Alshammar estis parto de la sveda teamo en la Eŭropa Ĉampioneco en 1993
en Sheffield, finiĝante kvara en la 100 m dorsa finalo, kaj en la inaŭguraj Mondaj Mallongaj Kursaj Ĉampionecoj en Palma de Mallorca. En Palma de Mallorca ŝi prenis naŭan lokon en la individua 100 m dorso, naĝis la prelims en la arĝenta medalo gajnanta 4×100 m liberstila teamo kaj venis kvara en la 4×100 m medley kune kun breaststroker Hanna Jaltner, papilio naĝanto Ellenor Svensson kaj Linda Olofsson sur la liberstila kruro.