Savo pirmąjį sezoną Amerikos lygoje Rainesas pasiekė.268 vidurkį, bet su.359 bazės procentiniu rodikliu; jis buvo antrasis komandos įvarčių skaičius, nes "White Sox" baigė sezoną antrą vietą Amerikos lygos vakarinėje divizijoje. 1992 m. jo vidurkis pagerėjo iki.294 su.380 bazės procentine dalimi. 1993 m., nepaisant to, kad balandžio ir gegužės mėnesiais praleido beveik šešias savaites dėl suplėsto piršto raumenų, kurį patyrė pavogdamas bazę, jis sugebėjo įmušti.306 su 16 namų bėgimų, kai "White Sox" laimėjo Amerikos lygos Vakarų divizijos titulą. 1993 m. Amerikos lygos čempionato serijoje
Prieš "Toronto Blue Jays" Rainesas pasiekė.444 įmušimo vidurkį ir surinko penkis taškus.