Skribu daŭrigon por ĉi tiu paragrafo - Estis en la sezono 2003/04 ke Carvalho faris sian nomon kiel mondklasa futbalisto. Liaj solidaj prezentoj helpis al la klubo gajni la portugalan ligon titolon por la dua jaro sinsekve, kaj la plej prestiĝa kluba trofeo en eŭropa futbalo, la UEFA Ĉampionligo. En tiu turniro, Carvalho ludis en ĉiuj matĉoj de Porto, inkluzive de la 3 <unk> 0 venko kontraŭ Monako en la finalo. Poste, liaj grandaj prezentoj meritis la UEFA Club Best Defender of the Year-premion, voĉdonis en la UEFA Team of the Year (UEFA Teamo de la Jaro), kaj estis nomita unu el la 50 ludantoj selektitaj por la 2004-datita Ora Pilko), finiĝante naŭa en la voĉdonado, estante la nura defendanto en la supraj dek. Li estis selektita por la portugala UEFA Eŭro 2004
En la turniro li ankaŭ estis nomumita por la UEFA Eŭro-Teamo de la Turniro. Je la fino de la sezono, Carvalho estis spurita de amaso da plej bonaj eŭropaj kluboj, inkluzive de Internazionale, Barcelono, Realo Madrido kaj Manchester United. Real Madrido ofertis 8.2 milionojn da eŭroj por Carvalho, sed Porto avertis la hispanojn, ke ili ne akceptos malpli ol 23.5 milionojn da eŭroj por la defendanto post kiam la hispana teamo faris multe pli malaltan oferton. Kelkajn tagojn poste, angla klubo Chelsea ofertis 30 milionojn da eŭroj (£ 25.5) por la centro-malantaŭulo, kiun la portugala teamo akceptis.