Jonssonas 1999 m. pradėjo žaisti Elitserien klube "Leksands IF". Netrukus po to, kai baigėsi sezonas, jis buvo išrinktas 2000 m. NHL Draft'o pirmojo raundo "Boston Bruins". Nors "Bruins" nuolat rodė susidomėjimą juo, bandydami jį pasirašyti kelis kartus, jie susidūrė su problemomis dėl NHL kolektyvinės derybų sutarties, kurioje dabar teigiama, kad Europos perspektyvos nebebus neapibrėžtos komandų, kurios jas parengia, nuosavybės. Dėl to "Bruins" nusprendė jo nepasirašyti, o priimti 37-ąjį rinkinį 2006 metų drafte.
kaip kompensaciją. "Bruins" pasirinko Rusijos gynėją Juriją Aleksandrovą, kuris 2010-11 AHL sezono metu sužaidė 66 rungtynes su "Providence Bruins", o 2011 m. grįžo į Rusiją.