Írj folytatást erre a bekezdésre - A Bajnokok Ligájának szezonbeli kiadásának csoportos szakaszaiban Costa csak három pótlépést sikerült elvégezni, összesen 23 percet játszott, mivel a Shakhtar a második helyen végzett a csoportban az A sorozat mögött.
A bajnok a Juventus, míg a bajnok a Chelsea. A 2012-es és 2013-as szezon első félidőjének alulmaradása után Costa leállt a padról, hogy létfontosságú gólt érjen el a Shakhtarnak a Borussia Dortmunddal a Bajnokok Ligája 16-os fordulójában 2013. február 13-án.