أكمل الجملة اللي جاية: في الألعاب الأولمبية الصيفية 2016 في ريو دي جانيرو، حفر بالاج علامة تاريخية لسلوفاكيا باعتباره واحد من أول رماة في البلاد أرسلهم إلى البطولة الأولمبية، حيث أطلق النار فقط في
رجالي بيعودوا. تمكن بالاج من إطلاق درجة 631 نقطة ، بما في ذلك 18 هدفًا من عشرة كاملة ، للمركز التاسع والخمسين ضد حقل من 63 رماة آخرين في الجولة التأهيلية ، قبل أن يواجه تحديه الأولي ضد البطل النهائي كو بون تشان من كوريا الجنوبية ، مما أنهى بشكل مفاجئ أول مباراة أولمبية له في هزيمة قاسية 0<unk>6.