في 30 أغسطس 2020، دعمه حركة مستقبل لبنان ومجموعة من رؤساء الوزراء اللبنانيين السابقين ليتولوا منصب رئيس الوزراء. تم ترشيحه للوظيفة بينما كان يعمل سفيرا لبنان في ألمانيا ليحل محل حسن دياب الذي استقال في 10 أغسطس 2020 بسبب الصرخة والضجة بعد انفجار بيروت 2020.
الذي قتل حوالي 200 شخص. قالوا ان مصطفى حصل على دعم من احزاب كبرى مثل الحركة الوطنية الحرة لتشكيل حكومة جديدة. رئيس الوزراء السابق نجيب ميكاتي اصبح اول سياسي يرشح مصطفى اديب للمنصب. كان ايضا المرشح الوحيد الذي تم ترشيحه لهذا المنصب اعتبارا من 30 أغسطس 2020، ويقال إن ترشيحه تمت الموافقة عليه من قبل الرئيس الفرنسي إيمانويل ماكرون الذي كان من المقرر أن يصل إلى لبنان لإجراء محادثات سلام ومناقشات حول الإصلاحات السياسية في لبنان. في 31 أغسطس 2020، تم تعيينه رسميًا رئيسًا للوزراء الجديد في لبنان قبل يوم واحد من الموعد النهائي (1 سبتمبر 2020) الذي حدده الرئيس الفرنسي الذي طالب بتغيير سياسي في البلاد خالية من الفساد. تعيينه جاء قبل ساعات قليلة من زيارة إيمانويل ماكرون. حصل على دعم من 90 من 120 نائب ليكون رئيس الوزراء الجديد في لبنان وتشكيل الحكومة في 31 أغسطس 2020.