የሚከተለውን ዓረፍተ ነገር አጠናቅቅ፦ ሃይንዝ ከአራት ዓመት በኋላ በ2004 በአቴንስ በተካሄደው የበጋ ኦሎምፒክ ለሁለተኛ ጊዜ በ23 ዓመቷ ለሉክሰምበርግ ቡድን ተጫውታለች። በሉክሰምበርግ በተካሄደው የአውሮፓ የረጅም ርቀት ውድድር የ 26.41 (50 ሜትር ነፃ) እና 57.14 (100 ሜትር ነፃ) የ B- መደበኛ የመግቢያ ጊዜዎችን አግኝታለች ። በ 100 ሜትር ነፃ ፉክክር ሃይንዝ የሃንጋሪዋን አኔስ ሙቲናን በማሸነፍ በሦስተኛው ሙቀት አምስተኛውን እና በአጠቃላይ ሰላሳ ስድስተኛውን ቦታ በ 0. በ
በ 50 ሜትር ነፃ ፣ ሃይንዝ አይስላንዳዊቷን ራግኔይር ራግነርስዶትሪን በአምስተኛው ሙቀት በአንድ መቶኛ ልዩነት (0. ሃይንዝ በጠዋቱ ቅድመ ውድድር ከ 75 ዋናተኞች መካከል ሰላሳኛ ደረጃን በመያዝ ወደ ግማሽ ፍፃሜው ለማለፍ በቂ አልነበረም ።