Kai rugsėjį prasidėjo karas, "Suffren" patruliavo Pietų Kinijos jūrose, ieškodamas vokiečių prekybinių laivų. Lapkritį ji išvyko į Singapūrą, kad padėtų palydėti Australijos karių konvoją į Kolombą. Iki 1940 m. balandžio pabaigos jis toliau lydėjo konvojus Indijos vandenyne. 1940 m. gegužės 18 d. jis atvyko į Aleksandriją, kad prisijungtų prie viceadmirolio Godfroy Force X. Jis plaukė kartu su kruizeriu ir laivyno torpediniu laivu, kuris atvyko į Beirutą gegužės 21 d., prie kurio prisijungė "Duquesne" ir po šešių dienų. Dar du laivyno torpedų laivai atplaukė atitinkamai gegužės 24 ir 25 dienomis. Birželio 11 d. laivai surengė reidą į Egėjo jūrą prie Kretos, tačiau nieko nerado ir gegužės 13 d. grįžo į Aleksandriją. Birželio 21 d. jis išplaukė su "Duguay-Trouin" atsakydamas į pranešimą apie tris Tobruke užsispėtus italų kruizerius. Tą vakarą jie grįžo į Aleksandriją, bet uoste nerado jokių laivų. Birželio 22 d. oficialiai pranešta apie Prancūzijos ir Vokietijos paliaubas.
buvo pristatytas. Visiems Prancūzijos laivams buvo uždrausta išplaukti iš uosto po birželio 23 d. Liepos 3 d. viceadmirolas Cunninghamas pateikė viceadmiroliui Godfroy ultimatumą - atiduoti laivus britų kontroliui, demilitarizuoti laivus jų prieplaukose arba iškrauti. Admiralai liepos 7 d. pasirašė susitarimą dėl laivų demilitarizavimo.