Taip pat pirmą kartą buvo ištirtos matematikos ribos. Norvegas Nielsas Henrikas Abelis ir prancūzas Évariste Galois įrodė, kad nėra bendro algebrainio metodo, leidžiančio išspręsti didesnės nei keturios laipsnio polinomių lygtis (Abel<unk>Ruffini teorema). Kiti XIX a. matematikai tai panaudojo savo įrodymuose, kad vien tik tiesia linija ir kompasas nėra pakankami, kad būtų galima trisecetuoti savavališką kampą, sukurti kubo šoną, dvigubai didesnę už tam tikrą kubą, arba sukurti kvadratą, kurio plotas yra lygus tam tikram apskritimui. Matematikai veltui bandė išspręsti visas šias problemas nuo senovės graikų laikų. Kita vertus, trijų matmenų apribojimas geometrijoje buvo viršytas XIX a. per erdvės ir hiperkomplekso parametrus.
Norvegų kalba