Írj folytatást erre a bekezdésre - 2015. augusztus 23-án, a 2015/16-as Serie A nyitó meccsében
A szezon végén Kone pótlólagos szerepben segített az Udinese-nek megállítani a Juventus 47 meccsnyi veretlen sorozatát a hazai bajnokságban azzal, hogy segített Cyril Théréau csapattársának egy 0-1-es külföldi győzelemben. 2015. október 13-án az Udinese megerősítette, hogy Kone görögországi nemzetközi szolgálat közben esett sérülést szenvedett a borjúban, és két és fél hónapig nem tudott játszani. 2015. december 17-én Kone visszatért a csapatba, és lenyűgöző gólt ért el a Lazio ellen a 2015/16-as Coppa Italia-ban; a sarkával kontrollált egy keresztet, körbecsapta a lábát, és akrobatikusan a labdát a bal felső sarokba dobta. Az egyéni erőfeszítések ellenére a Lazio 2-1-re győzött, és az Udinese-t kiütötte a bajnokságból. 2016. január 24-én, majdnem 4 hónappal azóta, hogy utoljára a Serie A-ban szerepelt a klubban, Kone ismét Emmanuel Agyemang-Badu pótlékaként játszott a Palermo elleni 4-1-es idegenversenyben.