R. Max Bluemich atstovavo Vokietijai rungtynėse su Nyderlandais Berlyne 1922 m. ir Austrija Vienoje 1926 m. Jis taip pat žaidė Vokietijos
Antroji Šachmatų olimpiada 1928 m. Hagoje, rezultatas +5 <unk>4 =4.