1988 ir 1990 m. jis laimėjo Uzbekistano šachmatų čempionatą. 1992 m. kaip Uzbekistano nacionalinės komandos narys jis laimėjo du sidabro medalius (komandinis ir individualus keturių komandų)
30-oji Šachmatų olimpiada. Jis taip pat dalyvavo 1994 m., 1996 m., 1998 m., 2000 m. ir 2002 m. Šachmatų olimpiadoje, 1993 m. Pasaulio komandinio šachmatų čempionate ir 1993 m. ir 1995 m. Azijos komandinio šachmatų čempionate. 1998 m. Zagrebelny susibūrė su Praveen Thipsay, Mohamad Al-Modiahki ir Amanmurad Kakageldyev ir užėmė 4-7 vietą Azijos šachmatų čempionate Tehrane. Zagrebelny laimėjo Abu Dabio Masters turnyrą 2001 metais. 2003 m. Ašdode jis susikaupė su Aleksandru Huzmanu, Viktoru Michaljevskiu ir Vadimu Milovu, 2005 m. "Aeroflot Open" A2 turnyre su Zhou Jianchao ir Arsen Yegiazarian ir su Vladimiru Baklanu, Aleksandru Delčevu ir Adamu Horvatu 2005 m. Balaguere.