Haque a Kelet-pakisztáni Csatra Liga Központi Munkabizottságának tagja volt. Harcolt a bangladesi felszabadítási háborúban.
1971-ben, és a Mukti Bahini tagja volt. 1973 és 1986 között háromszor volt Upazila elnöke, négyszer pedig városi polgármester. 2008-ban Gazipur-1-ből választották a parlamentbe. 2014-ben ellenzék nélkül választották meg ugyanebből a választókerületből. 2018 és 2019 között Banglades vallási minisztereként szolgált. 2019-ben a felszabadítási háborús ügyekért felelős miniszternek nevezték ki.