N'oge na-esote, Riva mere egwuregwu mbụ ya na Serie A maka Cagliari na 13 Septemba, 1964, na mmeri 2-1 megide Roma, ma nyekwara klọb ahụ aka izere ịlaghachi azụ, na-eduga ndị otu ahụ na nkasi obi nke isii na tebụl, na-agbakwunye ihe mgbaru ọsọ 9 na-agba ume na 32 anya na afọ 20. Nke a sochiri ebe iri na otu, nke isii, na nke itoolu na asọmpi ahụ n'etiti 1965 na 1968, ebe Riva mechakwara dị ka onye na-eme egwuregwu kachasị elu na nke mbụ n'oge oge 1966-67 na ihe mgbaru ọsọ 18, ka klọb ahụ malitere iwulite aha mmeri gburugburu kpakpando kpakpando ha: Riva dọtara ọtụtụ ndị egwuregwu ama ama na Cagliari, ndị otu ahụ n'oge a gosipụtara ndị isi egwuregwu dịka Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, na Nené. Riva mechara nyere Cagliari aka ịnọ n'ọnọdụ nke abụọ na Coppa Italia, n'azụ Roma, na n'asọmpi, isi anọ n'azụ Fiorentina, n'oge oge 1968-69.
, na-emeri aha "capocannoniere" maka oge nke abụọ na ihe mgbaru ọsọ 20 na 29 pụtara; Cagliari nọ na-eduga na egwuregwu ahụ ruo ụbọchị 21 nke egwuregwu, mgbe mmeri na ụlọ na Juventus mere ka ndị otu ahụ nyefee ndu ha.