Írj folytatást erre a bekezdésre - A junior fiatalok szintjén Kulboka több alkalommal képviselte Litvániát a nemzetközi színpadon, többek között a 2014-es FIBA 16 év alatti Európa-bajnokságon és a 2015-ös FIBA 18 év alatti Európa-bajnokságon. A 2016-os FIBA Európa 18 év alatti bajnokságban csapatszintűen 15,7 pontot szerzett egy játékban, az ezüstérem felé. A 2017-es FIBA U-19 Kosárlabda Világbajnokságon is részt vett Litvániáért.
A csapat átlagosan 13,7 pontot szerzett egy versenyen. 2018. február 26-án Kulboka debütált a senior litván nemzeti csapat tagjaként, kilenc pontot szerzett, öt reboundet és két asszisztot adott, és segített elpusztítani a koszovói nemzeti csapatot 106<unk>50 pontszámmal a 2019-es FIBA Kosárlabda Világbajnokságon.