1984-ųjų vasaros olimpinėse žaidynėse Los Andžele Braunsdonas pasiekė 200 metrų krūtininkystės finalą ir užėmė septintą vietą. 1985 m. pavasarį ji laimėjo JAV trumpame lenktynėse 200 metrų krūtininkystėje. Vėliau ji baigė 7-ąją vietą 100 m ir 200 m krūtininkystės finalėse
1985 m. Europos čempionatas. 1986 m. Bendruomenių žaidynėse Anglijai ji neteko individualių medalių, užimdama ketvirtą vietą 100 metrų krūtininkystės lenktynėse ir penktą vietą 200 metrų lenktynėse. Tačiau ji laimėjo aukso medalį 4x100 metrų medley štafete kartu su Caroline Cooper, Nicola Fibbens ir Simone Hindmarsh. 1987 m. Europos čempionate ji vėl pasiekė abiejų individualių finalų, užimdama penktąją vietą 100 m ir aštuntąją 200 m.