Li fine perdis sian titolon en 1985 al Garry Kasparov, kies agresema taktika stilo estis en akra kontrasto al la pozicia stilo de Karpov. La du el ili batalis kvin nekredeble proksimajn mondĉampionecajn matĉojn, la Mondĉampionecon de Ŝako 1984 (kontroverse finiĝis sen rezulto kun Karpov gvidanta +5 −3 =40), Mondĉampionecon de Ŝako 1985
(en kiu Kasparov gajnis la titolon, 13<unk>11), Monda Ŝakĉampioneco 1986 (mallarĝe gajnita fare de Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2), Monda Ŝakĉampioneco 1987 (ligita 12<unk>12, Kasparov retenante la titolon), kaj Monda Ŝakĉampioneco 1990 (denove mallarĝe gajnita fare de Kasparov, 121⁄2<unk>111⁄2).