Silvestrini buvo vienas iš maždaug tuzinos panašiai mąstančių kardinolų ir vyskupų, kurie 1995-2006 m. kasmet susirinko Šv. Galene, Šveicarijoje, aptarti reformas, susijusias su vyskupų skyrimu, kolegialumu, vyskupų konferencijomis, popiežiaus viršenybe ir seksualinės moralės klausimais; jie nesutarė tarpusavyje, bet buvo vieningos nuomonės, kad kardinolas Josephas Ratzingeris nebuvo toks kandidatas, kurio jie tikėjosi išrinkti
kitą konklavą.