Végezze el a következő mondatot: 2009. október 4-én Moore egy egyéves, 1,1 millió dolláros szerződést írt alá a Florida Panthers-szel. A szezon közepén, 2010. február 11-én, a Montreal Canadiens-hez cserélték, cserébe egy második körű draft választással.
2011-ben. A 2010-es Stanley-kupa döntőjében Moore szerezte meg a győztes gólt, amikor a nyolcadik rangsorban lévő Canadiens kiküszöbölte az Elnökök Trófeáját megnyert Washington Capitals-t, és ismét gólt szerzett a 7-es játékban a Penguins ellen, bár Montreal később elvesztette a keleti konferencia döntőjét a Philadelphia Flyers ellen.