Fairbrother pirmą kartą dalyvavo tarptautinėse varžybose 1958 m. Kardife, Velse vykusiose Britų imperijos ir Bendruomenių žaidynėse. Atstovaujant Škotijai, jis baigė aukščio šuolių finalą septintoje vietoje. Po mėnesio 1958 m. Europos lengvosios atletikos čempionate Stokholme, Švedijoje, Fairbrother, atstovavęs Didžiąją Britaniją šuoliu į aukštį, baigė dešimtajame gale. 1960 m. vasaros olimpinėse žaidynėse Romoje, Fairbrother nesugebėjo patekti į kvalifikacinį aukštį šuoliu į aukštį. Po dvejų metų 1962 m. Europos lengvosios atletikos čempionate Belgrade, Jugoslavijoje, Fairbrother laimėjo šuolius į aukštį. Po dviejų mėnesių 1962 m. Britų imperijos ir Bendrijos žaidynėse Perte, Vakarų Australijoje, Fairbrother baigė aštuntą vietą šuoliu į aukštį, išvalydamas barą. 1966 m. Britų imperijos ir Bendruomenių žaidynėse
Kingstone, Jamaikoje, Fairbrother užregistravo geriausią tarptautinį rezultatą, užbaigus ketvirtą aukštyje šuoliu. Paskutinėje tarptautinėje rungtynėje, 1970 m. Britanijos Bendruomenių žaidynėse Edinburge, Fairbrotheras per atidarymo ceremoniją prisiekė varžovų vardu. Kitą dieną Fairbrotheras nepasiekė finalo.