Skribu daŭrigon por tiu paragrafo - Malgraŭ lia sukceso kun Cooper, Brabham estis certa ke li povus fari pli bone. Li konsideris aĉeti Cooper en partnereco kun Roy Salvadori kaj tiam fine de 1959 li petis sian amikon Ron Tauranac veni al Britio kaj labori kun li, produktante ĝisdatigilojn por Sunbeam Rapier kaj Triumph Herald-vojaj aŭtoj ĉe lia aŭtomobila komercejo, Jack Brabham Motors, sed kun la longperspektiva celo de projektado de vetkuraj aŭtoj. Brabham daŭre stiris por Cooper, sed sur la longa flugo reen de la 1960 sezono-malferma Argentine Grand Prix, li havis kor-al-koran kun John Cooper. La patro de John Charlie kaj la dizajnisto Owen Maddock estis malvolontaj ĝisdatigi sian aŭton, sed kvankam Cooper venkis en Argentino, aliaj aŭtoj estis pli rapidaj antaŭ ol ili rompiĝis. Brabham helpis dizajni la pli progresintan Cooper T53, inkluzive de konsiloj de Tauranac. Brabham forigis la novan aŭton el la sekva ĉampioneca vetkuro, la Granda Premio de Monako, sed tiam komencis serion de kvin rektaj venkoj. Li venkis de la fronto ĉe la nederlanda, franca, kaj belga Grandpremio, kie titolrivalo Moss estis grave vundita en trejna akcidento kiu metis lin eksteren dum du monatoj. Du aliaj ŝoforoj estis mortigitaj dum la vetkuro. En la Granda Premio de Britio
Brabham proksimiĝis al la BRM de Graham Hill antaŭ ol Hill forturniĝis, lasante al Brabham la venkon. Li tiam revenis de la oka loko al la dua en la Portugala Grandioza Premio post glitado sur tramlinioj kaj venkis post kiam vetkurgvidanto John Surtees kraŝis. La poentaro de Brabham estis neatingebla kiam la britaj teamoj retiriĝis de la itala GP pro sekurecaj kialoj. Mike Lawrence skribas ke la kompetenteco de Brabham en la starigo de la aŭtoj estis signifa faktoro en la titoloj de 1960 de Cooper de ŝoforoj kaj konstruistoj.