An haife shi a Linz, Austria, ga iyayen Bosnian Croat waɗanda suka koma can daga Kotor Varoš a Bosnia da Herzegovina, Kovačić ya fara wasa tun yana ƙarami a makarantar LASK Linz ta gida. A cikin 2007, lokacin da Kovačić ya kasance 13, 'yan kallo daga manyan kungiyoyin Turai da yawa, ciki har da Ajax, Inter Milan, Juventus da Bayern Munich, sun lura da shi, amma danginsa sun zaɓi komawa Zagreb maimakon, inda ya shiga makarantar ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun ƙwararrun
13 da kuma