اكتب استمرار لهذه الفقرة - في عام 1959، حصل كوبر على محركات 2.5 لتر لأول مرة وبراهام وضع القوة الإضافية للاستخدام الجيد من خلال الفوز في أول سباق بطولة العالم في جائزة موناكو الكبرى في افتتاح الموسم بعد فشل فيراري جان بهرا وكوبر ستيرلينغ موس. بعد فوز في جائزة بريطانيا الكبرى
في "آنتري" بعد ما حافظ "براهام" على إطاراته حتى نهاية السباق، مما مكنه من الانتهاء من "موس" الذي كان عليه التوقف ليحل محل الإطارات المتهالكة. هذا أعطاه 13 نقطة تفوق في البطولة قبل أربعة سباقات. في جائزة البرتغال الكبرى في منتزه مونسانتو، كان برابهام يطارد زعيم السباق موس عندما تحرّك خلفي عليه وأطلق كوبر في الهواء. السيارة الطائرة اصطدمت بعمود التلغراف، وألقت برابهام على المسار، حيث تجنب بفارق ضئيل أن يصطدم به أحد زملائه في الفريق لكنه هرب دون إصابة خطيرة. مع فوزين لكل منهما، برابهام وموس وتوني بروكس من فيراري كانوا قادرين على الفوز بالبطولة في الحدث الأخير من الموسم، جائزة الولايات المتحدة الكبرى في سبرينغ. برابهام كان من بين هؤلاء حتى الواحدة صباحاً قبل السباق يعمل على سيارات فريق كوبر. في اليوم التالي، بعد ان يتقدم خلف موس، والذي سرعان ما انسحب مع علبة تروس مكسورة، قاد تقريبا حتى نهاية السباق قبل ان ينفذ الوقود في الجولة الاخيرة. دفعت السيارة مرة أخرى إلى خط النهاية ليكون رابعًا، على الرغم من أن هذا لم يكن ضروريًا لأن منافسه الآخر للفوز باللقب، بروكس، أنهى في المركز الثالث فقط. فرق فوز البطولة عليه بروكس كان اربع نقاط. وفقًا لجيرالد دونالدسون، "اعتقد البعض أن [لقبه] يرجع أكثر إلى التخفي من المهارة، وهو رأي يستند جزئيًا على الأقل إلى وجود برابهام الهادئ".