Baumann te fèt nan Schramberg, kote li te resevwa Abitur li an 1973 nan Gymnasium Schramberg. Li Lè sa a, etidye syans sosyal ak jesyon nan Inivèsite Konstanz, espesyalize nan jesyon entènasyonal, ak nan 1975 etidye istwa atizay nan Inivèsite Bristol, nan Wayòm Ini a. Li te resevwa degre li nan administrasyon piblik nan 1979 nan Inivèsite Konstanz epi li te ale nan jwenn yon doktora nan syans politik nan 1992 nan Inivèsite Carleton nan Ottawa, Ontario, Kanada. Madanm li, Barbara Gibson, se yon diplomat Kanadyen. Li te sèvi soti nan 2004 a 2008 kòm anbasadè nan Organizationganizasyon pou Sekirite ak Koperasyon nan Ewòp nan Vyèn, nan 2015 kòm Sekretè Jeneral Adjwen ak nan 2016 kòm Sekretè Jeneral nan ICM, Komisyon Endepandan sou Multilateralism (MIC) nan New York.
Inivèsite Bristol