Miután több évet töltött a Bruins-szal, Carter-t cserélték (egy feltételes választással együtt)
2003-as draft, első és második körű választás a 2001-es draftban) az Edmonton Oilers-hez cserébe Bill Guerinért és egy első körű választás a 2001-es draftban. Második Edmontonban töltött szezonában Carter karrierje során rekordot ért el az asszisztok (32) és a pontok (60). 2003. március 11-én azonban újra cserélték a New York Rangersre (Aleš Píša-val együtt) Radek Dvořák és Cory Cross cserébe.