Kompletigu la sekvantan frazon: Reichel kaj la Flamoj solvis sian blokiĝon antaŭ la NHL-sezono 1996-97 kaj konsentis pri trijara, 4.4 milionoj USUS$ kontrakto. Li luktis ofensive en sia reveno al Kalgario, Reichel havis nur 16 golojn kaj 43 poentojn tra 70 ludoj kun Kalgario, kaj sekve iĝis la temo de interŝanĝaj onidiroj. La Flamoj sendis lin al la New York Islanders la 18-an de marto 1997, en interŝanĝo por Marty McInnis, Tyrone Garner kaj sesan rondon en la
1997 NHL Entry Draft. En 12 ludoj kun la Islanders por fini la sezonon, Reichel registris 19 poentojn kaj finis la jaron kun 53 kombinitaj inter la du teamoj.