Konplete fraz sa a: González te fè premye l 'pou Costa Rica nan yon match amikal Novanm 2002 kont Ekwatè ak te touche yon total de 61 kap, ki make 1 objektif. Li te reprezante peyi li nan 15 match kalifikasyon FIFA World Cup epi li te jwe nan 2006 FIFA World Cup kòm byen ke 2003,
2007 ak 2009 CONCACAF Gold Cups. Li te chwazi tou pou jwe nan UNCAF Nations Cup 2007, kote li te bay nòt kont Ondiras.