1995-ben a Juventus vásárolta meg Jugovićet a Sampdoriától, akinek az edzője akkor Marcello Lippi volt. Első szezonában a Juventus második lett a Serie A-ban. Az 1996-os UEFA Bajnokok Ligája döntőjében Antonio Conte pótlékaként lépett be, és az Ajax ellen a Juventus döntő büntetőjátékát szerezte, a 1-1-es egyenlőtlenség után. Egy 2017-es interjúban a "Goal.com" -nak emlékeztetett arra, hogy nyugodtnak érezte magát az Ajax őrzője, Edwin van der Sar elleni büntetés előtt. A Bajnokok Ligája győzelmében játszott szerepe után Jugović még egy szezonig játszott a Juventusnál, amely során szerepelt az 1996-os Intercontinental Kupában.
, amit a Juventus 1-0-ra nyert a Riverplate ellen. A szezonban a Juventus megnyerte az 1996-97-es Serie A címet, amely után Jugović a Lazióba ment. Összesen 77 mérkőzést játszott a torinói székhelyű klubban, és 10 gólt szerzett.