Rodney 1781 m. vasario 8 d. paaukštino Bickertoną į kapitono rangą ir laikinai suteikė jam HMS "Invincible" komandą. Jame Bickertonas dalyvavo Fort Royal mūšyje.
1781 m. balandžio 29 d. prie Martinikos krantų. Gegužę Bickertonas įsigijo savo laivą HMS "Russell", o vėliau trumpam persikėlė į laivą "Terrible", bet, nustatęs, kad jis netinkamas, liepos mėnesį persikėlė į fregatą HMS "Amazon". Po tarnybos Leewardo salose ir Šiaurės Amerikos vandenyse, Bickertonas grįžo į Angliją laive "Amazon" ir 1782 m. vasario mėn. atvyko į Portsmouthą. Rugsėjo mėnesį Bickertonui buvo atiduotas naujai remontuotas HMS "Brune"; jis buvo išleistas iš eksploatacijos kitų metų gegužę, o Bickertonas buvo be laivo iki 1787 m. Sausio mėn., kai jis įleido HMS "Sibyl" ir vėl plaukė į Leewardo salas.