Horák miwiti karir profésionalé karo tim kampung halamannya HC České Budějovice saka Ceko Extraliga, tampil ing siji pertandingan karo klub kasebut ing taun 2007-08 lan wolung liyane ing taun 2008-09. Piyambakipun kapilih déning New York Rangers ing babak kaping lima, angka 127 ing Draft NHL 2009
. lan Kajaba iku, Horák dipilih dening Chilliwack Bruins ing Liga Hockey Kulon (WHL) kanthi pilihan kaping wolu ing draf impor Liga Hockey Kanada (CHL). Sanajan dheweke ora ngerti basa Inggris, Horák pindhah menyang Kanada kanggo gabung karo Bruins kanggo musim 2009-10 WHL.