لعب كارف في ثلاث بطولات عالمية للشطرنج النسائية: ستوكهولم 1937، لعب لفلسطين وحل في المركز السادس (فازت به فيرا منشيك) ؛ بوينس آيرس 1939
1949 موسكو، لعبت للولايات المتحدة (فازت بها ليدميلا رودينكو). عندما قامت الفيدراليّة بتأسيس الألقاب في عام 1950، كانت مونا ماي كارف واحدة من ثلاث نساء أمريكيّات حصلن على لقب الماجستير الدوليّ للمرأة.