A következő mondatot töltse ki: Neuer a 2013-as DFL-Superkupa Borussia Dortmund ellenes vereségével kezdte a szezont. A
2013. augusztus 30-án megmentette az utolsó és döntő büntetést, amely során a Bayern München megnyerte a Chelsea elleni mérkőzést, bosszút állva a 2012-es UEFA Bajnokok Ligájának elvesztett döntőjére. A FIFA Klub Világbajnokságon Neuer a Guangzhou Evergrande ellen játszott a félfinálban és a Raja Casablanca ellen a döntőben. 2014. január 7-én Neuer lett az Év 2013 Világkapujátéka. Február 9-én a Bayern az Arsenal ellen játszott a Bajnokok Ligájának kiütéses szakaszában, és Neuer megmentette a Mesut Özil büntetését az első félidőben. A Bayern 2-0-ra nyerte a mérkőzést. 2014. május 2-án Neuer meghosszabbította jelenlegi szerződését 2019 nyáráig. Neuer a szezont 31 Bundesliga, öt Német Kupában, 12 UEFA Bajnokok Ligájában, egy Német Szuperkupában, egy UEFA Szuperkupában, két FIFA Klub Világbajnokságban játszott, összesen 52 mérkőzésen.