Užpildykite šią frazę: "Cocu" ir Nyderlandai dalyvavo EURO 2000 po to, kai automatiškai buvo kvalifikuoti kaip šeimininkai. Nyderlandų komanda su Cocu laimėjo visas grupines rungtynes ir ketvirtfinalį prieš Jugoslaviją. Vis dėlto Cocu ir komanda vėl buvo pašalinti po penaltių šaudymo pusfinale, šį kartą prieš Italiją. Nyderlandai ir Cocu 2002 m. Pasaulio futbolo čempionate į kvalifikacinę grupę su Portugalija ir Airijos Respublika neįvyko. 2003 m. Cocu pirmą kartą buvo išmestas iš komandos draugiškoje rungtynėje su Belgija. Nyderlandams gerai sekėsi 2004 m. Europos čempionato kvalifikacinėse rungtynėse, kai Cocu du kartus įmušė (abiose rungtynėse prieš Austriją). Per
2004 m. Europos čempionate "Cocu" buvo parinktas komandos kapitonu ir dalyvavo visuose rungtynėse. Ketvirtfinalio rungtynėse prieš Švediją jis praleido penalti, tačiau Nyderlandams vis tiek pavyko laimėti. Pusfinalyje komanda buvo pašalinta iš varžybų šeimininkų Portugalijos. Po 2004 m. Europos čempionato "Euro 2004" "Cocu" kapitono postą prarado Edgaras Davidsas, o šį sprendimą priėmė naujas treneris Marco van Bastenas.