Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Kostitsyn reprezentis Belorusion vaste ĉe la sub-18- kaj -20-niveloj. Li unue ludis internacie ĉe la 2000 IIHF World U18 Championships kiel dek kvin-jaraĝa, sed Belorusio luktus en la supra dividado, finante lastan. La venontan jaron, Kostitsyn konkuris kun la sub-20-teamo de Belorusio en la 2001-datita World Junior Ice Hockey Championships.
' Supra dividado. Poste tiun jaron, estinte forigita por la 2001 IIHF World U18 Championships, Kostitsyn revenis por registri turniro-gvidantajn 14 poentojn en kvin ludoj ene de la dua-nivela por gajni la Division I-ĉampionecon.