Užbaigti šią frazę: 1929 m. Lambertas įstojo į Kalifornijos komunistų partiją. Iki 1940-ųjų vidurio ji dirbo valstybės organizacinės sekretore. Šiuo svarbiu vaidmeniu Lambertas buvo "valstybinio CP antras vadas". Lambertas aktyviai dalyvavo didžiuosiuose 1930-ųjų pradžios streikuose, įskaitant 1933 m. San Joaquino slėnio medvilnės streiką ir
1934 m. San Franciske vyko streikas. Per visuotinį streiką ji buvo areštuota kartu su komunistų aktyvistė Ida Rothstein, kaltinama klastojimu; abi moterys buvo išteisintos. Lambertas taip pat dalyvavo vietos politikoje, 1931 ir 1933 m. kandidatuodamas į San Francisko priežiūros valdybą kaip oficialus Komunistų partijos kandidatas ir 1933 m. rinkimuose laimėjęs 10 815 balsų. Abiem rinkimuose Lambert buvo vienintelė moteris kandidatas.