Konplete fraz sa a: Budaj te ekri pa Colorado Avalanche nan
2001 Draft kòm premye chwazi pou Avalanche a ak 63rd an jeneral. Li te mete nimewo 31 pou Avalanche a apre li te jwe pou Hershey Bears nan Lig Hockey Ameriken an (AHL) ak Majors Toronto St. Michael a nan Lig Hockey Ontario (OHL).