1999 m. birželio 26 d., netrukus po pirmojo Savardo pilno sezono su "Rangers", jis buvo parduotas "Calgary Flames", kartu su "Rangers" pirmojo rato pasirinkimu 1999 m.
(Oleg Saprykin), mainais už žaidimo teises Jan Hlaváč, Kalgario pirmojo rato pasirinkimas (Jamie Lundmark) ir trečiojo rato pasirinkimas (vėliau parduotas atgal į Kalgarį; Kalgaris pasirinko Craigą Andersoną) 1999 m. Drafte. Savardas ir toliau tobulėjo su "Flames" ir 2000-2001 m. Komandos taškų sąraše jis užėmė antrą vietą po Jarome Iginla su 65 taškais.