Sokolovo karjeros viršūnė buvo 1987 m. Pasaulio čempionatų ciklas
, kur jis pasiekė kandidatų turnyro finalą. Kvalifikuojantis į Tarpzoninį ir apskrito turnyrų kandidatų turnyrą, jis laimėjo rungtynes prieš Rafaelą Vaganianą (6<unk>2) ir Arturą Yusupovą (71⁄2<unk>61⁄2). Tačiau finalo rungtynėse jis pralaimėjo Anatoliui Karpovui, 31⁄2<unk>71⁄2. 1986 m. nugalėjęs Karpovą Bugojno, jis jautė, kad jo nuotaika prieš rungtynes buvo pernelyg optimistinė ir savo pralaimėjimą apibūdino kaip "labai sunkų".