Az 1 − 2 + 3 − 4 +... sorozat szorosan kapcsolódik Grandi sorozatához 1 − 1 + 1 − 1 +.... Euler ezeket a kettőt az 1 − 2n + 3n − 4n +... különös eseteként kezelte az önkényes n számára, egy kutatási irányt, amely kiterjeszti munkáját a bázeli problémára és a Dirichlet eta függvény és a Riemann zéta függvényként ismert funkcionális egyenletek felé vezet. Kérdés: Melyek a két függvény, amelyek a bázeli problémán végzett munkából származnak?
a Dirichlet eta függvény és a Riemann zéta függvény