Lásd az alábbi szakaszt, majd válaszolj a kérdésre ugyanabban a nyelven, mint a szakasz:  Egy gömb alakú felület, mint a Föld, egyszerű példát ad. A felszín bármely pontjának elhelyezkedését két koordinátával lehet leírni: a földrajzi szélességgel és hosszúsággal. A sík kartezusi koordinátáival ellentétben a koordináták közötti különbségek nem azonosak a felszínen lévő távolsággal, amint azt a jobb oldali ábrán látható: valaki számára az egyenlítőn 30 fokos hosszúság nyugati irányba (magenta vonal) megközelítőleg 3300 kilométer (2100 mérföld) távolságnak felel meg, míg valaki számára 55 fokos szélességben 30 fokos hosszúság nyugati irányba (kék vonal) csak 1900 kilométer (1200 mérföld) távolságot fedez. A koordináták ezért nem nyújtanak elegendő információt egy gömb alakú felület geometriájának leírásához, vagy akár egy bonyolultabb tér vagy téridő geometriájának leírásához. Ez az információ pontosan az, ami a metrikában van kódolva, amely a felszín (vagy a tér, vagy téridő) minden pontján meghatározott funkció, és a koordináták közötti különbségeket a távolságok közötti különbségekhez kapcsolja. Minden más mennyiség, amely a geometriában érdekes, mint például bármely adott görbület hossza, vagy a két görbület találkozásának szöge, kiszámítható ebből a metrikus függvényből. A metrikus függvény és a pontról pontra történő változásának aránya egy Riemann-görbület tenszornak nevezett geometrikus mennyiség meghatározásához használható, amely pontosan leírja, hogy a tér vagy téridő hogyan görbül minden pontban. Az általános relativitáselméletben a metrikus és a Riemann-görbület tenszor a téridő minden pontján meghatározott mennyiségek. Mint már említettük, a téridő anyagi tartalma egy másik mennyiséget, az energia-momentum tenszor T-t határozza meg, és az az elv, hogy "a téridő megmondja az anyagnak, hogyan mozogjon, és az anyag megmondja a téridőnek, hogyan görbüljön" azt jelenti, hogy ezek a mennyiségek kapcsolatban kell állniuk egymással. Einstein ezt a kapcsolatot a Riemann-görbület tenszor és a metrikával dolgozta ki, hogy egy másik geometriai mennyiséget G-t határozzon meg, amelyet most Einstein tenszornak hívnak, amely leírja a téridő görbületének néhány aspektusát....  Kérdés: Milyen egyszerű felületet nem lehet koordináták segítségével leírni?
gömb alakú