McGrory laimėjo auksą medalį (su Bretu Aitkenu) Madisono lenktynėse 2000 m. Vasaros olimpinėse žaidynėse Sidnėjuje, sidabro medalį Madisono lenktynėse 1996 m. UCI lenktyninių dviračių pasaulio čempionate
Mančesteryje ir bronzinį medalį 1988 m. Vasaros olimpinėse žaidynėse komandinėje lenktynėse.