Thoir iomradh air an earrann gu h-ìosal agus an uairsin freagair a 'cheist às deidh sin anns an aon chànan ris an earrann:  Passage: Tha uachdar spherical mar a tha aig an Talamh a 'toirt seachad eisimpleir sìmplidh. Faodar suidheachadh puing sam bith air an uachdar a mhìneachadh le dà cho-chomharran: an leud-tìre agus an fhad-tìre. Eu-coltach ri co-chomharran Cartesian na plèana, chan eil eadar-dhealachaidhean co-chomharran an aon rud ri astaran air an uachdar, mar a chithear anns an diagram air an làimh dheis: airson cuideigin aig an equator, a 'gluasad 30 ceum de mheud gu taobh an iar (loidhne magenta) a' co-fhreagairt air astar de cha mhòr 3,300 cilemeatair (2,100 mi), fhad's a tha cuideigin aig leud 55 ceum, a 'gluasad 30 ceum de mheud gu taobh an iar (loidhne gorm) a 'còmhdach astar de dìreach 1,900 cilemeatair (1,200 mi). Mar sin chan eil co-chomharran a' toirt seachad fiosrachadh gu leòr airson a bhith a' cur cunntas air geoimeatrachd uachdar spherical, no gu dearbh geoimeatrachd àite no àite-ùine nas iom-fhillte sam bith. Is e an fhiosrachadh sin dìreach na tha air a chòdachadh anns a'mheatrach, a tha na dhreuchd air a mhìneachadh aig gach puing den uachdar (no àite, no ùine-àite) agus a' co-cheangal eadar-dhealachaidhean co-òrdanachaidh ri eadar-dhealachaidhean ann an astar. Faodar a h-uile meud eile a tha de ùidh ann an geoimeatraidh, leithid fad aon lùb, no an ceàrn aig a bheil dà lùb a' coinneachadh, a chunntadh bhon fheachd meatrach seo. Faodar an fheachd meatrach agus an ìre atharrachaidh aige bho phuing gu puing a chleachdadh gus meud geoimeatrach a mhìneachadh ris an canar tensor lùb Riemann, a tha a' toirt cunntas dìreach air mar a tha an àite no an ùine-àite lùbte aig gach puing. Ann an coibhneis choitcheann, tha an metric agus an tensor lùbadh Riemann nan tomhasan a tha air am mìneachadh aig gach puing ann an àite-ùine. Mar a chaidh ainmeachadh mar-thà, tha susbaint stuth na spàsaid-ùine a'mìneachadh meud eile, an tensor lùth-momentum T, agus tha am prionnsapal gu bheil" spàsaid-ùine ag innse stuth mar a ghluaiseas e, agus tha stuth ag innse spàsaid-ùine mar a tha e a' lùbadh "a' ciallachadh gum feum na meud sin a bhith co-cheangailte ri chèile. Chuir Einstein an dàimh seo gu buil le bhith a' cleachdadh tensor lùbadh Riemann agus an metric gus meud geoimeatrach eile G a mhìneachadh, a tha a-nis air a ghairm tensor Einstein, a tha a' mìneachadh cuid de thaobhan den t-slighe anns a bheil spàsaid-ùine lùbte....  Ceist: Dè an seòrsa uachdar sìmplidh nach gabh a mhìneachadh le bhith a' cleachdadh co-chomharran?
spherical