Zyuganov kommunista pártja korábban ellenezte a "erős elnökséget", és Zyuganov bírálta az alkotmány által biztosított "túlzott" végrehajtó hatalom koncentrációját
Oroszország 1993-ban fogadta el. 1996-os kampányában azonban nem támogatta sem a meglévő alkotmány forradalommal való felváltását, sem egy új alkotmánygyűlés összehívását. Ehelyett a meglévő alkotmányt módosítani kívánta, a szabályoknak megfelelően módosítva. Ennek elérését azonban a politikai valóság viszonylag valószínűtlené tette, mivel az alkotmány módosítási folyamata nehéz.