Töltse ki a következő mondatot: Mednis második lett az 1955-ös junior világbajnokságon Boris Spassky mögött (a két játékos egybeesett). Ő volt az első játékos, aki legyőzte Bobby Fishert az amerikai bajnokságon. 1962-ben játszott az amerikai csapatban a
A 15. sakk olimpián, és egyenlő harmadik lett az 1961/62-es amerikai bajnokságon. A bajnokság eredményei közé tartozott a harmadik a Houstonban 1974-ben, a negyedik a New Yorkban 1980-ban, és az első a Puerto Ricóban 1984-ben. A Puerto Rico Sakk Szövetsége, nem pedig az Egyesült Államok Sakk Szövetsége hivatalosan javasolta őt a nagymester címre. 1979-ben játszott az Interzonal versenyen a szülővárosában, Rigában.