Írj folytatást erre a bekezdésre - Nemzetközi szinten Kovač öt kvalifikációs mérkőzésen játszott Horvátországnak a 2002-es világbajnokságon, és egy gólt szerzett Horvátország 4-0-os győzelmében San Marinonál. A döntőn mindhárom csoportjátékban kezdő játékosként szerepelt, mielőtt Horvátország a harmadik helyen végzett a csoportban. Rendszeresen részt vett az UEFA Euro 2004 kvalifikációjában is, hét mérkőzést játszott és két gólt szerzett külföldi mérkőzésekben, az 1-0-os győzelmet Észtország ellen, valamint a nyitó gólt az Andorra elleni 3-0-os győzelemben. A 2004-es Európa-bajnokság döntőjén a horvát csapat három csoportos mérkőzésében is teljesített.
Portugáliában, és megnyitó gólt lőtt az utolsó csoportba tartozó mérkőzésen Angliával szemben. Azonban Horvátország elvesztette a mérkőzést 4-2-re, és ismét kikerült a bajnokságból, mint a harmadik helyen lévő nemzet a csoportjában.