González gajnis naŭ medalojn (kvar orajn, kvar arĝentajn kaj unu bronzajn) ĉe Monda Pokalo, ses medalojn (unu oron, tri arĝentajn kaj du bronzajn) ĉe Pan American Games, sep medalojn (du orajn, du arĝentajn kaj tri bronzajn) ĉe Sudamerikaj Ludoj kaj unu ormedalon ĉe la januara 2012 Londona Olimpikoj testokazaĵo (kie li kvalifikiĝis por la Olimpikoj). Li partoprenis ok Mondĉampionecojn (2003, 2005, 2007).
, 2009, 2010, 2011, 2015, kaj 2017), finiĝante 7-a en 2009, 6-a en 2011, 8-a en 2015, kaj 5-a en 2017 sur la planko, kaj 15-a en 2010 kaj 22-a en 2011 en individua tute ĉirkaŭa.