ولدت أنيسون في 11 فبراير 1969 في حي شيرمان أوكس بمدينة لوس أنجلوس، وهي ابنة الممثل اليوناني جون أنيسون والممثلة نانسي داو. كان أحد أجدادها من ناحية أمها، لويس جريكو، من إيطاليا. من ناحية أمها، كان هناك أسلاف آخرين من الإنجليزية والإيرلندية والاسكتلندية، ومقدار صغير من اليونانية. ولدى أنيسون أخوين غير شقيقين، هما جون ميليك، شقيقها الأكبر من ناحية الأم، وأليكس أنيسون، شقيقها الأصغر من ناحية الأب. كان عراب أنيسون هو الممثل تيلي سافلاس، وهو واحد من أفضل أصدقاء والدها. انتقلت إلى مدينة نيويورك وهي طفلة. على الرغم من مهنة والدها التلفزيونية، تم تثبيطها من مشاهدة التلفزيون، رغم أنها وجدت طرقًا للتحايل على الحظر. عندما كانت في السادسة من عمرها، انفصلت عن مدرسة وولدورف. عندما كانت في
لوس انجلوس