Rašykite šio skyriaus tęsinį - Beukeboom žaidė jaunimo ledo žaidimą "Sault Ste. Marie Greyhounds (1982-1985). Po to, kai buvo išrinktas 1983 m. NHL Draft'o pirmojo raundo (19-asis bendras)
"Edmonton Oilers", jis dar dvejus metus žaidė junioruose, kol prisijungė prie "Oilers". Žaidęs "Oilers" klube, jis laimėjo tris "Stanley" puodelius ir buvo žinomas kaip stiprus gynėjas.