Užpildykite šią frazę: "Saudi Arabian Airlines" ir "TAG" didžiojo rėmimo pagalba, FW06 pirmą kartą 1978 m. Argentinos Grand Prix lenktynių trasoje dalyvavo Alano Joneso rankose, o vienas automobilis varžėsi visuose 16 pasaulio čempionato etapuose tuo sezonu, baigiant 3 kartus, įskaitant antrą vietą "Watkins Glen", lyginant geriausią "Williams" rezultatą
1975 m. Vokietijos Grand Prix. Džounsas puikiai važiavo į Long Bičą, bet nebuvo apdovanotas. Antruoju metu automobilyje atsirado mechaninių sutrikimų ir jis nukrito atgal. Džounsui patiko automobilis, jis teigė, kad jį buvo malonu vairuoti ir buvo labai vairuojamas, palyginti su ankstesniais mašinomis, kurias jis buvo gavęs, ir manė, kad tai buvo vienas geriausių ne antžeminio poveikio automobilių tuo sezonu. Dėl didesnio biudžeto, kurį suteikė rėmimo sandoris, Patrick Head galėjo nuolat tobulinti FW06 per metus. 1978 m. "Williams" baigė konstruktorių čempionate devintąją vietą, prilygindama geriausią komandos pasirodymą jos pirmojoje įsikūnijime, pasiektą 1975 m.