Eurocypria buvo įkurta 1992 m. kovo 25 d. kaip visiškai priklausanti Kipro oro linijų dukterinė bendrovė, kaip pirmoji Kipre įsikūrusi užsakomųjų oro linijų bendrovė. Bendrovė pradėjo veiklą 1992 m. birželio 12 d. su dviem naujais "Airbus A320" orlaiviais. Vėliau buvo pridėti dar du. Nuo 2001 m. oro linijos vykdo reguliarias paslaugas iš Kipro ir užsakomųjų skrydžių.
1992 m. kovo 25 d