Cordoba vadovavo Kolumbijai ir laimėjo 2001 m. Copa América varžybas, įmušdama vienintelį golą finalo rungtynėse. Córdoba taip pat žaidė savo šaliai 1998 m. Pasaulio čempionate (paėmęs antrą numerių marškinėlius iš Andrés Escobaro, kuris buvo nužudytas ankstesniame turnyre), neatrodo rungtynėse, 2003 m. FIFA Konfederacijų taurėje (kur jie baigė ketvirtą vietą) ir trijuose kituose "Copa América" (1997 m.
, 1999 m. ir 2007 m.).