Fischeris planavo žaisti JAV rinktinėje 1968 m. Luganos olimpiadoje.
, bet pasitraukė, kai pamatė prastas žaidimo sąlygas. Buvęs pasaulio čempionas Tigranas Petrosianas ir Belgijos-Amerikos tarptautinis meistras George'as Koltanowski, Amerikos komandos lyderis tuo metu, manė, kad Fischeris buvo pateisinamas nedalyvaujant olimpiadoje. Pasak Lombardijos, Fischeris nedalyvavo dėl to, kad Reševskijus atsisakė pasiduoti pirmajai plokštėi.