Po kelių sezonų su "Bruins", Karteris buvo parduotas (kartu su sąlyginiais pasirinkimais 2003 m. Drafte, pirmojo ir antrojo ratų pasirinkimais 2001 m. Drafte)
) į Edmontono "Oilers" mainais į Billą Gueriną ir pirmąjį ratą 2001 metų drafte. Antrąjį sezoną kartu su Edmontonu, Carteris užfiksavo karjeros rekordą pagal įtaisus (32) ir taškus (60). Tačiau 2003 m. kovo 11 d. jis vėl buvo parduotas "New York Rangers" (kartu su Alešu Píša) mainais į Radeką Dvořáką ir Cory Crossą.