Töltsd ki a következő mondatot: 2010. március 1-jén az Oilers átadta Grebeshkovot a Nashville Predators-nek, cserébe egy második körű draft-ra
2010-ben. Március 2-án 4-3-as győzelemben gólt szerzett a Predators debütálásában, ironikus módon az Oilers ellen. Csak a negyedik meccsében a Predators-szal, Grebeshkov a Vancouver Canucks ellen a lágyékába lőtt. Bár a blokkolt lövés után továbbra is játszott, a játék után sürgősségi műtétre volt szüksége az egyik herékén, ami miatt kihagyta a rendszeres szezon fennmaradó részét. Grebeshkov a Predators második mérkőzése előtt játszhatott a nyugat-konferencia negyeddöntőjében a Chicago Blackhawks ellen. A második, a harmadik és a negyedik mérkőzésen azonban egészséges játék volt, mivel a Predators főedzője, Barry Trotz a helyére Cody Fransont választotta. Grebeshkov az ötödik meccsen debütált a Stanley-kupa döntőjében, két segítőjét regisztrálva a Predators 5-4-es vereségében.