Anderson hat alkalommal képviselte Nagy-Britanniát a Paralimpiai Játékokon, 1992-ben, 1996-ban.
2000, 2004, 2008 és a 2012-es nyári paralimpiai játékok. Hat paralimpiai aranyérmet nyert, négyet a 2004-es játékokon, az 50 m, 100 m és 200 m szabad stílusban és az 50 m hátúton, és kettőt az 1996-os játékokon az 50 m hátúton és a 100 m szabad stílusban. Két világrekordot és négy európai rekordot is állított fel. A 2008-as pekingi paralimpiai játékokon is részt vett. Újra kiválasztották a 2012-es londoni paralimpiai játékokra, negyedik lett az S2-es osztályban a 50 méter hátsó futás döntőjében és nyolcadik az S2-es 100 méter szabad stílusban.