وخلال الموسم اللاحق، انضم ريفا لأول مرة إلى كالياري في 13 سبتمبر 1964 ، في خسارة 2 مقابل 1 ضد روما، و ساعد النادي على تجنب الهبوط، و قاد الفريق إلى المركز السادس في الترتيب، و سجل تسعة أهداف مشجعة في 32 مباراة في سن ال 20. بَعْدَ ذلك حَصَلَ ريفا على المركز الحادي عشر والسادس والتاسع في الدوري بين عامي 1965 و 1968 ، بينما حَصَلَ ريفا على أعلى هداف في الدوري لأول مرة خلال موسم 1966-1967 ب 18 هدفًا ، حيث بدأ النادي في بناء فريق محتمل للفوز باللقب حول مهاجم نجمه: جذب ريفا العديد من لاعبي كرة القدم البارزين إلى كالياري ، وضم الفريق خلال هذه الفترة لاعبين رئيسيين مثل إنريكو ألبرتوسي ، روبرتو بونسينجنا ، ريكيوتي غرياتي ، كوموناردو نيكولاي ، ماريو مارتيرادونا ، ماريو بروجنيرا ، بييرلو سيجيرا ، ونيني. ريفا ساعد كالياري على الوصول الى المركز الثاني في كوبا ايطاليا وراء روما و في الدوري وراء فيورنتينا بأربع نقاط خلال موسم 1968-69.
فَازَ بِلقَبِ "كابوكانونيير" للمرة الثانية بِ20 غَايَةٍ في 29 مباراة. كَانَ كَالِيَارِي يَقُودُ في الدوري حتى يوم المباراة الـ21 ، عندما خَسِرَ في المَنْزِلِ أمام يوفنتوس ، مما تسبب في تخلي الفريق عن القيادة.