Delengen ing ngisor iki lan banjur wangsulana pitakonan ing basa sing padha karo wacana:  Passage: Konsep modern saka klompok abstrak dikembangake saka sawetara bidang matematika. Motivasi asli kanggo teori klompok yaiku ngupayakake solusi persamaan polinomial sing luwih dhuwur tinimbang 4. Évariste Galois, ahli matématika Prancis abad kaping 19, njembaraké karya sadurungé Paolo Ruffini lan Joseph-Louis Lagrange, mènèhi kritéria kanggo kasolusi saka persamaan polinomial tartamtu saka segi klompok simetri saka akaré (solusi). Unsur-unsur saka golongan Galois kaya mangkono cocog karo permutasi-permutasi tartamtu saka akar. Wiwitane, ide-ide Galois ditolak dening para kontemporer, lan diterbitake mung sawise seda. Klompok permutasi sing luwih umum diselidiki utamane dening Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1 (1854) mènèhi dhéfinisi abstrak pisanan saka grup kang winates. Géomètri minangka lapangan kapindho ing ngendi kelompok-kelompok dipigunakaké kanthi sistematis, utamané kelompok simetri minangka bagéan saka program Erlangen Felix Klein taun 1872. Sawisé geometri anyar kaya geometri hiperbolik lan proyèktif muncul, Klein migunakaké téyori klompok kanggo ngatur kanthi cara sing luwih koheren. Luwih maju gagasan-gagasan iki, Sophus Lie ngedegaké studi kelompok Lie ing taun 1884. Sawetara struktur klompok abelian wis digunakake kanthi implisit ing karya teori nomer Carl Friedrich Gauss Disquisitiones Arithmeticae (1798), lan luwih jelas dening Leopold Kronecker. Ing taun 1847, Ernst Kummer nyoba mbuktèkaké Téoréma Pungkasan Fermat kanthi ngembangaké golongan kang nggambaraké faktorisasi dadi wilangan prima. Konvergènsi saka manéka sumber iki dadi téyori golongan kang seragam diwiwiti kanthi Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) karya Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) ngenalaken gagasan kanggé nemtokaken kelompok kanthi sarana generator lan hubungan, lan ugi ingkang sepindhah ingkang maringi dhéfinisi aksiomatik saking "kelompok abstrak", ing terminologi wekdal punika. Wiwit abad kaping 20, kelompok...  Pitakonan: Apa tujuané riset iki?
nyederhanakake bukti klasifikasi iki