Bár Brabham visszatért a csapat átmeneti Lotushoz, hogy megnyerje a nem bajnoki Dán Nagydíjat három héttel később, az Oulton Park Nemzetközi Aranykupát néhány nappal később ismét az új autót vezette. Az ötödik helyről indult Brabham a harmadikra emelkedett a végső zászlóval, annak ellenére, hogy gyorsan ápolnia kellett a fékbetéteket, hogy első dobogó pozícióját egy saját nevét viselő autóban foglalja el. Ezután kihagyta a nagy sebességű olasz nagydíjat a Monzában később abban a hónapban, a verseny promótorával való nézeteltérés miatt a kezdőpénzzel kapcsolatban, mielőtt a BT3-at visszaadta volna a bajnokságra, hogy negyedik helyet foglaljon a szezon utolsó két fordulójában, az 1962-es Egyesült Államok és Dél-afrikai Nagydíj
, az új márka első konstruktőr bajnoki pontjait, és az első bajnoki pontot egy saját nevét viselő autóval. E két esemény között Brabham második lett az első Mexikói Nagydíjban, az egyetlen férfi, aki ugyanazon a körön végzett, mint a későbbi közös győztesek, Jim Clark és Trevor Taylor a Lotus 25-ben.