Rundqvist savo karjerą ledo hokejuje pradėjo 1978 metais Švedijos klube "Färjestads BK". Jis žaidė klube iki 1984 m., kai peržengė Atlanto vandenyną ir pasirašė kontraktą su "Montreal Canadiens" (kuris 1983 m.
(10-asis ratas, 198-asis rinkinys)).