Bogutas pradėjo "Boomers" komandą 2004 m. Atėnų olimpinėse žaidynėse, vidutiniškai uždirbdamas 13,7 taško, 9 atmuštinius ir 1,2 blokavo šūvius ir šaudydamas 58,0% iš lauko. Jis vėl atstovavo Australijai 2006 m. FIBA pasaulio čempionate. Australija pateko į aštuntojo etapo varžybas, bet pralaimėjo JAV. Per turnyrą jis vidutiniškai uždirbo 12,8 taškų per rungtynes ir 6,2 atmuštinių per rungtynes, abuose kategorijose pirmaujant Australijai. 2008 m. Pekino olimpinėse žaidynėse jis buvo "Boomers" startuotojas. 2012 m. jis negalėjo žaisti "Boomers" Londono olimpiadoje
2011-2012 m. NBA sezono pradžioje jis susilaužė kairiojo kulkšnio.