La 25-an de junio 2016, malpli ol horon post la konkludo de la 2016 NHL Entry Draft, Rychel estis interŝanĝita de la Bluaj Jakoj al la Toronto Maple Leafs interŝanĝe por defendanto Scott Harrington kaj kondiĉa 5-a ronda elekto (kondiĉo ne estis plenumita). La Maple Leafs estis disvastigita por esti unu el la teamoj plej interesitaj pri Rychel post lia pli frua interŝanĝa peto. La 25-an de februaro 2018, Rychel estis interŝanĝita kune kun Rinat Valiev kaj 2018
la dua ronda elekto al la Montreal Canadiens kontraŭ Tomáš Plekanec kaj Kyle Baun.