أكمل الجملة التالية: كان ريجيدزينسكي عضوا في الفريق البولندي في أربع أولمبياد الشطرنج (1928، 1933، 1937، 1939) وفي أولمبياد الشطرنج غير الرسمي الثالث في ميونيخ 1936. في أولمبياد الشطرنج الثاني في لاهاي في عام 1928، سجل 10/13 (+8 <unk>1 =4) وحصل على الجائزة الثالثة لأفضل نتيجة فردية (لم يكن هناك ترتيب لجنة في تلك الأيام). في عام 1933، لعب في اللوحة الثالثة (+2 <unk>1 =4) في أولمبياد الشطرنج الخامس في فولكستون. في الألعاب الأولمبية غير الرسمية في ميونيخ عام 1936، حيث حصل الفريق البولندي على الميدالية الفضية، لعب في اللوح الثالث (+9 <unk>2 =7). في عام 1937، وصل إلى أعلى درجة له على الإطلاق 11/13 (+10 <unk>1 =2) ليفوز بالجائزة الثانية لأفضل نتيجة في لوحة الاحتياطي والثالث أفضل نتيجة إجمالية في
أولمبياد الشطرنج السابع في ستوكهولم. في عام 1939، لعب في اللوح الرابع، وفاز بالميدالية البرونزية الفردية (+6 <unk>3 =4) في أولمبياد الشطرنج الثامن في بوينس آيرس.