1814 m. jis vėl pradėjo mokytis. 1817 m. jis baigė "Korpus kolonnovozhatykh", generolo Nikolajo N. Muravyovo savo namuose įkurtą mokyklą, skirtą stabo pareigūnams mokyti, ir buvo paskirtas armijos praporščiu. (Kol dar mokėsi "Korpus", jis parašė aritmetikos vadovą, kuris buvo paskelbtas 1817 m.) Jis buvo paskirtas į antrąją armiją Tulčine, pietinėje Ukrainoje, ir buvo paskirtas dirbti Besarabijos topografinėje studijoje, regione, kuriame jis praleido ateinančius dvylika metų ir kuris yra svarbus jo darbe. Tulčinas buvo pagrindinis Pietų dekabristų draugijos centras
ir keli pareigūnai, kurie vėliau buvo suimti, buvo jo draugai, bet nėra įrodymų, kad Veltmanas simpatizuoja su maištu.