Užbaigi šį sakinį: 1971 m. rugpjūčio 13 d., kai Nagaiui buvo 19 metų, jis debiutavo Japonijos nacionalinėje komandoje prieš Islandiją. Jis taip pat dalyvavo 1972 m. vasaros olimpinėse žaidynėse. Nors 1972 m. jis nežaidė Japonijos rinktinėje, tačiau 1973 m. jis buvo išrinktas į Japonijos rinktinę 1974 m. Pasaulio taurės kvalifikacijos rungtynėms. Jis taip pat grojo
1974, 1978 Azijos žaidynės. 1980 m. jis buvo atrenkamas į Japonijos rinktinę 1980 m. vasaros olimpinėms žaidynėms. Tai buvo paskutinė jo rungtynė Japonijos komandoje. Iki 1980 m. Japonijos rinktinėje jis sužaidė 69 rungtynes ir įmušė 9 taškus.