Mezue ahịrịokwu na-esonụ: Ọ kwụsịrị ọrụ ịgba egwu ya na klọb ndị Austria Red Bull Salzburg, ebe ọ na-ewere ọrụ na-abụghị egwuregwu nke onye nchịkwa ndị ọrụ nchekwa ma mesịa bụrụ onye na-enyere onye njikwa aka n'okpuru onye njikwa otu egwuregwu Ricardo Moniz. Na Jenụwarị 2013, Kovač weghaara ndị otu mba Croatia n'okpuru 21 na Ọktọba 2013 ọ weghaara ndị otu okenye Croatia mgbe a chụpụrụ Igor Štimac. Kovač duziri Croatia na 2014 FIFA World Cup, wee bụrụ onye isi nchịkwa nke Eintracht Frankfurt na 2016, na-emeri asọmpi ahụ.
2018 DFB-Pokal Final na klọb. Na Bayern, Kovač meriri okpukpu abụọ nke ụlọ na 2019 mgbe njedebe siri ike na oge, mana ọ tụfuru ọrụ ya n'oge mgbụsị akwụkwọ ahụ. N'oge ọkọchị nke afọ 2020, a họpụtara Kovač ka ọ bụrụ onye nchịkwa nke Monaco.