Gimęs Limoje, Chávezas Riva didžiąją savo karjeros dalį žaidė Universitario klube. Chávezas Riva 1986-1989 m. Peru nacionalinėje futbolo komandoje žaidė 12 rungtynių. Jis dalyvavo 1987 m.
ir 1989 metų Amerikos taurę.