Al-Dosari sikeres volt kontinens szinten, két ázsiai junior címmel kezdve, egy aranyérmet a 2002-es ázsiai atlétikai bajnokságon és egy ezüstöt 2007-ben. Egyéb versenyekben bronzérmet nyert a 2007-es katonai világjátékokon.
és regionális versenyeken, többek között a pána-arab játékokon, a nyugat-ázsiai játékokon és a pána-arab bajnokságon is érmet nyert. A 64.43 méteres személyes rekordja korábbi katari rekord.