Cuir crìoch air an abairt a leanas: A 'dèanamh a' chiad turas aige ann an ISU Challenger Series (CS), chuir Kvitelashvili còigeamh aig Trophy Lombardia san t-Sultain 2014. Anns an t-Samhain, cho-fharpais e aig Cupa Rostelecom 2014, a 'dol an àite Kolyada a bha air a ghoirteachadh; chrìochnaich e na dheugamh deug aig an tachartas, a' chiad obair àrd-sgoile Grand Prix (GP) de a chùrsa. An dèidh a bhith air an ochdamh àite a chur aig
2015 Farpais na Ruis, chaidh a chuir chun an dàrna Universiade Gheamhradh aige agus chrìochnaich e seachdamh aig a 'cho-fharpais, a chaidh a chumail sa Ghearran 2015 ann an Granada, an Spàinn.