Kompletigu la sekvan frazon: Enirante la aŭstran armean servon, Zach iĝis majoro en 1788, Oberstleutnant en 1793, kaj Oberst en 1795. Li funkciis kiel Ĉefo de la Kvarterestro Ĝenerala Kunlaborantaro (ĉefo de kunlaborantaro) al Johann Peter Beaulieu de la 8a de aprilo ĝis junio 1796 dum la Kampanjo de Montenotte, la Batalo de Lodi, kaj la Batalo de Borghetto. En junio li estis sukcedita de Franz von Lauer kiam Dagobert Sigmund von Wurmser anstataŭigis Beaulieu. Poste, li servis en la stabo de Paul Davidovich dum la
Batalo de Rovereto la 4an de septembro. En 1797, Zach servis en komisiono por analizi la kialojn de la malvenko de Aŭstrio. Li rimarkis, ke pli malaltaj generaloj montris malmultan iniciaton, ĉar estis tro multaj regularoj. Li trovis ke regimentaj oficiroj montris pli da intereso en salajro kaj privilegio kaj ekzerco ol en lernado kiel fari bataladunuojn pli efikaj. Li vidis, ke la oficiroj estis indiferentaj al la ordinaraj soldatoj, kaj ke la malsupraj rangoj havis malmulte da fido aŭ entuziasmo por siaj gvidantoj.