Tulis terus kanggo paragraf iki - Klub pisanan Oduya yaiku Hammarby IF, ing ngendi dheweke main minangka junior. Ing taun 2000, nalika umur 19 taun, dheweke pindhah menyang Amerika Utara kanggo main ing Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Dheweke ngentekake siji musim ing Amerika Utara, mbagi wektu ing antarane Victoriaville Tigres lan Moncton Wildcats. Sawise bali menyang Swedia, dheweke main rong musim karo Hammarby ing HockeyAllsvenskan sadurunge mlebu kontrak karo Djurgårdens IF ing Elitserien Swedia. Sajrone rong musim sing ditindakake karo tim kasebut, dheweke dikenal minangka pemain pertahanan sing agresif lan penegak hukum. Kadhangkala, dheweke gelut karo pemain lawan lan ngrekam penalti sing dhuwur ing nomer menit. Senadyan iki, dheweke uga dadi pemain sing bisa dipercaya lan main kanthi rutin ing tim nasional Swedia sajrone Tur Euro Hockey. Ing musim 2005/06, sawise dheweke dipecat dening Washington Capitals, organisasi NHL sing nyusun dheweke 221 ing taun 2001
, dheweke pindhah menyang tim Swedia liyane, Frölunda HC. Kanthi Frölunda, dheweke main dadi pemain pertahanan sing luwih nyerang, nyetak wolung gol lan 11 assist.