Írj folytatást erre a bekezdésre - Enrico Cucchi 1981-ben debütált a Serie C2-ben a Savona-val, amelyet akkoriban az apja, Piero edzett. 1982-ben eladták az Internek, és három évvel később, 1985. január 13-án debütált az A-sorozatban, egy 1-1-es mérkőzésen az Ascoli ellen. A következő szezonban az első csapat állandó tagja lett, 22 meccsen szerepelt, és egy gólt szerzett a Leccével szemben, valamint az UEFA Kupában debütált a klubban. Az 1986/1987 szezon után
A következő két szezont kölcsönben töltötte az Empoliban és a Fiorentinában, mielőtt 1989-ben ismét visszatérett az Interhez. Az 1989-1990-es szezonban az Inter 2-0-os győzelmét ért el a Sampdoria ellen az 1989-es olasz szuperkupában. A következő szezonban eladták Bari-nek, ahol a karrierje betegség miatt hanyatlott. A combán műtötték meg egy növekvő anyajegy miatt, ami később melanomának bizonyult. Az utolsó szezonát a Ravennával töltötte az 1993-94-es Serie B szezonban, és csak 5 meccsen szerepelt betegségének köszönhetően, mielőtt 1995-ben visszavonult.