Kompletigu la sekvan frazon: Daley helpis turnigi la voĉdonon por John F. Kennedy en la prezidant-elekto en 1960. Kennedy gajnis Illinois per 9,000 voĉoj, tamen gajnis Cook County per 450,000 voĉoj, kun kelkaj Ĉikago distriktoj irantaj al Kennedy per pli ol 10 al 1 marĝenoj. La 27 elektoraj voĉoj de Ilinojso helpis doni al Kennedy la necesan plimulton. Ĉikago estis elektita por gastigi la
Nacia Konvencio de la Demokratoj en 1968. Politika komentisto Len O'Connor priskribis tiun periodon kiel "High Water Mark" de Richard J. Daley kaj priskribis la Cook County Democratic Party tiutempe kiel unu el la plej potencaj politikaj maŝinoj en la usona historio.