Gygli atstovavo Šveicarijai šachmatų olimpiadoje Hagoje 1928, Varšuvoje 1935
, ir trečioje neoficialioje Šachmatų olimpiadoje, 1936 m. Miunchene. Jis taip pat dalyvavo draugiškose rungtynėse su Šveicarija prieš Prancūziją (1946), Jugoslaviją (1949) ir Vakarų Vokietiją (1952).