Užpildykite šią frazę: Pradėjęs savo pagrindinę jaunimo karjerą 15 metų amžiaus Ontario hokejo lygoje (OHL), Spezza buvo išrinktas antruoju pagal rinktinę
2001 m. NHL Draft'as Ottavos senatoriams, galiausiai tapo komandos kapitonu po to, kai iš komandos išėjo Danielis Alfredsson. Žaidęs 2004-2005 m. Amerikos hokejo lygoje (AHL) dėl NHL uždarymo, jis laimėjo Les Cunningham apdovanojimą kaip lygos MVP su Binghamton Senators. 2005-2006 m. Spezza užfiksavo "Ottawa Senators" franšizės rekordą - 71 asistą, tuo pačiu metu pirmą kartą per NHL karjerą pasiekė 90 taškų.