2012 m. žaidynėms ruošiantis Zverevas dalyvavo 2011 m. IPC lengvosios atletikos pasaulio čempionate.
Christchurch mieste. Jis laimėjo aukso medalį savo mėgstamoje 400 metrų sprinto lenktynių kategorijoje ir pasiekė rekordinį laiką - 49,41 sekundę. Kitąmet jis atstovavo Rusijai 2012 m. Londono vasaros paralimpinėse žaidynėse. Jis kvalifikuotas dviem varžyboms: 200 m T13 ir 400 m T13 sprintais. 200 metrų sprinte jis įvardijo per savo varžybas, užėmė pirmą vietą, bet praleido medalį 0,04 sekundės, užėmęs ketvirtą vietą. 400 metrų lenktynėse jis komfortiškai perėjo varžybas ir pasiekė finalą. Finale, nepaisant to, kad jo asmeninis geriausias rezultatas buvo 48,83, jis buvo nugalėtas savo kraštiečio Aleksejaus Labzino, kuris laimėjo sidabro medalį.