Po kelių sezonų su "Bruins", Karteris buvo parduotas (kartu su sąlyginiais rinkimais
2003 m. Draftas, 2001 m. Draftas) į Edmonton Oilers mainais į Bill Guerin ir 2001 m. Draftas. Antrąjį sezoną kartu su Edmontonu, Carteris užfiksavo karjeros rekordą pagal įtaisus (32) ir taškus (60). Tačiau 2003 m. kovo 11 d. jis vėl buvo parduotas "New York Rangers" (kartu su Alešu Píša) mainais į Radeką Dvořáką ir Cory Crossą.