Užpildykite šią frazę: Kostitsynas daug atstovavo Baltarusijai jaunesnių nei 18 metų ir jaunesnių nei 20 metų lygiu. 2000 m. IIHF Pasaulio U18 čempionate jis pirmą kartą dalyvavo tarptautiniu lygiu, tačiau Baltarusijai teko sunkumų aukščiausiame lygyje, pasibaigus paskutinėje vietoje. Kitąmet Kostitsynas dalyvavo su Baltarusijos jaunesnių nei 20 metų komandomis
2001 m. Pasaulio jaunimo ledo hokejo čempionato aukščiausio lygio divizija. Vėliau tais pačiais metais, 2001 m. IIHF Pasaulio U18 čempionate, Kostitsynas sugrįžo į turnyrą ir užėmė 14 taškų per penkias antrosios lygmens rungtynes, kad laimėtų I divizijos čempionatą.