Filipinų karinės akademijos "Sandiwa" 1985 m. klasės absolventas, jis yra žinomas dėl savo vadovavimo AFP Vakarų Mindanao komandai per Maravio mūšį
2006 m. gavo Jungtinių Valstijų Eisenhower stipendiją ir 2015 m. dirbo taikos procese su Moro islamo išsivadavimo frontu kaip Filipinų vyriausybės kovų nutraukimo koordinavimo komitetų (GPH-CCCH) pirmininko pavaduotojas. 1989 m., tuo metu būdamas leitenantu, jis dalyvavo nesėkmingame perversmo bandyme prieš prezidentę Corazon Aquino. Galvezas ir jo pučo bendrininkai buvo sulaikyti, o 1996 m. Akvino įpėdinis prezidentas Fidel Ramosas jiems suteikė amnestiją.