اكتب استمرار لهذه الفقرة - اسورنو دُعِي للفريق الوطني المكسيكي تحت 20 عام 1999. في وقت لاحق من تلك السنة، ظهر لأول مرة مع المكسيكي المنتخب الوطني، ضد كرواتيا في 16 يونيو 1999. لَعِبَ في عِدّة بطولات دوليّة مع المكسيك، بَيْنَها ثلاث بطولات كوبا أمريكا: 1999، 2001 و 2004
 أوزورنو كان عضوا في الفريق الذي فاز على البرازيل في كأس الكونفدراتيونات في عام 1999 ، لكن لم يشهد أي وقت لعب في تلك البطولة. وَفَاتَهُ كَأسُ الْعَالَمِ 2002 ، حَيْثُ كَانَ من آخر اللاعبين الذين قَطَعَهُم المدرب خافيير أغيري.