Nors buvo laikomas Vladislavo Tretiako įpėdiniu, kaip būsimo didžiojo sovietinio vartininko, Belosheikinas kentėjo nuo alkoholizmo problemų. Po to, kai buvo išgėręs narkotikus ir apiplėštas po to, kai naktį gėrė su savo komandos draugu Alekseju Gusarovu, jis patyrė kepenų ir regėjimo problemų, o tai pagreitino jo karjeros pabaigą. 1991 m. Edmontono "Oilers" jį pasirinko 11-ajame raunde, 232-ajame NHL Drafte.
, nors Belosheikinas tąmet pranešė apie stovyklą, jis buvo iš karto išsiųstas į "Oilers" Keip Bretono filialų, kur jis žaidė tik 3 žaidimus. Belosheikinas niekada nežaidė NHL.