የሚከተለውን ዓረፍተ-ነገር ይሙሉ: ብሮንስተይን በብዙ ውድድሮች ውስጥ የመጀመሪያ ሽልማቶችን አግኝቷል ፣ ከእነዚህ ውስጥ በጣም ታዋቂዎቹ የሶቪዬት የቼዝ ሻምፒዮናዎች በ 1948 (ከአሌክሳንደር ኮቶቭ ጋር በመሆን) እና በ 1949 (ከስሚስሎቭ ጋር በመሆን) ። በ1957 እና በ1964-65 በሶቪየት ሻምፒዮናዎችም ሁለተኛ ደረጃን አገኘ። በ 1952 በሊቨር Liverpoolል በተደረገው የዓለም ተማሪዎች ሻምፒዮና ከማርክ ታይማኖቭ ጋር የመጀመሪያውን አቻ አደረገ ። ብሮንስተይን በተጨማሪም በስድስት ጊዜ የሞስኮ ሻምፒዮና አሸናፊ የነበረ ሲሆን በዩኤስኤስ አር ኦሎምፒያድ ላይ ዩኤስኤስ አር ተወክሏል ።
በ1952፣ በ1954፣ በ1956 እና በ1958 በእያንዳንዳቸው የቦርድ ሽልማቶችን በማሸነፍ በእነዚህ ውድድሮች ውስጥ ከ 49 ጨዋታዎቹ ውስጥ አንዱን ብቻ ተሸንፏል ። በኦሎምፒያድ አራት የቡድን የወርቅ ሜዳሊያዎችን አሸንፏል። በ1954 በኒው ዮርክ በተካሄደው የቡድን ጨዋታ በአሜሪካ ላይ ብሮንስታይን በዚህ የጨዋታ ደረጃ ፈጽሞ ተሰምቶ የማያውቅ ሽንፈት አስቆጥሯል፣ ሁሉንም አራት ጨዋታዎቹን በሁለተኛ ሰሌዳ አሸንፏል።