Le cogadh ri Frainge a'nochdadh, bha Truxtun mar aon de na sia caiptean a chaidh ainmeachadh le Washington ann an Cabhlach na SA a chaidh a chruthachadh ann an 1794.
Gu dearbh, is e dreach nas iom-fhillte den abairt "Le cogadh leis an Fhraing a 'tighinn gu crìch chaidh Truxtun ainmeachadh mar chaiptean ann an Cabhlach na SA a chaidh a chruthachadh a-rithist ann an 1794, agus rè a' Cho-Chogaidh le an Fhraing bha e na cheannard air an USS '' Constellation '".