Kompletigu la sekvan frazon: En la kvalifikadoj de la Monda Pokalo 2002, Albanio gajnis 2-0 kontraŭ Grekio, kiu estis la sola teamo, kiun ili venkis dum la kvalifikadoj. Albanio povis fari iun efikon en la kvalifiko de la UEFA Eŭro 2004 venkante 3-1 Rusio en Loro Boriçi Stadium. Ĉi tiu matĉo ankaŭ estis la debuto de la germana trejnisto Hans-Peter Briegel, kiu gvidis Albanion al nevenkita kuro en hejmaj matĉoj. Malgraŭ la bonaj rezultoj, Albanio finis la grupon en la antaŭlasta loko kun nur ok poentoj. En la kvalifikoj de la Monda Pokalo 2006 Albanio registris kelkajn historiajn rezultojn. Du monatojn post kiam Grekio venkis Portugalion por gajni
Eŭropa Ĉampioneco, Albanio venkis Grekion 2<unk>1.