Ekri yon kontinyasyon pou paragraf sa a - Fè premye ISU Challenger Series (CS) li, Kvitelashvili mete senkyèm nan Lombardia Trophy nan mwa septanm 2014. Nan mwa novanm, li te konpetisyon nan 2014 Rostelecom Cup la, ranplase Kolyada ki te blese a; li te fini douzyèm nan evènman an, premye Grand Prix (GP) nan karyè li. Apre plase wityèm nan chanpyona Ris 2015 la
, li te voye nan dezyèm Universiade ivè li yo ak fini setyèm nan konpetisyon an, ki te fèt nan mwa fevriye 2015 nan Granada, Espay.