Rampungake ukara ing ngisor iki: Dheweke dadi runner-up ing 2012 Eurocup Formula Renault 2.0, lan juara ing 2012 Formula Renault 2.0 Alps Series lan 2013 GP3 Series. Piyambakipun miwiti debut ing Formula One minangka pembalap Toro Rosso ing urutan kaping 15 ing Kejuaraan Dunia. Dheweke banjur pindhah menyang Red Bull Racing kanggo mitra Daniel Ricciardo kanggo musim 2015. Dheweke entuk podium Formula One sing pertama ing Grand Prix Hongaria 2015, dadi nomer loro ing mburi Sebastian Vettel. Ing musim kapisan karo Red Bull Racing, Kvyat ngrampungake kaping 7 ing Kejuaraan Pembalap, ing ngarep kanca tim. Dheweke miwiti musim 2016 karo Red Bull Racing, nyetak podium kaping pindho, dadi nomer telu ing Grand Prix China 2016. Nanging, sawisé tabrakan kontroversial nalika puteran pambuka balapan ing omah ing Sochi, Kvyat mudhun menyang Toro Rosso sadurunge Grand Prix Spanyol 2016, ing ngendi dheweke ngrampungake musim kasebut lan ditahan dening tim kanggo musim sabanjure. Sanajan terus-terusan nduduhake kinerja kualifikasi sing padhet ing taun 2017, musim kasebut ngalami macem-macem masalah, kalebu sawetara pensiun ing balapan sing bisa entuk poin. Sawise Grand Prix Amerika Serikat 2017, Kvyat lan Red Bull pisah, kanthi efektif mungkasi kontrak. Kvyat nglampahi taun 2018 minangka pembalap pangembangan kanggo Scuderia Ferrari, sadurunge ditandatangani maneh dening Toro Rosso kanggo musim iki. Ing Grand Prix Jerman 2019 Kvyat ngrebut podium kaping telu ing kariré kanthi ngrampungake nomer telu; iki uga minangka podium kaping pindho Scuderia Toro Rosso sawise menang
Grand Prix Italia 2008 karo Sebastian Vettel.