Jis aktyviai dalyvavo Kentukio ir Džefersono apygardos politikoje, daugiausia dalyvavo Respublikonų partijos veikloje. Tway buvo 1940 m. pakaitinis delegatas ir 1944 m., 1948 m.
1952 m. ir 1956 m. Respublikonų nacionaliniame kongrese atstovavo Kentukį. Jis buvo Louisville-Jefferson apygardos respublikonų partijos komiteto narys ir GOP valstybės centrinio komiteto pirmininko pavaduotojas.