Rampungake ukara ing ngisor iki: Martirosyan menangake Kejuaraan Catur Pemuda Dunia ing kategori Under 16 ing taun 2016. Ing taun 2017 dheweke main kanggo tim Dunia sing menang ing Pertandhingan Milenium ing St. Louis, AS kanthi skor 4 poin saka 7 game. Ing taun 2018, dheweke menangake Kejuaraan Catur Armenia lan main kanggo tim Armenia ing
Olimpiade Catur kaping 43 ing Batumi kanthi rating kinerja 2708. Banjur ing taun sing padha, dheweke uga menang ing Zurich Christmas Open ngatasi Rasmus Svane, SL Narayanan, Dennis Wagner lan Andrei Istrățescu. Ing wulan Februari 2019, Martirosyan nuduhake papan pertama karo Kaido Külaots ing Aeroflot Open, dadi nomer loro ing tiebreak. Martirosyan mlebu Piala Dunia Catur 2021 minangka wiji kaping 59. Dheweke ngalahake GM Shakhriyar Mamedyarov ing tiebreaks cepet kanggo babak 3, lan maju menyang babak 5 sawise ngalahake GM Ante Brkić ing babak 4. Dheweke dibuwang ing babak kaping lima dening GM Amin Tabatabaei.