2016 m. vasaros olimpinėse žaidynėse Rio de Žaneire Baláž Slovakijai padarė istorinį ženklą - jis buvo vienas pirmųjų šalies lankytojų,
Vyrų individualios atkūrimas. Balážas sugebėjo iššauti 631 tašką, įskaitant 18 tikslų iš dešimties, už penkiasdešimt devintą vietą prieš 63 kitus lankininkus kvalifikaciniame etape, prieš jam iškilus pradinį iššūkį prieš galutinį čempioną Ku Bon-chan iš Pietų Korėjos, staiga užbaigdamas savo olimpinį debiutą sunkiu 0<unk>6 pralaimėjimu.