1959 m. jis du kartus dalyvavo "BRP" lenktynėse. Pirmą kartą - "Monaco" lenktynėse, po to - "Formulės 2" lenktynėse.
Didžiosios Britanijos Grand Prix. Jis dalyvavo šešiuose "Formulės-1" pasaulio čempionato Grand Prix varžybose, bet nesulaukė jokių čempionato taškų. Jis taip pat dalyvavo daugelyje ne čempionato "Formulės-1" lenktynių. Kai 1958 m. gegužę Spa mirė Archie Scott Brown, Brian Listeras pasamdė Buebą užpildyti dabar laisvą Lister-Jaguar vairuotojo vietą. Buebas padarė nuostabų darbą, 1958 ir 1959 m. sporto automobilių kampanijų metu užėmė keletą pirmųjų vietų tokiose trasose kaip "Crystal Palace" ir "Goodwood".