Po kelių sezonų su "Bruins", Karteris buvo parduotas (kartu su sąlyginiais pasirinkimais 2003 m.
2001 m. Draft'o pirmojo ir antrojo ratų pasirinkimas) į Edmonton Oilers mainais į Bill Guerin ir 2001 m. Draft'o pirmąjį ratą. Antrąjį sezoną kartu su Edmontonu, Carteris užfiksavo karjeros rekordą pagal įtaisus (32) ir taškus (60). Tačiau 2003 m. kovo 11 d. jis vėl buvo parduotas "New York Rangers" (kartu su Alešu Píša) mainais į Radeką Dvořáką ir Cory Crossą.