A következő mondatot töltse ki: A 2004/05-ös szezonban megváltozott ez a politika, mivel a szakszervezet a Celtic League táblázatát kezdte használni egyedüli kritériumként annak meghatározásához, hogy mely ír csapatok kerülnek be a következő szezon Heineken Kupájába. Connacht az év végső sorában hat ponttal maradt Ulster mögött, és ismét kihagyta. Nem volt, amíg
2016-ban Connacht ismét magasabb pozícióban végzett, mint bármelyik tartományi riválisa. Ennek ellenére a Connacht a Heineken Kupába jutott a 2011/12 és a 2013/14 szezon között. Ironikus módon ez Leinsternek köszönhető, aki három egymást követő európai bajnokságot nyert. A Leinster sikerei azt jelentették, hogy automatikusan jogosultak voltak a következő évre, így nyitva maradt egy ír minősítési hely, amelyet a Connacht töltött be.