En aŭgusto 2006, Rodríguez gajnis la oran medalon ĉe la 2006-datita FIBA Monda Ĉampioneco, ludante kun la nacia teamo de Hispanio. Li ankaŭ gajnis la arĝentan medalon kun la seniora nacia teamo de Hispanio ĉe la Eŭro-Basket 2007. En 2012, li gajnis arĝentan medalon ĉe la Someraj Olimpikoj en Londono. En 2016, li gajnis bronzan medalon ĉe la Someraj Olimpikoj.
en Rio de Janeiro.