2006-07 m. Celtic lygoje Swift dalyvavo 14 iš 20 komandos rungtynių, keturiose iš jų pradėjo, nes Connacht baigė virš tik Border Reivers, komandos, kuri buvo išardyta sezono pabaigoje. Swift taip pat dalyvavo keturiose 2006-2007 m. Europos varžybų varžybose. Jis žaidė kiekviename iš šių rungtynių, priešinasi Montpellier du kartus, prieš susidūręs su Bath ir Harlequins, tačiau negalėjo išvengti, kad Connacht būtų pašalintas baseino etapuose. Žaidimas prieš Montpellier buvo šimtasis "Swift" pasirodymas "Connacht", todėl jis tapo penktuoju žaidėju, pasiekusiu šio etapo provincijoje. 2007-2008 m. "Celtic League" varžybų komandų skaičius sumažintas iki dešimties.
Swiftas dalyvavo 12 rungtynių su provincija, iš kurių startą atliko tik du, o Connachtas baigė lentelės apačioje. Swift taip pat pradėjo visus šešis Connacht's 2007<unk>08 iššūkio taurės žaidimus, žaidžiant namuose ir svečiuose prieš Brive, El Salvador ir Newcastle Falcons, įmušdamas bandymą prieš El Salvadorą. Konaktas baigė trečią grupėje ir buvo eliminuotas.