Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - En 2020/21 sub la nova manaĝero Unai Emery, Asenjo retenis sian lokon kiel komencanto en la liga sezono.
, dum Gerónimo Rulli estis preferita por la venka Europa League-kampanjo. Li faris unu aperon en la eŭropa fronto, la dua etapo de la finaj 16 hejme kontraŭ FC Dynamo Kyiv, kiun lia teamo venkis 2-0 la 18an de marto.