Šis mažas miestelis, esantis kairėje Reno kranto pusėje, tikriausiai pirmą kartą buvo vadinamas Drusomagus ir priklausė Romos Raetijos provincijai. Vėlesnis jo vardas, iš pradžių Konstancija, kilęs arba iš Romos imperatoriaus Konstancio Chloruso, kuris kovojo su alemonais regione ir pastatė tvirtą tvirtovę maždaug 300 m. p. m., arba iš jo anūko Konstancio II, kuris aplankė regioną 354 m. Vėlyvojo Romos tvirtovės Konstancija liekanos buvo atrastos 2003 m.
arba iš Romos imperatoriaus Konstancio Chloruso