Islandija yra atstovaujamoji demokratija ir parlamentinė respublika. Šiuolaikinis parlamentas, Alþingi (anglų: Althing), buvo įkurtas 1845 m. kaip Danijos monarcho patariamasis organas. Jis buvo plačiai laikomas 930 m. Bendruomenių laikotarpiu įkurtos asamblėjos atkūrimu, tačiau laikinai sustabdytas nuo 1799 iki 1845 m. Todėl "tai, be abejo, seniausia pasaulyje parlamentinė demokratija". Šiuo metu ji turi 63 narius, išrinktus ne ilgesniam kaip ketverių metų laikotarpiui. Vyriausybės vadovas yra ministras pirmininkas, kuris kartu su kabinetu yra atsakingas už vykdomąją vyriausybę.
1799-1845 m.