Konplete fraz sa a: Apre yon karyè hockey sou glase junior eksepsyonèl ak Windsor Spitfires nan Ontario Hockey League (OHL), Gleason te trase nan premye tou a, 23yèm an jeneral nan
2001 NHL Entry Draft pa Ottawa Senatè yo. Pa kapab vini nan tèm sou yon kontra ak Senatè yo, Gleason te imedyatman komès nan Los Angeles Kings an echanj pou pi devan Bryan Smolinski sou 11 mas 2003.