Sūnus gydytojo ir namų šeimininko, Zemanas taip pat susijęs su Čestmíru Vycpáleku, buvusiu "Juventus" žaidėju ir treneriu, kuris buvo jo dėdė iš motinos pusės. 1968 m. Zemanas nuvyko į Palermo, kad jį aplankytų; tačiau tuo pačiu metu jo šalį užpuolė Varšuvos pakto kariai.
, todėl jis nusprendė likti Italijoje neribotą laiką.