Végezze el a következő mondatot: Bár úgy tekintették rá, hogy Vladislav Tretiak örököse lesz a következő nagy szovjet gólőrnek, Belosheikin alkoholista volt. Azután, hogy egy éjszaka után, amikor Alexei Gusarov csapattársaival együtt ivott, betáplálták és kirabolták, máj- és látásproblémákkal küzdött, ami felgyorsította karrierjének végét. 1991-ben az Edmonton Oilers kiválasztotta őt a 11. körben, a 232. helyen.
Bár Belosheikin jelentkezett a táborba abban az évben, azonnal elküldték az Oilers Cape Breton fiókjába, ahol csak 3 meccset játszott. Belosheikin soha nem játszott egy meccset sem az NHL-ben.