Jiří Dienstbier Jr. yra buvusio žurnalisto ir pilietinių teisių aktyvisto Jiří Dienstbier Sr. sūnus, kuris tapo pirmuoju naujai demokratinės Čekoslovakijos užsienio reikalų ministru.
, ir Zuzana Dienstbierová, gim. Wíšová, psichologė. Jo tėvai ir senelis Jaromír Wíšo pasirašė Chartijos 77 žmogaus teisių deklaraciją. Dėl to Dienstbier šeima patyrė intensyvų komunistinio režimo politinį spaudimą "normalizavimo" laikotarpiu po 1969 m. Jiří Dienstbier Jr. buvo 10 metų, kai jo tėvas buvo suimtas už savo veiklą judėjime, veikiančiame lygiagrečiai Chartijai 77, neteisėtai kaltinamųjų gynimo komitetui (VONS).