Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Vujasinović debutis por la nacia teamo en Kotor, gajnante sian unuan golon kontraŭ Francio en venko de 18 kontraŭ 3. Li aĝis 17 jarojn, 3 monatojn kaj 22 tagojn. Ekde 1995 li estis permanenta membro de la nacia teamo, kaj kapitano ekde 2003. Dum tiu periodo, Vladimir nur maltrafis la eŭropan ĉampionecon de 1999.
post doping-skandalo post la itala pokalo duonfinalo. En multaj enketoj, li estis elektita kiel la plej bona akvopilkisto de la mondo pro tio, ke li povas ludi same bone en ĉiuj pozicioj por la teamo. Antaŭulo de ĉiuflanka ludanto, li estis membro de ĉiuj eblaj idealaj aranĝoj. Li retiriĝis de la nacia teamo en 2008. Vujasinović estas konsiderata kiel unu el la plej bonaj ludantoj en la historio de monda akvopilko. Li ludis por la kroata Primorje, la serba VK Crvena Zvezda, la hispana Barcelono, la itala AS Roma Pallanuoto, la serba VK Partizan, la itala Pro Recco, la brazila Fluminense. En la somero de 2007 li ludis kun la malta flanko Neptunes WPSC kaj helpis ilin reteni la maltan Unuan Divizion. Li estis nomita "Plej valora ludanto" ĉe la Eŭropa Ĉampioneco 2001 en Budapeŝto, Hungario. Vujasinović gajnis la Eŭropan Ĉampionecan Ligon plurajn fojojn kun la itala Pro Recco (jaro 2007 kaj 2008) kaj la serba VK Partizan. Li revenis al Partizan Belgrade por la sezono 2008/09. Li gajnis la Maltan Someran Ligon pri Waterpolo kun Neptunes Emirates (St. Julians, Malto) en aŭgusto 2010.