Miután 1968-ban a Dodgers draftolt, Alexander 1971-ben debütált a nagy ligában a csapattal. Bob O'Brien, Sergio Robles és Royle Stillman mellett Frank Robinson és Pete Richert helyett a Baltimore Orioles csapatába cserélték. Alexander 1973-ban élvezte az Orioles első győzelmi szezonját, amikor 12<unk>8 volt, 3,86 ERA-val. Alexander a New York Yankees-hez került egy tízjátékos üzlet részeként az 1976-os szezon közepén, és 10/5-re ment, hogy segítsen a Yankeesnek megnyerni az Amerikai Liga Keleti divízióját. Nem dobott az American League Championship Series-en.
, így kezdő lett a World Series első meccsében a Cincinnati Reds ellen, amit elvesztett. Alexander szabadügynökként szerződött a Texas Rangers-szel a szezonközben, és élvezett egy jó évet, mielőtt szétesett. Csak az 1983-as szezonban, miután a New York Yankees elengedte, a Toronto Blue Jays-szel írt alá, hogy visszatérjen a formába.