Parašyti tęsinį šiam punktui - Po savo antrojo sezono su "IceDogs", Strome tapo tinkamas Nacionalinės hokejo lygos (NHL) įėjimo projektas. Jis buvo išrinktas pirmojo rato, penktas iš viso, 2011 metų drafte
Niujorko salininkai. Jis taip pat buvo pasirinktas Kontinentalinės hokejo lygos "Amur Khabarovsk" 2011 m. Drafte. Po to, kai buvo parinktas, Strome praleido dar vieną sezoną su IceDogs prieš prisijungdamas prie salų "American Hockey League (AHL) mažosios lygos filialo, Bridgeport Sound Tigers 2012-13 sezone. 2013 m. gruodžio 11 d. jis buvo pakviestas į "Islanders" klubą, kai komanda atleidė Pierre-Marc Bouchardą iš komandos. Prieš atėjus į komandą, jis pirmavo AHL taškais per pirmąsias 23 sezono rungtynes. 2014 m. sausio 6 d. Strome'as užsitarnavo savo pirmąjį golą NHL rungtynėse prieš "Dallas Stars" žaidėją Kari Lehtonen.