Aguirre Suárez savo vardą sukūrė Osvaldo Zubeldía vadovaujamoje "Estudiantes" klube kaip dažnai žiaurusis užpuolikas, žaidęs kartu su rafinuotu Raulu Maderu. 1967 m. "Metropolitano" titulą užkariavęs ir to paties metų "Nacional" varžybose nugalėjęs "Estudiantes" įstojo į 1968 m. "Copa Libertadores", kurį laimėjo. Estudiantes tada užsiėmė "Manchester United F.C".
1968 m. Tarpkontinentinis taurė, kurią laimėjo 2:1.