1984 m. vasaros olimpinėse žaidynėse Los Andžele Braunsdonas pasiekė 200 metrų krūtininkystės finalą ir užėmė septintą vietą. 1985 m. pavasarį ji laimėjo JAV trumpame lenktynėse 200 metrų krūtininkystėje. Vėliau 1985 m. Europos čempionate ji užėmė septintą vietą 100 m ir 200 m krūtininkystės finalėse. 1986 m. Bendruomenių žaidynėse Anglijai ji neteko individualių medalių, užimdama ketvirtą vietą 100 metrų krūtininkystės lenktynėse ir penktą vietą 200 metrų lenktynėse. Tačiau ji laimėjo aukso medalį 4x100 metrų medley štafete kartu su Caroline Cooper, Nicola Fibbens ir Simone Hindmarsh. 1987 m. Europos čempionate ji vėl pasiekė abu individualius finalus.
, baigė penktą 100 metrų ir aštuntą 200 metrų.