Ilgametis "nerazzurro", jis taip pat buvo "Internazionale" kapitonas keturis sezonus, laimėjęs keletą trofėjų tiek šalies viduje, tiek tarptautiniu mastu. Nepaisant savo klubo sėkmės, Giuseppe nesėkmingas nacionalinėje komandoje, skirtingai nei jo jaunesnis brolis, jis tik žaidė 18 rungtynių su "Azzurri" marškinėliu nuo 1979 iki 1986 m., taip pat buvo pranoktas jo garsesnio brolio Franco, kuris žaidė "Crosstown City" varžovams Milane. Po to, kai atstovavo jaunesniems nei 20 metų komandai 1977 m. Pasaulio jaunesnių nei 20 metų čempionate
1978 m. ir 1980 m. Europos čempionatuose, Giuseppe buvo Italijos vyresniosios komandos narys UEFA 1980 m. Europos čempionate, namuose, kartu su broliu Franco. Tai buvo vienintelis kartas, kai abu broliai buvo atrinkti į didelį turnyrą su Italija, nors tik Giuseppe pasirodė varžybose, nes Italijai pavyko patekti į pusfinalinį turnyrą ir užimti ketvirtą vietą. Nepaisant to, kad 1982 m. Pasaulio taurės atrankos varžybose treneriui Enzo Bearzotui, Giuseppe nebuvo įtrauktas į paskutinę komandą dėl jo brolio Franco; nors komanda laimėjo trofėjų, Franco per visą turnyrą neparašė nė vieno pasirodymo. Baresi taip pat buvo Italijos 1986 m. Pasaulio čempionato komandos, kuri buvo pašalinta iš 16 rungtynių, pradžia.