Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Kovalyov estis sincera kritikisto de aŭtoritatemaj tendencoj en la registaroj de Boris Jeltsin kaj Vladimir Putin. En 1996, li eksiĝis kiel estro de la prezidanta komisiono pri homaj rajtoj de Jeltsino, publikiginte malferman leteron al Jeltsino, kie Kovalyov akuzis la prezidanton rezigni pri demokrataj principoj. En 2002, li organizis publikan komisionon por esplori la 1999-datita Moskvan apartamenton bombadoj
(la Komisiono Kovalyov), kiu estis efike paralizita post kiam unu el ĝiaj membroj, Sergej Juŝenkov, estis murdita, alia membro, Jurij Ŝĉekoĉikin, supoze venenita per taliumo, kaj ĝia advokato kaj enketisto, Miĥail Trepaŝkin, arestita.