2016 m. gegužę Duka tvirtino, kad popiežius negali visiškai suprasti pabėgėlių krizės
nes jis ne iš Europos. Duka dažnai pasisakė prieš musulmonų imigraciją į Europą ir sakė, kad musulmonai gali būti laikomi "saugaus buvimo" tik tuo atveju, jei jie sudaro mažiau nei penkis procentus gyventojų.