Az írásban Arkimédész az apja nevét Phidiasnak adta, egy csillagásznak, akiről semmi más nem ismert. Plutarchus a Parallel Lives című művében azt írta, hogy Arkimédész kapcsolatban állt II. Hieronszal, a Syusa uralkodójával. Az ő barátja, Heracleides írta egy életrajzát Arkimédészről, de ez a mű elveszett, így az életének részletei ismeretlenek. Például nem ismert, hogy volt-e valaha házasodott vagy nem volt gyermeke.
Szirakuza, Szicília