Kompletigu la sekvan frazon: Kun Urugvajo, Rodríguez estis partoprenanto en la Monda Pokalo de 2002 kaj gajnis la unuan golon de Urugvajo de la turniro, volaneto kiu kurbiĝis en la supra maldekstra angulo de la golo. Li portis la brakon de la kapitano por Urugvajo. Li ankaŭ ludis en la
2004 kaj 2007 Copa América turniroj.