Kovalĉuk gajnis siajn unuajn medalojn kun Rusio en grava internacia evento ĉe la Monda Ĉampioneco de IIHF sub 18, gajnante arĝentajn kaj orajn medalojn en 2000 kaj 2001, respektive. Li ankaŭ konkuris por Rusio ĉe la Monda Juniora Ĉampioneco en 2001
, sed finiĝis sepa.