اكمل الجملة التالية: فالكاو سجلت هاتريكين في بداية موسم 2012-13؛ الأول في مباراة الدوري ضد أتليتيك بيلباو في نهائيات دوري أوروبا 2012 في 27 أغسطس 2012، والثاني في هزيمة تشيلسي 4-1 خلال مباراة كرة القدم.
كأس السوبر الأوروبي 2012 في 31 أغسطس 2012. في نفس الوقت ، أصبح فالكاو أول لاعب في التاريخ يسجل خدعة في نهائي كأس السوبر الأوروبي في صيغته الحالية. كان الشكل الأصلي عبارة عن شكلين قبل أن يتحول إلى شكل نهائي واحد في عام 1998. بعد المباراة ، وصف سيميوني أداء فالكاو بأنه "غير قابل للتوصيف". في 16 سبتمبر ، سجل فالكاو الهدف الحاسم من نقطة الجزاء في فوز 4 × 3 على رايو فاليكانو ، وفعل الشيء نفسه بعد أسبوع في انتصار 2 × 1 ضد ريال فاليادوليد ، قبل أن يخرج في الشوط الأول لتجنب إصابة محتملة في الفخذين. سجل فالكاو ضربة مزدوجة في فوز 4 × 2 على ريال بيتيس ، حيث تحول صليبًا لأول مرة ثم جزاءً ، مما جعله في أعلى قوائم تسجيل الأهداف في الدوري الإسباني مع سبعة أهداف. في أكتوبر 2012 ، تم ترشيحه لجائزة كرة الذهب للفيفا لعام 2012 ، وحل في المركز الخامس. كان ايضاً في الفيفبرو العالمي في 2012.