Töltse ki a következő mondatot: 1959-ben Cooper első alkalommal szerzett 2,5 literes motorokat, és Brabham hasznosította az extra erőt, megnyerte első világbajnoki versenyét a szezon megnyitó Monacó Nagydíjon, miután Jean Behra Ferrarija és Stirling Moss Cooperje nem sikerült. Több dobogós helyet követett a győzelem a
A Brit Nagydíj Aintree-ben, miután Brabham megőrizte a gumiabroncsokat a verseny végéig, lehetővé téve számára, hogy előrébb érjen Moss előtt, akinek a kopott gumiabroncsok cseréjére kellett a boxba lépnie. Ezzel 13 ponttal vezetett a bajnokságban, még négy futam volt hátra. A portugál nagydíjon a Monsanto Parkban Brabham Moss versenyvezető után futott, amikor egy hátramarker átlépett rajta, és a levegőbe repítette a Cooper-t. A repülőgép egy távíróoszlopba ütközött, és Brabham a pályára dobta, ahol alig sikerült elkerülnie, hogy az egyik csapattársa elütötte, de súlyos sérülés nélkül megúszta. Brabham, Moss és a Ferrari Tony Brooks két-két győzelmével mind képesek voltak megnyerni a bajnokságot a szezon utolsó eseményén, az Egyesült Államok Nagydíján Sebringben. Brabham a verseny előtti hajnali 1-ig dolgozott a Cooper csapat autóján. Másnap, miután Moss mögé lépett, aki hamarosan törött sebességváltóval vonult vissza, majdnem a verseny végéig vezetett, mielőtt az utolsó körben kifogyott az üzemanyagból. Ismét a negyedik helyre nyomta az autót a célba, bár ez nem volt szükséges, mivel a másik címmérkőzője, Brooks csak harmadik lett. A bajnoki győzelmi különbség Brooks felett négy pont volt. Gerald Donaldson szerint "néhány ember úgy gondolta, hogy [a címét] inkább a lopakodásnak köszönhetjük, mint a készségnek, ez a vélemény legalábbis részben Brabham csendes jelenlétén alapul".