كان أرخميدس قادراً على استخدام الأعداد اللانهائية بطريقة مشابهة للتفاضل والتكامل الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة دقة تعسفية، مع تحديد الحدود التي توجد فيها الإجابة. تعرف هذه التقنية باسم طريقة الإنهاء، واستخدمها لتقريب قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم مساحة مسطحة أكبر خارج الدائرة ومساحة مسطحة أصغر داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً لعدد جوانب كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من كل مضلع في كل خطوة مربعة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح التقريب أكثر دقة من أربعة أرقام فعلية. بعد إضافة 96 خطوة من مثل هذه الجوانب، كان أرخميدس قادرًا على تحديد قيمة أي دائرة حقيقية بما يكفي لتحديد قيمة π. في مقالة قياس الدائرة، قام بتثبيطرة
πr2