Rodney 1781. február 8-án posztkapitány rangjára emelte Bickertont, és átmenetileg a HMS "Invincible" parancsnokává tette. Bickerton benne vett részt a
Fort Royal csata, 1781. április 29-én történt Martinique partjainál. Bickerton májusban megvásárolta saját hajóját, a HMS Russell-t, mielőtt rövid időre a Terrible-re költözött, de miután alkalmatlannak találta, júliusban a HMS Amazon-ra költözött. A Leeward-szigeteken és az észak-amerikai vizeken végzett szolgálat után Bickerton visszatért Angliába az "Amazon" fedélzetén, és 1782 februárjában Portsmouthba érkezett. Szeptemberben Bickerton megkapta az újonnan megjavított HMS "Brune"-t; a következő év májusában kivonták a szolgálatból, és Bickerton 1787. januárig hajó nélkül volt, amikor megbízta a HMS "Sibyl"-t, és ismét a Leeward-szigetekre hajózott.