Brandon Sutter, Brent fia, a Vancouver Canucks játékosa. Apja, Brent alatt játszott a Red Deer Rebels és a Team Canada csapatában a 2007-es Super Series-ben. A lázadók helyettese volt, és Brett unokatestvérével játszott. A második generációs Sutterek közül ő volt a legmagasabb, a 11. helyen a draftban.
2007 NHL Entry Draft a Carolina Hurricanes, és lett az első a második generáció, hogy játszani az NHL. Első NHL-gólját a Carolina Hurricanes csapatában szerzett 2008. október 23-án, a Penguins ellen. A 2012-es NHL Draft során a Penguins-hez cserélték, Brian Dumoulin és a 8. teljes körű választással, Jordan Staalért. 2021 január 25-én rögzítette karrierje első hattrickjét a Vancouver Canucks-szal, a második generáció elsője.