Ngrampungake ukara ing ngisor iki: Córdoba dadi kapten Kolombia kanggo menang kompetisi Copa América 2001, nyetak siji-sijine gol ing final. Córdoba uga main kanggo negarane ing Piala Dunia 1998 (njupuk klambi nomer 2 saka Andrés Escobar sing dipateni ing turnamen sadurunge) tanpa tampil ing pertandingan, Piala Konfederasi FIFA 2003 (ing ngendi dheweke rampung ing urutan kaping papat), lan ing telung edisi Copa América (
1997, 1999, lan 2007).