A következő mondatot töltse ki: Falcao két hattricket szerzett a 2012/13-as szezon elején; az első a 2012-es Európa-liga döntőbe jutott Athletic Bilbao elleni bajnoki mérkőzésben 2012. augusztus 27-én, a második pedig a Chelsea 4-1 vereségében a
2012. augusztus 31-én az UEFA Szuperkupa. Ugyanakkor Falcao lett az első játékos a történelemben, aki hattricket ért el egy UEFA Szuperkupa döntőben a jelenlegi formátumban; az eredeti formátum két lábú volt, mielőtt 1998-ban egy lábú döntő formátum lett volna. A meccs után Simeone leírta Falcao teljesítményét, mint "leírhatatlan". Szeptember 16-án Falcao szerezte meg a döntő gólt a büntetőpontból a Rayo Vallecano elleni 4-3-as győzelemben, és egy héttel később a Real Valladolid elleni 2-1-es győzelemben is ugyanezt tette, mielőtt a félidőben elment volna, hogy elkerülje a lehetséges ágyék sérülését. Falcao egy dupla gólt szerzett a Real Betis elleni 4x2 győzelemben, először egy keresztet, majd egy büntetést váltott, és hét góllal a La Liga-ban a legjobb gólszerzői listájára helyezte. 2012 októberében jelölték a 2012-es FIFA Aranylabdára, és az 5. helyen végzett. A 2012-es FIFPro World XI-ben is szerepelt.