Grangeris gimė Zanesvilyje, Ohajuje. Jis baigė JAV karinę akademiją, 1838 m. klasėje užėmė 28-ąją vietą. 1839 m. Grengeris tapo pirmuoju pėstininkų leitenantu. Jis tarnavo Seminolių kare kaip karininkas.
1843-1844 m. buvo taktikos instruktoriaus padėjėjas West Pointe. Per Meksikos-Amerikos karą 1847 m. rugsėjo 8 d. Grengeris buvo paaukštintas į kapitoną. Pasibaigus karui, jis buvo paskirtas į įvairius postus Teksaso pasienyje.