Rudinas gimė 1921 m. Austrijoje žydų šeimoje. Po Anšluso 1938 m. jie pabėgo į Prancūziją. Kai Prancūzija pasidavė Vokietijai
1940 m. Rudinas pabėgo į Angliją ir tarnavo Karališkojo jūrų laivynoje likusiam Antrojo pasaulinio karo laikui, po kurio išvyko į Jungtines Valstijas. 1947 m. gavo bakalauro laipsnį ir 1949 m. daktaro laipsnį. Po daktaro laipsnio, jis buvo C.L.E. Moore instruktoris MIT. Jis trumpai dėstė Ročesterio universitete, o vėliau tapo Viskonsino universiteto profesoriumi, kuriame dirbo 32 metus. Jo mokslinių tyrimų interesai svyravo nuo harmoninės analizės iki sudėtingos analizės.