2011-2012 m. sezone "Connacht" pirmą kartą įstojo į "Heineken" taurę. Prieš pirmąjį "Connacht" sezoną aukščiausiame Europos regbio lygyje, komanda pasirašė sutartį su kitu "Scrum Half" žaidėju, Paulu O'Donohoe iš "Leinster". Murphy išliko Connacht's pirmuoju pasirinkimu pozicijoje, žaidęs 20 rungtynių 2011-12 m.
, kuris buvo pervadintas į "Pro12". Tačiau "Heineken Cup" varžybose jis žaidė tik dvi iš šešių rungtynių, o dar dvi - kaip pakaitalas.