En 2007, kiam Kovačić estis 13, li estis ekvidita fare de skoltoj de pluraj eminentaj eŭropaj kluboj, inkluzive de Ajax, Inter Milano, Juventus kaj Bayern Munkeno, sed lia familio elektis translokiĝi al Zagrebo anstataŭe, kie li aliĝis al la akademio de kroataj gigantoj Dinamo Zagreb.
13