Дараах үгийг дуусгах: Конильяро Квилмес хотод төрсөн. Тэрбээр техникийн ур чадвараараа алдаршсан довтлогч байв. Тэрээр Аргентин болон гадаадын олон клубт тогложээ. Аргентинд 15 насандаа Квилмес хамтлагтай анх тоглосон юм. Дараа нь Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano, Everton багуудад тоглосон. 1965 онд тэрээр 1960-аад оны сүүлчээр Аргентин болон Өмнөд Америкийн хөлбөмбөгийн гол хүч байсан Estudiantes de La Plata-д орсон. Эстудиантес багт байхдаа Конильяро гурван Копа Либертадорес,
1968 оны тивийн хоорондын цом. Тэрбээр Манчестер Юнайтед багийн эсрэг тоглолтын эхний тоглолтонд цорын ганц гоолыг оруулсан юм.