Prieš savo politinę karjerą Leskinen buvo sėkmingas plaukikas Helsinkio darbininkų plaukiojančiųjų asociacijoje. 1937 m. Antverpeno darbininkų olimpiadoje jis laimėjo 200 ir 400 metrų krūtininkystės varžybas. Vėliau 1940-1943 m. Leskinen buvo Suomijos darbininkų sporto federacijos generalinis sekretorius ir 1951-1955 m. pirmininkas. Leskinen kovojo žiemą.
ir Pokyčių karų. Jis buvo sužeistas 1941 metais. Jo karinė nominacija buvo majoras.