Jis parašė savo pirmąją antivirusinę programą 1988 metais, praėjus dvejiems metams po pirmojo kompiuterinio viruso atsiradimo. Jis pradėjo verslą su savo draugu Eduardu Kučera komunistinio režimo pabaigoje 1989 m.
, kai jis įkūrė Alwil. 1990 m. pradžioje kompanija buvo pervadinta į Avast Software, remdamasi savo geriausiai žinomu produktu, Avast Antivirus. Netrukus ji susidūrė su stipriu konkurentu, ypač iš "Symantec", kuris siekdamas pirmauti rinkoje taikė agresyvią kainų politiką. Baudiš ir Kucera ėmėsi radikalios gynybos strategijos, siūlydami savo produktą nemokamai. Dėl to "Avast" galiausiai tapo didžiausia pasaulyje antivirusų kompanija.