Szokolyi 1871. június 9-én született Róniczban, a Magyar Királyságban (ma Hronec, Szlovákia) a mérnök József Szokoly és Emília Holub első gyermekeként. 3 éves korában örökbe fogadta gyermektelen keresztapja, Alajos Schőnn, az 1848-as magyar forradalom veteránja.
és Amália Szokoly, Alajos apja húga. Szokolyi Ipolyságban (Šahy) járt általános iskolába, majd a középiskolát Selmecbányaban (Banská Štiavnica) és Lévaban (Levice) fejezte be. Már a középiskolában kiváló tehetséggel járt, és negyedikben jelölték az "iskola legjobb tornajátékosának". Rendszeresen díjazták is az iskolai év végi tornaversenyeken. Szokolyi 1887-ben családjával együtt Ipolyságból Bernece-be költözött, az Ipoly folyó másik oldalán. Két évvel később beiratkozott az orvostudományi karba Budapesten.