Маркес нь Мексикийн шигшээ багийн түүхэнд хамгийн олон тоглолт хийсэн гурав дахь тоглогч бөгөөд карьерынхаа туршид 147 тоглолт хийсэн. 2018 онд тэрээр 2002, 2006, 2010, 2014 болон 2018 оны дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд оролцсон Антонио Карбахал, Лотар Маттеус, Жанлуижи Буффон нарын хамт улсынхаа шигшээ багийнхаа төлөө таван удаа дараалан тоглосон дөрөв дэх тоглогч болсон юм. Мөн тэрээр 19 тоглолтоор дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд хамгийн олон тоглолт хийсэн Мексикийн тоглогч юм. Улсын шигшээ багийн бүрэлдэхүүнд Маркез 1999 оны ФИФА-гийн Конфедерацийн цомын аварга, 2003 оны
2011 оны CONCACAF-ийн алтан цомын тэмцээн.