2009 m. Ontarijo hokejo lygos (OHL) pirmenybės atrankos pirmojo raundo (2-asis bendras) Kingstono Frontenacs, Quine žaidė 252 žaidimus OHL su Kingstono Frontenacs, Peterborough Petes ir Belleville Bulls, užregistravęs iš viso 90 tikslų ir 128 pasisekimų 218 taškų ir 218 baudų minučių. Po 2010-11 OHL sezono, Kvinas buvo išrinktas Detroito Red Wings 2011 NHL Draft 3 raunde, tačiau jis nepasirašė su Red Wings ir toliau žaidė pagrindinį jaunimo hokejų OHL. Po 2012-13 OHL sezono, Quine vėl išgirdo savo vardą.
NHL Drafte, šįkart Niujorko salų žaidėjai, kurie pasirinko jį šeštame raunde.