Írj folytatást erre a bekezdésre - A 2012-es londoni nyári olimpiai játékokon Morozov tagja volt az orosz 4x100 méteres szabad stílusú váltócsapatnak, amely harmadik lett Franciaország és az Egyesült Államok után. A harmadik szakaszban Morozov 47,85-et úszott. A 2016-os riói nyári olimpiai játékokon Morozov nem jutott el a döntőbe mindkét egyéni versenyen, az 50 és a 100 méter szabad stílusban.
, kilencedik és tizedik helyen végeztek. Morozov szintén részt vett az orosz 4x100 méteres szabadstílusú sztafetban, 47.35-es idővel. A váltó csapat azonban negyedik lett, miután Ausztrália kiütötte.