Užpildykite šią frazę: Po Vakarų imperijos žlugimo miestą ne kartą plėšė ostrogtai, burgundai, bizantinai, lombardų, frankų, vengrų ir saracenų. 11-ajame amžiuje jis tapo laisva komuna (arba miesto valstybe) ir buvo Lombardų sąjungos narys. Montferratas ir Viscontai kovojo dėl miesto; vėliau jis tapo Gonzagai. Savojos karalius Karolis Emanuelis I jį užkariavo du kartus, o vėliau už jį kovojo Prancūzija ir Ispanija. Žr.
Cherasko sutartimi (1631) Alba buvo galutinai priskirta Savojai. Napoleono karų metu ji buvo Albos Respublikos (1796 m.) ir Subalpinės Respublikos, abiejų Prancūzijos kliento, dalis, kol 1802 m. buvo prijungta prie Prancūzijos imperijos. 1802-1805 m. buvo arondismento centras, pirmiausia Tanaro departamente, vėliau Stūroje 1805-1814 m., prieš Austrijos karių išlaisvinimą. 1814 m. jis buvo grąžintas Sardinijos karalystei (Savojos kunigaikštystės vardas po Sardinijos įsigijimo 1720 m.).