1982-1983 metais, kai gyveno Beirute, Stevensas dažnai lankydavo Sabros ir Šatila pabėgėlių stovyklas ir tapo palestiniečių, kurie daugiausia buvo 1948 metų Izraelio karo pabėgėliai, gynėju.
ir jų palikuonims. Rašydama pseudonimu "June Disney", ji paskelbė, pavyzdžiui, straipsnį apie Izraelio naudojimąsi kasetinėmis bombomis ir kitais pažangiais sprogmenimis karo Libane metu, ir apie sužeidimus, kuriuos Burj al-Barajneh stovykloje kartais patyrė palestiniečiai (įskaitant vaikus), kai jie susidūrė su jomis arba jas paėmė. Per šį laiką ji taip pat savanoriškai dirbo dviejose pabėgėlių stovyklos ligoninėse - Akos ligoninėje ir Gazos ligoninėje.