Nepaisant to, komanda per sezoną padidėjo iki dviejų automobilių. 1988 m. "Minardi" perėjo į "Cosworth" variklius, o 1989 m. tapo Pirelli grįžimo į "Formulę-1" pagrindiniu konkurentu. Komanda vidurio lauke buvo vidutiniškai sėkminga per 1980-ųjų pabaigoje ir 1990-ųjų pradžioje, suteikdama daugeliui italų vairuotojų pirmąją galimybę aukščiausiu lygiu, įskaitant Alessandro Nannini, Pierluigi Martini ir Gianni Morbidelli. Martini buvo Minardi sinonimas, galiausiai jis tris kartus buvo komandos narys. Jis važiavo jiems debiutuodamas 1985 m., 1988 m. JAV Grand Prix užėmė pirmąjį tašką, nors jis ilgą laiką lenktynėse buvo penktas, kol jo praėjo Tyrrell'o Jonathan Palmer, 1990 m. JAV Grand Prix pradėjo vienintelį priekinio eilės startą (pagal specialias Pirelli padangas; keletas kitų jų vairuotojų tą dieną turėjo netikėtų kvalifikacinių rezultatų), 1989 m. Portugalijos Grand Prix, kur jis baigė penktą vietą, ir užėmė geriausią F1 rezultatą iki to laiko (kitas buvo Didžiosios Britanijos Grand Prix
tuo pačiu metais).