Navas ya shiga gasar La Liga, inda aka ba shi izini zuwa Levante UD na shekara guda. Ya fara bugawa a gasar ne a ranar 13 ga Mayu 2012 a zagaye na karshe, yana wasa a wasan gida 3-0 da Athletic Bilbao wanda ya tabbatar da cancantar kulob din na farko zuwa gasar UEFA Europa League, kuma ya koma kulob din na Valencia a kan kwangilar shekara uku a watan Yuli na wannan shekarar. Duk da cewa a farko yana goyon bayan Gustavo Munúa, Navas shine mai tsaron gida na farko na Levante a kakar 2013-14, kuma an zabi shi a matsayin mafi kyawun mai tsaron gida na gasar tare da Thibaut Courtois na Atlético Madrid da Willy Caballero na CF Málaga, suna ci gaba da lashe kyautar.
Dan wasan La Liga na Watan