1952-1955 m. Carmouche buvo Jungtinių Valstijų apygardos teismo teisėjas Vakarų Luizianos apygardoje. Nuo 1955 iki 1984 m. jis buvo valstybės generalinio prokuroro padėjėjas Fred S. LeBlanc, Jack P. F. Gremillion ir William J. Guste. Carmouche dalyvavo 1956 m.
ir 1960 metų demokratų nacionalines konvencijas. 1960 m. Carmouche tarnavo partijos platformos komitete ir buvo sėkmingas rinkėjų kandidatas Kennedy-Johnson bilietui, kuris lengvai laimėjo dešimt rinkėjų balsų Luizianoje.