Ragnheiður olimpiai debütált, mint Izland legfiatalabb úszója (19 éves), a 2004-es athéni nyári olimpián. Két úszóversenyre jogosult, a B-standard bejutási időket elérve 26,34 (50 m szabadúszás) és 56,74 (100 m szabadúszás). A 100 méter szabad stílusban Ragnheiður a harmadik körben az utolsó helyen végzett, és a negyvenedik helyen, 58,47 másodperccel. A 50 méteres szabadúszásban
, Ragnheiður majdnem a győzelemből kiszállt az ötödik melegben egy másodperc százdal (0,01) a luxemburgi Lara Heinz mögött, második és harmincegyedik helyen végzett 26,36 másodperc alatt.