أكمل الجملة التالية: خدم في الحامية في سافانا، جورجيا كنائب ثان في المدفعية الثالثة حتى عام 1846، عندما تم تعيينه لخدمة التجنيد. تم ترقيته إلى ملازم أول في 18 يونيو 1846، وشارك بنشاط في الحرب المكسيكية الأمريكية؛ كان موجودًا في تامبيكو و
فيرا كروز. كان بيكويت يعمل في المسح السكك الحديدية للمحيط الهادئ من عام 1853 إلى عام 1857 مع جون ويليامز غونيسون. وبشكل ملحوظ، اتبع أول سكة حديد عبر القارة طريقه الموصى به. وروايته، التي شملت أيضاً مسحاً واسعاً للبحيرة المالحة الكبرى، تحتوي على "كثير من المعلومات عن النباتات والحيوانات والمناخ والسمات الجغرافية للأراضي التي استكشفها". خلف جانيسون كقائد المسح بعد وفاته، وأوصى شخصيا بالطرق للسكك الحديدية. شارك أيضا في بناء الطرق العسكرية في نبراسكا وكنساس، بين 1857 و1859.