كازيكوڤا انضم لأول مرة الى الفريق التشيكي، وهي في الثامنة والعشرين من عمرها، في دورة الالعاب الاولمبية الصيفية في أثينا عام 2004، حيث تنافست فقط في الفردية و مسابقات التتابع الحر. كما انضمت الى زميلاتها السباحين جانا ميسكوفا، بيترا كلوسوفا، وايلونا هيلاباكوفا في سباق 4 × 100 متر بحرية النساء. سَبَحَتْ كازيكوفا في السباق الرئيسي، سَبَقَتْ 57.90 ثانية، وَانتهى الفريق التشيكي من الدرجة السابعة في الدرجة الأولى و الثالثة عشرة إجماليًا، بِجُمْلَةِ 3: 46.83. في سباق ال50 متر بحرية
كازيكوفا تفوق على ثالث لاعب تريان الجاند بمقدار واحد من المئة من الثانية (0.01) في السابعة من الحرارة في 26.18 ثانية. فَانتهتْ كازيكوفا في المرتبة الخامسة والعشرين فقط، وفشلت في التأهل للنهائيات.