Rašyti tęsinį šiai pastraipai - Kadangi jo sutartis baigėsi 2006-2007 m. Sezono pabaigoje, 2007 m. Vasario 25 d. Rivetas buvo parduotas "San Jose Sharks" su penktame etape 2008 m.
Josho Gorges'o ir pirmojo rato drafto pasirinkimo 2007-aisiais. Šis pasirinkimas vėliau buvo naudojamas buvusiam Kanados kapitonui Max Pacioretty (šiuo metu žaidžia "Vegas Golden Knights"). Prieš tapdamas neribotu laisvuoju agentu po sezono, jis vėl pasirašė su "Sharks" ketverių metų 14 milijonų JAV dolerių sutartį, nurodydamas, kad "San Jose" gerbėjų bazė ir konkurencingumas yra pagrindiniai veiksniai, dėl kurių jis liko klube. Pasak pranešimų, jis pasirinko tą pasiūlymą, o ne San Chosės 12 milijonų dolerių pasiūlymą per tą patį laikotarpį, bet su sandorio nepakeitimo sąlyga. Pirmuoju savo naujojo kontrakto sezonu jis užregistravo karjeros rekordą - 30 asistencijų ir 35 taškus, ir pasiekė aukščiausią visų komandos gynėjų taškų skaičių (Brianas Campbellis per sezoną užėmė daugiau taškų, bet užsitarnavo tik 19 savo taškų su San Jose).