Al-Dosari buvo sėkmingas kontinento lygiu, pradedant nuo dviejų Azijos jaunimo titulų, aukso medalio 2002 m. Azijos lengvosios atletikos čempionate ir sidabro 2007 m. Kitose varžybose jis buvo bronzinis medalis 2007 m. Karinių pasaulio žaidynėse.
laimėjo medalius regioniniuose varžybose, įskaitant Pan Arabų žaidynes, Vakarų Azijos žaidynes ir Pan Arabų čempionatus. Jo asmeninis rekordas - 64,43 metrai - yra buvęs Kataro rekordas.