2020. február 3-án a Rapid Wien szurkolói az osztrák klubban nyújtott kitűnő teljesítményének köszönhetően Fountast nevezték ki 2019-es legjobb játékosának. Február 16-án a szezon tizenkettedik gólja az ellenfél, Thanos Petsos hibája után jött el a WSG Swarovski Tirol elleni 2-0-os hazai győzelemben. Március 1-jén Fountas egy Christoph Knasmüllner-ből kapott passzot alakította át, hogy a második gólt az SV Mattersburg elleni 3-1-es hazai győzelemben szerezze. Március 7-én ismét gólt szerzett, Nemanja Rnić súlyos hibájából profitálva, és a szezon 14. góljának megnyerése után végzett a Wolfsberger AC elleni 2x2 mérkőzésen. Június 7-én, miután a COVID-19 járvány felfüggesztette a bajnokságot, ismét gólt szerzett az SK Sturm Graz elleni 4-0-os győzelemben. Három nappal később a LASK Linz elleni 1-0-os külföldi győzelemben szerzett egy fontos gólt. Egy héttel később ismét gólt szerzett, és újabb 1-0-os győzelmet ért el a TSV Hartberg ellen. Június 24-én egy későbbi gólt szerzett Ercan Kara asszisztense után, egy katasztrofális 2-7 hazai vereségben a bajnoki Red Bull Salzburg ellen. Július 1-jén, az ötödik meccsében szerezte a gólt, és 3-1-es hazai győzelmet ért el a LASK ellen. Fountas a Rapid Bécsben tartotta termékeny formáját a 2019-20-as osztrák Bundesliga végéig.
A klub 19 gólt szerzett, és így jutott az UEFA Bajnokok Ligájának kvalifikációjába. Továbbá, Fountas a szezont az osztrák Bundesliga harmadik legjobb gólszerzőjeként fejezte be, csak Patson Daka (24 gól, RB Salzburg) és Shon Weissman (30 gól, Wolfsberger).