Po Antrojo pasaulinio karo Biggsas buvo paskirtas 1940 m.
, ir buvo apdovanotas Bar į DSO už jo vaidmenį evakuacijos Graikijoje kitais metais. 1942 m. jis taip pat buvo apdovanotas Graikijos karo kryžiumi ir Lenkijos Garbingumo kryžiumi. Biggsas tarnavo Kretos mūšyje, o vėliau buvo paskirtas Admiralitete kaip Antrosios jūrų lordės laivyno padėjėjas (1942-1944). 1943 m. jis buvo paaukštintas į kapitoną ir nuo 1944 m. vadovavo (taip pat buvo kapitonas (D), 11-oji Rytų flotilės naikintuvų flotilė), tarnaudamas Indijos vandenyne.