أكمل الجملة اللي جاية: كوڤاتش ممثل كرواتيا في كأس العالم مرتين، 2002 و 2006، وشارك بردو في بطولة أوروبا مرتين،
سنة 2004 و 2008. في كأس العالم 2006 لعب بشكل جيد في الدفاع ، ومع ذلك بعد التقاط صفراء ثانية ضد اليابان فاتته مباراة المجموعة النهائية ضد أستراليا من خلال التعليق. بدون كوفاتش، كرواتيا كافحت في الدفاع مع استبداله توماس الذي ارتكب كرة اليد لتحقيق الهدف الأول لأستراليا عن طريق ركلة جزاء. تعادلت كرواتيا في النهاية 2 × 2 مع أستراليا ولكنها طردت من البطولة. مع كرواتيا ، ليفركوسن ، وبايرن ، كان كوفاتش زملاء له مع شقيقه الأكبر نيكو كوفاتش. تقاعد من المنتخب الوطني في خريف عام 2009 ، بعد أن كان قائد الفريق بعد تقاعد أخيه في عام 2008.