Kammala jumla mai zuwa: Rundqvist ya fara aikin wasan hockey na kankara a 1978 tare da kulob din Färjestads BK na Sweden. Ya taka leda tare da kulob din har zuwa 1984, lokacin da ya haye Atlantic kuma ya sanya hannu tare da Montreal Canadiens (wanda ya zaba shi a cikin
1983 (zagaye na 10, 198th da aka zaɓa a gaba ɗaya)).