Ngrampungake ukara ing ngisor iki: Ing tingkat internasional, Kovač main kanggo Kroasia ing limang pertandingan kualifikasi kanggo Piala Dunia 2002 lan nyetak siji gol ing kamenangan 4 × 0 Kroasia nglawan San Marino. Ing turnamen pungkasan, dheweke tampil minangka pemain wiwitan ing kabeh telung pertandingan klompok sadurunge Kroasia dibuwang saka turnamen kasebut kanthi finish nomer telu ing klompok kasebut. Piyambakipun ugi dados pemain reguler ing UEFA Euro 2004 kualifikasi, damel pitung penampilan lan damel kalih gol ing pertandhingan tandang, menang 1<unk>0 nglawan Estonia lan gol pambuka ing kemenangan 3<unk>0 tim kasebut nglawan Andorra. Dheweke uga main kabeh telung pertandingan grup sing dimainake dening tim Kroasia ing
final Euro 2004 turnamen ing Portugal lan damel gol pambuka ing pertandhingan grup pungkasan nglawan Inggris. Nanging, Kroasia kalah ing pertandhingan 4<unk>2 lan sepisan maneh dibuwang saka turnamen kasebut minangka negara nomer telu ing klompok kasebut.