Kono gimė 1943 m. Havajuose, Hiloje. Jos tėvai Yoshinori ir Atsuko Asayama. Jos seneliai buvo imigrantai iš Japonijos. Vienas iš ankstyviausių jos prisiminimų yra balandžio 1 d. cunamis, kilęs po 1946 m. Aleutų salų žemės drebėjimo.
Jos šeima prarado savo namus, kurie buvo netoli vandens krašto, kur šiandien yra Liliuokalani sodas, ir buvo priversti gyventi netoli jos senelių, kurie valdė mažą cukranendrių plantaciją Kaiwikyje. Ji buvo užaugusi kaip Šino budistė, o jos motina ir močiutė buvo aktyvūs Honpa Hongwanji Hilo Betsuin nariai.