Ngrampungake ukara ing ngisor iki: Dheweke miwiti 2013 kanthi ngisi ing Amerika Serikat lan tim Jerman sajrone
Piala Hopman 2013 minangka pengganti John Isner lan Tommy Haas sing cilaka. Kokkinakis saingan ing kompetisi kualifikasi ing Australia Terbuka 2013, kalah karo Steve Johnson 15 <unk> 17 ing set kaping telu. Kokkinakis nandhang fraktur stres ing punggung ing final Australia Terbuka lanang sing njaga dheweke ora ana ing kompetisi nganti pertengahan 2013. Dheweke banjur bali menyang kompetisi main turnamen Futures ing Republik Ceko, Kanada lan Amerika Serikat kanthi sorotan minangka perempat final acara F5 Kanada. Ing wulan September lan Oktober, Kokkinakis saingan ing rong acara Challenger ing Amerika Serikat. Pisanan yaiku Napa Valley Challenger 2013 ing ngendi dheweke lolos lan tekan babak kapindho, mudhun menyang Bradley Klahn sanajan mimpin set. Banjur ing Sacramento Challenger 2013 dheweke lolos lan nggawe babak kapindho. Dhèwèké kalah manèh senajan unggul sak set nglawan Nick Kyrgios. Minangka asil saka iki, peringkaté mundhak dadi karir paling apik nomer 655. Ing wulan Oktober, Kokkinakis gabung karo Benjamin Mitchell lan menang ing Melbourne Challenger ngalahake Alex Bolt lan Andrew Whittington ing final kanthi set lurus. Iki ningkatake rangking dobel kanthi 453 papan, sing ndadekake dheweke dadi nomer 505 ing karir. Dhèwèké uga tekan putaran kapindho ing tunggal. Dheweke katon kaya dheweke bakal nyebabake upset gedhe sawise njupuk set pisanan nglawan Matt Ebden sadurunge ilang rong set sabanjure. Dheweke ngrampungake taun ing 2013 Traralgon Challenger ing ngendi dheweke kalah ing babak kaping pindho menyang James Duckworth ing set lurus.