Jis žaidė Vašingtono senatoriams ir Boston Braves (abu Nacionalinėje lygoje), taip pat Bostono Red Sox ir St. Louis Browns Amerikos lygoje. Dinneenas užfiksavo tris Red Sox pergalę prieš Pittsburgh Pirates per pirmąją 1903 m. Pasaulio seriją.
- Taip. Dinneenas sulaužė rekordą dėl daugiausiai išmušimų per Pasaulio serijos rungtynes - 11 išmušimų. Ankstesnis 10 išmušimų rekordas buvo įregistruotas dieną anksčiau Pitsburgo Deacon Phillippe.