Rigardu la malsupran trairejon kaj poste respondu la demandon poste en la sama lingvo kiel la trairejo:  En la 9-a jarcento, la persa matematikisto Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī skribis plurajn gravajn librojn pri la hinduaj <unk> arabaj ciferoj kaj pri metodoj por solvi ekvaciojn. Lia libro On the Calculation with Hindu Numerals, verkita ĉirkaŭ 825, kune kun la laboro de Al-Kindi, estis instrumenta en la disvastigo de hinda matematiko kaj hindaj ciferoj al la Okcidento. La vorto algoritmo estas derivita de la latinigo de lia nomo, Algoritmi, kaj la vorto algebro de la titolo de unu el liaj verkoj, Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa<unk>l-muqābala (La Kompendioza Libro pri Kalkulo per Kompletigo kaj Ekvilibrigo). Li donis ĝisfundan klarigon por la algebra solvo de kvadrataj ekvacioj kun pozitivaj radikoj, kaj li estis la unua, kiu instruis algebron en elementa formo kaj por si mem. Li ankaŭ diskutis la fundamentan metodon de "redukto" kaj "ekvilibrigo", rilatante al la translokigo de subtrahitaj esprimoj al la alia flanko de ekvacio, t.e., la nuligo de similaj esprimoj sur kontraŭaj flankoj de la ekvacio. Jen la operacio priskribita de al-<unk>orazmi en la originala angla al-ĝabr. Lia algebro ankaŭ ne plu koncernis "serion de problemoj solvendaj, sed ekspozicion kiu komenciĝas per primitivaj esprimoj en kiuj la kombinaĵoj devas doni ĉiujn eblajn prototipojn por ekvacioj, kiuj de nun eksplicite konsistigas la veran studobjekton". Li ankaŭ studis ekvacion por si mem kaj "en ĝenerala maniero, tiom kiom ĝi ne simple aperas dum solvado de problemo, sed estas specife vokita por difini senfinan klason de problemoj". En Egiptujo, Abu Kamil etendis algebron al la aro de neraciaj nombroj, akceptante kvadratajn radikojn kaj kvarajn radikojn kiel solvojn kaj koeficientojn al kvadrataj ekvacioj. Li ankaŭ evoluigis teknikojn uzitajn por solvi tri ne-liniajn samtempajn ekvaciojn kun tri nekonataj variabloj. Unu unika trajto de liaj verkoj estis provi trovi ĉiujn eblajn solvojn al iuj el liaj problemoj, inkluzive de unu kie li trovis 2676 solvojn. Liaj verkoj formas...  Demando: De kiu lingvo estas derivita la vorto Algoritmi?
Latiniĝo