Monje buvo "Obama for America" politikos direktoriaus pavaduotojas.
ir specialus padėjėjas prezidento Obamos D.C. Senato biure, kur jis tvarkė vidaus saugumą ir veteranų reikalus. Jis padėjo Senate patvirtinti du kabineto sekretorius kaip Obamos pereinamojo laikotarpio komandos 2008 m. nacionalinio saugumo darbo grupę. Monje buvo Jungtinių Valstijų vidaus politikos tarybos štabo vadovas ir specialus prezidento padėjėjas Obamos administracijos metu. 2014 m. ir 2015 m. jis buvo nominuotas prezidento Baracko Obamos kaip JAV transporto departamento transporto politikos sekretoriaus pavaduotojas. 2015 m. kovo 16 d. Senatas jį patvirtino 94 balsais. Tada jis prižiūrėjo paviršinio transporto programų įgyvendinimą, diskrecines dotacijų programas ir pastangas skatinti lygybę ir ekonominę plėtrą.