Po to, kai žaidė Slovakijos U18 ir U20 lygiuose, Réway buvo išrinktas žaisti šalies vyrų nacionalinėje komandoje 2014 m. Pasaulio čempionate ir taip pat buvo įtrauktas į 2016 m. Pasaulio čempionato komandą. 2015 m. jis vadovavo Slovakijos U20 komandos komandai bronziniam medaliui 2015 m. Pasaulio jaunimo čempionate.
, komandos kapitonu.