Tregubova nggawe debut Olimpiade, minangka perenang paling enom Moldova (umur 16), ing Olimpiade Musim Panas 2000 ing Sydney, ing ngendi dheweke saingan ing 50 m gaya bebas wanita
. lan Nglangi ing panas papat, dheweke ngliwati Saida Iskandarova saka Uzbekistan kanggo njupuk wiji kaping lima lan kaping limalikur ing sakabèhé kanthi 0.23 detik ing 27.75.