Baron Cohen naskiĝis en Okcidenta Londono de judoj. Lia patrino, Daniella Naomi (née Weiser), kiu laboris kiel instruisto pri movado, naskiĝis en Israelo. Lia patro, Gerald Baron Cohen (1932<unk>2016), posedanto de vestaĵbutiko, naskiĝis en Londono kaj kreskis en Kimrujo. Baron Cohen estis edukita juda. Li flue parolas la hebrean same kiel sian denaskan anglan. La patrina familio de Baron Cohen estis germanaj judoj, kiuj transloĝiĝis al Israelo.
Weiser