بعد فترة قصيرة كملازم أول في المدمرة القديمة، من سبتمبر 1939 إلى أبريل 1940، تم تعيين غريتون في وقت قصير جدا كملازم أول في المدمرة الحديثة الكبيرة ورأى العمل في معركة نارفيك الثانية
خلال الحملة النرويجية حصل على قيادة المدمرة القديمة في عام 1941 وخدم في شمال الأطلسي. تمت ترقيته إلى ملازم قائد في 1 يونيو 1942، وأعطيت قيادة المدمرة الجديدة بشكل هامشية وعاد إلى البحر الأبيض المتوسط. شارك في عملية بيدستال، عملية قافلة مالطا في أغسطس 1942، وأغرق الغواصة الإيطالية "داغابور" عن طريق الاصطدام. تمت ترقيته إلى قائد في 31 ديسمبر 1942، وتم إعطائه قيادة المدمرة، كضابط كبير مرافقة لمجموعة مرافقة B7، ومقرها في ديري.