Norcia žaidė Italijos šachmatų olimpiadoje Folkestone 1933, Miunchene 1936 (neoficialiai), Amsterdame 1954, Miunchene 1958 ir Havanoje 1966
. ir atstovavo Italijai draugiškose rungtynėse prieš Šveicariją 1958 m. ir Vengriją 1960 m.