2013 m. Brivio prisijungė prie "Suzuki MotoGP" kaip bandymų komandos vadybininkas prieš grįžtant į MotoGP klasę. Kai 2014 m. gamintojas oficialiai paskelbė apie savo dalyvavimą serijoje nuo 2015 m., Brivio buvo paskirtas atnaujintų pastangų komandos vadovu. Brivio sutelkė dėmesį į jaunų perspektyvių lenktynininkų iš žemesnių klasių pasirašymą, kad jie galėtų tobulėti, kad atitiktų "Suzuki" komandą ir motociklą. Po 2015 m. solidžio pirmojo sezono su abiejų lenktynininkų nuosekliomis baigiamosiomis taškais, Brivio ir Suzuki patyrė savo pirmąsias sėkmę klasėje 2016 m., kai antrosios klasės lenktynininkas Maverick Viñales užėmė podiumą 5-ajame raunde Prancūzijoje ir pergalę Didžiojoje Britanijoje, po to dar du podiumai, kad užbaigtų metus. Tačiau dėl šios sėkmės komanda prarado savo plėtros koncesijas, todėl 2017 m. buvo sunku, tik sporadiniai taškai baigėsi ir vėliau atgavo savo koncesijas. 2018 m. komanda pasiekė devynias podiumo vietas.
2019 m. A. Rinsas laimėjo du varžybas Amerikoje ir Didžiojoje Britanijoje.