Costacurta miwiti musim Serie A 2004/05 kanthi menang Supercoppa Italiana kaping lima
sawise Milan ngalahake Lazio. Milan bakal ngrampungake musim kasebut ing papan nomer loro ing balapan gelar sing cedhak karo Juventus. Milan uga bakal nandhang kuciwa gedhe ing Liga Champions UEFA. Milan nggayuh final Liga Champions 2005 ing Istanbul minangka favorit abot ing Liverpool. Ing babak pertama, Milan mimpin 3 <unk> 0, nanging Liverpool ngasilake babak kapindho, nyetak telung gol kanggo ngatasi pertandingan lan ngirim menyang wektu tambahan. Liverpool pungkasanipun menang gelar ing babak penalti ing apa sing dikenal minangka "The Miracle of Istanbul".