32-aisiais Nepriklausomos dvasios apdovanojimais filmas laimėjo šešis apdovanojimus, įskaitant geriausią filmą, geriausią režisierių Dženkinsui ir geriausią scenarijų. "Mėnulio šviesa" gavo tris nominacijas 23-oje Ekrano aktorių gildijos apdovanojime
Alis laimėjo apdovanojimą už geriausią vyrų aktoriaus vaidmenį antriniame filme. Jis taip pat buvo nominuotas 69-ojoje Amerikos režisierių gildijos apdovanojime ir 28-ojoje Amerikos prodiuserių gildijos apdovanojime. 22-ajame "Kritikų pasirinkimo" apdovanojime "Mėnulio šviesa" gavo dešimt nominacijų, įskaitant geriausią filmą, geriausią režisierių Dženkinsui ir geriausią pagalbinę aktorę Harrisui. Jis laimėjo geriausio aktoriaus apdovanojimą už filmą "Ali" ir geriausio aktoriaus apdovanojimą. Amerikos kino institutas įtraukė filmą į savo dešimtuką geriausių 2016 metų filmų.