في 1 يوليو 2015، بايرن ميونخ اعلنوا انهم وقعوا مع كوستا مقابل 30 مليون يورو. في 21 مايو 2016، وقع كوستا عقد لمدة خمس سنوات. وكانت رسوم النقل 30 مليون يورو هي الرابعة في تاريخ بايرن. حصل على قميص رقم 11 الذي كان يلبسه اكسيردان شاكيري. ظهر لأول مرة في 1 أغسطس 2015 في دوري كأس الدوري الألماني لكرة القدم على بعد فوز فولفسبورغ، وعبث لأرجين روبن لفتح النتيجة في تعادل 1<unk>1؛ سجل محاولته في ضربة الجزاء اللاحقة، لكن فريقه خسر مع ذلك. سجل كوستا أول هدف له في أول مباراة له في البوندسليغا في فوز 5<unk>0 ضد هامبورجر إس في. في 21 مايو 2016، سجل كوستا أول أربع مساعدات في ضربة الجزاء ضد دورتموند للفوز في نهائي دوري الدوري الألماني لكرة القدم 2016 وربع أهداف في كأس البوندسليغا.
هامبورجر إس في