Konplete fraz sa a: Envazyon an Swedish nan Polonè-Lityanyen Commonwealth la nan ane kap vini an te kòmanse Dezyèm Gè Nò a. Frederick William ofri pwoteksyon nan vil yo Royal Prussian nan Trete a nan Rinsk, men li te oblije bay Swedish sipremasi militè ak retire nan duchy Prussian l 'yo. Pouswiv pa fòs Swedish nan kapital la Prussian, Frederick William te fè lapè ak alye ak Syèd, pran Duchy nan Prus ak Ermland (Ermeland, Warmia) kòm fey soti nan Charles X Gustav nan Syèd nan Trete a nan Königsberg nan mwa janvye 1656. Alyans lan te pwouve viktorye nan
Batay Warsaw nan mwa jen, amelyore repitasyon entènasyonal elektè a. Kontinye presyon sou Charles X Gustav te lakòz l 'akòde souverènte plen nan Ducal Prus ak Ermland Frederick William pa Trete Labiau nan mwa novanm asire antretyen nan alyans lan. Trete a nan Radnot, konkli nan mwa desanm pa Syèd ak alye li yo, plis akòde Greater Polòy nan Brandenburg-Pwès nan ka ta gen yon viktwa.