Төмөнкү сүйлөмдү бүтүргүлө: Төрт жылдан кийин Хайнц 2004-жылы Афиныда өткөн жайкы Олимпиада оюндарына Люксембург командасына экинчи жолу катышкан. Ал 26.41 (50 м эркин стилде) жана 57.14 (100 м эркин стилде) убакыт менен Люксембургдагы Европалык узак аралык мелдеште Б-стандарттык кирүү убактысына жетишти. Эркин стилдеги 100 м аралыкта, Хайнц Венгриянын Агнес Мутинаны утуп, 57.40 убактысы менен 0.70 секунданын айырмасы менен үчүнчү жана отуз алтынчы орундарды ээледи. Бул жерде
Эркин стилдеги 50 м, Хайнц Исландиянын Рагнхейдур Рагнарсдотирди жеңип, бешинчи жарышта бир гана жүзүнчү айырма менен жеңишке жетишти (0,01), Люксембургдун 26,35 секунддук рекордун бузушту. Анын шашылыш жеңиши жарым финалга жетүүгө жетишсиз болгон, анткени Хайнц эртең мененки алдын ала жарышта 75 сууда сүзүүчүнүн ичинен отузунчу орунду ээлеген.