Rani Mukherjee naskiĝis en Mumbajo la 21-an de marto 1978. Ŝia patro, Ram Mukherjee (naskita en la familio Mukherjee-Samarth), estas iama kinoreĝisoro kaj unu el la fondintoj de Filmalaya Studios. Ŝia patrino, Krishna Mukherjee, estas iama kantisto. Ŝia pli maljuna frato, Raja Mukherjee, estas produktoro kaj direktoro. Ŝia patrinflanka onklino, Debashree Roy, estas bengala kinoreĝisoro kaj ŝia patrinflanka kuzo, Kajol, estas hinda kinoreĝisoro kaj ŝia samtempulo. Alia patrinflanka kuzo, Ayanruz Mukerji, estas manuskriptinto kaj kinoreĝisoro. Malgraŭ tio, ke ŝiaj gepatroj kaj la plej multaj el ŝiaj parencoj estas membroj de la hinda filmindustrio, Mukherjee ne interesiĝis pri kariero en filmoj. Ŝi diris, "Ĉiam estis junulinoj ĉe la hindua aktorino kaj mi volis esti unu el la fondintoj de Filmalaya Studios.
Krishna Mukherjee