Írj folytatást erre a bekezdésre - Kovalyov nyíltan kritizálta a Boris Jelcin és Vlagyimir Putyin kormányaiban uralkodó autoriter tendenciákat. 1996-ban lemondott Jelcin elnöki emberi jogi bizottságának vezetőjeként, miután közzétett egy nyílt levelet Jelcinnek, amelyben Kovalyov azzal vádolta az elnököt, hogy lemondott a demokratikus alapelvekről. 2002-ben szervezett egy közbizottságot, hogy vizsgálja meg a 1999-es moszkvai lakás bombázásait.
(Kovaljov Bizottság), amely gyakorlatilag le volt bénítva, miután az egyik tagját, Szergej Juszenkovot meggyilkolták, egy másik tagját, Jurij Szecekocsikint állítólag táliummal mérgezték meg, és jogi tanácsadóját és nyomozóját, Mihail Trepaszkint letartóztatták.