Miestas pirmą kartą paminėtas rašytiniuose šaltiniuose 1744 m., tačiau pradėjo augti po šimtmečio, kai 1838-1839 m. buvo įkurta didelė pašto stotis Kauno-Suwałki kelyje, kuri buvo ilgesnio Berlyno-Sankt Peterburgo kelio dalis. Čia sustojdavo pašto vagonai, kad pakeistų arklius ir pasiimtų keleivius. Biuras buvo uždarytas po to, kai pašto maršrutą pakeitė 1859-1861 m. pastatytas Varšuvos - Sankt Peterburgo geležinkelio kelias. 1863 m. sukilimo metu
1863 m. rugpjūčio 21 d. vyko mūšis tarp vietos sukilėlių (apie 620 vyrų) ir rusų armijos. Prastai ginkluoti sukilėliai buvo nugalėti ir neteko apie 80 vyrų, kol pasitraukė. Kai buvo įkurta mokytojų seminarija, Veiveriai išaugo kaip švietimo ir kultūros centras. 1930-aisiais, ekonominės krizės metu, miestas dalyvavo žiauriuose protestuose prieš Antanas Smetonos vyriausybę. Du protestuotojai žuvo. Po Antrojo pasaulinio karo Veiveriai palaikė ginkluotą prieš sovietų sąjungą pasipriešinimą. 1989 m. buvo sukurtas "Skausmo kalnelis", kur buvo palaidoti žuvusių pasipriešinimo kovotojų kūnai. Kalva buvo įtraukta į miesto herbą, priimtą 2004 m.