Sarti yra ypač vertinamas dėl jo vaidmens kaip pradinio vartininko labai sėkmingame "Grande Inter" pusėje šešiasdešimtajame dešimtmetyje, vadovaujant Helenio Herrera. Jis prisijungė prie klubo 1963 m. Ir jo metu su komanda, jis suformavo legendinę partnerystę su fullbacks Burgnich ir Facchetti, taip pat sweeper Armando Picchi, "Inter" atkakli "catenaccio" gynyba, kuri padėjo komandai užkariauti Italijos, Europos ir Pasaulio futbolo. Per savo penkis sezonus klube jis laimėjo du Serie A titulus, du Europos taures ir du Tarpkontinentinius taures. 1968 m. išėjęs iš "Inter", 1968-1969 m. sezoną jis praleido
"Juventus" kaip Roberto Anzolino atsarginė komanda. Kitą sezoną jis prisijungė prie "Unione Valdinievole", kur liko iki 1973 m. Išėjo į pensiją.