A szerződése a 2006/07-es szezon végén lejárt, ezért Rivetetet 2007. február 25-én a San Jose Sharks-ba cserélték.
2007-ben. Ezt a választást később Max Pacioretty volt kanadai kapitány (jelenleg a Vegas Golden Knights-nál játszik) számára használták. Mielőtt korlátlan szabadügynök lett volna a szezonon kívül, újra aláírta a Sharks-szal egy négyéves, 14 millió dolláros szerződést, hivatkozva San Jose rajongói bázisára és versenyképességére, mint a klubban való maradás fő tényezőire. Állítólag ezt az ajánlatot választotta a San Jose 12 millió dolláros ajánlatánál, ugyanabban az időtartamban, de egy nem-kereskedelmi záradékkal. Az új szerződésének első szezonában karrierjében a legmagasabb eredményt ért el: 30 segédanyagot és 35 pontot, így a csapat összes védőjét felülmúlta a pontszámban (Brian Campbell több pontot ért el a szezon során, de csak 19 pontot szerzett San Jose-ban).