1978-aisiais Tyrrell'as atvedė Didier'ą Pironi, kad jis važiuotų kartu su Patrick'u Depailler'u. 008 debiutavo Argentinos Grand Prix sezono atidaryme, kur Depailleris įvardijo 10-ąją vietą ir baigė trečią. Nors jis atsistatydino iš tolimesnio Brazilijos Grand Prix, jis užfiksavo iš eilės podiumą kitose trijose lenktynėse; antrą Pietų Afrikoje, trečią Jungtinėse Valstijose ir savo pirmąją pergalę Monake.
, kur jis pasiekė geriausią metų kvalifikacinę vietą, penktą. Likusiame sezono etape jis surinko dar tris taškus, geriausia iš jų - Austrijos Grand Prix. Tikrumas buvo problema, nes jis baigė tik aštuonias lenktynes.