تخرج من جامعة كولومبيا بدرجة البكالوريوس في عام 1949 و درجة الماجستير في عام 1950 ، كلاهما في الرياضيات ، وانضم إلى شركة IBM في عام 1950. خلال أول ثلاث سنوات من عمله ، عمل على آلة حاسبة إلكترونية ذات تسلسل انتقائي (SSEC) ؛ كان أول مشروع رئيسي له هو كتابة برنامج لحساب مواقف القمر. في عام 1953 طور باكوس لغة Speedcoding ، وهي أول لغة عالية المستوى تم إنشاؤها للكمبيوتر IBM ، للمساعدة في تطوير البرامج للكمبيوتر IBM 701. كان البرمجة صعبة للغاية في هذا الوقت ، وفي عام 1954 جمع باكوس فريقًا لتطوير وتعريف Fortran للكمبيوتر IBM 704. كان Fortran أول لغة برمجة عالية المستوى يتم استخدامها بشكل واسع.
جامعة كولومبيا مع درجة البكالوريوس سنة 1949 و درجة الماجستير سنة 1950، كلاهما في الرياضيات