1981 m. lapkričio 5 d. popiežius Jonas Paulius II paskyrė Micallefą trečiu Kuveito apaštališkuoju vikaru. 1982 m. Epifanijos šventėje jis buvo pašventintas paties popiežiaus. Tų pačių metų sausio 15 d. jis buvo oficialiai įkurtas Kuveito apaštališkuoju vikaru ir Tinis titulo vyskupu. 1990 m. Irako invazijos metu Micallef liko Kuveite
, vienas iš nedaugelio Vakarų, kad tai padaryti.