Murphy pradėjo tyrinėti robotus katastrofų metu 1995 metais, motyvuotas Oklahoma City sprogdinimo. 2002-2018 m. Murphy buvo roboto padedamų paieškų ir gelbėjimo centro (CRASASR) direktorius, o dabar yra viceprezidentas. Per CRASAR ji dalyvavo 2001 m. rugsėjo 11-osios Pasaulio prekybos centro katastrofos metu, kuri laikoma pirmuoju robotų panaudojimu katastrofos avarinio reagavimo etape. Nuo to laiko ji padėjo įdiegti bepiločius antžeminius, oro ir jūrų sistemas 27 nelaimes, įskaitant uraganą Katrina, kuris laikomas pirmuoju mažų bepiločių oro sistemų naudojimu, Fukishima Daiichi branduolinę avariją (2011), Tōhoku
2011 m. cunamis, 2016 m. Sirijos laivų pabėgėlių krizė ir 2017 m. uraganas Harvey. 2014 m. ji parašė pagrindinį tekstą "Disaster Robotics", MIT Press.