Jis buvo išrinktas į Nacionalinę mokslų akademiją 1879 m. ir gavo 1880 m. Rumfordo premiją iš Amerikos dailės ir mokslų akademijos už savo darbą dėl cheminės termodinamikos. Jis taip pat buvo apdovanotas garbės daktaro laipsniais Princetono universitete ir Williams College. Europoje, Gibbs buvo įregistruotas kaip garbės narys Londono Matematinės draugijos 1892 m. ir išrinktas Užsienio narys Karališkosios draugijos 1897 m. Jis buvo išrinktas kaip korespondentas narys Prūsijos ir Prancūzijos mokslų akademijų ir gavo garbės daktaro laipsnius iš Dublino, Erlangen ir Christiania (dabar Oslo) universitetų. Karališkosios draugijos pagerbė Gibbs 1901 m. su Copper Medal, tada laikomas aukščiausiu tarptautiniu apdovanojimu gamtos moksluose, kad jis nebuvo išrinktas į Nacionalinę mokslų akademiją ir gavo 1880 m. Rumfordo premiją iš Amerikos meno ir mokslų akademijos už savo darbą dėl cheminės termodinamikos. Jis taip pat buvo apdovanotas garbės daktarų daktaro laips
cheminė termodinamika