2008 m. gruodžio 23 d. debiutuodamas NHL, Brettas tapo aštuntu Sutterų šeimos nariu, kuris žaidė NHL. Kartu su tėvu Darrylu, jo dėdžiais Brentu, Brianu, Duanu, Richu ir Ronu visi žaidė NHL, o jo pusbrolis Brandonas yra "Vancouver Canucks" narys. Kitas pusbrolis, Šonas, taip pat buvo "Flames" pasirinktas 1998 metais.
, o vėliau tapo Vakarų hokejo lygos "Regina Pats" trenerio pavaduotoju. Du jo pusbroliai, Brody ir Lukas, taip pat žaidė Vakarų hokejo lygoje ir buvo įtraukti į NHL.