اكتب استمرار لهذه الفقرة - شهرته زادت بشكل كبير في أوائل السبعينات عندما بدأ في العزف مع فرقة جاز كيو، التي كان يقودها مارتن كراتوشفيل. في عام 1973، سجل ألبومين مع جاز كيو - "بوزوروفاتيلنا" و "سيمبيوزيس". خططت الفرقة للقيام بجولة خارج البلاد، لكن بسبب تورط والده السابق في الاضطرابات السياسية لعام 1968
تم منع Padrůněk من السفر إلى بلدان غير شيوعية. كان لازم يحل محله في كل جولة تعزف فيها الفرقة في الغرب.