A következő mondatot fejezze be: Pisa-ban született Galli a szülővárosának ifjúsági csapatában kezdte a karrierjét középpályásként, mielőtt a kapus szerepére váltott. Professzionális pályafutását az ACF Fiorentinában kezdte 1977-ben, ahol kilenc Serie A szezonban játszott. A
1986-87-ben csatlakozott az AC Milánóhoz, és négy évből háromban első választás lett, és Olaszország egyik legjobb kapusává vált, első szezonában megnyerte a Serie A címet és a Supercoppa Italiana-t. 1989-ben és 1990-ben a klub két egymást követő Európa-kupa győzelmét is megnyerte, 1989-ben és 1990-ben egymás után megnyerte az Európai Szuperkupa-t, 1989-ben pedig az Intercontinental Kupát. A Milánóval a 1989-90-es Coppa Italia döntőjére is eljutott. Az utolsó szezonban a klubban gyakran váltogatott, és versenytársa volt a kezdő helyért Andrea Pazzagli-tól, akit Arrigo Sacchi menedzser gyakran játszott a bajnoki mérkőzések során, míg Galli európai mérkőzéseken játszott.