Дараагийн бүс хоорондын тэмцээний түүх нь 1964 онд Амстердамд болсон үүнтэй төстэй явдал байв. Штейн 161⁄2 / 23 оноотойгоор тавдугаар байрт шалгарч, Зөвлөлт бус тоглогчдын хувьд шалгарч чадсан боловч дэвшихээс хориглосон юм. Тэрээр Зөвлөлтийн Михаил Таль, Василий Смыслов, Борис Спасски нарын дараа 17 оноо авсан. Тэр жил Тел Авивын олимпиадад ЗХУ-ыг төлөөлж, 10/13 оноо авч, анхны нөөц бүрэлдэхүүнд ганцаарчилсан алтан медаль хүртсэн. Дахин хэлэхэд, тэр ЗХУ-ын тал дээр байсан
1966 оны Гаваны олимпод 9/12 оноо авч, дөрвөн ширхэгийн ганцаарчилсан мөнгөн медаль хүртсэн. Хоёр ч удаа Зөвлөлт Холбоот Улс багийн алтан медаль хүртсэн.