Дараагийн улиралд Рива 1964 оны 9 дүгээр сарын 13-нд Кальяригийн төлөө Сери А-д анхны тоглолтоо хийсэн бөгөөд Ромын эсрэг 2 - 1 хожигдсон. Мөн клубт унахаас зайлсхийхэд тусалж, багийг хүснэгтэд зургаадугаар байрт хүргэж, 32 тоглолтонд 9 гоол оруулсан. Үүний дараа 1965-1968 оны хооронд лигт арван нэгдүгээр, зургаадугаар, есдүгээр байр эзэлсэн бол Рива 1966-1967 оны улиралд анх удаа 18 гоол оруулж, лигийн шилдэг гоолч болж төгссөн бөгөөд клуб нь од довтлогчийнхаа эргэн тойронд цомын эзэн болох боломжийг бий болгож эхэлсэн: Рива Кальяри руу хэд хэдэн нэр хүндтэй хөлбөмбөгчдийг татаж, энэ хугацаанд баг нь Энрико Альбертоси, Роберто Бонсенгна, Риччоти Греатти, Коммунардо Николой, Марио Мартирад, Марио Бругнера, Пьерлуи Жигера, Нене зэрэг гол тоглогчдыг оролцуулсан. Riva дараа нь Cagliari-г Coppa Italia-д Ромагийн дараа болон лигт Фиорентина-аас дөрвөн оноо хоцорч хоёрдугаар байрт үлдэхэд тусалсан.
1968-1969 оны улиралд "capocannoniere" цолыг хоёр дахь удаагаа 29 тоглолтонд 20 гооль оруулж авсан; Кальяри 21 дэх тоглолтын өдөр хүртэл лигт тэргүүлж байсан бөгөөд тухайн үед гэртээ Ювентуст хожигдсон нь багийн манлайлалтаа бууруулсан юм.