اكمل الجملة التالية: تم استدعاء اوسورنو لفريق المكسيك الوطني تحت 20 عام 1999. في وقت لاحق من تلك السنة، ظهر لأول مرة مع المكسيكي المنتخب الوطني، ضد كرواتيا في 16 يونيو 1999. لَعِبَ في عِدّة بطولات دوليّة مع المكسيك، بَيْنَها ثلاث بطولات كوبا أمريكا: 1999، 2001، و
سنة 2004. أوزورنو كان عضوا في الفريق الذي فاز على البرازيل في كأس الكونفدراتيونات في عام 1999 ، لكن لم يشهد أي وقت لعب في تلك البطولة. وَفَاتَهُ كَأسُ الْعَالَمِ 2002 ، حَيْثُ كَانَ من آخر اللاعبين الذين قَطَعَهُم المدرب خافيير أغيري.