I le 39th Chess Olympiad na faia i Khanty-Mansiysk i le 2010, na faʻatautaia ai e Torre le Komiti 4 mo Filipaina ma taʻalo i taʻaloga e 7 lea na ia maua ai le 41⁄2 togi ma le 3 manumalo, 3 faʻailoga ma le 1 leiloa ma le faʻatinoina o le faʻatinoga o le 2460 lea sa i lalo ifo o lona Elo rating o le 2489. I le 2012, na auai ai Torre i lana talafaamaumau o le 21st Olympiad i le 40th Chess Olympiad
na faia i Istanbul, i Turkey. Na ia taʻitaʻia le laupapa 3 i lenei lomiga o le Olimipeka. Na ia maua le 31⁄2 togi i taaloga e 7 i le malosi o le 2 manumalo, 3 toso ma le 2 toilalo. Na ia faamaumauina se tulaga maualuga o le faatinoga o le 2611 i lenei Olimipeka, e maualuga atu nai lo lona 2469 Elo rating. I le 2014, na toe faʻatautaia ai e Torre le Komiti Faʻatonu 3 mo le Team Philippines i le 2014 Tromso Olympiad mo lana faʻamaumauga o le 22 i le taʻamilosaga. Na ia maua le 51⁄2 togi i le 9 ta'aloga ma manumalo ai i le 3 manumalo, 5 ta'aloga e tutusa ma le tasi le to'ilalo. Na ia faamauina se fua faatatau faatinoga o le 2527 ma maua 9.9 Elo togi i le Olympiad taʻua. I lenā taimi, e 2438 lana fua faatatau o le Elo.