Jokinenas grįžo į Šiaurės Ameriką ir 1998-99 m. sezoną pradėjo su "Springfield Falcons", "Kings" Amerikos hokejo lygos (AHL) filialu. Po devynių rungtynių, per kurias jis surinko devynias taškas, jis buvo atšauktas į Los Andželą. 1998 m. lapkričio 5 d. jis užfiksavo savo pirmąjį tašką NHL, kai padėjo žaidime prieš "St. Louis Blues", o po penkių naktų užsitarnavo savo pirmąjį NHL tikslą prieš "Calgary Flames". Jokinenas buvo pavadintas NHL mėnesio naujoku lapkričio mėnesį, uždirbdamas aštuonis taškus per 11 rungtynių. Sezoną jis baigė turėdamas 21 tašką per 66 žaidimus. Po sezono pabaigos, 1999 m. birželio 20 d., Jokinenas buvo parduotas "New York Islanders", kartu su Josh Green, Mathieu Biron ir pirmojo rato pasirinkimu "New York Islanders".
Žigmundo Pálffy, Briano Smolinski, Marcel Cousineau ir ketvirto rato pasirinkimą. Jokinenas buvo laikomas pagrindiniu sandorio dalimi iš Niujorko perspektyvos, nes jie atsisakė savo geriausio žaidėjo Pálffy.