Rịba ama amaokwu a dị n'okpuru ma zaa ajụjụ ahụ mgbe e mesịrị n'otu asụsụ ahụ dị ka amaokwu ahụ:  Nkọwa: Ndị ọkà mmụta mgbakọ na mwepụ na-agbakarị mbọ maka nhazi zuru ezu (ma ọ bụ ndepụta) nke echiche mgbakọ na mwepụ. N'ihe gbasara ndị nwere njedebe, ebumnuche a na-eduga na mgbakọ na mwepụ siri ike. Dabere na Lagrange's theorem, finite groups of order p, a prime number, na-abụkarị cyclic (Abelian) groups Zp. A pụkwara igosi ìgwè nke usoro p2 ka ha bụrụ abelian, nkwupụta nke na-adịghị agbasawanye na usoro p3, dị ka ndị na-abụghị ndị abelian D4 nke usoro 8 = 23 n'elu na-egosi. A pụrụ iji usoro mgbakọ na mwepụ kọmputa depụta obere ìgwè, ma ọ dịghị nhazi nke ìgwè nile nwere njedebe. Nzọụkwụ dị n'etiti bụ nhazi nke otu dị mfe. A na-akpọ otu na-abụghị nke dị mfe ma ọ bụrụ na ọ bụ naanị ndị otu nkịtị bụ ndị dị obere na ndị otu n'onwe ya. The Jordan-Hölder theorem na-egosi finite simple groups dị ka ihe ndị na-ewu ụlọ maka finite groups niile. Ndepụta nke ìgwè ndị dị mfe na-adịgide adịgide bụ nnukwu ihe nweta n'echiche ìgwè nke oge a. Onye meriri Fields Medal n'afọ 1998 bụ Richard Borcherds nwere ihe ịga nke ọma n'ịgosi na e nwere ihe ndị na-atụ n'anya, ihe ijuanya na mmekọrịta miri emi dị n'etiti otu kachasị dị mfe na-adịghị agwụ agwụ - "ìgwè anụ ọhịa" - na ụfọdụ ọrụ modular, otu akụkụ nke nchịkọta mgbagwoju anya nke oge gboo, na usoro iwu, usoro iwu nke kwesiri ime ka nkọwa nke ọtụtụ ihe omimi nke anụ ahụ dị n'otu.  Ajụjụ: Gịnị ka a na-ewere dị ka nnukwu ihe rụzuru na nkwupụta nke Jordan-Holder?
Ndepụta nke ndị otu dị mfe niile