Kompletigu la sekvan frazon: Revenante al Nordameriko, Jokinen komencis la 1998-99-an sezonon kun la American Hockey League (AHL) filio de la reĝoj, la Springfield Falcons. Li gajnis revokon al Los-Anĝeleso post naŭ ludoj, en kiuj li gajnis naŭ poentojn. Li registris sian unuan NHL-punkton la 5-an de novembro 1998, kun asistado en ludo kontraŭ la Sankta Luiso-Bluoj, tiam trafis sian unuan NHL-golon kvin noktojn poste kontraŭ la Calgary Flames. Jokinen estis nomita la Novulo de la Monato de la NHL por novembro, gajnante ok poentojn en 11 ludoj. Li finis la sezonon kun 21 poentoj en 66 luditaj ludoj. Sekvante la konkludon de la sezono, la 20-an de junio 1999, Jokinen estis interŝanĝita al la New York Islanders, kune kun Josh Green, Mathieu Biron kaj unua-ronda selektado ĉe
la drafton de tiu jaro, en interŝanĝo por Žigmund Pálffy, Bryan Smolinski, Marcel Cousineau kaj kvara ronda elekto. Jokinen estis konsiderita la centra peco de la interkonsento el la perspektivo de New York, ĉar ili rezignis pri sia plej bona ludanto en Pálffy.