Rugsėjo 1 d. "Pirates" iškovojo pirmąją juodaodžių komandą lygos istorijoje. Oliveris žaidė pirmąją bazę, prisijungdamas prie antrosios bazės žaidėjo Rennie Stennett, centrinio lauko žaidėjo Gene Clines, dešiniojo lauko žaidėjo Roberto Clemente, kairiojo lauko žaidėjo Willie Stargell, gaudiko Manny Sanguillén, trečios bazės žaidėjo Dave Cash, trumpojo žaidėjo Jackie Hernández ir kamuolio Dock Ellis pradiniame sąraše. Oliveris baigė sezoną su.282 vidurkiu, įskaitant 31 dvigubą (8-oji NL), septynias tris (10-oji), 10 aukų muses (2-oji) ir penkias hit-by-pitches (gerai 9-oji lygoje). Po nugalėjimo San Francisco Giants 1971 Nacionalinės lygos čempionato serijoje
2003 m. Piratai laimėjo Pasaulio seriją, nugalėdami Baltimorės Orioles septyniose rungtynėse su Oliveru kaip jų nuolatiniu centrinis laukininku.