Кузьмина 2008-жылдын декабрынан баштап Словакиянын намысын коргоп, эки айдан кийин Олимпиада оюндарында күмүш медалга ээ болгон.
Биатлон боюнча 2009-жылдагы Пхенчхандагы дүйнөлүк чемпионат. 2010-жылы Ванкуверде (Британиянын Колумбия провинциясы, Канада) өткөн кышкы Олимпиада оюндарында 7,5 км аралыкка чуркоодо алтын медаль жана 10 км аралыкка чуркоодо күмүш медаль утуп алган. Кузьминанын жеңиши аны Ондрей Непеладан кийин кышкы Олимпиада оюндарында алтын медаль уткан экинчи словак жана көз карандысыз Словакия үчүн биринчи болуп калды. Ал 2011-жылы Ханты-Мансийск шаарында өткөн Биатлон боюнча дүйнөлүк чемпионатта дагы бир коло медаль утуп алган. 2014-жылкы кышкы Олимпиада оюндарында ал кайрадан 7,5 км аралыкка чуркоодо алтын медаль утуп алган. 2018-жылдагы кышкы Олимпиада оюндарында ал кууп чыгуу жана жеке медалдарды алып, андан кийин массалык стартта алтын медалды алып, 20 максаттардын 19уна жетишип, үч ирет катары менен алтын медалга ээ болгон биринчи биатлончу болуп калды. Ал каноэчилер Павел жана Питер Хохшорнер менен бирге эң көп олимпиадалык алтын медалга ээ болгон Словакиянын спортчусу болуп калды.