Užpildykite šią frazę: 1980-aisiais Ludmila Zaitseva dalyvavo daugelyje SSRS moterų šachmatų čempionato finalų. Dvi kartus ji laimėjo Sovietų Sąjungos komandinį šachmatų čempionatą: 1983 m. su Maskvos miesto komanda ir 1985 m. kaip Rusijos SFSR komandos narė. 1987 m. Liudmila Zaitseva dalyvavo Železnovodske vykusiame moterų pasaulio šachmatų čempionato tarpzoniniame turnyre, kur kartu su Agnieszka Brustman užėmė 3-4 vietas. Papildoma dviejų šachmatininkų rungtynė baigėsi lygiomis rezultatais - 3: 3, o dėl geresnio Berger rezultato pagrindiniame turnyre Brustmane įstojo į 1986 m. Moterų kandidatų turnyrą. 1995 m. Ludmila Zaitseva antrą kartą dalyvavo
Moterų pasaulio šachmatų čempionato tarpzoninis turnyras Chișinău, kur buvo padalinta 32-38 vieta. Liudmila Zaitseva dukart laimėjo Rusijos moterų šachmatų čempionatą: 1993 m. ir 1996 m. 1996 m. laimėjo Ludmilos Rudenko atminimo šachmatų turnyrą Sankt Peterburge. 1998 m. Liudmila Zaitseva pasiekė Rusijos moterų šachmatų taurės pusfinalį, kuriame pralaimėjo Svetlaną Prudnikovą, o taip pat pralaimėjo Alisą Galliamovą per rungtynes dėl 3 vietos. 2003 m. Ludmila Zaitseva iškovojo pirmąją vietą moterų šachmatų turnyre, skirtame Sankt Peterburgo įkūrimo 300-mečiui.