Užpildykite šią frazę: Gimęs Kvebeke, Gauthier sukūrė vietines nedidelės ledo hokejo programas ir ketino siekti kolegijos karjeros, o ne QMJHL. Po to, kai jis buvo išrinktas "Océanic" QMJHL ir "Youngstown Phantoms" Jungtinių Valstijų hokejo lygoje, Sidney Crosby paskatino jį siekti karjeros savo gimtojoje provincijoje. Savo komandos metu Gauthier varžėsi Kanados komandos varžybose įvairiuose tarptautiniuose turnyruose. Jis laimėjo aukso medalį 2013 m. IIHF pasaulio U18 čempionate ir
2015 m. Pasaulio jaunimo ledo hokejo čempionatas.