Az egyenletes terek meghatározása alternatív és egyenértékű lehet a pseudometrikus rendszerek használatával, ami különösen hasznos a funkcionális elemzésben (a seminormok által biztosított pseudometrikusokkal). Pontosan, legyen f: X × X → R egy X-ben lévő pseudometrikus. Az a > 0-hoz tartozó Ua = f−1 (([0,a]) inverz képek az egyenlőség alapvető rendszerét alkotják. Az Ua által generált egyenlőség az egyenlőség, amelyet az egyetlen pseudometrikus f határozza meg. Egyes szerzők olyan tereket neveznek, amelyek topológiája a pseudometrikus mérőterek szempontjából van meghatározva. Kérdés: Hol lehet alkalmazni az egyenletes tereket?
funkcionális elemzés