2000. június 10-én Giguere-t átadták az Anaheim Mighty Ducks-nak, cserébe egy második körös választásért
2000 (később a Washington Capitals-hoz cserélték; a Capitals Matt Pettinger-t választotta). A 2000-2001-es szezont a Mighty Ducks farmcsapatával, a Cincinnati Mighty Ducks-szal kezdte, amíg vissza nem hívták az AHL-ből. Giguère végül átvette Dominic Roussel tartalék pozícióját Guy Hebert kezdőnek. A Hartford és a Calgary-nél töltött időszakában csak rövid ideig volt az NHL-ben, így a 2000-01-es szezon Giguère újonc NHL-szezonjának minősült. 34 mérkőzésen játszott, 2,57 főnyi gólt és.911 mentés százalékot szerzett.