Kompletigu la sekvan frazon: La 23-an de aŭgusto 2015, en la malferma matĉo de la
2015-16 Serie A sezono, Kone, kiel anstataŭaĵo, helpis Udinese ĉesigi la 47-matĉan senvenkan serion de Juventus hejme en la ligo per provizado de asistado al samteamo Cyril Théréau en fina 0-1 forvetura venko. La 13an de oktobro 2015, Udinese konfirmis ke Kone suferspertis kalvotraŭmon dum internacia deĵoro kun Grekio kaj estus el la ludo dum du kaj duono monatoj. La 17an de decembro 2015, Kone faris sian revenon al la teamo, gajnante imponan golon kontraŭ Lazio en la 2015-16 Coppa Italia; kontrolante krucon per sia kalkano, li svingis sian kruron kaj akrobate ĵetis la pilkon en la supra maldekstra angulo de la golo. Malgraŭ la individuaj klopodoj, tamen, Lazio gajnis 2 kontraŭ 1, elĵetante Udinese el la turniro. La 24an de januaro 2016, Kone preskaŭ 4 monatojn post sia lasta apero kun la klubo en Serie A, ludis denove kiel anstataŭaĵo por Emmanuel Agyemang-Badu en 4-1 forperdo kontraŭ Palermo.