اكتب استمرار لهذه الفقرة - بعد اربع سنوات، هاينز تأهلت للمرة الثانية لفريق لوكسمبورج، في عمر 23 سنة، في دورة الالعاب الاولمبية الصيفية 2004 في أثينا. حققت أوقات دخول قياسية من 26.41 (50 متر حرة) و 57.14 (100 متر حرة) من لقاء المسار الطويل الأوروبي في لوكسمبورغ. في سباق 100 متر حرة، هينز تفوق على المجرية آنيس موتينا ليحصل على المركز الخامس في الدرجة الثالثة والسادس والثلاثين بشكل عام بفارق 0.70 من الثانية، مع وقت 57.40. في سباق ال50 متر بحرية
هينز كسر الرقم القياسي للوكسمبورج من 26.35 ثانية. انتصارها العنيف لم يكن كافياً لجعلها تمر عبر نصف النهائيات، حيث حلت هاينز في المرتبة الثلاثين من أصل 75 سباح في التدريبات التمهيدية الصباحية.