Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Sur internacia nivelo, Kovač ludis por Kroatio en kvin kvalifikadaj matĉoj por la Monda Pokalo de 2002 kaj trafis unu golon en la 4<unk>0-venko de Kroatio kontraŭ San-Marino. Ĉe la fina turniro, li aperis kiel komenca ludanto en ĉiuj tri grupmatĉoj antaŭ ol Kroatio estis eliminita de la turniro kun tria loko en sia grupo. Li ankaŭ estis regula en la UEFA Eŭro 2004 kvalifikiĝanta, farante sep aspektoj kaj trafante du golojn en foraj matĉoj, la 1<unk>0 gajninto kontraŭ Estonio kaj la malferma celo en la 3<unk>0 venko de la teamo super Andoro. Li ankaŭ ludis la tutajn tri grupmatĉojn luditajn de la kroata teamo ĉe la fina Eŭro 2004 turniro.
en Portugalio kaj gajnis la malferman golon en la fina grupmatĉo kontraŭ Anglio. Tamen, Kroatio perdis la matĉon 4<unk>2 kaj denove estis eliminita de la turniro kiel la tria loko en sia grupo.