Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Kun Urugvajo, Rodríguez estis partoprenanto en la Monda Pokalo de 2002 kaj gajnis la unuan golon de Urugvajo en la turniro, volaneto kiu kurbiĝis en la supra maldekstra angulo de la golo. Li portis la brakon de la kapitano por Urugvajo. Li ankaŭ ludis ĉe la 2004-datita
kaj 2007 Copa América turniroj.