1946-1961 m. Cordier dirbo Generalinės Asamblėjos ir susijusių reikalų sekretoriaus pavaduotoju, taip pat buvo paskirtas Generalinio sekretoriaus specialiuoju atstovu Korėjos kare ir Sueco kanale.
Kongo krizė. Cordier buvo pavadintas "demonu parlamentaru" dėl jo gebėjimo vietoje cituoti konkrečias taisykles, reglamentuojančias procedūrinius klausimus.