Írj folytatást erre a bekezdésre - A 2011/12-es szezonban a Connacht először jutott a Heineken Kupába. A Connacht első szezonja előtt az európai rugby legmagasabb szintjén a csapat egy másik scrum-féljátékost, Paul O'Donohoe-t szerződtette Leinsterből. Murphy maradt Connacht első választása a pozícióban, 20 játékot játszott a 2011-12 bajnokságban.
, amit átneveztek "Pro12"-re. A Heineken Kupában azonban Murphy a csapat hat meccséből csak kettőt indított, további kettőben pótlólagos volt.