Munthe-Kaas Otto H. Munthe-Kaas fia és Otto Ulrik Munthe-Kaas fiatalabb testvére volt, mindketten katonai tisztek. Az apja a II. világháború előtt a Setermoeni katonai tábor vezetője volt, és a II. Mezőhadsereg zászlóaljának vezetője volt a 16. gyalogos ezredben a német norvég megszállás alatt. Hugo Munthe-Kaas a háború kitörése előtt önként jelentkezett a tromsöi őrszolgálatba, ahol a német támadás alatt szolgált. Ezután csatlakozott a Tromsø-i háborús komisszáriumhoz, és a 16. gyalogos ezred szolgálatába vették, annak ellenére, hogy két évvel túl fiatal volt a behívásra. Munthe-Kaas az északi norvégiai hadjárat során a futárszolgálatban szolgált, és mesterlövészként szolgált a
Narvik csatái. Szolgálata a norvég szárazföldi kapitulációig tartott 1940. június 10-én.