Užpildykite šią frazę: "Neuer" sezono pradžioje pralaimėjo 2013 m. DFL-Superkupo varžybas su "Borussia Dortmund". Dėl
2013 m. rugpjūčio 30 d. UEFA Superkarto varžybose jis išgelbėjo paskutinį ir lemiamą penalti, per kurį "Bayern Munich" laimėjo rungtynes su "Chelsea", atkeršdamas už pralaimėtą 2012 m. UEFA Čempionų lygos finalą. FIFA klubo pasaulio čempionate Neueris pusfinalyje sužaidė su Guangzhou Evergrande, o finalėje - su Raja Casablanca. 2014 m. sausio 7 d. Neueris buvo paskelbtas 2013 m. metų pasaulio vartininku. Vasario 9 d. Čempionų lygos nokauto etape "Bayern" susitiko su "Arsenal" ir "Neuer" išsaugojo Mesut Özil'o baudą pirmame kėlinyje. Bayernas laimėjo rungtynes 2-0. 2014 m. gegužės 2 d. Neuer pratęsė savo dabartinę sutartį iki 2019 m. vasaros. Neueris baigė sezoną su 31 Bundesligos varžybomis, penkiomis Vokietijos taurės varžybomis, 12 UEFA Čempionų lygos varžybų, viena Vokietijos Superkupo varžybomis, viena UEFA Superkupo varžybomis, dvi FIFA Klubo pasaulio taurės varžybomis, iš viso 52 varžybos.