Išpažintas monarchas, Bishop'as, kartu su kolegomis ministrais Nicku Minchinu ir Tony Abbot'u, palaikė kampaniją "Ne" prieš nepavykusį 1999 metų respublikonų referendumą
ir vieną kartą kalbėjo australiams už konstitucinę monarchiją, perspėdamas apie "Septynius mirtinus respublikonų debatų mitus". 1991 m. liepos 17 d. atsakydamas į liūdnai garsėjusius debatus Nine Network televizijos laidoje "Pusdienis" su vedėju Reju Martinu, debatuojant apie tai, ar Australija lieka konstitucine monarchija, tiesioginiame televizijos laidoje su dainininku Normie Rowe ir radijo transliuotoju Ronu Casey, kuris baigė fiziškai kovojant, Bishop'as paskelbė pranešimą žiniasklaidai, kuriame sakoma: "Tai galėjo būti Aukštasis vidurdienis "Pusdienis", kai Ron Casey nukreipė Normie Rowe, tačiau šis elgesys rodo, kaip susiskaldžiusi debata apie monarchiją tapo. Nepatenkintas, matydamas šalį ant kelių dėl recesijos, Darbo partija turi džiaugtis, kad ji skiria bendruomenę dėl klausimo, kuris neturi jokio politinio reikšmės".