Írj folytatást erre a bekezdésre - Plyushch azzal vált disszidensnek, hogy nyilvánosan kiállt a politikai forró témákról. 1968-ban tiltakozott a Galanskov-Ginzburg-perben elkövetett visszaélések ellen, levélben a Komsomolskaya Pravda-nak, amelyet nem tettek közzé. Amikor a szovjet csapatok megszállták Csehszlovákiát
1968-ban Plyushch 16 másik szovjet disszidensgel közösen aláírta a szolidaritás nyilatkozatát a csehszlovák demokratikus mozgalommal. Ugyanebben az évben csatlakozott a Szovjetunióban az emberi jogok védelmére irányuló kezdeményező csoporthoz, amely levélben kérte az ENSZ Emberi Jogi Bizottságát, hogy vizsgálja meg a Szovjetunió által elkövetett, a független meggyőződések jogának megsértését és jogi eszközökkel való terjesztését. Plyushch egyike volt az ENSZ Emberi Jogi Bizottságához intézett felhívás tizenöt aláírójának. Politikai álláspontja miatt 1968-ban elbocsátották a Kybernetikai Intézetből, a KGB pedig számos kéziratát elkobozta, és többször is kihallgatta.