Nebrija gimė "hidalgo" šeimoje Nebrišoje, mieste, dabar vadinamu Lebrija Seviljos provincijoje. Jo tėvai buvo Juan Martínez de Cala ir Catalina de Xarana. Jis buvo antrasis iš penkių vaikų. Yra tam tikrų abejonių dėl jo gimimo datos. Nebrija rašė, kad jis gimė prieš Olmedo mūšį.
1445 m. Jis sako, kad gimė 1444 m., bet kitur jis pateikia ir kitų nuorodų, kurios prieštarauja šiai datai. Tradiciškai jo gimimo metais pripažįstamas 1444 m.