I le aso 29 o Iuni, 2017, na faʻatau atu ai Murphy (faʻatasi ai ma le tagata taʻavale o Eddie Läck ma le taʻamilosaga lona fitu) i le Calgary Flames i le fesuiaiga mo le faʻamoemoe o Keegan Kanzig ma le taʻamilosaga lona ono i le 2019 NHL Entry Draft
. I le aso na sosoo ai, i le aso 30 o Iuni, na faasilasila mai ai e le Flames na tuu Murphy i luga o tuusaunoaga e aunoa ma ni tuutuuga e faatau ai le tausaga o totoe o lana konekarate. I le aso na sosoo ai, i le aso 1 o Iulai, na sainia ai e Murphy se konekarate e tasi le tausaga ma le Minnesota Wild.