Kompletigu la sekvan frazon: Conway estis trejnita ĉefe de Carlo Fassi kaj ankaŭ pasigis someron en Usono trejnante sub Robin Cousins. Ŝi gajnus ses britajn naciajn titolojn, postulante sian unuan en la aĝo de 14. Ŝi faris sian debuton en la eŭropa ĉampioneco en 1986, finante 11-a. Ŝi atingis la dek plej bonajn poziciojn tri fojojn ĉe la Monda Ĉampioneco kaj kvar fojojn ĉe la Eŭropa Ĉampioneco. Ŝia plej sukcesa jaro estis 1991, kiam ŝi finis 4-a ĉe la Eŭropa Ĉampioneco kaj 7-a ĉe la Monda Ĉampioneco. Ŝi ankaŭ konkuris dufoje ĉe la Vintraj Olimpikoj, finante 12-a en 1988 kaj 18-a en 1992. Ŝi estis la unua brita virino, kiu sukcesis en konkurado, en la
Eŭropaj ĉampionecoj de 1991.