Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Desegnita de la Kingston Frontenacs en la unua raŭndo (2-a ĝenerale) de la 2009 Ontario Hockey League (OHL) Priority Selection, Quine ludis 252 ludojn en la OHL kun la Kingston Frontenacs, Peterborough Petes, kaj Belleville Bulls, registri totalon de 90 goloj kaj 128 asistadoj por 218 poentoj, kaj 218 punminutoj. Sekvante la 2010-11 OHL-sezono, Quine estis selektita de la Detrojtaj Ruĝaj Flugiloj en la tria raŭndo de la 2011 NHL Entry Draft tamen, li ne subskribis kun la Ruĝaj Flugiloj kaj daŭre ludis gravan junioran hokon en la OHL. Post la 2012-13 OHL-sezono, Quine denove aŭdis sian nomon vokis en la NHL Entry Draft
Ĉi-foje la Novjorkaj Insulantoj elektis lin en la sesa raŭndo.