Patikrinkite žemiau pateiktą eilutę ir atsakykite į klausimą, pateiktą toje pačioje kalba, kaip ir eilutė:  Perėjimas: Arkimedas sugebėjo panaudoti infinitezimalus panašiai kaip šiuolaikinį integralų skaičiavimą. Įrodydamas prieštaravimą (reductio ad absurdum), jis galėjo pateikti atsakymus į problemas su bet kokiu tikslumu, tuo pačiu nurodydamas ribas, kuriose yra atsakymas. Šis metodas žinomas kaip išnaudojimo metodas, ir jis jį naudojo, kad apytiksliai apskaičiuotų π vertę. Jis tai padarė piešdamas didesnį reguliarų šešiakampį už apskritimo ribų ir mažesnį reguliarų šešiakampį apskritimo viduje ir palaipsniui padvigubindamas kiekvieno reguliaraus daugiakampio šonų skaičių, kiekvienu žingsniu skaičiuodamas kiekvieno daugiakampio šono ilgį. Kai šonų skaičius didėja, tai tampa tikslesniu apskritimo aproksimavimu. Po keturių tokių žingsnių, kai poligonai turėjo po 96 puses, jis sugebėjo nustatyti, kad π vertė yra tarp 31/7 (apie 3,1429) ir 310/71 (apie 3,1408), atitinkanti jo faktinę vertę apie 3,1416. Jis taip pat įrodė, kad apskritimo plotas yra lygus π padaugintam iš apskritimo spindulio kvadrato (πr2). Arkimedas savo knygoje "Apie sferą ir cilindrą" teigia, kad bet koks dydis, pridėjus prie savęs pakankamai kartų, bus didesnis už bet kokį dydį. Tai yra Archimedo realinių skaičių savybė.  Klausimas: Kas atsitinka apytikslinio pasitikėjimo apskritimo, kaip šonų skaičius didėja?
tampa tikslesniu priartėjimu