2016-ban Blume megnyerte az 50 méteres szabad stílus versenyt a dán nyílt gálán. Később kiválasztották, hogy részt vegyen a 2016-os nyári olimpiai játékokon Rio de Janeiróban, Brazíliában, ahol megnyerte a 50 méteres szabad stílusú versenyt.
és részt vett a 100 méter szabad, a 4 × 100 méter szabad és a 4 × 100 méter medley relay versenyen, ahol a medley-t rögzítette, és így hozzájárult a dán csapat bronzérem megnyeréséhez, mindössze 0,01 másodperccel az ausztrál csapat mögött, amely megnyerte az ezüstérmet.