Parašykite šio skyriaus tęsinį - Barnesas buvo išrinktas ketvirtuoju pagal rinkimų skaičių Winnipeg Jets 1989 NHL Drafte. 1993 m. lapkričio 25 d. "Jets" jį perdavė kartu su šeštojo rato pasirinkimu (anksčiau įsigyta iš "St. Louis Blues"; Chris Kibermanis) 1994 m.
Floridos Panterams už Randi Gilheną. Floridoje jis buvo vienas iš komandų lyderių, padėjusių "Panterams" patekti į 1996 m. Stanlio taurės finalą prieš "Colorado Avalanche". 1996 m. lapkričio 19 d. "Pittsburgh Penguins" pakeitė Chrisą Wellsą į "Panthers" už Barnesą ir Jasoną Woolley. Prekyba su "Penguins" buvo laikoma blogiausia "Panthers" istorijoje.