1891 m. rugpjūčio 26 d. Konkonos mūšis
Kornerui buvo suteikta pirmoji brigados komanda ir atitinkama atsakomybė už puolimą vakarinėje ofenzivos dalyje. Jo padalinys Aconcagua upę perėjo 11:25 val. Norėdamas užtikrinti antrojo ir trečiojo brigadų, kurios tai padarė 7-8 km į rytus, saugumą. Balmacedistų pajėgų pasipriešinimas buvo toks, kokio tikėjomės, nes jie nenaudojo natūralių kliūčių, kurias pasiūlė reljefas (Akonkagua upė ir Petra slėnis). Jis sugebėjo greitai išsklaidyti konstitucines pajėgas, kurios uždirbo jam didelį vertinimą dėl jo drąsos. Jo dalyvavimas mūšyje tęsėsi iki mūšio pabaigos maždaug 15:30 val., kai jis iš karto pradėjo organizuoti kongreso pajėgas, kad susidurtų su tuo, kas ateina. Kadangi suprato, kad Konkonas nebus lemiamas, reorganizavo kongreso pajėgas ir ruošėsi į kitą mūšį. Daugelis Balmacedistų pajėgų buvo pabėgusios, o jų vadai vedė juos į užpakalį, kad reorganizuotų save, kad galėtų pasiruošti naujai konfrontacijai.