Apie tą patį laiką Frank Williams pasirašė sutartį su jaunu inžinieriumi Patrick Head, kuris bendradarbiavo su jo bosu, kai komanda 1977 m. Reformavo kaip Williams Grand Prix Engineering. Vokietijoje įvyko didelis šokas.
Kai išnaudojimas ir atkaklus vairavimas privertė Laffite'ą užimti FW04 antrą vietą už Carlos Reutemann'o Brabham'o, suteikdamas labai reikalingą finansinę pagalbą komandai, kuri buvo ties žlugimo riba. Tai turėjo būti vieninteliai komandos sezono baigiamieji taškai, tačiau jie pagerino savo poziciją Konstruktorų čempionate viena vieta, devinta.