Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - La unua klubo de Oduya estis Hammarby IF, kie li ludis kiel junulo. En 2000, en la aĝo de 19, li translokiĝis al Nordameriko por ludi en la Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Li pasigis unu sezonon en Nordameriko, dividante sian tempon inter la Victoriaville Tigres kaj Moncton Wildcats. Post reveno al Svedio, li ludis du sezonojn kun Hammarby en HockeyAllsvenskan antaŭ subskribi kontrakton kun Djurgårdens IF en la sveda Elitserien. Dum la du sezonoj kiujn li pasigis kun la teamo, li estis konata kiel agresema defendanto kaj deviganto. Foje, li batalis kun kontraŭaj ludantoj kaj registris altajn punojn en minutoj. Malgraŭ tio, li ankaŭ estis fidinda ludanto kaj ludis regule en la sveda nacia teamo dum la Eŭro-Hokeo-Turneo. En la sezono 2005/06, post kiam li estis maldungita de la Washington Capitals, la NHL-organizo kiu redaktis lin 221-a ĝenerale en 2001
, li translokiĝis al alia sveda teamo, Frölunda HC. Kun Frölunda, li ludis kiel pli ofensiva defendanto, gajnante ok golojn kaj 11 asistadojn.