Rigardu la malsupran trairejon kaj poste respondu la demandon poste en la sama lingvo kiel la trairejo:  Pliaj evoluoj en algebro estis faritaj de Al-Karaji en lia disertaĵo al-Fakhri, kie li etendas la metodon por integri entjerajn potencojn kaj entjerajn radikojn de nekonataj kvantoj. Io proksima al pruvo per matematika indukto aperas en libro verkita de Al-Karaji ĉirkaŭ 1000 p.K., kiu uzis ĝin por pruvi la binomian teoremon, la triangulon de Paskalo, kaj la sumon de integraj kuboj. La historiisto pri matematiko F. Woepcke laŭdis Al-Karaĝin kiel "la unuan kiu enkondukis la teorion de algebra kalkulo". Ankaŭ en la 10-a jarcento, Abul Wafa tradukis la verkojn de Diophantus en la araban. Ibn al-Haytham estis la unua matematikisto kiu derivis la formulon por la sumo de la kvar potencoj, uzante metodon kiu estas facile ĝeneraligebla por determini la ĝeneralan formulon por la sumo de iuj integraj potencoj. Li plenumis integradon por trovi la volumenon de paraboloido, kaj povis ĝeneraligi sian rezulton por la integraloj de polinomoj ĝis la kvara grado. Li tiel proksimiĝis al trovado de ĝenerala formulo por la integraloj de polinomoj, sed li ne koncernis iujn ajn polinomojn pli altajn ol la kvara grado. En la malfrua 11-a jarcento, Omar <unk>ajam verkis Diskutojn pri la malfacilaĵoj en Eŭklido, libron pri tio, kion li perceptis kiel difektojn en la Elementoj de Eŭklido, precipe la paralela postulato. Li ankaŭ estis la unua, kiu trovis la ĝeneralan geometrian solvon de kubaj ekvacioj. En la 13-a jarcento, Nasir al-Din Tusi (Nasireddin) faris progresojn en sfera trigonometrio. Li ankaŭ skribis influan laboron pri la paralela postulato de Eŭklido. En la 15-a jarcento, Ghiyath al-Kashi kalkulis la valoron de π ĝis la 16-a dekuma loko. Kashi ankaŭ havis algoritmon por kalkulado de n-aj radikoj, kiu estis speciala kazo de la metodoj donitaj multajn jarcentojn poste fare de Ruffini kaj Horner.  Demando: Kiel Kashi kalkulis la n-an radikon?
algoritmo