Kompletigu la sekvan frazon: Ekde 1986, ŝi havas la ĉefan rolon en la nacia ŝaka selektado. Ŝi gajnis la bronzan medalon de la teamo ĉe la Ŝakolympics en Tesaloniko 1988, kaj la individuan bronzan medalon ĉe la Ŝakolympics en Elista 1998. Ŝi gajnis la arĝentan medalon ĉe la Eŭropa Teama Ŝakĉampioneco en Batumi 1999. En Ŝanhajo 2001, Alisa Marić ludis por ses membroj "Resto de la mondo teamo" en ekspozicia matĉo kontraŭ Ĉinio. En Beogrado 2007, ŝi ricevis la prestiĝan "St. Sava-premion" por la 20-jara jubileo kiel membro de la nacia teamo. Ŝi ludis sur la unua tabulo en dek Ŝakolympics (Dubai 1986, Tesaloniko 1988, Novi Sad 1990, Moskvo 1994, Erevano 1996, Elista 1998, Istanbulo 2000, Calvià 2004,
Torino 2006 kaj Dresdeno 2008) kaj kvin eŭropaj teamaj ĉampionecoj (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 kaj Novi Sad 2009). Trifoje Alisa Marić gajnis la Eŭropan Ŝakkluban Pokalon kun la klubo "Agrouniverzal" el Beogrado.