Írj folytatást erre a bekezdésre - A Moszkvai Egyetemen töltött éveiben Muravyov megalapította a Matematikai Társaságot, amelynek később elnökévé vált. Önkéntesként jelentkezett az 1812-es hazafias háborúban, és megsebesült Borodino-ban. 1816-ban az első decembristák társalapítója lett.
Bár 1820 után nem vett részt aktívan a mozgalomban, a rendőrség rövid ideig letartóztatta, miután a felkelés kudarcot vallott 1825 decemberében. Bizonyos források szerint együttműködött a nyomozással, így megvásárolta a szabadságát.