Доорх хэсгийг уншиж, дараа нь асуултад хариултыг өгүүлбэртэй ижил хэлээр:  Өвч: Математикчид математикийн үзэл баримтлалын бүрэн ангилал (эсвэл жагсаалт) -ыг олж авахыг хичээдэг. Эцсийн бүлэгүүдийн хүрээнд энэ зорилго нь математикийн хүндрэл үүсгэдэг. Лагранжийн теоремын дагуу p дарааллын эцсийн бүлэгүүд нь заавал циклийн (абелийн) бүлэг Zp юм. p2 дарааллын бүлэгүүд мөн абелийн бүлэг болохыг харуулж болно, энэ нь p3 дарааллаар ерөнхийлэгддэггүй бөгөөд дээр 8 = 23 дарааллын D4 бус абелийн бүлэг харуулж байна. Компьютерийн алгебрийн системүүд нь жижиг бүлгүүдийн жагсаалтыг гаргахад ашиглаж болно, гэхдээ бүх эцсийн бүлгүүдийн ангилал байдаггүй. Хагас алхам нь эцсийн энгийн бүлгүүдийн ангилал юм. Трифвиаль бус бүлэг нь зөвхөн хэвийн дэд бүлэг нь тривиаль бүлэг болон бүлэг өөрөө бол энгийн гэж нэрлэгддэг. Жордан Холдерийн онол нь эцсийн энгийн бүлэгүүдийг бүх эцсийн бүлэгүүдийн бүтээн байгуулалтын бүрэлдэхүүн хэсэг болгон харуулдаг. Бүх эцсийн энгийн бүлэгүүдийг жагсаалт гаргах нь орчин үеийн бүлэг онолын гол амжилт юм. 1998 оны Филдсийн одон хүртсэн Ричард Борчердс нь хамгийн том хязгаарлагдмал энгийн тасархай бүлэг - "тасархай бүлэг" - болон зарим модулийн функц, сонгодог цогц анализ, олон физик үзэгдлийн тодорхойлолыг нэгтгэх ёстой онол болох шугам онолын хоорондын гайхамшигтай, гүнзгий харилцааг нотолж чаджээ.  Асуулт: Иордан-Холдерийн онолын гол ололт гэж юуг үздэг вэ?
Бүх эцсийн энгийн бүлэгүүдийг жагсаалт