Rosenberg miwiti karir ing klub kampung halaman Malmö FF lan dadi pencetak gol paling dhuwur Allsvenskan nalika silihan ing Halmstads BK nalika musim 2004. Sukses Allsvenskan Rosenberg narik kawigaten saka luar negeri, lan pungkasane dheweke main kanggo klub bal-balan ing saindenging Eropa, kalebu Werder Bremen ing Bundesliga Jerman, Ajax ing Eredivisie, Racing de Santander ing La Liga, lan West Bromwich ing Liga Premier Inggris. Sawisé bali menyang Malmö FF ing 2014, Rosenberg nyetak pirang-pirang gol utama ing Liga Champions UEFA lan mbantu tim menang gelar liga. Ing taun sabanjure, Rosenberg sepisan maneh main peran penting kanggo ngamanake kualifikasi babak grup berturut-turut kanggo Malmö FF ing Liga Champions. Dhèwèké uga mèlu menangaké rong gelar liga ing taun 2016
lan 2017, uga maju liwat tahap klompok UEFA Europa League 2018 <unk> 19 lan 2019 <unk> 20 karo Malmö. Periode kapindho ing Malmö FF kabukten sukses, amarga dheweke diarani pemain bal-balan paling gedhe ing klub kasebut ing abad kaping 21.