2013-2014 m. sezono pradžioje Starke pirmą kartą pasirodė prieš Dortmundą DFL-Superkupo varžybose. Starke 2013-2014 m. sezono metu buvo antrasis "Neuer" pasirinktas vartininkas. 2014 m. Vasario 23 d. Jis pirmą kartą pasirodė sezone, laimėdamas 4:0 prieš "Hannover 96". Po mėnesio, 2014 m. kovo 29 d., Starke žaidė trečią kartą sezone ir įveikė tris taškus, kai "Bayern Munich" susitaikė su jo buvusiu klubu "TSG 1899 Hoffenheim". Tačiau treniruotės metu jis patyrė alkūnės traumą, dėl kurio liko be žaidimo likusį 2013-2014 m. sezoną. Nepaisant to, Starke buvo "Bayern Munich" komandos narys, laimėjęs Bundesligą, FIFA klubo pasaulio taurę,
UEFA Superkarto ir DFB-Pokal. Antrojo sezono "Bayern" klube jis dalyvavo tris kartus visuose turnyruose.