A modern parlament, az Alþingi (angolul: Althing) 1845-ben alakult, mint a dán uralkodó tanácsadó szerve. A parlamentet széles körben úgy tekintették, mint a 930-ban a Nemzetközösség időszakában alapított, de 1799 és 1845 között ideiglenesen felfüggesztett gyűlés helyreállítását. Következésképpen "a világ legrégebbi parlamenti demokráciája". Jelenleg 63 tagja van, akiket maximum négy évre választanak. A kormányfő a miniszterelnök, aki a kabinettel együtt felelős a végrehajtó kormányért. Kérdés: Island átmenetileg felfüggesztette parlamenti kormányát melyik dátumtól?
1799 és 1845 között