Per savo karjerą, Pulli teisėjo keturiose Pasaulio serijose (1978, 1983, 1990 kaip komandos vadovas, ir 1995), šešiose Nacionalinės lygos čempionato serijose (1975, 1979, 1986, 1991, 1993, ir 1997 m.)
), keturios Nacionalinės lygos divizioninės serijos (1981, 1995, 1996 ir 1998), ir du Žvaigždžių rungtynės (1977, 1988 m. kaip komandos vadovas). Jis taip pat buvo pirmasis bazės teisėjas 1974 m. Balandžio 8 d. Žaidime, kuriame Hankas Aaronas sulaužė Babe Ruth'o namų bėgimo rekordą.