Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Post kiam la francaj trupoj sub Jean Victor Marie Moreau kampanjis Württemberg dum la Milito de la Unua Koalicio
En 1796, duko Frederiko la 2-a Eŭgeno finfine rezignis pri ĉiuj rajtoj al Montbéliard. En 1797, la kantonoj estis transdonitaj al la departemento Mont-Terrible. La departemento estis aboliciita en 1800, aneksita al la departemento Haut-Rhin. Kun la nova aranĝo enkondukita tiun jaron, ekzistis pli ol 2 kantonoj (Audincourt kaj Montbéliard) en la Distrikto de Porrentruy. En 1814, Haut-Rhin perdis la teritoriojn kiuj estis parto de Mont-Terrible kaj resendis ilin al Svislando, kun la escepto de Montbéliard, kiu estis transdonita al la departemento de Doubs.