Užpildykite šią frazę: Kaulbarsas gimė Mödderse, Estijos gubernijoje, barono Hermano Vilhelmo von Kaulbarso ir Aleksandrinos Emilijos šeimoje, ir turėjo vyresnį brolį Nikolai Reinhold Friedrich. Aleksandras ir Nikolajus užaugo Sankt Peterburge ir buvo liuteronai. Jis kilęs iš baltų vokiečių kilmingųjų, kilusių iš Pomerijos. Šeima buvo iš švedų kilmingumo. Tiek jo tėvas, tiek brolis pasiekė generolo laipsnį Rusijos imperijos armijoje. Mokėsi Nikolajevo kavalerijos mokykloje. Pirmasis jo mūšio patyrimas įvyko 1861 m., kai jis tarnavo Egerskio gvardijų pulke
Lenkijos sukilimas.