2009 m. Ontarijo hokejo lygos (OHL) pirmenybės atrankos pirmuoju raunde (2-asis iš viso) išrinktas "Kingston Frontenacs", Quine'as žaidė 252 žaidimus OHL su "Kingston Frontenacs", "Peterborough Petes" ir "Belleville Bulls", užregistruodamas iš viso 90 tikslų ir 128 pasisekimų 218 taškų ir 218 baudų minučių. Po 2010-11 OHL sezono, Kvinas buvo išrinktas Detroito Red Wings 2011 NHL Draft 3 raunde, tačiau jis nepasirašė su Red Wings ir toliau žaidė pagrindinį jaunimo hokejų OHL. Po 2012-13 OHL sezono Kvinas vėl išgirdo savo vardą NHL Entry Drafte.
Šįkart Niujorko salų žaidėjai, kurie pasirinko jį šeštame raunde.