Төмөнкү сүйлөмдү бүтүр: Анын атасынын туулган аты Борис Соколов болгон, бирок энеси (Владимирдин чоң энеси) кайра үйлөнгөндө, ал өгөй атасынын фамилиясын алган. Анын апасы Ирина Федоровна украиналык жана музыка мугалими; атасы сүрөтчү жана скульптор. Бала кезинде Владимир Крамник Михаил Ботвинниктин шахмат мектебинде окуган. Анын негизги мелдештеги биринчи көрүнүктүү натыйжасы - Россия командасынын биринчи резерви катары алтын медаль утуп алгандыгы.
1992-жылы Маниладагы шахмат олимпиадасы. Анын командага тандалышы ошол кездеги Орусияда талаш-тартыштарды жаратты, анткени ал ФИДЕнин мастери гана болгон. Бирок анын тандоосун Гари Каспаров колдогон. Ал сегиз жеңишти, бир тең чыгууну жана эч бир жеңилүүнү, 2958 көрсөткүчтү, эң мыкты рейтинг көрсөткүчү үчүн алтын медалды жеңип алган.