Írj folytatást erre a bekezdésre - Iturrizaga négy egymást követő országos bajnokságot nyert 2005 és 2008 között, és 2004 óta játszik Venezuelának a sakk olimpián. Legjobb teljesítménye a 37. Sakkolimpiádán volt.
(2006), amikor 8,5/11 pontot szerzett a második táblán. Az eredmény egyéni bronzérmet hozott neki. A 2007-es Sakk Világbajnokságra jogosult az Amerikai Kontinentális Bajnokságban elért közös első hely után. Az első körben Peter Svidlerrel kellett volna szembenéznie, de az első mérkőzést feladta, mert elveszett az orosz repülőterek között. Elvesztette a második meccset. 2008-ban Iturrizaga megnyerte a C-csoport online kvalifikációját a 2009-es Corus Sakk Bajnokságon, a döntőben 3-1-rel legyőzve GM Alexandr Fiert. A főversenyen a tizennégyből nyolcadik helyen végzett, 5,5/13-as pontszámmal. Iturrizaga második lett a 2008-as ibero-amerikai bajnokságon Linaresben, Spanyolországban, a döntőben Julio Granda ellen veszített. Iturrizaga volt az utolsó, aki megérkezett a bajnokságra, egy meccset éjszaka kellett játszania, és majdnem elkésett az egyik mérkőzésről.