Írj folytatást erre a bekezdésre - Minić sakk karrierje elsősorban az 1960-as és 1970-es években zajlott. Sok versenyen képviselte Jugoszláviát, köztük az 1962-es varnai olimpián, ahol 8 meccsen 61⁄2 gólt szerzett Jugoszláviának, amely a Szovjetunió után második lett, és az 1970-es Siegeni olimpián.
, ahol 8 és fél pontot szerzett a 10-ből Jugoszláviáért, amely harmadik lett a Szovjetunió és Magyarország mögött. Minić a második volt Svetozar Gligorić és Ljubomir Ljubojević előtt, Jugoszlávia legjelentősebb nagymesterei.