Írj folytatást erre a bekezdésre - Rubtsova négyszer nyerte meg a Szovjet Női Bajnokságot (1927, 1931, 1937 és 1948). Második lett a női világbajnokságon 1949-1950
, egy ponttal Lyudmila Rudenko mögött. 1956-ban nyerte meg a címet, Rudenko és Elisaveta Bykova előtt végzett egy versenyen. Rubtsova Bykovával veszítette el egy meccsen 1958-ban.