Дөрвөн жилийн дараа Хайнц Афины 2004 оны зуны олимпийн наадамд 23 настайдаа Люксембургийн шигшээ багт хоёр дахь удаагаа оролцох эрхээ авсан. Тэрээр Люксембургт болсон Европын урт зайн тэмцээнээс 26.41 (50 м чөлөөт бөмбөг) ба 57.14 (100 м чөлөөт бөмбөг) B стандартын нэвтрэх цаг авсан юм. 100 метрийн чөлөөт бөхийн төрөлд Хайнц Унгар улсын Агнес Мутинаг ялж, 3-р дугаараа тавдугаар байр, нийтдээ 36-р байрт 0.70 секундын харьцаагаар 57.40 цагтайгаар шалгарсан байна. Энэ нь
50 метрийн чөлөөт бөхийн барилдаанд Хайнц Исландын Рагнхейд Рагнарсдоттрийг түрүүлж, 26.35 секундын Люксембургийн дээд амжилтыг эвдэж, тав дахь хагаст (0.01) ялалт байгуулсан юм. Түүний ялалт нь хагас шигшээ тоглолтонд хүрэхэд хангалтгүй байсан бөгөөд Хайнц өглөөний урьдчилсан шалгаруулалтад 75 усанд авагчдын 30-д орсон юм.