Köszi debütált a világbajnokságon 2011 márciusában Kranjska Górában, Szlovéniában. Részt vett a
2013-as sívilágbajnokságon, ahol a legjobb eredménye a 12. hely volt a szuper kombinációban. Kosi Szlovéniát képviselte a 2014-es téli olimpiai játékokon, ahol a 24. helyet érte el a lejtőben.