Gutiérrez gynė Argentiną, debiutavo 2004 m. FIBA Pietų Amerikos čempionate, 2011 m. FIBA Amerikos čempionate atnešė namo aukso medalį, 2005 m. FIBA Amerikos čempionate ir 2007 m. FIBA Amerikos čempionate sidabro medalius ir bronzos medalius 2008 m. Vasaros olimpinėse žaidynėse
2009 m. FIBA Amerikos čempionatas.