Carlos Matamoros Franco yra daugelio tarptautinių šachmatų turnyrų nugalėtojas. 1997 m. Capablanca memorialo varžybose jis kartu užėmė antrąją vietą. Jis taip pat keturis kartus (2001, 2005, 2007, 2010) laimėjo tarptautinį šachmatų turnyrą "Malaga Open". Jis du kartus iš eilės (2002, 2003 m.) tapo pirmu Seviljos tarptautiniame turnyre. 2008 m. Carlos Matamoros Franco kartu su Martha Fierro laimėjo aukso medalį Pasaulio protinės sporto žaidynėse
"Mixed Pairs Blitz" renginyje.