Kompletigu la sekvan frazon: Naskita en Ylitornio, Finnlando, Koivisto translokiĝis al Rauma kiel adoleskanto en 1998 por ludi por Lukko, ĉar norda Finnlando malhavis SM-liiga teamo tiutempe. Post unu jaro pasigita kun la Lukko juniora teamo, Koivisto debutis en la SM-liiga en la 1999-2000 sezono, kvankam li daŭre dividis sian tempon inter la plenkreskaj kaj la junioraj teamoj. En 2000, Koivisto aperis en la U18 Monda Ĉampioneco kaj gajnis la oran medalon kun Team Finland. Li ankaŭ reprezentis Finnlandon en la
2001 kaj 2002 Mondaj Junioraj Ĉampionecoj, revenante hejmen kun arĝento kaj bronzo, respektive.