Dollas žaidė jaunimo hokejų su Laval Voisins ir užsitarnavo 61 tašką kaip pagrindinis jaunimo naujokas 1982-83. 1983-1984 m. sezono metu Dollasas debiutavo NHL, žaidė vieną rungtynes su Vinnipegu, o vėliau grįžo į jaunimo lygmenį ir uždirbo 45 taškus 54 rungtynėse. Tąmet "Voisins" buvo QMJHL čempionai, tačiau nepavyko laimėti "Memorial Cup". 1983 m. NHL Drafte Jets išrinktas 14-uoju.
Dollasas žaidė 646 NHL rungtynes, įmušęs 42 taškus ir 96 pastabų, uždirbęs 138 taškus ir surinkęs 467 baudžiamąsias minutes per 16 sezonų karjerą. Dollas laimėjo aukso medalį su Kanada 1985 m. Pasaulio jaunimo čempionate ir buvo turnyro All-Star. Šiuo metu Dollas yra TSN 690 radijo komentatorius Monrealio kanadiečių transliacijose ir yra PSL Hockey instruktoris Lavale, Kvebeke.