Rampungake ukara ing ngisor iki: Chatzivrettas minangka anggota tim nasional senior pria Yunani. Kanthi Yunani, dheweke main ing EuroBasket 2001, EuroBasket 2003, lan Olimpiade Musim Panas 2004. Dheweke uga menang medali emas ing EuroBasket 2005, lan medali perak ing Kejuaraan Dunia FIBA 2006. Saliyané iku, dhèwèké uga main ing
EuroBasket 2007.