O'Neill buvo tris kartus NCAA čempionas žiedose, laimėjęs 1987, 1988 ir 1989 metais, taip pat turintis aukščiausią kvalifikacijos vidurkį (9,93) 1987 ir 1989 metais. Baigęs koledžą, jis pradėjo konkuruoti tarptautiniu mastu. 1992 m. Pasaulio meninės gimnastijos čempionate O'Neilas užėmė ketvirtą vietą, tapo pirmuoju amerikietišku vyru, laimėjusiu medalį pasaulio čempionate per 15 metų, kai 1994 m. Pasaulio meninės gimnastijos čempionate laimėjo sidabro medalį vyrų žieduose.
Brisbane.