أكمل الجملة التالية: في بدايته في سلسلة ISU Challenger (CS) ، احتل Kvitelashvili المرتبة الخامسة في بطولة Lombardia Trophy في سبتمبر 2014. في نوفمبر ، تنافس في كأس Rostelecom 2014 ، ليحل محل Kolyada المصاب. إنهى في المركز الثاني عشر في الحدث ، وهو أول تكليف كبير في مسيرته. بعد وضع ثامن في
بطولة روسيا 2015 ، تم إرساله إلى اليونيفيرسياد الشتوي الثاني له وأنهى في المركز السابع في المسابقة ، التي أقيمت في فبراير 2015 في غرناطة ، إسبانيا.