1961 m. Sausio mėn. Sovietų Sąjungos vadovas Nikita Chruščiovas paskelbė, kad palaiko nacionalinio išsivadavimo karus. Kenedis šį žingsnį suprato kaip tiesioginę grėsmę "laisvam pasauliui". 1961 m. vasario 15 d. prezidentas paprašė sovietų nesikišti į Jungtinių Tautų paliaubų taikos Kongo krizę.
- Taip. Chruščiovas pasiūlė iš dalies pakeisti Jungtinių Tautų Chartiją, pakeisdamas Generalinės sekretoriaus postą trijų asmenų vadovyste, vadinama Troika (rusiškai: "trys grupės"). 1961 m. rugsėjo 25 d. Kenedis kreipėsi į Jungtinių Tautų Generalinę Asamblėją, atskleisdamas savo įsipareigojimą vetuoti Troikos planą. Tų pačių metų vasario 27 d. laiške Chruščovui prezidentas pasiūlė skubiai surengti viršūnių susitikimą. Chruščiovas sutiko susitikti Austrijos sostinėje Vienoje. Vėlesnį Vienos viršūnių susitikimą paveikė Kiaulių įlankos invazija. Tačiau Chruščiovas linkęs atsakomybę už invaziją priskirti ne Kenediui, o jo pavaldiniams.