Po to, kai užaugo Torino jaunimo sektoriuje, Tagninas vėliau buvo paaukštintas į klubo vyresniojo lygio komandą, tačiau savo profesinę karjerą pradėjo 1952-1953 m. Sezono metu, paskolinta savo gimtosios šalies klubui "Alessandria" C serijoje. Jis grįžo į Torino kitą sezoną ir liko klube iki 1954 m., 1953 m. rugsėjo 13 d. Vėliau jis taip pat žaidė "Monza" B serijoje (1954-1957), trumpai grįžęs į "Alessandria" 1957-1958 Serie A
sezoną. Vėliau Tagninas žaidė "Lazio" (1958-1959 m.), kur 1958 m. laimėjo Italijos taurę, ir "Bari" (1959-1961 m.), bet vėliau buvo uždraustas du su puse sezono, nes buvo apkaltintas dalyvavimu lošimo skandaloje. Vėliau jo bausmė buvo sumažinta vieneriems metams, o 1962 m. jis prisijungė prie Internazionale, kur jis turėjo savo žymiausią burtį, likdamas klube iki 1965 m., po to, kai kovojo, kad laimėtų žaidimo laiką prieš jaunesnį gynybinį vidurinį žaidėją Gianfranco Bediną per paskutinį sezoną su komanda. Tagninas baigė savo karjerą po 1965-1966 m. sezono, vėl grįžęs į "Alessandria" Serie B.