Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Reyes estis delonga membro de la nacia basketbalteamo de la senioraj viroj de Hispanio. Kun la seniora nacia teamo de Hispanio, li gajnis la jenajn medalojn: la bronza medalo ĉe la Eŭro-Basket 2001, la arĝenta medalo ĉe la Eŭro-Basket 2003, la ora medalo ĉe la 2006 FIBA Monda Pokalo, la arĝenta medalo ĉe la Eŭro-Basket 2007, la arĝenta medalo ĉe la Someraj Olimpikoj 2008
, la ora medalo ĉe la Eŭro-Basket 2009, la ora medalo ĉe la Eŭro-Basket 2011, la arĝenta medalo ĉe la Someraj Olimpikoj 2012, la ora medalo ĉe la Eŭro-Basket 2015, kaj la bronza medalo ĉe la Someraj Olimpikoj 2016. Kun Hispanio, li ankaŭ ludis ĉe la 2002-datita FIBA Monda Pokalo, la 2004-datita Somerolimpikoj, la 2005-datita EuroBasket, la 2010-datita FIBA Monda Pokalo, kaj la 2014-datita FIBA Monda Pokalo.