Arkimedes bisa migunakaké infinitesimal kanthi cara kang mèmper karo kalkulus integral modhèren. Liwat bukti kanthi kontradiksi (reductio ad absurdum), dhèwèké bisa mènèhi jawaban tumrap masalah kanthi tingkat akurasi sing acak, nalika nemtokaké wates-wates kang dadi jawabané. Teknik iki dikenal minangka metode kelelahan, lan dhèwèké migunakaké kanggo nyedhaki nilai π. Ing Pengukuran Lingkaran dhèwèké nglakoni kanthi nggambar hexagon reguler sing luwih gedhé ing njaba lingkaran lan hexagon reguler sing luwih cilik ing njero lingkaran, lan kanthi bertahap nggedhekaké cacahing sisi saben poligon reguler, ngitung dawa sisi saben poligon ing saben langkah. Nalika cacahing sisi mundhak, dadi nyedhaki perkiraan sing luwih akurat saka papat angka sing nyata. Sawisé bukti kanthi kontradiksi (reductio ad absurdum), saben sisi wis cukup akurat, nalika nemtokaké watesan ing ngendi jawabané dumunung. Teknik iki dikenal minangka metode kelelahan, lan dhèwèké migunakaké kanggo nyedhaki nilai π.
dadi perkiraan sing luwih akurat