Uhlmann menangaké Kejuaraan Catur Jerman Wétan taun 1954, 1955 lan 1958, lan ing taun 1956 dianugerahi gelar Master Internasional, lan mengko gelar Grandmaster ing taun 1959. Piyambakipun minangka pemain paling apik ing Republik Demokratik Jerman (GDR) ing Olimpiade Catur 1956-1990, ing pundi piyambakipun damel 11 penampilan, utaminipun ing. Ing acara 1964
ing Tel Aviv, Israel piyambakipun damel gabungan 15 poin saking 18, ingkang damel piyambakipun menangaken medali emas individu. Ing taun sing padha, dheweke menang juara nasional kaping papat. Medali perorangan perunggu, kanggo skor gabungan 13 poin saka 18, banjur ing taun 1966 ing Havana, Kuba.