Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  O le fesuiaʻi o le "+" ma le "−" i le faaupuga, o lona uiga, o le fesuiaʻi o tali e lua o le faʻatusa e mafai ona vaʻaia o se (faigofie tele) faʻagaioiga vaega. E iai foʻi isi auala faapena mo faʻatusa o le cubic ma le quartic, ae e lē o iai i le tulaga lautele mo le tulaga 5 ma le maualuga atu. O meatotino otooto o vaega Galois e fesootai ma polynomials (aemaise lava o latou solvability) tuuina atu se taiala mo polynomials o loo i ai o latou fofo uma expressable e radicals, o lona uiga, fofo expressable faaaogaina faapitoa faaopoopoga, multiplication, ma aʻa tutusa i le fua faatatau i luga. O le faafitauli e mafai ona tagofia e ala i le siitia atu i le teori fanua ma le iloiloina o le fanua vaeluaina o se polynomial. O le manatu o Galois i ona po nei, ua faalautele atu ai le ituaiga o vaega o Galois o loo i luga, i le faalauteleina o fanua, ma ua faavaeina ai se sootaga saʻo i le va o fanua ma vaega, e ala mai i le manatu faavae o le Galois theory, lea ua toe faamamafa ai le tulaga lautele o vaega i le matematika.  Fesili: O le ā le tele e lē o iai ni fuafaatatau faapena?
5 ma le maualuga atu