A következő mondatot fejezd be:
1994-ben a Western Hockey League Kamloops Blazers-től kezdte a National Hockey League-i pályafutását a Canadiensnél az 1994-95 NHL szezonban. Három évig maradt a csapatnál, mielőtt 1997. március 18-án részt vett egy háromirányú cserében Montreal, a Phoenix Coyotes és a Hartford Whalers között. Murray-t először a Phoenix-be cserélték Murray Baronnal Dave Mansonért, majd a Hartfordba Gerald Diduckért. A következő szezonban a Whalers Raleighbe költözött és Carolina Hurricanes lett. Hét meccset játszott a Carolina-nál, mielőtt Sean Hillért az Ottawa Szenátorokhoz cserélték. 1999. március 23-án ismét cserélték, ezúttal a Chicago Blackhawks-hoz Nelson Emersonért és egy draft-választásért, de csak négy meccset játszott a csapatban, mielőtt váll sérülését szenvedte. 1999 őszén Dallas felmentést kért tőle. Ő és a farmcsapatuk, a Michigan K-Wings a Nemzetközi Hoki Ligában. A 2000-2001 szezonban a St. Louis Blues csapatával szerződött, de az American Hockey League Worcester IceCats csapatába került. Ott szenvedett egy olyan sérülést, ami később karrierjének végét jelentette. 2001 őszén csatlakozott a Toronto Maple Leafs szervezetéhez, és 2001. október 25-én, 27. születésnapján nyugdíjba vonult.