1946-1961 m. Cordier dirbo Generalinės Asamblėjos ir susijusių reikalų sekretoriaus pavaduotoju, taip pat buvo paskirtas specialiu Generalo sekretoriaus atstovu Korėjos kare ir
Sueco kanalo ir Kongo krizės. Cordier buvo pavadintas "demonu parlamentaru" dėl jo gebėjimo vietoje cituoti konkrečias taisykles, reglamentuojančias procedūrinius klausimus.