1978-aisiais Tyrrell'as atvedė Didier'ą Pironi, kad jis važiuotų kartu su Patrick'u Depailler'u. 008 debiutavo Argentinos Grand Prix sezono pradžioje.
, kur Depailler kvalifikuota 10-oji ir baigė trečia. Nors jis atsitraukė iš sekančio Brazilijos Grand Prix, jis užfiksavo iš eilės podiumą kitose trijose lenktynėse; antrą Pietų Afrikoje, trečią Jungtinėse Valstijose ir savo pirmąją pergalę Monake, kur jis pasiekė geriausią metų kvalifikacinį rezultatą, penktą vietą. Likusiame sezono etape jis surinko dar tris taškus, geriausia iš jų - Austrijos Grand Prix. Tikrumas buvo problema, nes jis baigė tik aštuonias lenktynes.