Medford dalyvavo 1985 FIFA U-16 pasaulio čempionate, vykusiame Kinijoje. Tai buvo pirmasis FIFA pasaulio taurės turnyras, kuriame Kosta Rika pasirodė, ir užmušė pirmąjį savo šalies turnyro tikslą. 1987 m. vasario mėn. draugiškoje rungtynėje prieš Pietų Korėją jis debiutavo Kostarikos rinktinėje ir įgijo 89 varžybas, įvaržęs 18 tikslų. Jis atstovavo savo šaliai 37 FIFA pasaulio taurės atrankos rungtynėse ir dalyvavo dviejuose pasaulio taurėse, Italijoje 1990 m. ir Japonijoje-Korejoje 2002 m. 1990 m. Pasaulio čempionate jis įmušė golą prieš Švediją, dėl kurio buvo išrinktas į antrąjį turą. Jis taip pat įmušė laimėtoją golą "Azteca" stadione prieš Meksiką 2002 m. Pasaulio futbolo čempionato kvalifikacinėje rungtynėse. Ši rungtynė, žinoma kaip "Aztecazo", yra viena iš dviejų Pasaulio taurės atrankos rungtynių, kurias Meksika kada nors pralaimėjo savo namuose. Jis taip pat žaidė 1995 m. UNCAF tautų taurėje, taip pat 1991, 2000 ir 2002 m. CONCACAF aukso taurėse ir 1997 m.
ir 2001-ųjų Amerikos taurę. Paskutinė jo tarptautinė rungtynė buvo 2002 m. birželio mėn. FIFA pasaulio taurės rungtynės prieš Turkiją.