Төмөнкү сүйлөмдү бүтүргүлө: Жексон 1986 - жылы Коомдук уюмдун оюндарында он тогуз жашында 110 метрге тоскоолдуктар менен чуркоо боюнча биринчи чоң медалга - күмүш медалга ээ болгон. Көп өтпөй ал дүйнөлүк аренада таанылып, 1987-жылы жеңил атлетика боюнча дүйнөлүк чемпионатта коло, 1988-жылы жайкы Олимпиада оюндарында күмүш медалга ээ болгон. 1989-жылы IAAF World Indoor Championships мелдешинде 60 метрлик тоскоолдуктар боюнча дагы бир күмүш байге утуп алгандан кийин, ал
Европа жана Коомдук уюмдардын алтын медалдары 1990-жылы. 1993-жылкы мелдеште ал спорттун туу чокусуна жетип, 1993-жылкы жабык мелдеште күмүш медалды алып, 12,91 секундда дүйнөлүк рекорд коюп, 1993-жылкы Дүйнө чемпиону болгон. Бул рекорд дээрлик он үч жыл бою сакталып келген. Ал ошондой эле британиялык 4×100 метрлик эстафета командасына дүйнөдөгү күмүш медалга жетүүгө жардам берди.