Shaye estis naskita en Detroit, Michigan, la filino de Dorothy (née Katz), dommastrino, kaj Max Mendle Shaye, farbisto kaj superbazaro posedanto. Ŝia frato estas filmo oficulo Robert Shaye. Ŝia familio estas juda; ŝia patrino estis naskita en Rusio, kaj ŝiaj patraj geavoj estis de Rumanio. Shaye studis aktoradon en la Universitato de Miĉigano antaŭ ol ŝi moviĝis al New York por aperi en Off Broadway produktadoj.
Los-Anĝeleso