Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Falcao gajnis du triopojn komence de la sezono 2012-13; unue en la ligo-matĉo kontraŭ 2012 Europa League-finalistoj Athletic Bilbao la 27an de aŭgusto 2012, kaj la dua en la 4-1 malvenko de Chelsea dum la 2012 UEFA Superpokalo
la 31-an de aŭgusto 2012. Samtempe, Falcao iĝis la unua ludanto en la historio, kiu gajnis ĉapeltrikon en fina matĉo de la UEFA-Superpokalo en ĝia nuna formato; la origina formato estis du-pieda antaŭ ol ĝi fariĝis unu-pieda fina formato en 1998. Post la matĉo, Simeone priskribis la prezenton de Falcao kiel "nedeskribeblan". La 16an de septembro, Falcao trafis kio montriĝis esti la decida golo de la penaltilo en 4<unk>3 venko super Rayo Vallecano, kaj faris la saman semajnon poste en 2<unk>1 triumfo kontraŭ Real Valladolid, antaŭ foriri en la duono por eviti eblan ingvenan vundon. Falcao gajnis duoblon en 4 <unk> 2 for venko super Real Betis, konvertante krucon por la unua kaj tiam penalti, metante lin al la pinto de la celo gajnante diagramojn en La Liga kun sep goloj. En oktobro 2012, li estis nomumita por la 2012 FIFA Ballon d'Or, kaj venis en 5-a loko. Li ankaŭ estis en la 2012 FIFPro World XI.