Írj folytatást erre a bekezdésre - az AlphaTauri (korábban Toro Rosso) megtartotta Kvyat-ot és Gasly-t a 2020-as szezonra. Kvyat a szezon első versenyéből (a 2020-as osztrák nagydíj) visszavonult egy felfüggesztési hiba miatt. A szezon első pontját a Styria Nagydíján nyerte el, tizedik helyezettel. A Brit Nagydíjon vonult vissza.
a kerék meghibásodása miatt a korlátokba ütköző súlyos baleset után. Kvyat negyedik lett a 2020-as Emilia Romagna Nagydíjon, miután a biztonsági autó újraindítása után Alexander Albon, Sergio Pérez és Charles Leclerc megelőzései következtek.