Konplete fraz sa a: Kovač reprezante Kwoasi nan de koup mondyal, 2002 ak 2006, e li te patisipe tou nan de chanpyona Ewopeyen yo,
2004 ak 2008. Nan Mondyal 2006 li te jwe byen nan defans, sepandan apre yo fin ranmase yon dezyèm jòn kont Japon li rate final la match gwoup kont Ostrali nan sispansyon. San Kovač, Kwoasi te gen difikilte nan defans ak ranplasman li Tomas komèt handball pou premye objektif Ostrali a atravè kout penalti. Kwoasi evantyèlman trase 2 × 2 ak Ostrali, men yo te elimine nan tounwa a. Avèk Kwoasi, Leverkusen, ak Bayern, Kovač te ekipmates ak pi gran frè l'Niko Kovač. Li te pran retrèt li nan ekip nasyonal la nan sezon otòn 2009, li te kaptèn ekip la apre retrèt frè l 'nan 2008.