Írj folytatást erre a bekezdésre - Medford részt vett az 1985-ös FIFA U-16 Világbajnokságon, amelyet Kínában tartottak, az első FIFA Világbajnokságon, ahol Costa Rica valaha is szerepelt, és az első gólt szerezte hazájáért ilyen típusú bajnokságokon. A Costa Rica-i válogatottban 1987 februárjában debütált a Dél-Korea elleni barátságos mérkőzésen, és összesen 89 meccset játszott, 18 gólt szerzett. 37 FIFA Világbajnokságon játszott, és két világbajnokságon is részt vett: Olaszországban 1990-ben és Japán-Koreában 2002-ben. A 1990-es világbajnokságon egy gólt szerzett Svédország ellen, amely a második fordulóba jutott. A 2002-es FIFA Világbajnokságon Mexikó ellen is nyert a győztes gólt az Azteca stadionban. A "Aztecazo" néven ismert mérkőzés az egyetlen két olyan világbajnokság-minősítő mérkőzés, amelyet Mexikó valaha is otthon veszített. Az 1995-es UNCAF Nemzetek Kupáján, valamint a 1991-es, 2000-es és 2002-es CONCACAF Aranykupákon és a 1997-es
és a 2001-es Amerikai Kupát. Utolsó nemzetközi mérkőzése 2002 júniusában volt a FIFA Világbajnokságon Törökország ellen.