Rašyti tęsinį šiam punktui - Rivet buvo parengtas Monrealio kanadiečių 1992 NHL Entry Draft
iš "Kingston Frontenacs" iš Ontarijo hokejo lygos. Jis buvo išrinktas trečiajame raunde, 68-aisiais. 1992-1993 m. jis pasiekė karjeros rekordą - 19 taškų, 55 asistencijų ir 74 taškų. Jis pridėjo 12 taškų, kai "Kingston" pasiekė pusfinalinį turnyrą, tačiau buvo eliminuotas "Peterborough Petes" per penkias rungtynes.