Kompletigu la sekvan frazon: Neuer komencis la sezonon perdante en la 2013 DFL-Superpokalo al Borussia Dortmund. Por la
2013 UEFA-Superpokalo, la 30an de aŭgusto 2013, li savis la lastan kaj decidan penalton kiu vidis Bayern Munich gajni la matĉon kontraŭ Chelsea, prenante iun venĝon por la perdita 2012 UEFA Champions League finalo. En la FIFA Club World Cup, Neuer ludis kontraŭ Guangzhou Evergrande en la duonfinalo kaj Raja Casablanca en la finalo. Neuer estis sciigita kiel la 2013 World Goalkeeper of The Year (Mondo Goalkeeper de La Jaro) la 7an de januaro 2014. La 9an de februaro, Bayern alfrontis Arsenal en la ĉampiona ligo kaj Neuer savis la penalton de Mesut Özil en la unua duono. Bayern venkis en la matĉo je 2-0. La 2an de majo 2014, Neuer plilongigis sian nunan kontrakton ĝis la somero de 2019. Neuer finis la sezonon kun 31 Bundesligaj aperoj, kvin Germana Pokalo-aperoj, 12 UEFA Champions League-aperoj, unu Germana Superpokalo-apero, unu UEFA Superpokalo-apero, du FIFA Club World Cup-aperoj por totalo de 52 aperoj.