Дараах үгийг дуусгах: Мюррей 1993 оны 12-р сарын 2-нд Кливленд Индианс багаас чөлөөт тоглогчоор гарын үсэг зурсан. 1994 оны улиралд 108 тоглолтонд тоглож,.254 дундажтай 76 RBIs, 17 home runs, 110 хиттэй улирал нь бууралтын улмаас хоцорч байсан. Дараагийн жилд 113 тоглолтонд тоглохдоо.323 дундажтай 82 RBIs, 21 хоумрн, 141 хиттэй байв. 1995 оны зургаадугаар сарын 30-нд Хьюберт Х. Хэмпфри Метродомд Мэррей "Миннесота Твинз" багийн тоглогч Майк Тромблийн цохионоор 3000 цохионы дээд цэгт хүрсэн юм. 1995 оны Америкийн лигийн дивизионы цувралд тэрээр.385 дундажтай 5-аас 13-ыг цохиж, нэг хоумран, 3 RBIs-ийг авч, гурван тоглолтонд Бостон Ред Соксыг бут цохив. Энэ нь
1995 оны Америкийн лигийн аварга шалгаруулах тэмцээний үеэр тэр 6 тоглолтонд 24 оноо авч, нэг хоумран, 3 RBIs хийж, Индианчууд Сиэтл Маринерс багийг ялж, 1995 оны ДАШТ-д шалгарсан юм. Тэр цувралд тэр 2-аас 19-д.105 дундажтай цохиж байв. Түүний цохилтуудын нэг нь 3-р тоглолтын 11-р тоглолтын сүүлчээр Алехандро Пеньяг цохиж, Альваро Эспинозаг гоолд оруулж, Индианчуудад чухал ялалт байгуулав. Тэрээр 2 дахь тоглолтонд 2 хоумрангийн цохилтоор хамт 2 RBIs авсан. Гэсэн хэдий ч Индианчууд Атланта Брейвс багт зургаан тоглолтонд ялагдсан. Мюррей 1996 оны улиралд Индианс ба Ориольс гэсэн хоёр багийн хооронд тоглосон. Тэрээр нийт 152 тоглолтод тоглож,.260-ыг 79 RBIs, 22 хоум-рэнгийн хамт 147 цохилт авчээ. Тэрээр 88 тоглолтонд тоглож,.262 оноо, 45 RBIs, 12 хоумрн, 88 цохилт авсан байна. Энэтхэгийн баг 1996 оны 7-р сарын 21-нд Мюррейг Балтимор хотод Кент Меркерийн төлөө солилцсон юм.