Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Cocu kaj Nederlando ĉeestis en Eŭro 2000 post aŭtomata kvalifiko kiel gastiganto. La nederlanda flanko, kun Cocu en ĉiuj matĉoj, venkis en ĉiuj grupmatĉoj kaj la kvaronfinalo kontraŭ Jugoslavio. Tamen, Cocu kaj la teamo denove estis eliminitaj post penaltigo en la duonfinalo, ĉi-foje kontraŭ Italio. Nederlando kaj Cocu ne kvalifikiĝis por la Monda Pokalo 2002 en kvalifika grupo kun Portugalio kaj la Irlando. En 2003, Cocu ricevis sian unuan internacian sendon en amika matĉo kontraŭ Belgio. Nederlando faris bone en la Eŭro 2004 kvalifikiĝintoj, kun Cocu gajnante dufoje (ambaŭ en apartaj matĉoj kontraŭ Aŭstrio). Dum Eŭro 2004
Cocu estis elektita kiel teamkapitano kaj aperis en ĉiuj matĉoj. En la kvaronfinalo kontraŭ Svedio, li maltrafis penalton en la pafado, sed Nederlando tamen sukcesis venki. En la duonfinalo, la teamo estis eliminita de la gastigantoj Portugalio. Post Eŭro 2004, Cocu perdis la kapitanan rolon al Edgar Davids, decido farita de nova manaĝero Marco van Basten.