أكمل الجملة التالية: ذروة موسمه جاءت في أولمبياد أثينا 2004، حيث أصبح أول شخص في تاريخ الرياضة الإريترية يفوز بميدالية أولمبية. فاز زرسني بالبرونز في سباق 10000 متر في دورة الالعاب الاولمبية الصيفية 2004 في أثينا ، اليونان وراء كينينيسا بيكيلي ، وسيليشي سيهين. أداءه من 27:22.57 كان يمثل تحسنًا كبيرًا حيث كان قد فاز على أفضل أداء له السابق بعشر ثواني ، على الرغم من الظروف الحارة غير المواتية. رفض زرسني أن يسياسي فوزه بالميدالية وراء نظرائه الإثيوبيين ، قائلاً: "لقد كنا دائمًا أصدقاء الإثيوبيين. دلوقتي احنا امة... اقدر اقول اني سعيدة جدا". ربح العداء المولود في إريتريا ميب كفليزيغي ، الذي يمثل الولايات المتحدة ، الفضة في
الماراثون بعد بضعة أيام، واللي بيبرز تحسن معايير البلاد. انتهى زرسني أول دورة أولمبية له من خلال الوصول إلى نهائي حدث آخر: احتل المركز السابع في سباق 5000 متر للرجال ، مما أكد موقعه كعداء على مستوى عالمي.