Rampungake ukara ing ngisor iki: Bjegojević main karo tim nasional Yugoslavia ing telung kompetisi utama. Ing Kejuaraan Eropa 1953 ing Moskow ing endi ing sangang game entuk 34 poin, lan tim kasebut entuk posisi kaping enem. Iki minangka wektu nalika aturan basket Yugoslavia minangka landasan kanggo sukses gedhe mengko. Bjegojević ing Kejuaraan Dunia FIBA 1954 ing Rio de Janeiro, ing limang pertandhingan nyetak 46 poin kanthi rata-rata 9,2 poin minangka pencetak gol nomer telu ing tim nasional, sing ngrampungake kompetisi ing urutan kaping 11. Ing siji-sijine kemenangan ing turnamen kasebut nglawan Peru (86 <unk> 84), dheweke entuk 20 poin lan lemparan bebas tanpa gagal (8-8). Ing
1955 Kejuaraan Eropa ing Budapest, Yugoslavia dadi nomer wolu, lan Milan ing sangang pertandingan entuk 49 poin. Ing kamenangan nglawan Austria (68:61) dheweke entuk kinerja 19 poin.