Skribu daŭrigon por tiu paragrafo - La 2-an de marto 2015, ĉe la NHL-interŝanĝa templimo, Connolly estis interŝanĝita al la Boston Bruins en interŝanĝo por du dua-rondaj skizaj elektoj en 2015
kaj 2016. La 4-an de marto, li rompis sian manon en sia dua glitado kun la Bruins. La 3-an de aprilo, Connolly faris sian debuton kun la Bruins, registrante du asistadojn en la 3×2 venko de Boston super la Detroit Red Wings.