Teräväinen több fiatalkori szinten is képviselte Finnországot, leginkább a Junior Világbajnokságon. A 2013-as bajnokságon 11 pontot szerzett, így negyedik lett a bajnokságon. A következő évben
, ő lett a csapat kapitánya, és vezette Finnországot egészen a döntőig. A döntőben Finnország 3-2-re legyőzte Svédországot a hosszabbításban. Teräväinen mindhárom finn gólt segített, és a bajnokság összesen vezető gólja volt.