Patikrinkite žemiau pateiktą eilutę ir atsakykite į klausimą, pateiktą toje pačioje kalba, kaip ir eilutė:  Perėjimas: sferinis paviršius, panašus į Žemės paviršių, yra paprastas pavyzdys. Bet kurio taško vietą ant paviršiaus galima apibūdinti dviem koordinatomis: geografine platuma ir ilguma. Skirtingai nuo plokštumos kartezietiškų koordinatų, koordinatų skirtumai nėra tokie patys kaip ir atstumai ant paviršiaus, kaip parodyta dešinėje esančioje diagramoje: kai kas, esantis ekvatoriuje, juda 30 laipsnių ilgumos į vakarus (magenta linija) atitinka maždaug 3300 kilometrų atstumą, o kai kas, esantis 55 laipsnių platumo, juda 30 laipsnių ilgumos į vakarus (mėlynos linijos) apima tik 1900 kilometrų atstumą. Todėl koordinatės nesuteikia pakankamai informacijos, kad būtų galima apibūdinti sferinio paviršiaus geometriją arba bet kokios sudėtingesnės erdvės ar erdvinio laiko geometriją. Tokia informacija yra tiksliai užkoduota metrikoje, kuri yra funkcija, apibrėžta kiekviename paviršiaus taške (arba erdvėje ar erdvinio laiko taške) ir sieja koordinačių skirtumus su atstumo skirtumais. Visos kitos geometrijos reikšmės, pavyzdžiui, bet kurios kreivės ilgis arba kampas, kuriuo susitinka dvi kreivės, gali būti apskaičiuotos iš šios metrinės funkcijos. Metrinė funkcija ir jos pokyčių greitis iš taško į tašką gali būti naudojami geometrinės reikšmės, vadinamos Riemano kreivės tensoriumi, apibrėžimui, kuris tiksliai apibūdina, kaip erdvė ar erdvinio laiko kreivė yra kiekviename taške. Bendroje reliatyvumo teorijoje metrika ir Riemano kreivumo tensorius yra kiekiai, apibrėžti kiekvienoje erdvinio laiko vietoje. Kaip jau buvo minėta, erdvinio laiko materijos kiekis apibrėžia kitą dydį, energijos ir momento tensorių T, o principas, kad " erdvinio laiko laikas nurodo materijai, kaip judėti, o materija nurodo erdvinio laiko laiko, kaip kreivėti" reiškia, kad šie dydžiai turi būti susiję tarpusavyje. Einšteinas suformuluoja šį ryšį, naudodamasis Riemano kreivumo tensoriumi ir metrika, kad apibrėžtų kitą geometrinį dydį G, dabar vadinamą Einšteino tensoriumi, kuris apibūdina kai kuriuos erdvės ir laiko kreivumo aspektus....  Klausimas: Koks paprastas paviršius negali būti apibūdinamas naudojant koordinates?
sferinis