Claribel Alegría gimė Estelí, Nikaragva, Nikaragvos tėvas, Daniel Alegría, ir Salvadoro motina, Ana María Vides. Kai Claribel buvo devyni mėnesiai, jos tėvas buvo išsiųstas į tremtį už protestą prieš žmogaus teisių pažeidimus, įvykusius per Jungtinių Valstijų okupaciją Nikaragvoje; dėl to Claribel augo Santa Ana, mieste vakarinėje El Salvadore, iš kur buvo jos motina. Claribel Alegría save laikė Nikaragvos-Salvadoro. Nors ji buvo per jauna skaityti ar rašyti, ji pradėjo rašyti poeziją šešerių metų ir diktavo juos savo motinai, kuri jas užrašydavo.
Luiziana