2014 m. liepos mėn. Suarezas buvo paskolintas "Sevillai" dviem sezonams kaip dalis susitarimo, pagal kurį Ivanas Rakitičius persikėlė į "Barcelona". Pirmą kartą jis pasirodė rugpjūčio 12 d.
2014 m. UEFA Superkarto varžybose Cardiff City stadione, žaidęs 78 minutes, prieš pakeičiant José Antonio Reyes 0<unk>2 pralaimėjime prieš "Real Madrid". Gruodžio 11 d. jis įstojo į vienintelį "Seviljos" golą paskutinėje Europos lygos grupės rungtynėse prieš "HNK Rijeka", kur klubas praėjo savo varžovų Kroatijos sąskaita.