Morrone nuo 2017 m. palaiko santykius su aktoriumi Leonardo DiCaprio. 2020 m. jie pirmą kartą pasirodė kaip pora per 92-ąją Akademijos apdovanojimų ceremoniją.
, kur jis buvo nominuotas už geriausią aktorių pagrindiniame vaidmenyje už "Vieną kartą Holivudoje".