Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Rodríguez estas regula membro de la seniora hispana nacia teamo, kun kiu li gajnis FIBA-Monda Pokalo-titolon en 2006, olimpikan arĝentan medalon en 2012, kaj ankaŭ bronzan medalon ĉe la Someraj Olimpikoj en 2016. Li ankaŭ gajnis EuroBasket-titolon en 2015, arĝentan medalon en 2007.
, kaj bronzan medalon en 2013. Li gajnis All-EuroBasket Team selektadon en 2015.