Muni yra keturis kartus nominuotas į Oskarą geriausiam aktoriui, laimėjęs už filmą "Louis Pasteur" (1936 m.) ir oficialiai nominuotas už filmus "Aš esu pabėgėlis iš grandinės gaujos" (1932 m.), "Emile Zola gyvenimas" (1937) ir "Paskutinis piktas žmogus" (1959). Jo nominacija už filmą "The Valiant" (1929) yra neoficiali. Taip yra todėl, kad
Antrosios Akademijos apdovanojimai, nebuvo paskelbti aktoriaus nominacijos, buvo paskelbti tik geriausio aktoriaus ir aktorės apdovanojimai. Oficialiame Akademijos apdovanojimų tinklalapyje teigiama: "Nors ne oficialūs nominacijos, papildomi vardai kiekvienoje kategorijoje, pagal vidaus įrašus, buvo svarstomi įvairių teisėjų tarybų". Muni vaidmuo "Juodojoje rūstybėje" nebuvo nominuotas į Oskaro apdovanojimą (žr. filmografijos pastabą).