Vondra Prágában született. 1984-ben végzett földrajztan a prágai Károly Egyetemen, és egy évvel később természettudományi doktori fokozatot szerzett. Az 1980-as évek közepén disszidens volt és aláírta a Charta 77-et. Miután 1989 januárjában megrendezett egy tüntetést, Vondrát két hónapig börtönbe zárták. 1989 novemberében, míg a
A bársonyos forradalom folyik, ő alapította a Polgári Fórumot.