Faasino i le fuaitau o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le fuaitau: Faamatalaga: O se tasi e mafai ona ave le faalauteleina Taylor o le itu taumatau, po o le faaaogaina o le faagasologa o le vaevaega umi aloaia mo polynomials. Amata mai le itu tauagavale, e mafai ona mulimuli i le heuristics aoao i luga ma taumafai multiplying e (1 + x) faalua po o le faatafafa le faasologa geometric 1 − x + x2 −.... Euler foi e foliga mai e fautua differentiating le faasologa mulimuli vaitaimi e vaitaimi. I le vaaiga i ona po nei, o le faasologa 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... e le faamatalaina se galuega tauave i x = 1, ina ia taua e le mafai ona na o le suia i le faaupuga taunuuga. Talu ai ua faamatalaina le galuega tauave mo uma ∈ x < 1, e mafai lava ona ave le tapulaa e pei ona faalatalata x 1, ma o le faauigaga lenei o le Aofaiga Apelu: Fesili: O le a se isi
faagasologa o le vaevaega aloaia umi