Douglas-Home estis naskita en Mayfair, Londono, la unua el sep infanoj de Lord Dunglass (la plej aĝa filo de La 12-a Grafo de Hejmo) kaj lia edzino, Lady Lilian Lambton (filino de La 4-a Grafo de Durham). La nomo de la knabo estis kutime mallongigita al "Alec". Inter la pli junaj infanoj de la paro estis la dramisto William Douglas-Home. En 1918 la 12-a Grafo de Hejmo mortis, Dunglass sukcedis lin en la grafeco, kaj la ĝentila titolo pasis al Alec Douglas-Home, kiu estis stilita Lord Dunglass ĝis 1951.
Mayfair, Londono