Ƙungiyoyin da ke da mahimmanci suna da mahimmanci a cikin ilimin lissafi, ka'idar lissafin algebraic, da kuma lissafi. Leonhard Euler ya fara da lambar-ka'idar, kuma ya ci gaba ta hanyar aikin Gauss a kan ƙididdigar ƙididdiga da ƙididdiga da ƙungiyoyi masu yawa da suka danganci filayen quadratic. Sakamakon farko game da ƙungiyoyin permutation sun samo asali ne daga Lagrange, Ruffini, da Abel a cikin binciken su don magance maganganun maganganu na polynomial na babban digiri. Évariste Galois ya kirkiro kalmar "ƙungiyoyi" kuma ya kafa haɗin, yanzu da aka sani da ka'idar Galois, tsakanin ka'idar rukuni da ka'idar filin. A cikin lissafi, ƙungiyoyi sun fara zama mahimmanci a cikin lissafin lissafi da kuma daga baya, lissafin lissafin da ba na Euclidean ba. Shirin Felix Klein na Erlangen ya yi shelar cewa ka'idar rukuni ta kasance ka'idar ka'idar lissafi. Tambaya: Mene ne Evariste Galois ya yi?
Ka'idar Galois