Töltse ki a következő mondatot: Joseph mérsékelt sikert ért el az amatőr ligákban, amikor 1984-ben 127 pontot szerzett a WHL Victoria Cougars-nak. Később Joseph-t a Toronto Maple Leafs választotta a 109. helyen a
1984-es NHL Draft. 1985-ben csatlakozott a kanadai nemzeti csapathoz. Joseph sosem játszott az NHL-ben. A nemzeti csapatban töltött idő után Joseph 1988-ban csatlakozott az Nova Scotia / Cape Breton Oilers-hez (az Edmonton Oilers leányvállalata). Joseph a csapat kapitánya volt az 1989 és 1990 AHL szezonban. A csapatban töltött három szezonban is 30 vagy több gólt szerzett (31 1988-ban, 32 1989-ben és 33 1990-ben). Ezt követően 1991-1992-ben visszatért a kanadai nemzeti csapatba, és két téli olimpiai ezüstérmet (1992 és 1994) nyert, valamint csapatkapitány volt. Összességében Joseph 282 meccsen 163 pontot szerzett, miközben a kanadai nemzeti csapatban játszott. Joseph egy ideig a svájci és az olasz hoki ligákban is játszott, mielőtt 1996-ban befejezte játékkarrierét a Milwaukee Admirals-nál.