Užpildykite šią frazę: "Falcao" 2012-2013 m. Sezono pradžioje užsidirbo du hat-triukus; pirmasis - 2012 m. rugpjūčio 27 d. lygos rungtynėse prieš 2012 m. Europos lygos finalistus "Athletic Bilbao", o antrasis - per "Chelsea" pralaimėjimą 4-1 per "Champions League".
2012 m. rugpjūčio 31 d. Tuo pačiu metu Falcao tapo pirmuoju žaidėju istorijoje, kuris pasiekė hat-triuką UEFA Super taurės finale dabartiniame formate; pradinis formatas buvo dviejų kojų, o 1998 m. jis virto vienokiu finale. Po rungtynės Simeone apibūdino Falcao pasirodymą kaip "neaprašomą". Rugsėjo 16 d. Falcao iš penalti užmušė lemiamą tašką pergalėje prieš "Rayo Vallecano" (4: 3), o po savaitės taip pat padarė pergalėje prieš "Real Valladolid" (2: 1), prieš išeidamas į atostogą, kad išvengtų galimo šlaunų traumos. Falcao du kartus įveikė "Real Betis", kai klubas nugalėjo "Real Betis" 4-2, iš karto įmušdamas kryžių, o vėliau - baudinį. 2012 m. spalio mėn. jis buvo nominuotas 2012 m. FIFA "Aukso kamuoliui" ir užėmė 5 vietą. Jis taip pat dalyvavo 2012 m. FIFPro Pasaulio XI.