Complete the following phrase:  1259-ben, a Bagdadot elpusztító és nyugat felé tartó mongolok ellen készülődve az immár szultánná előlépett Kutuz megbékélt a karaki mamlúkokkal, így Kaláún is visszatért Egyiptomba, és az egyesült sereg tagjaként 1260-ban részt vett a Hülegü ilhán seregeinek előretörését megállító
Ajn Dzsálút-i csatában. A hazaúton közreműködött Bajbarsz véres hatalomátvételében, aminek eredményeképpen az új szultán udvarában az államélet egyik meghatározó szereplőjévé vált. Bajbarsz ezres emírré léptette elő és 1276-ban beleegyezett, hogy a trónörököséhez, Muhammad Baraka Hánhoz adja egy leányát. Közben katonai téren is bizonyított: 1272-ben, a mongolok elleni hadjárat során elsőként kelt át az Eufráteszen, előnyhöz juttatva a mamlúkokat.