Anastasi gimė Katanijoje, Sicilijoje. Per savo karjerą (1964-1982) jis žaidė "Massiminiana", "Varese", "Juventus", "Internazionale" ir "Ascoli". Serie A jis sužaidė 338 rungtynes ir įmušė 105 taškus (Juventus klube jis sužaidė 205 rungtynes ir įmušė 78 taškus). Nors jis niekada laimėjo "Serie A" geriausio varžovo apdovanojimą, jis buvo trečias geriausias varžovas lygoje tris kartus, 1968-1969 m.
1969-70 ir 1973-74 m.