Írj folytatást erre a bekezdésre - Rodríguez rendszeres tagja a senior spanyol nemzeti csapatnak, akivel 2006-ban megnyerte a FIBA világbajnoki címet, 2012-ben ezüstérmet nyert az olimpián, valamint bronzérmet a 2016-os nyári olimpián. 2015-ben megnyerte az EuroBasket címét, 2007-ben ezüstérmet.
, és bronzérmet 2013-ban. 2015-ben az All-EuroBasket csapat kiválasztását is elnyerte.