Konplete fraz sa a: Zile yo te chwazi premye an jeneral kat fwa, ki gen ladan premye sezon yo patisipe nan bouyon an (1972) lè yo te chwazi Billy Harris, osi byen ke 1973 (Denis Potvin), 2000 (Rick DiPietro), ak 2009 (Jan Tavares). Harris te jwe ak Islanders yo pou uit sezon anvan yo te fè echanj nan Los Angeles Kings, pandan ke Potvin ak DiPietro te pase tout karyè NHL yo ak Islanders yo. Tavares te avèk ekip la soti nan 2009 lè li te trase epi li te sèvi kòm kòmandan ekip yo jouk 2018 lè li te siyen ak Toronto Maple Leafs pandan Ajans gratis san restriksyon. Kounye a Anders Lee sèvi kòm kòmandan an. Se sèlman de jwè, Potvin ak Bryan Trottier (1974), te jwe plis pase 1000 jwèt ak Islanders yo, byenke uit lòt te jwe omwen 1000 jwèt nan NHL la. Senk draft chwazi yo te ale sou yo dwe endike nan Hall la nan Fame Hockey: Potvin, Clark Gillies (1974), Trottier, Mike Bossy (1977), ak Pat LaFontaine (
1983) nan peyi Itali. Tout, eksepte LaFontaine, ansanm ak Bob Nystrom (1972) te gen nimewo inifòm yo pran retrèt pa ekip la.