Markezas yra trečiasis Meksikos nacionalinės komandos žaidėjas, turintis daugiausiai rungtynių per visą savo karjerą. 2018 m. jis tapo tik ketvirtuoju žaidėju, kuris žaidė savo nacionalinei komandai penkis iš eilės FIFA pasaulio taurės turnyrus, kartu su savo kraštiečiu Antonio Carbajal, Lothar Matthäus ir Gianluigi Buffon, pasirodęs 2002, 2006, 2010, 2014 ir 2018 m. Jis taip pat yra Meksikos žaidėjas, kuris žaidė daugiausiai Pasaulio taurės rungtynių (19 rungtynių). Kartu su nacionaline komanda, Markesas laimėjo 1999 FIFA Konfederacijų taurę, 2003 ir 2011 m.
CONCACAF aukso taurės.