Įrašykite šio skyriaus tęsinį. Po to, kai savo įgūdžius sustiprino Airijos "Formulės Ford" čempionate, Daly pirmą kartą važiavo 1977 m. Europos "Formulės 2" čempionate. 1978 ir 1979 m. jis varžėsi ir Formulėje 2 ir Formulėje 1, abiejuose sezonuose užėmė trečią vietą Formulės 2 čempionate. Nuo 1980 iki 1982 m. jis daugiausia dėmesio skyrė "Formulės 1" varžyboms, o geriausias jo metai buvo 1980 m., kai jis du kartus užėmė ketvirtą vietą ir baigė 11-ąją vairuotojų čempionate. Dvi jo įsimintiniausios akimirkos F1 buvo Monako Grand Prix. 1980 m. per pirmąjį posūkį jis smarkiai nukrito, peršokęs kitus tris automobilius. 1982 m.
Jis staiga atsidūrė varžybose dėl pergalės, kai keturios jo priekinės mašinos susidūrė su problemomis likus mažiau nei dviem ratams iki pabaigos, bet pats atsidūrė šalia linijos, kai jo pavarų dėžutė susilaikė po akimirkos.