Töltse ki a következő mondatot: Joshua Michiganben nőtt fel, és a Honeybaked U16 törpék csapatában játszott, és meghívást kapott az USA Hockey Select Nemzeti Csapat Értékelési Táborába. A 2011-12 szezont követően Joshua-t a Sioux Falls Stampede választotta az Egyesült Államok Hoki Ligájának (USHL) harmadik fordulójában. Miután megosztotta a 2012/13-as szezont a Honeybaked és az USHL között, Joshua-t a Plymouth Whalers a 156. helyen draftolta az Ontario Hockey League Priority Selection során. Annak ellenére, hogy draftra került, továbbra is az OHL-ben játszott a 2013/14-es szezonban, és az NHL Central Scouting Bureau 157. helyen állt az észak-amerikai korcsolyázók között. Joshua-t végül az ötödik körben választották, 128-as helyen,
2014 NHL Draft a Toronto Maple Leafs által. Nem is tudta, hogy draftra szólították, amíg telefonon nem hívta a torontói vezetés, miközben a kocsiban volt. Miután Joshua-t draftolták, a Leafs amatőr cserkész igazgatója, Dave Morrison nagyra becsülte őt játékosként, mondván: "Nagy, nagyon sportos, és az év végére láttunk néhány igazán jó készséget. Az edzői nem tudtak elég jót mondani róla. Nagyon szorgalmas a játék két irányában, a kilenc legjobb potenciális játékos". Joshua két teljes szezont töltött a Stampede-nél, amelynek során segített nekik megnyerni a 2015-ös Clark-kupa bajnokságát.