اكتب استمرار لهذه الفقرة - بعد مهنة هوكي جليد جونيور بارزة مع فريق ويندسور سبيتفايرز في دوري الهوكي في أونتاريو (OHL) ، تم اختيار غليسون في الجولة الأولى ، رقم 23 بشكل عام ، في مسودة دخول NHL لعام 2001
من قبل فريق اوتاوا سيناتورز. غير قادر على التوصل إلى اتفاق بشأن عقد مع السيناتورز ، تم تداول غليسون في وقت لاحق إلى لوس أنجلوس كينجز مقابل مهاجم برايان سمولينسكي في 11 مارس 2003.