Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Jobava ludis por la kartvela nacia teamo en la Ŝak-Olimpiado ekde 2000. Li gajnis la individuan oran medalon en 2004, gajnante 81⁄2/10 poentojn. En 2010, li venkis la numeron unu ludanto de la mondo Magnus Carlsen en la matĉo Georgio-Norvegio. En 2016
, li gajnis la individuan oran medalon por la plej bona prezento, kiu inkludis venkojn super la iamaj mondĉampionoj Ruslan Ponomariov kaj Veselin Topalov.