A következő mondatot fejezd be: Balasov több csapatversenyen is képviselte a Szovjetuniót. A Szovjetunió csapatában játszott a második táblán az 1971-es, 1972-es és 1974-es Diákcsapatos Világbajnokságon, 1971-ben megnyerte a második tábla egyéni aranyat, amikor nemzetközi mester volt, 61⁄2/8 ponttal. Balaszov négy csapatos európai sakkbajnokságon játszott, 1970-ben, 1973-ban, 1977-ben és 1980-ban, 1977-ben ötödik táblán nyerte az egyéni aranyat. A
1980-ban a 24. sakk olimpián 71⁄2/10 pontot szerzett, mint az első tábla tartalékos, hogy segítsen a Szovjetuniónak aranyérmet nyerni.