Szabó laimėjo sidabro medalį pirmojo Europos čempionato finale, 1934 m. Europos lengvosios atletikos čempionato pirmąją dieną užėmęs antrą vietą už Luigi Beccali 1500 metrų lenktyniuose.
Turine. Vėliau tame pačiame čempionate Szabó nugalėjo namų favoritą Mario Lanzi 800 metrų finalėje. Teisėjai jam skyrė auksą, kai abu vyrai peržengė liniją 1:52.0. Szabó nesugebėjo pakartoti savo sėkmės 1936 m. olimpinėse žaidynėse; jis buvo pašalintas po to, kai pusfinalyje 800 metrų lenktynėse užėmė ketvirtą vietą, o 1500 metrų finale - septintą. Praėjus dviem mėnesiams po olimpiados, 1936 m. spalio 4 d., Szabó sulaužė Jules Ladoumègue pasaulio rekordą per 2000 metrų su laiku 5:20.4. Kitąmet, 1937 m. rugsėjo 30 d., jis nubėgo 8:56,0 sekundes ir sulaužė Gunnar Höckert pasaulio rekordą per dvi mylias.