Францын математикч Évariste Galois (1870-1888) нь Паоло Руффини болон Жозеф-Луи Лагранж нарын өмнө нь хийсэн ажлуудыг өргөжүүлэн, тодорхой полиномийн тэгшитгэлийг суурьнуудын симетрийн групп (арилгуудын) хувьд шийдэх шалгуур өгсөн. Ийм Галоисын группийн элементүүд суурьнуудын тодорхой пермутацияд нийцдэг. Анх Галоисын үзэл санааг түүний орчин үеийнхэн үгүйсгэж, зөвхөн нас барсны дараа хэвлүүлсэн. Товчгийн онолын анхны сэдэв нь, ялангуяа, Леопарин К. Луи Кейлигийн группийн онолын шийдэл хайх явдал байсан. Эдгээр нь 4-ээс дээш зэргийн олон талын тэгшитгэлийн шийдэл хайж эхэлсэн (1870-1888). Эцэст нь Францын математикч Эварист Галоис, Паоло Руффини, Жозеф-Луи Лагранж нарын өмнө нь хийсэн ажлуудыг өргөжүүлэн, тодорхой полиномийн тэгшитгэлийн шийдлийг суурьнуу
энэ ангилалыг батлахыг хөнгөвчлөх