L'Estocq naskiĝis en Celle, Electorate of Hanover (Celle, Elektorlando de Hanovro), filo de hugenoto prusa oficiro. En 1757 li iĝis kadeto de la Gensd'arme-regimento de Berlino. Dum la Sepjara Milito, li partoprenis en la bataloj de Zorndorf.
Kunersdorf, kaj Torgau. Post batalo proksime de Langensalza, li ricevis la Pour le Mérite.