La ĝenerala linia grupo GL{\displaystyle GL{\displaystyle \mathrm {n},R}) konsistas el ĉiuj inverteblaj n-kaj-n matricoj kun realaj eniroj. Ĝiaj subgrupoj estas referitaj kiel matrikaj grupoj aŭ liniaj grupoj. La dihedra grupo ekzemplo menciita supre povas esti rigardita kiel (tre malgranda) matrika grupo. Alia grava matrika grupo estas la speciala ortogonala grupo SOn{\displaystyle SOn}. Ĝi priskribas ĉiujn eblajn rotaciojn en n dimensioj. Per Eŭler anguloj, rotaciaj matricoj estas uzataj en komputila grafiko. Reprezenta teorio estas kaj apliko de la koncepto de la grupo kaj grava por pli profunda kompreno de grupoj. Ĝi studas la grupon per ĝiaj agoj sur aliaj spacoj.
vektora spaco