2011-2012 m. sezonui "Connacht" pirmą kartą įstojo į "Heineken Cup", aukščiausio lygio Europos klubų rugby varžybas, o Muldoono "Galwegians" klubo draugas ir Airijos krepšininkas Gavinas Duffy tapo komandos kapitonu. Sezono pradžioje "Celtic League" taip pat buvo pervadinta į "Pro12". Į
Pirmuoju "Pro12" sezonu, Muldoon žaidė visuose Connacht 22 žaidimuose, pradėdamas visus, išskyrus du. 2011 m. lapkričio 11 d. Muldoonas pirmą kartą žaidė Heineken Cup varžybas prieš Harlequins Stoop. Jis pradėjo visas šešias komandos rungtynes, įskaitant pralaimėjimus "Gloucester" ir pergalę prieš "Harlequins" grįžimo rungtynėse Galwayje, kuri buvo pirmoji "Connacht" Heineken Cup pergalė.