Moravec atstovavo Čekijai 2006, 2010, 2014 ir 2018 m. 2014 m. žiemos olimpinėse žaidynėse jis laimėjo sidabro medalius tiek persekiojime, tiek mišriose stotelėse.
(kartu su Jaroslav Soukup, Veronika Vítková ir Gabriela Soukalová) ir bronzinį medalį masinio starto metu. Jo geriausias pasaulio taurės rezultatas buvo šešta vieta 2014-15 metų sezone.