Užpildykite šią frazę: Rodríguez dalyvavo 2002 m. Pasaulio čempionate su Urugvajuje ir užsitarnavo pirmąjį Urugvajaus tikslą turnyre, išpuoliu, kuris buvo įvarytas į viršutinį kairiąjį vartų kampą. Jis dėvėjo kapitono rankšluostę Urugvajuje. Jis taip pat grojo
2004 m. ir 2007 m. "Copa América" turnyrai.