Užpildykite šią frazę: Bourque gimė Bostone, tačiau užaugo Topsfielde, Masačusetso valstijoje, ir 2004 m. baigė Cushing akademiją. Ten jis buvo artimas draugas su Keitu Yandle. Jis buvo draftuotas 33-uoju.
2004 m. NHL Draft'o varžybose dalyvavo "Washington Capitals", o 2007 m. lapkričio mėn. buvo pašauktas į NHL. Jis iš viso žaidė keturias NHL rungtynes, o 2008 m. vasarį buvo perkeltas į "Hershey".