Dollas a Laval Voisins csapatában játszott, és 61 pontot szerzett, mint első osztályú újonc 1982-83-ban. Az 1983-84-es szezonban Dollas debütált az NHL-ben, egyetlen meccsen játszott Winnipegben, mielőtt visszatért a junior csapatba, és 45 pontot szerzett 54 meccsen a Voisins-nél. A Voisins volt a QMJHL bajnoka abban az évben, de nem nyerték meg a Memorial Cupot. A Jets a 14. helyen választotta a draftra.
Az 1983-as NHL Draft-ban Dollas 646 NHL-játékot játszott, 42 gólt és 96 asisztot szerzett 138 pontért, és 467 büntető percet gyűjtött be 16 szezonig tartó karrierje során. Dollas aranyérmet nyert Kanadával az 1985-ös junior világbajnokságon, és egy All-Star volt. Dollas jelenleg a TSN 690 rádiókommentátora a Montreal Canadiens műsorain, és oktató a PSL Hókiban Lavalban, Quebecben.