Kompletigu la sekvan frazon: Unser faris sian IndyCar-debuton en 1962 (ekskludante la Pikes Peak-vetkurojn kiuj estis parto de la IndyCar-sezono en la 1950-aj jaroj). Li veturis por Andy Granatelli inter 1963 kaj 1965 kun Novi-motoro. Unser kuregis en sia unua Indianapolis 500 en 1963. Li frumatene kraŝis kaj lokis sin je la 33-a loko. La dua de Unser Indianapolis 500 en
1964 finiĝis en la dua rondiro en la kraŝo kiu mortigis Eddie Sachs kaj Dave MacDonald. Unser translokiĝis al IndyCar posedata de Bob Willke de 1966 ĝis 1970. Lia unua IndyCar venko venis en 1967 ĉe Mosport, en Ontario. Unu jaron poste, Unser gajnis sian unuan Indianapolis 500, kreante la rekordon kiel la unua ŝoforo kiu kuris pli ol 170 mejlojn hore en Indianapolis. En 1968, Unser laboris kun ŝipestro Jud Phillips kaj gajnis sian unuan USAC National Driving Championship kun venkoj en Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy, kaj la Pikes Peak Hill Climb.