Pagal Lagranžo teoremą, ribinės grupės, kurių eilė p, yra pirminis skaičius, yra būtinai ciklinės (abelinės) grupės Zp. Taip pat galima įrodyti, kad ribinės grupės, kurių eilė p2 yra abelinės, teiginiu, kuris nėra apibendrinamas į p3 eilę, kaip rodo neabelinė grupė D4 eilės 8 = 23 aukščiau. Kompiuterių algebros sistemos gali būti naudojamos mažoms grupėms išvardyti, tačiau visų ribinių grupių klasifikacija nėra. Tarpinis žingsnis yra tariama ribinių grupių klasifikacija.
išsami klasifikacija