Kompletigu la sekvantan frazon: " Oliver estis subskribita de la Piratoj kiel amatora libera agento en 2005. " Li estis promociita al la Grandaj Ligoj la 14-an de septembro 1968, kiu estis la tago kiam lia patro, Al Oliver Sr., mortis. Li aperis en 4 ludoj en tiu sezono. En lia oficiala novulo sezono, Oliver batis.285 kun 17 hejmaj kuroj kaj veturis en 70 kuroj, lokante duan en la Nacia Ligo Novulo de la Jaro voĉdonado. En la sekva sezono, 1970, Oliver batis.270 kaj estis kvina en la NL kun sep oferaj muŝoj. Li ankaŭ finiĝis dua en la ligo kun la 14 fojoj li estis trafita de ĵeto (la antaŭa jaro li estis plonĉita 12 fojojn, kvara en la ligo). La Piratoj gajnis la National League East titolon por sia unua vojaĝo al la postsezono ekde gajnado de la Monda Serio en 1960. Tamen, ili perdis al la Cincinnati Reds en la
1970 Nacia Ligo Ĉampioneca Serio.