Pryce a kis Token csapatban kezdte pályafutását a Forma-1-ben, és az egyetlen kezdetét a
1974-es Belga Nagydíj. Röviddel azután, hogy megnyerte a Formula Three támogató versenyt az 1974-es Monaco Nagydíjra, Pryce csatlakozott az Árnyék csapathoz, és csak negyedik versenyében szerzett első pontokat Németországban. Pryce később két dobogós helyezésre tett szert, először Ausztriában 1975-ben, majd egy évvel később Brazíliában. Pryce csapatának és kortársainak többsége nagy vizes időjárási pilótának tekintette.