مشارك نشط في المجمع الفاتيكاني الثاني (1962-1965) ، كان لينارت صوت ليبرالي رائد في المجمع وجلس في مجلس رئاسته. عندما أصدرت الكوريا الرومانية، التي تتألف في الغالب من الرؤساء المحافظين، قائمة بالمرشحين لأعضاء لجان المجلس، اعترض ليانارت على أنه لم يتم تضمين أي من مؤهلات المرشحين. ألقى ليينارت، بمساعدة الكاردينالين برناردوس يوهانس ألفرينك وجيوفاني كولومبو، واحدة من الرسائل الختامية للمجلس في 8 ديسمبر 1965. كان ايضا واحدا من الكاردينالين الناخبين في المؤتمر البابوي لعام 1963
الذي اختار البابا بولس السادس.