Írj folytatást erre a bekezdésre - Minić sakk karrierje elsősorban az 1960-as és 1970-es években zajlott. Sok versenyen képviselte Jugoszláviát, köztük az 1962-es varnai olimpián.
, ahol 6 és fél gólt szerzett 8 meccsen Jugoszláviának, amely a Szovjetunió után második lett, és a 1970-es Siegen-i olimpián, ahol 8 és fél gólt szerzett 10-ből Jugoszláviának, amely harmadik lett a Szovjetunió és Magyarország mögött. Minić a második volt Svetozar Gligorić és Ljubomir Ljubojević előtt, Jugoszlávia legjelentősebb nagymesterei.