Burdenas įstojo į pirmąjį 2013 m. Wuxi Classic turnyrą, kad pradėtų 2013-14 sezoną, bet pralaimėjo 5<unk>2 prieš Ali Carterį atidarymo raunde. Jis perėmė tris žaidėjus, kad pasiektų pirmąjį Australijos Goldfields Open turnyrą.
ir tada nugalėjo Michael Holt 5<unk>2 kad atitiktų savo geriausią kada nors pasirodymą reitingų renginyje. Paskutinėse 16 rungtynėse jis pralaimėjo 5-3 prieš Marką Davisą. Europos turnyre, Gdynia Open, Burden laimėjo keturias rungtynes, tačiau ketvirtfinale buvo nugalėtas 4 prieš 3 prieš Sam Baird. Jis baigė 34-ą Ordeną už nuopelnus, devynias vietas už kvalifikacijos į finalinį turnyrą. Burdenas pateko į antrąjį "China Open" turnyrą dėl Tony Drago pasitraukimo, o tada pralaimėjo 5 prieš 3 Jimmy White'ui.