Godoy debiutavo Panamoje 2010 m. kovo mėn. draugiškoje rungtynėje prieš Venesuelą ir nuo 2015 m. birželio 10 d. įgijo 49 varžybas, užsidirbdamas vieną tikslą. Jis atstovavo savo šaliai 14 FIFA pasaulio taurės atrankos rungtynių ir žaidė 2011 m.
ir 2013 m. Aukso puodeliai.