An t-Iuchar 1969, bha Armstrong agus am pìleat Modul Lunar Apollo 11, Buzz Aldrin, nan ciad dhaoine a thàinig air tìr air a' Ghealach, agus chuir iad seachad dà uair gu leth taobh a-muigh an t-soithich spàsail fhad's a bha Michael Collins a' fuireach ann an orbit gealach anns a' mhòdul àithne is seirbheis. Nuair a chaidh Armstrong air a'mhullach ghealach, thuirt e gu ainmeil: "Is e sin ceum beag airson duine, aon leum mòr airson na daonnachd. "Còmhla ri Collins agus Aldrin, fhuair Armstrong Duais na Saorsa Preasantail leis a' Cheann-suidhe Richard Nixon. Thug an Ceann-suidhe Jimmy Carter Duais Urramachd Spàsail na Còmhdhail dha Armstrong ann an 1978, agus fhuair Armstrong agus an seann sgiobair aige Duais Òir na Còmhdhail ann an 2009.
Armstrong