2012 m. Cockbill užsitikrino vietą Londono paralimpijoje
, atstovaujantis Didžiąją Britaniją. Jis varžėsi dviejuose varžybose, baigdamas 21-ą R4 10 m oro šautuvo stovėjimo mišriame SH2 ir 17-ą R5 10 m oro šautuvo mišriame SH2.