Osorio debiutavo El Salvadore 1991 m. balandžio mėn. UNCAF tautų taurės atrankos rungtynėse prieš Nikaragvą ir iš viso įgijo 67 varžybas, nesudarydamas jokių tikslų. Osorio daugiau nei 10 metų buvo nacionalinės komandos žaidėjas ir per tris sezonus atstovavo savo šaliai 18 FIFA pasaulio taurės atrankos rungtynių, taip pat žaidė 1991 ir 1993 m.
1995 m., 1997, 1999 m. ir 2001 m. UNCAF tautų taurėse, taip pat 1996 m. ir 2002 m. CONCACAF aukso taurėse.