Tulis terus kanggo paragraf iki - González miwiti debut kanggo Kosta Rika ing pertandhingan persahabatan November 2002 nglawan Ekuador lan entuk total 61 caps, nyetak 1 gol. Dhèwèké makili negarane ing 15 pertandingan kualifikasi Piala Donya FIFA lan main ing Piala Donya FIFA 2006 uga Piala Dunia FIFA 2003, 2007 lan Piala Dunia FIFA 2010.
lan Piala Emas CONCACAF 2009. Piyambakipun ugi kapilih kanggé main wonten ing Piala Bangsa-Bangsa UNCAF 2007, ing pundi piyambakipun damel gol nglawan Honduras.