Muni yra keturis kartus nominuotas į Oskarą už geriausią aktorį, laimėjęs už "Louis Pasteur'o istoriją" (1936) ir oficialiai nominuotas už "Aš esu pabėgėlis iš grandinės gaujos" (1932), "Emile'o Zolos gyvenimas" (1937) ir "Paskutinis piktas žmogus" (1959). Jo nominacija už filmą "The Valiant" (1929) yra neoficiali. Priežastis yra ta, kad antroje Akademijos apdovanojime
, nebuvo paskelbti aktoriaus nominacijos, buvo paskelbti tik geriausio aktoriaus ir aktorės apdovanojimai. Oficialiame "Oskarų" tinklalapyje teigiama: "Nors tai nėra oficialūs nominacijos, papildomi vardai kiekvienoje kategorijoje, pagal vidaus įrašus, buvo nagrinėjami įvairių teisėjų tarybų". Muni vaidmuo "Juodojoje rūstybėje" nebuvo nominuotas į Oskaro apdovanojimą (žr. filmografijos pastabą).