Enrico Cucchi miwiti debut profesional ing taun 1981 karo Savona ing Serie C2, sing dilatih dening bapake Piero nalika semana. Ing taun 1982, dheweke didol menyang Inter lan dheweke nggawe debut Serie A karo klub kasebut telung taun mengko, tanggal 13 Januari 1985, ing pertandingan tandang 1 × 1 nglawan Ascoli. Dheweke dadi anggota tim pertama permanen ing musim sabanjure, nggawe 22 penampilan, lan mencetak gol nglawan Lecce, uga nggawe debut Eropa karo klub kasebut ing Piala UEFA. Sawisé mangsa 1986/87
, dheweke ngentekake rong musim sabanjure kanthi silihan ing Empoli lan Fiorentina, sadurunge bali menyang Inter maneh ing taun 1989. Sajrone musim 1989-90, dheweke mencetak gol ing kemenangan Inter 2-0 nglawan Sampdoria ing Supercoppa Italiana 1989. Dheweke didol menyang Bari ing musim sabanjure, ing ngendi kariré mudhun amarga lara. Dhèwèké dioperasi ing paha amarga ana tahi lalat sing tuwuh, sing mengko kabukten dadi melanoma. Dheweke ngentekake musim pungkasan karo Ravenna sajrone musim Serie B 1993-1994, mung nggawe 5 penampilan amarga lara, sadurunge pensiun ing taun 1995.