Pasibaigus karui rugsėjo mėnesį, "Suffren" patruliavo Pietų Kinijos jūrose, ieškodamas vokiečių prekybinių laivų. Lapkritį ji išvyko į Singapūrą, kad padėtų palydėti Australijos karių konvoją į Kolombą. Iki 1940 m. balandžio pabaigos jis toliau lydėjo konvojus Indijos vandenyne. 1940 m. gegužės 18 d. jis atvyko į Aleksandriją, kad prisijungtų prie viceadmirolio Godfroy Force X. Jis plaukė kartu su kruizeriu ir laivyno torpediniu laivu, kuris atvyko į Beirutą gegužės 21 d., prie kurio prisijungė "Duquesne" ir po šešių dienų. Dar du laivyno torpedų laivai atplaukė atitinkamai gegužės 24 ir 25 dienomis. Birželio 11 d. laivai surengė reidą į Egėjo jūrą prie Kretos, tačiau nieko nerado ir gegužės 13 d. grįžo į Aleksandriją. Birželio 21 d. jis išplaukė su "Duguay-Trouin" atsakydamas į pranešimą apie tris Tobruke užsispėtus italų kruizerius. Tą vakarą jie grįžo į Aleksandriją, bet uoste nerado jokių laivų. Birželio 22 d. buvo oficialiai pranešta apie
Prancūzų paliaubas su Vokietija buvo įvykdytas. Visiems Prancūzijos laivams buvo uždrausta išplaukti iš uosto po birželio 23 d. Liepos 3 d. viceadmirolas Cunninghamas pateikė viceadmiroliui Godfroy ultimatumą - atiduoti laivus britų kontroliui, demilitarizuoti laivus jų prieplaukose arba iškrauti. Admiralai liepos 7 d. pasirašė susitarimą dėl laivų demilitarizavimo.