Thoir iomradh air an earrann gu h-ìosal agus an uairsin freagair a 'cheist às deidh sin anns an aon chànan ris an earrann:  Passage: Bha Tycho Brahe air mòran de a bheatha a chaitheamh a' faighinn tomhasan air suidheachadh nan rionnagan agus nan planaidean gu ìre fada nas cruinne na bha comasach roimhe. Bha e ag iarraidh gum biodh na beachdan sin mar bhunait airson seata ùr agus nas mionaidiche de chlàr-starra. Bha Kepler comasach air na clàran ùra sin ullachadh le bhith a' cleachdadh beachdan Tycho còmhla ri modail heliocentric den t-Solar System agus a lorg fhèin air orbits elliptical nam planaidean. Bha an siostam logarithmean a chaidh fhoillseachadh o chionn ghoirid a 'cuideachadh a bhith a' dèanamh àireamhachadh mionaideach, a rinn na cunntasan nas sìmplidhe agus a rinn iad nas lugha buailteach do mhearachdan.  Ceist: Dè a rinn logarithms ris na h-àireamhan a chaidh a chleachdadh airson co-dhùnadh
sìmplidh