Horák komencis sian profesian karieron kun sia hejmurba teamo HC České Budějovice de la ĉeĥa Ekstraliga, aperante en unu ludo kun la klubo en 2007-08 kaj ok pliaj en 2008-09. Li estis elektita de la New York Rangers en la kvina raŭndo, 127-a ĝenerale, ĉe la NHL Entry Draft de 2009.
Ĉu vi ne scias? Plie, Horák estis selektita de la Western Hockey League (WHL) Chilliwack Bruins kun la oka totala elekto en la kanada Hockey League (CHL) importprojekto. Kvankam li havis malmultan scion pri la angla, Horák translokiĝis al Kanado por aliĝi al la Bruins por la 2009-10 WHL-sezono.