Po dalyvavimo Šiaurės Afrikos kampanijoje su savo vienetu, Maksvelis dalyvavo sąjungininkų invazijoje į Siciliją
1943 m. liepos 10 d. žygiavo į Palermo ir į Mesiną. Septintoji pėstininkų divizija rugsėjo mėnesį išsilaipino Salerne, netrukus po sąjungininkų invazijos į žemyninę Italiją, ir kovojo į šiaurę, netoli Kasino. 1944 m. Sausio mėn. Anzio mūšio pradžioje, pirmosios klasės kareivis Maksvelis remontavo pažeistas vielos linijas, kad išlaikytų ryšius intensyvios artilerijos ugnies sąlygomis daugiau nei tris valandas sausio 31 d., ir buvo sužeistas kojoje. Už savo veiksmus per tą dieną jam buvo skirta Sidabro žvaigždė. Keletą mėnesių jis atsigavo Neapolio ligoninėje.