Төмөндөгү үзүндүгө кайрылыңыз, андан кийин ошол эле тилдеги суроого жооп бериңиз:  Ажырашуу: Абстракттуу топтун заманбап түшүнүгү математиканын бир нече тармактарынан пайда болгон. Топтук теориянын алгачкы мотивациясы - 4-ден жогорку даражадагы полиномдук теңдемелерди чечүү. 19-кылымдагы француз математиги Эварист Галуа Паоло Руффини жана Жозеф-Луи Лагранждын мурунку эмгектерин кеңейтүү менен белгилүү бир полиномдук теңдемени анын тамырынын симметриялык тобу (чечими) боюнча чечүүгө критерий берген. Мындай Галуа тобунун элементтери тамырынын белгилүү бир алмашууларына туура келет. Башында Галуанын идеяларын замандаштары четке кагып, ал өлгөндөн кийин гана жарык көргөн. Жалпы permutation топтор, айрыкча, Augustin Луи Коши тарабынан изилденген. Артур Кейлинин топтор теориясы боюнча, символдук теңдемеге жараша θn = 1 (1854) чектелген топтун биринчи абстракттуу аныктамасын берет. Геометрия топтор системалуу колдонулган экинчи тармак болгон, айрыкча, 1872-жылы Феликс Клейндин Эрланген программасынын бир бөлүгү катары симметриялык топтор. Гиперболалык жана проекциялык геометрия сыяктуу жаңы геометриялар пайда болгондон кийин, Клейн аларды көбүрөөк ырааттуу уюштуруу үчүн топтук теорияны колдонгон. Бул идеяларды андан ары өнүктүрүү менен Соффус Лий 1884-жылы Лий топторунун изилдөөсүн негиздеген. Топтук теорияга салым кошкон үчүнчү тармак сан теориясы болгон. Абелдик топтордун айрым түзүлүштөрү Карл Фридрих Гаустун "Disquisitiones Arithmeticae" (1798) аттуу сан теориялык эмгегинде жана Леопольд Кронекер тарабынан ачык колдонулган. 1847 жылы Эрнст Кумер Ферманын акыркы теоремасын далилдөөгө алгачкы аракеттерди жасаган. Ал алгачкы сандарга бөлүштүрүүнү сүрөттөгөн топторду иштеп чыккан. Бул ар кандай булактардын топтордун бирдиктүү теориясына биригиши Камилл Жордандын алмаштыруулар жана алгебралык теңдемелер жөнүндө эмгегинен (1870) башталган. Уолтер фон Дайк (1882) топту генераторлор жана байланыштар аркылуу аныктоо идеясын киргизген жана ошол мезгилдеги терминологияда "абстракттык топтун" аксиомалык аныктамасын берген биринчи адам болгон. 20-кылымдан баштап, топтор...  Суроо: Изилдөөнүн максаты эмнеде?
бул классификациянын далилин жөнөкөйлөтүү