A következő mondatot fejezd be: A moszkvai egyetemen töltött éveiben Muravyov megalapította a Matematikai Társaságot, amelynek később ő lett az elnöke. Önkéntesként jelentkezett az 1812-es hazafias háborúban, és megsebesült Borodino-ban. 1816-ban társalapítója lett az első
Bár 1820 után nem vett részt aktívan a mozgalomban, a rendőrség rövid ideig letartóztatta a kudarcot vallott felkelés után 1825 decemberében. Bizonyos források szerint együttműködött a nyomozással, így megvásárolta a szabadságát.