Kvitelashvili laimėjo bronzinį medalią 2015 m. CS Mordovijos ornamento Saranske, Rusijoje. 2015 m. Kinijos taurėje jis baigė 12-uoju savo vienintele GP varžybose. 2015 m. gruodį jis užėmė penktąją vietą savo paskutinėje tarptautinėje varžybose už Rusiją, CS Golden Spin of Zagreb, ir dvyliktajame Rusijos čempionate.
- Taip. 2016 m. gegužę jis pateikė prašymą Rusijos krepšininkų pareigūnams, kad būtų paleistas varžytis už Gruziją.