Kovalev wis makili Belarus ing patang Olimpiade Catur: Ing taun 2012, dheweke entuk 21⁄2/5 (+ 1 <unk> 1 = 3) ing papan cadangan ing Olimpiade Catur kaping 40 ing Istanbul; ing taun 2014, dheweke entuk 5/8 (+ 3 <unk> 1 = 4) ing papan kaping papat ing Olimpiade Catur kaping 41
ing Tromsø; ing taun 2016, dheweke entuk 5/8 (+ 3 <unk> 1 = 4) ing papan kapindho ing Olimpiade Catur kaping 42 ing Baku; ing taun 2018, dheweke entuk 6/9 (+ 4 <unk> 1 = 4) ing papan kapisan ing Olimpiade Catur kaping 43 ing Batumi.