Tulis kelanjutan kanggo paragraf iki - Ing tingkat internasional, Kovač main kanggo Kroasia ing limang pertandingan kualifikasi kanggo Piala Dunia 2002 lan nyetak siji gol ing kemenangan 4 × 0 Kroasia nglawan San Marino. Ing turnamen pungkasan, dheweke tampil minangka pemain wiwitan ing kabeh telung pertandingan klompok sadurunge Kroasia dibuwang saka turnamen kasebut kanthi finish nomer telu ing klompok kasebut. Piyambakipun ugi dados pemain reguler ing UEFA Euro 2004 kualifikasi, damel pitung penampilan lan damel kalih gol ing pertandhingan tandang, menang 1<unk>0 nglawan Estonia lan gol pambuka ing kemenangan 3<unk>0 tim kasebut nglawan Andorra. Dhèwèké uga main ing telung pertandhingan grup sing dimainake tim Kroasia ing turnamen final Euro 2004.
ing Portugal lan damel gol pambuka ing pertandhingan grup pungkasan nglawan Inggris. Nanging, Kroasia kalah ing pertandhingan 4<unk>2 lan sepisan maneh dibuwang saka turnamen kasebut minangka negara nomer telu ing klompok kasebut.