1971 m. sezonas tapo vienu sėkmingiausių komandos istorijoje, kai "Pirates" laimėjo Nacionalinės lygos Rytų diviziją. Veale turėjo 6-0 pergalės ir pralaimėjimų rekordą iš 37 pasirodymų iš "bullpen". Nors jo vidutinis pelno vidurkis buvo 6,99, jis stipriai žaidė rugsėjo mėnesį, kai "Pirates" siekė divizijos titulo. 1971 m. rugsėjo 1 d. "Pirates" tapo pirmąja pagrindinės lygos komanda, kuri pradėjo visų mažumų komandą. Veale į žaidimą įžengė trečioje rungtynėse, kaip atleidimas nuo starto Dock Ellis. Piratai nugalėjo San Francisco Giants tris rungtynes į vieną 1971 m. Nacionalinės lygos čempionato serijoje.
1971 m. Pasaulio čempionate. Vienintelėje savo karjeros postseason pasirodymuose jis susidūrė su penkiais bateriais, leidžiant dviem paveldėtiems bėgikams įmušti du žingsnius ir vieną hitą, kai "Orioles" laimėjo 11-3 antrame žaidime. Piratai laimėjo pasaulio čempionatą per septynias rungtynes.