Aniston lair tanggal 11 Februari 1969, ing lingkungan Los Angeles Sherman Oaks, putri saka aktor John Aniston sing lair ing Yunani lan aktris Nancy Dow. Salah sawijining simbah ibune, Louis Grieco, saka Italia. Keturunan ibune liyane kalebu Inggris, Irlandia, Skotlandia, lan sithik Yunani. Aniston duwe sedulur loro, yaiku John Melick, sedulur tuwa ibune, lan Alex Aniston, sedulur tuwa bapakne. Bapake Aniston yaiku aktor Telly Savalas, salah sawijining kanca paling apik bapakne. Nalika isih cilik, dheweke pindhah menyang New York City. Sanajan karir televisi bapake ora disaranake nonton televisi, dheweke nemokake cara ngubengi larangan kasebut. Nalika umur enem taun, dheweke pamisah sekolah Waldorf. Dheweke ditemokake dening wong tuwa nalika umur sangang taun ing Sekolah Tinggi Drama, sing ana ing kutha kasebut.
Los Angeles