Tulis terus kanggo paragraf iki - Egerszegi miwiti debut internasional ing Kejuaraan Olahraga Banyu Eropa 1987
ing umur 13 taun, dadi nomer papat ing lomba lari 200 m lan nomer lima ing lomba lari 100 m. Ing Olimpiade Musim Panas 1988 dheweke menang medali perak ing 100 m backstroke lan dadi juara Olimpiade ing 200 m backstroke. Ing umur 14 taun lan 41 dina, dheweke dadi juara Olimpiade wanita paling enom sing nglangi. Rekor pemuda iki dirusak ing taun 1992 dening Kyoko Iwasaki saka Jepang, sing menang medali emas ing 200 meter dada ing Olimpiade Barcelona 1992 ing umur 14 taun lan enem dina. Ing pungkasan taun 1988, dheweke dadi perenang paling dhuwur ing 200 m punggung ing peringkat donya uga dheweke dadi Perenang Taun lan Atlet Wanita Paling Apik ing Taun ing Hongaria.