Post pasigi plurajn sezonojn kun la Bruins, Carter estis interŝanĝita (kun kondiĉa elekto en la projekto de 2003, unua- kaj dua-ronda elekto en la projekto de 2001)
) al la Edmonton Oilers en interŝanĝo por Bill Guerin kaj unua ronda elekto en la projekto de 2001. En lia dua sezono kun Edmontono, Carter registris kariero-altaj en helpoj (32) kaj poentoj (60). Tamen, la 11-an de marto 2003, li denove estis interŝanĝita, al la New York Rangers (kune kun Aleš Píša) interŝanĝe por Radek Dvořák kaj Cory Cross.