Konplete fraz sa a: Debut ofisyèl li te avèk ekip Irigweyen Wanderers de Durazno. Alzamendi te jwe pou Irigwe nan 1986 ak 1990 FIFA Mondyal Cups, ki make kont Almay Lwès nan 1986. Li te jwe plizyè ane pou River Plate nan Ajantin, genyen tou de Copa Libertadores de América ak
Intercontinental Cup nan lane 1986. Nan final la nan koup la Intercontinental, Alzamendi te nonmen kòm nonm nan match la ak te resevwa objektif la sèlman nan jwèt la nan minit la 28th lè li te dirije nan nèt la apre piki inisyal li te frape poto a ak Lè sa a, tounen soti nan gadyen an. Nan ane sa a li te rele tou Footballer Sid Ameriken nan Ane a.