كان أرخميدس قادراً على استخدام الأعداد اللانهائية بطريقة مشابهة للتفاضل والتكامل الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة دقة تعسفية، مع تحديد الحدود التي تقع فيها الإجابة. تعرف هذه التقنية باسم طريقة الإنهاء، واستخدمها لتقريب قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم مساحة مسطحة أكبر خارج الدائرة ومساحة مسطحة أصغر داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً لعدد الجوانب في كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من كل مضلع في كل خطوة مربعة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح التقريب أكثر دقة من أربعة أرقام فعلية. بعد إضافة 96 خطوة من هذه الأرقام إلى كل جانب، كان أرخميدس قادرًا على تحديد قيمة π.
بيكون تقريب أكتر دقة