Pagrindinis ginčo taškas buvo Dunanto idėja suteikti neutralumą sužeistiems kareiviams ir medicinos personalui, kad juos apsaugotų. Moynier buvo ryžtingas šio plano oponentas, kurį jis laikė nerealiu ir manė, kad jo tvirtumas rizikuoja projekto žlugimu. Tačiau Dunantas sugebėjo įtikinti įtakingus politinius ir karinius asmenis Europoje savo idėjomis ir 1864 m. Pirmosios Ženevos konvencijos metu turėjo tam tikrą sėkmę jų įgyvendinimui. Tačiau tais pačiais metais Moynier perėmė Tarptautinio komiteto pirmininko pareigas.
Pirmininkas