A következő mondatot fejezd be: 2008. december 23-án debütált az NHL-ben, így Brett lett a nyolcadik tagja a Sutter családnak, aki az NHL-ben játszott. Apja, Darryl, nagybátyjai, Brent, Brian, Duane, Rich és Ron mind az NHL-ben játszottak, míg unokatestvére, Brandon a Vancouver Canucks tagja. Egy másik unokatestvérem, Shaun, szintén a Flames draftja volt
1998-ban, majd később a Nyugati Hoki Ligában a Regina Pats segédedzője lett. Két másik unokatestvére, Brody és Lukas is játszott a Western Hockey League-ben, és az NHL-be került.