Aktívan részt vett Kentucky és Jefferson megye politikájában, elsősorban a Republikánus Párt tevékenységeiben. Tway 1940-ben póttag volt, és 1944-ben, 1948-ban
1952-ben és 1956-ban a republikánus kongresszus delegátusa volt, Kentuckyt képviselve. A Louisville-Jefferson megyei republikánus párt bizottságának tagja és a GOP Állami Központi Bizottság alelnöke volt.