Rampungake ukara ing ngisor iki: Reichel lan Flames ngrampungake kebuntuan sadurunge musim NHL 1996 <unk> 97 lan setuju kontrak telung taun, US $ 4.4 yuta. Dheweke berjuang kanthi nyerang nalika bali menyang Calgary, Reichel mung duwe 16 gol lan 43 poin liwat 70 game karo Calgary, lan akibate dadi subyek desas-desus perdagangan. The Flames ngirim marang New York Islanders tanggal 18 Maret 1997, ijol-ijolan kanggo Marty McInnis, Tyrone Garner lan pilihan babak enem ing
1997 NHL Entry Draft. Ing 12 pertandingan karo Islanders kanggo ngrampungake musim kasebut, Reichel nyathet 19 poin lan ngrampungake taun kasebut kanthi 53 gabungan ing antarane rong tim kasebut.