1907 m. Moultonas pasirašė ketverių metų sutartį su Stanfordu už 1800 dolerių per metus. 1911 m. jis pasirašė trejų metų kontraktą už 2000 dolerių per metus. Kai buvo paskelbta apie 1911 m. sutartį, "Los Angeles Times" pranešė: "Nors Stanfordo universitete nebuvo sėkmingų metų lengvosios atletikos srityje, iš pergalių požiūrio "Tėtis" yra toks pat populiarus kaip ir visada tarp studentų. Jis yra pastovus Stanforde". Tačiau 1912 m. vasarą "Los Angeles Times" pranešė, kad studentai padarė išvadą, kad jaunesnio trenerio dėka būtų galima pasiekti didesnės sėkmės, nors Moultonui greičiausiai būtų leista likti Stanforde tiek, kiek jis norėtų. Išskyrus vienus metus 1915 metais, kai Moultonas dirbo su Panama-Ramiojo vandenyno tarptautinė paroda
Moultonas liko susijęs su Stanfordo universitetu iki pat savo mirties 1922 metais.