Užpildykite šią frazę: 1924 m. vasaros olimpinėse žaidynėse komanda debiutavo ir pasiekė ketvirtfinalo rungtynes. 1924-1936 m. komanda vartojo vardą Airijos laisva valstybė, o nuo to laiko iki 1950 m. FAI ją vadino Éire arba Airija. 1953 m. FIFA nutarė, kad turnyruose, į kuriuos gali dalyvauti abi Airijos komandos, konkurso rungtynėse FAI komanda oficialiai būtų vadinama Airijos Respublika, o IFA komanda - Šiaurės Airija. FIFA Šiaurės Airijai leido naudoti Airijos vardą tarptautinėse varžybose, kol jis buvo nutrauktas 1984 m. Airijos Respublika buvo pirmoji šalis už Jungtinės Karalystės ribų, 1949 m. nugalėjusi Angliją namuose Goodison Parke, Liverpulyje. Komanda taip pat pateko į ketvirtfinalio etapą
1964 m. Europos tautų taurė, kurioje pralaimėjo galutinį čempioną Ispaniją.