1997 m. rugsėjo mėn. Quirke atsistatydino iš Asamblėjos rūmų, kad būtų paskirtas į Senatą, užpildydamas atsitiktinę laisvą vietą, kurią sukėlė Dominiko Foremano atsistatydinimas. 1998 m. federaliniais rinkimais jis buvo išrinktas savo teisėmis ir vėliau buvo išrinktas pavaduotoju. Quirke vadovavo specialiam nacionalinės konkurencijos politikos socialinių ir ekonominių pasekmių komitetui, kuris buvo įsteigtas 1998 m. ir 2000 m. pateikė ataskaitą. Jis palaikė balsavimą "taip"
1999 Australijos respublikos referendumas.