Gade pasaj ki anba a epi reponn kesyon an apre nan menm lang ak pasaj la:  Pasaj: Nan fòmaliz sa a, idantite yo 1 = 0.999... ak 1 = 1.000... reflete, respektivman, lefèt ke 1 manti nan tou de [0, 1] ak [1, 2], se konsa yon moun ka chwazi swa subinterval lè w ap jwenn chif li yo. Pou asire ke notasyon sa a pa abize siy "=" la, yon moun bezwen yon fason pou rekonstwi yon nimewo reyèl inik pou chak desimal. Sa a ka fè ak limit, men lòt konstriksyon kontinye ak tèm nan òdone. Yon chwa dwat se teorèm nan entèval nich, ki garanti ke yo bay yon sekans nan nich, entèval fèmen ki gen longè vin abitrèman ti, entèval yo gen egzakteman yon sèl nimewo reyèl nan entèseksyon yo. Se konsa, b0.b1b2b3... se defini yo dwe nimewo a inik ki genyen nan tout entèval yo [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], ak sou sa. 0.999... se Lè sa a, inik reyèl nimewo ki chita nan tout nan entèval yo [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], ak [0.99...9, 1] pou chak fil fini nan 9s. Depi 1 se yon eleman nan chak nan entèval sa yo, 0.999... = 1. Teyorèm Entèval Nested la anjeneral fonde sou yon karakteristik plis fondamantal nan nimewo yo reyèl: egzistans lan nan pi piti limit siperyè oswa siprèm. Pou eksplwate dirèkteman objè sa yo, yon moun ka defini b0.b1b2b3... yo dwe pi piti limit anwo nan seri a nan aproksiman {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Lè sa a, yon moun ka montre ke definisyon sa a (oswa definisyon entèval anbrase a) se konsistan ak pwosedi a subdivision, ki implique 0.999... = 1 ankò. Tom Apostol konkli,  Kesyon: Ki sa ki karakteristik nan nimewo a mansyone?
nimewo inik la