Kovalčukas tobulėjo Spartako Maskvos jaunimo sistemoje, 1999 m. prisijungęs prie jų vyresniosios komandos Vysshaya Ligoje. Po dviejų sezonų su "Spartak" jis prisijungė prie NHL "Atlanta Thrashers", kurie 2001 m. Drafte jį pasirinko pirmuoju.
- Taip. Po aštuonių sezonų su "Thrashers", 2010 m. jis buvo parduotas "New Jersey Devils", su kuria pasirašė 15 metų, 100 milijonų dolerių sutartį, po to, kai 17 metų, 102 milijonų dolerių sutartis buvo atmesta NHL. 2013 m. jis išėjo iš NHL ir grįžo į Rusiją.