Tiago Monteiro tapo pirmuoju Portugalijos "Formulės 1" vairuotoju per beveik dešimtmetį, kai jis buvo paskelbtas kartu su Narainu Karthikeyanu į Jordanijos komandą prieš 2005 m. "Formulės 1" pasaulio čempionatą. 2005 m. Australijos GP debiutavo 16-oje vietoje, pradėjęs lenktynes 14-oje vietoje. Po to, kai septynios komandos pasitraukė iš 2005 m. JAV Grand Prix dėl padangų saugos problemų, Monteiro tapo pirmuoju portugalų vairuotoju, kuris užkopė į podiumą ir antru po Pedro Lamy, uždirbusiu pasaulio čempionatą, uždirbdamas šešis taškus už trečią vietą. 2005 m. Belgijos Grand Prix jis užėmė papildomą tašką, užėmęs aštuntąją vietą.
, ir vėliau baigė šešiolika iš eilės lenktynių finišų, vienas gėda iš Formulės 1 visų laikų rekordą per vieną sezoną, po išėjimo iš 2005 m. Brazilijos Grand Prix. Monteiro buvo apdovanotas metų naujoku sezono pabaigoje Autosport apdovanojimuose.