Patikrinkite žemiau pateiktą eilutę ir atsakykite į klausimą, pateiktą toje pačioje kalba, kaip ir eilutė:  Jo tėvai buvo Jacques-Louis Lions, matematikas ir tuo metu Nansi universiteto profesorius, kuris tapo Tarptautinės matematikos sąjungos prezidentu, ir Andrée Olivier, jo žmona. Jis baigė École normale supérieure 1977 m. (tą patį metus kaip ir Jean-Christophe Yoccoz, dar vienas "Fields" medalio laureatas). Jis atsisakė atlikti matematikos agregaciją, todėl pasirinko atlikti taikomosios matematikos tyrimus ir 1979 m. gavo daktaro laipsnį Pierre ir Marie Curie universitete. Lionsas 1994 m., dirbdamas Paryžiaus Dauphine universitete, gavo Fieldso medalią už savo darbą dėl nelinijinių dalinių diferencialinių lygtinių teorijos. Jis pirmasis įrodė Boltzmano lygtį. Kitos apdovanojimai, kuriuos Lions gavo, yra IBM premija 1987 m. ir Philip Morris premija 1991 m. Jis buvo pakviestas konservatorijoje "Conservatoire national des arts et métiers" (2000 m.). Jis yra Heriot-Watt universiteto (Edinburgas), Narvik University College (2014) ir Honkongo miesto universiteto garbės daktaras. Jis yra dalinių diferencialinių lygtinių ir jų taikymo profesorius Collège de France Paryžiuje ir Ecole Polytechnique.  Klausimas: kokią poziciją profesorius užima?
Dalinių diferencialinių lygtinių ir jų taikymo profesorius