Su "Fiorentina", Montuori sugebėjo pasiekti didelę nacionalinę ir tarptautinę sėkmę, taip pat tarptautinį pripažinimą; atvykęs į klubą, jis laimėjo vienintelį Italijos titulą savo karjeroje, per 1955-56 m.
ir po šio triumfo jis keturis kartus iš eilės užėmė antrą vietą. Jis taip pat sugebėjo laimėti 1960-1961 m. Europos taurės nugalėtojų taurę ir 1960-1961 m. Italijos taurę, taip pat pasiekė Italijos taurės finalą tris kartus iš eilės nuo 1958 iki 1960 m. Jis taip pat laimėjo keletą nedidelių tarptautinių trofėjų su "Fiorentina", pavyzdžiui, "Grasshoppers Cup" 1957 m., "Coppa dell'Amicizia" du kartus, 1959 m. ir 1960 m., taip pat "Coppa delle Alpi" 1960 m. Montuori karjerą pradiniai baigė 1961 m. pavasarį, kai jam buvo 28 metai. Per draugišką rungtynes su "Perugia" jis buvo smarkiai pataikytas į veidą, dėl ko jo tinklainės atsidaro, o regėjimas išblūdo, todėl jis pasitraukė iš profesionalaus futbolo.