Stoddartas išsipildė savo svajonę tapti "Formulės 1" komandos savininku, kai "Minardi" akcininkas Gabriele Rumi pardavė jam netrukus prieš sezoną. Stoddarto vadovaujama komanda 2001-2002 m. kovojo su sunkumais, tačiau dėl pelningų rėmėjų trūkumo liko nepakitusia. 2002 m. pabaigoje Stoddart beveik pardavė "European Aviation", o "Wilux" tapo "Minardi" pagrindiniu rėmėju. Ilgametis Minardi sporto direktorius John Walton mirė 2004 m. Didžiosios Britanijos Grand Prix išvakarėse
Komanda tą lenktynes surengė be rėmėjų, tačiau vėliau Wilux nutraukė savo rėmimą, nurodydama, kad norėtų, kad jie būtų iš anksto informuoti. Dėl rėmimo trūkumo, Minardi ateitis vėl buvo labai abejotina. Didžiąją dalį to, kas pasirodė esąs paskutinis "Minardi" sezonas, juodi automobiliai buvo dekoruoti "OzJet", trijų lėktuvų "Boeing 737-200" verslo klasės vienintelė Australijos oro linija, kuriai priklausė "Stoddart", kuri keletą mėnesių skrido, bet dabar veikia kaip užsakoma paslauga. 2005 m. rugsėjo 12 d. Stoddartas paskelbė, kad pardavė savo komandą "Red Bull Racing" savininkui Dietrichui Mateschitzui, kuris vėliau pervadino komandą į "Toro Rosso".