Cooksey 1982-ben debütált a világbajnokságon.
, ahol 17. lett, és segített az amerikai női csapatnak a rangsorban a negyedikre. A szezon hátralévő részén nem játszott, mert ismételt stressz-törést szenvedett. Miután felépült, második lett Gabriele Andersen mögött a kaliforniai nemzetközi maratonon Sacramentóban, és idővel elnyerte a jogosultságot a 1984-es Los Angeles-i olimpiai próbaversenyre. A próbaverseny rendkívül versenyképes volt, mivel az Egyesült Államokban a női futás virágzó jelenete idején zajlott le, és ez volt az első alkalom, hogy a maratont a nők számára tartották a nyári olimpiai játékokon. Cooksey 2:35:42 órás személyi rekordot ért el az olimpia-i próbaversenyen, de ez csak a tizenharmadik helyre volt elég. Az 1985-ös és 1986-os szezonban ismét sérülések rontották el, bár az utóbbi évben megnyerte az amerikai 5K közúti címet.