Írj folytatást erre a bekezdésre - Brady példaértékű junior hoki pályafutását élvezte a WHL-ben a Medicine Hat Tigersnél. Miután 81 pontot szerzett 72 meccsen és több mint 100 büntető percet regisztrált 1985/86-ban, Brady-t a New Jersey Devils a harmadik helyen választotta az 1986 NHL Entry Draft-ben.
- Igen. Visszatért a junior csapatba, majd 1988/89-ben profi lett az AHL Utica Devils csapatában. 1989. október 5-én debütált az NHL-ben.