Jochenas Rindtas gimė 1942 m. balandžio 18 d. Maince, Vokietijoje, Austrijos motinai ir vokiečių tėvui. Jo motina jaunystėje buvo sėkminga teniso žaidėja ir, kaip ir jos tėvas, studijavo teisę. Rindto tėvai turėjo prieskonių gamyklą Maince, kurią vėliau paveldėjo. Jie žuvo per bombardavimą Hamburge.
Antrojo pasaulinio karo metu, kai jam buvo 15 mėnesių, po to jis buvo užaugintas savo senelių Grace, Austrijoje. Nors jo senelis nusprendė išlaikyti Rindto Vokietijos pilietybę, visą savo karjerą jis vairavo pagal Austrijos lenktynių licenciją. Interviu jis apibūdino savo paveldą kaip "siaubingą mišinį" ir, paklaustas, ar jis jaučiasi labiau austrų ar vokiečio, sakė, kad jis jaučiasi "kaip europietis". Rindtas turėjo vieną pusbrolį, Uwe, iš motinos pusės.