Dušan A. Popović gimė Levač regiono Volujako kaime (dabar Dragovo dalis). Jo tėvas Aleksa Popović, kilęs iš Vojvodinos, Vengrijos revoliucijos metu tapo našliu.
1848 m. trejų metų amžiaus buvo įsivaikinta Avakumović šeimoje Belgrade. Vėliau tapo mokytoju ir mokė keliose vietose. Dušanas buvo septintas Aleksa ir Jevica (Mileva) Popovičių vaikas.