1929 m. Lambertas įstojo į Kalifornijos komunistų partiją. Iki 1940-ųjų vidurio ji dirbo valstybės organizacinės sekretore. Šiuo svarbiu vaidmeniu Lambertas buvo "valstybinio CP antras vadas". Lambertas aktyviai dalyvavo didžiuosiuose 1930-ųjų pradžios streikuose, įskaitant 1933 m. San Joaquino slėnio medvilnės streiką ir 1934 m. San Francisko visuotinį streiką.
- Taip. Per visuotinį streiką ji buvo areštuota kartu su komunistų aktyvistė Ida Rothstein, kaltinama klastojimu; abi moterys buvo išteisintos. Lambertas taip pat dalyvavo vietos politikoje, 1931 ir 1933 m. kandidatuodamas į San Francisko priežiūros valdybą kaip oficialus Komunistų partijos kandidatas ir 1933 m. rinkimuose laimėjęs 10 815 balsų. Abiem rinkimuose Lambert buvo vienintelė moteris kandidatas.