Konplete fraz sa a: Yon natif natal nan Kebèk, Gauthier devlope nan pwogram lokal li yo hockey sou glas minè ak gen entansyon pouswiv yon karyè kolèj olye ke QMJHL la. Apre seleksyon li pa Océanic nan QMJHL la ak Youngstown Phantoms nan Lig Hockey Etazini an, li te ankouraje pa Sidney Crosby pou pouswiv yon karyè nan pwovens natif natal li. Pandan manda li ak ekip la, Gauthier te konpetisyon pou Ekip Kanada nan divès tounwa entènasyonal yo. Li te genyen yon meday lò nan 2013 IIHF Mondyal U18 chanpyona ak
2015 Mondyal Junior Ice Hockey chanpyona.