Kompletigu la sekvantan frazon: La 2-an de marto 2015, ĉe la fino de la interŝanĝo de NHL, Connolly estis interŝanĝita al la Boston Bruins en interŝanĝo por du dua-rondaj elektoj en
2015 kaj 2016. La 4-an de marto, li rompis sian manon en sia dua glitado kun la Bruins. La 3-an de aprilo, Connolly faris sian debuton kun la Bruins, registrante du asistadojn en la 3×2 venko de Boston super la Detroit Red Wings.