كتب استمرار لهذه الفقرة - كان كين يمثل انجلترا لما يقرب من عقدين في الفعاليات الدولية، بداية من أولمبياد الشطرنج 1966 في هافانا في سن 18. وتابع مع سبع أولمبياد متتالية: لوغانو 1968، سيغن 1970، سكوبي 1972، نيس 1974
حيفا 1976، بوينس آيرس 1978، وفاليتا 1980. أداءه الفردي في لوغانو وحيفا استحق ميداليات برونزية (على الرغم من أن الميداليات الفردية لم يتم منحها في حيفا) وكان غير مهزوم في ثلاث أولمبياد - هذين الاثنين وسيغن. ومع ذلك، كانت أدائه اللاحقة أقل إثارة للإعجاب، مع تعادلين فقط من أربع مباريات في بوينس آيرس وخسارته في كلا مباراتيه في لا فاليتا.