Andy ir jo žmona, Ruth, turi tris vaikus (visi hokejų žaidėjai): sūnus Brady Murray ir Jordan Murray, ir dukterį Sarah Murray. Brady žaidė koledžo hokejų Šiaurės Dakotoje ir buvo penktasis ratas Los Andželo "Kings" 2003 m.
kai jo tėvas buvo treneris. Džordanas Murėjus žaidė koledžo hokejų Viskonsine, o dukra Sara Murėjaus žaidė koledžo hokejų Minesotos Duluth Bulldogs moterų ledo hokejo programoje. Visi trys Murray vaikai turi JAV ir Kanados dvigubą pilietybę ir profesionaliai žaidė hokejų Šveicarijoje.