1887 m. Kovo mėn. Plankas vedė Marie Merck (1861<unk>1909), mokyklos draugo seserį, ir persikėlė su ja į sublet butą Kielyje. Jie susilaukė keturių vaikų: Karlo (1888<unk>1916), dvynukų Emos (1889<unk>1919) ir Grete (1889<unk>1917), ir Ervino (1893<unk>1945).
keturis