Užpildykite šią frazę: 1950-aisiais, vadovavęs plačiai paskelbtiems organizuoto nusikalstamumo tyrimams, jis du kartus siekė savo partijos kandidatūros į JAV prezidentus. 1956 m. jis buvo
Demokratų nacionaliniame kongrese, kad būtų prezidento kandidatės Adlai Stevenson kandidato kandidatas. Jis vis dar laikė savo JAV Senato vietą po to, kai Stevenson-Kefauver bilietas pralaimėjo Eisenhower-Nixon bilietą. 1957 m. Kefauveras buvo paskirtas JAV Senato antimonopolinio ir monopolinio pakomitečio pirmininku ir buvo jo pirmininkas iki pat mirties.