Predojević 2004 m. Europos klubų taurės varžybose dalyvavo ŠK Bosna Sarajevo, kuri laimėjo sidabro medalį. Be trijų kadetų čempionatų Jugoslavijoje, jis taip pat buvo 10 kartų kadetų Serbų Respublikos čempionas nuo 1997 iki 2004 m., 2005 m. Serbų Respublikos ir Bosnijos ir Hercegovinos jaunimo čempionas ir tris kartus Bosnijos ir Hercegovinos jaunimo čempionas (2001, 2003, 2004 m.). Jis atstovavo Bosnijai ir Hercegovinai 2004 m., 2006 m., 2008 m., 2010 m. ir 2014 m. Šachmatų olimpiadoje. 2008 m. renginyje
Jis pasiekė 2745 įvertinimą, ketvirtą geriausią 2 lentelėje.