Төмөнкү сүйлөмдү бүтүргүлө: 1994-жылкы сезондо ал 108 оюнда ойноп,.254 чабуулчунун орточо көрсөткүчүнө ээ болгон. Кийинки жылы ал 113 оюнда ойноп, 82 RBIs, 21 үй чуркоо жана 141 хит менен.323 чабуул орточо көрсөткүчкө ээ болгон. Мюррей 3000 хиттин платосуна индиялык катары 1995-жылдын 30-июнунда Хьюберт Х. Хамфри Метродомунда Миннесота Твинздин ыргытуучусу Майк Тромблиден бирден-бир оюн менен жетишкен. 1995-жылы Америка Лигасынын дивизиондук сериясында, ал.385 чабуулчу орточо көрсөткүчкө ээ болуп, 5 жолу 13 утуп, үч оюнда Бостон Ред Сокс командасын жеңип, бир гол киргизген жана 3 RBIs алган. Бул жерде
1995-жылы Америка Лигасынын Чемпиондугунун сериясында, ал 6-24, ал эми үй чуркоо жана 3 RBIs болгон, анткени Индиандар 1995-жылы Дүйнөлүк Серияга өтүү үчүн Сиэтл Маринерсти жеңип алышкан. Ошол серияда, ал 2 жолу 19 упай топтоп,.105 упай топтогон. Анын бир соккусу 11-иннингдин аягында 3-оюндун аягында Алехандро Пеньянын соккусу менен Альваро Эспинозанын соккусун утуп, индейлер үчүн чечүүчү жеңишти камсыз кылган. Экинчи оюнда ал дагы 2 гол киргизген. Бирок, Индиандар Атланта Брейвзден алты оюнда утулуп калышкан. Мюррейдин 1996-жылкы сезонунда эки команда, Индиандар жана Ориольс командалары ойношкон. Ал жалпысынан 152 оюнда ойноп,.260 менен 79 RBIs, 22 үй чуркоо менен бирге 147 сокку утуп алды. Ал индейлер үчүн 88 оюнда ойноп, 45 RBIs, 12 үй чуркоо жана 88 сокку менен бирге.262 утуп алган. Индейлер Мюррейди Балтиморго 1996-жылдын 21-июлунда Кент Меркерге алмаштырышкан.