Töltse ki a következő mondatot: Valiquette az Ontario Hockey League (OHL) Sudbury Wolves csapatában játszott junior hokiban, amikor a National Hockey League (NHL) Los Angeles Kings csapatának a draftjához került.
1996-os NHL Draft nyolcadik körben. Még két szezonban játszott az OHL-ben a Wolves-szel és az Erie Otters-szel, Valiquette valójában soha nem játszott a Kings szervezetében, és 1998-ban, most szabad ügynök, aláírt a New York Islanders-szel. Valiquette 1999-2000-ben hat NHL-játékban játszott az Islanders-nél, de egyébként 2003-ig számos csapatban játszott az East Coast Hockey League-ben (ECHL) és az American Hockey League-ben (AHL). Amikor Valiquette 2000-ben debütált, ő volt a legmagasabb kapus, aki valaha is játszott egy játékot az NHL-ben. Ben Bishop, aki 1,80 méter magas, azóta felülmúlta Valiquette-t, mint a legmagasabb NHL-i kapus.