Arturas Aškinas gimė Brukline, Niujorke, 1922 m. Ukrainos žydų šeimoje. Jo tėvai buvo Isadore ir Anna Aškin. Jis turėjo du brolius, brolį Juliusą, taip pat fiziką, ir seserį Ruth. Vienas vyresnis brolis, Gertrudis, mirė dar būdamas jaunas. Šeimos namai buvo Brukline, Niujorke, 983 E 27 gatvėje. Isadore (né Ashkinazi) emigravo į Jungtines Valstijas iš Odesos (tuomet Rusijos imperija, dabar Ukraina), būdamas 18 metų. Anna, penkiais metais jaunesnė, taip pat atvyko iš dabartinės Ukrainos, tada Galicijos, Austro-Vengrijos imperijos. Per dešimtmetį po to, kai jis nusileido Niujorke, Isadore tapo JAV piliečiu ir vadovavo dantų laboratorijai 139 Dely gatvėje Manhetene. Aškinas susitiko su jo žmona Aline Kornelo, Cornell universiteto profesore, ir sesuo Gertrudo, kuri mirė būdama jauna.
Isadore