A Palm nemzetközi versenyeken vett részt a formula versenyekben és rali-versenyekben. 1969-ben debütált a Forma 3-ban, és Ronnie Peterson után lett második a svéd bajnokságban abban az évben, mielőtt 1970-ben és 1971-ben megnyerte a bajnokságot. 1973-ban a Formula 2-es Európa-bajnokságon a svédországi Karlskoga versenypályáján állította fel a rekordot 40 000 néző előtt. Palm harmadik lett a Surtees-ben, Peterson ötödik lett. Senki sem tudta megdönteni a rekordot, amíg az évtized végén nem újjáépítették a pályát. A Polar Caravans szponzorálásával 1975-ben debütált a Forma-1-ben egy Heskethben. Monacóban
Nem sikerült eljutnia a versenyre. A svédországi Anderstorpban kvalifikált a versenyre, és 10. lett.