Zinner Csehszlovákiáért játszott a 3. nem hivatalos sakk olimpián Münchenben 1936-ban, és ott egyéni bronzérmet nyert a harmadik táblán (+14 <unk>5 =1). Ő is játszott
A 7. Sakk olimpián Stockholmban 1937-ben a harmadik táblán (+9 <unk>4 =4).