Kai Abrahamsas grįžo į Jamaiką, jis įsitraukė į turizmo pramonę, prižiūrėdamas didėjančias pastangas reklamuoti Jamaiką ir jos kultūrą kaip jauniausias turizmo direktorius. Abrahamsas buvo Jamaikos senato narys (1977) ir "Air Jamaica" direktorius. 1980 m. išrinktas į Jamaikos parlamentą, Jamaikos ministras pirmininkas Edvardas Seaga paskyrė jį pirmuoju Jamaikos ministrų kabinete, atsakingu už turizmą. Kaip ministras Abrahamsas atgaivino šalies turizmo pramonę. Jis taip pat buvo 1983 m. JAV invazijos į Grenadą gynėjas.
- Taip. Abrahamsas 1984 m. paliko savo ministerijos postą, oficialiai dėl "asmeninių priežasčių", nors faktinė priežastis nėra aiški. Iki 1985 m. Jis buvo Jamaikos Darbo partijos narys ir ketverius metus tarnavo parlamente kaip nepriklausomas kandidatas, 1989 m. Jis nepasirodė perrinkti.