Tulis terus kanggo paragraf iki - Kemenangan turnamen paling apik kalebu pisanan ing Leipzig 1975, Dubna 1976, Yerevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 lan Minsk 1982. Piyambakipun dados co-winner ing 1978 Soviet Championship (karo Mikhail Tal) lan juara saka 1986 Championship. Dheweke ngalahake sawetara juara dunia: Vasily Smyslov ing Spartakiad Moskow 1974, Tal ing Sochi 1970, lan Garry Kasparov enom ing Kejuaraan Soviet 1978. Tseshkovsky dhewe meh lolos menyang pertandingan calon Kejuaraan Dunia nalika dheweke dadi nomer papat ing Manila Interzonal 1976, siji papan sing luwih murah tinimbang sing dibutuhake kanggo maju menyang tahap sabanjure. Ing Olimpiade Catur kaping 27
ing taun 1986, piyambakipun damel 21⁄2/5 minangka papan cadangan kaping kalih kanggé mbiyantu tim USSR menang medali emas.