Rašykite šio skyriaus tęsinį.
Spezza buvo išrinktas antruoju "Ottawa Senators", po to, kai "Atlanta Thrashers" atrinko Ilya Kovalchuką. Antrasis rinktinys iš pradžių priklausė Niujorko salų žaidėjams, bet buvo perkeistas į Otavą (kartu su Zdeno Chára ir Billu Mukaltu) mainais į Aleksejų Jašiną. 2001 m. vasarą Spezza perdavė kvietimą į Kanados jaunimo komandos vasaros stovyklą, nes sakė, kad nori pasiruošti savo pirmajai NHL stovyklai.