Konplete fraz sa a: Kostitsyn reprezante Byelorisi anpil nan nivo anba-18 ak -20. Li te premye jwe entènasyonalman nan 2000 IIHF Mondyal U18 chanpyona kòm yon kenz ane fin vye granmoun, men Byelorisi ta lite nan divizyon an tèt, fini dènye. Ane kap vini an, Kostitsyn konpetisyon ak ekip Belarusian anba-20 nan
2001 Mondyal Junior Ice Hockey chanpyona 'pi wo divizyon. Pita nan ane sa a, li te relegated pou 2001 IIHF Mondyal U18 chanpyona, Kostitsyn retounen nan anrejistre yon tounwa-dirijan 14 pwen nan senk jwèt nan dezyèm nivo a pou pou genyen chanpyona a Divizyon I.