Užrašykite šio skyriaus tęsinį - Tarptautiniu mastu Falcao užmušė 401 tašką 258 rungtynėse su Brazilija. 2004 m. ir 2008 m. FIFA futbolo pasaulio čempionatuose jis buvo pripažintas geriausiu turnyro žaidėju. 2008 ir 2012 m.
, jis padėjo Brazilijai laimėti ketvirtą ir penktą FIFA futbolo pasaulio taurės titulą. 2016 m. rugsėjo 22 d. Falcão pasitraukė iš Brazilijos nacionalinės komandos po to, kai 2016 m. Pasaulio čempionate Iranas juos išvarė iš 16 rungtynių. Nepaisant ankstyvo pasitraukimo, jam pavyko įmušti 10 tikslų, laimėdamas Bronzinį batą ir galiausiai tapęs visų laikų geriausiu įmušėtoju FIFA futbolo pasaulio taurės istorijoje, įmušęs 48 kartus. Daugelis futbolo ekspertų ir žaidėjų laiko Falcao geriausiu futbolo istorijos žaidėju.