Baumanas gimė Šramberge, kur 1973 m. gimnazijoje "Gymnasium Schramberg" gavo Abitur. Vėliau studijavo socialinius mokslus ir vadybą Konstanco universitete, specializuojantis tarptautiniame vadyboje, o 1975 m. studijavo meno istoriją Bristolo universitete Jungtinėje Karalystėje. 1979 m. Konstanco universitete gavo viešosios administracijos laipsnį ir 1992 m. gavo politinių mokslų daktaro laipsnį Karltono universitete Otovėje, Ontarijuje, Kanadoje. Jo žmona Barbara Gibson yra Kanados diplomatas. 2004-2008 m. buvo Europos saugumo ir bendradarbiavimo organizacijos ambasadoriumi Vienoje, 2015 m. - generalinio sekretoriaus pavaduotoju ir 2016 m. - generaliniu sekretoriumi ICM, Nepriklausomos daugialypės komisijos (MIC) Niujorke.
Bristolo universitetas