1952 m. Kavanagh tapo pirmuoju australiniu motociklų Grand Prix lenktynių nugalėtoju, kai laimėjo 350 cm3 Ulsterio Grand Prix. 1956 m. jis laimėjo Jaunimo TT varžybas Manų saloje. 1958 m. Kavanagh dalyvavo dviejuose Formulės 1 Grand Prix su savo Maserati 250F, pirmą kartą Monake
kur jis nesugebėjo kvalifikuotis, ir galiausiai Belgijos Grand Prix, kur jis praleido lenktynių, nes treniruotėse susprogdino variklį, kvalifikuodamasis 20-uoju iš 28 dalyvių.