Deivisas debiutavo 1981 m. balandžio 21 d., būdamas 24 metų, ir tapo "Cubs" pradiniu gaudėju. Ankstyviaisiais savo karjeros metais Davisas pasirodė perspektyvus užpuolio srityje ir tapo gerbiamuoju tarp "Cubs" gerbėjų. Antrojo sezono metu, 1983 m., jis pasiekė karjeros rekordą, sužaidęs 151 rungtynes. Tame pačiame sezone Davisas taip pat turėjo 84 RBI. 1984 m. jis pasiekė karjeros rekordą su 94 RBI ir uždirbo savo pirmąjį "All-Star" rinkimą, kai "Cubs" laimėjo Nacionalinės lygos Rytų divizijos titulą, jų pirmąjį bet kokio pobūdžio titulą nuo 1984 m. Vienintelėje savo karjeros po sezono rungtynėse Davisas 1984 m. Nacionalinės lygos čempionato serijoje pasiekė.389 taškus su 2 dvigubais, 2 namų bėgių, 6 RBI ir.833 slugging procentą.
"Cubs" buvo nugalėti "San Diego Padres" per penkių rungtynių seriją.