A Giants McGraw vezetésével 1904-ben megtagadta az első modern világbajnoki esélyét azzal, hogy visszautasította a meghívást, hogy játsszon a
A Boston Red Sox-ot, a Boston Americans-t, a világ bajnokát, mert McGraw az újonnan alapított 1901-es American League-t csak egy kis bajnokságnak tekintette, és nem kedvelte a lángoló elnökét, Ban Johnsont. Emellett ellenezte a Giants új városon belüli riválisát, a New York Highlanders-t, akik majdnem megnyerték a zászlót, de az utolsó napon Boston ellen veszítettek, és ragadt azáltal, hogy megtagadta, hogy játsszon az 1904-es AL zászlót megnyerte.