Gimęs Milane, Gori debiutavo "Internazionale" komandoje labai jaunas, 1964-1966 m. žaidė 10 rungtynių "Grande Inter" komandoje. Jis buvo išsiųstas į Lanerossi Vicenza dviem sezonais, mainais už dabartinį Serie A geriausio taško įvardijančio Luis Vinicio 1966 m. 1968 m. jis sugrįžo į "Inter" sezoną.
Po žymių pasirodymų "Vicenza" klube, jis buvo parduotas "Cagliari Calcio", kartu su Angelo Domenghini, mainais į Roberto Boninsegna. Kartu su "Inter" jis laimėjo 1964-1965 m. ir 1965-1966 m. Serie A titulus, taip pat 1964-1965 m. Europos taurę ir 1965 m. Tarpkontinentinį taurę.