1992 m. Barselonos žaidynėse Quinn laimėjo du aukso medalius moterų 100 m C7<unk>8 ir moterų 200 m C7<unk>8 varžybose, už kuriuos gavo Australijos ordino medalią. 1996 m. Atlantos žaidynėse
, ji laimėjo bronzinį medalį moterų 100 m T36<unk>37 varžybose. 2000 m. Sidnėjaus žaidynėse ji laimėjo aukso medalį pasaulio rekordiniu laiku moterų 100 m T38 varžybose ir sidabro medalį moterų 200 m T38 varžybose.