A 2012-es nyári olimpiai játékokon Rossi a férfi válogatottban versenyzett a nemzeti csapatért. A 2016-os nyári olimpián aranyérmet nyert argentin csapat tagja volt. Rossi bronzérmet nyert a 2014-es férfi világbajnokságon.
és két aranyérmet a Pan-Amerikai Játékokon. A 2018-as világbajnokság után visszavonult a nemzetközi hokiból, hogy több időt töltsön a családjával. 2019 októberében visszatért a nemzeti csapatba, mivel felhívták az európai turnéra.