Karrierje során Pulli négy világbajnokságon (1978, 1983, 1990 mint csapatfőnök, és 1995), hat Nemzeti Liga Bajnokságon (1975, 1979, 1986, 1991, 1993, és 1997)
), négy National League Division Series (1981, 1995, 1996 és 1998) és két All-Star játék (1977, 1988 mint csapatfőnök). Az 1974. április 8-i meccsen is ő volt az első base bíró, amikor Hank Aaron megdöntötte Babe Ruth hazafutási rekordját.