La abstraktaj trajtoj de Galois-grupoj asociitaj kun polinomoj (precipe ilia solvebleco) donas kriterion por polinomoj, kiuj havas ĉiujn siajn solvojn esprimeblaj per radikoj, t.e. solvoj esprimeblaj uzante nur adicion, multiplikadon kaj radikojn similajn al la supra formulo.
5 kaj pli alta