Užpildykite šią frazę: Davisas debiutavo 1981 m. Balandžio 21 d., būdamas 24 metų, ir tapo "Cubs" pradiniu gaudėju kaip naujokas. Ankstyviaisiais savo karjeros metais Davisas pasirodė perspektyvus užpuolio srityje ir tapo gerbiamuoju tarp "Cubs" gerbėjų. Antrojo sezono metu, 1983 m., jis pasiekė karjeros rekordą, sužaidęs 151 rungtynes. Tame pačiame sezone Davisas taip pat turėjo 84 RBI. 1984 m. jis pasiekė karjeros rekordą su 94 RBI ir uždirbo savo pirmąjį "All-Star" rinkimą, kai "Cubs" laimėjo Nacionalinės lygos Rytų divizijos titulą, jų pirmąjį bet kokio pobūdžio titulą nuo 1984 m. Vieninteliuose savo karjeros po sezono rungtynėse Davisas įveikė.389 su 2 dvigubais, 2 namų bėgimais, 6 RBI ir.833 slugging procentą.
1984 m. Nacionalinės lygos čempionatų serija, kai "Cubs" buvo nugalėti "San Diego Padres" per penkių žaidimų seriją.