Patikrinkite žemiau pateiktą eilutę ir atsakykite į klausimą, pateiktą toje pačioje kalba, kaip ir eilutė:  Perėjimas: senovės Kinijoje π reikšmės buvo 3.1547 (apie 1 m. p. m.), √10 (100 m. p. m., maždaug 3.1623) ir 142/45 (3-asis amžius, maždaug 3.1556). Maždaug 265 m. m. e. Wei karalystės matematikas Liu Hui sukūrė daugiakampį iteratyvų algoritmą ir naudojo jį su 3072 pusių daugiakampiais, kad gautų π vertę 3,1416. Vėliau Liu išrado greitesnį π skaičiavimo metodą ir gavo 3,14 vertę su 96 pusių daugiakampiais, pasinaudodamas tuo, kad vienas po kito atsirandančių daugiakampų ploto skirtumai sudaro geometrinę eilę, kurios koeficientas yra 4. Kinijos matematikas Zu Chongzhi, maždaug 480 m. m. e., apskaičiavo, kad 3,1415926 < π < 3,1415627 ir pasiūlė priartinimus π ≈ 355/113 = 3,14159292035... ir π ≈ 22/7 = 3,142857142857..., kuriuos jis pavadino atitinkamai Milü ("artimas santykis") ir Yuelü ("apytikslis santykis"), naudojant Liu Hui algoritmą, taikomą 12,288 pusių daugiakampui. Jei pirmieji septyni dešimtinių skaitmenų reikšmė yra teisinga, tai ši π reikšmė išliko tiksliausia π reikšmės aproksimacija, kuri buvo prieinama artimiausius 800 metų. Indijos astronomas Aryabhata savo knygoje Āryabhaṭīya (499 m. m. e.) naudojo 3,1416 reikšmę. Fibonači c. 1220 skaičiuoja 3,1418 naudojant poligoninį metodą, nepriklausomą nuo Archimedo. Italų rašytojas Dante, matyt, naudojo 3+√2/10 ≈ 3,14142 vertę. Persų astronomas Jamshīd al-Kāshī 1424 m. sukūrė 9 šešiasdešimtinius skaitmenis, maždaug lygiaverčius 16 dešimtinių skaitmenų, naudodamas 3×228 pusių daugiakampį, kuris buvo pasaulio rekordas maždaug 180 metų. 1579 m. prancūzų matematikas François Viète pasiekė 9 skaitmenis su 3 × 217 pusių daugiakampiais. 1593 m. flamandų matematikas Adriaanas van Roomenas pasiekė 15 dešimtinės vietos. 1596 metais olandų matematikas Ludolfas van Ceulenas pasiekė 20 skaitmenų, o vėliau šį rekordą padidino iki 35 skaitmenų (taigi π Vokietijoje iki XX amžiaus pradžios buvo vadinamas "Ludolfo skaičiumi"). Olandų mokslininkas Vilbrodas Snelijus 1621 m. pasiekė 34 skaitmenis, o Austrijos astronomas Christophas Grienbergeris 1630 m. pasiekė 38 skaitmenis, naudodamasis 1040 šonų, o tai išlieka...  Klausimas: Kiek skaitmenų Viète gavo naudojant daugiakampį su ekstremaliu šonų skaičiumi?
9