Írj folytatást erre a bekezdésre - A második koalíciós háború alatt Kospoth parancsnoka volt egy hadosztálynak a Károly főherceg tartalék hadseregében. Részt vett az Ostrach csatáiban.
1799 március 21-én és Stockach 1799. március 25-én. 1799 májusáig a Villingen és a Fekete-erdő megfigyelő testületének parancsnoka volt. 1799 szeptember 18-án Mannheim megtámadása során Károly főherceg második oszlopának parancsnoka volt.