2011 m. rugsėjo 16 d. "Swift" tapo pirmuoju žaidėju, kuris "Connacht" klube atliko 200 žaidimų. 2011-2012 m. "Pro12" čempionate jis dalyvavo 18 kartų.
, pradedant kiekvieną žaidimą, kai Connacht baigė aštuntą. 2012 m. Kovo 2 d. Swiftas tapo žaidėju, kuris daugiausiai žaidė Pro12/Celtic lygos istorijoje, žaidęs savo 140-ąją rungtynes. 2011 m. lapkričio 11 d. Swiftas pirmą kartą pasirodė aukščiausio lygio Europos klubo rugbyje, kai jis pradėjo rungtynes prieš "Harlequins" 2011-12 m. Heineken Cup, žaidimą, kurį "Connacht" pralaimėjo 25-17. Jis taip pat pradėjo rungtynes prieš "Toulouse" tiek namuose, tiek svečiuose, tačiau nė vienoje iš rungtynių prieš "Bath" jis nedalyvavo, o "Connacht" pralaimėjo kiekvieną kartą. Tačiau 2012 m. sausio 20 d. "Swift" pradėjo rungtynes prieš "Connacht", kai "Connacht" sugebėjo įveikti "Harlequins" 9 <unk> 8 "Sportsground", užkirsti kelią "Premiership" klubui viršyti grupę ir nugalėti juos "Challenge Cup".