Chaidh a thaghadh gu Acadamaidh Nàiseanta nan Saidheans ann an 1879 agus fhuair e Duais Rumford 1880 bho Acadamaidh Ealain is Saidheans Ameireaganach airson a chuid obrach air teirmodh-dhèanamig ceimigeach. Fhuair e cuideachd dotairean urramach bho Oilthigh Princeton agus Colaiste Uilleam. Ann an Roinn Eòrpa, chaidh Gibbs a thoirt a-steach mar bhall urramach de Chomann Matamataigeach Lunnainn ann an 1892 agus chaidh a thaghadh mar Bhall Cèin den Chomann Rìoghail ann an 1897. Chaidh a thaghadh mar bhall co-fhreagarrach de Acadamaidhean Saidheans Prùiseanach agus Fraingis agus fhuair e dotairean urramach bho oilthighean Dubhlain, Erlangen, agus Christiania (a-nis Oslo). Chaidh an Comann Rìoghail a thoirt do Gibbs ann an 1901 leis an Copal Medal, an uairsin air a mheas mar an duais as àirde eadar-nàiseanta anns na saidheans nàdarrail, gun a bhith air a bhith a' toirt seachad "d' lagh na teirmodh-dhèanam
thermodynamics ceimigeach