Ora gimė Pristinoje, Jugoslavijos Federacinės Socialistinės Respublikos (dabartinis Kosovo) albanų tėvų šeimoje. Jos motina Vera (gimė Bajraktari) yra psichiatra, o jos tėvas Besnik Sahatçiu yra pubo savininkas, anksčiau studijavęs ekonomiką. Ora turi vyresnę seserį Eleną ir jaunesnį brolį Doną. Ji gimė kaip Rita Sahatçiu (ištarta [sahatˈtʃiu]; pavardė kilusi iš turkų žodžio saatçi, reiškiančio "valandų gamintojas"), tačiau jos tėvai vėliau pridėjo Ora (o tai reiškia "laikas" albanų kalba) į šeimos pavardę, kad ją būtų galima lengvai ištarti. Jos šeima išvyko iš Kosovo dėl politinių priežasčių, nes albanų persekiojimas persikėlė Jugoslavijos dezintegraciją. Jie persikėlė į Londoną, Angliją, 1991 m., kai ji buvo vienerių metų. Ji užaugo Notingo kalne, o jaunesnis brolis Donas. Ji mokėsi Londono St.
1991 m.