1912 m. Stokholme, Švedijoje, vykusiose vasaros olimpinėse žaidynėse Moore laimėjo aukso medalį, būdama pirmoje vietoje esančios Britanijos moterų komandos nare 4×100 metrų laisvosios stiliaus štafete
, kartu su komandos draugais Jennie Fletcher, Annie Speirs ir Irene Steer. Britų moterys užfiksavo naują pasaulio rekordą - 5:52,8, gerokai pralenkdamos Vokietijos ir Austrijos moterų štafetos komandas. Švedijos karalius Gustavas V apdovanojo Moore ir jos komandos draugus aukso medaliais ir olimpiniais laurolais.