T51 jau buvo laimėjęs "Glovers" trofėjų Goodwood ir "Silverstone" tarptautinius trofėjų prieš tai, kai jis pirmą kartą pasirodė pasaulio čempionate 1959 m. Monako Grand Prix, kuriame dalyvavo ne mažiau kaip aštuoni pavyzdžiai. Cooper'o darbo komanda įvardijo Jack'ą Brabhamą, Bruce'ą McLaren'ą ir Masten'ą Gregory'ą, Stirling'ą Mos'ą ir Maurice'ą Trintignant'ą, dalyvavo Rob'as Walker'as, du 1,5-litrų F2 automobilius dalyvavo Equipe Nationale Belge'as Lucien'ui Bianchi'iui ir Alain'ui de Changy'iui, o Ivor'as Bueb'as vairavo kitą F2 mašiną. Kvalifikuota tik penkios 2,5 litro varikliai, iš kurių Stirling Moss užėmė pole position (pirmasis Cooperis) ir Brabhamas pradėjo trečiąja vieta. Žanas Behra pradėjo, bet po to, kai jo "Ferrari" iškėlė variklio problemas po 21 ratų, "Coopers" dominavo, o "Moss" ir "Brabham" buvo pirmieji ir antrieji, kol "Moss" perdavimo sistema atsisakė vaiduoklio 19 ratų nuo pabaigos. Brabhamas pirmą kartą laimėjo pasaulio čempionatą, o Trintignantas buvo trečias, o McLarenas - penktas. Nuo "Monaco" Kuperio sezonas vis stiprėjo, o "Brabham" nuo pradžios iki pabaigos vadovavo čempionate. Brabhamas antrą kartą laimėjo Didžiojoje Britanijoje
, prieš Moss paėmė brace Portugalijoje ir Italijoje ir dominavo ne čempionatas Aukso taurė.