A Cesàro tanára, Eugène Charles Catalan szintén megvetette a divergens sorozatokat. A Catalan befolyása alatt Cesàro kezdetben az 1 − 2n + 3n − 4n +... "egyenlőségek abszurditásaként" hivatkozott a "szokásos képletekre", és 1883-ban Cesàro kifejezte az idő tipikus nézeteit, hogy a képletek hamisak voltak, de valahogy még mindig formálisan hasznosak. Végül 1890-ben Sur la multiplication des séries című művében Cesàro modern megközelítést alkalmazott a definíciókból. A sorozatokat az n nem egész értékeknél is tanulmányozzák; ezek alkotják a Dirichlet eta függvényt. Euler motivációjának egy része az 1 − 2 − 3 + 4... függvény funkcionális egyenlete volt, amely a zeta függvény egyenletéhez vezetett.
1883-ban