Užpildykite šią frazę: Praleidęs savo jaunimo metus su OHL "Owen Sound Platers", Maltby buvo išrinktas trečiojo rato, 65-ojo viso rinktinės, "Edmonton Oilers"
1992 m. projektas. Maltby visą naujokų sezoną praleido AHL klube "Cape Breton Oilers" ir savo pirmąjį NHL sezoną 1993 m. Žaidė 68 rungtynes, įmušė 11 tikslų ir 8 pastabų, uždirbdamas 19 taškų ir 74 baudos minutes. 1995-1996 NHL sezono metu jis žaidė dar 2 sezonus "Oilers", o vėliau perėjo į "Detroit Red Wings", kur kovo 20 d. "Oilers" jį perdavė "Red Wings" mainais į gynėją Daną McGillisą.