Rašykite šio skyriaus tęsinį - Nuo 1940-ųjų pabaigos iki 1960-ųjų pradžios ji buvo viena iš pirmaujančių Anglijos moterų šachmatininkų. Eileen Betsy Tranmer keturis kartus laimėjo Didžiosios Britanijos moterų šachmatų čempionatą: 1947, 1949, 1953 ir 1961 metais. 1950 m. Eileen Betsy Tranmer dalyvavo moterų pasaulio šachmatų čempionate
Maskvoje, kur pasidalino 5-7 vieta. 1952 m. ji dalyvavo Moterų pasaulio šachmatų čempionato kandidatų turnyre Maskvoje ir užėmė 7-ąją vietą. 1950 m. jai buvo suteiktas FIDE Tarptautinės moterų meistrės (WIM) titulas.