Rampungake ukara ing ngisor iki: Wiwit taun 1986, dheweke duwe peran pemain utama ing pilihan catur nasional. Dheweke menang medali perunggu tim ing Olimpiade Catur ing Thessalonica 1988, lan medali perunggu individu ing Olimpiade Catur ing Elista 1998. Dheweke menang medali perak ing Kejuaraan Tim Catur Eropa ing Batumi 1999. Ing Shanghai 2001, Alisa Marić main kanggo enem anggota "Tim Sisa Dunia" ing pertandhingan pameran nglawan China. Ing Belgrade 2007, dheweke dianugerahi "hadiah St. Sava" kanggo 20 taun minangka anggota tim nasional. Dhèwèké main papan pisanan ing sepuluh Olimpiade Catur (Dubai 1986, Thessalonica 1988, Novi Sad 1990,
Moskow 1994, Yerevan 1996, Elista 1998, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 lan Dresden 2008) lan limang Kejuaraan Tim Eropa (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Gothenburg 2005 lan Novi Sad 2009). Alisa Marić menangaké Piala Klub Catur Eropah kaping telu karo klub "Agrouniverzal" saka Belgrade.