Az 1971-es szezon a legsikeresebb volt a csapat történelmében, a Pirates megnyerte a National League Eastern Division-t. Veale 6-0 győzelmi és veszteséges eredményt ért el 37 meccsen. Bár a szerzett futási átlaga nagyon magas volt, 6,99, szeptemberben erősen dobott, amikor a Pirates a divíziós címért küzdött. 1971. szeptember 1-jén a Pirates lett az első nagy ligás csapat, amely minden kisebbségből állt. Veale a harmadik fordulóban lépett be a játékba, a kezdő Dock Ellis helyére. Az 1971-es bajnoki sorozatban a Pirates három meccs egy ellen győzte le a San Francisco Giants-t.
a Baltimore Orioles ellen az 1971-es világbajnokságon. Karrierje egyetlen postseason megjelenése során öt ütővel találkozott, és két örökölt futót engedett, hogy két járáson és egy találaton gólt szerezzen, mivel az Orioles 11-3-ra nyert a 2. játékban. A Pirates hét meccsen nyerte meg a világbajnokságot.