Lásd az alábbi szakaszt, majd válaszolj a kérdésre ugyanabban a nyelven, mint a szakasz:  Átmenet: A variációk számítása a funkcionálisok maximumaival vagy minimumaival (együttesen extrémáknak nevezik) foglalkozik. A funkcionális ábrázolja a funkciókat a skalárokra, így a funkcionálisokat "funkciók funkcióinak" nevezik. A funkcionálisok egy adott funkciós tér y elemeivel kapcsolatban extrémát tartalmaznak, amelyet egy adott tartományban definiálnak. Egy J [ y ] függvénynek mondjuk van egy végpontja az f függvénynél, ha ΔJ = J [ y ] − J [ f ] ugyanaz a jel minden y számára egy önkényesen kis f körzetben. Az f függvényt extrém függvénynek vagy extrémnek nevezzük. A J [ f ] végpontot helyi maximumnak nevezzük, ha ΔJ ≤ 0 mindenhol egy önkényesen kis f körzetben, és helyi minimumnak, ha ΔJ ≥ 0 ott. Egy folytonos funkciókból álló funkciós tér esetében a megfelelő funkciók szélsőséges részeit gyenge szélsőségesnek vagy erős szélsőségesnek nevezik, attól függően, hogy a folytonos funkciók első származékai mindegyike folytonos-e vagy sem. A funkcionálisok mind a erős, mind a gyenge szélsőséges részei folytonos funkciókból álló térre vonatkoznak, de a gyenge szélsőségeseknek van egy további követelménye, hogy a térben lévő funkciók első származékai folytonosak legyenek. Így egy erős szélső is egy gyenge szélső, de a fordított esetleg nem érvényes. Az erős szélsőségek megtalálása nehezebb, mint a gyenge szélsőségek. A gyenge szélsőségek megtalálásához használt szükséges feltétel példája az Euler-Lagrange egyenlet.  Kérdés: Mi a másik kifejezés a maximára?
extrém