2012 m. Velso atvirame turnyre Burnsas kvalifikuojasi į antrąjį turnyrą, kai jis nugalėjo Džeką Lisowski 4<unk>1 prieš gaudamas "walkover" dėl Jamie Cope pasitraukimo. Pagrindinėje Niuporto stadione jis pralaimėjo paskutinėse 32 rungtynėse prieš 2010 m. pasaulio čempioną Neilą Robertsoną 1<unk>4. Burnsas taip pat turėjo labai gerą sezoną smulkmeninėse "Players Tour Championship" varžybose, jo geriausias rezultatas buvo penktame "European Tour" turnyre.
, kur jis nugalėjo Marcus Campbell ir Liang Wenbo, bet ketvirtfinale pralaimėjo Ding Junhui. Jis taip pat pasiekė paskutinįjį 16 dviejų kitų renginių, kurie padėjo jam baigti 35 PTC Order of Merit, tik už viršų 26 kurie kvalifikuojasi į finalą. Burnsas per pirmąjį Pasaulio čempionato kvalifikacinį turą nugalėjo Joelą Walkerį 10<unk>8, bet jo sezonas baigėsi, kai kitą kartą jį nugalėjo 2<unk>10 Yu Delu. Burnsas buvo apdovanotas metų naujoku