Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  Faamatalaga: O le faiaʻoga a Cesàro, o Eugène Charles Catalan, na ia faitioina foʻi faasologa eseese. I lalo o le faatosinaga a Catalan, na taʻua muamua ai e Cesàro le "fua faʻatatau masani" mo le 1 − 2n + 3n − 4n +... o "faʻatusatusaga le talafeagai", ma i le 1883 na faʻaalia ai e Cesàro se manatu masani o le taimi na sese ai fua faʻatatau ae o loʻo aoga pea. Mulimuli ane, i lana tusi o le 1890 Sur la multiplication des séries, na faia ai e Cesàro se auala fou e amata mai i faamatalaga. E suʻesuʻeina foʻi faasologa mo tau e lē o ni fuainumera atoa o le n; o nei fuainumera e faia aʻe ai le galuega a Dirichlet eta. O se vaega o le uunaʻiga a Euler mo le suʻesuʻeina o faasologa e fesootaʻi atu i le 1 − 2 + 3 − 4 +... o le faʻatusa faʻatusa o le eta function, lea e taʻitaʻia saʻo atu ai i le faʻatusa faʻatusa o le Riemann zeta function. Na taʻutaʻua Euler ona o le suʻeina o le tau o nei galuega i ni fuainumera lelei (e aofia ai ma le faafitauli a Basel), ma sa ia taumafai foʻi e suʻe le tau o fuainumera lelei (e aofia ai ma le faifai pea a Apéry), o se faafitauli e lē o toe maua i aso nei. O le eta galuega tauave i faapitoa e faigofie ona taulimaina e ala i metotia a Euler ona o lona Dirichlet faasologa o Abel summable i soo se mea; o le zeta galuega tauave o le Dirichlet faasologa e sili atu ona faigata ona aofaiga pe afai e ese. O se faataʻitaʻiga, o le vaega tutusa o le 1 − 2 + 3 − 4 +... i le zeta function o le faasologa e lē fesuisuiaʻi o le 1 + 2 + 3 + 4 +..., o loo iai ni aogā loloto i le fisiki faaonapōnei, ae e manaʻomia ai ni auala e sili atu ona malosi e aotele ai.  Fesili: O le ā le manatu sa masani ona iai iā Cesàro i lenā taimi?
Tausaga 1883