Kovalev négy sakk olimpián képviselte Fehéroroszországot: 2012-ben 21⁄2/5 (+1<unk>1=3) pontszámot szerzett a tartaléktáblán a
A 40. sakk olimpián, Istanbúlban; 2014-ben 5/8 (+3<unk>1=4) pontot szerzett a negyedik táblán a 41. sakk olimpián Tromsöben; 2016-ban 5/8 (+3<unk>1=4) pontot szerzett a második táblán a 42. sakk olimpián Bakuban; 2018-ban 6/9 (+4<unk>1=4) pontot szerzett az első táblán a 43. sakk olimpián Batumiban.