Írj folytatást erre a bekezdésre - 1979. november 4-én 52 amerikai diplomatát és állampolgárt fogva tartott egy iráni diákcsoport a teheráni amerikai nagykövetségen. Miután Cyrus Vance lemondása ürességet hagyott a túszok tárgyalásaiban, Muskie az ENSZ-hez és az iráni kormányhoz folyamodott, hogy engedjék szabadon a túszokat. Már hat hónappal a túszválság után, nyomást gyakoroltak rá, hogy diplomáciai megoldást találjon. Mielőtt elfoglalta volna a pozíciót, a Delta Force mentési kísérlete, az Eagle Claw művelet több katona halálával végződött, ami miatt a katonai beavatkozás az amerikai közvélemény számára érzékeny cselekvési folyamat. Diplomáciai kapcsolatokat létesített az iráni kormánnyal, és megpróbálta a túszokat szabadon bocsátani, de kezdetben sikertelen volt. Január 15-én, amikor Muskie a Maine-i szenátus előtt tartott beszédet Augusta-ban, Carter elnök felhívta, amikor a gépe leszállt az Andrews légitámasz bázison. Carter figyelmeztette őt, hogy lehetséges áttörés történt a tárgyalásokban, amit Warren Christopher, a titkárhelyettese vezetett. Miután a tárgyalások kudarcot vallottak, Muskie utasította a külügyminisztériumot, hogy folytassa a túszok szabadon bocsátására irányuló megállapodást. Január 20-án, Ronald Reagan beiktatásának napján
Az 52 túszot átadták az amerikai hatóságoknak, egy megoldás, ami Muskie-t és az egész Carter-kormányt 444 napig elkerítette, és hozzájárult Carter vereségéhez.