Дора Трепат де Наварро Буэнос-Айресийн "Club de Ajedrez Jaque Mate de la Capital Federal" шахмат клубт шахмат тоглож эхэлсэн. 1935-1939 онд болон 1954 оноос "Сан Лоренцо де Алмагро" клубт шатрын багшаар ажиллажээ. 1930-аад оны сүүлчээс 1960-аад оны эх хүртэл Дора Трепат де Наварро Аргентины эмэгтэй шатрын шилдэг тоглогчдын нэг байв. Тэрээр 1938 онд Аргентины эмэгтэйчүүдийн анхны шатрын аварга шалгаруулах тэмцээнд түрүүлсэн юм. 1939 онд Дора Трепат де Наварро
Буэнос-Айрест болсон эмэгтэйчүүдийн дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд 12 дугаар байрт шалгарсан. Тэрээр эмэгтэйчүүдийн дэлхийн шатрын аварга шалгаруулах тэмцээний Өмнөд Америкийн бүсийн тэмцээнд хоёр удаа 3 дугаар байрт орсон (1954, 1966). 1964 онд Дора Трепат де Наварро Аргентины эмэгтэйчүүдийн шатрын аварга шалгаруулах тэмцээнд түрүүлсэн.