2010 m. Kovo 1 d. "Oilers" perdavė Grebeshkovą "Nashville Predators" mainais į antrąjį 2010 m.
- Taip. Kovo 2 d. savo debiutiniame "Predators" rungtynėse jis įmušė golą per pergalę 4 prieš 3, ironiška, kad tai įvyko prieš "Oilers". Tik ketvirtoje žaidime su "Predators", Grebeshkovas gavo kulką į šlapimus prieš "Vancouver Canucks". Nors jis ir toliau žaidė po užblokuoto šūvio, po rungtynių jam reikėjo neatidėliotinos operacijos vienai iš savo sėklidžių, dėl kurios jis praleido likusį reguliaraus sezono laikotarpį. Grebeshkovui buvo leista žaisti prieš antrąją "Predators" vakarų konferencijos ketvirtfinalo rungtynes prieš "Chicago Blackhawks". Tačiau jis buvo sveikas žaidėjas 2, 3 ir 4 rungtynėse, nes "Predators" vyriausiasis treneris Barry Trotz pasirinko naujoką Cody Fransoną jo vietoje. Grebeshkovas debiutavo penktame "Stanley" taurės varžybose, kai "Predators" pralaimėjo 5-4.