A variációk kalkulusának kezdetét Newton minimális ellenállási problémájával (1687-ben) mondhatjuk, amit Johann Bernoulli (1696) (1885-1885) írt, majd később Alfred Mornoulli és a Marquis de l'Hôpital (1885) (1885-1885) írták, majd később Alfred Mornoulli és Leonhard Euler (1696) írták, de Leonhard Euler először kidolgozta a témát, 1733-ban kezdve. Lagrange Euler munkája által befolyásolva jelentősen hozzájárult az elmélethez. Miután Euler látta a 19 éves Lagrange 1755-es munkáját, Euler lemondott saját részben geometriai megközelítéséről Lagrange tisztán analitikus megközelítésének javára, és átnevezte a variációk kalkulusának témáját az ő 1756-es előadásában Elementa Calculi Variationum.
korszakalkotó