Kompletigu la sekvantan frazon: Kostitsyn faris sian duan sub-20 aperon ĉe la
2002 Mondaj Junioraj Hokeaj Ĉampionecoj kaj gajnis tri golojn por helpi al Belorusio resti en la plej alta dividado. Poste tiun jaron, Kostitsyn revenis al la ĉefa divizio ĉe la 2002 IIHF World U18 Championships, registrante 10 poentojn en ok ludoj kaj helpante gvidi Belorusion al kvina loko. Konkurante en lia tria sub-20 turniro ĉe la 2003-datita World Junior Ice Hockey Championships, Kostitsyn registris du golojn kaj unu asistadon, sed estis forigita kun Belorusio al Division-I por 2004. Ludante en la dua nivelo, li gajnis kvin golojn kaj 10 poentojn en kvin ludoj por helpi al Belorusio reveni al la supra divizio en 2005, kie li gajnis kvin poentojn en sia kvina kaj fina Monda Junioroj.