Kompletigu la sekvan frazon: Valábik estis redaktita de la Atlanta Thrashers en la unua raŭndo, deka ĝenerale, de la
2004 NHL Entry Draft. Por la 2004/05 kaj 2005/06 sezonoj, la Thrashers resendis Valábik al la Kitchener Rangers. La 30-an de marto 2006, li subskribis kontrakton kun Atlanta por komenci sian profesian karieron.