Alegría naskiĝis en Estelí, Nikaragvo, de nikaragva patro, Daniel Alegría, kaj salvadora patrino, Ana María Vides. Kiam Claribel estis naŭ monatojn aĝa, ŝia patro estis ekzilita pro protesto kontraŭ homaj-rajtoj-malobservoj okazintaj dum la usona okupo de Nikaragvo; kiel rezulto, Claribel kreskis en Santa Ana, urbo en okcidenta El Salvadoro, de kie ŝia patrino venis. Claribel Alegría konsideris sin nikaragva-salvadora. Kvankam ŝi estis tro juna por legi aŭ skribi, ŝi komencis komponi poemojn en la aĝo de ses jaroj kaj diktis ilin al sia patrino, kiu notus ilin. Alegría ofte citis la poemaron "Letters to a Young Poet" de Rainer Maria Rilke kiel la motivon por iĝi poeto.
Luiziano