Töltsd ki a következő mondatot: Barnes-t a Winnipeg Jets a negyedik helyen választotta az 1989-es NHL Draftben. 1993. november 25-én a Jets egy hatodik körben kiválasztott (korábban a St. Louis Blues-tól szerzett; Chris Kibermanis) játékosával együtt cserélték.
1994-ben a Florida Panthers ellen Randy Gilhenért. Floridában a csapatok vezetői közé tartozott, akik segítettek a Panthers-nek az 1996-os Stanley-kupa döntőjére, a Colorado Avalanche-val szemben. 1996. november 19-én a Pittsburgh Penguins Chris Wells-t cserélte a Panthersre Barnes és Jason Woolley-ért. A pingvinekhez való cserét a Panthers történetének legrosszabbaként tartják számon.