Az École Normale Supérieure-t 1977-ben fejezte be (ugyanabban az évben, mint Jean-Christophe Yoccoz, egy másik Fields-díjas). Nem volt hajlandó elfogadni a matematikai összevonást, inkább alkalmazott matematikában végezte a kutatást, és 1979-ben doktori fokozatot szerzett a Pierre és Marie Curie Egyetemen. Lions 1994-ben megkapta a Fields-érmet, a nemlineáris részleges differenciálegyenletek elméletén végzett munkájáért, miközben a Párizsi-Dauphine Egyetemen dolgozott. Ő volt az első, aki teljes megoldást adott a Boltzmann-egyenletre bizonyítékokkal.
Részleges differenciálegyenletek és alkalmazásaik professzora