Užrašykite šio skyriaus tęsinį - Veselý 2010 m. gegužės mėn. Olomouc susitikime gerino savo asmeninį rekordą daugiau nei penkiais metrais, nuleidęs pasaulio geriausią 86,45 m. 2010 m. Europos lengvosios atletikos čempionate jis buvo devintasis. 2011 m. Pasaulio lengvosios atletikos čempionate jis beveik laimėjo medalią ir užėmė ketvirtąją vietą. Jis turėjo antrą geriausią kada nors metimą Šanchajaus 2012 m. Deimantinės lygos susitikime, laimėdamas 85,40 m. 2012 m. olimpinėse žaidynėse
, Veselý atliko naują asmeninį geriausią 88,34 m, kad pagerintų savo pasaulio lyderio poziciją; tačiau finalo metu jo paskutinis 83,34 m metimas buvo pakankamas tik 4 vieta. 2017 m. po Oleksandras Pyatnytsya diskvalifikavimo dėl dopingo Veselý buvo apdovanotas bronziniais medaliais.