Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - La Insuloj elektis unue entute kvar fojojn, inkluzive de sia unua sezono partoprenanta en la skizo (1972) kiam ili elektis Billy Harris, same kiel 1973 (Denis Potvin), 2000 (Rick DiPietro), kaj 2009 (John Tavares). Harris ludis kun la Islanders dum ok sezonoj antaŭ esti interŝanĝita al la Los Angeles Kings, dum Potvin kaj DiPietro pasigis sian tutan NHL-karieron kun la Islanders. Tavares estis kun la teamo de 2009 kiam li estis redaktita kaj funkciis kiel ilia teamkapitano ĝis 2018 kiam li subskribis kun la Toronto Maple Leafs dum Senlimigita Libera Agenteco. Nuntempe Anders Lee funkcias kiel la kapitano. Nur du ludantoj, Potvin kaj Bryan Trottier (1974), ludis pli ol 1000 ludojn kun la Islanders, kvankam ok aliaj ludis almenaŭ 1000 ludojn en la NHL. Kvin elektoj estis enmetitaj en la Hockey Hall of Fame: Potvin, Clark Gillies (1974), Trottier, Mike Bossy (1977), kaj Pat LaFontaine (1983
) Ĉiuj, krom LaFontaine, kune kun Bob Nystrom (1972) havis sian uniforman numeron emeritigita de la teamo.