Didėjęs Adelaide ir treniruojamas Gleno Beringeno Pietų Australijos sporto institute, Mitchelis debiutavo 1994 m. Bendruomenių žaidynėse
Viktorijoje, Britų Kolumbijoje, Kanadoje. 1995 m. Rio de Žaneire vykusiuose pasaulio čempionatuose 200 metrų krūtinėje jis laimėjo sidabro medalį. 1996 m. Atlantos vasaros olimpinėse žaidynėse jis buvo išrinktas į nacionalinę komandą. Tų pačių metų gruodį Mirchell sulaužė pasaulio rekordą vyrų 4 × 100 metrų medley štafete ir Australijos ir Bendruomenių Šortkorso rekordą 200 metrų krūtinėje. Olimpinėse žaidynėse jis plaukiojo lėčiau ir baigė vienuoliktą vietą.