Cuir crìoch air an abairt a leanas: Bha e na neach-ruith aig Eurocup 2012 Formula Renault 2.0, agus na champion ann an 2012 Formula Renault 2.0 Alps Series agus 2013 GP3 Series. Rinn e a 'chiad turas aige ann an Formula One mar dhraibhear Toro Rosso ann a bhith a' crìochnachadh 15mh ann an Farpais na Cruinne. An uairsin ghluais e gu Red Bull Racing gus com-pàirtiche a dhèanamh le Daniel Ricciardo airson seusan 2015. Choisinn e a' chiad chrìoch podam aige ann am Formula One aig Grand Prix na h-Ungaraich 2015, agus thàinig e an dàrna àite às dèidh Sebastian Vettel. Anns a 'chiad seusan aige le Red Bull Racing, chrìochnaich Kvyat 7mh ann an Farpais nan Dràibhearan, air thoiseach air a chompanach-sgioba. Thòisich e air an t-seusan 2016 le Red Bull Racing, a 'còrdadh ris an dàrna podam aige, a' crìochnachadh sa treas àite aig Grand Prix Shìona 2016. Ach, às deidh bualadh connspaideach aig a 'chiad chuairt den rèis dhachaigh aige ann an Sochi, chaidh Kvyat a thoirt sìos gu Toro Rosso ro Phrìomh Duais na Spàinne 2016, far an do chrìochnaich e an t-seusan agus chaidh a chumail leis an sgioba airson an ath sheusan. Ged a bha e a 'nochdadh coileanaidh deatamach ann an 2017, bha an t-seusan aige air a bhith a' bualadh le diofar dhuilgheadasan, a 'toirt a-steach grunn chùisean ann an rèisean far am b' urrainn dha puingean a chosnadh. An dèidh na
2017 Grand Prix nan Stàitean Aonaichte, Kvyat agus Red Bull a 'dealachadh dhòighean, a' cur crìoch air a chùmhnant gu h-èifeachdach. Chuir Kvyat seachad 2018 mar dhraibhear leasachaidh airson Scuderia Ferrari, mus deach a ath-chlàrachadh le Toro Rosso airson an t-seusan. Aig Grand Prix na Gearmailt 2019 fhuair Kvyat an treas podal de a dhreuchd le bhith a 'crìochnachadh an treas àite; b' e seo cuideachd an dàrna podal aig Scuderia Toro Rosso às deidh dhaibh Grand Prix na h-Eadailt 2008 a bhuannachadh le Sebastian Vettel.