Galima naudoti dešiniosios pusės Teyloro išplėtimą arba taikyti formalų ilgo dalijimo procesą daugiažodėms. Pradedant nuo kairės pusės, galima taikyti bendrą aukščiau pateiktą heuristiką ir pabandyti padauginti (1 + x) du kartus arba kvadratuoti geometrinę eilutę 1 − x + x2 −.... Euleris taip pat, atrodo, siūlo diferencijuoti pastarąją eilutę terminas po termino. Šiuolaikiniame požiūriu, eilutė 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... nereiškia funkcijos, kai x = 1, taigi vertė negali būti tiesiog pakeista į gautą išraišką. Kadangi funkcija yra apibrėžta visiems x < 1, galima vis dar priimti ribą, kai x artėja prie 1, ir tai yra Abelo išraiškos apibrėžtis. Klausimas: Koks kitas būdas, išskyrus Teyloro išplėtimą, išspręsti Taylor išraišką?
Formalus ilgas dalijimosi procesas