Per savo karjerą Everittas dalyvavo 2006 m. "All-Star" rungtynėse, 3 kartus "Wild Card" rungtynėse (2013, 2016, 2019), 9 kartus "Division Series" (2001, 2004, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012, 2015, 2017), 6,5 kartus "League Championship Series" (2002, 2003, 2008).
2011, 2013, 2016 m. ir 2019 m. serijos antrą pusę, pradedant 4 žaidimu po to, kai Jeffas Nelsonas buvo pašalintas po sužalojimo 3 žaidime), ir 2006 m. Visų žvaigždžių žaidimas. Everitt taip pat tris kartus buvo pasaulio serijos (, ir ). 2017 m. vasarį Everittas buvo paskirtas įgulos viršininku.