Befejezze a következő mondatot:
2013 Hopman-kupa a sérült John Isner és Tommy Haas helyére. Kokkinakis részt vett a 2013-as Ausztrál Nyitott Bajnokság kvalifikációs versenyén, de a harmadik szettben 1517-re Steve Johnson ellen veszített. Kokkinakis a hátsó törését az Ausztrál Nyitott fiúk döntőjén szenvedte el, ami 2013 közepéig távol tartotta a versenytől. Ezután visszatért a versenyre, a Cseh Köztársaságban, Kanadában és az Egyesült Államokban Futures versenyeken játszott, a csúcspontja pedig a kanadai F5 esemény negyeddöntője volt. Szeptemberben és októberben Kokkinakis két Challenger versenyen vett részt az Egyesült Államokban. Az első a 2013-as Napa Valley Challenger volt, ahol kvalifikálódott és eljutott a második fordulóba, Bradley Klahn ellen, annak ellenére, hogy egy szettel vezetett. Aztán a 2013-as Sacramento Challengerben kvalifikálódott és eljutott a második fordulóba. Megint vesztett, annak ellenére, hogy Nick Kyrgios ellen egy szettet vezetett. Ennek eredményeként rangsorában a karrierje legjobb 655-ös helyre emelkedett. Októberben Kokkinakis Benjamin Mitchellel párosított, és megnyerte a Melbourne Challengeret, legyőzve Alex Boltot és Andrew Whittingtont a döntőben egyenes szettben. Ez 453 helyet emelt a dupla rangsorában, ami karrierje legmagasabb 505. helyére helyezte. Egyénileg is eljutott a második fordulóba. Úgy nézett ki, mint aki nagy felháborítást okoz, miután az első szettet elnyerte Matt Ebden ellen, mielőtt elveszítené a következő két szettet. 2013-ban a Traralgon Challengerben fejezte be az évet, ahol a második fordulóban James Duckworth ellen vesztett egyenes szettben.