1991 m. Héðinn varžėsi Islandijos čempionate, bet nežaidė kitoje iki 2006 m., Kai jis baigė antras. Jis taip pat nežaidė šachmatų olimpiadoje per šį laikotarpį, grįžęs 2008 m. 2009 m. jis laimėjo "Reykjavik Open" iškėlimą iš "tie-break" prieš Juriją Kryvoruchko ir Hanesą Stefánssoną. Jis vėl žaidė už Islandiją 39-oje Šachmatų olimpiadoje.
, 6 iš 10. Nuo to laiko jis laimėjo Islandijos čempionatą dar du kartus: 2011 m. ir 2015 m.