Törneman buvo apdovanotas aukso medaliu JAV Panamos ir Ramiojo vandenyno tarptautinėje parodoje
San Franciske 1915 metais. Törnemanas dėl savo meno keliavo neretai (pvz., 1912 m. į Veneciją), o gyvenimo pabaigoje jis iš esmės atsisakė savo ankstyvos tamsos paletės ir vietoj to beveik visiškai dirbo ryškesnėmis spalvomis iš savo Paryžiaus dienų.