Kompletigu la sekvan frazon: Post lia dua sezono kun la IceDogs, Strome iĝis elektebla por la National Hockey League (NHL) Entry Draft. Li estis elektita en la unua raŭndo, la kvina en la tuta, en la
En 2011, li estis selektita de New York Islanders. Li ankaŭ estis selektita de la Kontinenta Hokea Ligo de Amur Khabarovsk en ilia 2011 skizo. Post esti redaktita, Strome pasigis alian sezonon kun la IceDogs antaŭ aliĝado al la Islanders' American Hockey League (AHL) negrava ligo filio, la Bridgeport Sound Tigers en la 2012-13 sezono. Duonvoje tra la sekva sezono, la 11-an de decembro 2013, li estis vokita supren al la Islanders post kiam la teamo metis Pierre-Marc Bouchard sur rezignaciojn por fari lokon en sia nomlisto. Antaŭ lia alvoko, li gvidis la AHL en poentoj tra la unuaj 23 ludoj de la sezono. Strome gajnis sian unuan NHL-golon la 6-an de januaro 2014 kontraŭ Kari Lehtonen de la Dallas Stars.