Thoir iomradh air an earrann gu h-ìosal agus an uairsin freagair a 'cheist às deidh sin anns an aon chànan ris an earrann:  Passage: Cuideachd, airson a 'chiad uair, chaidh crìochan matamataigs a sgrùdadh. Dhearbh Niels Henrik Abel, às an Nirribhidh, agus Évariste Galois, às an Fhraing, nach eil modh algebraic coitcheann ann airson a bhith a' fuasgladh chothroman polynomial de cheud nas motha na ceithir (teòirim Abel <unk> Ruffini). Chleachd matamataigs eile san 19mh linn seo anns na dearbhaidhean aca nach eil an t-sreath agus an compas a-mhàin gu leòr airson ceàrn àicheil a thricheartadh, gus taobh cuib a thogail dà uair meud cuib a chaidh a thoirt seachad, no gus ceàrnag a thogail co-ionann ann an sgìre ri cearcall air a thoirt seachad. Bha luchd-matamaitic air feuchainn gu dìomhain ris na duilgheadasan sin uile fhuasgladh bho àm nan seann Ghrèagaich. Air an làimh eile, chaidh an cuingealachadh de thrì tomhasan ann an geoimeatrachd a dhol thairis anns an 19mh linn tro bheachdan air àite paramadair agus àireamhan ro-fhillte.  Ceist: Dè a dh'fheuch na matamaiticean gun bhuil?
gus na duilgheadasan sin uile fhuasgladh