Nebrija gimė "hidalgo" šeimoje Nebriške, mieste, dabar vadinamu Lebrija, Seviljos provincijoje. Jo tėvai buvo Juan Martínez de Cala ir Catalina de Xarana. Jis buvo antrasis iš penkių vaikų. Yra tam tikrų abejonių dėl jo gimimo datos. Nebrija rašė, kad jis gimė prieš metus
1445 m. Olmedo mūšyje. Jo gimtadienis buvo 1444 m., bet kitur jis pateikia ir kitas nuorodas, kurios prieštarautų šiai datai. Tradiciškai jo gimimo metais pripažįstamas 1444 m.