Rampungake ukara ing ngisor iki: Tanggal 3 Agustus 2014, Real Madrid micu klausa tuku Navas € 10 yuta, lan dheweke mlebu kontrak enem taun karo klub kasebut. Panggilan kompetitif pertamane yaiku tanggal 12 Agustus, lungguh ing bangku nalika Iker Casillas main ing Piala Super UEFA 2014, sing Real Madrid menang 2 <unk> 0 nglawan Sevilla ing Stadion Cardiff City. Navas diwenehi debut kanggo klub kasebut tanggal 23 September, ing kemenangan 5-1 nglawan Elche ing Santiago Bernabéu. Dheweke diwenehi debut Liga Champions ing tanggal 26 November, njaga lembaran resik ing kemenangan 0-1 nglawan tim Swiss FC Basel. Tanggal 20 Desember, dheweke ana ing bangku nalika timnya menang
Piala Dunia Klub, ngalahake Club Atlético San Lorenzo ing final ing Maroko. Penampilane kanggo Levante ing musim La Liga sadurunge lan Costa Rica ing Piala Dunia 2014 ndadekake dheweke menang Pemain Terbaik ing Penghargaan CONCACAF 2014, entuk bedane kaping pindho saka Costa Rica lan kiper pertama sing nindakake.