Беккерель Парижде бай үй-бүлөдө төрөлгөн, анын үй-бүлөсүнөн төрт муун физиктер чыккан: Беккерельдин чоң атасы (Антуан Сезар Беккерель), атасы (Александр-Эдмон Беккерель) жана уулу (Жан Беккерель). Анри билим алуусун Париждеги даярдоо мектеби болгон Люи-ле-Гранд мектебинен баштаган. Ал политехникалык мектепте жана Понт жана шоссе мектебинде инженердик билим алган. 1874-жылы Анри Люси Зое Мари Жаминге үйлөнгөн, ал алардын уулу Жанды төрөп жатканда каза болгон. 1890-жылы Луиза Дезире Лориэге үйлөнгөн.
Александр-Эдмонд Беккерель