أكمل الجملة التالية: بعد مهنة هوكي جليد جونيور متميزة مع فريق ويندسور سبيتفايرز في دوري الهوكي في أونتاريو (OHL) ، تم اختيار غليسون في الجولة الأولى ، رقم 23 بشكل عام ، في مسودة
مسودة دخول الـ NHL لعام 2001 من قبل فريق أوتاوا سيناتورز. غير قادر على التوصل إلى اتفاق بشأن عقد مع السيناتورز ، تم تداول غليسون في وقت لاحق إلى لوس أنجلوس كينجز مقابل مهاجم برايان سمولينسكي في 11 مارس 2003.