Thoir iomradh air an earrann gu h-ìosal agus an uairsin freagair a 'cheist às deidh sin anns an aon chànan ris an earrann:  Passage: Anns an fhoirmleachd seo, tha na h-aonadan 1 = 0.999... agus 1 = 1.000... a' nochdadh, an co-rèir sin, gu bheil 1 na laighe ann an dà chuid [0, 1] agus [1, 2], agus mar sin faodaidh aon a bhith a' taghadh an dàrna fo-mheadhan nuair a lorgas tu na h-àireamhan aige. Gus dèanamh cinnteach nach bi an comharra "=" air a mhì-chleachdadh leis an comharra seo, feumaidh aon dòigh a bhith ann airson àireamh fìor sònraichte a thogail a-rithist airson gach deiseamail. Faodar seo a dhèanamh le crìochan, ach tha togail eile a' leantainn leis a' chuspair òrdachaidh. 'S e teòirim na h-eadar-àiteachan neadaichte aon roghainn dìreach, a tha a' gealltainn gun toir an sreath de eadar-àiteachan neadaichte, dùinte aig a bheil na h-eadar-àiteachan a tha a' fàs beag gu h-earbsail, na h-eadar-àiteachan dìreach aon fhìor àireamh anns an t-sreath aca. Mar sin tha b0.b1b2b3... air a mhìneachadh mar an àireamh sònraichte a tha anns gach eadar-ama [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], agus mar sin air adhart. Tha 0.999... an uair sin na h-aon fhìor àireamh a tha anns a h-uile eadar-amail [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], agus [0.99...9, 1] airson gach sreath crìochnaichte de 9an. Leis gu bheil 1 na eileamaid de gach aon de na h-eadar-ùine sin, 0.999... = 1. Tha Teòirim Eadar-ùine Nested mar as trice air a stèidheachadh air feart nas bunaitiche de na h-àireamhan fìrinneach: a bhith ann de chrìochan as ìsle no suprema. Gus na nithean sin a chleachdadh gu dìreach, faodaidh aon a mhìneachadh b0.b1b2b3... mar a 'chrìoch uachdar as lugha den t-seata de thagradh {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. An uairsin faodaidh duine a shealltainn gu bheil an mìneachadh seo (no am mìneachadh eadar-amail neadaichte) co-chòrdail ris an dòigh-obrach fo-roinn, a 'ciallachadh 0.999... = 1 a-rithist. Tha Tom Apostol a' co-dhùnadh,  Ceist: Dè a th' ann an comharrachd an àireimh a chaidh ainmeachadh?
an àireamh sònraichte