Lásd az alábbi szakaszt, majd válaszolj a kérdésre ugyanabban a nyelven, mint a szakasz:  Átmenet: A matematikusok gyakran törekszenek egy matematikai fogalom teljes osztályozására (vagy listájára). A véges csoportok kontextusában ez a cél nehéz matematikához vezet. Lagrange tételének megfelelően a p rendű véges csoportok, a prímszámok, szükségszerűen ciklikus (abeliánus) csoportok Zp. A p2 rendű csoportok szintén abeliánusnak bizonyulhatnak, egy állítás, amely nem általánosítható a p3 rendre, ahogy azt a 8 = 23 rendű D4 nem-abeliánus csoport mutatja. A számítógépes algebrai rendszerek kis csoportok felsorolására használhatók, de nincs minden véges csoport osztályozása. Közben a véges egyszerű csoportok osztályozását végezzük. Egy nem triviális csoportot egyszerűnek neveznek, ha az egyetlen normális alcsoportja a triviális csoport és maga a csoport. A Jordan-Hölder tétel véges egyszerű csoportokat mutat be, mint az összes véges csoport építőelemeit. Az összes véges egyszerű csoport felsorolása jelentős eredmény volt a kortárs csoportelméletben. Az 1998-as Fields-díjas Richard Borcherds-nek sikerült bebizonyítania a monstrózus holdfény-elméleteket, a meglepő és mély kapcsolatot a legnagyobb véges egyszerű sporád csoport - a "monster csoport" - és bizonyos moduláris funkciók között, a klasszikus komplex elemzés egy darabja, és a húrelmélet, egy elmélet, amely sok fizikai jelenség leírását egységesíti.  Kérdés: Mi az egyik matematikus vágya?
teljes besorolás