Žaidęs ribotą skaičių rungtynių, Kostinas buvo paimtas su paskutiniu pasirinkimu pirmojo 2017 NHL Draft'o etapo etape.
"St. Louis Blues". Iš pradžių buvo manoma, kad jis toliau vystysis Rusijoje, tačiau 2017 m. liepos 4 d. "Dynamo" buvo priverstas paleisti visus savo žaidėjus dėl KHL taisyklių pažeidimo. Kitą dieną Kostinas sutiko pasirašyti trejų metų pradinio lygio kontraktą su "St. Louis Blues". Kostinas sakė, kad 2017-18 m. Sezono metu norėtų žaisti NHL, nors neprieštarautų eiti į Amerikos hokejo lygą (AHL), NHL pagrindinę mažesnę lygą; tačiau jis neturėjo jokio susidomėjimo žaisti WHL ar bet kurioje jaunimo lygoje.