Írj folytatást erre a bekezdésre - Oduya első klubja a Hammarby IF volt, ahol fiatalkorában játszott. 2000-ben, 19 évesen Észak-Amerikába költözött, hogy a Quebec Major Junior Hockey League-ben (QMJHL) játsszon. Egy szezont Észak-Amerikában töltött, a Victoriaville Tigres és a Moncton Wildcats között. Miután visszatért Svédországba, két szezonban játszott a Hammarby-nál a HockeyAllsvenskan-ban, mielőtt aláírta a szerződést a svéd Elitserien-ben a Djurgårdens IF-vel. A két szezonban, amit a csapatban töltött, agresszív védőnek és végrehajtónak ismerték. Időnként ellenzéki játékosokkal harcolt, és nagy büntetéseket rögzített a percek számában. Ennek ellenére megbízható játékos volt, és rendszeresen játszott a svéd nemzeti csapatban az Euro Hockey Tour alatt. A 2005/06-os szezonban, miután elbocsátották a Washington Capitals-tól, az NHL-szervezet, amely a 221. számú draftot készítette 2001-ben.
, egy másik svéd csapatba, a Frölunda HC-be költözött. A Frölundánál támadóbb védőként játszott, nyolc gólt és 11 asszisztot szerzett.