1941 m. Sausio viduryje paaiškėjo, kad Heine vardas buvo įtrauktas į sąrašą, kurį vokiečiai pateikė Prancūzijos valdžios institucijoms apie žmones, kurie turėjo būti jiems perduoti pagal
1940 m. birželio mėn. buvo nutraukta karinė kova tarp Prancūzijos ir Vokietijos armijų. Tada jam buvo didesnė tikimybė būti areštuotam ir jis ėmė organizuoti savo pabėgimą. Prieš išvykdamas, jis sugalvojo, kaip iš Marselio į laivą paslėpti Rudolfą Breitscheidą ir Rudolfą Hilferdingą, du vyresnius partijos politikus. Tačiau Breitscheid ir Hilferding, nepaisant to, kad jie turėjo JAV atvykimo vizas, organizuotas pagal "Apieigos gelbėjimo komiteto" rėmimą, vis dar neturėjo teisėtų asmens tapatybės dokumentų ir, pagal vieną versiją, atsisakė išvykti be jų. Jie tikėjo, kad galės išeiti kitais būdais: abu buvo suimti ir vėliau nužudyti nacių.