Konplete fraz sa a: Burns te jwe nan etap la plas nan sis ranking evènman nan sezon an 2015-16, pi nan yon sèl ane nan karyè li byen lwen tèlman. Li te genyen twa match pou l te jwe nan
Ostralyen Goldfields Open ak bat Xiao Guodong 5<unk>3 nan premye tou a ki te wè l 'jwe nan 16 dènye nan yon evènman plase pou dezyèm fwa, men li te pèdi 5<unk>2 nan Judd Trump. Nan Paul Hunter Classic li anrejistre viktwa sou Ryan Causton, Sanderson Lam, Martin O'Donnell ak Thor Chuan Leong pou fè kat final yo, kote li te bat 4<unk>0 pa Mark King. Yon semèn pita li bat King 6<unk>2 pou kalifye pou chanpyona entènasyonal la, men li pèdi 6<unk>3 pou Mark Williams. Burns te wè Aditya Mehta 5<unk>1 ak John Higgins 5<unk>3 pou fè premye li nan Masters Alman an epi li te elimine 5<unk>4 pa Michael Holt nan premye tou an. Evènman final la classement Burns kalifye pou sezon sa a te Open Lachin nan, epi, apre li fin vini nan yon wonn wildcard, li blanchi Peter Ebdon 5 <unk> 0, anvan pèdi 5 <unk> 3 Stuart Bingham. Burns te rive nan final eliminatwa pou chanpyona mondyal la, men li te lou bat 10<unk>2 pa Ebdon. Ranking fen sezon li nan 62 se pi wo nan karyè li nan dat ak premye fwa li te nan tèt 64.