Kóczán mèlu ing Olimpiade Mangsa Panas 1912 kanthi jeneng Mór Kovács kanggo ngindhari konflik karo gréja, sing nentang kegiyatan olahraga. Ing babak qualifying saka acara utama kang, lemparan tumbak
, Kóczán dadi juara ing klompok kasebut lan entuk asil paling apik nomer telu kanthi 54,99 meter. Ing babak pungkasan, dheweke nambah dadi 55.50, nanging ora bisa cocog karo juara bertahan Eric Lemming (60.64) lan Julius Saaristo (58.66), lan pungkasane menang medali perunggu saengga dadi non-Skandinavia pertama sing menang medali ing lemparan tombak ing Olimpiade lan uga wong Hongaria pertama sing menang medali Olimpiade ing atletik. Ing kompetisi lemparan tombak tangan loro, Kóczán dadi nomer 12 lan ing acara lemparan cakram, dheweke dadi nomer 33.