Užbaigi šį sakinį: 1952-1955 m. Carmouche buvo Jungtinių Valstijų apygardos teismo magistratas Liuzjanos vakarinėje apygardoje. Nuo 1955 iki 1984 m. jis buvo valstybės generalinio prokuroro padėjėjas Fred S. LeBlanc, Jack P. F. Gremillion ir William J. Guste. Carmouche buvo delegatas į abiejų
1956 m. ir 1960 m. Demokratijos nacionaliniai konvencijos. 1960 m. Carmouche tarnavo partijos platformos komitete ir buvo sėkmingas rinkėjų kandidatas Kennedy-Johnson bilietui, kuris lengvai laimėjo dešimt rinkėjų balsų Luizianoje.