Faasino i le vaega o loo i lalo ma tali le fesili mulimuli ane i le gagana lava lea e tasi e pei o le vaega:  Faamatalaga: E mafai e se tasi ona faaaogā le faalauteleina o Taylor i le itu taumatau, pe faaaogā le faagasologa o le vaevaega umi mo polynomials. Amata mai le itu tauagavale, e mafai e se tasi ona mulimuli i le auala masani o loo i luga ma taumafai e faatele i le (1 + x) faalua po o le faatafafa o le faasologa geometric 1 − x + x2 −.... E foliga mai foʻi na fautua mai e Euler le tuueseeseina o le faasologa mulimuli e ala i le fuaitau. I le vaaiga i aso nei, o le faasologa 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... e lē o faamatalaina ai se galuega tauave i le x = 1, o lea e lē mafai ai ona suia le tau i le faaupuga e maua mai ai. Talu ai ua faamatalaina le galuega tauave mo uma x <unk> < 1, e mafai lava e se tasi ona ave le tapulaa e pei x latalata 1, ma o le faauigaga lenei o le aofaiga Apelu:  Fesili: O le ā se isi auala e foʻia ai le faaupuga, e ese mai i le faalauteleina o le Taylor?
faagasologa o le vaevaega aloaia umi