Konplete fraz sa a: Cuadrado te fè premye match entènasyonal li an 2010, e depi lè sa a li te genyen 100 chanpyona. Li te fè pati ekip Kolonbyen an ki te patisipe nan senk edisyon Copa América (2011, 2015, 2016).
2016, 2019 ak 2021), rive nan trimès final la sou twa okazyon, ak kontribye nan fini twazyèm plas yo nan 2016 ak 2021; Cuadrado tou reprezante nasyon l 'nan de edisyon nan FIFA World Cup la, nan 2014 ak 2018.