2014 m. Aleksanyan laimėjo aukso medalį 2014 m. Europos kovų čempionate
Vantaje laimėjo trečiąjį Europos čempionatą, o vėliau tuo pačiu metais taip pat laimėjo aukso medalį 2014 m. Pasaulio kovos čempionate Taškende. Tai buvo pirmasis jo pasaulio čempionatas. Jis nugalėjo Ghasem Rezaei pusfinalyje, keršydamas už savo pralaimėjimą olimpinėse žaidynėse, o finalo rungtynėse nugalėjo Oliver Hassler (Vokietija). Aleksanianas buvo išrinktas Armėnijos metų sportininku 2014 metais. Kitąmet jis laimėjo antrą pasaulio čempionatą, laimėdamas dar vieną aukso medalį 2015 m. Pasaulio kovos čempionate Las Vegase. Finale jis vėl nugalėjo Rezaei. Aleksanyan buvo išrinktas Armėnijos metų sportininku 2015 metais, antrus metus iš eilės.