Pirmasis komandos skrydis buvo aerobatiniai pasirodymai su keturių orlaivių formacija, vykę per Europos buriavimo čempionato atidarymo ceremoniją Zadare 2004 m. liepos 23 d. 2005 m. rugpjūčio 5 d. Knine, per karinės ir policijos operacijos "Oluja" dešimtmetį
" (kurios vardu komanda buvo pavadinta) komanda "Krila Oluje" oficialiai buvo pristatyta Kroatijos visuomenei. Iki metų pabaigos komanda išaugo iki penkių lėktuvų formacijos, o pirmasis skrydis su šešių lėktuvų formacija buvo atliktas 2009 m. kovo 25 d.