Užrašykite šio straipsnio tęsinį - Baigęs jaunimo mokyklą, Lukowichas buvo perleidžiamas iš "Islanders" į "Dallas Stars" už trečiojo rato pasirinkimą 1997 m. NHL Drafte
1996 m. birželio 1 d. Per pirmuosius tris savo profesionalų sezonus jis žaidė "Stars" sistemoje su "Michigan K-Wings" iš Tarptautinės hokejo lygos (IHL), 1997-1998 ir 1998-1999 m. Lukowichas dalyvavo 1999 m. "Stars" Stanley Cup čempionatui laimėti, pasirodęs aštuoniose rungtynėse per atostogų, tačiau nebuvo kvalifikuotas, kad jo vardas būtų pridėtas prie taurės. 1999-2000 m. jis išliko su "Stars" visą darbo dieną ir užfiksavo keturis taškus per 60 rungtynių savo NHL naujokų sezone, vidutiniškai beveik 12 minučių.