Delmore'as, kuris buvo 1,80 metrų aukščio gynybininkas, žaidė jaunimo hokejų komandą "North Bay Centennials", o vėliau - "Sarnia Sting" iš Ontario hokejo lygos (OHL). 1997 m. jis nebuvo draftuotas.
Jis pasirašė laisvojo agento kontraktą su "Philadelphia Flyers" ir debiutavo NHL 1998-99 sezone. Delmoras buvo pirmasis naujokas gynėjas, užfiksavęs hat-triuką. Jis taip pat surinko viršvalandžių laimėtoją 2000 m. Rytų konferencijos pusfinalo trečioje rungtynėje, kai Filadelfija nugalėjo Pittsburgh Penguins, 4:3. Žaidęs "Nashville Predators" 2002-03 NHL sezono metu, jis susiejo su Sergeju Goncharu ir Nicklasu Lidströmu dėl daugumos gynybos žaidėjo įvarčių (18).