2015 m. Birželio 1 d. Walcottas buvo perleidžiamas iš Niujorko Rangers į Tampa Bay Lightning mainais į septintąjį ratą 2015 m. NHL Drafte
, kuris iš pradžių buvo išsiųstas į Tampa Bay per Martino St. Louis prekybą praėjusį sezoną. Walcott ką tik baigė savo antrąjį sezoną Kvebeko jaunimo hokejo lygoje su Blainville-Boisbriand Armada. Walcott'as turėjo septynis taškus ir 41 tašką per 54 reguliariųjų sezonų rungtynes. Jis taip pat pasirodė vienoje Amerikos hokejo lygos rungtynėse su Hartford Wolf Pack po to, kai pasirašė mėgėjų bandymų susitarimą.