Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  Faamatalaga: E ui lava ina manaia le kalave a Newton, ae o lona faavae, o le masini masani, ua na o se tulaga faatapulaa o le masini (faapitoa) e faatatau i le tino. I le gagana o le symmetry: pe afai e mafai ona lē amanaʻia le kalave, o le mea moni o le Lorentz invariant e pei ona iai i le special relativity nai lo le Galilei invariant e pei ona iai i le classical mechanics. (O le vaega o Poincaré o loo faamatalaina ai le tulaga tutusa o le talitonuga faapitoa e faatatau i le tulaga patino, lea e aofia ai le faaliliuina o mea, o le feauauaʻii o mea, ma le faateleina o mea.) O le eseesega i le va o nei mea e lua e taua pe a feagai ma saoasaoa e latalata i le saoasaoa o le malamalama, ma mea e tutupu i le maualuga o le malosi. O loo faamatalaina i latou e le seti o cones malamalama (tagai i le ata). O le malamalama-cones faʻamatalaina se mafuaʻaga fausaga: mo mea taʻitasi A, o loʻo i ai se seti o mea tutupu e mafai, i le faʻavae, a le o le aʻafia pe aʻafia e A e ala i faʻailo poʻo fegalegaleaiga e le manaʻomia e faimalaga vave nai lo le malamalama (pei o le mea na tupu B i le ata), ma se seti o mea na tutupu e le mafai ai se aʻafiaga (pei o le mea na tupu C i le ata). O nei vaega e lē faalagolago i le tagata e vaai. I le tuufaatasiga ma le lalolagi-laina o le pa'ū saoloto fasimea, o le malamalama-cones mafai ona faaaogaina e toe fausia ai le avanoa-taimi semi-Riemannian metric, a itiiti mai e oo atu i se lelei scalar vaega. I upu faamatematika, o loo faamatalaina ai se faatulagaga e tusa ai ma le faatulagaga po o le geometry e tusa ai ma le faatulagaga.  Fesili: I le symmetry, o le ā le uiga faapitoa o gaoioiga?
Vaega o Poincaré