Gimęs Muzzana del Turgnano, Frossi savo karjerą kaip profesionalus futbolininkas pradėjo Udinese, o po ilgo buvimo Serie B (su Padova, Bari ir L<unk>Aquila) jį įsigijo Ambrosiana Inter, kur jis debiutavo 1936 m. Birželio 21 d. Mitropa taurėje. 1936 m. vasaros olimpinėse žaidynėse Italijos nacionalinės komandos treneris Vittorio Pozzo pakvietė Frossi, kuris savo sėkmingomis rungtynėmis atvedė komandą į turnyro pergalę. Vėliau Frosis žaidė su "Inter" nuo 1936 iki 1942 metų, laimėdamas "Scudetto" arba lygos čempionatą du kartus 1938 metais.
ir 1940 m., taip pat 1939 m. Italijos taurę. Jis užmušė 49 taškus 147 rungtynėse su "Inter", iš kurių 40 buvo per 125 varžybas. Per Antrąjį pasaulinį karą jis vėliau taip pat žaidė su "Pro Patria" 1942-1943 m. ir "Como" 1945 m., prieš išeinant į pensiją.