2013 m. rugsėjį Gedevanišvili užėmė 6 vietą Nebelhorn trofyje.
, paskutiniojo olimpinio kvalifikacinio varžybų. Dėl šios pozicijos Gruzija gavo vieną iš šešių moterų vietų, kurias galėjo gauti šalys, kurios nebuvo kvalifikuotos į 2013 m. Pasaulio čempionato varžybas. Po Grand Prix serijos Gedevanishvili perkeliavo trenerius atgal į Brian Orser ir Ghislain Briand. Gedevanišvili Europos čempionate užėmė 10-ąją vietą, 2014 m. žiemos olimpinėse žaidynėse - 19-ąją.