كتب استمرار لهذه الفقرة - غير قادر على الحصول على محرك عالي الجودة لعام 2001، اختار جيني التوقيع مع ويليامز كسائق اختبار. قاده ثلاث سباقات كبرى للفريق كبديل مؤقت. الأول كان جائزة إيطاليا الكبرى عام 2003، حيث رالف شوماخر لم يستطع السباق بسبب ارتجاج. جيني بديل زميله في الفريق بشكل جيد، جمع أربع نقاط في المركز الخامس، لكن شوماخر عاد للسيارة في السباق التالي في الولايات المتحدة الأمريكية. بعد إصابة الظهر لشوماخر في USGP 2004, جيني قاد في الفرنسية
و سباقات بريطانيا الكبرى، لكن بعد ذلك خسر مقعد السباق لأنتونيو بيزونيا ولم يتسابق مرة أخرى في الفورمولا واحد.