A Bayern München 2015. július 1-jén bejelentette, hogy 30 millió euróért szerződést kötött Costaval. A 30 millió eurós átigazolási díj a negyedik legmagasabb volt a Bayern történelmében. A 11. számú pólót korábban Xherdan Shaqiri viselte. Augusztus 1-jén debütált a 2015-ös DFL-Supercupban a VfL Wolfsburg ellen, Arjen Robbennek átlépve, hogy megnyitja a pontszámot egy esetleges 1<unk>1 egyenlőben; a következő büntető ütésen nettó kísérletét, de a csapata mégis elvesztette. Costa az első Bundesliga-gólját az első Bundesliga-meccsen 5<unk>0-os győzelemben szerezte a Hamburger SV ellen.
Hamburger SV