Pavyzdžiui, Arnoldas Sommerfeldas (1910) pakeitė Minkowski matricos žymėjimą elegantišku vektorių žymėjimu ir sugalvojo terminus "keturių vektorių" ir "šešių vektorių". Jis taip pat pristatė trigonometrinį reliatyvistinės greičio pridėjimo taisyklės formulę, kuri, kaip teigia Sommerfeldas, pašalina daug šio koncepto keistumo. Kitus svarbius indėlius padarė Laue (1911, 1913), kuris panaudojo erdvės ir laiko formalizmą, kad sukurtų reliatyvinę deformuojamų kūnų teoriją ir elementarių dalelių teoriją. Jis išplėtė Minkowski elektromagnetinių procesų išraiškas visoms galimoms jėgoms ir taip paaiškino masės ir energijos ekvivalento sąvoką.
trigonometrinis reliatyvinės greičio pridėjimo taisyklės formulė