Lásd az alábbi szakaszt, majd válaszolj a kérdésre ugyanabban a nyelven, mint a szakasz:  Átjárat: A mátrixcsoportok mátrixokból állnak együtt a mátrixszorítással. Az általános lineáris csoport GL ((n, R) az összes valós bejegyzéssel rendelkező invertíbilis n-szer-n mátrixból áll. Alcsoportjait mátrixcsoportoknak vagy lineáris csoportoknak nevezik. A fent említett dihedrális csoport példa (nagyon kicsi) mátrix csoportként tekinthető. Egy másik fontos mátrixcsoport a speciális ortogón csoport SO ((n). Az összes lehetséges forgatást leírja n dimenzióban. Az Euler-szögek révén a forgó mátrixokat számítógépes grafikában használják. A reprezentációs elmélet a csoport fogalmának alkalmazása, és fontos a csoportok mélyebb megértéséhez. A csoportot más tereken végzett csoportos tevékenységei alapján tanulmányozza. A csoportképviselések széles osztálya lineáris képviselések, azaz a csoport egy vektortéren működik, mint például a háromdimenziós euklideszi tér R3. A G ábrázolása egy n-dimenziós valós vektorterületen egyszerűen egy csoporthomomorfizmus  Kérdés: Milyen típusú téren működik a csoport?
vektortér