Írj folytatást erre a bekezdésre - Cuadrado 2010-ben debütált a rangidős nemzetközi válogatottban, és azóta 100 meccset szerzett. Részese volt a kolumbiai csapatnak, amely öt alkalommal vett részt a Copa América (2011, 2015, 2016).
, 2019 és 2021), három alkalommal jutott negyeddöntőbe, és hozzájárult a harmadik helyezést 2016-ban és 2021-ben; Cuadrado is képviselte nemzetét a FIFA Világbajnokság két kiadásában, 2014-ben és 2018-ban.