Jis buvo Amerikos lygos vertingiausias žaidėjas ir "Cy Young" apdovanojimo laureatas 1992 metais, sezone, kai jis surinko 51 išsauką. Tik du atleidėjai iki tol pasiekė dvigubą pasiekimą: Rollie Fingersas ir Willie Hernandezas. Po Eckersley, dar vienas atpalaidavimas, Éric Gagné, laimėjo Cy Young garbės (Gagné laimėjo Nacionalinės lygos apdovanojimą su Los Andželo Dodgers). 1992 m. Amerikos lygos čempionato serijoje
Prieš "Toronto Blue Jays", per 4-ąją rungtynes, kai kurie laikė tai serijos posūkiu, kurį "Jays" laimėjo, Eckersley atidavė Roberto Alomar žaidimą su 2 varžtais, o jo komanda galiausiai pralaimėjo 7-6 per 11 rungtynių.