Ing sangisoré pengaruh Catalan, Cesàro wiwitane ngarani "rumus konvensional" kanggo 1 − 2n + 3n − 4n +... minangka "persamaan sing ora masuk akal", lan ing taun 1883 Cesàro nyatakake pandangan khas wektu sing rumus kasebut salah nanging isih migunani kanthi formal. Pungkasane, ing taun 1890 Sur la multiplikasi des séries, Cesàro njupuk pendekatan modern diwiwiti saka definisi. Seri kasebut uga dipelajari kanggo nilai non-integer saka n; iki minangka fungsi Dirichlet eta. Bagéyan saka motivasi Euler kanggo sinau seri sing ana gandhengane karo 1 − 2 − 3 + 4... yaiku persamaan fungsi eta, sing nyebabake persamaan fungsi zeta.
taun 1883