La 1-an de marto 2010, la Oilers interŝanĝis Grebeshkov al la Nashville Predators en interŝanĝo por dua ronda elekto en 2010.
Ĉu vi ne scias? La 2-an de marto, li gajnis golon en sia debuto de Predators en venko de 4 kontraŭ 3, ironie venante kontraŭ la Oilers. En lia kvara matĉo kun la Predators, Grebeshkov ricevis pafon en la ingveno kontraŭ la Vancouver Canucks. Kvankam li daŭre ludis post la blokita pafo, li postulis urĝan operacion sur unu el siaj testikoj post la ludo, kaŭzante al li maltrafi la reston de la regula sezono. Grebeshkov estis liberigita por ludi antaŭ la dua matĉo de la kvaronfina matĉo de la Predators kontraŭ la Chicago Blackhawks. Tamen, li estis sana grateto por Ludoj 2, 3 kaj 4 kiam Predators ĉeftrejnisto Barry Trotz elektis ludi novulon Cody Franson en sia loko. Grebeshkov debutis en la Stanley Cup-finalo en la kvina matĉo, registrante du asistadojn en la 5×4 Predators-perdo.