Neviarouski 2004-ben debütált az olimpiai játékokon Athénban, két úszóversenyen. A 100 méteres szabad stílusban
, az ötödik versenyen hét úszóval küzdött, köztük a litván Rolandas Gimbutis, a kaliforniai Golden Bears úszócsapatának tagja. A görög Aristeidis Grigoriadis-t megelőzte, és negyedleges különbséggel (0,25) a harmadik helyet foglalta el, 50,36 másodperccel. Két nappal később Neviarouski második lett a magyar Krisztián Takács mögött, a férfiak 50 méteres szabad stílusának hatodik szakaszában egy másodperc százzadával (0,01), 23,13 másodperc alatt.