2012 m. vasario 18 d. popiežius Benediktas XVI konsistorijoje jį įkūrė kardinolu diakonu ir paskyrė Santa Maria Goretti titulinę bažnyčią. Grechas kalbėjo 2013 m. popiežiaus konklavui
, tačiau dėl savo amžiaus jis negalėjo dalyvauti kaip rinkėjas. Jis perspėjo, kad Bažnyčiai visuomet gresia nesutarimas: "Tradicistinių ekstremistų ir progresyvių ekstremistų, kunigų, maištančių prieš paklusnumą, ir tų, kurie nesupranta laikų ženklų, tarp jų visada bus mažų skizmų, kurie ne tik pakenks Bažnyčiai, bet ir bus priešingi Dievo valiai, pavojus". Jis iškėlė klausimą, kaip Bažnyčios hierarchija sprendžia seksualinės prievartos krizę: "Šiandien daugelis žmonių negali tikėti Kristumi, nes jo veidas yra užmaskuotas ar paslėptas už institucijos, kuriai trūksta skaidrumo". Popiežius Pranciškus, minėdamas 50 metų nuo Augustinų bažnyčios įkūrimo, pagyrė Grechą už "didžiulį paprastumą", kurį jo pamokslai pasiekė senatvėje.