An dèidh teagasg goirid ann an sgoil nigheanan Berlin, ghabh Cantor dreuchd aig Oilthigh Halle, far an do chuir e seachad a dhreuchd gu lèir. Fhuair e an habilitation a bha a dhìth airson a theisteis, cuideachd air teòiridh àireamhan, a chuir e a-steach ann an 1869 air a cho-dhùnadh aig Oilthigh Halle. Ann an 1874, phòs Cantor Vally Guttmann. Bha sia clann aca, an tè mu dheireadh (Rudolph) a rugadh ann an 1886. Bha Cantor comasach air taic a thoirt do theaghlach a dh'aindeoin pàigheadh acadaimigeach measgaichte, le taing dha a oighreachd bho athair. Rè a mhìos-mealaidh ann am beanntan Harz, chuir Cantor mòran ùine seachad ann an deasbadan matamataigeach le Richard Dedindek, a choinnich e dà bhliadhna roimhe sin fhad's a bha e air saor-làithean san Eilbheis. Ceist: Cia mheud leanabh a bh' aca?
sia