Gloveris 2015/2016 sezoną pradėjo teigiamai, laimėdamas 5<unk>0 pergalę prieš perspektyvų mėgėją Rossą Higginsą
Australijos atvirojo čempionato, bet pralaimėjo kitame kvalifikaciniame etape 3<unk>5 Kyren Wilson. Jis įveikė kitą mėgėją, Xu Yuan, Haining Open, bet po šios 4 × 2 pergalės pralaimėjo Thanawat Thirapongpaiboon paskutinėse 64 rungtynėse. Didžiosios Britanijos čempionate jis vedė Jamie Jones 4<unk>3, bet negalėjo išvengti pralaimėjimo 4<unk>6; jo 2016 m. Vokietijos Masters kvalifikacinė kampanija baigėsi panašiai, Gloveris paėmė pirmąjį kadrą, bet pralaimėjo 1<unk>5 iš atgimusio John Higgins.