Zinner žaidė Čekoslovakijos rinktinėje Trečioje neoficialioje Šachmatų olimpiadoje 1936 m. Miunchene ir laimėjo individualų bronzinį medalį trečioje lentelėje (+14 <unk>5 =1). Jis taip pat dalyvavo 7-oje Šachmatų olimpiadoje.
1937 m. Stokholme, trečioje lentelėje (+9 <unk>4 =4).