في الموسم التالي، ظهر ريفا لأول مرة في الدوري الإيطالي كالياري في 13 سبتمبر 1964، في خسارة 2 مقابل 1 ضد روما، وساعد النادي أيضًا في تجنب الهبوط، مما قاد الفريق إلى المركز السادس في الترتيب، حيث سجل 9 أهداف مشجعة في 32 مباراة في سن 20. بعد ذلك، انتهى ريفا في المركز الحادي عشر والسادس والتاسع في الدوري بين عامي 1965 و1968، بينما انتهى ريفا أيضًا كأفضل هداف في الدوري لأول مرة خلال موسم 1966-1967 بـ 18 هدفًا، حيث بدأ النادي في بناء فريق محتمل للفوز باللقب حول مهاجم نجمه: جذب ريفا العديد من لاعبي كرة القدم البارزين إلى كاليااري، وظهر الفريق خلال هذه الفترة لاعبين رئيسيين مثل إنريكو ألبرتوسي، روبرتو بونسينجنا، ريكيوتي غرياتي، كوموناردو نيكولاي، ماريو مارتيرادونا، ماريو بروجنيرا، بييرلو سيجيرا، ونيني. ساعد ريفا كالياري في النهاية في المركز الثاني في كأس إيطاليا، وراء روما، وفي الدوري، وراء فيورنتينا بأربع نقاط، خلال موسم 1968-69.
فاز بطولة "capocannoniere" للمرة الثانية مع 20 هدف في 29 مباراة؛ كان كالياري رائدًا في الدوري حتى يوم المباراة الـ 21، عندما خسرت في المنزل أمام يوفنتوس، مما تسبب في تخلي الفريق عن قيادته.