Užpildykite šią frazę: Reichelis ir "Flames" išsprendė savo aklavietę prieš 1996-1997 NHL sezoną ir sutiko su trejų metų, 4,4 mln. JAV dolerių sutartimi. Jis sunkiai sugebėjo sugrįžti į "Calgary", per 70 rungtynių su "Calgary" jis surinko tik 16 taškų ir 43 taškus. 1997 m. kovo 18 d. "Flames" išsiuntė jį į "New York Islanders" mainais į Martį Makinnisą, Taironą Garnerį ir šeštąjį atrankos ratą "New York Islanders" rinktinėje.
1997 m. Draftas. Per 12 rungtynių su "Islanders", Reichelis užfiksavo 19 taškų ir baigė sezoną su 53 taškais.