Kompletigu la sekvantan frazon: En 2003 li gajnis la mondan titolon en 3-mova ludo. En 2008 li gajnis la oran medalon ĉe la
1-a Mondaj Mensaj Ludoj, okazigitaj en Pekino, en amerikaj damludoj. Moiseyev gajnis la oran medalon denove en usonaj damludoj ĉe la 2012 SportAccord World Mind Games en Pekino. En 2013 li perdis la 3-Move World Title Match kontraŭ Michele Borghetti.