Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Jobava ludis por la kartvela nacia teamo en la Ŝak-Olimpiado ekde 2000. Li gajnis la individuan oran medalon en 2004, gajnante 81⁄2/10 poentojn. En 2010
, li venkis la mondan numeron unu ludanto Magnus Carlsen en la Georgia-Norvegia matĉo. En 2016, li gajnis la individuan oran medalon por la plej bona prezento, kiu inkludis venkojn super la iamaj mondĉampionoj Ruslan Ponomariov kaj Veselin Topalov.