Po Antrojo pasaulinio karo pradžios 1940 m. Biggsas buvo paskirtas "Distinguished Service Order" (DSO) komandantu.
Antrasis Narviko mūšis, ir buvo apdovanotas už savo vaidmenį evakuojant Graikiją kitais metais. 1942 m. jis taip pat buvo apdovanotas Graikijos karo kryžiumi ir Lenkijos Garbingumo kryžiumi. Biggsas tarnavo Kretos mūšyje, o vėliau buvo paskirtas Admiralitete kaip Antrosios jūrų lordės laivyno padėjėjas (1942-1944). 1943 m. jis buvo paaukštintas į kapitoną ir nuo 1944 m. vadovavo (taip pat buvo kapitonas (D), 11-oji Rytų flotilės naikintuvų flotilė), tarnaudamas Indijos vandenyne.