Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Krome, la bizancanoj estis tiutempe implikitaj en senĉesa milito kun la Bulgara Imperio, limigante siajn agojn al la okcidento. Sed tuj kiam Bulgario estis konkerita
, kaj Al-Hakim ne plu vivis, Bazilio gvidis sian armeon kontraŭ Kartvelio (1021). Elĉerpa milito daŭris du jarojn, kaj finiĝis per decida bizanca venko, devigante Giorgi konsenti pri packontrakto, en kiu li devis ne nur rezigni pri siaj postuloj al Tao, sed kapitulaci plurajn el siaj sudokcidentaj havaĵoj al Basilio, kaj doni sian trijaran filon, Bagrat, kiel ostaĝon. Sekvante la packontrakton, Konstantinopolo estis vizitita fare de Catholicos-Patriarko Melkizedek I de Kartvelio, kiu akiris bizancan financan helpon por la konstruado de "Svetitskhoveli" (laŭlitere, la "Viva Kolono"), grava ortodoksa katedralo en la orienta kartvela urbo Mtskheta.