Rampungake ukara ing ngisor iki: Iturrizaga menang papat kejuaraan nasional berturut-turut saka 2005 nganti 2008, lan wis main kanggo Venezuela ing Olimpiade Catur wiwit taun 2004. Kinerja paling apik teka ing
Olimpiade Catur kaping 37 (2006), nalika dheweke entuk 8.5/11 poin nalika main papan nomer loro. Asil kasebut entuk medali perunggu individu. Dheweke lolos menyang Piala Dunia Catur 2007 sawise dadi juara pertama ing Kejuaraan Kontinental Amerika. Dheweke bakal ngadhepi Peter Svidler ing babak pisanan, nanging ora main ing game pisanan amarga ilang ing antarane bandara Rusia. Dhèwèké kalah ing pertandingan sing kapindho. Ing taun 2008, Iturrizaga menang kualifikasi online kanggo klompok C ing Turnamen Catur Corus 2009, ngalahake GM Alexandr Fier 3-1 ing final. Dhèwèké mungkasi ing papan wolung saka patbelas ing turnamen utama, kanthi skor 5.5/13. Iturrizaga ngrampungake nomer loro ing Kejuaraan Ibero-Amerika 2008 ing Linares, Spanyol, kalah karo Julio Granda ing final. Iturrizaga minangka wong pungkasan sing teka ing turnamen kasebut, kudu main siji game ing wayah wengi, lan meh telat teka ing salah sawijining pertandingan.