اكتب استمرار لهذه الفقرة - على المستوى الدولي، لعب كوفاتش مع كرواتيا في خمس مباريات تأهيلية لكأس العالم 2002 وسجل هدفاً واحدًا في فوز كرواتيا 4 <unk> 0 على سان مارينو. في البطولة النهائية ، ظهر كلاعب أساسي في جميع مباريات المجموعة الثلاث قبل أن تتم إقصاء كرواتيا من البطولة مع إنهاء المركز الثالث في مجموعتهم. كان ايضا منتظم في تصفيات يورو 2004 ، حيث لعب سبع مرات وسجل هدفين في المباريات الخارجية ، والفائز 1<unk>0 ضد إستونيا والهدف الافتتاحي في فوز الفريق 3<unk>0 على أندورا. كما لعب كل مباريات المجموعات الثلاث التي لعبها الفريق الكرواتي في البطولة النهائية لليورو 2004
في البرتغال وسجل الهدف الأول في مباراة المجموعة الأخيرة ضد إنجلترا. ومع ذلك ، خسرت كرواتيا المباراة 4<unk>2 وتم القضاء عليها مرة أخرى من البطولة كدولة في المركز الثالث في مجموعتها.