A következő szezonban Wilkinson 18 alkalommal szerepelt a
Pro12, az új név, amit a bajnokság kapott, 15 meccsen kezdődik. Abban az idényben Connacht első alkalommal jutott a Heineken Kupába, és Wilkinson az első mérkőzését játszotta a legmagasabb szintű európai rugbyban a Harlequins ellen a Stoopban. A Connacht összes biliármeccsében ő kezdett, beleértve az első Heineken-kupa győzelmüket a Harlequins elleni visszavágó meccsen a Sportsgroundban. A 2012/13-as szezonban Wilkinson 18 meccset játszott a Pro12-ben. Connacht ismét bekerült a Heineken Kupába, Wilkinson pedig a tartomány hat meccséből háromban kezdett, és további kettőben pótlóként szerepelt.