Badea pirmą kartą dalyvavo 1992 m. Barselonoje vykusiose olimpinėse žaidynėse, kur kartu su Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu ir Ozana Dumitrescu laimėjo komandinį bronzinį medalį. Rumunija laimėjo 1993 m. pasaulio čempionate Essenyje sidabro medalį, o 1994 m. Atėnuose - aukso medalį. Po metų Badea laimėjo savo pirmąjį didį individualų titulą, laimėdama aukso medalį pasaulio čempionate.
Hagoje; ji taip pat laimėjo sidabro medalį komandinėje varžybose. 1996 m. Atlantos vasaros olimpinėse žaidynėse Badea laimėjo auksą nugalėjusi Valentiną Vezzali iš Italijos ir tapo pirmąja ir vienintele rumunietė, olimpinė čempione. Komandų varžybose Rumunija pergalėjo Italijos finalą ir laimėjo sidabro medalį.