Evasonas pirmą kartą žaidė Kanados rinktinėje 1984 m. jaunimo pasaulio ledo hokejo čempionate.
Tuo metu, kai vyko nuostabi "Kamloops Junior Oilers" rinkimų kampanija. Nors jo pasirinkimas į komandą buvo šiek tiek netikėtumas, jis pasirodė esąs produktyvus žaidėjas. Kanados komandos, užėmusios ketvirtą vietą, septyniose rungtynėse surinko šešis taškus ir devynis taškus. Kanadiečiai vos pralaimėjo medalį trečioje vietoje esančiai Čekoslovakijos komandai, pralaimėję 6-4 jų rungtynėse, kuriose buvo nuspręsta dėl medalių. Praėjo dar trylika metų, kol Evasonas vėl buvo išrinktas atstovauti savo šaliai.