كين تمثّل إنجلترا لما يقرب من عقدين من الزمن في الفعاليات الدولية، بدايةً من أولمبياد الشطرنج عام 1966 في هافانا عندما كان عمره 18 سنة. ولاحق بسبع اولمبيادات متتالية: لوغانو 1968
سيغن 1970، سكوبي 1972، نيس 1974، حيفا 1976، بوينس آيرس 1978، و لا فاليتا 1980. أداءه الفردي في لوغانو وحيفا استحق الميداليات البرونزية (على الرغم من ان الميداليات الفردية لم تُمنح في حيفا) وكان غير مهزوم في ثلاث أولمبيادات - هذان الاثنان وسيغن. لكن أدائه اللاحق كان اقل إثارة، مع اثنين فقط من أربع مباريات في بوينس آيرس وخسارته في كل من مبارياته في لا فاليتا.