Schärer ankaŭ gajnis dek kvar medalojn ĉe la FIBT Monda Ĉampioneco kun sep oro (Du-ulo: 1978, 1979, 1982; Kvar-ulo: 1971, 1973, 1975, 1986), tri arĝento (Du-ulo: 1983, Kvar-ulo: 1977, 1978), kaj kvar bronzo (Du-ulo: 1981
, Kvar-viro: 1979, 1981, 1982). La unuaj du titoloj li gajnis kiel puŝisto en la teamo de ŝoforo René Stadler antaŭ ol li mem iĝis ŝoforo.