2008 m. M.Murray nustatė, kad "vienas iš Sovietų Sąjungos tautybių politikos" sėkmės buvo "kiekvienos etninės grupės kultūrinės, kalbinės ir švietimo raidos skatinimas, nesvarbu, kokia ji mažoji ar kiek istoriškai marginalizuota". Šis komentaras buvo kritikuotas rašytojo Edvardo Lucaso "The Guardian", kuris apkaltino Murray ignoruojant "Čečėnus, Krymo tatarus ir kitas Stalino žudikiškos deportacijos politikos aukas". 1995 m. paskelbtoje trumpoje CPGB istorijoje Murray rašė: "Dabar neginčijama, kad SSRS įvyko nepateisinami dalykai, kurie galiausiai pakenkė visai socializmo perspektyvai. Ar komunistai kapitalistiniame pasaulyje galėjo ar turėjo padaryti daugiau, nei jie padarė, yra daug ginčytina". 2016 m. Oliveris Kammas "The Times" komentavo: " Trumpai tariant, ponas Murray mano, kad britų komunistai 1930-aisiais metais buvo pateisinami remdami Didįjį terorą, Maskvos procesus ir Ukrainos badą. Ponas Murray, kaip ir buvo galima tikėtis, palaiko baisiausią totalitarinę valstybę šiuolaikiniame pasaulyje". Murray kritikuodavo Davidą Milibandą, kai jis buvo užsienio reikalų sekretorius, tvirtindamas, kad jo pozicija dėl 2008 m. Gruzijos krizės
atskleidė jį kaip "neokonservatorių", kurio požiūris "aiškiai parodė, kur jis stovi dėl didžiulio skaldžio šiandieninėje pasaulio politikoje. Jis yra JAV imperijos. "