Rašykite šio straipsnio tęsinį - "Ilinykh" / "Zhiganshin" pradėjo sezoną "Mordovian Ornament", kurį jie laimėjo su naujais asmeniniais geriausių rezultatais visais segmentais. 2015-16 metų "Grand Prix" sezone jie vėl buvo priskirti Kinijos taurės ir "Rostelecom" taurės varžyboms. Jie laimėjo bronzą Kinijos taurėje už italų Anna Cappellini / Luca Lanotte ir amerikiečių Madison Chock / Evan Bates. 2015 m. "Rostelecom" taurėje jie užėmė penktąją vietą. Gruodžio 24-27 dienomis Ilinichas / Žiganšin dalyvavo 2016 m. Rusijos čempionate.
, kur jie baigė ketvirtą vietą už Aleksandro Stepanovos / Ivano Bukino po to, kai jie užėmė ketvirtą vietą trumpame šokiuje ir antrą laisvojo šokio.