Į Austrijos karinę tarnybą Zachas tapo majoru 1788 m., oberstleutnantu 1793 m. ir oberstu 1795 m. 1796 m. balandžio 8 d. - birželį Montenotte kampanijos, Lodi mūšio ir Borgeto mūšio metu jis buvo Johann Peter Beaulieu generalinio štabo vadas. Birželį jį pakeitė Franz von Lauer, kai Dagobert Sigmund von Wurmser pakeitė Beaulieu. Vėliau jis tarnavo Pauliaus Davidovičiaus štabui per Rovereto mūšį.
rugsėjo 4 d. 1797 m. Zachas tarnavo komisijoje, kuri išanalizavo Austrijos pralaimėjimo priežastis. Jis pažymėjo, kad žemesnio rango generolai mažai iniciatyvos demonstruoja, nes yra pernelyg daug taisyklių. Jis nustatė, kad pulko kariniai labiau domėjosi atlyginimu, privilegijomis ir treniruotėmis, o ne mokymu, kaip kovoti efektyviau. Jis matė, kad karininkai buvo abejingi eiliniams, o žemesnieji ne itin pasitikėjo savo lyderiais.