Rubuta ci gaba don wannan sakin layi - Daya daga cikin wasannin farko na Chelsea a kakar wasa ta bana shine da Bayern Munich a gasar cin kofin UEFA ta 2013
, inda Hazard ya taka muhimmiyar rawa wajen tara burin farko kuma ya zira na biyu, amma ya ci gaba da shan kashi 5 zuwa 4 a bugun daga. A watan Oktoba na 2013, Hazard, a matsayin mai maye gurbin, ya zira kwallaye a wasan da ya buga a wasan 3-1 na Premier da Norwich City a Carrow Road, kafin ya zira kwallaye biyu kuma ya taimaka wa Samuel Eto'o na farko da Chelsea ta zira kwallaye a cikin nasara da Cardiff City a cikin wannan gasar. Hazard ya zira kwallaye na biyar a kakar wasa ta bana a kan Schalke a cikin gagarumar nasara a gasar zakarun Turai ta rukuni na 0-3. A watan Oktoba, Hazard ya kasance cikin jerin 'yan wasan 23 da aka zaba don FIFA Ballon d'Or, wanda aka ba wa dan wasan da aka zaba a matsayin dan wasan kwallon kafa na duniya na shekara.