Dorji varžėsi už Bhutaną dviejose vasaros olimpinėse žaidynėse, jis buvo pirmoji komanda, varžėsi olimpinėse žaidynėse už Bhutaną, kai jis dalyvavo 1984 m. vasaros olimpinėse žaidynėse, vykusiose Los Andžele, kur jis baigė 53-ą, po ketverių metų jis varžėsi 1988 m. vasaros olimpinėse žaidynėse, vykusiose Seule, jis baigė 73-ą individualiame renginyje.
ir komanda baigė 22-ąją komandinėje varžybose.