Kompletigu la sekvan frazon: Zou Shiming konkuris en sia unua amatora boksado-konkurado ĉe la 2004-a Azia Amatora Boksado-Ĉampioneco kaj gajnis arĝenton, perdante en la finalo al Noman Karim sed kvalifikiĝante por la 2004-a Somera Olimpiko. En la Someraj Olimpikoj de 2004, li gajnis sian unuan matĉon venkante Rau'shee Warren en la rondo de 32. Li perdis al la fina ĉampiono Yan Bartelemí en la duonfinalo kaj gajnis bronzon. Zou gajnis la 2005-datita World Amateur Boxing Championships venkante Pál Bedák en la finalo, iĝante la unua ĉina boksisto iam venkanta en la turniro. Ĉe la
2006 aziaj Ludoj, Zou gajnis oron venkante Suban Pannon 21-1 en la fina matĉo. Li ripetis sian triumfon de 2005 ĉe la 2007 Mondaj Amatoraj Boksaj Ĉampionecoj, venkante David Ayrapetyan frue en la turniro kaj Harry Tanamor en la finalo; tamen, Zou devis kontentiĝi pri arĝento ĉe la 2007 aziaj Amatoraj Boksaj Ĉampionecoj, perdante en la finalo kontraŭ Pürevdorjiin Serdamba.