أكمل الجملة التالية: بدأ الطافيني حياته المهنية في إيطاليا مع AC Milan في عام 1958، بعد كأس العالم في السويد؛ وقد لاحظت وكلاء ميلان موهبته وإمكاناته الهجومية خلال بعض المباريات الودية في إيطاليا ضد إنتر وفيورنتينا في التحضير للبطولة القادمة، والتي سجل فيها الطافيني. تم شراؤه من قبل النادي الإيطالي قبل كأس العالم في السويد مقابل 135 مليون ليرة. قام الطافيني بدوره الأول في ميلان يوم 21 سبتمبر 1958 ، في سن 20 سنة ، وفي موسمه الأول ، لعب 32 مباراة وسجل 28 هدف ، وفاز بالجائزة في بطولة أوروبا لكرة القدم.
1958<unk>59 لقب سيري أ على طول الطريق ، وإظهار براعته في تسجيل الأهداف. كما تمكن من تسجيل 4 أهداف في 4 مباريات كوبا إيطاليا في ذلك الموسم ، حيث أنهى الموسم بمجموع 32 هدفًا في 36 مباراة في جميع المسابقات. هدفه الأول في الدوري جاء في 5 أكتوبر في فوز ضد باري. كان الطافيني هداف كأس إيطاليا 1960-61 ، مع 4 أهداف ، على الرغم من أن ميلان لم تتمكن من تجاوز الجولة الثانية من المسابقة. في 27 مارس 1960 ، سجل أربعة أهداف في ديربي ميلان ضد منافسيه المحليين إنتر ، والذي انتهى بفوز 5 <unk> 3 لميلان. خلال المواسم القليلة التالية ، تمكن ميلان من إنهاء المركز الثالث والثاني ، حيث استمر الطافيني في الوصول إلى علامة الموسم 20 هدفًا. في 12 نوفمبر 1961 ، تمكن أيضًا من تسجيل أربعة أهداف ضد يوفنتوس ، حيث استمر ميلان في الفوز بلقب سيري أ مرة أخرى خلال موسم 1961 <unk> 62 ، والذي انتهى فيه ألتافيني كأفضل هداف في الدوري مع 22 هدفًا في 33 مباراة ، إلى جانب أوريليو ميلاني.