Kaip jaunimas, Koivu dalyvavo dviejuose Pasaulio jaunimo U18 čempionatuose, 2000 m. laimėjo auksą ir 2001 m. - bronzą. 2001 m. Koivu atliko dvigubą pareigą, taip pat dalyvavo Pasaulio jaunimo čempionate.
, uždirbdamas sidabro medalį, prisidėdamas trims įvardijimams.