Slepyshev buvo išrinktas pirmuoju 2011 m. KHL jaunimo drafte "Metallurg Novokuznetsk". 2012-2013 m. sezono viduryje, kuris buvo jo antrasis Kontinentalinėje hokejo lygoje, jis persikėlė iš "Metallurgo" į "Salavat Yulaev Ufa". Po to, kai "Oilers" pasirinko jį trečiajame raunde (88 vieta) 2013 m. NHL Drafte
, Slepyshev liko Rusijoje ir tęsė savo plėtrą su "Salavat".