2015 m. rugpjūčio 23 d. 2015 m. 16 metų Serie A atidarymo rungtynėse
2013 m. "Kone", kaip pakaitalas, padėjo "Udinese" sustabdyti "Juventus" 47 rungtynių nesėkmę namuose, suteikdamas asistą savo komandos draugui Cyril Théréau, kuris galiausiai laimėjo 0-1. 2015 m. spalio 13 d. "Udinese" patvirtino, kad Kone patyrė veršelio sužalojimą, kai buvo tarptautinėje tarnyboje su Graikija, ir kad jis bus neveiklus du su puse mėnesio. 2015 m. gruodžio 17 d. Kone sugrįžo į komandą, įmušęs įspūdingą tašką prieš "Lazio" 2015 m. Italijos taurėje; kontroliuodamas kryžių su kulnu, jis pasuko savo koją ir akrobatiškai išmušė kamuolį į viršutinį kairį vartų kampą. Nepaisant individualių pastangų, "Lazio" laimėjo 2:1 ir "Udinese" buvo pašalinta iš turnyro. 2016 m. Sausio 24 d., praėjus beveik 4 mėnesiams nuo paskutinio savo pasirodymo klube Serie A, Kone vėl žaidė kaip Emmanuelo Agyemang-Badu pakaitalas, pralaimėjęs 4<unk>1 rungtynes su Palermo.