Užpildykite šią frazę: Tevezas pirmą kartą įžymėjo su Argentina, žaidžiant 2001 FIFA U-17 pasaulio čempionate. 2004 m. Graikijos olimpinėse žaidynėse jis laimėjo auksą medalį - pirmą Argentinos medalį nuo 1952 m. - ir šešiose rungtynėse surinko aštuonis taškus, kad taptų geriausiu varžybų taškininku. Tai buvo finalo nugalėtojas prieš Paragvajų, du nugalėtojai iš grupės etapo, kai 6<unk>0 nugalėjo Serbiją ir Juodkalniją, ir hatrikas ketvirtfinale, kai 4<unk>0 nugalėjo Kosta Riką. Tevezas atstovavo Argentinos vyresnioji komanda
2004 m. Copa América, kur komanda pasiekė finalą, tik pralaimėjo varžovams Brazilijai dėl baudos; jis įmušė golą abiejuose ankstesniuose raunduose. 2004 m. jis buvo antras pagal dydį pasaulio taškų užmušėlis tarptautinėse varžybose su 16 taškų, vienu mažiau nei Irano užpuolikas Ali Daei.