Arkimedes bisa migunakaké infinitesimal kanthi cara kang mèmper karo kalkulus integral modhèren. Liwat bukti kanthi kontradiksi (reductio ad absurdum), dhèwèké bisa mènèhi jawaban tumrap masalah kanthi tingkat akurasi sing acak, nalika nemtokaké wates-wates kang dadi jawabané. Teknik iki dikenal minangka metode kelelahan, lan dhèwèké migunakaké kanggo nyedhaki nilai π. Ing Pangukuran Lingkaran dhèwèké nglakoni kanthi nggambar hexagon reguler sing luwih gedhé ing njaba lingkaran lan hexagon reguler sing luwih cilik ing njero lingkaran, lan kanthi bertahap nggedhekaké cacahing sisi saben poligon reguler, ngitung dawa sisi saben poligon ing saben langkah. Nalika cacahing sisi mundhak, dadi nyedhaki angka sing luwih akurat saka papat lingkaran. Sawisé bukti kanthi kontradiksi, nalika saben sisi wis nyedhaki 96 langkah, dhèwèké bisa nemtokaké jawaban tumrap masalah kanthi tingkat akurasi sing acak, nalika nemtokaké wates-wates kang dadi jawabané.
reductio ad absurdum