Pildykite šią frazę: Kitą sezoną, 1964 m. rugsėjo 13 d. Riva debiutavo "Cagliari" varžybose Serie A, pralaimėjęs "Roma" 2:1, taip pat padėjo klubui išvengti nuleidimo, vedęs komandą į šeštą vietą lentelėje, 20 metų amžiaus įmušęs 9 tikslus per 32 pasirodymus. Vėliau tarp 1965 ir 1968 m. jis užėmė vienuoliką, šeštą ir devintąją vietas, o 1966-67 m. sezone Riva pirmą kartą tapo geriausiu rėžėju ligoje su 18 įvarčių, nes klubas pradėjo kurti potencialų titulą laimėjantį klubą aplink savo žvaigždės užpuoliką. Riva pritraukė keletą žinomų futbolininkų į Cagliari, o komandoje per šį laikotarpį buvo tokių pagrindinių žaidėjų kaip Enrico Albertosi, Roberto Bonseginsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera ir Nené. Riva vėliau padėjo "Cagliari" užimti antrą vietą tiek Italijos taurėje, už Romos, tiek lygoje, keturiais taškais už Fiorentinos.
1968-1969 m. Sezonas, antrą kartą laimėjęs "capocannoniere" titulą su 20 taškų 29 varžybose; "Cagliari" vadovavo lygoje iki 21-osios rungtynių dienos, kai netekimas namuose prieš "Juventus" privertė komandą atsisakyti savo lyderio.