Töltsd ki a következő mondatot: Két év után a "Barça"-ban, Hagi aláírta a török Galatasaray klubot 1996-ban, 31 évesen. A São Paulo FC versenytársi transzfer ajánlatának tárgya volt. Bár karrierje alkonyában volt, a Galatasarayban rendkívül sikeres volt, és a klubban nyújtott kiváló teljesítményének köszönhetően rendkívül népszerűvé vált a török szurkolók körében. Hagi fontos tagja volt a Galatasaray csapatának, amely 1996 és 2000 között négy egymást követő bajnoki címet nyert. 2000-ben, 35 évesen, Hagi karrierje egyik legjobb szezonját élte át, megnyert minden lehetséges nagy címet a Galatasaray-val abban a szezonban. A legjelentősebb, hogy Hagi a klub kapitánya volt, hogy megnyerje az 1999-2000-es UEFA Kupát, miután az Arsenalot a büntetőmeccsen győzte le a döntőben, 0:0-os döntést követően; a mérkőzés során Hagi-t kiutasították a pótidőben, mert megütötte az Arsenal kapitányát, Tony Adams-t. Következésképpen a Galatasaray lett az első török klub, amely megnyerte az UEFA klubverseny címét. A csapat UEFA-kupa győzelmét azonnal követte a
Az UEFA Szuperkupát a Hagi korábbi klubja, a Real Madrid elleni történelmi 2:1-es győzelemmel nyerte meg a túlórán. Az Isztambulban elért győzelmek által okozott tömeges hisztéria még tovább növelte Hagi népszerűségét a rajongók körében, és arra késztette az egykori francia nemzetközi Luis Fernandezt, hogy azt mondja: "Hagi olyan, mint a bor, minél idősebb, annál jobb".