Burnett'as pradėjo naują sezoną stipriai, nes jis kvalifikuotas į pirmuosius du reitingų renginius, Wuxi Classic ir Australian Goldfields Open
- Taip. Vuksyje jis nugalėjo Neilą Robertsoną 5<unk>1 pirmuoju raundu, o vėliau pralaimėjo Marką Davisą 3<unk>5.&lt;ref name="2012/13"&gt;&lt;/ref&gt; Australijoje Burnettas nugalėjo pasaulio numeris vieną Marką Selby 5<unk>3, bet tada išėjo iš turnyro antrajame raunde vėl po 1<unk>5 pralaimėjimo Marco Fu, Burnettas apgailestavo dėl jo žaidimo nuoseklumo trūkumo. Nepaisant to, jis beveik laimėjo savo pirmąjį profesionalų titulą Gdynės atvirame turnyre, kuris buvo žaidėjų turnyro čempionato serijos dalis, pasiekęs finalą, kur jis susidūrė su Neilu Robertsonu. Jis praėjo 0<unk>3 geriausio iš septynių kadrų rungtynėse, bet sugrįžo, kad lygintų rungtynes 3<unk>3. 52 minutės truko, o Burnettas praleido juodą iš savo vietos, o vienas raudonas liko prarasti 3 <unk> 4. Tačiau jo pasiekimas į finalą padėjo jam gauti kvalifikaciją į finalą, užėmęs 12-ąją vietą PTC ordo už nuopelnus. Finale jis vėl susitiko su Robertsonu ir vėl buvo nugalėtas, šį kartą 2 prieš 4. Burnettas taip pat kvalifikuojasi į Tarptautinį čempionatą, bet pralaimėjo nuo Stepheno Maguire'o 3 prieš 6 pirmojo raundo rungtynėse. Nuo 2012 m. gruodžio mėn. iki sezono pabaigos Burnettas negalėjo laimėti kitos rungtynės, o trečiajame Pasaulio čempionato kvalifikacijos etape pralaimėjo 6:10 prieš Yu Delu. Jis baigė sezoną, kur ir pradėjo, užimdamas 39-ąją pasaulio poziciją.