Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Cuadrado faris sian internacian debuton en 2010, kaj ekde tiam gajnis 100 ĉapojn. Li estis parto de la kolumbiaj taĉmentoj kiuj partoprenis en kvin eldonoj de la Copa América (2011, 2015, 2016).
, 2019 kaj 2021), atingante la kvaronfinalon tri fojojn, kaj kontribuante al ilia tria loko finiĝas en 2016 kaj 2021; Cuadrado ankaŭ reprezentis sian nacion ĉe du eldonoj de la FIFA Monda Pokalo, en 2014 kaj 2018.