Schwarzkopfas gimė Trenton, Niujorke, užaugo Jungtinėse Valstijose, o vėliau Irane. Jis buvo priimtas į JAV karinę akademiją ir 1956 m. buvo paskirtas antruoju leitenantu JAV kariuomenėje. Po kelių pradinės mokymo programų Švarckopfas nutraukė akademijos mokytojo darbą ir tarnavo Vietnamo kare, pirmiausia kaip Pietų Vietnamo armijos patarėjas, o vėliau - bataliono vadas. Vietname Schwarzkopfas buvo apdovanotas aukštai, buvo apdovanotas trimis sidabro žvaigždutėmis, dviem Purpurinėmis širdimis ir nuopelnų legionu. Po Vietnamo karo jis pakilo į aukštesnes pareigas, vėliau vadovavo 24-oji Mechanizuota pėstininkų divizija ir buvo vienas iš Grenados invazijos vadų.
1983 m.