Rašykite šio skyriaus tęsinį. Stevensas buvo priimtas penktas 1982 m. NHL Drafte.
Vašingtono "Capitals". Dėl kitų žaidėjų sužalojimų treniruočių stovykloje, Stevensas įstojo į komandą būdamas 18 metų ir niekada nežaidė žaidimo mažosiose lygoje. Jis nedelsiant padarė įspūdį, įmušęs savo pirmąjį kamuolį savo pirmoje NHL rungtynėje. Savo debiutiniame sezone jis surinko 25 taškus ir pateko į "All-Rookie" komandą. Be to, jis pirmavo visų naujokų gynėjų baudžiamosiose minutėse. Jis užėmė trečiąją vietą balsavimo už Kalderio atminimo trofėjų, kurie yra apdovanoti lygos metų naujokas. Jis taip pat buvo pavadintas "Capitals" metų naujoku. Stevensas debiutavo su "Capitals" tuo pačiu metu, kai komanda pirmą kartą pasirodė "Play-Off", nors jie buvo išvaryti iš "New York Islanders" pirmojo turo.