Írj egy folytatást erre a bekezdésre - Jonsson 2005-ben debütált Östersundban a sztaféban, 15. lett. A következő világbajnokságon Hochfilzenben részt vett az első egyéni versenyen, 41. lett. 2006 elején részt vett a biatlon világbajnokságon vegyes relajban.
2006-ban Pokljukában hatodik lett. A 2006-2007-es biatlon világbajnokság nagyon sikeresen kezdődött számára. A 3. világbajnokságon Hochfilzenben negyedik lett az egyéni versenyen, nyolcadik a sprintben, és az ötödik helyen végzett váltócsapat tagja volt. A 2007-es biatlon világbajnokságon Antholzban folytatta a felfelé tartó tendenciáját, és negyedik lett a Sprintben. Mint csúcspontot, a svéd csapatot aranyéremre vezette a vegyes-relejben. Első világbajnoki győzelmét a 2006-07-es biatlon világbajnokságon ünnepelte, a Khanty-Mansiyskban a végső fordulóban. A 2008-as és 2009-es szezonban további négy versenyt nyert, köztük az Östersundban, ahol megnyerte az egyéni versenyt. A 2009-es világbajnokságon Pyeongchangban Jonsson az 5. helyről jött a nyitó sprint után, hogy megnyerje a Pursuit-ot.