Sawetara pendekatan kanthi eksplisit nemtokake angka nyata minangka struktur tartamtu sing dibangun ing nomer rasional, nggunakake teori himpunan aksiomatik. Nomer alami <unk> 0, 1, 2, 3, lan liya-liyane <unk> diwiwiti karo 0 lan terus munggah, saengga saben nomer duwe penerus. Siji bisa ngluwihi nomer alami kanthi negatif kanggo menehi kabeh wilangan bulat, lan luwih maju menyang rasio, menehi nomer rasional. Sistem nomer iki diiringi aritmatika penambahan, pengurangan, perkalian, lan divisi. Luwih subtle, kalebu urutan, supaya siji nomer bisa dibandhingake karo nomer liyane lan ditemokake kurang saka, luwih saka, utawa padha karo nomer liyane. Pitakon: Teori apa sing digunakake kanggo nemtokake nomer nyata?
téyori himpunan aksiomatik