Konplete fraz sa a: Falcao te bay nòt de tripotaj nan kòmansman sezon 2012-13 la; premye a nan jwèt lig kont 2012 Europa League finalist Athletic Bilbao sou 27 Out 2012, ak dezyèm lan nan defèt 4-1 Chelsea pandan sezon an 2012-13 nan Chelsea.
2012 UEFA Super Cup sou 31 Out 2012. An menm tan an, Falcao te vin premye jwè nan istwa a nòt yon trich nan yon final UEFA Super Cup nan fòma aktyèl li yo; fòma orijinal la te de janm anvan vire nan yon fòma final sèl janm nan 1998. Apre match la, Simeone te dekri pèfòmans Falcao a kòm "enpresib". Sou 16 septanm, Falcao nòt sa ki te tounen soti yo dwe objektif la desizif soti nan plas la penalite nan yon 4-3 genyen sou Rayo Vallecano, e li te fè menm bagay la tou yon semèn pita nan yon 2-1 triyonf kont Real Valladolid, anvan yo ale nan mwatye tan an yo nan lòd pou fè pou evite yon aksidan jenou posib. Falcao te fè yon doub nan yon 4-2 viktwa aletranje sou Real Betis, konvèti yon kwa pou premye a ak Lè sa a, yon penalite, mete l 'nan tèt la nan tablo yo nòt objektif nan La Liga ak sèt objektif. Nan mwa Oktòb 2012, li te nominasyon pou 2012 FIFA Ballon d'Or, e li te vin nan 5yèm plas. Li te tou nan 2012 FIFPro Mondyal XI.