Užrašykite šio straipsnio tęsinį - Kostitsynas daug atstovavo Baltarusijai jaunesnių nei 18 metų ir jaunesnių nei 20 metų lygiu. 2000 m. IIHF Pasaulio U18 čempionate jis pirmą kartą dalyvavo tarptautiniu lygiu, tačiau Baltarusijai teko sunkumų aukščiausiame lygyje, pasibaigus paskutinėje vietoje. Kitąmet Kostitsynas dalyvavo 2001 m. jaunimo pasaulio ledo hokejo čempionate su Baltarusijos jaunimo komanda.
" aukščiausio lygio divizija. Vėliau tais pačiais metais, 2001 m. IIHF Pasaulio U18 čempionate, Kostitsynas sugrįžo į turnyrą ir užėmė 14 taškų per penkias antrosios lygmens rungtynes, kad laimėtų I divizijos čempionatą.