Ji žaidė Čekijos rinktinėje moterų šachmatų olimpiadoje 1994 m., 1996 m., 1998 m., 2000 m., 2002 m. ir 1997 m. Mitropos taurėje. Ptáčníková atstovavo Islandijai moterų šachmatų olimpiadoje 2004, 2006 m.
, 2008, 2010, 2012, 2014 m. ir moterų Europos komandinio šachmatų čempionato 2005 ir 2013 m.