Kai kurie metodai aiškiai apibrėžia tikrus skaičius kaip tam tikras racionalinių skaičių struktūras, naudojant aksiominę rinkinių teoriją. Natūralieji skaičiai <unk> 0, 1, 2, 3, ir t. t. <unk> prasideda nuo 0 ir tęsiasi aukštyn, todėl kiekvienas skaičius turi įpėdinio. Galima išplėsti natūralinius skaičius su jų neigiamais skaičiais, kad būtų duoti visi sveiki skaičiai, ir toliau išplėsti santykį, suteikiant racionalinius skaičius. Šioms skaičių sistemoms yra pridėjimo, atimimo, padauginimo ir dalijimo aritmetika.
aksiominė rinkinių teorija