كتب استمرار لهذه الفقرة - بدأ يتنافس لبلده في المسابقات الدولية في 2008. تنافس ليفكاريتيس في دورة الألعاب الأولمبية الشتوية للشباب عام 2012 في إنسبروك. في عام 2013، تدرب مع ممثلين عن قبرص في أوشوايا، الأرجنتين قبل التدريب على سباق السلاالم في كورتينا دامبيزو، إيطاليا. بعد المنافسة في بطولة العالم للتزلج في جبال الألب في عام 2013، تعرض لإصابة (تمزق في الرباط الصليبي الأمامي) ، ووقف التدريب لمدة ثلاثة أشهر للتعافي. في فبراير 2015، شارك في بطولة العالم للتزلج في جبال الألب.
في فايل، كولورادو. طلب منه التنافس في دورة الألعاب الأولمبية الشتوية 2014 في سوتشي، روسيا، ومع ذلك، منعته إصابة من التنافس؛ تم استبداله بكونستانتينوس باباميكايل. فاز ليفكاريتيس بالميدالية الفضية ممثلاً قبرص في ألعاب الدول الصغيرة في أوروبا لعام 2017.