كتب استمرار لهذه الفقرة - في سنة 1971، "Stichting Autoraces Nederland" (مؤسسة سباقات السيارات في هولندا) استأجرت سورتيز TS7 له ليبدأ مسيرته الأولى في الفورمولا واحد في سباق الجبرى الكبير في وطنه حيث أنهى ثامنًا في سباق جبرى الكبير الرطب جدًا. في السنة التالية فاز فان لينب ببطولة روثمانز الأوروبية للفورمولا 5000 عام 1972 بقيادة Surtees TS11 و McLaren M18. كما قاد مرتين لفريق ويليامز جي بي ، وحصل على أول نقطة في بطولة العالم مع المركز السادس في جائزة هولندا الكبرى عام 1973. مع إنسين، حصل على نقطة ثانية في جائزة ألمانيا الكبرى عام 1975
، مما يجعله خامس أكثر سائق فورمولا واحد ناجحًا هولنديًا وراء ماكس فيرشتابن ، جوس فيرشتابن ، كاريل غودين دي بوفورت وكريستيان ألبيرز.