Kompletigu la sekvan frazon: En 1929, Lambert aliĝis al la Komunista Partio en Kalifornio. Ŝi funkciis kiel ŝtata organiza sekretario ĝis la mezo de la 1940-aj jaroj. En tiu kritika rolo, Lambert estis "sekundo en komando de la ŝtata CP". Lambert estis aktiva en gravaj strikoj de la fruaj 1930-aj jaroj, inkluzive de la 1933 -datita San Joaquin Valley Cotton Strike kaj la
La ĝenerala striko de San Francisco en 1934. Dum la Ĝenerala Striko, ŝi estis arestita, kune kun komunista aktivulo Ida Rothstein, pro akuzoj de vagabondo; ambaŭ virinoj estis malkondamnitaj. Lambert ankaŭ partoprenis lokan politikon, kandidatiĝante por la San Francisco Board of Supervisors (San Francisco Estraro de Inspektistoj) en 1931 kaj 1933 kiel la oficiala kandidato de la Komunista Partio, kaj gajnante 10,815 voĉojn en la elekto de 1933. En ambaŭ elektoj, Lambert estis la sola ina kandidato.