A 2012-es londoni nyári olimpiai játékokon Blume öt különböző versenyen vett részt a dán csapatnál. A 50 méteres szabadúszásban
Nem jutott tovább a versenyen, 8. lett a versenyen, és a 26. leggyorsabb. A 100 méteres szabad stílusban ismét az első fordulóban került ki, miután a 6. helyen végzett és a 19. leggyorsabb összességében. A 200 méteres szabadstílusban megnyerte a versenyt, de nem lépett tovább a következő fordulóba, miután a 24. leggyorsabb teljesítményt ért el. A 4 × 100 méteres szabadstílusú sztaféban Blume egy dán négyesben úszott Mie Nielsen, Lotte Friis és Jeanette Ottesen mellett; kvalifikálódtak a döntőre, ahol hatodik lettek, és új dán nemzeti rekordot állítottak fel 3:37.45-tel. A 4 × 100 méteres medley-relében Blume, Nielsen, Ottesen és Rikke Pedersen a döntőbe jutott és hetedik lett. Később 2012-ben aranyérmet nyert a World Short Course bajnokságon a 4 × 100 méteres medley-relében. Bronzérmet nyert a 4 × 50 méter szabad stílusú stafétában is.