Baigęs Fairfield College Preparatory School, Drury buvo išrinktas "Quebec Nordiques" 72-uoju įvarčiu 1994 NHL Entry Draft trečiajame raunde.
- Taip. Po to, kai buvo pašauktas į kariuomenę, jis ketverius metus studijavo Bostono universitete. 1995 m., kai buvo pirmakursis, laimėjo nacionalinį čempionatą su BU. 1997 m. ir 1998 m. jis buvo pavadintas Hockey East metų žaidėju ir taip pat buvo pavadintas geriausiu gynybiniu priekabininku 1998 m. Baigiamajame metais jis laimėjo Hobey Baker apdovanojimą kaip geriausias Nacionalinės kolegijų lengvosios atletikos asociacijos (NCAA) ledo hokejaus žaidėjas, baigęs antrąjį sezoną. Drury buvo pirmasis BU žaidėjas, pasiekęs 100 karjeros tikslų ir pasisekimų, atitinkamai 113 ir 100. BU laimėjo Beanpot turnyrą visus ketverius metus, kai jis žaidė už juos. 2009 m. sausio 15 d. Drury buvo išrinktas geriausiu Hockey East gynybiniu puolėju, kaip dalį 25 metų jubiliejaus šventės. Drury buvo išrinktas Hockey East gerbėjų ir lygos 25-osios metinės komiteto narių balsavimu.