Rodrigezas gavo savo pirmuosius du 2 kariuomenės po sezono išgelbėjimus 2005 metų Amerikos lygos divizijos serijoje, kai Angels laimėjo divizijos seriją prieš Yankees 5 žaidimuose. 2005 m. Amerikos lygos čempionato serijoje jis išgelbėjo vieną žaidimą.
"Angels" pralaimėjo "Chicago White Sox" per 5 rungtynes.