Bourque gimė Bostone, tačiau užaugo Topsfielde, Masačusetso valstijoje, ir 2004 metais baigė Cushing akademiją. Ten jis buvo artimas draugas su Keitu Yandle. 2004 m. NHL Drafte jis buvo pasirinktas 33-uoju.
2007 m. lapkritį buvo pakviestas į NHL. Jis iš viso žaidė keturias NHL rungtynes, o 2008 m. vasarį buvo perkeltas į "Hershey".