Jis atstovavo savo gimtosios Jugoslavijos šaliai, sėkmingai dalyvavęs penkiolika Šachmatų olimpiadų nuo 1950 iki 1982 m. (trysdešimt kartų nuo 1982 m.), žaidęs 223 žaidimus (+88−26=109). Pirmojoje po karo olimpiadoje, 1950 m. Dubrovnikas
, Gligoričius žaidė pirmoje lentelėje ir vedė Jugoslaviją į istorinį rezultatą, komandinį auksą. Jugoslavijos komanda 1950-aisiais buvo antra ar trečioji pasaulyje.