Savo debiutą Kontinentalinėje hokejo lygoje Samsonovas atliko 2014 m. gruodžio 11 d. prieš Sibir Novosibirsk. Po sėkmingų jaunimo sezonų su "Metallurg" jaunimo klubu Stalnye Lisy, Samsonovas buvo pripažintas geriausiu Europos vartininku 2015 m. NHL Drafte.
, ir buvo pirmasis vartininkas, kurį pasirinko Vašingtono "Capital".