Zykov elhagyta szülőfalvát, hogy aranybányászként dolgozzon, és az Orosz Birodalmi Hadseregbe vonult 1911-ben, ahol altiszt lett. Az I. világháború alatt tartalékos egységben szolgált, részt vett az Október forradalomban Aszgabádban, és csatlakozott a Vörös Hadsereghez az orosz polgárháború alatt. Észak-Oroszországban harcolt, és kitüntetést kapott a tetteiért, a háborút segéd ezredparancsnokként fejezte be. Az 1920-as évek végétől a tartalékos egységek parancsnoki pozícióit töltötte be, Zykov az 1930-as évek végén a hadosztály parancsnokságára emelkedett. A 121. lőhadiszállást a Barbarossa hadművelet kezdetétől irányította, vezetve a Białystok, Minsk, Smolensk, Moszkva és
Voronezh. Miután 1942 végén a 60. hadsereg parancsnoki helyetteseként szolgált, Zykov a 18. lőhadtestet irányította a szovjet Ukrajnába való előrehaladás során a sztálingrádi csata után 1943 elején, mielőtt visszatért a régi pozíciójába a 60. hadsereg parancsnoki helyetteseként. Ezt a pozíciót 1944 végéig töltötte be, amikor egészségügyi problémái miatt nem harci beosztásba került, mint katonai körzet parancsnokhelyettes. Zykov röviddel a háború vége után nyugdíjba vonult.