Kompletigu la sekvan frazon: Burns ludis ĉe la ejo-stadio de ses rangotabeloj en la sezono 2015-16, la plej multaj en ununura jaro de sia kariero ĝis nun. Li gajnis tri matĉojn por ludi en la
Australian Goldfields Open kaj venkis Xiao Guodong 5<unk>3 en la unua raŭndo, kiu vidis lin ludi en la lasta 16 de rangotabelo okazaĵo por la dua fojo, sed li perdis 5<unk>2 al Judd Trump. Ĉe la Paul Hunter Classic li registris venkojn super Ryan Causton, Sanderson Lam, Martin O'Donnell kaj Thor Chuan Leong por fari la kvaronfinalon, kie li estis venkita 4<unk>0 de Mark King. Semajnon poste li venkis King 6<unk>2 por kvalifikiĝi por la Internacia Ĉampioneco, sed perdis 6<unk>3 al Mark Williams. Burns venkis Aditya Mehta 5<unk>1 kaj John Higgins 5<unk>3 por fari sian debuton ĉe la Germana Majstro kaj estis forigita 5<unk>4 de Michael Holt en la unua raŭndo. La fina rangotabelo okazaĵo Burns kvalifikiĝis por tiu sezono estis la Ĉina Malferma kaj, post venado tra sovaĝa karto rondo, li blankigis Peter Ebdon 5<unk>0, antaŭ perdi 5<unk>3 al Stuart Bingham. Burns atingis la finan kvalifikan rondon por la Monda Ĉampioneco, sed estis peze venkita 10<unk>2 de Ebdon. Lia fina sezona rangotabelo de 62 estas la plej alta de lia kariero ĝis nun kaj la unua fojo, ke li estas inter la supraj 64.