Дараах үгийг дуусгах: Тевес анх 2001 оны FIFA U-17 дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд тоглохдоо Аргентины шигшээ багийнхаа төлөө алдаршсан. 2004 оны Грекийн олимпийн наадамд тэр 1952 оноос хойш Аргентины анхны алтан медаль хүртэж, зургаан тоглолтонд найман гоол оруулж, тэмцээний шилдэг гоолч болсон. Энэ нь Парагвайтай хийсэн финалын ялагч, Серби, Монтенегрогийн шигшээ тоглолтын үеэр 6-0-тай хожигдсон хожигч, Коста-Рикагийн эсрэг дөрөвдүгээр шигшээ тоглолтын 4-0-тай хожигдсон хожигч нар юм. Тевес Аргентины ахмад багийг төлөөлөн
2004 оны Америкийн цомын аварга шалгаруулах тэмцээнд финалд хүрч, Бразилын шигшээ багт ял шийтгэлээр хожигдсон. Тэрээр 16 гоол оруулж, 2004 онд олон улсын тэмцээнд дэлхийн хоёр дахь голч байсан бөгөөд Ираны довтлогч Али Даеиг нэг гоолдоо дутуу оруулсан юм.