Panašios formulės yra žinomos kubinėms ir kvarcinėms lygmėms, bet apskritai jos nėra 5 laipsnio ir aukštesnėms. Abstrakčios Galois grupių savybės, susijusios su polinomiais (ypač jų tirpumas), suteikia kriterijų polinomiams, kurių visi sprendimai išreiškiami radikalais, t. y. sprendimai, išreiškiami naudojant vien pridėjimą, padauginimą ir šaknis, panašias į pirmiau pateiktą formulę. Šią problemą galima išspręsti pereinant prie lauko teorijos ir apsvarstydami polinomijos lauko padalijimą.
5 ir daugiau