Töltse ki a következő mondatot: A New Jersey Devils draftolták az 1996-os NHL Draft harmadik körében, 63. helyen. Azonban nem tudott egyezségre jutni az ördöggel, hogy újra belépett a
1998-ban a Colorado Avalanche választotta az első körben, 20. helyen. Miután néhány évet játszott a WHL-ben a Kelowna Rocketsnél, Parker 1998-ban kezdte az NHL-i pályafutását az Avalanche-nél, és tagja volt a 2001-es Stanley-kupa bajnoki csapatának.