Falcao damel kalih hat-trick ing wiwitan musim 2012-13; sepisan ing pertandingan liga nglawan finalis Liga Europa 2012 Athletic Bilbao tanggal 27 Agustus 2012, lan nomer loro ing kekalahan 4-1 Chelsea nalika Piala Super UEFA 2012
ing tanggal 31 Agustus 2012. Ing wektu sing padha, Falcao dadi pemain pertama ing sejarah sing mencetak hat-trick ing final Piala Super UEFA ing format saiki; format asli yaiku rong sikil sadurunge dadi format final sikil siji ing taun 1998. Sawise pertandingan kasebut, Simeone nggambarake kinerja Falcao minangka "ora bisa diterangake". Ing tanggal 16 September, Falcao nyetak gol sing dadi penentu saka titik penalti ing kamenangan 4 kanggo 3 nglawan Rayo Vallecano, lan nindakake perkara sing padha seminggu mengko ing kemenangan 2 kanggo 1 nglawan Real Valladolid, sadurunge metu ing babak pertama kanggo ngindhari cedera ing pangkal paha. Falcao damel gol kaping pindho ing kamenangan 4 × 2 ing Real Betis, ngonversi salib kanggo sing pertama lan banjur penalti, nggawe dheweke dadi ndhuwur grafik gol ing La Liga kanthi pitung gol. Ing wulan Oktober 2012, dheweke dicalonake kanggo 2012 FIFA Ballon d'Or, lan entuk posisi kaping 5. Piyambakipun ugi wonten ing 2012 FIFPro World XI.