اكتب استمرار لهذه الفقرة - لعب زينر مع تشيكوسلوفاكيا في أولمبياد الشطرنج غير الرسمي الثالث في ميونيخ عام 1936، وفاز بالميدالية البرونزية الفردية في اللوح الثالث (+14 <unk>5 =1) هناك. ولعب ايضا في أولمبياد الشطرنج السابع
في ستوكهولم 1937 في اللوحة الثالثة (+9 <unk>4 =4).