Thoir iomradh air an earrann gu h-ìosal agus an uairsin freagair a 'cheist às deidh sin anns an aon chànan ris an earrann:  Passage: Chaidh formalism àite-ùine Minkowski a ghabhail a-steach gu sgiobalta agus a leasachadh tuilleadh. Mar eisimpleir, chuir Arnold Sommerfeld (1910) an àite comharrachadh matrix Minkowski le comharrachadh vectar eireachdail agus chruthaich e na teirmean "ceathrar vectar" agus "seisear vectar". Thug e cuideachd a-steach foirmleadh trigonometric den riaghailt cur-ris astar coibhneil, a rèir Sommerfeld, a bheir air falbh mòran de neònach na bun-bheachd sin. Chaidh tabhartasan cudromach eile a dhèanamh le Laue (1911, 1913), a chleachd foirmealachd spàsaid-ùine gus teòiridh choibhneil de bhuidhnean deformable agus teòiridh pìosan bunaiteach a chruthachadh. Leudaich e na h-eadar-theangachaidhean aig Minkowski airson pròiseasan electromagnetic gu gach feachd a dh'fhaodadh a bhith ann agus mar sin shoilleir e bun-bheachd co-ionannachd mais-fuinneamh. Sheall Laue cuideachd gu bheil feachdan neo-leictreach a dhìth gus na feartan iompachadh Lorentz ceart a thoirt gu buil, agus airson seasmhachd stuth <unk> dh'fhaodadh e sealltainn gu bheil na "stress Poincaré" (mar a chaidh ainmeachadh gu h-àrd) mar thoradh nàdarra air teòiridh an coibhneis gus am faod an electron a bhith na shiostam dùinte.  Ceist: Dè eile a thug Minkowski a-steach?
foirmleadh trigonometric den riaghailt cur-ris astar coibhneil