Arkimedes saged migunakaken infinitesimal kanthi cara ingkang sami kaliyan kalkulus integral modhèren. Liwat bukti kanthi kontradiksi (reductio ad absurdum), piyambakipun saged maringi jawaban tumrap masalah kanthi tingkat akurasi ingkang arbitrer, nalika nemtokaken wates-wates ing pundi wangsulanipun. Teknik punika dipuntepangi minangka metode kelelahan, lan piyambakipun migunakaken kanggé nyedhaki nilai π. Ing Pangukuran Lingkaran piyambakipun nindakaken kanthi nggambar hexagon reguler ingkang langkung ageng ing njawi lingkaran lan hexagon reguler ingkang langkung alit ing salebeting lingkaran, lan kanthi progresif tikel kaping kalih jumlah sisi saben poligon reguler, ngitung dawane sisih saben poligon ing saben langkah. Minangka nomer sisi mundhak, dadi nyedhaki luwih akurat saka papat nomer bunder nyata. Sawisé bukti kanthi kontradiksi (reductio ad absurdum), saben sisi wis cukup, nalika nemtokake watesan ing ngendi wangsulane dumunung.
kalkulus integral