Jis buvo iš pradžių parinktas "New Jersey Devils" 1996 m. NHL Drafte trečiajame raunde, 63-oje vietoje. Tačiau nesugebėjęs susitarti su "Devils", jis vėl įstojo į 1998 m.
Drafte, buvo išrinktas pirmuoju raundu, 20-uoju iš viso, Kolorado Avalanche. Po kelių sezonų WHL žaidime su Kelowna Rockets, Parkeris savo NHL karjerą pradėjo su "Avalanche" 1998 m. Ir buvo jų 2001 m. Stanlio taurės čempionato komandos narys.