Dum sia kariero (1947-1960), Lorenzi ludis kun la italaj kluboj Inter kaj Alessandria en Serie A, Empoli kaj Brescia en Serie B, kaj Varese en Serie C. Li gajnis du sinsekvajn italajn ligotitolojn (en 1953
kaj 1954) kun Inter, kaj trafis 143 golojn en 314 ludoj en oficialaj matĉoj.