La Bab naskiĝis la 20-an de oktobro 1819 (1 Muharram 1235 AH) en Ŝirazo, en familio de mezklasa komercisto de la urbo kaj ricevis la nomon Ali Muhammad. Lia patro estis Muhammad Ridá, kaj lia patrino estis Fátimih (1800<unk>1881), filino de eminenta komercisto en Ŝirazo. Ŝi poste fariĝis bahaano. Li orfiĝis kiam lia patro mortis, dum li estis tre juna, kaj lia patrinflanka onklo Hájí Mírzá Siyyid `Alí, komercisto, edukis lin.
Hájí Mírzá Siyyid `Alí