Alshammar a svéd csapat tagja volt az 1993-as Európa-bajnokságon.
Sheffieldben, negyedik lett a 100 méteres hátfutás döntőjében, és a Palma de Mallorcában megrendezett első Short Course Világbajnokságon. Palma de Mallorcában kilencedik lett az egyéni 100 méteres hátsó versenyen, az ezüstérmes 4×100 méteres szabad stílusú csapatban úszta az elődöntéseket, és negyedik lett a 4×100 méteres medleyben Hanna Jaltner mellúszóval, Ellenor Svensson pillangós úszóval és Linda Olofssonnal a szabad stílusú versenyen.