Töltse ki a következő mondatot: Reeves 1988 és 1991 között a nyugati hokiligában játszott a Swift Current Broncos és a Tri-City Americans csapatában. A 64. helyen draftolták a St. Louis Blues.
1991-ben a NHL Entry Draft-en vették fel, és három szezont töltött a Peoria Rivermen csapatával, 1991 és 1994 között, bár nem tudott bejutni a St. Louis csapatába.