Diokno gimė Maniloje. Jis buvo pirmasis iš šešių vaikų, kuriuos susilaukė advokatas Jose Manuel "Chel" Diokno, kuris buvo De La Salle universiteto (DLSU) teisės fakulteto dekanas, ir rašytoja Divina Aromin. Jis buvo pavadintas savo senelio, senatoriaus ir laisvės kovotojo Jose W. Diokno, žmogaus teisių tėvo ir Laisvos teisinės pagalbos grupės (FLAG) įkūrėjo, kuris mirė šešis mėnesius prieš jam gimstant, vardu. Pepe senelis yra generolas Ananías Diokno, Visayan pajėgų lyderis 1896 m. revoliucijos metu ir
karą su Jungtinėmis Valstijomis.