لكن خلال دورة الالعاب الاولمبية الشتوية في انسبروك عام 1964 ان مونتي قام بأشهر عمل في حياته الرياضية. بعدما أدرك أن المتزلجين البريطانيين توني ناش وروبن ديكسون كسروا قفل على زلاجهما، أقرضهم مونتي قفل زلاجه. البريطانيين فازوا بالميدالية الذهبية في سباق الركاب لشخصين
بينما مونتي وزميله اخذوا الميدالية البرونزية. في رد على النقاد من الصحافة المحلية، قال لهم مونتي "ناش لم يفز لأنني أعطيته المسمار. فاز لأنه كان أسرع. " مونتي كمان اظهر تصرفه من الكرم في منافسة اربعة رجال. هناك، فريق كندي من فيك إيمري أضر بمحور زلاجاتهم و كان سيتم استبعادهم لو لم يأتي مونتي وميكانيكيه لإنقاذهم. تم إصلاح الزلاجة وفاز الفريق الكندي بالميدالية الذهبية، في حين فاز فريق مونتي بالبرونز. لهذه الأفعال الرياضية، حصل على وسام بيير دي كوبرتين.