Badea 1992-ben vett részt az első olimpiai játékokon Barcelonában, ahol csapatmérkőzést nyert Reka Szabóval, Elisabeta Tufánnal, Claudia Grigorescuval és Ozana Dumitrescuval. Románia ezüstérmet nyert az 1993-as eszeni világbajnokságon, majd aranyérmet az 1994-es athéni világbajnokságon. Egy évvel később, Badea megnyerte az első nagy egyéni címét aranyéremmel a világbajnokságon.
Hágában; ezüstérmet nyert a csapatversenyen is. Az 1996-os Atlanta-i nyári olimpián Badea aranyérmet nyert, miután legyőzte az olasz Valentina Vezzali-t, és az első és egyetlen román női vívó olimpiai bajnok lett. A csapatmérkőzésen Romániát Itália győzte le a döntőben, és ezüstérmet nyert.