Pilbeam daug ankstyvojo gyvenimo praleido Vakarų Londone ir mažai domėjosi lenktynių automobiliais, kol jis dalyvavo 1958 m. Didžiojo Britanijos Grand Prix, būdamas Bristolio universitete. 1959 m. jis sukūrė mažą sportinį automobilį, su kuriuo jis pats varžėsi, bet nesėkmingai. Tačiau vėlesnis dizainas ir ryšys su klubo lenktynininku Tony Gould atnešė tam tikrą sėkmę klasėje. 1963 m. jis įstojo į BRM kaip streso inžinierius. Jis padėjo kurti ir projektuoti P67 kol dar buvo mokinys, o tikrasis dizainas paprastai priskiriamas Tony Rudd. Richard Attwood vairavo automobilį, kuris dalyvavo 1964 m. Didžiosios Britanijos Grand Prix
"Brands Hatch", bet po treniruočių buvo atšauktas. Jis daugiau nepasirodė iki 1968 m., kai jis pasirodė kalnų kopimo varžybose, iš pradžių jį vairavo Peter Westbury, o vėliau - Peter Lawson. Po P67 projekto nutraukimo Pilbeam dirbo su BRM H16 varikliu, padėdamas jį vystyti iki taško, kuriame Džimas Klarkas sugebėjo laimėti 1966 m. JAV Grand Prix su "Lotus 43-BRM".