A következő mondatot fejezd be: Barty kétszer képviselte Ausztráliát a Hopman Kupán. Első megjelenését a rendezvényen
2013-ban Bernard Tomic mellett versenyzett, miután Dellacqua a bajnokság előtt kilépett a láb sérülése miatt. Az ausztrálok a második helyen zárták a csoportjukat Szerbia mögött. Első és utolsó mérkőzésükben legyőzték Németországot és Olaszországot, de szoros mérkőzésben vesztettek Szerbiától, amelyet a vegyes párosban egy mérkőzésen döntöttek. Az Olaszország elleni mérkőzésen Barty 55 perc alatt megnyerte az egykori Francia Nyílt Bajnok és a világ 35. számú bajnoka, Francesca Schiavone ellen egy páratlan egyéni mérkőzést, amely akkoriban karrierje legnagyobb egyéni győzelme volt.