A Kubán Nemzeti Amerikai Alapítványt akkor alapították, amikor a republikánus amerikai politikusok, Ronald Reagan megválasztása után, olyan lobbi szervezetet kerestek, amely kubán-amerikaiakból állna. A CANF-t 1981-ben alapították, "méretleges hozzájárulásokkal" az igazgatótanács tagjaitól, akik "Miami pénzügyi és import-export szektorának férfi vezetői" voltak, olyan vállalatokat vezetve, amelyek üzleti érdekei voltak Latin-Amerikában, és nyertek a Reagan-politikákból, amelyek védelmezték a tengerentúli befektetéseket. A szervezet első elnöke Jorge Mas Canosa volt, egy építőipari vállalat elnöke, és az első ügyvezető igazgató Frank Calzon volt, aki egy washingtoni székhelyű lobbicsoportot irányított. A szervezet azt állította, hogy pártatlan, de a gyakorlatban a politikai javaslatai összhangban voltak a Reagan-kormány javaslataival, beleértve például a Radio Martí támogatását, az Egyesült Államok kormányának támogatott propagandás rádiót, amelynek célja a kubai kommunista kormány megdöntése volt. A CANF támogatása fontosnak bizonyult az akadályok leküzdésében és a törvény elfogadásában. Ezt a fontos korai sikert követően a CANF lobbizott a kapcsolódó amerikai külpolitikai műveletekért, beleértve a
Grenada megszállása, és támogatta a kormányellenes erőket az angol polgárháború alatt. Támogatta a Karib-térség-medence-kezdeményezést 1984-ben, amely közvetlenül előnyös volt az igazgatótanács tagjai számára.