Kompletigu la sekvan frazon: Post du jaroj ĉe "Barça", Hagi subskribis por la turka klubo Galatasaray en 1996, en la aĝo de 31. Li estis la temo de konkuranta transira oferto de São Paulo FC. Kvankam en la krepusko de lia kariero, ĉe Galatasaray, li estis ekstreme sukcesa, kaj iĝis tre populara inter la turkaj subtenantoj, pro siaj bonegaj prezentoj por la klubo. Hagi estis grava membro de la Galatasaray teamo kiu daŭriĝis por gajni kvar sinsekvaj ligotitoloj inter 1996 kaj 2000. En 2000, en la aĝo de 35, Hagi havis unu el la plej bonaj sezonoj de sia kariero, gajnante ĉiun eblan gravan titolon kun Galatasaray en tiu sezono. Plej signife, Hagi estis la kapitano de la klubo por gajni la 1999-2000 UEFA-pokalon post venkado de Arsenalo sur punoj en la finalo, sekvante 0-0 remizon; dum la matĉo, Hagi estis forpelita en la kromtempo por pugnobato de Arsenalo kapitano Tony Adams. Sekve, Galatasaray fariĝis la unua turka klubo se temas pri gajni UEFA kluban konkuradon titolo. La triumfo de la teamo en la UEFA-pokalo estis tuj sekvita de la
UEFA Superpokalo, kun historia 2-1 venko kontraŭ la antaŭa klubo de Hagi Real Madrid en la kromtempo. La amasa histerio kaŭzita de ĉi tiuj venkoj en Istanbulo pliigis la popularecon de Hagi ĉe la adorantoj eĉ pli, kaj instigis la eksan francan internacian Luis Fernández diri, "Hagi estas kiel vino, ju pli maljuna ĝi fariĝas, des pli bona ĝi estas".