Zaninović nyerte az aranyérmet a női repülősúlyú osztályban a
2010-ben az Európai Taekwondo Bajnokságon, Szentpéterváron. Zaninović a 2012-es nyári olimpiai játékokra került, miután ezüstérmet nyert a nők 49 kg-os kategóriájában a 2011-es Bakuban megtartott Taekwondo Világ Olimpiai Kvalifikációs Tornáján. Visszavonult az olimpiai bajnok, Wu Jingyu elleni döntőben, és ő volt az egyetlen európai, aki a kvalifikációs bajnokságon keresztül jutott be. 2012-ben megvédte az európai címet a női légysúlyú osztályban, miután legyőzte Kristina Kimet a 2012-es európai taekwondo bajnokságon, amelyet Manchesterben tartottak. A 2012-es nyári olimpiai játékokon legyőzte Seulki Kangot és Carola Malvina Lópezt, mielőtt elvesztette Wu Jingyu-t a félfinálban. A bronzérmet Jannet Alegría vereségével nyerte el a bronzérmes mérkőzés hirtelen halálos fordulójában. Ez volt a harmadik érme Horvátországnak a taekwondo olimpiáján, Martina Zubčić és Sandra Šarić után, akik négy évvel korábban Pekingben is bronzérmet nyertek.