Lásd az alábbi szakaszt, majd válaszolj a kérdésre ugyanabban a nyelven, mint a szakasz:  Átmenet: A jobb oldali Taylor-bővítést lehet használni, vagy a hosszú osztás folyamatát lehet alkalmazni a polinomok esetében. A bal oldalon kezdve követhetjük a fenti általános heurisztikát, és megpróbálhatjuk kétszer megszorozni az (1 + x) -tel, vagy négyzetre emelni a geometriai sorozatot 1 − x + x2 −.... Úgy tűnik, Euler azt is javasolja, hogy az utóbbi sorozatot kifejezésről kifejezésre differenciáljuk. A modern nézet szerint az 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... sorozat nem határozza meg az x = 1-es funkciót, így az értéket nem lehet egyszerűen helyettesíteni a kapott kifejezésben. Mivel a függvény minden x ∈ < 1, akkor is vehetjük a határt, ahogy x megközelíti az 1-et, és ez az Abel-összeg definíciója:  Kérdés: Mi más módja van a Taylor-kiterjesztésen kívül a kifejezés megoldására?
formális hosszú osztási folyamat