Įkvėpimas ir galia Maskvos Didžiosios Kunigaikštystės nuolat augo ir jos interesai susidūrė su Lietuvos. Po mėlynųjų vandenų mūšio
1362 m. Lietuva užėmė Kijevą ir tapo tiesiogine Maskvos kaimynine šalimi. Algirdas padėjo Tverui, pagrindiniam Maskvos varžovui, ir bandė paaukštinti savo švagrą Michailį II į Vladimiro sostą, kurį ilgą laiką valdė Maskva. 1372 m. Algirdas surengė trečią ataką prieš Maskvą. Dar du išpuoliai 1368 ir 1370 m. pasiekė Maskvos miestą, bet nepavyko užimti miesto Kremliaus. 1372 m. Lietuvos kariuomenė buvo sustabdyta netoli Liubutsko, forto ant Oka upės šiaurės rytų nuo Tulos. Lietuvos avangardiniai kariai buvo nugalėti ir turėjo pasitraukti. Algirdas užsitikrino savo poziciją staigiuose kalnuose ir susidūrė su Dmitrio armija. Po tam tikros trukmės nesutarimų buvo sudaryta taikos sutartis. Algirdas sutiko atsisakyti Mikhailo paaukštinimo planų, taip nutraukiant Lietuvos pagalbą Tverui. Taika truko apie septynerius metus iki 1379 m., kai po Algirdaso mirties 1377 m. jo vyresnysis sūnus Andriejus iš Polotsko susivienijo su Maskva prieš Jogailą.