Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Kun lia kontrakto eksvalidiĝos ĉe la fino de la 2006/07 sezono, Rivet estis interŝanĝita la 25-an de februaro 2007, al la San Jose Sharks kun kvina-ronda draft elekto en 2008
por Josh Gorges kaj lia unua rond-elekto en 2007. Tiu elekto poste estus uzata por redaktado de iama kanada kapitano Max Pacioretty (aktuale ludanta por la Vegas Golden Knights). Antaŭ iĝi senrestrikta libera agento en la ekstersezono, li re-subskribis kun la Ŝarkoj al kvar-jara, US$14 milionoj kontrakto, citante San Jose's fanbase kaj konkurencivo kiel gravaj faktoroj en restado kun la klubo. Li supozeble elektis tiun oferton super la oferto de San Jose de 12 milionoj da dolaroj dum la sama tempokadro, sed kun ne-interŝanĝa klaŭzo. En la unua sezono de lia nova kontrakto, li registris karier-altan 30 helpas kaj 35 poentoj, pintante ĉiujn teamo defendistoj en poentado (Brian Campbell finis kun pli da poentoj entute dum la sezono, sed nur gajnis 19 el liaj poentoj kun San Jose).