Írj egy folytatást erre a bekezdésre - A 2011 NHL Entry Draft alatt
, Burns, egy 2012-es második körű draft draft választással együtt, a San Jose Sharks-hoz került cserébe Devin Setoguchi, Charlie Coyle és egy 2011-es első körű választásért. A Wild-szel kötött szerződésében még egy év maradt, és Burns 2011. augusztus 1-jén aláírt egy ötéves szerződés-meghosszabbítást a Sharks-szel; az ügylet öt év alatt 28,8 millió dollárt fizetne neki, átlagos fizetéskorlát 5,76 millió dollár. 2013-ban, miután a Sharks megvásárolta Matt Irwin újonc védőjátékosát, márciusban Burns-t előre helyezték, ahol 23 rendszeres szezonban 20 pontot szerzett. A 2013/14-es szezonban Burns a szezon első nyolc meccsében játszott, de október 21-e után 13 mérkőzést hiányzott az ínyfájás miatt. November 21-én Burns visszatért a Sharks felállásába, és gólt ért el a Tampa Bay Lightning ellen egy 5<unk>1 győzelmi erőfeszítésben. November 29-én, a St. Louis Blues ellen, Burns első karrierje hat-trickjét rögzítette egy 6-3-as győzelemben.