Kompletigu la sekvantan frazon: Quinn estis redaktita 13-a totala de la Calgary Flames en la
1983 NHL Entry Draft, dum li ludis por la Belleville Virbovoj de la Ontario Hockey League (OHL). Quinn faris sian debuton kun Calgary duonvoje tra la venonta sezono, gajnante 52 poentojn en 54 ludoj. Kiam li estis vokita li gvidis la OHL en poentado kun 59 poentoj.