Jis atstovavo savo tėvynę 1960 m. vasaros olimpinėse žaidynėse Romoje, Italijoje, kur užėmė 18-ąją vietą. Kounadis labiausiai žinomas dėl to, kad 1959 m. vasaros Universiadoje laimėjo aukso medalį vyrų diskų varžybose.
ir 1959 m. Viduržemio jūros žaidynėse.