Įrašykite šio straipsnio tęsinį - Tarptautiniu lygiu Kovač žaidė Kroatijos rinktinėje penkiose 2002 m. Pasaulio čempionato atrankos rungtynėse ir įmušė vieną golą per Kroatijos 4-0 pergalę prieš San Marino. Paskutinį turnyrą jis žaidė kaip startuotojas visose trijose grupės rungtynėse, kol Kroatija buvo pašalinta iš turnyro, užėmusi trečią vietą savo grupėje. Jis taip pat dalyvavo UEFA Euro 2004 kvalifikacinėse rungtynėse, dalyvavęs septyniose rungtynėse ir įmušęs du įvarčius, 1-0 pergalę prieš Estiją ir pirmąjį įvarčius komandos 3-0 pergale prieš Andorą. Jis taip pat žaidė visas tris grupės rungtynes, kurias Kroatijos komanda žaidė 2004 m. Europos čempionate.
Portugalijoje ir užmušė golą per paskutinę grupės rungtynes prieš Angliją. Tačiau Kroatija pralaimėjo rungtynes 4 prieš 2 ir vėl buvo pašalinta iš turnyro kaip trečioji šalis savo grupėje.