أكمل الجملة التالية: البابا بولس السادس جعله كاردينال كاهن سان لوكا في Via Prenestina في مجمع 28 أبريل 1969. في الفترة من 1969 إلى 1979، شغل بوما منصب رئيس مؤتمر الأساقفة الإيطالي؛ وخلال هذه المنصب، حذر الكاثوليك الذين يدعمون الشيوعية من الانفصال عن الكنيسة. كان ايضا واحد من الكاردينالين الناخبين الذين شاركوا في اجتماعات الكونكلاف
أغسطس وأكتوبر 1978، الذي اختار البابا يوحنا بولس الأول و يوحنا بولس الثاني على التوالي. في 11 فبراير 1983، استقال الكاردينال من منصب رئيس أساقفة بولونيا، بعد ما يقرب من أربعة عشر عاما من الخدمة. استمر في حكم الأبرشية كمسؤول رسولي لها حتى تعيين الأسقف إنريكو مانفريديني في 18 مارس التالي.