Mangga nyerat terusan kanggo paragraf iki - Ing musim sabanjure, Riva nggawe debut Serie A kanggo Cagliari tanggal 13 September, 1964, ing kekalahan 2 × 1 nglawan Roma, lan uga mbantu klub kasebut supaya ora mundur, nyebabake tim kasebut dadi posisi kaping enem ing tabel, kanthi nyetak 9 gol sing nyengkuyung ing 32 penampilan ing umur 20 taun. Iki diterusake dening posisi kaping sewelas, kaping enem, lan kaping sanga ing liga antara taun 1965 lan 1968, dene Riva uga dadi pencetak gol paling dhuwur ing liga kaping pisanan sajrone musim 1966-67 kanthi 18 gol, amarga klub kasebut wiwit nggawe sisih sing menang gelar potensial ing sekitar striker bintang: Riva narik kawigaten sawetara pemain bal-balan sing misuwur ing Cagliari, lan tim kasebut sajrone periode iki nampilake pemain utama kayata Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, lan Nené. Riva sabanjuré mbantu Cagliari dadi posisi nomer loro ing Coppa Italia, ing mburi Roma, lan liga, papat poin ing mburi Fiorentina, sajrone musim 1968-69.
, menang gelar "capocannoniere" kanggo kaping pindho kanthi 20 gol ing 29 penampilan; Cagliari wis mimpin ing liga nganti dina pertandhingan kaping 21, nalika kekalahan ing omah marang Juventus nyebabake tim kasebut nyerah.