Jis yra islamo teologo ir garsaus mokslininko Bachiro Ibrahimi sūnus, kuris Alžyre dirbo daugelyje ministerijų vaidmenų nuo 1960-ųjų iki 1980-ųjų pabaigos. Dr. Ibrahimi, tvirtas antikolonialistais ir arabų paveldo gynėjas savo raštais ir veiksmais, buvo įkalintas Prancūzijos valdžios institucijų kaip kovotojas
FLN partijos. 1999 m. jis kandidatavo į prezidentus, tačiau likus kelioms valandoms iki balsavimo pradžios pasitraukė iš varžybų kartu su kitais opozicijos kandidatais, kaltindamas armiją rinkimų apgaulėmis. 2004 m. jo kandidatūra buvo diskvalifikuota dėl tariamų ryšių su uždraustais Islamo Gelbėjimo Frontu (FIS). Jo platforma apima nuosaikią islamizmą ir laisvosios rinkos ekonomiką.