Mamlok estis naskita kiel Ursula Meyer en Berlino, Germanio, en juda familio, kaj studis pianon kaj kunmetaĵon kun profesoro Gustav Ernest kaj Emily Weissgerber ĝis ŝia familio fuĝis de Nazia Germanio post la tutlanda pogromo
en 1938. Pro la usonaj enmigrado-kvotoj, la familio translokiĝis al Guayaquil, Ekvadoro. Ursula enmigris sola al Novjorko en 1940 por ĉeesti la Mannes Lernejon de Muziko, kiu ofertis al ŝi plenan stipendion surbaze de unu el ŝiaj kunmetaĵoj. Ŝiaj gepatroj sekvis en 1941. Ŝi iĝis usona civitano en 1945.