Profesinis bobininkas nuo 2002 m. Vojevoda laimėjo sidabro medalį keturių vyrų bobininkystės varžybose su komandos draugais Philippe Egorovu, Alekseju Seliverstovu ir Aleksandru Zoubkovu 2006 m. Žieminėse olimpinėse žaidynėse Torine. Jis taip pat laimėjo bronzą dviejų vyrų varžybose 2008 m. FIBT pasaulio čempionate.
Altenberge, Vokietijoje. 2010 m. Vankuveryje vykusiose žiemos olimpinėse žaidynėse Vojevoda laimėjo bronzinį medalį dviejų vyrų varžybose. 2014 m. Sočio žiemos olimpinėse žaidynėse Vojevoda iš pradžių laimėjo aukso medalį dviejų vyrų varžybose ir aukso medalį keturių vyrų varžybose. Vojevoda gavo Ordeną už nuopelnus Tėvynės apdovanojimui 4 klasės, o Rusijos prezidentas Vladimiras Putinas įteikė valstybinius apdovanojimus.