Bet būtent per 1964 m. žiemos olimpiadą Innsbrucke Monti atliko garsiausią savo sporto karjeros aktą. Suprasdamas, kad britų bobų slidininkų Tony Nash ir Robin Dixonas sulaužė slidinėjimo varžtą, Monti pasiskolino jiems savo slidinėjimo varžtą. Britai laimėjo aukso medalį dviejų vyrų bobų lenktynėse
, o Monti ir jo komandos draugas gavo bronzinį medalį. Atsakydamas į namų spaudos kritikus, Monti jiems pasakė: "Nash laimėjo ne todėl, kad aš jam daviau varžtą. Jis laimėjo, nes buvo greičiausias". Monti taip pat parodė savo nesavanaudišką dosnumą keturių vyrų varžybose. Kanados komanda, kuriai vadovavo Vikas Emeris, sugedė sėdynės ašį ir būtų diskvalifikuota, jei Monti ir jo mechanikai nebūtų atėję į pagalbą. Sėdynė buvo sutaisyta, o Kanados komanda laimėjo aukso medalį, o Monti komanda - bronzinį. Už šiuos sportinius veiksmus jis buvo apdovanotas Pierre de Coubertin medaliu.