Mikhail Muravyov a gróf Nicholas Muravyov (Grodno kormányzója) fia, és Mikhail Nikolayevich Muravyov-Vilensky gróf unokája volt, aki hírhedt volt a drasztikus intézkedésekért a
1863-as lengyel felkelés a litván tartományokban. Középiskolában tanult Poltavában, majd rövid ideig a Heidelbergi Egyetemen.