Skribu daŭrigon por tiu ĉi paragrafo - La 24-an de junio 2001, ĉe la NHL Entry Draft
, Connolly kaj Taylor Pyatt estis interŝanĝitaj de la Insuloj al la Bufalo Sabroj por kapitano Michael Peca. Post maltrafi nur tri regulaj sezonaj ludoj entute en liaj unuaj kvar sezonoj en la ligo, vundoj komencis turmenti la karieron de Connolly komenciĝantan en 2003-04. Li maltrafis la tutan sezonon kun post-konkusa sindromo post suferspertado de konfuzo en antaŭsezona matĉo kontraŭ la Ĉikago Blackhawks. Dum la NHL-ŝtopiĝo 2004/05, li ludis la duan duonon de la sezono kun SC Langnau en la svisa Nationalliga A.