2010 m. 39-oje Šachmatų olimpiadoje žaidė antrojoje lentelėje komandos "Rusija 2"
, vykusiame Khanty-Mansiysk, Rusija. Jo komanda baigė šešta. 2012 m. Rusijos čempionato superfinale jis susikaupė su Sergeju Karjakinu, Petru Svidleriu, Dmitriu Jakovenku, Dmitriu Andreikinu ir Vladimiru Potkinu. Po greito pralaimėjimo, Aleksejevas baigė šeštasis. 2013 m. Europos individualinio šachmatų čempionate jis susikaupė pirmą vietą su devyniomis kitomis žaidėjais ir laimėjo sidabro medalį. 2017 m. Aleksejevas laimėjo Sankt Peterburgo ir Viktoro Korčnojaus memorialo čempionato varžybas Sankt Peterburge. 2019 m. jis laimėjo antrąjį "Ferreira do Alentejo Open" turnyrą su 7,5/9 taškais.