اكتب استمرار لهذه الفقرة - بعد اربع سنين، هاينز تخرجت للمرة الثانية من الفريق اللوكسمبورجي، كشاب يبلغ من العمر 23 سنة، في دورة الالعاب الاولمبية الصيفية 2004 في أثينا. حَصَلَتْ على وقت دخول معياري من 26.41 (50 متر حُر) و 57.14 (100 متر حُر) من لقاء المسار الطويل الأوروبي في لوكسمبورغ. في سباق 100 متر حرة، هينز تفوق على الهنغارية آنيس موتينا ليحصل على المركز الخامس في الدرجة الثالثة والسادس والثلاثين في المجموع بفارق 0.70 من الثانية، مع وقت 57.40. في سباق ال50 متر بحرية
هينز كَسَرَ الايسلندي راجنهيدر راجنارزدوتر ليحقق الفوز بالدوري الخامس بفارق واحد من المئات (0.01) ، كسر الرقم القياسي في لوكسمبورغ 26.35 ثانية. فوزها العاصف ما كَانَ كَافِيًا لِيَجْعَلَهَا تَنْتَهِي إِلَى النِّصْفِ النهائي، لأَنَّ هَيْنْز حَصَلَ في المرتبة الثلاثينَة من أَوَّلِ 75 مُسَافِرٍ في التَمْرِ الْمُبَكِّرِ.