اكتب استمرار لهذه الفقرة - ميدنيس انتهى ثانيا في بطولة العالم للشباب عام 1955 وراء بوريس سباسكي (ان الاثنين تعادلوا في مباراتهم). كان أول لاعب هزم بوبي فيشر في بطولة الولايات المتحدة. لعب في فريق الولايات المتحدة في 1962 في أولمبياد الشطرنج الخامس عشر
وانتهى بالتساوي ثالث في بطولة الولايات المتحدة 1961-1962. نتائج البطولة شملت المركز الثالث في هيوستن عام 1974، والرابع في مدينة نيويورك عام 1980، والرابع في بورتوريكو عام 1984. اتحاد شطرنج بورتوريكو، بدل اتحاد شطرنج الولايات المتحدة، اقترح عليه رسميا لقب الماستر الكبير. لعب في بطولة 1979 في ريغا، مسقط رأسه.