1981 m. Moorhouse'as tapo Britanijos numeriu vienas plaukikliu krūtimi, kai jis laimėjo bronzinį medalį 200 m Europos čempionate Jugoslavijoje. Kitąmet jis pirmą kartą laimėjo auksą, laimėjęs 100 m krūtininkystės lenktynes Australijoje, naujuoju britų rekordu 1:02.93, kartu su bronzu 200 m krūtininkystės lenktynėse. Netrukus po to, Pasaulio čempionate Gvajakile, jis praleido bronzą tik 2/100 sekundžių 100 m krūtininkyje už (būsimų) 1984 m. Olimpinių žaidynių čempionų Steve Lundquist (JAV) ir Victor Davis (Kanada), ir būsimo pasaulio rekordininko John Moffet (JAV). Kitąmet jis vėl pradėjo laimėti, 1983 m. Europos čempionate laimėjo auksą 200 m krūtininkyje.
Romoje kartu su sidabru 100 metrų bėgime.