La 13-an de aŭgusto 1971, kiam Nagai estis 19-jaraĝa, li debutis por la nacia teamo de Japanio kontraŭ Islando. Li ankaŭ ludis ĉe la 1972-datita Somera Olimpiko kvalifiko en 1971. Kvankam, li ne ludis por Japanio en 1972, li estis elektita Japanio por 1974 Monda Pokalo kvalifiko en 1973. Li ankaŭ ludis en 1974
, 1978 aziaj ludoj. En 1980, li estis elektita Japanio por la 1980-datita Somerolimpikoj kvalifiko, Japanio malsukceso kvalifiki por la 1980-datita Somerolimpikoj. Tiu kvalifiko estis lia lasta ludo por Japanio. Li ludis 69 ludojn kaj trafis 9 golojn por Japanio ĝis 1980.