1955 és 1956 között Eidelberg a Mekorot projektmenedzsereként dolgozott a Haifa Tel Aviv vízvezeték építésén és az Ein Harod víztározó építésén. 1956-ban részt vett a Sinai háborúban.
, majd a Timna-völgy rézbányáinál üzemvezető lett. 1958-ban Eidelberg lett a Holt-tengeri munkák főigazgatója 1961-ig, Mordechai Maklef (héber: מרדכי מקלף) főigazgatójának jelentve, aki az IDF nyugdíjas vezérkari főnöke volt. 1961-től 1964-ig az izraeli hajógyár főigazgatója volt. 1964 és 1968 között Tahal iráni fiókhivatalának vezetője lett, ahol elkezdte feltárni a tíz elveszett törzs rejtélyét. Később az elefántcsontparti Tahal fiókhivatal igazgatója lett (1968-1972), ahol feltárta a Exodus misztériumát. Az 1960-as évek közepétől 1985-ben bekövetkezett haláláig Eidelberg folytatta a The Exodus and the Ten Lost Tribes of Israel című könyv feltárását és írását. [1]