Nagyon keveset tudunk az életéről, kivéve, hogy 1664-ben a Messinai Szenátus helyettese volt. Ezt a tényt a "Selva di varie compositioni d'intavolatura per cimbalo ed organo" címlapján említik, amely Storace zenéjének egyetlen fennmaradt gyűjteménye, és az egyetlen információforrás a zeneszerzőről. Messinát kétszer is földrengés pusztította el, 1783-ban és 1908-ban
, így az archívum kutatása lehetetlen. Tekintettel arra, hogy a "Selva di varie compositioni" Velencében jelent meg, és a zene stílusa némileg jobban kapcsolódik az észak-olasz zeneszerzőkéhez, lehetséges, hogy Storace eredetileg Észak-Olaszországból származott.