Kompletigu la sekvantan frazon: Per ludado de limigita nombro da ludoj, Kostin estis prenita kun la lasta elekto en la unua raŭndo de la
2017 NHL Entry Draft de la Sankta Luiso-Bluoj. Komence pensita por daŭrigi evoluon en Rusio, Kostin fariĝis libera agento post kiam Dinamo Moskvo estis devigita liberigi ĉiujn siajn ludantojn tra malobservo de KHL-reguloj la 4an de julio 2017. La sekvan tagon, Kostin konsentis pri trijara komenca kontrakto kun la St. Louis Blues. Kostin diris, ke li preferus ludi en la NHL por la sezono 2017-18, kvankam ne kontraŭus iri al la American Hockey League (AHL), la ĉefa filio de la NHL; tamen li ne interesiĝis ludi en la WHL, aŭ iu ajn junula ligo.