2015 m. rugpjūčio 1 d. jis debiutavo kaip starterius 2015 m. rugpjūčio 1 d. DFL-Superkupo rungtynėse su "VfL Wolfsburg", peržengdamas "Arjen Robben" ir atidarius rezultatą galutinėje 1<unk>1 lygiomis rezultatais; jis užmušė savo bandymą vėlesniame penalti, tačiau jo komanda vis tiek pralaimėjo. Costa užmušė savo pirmąjį Bundesligos tikslą savo pirmojoje Bundesligos rungtynėje 5-0 pergalėje prieš "Hamburger SV". 2016 m. gegužės 21 d. Costa užmušė penalti prieš "Dortmund" ir laimėjo DFB-Pokalą.
Hamburger SV