Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  I le isi itu, na maua ai e Gibbs ia faailoga maualuluga na mafai ona maua e se saienitisi i Amerika. Na filifilia o ia e avea ma sui o le National Academy of Sciences i le 1879 ma na ia mauaina le 1880 Rumford Prize mai le American Academy of Arts and Sciences mo lana galuega i le vailaau o le vevela. Na tuuina atu foʻi ia te ia le faʻailoga o le honorary doctorate e le Princeton University ma le Williams College. I Europa, na faʻaulufaleina Gibbs o se sui faʻaaloalogia o le London Mathematical Society i le 1892 ma filifilia e avea ma sui mai fafo o le Royal Society i le 1897. Na filifilia o ia e avea ma sui o le Prussian ma le French Academies of Science, ma na ia mauaina foʻi ni faailoga faaloia mai iunivesite i Dublin, Erlangen, ma Christiania (ua taʻua nei o Oslo). Na faamamaluina foʻi Gibbs e le Royal Society i le 1901 i le Copley Medal, lea na manatu i ai o le faailoga faavaomalo aupito i maualuga i le faasaienisi o le natura, ma na ia taʻua o ia "o le tagata muamua na faaaogāina le tulafono lona lua o le thermodynamics i le talanoaga atoatoa o le sootaga i le va o le malosi o le vailaau, eletise ma le vevela ma le malosi mo galuega i fafo". O Gibbs, o lē na nofo i New Haven, na fai ma sui o le Komesina o Richardson Clover, o le sui o le US i Lonetona. I lana talaaga, na taʻua ai e Gian-Carlo Rota, o se tagata suʻesuʻe i le faletusi o le Sterling Library, na ia maua ai se lisi o meli na tusia i le lima, lea na faapipii atu i nisi o tusi a Gibbs, lea na lisiina ai le silia ma le toʻalua selau o saienitisi iloga o ona aso, e aofia ai Poincaré, Boltzmann, David Hilbert, ma Ernst Mach. O lea, na faaiʻuina ai e Rota e faapea, sa sili atu ona lauiloa galuega a Gibbs i tagata atamamai faasaienisi i ona aso, nai lo o mea na lomia. Na toe taʻua e Lynde Wheeler lenā lisi i se faaopoopoga i lana talaaga o le soifuaga o Gibbs. O le mea moni e faapea na mafai e Gibbs ona faaosofia le fiafia o ana tusitala i Europa i lana galuega, ua faaalia i le mea moni e faapea o lana tusi "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" na faaliliuina i le gagana Siamani (o le gagana autū lea mo le kemisi) e Wilhelm Ostwald i le 1892 ma i le gagana Falani e Henri...  Fesili: O le ā le vaega na ia galue ai lea na maua ai e ia se taui?
vailaʻau vevela