Ing tanggal 1 Juli 2015, Bayern Munich ngumumake yen dheweke wis mlebu Costa kanthi biaya transfer € 30 yuta. Costa nandatangani kontrak limang taun. Biaya transfer € 30 yuta minangka nomer papat paling dhuwur ing sejarah Bayern. Dheweke diwenehi kaos nomer 11 sing sadurunge dienggo dening Xherdan Shaqiri. Dheweke debut minangka starter tanggal 1 Agustus ing 2015 DFL-Supercup adoh saka VfL Wolfsburg, nyebrang kanggo Arjen Robben kanggo mbukak skor ing akhir 1<unk>1; dheweke nyoba nyoba ing penalti penalti, nanging timnya kalah. Costa mencetak gol Bundesliga pertama ing game Bundesliga pertamane ing 5<unk>0 menang nglawan Hamburger SV.
Hamburger SV