Kompletigu la sekvan frazon: Bronstein prenis multajn unuajn premiojn en turniroj, inter la plej rimarkindaj estas la sovetiaj Ŝakĉampionecoj de 1948 (kune kun Alexander Kotov) kaj 1949 (kune kun Smyslov). Li ankaŭ egaligis por la dua loko ĉe la sovetiaj ĉampionecoj de 1957 kaj 1964-65. Li egaligis unue kun Mark Taimanov ĉe la Monda Ĉampioneco de Studentoj en 1952 en Liverpool. Bronstein ankaŭ estis ses-foja gajninto de la Moskva Ĉampioneco, kaj reprezentis Sovetunion ĉe la Olimpikoj de 1952, 1954,
1956 kaj 1958, gajnante tabulpremiojn ĉe ĉiu el ili, kaj perdante nur unu el siaj 49 ludoj en tiuj eventoj. Dum la vojaĝo li gajnis kvar olimpikajn orajn medalojn. En la teama matĉo de 1954 kontraŭ Usono (tenita en Novjorko), Bronstein gajnis preskaŭ senprecedencan balaadon ĉe tiu nivelo de ludo, gajnante ĉiujn kvar el siaj ludoj sur la dua tabulo.