Az első filmszerepe az A Nightmare on Elm Street (1984) horrorfilm volt, amelyben Nancy Thompson (Heather Langenkamp) hősnő barátját és Freddy Krueger egyik áldozatát játszotta. A Private Resort (1985) komédiában főszerepet játszott, majd a Thrashin' (1986) korcsolyázó drámában kapott főszerepet a film rendezője, de a döntés később felülbírálta a producert. Ehelyett Depp egy kisebb támogató szerepet játszott, mint egy vietnámi nyelvű magánszemély Oliver Stone vietnámi háborús drámájában Platoon (1986). Kérdés: Melyik filmben debütált Depp?
Egy rémálom az Elm Streeten