Po žaidimo karjeros Kivi pradėjo trenerių karjerą kaip Liiga klubo "Ässät" treneriaus padėjėjas. 2011 m. jis buvo paaukštintas į vyriausiąjį trenerį ir 2013 m. vedė "Ässät" į Suomijos čempionato varžybas. Po šio sėkmingo sezono jis prisijungė prie Suomijos ledo hokejo federacijos trenerių štabo ir treniravo Suomijos vyrų jaunimo ledo hokejo komandą, kuri laimėjo Pasaulio jaunimo čempionato titulą.
2014 m.