اكمل الجملة التالية: موراي وقع كعامل حر من قبل كليفلاند الهنود في 2 ديسمبر 1993. في موسم 1994، لعب في 108 مباريات وكان له معدل ضرب 254 جنبا إلى جنب مع 76 RBIs، 17 هوم ران و 110 هيت قبل أن يقطع الموسم بسبب الإضراب. في السنة التالية، لعب في 113 مباراة بينما كان لديه معدل ضرب.323 ل 82 RBIs، 21 هوم رن، و 141 هيت. وصل موراي إلى الهضبة من 3000 ضربة كالهندي في 30 يونيو 1995، في هوبرت إتش همفري ميترو دومي بضربة واحدة إلى اليمين من مينيسوتا توينز مايك ترومبلي. في دوري الدوري الأمريكي في عام 1995، ضرب 5 من 13 لمعدل ضرب.385 بينما كان لديه هدف واحد و 3 RBIs عندما اجتاحت بوسطن ريد سوكس في ثلاث مباريات. في
في بطولة الدوري الأمريكي لعام 1995، ضرب 6 من 24 في حين كان لديه هوم رن و 3 RBIs عندما هزم الهنود سياتل مارينرز للتقدم إلى سلسلة العالم لعام 1995. في تلك السلسلة، ضرب 2 من 19 لمتوسط ضرب 0.105. واحد من ضرباته كان واحد في الجزء السفلي من الدور الحادي عشر من المباراة الثالثة من أليخاندرو بينيا ليضرب ألفارو إسبينوزا ويعطي الهنود فوزا حاسما. كان عنده اثنين من RBIs مع ضربة هوم رن في اللعبة الثانية التي سجلت اثنين من الركضات. ومع ذلك، خسرت الهنود أمام أتلانتا برايفز في ست مباريات. موسم موراي 1996 كان مشترك بين فريقيين، الهنود و الاورولز. لعب مجموع 152 مباراة، ضرب لـ.260 مع 79 RBIs، 22 هوم رن مع 147 هيت. لعب في 88 مباراة مع الهنود، ضرب ل.262 جنبا إلى جنب مع 45 RBIs، 12 home runs و 88 hits. بيعت الهنود موراي الى بالتيمور في 21 يوليو 1996 مقابل الرامي كينت ميركر.