A következő mondatot töltse ki: Bencic Flawilben született, Svájc északkeleti részén, Dana és Ivan Benčič gyermeke. A szülei mindketten Csehszlovákiában születtek, de az apja családja 1968-ban Svájcba emigrált, hogy elmeneküljön a
A Varsói Szerződés inváziója a Szovjetunióval. Az apja profi hokis játékos volt a svájci A és B nemzeti ligában, mielőtt biztosítási bróker lett. Az anyja egy kiváló kézilabda játékos volt. Bencic két évesen ütötte meg első teniszlabdáját, és négy évesen kezdett apjával, aki szintén szabadidős teniszjátékos volt, naponta egy órát edzeni. Ebben a korban lépett be az első nemzeti versenyébe, és egyenes sorozatban veszített egy hat évvel idősebb ellenféllel, anélkül, hogy egy meccset is megnyert volna. Gyerekkorában Bencic rendszeresen sokkal idősebb ellenfelekkel szembesült, és apja arra bátorította, hogy próbáljon két meccset nyerni.