Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Balaŝov reprezentis Sovetunion en pluraj teamaj eventoj. Li ludis en la dua tabulo por la teamo de Sovetunio ĉe la Monda Studento-Teama Ĉampioneco de 1971, 1972 kaj 1974, gajnante la duan tabulon individuan oron en 1971, kiam li estis internacia majstro, kun poentaro de 61⁄2/8 poentoj. Balaŝov ludis en kvar eŭropaj teamaj Ĉampionecoj de Ŝako, 1970, 1973, 1977, kaj 1980, gajnante la individuan oron sur la kvina tabulo en 1977. Ĉe la 24-a Ŝak-Olimpiado
en 1980, li gajnis 71⁄2/10 kiel la unua tabulrezervo por helpi al la teamo de Sovetunio gajni la oran medalon.