Faatumu le fuaiupu lenei: I le Iunivesite o Palermo, na maua ai e Bagnera lana "laurea" i le inisinia tau fale i le 1890, ona maua ai lea o lana "laurea" i le matematika i le 1895. O ona faiaʻoga e aofia ai Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi ed Ernesto Cesàro. I le 1899, na tofia ai o ia e avea ma "libero docente" (faiaʻoga) i le suʻesuʻega algebraic i le Iunivesite o Palermo. Na tofia o ia e avea ma polofesa faapitoa i le calculus infinitesimal i le 1901, ona avea lea o ia ma polofesa masani i le 1905, i le Iunivesite o Messina, lea na ia nofo ai seʻia oo i le taimi o le
mafuiʻe i le 1908. Ona ia aʻoaʻo atu lea i le Iunivesite o Palermo seʻia oo i le 1922 ina ua siitia atu i le Iunivesite o Sapienza i Roma, lea na ia aʻoaʻo atu ai seʻia oo i lona maliu.