Zinner Csehszlovákiáért játszott a 3. nem hivatalos sakkolimpiádán Münchenben 1936-ban, és ott bronzérmet nyert a harmadik táblán (+14 <unk>5 =1). A 7. sakk olimpián is játszott.
Stockholm 1937-ben a harmadik táblán (+9 <unk>4 =4).