عمل نسخة معقدة أكتر من الجملة دي لو كان التوافق ده صحيح، فـ'n'هو عدد أولي محتمل لـ لوكاس ، علشان كده هو إما عدد أولي أو هو عدد أولي زائف لـ لوكاس.
بطبيعة الحال، النسخة الأكثر تعقيدًا من الجملة هي "إذا كانت التوافق دي صحيحة ، فإن 'n' هو احتمال لوكاس الأول ، لذا إما إنه أول أو إنه لوكاس زائف الأول ؛ مطلوب اختبارات إضافية لتحديد ما إذا كان 'n' هو أول أم لا".