1918 m. demokratas McGlennonas, tuometinis valstijos senato daugumos lyderis, nugalėjo respublikoną Williamą Rossą vos 299 balsais iš daugiau nei 25 000 balsavimo vietų. Tada McGlennonas buvo išrinktas atstovas 66-ajame Jungtinių Valstijų Kongrese (1919 m. kovo 4 d. - 1921 m. kovo 3 d.), atstovavęs Naujajame Džersyje 8-ajame Kongreso apygardoje Jungtinių Valstijų Atstovų rūmuose, tačiau 1920 m. buvo nesėkmingai kandidatas į 67-ajame Jungtinių Valstijų Kongrese. Jis buvo delegatas 1920 m. Demokratijos nacionaliniame kongrese.
- Taip. 1924 m. jis buvo paskirtas Naujosios Džersijos klaidų ir apeliacinio teismo teisėju ir tarnavo iki mirties. Nuo 1926 iki 1931 m. Cornelius taip pat dirbo vyriausiojo direktoriaus pavaduotoju Harrisone, Niujersi valstijoje.