2000 m. birželio 10 d. Giguere buvo perleidžiamas į "Mighty Ducks of Anaheim" mainais į antrąjį 2000 m. ratą
(vėliau perleidžiamas į "Washington Capitals"; "Capitals" pasirinko Matt Pettinger). 2000-2001 m. sezoną jis pradėjo su "Mighty Ducks" komandos "Cincinnati Mighty Ducks" komandomis, kol buvo atšauktas iš AHL. Giguère galiausiai perėmė Dominic Roussel atsarginę poziciją, kad pradėtų Guy Hebert. 2000-01 m. sezonas buvo laikomas Giguère'o naujokų NHL sezonu. Jis sužaidė 34 rungtynes, uždirbo 2,57 taškų pelno vidurkio ir.911 taupymo procentą.