Ši technika yra žinoma kaip išnaudojimo metodas, ir jis ją naudojo, kad būtų galima apskaičiuoti π vertę. Apibendrintas apskritimo matavime, jis tai padarė piešdamas didesnį reguliarų šešiakampį už apskritimo ribų ir mažesnį reguliarų šešiakampį apskritimo viduje ir palaipsniui padvigubindamas kiekvieno reguliaraus daugiakampio šonų skaičių, apskaičiuodamas kiekvieno daugiakampio šono ilgį kiekviename žingsnyje. Kai šonų skaičius didėja, jis tampa tikslesniu keturių skaičių apytiksliu. Po to, kai kiekvienas iš tokių šonų buvo pakankamas 96 žingsnių, jis galėjo nustatyti, kad bet kurios apskritimo plotas yra lygus bet kokio daugiakampio kvadrato ploto, apskaičiuojant bet kurio skyriaus dydį. Arkimas taip pat įrodė, kad bet kurios apskritimo plotas yra lygus bet kokiam daugiakampio kvadrato dydžiui ir yra maždaug 3,14310 (apie 3,14).
πr2