A következő mondatot fejezd be: Skjei az Egyesült Államokat képviseli a nemzetközi játékokban. Az első nemzetközi jégkorongját a 2011-es U-17 Jégkorong Világbajnokságon játszotta, ahol 6 meccsen 1 gólt és 3 asszisztált, miközben segített az USA-nak a második helyre jutni. 2012-ben Skjei számos bajnokságon játszott az amerikai 18 év alatti csapatnál, köztük a 2012-es IIHF U18 világbajnokságon, aranyérmet nyert az első Nemzetközi Jégkorong Szövetség által szankcionált versenyen, ahol játszott. A 2013-as junior világbajnokságra való felkészülés során részt vett az amerikai értékelési táborban, de nem került a végső csapatba. Skjei az amerikai csapatba került a
2014-es junior világbajnokság,