Az anyja, Vera (született Bajraktari), pszichiáter, és az apja, Besnik Sahatçiu, egy kocsma tulajdonosa, aki korábban közgazdaságtanot tanult. Ora-nak van egy idősebb húga, Elena, és egy fiatalabb testvére, Don. Rita Sahatçiu néven született (kifejezés [sahatˈtʃiu]; a vezetéknév a török szóból származik, saatçi, ami "óraművész"), de a szülei később Ora-t (ami albánul "időt" jelent) adták hozzá a családi vezetéknévhez, hogy könnyen kiejthető legyen. Családja politikai okokból elhagyta Koszovót, mert az albánok üldözése Jugoszlávia felbomlásával áthelyezett. 1991-ben Angliába költöztek, amikor egy éves volt.
1991-ben