Ron Greenwood gimė 15 Lennox Street, Worsthorne, netoli Burnley, Lancashire, bet persikėlė į Londoną 1931 metais per depresiją. Jis mokėsi Wembley apygardos gimnazijoje, kuri dabar yra Alperton Community School Middlesexe dalis. Jis tarnavo su RAF judriojo radijo vienetu pirmiausia Šiaurės Airijoje, o vėliau Prancūzijoje.
Antrojo pasaulinio karo metu.