Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  Faamatalaga: Na vave ona talia ma atiina aʻe le manatu o Minkowski e faatatau i le taimi ma le vateatea. O se faataʻitaʻiga, na suia e Arnold Sommerfeld (1910) le faailoilo o le matrix a Minkowski i se faailoilo o le vector ma na ia faia ai le faaupuga o le "vector e fa" ma le "vector e ono". Na ia faailoa mai foʻi le auala e faaaogā ai le trigonometric formula o le tulafono o le faaopoopoina o le saoasaoa o le saoasaoa, lea e tusa ai ma le manatu o Sommerfeld, ua aveesea ai le uiga ese o lenā manatu. O isi sao taua na faia e Laue (1911, 1913), o lē na faaaogāina le formalism avanoa-taimi e fatu ai se teori relativistic o deformable tino ma se manatu vaega elemene. Na ia faalauteleina faaupuga a Minkowski mo faiga faaeletoroni i malosiaga uma e mafai ma o lea na ia faamalamalamaina ai le manatu o le tutusa o le malosi ma le malosi. Na faaalia foʻi e Laue e manaʻomia ni malosiaga e lē o ni eletise ina ia faamautinoa ai le lelei o le suiga a Lorentz, ma mo le mautu o le mea <unk> na mafai ona ia faaalia o le "Poincaré stresses" (e pei ona taʻua i luga) o se taunuuga masani lea o le teori o le faatusatusa ina ia mafai ai e le eletise ona avea ma se faiga tapunia.  Fesili: O le ā se isi mea na faailoa mai e Minkowski?
o se faatulagaga trigonometric o le tulafono faaopoopoga saoasaoa relativistic