Liaj gepatroj estis Jacques-Louis Lions, matematikisto kaj tiutempe profesoro en la Universitato de Nancio, kiu iĝis Prezidanto de la Internacia Matematika Unio, kaj Andrée Olivier, lia edzino. Li diplomiĝis ĉe la École normale supérieure en 1977 (en la sama jaro kiel Jean-Christophe Yoccoz, alia Medalisto de Fields).
Profesoro pri partaj diferencialaj ekvacioj kaj iliaj aplikoj