تعريف بلانك (1906أ) للحركة النسبية وقدم القيم الصحيحة للكتلة الطولية والعرضية عن طريق تصحيح خطأ طفيف في التعبير الذي قدمها أينشتاين في عام 1905. كانت تعبيرات بلانك في المبدأ متكافئة لتلك التي استخدمها لورنتز في عام 1899. بناءً على عمل بلانك، طور جيلبرت نيوتن لويس وريتشارد سي تولمان (1908، 1909) مفهوم الكتلة النسبية عن طريق تعريف الكتلة على أنها نسبة الحركة للسرعة. وبالتالي أصبح التعريف القديم للكتلة الطولية والعرضية، والذي تم تعريفه على أنه نسبة الكتلة من القوة إلى التسارع، زائدة عن الحاجة. وأخيراً، فسّر تولمان (1912) الكتلة النسبية ببساطة على أنها كتلة الجسم. ومع ذلك، فإن العديد من الكتب المدرسية الحديثة حول النسبية لا تستخدم مفهوم النسبية الطولية، ولا تعتبر الكتلة بعد الآن كمية خاصة.
تعريف قديم للكتلة الطولية والعرضية