Spezza buvo Kanados jaunimo komandos narys. Debiutavo 2000 m. Pasaulio jaunimo čempionate.
, tapdamas tik trečiu 16-metį, kuris įstojo į komandą Kanados komandos istorijoje, po Wayne Gretzky ir Eric Lindros (šiam pasiekimui taip pat pasiekė gynėjas Jay Bouwmeester ir Sidney Crosby 2004 m.). Spezza įnešė 2 asistentes per 7 rungtynes, o Kanada laimėjo bronzinį medalį. 2001 m. jis vėl laimėjo antrą bronzinį medalį iš eilės, tuo tarpu pasiekė tris taškus ir tris įvarčius. Spezza pasiekė aukso medalių rungtynes su Kanada savo trečioje ir paskutinėje Pasaulio jaunimo varžybose 2002 m., Bet pralaimėjo Rusijai, kad uždirbtų sidabro medalį.