Konplete fraz sa a: Pandan ke yo te jwe Hockey junior pou Sudbury Wolves nan Ontario Hockey League (OHL), Valiquette te trase pa Los Angeles Kings nan National Hockey League (NHL) nan
1996 NHL Entry Draft nan wityèm tou. Jwe de sezon plis nan OHL la ak Wolves yo ak Erie Otters yo, Valiquette pa janm aktyèlman te jwe pou òganizasyon wa yo, ak nan 1998, kounye a yon ajan gratis, te siyen ak New York Islanders yo. Valiquette te jwe nan sis jwèt NHL pou Islanders yo nan 1999-2000, men otreman te jwe pou yon varyete de ekip nan East Coast Hockey League (ECHL) ak American Hockey League (AHL) nan 2003. Lè Valiquette te fè premye jwèt li an 2000, li te gadyen ki pi wo ki te janm jwe yon jwèt nan NHL la nan 6 pye 6. Ben Bishop, ki kanpe 6 pye 7 pye, depi lè sa a te depase Valiquette kòm pi wo goulèt NHL la.