Írj folytatást erre a bekezdésre - A 2006/07 Celtic League-ben Swift a csapat 20 meccséből 14-ben szerepelt, négyben kezdve, mivel Connacht csak a Border Reivers felett végzett, egy olyan csapat, amelyet a szezon végén feloszlattak. Swift négy 2006/07-es European Challenge Cup mérkőzésen is játszott. Minden egyes meccsen ő volt a kezdő, kétszer játszott a Montpellier ellen, majd a Bath és a Harlequins ellen, de nem tudta megakadályozni, hogy a Connacht-t a biliárd szakaszokban kikerüljék. A Montpellier elleni mérkőzés Swift századik megjelenése volt Connachtban, így ötödik játékos lett, aki elérte a mérföldkövet a tartomány számára. A 2007/08-as Celtic Ligában a csapatok száma tízig csökkent.
Swift 12 meccsen játszott a tartományért, és mindkettőn kezdett, mivel Connacht a táblázat alján végzett. Swift a Connacht összes hat 2007-ben és 2008-ban megrendezett Challenge Cup-játékában is kezdett, hazai és külföldi mérkőzéseken Brive, El Salvador és a Newcastle Falcons ellen játszott, és egy gólt szerzett El Salvador ellen. Connacht harmadik lett a csoportban, és kikerültek.