Li debutis en la konkurado la 13an de majo 2012 en la lasta raŭndo, ludante en hejma venko kontraŭ Athletic Bilbao, kiu konfirmis la unuan kvalifikon de la klubo por la UEFA-Ligo de Eŭropo, kaj aliĝis al la valenca klubo per trijara kontrakto en julio de tiu jaro. Malgraŭ esti komence subteno al Gustavo Munúa, Navas estis la unua elektita golulo por Levante en la sezono 2013-14, kaj estis nomumita kiel la plej bona golulo de la ligo kune kun Thibaut Courtois de Atlético de Madrido kaj Willy Caballero de Málaga CF, gajnante la premion.
La Liga Ludanto de la Monato