Regazzoni pasirinko palikti "Ferrari" 1973 m. Marlboro remiamos "BRM" už tai, kas buvo pranešta kaip "astronominis mokestis". Čia jis sutiko jauną vairuotoją Niki Laudą, ir jie abu tapo tvirtais draugais. Po didžiulės avarijos Pietų Afrikos Grand Prix metu
, jis buvo ištrauktas iš liepsnos griuvėsių Mike Hailwood, kuris vėliau buvo apdovanotas George Medal už savo didvyriškumą gelbėdamas Regazzoni gyvybę. Tai buvo nesėkmingas metai Regazzoni, nepaisant pole position 1973 Argentinos Grand Prix sezono atidarymo. Buvo pranešta, kad jis nusivylė "nekonkurencine mašinerija", nes per visą sezoną užsitarnavo tik du taškus, tai buvo jo blogiausi taškai per visą sezoną "Formulėje-1". Jis pasiekė žemą 17-ąją vietą čempionate.