أكمل الجملة التالية: على الرغم من إحصاء جيد جداً من 89 هدف في 165 مباراة لـ "بيانكونيري"، سرعان ما تم تعيين إنزاجي لصالح ديفيد تريزيغيت وفي 2 يوليو 2001 وقع لـ AC Milan مقابل 70 مليار ليرة، أو 45 مليار ليرة نقداً بالإضافة إلى كريستيان زينوني. (أبلغت سكاي سبورتس عن رقم إجمالي أصغر ، 17 مليون جنيه إسترليني) لحملة 2001 <unk> 02 من قبل المدرب فاطح تيرم. أعلن يوفنتوس أن بيع إنزاجي أنتج ربح رأسمالي بقيمة 31.1 مليون يورو للنادي ، مما جعل رسوم الانتقال الفعلية تتجاوز هذا الرقم. مع ذلك ، عانى إنزاجي من إصابة في الركبة وتغيب عن النصف الأول من الموسم. عند عودته ، تمكن من تشكيل شراكة قوية في تسجيل الأهداف مع أندري شيفتشينكو ، وسرعان ما جمع عددًا مثيرًا للإعجاب مع "روسونيري" تحت إشراف المدرب الجديد كارلو أنشيلوتي ، من بينهم دوري أبطال 2002-03 (الذي فاز فيه ميلان على فريقه السابق ، يوفنتوس ، في النهائي على شكل ركلات الجزاء) ، إلى جانب كأس إيطاليا 2002-03 (حرز في تعادل 2-2 في المباراة الثانية) ، وكأس سوبر أوفا 2003 ، و
2004 سوبر كوبا إيطاليا، و 2003 <unk> 04 "سكوديتو". في دوري أبطال أوروبا 2002-03 ، سجل رقمه القياسي الثالث في دوري أبطال أوروبا ضد ديبورتيفو دي لا كورونيا في مرحلة المجموعات وهدف حاسم في ربع النهائي ضد أياكس ، بلغ 12 هدفًا أوروبيًا في ذلك الموسم. في نوفمبر 2004 ، وقع تمديد عقد مع النادي.