Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Dum la grupaj stadioj de la sezona eldono de Ĉampionligo, Costa nur sukcesis tri anstataŭigajn aperojn, totalante 23 luditajn minutojn, ĉar Shakhtar finis duan en la grupo malantaŭ Serie A
la ĉampionoj Juventus, dum forĵetante tenantojn Chelsea el la konkurado. Sekvante seniluziigan unuan duonon de la 2012-13 kampanjo, Costa venis de la benko por gajni gravan golon en la 2x2 unua etapo de Shakhtar kun Borussia Dortmund en la Ĉampionligo Rondo de 16 kravato la 13an de februaro 2013.