Galilėjo 1612 m. gruodžio 28 d. ir 1613 m. sausio 27 d. piešiniuose buvo užfiksuoti taškai, kurie sutampa su tuo, kas dabar žinoma kaip Neptūno padėtis. Abiem atvejais Galilėjo, atrodo, klaidingai pavertė Neptūną fiksuota žvaigžde, kai jis pasirodė arti Jupiterio nakties danguje; todėl jam nepriskirtina Neptūno atradimas. Pirmą kartą stebėdamas Neptūną 1612 m. gruodį, Neptūnas danguje buvo beveik stacionariškas, nes tą dieną jis ką tik pasuko atgal. Šis akivaizdus atgalinis judėjimas atsiranda, kai Žemės orbita jį veda pro išorinę planetą. Kadangi Galilėjo tik pradėjo savo metinį retrogrado ciklą, planetos judėjimas buvo pernelyg toli, kad būtų aptiktas su mažu Galilėjo teleskopu.
1844 m. vasario mėn.