Rigardu la malsupran trairejon kaj poste respondu la demandon poste en la sama lingvo kiel la trairejo:  Trairejo: sfera surfaco kiel tiu de la Tero disponigas simplan ekzemplon. La loko de ajna punkto sur la surfaco povas esti priskribita per du koordinatoj: la geografia latitudo kaj longitudo. Male al la kartezaj koordinatoj de la aviadilo, koordinataj diferencoj ne estas la samaj kiel distancoj sur la surfaco, kiel montrite en la diagramo dekstre: por iu ĉe la ekvatoro, movi 30 gradojn da longitudo okcidenten (magenta linio) korespondas al distanco de ĉirkaŭ 3,300 kilometroj (2,100 mejl.), dum por iu ĉe latitudo de 55 gradoj, movi 30 gradojn da longitudo okcidenten (blua linio) kovras distancon de nur 1,900 kilometroj (1,200 mejl.). Koordinatoj do ne provizas sufiĉajn informojn por priskribi la geometrion de sfera surfaco, aŭ efektive la geometrion de iu pli komplika spaco aŭ spactempo. Tiu informo estas ĝuste tio, kio estas ĉifrita en la metriko, kiu estas funkcio difinita ĉe ĉiu punkto de la surfaco (aŭ spaco, aŭ spactempo) kaj rilatigas koordinatajn diferencojn al diferencoj en distanco. Ĉiuj aliaj kvantoj kiuj estas interesaj en geometrio, kiel ekzemple la longo de ajna antaŭfiksita kurbo, aŭ la angulo ĉe kiu du kurboj renkontas, povas esti kalkulitaj de tiu metrika funkcio. La metrika funkcio kaj ĝia rapideco de ŝanĝo de punkto al punkto povas esti uzata por difini geometrian kvanton nomatan la Riemann-kurba tensoro, kiu priskribas precize kiel la spaco aŭ spactempo estas kurbaj ĉe ĉiu punkto. En ĝenerala relativeco, la metrika kaj la Riemann-kurba tensoro estas kvantoj difinitaj ĉe ĉiu punkto en spactempo. Kiel jam estis menciita, la materio enhavo de la spactempo difinas alian grandecon, la energio-momento tensoro T, kaj la principo ke "spactempo diras materio kiel moviĝi, kaj materio diras spactempo kiel kurbi" signifas ke tiuj grandecoj devas esti rilatitaj unu al la alia. Einstein formulis tiun rilaton uzante la Riemann-kurbecan tensoron kaj la metrikon por difini alian geometrian grandecon G, nun nomitan la Einstein-tensoro, kiu priskribas iujn aspektojn de la maniero kiel spactempo estas kurba...  Demando: Kian simplan surfacon oni ne povas priskribi uzante koordinatojn?
sfera