Niggli gimė Zofingene, studijavo Šveicarijos federaliniame technologijos institute (ETH) Ciuriche ir Ciuricho universitete, kur gavo daktaro laipsnį. Jo 1919 m. knyga "Geometrische Kristallographie des Diskontinuums" atliko pagrindinį vaidmenį rafinant kosminių grupių teoriją. Šioje knygoje Niggli įrodė, kad nors rentgeno spindulių atspindėjimo sąlygos ne visada vienareikšmiškai lemia kosminių grupių, kuriai priklauso kristalas, jie atskleidžia nedidelį skaičių galimų kosminių grupių, kurioms jis gali priklausyti. Niggli naudojosi morfologiniais metodais, kad atsižvelgtų į vidinę struktūrą, o 1928 m. "Kristallographische und theoretische Strukturische Grundfefe" jis ėmėsi to, kas iš esmės yra atvirkštinis procesas, - ryšio tarp platumos ir išorės morfologijos nustatymo.
Šveicarijos federalinis technologijos institutas (ETH) Ciuriche ir Ciuricho universitetas