2011-2012 m. sezono metu "Connacht" pirmą kartą kvalifikuojasi į "Heineken Cup", aukščiausio lygio Europos klubų rugby varžybas, o Muldoono "Galwegians" klubo draugas ir Airijos krepšininkas Gavinas Duffy tapo komandos kapitonu. Sezono pradžioje "Celtic League" taip pat buvo pervadinta į "Pro12". Pirmasis sezonas Pro12
, Muldoon žaidė kiekviename iš Connacht 22 žaidimų, pradedant visus, išskyrus du iš jų. 2011 m. lapkričio 11 d. Muldoonas pirmą kartą žaidė Heineken Cup varžybas prieš Harlequins Stoop. Jis pradėjo visas šešias komandos rungtynes, įskaitant pralaimėjimus "Gloucester" ir pergalę prieš "Harlequins" grįžimo rungtynėse Galwayje, kuri buvo pirmoji "Connacht" Heineken Cup pergalė.