair Bagnera a "laurea" ann an innleadaireachd sìobhalta ann an 1890 agus an uairsin a "laurea" ann am matamataigs ann an 1895. Bha na tidsearan aige a' gabhail a-steach Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi ed Ernesto Cesàro. Ann an 1899 chaidh ainmeachadh mar "libero docente" (lecturer) ann an anailis algebraic aig Oilthigh Palermo. Chaidh ainmeachadh mar ollamh air leth ann an àireamhachadh neo-chrìochnach ann an 1901, an uair sin mar ollamh air leth ann an 1905, aig Oilthigh Messina, far an do dh'fhuirich e gus an
Crith-thalmhainn 1908. An uairsin theagaisg e aig Oilthigh Palermo gu 1922 nuair a ghluais e gu Oilthigh Sapienza ann an Ròimh, far an do theagaisg e gu ruige a bhàis.