A csoportelmélet eredeti motivációja a csoportok elméletének megoldásainak keresése volt, amelyek magasabb fokúak voltak, mint a 4. A 19. századi francia matematikus Évariste Galois (1888) Paolo Ruffini és Joseph-Louis Lagrange korábbi munkáját kibővítve adott egy kritériumot egy adott polinomiális egyenlet megoldhatóságára gyökereinek szimmetriai csoportja (megoldásai) szempontjából. Egy ilyen Galois csoport elemei megfelelnek a gyökereinek bizonyos permutációinak. Először Galois eszméit kortársai elutasították, és csak posztumusz módon publikálták. A csoportelmélet eredeti motivációja a csoportok elméletének megoldásainak keresése volt, amelyek magasabb fokúak voltak, mint a 4. A 19. században a francia matematikus Évariste Galois (1888) megkezdte Paolo Ruffini és Joseph-Louis Lagrange korábbi munkáját, amely egy adott polinomi egyenlet megoldhatóságának kritériumát adott a gyökereinek szimmetriai csoportja (megoldásai) szempontjából. Egy
az osztályozás igazolásának egyszerűsítése