Kantoras 1867 m. Berlyno universitete pateikė disertaciją skaičių teorijos srityje. Trumpai dėstęs Berlyno mergaičių mokykloje, Cantoras užėmė darbą Halės universitete, kur jis praleido visą savo karjerą. Jis gavo reikiamą habilitaciją savo disertacijai, taip pat skaičių teorijai, kurią jis pateikė 1869 m. Paskutinį kartą atvykęs į Halės universitetą. 1874 m. Cantoras vedė Vally Guttmann. Jie susilaukė šešių vaikų, paskutinis (Rudolphas) gimė 1886 m. Cantoras sugebėjo išlaikyti šeimą, nepaisant kuklaus akademinio atlyginimo, dėl savo paveldėto iš tėvo. Per savo medaus mėnesį Harco kalnuose Cantoras daug laiko praleido matematikos diskusijose su Richard Dedindek, su kuriuo jis buvo susipažinęs prieš dvejus metus, būdamas šveicarų atostogose.
matematikos diskusijos