Stevenson karrierjét azzal kezdte, hogy 1998-ban junior világbajnok lett. 2000-ben megnyerte a 3. helyet a taekwondo-ban a 2000-es nyári olimpiai játékok világminősítő bajnokságán, és a 2000-es nyári olimpiai játékok női 67 kg-os kategóriájába jutott. Ezek az eredmények híressé tették és felkeltették a harcművészetek szupersztárának, Jackie Channek a figyelmét, aki szponzorálta őt, miközben promotálta a "Shanghai Noon" című filmjét az Egyesült Királyságban. De a 2000-es olimpián elvesztette a norvég Trude Gundersent a félfinálban és a japán Yoriko Okamotót a bronz mérkőzésen. A következő évben világbajnok lett a
2001-ben a Taekwondo Világbajnokság női középsúlyú bajnoka, legyőzte a 2000-es nyári olimpiai aranyérmes Chen Zhongot a döntőben. Ő lett az első brit taekwondo világbajnok.