Jochen Rindt 1969-ben a Lotushoz csatlakozott, Oliver pedig a BRM-hez. Két csalódást okozó évet élt a Bourne csapatban, ami gyakorlatilag megöli a Grand Prix karrierjét. Két év alatt mindössze négy helyen végzett, az 1969-es Mexikói Nagydíjban hatodik helyezést és az 1970-es Ausztria Nagydíjban ötödik helyezést szerzett.
- Igen. 1970-ben azonban a Bajnokok Versenyének nagy részét vezette, Stewart-ot megállítva, és a holland és a brit GP nagy részében erős harmadik volt. A gyenge eredmény az osztrák nagydíjon, amit a csapatfőnök, Louis Stanley úgy gondolta, hogy meg kellett volna nyernie, látta, hogy a legjobb autó Pedro Rodríguez-nek ment azóta, de Oliver még mindig vezetett néhány kört az olasz futamon. Stanley úgy írta le Olivert, hogy "jó, de nem olyan jó, mint gondolta". A többi versenyen a BRM meghibásodott. A legtöbb szakértő és a Yardley szponzor meglepődött és csalódott, miután Oliveret kirúgták a BRM-től. Jackie Stewart szerint Oliver nagyon jó GP és Can-Am versenyző.