Bozonas gimė Sent Luise, Misūryje, kur jo tėvas, Philippe Bozon, grojo hokejuje Nacionalinės hokejo lygos (NHL) "St. Louis Blues", bet užaugo Prancūzijoje, iš kur yra jo tėvas. Po to Bozonas persikėlė į Šveicariją, kad tęstų savo karjerą, o po to vėl persikėlė į Kanadą, kai "Kamloops Blazers" jį pasirinko 2011 m. CHL importo drafte. 2012 m. NHL Drafte
, Bozonas buvo išrinktas 64 Kanadiečių. Trečiojo sezono metu Bozonas buvo perkeltas į Kootenay Ice. Tarptautiniu mastu Bozonas žaidė Prancūzijos jaunimo rinktinėje keliuose turnyruose ir prisijungė prie Prancūzijos vyresnio amžiaus rinktinės 2013 m. IIHF pasaulio čempionate. 2014 m. pradžioje Bozonas užsikrėtė gyvybei pavojinga meningokokų infekcija, tačiau galiausiai pasveikė.