Konstantinas, kilmingos armėnų kilmės Aspietų šeimos narys, tikriausiai buvo artimas jo amžino Michaelo Aspietų, garsaus generolo, kuris žuvo 1176 m., giminaičiai. Kaip ir jo giminaičiai, Konstantinas taip pat buvo iškilmingas per Manuelo I Komneno kampaniją prieš vengrus 1167 metais. Istorikas Džonas Kinamosas rašė, kad jis turėjo "sebasto" laipsnį. 1190 m. jis aktyviai dalyvavo Bizantijos pastangose sutrukdyti bulgarų-lačių sukilimą.
Brolių Peterio ir Ivano Asenų. Istorikas Niketas Choniatas rašė, kad stengdamasis išlaikyti karius ir sustiprinti jų moralę, Aspietas nusprendė paskirstyti jiems jų vėluojančius metinius atlyginimus. Tačiau šis veiksmas supykdė imperatorių Izaoką II Angelą, kuris matė, kad tai beveik bandymas suborinti kariuomenę, kad ji padėtų Aspietui jį nuversti. Imperatorius įpareigojo suimti Aspietą ir akluoti, po to apie jį daugiau nieko nežinome. Jis mirė XIII a. pradžioje.