Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Rodríguez estas regula membro de la seniora hispana nacia teamo, kun kiu li gajnis FIBA-Monda Pokalo-titolon en 2006, olimpikan arĝentan medalon en 2012
, same kiel bronza medalo ĉe la Someraj Olimpikoj en 2016. Li ankaŭ gajnis EuroBasket titolon en 2015, arĝentan medalon en 2007, kaj bronzan medalon en 2013. Li gajnis All-EuroBasket Team selektadon en 2015.