2014 m. liepos mėn. Suarezas buvo paskolintas "Sevillai" dviem sezonams kaip dalis susitarimo, pagal kurį Ivanas Rakitičius persikėlė į "Barseloną". Debutą jis padarė rugpjūčio 12 d. 2014 m. UEFA Superkarto varžybose.
"Cardiff City" stadione, žaidęs 78 minutę, kol buvo pakeistas už José Antonio Reyes 0<unk>2 pralaimėjime prieš "Real Madrid". Gruodžio 11 d. jis įstojo į vienintelį "Seviljos" golą paskutinėje Europos lygos grupės rungtynėse prieš "HNK Rijeka", kur klubas praėjo savo varžovų Kroatijos sąskaita.