Rigardu la malsupran trairejon kaj poste respondu la demandon poste en la sama lingvo kiel la trairejo:  Trairejo: Kelkaj aliroj eksplicite difinas realajn nombrojn por esti certaj strukturoj konstruitaj sur la raciaj nombroj, uzante aksioman aron teorion. La naturaj nombroj <unk> 0, 1, 2, 3, kaj tiel plu <unk> komenciĝas per 0 kaj daŭras supren, tiel ke ĉiu nombro havas posteulon. Oni povas etendi la naturajn nombrojn kun iliaj negativoj por doni ĉiujn entjerojn, kaj plue etendi al proporcioj, donante la raciajn nombrojn. Tiuj nombrosistemoj estas akompanataj de la aritmetiko de aldono, subtraho, multipliko kaj divido. Pli subtile, ili inkluzivas ordigon, tiel ke unu nombro povas esti komparita kun alia kaj trovita esti malpli ol, pli granda ol, aŭ egala al alia nombro.  Demando: Kiun teorion ili uzas por difini realajn nombrojn?
aksioma aroteorio