Apre li te grandi nan sektè jèn Torino a, Tagnin te pita pwomosyon nan bò granmoun aje klib la, men te kòmanse karyè pwofesyonèl li pandan sezon an 1952-53, sou prè nan klib vil natal li Alessandria, nan Seri C. Li te retounen nan Torino sezon kap vini an, epi li te rete ak klib la jouk 1954, fè premye li nan Seri A ak klib la nan yon 1<unk>1 trase aletranje kont Sampdoria, sou 13 septanm 1953. Li pita tou te jwe pou Monza nan Seri B (1954 <unk> 57), yon ti tan retounen nan Alessandria pou 1957 <unk> 58 Serie A
sezon an. Tagnin pita te jwe pou Lazio (1958<unk>59), kote li te genyen Coppa Italia a nan 1958, ak Bari (1959<unk>61), men li te imedyatman entèdi pou de sezon ak mwatye apre yo te akize de ke yo te enplike nan yon eskandal jwèt aza. Sentans li te pita redwi pa yon ane, ak nan 1962, li te rantre nan Internazionale, kote li te gen majik ki pi remakab li yo, rete ak klib la jouk 1965, apre yo fin lite pou jwenn tan jwe devan pi piti millieu a defans Gianfranco Bedin pandan sezon final li ak ekip la. Tagnin te fini karyè li apre sezon 1965-66, retounen nan Alessandria yon lòt fwa ankò, nan Seri B.