Snetkov gimė 1925 m. Vasario 27 d. Saratove, baigė Pugačiovo mokyklą Nr. 2. 1942 m. buvo šauktas į Raudonąją armiją, o 1943 m. spalio mėn. baigė antrosios Kijevo savaeigės artilerijos mokyklos pagreitintus kursus kaip jaunesnysis leitenantas. Kaip SU-152 savaeigės šautuvo vadas 9-ajame atskirame sargybinių tanko pulke, 1-ojo Ukrainos fronto 38-oje armijoje, Snetkovas savo pirmąjį mūšį į vakarus nuo Rožyvo matė Kijevo mūšyje.
Lapkričio 25 d., kai jo įgulos vyresnysis pranešė, kad sunaikino "Tiger" tanką ir du ginklus. Už savo veiksmus Snetkovas gruodžio 12 d. gavo Raudonosios žvaigždės ordino. Kai Ukrainos artėjimas į vakarus tęsėsi į žiemą, jis ir jo pulkas kovojo Žitomiro Berdičevo ofenzivoje ir Korsun-Ševčenkovskio ofenzivoje kaip 38-osios armijos dalis. Per pastarąją operaciją, sausio 26 d., jo įgulos vyresnysis pranešė, kad jis susidūrė su vokiečių tankų kolona, kurioje buvo apie 20 tankų, ir sunaikino tris, iš kurių vienas buvo "Tiger", LipovetsRososhe kelyje. Už šį veiksmą Snetkovas vasario 2 d. gavo 1 klasės Tėvynės karo ordino.