Schärer taip pat laimėjo keturiolika medalių FIBT pasaulio čempionate su septyniais aukso medaliais (dviejų vyrų: 1978, 1979, 1982; keturių vyrų: 1971, 1973, 1975, 1986
), trys sidabro medaliai (du vyrai: 1983, keturi vyrai: 1977, 1978) ir keturi bronzai (du vyrai: 1981, keturi vyrai: 1979, 1981, 1982). Pirmuosius du titulus jis laimėjo kaip stumbėtojas lenktynininkas René Stadler'o komandoje, prieš tapdamas vairuotoju.