Užpildykite šią frazę: Kukura studijavo aktorystę Bratislavos scenos menų akademijoje (VŠMU). Nuo 1985 m., kai jis emigravo į Vokietiją, režimas uždraudė jo filmus iki komunistų valdymo pabaigos.
1989 m. Dėl savo charizmatiškos asmenybės jis dažniausiai vaidindavo stiprius, pagrindinius personažus. 2004 m. gavo DOSKY apdovanojimą už "Martin" vaidmenį Edwardo Albee filme "Kuožė, ar kas yra Sylvia?". 2003 m. tapo "Arena" teatro vadovu.