Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Li finis sian ludantan karieron kun la aŭstra klubo Red Bull Salzburg, kie li tiam prenis la ne-ludantan rolon de la rezerva teamo-trejnisto kaj poste iĝis vicmanaĝero sub teamo-manaĝero Ricardo Moniz. En januaro 2013, Kovač transprenis la kroatan nacian teamon sub 21 kaj en oktobro 2013 li transprenis la kroatan senioran teamon post la maldungo de Igor Štimac. Kovač trejnis Kroation ĉe la 2014-datita Futbala Mondpokalo, tiam iĝis ĉeftrejnisto de Eintracht Frankfurto en 2016, gajnante la 2018-datita DFB-Pokal Final
kun la klubo. En Bayern, Kovač gajnis la hejman duoblon en 2019 post forta fino de la sezono, sed perdis sian laboron poste en la sama aŭtuno. En la somero de 2020, Kovač estis nomumita manaĝero de Monako.