የሚከተለውን ዓረፍተ-ነገር ይሙሉ፦ ካርዲናሉ ከ1962 እስከ 1965 በሁለተኛው የቫቲካን ምክር ቤት ተገኝተው ነበር፤ እንዲሁም በሁለተኛው የቫቲካን ምክር ቤት ከተሳተፉት መራጮች መካከል አንዱ ነበር።
በ1963 የተካሄደው የጳጳሳት ጉባኤ ርዕሰ ሊቃነ ጳጳሳት ጳውሎስ ስድስተኛን መርጧል። በኔፕልስ ሰዎች ዘንድ ከፍተኛ አክብሮት የነበረው ሲሆን በማኅበራዊ፣ በበጎ አድራጎት እና በትምህርት እንቅስቃሴዎችም በጣም ይሳተፍ ነበር።