Kompletigu la sekvan frazon: La 13-an de aŭgusto 1971, kiam Nagai estis 19-jaraĝa, li debutis por la nacia teamo de Japanio kontraŭ Islando. Li ankaŭ ludis ĉe la 1972-datita Somera Olimpiko kvalifiko en 1971. Kvankam, li ne ludis por Japanio en 1972, li estis elektita Japanio por 1974 Monda Pokalo kvalifiko en 1973. Li ankaŭ ludis en
1974, 1978 aziaj ludoj. En 1980, li estis elektita Japanio por la 1980-datita Somerolimpikoj kvalifiko, Japanio malsukceso kvalifiki por la 1980-datita Somerolimpikoj. Tiu kvalifiko estis lia lasta ludo por Japanio. Li ludis 69 ludojn kaj trafis 9 golojn por Japanio ĝis 1980.