Švedijos invazija į Lenkijos-Lietuvos Sąjungą kitais metais pradėjo Antrąjį Šiaurės karą. Frederikas Vilhelmas Rinsko sutartimi pasiūlė apsaugą karališkųjų Prūsijos miestams, tačiau turėjo atsisakyti Švedijos karinės viršenybės ir pasitraukti į savo Prūsijos kunigaikštystę. Švedų pajėgų persekiojamas į Prūsijos sostinę, Frederikas Vilhelmas sudarė taiką ir susivienijo su Švedija, 1656 m. Sausio mėn. Konigsbergo sutartimi Prūsijos ir Ermlando kunigaikštystę (Ermelandą, Varmiją) paėmė iš Švedijos Karolio X Gustavo. Aljansas laimėjo Varšuvos mūšyje
birželio mėn., didinant rinkėjo tarptautinę reputaciją. Nuolatinis spaudimas Karolui X Gustavui sukėlė, kad jis lapkričio mėn. Labiau sutartimi suteikė visišką suverenitetą kunigaikščių Prūsijoje ir Ermlande Frederikui Vilhelmui, kad užtikrintų aljanso išlaikymą. Gruodį Švedija ir jos sąjungininkai pasirašė Radnoto sutartį, pagal kurią Didžioji Lenkija buvo suteikta Brandenburgo-Prūsijai pergalės atveju.