كان أرخميدس قادراً على استخدام الأعداد اللامتناهية بطريقة مشابهة لحساب التفاضل والتكامل الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة دقة تعسفية، مع تحديد الحدود التي توجد فيها الإجابة. تعرف هذه التقنية باسم طريقة الإنهاك، واستخدمها لتقريب قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم مساحة مسطحة أكبر خارج الدائرة ومساحة مسطحة أصغر داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً لعدد جوانب كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من كل مضلع في كل خطوة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح التقريب أكثر دقة من أربعة أرقام فعلية. بعد 96 خطوة من مثل هذه الجوانب، كان أرخميدس قادرًا على تحديد قيمة أي دائرة متناقضة بما فيه الكفاية، وعندما تم إضافة أي قيمة من صفات الدائرة الحقيقية بين
reductio ad absurdum