Bruce gimė Stoke Damerel, Devonport, Devon, komandanto sir Thomas Bruce sūnus, kuris vėliau tapo Dover paketo inspektoriumi. 1875 m. jis sekė savo tėvą į karinį jūrų laivyną kaip kadetas HMS "Britannia". Pirmoji jo tarnyba jūroje buvo HMS "Black Prince", Kanalo skvadros vėliavinis laivas ir antrasis karinis laivas Karališkojo jūrų laivyno. Po to jis įstojo į fregatą HMS "Raleigh" Viduržemio jūroje kaip midžmenas, po to į HMS "Monarch", pirmąjį bokšto laivą, nuo 1879 m. Lapkričio, dalyvaudamas Anglų-Egipto kare.
1882 m. 1882 m. birželį jis buvo paaukštintas į leitenanto pavaduotoją, 1882 m. rugpjūčio mėn. - į Karališkąjį karinių jūrų pajėgų koledžą Grinviče, o 1883 m. - į kanonierių laivą HMS "Swinger" Australijoje. Jis išliko ten iki 1887 m., o 1884 m. gruodį buvo paaukštintas į leitenantą. 1888 m. vasarį jis prisijungė prie kruizerio HMS "Porpoise" Kinijos stotyje, o 1891 m. rugpjūčio mėn. jis nuvyko į karo šalupą HMS "Beagle" Šiaurės Amerikos stotyje. 1894 m. sausio mėn. jis buvo paskirtas kruizerio HMS "Marathon" artilerijos pareigūnu Rytų Indijos stotyje, baigė artilerijos kursą HMS "Excellent", o 1897 m. prisijungė prie kruizerio HMS "Sirius", veždamas gelbėjimo įgulas į Viduržemio jūrą.