1998 m. Wilcox buvo išrinktas delegatu į ketvirtąjį Konstitucinį Susirinkimą, dalyvaudamas "Saugok žmones" rinkimuose. Jo užduotis Konvencijoje buvo užtikrinti, kad visi Australijos Konstitucijos pakeitimai,
išlaikė dabartinę kontrolę ir pusiausvyrą prieš centralizmą ir vykdomosios valdžios bei teismų galią. Jis teigė: "Mes turėjome Konstituciją, teisingai ar neteisingai, kuri buvo labai destabilizuota, jaunų žmonių karta... kurie tiki, kad mes turime blogą Konstituciją, paradoksalu, kai tai iš tikrųjų yra geriausia pasaulyje".