Ekri yon kontinyasyon pou paragraf sa a - Drafted 68th total nan 1988 NHL Entry Draft
pa New York Rangers yo, Amonte pi byen li te ye pou tan li kòm yon zetwal nòt ak Chicago Blackhawks ak pou reprezante Etazini nan jwe entènasyonal. Amonte te fè premye li nan faz eliminatwa 1991 la. Li enpresyone kòm yon rookie, ki make plis pase 30 objektif ak mete twazyèm nan vòt la pou Calder Memorial Trophy la. Li te jwe twa sezon ak Rangers yo, ki make 84 objektif, anvan yo te fè echanj nan Chicago Blackhawks yo ak sèt jwèt yo ale nan sezon an 1993-94, ane a Rangers yo te ale sou pou pou genyen Stanley Cup la. Li te vin stardom nan Chicago kote li te okòmansman reyini ak ansyen Thayer Academy ekip Jeremy Roenick, ki make omwen 30 objektif sis fwa ak omwen 40 twa fwa, ki gen ladan gen yon senk sezon-long seri nan ki li pa te manke yon jwèt sèl.