Tusi se faʻaauau mo lenei parakalafa - O ia o le runner-up i le 2012 Eurocup Formula Renault 2.0, ma o se siamupini i le 2012 Formula Renault 2.0 Alps Series ma le 2013 GP3 Series. Na ia faia lona amataga i le Formula One o se avetaavale Toro Rosso i le faamaeaina o le 15th i le World Championship. Ona ia siitia atu lea i Red Bull Racing e paaga ia Daniel Ricciardo mo le vaitau 2015. Na ia sikoa lana muamua Formula One podium i le 2015 Hungarian Grand Prix, faʻaiʻu lona lua i tua atu o Sebastian Vettel. I lona vaitau muamua ma Red Bull Racing, na faʻauʻu ai Kvyat i le tulaga 7 i le Drivers 'Championship, i luma o lana 'au. Na ia amataina le 2016 vaitau ma Red Bull Racing, sikoa lona lona lua podium, faaiuina lona tolu i le 2016 Saina Grand Prix. Peitai, ina ua maeʻa se feteʻenaʻiga feteʻenaʻi i le taimi o le taʻamilosaga amata o lana tuʻuga i le fale i Sochi, na faʻaitiitia ai Kvyat i Toro Rosso i luma o le 2016 Spanish Grand Prix, lea na ia faʻaiʻuina ai le vaitau ma na taofia e le 'au mo le isi vaitau. E ui lava i le faʻaalia pea o faʻatinoga lelei i le 2017, o lana vaitau na faʻalavelaveina e faʻafitauli eseese, e aofia ai le tele o faʻamalologa i tuʻuga na mafai ai ona ia maua ni togi. Ina ua mavae le 2017 United States Grand Prix
, na vavae ese ai Kvyat ma Red Bull, ma faamuta ai lana konekarate. Na faʻaalu e Kvyat le 2018 o se avetaʻavale atinaʻe mo Scuderia Ferrari, ae leʻi toe sainia e Toro Rosso mo le vaitau. I le 2019 Siamani Grand Prix Kvyat na ia mauaina le tulaga tolu o lana galuega e ala i le maeʻa lona tolu; o le Scuderia Toro Rosso's lona lua foi lea tulaga faʻailoga ina ua latou manumalo i le 2008 Italian Grand Prix ma Sebastian Vettel.