Végezze el a következő mondatot: A Cooperrel való sikere ellenére Brabham biztos volt benne, hogy jobb is lehetne. A Cooper megvásárlását Roy Salvadorival közösen fontolóra vette, majd 1959 végén megkérte barátját, Ron Tauranacot, hogy jöjjön az Egyesült Királyságba, és dolgozzon vele, frissítő készleteket készítve a Sunbeam Rapier és a Triumph Herald közúti autók számára az autókereskedésében, a Jack Brabham Motors-ban, de a hosszú távú cél a versenyautók tervezése volt. Brabham tovább vezetett Cooper számára, de a hosszú visszaúton az 1960-as szezon megnyitóján megrendezett Argentínai Nagydíjból, ő szívből szívből beszélt John Cooperrel. John apja, Charlie és a tervező, Owen Maddock vonakodtak az autójuk frissítésétől, de bár egy Cooper nyert Argentínában, más autók gyorsabbak voltak, mielőtt meghibásodtak. Brabham segített megtervezni a fejlettebb Cooper T53-at, beleértve a Tauranac tanácsát is. Brabham az új autót a következő bajnoki versenyből, a Monacó Nagydíjból kihúzta, de aztán öt egymást követő győzelem sorozatába kezdett. A holland, a francia és a belga nagydíjakon az első helyről nyert, ahol Moss súlyosan megsérült egy gyakorló balesetben, ami két hónapig kihagyta. Két másik versenyző meghalt a verseny alatt. A
A Brit Nagydíj, Brabham Graham Hill BRM-ével zárta a versenyt, mielőtt Hill lefordult, így Brabham nyert. Ezután a nyolcadik helyről másodikké emelkedett a portugál nagydíjon, miután a villamosvonalakon csúszott le, és megnyerte a versenyvezető John Surtees balesetét. Brabham összes pontja elérhetetlen lett, amikor a brit csapatok biztonsági okokból kivonultak az olasz nagydíjból. Mike Lawrence azt írja, hogy Brabham szakértelme az autók felállításában jelentős tényező volt Cooper 1960-as vezetői és konstruktőrök címében.