Skjei atstovauja Jungtines Valstijas tarptautiniuose žaidimuose. 2011 m. Pasaulio U-17 hokejo varžybose jis pirmą kartą įgijo tarptautinį hokejų varžovą, kur 6 rungtynėse užfiksavo vieną tikslą ir tris įtaisus, padėdamas JAV užimti antrą vietą. 2012 m. Skjei dalyvavo keliuose turnyruose su JAV jaunesnių nei 18 metų komandos nariais, įskaitant 2012 m. IIHF pasaulio U18 čempionato turnyrą, kuriame jis laimėjo aukso medalį. Jis dalyvavo Amerikos vertinimo stovykloje rengiantis 2013 m. Pasaulio jaunimo čempionatu, tačiau nebuvo išrinktas į finalinę komandą. Skjei buvo išrinktas į Amerikos komandą
2014 m. Pasaulio jaunimo turnyras,