Bjegojević su Jugoslavijos nacionaline komanda žaidė trijose didžiosiose varžybose. 1953 m. Europos čempionate Maskvoje, kur per devynias rungtynes surinko 34 taškus, komanda užėmė šeštą vietą. Tai buvo laikas, kai Jugoslavijos krepšinio taisyklės buvo pagrindas vėlesniam dideliam sėkmei. Bjegojević 1954 m. FIBA pasaulio čempionate Rio de Žaneire, per penkias rungtynes įmušė 46 taškus, vidutiniškai 9,2 taškų, buvo trečiasis taškų įmušėjas nacionalinėje komandoje, kuri baigė varžybas 11-oje vietoje. Vienintelėje turnyro pergalėje prieš Peru (86<unk>84) užfiksavo 20 taškų ir laisvų metimų be pralaimėjimo (8-8). 1955 m. Europos čempionate
Budapešte Jugoslavija buvo aštunta, o Milanas per devynias rungtynes surinko 49 taškus. Per pergalę prieš Austriją (68:61) jis pasiekė 19 taškų rezultatą.