Shaw pradėjo savo transliacijos karjerą kaip WNUS vedėjas ir reporteris Čikagoje. Vėliau jis dirbo žurnalistu "Westinghouse Broadcasting Company" Čikagoje, o vėliau persikėlė į Vašingtoną kaip Baltųjų rūmų korespondentas. 1971-1977 m. dirbo CBS naujienų biuro Vašingtone korespondentu. 1977 m. jis persikėlė į "ABC News" kaip Lotynų Amerikos korespondentas ir biuro vadovas, prieš tapdamas Capitol Hill vyresniu korespondentu. 1980 m. jis paliko ABC ir persikėlė į CNN kaip "PrimeNews" transliacijos vedėjas iš Vašingtono. 1981 m. JAV prezidento Ronaldo Reagano nužudymo bandymo apžvalga
(Su Shaw prisijungė buvęs CBS News korespondentas Daniel Schorr, vienas iš pirmųjų eterio asmenybių, įdarbintų naujagimio kabelinio kanalo) yra įvertintas kaip padedantis sukurti CNN kaip patikimą ir patikimą transliacijos naujienų šaltinį ankstyvuoju tinklo istorijos momentu.