A következő mondatot töltse ki: A második északi háború a következő évben a Lengyel-Litván Köztársaság svéd inváziójával kezdődött. Vilmos Ferenc a Rinsk-i békében védelmet ajánlott a királyi porosz városoknak, de át kellett adni a svéd katonai felsőbbrendűséget, és vissza kellett vonulnia a porosz hercegségébe. A svéd erők által a porosz fővárosba üldözve Frederik Vilmos békét kötött és szövetséget kötött Svédországgal, a Porosz Hercegséget és Ermlandot (Ermeland, Warmia) a svéd X. Károly Gustavtól a Königsbergi Szerződésben 1656. januárban. A szövetség győzedelmesnek bizonyult a
Varsói csata júniusban, növelve a választó nemzetközi hírnevét. Az X. Károlyra gyakorolt folyamatos nyomás azt eredményezte, hogy novemberben a Labiau-i Szerződéssel teljes szuverenitást engedett Frederick Williamnek a hercegi Poroszországban és Ermlandben, hogy biztosítsa a szövetség fenntartását. A decemberben Svédország és szövetségesei által megkötött Radnot-i szerződés további győzelem esetén Nagy-Lengyelországot is odaítélte Brandenburg-Poroszországnak.