Li estas la filo de la islama teologo kaj fama akademiulo Bachir Ibrahimi, kaj servis en pluraj ministeriaj roloj en Alĝerio de la 1960-aj jaroj ĝis la malfruaj 1980-aj jaroj. La franca registaro malliberigis dr. Ibrahimi-n, kiu estis fervora kontraŭ-koloniisto kaj propagandisto de la araba heredaĵo, per siaj skribaĵoj kaj agoj.
de la FLN-partio. Li kandidatiĝis por prezidanto en 1999, sed retiriĝis de la vetkuro kune kun ĉiuj aliaj opoziciaj kandidatoj horojn antaŭ ol la voĉdonado komenciĝis, asertante voĉdonfraŭdon de la armeo. En 2004, lia proponita kandidateco estis malkvalifikita pro kvazaŭaj ligoj kun la malpermesita Islama Savo-Fronto (FIS). Lia platformo inkluzivas moderan islamismon kaj aliĝon al libera merkata ekonomio.