Užpildykite šią frazę: Tarptautiniu lygiu, Kovač žaidė Kroatijos rinktinėje penkis kvalifikacines rungtynes 2002 m. Pasaulio čempionate ir įmušė vieną golą per Kroatijos 4-0 pergalę prieš San Mariną. Paskutinį turnyrą jis žaidė kaip startuotojas visose trijose grupės rungtynėse, kol Kroatija buvo pašalinta iš turnyro, užėmusi trečią vietą savo grupėje. Jis taip pat dalyvavo UEFA Euro 2004 kvalifikacinėse rungtynėse, dalyvavęs septyniose rungtynėse ir įmušęs du įvarčius, 1-0 pergalę prieš Estiją ir pirmąjį įvarčius komandos 3-0 pergale prieš Andorą. Jis taip pat žaidė visas tris grupės rungtynes, kurias Kroatijos komanda žaidė
2004 m. Europos čempionato finalą Portugalijoje ir užsitarnavo golą per paskutinę grupės rungtynes prieš Angliją. Tačiau Kroatija pralaimėjo rungtynes 4 prieš 2 ir vėl buvo pašalinta iš turnyro kaip trečioji šalis savo grupėje.