Al-Dosari estis sukcesa sur la kontinenta nivelo, komencante kun du aziaj junulaj titoloj, ora medalo ĉe la aziaj atletikaj ĉampionecoj en 2002 kaj arĝento en 2007. En aliaj konkuradoj, li estis la bronza medalisto ĉe la 2007 Military World Games
kaj gajnis medalojn en regionaj konkursoj inkluzive de la Tutarabaj Ludoj, Okcidenta aziaj Ludoj kaj Tutarabaj Ĉampionecoj. Lia persona rekordo de 64.43 metroj estas iama katara rekordo.