Гетти нь Вашингтоны Жоржтаун хотод төрсөн. 16 насандаа Нью-Йоркийн Вест Пойнт дахь АНУ-ын Цэргийн Академид элсэн орсон бөгөөд 1840 оны ангийн 42 төгсөгчийн 15-р байрт төгссөн. Түүний ангийн сурагчдын дунд Иргэний дайны үеийн ирээдүйн генерал Уильям Т. Шерман, Холбооны Армийн Жорж Х. Томас, Холбооны Армийн Ричард С. Иуэлл, Бушрод Р. Жонсон нар байв. Тэрээр артиллерийн ангид дэд орлогчоор томилогдсон. Мексик-Америкийн дайны үеэр тэрээр Винфилд Скоттын цэрэгт оролцож, Контрерас болон
Чурубуско. Тэрээр Флорида дахь Семинолийн индейчүүдтэй сүүлийн хоёр Семинолийн дайны үеэр тэмцэж, 1849-50 онд, 1856-57 онд үйл ажиллагаа явуулсан юм.