Rodney 1781 m. vasario 8 d. paaukštino Bickertoną į kapitono rangą ir laikinai suteikė jam HMS "Invincible" komandą. Tai buvo ji, kad Bickerton dalyvavo
Fort Royal mūšis, vykęs 1781 m. balandžio 29 d. prie Martinikos krantų. Gegužę Bickertonas įsigijo savo laivą HMS "Russell", o vėliau trumpam persikėlė į laivą "Terrible", bet, nustatęs, kad jis netinkamas, liepos mėnesį persikėlė į fregatą HMS "Amazon". Po tarnybos Leewardo salose ir Šiaurės Amerikos vandenyse, Bickertonas grįžo į Angliją laive "Amazon" ir 1782 m. vasario mėn. atvyko į Portsmouthą. Rugsėjo mėnesį Bickertonui buvo atiduotas naujai remontuotas HMS "Brune"; jis buvo išleistas iš eksploatacijos kitų metų gegužę, o Bickertonas buvo be laivo iki 1787 m. Sausio mėn., kai jis įleido HMS "Sibyl" ir vėl plaukė į Leewardo salas.