P. Pantano buvo pasiruošęs debiutuoti "Formulėje 1" su "Jaguar", tačiau likus dviem dienoms iki jo pasirašymo su komanda, jie sudarė susitarimą su Christian Klien, kuris sugebėjo gauti 10 milijonų dolerių finansavimą iš "Red Bull". 2004 m. pradžioje jis pasirašė sutartį su Jordanijos "Formulės 1" komanda, ir po minimalių bandymų jo sezonas pasirodė problematiškas. Pirmoje lenktynėje Melburne jis baigė paskutinis, tuo tarpu jo patyręs komandos draugas Nikas Heidfeldas išėjo į pensiją dėl perdavimo problemos. Jis ir toliau lenktyniaujo, bet niekada negalėjo kvalifikuotis ir baigti aukštesniu punktu, nei laukų gale, ir keletą kartų atsistatydino, nesugebėdamas atkreipti daug dėmesio. Jis buvo pakeistas vienkartiniu Vokietijos debiutuotoju Timo Glock (dėl finansinių priežasčių) Kanados Grand Prix
, kuris surinko du taškus ir baigė septintasis, prieš savo komandos draugą Niką Heidfeldą, kuris buvo aštuntasis. P. Pantano grįžo į komandos vietą sekančioje lenktynėse Indianapolis, bet išėjo iš lenktynių pirmoje posūkyje, susidūręs su kitais vairuotojais. Jis toliau pasiekė dar labiau nusivyliančius rezultatus iki Italijos Grand Prix Monzoje, po kurio likusias tris sezono lenktynes jį pakeitė Timo Glockas. Vėliau Pantano atskleidė, kad tai buvo jo pasirinkimas nustoti lenktyniauti su Jordanu dėl finansinės naštos, patiriamos jo šeimai, ir jo pačių jausmų, kad komanda labiau palankiai vertino jo komandos draugą Heidfeldą nei jį. Pantano buvo susijęs su grįžimu į "Formulę 1" su Campos Meta, tačiau komanda patvirtino, kad Bruno Senna ir Karun Chandhok prisijungs prie komandos.