Amikor Abrahams visszatért Jamaicába, belekeveredett a turisztikai iparágba, felügyelve a fokozott erőfeszítéseket, hogy reklámozzák Jamaicát és kultúráját, mint a legfiatalabb turisztikai igazgató. Abrahams a jamaikai szenátus tagja volt (1977) és az Air Jamaica igazgatója. Miután 1980-ban megválasztották a jamaikai parlamentbe, Edward Seaga, Jamaika miniszterelnöke az első elkötelezett miniszterévé tette a turizmusért egy jamaikai kabinetben. Miniszterként Abrahams a nemzet turisztikai iparának újjáélesztését vezette. Az 1983-as Grenada-i amerikai invázió egyik támogatója volt.
- Igen. Abrahams 1984-ben hagyta el a miniszteri posztját, hivatalosan "személyes okokból", bár a tényleges ok nem világos. 1985-ig a Jamaikai Munkáspárt tagja volt, és négy évet töltött a parlamentben függetlenként, 1989-ben nem indult újraválasztásra.