Rampungake ukara ing ngisor iki: Conway dilatih utamane dening Carlo Fassi lan uga ngentekake musim panas ing Amerika Serikat latihan ing Robin Cousins. Dheweke bakal menang enem gelar nasional Inggris, sing pertama ing umur 14 taun. Dhèwèké miwiti debut ing kejuaraan utama ing Kejuaraan Eropa 1986, lan dadi nomer 11. Dheweke terus entuk sepuluh papan paling dhuwur kaping telu ing Kejuaraan Dunia lan kaping papat ing Kejuaraan Eropa. Taun sing paling sukses yaiku 1991, nalika dheweke dadi nomer 4 ing Kejuaraan Eropa lan nomer 7 ing Kejuaraan Dunia. Dhèwèké uga tau mèlu kaping pindho ing Olimpiade Mangsa Dingin, ngrampungaké urutan 12 ing taun 1988 lan 18 ing taun 1992. Dheweke dadi wanita Inggris pertama sing sukses nggawe triple flip ing kompetisi, ing
1991 Kejuaraan Eropah.