Írj folytatást erre a bekezdésre - A 2011/12-es szezonban Connacht első alkalommal jutott be a Heineken Cupba, Európa első számú klub rugby versenyébe, és Muldoon Galwegians-i klubtársa és Írország-i kapu-tulajdonos, Gavin Duffy lett a csapatkapitány. A szezon kezdetén a Celtic League is átnevezték, és Pro12 lett. Az első Pro12 szezonban
Muldoon a Connacht 22 meccsének mindegyikében játszott, mindkettőn kívül kezdő volt. Muldoon 2011. november 11-én játszott első Heineken-kupa meccsét a Harlequins ellen a Stoopban. A csapat mind a hat mérkőzésében ő kezdte, beleértve a Gloucester elleni győzelmet és a Harlequins elleni győzelmet a Galway-i visszavágásban, amely Connacht első Heineken-kupa győzelme volt.