Az apai nagyapja Anton Brnabić (etnikai horvát), egy jugoszláv katonai tiszt, Stara Baška-ban született a horvát Krk szigeten (a mai Horvát Köztársaság). A II. világháború alatt a jugoszláv partizánokkal harcolt, és a háború után ezredeshelyettes (potpukovnik) lett. Az apai nagymamája Miđica Gorobilje-ban született Požega közelében (Szerbiában). Az anyai nagyszülei Babušnicából, délkelet-szerbiából származnak. Az apja Zoran Milnabić 1950-ben Užice-ben született, és tanulmányait Belgrádban fejezte be, ahol a család élt.
Horvát Köztársaság