Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - González faris sian senioran debuton por Kostariko en majo 1990 dum varmiga matĉo kontraŭ Pollando, tuj antaŭ la 1990 -datita Futbala Mondpokalo en Italio. Tie, en la aĝo de 19, li trafis golon kontraŭ Ĉeĥoslovakio, iĝante la plej juna ludanto por trafi golon en tiu Monda Pokalo. Li gajnis entute 65 ĉapojn, gajnante 5 golojn kaj reprezentis sian landon en 19 FIFA World Cup-kvalifikaj matĉoj kaj ĉe la 1991 CONCACAF Gold Cup same kiel ĉe la 1993
kaj 1997 UNCAF-Nacioj-Pokalo. Ankaŭ, li estis la kapitano de sia lando dum la 1997-datita Copa América kaj estis ne-ludanta teamo-membro ĉe la 2001-datita Copa América.