Reizigeris debiutavo su Nyderlandų nacionaline komanda 1994 m. spalio 12 d. prieš Norvegiją. Jis žaidė už savo šalį UEFA Euro 1996, 1998 FIFA pasaulio čempionate, Euro 2000 ir Euro 2004
, po to atsistatydino iš tarptautinės žaidynės.