Mamlok gimė kaip Ursula Meyer Berlyne, Vokietijoje, žydų šeimoje, ir mokėsi pianino ir kompozicijos su profesoriumi Gustav Ernest ir Emily Weissgerber, kol jos šeima pabėgo iš Nacių Vokietijos po nacionalinio pogromo
1938-aisiais. Dėl Amerikos imigracijos kvotų šeima persikėlė į Guayaquilą, Ekvadore. 1940 m. Ursula viena emigravo į Niujorką, kad galėtų lankyti Mannes muzikos mokyklą, kuri pasiūlė jai visą stipendiją, remdamasi viena iš jos kompozicijų. 1941 metais atvyko ir jos tėvai. 1945 m. ji tapo Amerikos piliečiu.